Численное исследование образования и роста пузырей пара в условиях падения давления жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ВСКИПАЮЩИХ ПОТОКОВ

1.1. Изучаемые физические процессы

1.2. Исследования вскипающих потоков

1.3. Обзор литературы по моделированию нуклеации

1.4. Выводы из обзора литературы

1.5. Цели данной работы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ

2.1. Физические явления, сопровождающие течения жидкости в условиях резкого падения давления

2.2. Формулировка рассматриваемых задач динамики вскипающей жидкости

2.3. Основные допущения

2.4. Лагранжево-эйлеровский подход к описанию двухфазной системы.

2.5. Уравнения эйлеровского этапа

2.5.1. Описание несущей фазы

2.5.2. Уравнение возникновения и конвективного переноса пузырей

2.5.3. Математические модели процессов межфазного переноса

2.6. Уравнения лагранжева этапа - описание динамики пузырьков 37 2.6.1. Уравнение сохранения массы и внутренней энергии

2.6.2. Уравнение движения межфазной границы - уравнение Рэлея-Лэмба

2.6.3. Некоторые замечания, связанные с влиянием теплопроводности жидкости на эволюцию пузыря

2.7. Модели нуклеации

2.7.1. Теория гомогенной нуклеации

2.7.2. Модифицированные модели гомогенной нуклеации

2.7.3. Модель объемной гетерогенной нуклеации, учитывающая распределение гетерогенных ядер по размерам

2.7.4. Модель пристенной нуклеации

2.8. Полная система уравнений, начальные и граничные условия, замыкание модели

2.8.1. Полная система уравнений эйлеровского этапа для осесимметричного случая

2.8.2. Полная система уравнений лагранжева этапа

2.8.3. Замыкание модели

2.8.4. Начальные и граничные условия

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД

3.1. Решение эйлерова этапа

3.1.1. Схема Родионова

3.1.2. Задача о распаде разрыва для воды

3.2. Решение лагранжева этапа

3.2.1. Метод Адамса

3.2.2. Метод Гира

3.2.3. Сравнение методов

3.3. Расчетная сетка

3.4. Сходимость численной схемы на расчетной сетке

3.5. Тестирование численного метода 67 3.5.1. Одномерная задача о распаде разрыва

3.5.2. Двумерная задача о распаде разрыва

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ

4.1. Одномерные задачи

4.1.1. «Разгерметизации трубы»

4.1.2. Задача о закрытии клапана

4.2. Двумерные задачи

4.2.1. Течение в канале переменного сечения

4.2.2. Задача о «внезапном расширении»

РИСУНКИ К ГЛАВЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

• Рассмотрены физические явления, происходящие при вскипании жидкости под действием резкого понижения давления.

• Построена математическая модель для исследования процессов, сопровождающих быстрое падение давление жидкости. Модель включает в себя различные механизмы нуклеации, межфазный обмен и динамику пробного пузыря.

• Численное моделирование позволяет определить зависимость от времени и от пространственной координаты параметров несущей фазы, объемного содержания, температуры и давления паровой фазы, концентраций и размеров пузырей.

• Исследовано влияние различных механизмов нуклеации (модифицированной гомогенной, объемной гетерогенной и пристенной) на структуру вскипающего потока.

• Выявлено, что для описания объемной гетерогенной нуклеации учет распределения зародышей по размерам существенен для определения параметров несущей и дисперсной фаз.

• Продемонстрирован относительный вклад объемной и пристенной нуклеации при течении жидкости в канале переменного сечения и показано, что для адекватного моделирования вскипания жидкости необходим учет обоих указанных механизмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Richter S.t Fleischer S.,Aritomi M., Hampel R. Transient two-phase flow in arbitrary inclined tubes caused by depressurization of liquid with dissolved gases // Int. J. Heat and Mass Transfer. -2001. -Vol.44, -P. 1-15.

2. Deligiannis P., Cleaver J. W. The role of nucleation in the initial phases of rapid depressurization of a subcooled liquid // Int. J. Multiphase Flow. 1990. -N 16. -P.468-475.

