Численное исследование тепломассопереноса в геомермальных системах вблизи фазовых переходов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

АБАСОВ Гаджи Магомедович

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ВБЛИЗИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Специальность 01.04.14 — Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала — 1997

Работа выполнена в Институте проблем геотермии Дагестанского НЦ РЛ11

ПЛУЧНЫН РУКОВОДИТЕЛЬ — доктор технических наук,

профессор Алишаев М. Г.

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ — доктор технических наук,

профессор Абдулагатов И. Л\.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук

Алией Р. М.,

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ — Объединенный институт высоких температур

РАН, НИЦ «Экология», г. Москва.

Защита диссертации состоится 31 октября 1997 г. и 14 час. на заседание диссертационного совета К200.35.01. с Институте проблем геотермии ДНЦ РАН но адресу: 367030, г. Махачкала, пр. Калинина 39-я, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДНЦ РАН. Автореферат разослан «лоА—s- сентября 1997 г.

кандидат физико-математических наук Калиничев А. Г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Базаев А. Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. В связи с задачами максимального'использования ресурсов нефтегазоносных районов, освоения нефтяных, газовых и геотермальных месторождений, расположенных в зонах многолетие*» мерзлоты, проблемой извлечения остаточных запасов высоковязких нефтей возрастает интерес к глубокому изучению процессов тепломассопереноса в пористых средах, к использованию аномалий теплофизических свойств"сверхкритических флюидов для разработки новых методов повышения нефтеотдачи пластов._

При длительной (30-50 лет) эксплуатации протаиванию подвергается значительная часть мерзлого массива вокруг скваляны. Выяснение влияния (шзффициеята теплопередачи транспортируемого флюида к горной порода на процесс тешшерзноеа в мерзлом излете позволяет предсказать безопасные расстояния для довожностроительных опор, прогнозировать сникзние прочностных характеристик мерзлых пород во зреыени, рассчитать оптимально приемлемые расстояния мэзду скваяинаш эксплуатационного ряда в зависимости от избранной конструкции колонна

Сушгствулдам способами шшо извлечь от 20 X до 60 % заключенной в пласте нефти при среднем коэффициенте извлечения 0.3-0,4. Поэтому проблема разработки более эффективных методов повышения нефтеотдачи пластов является весьма актуальной задачей.

. Учет критических аномалий теплофизических свойств фильтрующихся флюидов и смесей позволяет на качественно новом уровне исследовать процессы течения и вытеснения в пористых средах. Использование близ- и сверхкритических флюидов для вытеснения углеводородного сырья из. пористой среды, а такие управление характером смачивания путем приближении системы к близкритическому-состоянию, позволяет разработать принципиально новый способ извлечения углеводородов из недр.

В свпаи с этим очевидна актуальность работы. Работа выполнена в соответствии с общеакадемической программой фундаментальных исследований "С&иаико-технические проблемы энергетики", 19912000 П., грантами РИМ N93-05-8527 и N96-02-16005.

ШЬ РАБОТЫ. 1. Исследование влияния коэффициента теплопередачи транспортируемого флюида к горной породе на процесс оттаивания иералых пород вокруг эксплуатируемых на длительный период времени (30-50 лет) скважин и определение оптимально безопасных расстояний между скважинами эксплуатационного ряда в зависимости от избранной конструкции колонны.

2. Исследование влияния аномального изменения теплофизнчес-¡шх свойств веществ (фгоидов) вблизи критической точки на процессы тепломассопзреяаса и пористых средах.

НАУЧНАЯ КОЗКЗНЛ. 1. Впервые с использованием метода гозха фазового фронта в узел разностной сетки для коэффициент теплопередачи добываемого фюлда [0,2-5,0 Вт/(ы£*К)3 получены расчетные значений движения фронта оттаивания мерзлой горной породы вокруг эксплуатируемой длительное врекя (30-50 лет) сквавины. Пока-заао, что наличие тепловой задать! мерзлого горного массива позволяет в 2-3 раза уменьши» проектируете расстояния меаду сквэ:-ш-лами эксплуатационного ряда.

2. Разработана методика расчета двумерных задач протаивашш .мерзлой горной породы вокруг эксплуатируемой сквашш для случая рядной системы сгдзажн с использованием криволинейной неравномерной конечно-разностной сетки и учетом зависимости реальных. изменений теплофизичесгаи параметров (плотности, теплоемкости, теплопроводности) воды от температуры вблизи точки плавления (фазового перехода), где эти параметры испытывают аномальные изменения.

3. Разработана количественная термодинамическая модель третичного вытеснения остаточного углеводородного сырья из пористого

коллектора с помощью близ- и сверхгсритшеских фпятдов.

