Атомная структура аморфного материала системы Pb-Ti-3O

Посметьев, Виктор Валерьевич

Атомная структура аморфного материала системы Pb-Ti-3O тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Посметьев, Виктор Валерьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Атомная структура аморфного материала системы Pb-Ti-3O»

Автореферат диссертации на тему "Атомная структура аморфного материала системы Pb-Ti-3O"

На правах рукописи

ПОСМЕТЬЕВ Виктор Валерьевич

АТОМНАЯ СТРУКТУРА АМОРФНОГО МАТЕРИАЛА СИСТЕМЫ Pb-Ti-30

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж-2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Бармин Юрий Вениаминович

доктор физико-математических наук, профессор Косилов Александр Тимофеевич

кандидат физико-математических наук, доцент Сайко Дмитрий Сергеевич

Ведущая организация

Воронежский государственный университет

Защита состоится 14 декабря 2004 года в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан "10" ноября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ШУИ

гояч

$<(<2^2-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Несмотря на то, что к настоящему времени аморфные материалы с металлическим и ковалентным типами связи хорошо изучены, практически отсутствуют как экспериментальные, так и теоретические работы по структуре аморфных материалов с ионным типом связи. Один из наиболее интересных представителей последнего класса материалов - аморфный материал системы РЬ-И-ЗО (в дальнейшем - " а м о р ф нИЖУ ^у ч ение структуры аморфного РЬТЮз позволяет обобщить сведения о структуре различных классов аморфных материалов и поэтому является важной задачей физики конденсированного состояния.

С другой стороны, изучение структуры аморфного РЪТЮ3 позволяет углубить представления о влиянии разупорядочения структуры на физические свойства сегнетоэлектриков, а также подтвердить или опровергнуть обоснованную теоретически, но не имеющую надежного экспериментального подтверждения, возможность проявления сегнетоэлектрического поведения аморфным материалом.

Тематика диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 12 - "Физика конденсированных состояний и вещества"). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной НИР № 01.2.00106973 "Синтез, структура и физические свойства перспективных материалов электронной техники". Выполненная работа была частично под держана пятью грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований: №99-02-17230, № 01-02-06157, № 02-02-16267, № 02-02-06073 и № 03-02-06005.

Цель работы: исследовать атомную структуру аморфного РЪТЮ3 экспериментальными методами рентгеновской и нейтронной дифракции, а также методом компьютерного моделирования.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Изучить атомную структуру аморфного РЬТЮз методами рентгеновской и нейтронной дифракции. Изучить влияние на атомную структуру аморфного РЬТЮ3 замещения иона И комплексными катионами (Ре^МЬ^) и (Мв1/3ЫЬ2/3).

2. Разработать метод расчета структурного фактора аморфных оксидов металлов, позволяющий корректно воспроизвести начальный участок радиальной функции распределения.

3. Разработать компьютерную модель атомной структуры аморфного РЬТЮз и провести анализ топологического и композиционного ближнего порядка.

4. Разработать метод построения парных потенциалов взаимодействия для молекулярно-динамического моделирования аморфных материалов с ионным типом связи.

5. Изучить диэлектрические свойства аморфного РЬТЮз на основе компьютерной модели.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура аморфного РЬТЮз. определены параметры топологического и композиционного ближнего порядка.

2. Предложен метод расчета структурного фактора аморфных оксидов металлов, позволяющий корректно воспроизвести начальный участок радиальной функции распределения, основанный на использовании аналитических свойств структурных функций.

3. Предложен метод определения радиусов и зарядов ионов в аморфных оксидах металлов поданным рентгенодифракционного эксперимента.

4. Произведено молекулярно-динамическое моделирование атомной структуры и физических свойств аморфного РЬТЮз

Практическая значимость. Полученные в работе сведения об атомной структуре аморфного РЬТЮ3 могут быть использованы для прогнозирования структуры и физических свойств нанокерамики, полученной кристаллизацией аморфных материалов на основе кристаллов АВО3 семейства перовскита.

Разработанный метод расчета структурного фактора, может быть применен для обработки результатов экспериментов по дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейтронов для различных классов материалов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Основные параметры топологического ближнего порядка атомной структуры аморфного РЬТЮ3, а также интерпретация первых трех пиков рентгеновской и нейтронной радиальных функций распределения

2. Разработанный метод расчета структурного фактора, основанный на сплайн-аппроксимации средней линии структурного фактора с использованием аналитических свойств структурных функций, позволяет корректно восстановить начальный участок радиальной функции распределения аморфных оксидов металлов.

3. Эффективные радиусы и заряды ионов в аморфном РЬТЮз могут быть определены путем решения системы шести линейных уравнений, входными данными для которого служат экспериментально определенные положения первого и второго пиков рентгеновской радиальной функции распределения.

4. Замещение иона ТС в аморфном РЬТЮз комплексными катионами

не приводит к качественному изменению атомной

структуры.

5. Адекватной моделью атомной структуры аморфного PbTiO3 является модель случайной плотной упаковки заряженных мягких сфер, реализуемая, в частности, с помощью метода молекулярной динамики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 20 международных и всероссийских конференциях: Ш Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (Воронеж, 2000 г., устный доклад); 10-th International Meeting on Ferroelectricity (Madrid, Spain. 2001); Международной школе-семинаре "Нелинейные процессы в дизайне материалов" (Воронеж, 2002 г.); VII Symposium on Ferroelectricity RCBJSF-7 (St. Petersburg, Russia, 2002); Международном симпозиуме "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" 0DP0-2002 (Сочи, 2002 г.); Международном симпозиуме "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" 0МА-2002 (Сочи, 2002 г.); XII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 2002 г.); Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2003 г.); NATO Advanced Research Workshop on the Disordered Ferroelectrics DIFE-2003 (Kiev, Ukraine, 2003); NATO Advanced Research Workshop 'Properties and Applications of Nanocrystalline Alloys from Amorphous Precursors' PROSIZE (Budmerice, Slovakia, 2003, приглашенный доклад); International Symposium "Polar Oxides: Properties, Characterization and Imaging" (Capri, Italy, 2003); X International Conference on the Physics ofNon-Crystalline Solids (Parma, Italy, 2003); The 10-th European Meeting on Ferroelectricity EMF-2003 (Cambridge, UK, 2003); The 4-th International Seminar on Ferroelastics Physics (Voronezh, 2003 г., устный доклад); VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхро-тронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-2003" (Москва, 2003 г.); Ш Международном семинаре "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2004); Twelfth International Conference on Liquid and Amorphous Metals LAM 12 (Metz, France, 2004); The 15-th International Conference on Defects in Insulating Materials ICDIM-2004 (Riga, Latvia, 2004); V Международной конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (Воронеж, 2004 г., устный доклад); The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids RPS-21 (Voronezh, Russia, 2004, устный доклад).

Публикации. По материалам диссертации опубликована 71 работа в виде статей и тезисов докладов, из которых непосредственно в диссертации использовано 37 работ. Список основных работ приведен в конце автореферата.

рентгенодифракционного эксперимента осуществлял д.ф.-м.н., проф. Батаронов И.Л.. Научные консультации по изучению диэлектрических свойств в компьютерной модели осуществлял к.ф.-м.н., доц. Короткое Л.Н. Нейтронодифракцион-ные эксперименты и консультации по обработке нейтронодифракционных данных проводил к.ф.-м.н., с.н.с. Набережное АА

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 170 наименований и содержит 130 страниц текста, включая 31 рисунок и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен краткий аналитический обзор литературы по теме диссертации.

На примере аморфных металлических сплавов - хорошо изученного класса аморфных соединений - рассмотрен порядок расчета и физический смысл радиальных функций распределения (РФР) разных типов (приведенная, полная, парная), а также модели структуры металлических стекол, начиная с упаковок шаров Бернала и Финнея и кончая современными молекулярно-динамичсскими моделями. Гораздо менее изученным является класс аморфных материалов с ионным типом связи. Большинство публикаций посвящено аморфному TiO2. Одной из первых моделей структуры аморфных материалов с ионным типом связи является модель аморфного FeF3 M.E. Лайнса. Большой интерес представляют сведения о структуре расплавов щелочно-галоидных соединений.

Интерес к изучению аморфных материалов на основе сегнетоэлектриков возник начиная с работ М.Е. Лайнса, теоретически обосновавшего в 1976 г. возможность существования сегнетоэлектричества в аморфном материале. Основные сведения об атомной структуре аморфных материалов на основе сегне-тоэлектриков ABO3 получены методами сканирующей электронной и атомно-силовой микроскопии, рентгеновской дифракции, малоуглового рентгеновского рассеяния, изучения протяженной тонкой структуры спектров рентгеновского поглощения. В качестве моделей структуры предлагаются модели: случайной плотной упаковки сфер-диполей, кластерная, ферронная, молекулярно-динами-ческие. Для отработки технологии получения нанокристаллических материалов на основе сегнетоэлектриков ведутся работы по изучению механизмов и кинетики кристаллизации, последовательности изменения структуры при кристаллизации.

Приведен обзор сведений об атомной структуре кристаллического РЬТЮ3, ее устойчивости, характере связей, природе сегнетоэлектричества.

В конце главы обосновывается постановка задач исследования.

Во второй главе описаны методики получения образцов, измерения состава, рентгенодифракционного эксперимента, а также компьютерного моделирования.

