Атмосферные приливы и вращение Земли тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ I имени м.в.ломоносовл

11№ __________________

На правах рукописи УДК 521.92;93

ЖАРОВ Владимир Евгеньевич

АТМОСФЕРНЫЕ ПРИЛИВЫ И ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ

Специальность: 01.03.01 - Астрометрия и небесная механика

Авторе фера т диссертации на соискание ученой степени лектора физико-математических наук

Москва - 1890

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

Н.П.Грз'шннсклй

Доктор физико-математических наук

С. М. Молоденский

Доктор физико-математических наук

Н.С.Сидоренков

Ведущая организация:

Институт астрономии РАН

Защита состоится 21 ноября 1996 г. в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, шифр Д 053.05.51.

Адрес: 119899, Москва, В-234, Университетский проспект, 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга МГУ (Москва, Университетский проспект, 13).

Автореферат разослан 21 октября 1996 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета канд. физ.-мат. наук

Л.Н.Бондарснко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение влияния атмосферных приливов на вра-цение Земли было стимулировано несколько лет назад значительным повыше-шем точности наблюдений и увеличением временного разрешения, хотя теория гриливов в океане и атмофере была разработана Лапласом еще в начале XIX в.

Это стало возможным благодаря организации специальных наблюдательных кампаний на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (VLBI). Зыла использована также система глобального определения местоположения GPS) [1]. Одним из главных результатов наблюдений стало обнаружение суточных и полусуточных вариаций параметров вращения Земли (ПВЗ) [2]. Глав-юй причиной этих вариаций являются океанические приливы. Учитывая, что засхождение наблюденных вариаций ПВЗ с вариациями, вызываемыми океа-:ическими приливами, составляет ~ 2 мкс [3] для UT1 и ~ 40 мкс дуги для соординат полюса [4], влияние других процессов на вращение Земли в высоко-тстотной области спектра должно быть меньше указанных величин.

Вариации ПВЗ, вызванные атмосферными приливами, таким образом, очень лапы, и до недавнего времени не могли быть обнаружены. Тем не менее роль ьтмосферных приливов на вращение Земли может быть очень значительной 1з-за близости периода почти суточной нутации (ПСИ) к суточным приливам. После высокоточного определения амплитуд нутационных гармоник (с ошибкой ^ 0.04 мс дуги для членов с периодами < 430 суток [5]) обнаружены отличия теоретических значений амплитуд от измеренных. Эти отличия могут быть интерпретированы как вклад атмосферных и океанических приливов (и возможно других процессов) в нутацию. Поэтому одной из задач диссертационной работы является определение амплитуд атмосферных приливов. Знание океанических приливов позволяет довольно точно оценить их вклад в нутационные гармоники. Для атмосферных приливов подобная оценка была впервые сделана автором.

Важность изучения атмосферных приливов объясняется также тем, что именно приливы в атмосфере и океанах являются основной причиной возбуждения ПСН [6]. Так как частота и амплитуда ПСН зависят от внутреннего строения Земли, то разница между теоретическими и наблюденными амплитудами нутационных гармоник говорит об отличии используемой модели строения Земли от реальной. Учет влияния атмосферных приливов помогает, поэтому, уточнить модель внутреннего строения Земли, форму границы "ядро-мантия". Полученные в работе результаты свидетельствуют о большей диссипации энергии на частоте ПСН, чем предполагалось в моделях неэластичности мантии.

Большой научный и практический интерес представляют также исследования достаточно простых моделей атмосферных приливов, в первую очередь термических приливов. Используя эти модели, предсказаны величины полу- и третьсуточных вариаций ПВЗ, которые пока нельзя вычислить из возбуждающих атмосферных функций.

Помимо теоретического изучения высокочастотных вариаций ПВЗ большое внимание в работе уделяется разработке принципиально нового прибора для наблюдения этих вариаций: лазерного гироскопа [7]. Об актуальности этой работы свидетельствуют разработки лазерного гироскопа в Новой Зеландии [8] и гироскопа, основанного на свойствах сверхтекучести гелия [9]. Учитывая значительное повышение точности определения ПВЗ (примерно в 500-700 раз за 20 лет), связанное с быстрым развитием новых методов наблюдений (лазерная локация спутников и Луны, VLBI, GPS), разработка гироскопов специально для этой конкретной задачи выглядит логично. Показано, что первые результаты говорят о перспективности использования лазерных гироскопов в астрометрии.

Цель работы заключается: —в определении параметров атмосферных приливов из вычисляемых метеоцентрами возбуждающих функций;

—в обнаружении суточных вариаций в UT1 и движении полюса, вызываемых атмосферными приливами;

—в сравнении суточных вариаций ПВЗ с теоретическими значениями, вычисленными на основе теории атмосферных приливов, а также предсказание возможных полусуточных вариаций ПВЗ;

—в вычислении амплитуд нутационных гармоник, обусловленных атмосферными приливами;

.—в изучении влияния быстрых изменений атмосферного углового момента на вращение Земли и землетрясения. Научная новизна:

—впервые показано, что влияние атмосферных приливов обнаруживается во вращении Земли: максимальная суточная вариация в UT1 равна приблизительно 1 мке;

—вычислены поправки к принятым Международным Астрономическим Союзом (MAC) амплитудам нутационных гармоник; максимальная поправка найдена к обратной годичной нутации; показано также, что учет атмосферных приливов требует пересмотра модели неэластичности мантии;

—численно решены приливные уравнения Лапласа для разных моделей нагрева атмосферы; после учета влияния топографии найдены полу- и третьсуточные

вариации UT1;

—показано, используя теорию параметрического возбуждения волн в атмосфере, что периоды большинства гармоннк в спектре скорости вращения Земли близки к периодам собственных колебаний атмосферы;

—показано, что вариации атмосферного углового момента могут быть возможным спусковым механизмом землетрясений; тесная связь между процессами в атмосфере и коре Земли подтверждается существованием периодичностей в ряде землетрясений, которые близки к периодам собственных колебаний атмосферы.