А. Впервыэ, для математического моделирования процесса сив-пиваюпэгося вытеснения углеводородов из пористой среды использованы: а) неюэссическое (асейлингопское) уравнение состояния близи сверхкротического растворителя (воды). которое корректно описывает критически© аномалии термодинамических свойств; С)уравнение для транспортных свойств (вязкости) воды, выгекаязэе из ДИНаМИЧеСКОГО С1СвЙЛИНГа.

5. Показана эффективность использования особых свойста Следов в близ- и сверхкритических состояниях для разргботга яаучких основ новых сверхкритических технологий.

НАУЧНАЯ И ПРА1ГГ1-1ЧЕСЙАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. 1. Предлагаемая »з-тодика определения оптимально безопасных расстояний мэяду скважн-нами эксплуатационного ряда в зависимости от избранной конструкции колонны молэт быть применена при освоении нефтяных, газ опте я геотермальных месторождений расположенных в зонах многолетней мерзлоты Севера и Севера-Востока страны.

2. Разработанная модель близ- и сверхкрятичесной зкетракцин углеводородного сырья из пористой среды нохв? быть использована при создании новых технология третичных вытеснений остаточных нефтепродуктов. Шдель с успехом мотат быть использована для создания установки, технологических линий очистки пористых материалов с помогла сверпфятичэскях фдадав, напртдар при регенерации активированного угля, очистки почвы от еиештотокскчякх органических соединений.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД автора заключался в разработке (тематических моделей: протаивания мерзлых пород вокруг эксплуатируемых сква-шн; процесса смешивающегося вытеснения углеводородов из пористой среды; разработке алгоритмов и проведении расчетов на ЭШ

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения работы докладывались и

б

обсуадались на научных сессиях ДВД РАН /1&хачкала, 1985,1088 гг/, на 6-й АаиатскоЙ конференции по теплофизическщ свойствам веществ /Пэкин 1992 г/, на Неждународной конференции по сверхкритической флюидной экстракции /Махачкала 1985 г/.

ПУБЛИКАЦИИ. Ш результата« исследования опубликовано 12 научных работ.

СТРУКТУРА И ОВЬЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований, прллояэшга. Работа изложена на 204 страницах; содержит 38 рисунков и 14 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '

ГЛАВА 1. Глава посвящзна изучению моделей протаивания мерзлых горных пород вокруг одиночной эксплуатируемой геотермальной сквшошы в, ограниченно« и неограниченном мерзлом массиве.

Цриведены теплофизические характеристики мерзлых и талых грунтов, расположенных в.зонах, многолетней мерзлоты.

Рассмотрена математическая модель для оттаивания однородного и бесконечного по протяженности мерзлого горного массива вокруг оси, выделяющей одинаковый в каждой своей точке и постоянный вр времени поток тепла. Рассматриваемая модель включает уравнение теплопроводности в мерзлой я талой зонах горной породы, граничные и начальные условия. На фронте фазового перехода ставятся условия (Стефана-Больцмана) равенства температур по обе стороны от фронта и геплбвого баланса с учетом удельной теплоты плавления межпоро-вого льда Автошдельность решения позволяет выписать зздкаутыз выражения для температур через ингегро-зкспоненциальную функцию, а нахождение фронта протаивания сводится к отысканию корня трансцендентного алгебраического уравнения, Решение которого табулировано.

Пэказаяо, что для одиночных геотермальных скважин зону воз-

мешюго. таяпия можно оценивать по автомоделист решетзо. саля известен (напрга/ер, по замерзл температуры добиваемого флюида на забое и устье) средний поток тепла в горную породу через колонну сквазхиш. При небольших расстояниях между скнатила'Я! (до 40-50 л) • и дли" тышх периодах эксплуатации (3D лет и более) автомодельное решение неприемлемо, таге ¡сак время прихода теипературггых возмуце-Ш5й к границе мерзлого массива составляет около года.

Лея решения задачи, учитывающей ограниченность размеров мерзлого массива, ваш!, разработала математическая модель с использованием гашечно-разнсскшх методов (метод ловли фронта в угол разностной сетки) на длительный период зремени эксплуатации сква-шн (БО-Ш лет). Для ее численного решения использована безустанно устойчивая неявная схема второго п первого порядков алп-рошшащга но координате и но времени соответственно, причем временной шаг на первом этапе - до начала проталвания - берется постоянным, а на втором этапе - после начала' протаизания - он определяется из условия,что фронт таяния проходит розно одни шаг по згоордшате.- Показаны результаты шюгозериаптиых расчетов продвижения фронта таяния для различных значений ощ, ,,элпющих параметров. Ь вариантам г,чечетов менялись значения: критерия Био; критерия Коссовича; отношение радиуса контура мерзлого массива к радиусу сквашш; безразмерные значения температур мерзлых пород и транспортируемого флюида. Расчеты позволили выяснить диапазон изменения безразмерных критериев, по значениям которых мсино во многих случаях предсказать результат растепления на период эксплуатации скважин ,(30-50 лет).