3. Xu J.L., Chen Т.К., Chen X.J. Critical flow in convergent-divergent nozzles with cavity nucleation model // Experimental thermal and fluid science. -1997. -N 14. -P. 166-173.

4. Hahne E., Barthou G. Evaporation waves in flashing processes// Int. J. Multiphase Flow. -2000. -N 26. -P.531-547.

5. Kumzerova E.Yu., Schmidt A.A. Effect of bubble nucleation mechanisms on flashing flow structure (Numerical Simulation) // Computational Fluid Dynamics. -2003. -Vol.11. -N 4. -P.507-512.

6. Hsu Y.Y. Review of critical flow, propagation of pressure pulse, and sonic velocity / Report NASA TND-6814. 1972. -38p.

7. Saha P. Review of two phase stream-water critical flow models with emphasis on thermal nonequilibrium / Reports BUREG/CR 0417& BNL-NUREG-50907,1978. -35p.

8. Abdollahian D., Healzer J., Janssen E., Amos C. Critical flow data review and analysis / Report EPRI NP-2192. 1982. -46p.

9. Bailey J.F. Metastable flow of saturated water // Trans. ASME 73. -1951. -P.1109-1116.

10. Brown R.A. Flashing expansion of water through a converging-diverging nozzle. M.S. Thesis, Univ. of California, Berkley CA.UKAEC Report UCRL-6665-T. 1961. -167p.

11. Schrock V.E., Starkman E.S., Brown R.A. Flashing flow of initially subcooled water in converging-diverging nozzles // Journal of Heat Transfer. -1977. -V. 99. -P.263-268.

12. Powell A.W. Flow of subcooled water through nozzles / Report WAPD-PT-(V)-90, Weistinghouse Electic Corp. 1961. -51 p.

13. Abuaf N. Jones O.C, Wu Jr. Critical flashing flow in nozzles with subcooled inlet conditions / Polyphase flow and transport technology (edited by Bajura R.A.), ASME, New York, 1980. -P.65-74.

14. Abuaf N., Jones O.C, Wu Jr. Critical flashing flow in nozzles with subcooled inlet conditions // Journal of Heat Transfer. -1983. -V.105. -P.379-383.

15. Alamgir Md., Lienhard J. H. Correlation of pressure undershoot during hot-water depressurization // Journal of Heat Transfer. -1981. -V. 103. -N 1. -P.52-55.

16. Simpson H.C., Silver R.S. Theory of one-dimensional two-phase homogeneous nonequilibrium flow // Proc. Inst. Mech. Engrs. Symp. on Two-phase Flow. 1962. -P.45-53.

17. Plesset M.S. Zwick S.A. The growth of vapor bubbles in superheated liquids //Journal Applied Physics. -1954. -P.493-500.

18. Edwards A.R. Conduction controlled flashing of a flui and the prediction of critical flow rates in a one-dimensional system / Report AHSB (S) R-147, UKAEA AERE.-1968. -69p.

19. Moody F.J. Maximum two-phase vessel blowdown from pipes // Journal of Heat Transfer. -1966. -V. 88. -P.285-295.

20. Henry R.E. Fauske H.K. The two-phase critical flow of one component mixtures in nozzle orifices, and short tubes // Journal of Heat Transfer. -1971. -V. 93. -P.179-187.

21. Jones O.C. Saha P. Nonequilibrium aspects of water reactor safety // In Thermal Hydraulic Aspects of Nuclear Reactor Safety. Vol 1, Light Water Reactors (Edited by Jones O.C., Bankoff S.G.) ASME, New York. 1977. -18p.

22. Riebold W.L. Reocreux M.t Jones O.C. Blowdown phase / In Unclear Reactor Safety Heat Ransfer. Hemisphere, New York. 1981. -P. 325-378.

23. Jones O.C. Toward a unified approach for thermal nonequilibrium in gasliquid systems // Nuclear Engineering Design. -1982. -Vol.69. -P.57-73.