Научная и практическая значимость.

В работе показано, что изучение вращения Земли—это комплексная научная проблема, находящаяся на стыке многих наук: астрономии, геофизики, метеорологии, океанологии и др. Поэтому результаты работы могут быть использованы:

—в астрометрии для уточнения принятой теории нутации Земли; —при изучении вращения Марса и построении теории нутации; —в геодинамике для уточнения моделей строения Земли, формы оболочек и связей между оболочками Земли;

—при создании принципиально нового метода для определения высокочастотных вариаций ПВЗ: лазерной гпрометрии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 125 наименований, и трех приложений. Диссертация изложена на 140 страницах, иллюстрирована 13 рисунками.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на симпозиуме "Геодезия и физика Земли" (Потсдам, 1988), Генеральной Ассамблее MAC (Балтимор, 1988), на рабочих совещаниях центрального бюро МСВЗ (Париж, 1993, 1994), на симпозиумах "Структура и внутреннее строение Земли" (SEDI) (Мицузава, 1992; Вистлер, 1994), на VII конференции Европейского союза геонаук (Страсбург, 1993), на конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики" (С.Петербург, 1996), на заседаниях семинаров по астрометрии и гравиметрии в ГАИШ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается обзор литературы, относящейся к теме диссертации, обосновывается ее актуальность. Отмечается место и роль полученных результатов в астрометрии и геодинамике.

Первая глава содержит необходимый материал, используемый на протяжении всей диссертации. Основой для изучения вращения Земли являются линеаризованные уравнения Эйлера-Лиувилля:

—Р(*)+Р(*) = X, (1)

Сего

П1з = -Хз, (2)

где р(£) = — iy(t)—сообщаемые МСВЗ координаты полюса, а^ - частота чандлеровского колебания полюса, х — XI + *Х2,Хз - возбуждающие функции.

Если на Землю действует периодическая сила с положительной или отрицательной частотой ст, то решение (1), записанное в спектральной области, имеет вид:

Р{о) = -^-Х{а), (3)

а сш — а

где Р(а) и Х(а) - спектральные плотности функцийр(£) и х(2)> соответственно, аси1 = 2п/Тсю(1 + г/2<5сш). Значения периода Т^ и добротности С}су1, принятые в работе, равны 433.3 солнечным суткам и 170.

Видно, что это решение имеет единственный резонанс на чандлеровской частоте и, следовательно, не может использоваться для вычисления колебаний полюса, возбуждаемых вблизи частоты о/т почти суточной нутации. Резонанс во вращении Земли на частоте ПСН вызван существованием эллипсоидального .жидкого ядра. Принятое значение частоты ПСН равно <7/сп = -1.0023203^о, где ш0 - средняя угловая скорость вращения Земли [10]. Таким образом наибольшему усилению будут подвергаться приливы К\, Р\, , гр1, , частоты которых близки к^т,ив меньшей степени

Для изучения влияния атмосферных приливов на движение полюса в [11] вместо (3) предложена формула

Р{р) = + + ^Чх'(а) + хш (а)), (4)

(72 — О (Т\ — <7

где Х^17) и Хш(а) - спектральные плотности членов давления и ветра (см. ниже). Коэффициенты ар,аш и теоретические значения чандлеровской частоты <71, частоты ПСН а2 определены в [И] на основе модели Земли 1066А:

<71 = <т2 = -1.0021714^0, ар = 9.509 • 10~2, аш = 5.489 • 10"4.

В работе используются значения а2 = —1.002334wo и ат = 2.639- Ю-4, полученные мной после уточнения теории нутации Cacao, Окубо, Саито (СОС) [12] на основе неравновесной модели Земли [13].

Для вычисления теоретических вариаций возбуждающих атмосферных функций ,\'ь Х2! Хз> вызываемых приливами, используются формулы [14]:

27Г Л

ХР = х{ + ¿X? = тЖ / / p.sÍT?ecosB¿xd9d\,

'' А=0 6—0

2 JT 7Г P=Ps

Xw = Xi+iX2= zOtéz9^ ¡ I I (ucos9-hiv')sin9eixdedAdp,

° ' ' " A=O0=O p=0

X? = 7 J p.siv?6d9d\ (5)

A-0 (5—0

Хз = / I У usirtBdBdXdp,

A=0 «=0 p-0

где и - западный, v - южный ветер, ps - давление на поверхности земли, а — 6371 км - средний радиус Земли, С, А - полярный и экваториальный моменты инерции, в = 7г/2 - <р ((¿-широта), А - долгота. Функции хр определяют вариации тензора инерции (обычно называются членами давления), а функции хш -вариации относительного углового момента атмосферы (члены ветра).