Для расчета фронта протаивания слоистой мерзлой толщи разработана программа, реализованная на ПК класса IBM PC.

Коэффициент теплопередачи транспортируемого флюида к горной породе « зависит от конструкции скважин (см. рис.1). Для практи-

а

чески реализуемых условий нефтяных мостора-здений он меняется б достаточно широких пределах,от 0.2 до 5 Вг/(м2*К). Малые значения

тгзпрекжы калонга

(отэ® 5

цгаинтаог: клгаца

талан парада

5; маргяая

•г

Рио. !

соответствуют заполнению затрубного пространства воздухом или пеной. теплопроводность которых мала. На рис.2 приведены последовательные во времени (год) положения фронта талии." с суглинистой толще мощностью 400 и, когда в скзшаше радиусом 1?с*0#213 ы пре-Е 4 с, ■ в хм ю, дусиотрена теплозащитная кольцевая прослойка меяэду эксплуатационной колонной и цементный! колъцоЦ (сплошные линии -«=0,2) или отсутствует (пунктирные линии - а=2). Теп-лсфизшеские параметры мерзлого и талого грунтов для суглинка составляли: Хс=!,28; а*= 0,81 Вт/ (МАК) ;'р0=Р »=1540кгЛ|э;

Риз. 2

ггрли~113,5*10°Ду,/М3;роСо«2,0*106;р„с»«2,71л106 Да/(м3*К);Тж=80°С; Т0=-12°С. Здесь и далее:д0д »-коэффициенты теплопроводности мерзлого и талого грунтов; со.с» (Ро.Р*)-теплоемкости (плотности) тех гее Фаз; ш-пористость' занятая льдом; рл=917 кг/м3-плотность льда; и=334 кДк/кг-удельная теплота плавления льда;Тж-температура добываемого флюида;Т0-температура дневной поверхности мерзлой породы.

Из рисунка видно, что при отсутствии тепловой защиты процесс протаивания заканчивается сравнительно быстро, за 15-17 лет (расстояния между скважинами невелики и составляют по 20 м). Но если

о

организовала тепловая зщзта в виде кольцевого воздушого или пенного слоя, процесс протаивачия будет длиться 50 лет и более. Показано что, при более удаленном расподогшшш сотатяя (расстояния мздду агвалкнггш 40 и), процесс протамзання длйтся 50 н более лот, дата без тепловой задеты со значение« а=2.

ГЛАВА 2. Глава посвяцэна исследованию процесса изменения зоны оттаивания мерзлых горных пород зокруг зксплуапфуемой скваки-ш врямолнкейяого ряда.

_ Рассмотрена пож&жь растепления дугового мерзлого массива вокруг одиночной эксплуатируемой скваямны (без выделения фронта фазового перекала), о учетом изменяемости потопа пепла нз скзгяи-ны в касс®, Лоявлэакэ (¿рента . фагового перехода автомагачеокз учитывается специальным подборой зависимости функций теплопроводности Х(Т) и теплоемкости с(Т) горной породы от температуры Т. За пределами небольного интервала (-а.е) зозло- кмнературы плавления, принятой ■ равной вулз„ значения этих тешгсфизкчесюк параметров приняты постоянным^ Яо.Со'- в мерзлой чести и Х*,с* - в оттаявшей части; гещгату плавления « условились размазывать по интервалу (-£»е). йункщш ,Ь(Т) ш Ш) яа концах интервала (-е.е) гладко сопрягаются с их значениями в мерзлой к ташЗ зонах,а теплосодержание единицы об-ьемэ возрастает на с0г+с»е+пюл«: '

х(т)- -- + -т - .-¡г-'т3

2 45 . '45

(1)

Сс+с* 5(0.-0в) о 3(0»-С©) _ 1йГ£яО а о О

о(т)» -+ --=—-Т3--- ......■—г-(1"-й2У'

2 45 _ 45е 1Сс°с

Задача решается конечно-разностным методом о использованием безусловно устойчивой неявной охены (сквозного счета) второго к первого порядков аппрокюгагации йо ксордкзатэ ез-яо времени, соответственно. Проведенные численные расчеты воказазн щзактическоэ совпадение результатов с результатам чиеяеншх расчетов методсн

ловли фазового фронта з узел разностной сетки.