24. Malnes D. Critical two-phase flow based on nonequilibrium model / In Nonequilibrium pwo-phase flow (Edited by Lahev R.T., Wallis G.B.). ASME. New York. 1975.-P. 11-16.

25. Henry R.E. Fauske H.K. McComas S.T. Two-phase critical flow at low qualities. Part l:experimental // Nuclear Engineering Design. -1970. -Vol.41. -P.79-91.

26. Fauske H.K. The discharge of saturated water through tubes // Proc.of the 7th National Heat Transfer Conference. ASME, OH. 1964. -P.23-29.

27. Rohatgi U.S. Reshotko E. Nonequilibrium one-dimensional two-phase flow in variable area channels / In Nonequilibrium pwo-phase flow (Edited by Lahev R.T., Wallis G.B.). ASME. New York. 1975. -P. 47-54.

28. Fritz G. Riebold W. Scultze W. Studies on thermodymanic nonequilibrium in flashing flow / Presented on OECD/NEA Specialist MTG on Transient Two-Phase Flow, Toronto, Ontario. 1976.

29. Wolfert K. The simulation of blowdown processes with condensation of thermodynamic nonequilibrium phenomena / Presented at the OECD/NEA Specialists MTG on Transient Two-phase Flow. Toronto. Ontario. 1976.

30. Aguilar F. Thompson S. Nonequilibrium flashing model of rapid pressure transient/ASME preprint. Paper No. 81-HT-35. 1981. 41p.

31. Ardron K.H. A two-fluid model for critical vapor-liquid flow // Int. J.Multiphase Flow. -1978. -Vol.4. -P.323-337.

32. Rivard W.C. Travis J.R. A nonequilibrium vapor production model for critical flow// Nuclear Engineering Design. -1980. -Vol. 74. -P. 40-48.

33. Richter H.J. Separated two-phase flow model: application to critical two-phase flow / Report EPRI NP-1800. 1981. -53p.

34. The Marviken full scale critical-flow tests / NUREG/CR-2671, MXC-301, 1982. -57p.

35. Reocreus M. Experimental study of steam-water choked flow / Presented on OECD/NEA Specialist MTG on Transient Two-Phase Flow, Toronto, Ontario. 1976.

36. Sozzi G.L. Sutherland W.A. Critical flow of saturated and subcooled water at high pressure/GE Report NEDO-13418. 1975. -35p.

37. Winters W. Merte H. Experiments and nonequilibrium analysis of pipe blowdown // Nuclear Sei. Engng. -1979. -Vol.69. -P.411-429.

38. Zimmer G.A., Wu B.J.C., Leonhard W.L., Abuaf N. Jones O.C. Pressure and void distributions in a converging-diverging nozzle with nonequilibrium water vapor generation / Report BNL-NUREG-26003. 1979.

39. Simoneau R.J. Pressure distribution in a converging-diverging nozzle during two-phase choked flow of subcooled nitrogen / In Nonequilibrium two-phase flows (Edited by Lahev R.T. and Wallis G.B.), ASME. New York. 1975. -P. 37-44.

40. Hendricks R.C., Simoneau R.J. Barrows R.F. Two-phase choked flow of subcooled oxygen and nitrogen / Report NASA-TD-D-8169. 1976, -68p.

41. Lienhard J. H., Alamgir Md., Trela M. Early response of hot water to sudden release from high pressure // Journal of Heat Transfer. -1977. -V.100. -N 3. -P.473-479.

42. Alamgir Md., Kan C.Y., Lienhard J. H. An experimental study of the rapid depressurization of hot water // Journal of Heat Transfer. -1980. -V. 102. -N 3. -P.433-438.

43. Jones O.C. Flashing inception in flowing liquids // Journal of Heat Transfer. -1980. -V.102. -N 3. -P.439-444.

44. Saha P. Abuaf N. Wu B.J.C. A nonequilibirium vapor generation model for flashing flows / ASME preprint. Paper No. 81-HT-84. 1981. -33p.

45. Levy S., Abdollahian D. Homogeneous nonequilibrium critical flows // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. -1982. -Vol. 25. -P.759-778.