Предполагая, что неизвестные функции (приливные вариации ветра и давления u,v,p,) являются волнами, распространяющимися вдоль параллелей, с зональными волновыми числами s и частотой а, т.е. ~ exp(±i(at + sА)), показано, что функции хр> Xw> определяющие вариации движения полюса по формуле (4), равны нулю при симметричных относительно экватора функциях |Ps|, ¡u|, |?j[, т.е. требуется вычислять лишь антисимметричные функции (при s = ±1). Для вычисления Хз 11 Хз требуется, наоборот, определить симметричные функции |к| и (при s = 0).

Для контроля теоретических вычислений в работе используются возбуждающие атмосферные функции х, которые вычисляются Национальным метеорологическим центром (НМЦ) США.

Показано, что на частотах от ~ 0.01 до 0.1 сут-1 определяющее влияние на вращение Земли оказывает турбулентность атмосферы. На рис.1 показаны спектры S(m3) и 5(хз) вариаций продолжительности суток т3 и функции хз (причем принималась гипотеза "обратного барометра"). Для наглядности спектр 5(тз) смещен на +1. Теоретический индекс спектра турбулентности атмосферы равен —5/3. Вычисленный спектральный индекс 5(хз) равен — 1.85 ±0.16. Соответствующий этому индексу спектр показан на рисунке пря-

Рис. 1. Спектры вариаций продолжительности суток т3 и аксиальной возбуждающей функции хз

мой линией. В высокочастотной области (/ > 0.15 сут-1) спектральный индекс .5(ш3) приблизительно равен нулю, т.е. спектр 5(т3) близок к спектру белого шума, что объясняется современной точностью определения продолжительности суток (— 5—10 мкс).

Из рис.1 видно, что при (/ > 0.5 сут-1) Елияние турбулентных движений в атмосфере на вращение Земли мало. Этот вывод очень важен, так как позволяет пренебречь нелинейными членами в уравнениях Навье-Стокса и значительно упростить их решение.

Появление отдельных гармоник в спектрах 5(тз) и 5(хз) объяснено существованием собственных колебаний атмосферы. Причиной колебаний являются вариации широтной разности температур, генерирующие вихревые движения [15]. Средние частоты собственных колебаний атмосферы равны и = (п/2)тшр, где ыр - частота изменения какого-либо параметра, п,т - целые чи-

:ла (п,т ф 0). Если считать, что ир равна 1 год 1 и 1 сут 1, то периоды гобственных колебаний атмосферы близки к периодам гармоник (120,110,90, 35,55,47, 39,32.5,29.0, 24.1,21.3,15 16) в спектре 5(т3).

Во второй главе приводятся основные уравнения теория атмосферных приливов, на основе которых разработан комплекс программ. Приливное урав-яение Лапласа и уравнение вертикальной структуры решаются численно для разработанных моделей нагрева и для гравитационного возбуждения.

Шесть неизвестных функций: три компоненты скорости ветра V = У(и, V, гы), зариации давления р, плотности воздуха р и температуры Т находятся в работе ;1з приливного уравнения Лапласа [16]:

где 7 = ср/с„ - отношение удельных теплоемкостей, к — (у — 1)/7, 3 - приток гепла к единице массы за единицу времени (функция нагрева), д - ускорение гвободного падения.

Эти уравнения получаются из линеаризованных уравнений Навье-Стокса, ¡аписанных во вращающейся системе координат, уравнения неразрывности и хранения притока тепла. При использовании ряда традиционных упрощений, эдннм из которых является выполнение закона состояния р = рВТ (Я-универ-гальная газовая постоянная) для атмосферы, переменные г—высота над поверх-тостью Земли и в разделяются. Каждой из собственных функций Ф(0) дифференциального оператора ^ соответствует постоянная разделения Л. Функции 5 (б?) часто называют функциями Хафа, поскольку английский астроном Хаф зпервые получил решения уравнения Лапласа (6), константы /г-эквивалентными глубинами.

Приливное уравнение Лапласа описывает вынужденные колебания атмо-:феры для любого распределения температуры с высотой Т(г), причем невоз-^ущенное значение Т0(г) не зависит от кошироты в и долготы Л. Оператор V содержит в качестве параметра величину э//, причем / = сг/2шо. Поэтому, ;сли решение имеется для в и /, то оно имеется и для —5 и —/. Иначе говоря, ре-пения всегда встречаются парами. Если я// > 0, то волны распространяются : востока на запад, если в// < 0, то с запада на восток.

^(Ф(0)) + = о

(б)

;1 уравнения вертикальной структуры:

(7)

Так как приливные силы являются периодическими функциями, то решения уравнений (6-7) находятся в виде:

и, V, ю,р,р~ ехр[±г{ст£ -I- вЛ)],

где а — частота возбуждения, з — целое число (0, ±1, ±2,...).

Распространение волн по координате г описывается уравнением (7). В качестве независимой переменной взята переменная х = —/п[ро(г)/ро(0)], а функция у определяется из выражения ¿тУ = [ро(г)/ро(0)]1/,2у, где Ро(х),Ро{0) - невозмущенное значение давления на высоте г и на поверхности Земли. Неоднородность атмосферы по высоте характеризуется параметром Н = КГ0/д.