Сравнение результатов по растепленко кругового ыассиЬа с аналогичными результатами для прямолинейного ряда на длительное время в классической постановке без учета изменения агрегатного состояния при заданной doîgkô тепла от скважин, показало,. что для времен эксплуатации 30-60 лет растепление кругового массива происходит в 1,5-2 раза интенсивнее,чем растепление от ряда скважин.

Для более точного ревения задачи растепления (с учетсы изменения агрегатного состояния порового льда), предложена методика расчета двумерных задач оттартания мерзлого горного массива вокруг эксплуатируемой сквакшш прямолинейного ряда:

В .мерзлой массиве большой протяженности вдоль прямой (ось Ох) на расстояниях 2L разменяны добывающие сквакины (ось Оу проведена перпендикулярно к оси Ох, качало координат О расположено в центре одной из скважин). В силу симметрии достаточно ограничиться решением задачи в подуполосе с условиями теплоизоляции иа ее

границах и расположением скважины в вершине прямого угла, t

Матехшичебкая формулировка имеет вид:

уравнение внутри области

ЗГ й г ЗТ 1 Э Г ЗТ 1 0<X<L, Y>0

pceт) — - J- *(т) UCT) -- . P „ „

at ax t- ex J ay l sy J x2+y2>rc2

граничные и начальные условия

TY(X.0,t)-Tï(X.«>,t)«=0, TxC0,Y,t)«Tx(L.Y,t)-0, (2)

ХСТ)Тя-а(Т-Тк) при X2+Y2»Rc2 . T(X,Y,0)»To.

Появление фронта фагового перехода автоматически учитывается специальным подбором зависимости функций Л(Т) и с(Т) от темпера-туры (1); Задачу (2) следовало решать в полуполосе о вырезанной

четвертью круга малого радиуса, что неудобно для разностной аппроксимации. Для выбора разностной сетки мы преобразовали ее в более простую область - полуполосу, вводя вместо (Х.У) новые координаты ((?.<>) с помощью конформного преобразования Ы=1 ¡2), 2=Х+1У. У=(р+1ф аналитической функции 1'Ылз1птГ2/2, ограничив последнюю прямоугольной частью, с учетом того, что дальнейшее увел,.. лше размера прямоугольника по направлению р на решение не влияет. -Прямоугольной конечно-разностной сетке в плоскости У будет соответствовать криволинейная, разностная сетка в плоскости 2. Для численного решения двумерной краевой задачи использована схема переменных направлений (продольно-поперечная схема).

На рис.3 приведено движение фронта таяния в суглинистой породе вдоль прямолинейного ряда скважин (расстояние между сквауи-нами 20 ы) при Г?с=0,213 м;Т0=- 12°С;ТЖ=80°С для различных значений.

коэффициента теплопередачи а: 1-0,2:2-0,5;3-2;4-10Вт/(мй*К). По графикам можно судить о поведении фронта таяния и для других значений а, предсказать при 1=10 и для указанной температурной депрессии желаемое значение а,определить комплекс мероприятий по обеспечен™ такого коэффициента теплопереда-

га^годзо

чи путем изменения конструкции скважин,а если таковое невозможно, назначить другие расстояния мела У скважинами. Для сравнения пунктиром показано движение фронта таяния для ограниченного кругового массива, полученное методом ловли фронта в узел разностной сетки. Для небольших времен результаты практически совпадают. На рис.4

показаны последовательные во

а

времени (год) положения фронта таяния при <2=0,5. Из рисунка видно, что первыэ 5 лет фронт таяния близок к окружности, температурное поле близко к осесшшетричноыу. Опережающее таяние вдоль ряда скважин на-чвдает сказываться лишь после того, как протает примерно пя-

Рыо. 4

тая часть расстояния меэду сквагаша\ш.

Для предложенной методики разработана программа, реализованная на ПК класса 1В?Л РС,.

Показано, что расчет Фронта протаивания в модели, учитываю-

щей зависимость теплофизических параметров воды (плотности, теплоемкости, теплопроводности) от температуры, и модели без ее учета. приводят к незначительным расхождениям в результатах, находящихся в пределах допустимых инженерных погрешностей (Б% - 6Х).

' ГЛАВА-3. Глава посвящена анализу методов расчета теплофизи-;ческих свойств воды и углеводородов вблизи критической точки (КТ) ' жидкость-газ и лшии фазового перехода.

