Бозе-Эйнштейновская конденсация в низкоразмерных пространственно-неоднородных газах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1.1 Истоки проблемы.

1.2 Структура диссертации. Литературный обзор

2.1 Бозе—Эйнштейновская конденсация идеальных одномерных и двумерных газов в гармоническом потенциале.

2.2 Взаимодействующий Бозе газ

2.3 Фазовые флуктуации и квазиконденсат в однородном газе

2.4 Реализация низкоразмерных Бозе—Эйнштейновских конденсатов Вырожденный квазидвумерный газ во внешнем потенциале

3.1 Бозе—Эйнштейновская конденсация в пространственно—неоднородных квазидвумерных газах.

3.2 Сверхтекучий фазовый переход в квазидвумерных Ферми газах

I Межатомные столкновения в сильно сжатом Бозе газе

4.1 Введение.

4.2 Двумерная задача рассеяния.

4.3 Рассеяние в присутствии аксиального сжатия. Общий метод

4.4 Квазидвумерный режим.

4.5 Контролируемый сжатием трехмерный режим.

4.6 Скорости термализации.

4.7 Неупругие двухчастичные процессы.

4.2 Двумерная задача рассеяния.59

4.3 Рассеяние в присутствии аксиального сжатия. Общий метод. 634.4 Квазидвумерный режим.684.5 Контролируемый сжатием трехмерный режим.734.6 Скорости термализации.824.7 Неупругие двухчастичные процессы.884.8 Заключение.94Режимы квантового вырождения в одномерных пространственно—неоднородных газах 98| Трехмерные Бозе—Эйнштейновские конденсаты с флуктуирующей фазой 1106.1 Фазофлуктуирующие удлиненные трехмерные конденсаты. 1106.2 Наблюдение фазовых флуктуаций в Бозе—Эйнштейновских конденсатах.1211итература 130Заключение 139)сновное содержание диссертации опубликовано в работах: 'лава 3• Bose-Einstein condensation in quasi2D trapped gases D.S. Petrov, M. Holzmann, and G.V. Shlyapnikov Phys. Rev. Lett. 84, 2551 (2000)• Superfluid transition in quasi2D Fermi gases D.S. Petrov, M.A. Baranov, and G.V. Shlyapnikov Phys. Rev. A 67 031601(R) (2003)'лава 4• Interatomic collisions in a tightly confined Bose gas D.S. Petrov and G.V. ShlyapnikovPhys. Rev. A 64, 012706 (2001)• Cesium gas strongly confined in one dimension: Sideband cooling and collisional properties

аключение

1ссертация посвящена теоретическому исследованию низкоразмерных про-ранственно—неоднородных квантовых газов.

В Главе 2 дается обзор теоретических основ физики вырожденных низ-размерных Бозе газов. Мы обсуждаем Бозе—Эйнштейновскую конденсацию ЭК) в идеальных низкоразмерных газах, макроскопическое описание взаимо-йствующего квантового Бозе газа, элементарные возбуждения и их описание терминах уравнений Боголюбова—Де Жена, фазовые флуктуации, фазовую герентность и явление квазиконденсации.

Затем в Главе 3 исследуются квазидвумерные Бозе и Ферми газы. В первом ,зделе мы обсуждаем Бозе—Эйнштейновскую конденсацию в квазидвумерных юстранственно—неоднородных Бозе газах и приходим к двум основным выдам. Во-первых, значительно ниже температуры квантового вырождения Т^ азовые флуктуации малы, и равновесным состоянием системы является чи-ый конденсат. При промежуточных температурах фаза флуктуирует на мас-габе длины меньшем чем Томас—Фермиевский размер газового облака, и в стеме имеется квазиконденсат. Во-вторых, в квазидвумерной геометрии кон-анта связи чувствительна к частоте сильного сжатия и/о, и для отрицательной »ехмерной длины рассеяния а характер взаимодействия может быть изменен притяжения на отталкивание путем увеличения частоты о;о.