В разработанных программах приливное уравнение Лапласа сводится к характеристическому уравнению типа Ах = Ах. Проблема определения собственных значений и собственных векторов облегчается в данном случае тем, что матрица А является симметрической и трехдиагональной.

Значения параметра г// определяются частотами гравитационного и термического возбуждения.

Нагрев атмосферы происходит, главным образом, из-за поглощения радиации озоном и водяным паром. Разработаны две модели нагрева: зональная модель, т.е. нагрев не зависит от долготы, и более сложная, учитывающая сезонные и географические изменения плотности озона и водяного пара. При разработке моделей нагрева были учтены основные закономерности широтного и сезонного изменения общего содержания озона и водяного пара, а также их вертикального распределения.

Показано, что использование зональной модели нагрева приводит к возбуждению лишь основных мод (суточных С 5 = 1, полусуточных С 3 = 2 и т.д.), т.е. в этой модели возможны лишь волны, бегущие к западу. Из замечаний, сделанных на с. 7, следует, что на вращение Земли оказывают лишь суточные волны. Стоячие волны в этой модели не возбуждаются, т.е. вариации Хз равны нулю.

Гравитационное возбуждение атмосферы, в отличие от термического, определяется с помощью точных выражений. Гравитационный потенциал представлялся в работе в виде [17]:

2

+ тХ + (2 — т)—].

т=0 ]

Амплитуды гармоник Сгтз взяты из [17].

В третьей главе приводятся результаты вычисления вариаций ПВЗ, вы-ванных атмосферными приливами, по наблюдениям и теории.

В табл. 1 приводятся амплитуды некоторых приливов, найденных по ме--оду наименьших квадратов. В работе использовались возбуждающие функ-[ии, вычисленные НМЦ США с 21.06.1992 по 30.10.1994 гг. с шестичасовым тзрешением. Каждая из функций представлялась в виде:

/ \ 2тг . 2тс .

X{t) = + (Aj cos —í + B¡ sin —t) + c,

j=i ^ де N - число гармоник, P; - период j-ой гармоники в солнечных сутках, е -¡статочные погрешности, (i - постоянный член.

Используя вычисленные вариации функции хз (табл. 1), уравнение (2), [егко найти вариации всемирного времени UT1. В работе показано, что модель ариаций UT 1, вызванных океаническими приливами [3], лучше сходится с на-людениями при учете атмосферных приливов. Теоретические модели срав-:иваются с рядами UT1, полученными из наблюдений на интерферометрах ^LBI(GSFC) и VLBI(MIT). Для количественной оценки используется F - рас-ределение: F = Ax2/xh гяе Ах2 изменение значения х2 при добавлении в юдель к новых параметров, xl - приведенное значение х2- Из вычислений сле-ует, что при учете пяти приливов Рь К\, S¡, ф\, М2, амплитуды которых зна-имы (табл. 1), (т.е. к = 10) значение F равно 2.49 для VLBI(GSFC) и 2.95 для rLBI(MIT). С 99%-й вероятностью это позволяет утверждать, что атмосфер-ыс приливы обнаруживаются во всемирном времени. Максимальная вариация Т1 имеет суточный период и амплитуду ~ 1 мкс.

Далее рассмотрено влияние приливных вариаций в ХьХг на движение по-юса и нутацию.

Из табл. 1 видно, что амплитуда термического прилива S1] в хъ Х2 меньше мплитуды гравитационных приливов P¡ и K¡. Доказывается, что этот резуль-ат, противоречащий теории, заключается в сезонной вариации амплитуды и 1азы Si- Показано, что годичная модуляция термического прилива. Si при-одит к появлению гармоник с частотами приливов Pi и К\, а полугодичная :одуляпия - гармоник -01 и 7Ti. Из результатов работы следует, что влияние тмосферных приливов на движение полюса мало (значительно мельше оши-ок наблюдений). Поправки к амплитудам нутаций значимы; максимальная оправка найдена для обратной годичной нутации, которая связана с приливом 'i-

Принятые значения некоторых гармоник (р - прямой, г - обратной) нутации риводятся во втором столбце табл. 2. В 3-4 столбцах приводятся синфазные

Таблица 1. Параметры атмосферных приливов: период Р (в солнечных сутках), амплитуды Л и В (в мс дуги для \'ьХ2 и мкс времени для хз).

Функция

Р

А

Член

В

ветра

А

Член давления

В

XI

Х2

Хз

1.И95 (<зо

1.0758 (О0 1.0055(7Г1) 1.0027 (Р0 1.0000 (51) 0.9973 (Кх) 0.9946(^0 0.5274 (Ы2) 0.5175 (М2)

1.1195 (00 1.0758 (О1) 1.0055(7Г1) 1.0027 (Р0 1.0000 (5!) 0.9973 (Кх) 0.9946(1/ч) 0.5274 (N2) 0.5175 (М2)

1.1195 (0,) 1.0758 (00 1.0055(х!) 1.0027 (Р0 1.0000 (50 0.9973 (й"0 0.9946(^0 0.5274 (N2) 0.5175 (М2)

-0.72 ±0.35 1.30 ±0.35 -1.16 ±0.35 2.59 ±0.35 -3.26 ±0.35 3.17 ±0.35 -1.02 ±0.35 -0.34 ±0.35 -0.10 ±0.35