Приведено неклассическое уравнение состояния воды, которое ;корректно описывает характерные аномалии термодинамических свойств воды вблизи КТ, Подробно описана методика расчета вязкости и термодинамических свойств воды в широком диапазоне температур и давлений, включая■ критичеасую область. Анализируются методы расчета растворимости углеводородов в близ- и сверхкритических фиоидах о использованием уравнения состояния смеси (углеводород + растворитель).

Предложен один из возможных способов использования особых свойств близ- и сверхкритических флюидов (НаО) для повышения эффективности смешивающегося вытеснения углеЕодсродоа из пористой среды на основе аномально высокой растворимости тяжелых фракций нефти в близ- и сверхкритических флшдах. Изложены физические основы процесса смешивающегося вытеснения углеводородного сырья из пористого коллектора с помощью близ- и сверхкритических флюидов. Приведены основные термодинамические уравнения, используюмые в расчетах по вытеснению углеводородов.

ГЛАВА 4. Глава посвящена изучению процесса смешивающегося вытеснения остаточного углеводородного сырья из пористого коллектора при условиях близких к критическим. Даны результаты анализа экспериментальных данных о растворимости тяжелых углеводородов в близ- и сверхкритических флюидах (воде, С0г). Приводятся результаты численного моделирования процесса вытеснения.

рассмотрена математическая модель изотермического смешивающегося вытеснения остаточной нефти иг. пористого коллектора с помощью растворителя, находящегося в близ- или сверхкритических условиях. В качестве модельных образцов выбраны я-гексан, бензол и толуол - как основные компоненты парафиновых ,и ароматических неф-тей, а в качестве близ- или сверхкритических агентов рассмотрены вода и двуокись углерода.

Для численного моделирования процесса смешивающегося вытеснения остаточной нефти из пористого коллектора с помощью близ- и сверхкритических флюидов использована классическая теория фипь-трации. Рассмотрена одномерная задача процесса смешивающегося т-теснения углеводорода с массовым содержанием из пористого коллектора. термостатируемого в цилиндрической трубе - зкстрагггорэ (длина Ц площадь сечеши - единица; на концах Трубы подяерткза-ются заданные значения давления Р1 и Р<г. контролируемые маномет-

рами). В трубку подается предварительно нагретая до нужной температуры вода (близ- или сверхкритический агент), углеводород после выхода из трубки оделяется от близ- или сверхкритического агента в специальном сепараторе, а чистая вода возвращается обратно в экстрактор. Полагая, что углеводород (остаточная нефть), находящийся в порах коллектора, неподвижен и извлекается лишь путем растворения в близ- или сверхкритическом агенте, примем скорость растворения пропорциональной разности между равновесной концентрацией углеводорода и его фактическим содержанием в коллекторе.

Данная модель может быть математически сформулирована в виде следующих систем уравнений: 1.Закон Дарси

к ар

0=------(3)

П дк

2.Закон сохранения массы, для близкритического агента.(воды) э(Фрв) а(рвО)

- - =0 (4)

ЭХ

3.Закон сохранения массы для остаточной и растворенной нефти д№ФС) д(Сд)

-+ --=о (5)

Ы ж

4.Закон растворения остаточной нефти в блиэкритическом растворителе

дП - • л

-- -у(Сн-С)М , где: СКаа. (6)

П

Модель включает также следующие вспомогательные уравнения, которые должны быть учтены при численном решении системы дифференциальных уравнений (3)-(6):

1.Скейлинговское уравнение состояния чистой воды вблизи КТ

Рв=Рв(Р.П (7)

2.Уравнение состояния чистой нефти (вытесняемого углеводорода)

при условиях экстракции

Ри-Ря(Р.Т) • (8)

3.Уравнение для равновесной растворимости нефти вблизи КТ воды

С*=С*(Р.Т) (д)

4.Уравнение, описывающее зависимость пористости-от концентрации остаточной нефти в коллекторе

Ф=Ф0-М/ря(Р,Т) (10)

5. Зависимость проницаемости от пористости

К=Кь[1----) (11)

6.Зависимость вязкости смеси вода+нефть от состава, давления Р и температуры Т

' Л=Т>в(Р.Т)(1-С/рн)+Т1н(Р,Т)С/рн (12)

В качестве граничных и начальных условий приняты:

Р(0Л)=Р1. Р(Ь.1)=Рг и С(0,«=0 (13)

М(х,0)^а. С(Х.0)=0. Р(Х.0)=Р1-(Р1-Р2)Х/Ь (14)