Для того, чтобы исключить грубые и систематические ошибки при рентге-нодифракционном исследовании аморфного РЬТЮ3 были предприняты следующие меры: использовались образцы, полученные разными методами (закалка расплава методами спинингования и "молота и наковальни", высокочастотное магнетронное распыление); использовались образцы разного типа (пленки, порошок, массивные пластины); использовалось рентгеновское излучение разных длин волн

Для измерения состава образцов был использован сканирующий рентгеновский микроанализатор JXA-840, оснащенный тремя кристалл-дифракционными спектрометрами и системой энергодисперсионного анализа. Научные консультации по данному разделу осуществлял к.т.н. Агапов Б.Л. Состав всех четырех основных образцов оказался близким к стехиометрическому.

Прецизионные рентгенодифракционные измерения были проведены на рентгеновском дифрактометре "ДРОН-3.0" в геометрии отражения с фокусировкой по Бреггу-Брентано и с использованием графитового монохроматора в дифрагированном пучке. Чтобы статистическая ошибка величины S(k) • к (где S(k) - структурный фактор, к = 4 % sin 0/Х. - волновое число) была постоянной во всем интервале углов, измерение дифрактограмм / (29) производилось с использованием стратегии кубического увеличения времени экспозиции с увеличением к. Измерение дифрактограмм производилось в режиме многократного повторного сканирования с последующим усреднением. Общее время измерения дифрактограммы от каждого образца, необходимое для набора статистически достаточного количества импульсов (порядка 104 на точку съемки), составляло около одного рабочего месяца. Для обработки дифрактограмм применялся специально разработанный метод, позволяющий восстанавливать начальный участок с высокой точностью (метод изложен в подразделе 3.3 диссертации).

Для моделирования атомной структуры аморфного РЬТЮ3 разработан программный комплекс в интегрированной среде визуального программирования Delphi 5.O. Для получения модели структуры использовалось молекулярно-динамическое (МД) охлаждение от 10000 К до 300 К. Для численного интегрирования классических динамических уравнений движения атомов системы использовалась модификация метода Эйлера с шагом интегрирования 3,2 фс. Чтобы обеспечить изохоричность процесса (Р = 0), атомы помещались в параллелепипед с подвижными периодическими границами, причем расстояния между

гранями параллелепипеда L\, ¿у, ¿z выбирались из условия минимума потенциальной энергии Еп системы:

1 "

Р = —>■ min. (1)

¿ij* I

В третьей главе представлены результаты исследования атомной структуры аморфного PbTiO3 дифракционными методами.

Предварительное исследование пленки PbTiO3 / Si (100), проведенное с использованием трех разных излучений (СоК^, МоК^, AgK;,) позволило оценить форму дифрактограммы и выбрать режимы для основных измерений. Для четырех основных образцов аморфного PbTiO3 (пленка / Si (100), пленка / Si (111), порошок, пластина), были измерены дифрактограммы с высоким статистическим качеством. затем рассчитаны приведенные РФР (рис. 1).

г, Ю'10 м

Рис. 1. Рентгеновские приведенные РФР аморфного РЬТ103 рассчитанные для образцов в виде: пленки / 81 (100) (а), пленки / 81 (111) (б), порошка (в), пластины (г)

Так как основную структурную информацию на РФР для данного материала несут два пика малой высоты, расположенные перед высоким третьим пиком, потребовалось восстановить начальный участок РФР с высокой точностью. Для этого был разработан метод устранения аддитивного паразитного фона структурного фактора, основанный на методе средней линии. Предлагается составить

среднюю линию 3(к) структурного фактора (для последующей его коррекции) из нескольких сплайнов, коэффициенты которых будут определены исходя из аналитических свойств функций 8(к) и g(r). Представим функцию в виде:

= 8,(к) = ^ажкт[в{к-к,)-в(кы-к)]

(2)

где р, - порядок сплайна, ат - коэффициенты сплайнов, 6(к) - единичная функция Хевисайда, к, = к>...кг/-\ - точки стыковки.

Для стыковки сплайнов используются условия равенства в точке стыковки как самих функций, так и их производных:

I м I,

ак

(3)

Количество сплайнов д, их порядкир, и положение точек к, стыковки выбирается исходя из вида аппроксимируемой функции Крайние точки кь и ке задания функции (2) определяются диапазоном углов 2в экспериментальной ди-фрактограммы. Одним из дополнительных к (3) уравнений для определения коэффициентов ат в сплайнах (2) и множителя В служит

(4)

вытекающее из условия = 0. Для дополнения системы линейных уравнений (3), (4) используется необходимое количество уравнений

л 2«+1

Кь

2п+\

4-1 Р, + 11'

и^п + Х + р,

(5)

получающихся при дифференцировании уравнения Дебая с учетом явного выражения для средней линии (2).

Оптимальным является набор из двух-трех квадратных сплайнов. В простейшем случае точки стыковки к, следует расположить так, чтобы они разде-

ляли участки с существенно различным характером изменения. Применение предложенного метода позволяет избавиться от нефизичных осцилляции на начальном участке РФР, которые могут значительно исказить маломощные структурно-значимые пики (рис. 2).

1.51.05 0.0-0.5-1.00 12 3 4 г, Ю'10 м

Рис. 2. Приведенные РФР аморфного РЬТЮ3, рассчитанные предлагаемым методом (сплошная линия) и методом Набитовича (штриховая линия)

Несмотря на то, что образцы были получены разными способами и имеют разный элементный состав, приведенные РФР очень близки (рис. 1). На всех РФР в области малых расстояний хорошо выделяются три пика: два небольших пика на расстояниях около ] ,5-10"'° М и 2,4-1м, а также мощный третий пик на расстоянии около 3,8-10"10 м. Для идентификации данных пиков использовали следующие приемы: 1) сравнение РФР с набором межатомных расстояний для кристаллического сравнение положений пиков РФР с суммами таб-

личных ионных радиусов для разных пар ионов; 3) сопоставление вкладов Фабе-ра-Займана различных парциальных РФР в общую РФР. В результате было обнаружено, что первому и второму пику соответствуют только индивидуальные межатомные расстояния И-О и РЬ-0 соответственно, в то время как третий пик формируется несколькими расстояниями (РЬ-РЬ, РЬ-И, ТЮ, РЬ-О, О-О), причем наибольший вклад дают расстояния РЬ-РЬ и РЬ-О.

Тот факт, что по положению г1 и г2 первых двух пиков РФР можно определить расстояния позволяет предложить метод определения эффективных радиусов и зарядов для ионов всех трех сортов. Так, два уравнения с тремя неизвестными, полученные из интерпретации пиков

''1 = 'Т, + ''О, >2 = >рь + >0 (6)

могут быть дополнены одним из следующих трех способов. Первый способ исходит из предположения, что ион Т1 плотно расположен в октаэдрической пустоте, сформированной из ионов О, тогда

Второй способ использует предположение о том, что в аморфном материале сохраняется плотная упаковка перовскитовой структуры, при этом

ггь-го = 0. (8)

Третий способ основан на использовании фундаментального условия электронейтральности материала:

Срь Яп + Ст, <7т1 -СоЯо = 0, (9)

где Срь, Ст„ Со - концентрации, ф>ь, (]т» ЙО ' абсолютные величины зарядов ионов. Появившиеся при этом еще три неизвестные величины ^рь, Цъ, Цо можно связать с радиусами ионов, если произвести линейную аппроксимацию справочных зависимостей радиусов ионов от их зарядов:

Здесь заряды выражены в единицах заряда электрона, радиусы -В 10 10М.

Для полученных в эксперименте значений Г\ И г^ для пленочного образца и соответствующего химического состава рассчитанные значения радиусов и зарядов ионов представлены в таблице 1.

Таблица 1

Радиусы и заряды ионов в аморфном РЬТЮз

Способ Грь, ИГ,0м гт„ 10-,0м Го, 10-% <7о,е

1 1,26 0,49 1,20 +2,00 +4,15 -1,48

2 1,23 0,46 1,23 +2,12 +4,30 -1,58

3 1,27 0,50 1,19 +1,96 +4,13 -1,46

Несмотря на то, что решение систем уравнений сильно зависит от И гопределяемый экспериментально с недостаточно высокой точностью, тем не менее возможность точного определения зарядов и радиусов ионов по положению пиков на РФР в принципе существует.

Для того, чтобы убедиться, что представления об атомной структуре аморфного РЬТЮз можно распространить на другие аморфные материалы на основе кристаллов семейства перовскита, было произведено сравнительное рентгенодифракционное исследование трех аморфнвж материалов: РЬТЮз, РЬРе^МЬ^Оз И РЬМ§|/зЫЬ2/зОз. Измерения дифрактограмм от образцов в виде пластин производились в одних и тех же условиях с использованием излучения СиКа. Все три дифракгограммы оказались чрезввиайно похожими, за исключе-

нием наличия кристаллических пиков на дифрактограмме от РЬМ§|дЫЬмОз Обусловленного присутствием незначительного объема кристаллических включений. Количественное различие приведенных РФР (рис. 3) хорошо объясняется с использованием рассчитанных коэффициентов Фабера-Займана (табл. 2).