46. Albagli D., Gany A. High speed bubble nozzle flow with heat, mass, and momentum interactions // Int. J. Heat and Mass Transfer. -2003. -Vol.46. -P. 1993-2003.

47. Cokliat D., Ivanov V.A., Vasquez S.A. Two-phase model for cavitating flows// Proc. of the 2th International Conference on Multiphase Flow 1998, Lion. 1998 (on CD).

48. Iben U., Wrona F., Münz С. -D., Beck M. Cavitation in hydraulic tools based on thermodynamic properties of liquid and gas // Journal of Fluids Engineering. -2002. -Vol. 124. -P.2-7.

49. Скрипов В. П. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М., Атомиздат, 1980. -208с.

50. Lee S.Y. Schröck V.E. Critical two-phase flow in pipes for subcooled stagnation states with cavity flooding incipient flashing model // Journal of Heat Transfer. -1990.-Vol.112. -P. 1032-1040.

51. Elias E. Chambre P.L. Flashing inception in water during rapid decompression // Journal of Heat Transfer. -1993. -Vol. 115. -P. 231-238.

52. Abuaf, N. Zimmer G.A., We B. J. C. A study of non-equilibrium flashing of water in a converging-diverging nozzle, Vol. 1 / Experimental. Reports NUREG/CR-1864, BNL-NUREG-51317.1981. -52p.

53. Volmer V., Weber A. Keimbildung in uebersaetigen Daempfen. // Z.Phys.Chem. -1926. -N 119. -P. 277-301.

54. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л., Наука, 1959. -586С.

55. Каверин A.M., Байдаков В.Г., Скрипов В.П. Частота спонтанного зародышеобразования в перегретых жидких ксеноне и криптоне // Инженерно-физический журнал. -1980. -Том XXXVIII. -№4. -С.680-684.

56. Schmelzer J.W.P., Schmelzer J.Jr. Kinetics of nucleation at increasing supersaturation // J. Colloid and Interface Science. -1999. -Vol.215. -P.345-355.

57. Павлов П.А. Теплофизика метастабильных систем. Свердловск. УНЦ. 1977.-69с.

58. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. Свердловск. УрО АН СССР. 1988. -74с.

59. Lienhard J. Н., Karimi A. Homogeneous nucleation and the spinodal line // Journal of Heat Transfer. -1981. -V. 103. -N 1. -P.61-64.

60. Kendoush A.A. The delay during depressurization of saturated water // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1989. -Vol.32. -N11. -P.2149-2154.

61. Bartak J. A study of the rapid depressurization of hot water and the dynamics of vapor bubble generation in superheated water // Int. J. Multiphase Flow. -1990. -N 5. -P.789-798.

62. Elias E.f Chambre P.L. Bubble transport in flashing flow // Int. J. Multiphase Flow. -2000. -N 26. -P.191-206.

63. Kumzerova E.Yu., Schmidt A.A. Numerical simulation of homogeneous nucleation and bubble dynamics in a depressurized liquid // Proc. of the 4th International Conference on Multiphase Flow 2001, New Orleans. 2001. (на CD).

64. Kwak H.-Y., Kim Y.W. Homogeneous nucleation and macroscopic growth of gas bubble in organic solutions // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1998. -Vol. 41. -No.4-5. -P.757-767.

65. Kiselev S.B. Kinetic boundary of metastable states in superheated and stretched liquids// Physica A, -1999. -N 269. -P.252-268.

66. Wiesche S., Rembe C., Hofer E.P. Boiling of superheated liquids near the spinodal: I general theory // Heat and mass transfer. -1999. -Vol.35. -P.25-31.

67. Kotake S., Glass I.I. Survey of flows with nucleation and condensation / UTIAS Review No.42, CN ISSN 0082-5247, Oct. 1978. -39p.

68. Peng X.F et al. Cluster dynamics and fictitious boiling in microchannels // Int. J. Heat and Mass Transfer. -2000. -N 43. -P.4259-4265.

69. Bankoff S.G. Entrapment pf gas in the spreading of a liquid over a rough surface // AlChE Journal. -1951. -Vol. 4. -P.24-26.