Здесь (3-14) и далее: Р-давление в жидкой' фазе; рв-плотность закачиваемого агента; рн-пдотность остаточной нефти; й-скорость фильтрации закачиваемого, агента вместе с растворенной в нем частью нефти; С-массовая концентрация растворенной части остаточной нефти в единице объема закачиваемого агента; С*-равновесная .концентрация насыщения углеводорода в близкритичееком растворителе; И-массовое содержание остаточной неподвижной нефти в единице объема пористой среды; Фс-пористость среды, очищенной от остаточной нефти; Ф -пористость, занимаемая подвижной фазой; Ко-проницаемость очищенной пористой среды; к-проницаемость при наличии остаточной неподвижной фазы; ть-вязкость закачиваемого агента; вявкость нефти; и-вязкость подвижной фазы вместе с растворенной нефтью; Рс=22,115 МПа,.Тс=647,27 К,рс=317.763 кг/м3,Т1с=55.071*10"6

Па*с - критические параметры закачиваемого агента (воды).

После перехода к безразмерным переменным согласно формулам

Ь РТс _Р _ ТС Ф N „ Но

х- -: С- —; Р» - —; р= —, Т- —: Ф- —; К» -—-; П0= — I 10 I Рс Рс -Т Фо Рн^о Рн^о

С Л _ К _ П Ко РсТ _

С= ——; 5= —; к» —; Т1= —; во=--; —; Т= —-;

Рн во Ко «с 1с Гсь йо %

ТРс ТРС Рн для случая <*=0 задачу решали, используя конечно-разностный метод на равномерной сетке Х1«(1-1)Йх,1<»1,п+1,Дх=1/п. с постоянным временным шагом; причем для остаточной нефти принимали явную схему счета, а для концентрации и давлений-неявные схемы, обеспечивающие устойчивость счета при любом выборе временного шага.Перед очередным переходом на новый временной слой вычислялись следующие интегральные характеристики процесса: оставшаяся неиавлеченной и не растворенной остаточная нефть 5ц; выход углеводородного сырья,растворенного в Олизкритическом агенте Зц; массовое содержание не-вытесненного углеводородного сырья в растворенном виде 2с. Между этими тремя величинами должно соблюдаться условие материального баланса:Зи+Зн+Зс^о-Несовпадение этих величин указывает на погрешность метода решения, обусловленную разностной аппроксимацией.

В текущий момент времени характеристикой извлечения служит также отношение массовой скорости выхода растворенной нефти к массовому расходу близ- или сверхкритического агента, закачиваемого в коллектор С,

Сформулированная выше модель была численно проверена на ЭВМ:

1)для двух изотерм Т=554 и 568 К, в качестве образца взят бензол;

2)для двух изотерм Т=573 и 583 К, в качестве образца взят толуол. Практический интерес представляет процесс вытеснения углеводородов с помощью углекислого газа по следующим причинам: угле-

кислый газ в отличие от воды имеет критические параметры (температуру Тс«304,2 К и давление Рс»7,383 Ша) значительно низкие, чем вода. Поэтому затраты энергии на создание сверхкритических условий для СОг минимальные. На практике легко реализовать для СОг сЕйрхкритические условия, при которых растворимость углеводородов в СОг аномально растет. С этой целью сформулированная выше модель была численно проверена на ЭВМ для изотермы Т=313 К, в качестве образца взят н-гексан, а в качестве сверхкритического агента - С0£.

Проведенные расчеты показали, что при числе узлов пМО обеспечивается погрешность интегральных характеристик вытеснения и балансовых соотношений менее 21 вплоть до полного извлечения остаточной нефти (бензола, толуола, н-гексана).

На рис.5а приведена концентрация насыщения бензола в воде как функция приведенного давления для температур Т=554 и 568 К (рис.ба-толуола в воде для Т=5?3 и 583 К; рио.7а-я-гексана в СОг для Т=313 К). Крестиками обозначены экспериментальные значения.

На рис.бв.г; рис.бв.г; рис.7в,г приведены интегральные характеристики (кривые:1-Зн; 2-Зс; 3-ЗнЭ извлечения остаточного углеводорода бензола, толуола, я-гексана соответственно растворением в близ- или сверхкритическом агенте при йо=0,4 и п* 40: 1)бензола в воде для двух изотерм Т=554 и 568 К для различных значений ?=0,001;0,01 при р1»1,18; р2=1,1б (сплошные линии соответствуют Т=568 К, пунктирные - 554 К); 2)толуола в воде для двух изотерм Т=573 и 583 К для различных значений ?=0,001;0.01 при Р1=1,39; ?2=1<37 (сплошные линии соответствуют_Т=583 К, пунктирные-573 К); 3)я-гексана в СОа для изотермы Т=313 к для различных значений 7= 0,1 ¡1 при р1=0,98; Р^О.Эб (сплошные линии) и р1»0,79; Р-а= 0,77 (пунктирные линии).