-1 0-|—■-,---,---,-.-,-.-,-.—

О 2 4 6 8 10 12

г. Ю"и

Рис. 3. Приведенные РФР аморфных РЬТЮ3 (сплошная линия) и РЬРе^ЫЬ^Оз (пунктирная линия)

Таблица 2

Коэффициенты разложения Фабера-Займана для дифракции рентгеновских лучей и нейтронов в различных аморфных материалах

Вид измерения Вклады от пар атомов, %

РЬ-РЬ В~В О-О РЬ-В РЬ-О В-О

РЬТЮз, рентг.дифр. 41,04 2,95 3,52 24,02 22,02 6,45

РЬГе^ЫЬ^Оз, рентг. дифр. 34,55 5,77 2,96 28,23 20,23 8,26

РЫ^/зЫЬмОз, рентг. дифр. 35,65 5,21 3,05 27,25 20,87 7,97

РЬБе^МЬ^Оз, нейтр. дифр. 7,17 5,59 24,58 12,66 26,55 23,45

Таким образом, замещение иона ^ на эффективный комплексный катион (Ре^ЫЬю) ИЛИ (^^дМЬз/з) не приводит к качественному изменению атомной структуры аморфного PbTiO3. Помимо этого, проведенная серия экспериментов по замещению иона В позволила убедиться в правильности интерпретации пиков на приведенной РФР.

Нейтронодифракционное исследование аморфного РЬГе^ЫЬ^Оз позволило получить РФР, отличающуюся от рентгеновской набором коэффициентов Фабе-ра-Займана из-за принципиально иного физического механизма рассеяния (рис. 4). В работе был произведен расчет РФР по нейтронограмме, измеренной в Петербургском институте ядерных исследований к.ф.-м.н., с.н.с. Набережновым А.А.

В области малых расстояний на РФР хорошо выделяются четыре довольно острых пика: г, = 1,8210"'° м, гг = 2,8010"'° м, г, = 3,90-10~'° м, гА = 5,06-10"'° м.

Первый пик формируется парой В-О, второй - парами Pb-О и О-О. Третий и четвертый пики формируются различными элементами парциальных РФР, однако основные вклады дают пары О-О и Pb-О соответственно. Анализ положения пиков на нейтронной РФР подтверждает правильность выполненной ранее идентификации пиков на рентгеновской РФР. Тот факт, что осцилляции нейтронной РФР затухают медленнее, чем рентгеновской, свидетельствует о большей структурной упорядоченности на средних расстояниях в подсистеме ионов В и О, по сравнению с подсистемой РЬ и О. Полученную нейтронную РФР, в совокупности с рентгеновскими РФР для разных материалов, можно в будущем использовать для экспериментального определения шести парциальных РФР аморфных материалов АВО).

В четвертой главе представлены результаты компьютерного моделирования атомной структуры аморфного PbTiO3.

Экспериментальные РФР несут лишь ограниченную информацию об атомной структуре, поэтому для построения микроскопической модели атомной структуры было использовано компьютерное моделирование. Для построения модели был предложен парный потенциал взаимодействия U(r), составленный из двух ветвей: отталкивательной экспоненты Борна-Майера и параболы, аппроксимирующей гиперболическую кулоновскую зависимость:

U=A exp [-(r-rc)lр] + Uu приг < гИ1 + гИ2, (И)

U = -Bq,q2(r-rs), при;■ >гт +

(12)

где А и В- эмпирические коэффициенты, р - жесткость экспоненты, Гщ, Гщ, Цг - радиусы и заряды ионов, гси!/(- параметры стыковки ветвей. В точке стыковки гс и при г=г данный потенциал непрерывен и не имеет изломов. Потенциал

обладает основными чертами кулоновского взаимодействия, но, в то же время, быстро убывает с расстоянием, что является важным преимуществом для метода МД. Для моделирования аморфного РЬТЮз выбрали Г, = 5'10"10 м,р = 0,25-Ю"10 М (рис. 5). Ионные потенциалы предварительно были проверены в модели кристаллического РЬТЮз- Модельный кристалл был устойчив в широком температурном диапазоне и, в некотором интервале температур, был тетрагонально искаженным, причем смещения ионных подрешеток качественно совпадали с наблюдаемыми для реального

Разделение зарядов в моделях аморфного РЬТЮз под действием кулонов-ских сил приводит к двум структурным особенностям, которые несвойственны хорошо изученным стеклам с металлическим и ковалентным типами связи.

Разноименно заряженные ионы РЬ-О и ТьО являются ближайшими соседями (рис. 7) и формируют высокие острые пики на общей РФР при расстояниях, равных суммам соответствующих ионных радиусов. Одноименно заряженные ионы РЬ-РЬ, ТьТ^ 0-0 и РЬ-Т преимущественно не являются ближайшими соседями, что приводит к понижению или полному исчезновению соответствующих первых пиков на парциальных РФР и формированию ярко выраженного второго пика на общей РФР при расстояниях, значительно больших сумм ионных радиусов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методом рентгеновской дифракции изучена атомная структура аморфного РЬТЮ3. Определены значения основных параметров топологического ближнего порядка. Показано, что первый и второй пики рентгеновской радиальной функции распределения формируются межатомными расстояниями ТЮ и РЬ-0 соответственно, а мощный третий пик формируется в основном расстояниями РЪ-РЪ, РЪ-Т1, РЬ-О.

2. Разработан метод расчета структурного фактора, позволяющий корректно восстанавливать начальный участок радиальной функции распределения за счет сплайн-аппроксимации средней линии структурного фактора с использованием аналитических свойств структурных функций.

3. Разработан метод определения зарядов и радиусов ионов в аморфных оксидах металлов по результатам рентгенодифракционного эксперимента. Заряды и радиусы ионов в аморфном РЬТЮ3 близки к таковым в кристаллическом РЪТЮ3.

4. Изучено влияние на атомную структуру аморфного РЬТЮз замещения иона Т1 на комплексные катионы (Ре^Т^Ь^г) и (Гу^шМ^). Установлено, что композиционный ближний порядок при замене Л-катиона качественно не изменяется, а количественные различия структурных функций при замещении обусловлены различием вкладов Фабера-Займана.

5. Из данных нейтронодифракционного эксперимента рассчитана нейтронная радиальная функция распределения аморфного Обнаружено, что упорядоченность структуры на средних расстояниях в подсистеме ионов (Ре1/2№>1/2) и О выше чем в подсистеме РЬ и О.

6. Предложен способ построения парных потенциалов взаимодействия для МД-моделирования структуры и физических свойств материалов с ионным типом связи. Проверка потенциалов в МД-модели кристалла РЪТЮ3 показала, что модельный кристалл устойчив в широком диапазоне температур.

7. С использованием предложенных ионных потенциалов построена МД-модель атомной структуры аморфного РЪТЮ3. Радиальная функция распределения модели качественно совпадает с экспериментальной РФР. Рассчитаны парциальные РФР. Показано, что адекватной моделью структуры аморфного РЬТЮ3 служит модель случайной плотной упаковки заряженных сфер.

8. Показано, что разделение зарядов в моделях аморфного РЪТЮ3 под действием кулоновских сил приводит к двум структурным особенностям, которые несвойственны хорошо изученным стеклам с металлическим и ковалент-ным типами связи. Разноименно заряженные ионы РЬ-0 и ТЮ являются ближайшими соседями и формируют высокие острые пики на общей РФР на расстояниях, равных суммам соответствующих ионных радиусов. Одноименно заряженные ионы РЬ-РЬ, Т—'Ц 0-0 и РЬ-Т1 преимущественно не являются бли-

жайшими соседями, что приводит к понижению или полному исчезновению соответствующих первых пиков на парциальных РФР и формированию ярко выраженного третьего пика на общей РФР при расстояниях, значительно больших сумм ионных радиусов

9. С помощью компьютерной модели изучены временные зависимости поляризации аморфного РЬТЮз при включении и отключении внешнего электрического поля В рамках модели аморфный РЬТЮз не обнаруживает сегнето-подобного поведения

Основные публикации по теме диссертации:

1 Посметьсв В В, Бармин Ю В Компьютерное моделирование роста тонких аморфных пленок из газовой фазы методом молекулярной динамики // Вестник ВГТУ Сер Материаловедение -2001,- Вып 1 10 -С 47-51

2 Посметьев В В , Ьармин Ю В Рентгенодифракционное исследование и компьютерное моделирование атомной структуры аморфных материалов // Вестник ВГТУ Сер Материаловедение - 2002, - Вып 1 11 - С 20-22

3 Изменение структуры аморфного материала на основе титаната свинца при его кристаллизации / Короткое Л Н , Константинов С А, Бармин Ю В, Бабкина И В, Бондарев А В, Посметьев В В, Кожухарь С Н // Письма в Журнал техн физ - 2002 - Т 28 - Вып 20 - С 22-28

4 Dielectric Response in Amorphous and Crystalline PbMgj/jNb^O? / Korotkov L, Gndnev S, Dvormkov V, Kozhukhar S , Posmet'yev V //rerroelectncs -2004 -Vol 298 -P 183-187

5 Dielectric Response in Amorphous Materials Based on Polar Oxides РЬТЮз, PbFej^Nbj^Oj and PbMgi^Nb^Cb / Korotkov L, Gndnev S, Khmentova T, Dvornikov V, Barmin Yu, Kozhukhar S,Posmet'yev V, UrasovD //Ferroelectrics -2004 -Vol 302 -P 187-192

6 Bataronov I L, Posmet'yev V V, Barmin Yu V Processing of X-ray Diffraction Data m Structure Investigations ofAmorphous Metal Oxides //Ferroelectrics -2004 -Vol 307 -P 191-197

7 Atomic Structure of Amorphous

parative X-Ray Diffraction Study / Posmetyev V V, Korotkov LN, Ko/hukhar SN, Babkina IV,Barmin YuV //Terroelectrics -2004 -Vol 307 -P 199-203