0.13 -1.48 0.90 17.55 5.93 10.97 -0.82 0.28 -0.35

±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34 ±0.34

0.30 ±0.37 -0.07 ±0.37 -0.05 ±0.37 0.72 ±0.37 0.21 ±0.37 -0.23 ±0.37 0.02 ±0.37 0.41 ±0.37 -0.78 ±0.37

0.20 ±0.35 -1.51 ±0.35 0.49 ±0.35 17.00 ±0.35 3.51 ±0.35 11.88 ±0.35 -0.61 ±0.35 0.16 ±0.35 0.17 ±0.35

0.71 ±0.34 -1.45 ±0.34 1.26 ±0.34 -3.78 ±0.34 6.88 ±0.34 -2.72 ±0.34 1.06 ±0.34 -0.03 ±0.34 0.04 ±0.34

-0.10 ±0.37 0.19 ±0.37 -0.06 ±0.37 0.80 ±0.37 -5.96 ±0.37 0.74 ±0.37 -0.56 ±0.37 -0.22 ±0.37 0.14 ±0.37

-0.18 ±0.30 0.26 ±0.30 0.01 ±0.30 1.13 ±0.30 -1.06 ±0.30 0.90 ±0.30 -0.32 ±0.30 -0.05 ±0.30 -0.09 ±0.30

-0.06 ±0.31 -0.22 ±0.31 0.33 ±0.31 -0.71 ±0.31 -1.66 ±0.31 -0.86 ±0.31 -0.28 ±0.31 -0.09 ±0.31 -0.10 ±0.31

-0.17 ±0.27 -0.30 ±0.27 -0.12 ±0.27 -0.31 ±0.27 -1.26 ±0.27 0.06 ±0.27 0.49 ±0.27 -0.19 ±0.27 -0.19 ±0.27

-0.02 ±0.30 -0.33 ±0.30 0.26 ±0.30 0.06 ±0.30 -2.40 ±0.30 -0.25 ±0.30 -0.05 ±0.30 -0.09 ±0.30 -0.15 ±0.30

0.15 ±0.31 -0.15 ±0.31 0.01 ±0.31 -1.47 ±0.31 -2.12 ±0.31 -1.35 ±0.31 0.67 ±0.31 0.12 ±0.31 -0.05 ±0.31

-0.13 ±0.27 0.08 ±0.27 0.25 ±0.27 -1.00 ±0.27 0.47 ±0.27 -0.11 ±0.27 -0.40 ±0.27 0.03 ±0.27 0.03 ±0.27

з.блица 2. Принятые MAC значения нутационных членов и поправки к плм (в млс дуги) после учета океанических и атмосферных приливов и неэластичности мантии

1 2 3 4 5 6 7 S 9 10

13.7(р) -94.08 -0.32 -0.02 0.03 -0.03 0.06 0.03 < 0.01 <0.01

-13.7(г) -3.62 -0.01 0.06 0.01 -0.01 0.00 0.00 --- ----

182.6(р) -549.07 0.52 -0.47 0.60 -0.62 0.28 0.11 0.03 0.05

-182.6(г) -24.53 -0.05 -0.07 0.06 -0.07 0.04 0.02 --- ---

365.3(р) 25.66 0.04 0.15 -0.02 0.02 -0.01 -0.00 -0.03 0.10

-365.3(г) -31.06 -1.94 0.32 0.18 -0.19 0.29 0.12 0.26 -0.11

1-рЬазе) и квадратурные (оиС-оГ-рЬайе) поправки, полученные из наблюдений ; РСДВ [5]. В 5-6 и 7-8 столбцах приводятся поправки к нутационным гармо-[кам из-за влияния океанических приливов и неэластичности мантии [5].

В 9-10 столбцах приводятся поправки к нутационным гармоникам после :ета атмосферных приливов. Из полученных результатов (9-10 столбцы) сле-ет, что атмосферные приливы вполне могут объяснить квадратурную по->авку к прямой годичной нутации, улучшают согласие теории с наблюдениями [я прямой полугодичной нутации.

Поправки к обратной годичной нутации, как видно, наибольшие. Однако ;ет атмосферных приливов ухудшает согласие с наблюдениями, т.е. суммар-я квадратурная поправка за эффект приливов в океанах, атмосфере и не-астачность мантии становится еще меньше. Для объяснения этого нужно >едположить большую диссипацию энергии в мантии на частотах, близких к .стоте ПСН, чем считается в разработанных моделях неэластичности мантии.

Далее в работе приводятся результаты решения приливного уравнения Ла-[аса для разных моделей нагрева, учитывается влияние топографии.

В табл. 3 представлены результаты вычисления суточных атмосферных 1иливов (гравитационных и термических) по классической теории. Для вычи-ения термических приливов использовалась зональная модель нагрева. Вари-;ии хз Для этой модели равны нулю. Показано, что вариации хр, играющие авную роль в возбуждении движения полюса, также равны нулю. Коэффи-[енты Л, В для термического прилива приводятся для июня. Для декабря А В имеют противоположные знаки.

В табл. 3 приводятся также поправки Д.А и ДВ, полученные после учета

Таблица 3. Косинусные А и синусные В амплитуды (в мс дуги) вариаций ХьХ2> вычисленные по классической теории атмосферных приливов; поправки ДА и ДВ получены после учета топографии.