70. Hsu Y.Y. On the size range of active nucleation cavities on a heating surface // Journal of Heat Transfer. -1962. -Vol 94. -P. 207-212.

71. Shoukri M.S.M. Judd R.L. A theoretical model for bubble frequency in nucleate pool boiling including surface effects / Presented at 6th Int. Heat Transfer Conference, Toronto, Ontario, 1978.

72. Jones O.C. Shin T.S. An active cavity model for flashing // Nuclear Engineering Design. -1986. -Vol. 95. -P.185-189.

73. Kocamustafaogullari G. Ishii M. Interfacial arear and nucleation site density in boiling systems // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1982. -Vol.26. -P.1377-1387.

74. Zuber N. Nucleate boilng the region of isolated bubbles: similarity with natural convection // Int.J. Heat Mass Transfer. -1963. -N 6. -P.53-78.

75. Хирс Д., Паунд Г. Испарение и конденсация. Пер. с англ. М., Металлургия. 1966. -462С.

76. Campos F.B., Lage P.L.C. Heat and mass transfer during the formation and ascension of superheated bubbles // Int. J. Heat and Mass Transfer. -2000. -Vol.43. -P.2883-2894.

77. Shin T.S., Jones O.C. Nucleation and flashing in nozzles-1. A distributed nucleation model // Int. J. Multiphase Flow. -1993. -Vol.19. -N 6. P.943-964.

78. Blinkov V.N., Jones O.C., Nigmatulin B.I. Nucleation and flashing in nozzles-2. Comparison with experiments using a five-equation model for vapor void development// Int. J. Multiphase Flow. -1993. -Vol.19. -N 6. -P.965-986.

79. Maksic S., Mewes D. Flashing due pipe break in a sealing water cooler// Proc. of the 4th International Conference on Multiphase Flow 2001, New Orleans. 2001 (на CD).

80. Kedrinskii V.K. The lordansky-Kogarko-van Wijngaarden model: shock and rarefaction wave interactions in bubbly media //Applied Scientific Research. -1998.-Vol. 58. -P. 115-130.

81. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М., Наука, 1978, -335с.

82. Рахматулин Х.А., ПММ 20. №2. 1956. -38с.

83. Крайко АН., Стернин Л.Е. ПММ 29. №3. 1965. -79с.

84. Нигматулин Р.И. Динамика мнгофазных сред. Москва. Наука. 1987. Т.1. -359с.

85. Pan Y., Dudukovic М.Р., Chang М. Dynamic simulation of bubbly flow in bubble columns // Chemical Eng. Science, 54. -1999. -P.2481-2489.

86. Lapin A., Lubert A. Numerical simulation of the dynamics of two-phase gasliquid flows in bubble columns // Chemical Eng. Science. -1994. -N 49. -P.3661-3674.

87. Sommerfeld, M., Bourloutski, E. & Br6der, D. Euler/Lagrange calculations of bubbly flows with consideration of bubble coalescence // The Canadian Journal of Chemical Engineering. -2003. -Vol. 81. -P.508-518.

88. Sokolichin A., Eigenberger G., Lapin A., Lubbert A. Dynamic numerical simulation of gas-liquid two-phase flows: Euler/Eler versus Euler/Lagrange // Chemical Eng. Science. -1997. -Vol. 52. -P.611-626.

89. Maeno K., Kouchi Т., Sato H. Behavior of pulse-laser-induced cavitation bubble in liquid nitrogen // Proc. of the ISSW'21. -Marcel, 1995. (on CD).

90. Лабунцов Д.А., Ягов B.B. Механика двухфазных систем. М., «МЭИ». 2000. -369с.

91. Родионов A.B. Повышение порядка аппроксимации схемы С.К.Годунова //ЖВМиМФ. -1987. -Том.27. -№3. -С. 1853-1859.

92. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. С.К. Годунова. М.,Наука. 1976. -400с.

93. Oran E.S., Boris J.P. Numerical simulation of reactive flows. Elsevier Science Publ., 1987. -655p.