8 Посметьев В В , Батаронов И Л, Бармин 10 В Перколяция в аморфной структуре // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении Тез докл III Всерос семинара - Воронеж, 2000 -С 36-38

9 Posmetyev V V , Korotkov L N, Barmin Yu V Computer simulation of atomic structure of amorphous // 10-th International Meeting on Ferroelectricity Abstracts -Madrid, Spain, 2001 - P 66

10 Рентегнодифракционное исследование атомной структуры ближнего порядка аморфного PbTiO3 / Бондарев А В, Короткое Л Н, Посметьев В В и др // Нелинейные процессы в дизайне материалов Тез докл Междунар школы-семинара - Воронеж, 2002 -С 23-25

11 Posmetyev V V Molecular Dynamics Simulation of Crystalline РЬТЮз // VII Symposium on Ferroelectricity RCBJSF-7 Abstracts - St Petersburg, Russia, 2002 - P 36

12 Посметьев В В Моделирование атомной структуры и свойств кристалла РЬТЮз // Порядок, беспорядок и свойсгваоксидов Сб тр Междунар симпозиума -Сочи, 2002 -С 44

13 Посметьев В В, Короткое Л Н, Бармин Ю В Моделирование атомной структуры и свойств аморфного РЬТЮз методом молекулярной динамики // Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах Сб тр Междунар симпозиума -Сочи, 2002 - 4 2 -С 53-54

14 Рентгенодифракционное исследование атомной структуры аморфною РЬТЮз / Бар-мин Ю В, Бондарев А В, Гриднев С А, Короткое Л Н, Посметьев В В //XII Всерос конф по

физикесегнетоэлектриков Тез докл -Тверь,2002 -С ИЗ

15 Посметьев В В, Короткое JI Н, Бармин Ю В Компьютерное моделирование диэлектрических свойств аморфного РЬТЮз //Действие ЭЛекгрОМЭ! НИТНЫХ ПОЛСЙ на пластичность и прочность материалов Сб материалов Междунар конф - Воронеж, 2003 -С 247-248

16 Dielectric Responce and Conductivity in Amorphous РЬГе^МЬ^Оз / Korotkov L N , Barmin Yu V, Kozhukhar S N, Posmet'yev V V // NATO Advanced Research Workshop on the Disordered Ferroelectrics Abstracts - Kiev, Ukraine, 2003 - P 78

17 Percolation and Fractal Clusters in Amorphous Metal / Barmin Yu V, Bataronov 1L, Bon-darev A V, Posmet'yev V V // NATO Advanced Research Workshop 'Properties and Applications of Nanocrystalline Alloys from Amorphous Precursors' Abstracts - Budmence, Slovakia, 2003 - P 22

18 Atomic Structure and Physical Properties of Amorphous /Kozhukhar S N, Korotkov L N, Posmet'yev V V, Ie\ lev V P, Agapov В L, Urazov D V, Barmin Yu V // International Symposium 'Polar Oxides Properties, Characterization and Imaging' Abstracts - Capri, Italy, 2003 -P 42

19 Posmet'yev VV, Korotkov LN, Barmin YuV Computer Simulation of Dielectric Properties of Amorphous РЬТЮз // X International Conference on the Physics of Non-Crystalline Solids Abstracts - Parma, Italy, 2003 -P 2 22

20 Posmet'yev V V, Korotkov LN, Barmin Yu V Computer Simulation of the Structure and Dielectric Properties of Amorphous РЬТЮз // The 10-th European Meeting on Ferroelectncity EMF-2003 Abstracts - Cambridge, UK, 2003 -P 73

21 Posmet'yev V V, Bondarev A V, Barmin Yu V Atomic Structure ofAmorphous РЬТЮз // The 4-th International Seminar on Ferroelastics Physics Abstracts - Voronezh, 2003 -P 22

22 Способы определения радиусов и зарядов ионов в аморфном РЬТЮз по результатам рентгенодифракционного эксперимента / Посметьев В В, Бондарев А В, Кожухарь С Н, Короткое ЛН, Бармин ЮВ // Применение рентгеновского, синхротронного излучении, нейтронов и электронов для исследования материалов Тез докл VI Национальной конф -Москва,2003 -С 147

23 Обработка результатов исследования методами рентгеновской и нейтронной дифракции атомной структуры аморфного Бармин Ю В, Короткое Л И, Набережное А А , Посметьев В В, Уразов Д В // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах Тез докл III Междунар семинара - Воронеж, 2004 -С 14

24 Atomic Structure of Amorphous A Comparative Study by X-Ray and Neutron Diffraction Methods / Barmin Yu V, Korotkov L N, Naberezhnov A A, Posmet'yev V V, Urazov D V // Twelfth International Conference on Liquid and Amorphous Metals LAM 12 Abstracts - Mete, France, 2004 - P B08

25 Bataronov IL, Posmet'yev V V, Barmin Yu V Processing of X-Ray Diffraction Data in Structure Investigations of Amorphous Metal Oxides // The 15-th International Conference on Defects in Insulating Materials ICDIM-2004 Abstracts - Riga, Latvia, 2004 -P 122

26 Посметьев В В, Короткое Л Н, Бармин Ю В Самоорганизация атомной структуры аморфных материалов с ионным типом связи // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении Тез докл V Междунар конф - Воронеж, 2004 -С 123-126

27 Posmet'yev V V, Korotkov L N, Barmin Yu V The Model of Random Close Packing of Charged Spheres // The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids - Voronezh, Russia, 2004 - P 257

£ 16

Подписано в печать 09.11.2004. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Зак. шШ'

»218 66

РНБ Русский фонд

2005-4 20674

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Посметьев, Виктор Валерьевич

Введение.

1 Обзор литературы.

1.1 Атомная структура аморфных материалов с металлическим и ионным типами связи.

1.1.1 Аморфные металлические сплавы.

1.1.2 Аморфные материалы с ионным типом связи.

1.2 Атомная структура аморфных материалов на основе сегнетоэлектриков ЛВОз.

1.2.1 Экспериментальные сведения о структуре.

1.2.2 Модели структуры.

1.2.3 Изменение структуры в процессе кристаллизации. Нанокри-сталлические материалы.

1.3 Атомная структура и природа сегнетоэлектричества в кристаллическом РЬТЮз.

1.4 Постановка задач.

2 Методика эксперимента и компьютерного моделирования.

2.1 Получение аморфного РЬТЮз методами высокочастотного магнетронного распыления и сверхбыстрой закалки расплава.

2.2 Измерение состава образцов методом электронно-зондового рентге-носпектрального микроанализа.

2.3 Методика рентгенодифракционного эксперимента.

2.4 Методика компьютерного моделирования.

3 Атомная структура аморфного РЬТЮ3: результаты исследования дифракционными методами.

3.1 Результаты исследования атомной структуры аморфного PbTi03 методом рентгеновской дифракции.

3.2 Выделение когерентной интенсивности структурного фактора с использованием аналитических свойств структурных функций.

3.3 Идентификация пиков на экспериментальной радиальной функции распределения.

3.4 Метод определения радиусов и зарядов ионов в аморфном РЬТЮз.

3.5 Изменение атомной структуры аморфного PbTi03 при замещении иона Ti комплексным катионом В = В\-ХВ"Х (В' = Fe, Mg; В" = Nb).

3.6 Результаты исследования атомной структуры аморфного PbFei^Nbi^Oa методом нейтронной дифракции.

4 Компьютерная модель атомной структруры аморфного РЬТЮз.

4.1 Построение парных потенциалов взаимодействия.

4.2 Компьютерная модель атомной структуры аморфного РЬТЮз.Ю

4.3 Эффект разделения зарядов в аморфных материалах с ионным типом связи.

4.4 Высокочастотные диэлектрические свойства аморфного PbTi03 в рамках построенной модели структуры.

Введение диссертация по физике, на тему "Атомная структура аморфного материала системы Pb-Ti-3O"

Актуальность темы. Несмотря на то, что к настоящему времени аморфные материалы с металлическим и ковалентным типами связи хорошо изучены, практически отсутствуют как экспериментальные, так и теоретические работы по структуре аморфных материалов с ионным типом связи. Один из наиболее интересных представителей последнего класса материалов - аморфный материал на основе сегнетоэлектрика РЬТЮз (в дальнейшем - "аморфный РЬТЮ3"). Изучение структуры аморфного РЬТЮз позволяет обобщить сведения о структуре различных классов аморфных материалов и поэтому является важной задачей физики конденсированного состояния.

С другой стороны, изучение структуры аморфного РЬТЮз позволяет углубить представления о влиянии разупорядочения структуры на физические свойства сегнетоэлектриков, а также подтвердить или опровергнуть обоснованную теоретически, но не имеющую надежного экспериментального подтверждения, возможность проявления сегнетоэлектрического поведения аморфным материалом.

Тематика диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированных состояний и вещества"). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной НИР № 01.2.00106973 "Синтез, структура и физические свойства перспективных материалов электронной техники". Выполненная работа была частично поддержана пятью грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований: №99-02-17230, № 01-02-06157, № 02-02-16267, № 02-0206073 и №03-02-06005.

Цель работы: исследовать атомную структуру аморфного РЬТЮз экспериментальными методами рентгеновской и нейтронной дифракции, а также методом компьютерного моделирования.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Изучить атомную структуру аморфного РЬТЮ3 методами рентгеновской и нейтронной дифракции. Изучить влияние на атомную структуру аморфного РЬТЮз замещения иона Ti комплексными катионами (Fe^Nbi^) и (Mgi^Nb^).