Как видно иа этих рисунков, с уменьшением 7 процесс растьо-

Pce. За

Ркс. 56

0.4 '

S ■

0.2 -

0.1 -

0.0

\ \ ! a /Э

\ 4 /

/

V 1 N1 /

4

\ /

/ \

/ \

\

JíáA \

ff? _ A \

— TT - - V „.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0g _2.б

Рис. 5в

10 t

1 I > I I 1 I 1 I • 0 1 2 3 4 5

10 t

Рис. 5r

0.5 -

o.o

Рве. f>e

Рис. fö

0J320 -

С*-0.015 -

ОЛЮ -

0.005 -

О-ООО -J-1-1-1-р-т-1-1-г-р—

0.75 0.DJ 0X5 О.СО 0.Ó3 J I.CO

Рпс. 7а

рения ослабевает и время экстра едки бензола (толуола, я-гёксаяа) резко возрастает. В то кэ время с приблклениеы к КТ (по'близгап-тотеской изотерма: 668 К для бензола; 583 К для толуола) растворимость бензола, толуола резко возрастает (см. ркс.5а,'рис.ба) и время экстракции уменьшается примерно в три раза. Из рис.7а водно. что с прибхдаениеа к КТ растворимость н-гексаиа возрастает и время экстракции (си. ркс.7в,г) уменьшается пряизрно в два раза.

На рис.60, рис.66, рис.76 приведены текущие характеристики процесса вытеснения остаточного углеводорода (бензола, толуола, я-гексана) соответственно при тех гх условиях.- 1)бензола - у«0,01 для кривых.1 и 2; 7=0,001 для кривых 3 и 4; (сплосшые линии соответствуют 558 К, пунктирные - 554 К): 2)толуола - т-0.01 для кривых 1 к 2; г=0,001 для кривых 3 и 4; (сплошые линии соответствуют 583 К,пунктирные - 573 К); 3)и-гексана - т=1 для кривых 1 и 2; т=0,1 для кривых 3 и 4; (сплошные ' линии соответствуют ^1=0,98; р2=0,С5. пунктирные ~'р1=0,79; Рй=0,77).

Из этих рисунков видно, что с приближением к КТ величина £ *

значительно возрастает.

При дальнейшем приближении к КТ за счет аномально резкого возрастания растворимости углеводородного сырья в сверхкритическом растворителе отмеченные эффекты могут возрасти на порядок и более.

Для предложенной модели разработана програша, реализованная на ПК класса 1Ш РС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получено точное решение задачи протаивания неограниченного мерзлого горного массива вокруг оси, выделяющей одинаковый в казной своей точке м постоянный во времени поток тепла. Показано, что для одиночных геотермальных сквагаш зону возможного таяния моето оценивать по'автомодельному решению, если известен средний

лоток талм в горяуэ породу через шшвну скваяины. •

2. Методом ловлш фронта оттаивания в узел разностной сетки в ограниченном (лрн бурении скватан по квадратной сетке) и неогра-гпшеином мерзлом массиве, разработана математическая модель пропаивания мерзлых горних пород вокруг одиночной эксплуатируемой длительный период (КЗ-50 яет) скважины. Показано, что при расстояниях мезду скважинами (40'я и более) за время эксплуатации (порядка 20 лет) оттаявашш вокруг колонны могут подвергнуться зоны радиусом до 15 и до 5-6 метров, соответственно,- без тепловой эа-!?д?ы сквахины и при ез налшин. Для предложенной методики разработана программа (реализованная иа ПК масса 1ВМ РС). '

3. Приведено сравнение результатов по растепления кругового массива с аналогичными результатами для скважины прямолинейного ряда на длительное время в классической постановке без учета изменения агрегатного состояния, при заданном потоке тепла от скважин. Показано, что для времен эксплуатации (30-50 лет) растепление кругового массива происходит в 1,5-2 раза интенсивнее, чем растепление от ряда скважин.

А. Разработана методика расчета двумерных задач протаивания мерзлой горной породы вокруг добывающей скзазшны прямолинейного ряда с использованием конечно-разностных схем сквозного счета на криволинейной неравномерной конечно-разностной сетке. Для предложенной методики разработана программа (реализованная на ПК класса 1ВМ РС).

5. Разработана математическая модель третичного вытеснения остаточного углеводородного сырья из пористого коллектора с помощью близ- и сверхкритических флюидов. Исследованы Физические основы процесса смешивающегося вытеснения нефтепродуктов из пористой среды. Сформулированы термодинамические условия и предложен механизм вытеснения тяжелых углеводородов из пористой среды с

помощью близ - i; саэрхкри-тических Феоидон. Дгя указанной .«одели разработана программа (реализованная на ПК класса 1Ш РС)/

6. 11а основе численного моделирований на ЭВМ, исследован процесс смешиваэдс-гося вытеснения остаточного углеводорода (толуола, бензола, w-гексана) из пористой среды с помощью близ- ;i сверхкритических флюидов (воды и двуокиси углерода).