Прилив А ДА В ДВ А ДА В АВ

Функция Член ветра Член давления

XI -2.01 -0.71 0.00 +0.60 0.00 +0.10 0.00 +0.11

Р\ -0.68 -0.22 0.00 +0.19 0.00 +0.00 0.00 +0.02

01 2.05 +0.24 -1.25 -0.66 0.10 -0.11 -0.07 -0.16

<?1 -0.70 -0.13 0.00 +0.13 -0.06 +0.00 0.00 +0.06

5! 0.00 17.50

Х2 Кг 0.00 +0.60 2.01 +0.71 0.00 +0.11 0.00 -0.10

Ъ 0.00 +0.19 0.68 +0.22 0.00 +0.02 0.00 0.00

О! -1.25 -0.66 -2.06 -0.24 -0.07 -0.16 -0.10 +0.11

<31 0.00 +0.13 0.70 +0.13 0 00 +0.06 0.06 0.00

51! 17.50 0.00

топографии. Для этого данные о топографии континентов представлены в виде суммы сферических гармоник (гармоника (2,0) включает и сжатие Земли) до 36 степени:

36 }

Н{в, А) = £ [-а^Р^совв) + Е Рр(соз0){а]тсоЯт\ + $т(4пт\)].

' Ш = 1

Высоты отсчитываются относительно сферы радиуса о = 6371 км.

Показано, что влияние топографии в теории приливов можно учесть в виде поправок к уже найденным решениям. Показано также, что учет топографии приводит к появлению долготных вариаций приливных волн:

т.е. возможно возникновение стоячих волн, волн, бегущих к востоку и т.д.

Приливное уравнение решено с учетом топографии для термических и гравитационных приливов. Показано, что для гравитационных приливов и согласие теоретических и наблюденных амплитуд хорошее, для приливов Р1 и К\ различия амплитуд вызваны годичной модуляцией прилива 5ь

Из вычислений следует, что учет топографии объясняет суточные вариа-ш функций Х1 11 X?' т-е- топография играет главную роль в возбуждении стаций. Разница фаз между вычисленными и измеренными значениями х? шзка к нулю, тогда как для Хг равна ~ 110°. Для объяснения этого резуль-1та предполагается, что представление реальной топографии разложением по ^ерическим функциям до 36 степени недостаточно точное.

Решая приливное уравнение с учетом топографии, найдены также полу- и зетьсуточные термические вариации ЦТ 1 (в мкс):

Aw Bw А" В"

s2 -1.0 2.2 -1.3 2.3

S3 1.9 — 1.9 1.1 -1.1

спользуя также решение для гравитационного прилива и результаты опре-шения суточных и полусуточных вариаций UT1, вызываемых океаническими зиливами [18], получим:

Атм.прилив Океан.прилив

0.9ехр[г(|| + 260°)] 2.0eip[i(|f + 288°)] S2 0.5ежр[г(§ + 51°)] 8.8exp[i(f§ - 98°)]

работе [2] показано, что лучшее совпадение теоретической модели вариаций Г1, вызванных океаническими приливами, и модели, полученной из наблго-!ний, имеет место на частоте Si. На частоте расхождение больше. Есте-:венно предположить, что модель, полученная из наблюдений, содержит вклад атмосферных приливов. Тогда это расхождение можно объяснить различием аз полусуточных вариаций, вызываемых океаническими и атмосферными при-гаами. Проведенные вычисления подтверждают эту гипотезу. На частоте 5t гмосферные и океанические приливы складываются, тогда как для полусуточ-jix приливов фазы различаются почти на 180°.

В работе приводятся также результаты решения приливного уравнения для эдели нагрева, учитывающей географическое распределение озона и водяного ipa. Найдено, что поправки к суточным, полу- и третьсуточным вариациям ункции хз очень малы (<0.1 мкс), к суточным вариациям х\ 11 Хг меньше 0.01 : дуги.

В главе рассмотрена также неравновесная модель Земли [13] и уточнена юрия нутации СОС. Показано, что после более строгого учета величин вто-зго порядка малости, учета поправок за влияние атмосферных приливов ди-шическое сжатие ядра становится равным £/ = 0.002695, а частота ПСН

а2 = —1.002334шо, что близко к реальному значению а/сп = -1.0023203ш0 [5]. Найдено, что дополнительная разница экваториального и полярного радиусов ядра после учета атмосферных приливов и эффектов второго порядка составляет 550 м (вместо 430 м, найденной в [10]).

Для рассмотренной модели Земли определен коэффициент ат в формуле (4): aw = 2.639 • Ю-4.

Одно из возможных применений разработанного комплекса программ—изучение приливов в атмосфере Марса. Так как атмосфера Марса вращается примерно с той же скоростью, что и сама планета (аналогичная ситуация и для Земли), то разработанный метод может быть применен для вычисления атмосферных приливов практически без изменений. Особенности приливов в атмосфере Марса (резко выраженная суточная составляющая скорости ветра, значительная амплитуда суточных колебаний давления) неизбежно должны проявляться во вращении Марса.

Далее в работе приводится описание разработанного под руководством автора лазерного гироскопа. Основной задачей этого принципиально нового прибора в астрометрии и геофизике является определение скорости вращения Земли с временным разрешением ~ 1 ч. Точность первых полученных результатов близка к теоретической оценке. Поэтому делается вывод, что использование лазерных гироскопов несомненно перспективно при изучении высокочастотных вариаций ПВЗ.