5. Изучить диэлектрические свойства аморфного РЬТЮз на основе компьютерной модели.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура аморфного РЬТЮз, определены параметры топологического и композиционного ближнего порядка.

3. Предложен метод определения радиусов и зарядов ионов в аморфных оксидах металлов по данным рентгенодифракционного эксперимента.

4. Произведено молекулярно-динамическое моделирование атомной структуры и физических свойств аморфного РЬТЮ3

Практическая значимость. Полученные в работе сведения об атомной структуре аморфного PbTi03 могут быть использованы для прогнозирования структуры и физических свойств нанокерамики, полученной кристаллизацией аморфных материалов на основе кристаллов АВ03 семейства перовскита.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Основные параметры топологического ближнего порядка атомной структуры аморфного РЬТЮз, а также интерпретация первых трех пиков рентгеновской и нейтронной радиальных функций распределения

4. Замещение иона Ti в аморфном РЬТЮз комплексными катионами (Fe^Nbi^) и (Mgi/3Nb2/3) не приводит к качественному изменению атомной структуры.

5. Адекватной моделью атомной структуры аморфного РЬТЮз является модель случайной плотной упаковки заряженных мягких сфер, реализуемая, в частности, с помощью метода молекулярной динамики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 20 международных и всероссийских конференциях: III Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (Воронеж, 2000 г., устный доклад); 10-th International Meeting on Ferroelectricity (Madrid, Spain, 2001); Международной школесеминаре "Нелинейные процессы в дизайне материалов" (Воронеж, 2002 г.); VII Symposium on Ferroelectricity RCBJSF-7 (St. Petersburg, Russia, 2002); Международном симпозиуме "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" ODPO-2002 (Сочи, 2002 г.); Международном симпозиуме "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" ОМА-2002 (Сочи, 2002 г.); XII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 2002 г.); Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2003 г.); NATO Advanced Research Workshop on the Disordered Ferroelectrics DIFE-2003 (Kiev, Ukraine, 2003); NATO Advanced Research Workshop 'Properties and Applications of Nanocrystalline Alloys from Amorphous Precursors' PROSIZE (Budmerice, Slovakia, 2003, приглашенный доклад); International Symposium "Polar Oxides: Properties, Characterization and Imaging" (Capri, Italy, 2003); X International Conference on the Physics of Non-Crystalline Solids (Parma, Italy, 2003); The 10-th European Meeting on Ferroelectricity EMF-2003 (Cambridge, UK, 2003); The 4-th International Seminar on Ferroelastics Physics (Voronezh, 2003 г., устный доклад); VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхро-тронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-2003" (Москва, 2003 г.); III Международном семинаре "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2004); Twelfth International Conference on Liquid and Amorphous Metals LAM12 (Metz, France, 2004); The 15-th International Conference on Defects in Insulating Materials ICDIM-2004 (Riga, Latvia, 2004); V Международной конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (Воронеж, 2004 г., устный доклад); The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids RPS-21 (Voronezh, Russia, 2004, устный доклад).

Личный вклад автора. Основные результаты и выводы диссертации получены лично автором. Цель работы была поставлена научным руководителем к.ф.-м.н., доц. Барминым Ю.В. Научные консультации по обработке данных рентгенодифракционного эксперимента осуществлял д.ф.-м.н., проф. Батаронов И.Л. Научные консультации по изучению диэлектрических свойств в компьютерной модели осуществлял к.ф.-м.н., доц. Короткое JI.H. Нейтронодифракцион-ные эксперименты и консультации по обработке нейтронодифракционных данных проводил к.ф.-м.н., с.н.с. Набережнов А.А.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты и выводы

1. Методом рентгеновской дифракции изучена атомная структура аморфного РЬТЮз. Определены значения основных параметров топологического ближнего порядка. Показано, что первый и второй пики рентгеновской радиальной функции распределения формируются межатомными расстояниями Ti-О и РЬ-О соответственно, а мощный третий пик формируется в основном расстояниями Pb-Pb, Pb-Ti, РЬ-О.

3. Разработан метод определения зарядов и радиусов ионов в аморфных оксидах металлов по результатам рентгенодифракционного эксперимента. Заряды и радиусы ионов в аморфном РЬТЮз близки к таковым в кристаллическом РЬТЮ3.

4. Изучено влияние на атомную структуру аморфного РЬТЮз замещения иона Ti на комплексные катионы (Fei/2Nbi/2) и (Mgi/3Nb2/3)* Установлено, что композиционный ближний порядок при замене 5-катиона качественно не изменяется, а количественные различия структурных функций при замещении обусловлены различием вкладов Фабера-Займана.

5. Из данных нейтронодифракционного эксперимента рассчитана нейтронная радиальная функция распределения аморфного PbFei/2Nbi/203. Обнаружено, что упорядоченность структуры на средних расстояниях в подсистеме ионов (Fei/2Nbi/2) и О выше чем в подсистеме РЬ и О.

6. Предложен способ построения парных потенциалов взаимодействия для МД-моделирования структуры и физических свойств материалов с ионным типом связи. Проверка потенциалов в МД-модели кристалла РЬТЮ3 показала, что модельный кристалл устойчив в широком диапазоне температур.

7. С использованием предложенных ионных потенциалов построена МД-модель атомной структуры аморфного РЬТЮз. Радиальная функция распределения модели качественно совпадает с экспериментальной РФР. Рассчитаны парциальные РФР. Показано, что адекватной моделью структуры аморфного РЬТЮз служит модель случайной плотной упаковки заряженных сфер.

8. Показано, что разделение зарядов в моделях аморфного PbTi03 под действием кулоновских сил приводит к двум структурным особенностям, которые не свойственны хорошо изученным стеклам с металлическим и ковалент-ным типами связи. Разноименно заряженные ионы Pb-О и Ti-O являются ближайшими соседями и формируют высокие острые пики на общей РФР на расстояниях, равных суммам соответствующих ионных радиусов. Одноименно заряженные ионы Pb-Pb, Ti—Ti, О-О и Pb-Ti преимущественно не являются ближайшими соседями, что приводит к понижению или полному исчезновению соответствующих первых пиков на парциальных РФР и формированию ярко выраженного третьего пика на общей РФР при расстояниях, значительно больших сумм ионных радиусов.

9. С помощью компьютерной модели изучены временные зависимости поляризации аморфного PbTi03 при включении и отключении внешнего электрического поля. В рамках модели аморфный РЬТЮз не обнаруживает сегнето-подобного поведения.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю к.ф.-м.н., с.н.с. Бармину Юрию Вениаминовичу за предложенную тему диссертации, плодотворное обсуждение результатов исследований и постоянное внимание к работе, научным консультантам д.ф.-м.н., проф. Бата-ронову Игорю Леонидовичу и к.ф.-м.н. доц. Короткову Леониду Николаевичу за помощь в выполнении настоящей работы, д.ф.-м.н., проф. Гридневу Станиславу Александровичу за содержательные дискуссии и ценные замечания, к.ф.-м.н., с.н.с. Набережнову Александру Алексеевичу за консультации по обработке результатов нейтронодифракционного эксперимента, а также всем сотрудникам кафедры физики твердого тела ВГТУ.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Посметьев, Виктор Валерьевич, Воронеж

1. Rapidly Quenched and Metastable Materials: Proceedings of RQ9 International Conference. Netherlands: Elsevier, 1996. - 1124 P.

2. Rapidly Quenched and Metastable Materials: Proceedings of RQ10 International Conference. Netherlands: Elsevier, 1999. - 1109 P.

3. Abstract Book of VII International Conference on the Structure of Non-Crystalline Materials (NCM 7), Cagliari, Sardinen, 1997. 412 P.

4. Abstract Book of VIII International Conference on the Structure of Non-Crystalline Materials (NCM 8), Aberystwyth, UK, 2000. 487 P.

5. Металлические стекла: Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация / Под ред. Г. Бека и Г. Гюнтеродта: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. — 367 с.

6. Металлические стекла. Вып. 2: Атомная структура и динамика, электронная стрктура, магнитные свойства / Под ред. Г. Бека и Г. Гюнтеродта: Пер. с англ. М.: Мир, 1986.- 456 с.

7. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

8. Atomic-Scale Scanning Tunneling Microscopy of Amorphous Surfaces / D.E. Btirgler, C.M. Schmidt, D.M. Schalter, et. al. // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59. -№ 16.-P. 10895-10902.

9. Wagner C.N.J., Ruppersberg H. Neutron and X-Ray Diffraction Studies of the Structure of Metallic Glasses // Atom. Energy Review. 1981. - Suppl. 1. - P. 101-141.

10. Золотухин И.В. Физические свойства аморфных металлических материалов. М.: Металлургия, 1986. - 176 с.

11. И. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982. - 592 с.

12. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1999. - 228 с.

13. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. -М.: Мир, 1968.-558 с.

14. Веневцев Ю.Н., Политова Е.Д., Иванов С.А. Сегнето- и антисегнето-электрики семейства титаната бария. М.: Химия, 1985. - 256 с.

15. Atomic-Scale Structure of Amorphous ТЮ2 by Electron, X-ray Diffraction and Reverce Monte Carlo Simulations / Petkov V., Holzhueter G., Troege U., et. al. // Journal of Non-Cry st. Solids. 1998. - Vol. 231. -P. 17-30.

