Частичный контакт между многослойными полосой и плоскостью тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ri " ' •

11 CEI! —

московский государственный университет им.M.в.ломоносова механико-математический факультет

На правах рукописи

МАРДАЛЕИШВШШ НОДАР ВАРЛАМОВИЧ

ЧАСТИЧНЫЙ КОНТАКТ МЕВДУ МНОГОСЛОЙНЫМИ полосой и ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ

01.02.04-механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степей! кандидата физико-математических наук

москва-1993

Работа выполнена на механико-математическом факультете Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова.

Научный руководитель-доктор физико-математических наук, профессор Б.Е.ПоОедря

Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессор В.С.Никишин

доктор физико-математических наук, ст.научный сотрудник Ю.И.Димитриенко

Ведущая организация- институт проблем механики РАН

Защита диссертации состоится "/¿Г" У 1993г. в 4?^часов в ауд.16-10 на заседании специализированного Совета Д 053.05.03 при МГУ им.М.В.Ломоносова по адресу:119899 Москва,Ленинские горы ,МГУ .механико-математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ.

Автореферат разослан " ¡0 " /X 1993г.

Ученый секретарь специализированного

Совета Д 053.05.03 в МГУ.доцент В.А.Мольков

ООЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАбОТЫ

Диссертация посвящена исследованию контактного взаимодействия анизотропных и неоднородных в одном направлении материалов Актуальность работы. Развитие многих областей современной техники требует изучения напряженно-деформированного состояния слойстых и неоднородных материалов. Повышение качества машиностроительных изделий является актуальнейшей задачей. Решение этой задачи невозможно без всесторенного исследования физико-механических процессов,протекающих при контактном взаимодеист-вии деталей и узлов машинных приборов. В сйязи с интенсивным внедрением в инженерную практику новых класов композиционных материалов,в частности,армированных и слоистых,появилась потребность исследования контактных задач для таких струкртур и элементов конструкций из них.

Тема диссертации является составной частью научно-исследовательской работы,проводимой на кафедре механики композитов механико-математического факультета МГУ в соответствии с планом фундаментальных исследований в области естественных наук РАН(номер госрегистрации 0188.0085090,шифр программы 1.10.1.1) Цель работы. Исследование контактного взаимодействия анизотропных и неоднородных в одном направлении материалов.

Научная новизна работы. Впервые исследованы задачи о частичном контакте между анизотропными слоем и полупространством, о контакте между анизотропными слоем со слабо искривленным основанием и полупространством.Для определения зоны контакта получены однородное (для первой задачи) и неоднородное (для второй задачи) интегральные уравнения Фредгольма II рода.Исследо-

ваны контактные взаимодействия между неоднородными в одном направлении полосой и полупространством,а также вопрос об определении прочности сцепления композиционных покрытий.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается использованием строгих математических методов и получением в частных случаях известных в литературе результатов.

Практическая ценность. Полученные результаты способствуют развитию теории контактного взаимодействия неоднородных материалов и могут быть использованы в инженерных расчетах,а также при исследовании композиционных материалов.

Апробация.Основные результаты работы и диссертация в целом докладивались и обсуждались:на конференции молодых ученых МГУ (Москва,1993).на научно-исследовательском семинаре кафедры механики композитов(МГУ,1993),на аспирантском семинаре кафедры механики композитов(МГУ,1991-1993)

Публикации.Результаты диссертации опубликованы в двух работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав,заключения и списка использованной литературы.Общий обьем диссертации 93 страниц,содержит 21 рисунка.Библиография--140 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении отмечена актуальность темы диссертации,изложены основные направления в исследовании многослойнных сред, структура и краткое содержание работы.

В первой главе дается обзор работ по контактным задачам в

многослойных средах,по частичному контакту и по контактннм задачам для тел с тонкими покрытиями и прослойками.

Во второй главе исследуется частичный контакт между упругими ортотропными слоем и полупространством.Для определения зоны контакта получено однородное интегральное уравнение Фред-гольма II рода.После нахождения зоны контакта контактное давление вычисляется в квадратурах.Исследуется контакт мевд ортотропными слоем со слабо искривленным основанием и полупространством. В этой задаче получено неоднородное интегральное уравнение Фредгольма II рода.Исследован вопрос об определении прочности сцепления композиционных покрытий,для чего решается задача о растяжении ортотропого полупространства, на границе которого приклеена изотропная упругая пластинка малой толщины. Прочность сцепления покрытя с деформируемым упругим основанием определяется значениями нормальных и касательных напряжений,для которых получены аналитические выражения. Растяжение изотропного полупространства получается как частный случай.

В третьей главе исследовано контактное взаимодеиствие неоднородных в одном направлении материалов методом осреднения. Используются результаты.полученные во второй главе.Все полученные решения найдены в нулевом приближении.

Заключение

В работе исследовано контактное взаимодеиствие анизотропных и неоднородных в одном направлении материалов. Получены следующие основные результаты:

1 .Для определения зоны контакта между слоем и полупространством получено однородное уравнение Фредгольма II рода. После определения зоны контакта контактное давление находится в квадратурах.

2.Для определения зоны контакта между ортотропными слоем со слабо искривленным основанием и полупространством получено неоднородное уравнение Фредгольма II рода.

3.Методом осреднения регулярных структур исследованы частичный контакт между неоднородными в одном направлении слоем и полупространством, контакт между неоднородными в одном направлении слоем со слабо искривленным основанием и полупространством.Решение этих задач получено в нулевом приближении.

4.Исследован вопрос о прочности сцепления композиционных покрытий.

Основные результаты диссертаций опубликованы в работе:

1 .Мардалеишвили Н.В.Контактное взаимодействые неоднородных материалов. Деп. в ВИНИТИ 15.04.93..К958-В93.

Автор выражает глубокую признательность научному руководи-телью Победре Б.Е. за постановку задач,постоянное внимание к работе и поддержку на всех этапах ее выполнения.