В четвертой главе исследуется влияние вариаций углового момента атмосферы и на вращение Земли, и на землетрясения.

Так как сейсмические и астрономические данные имеют различный характер, то для сравнения их нужно преобразовать к одному виду. В работе ПВЗ и возбуждающие функции % преобразуются в случайные импульсные потоки. Для вычисления корреляции с рядом землетрясений был использован метод совпадений. Основная идея метода—это выделение значимых пиков (превышающих выбранный уровень ±1.96s0, где so - стандартное отклонение) в ПВЗ и функциях х- Проверка метода была выполнена для функции Хз 11 продолжительности суток т3, которые связаны простым соотношением (2). Несмотря на большое число ложных пиков метод совпадений дает правильный результат: эти ряды зависимы.

Используя метод совпадений, показано, что —быстрые вариации возбуждающих атмосферных функций могут быть спусковым механизмом землетрясений;

—существуют периодичности (180, 53, 27, 16 сут) возникновения землетрясе-

нй, которые могут быть связаны и с периодичностями в циркуляции атмо-[>еры, и с приливами в коре Земли;

-быстрые вариации угловой скорости вращения Земли однозначно связаны с гмосферными процессами; в то же время значимых смещений полюса не обна-у'жено;

-влияние отдельных землетрясений на движение полюса также не обнаружено.

В заключении перечислены основные результаты работы.

На защиту выносятся следующие положения:

объяснение существования собственных частот системы "атмосфера-Земля" фаметрическим возбуждением колебаний в атмосфере в результате вариаций 1грева с характерными периодами, равными одним суткам и одному году;

комплекс программ для вычисления атмосферных приливов в атмосфере и с влияния на вращение Земли;

объяснение разницы измеренных и теоретических вариаций возбуждающих гмосферных функций х\11 Хг на частотах гравитационных приливов Р\,К\, 7гх, ^ яичной и полугодичной модуляцией амплитуды суточного термического при-геа;

обнаружение суточных вариаций, вызываемых атмосферными приливами, I всемирном времени 1/Т1; предсказание возможных полу- и третьсуточных фиаций в иТ1 на основе разработанных моделей нагрева атмосферы;

главную роль в возбуждении движений полюса и нутации играет топогра-1я;

нутации, вызываемые атмосферными приливами, сравнимы по величине с 'тациями, вызываемыми океаническими приливами (за исключением прямой шугодичной гармоники); учет атмосферных приливов объясняет разницу из-фенных и теоретических квадратурных поправок к принятой теории нутации АС кроме обратной годичной нутации; объяснить этот факт можно большей [ссипацией энергии на этой частоте, чем предполагалось до сих пор;

быстрые вариации атмосферного углового момента приводят к вариациям орости вращения Земли и могут служить спусковым механизмом землетря-ний; в ряде землетрясений обнаруживаются периодичности, характерные для )иливов в теле Земли, а также близкие к собственным частотам системы тмосфера-Земля".

Личный вклад. В работах, выполненных в соавторстве, автору диссерта-[и принадлежит равный с соавторами вклад в постановку задачи, подбор ма-риала, интерпретацию результатов и написание статей; в вычислительных .ботах автору принадлежит разработка алгоритмов и проведение расчетов;

17

в разработке лазерного гироскопа мне принадлежит также постановка задачи, выбор конкретной схемы прибора.

Основное содержание диссертации полностью отражено в девятнадцати опубликованных работах:

1 .Жаров В.Е. Сравнение лазерных и ингерферометрических определений всемирного времени. // Астрон. цирк. 1986. N 1438. С.5-7.

2.Блинов Н.С., Жаров В.Е. Случайные вариации скорости вращения Земли.// Астрон. журн. 1987. Т.64. С.876-880.

3.Zharov V.E., Liao De-chun, Xiao Nai-yuan. Spectral analysis of the Chinese Joint System of Universal Time. //Publ. of the Shaanxi Astr. Obs. 1987. V.10. N 1-1. P.24-28.

4.Блинов H.C., Жаров B.E., Сажин M.B., Федосеев Е.Н., Власов Б.И., Русаков В.К. Проект лазерного гироскопа для определения скорости вращения Земли. // Ргос. VI Intern. Symp. "Geodesy and Physics of the Earth", 1988. Potsdam, 1989. N 102. part 1. P. 59-61.

5.Бланк Г.М., Блинов H.C., Жаров В.Е. О точности определения всемирного времени. // Астрон. журн. 1989. Т.66. Вып 6. С.1334-1337.

6.Жаров В.Е., Конов А.С., Смирнов В.Б. Вариации параметров вращения Земли и их связь с сильнейшими землетрясениями мира. // Астрон. журн. 1991. Т.68. Вып 1. С.187-196.

Т.Жаров В.Е., Маркова С.Н, Сажин М.В., Федосеев Е.Н. Расчет оптической схемы пассивного лазерного гироскопа. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия. 1992. Т.ЗЗ. N 1. С.85-90.

8.Zharov V.E. The Earth rotation and its connection with the strongest earthquakes. // The Third SEDI Symp. "Core-mantle boundary region". Mizusawa, Japan. 1992. P.18.

9. Zharov V. E. Influence of the atmospheric tidal waves oil the crust of the Earth. 11 Abstract Suppl. N 1 to Terra Nova. 1993. V.5. P.61.