16. Rino J.-P., Studart N. Structural Correlations in Titanium Dioxide // Physical Review B. 1999. - Vol. 59. - P. 6643-6649.

17. Lines M.E. A Computer Model for Amorphous FeF3 // Physical Review B. 1980. - Vol. 21. - P. 5793-5801.

18. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. -М.: Высшая школа, 1980. 328 с.

19. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А. Сегнетоэлектрики и анти-сегнетоэлектрики. Д.: Наука, 1971. - 476 с.

20. Disordered Ferroelectrics: Abstract Book of NATO Advanced Research Workshop. Kiev, Ukraine, 2003. - 154 P.

21. Lines M.E. Microscopic Model for a Ferroelectric Glass // Physical Review В.-1977.-Vol. 15.-№ 1.-P. 388-395.

22. Bahgat A.A., Kamel T.M. Possible Observation of a Glassy Ferroelectric: Bi1.8Pbo.3Sr2Ca2Cu2.8Ko.2Oz // Physical Review B. 2000. - Vol. 63. - P. 012101: l^t.

23. Bahgat A.A., Kamel T.M. Study of Ferroelectricity in Glassy Bii.8Pbo.3Sr2Ca2Cu3xKxOz // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 271. - P. 39-44.

24. Mukherjee S., Chaudhuri B.K., Sakata H. Comment on "Possible Observation of a Glassy Ferroelectric: Bii 8Pbo.3Sr2Ca2Cu2.8Ko.2Oz" // Physical Review B. -2003. Vol. 68. - Paper № 016101. - 4 P.

25. Аномалии диэлектрических свойств аморфного титаната свинца / Короткое JI.H., Гриднев С.А., Ходоров А.А., и др. // Письма В ЖТФ. 2001. - Т.27. -№21. -С. 13-18.

26. Электрические и диэлектрические свойства аморфного титаната свинца / Короткое JI.H., Гриднев С.А., Константинов С.А. // Изв. РАН. Сер. Физическая.-2001.-Т. 65.-С. 1138.

27. Oxyfluoride Glasses Containing ЫМЮз / Martinez A.L., Sonoda M.T., Lebullenger R. et. al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 1999. - Vol. 247. - P. 35-38.

28. Kim J.E., Kim S.J., Yang Y.S. Dielectric and Conduction Behavior of x ВаТЮз • (1 x) Si02 Glasses // Materials Science and Engineering A. - 2001. Vol. 304-306.-P. 487-490.

29. A Study of Dielectric Properties of Amorphous Ferroelectric LiNb03 / Kim S.H., Jang M.S., Chae B.G. et al. // Journal of the Korean Physical Society. 1998. -Vol. 32.-P. S807-S810.

30. Xu Yu., Cheng C.H., Mackenzie J.D. Electrical Characterization of Poly-crystalline and Amorphous thin Films of Pb(ZrxTiix)03 and BaTi03 Prepared by Sol-Gel Technique // Journal of Non-Crystalline Solids. 1994. - Vol. 176. - P. 1-17

31. Kitabatake M., Mitsuyu Т., Wasa K. Structure and Dielectric Properties of Amorphous LiNbCb Thin Films Prepared by a Sputtering Deposition // Journal of Applied Physics. 1984. - Vol. 56. - № 6. - P. 1780-1784.

32. Crystallization and Optical Properties of Sol-Gel-Derived PbTi03 Thin Films / Bao D., Yao X., Shinozaki K. et al. // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. -№ 36. - P. 2141-2145.

33. Phase Transitions and Amorphization of KH2PO4 at High Pressure / Koba-yashi Y., Endo Sh., Koto K. et al. // Physical Review B. 1995. - Vol. 51.-№ 14. -P. 9302-9305.

34. Obara H., Yamamuro O., Matsuo T. Thermal and Dielectric Studies of Pro-tonated Potassium Phosphate Glass // Journal of the Korean Physical Society. 1998. -Vol. 32.-P. S821-S823.

35. The Structural, Dielectric, Raman-Spectral and Low-Temperature Properties of Amorphous PbTi03 / Nakamura Т., Takashige M., Terauchi H. et. al. // Japanese Journal of Applied Physics. 1984. - Vol. 23. - № 10. - P. 1265-1273.

36. Ferroelectric-Like Dielectric Anomaly in RF-Sputtered Amorphous LiNb03 Films / Varma K.B.R., Harshavardhan K.S., Rao K.J. // Materials Research Bulletin. 1985. - Vol. 20. - P. 315-320.

37. Low-Frequency Dielectric Dispersion and Raman Spectroscopy of Amorphous LiNb03 / Kim S.H., Lee S.J., Kim J.P. et al. // Journal of the Korean Physical Society. 1998. - Vol. 32. - P. S830-S833.

38. Atomic Force Microscope Observation of 90° Domain Structure in the Crystallized Grains from Amorphous PbTi03 / Takashige M., Hamazaki S., Tashiro N. et al. // Japanese Journal of Applied Physics. 1998. - Vol. 37. - P. 5397-5399.

39. Observation of Crystallization Process from Amorphous PbTi03 by Scanning Probe Microscope / Hamzazaki S.I., Takahashi Y., Shimizu F. et al. // Journal of the Korean Physical Society. 1999. - Vol. 35. - P. SI 145-S1147.

40. Observation of Crystallization Process from Amorphous Bi4Ti3oi2 Prepared by Rapid Quenching Method / Takashige M., Hamazaki S., Takahashi Y. et al. // Japanese Journal of Applied Physics. 2000. - Vol. 39. - P. 5716-5718.

41. Crystallization Processes From Amorphous РЬТЮз Powders Prepared by the Sol-Gel Method / Bersani D., Lottici P.P., Montenero A. et. al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 1995. - Vol. 192-193. - P. 490-493.

42. Шелехов E.B., Скаков Ю.А. Рентгеновская днфрактометрия при исследовании ближнего порядка в аморфных сплавах // Заводская лаборатория. -1988, Т. 54, № 5. - С. 34-45.

43. Amorphous State Ferroelectricity, Magnon Scattering and Phase Stability in Microparticle Materials / Multani M.S., Ayyub P., Palkar V.R. et al. // Bulletin Materials Sciences. 1984. - Vol. 6. - № 2. - P. 327-338.

44. Bang N.J., Cho J.H., Yang Y.S. The Crystallization Mechanism and Dielectric Property of ВаТЮз Si02 Glass // Journal of the Korean Physical Society. -1998. - Vol. 32. - P. S845-S849.

45. Crystallization Kinetics of LiTa03-Si02 Glasses / Kim S.J., Cho J.H., Lee G.W. et al. // Journal of the Korean Physical Society. 1998. - Vol. 32. - P. S864-S866.

46. Effect of Solvent on the Crystallization Behavior of Sro.5Bao.5Nb206 Thin Films Prepared by a Modified Sol-Gel Process / Lee D.G., Lee H.W., Lee H.Yo. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 270. - P. 33-38.

47. Choi E.-S., Shin W.-C., Yoon S.-G. (Ba,Sr)Ru03 Bottom Electrode Deposited by Liquid Delivery Metalorganic Chemical Vapour Deposition for (Ba,Sr)Ti03 High Dielectric // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 271. - P. 111-116.

48. Thin Films Effect in the Ferroelectric PbTi03 / Wasa K., Ai R., Unno A. et al. (i Ferroelectrics. 2002. - Vol. 271. - P. 187-192.

49. Fabrication and Characterization of La2Ti207 Films for Ferroelectric-Gate Fild Effect Transistor Applications / Kim W.S., Ha S.-M., Yang J.-K., Park H.-H. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 271. - P. 333-339.

50. Xu Yu., Mackenzie J.D. Ferroelectric Thin Films Prepared by Sol-Gel Processing // Integrated Ferroelectrics. 1992. - Vol. 1. - P. 17-42.

51. Influence of Hydrogen Reduction on the Structure of PbSi03 Glass: an EXAFS Study / Witkowska A., Rubicki J., Trzebiatowski K. et. al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2000. - Vol. 276. - P. 19-26.

52. The Structure of Lead-Silicate Glasses: Molecular Dynamics and EXAFS Studies / Rybicki J., Rybicka A., Witkowska A. et al. // Journal of Physics: Con-denced Matter. 2001. - № 13. - P. 9781-9797.

53. Lines M.E. Theoretical Derivation of Possible Dielectric Anomalies in High-Permittivity Glasses // Physical Review B. 1978. - Vol. 17. - № 4. - P. 19841990.

54. Ayton G., Gingras M.J.P., Patey G.N. Ferroelectric and Dipolar Glass Phases of Noncrystalline Systems // Physical Review E. 1997. - Vol. 56. - № 1. - P. 562570.

55. Zhang H., Widom M. Spontaneous Magnetic Order in Random Dipolar

56. Solids // Physical Review B. 1995. - Vol. 51. - P. 8951-8957.

57. Xu Y., Mackenzie J.D. A Theoretical Explanation for Ferroelectric-Like Properties of Amorphous Pb(ZrxTiix)03 and BaTi03 // Journal of Non-Crystalline Solids. 1999. - Vol. 246. - P. 136-149.

58. Ca and La-Modified Lead Titanate Sol-Gel Thin Films by UV-Assisted Processing for Piezoelectric Sensors / Pardo L., Poyato R., Gonzales A. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 267. - P. 335-340.

59. Structure and Dielectric Properties of Amorphous LaA103 and LaA10xNy Films as Alternative Gate Dielectric Materials / Lu X.-B., Liu Z.-G, Wang Y.-P. et al. // Journal of Applied Physics. 2003. - Vol. 94. - P. 1229-1234.