Во втором разделе Главы 3 мы показываем, что квазидвумерные атомаре Ферми газы могут стать серьезными конкурентами трехмерных газов в стижении сверхтекучести. В режиме БКШ—спаривания при слабом притя-:нии мы вычисляем критическую температуру перехода Тс во втором порядке зрии возмущений и анализируем возможные способы увеличения отношения /cf, где ер есть энергия Ферми. В обратном пределе, когда сильное взаимо-йствие приводит к формированию слабо связанных квазидвумерных диме-в, мы находим, что взаимодействие между димерами отталкивательное, и их элкновительная релаксация и распад сильно подавлены. Таким образом, мы ключаем, что Бозе—Эйнштейновский конденсат этих композитных бозонов дет устойчив на достаточно большом масштабе времени.

В Главе 4 мы рассматриваем Бозе газ, сильно сжатый в одном (аксиаль-м) направлении, и обсуждаем как аксиальное сжатие проявляется в парных ругих и неупругих столкновениях. Мы выявляем два режима рассеяния. При мпературах Т <С Hüüq мы имеем квазидвумерный режим, в котором двумер-ш характер относительного движения частиц проявляется через логарифми-скую энергетическую зависимость амплитуды рассеяния. При температурах ~ Ни о мы имеем контролируемый сжатием трехмерный режим рассеяния, гда в процессе рассеяния двумерный характер движения частиц не проявля-ся, но аксиальное сжатие сильно влияет на энергетическую (температурную) висимость частоты столкновений. В случае большой трехмерной длины рас-яния сильное сжатие дает гораздо более слабую температурную зависимость ,стоты упругих столкновений по сравнению с трехмерным случаем и подав-[ет резонансное увеличение этой частоты при низких энергиях. Наша теория пользована для объяснения экпериментов в Станфорде и Париже (ENS) с льно сжатыми парами цезия.

В Главе 5 мы обсуждаем режимы квантового вырождения в одномерных остранственно—неоднородных газах с отталкивательным межчастичным вза-:одействием. Мы нашли, что возникновение резкого перехода к режиму БЭК ебует очень слабого взаимодействия между частицами. В противном случае, нижение температуры приводит к постепенной трансформации классическо-газа в вырожденный. Мы выявили три режима при Т <С Т^. При достаточно льном межчастичном взаимодействии и числе частиц, значительно меньшем м некое характерное число ./V*, при любой Т <С Т^, в системе имеется газ >нкса, характеризующийся профилем плотности идеального Ферми газа. Для ./V* мы имеем слабо взаимодействующий газ. В этом случае мы вычисляем 1уктуации плотности и фазы и находим, что даже значительно ниже Та может ществовать квазиконденсат. При очень низкой температуре длинноволновые 1уктуации фазы подавляются за счет конечного размера системы, и мы имеем ;стый конденсат. Чистый конденсат и квазиконденсат имеют одинаковые То-1С—Фермиевские профили плотности и локальные корреляционные свойства, мы анализируем, как различить эти два Бозе—конденсированных состояния эксперименте.

Наконец в Главе 6 мы показываем, что свойства фазовой когерентности в ехмерных Томас—Фермиевских конденсатах зависят от их формы, В очень диненных трехмерных конденсатах аксиальные длинноволновые флуктуации азы проявляются даже при температурах гораздо ниже температуры Бозе— шштейновской конденсации. Тогда равновесным состоянием системы являет-квазиконденсат, что напоминает ситуацию в одномерных пространственно-однородных газах. При достаточно низких температурах трехмерный квази->нденсат постепенно переходит в чистый конденсат с понижением Т. Во вто->м разделе мы исследуем влияние равновесных фазовых флуктуаций на про-яль плотности удлиненного трехмерного Томас—Фермиевского конденсата поз выключения внешнего удерживающего потенциала. Найдено соотношение жду фазовыми флуктуациями в изначальном сжатом газе и модуляциями отности в расширяющемся облаке. Результаты этой главы были использова-I для объяснения экспериментов с удлиненными конденсатами в Ганновере и ели подтверждены экспериментами в Орсэ.