10.Zharov V.E., Chujkova N.A. The effect of the core's irregularities on the Earth's rotation. // The Fourth SEDI Symp. "Earth's deep interior" Whistler Mountain, Canada. 1994. P. 184.

П.Жаров В.E., Крайнов В.А., Маркова С.Н., Сажин М.В. Определение параметров лазерного гироскопа для измерения скорости вращения Земли. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика. Астрономия. 1995. Т.36. N 3. С.81-88.

12.Жаров В.Е. Влияние атмосферных приливов на вращение Земли, Венеры и Марса. // Астрон. вестник. 1996. Т.30. N 4. С.1-10.

13.Жаров В.Е. Суточные атмосферные приливы и их влияние на вращение

Земли. // Вестник Моск. уи-га. Сер.З, Физика.Астрономия. 19SG. Т.37. X 1. C.75-S2

1-1 .Zharoo V.E.. Gambis D. Atmospheric tides and rotation of the Earth. // J. of Geodesy. 1996. Y.70. P.321-326.

15.Zharov V.E. The effect of diurnal atmospheric tide on nutations. // Annales Geophysicae. 199G. Suppl.l V.14. Part 1. P.103.

1С.Zharov V.E. Connection of the Eaith's rotation with the atmospheric angular momentum and the stiongest earthquakes. // Astron. Astrophys. Turns. 1996. X 9. P.317-327.

17.Жаров В.E., Крайнее В.А., Маркова С.Н., Сажип М.В.. Первые наблюдения на лазерном гироскопе, их анализ и перспективы повышения точности. // Тез. конф. "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики"

, С.Петербург 1996. С.93-94.

18. Чуйкова II.А.. К аз ар яп С.А., Жаров В Е. Учет динамических сжатий и смешений оболочек Земли при расчете нутаций. // Тез. конф. "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики" , С.Петербург. 1996. С.119-120.

19.Zharoo V.E.. Krainov V.A.. Markova S.N.. Sazhin M.V. The preliminary analysis of data obtained by using the laser gyroscope. // Annales Geophysicae. 1996. Si;ppl.l V.14. Part 1. P.103.

Работа была выполнена при частичной финансовой поддержке грантов ГНТП "Астрономия". Европейской Южной обсерватории (ESO) и Американского астрономического общества.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Dickey J.О.. Cleuk Т.A.. Embanks Т.М.. Feme! Л/.. Melbourne W.G., Ray J.R., Salste.m D.A., Schutz B.E., Veillei C. // IERS Tech. Note 16. Observatoire cle Pans. 199!. P.I1-I22

2. Firedman A.P.. ihancz-Ma.ei R.. Dickey J.O.. Lichten S.M.. Herring T.A. // IERS Tech. Xote 16. Observatoiro de Paris. 1994. P.IV21-IY30.

3. Ray R.D., Sternberg D.J., Chao B.F., Cartwright D.E. // Science. 1994. V.264. P.S30-S32.

4. Sorer* O.J.. Jacobs C.S.. Gross R.S. // J. Geophys. Res 199.3. Y.9S. X Bll. P.199r)9-19971.

5. Herring Т.A., Buffett В.A., Mathews P.M., Shapiro /./// J. Geophys. Res. 1991. V.96. N B5. P.8259-8273.

6. Sasao Т., Wahr J.M. // Geophvs. J. R. astr. Soc. 1981. V.64. P.729-746.

7. Жарев В.E., Крайнее В.А., Маркова С.Н., Сажин М.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер.З, Физика. Астрономия. 1995. T.3G. N 3. С.81-88.

8. Stedman G.E., Bilgcr H.R., Li Ziyuan, Poulton M.P., Rome C.H., Vethara-niarr, I., Wells PA'. // Aust. J. Phys/1993. V.46. P.87-101.

9. Carter W.E., Robertson D.S. // Advances in Space Research. Ed. by R.P.Singli, M.Feissel, B.D.Tapley, C.K.Shum, Pergamon Press, Oxford, New York, Seoul, Tokyo, 1993. V.13. NU. P.197-202.

10. Mathews P.M., Buffet B.A., Herring T.A., Shapiro I.I. // J. Geophys. Res. 1991. V.96. P.8243-8257.

11. Brzezinski A. // Manuscripta Geodactica. 1S94. Y.19. P.157-171.

12. Sasao Т., Okubo S., Saito M. // In Proc. of IAU Symp. 78 ed. by E.P.Fedorov, M.L.Smith and P.L.Bcndw. D.Reidel, Ilingham, Мал., 1980. P.1G5-183.

13. Чуйкова H.A., Грушинский A.II., Максимова Т.Г. // Тр. ГАИП1. 1996. Т.46. С.63.

14. Barr.es R.T.II., Hide R., White A.A., Wilson CA. // Proc. Roy. astr. Soc. 1983. V.A387. P.31-73.

• 15. Решетоs В.Д. Изменчивость метеорологических элементов в атмосфере. JI.: Гидрометеопздат, 1973. 216 с.

16. Чспмен С., Линдзен Р. Атмосферные приливы: термические и гравитационные. М.: Мир, 1972.

17. Lamheck К. Geophysical Geodesy. Clarendon Press, Oxford. 1988.

18. Ma C., Gipson J.M. // IERS Tech. Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.III9-I1I15.