60. Ferroelectric Anomaly of the Differential Thermal Analysis of PbTi03 Glass / Lee S.W., Shim K.B., Auh K.H. et al. // Materials Letters. 1999. - Vol. 38. - P. 356359.

61. Effect of Grain Growth Control on PZT Properties / Celi L.A., Caballero A.C., Villegas M. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 270. - P. 105-110.

62. Effects of Introduction of Initial Nuclei on Physical Properties of (Pb,La)(Zr,Ti)03 Films Crystallized From Amorphous State / Kobune M., Matsuura O., Matsuzaki T. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 271. - P. 199-204.

63. Dielectric Properties of Crystallization Process From Amorphous Bi4Ti3Oi2 / Takashige M., Hamazaki S., Yoshida R. et al. // Japanese Journal of Applied Physics. 2001. - Vol. 40. - № 9. - P. 5816-5818.

64. Grain Oriented Crystallization, Piezoelectric, and Pyroelectric Properties of (BaxSr2 x)TiSi2Og Glass Ceramics / Zhang J., Lee B.I., Schwartz R.W. et al. // Journal of Applied Physics. 1999. -Vol. 85. - P. 8343-8346.

65. Narazaki A., Tanaka K., Hirao K. Poling-Induced Crystallization of Tetragonal BaTi03 and Enhancement of Optical Second-Harmonic Intensity in BaO-Ti02-Te02 Glass System // Applied Physics Letters. 1999. - Vol. 75. - P. 33993402.

66. Diffuse Phase Transition and Relaxor Properties of Nanocrystalline Lead

67. Calcium Titanate / Ziebert C., Schmitt H., Kruger J.K. et al. // Ferroelectrics. 2000. -Vol. 240.-P. 371-378.

68. Size Effects in Nanocrystalline Pb0,76Ca0.24TiO3-Films Produced by RF-Sputtering / Ziebert C., Schmitt H., Birringer R. et al. // Ferroelectrics. 1999. - Vol. 223.-P. 227-234.

69. Polotai A.V., Ragulya A.V., Randall C.A. Preparation and Size Effect in Pure Nanocrystalline Barium Titanate Ceramics // Ferroelectrics. — 2003. — Vol. 288. -P. 93-102.

70. Grain-Size-Induced Relaxor Properties in Nanocrystalline Perovskite Films / Ziebert C., Schmitt H., Kruger J.K. et al. // Physical Review B. 2004. - Vol. 69. -Paper № 214106. - 10 P.

71. Structural, Dielectric and Pyroelectric Studies of PbixCaxTiC>3 Thin Films / Chopra S., Sharma S., Goel T.C. et al.// Solid State Communications. 2003. - Vol. 127.-P. 299-304.

72. Szafraniak I., Alexe M. Hydrothermal Growth of Nanosize Ferroelectrics // Ferroelectrics. 2003. - Vol. 291. - P. 19-26.

73. Shyu J.-J., Chen C.-H. Sinterable Ferroelectric Glass-Ceramics Containing (Sr,Ba)Nb206 Crystals // Ceramics International. 2003. - Vol. 29. - P. 447-453.

74. Panda A.B., Pramanik P. A Novel Solution-Based Method for the Preparation of Nanocrystalline Single-Phase 0.9Pb(Mg,/3Nb2/3)03-0.1PbTi03 powders // Materials Letters. 2002. - Vol. 56. - P. 435-440.

75. Co-Precipitation Technique for the Preparation of Nanocrystalline Ferroelectric SrBi2Ta209 / Dhage S.R., Khollam Y.B., Deshpande S.B. et al. // Materials Research Bulletin. 2003. - Vol. 38. - P. 1601-1605.

76. Константинов C.A. Диэлектрические и электрические свойства аморфного материала на основе PbTi03: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 2001.-121 с.

77. Activation Energy of Crystal Growth in РЬТЮз Glass Using Differential Thermal Analysis / Lee S.W., Shim K.B., Auh K.H. et al. // Jornal of Non-Cry salline.

78. Solids. 1999. - Vol. 248. - P. 127-136.

79. Константинов C.A. Диэлектрические и электрические свойства аморфного материала на основе PbTi03: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 2001. - 16 с.

80. Crystallization and Conduction Mechanisms on Amorphous PbTi03 / Ta-kashige M. et al. // Japanese Journal of Applied Physics. 1998. - Vol. 36. - № 1. -P. 234-240.

81. Hamada E., Cho W.-S., Takayanagi K. Nanotwins in BaTi03 Nanocrystals // Philosophical Magazine A. 1998. - Vol. 77. - № 5. - P. 1301-1308.

82. Yamamoto Т., Niori H., Mori wake H. Particle-Size Dependence of Crystal Structure of ВаТЮ3 Powder // Japanese Journal of Applied Physics. 2000. - Vol. 39.-P. 5683-5686.

83. Grain Growth and Orientation of Nanocrystalline Laser-Deposited Pbo.97Ndo.o2(Zro.55Tio.45)03 Thin Films / Lappalainen J., Ivanov S.A., Lanitto V. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 269. - P. 333-338.

84. Observation of the Crystallization Process from Amorphous PbTi03 and Pb5Ge3On by Atomic Force Microscopy / Shimizu F., Hatano J., Takahashi K. et al. // Japanese Journal of Applied Physics. 1997. - Vol. 36. - № 9. - P. 6150-6154.

85. Crystallization of Amorphous Bismuth Titanate / Kojima S., Hushar A., Jiang F.M. et al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2001. - Vol. 293. - № 11. - P. 250-254.

86. Evolution and Characterization of Fluorite-Like Nano-SrBi2Nb209 phase in the Sr0-Bi203-Nb205-Li2B407 Glass System / Prasad N.S., Varma K.B.R., Takahashi Y. et al. // Journal of Solid State Chemistry. 2003. - Vol. 173. - 209-215.

87. Nanocrystalline Ferroelectric / Relaxor Multilayers / Schmitt H., Ziebert

88. С., Sternberg A. et al. 11 Ferroelectrics. 2002. - Vol. 268. - P. 193-198.

89. Смоленский Г.А., Крайник H.H. Сегнетоэлектрики и антисегнето-электрики. М.: Наука, 1968. - 184 с.

90. Барфут Дж., Тейлор Дж. Полярные диэлектрики и их применения / Пер. с англ. под ред. JI.A. Шувалова. М.: Мир, 1981. - 526 с.

91. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. -М.: Мир, 1981.-736 с.

92. Рез. И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применения в электронике. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

93. Свойства элементов. 4.1. Физические свойства: Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

94. Дидковская О.С., Климов В.В., Веневцев Ю.Н. // Изв. АН СССР. Сер. Неорганич. матер. 1967. - Т. 3. - С. 1243-1247.

95. Смоленский Г.А. К вопросу возникновения спонтанной поляризации в кристаллах // Журнал техн. физики. 1957. - Т. 27. - № 8. - С. 1778-1783.

96. Беляев И.Н. Зависимость сегнетоэлектрических свойств кристаллов типа перовскита от характера химической связи // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1958. - Т. 22. - № 12. - С. 1436-1140.

97. Tkach-Smiech К., Kolezynski A., Ptak W.S. Chemical Bond in Ferroelectric Perovskites // Ferroelectrics. 2000. - Vol. 237. - P. 57-64.

98. Турик A.B., Хасабов А.Г. О динамических эффективных зарядах ионов в кристаллах АВО$ со структурой типа перовскита // Кристаллография. -1998. Т. 43. - № 5. - С. 791-792.

99. Turik A.V., Khasabov A.G. On the Origin of Ferroelectricity in PbTi03 // Ferroelectrics. 2000. - Vol. 237. - P. 65-71.

100. Precise Charge Density Analysis of PbTi03 / Aoyagi Sh., Kuroiwa Yo, Sawada A. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 269. - P. 303-308.

101. Freire J.D., Katiyar R.S. Dynamical study of phonons in PbTi03 // Solid State Communications. 1981. - Vol. 40. - P. 903-906.

102. Посметьев В.В., Бармин Ю.В. Компьютерное моделирование роста тонких аморфных пленок из газовой фазы методом молекулярной динамики // Вестник ВГТУ: Сер. Материаловедение. 2001, - Вып. 1.10. - С. 47-51.

103. Посметьев В.В., Бармин Ю.В. Рентгенодифракционное исследование и компьютерное моделирование атомной структуры аморфных материалов // Вестник ВГТУ: Сер. Материаловедение. 2002, - Вып. 1.11. - С. 20-22.

104. Dielectric Response in Amorphous and Crystalline PbMgi/3Nb2/303 / Korotkov L., Gridnev S., Dvornikov V., Kozhukhar S., Posmet'yev V. // Ferroelec-trics. 2004. - Vol. 298. - P. 183-187.

105. Bataronov I.L., Posmet'yev V.V., Barmin Yu.V. Processing of X-ray Diffraction Data in Structure Investigations of Amorphous Metal Oxides // Ferroelec-trics. 2004. - Vol. 307. - P. 191-197.

106. Atomic Structure of Amorphous РЬТЮз, PbFe^Nbi^Os and PbMgi/3Nb2/303: A Comparative X-Ray Diffraction Study / Posmet'yev V.V., Korotkov L.N., Kozhukhar S.N., Babkina I.V., Barmin Yu.V. // Ferroelectrics. 2004. -Vol. 307.-P. 199-203.