?. Показана эффективность -использовании оссСа: свойств критических аномалий блиа- и сверхкриогических флюидов для разрЕбоиси научных основ ноеых сверхкрмтпческих технологически процзссоп, связанных с процессом вытеснения углеводородов из пористой срздц.

8. Впервые, для математического моделирования процесса снашивающегося вытеснения углеводородного сырья из пористого коллектора, использованы: а)иеклассическое (скейлииговское) уравнение состояния близ- и сверхкритического растворителя (води), которое корректно описывает критические аномалии термодинамических свойств; б)уравнение для транспортных свойств (вязкости) воды, вытекающее из динамического скейлинга.

Основные положения диссертации изложены в следующих работа;;:

1. Алетаэв М.Г..Абасов Г.М. Математическое моделирование процесса оттаивания мкоголетнемерзлих горных пород вокруг эксплуатируемой скважины / Материалы научной.сессии Дат. ФАН СССР. Естественные науки.- Махачкала, 1985. - С. 18-19.

2. Абасов Г.М..Адамов Т.А..Алишаев М.Г..Тагирова А.Ы. Численный ..' расчет протаивания мерзлой толщи вокруг эксплуатируемой скважины / Сб.науч. трудов "Особенности освоения газовых месторождений в слсшых геокриологических условиях".- М.: Изд. ВНИИ-ГАЗ, 1987. - С. 48-58.

3. Алишаев М.Г..Абасов Г.М. Численное исследование протаивания мерзлой породы вокруг одиночной скважины,эксплуатируемой в зо-

не многолетней мерзлоты.-Лен. в ВИНИТИ. 1987. N9029-B87.-33 с.

4. Алишаев М.Г..Абасов Г.М. Динамика протаиваяия мерзлых пород вокруг добывающих скважин в криогенной зоне /Материалы научной сессии Дат.ФАН СССР.Естественные науки.- Махачкала.1988.-С.25.

5. Алишаев М.Г.,Абасов Г.М. Динамика протаивания многолетнемерэ-лых горных пород вокруг эксплуатируемой скважины // ИФЖ. 1989. - Т.56.- N 1. - С. 148-149.

6. Алишаев М.Г.,Абасов Г.М. Расчет протаивания многолетнемерзлых горных пород вокруг ряда геотермальных сгаажин / Геотермия. Теплофизика геотермальных систем.- Махачкала. Дат. ФАН СССР, 1989. - С. 4-15.

7. Алишаев М.Г..Абасов Г.М. Автомодельный режим протаивания мерзлых горных пород вокруг одиночной добывающей скважины // Изв. СКНЦ ВШ. Естественные науки. 1991.- IJ 3. - С. 69-74.

8. Abdulagatov I.M., Abasov G.M. and Majjomedov K.M. Numerical simulation of the process of frozen ground melting In the neighbourhood of the operating well/ 3 th Asian Thermophyslcal Properties Conference.Beijing: Chlna.CSM.1992.Abstract.

9. Abdulagatov I.M., Allshaev M.G,. Zakar'ayev Z.R., Abasov G.M.

' t

Experimental and theoretical simulation ■ of the process of displacement of residual oil from porous media with supercritical fluids/ Int.Conf.on Supercritical Fluid Extraction. Makhachkala: IPG DSC RAS.1995.Abstract.

10. Абдулагатов И.М. .Алшаев М.Г..Абасор Г.М. .Дададгов М.Н. Термодинамическая модель процесса вытеснения толуола из пористого коллектора с помощью воды при условиях близких к критическим / Научно - технический сборник "Оборонный комплекс - научно -техническому прогрессу России". - М.: Изд. ВИШ, 1Q96.- N 4. - С. 54-63.

11. Абдулагатов И.М..Алишаев М.Г..Абасов Г.М. Термодинамическая

модель процесса кдеспения углеводородного сырья из пористого 'коллектора с паядаа близ- и свбрхкрнтичерюш флюидов1'// TBI. 1007,- Т.35,- N 4. - С. 552-559.

-¿2.А0дулагатов ]1»М..Алкпазв М.Г..Абасов Г.Ы.,Дадашев М.Н. Мате-иатнческоо коделированиэ сверхкритического вытеснения углеводородного сырья // Изв. РАН. Энергетика. 1Q97. (принята в печать).