107. Посметьев B.B., Батаронов И.Л., Бармин Ю.В. Перколяция в аморфной структуре // III Всероссийский семинар "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении": Тез. докл. Воронеж, 2000.-С. 36-38.

108. Posmetyev V.V., Korotkov L.N., Barmin Yu.V. Computer simulation ofatomic structure of amorphous PbTi03 // 10-th International Meeting on Ferroelec-tricity: Abstracts. Madrid, Spain, 2001. - P. 66.

109. Рентегнодифракционное исследование атомной структуры ближнего порядка аморфного РЬТЮз / Бондарев А.В., Короткое Л.Н., Посметьев В.В. и др. // Международная школа-семинар "Нелинейные процессы в дизайне материалов": Тез. докл. Воронеж, 2002. - С. 23-25.

110. Посметьев В.В., Короткое Л.Н., Бармин Ю.В. Компьютерное моделирование структуры аморфного РЬТЮз Н Международная школа-семинар "Нелинейные процессы в дизайне материалов": Тез. докл. Воронеж, 2002. - С. 199-201.

111. Posmet'yev V.V. Molecular Dynamics Simulation of Crystalline PbTi03 // VII Symposium on Ferroelectricity RCBJSF-7: Abstracts. St. Petersburg, Russia, 2002.-P. 36.

112. Посметьев В.В. Моделирование атомной структуры и свойств кристалла РЬТЮз // Сб. трудов Международного симпозиума "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" ODPO-2002. Сочи, 2002. - С. 44.

113. Посметьев В.В., Короткое Л.Н., Бармин Ю.В. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфного и кристаллического титаната свинца // XII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков BKC-XVI-2002: Тез. докл. Тверь, 2002. - С. 104.

114. Рентгенодифракционное исследование атомной структуры аморфного РЬТЮз / Бармин Ю.В., Бондарев А.В., Гриднев С.А., Коротков Л.Н., Посметьев В.В. // XII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков BKC-XVI-2002: Тез. докл. Тверь, 2002. - С. 113.

115. Dielectric Responce and Conductivity in Amorphous РЬРе^ЭДэшОз / Korotkov L.N., Barmin Yu.V., Kozhukhar S.N., Posmet'yev V.V. // NATO Advanced Research Workshop on the Disordered Ferroelectrics: Abstracts. Kiev, Ukraine, 2003.-P. 78.

116. Posmet'yev V.V., Korotkov L.N., Barmin Yu.V. Structure and Dielectric Properties of Amorphous РЬТЮз: Computer Simulation // Polar Oxides Symposium: Abstracts. Capri, Italy, 2003. - P. 52.

117. Posmet'yev V.V., Korotkov L.N., Barmin Yu.V. Computer Simulation of the Structure and Dielectric Properties of Amorphous PbTi03 // The 10-th European Meeting on Ferroelectricity EMF-2003: Abstracts. Cambridge, UK, 2003. - P. 73.

118. Bondarev A.V., Posmet'yev V.V., Korotkov L.N., Barmin Yu.V. X-Ray Diffraction Study of Atomic Structure of Amorphous Lead Titanate // The 10-th European Meeting on Ferroelectricity EMF-2003: Abstracts. Cambridge, UK, 2003. -P. 80.

119. Posmet'yev V.V., Bondarev A.V., Barmin Yu.V. Atomic Structure of Amorphous РЬТЮз // The 4-th International Seminar on Ferroelastics Physics: Abstracts. Voronezh, 2003. - P. 22.

120. Posmet'yev V.V., Korotkov L.N. Computer Simulation of Amorphous PbTi03 Dielectrical Properties // The 4-th International Seminar on Ferroelastics Physics: Abstracts. Voronezh, 2003. - P. 101.

121. Posmet'yev V.V., Korotkov L.N., Barmin Yu.V. The Model of Random Close Packing of Charged Spheres // The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids. Voronezh, Russia, 2004. - P. 257.

122. Синтез пленок титаната свинца методом импульсной фотонной обработки / Иевлев В.М., Обвинцев Ю.А., Спирин А.И. и др. // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. 2001. - Вып. 1.10. - С. 72-73.

123. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов: Сб. науч. трудов / Под ред. Германа Г. М.: Металлургия, 1986. - 375 с.

124. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ: В 2-х кн. / Гоулдстрейн Дж., Ньюбери Д., Эчлин П. и др. М.: Мир, 1984. Кн. 1 -304 с. -Кн. 2-351 с.

125. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

126. Хейкер Д.М., Зевин J1.C. Рентгеновская дифрактометрия. М.: Наука, 1963.-380 с.

127. Thijsse В., Sietsma J. The Accuracy of Experimental Radial Distribution Functions // Journal of Non-Crystalline Solids. 1984. - Vol. 61-62. - P. 361-366.

128. Wagner C.N.J. Direct Methods for the Determination of Atomic Scale Structure of Amorphous Solid (X-ray, Electron and Neutron Scattering) // Journal of Non-Crystalline Solids. 1978. - Vol. 31, № 1-2. - P. M0.

129. Лагарьков A.H., Сергеев B.M. Метод молекулярной динамики в статистической физике // Успехи физ. наук. 1978. - Т. 125. - Вып. 3. - С. 409-448.

130. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов. -М.: Наука, 1985. 288 с.

131. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В.А. Троицкого. Л.: Машиностроение, 1979. - 288 с.

132. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990. - 176 с.

133. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 323 с.

134. Chieux P., de Kouchkovsky R., Boucher В. Determination of the Atomic

135. Short-Range Order in a Tb-Cu Amorphous Alloy by X-ray and Neutron Diffraction // Journal of Physics F: Metal Physics. 1984. - Vol. 14. - P. 2239-2257.

136. Набитович И.Д., Стецив Я.И., Волощук Я.В. Определение когерентной интенсивности и интенсивности фона по экспериментальной кривой рассеяния электронов // Кристаллография. 1967. - Т. 12, С. 584-590.

137. Kaplow R., Rowe Т.A., Averbach B.L. Radial Density Functions for Liquid Mercury and Lead // Physical Review. 1965. - Vol. 138. - № 5A. - P. 13361345.

138. Kaplow R., Strong S.L., Averbach B.L. Atomic Arrangement in Vitreous selenium // Physical Review. 1968. - Vol. 168. - № 3. - P. 1068-1079.

139. Greenfield A.J., Wellendorf J. X-Ray Determination of the Static Structure Factor of Liquid Na and К // Physical Review A. 1971. - Vol. 4. - № 4. - P. 1607-1616.

140. Dini K., Cowlam N., Davies H.A. A Comparison of Structural Measurements on Fe-B Metallic Glasses // Journal of Physics F: Metal Physics. 1982. - Vol. 12. - P. 1553-1566.

141. Structure of Evaporated Pure Amorphous Silicon: Neutron-Diffraction and Reverse Monte Carlo Investigations / Kugler S., Pusztai L., Rosta L., et al. // Physical Review B. 1993. - Vol. 48. - № 10. - P. 7685-7688.

142. Gereben O., Pusztai L. Determination of the Atomic Structure of Disordered Systems on the Basis of Limited Q-Space Information // Physical Review B. -1995. Vol. 51. - № 9. - P. 5768-5772.

143. Krylov A.S., Vvedenskii A.V. Software Package for Radial Distribution Function Calculation // Journal of Non-Crystalline Solids. 1995. - Vol. 192&193. -P. 683-687.

144. Phase Transition in Liquid Cesium Near 590 K. Blagonravov L.A., Sko-vorod'ko S.N., Krylov A.S., et al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2000. - Vol. 277.-P. 182-187.

145. Сглаживание экспериментальных данных при решении обратных задач математической физики / Самойлов В.Г., Батаронов И.Л., Рощупкин С.А., Бармин Ю.В. // Изв. РАН. Сер. Физ. 1995. - Т. 59. - № 10.-С. 1729-1732.

146. Алейникова К.Б., Лесовой М.В., Перин Ю.Н. // Изв. РАН. Сер. физ. -1993. Т. 57. - № 2. - С. 85-92.

147. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.-231 с.

148. Свойства элементов. 4.1. Физические свойства: Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

149. Бокий Г.Б. Кристаллохимия. М.: Наука, 1971. - 400 с.

150. Кребс Г. Основы кристаллохимии неорганических соединений. -М.: Мир, 1971.-304 с.

151. Нейтроны и твердое тело: В 3-х т. Т. 1 / Нозик Ю.З., Озеров Р.П., Хенниг К. Структурная нейтронография. М. Атомиздат, 1979. - 344 с.

152. MD Calculation for Modulated Phase in Quartz / Semagin D., Dmitriev S., Abe K. et al. // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 268. - P. 227-232.

153. Parlinski K., Grimm H. Molecular-Dynamics Study of the Molecular Glass Model for Rb.x(N04)xD2P04 // Physical Review B. 1986. - Vol. 33. - № 7. -P. 4868-4879.

154. Parlinski K., Grimm H. Molecular-Dynamics Study of the Local Motion in the Glass Model for Rb,x(N04)xD2P04 // Physical Review B. 1988. - Vol. 37. -№4.-P. 1925-1935.

155. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 791 с.

156. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995. - 321 с.

157. Урусов B.C., Кантор И.Ю. Компьютерное моделирование упорядочения в твердых растворах периклаз MgO вюстит FeO // II Международный симпозиум "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" OMA-II: Тез. докл. - Сочи, 2001. - С. 336-342.