Численное исследование тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

МАКАРОВА Мария Сергеевна

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ УСТРОЙСТВ ЭНЕРГОРАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014

Москва -2014

005554678

005554678

Работа выполнена в НИИ Механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор, академик РАН, гл.н.с. НИИ механики МГУ, Москва, Леонтьев Александр Иванович

д.т.н., в.н.с. НИИ механики МГУ, Москва, Лущик Валерий Григорьевич

д.ф.-м.н., профессор СПбГУ ГА, Санкт-Петербург, Исаев Сергей Александрович;

д.т.н., профессор НИУ МЭИ, Москва, Яньков Георгий Глебович

Ведущая организация: Институт теплофизики

им. С.С. Кутателадзе СО РАН,

Новосибирск

Защита диссертации состоится 40> « {3/ »2014 г. в ({.СО на заседании Диссертационного совета Д 002.110.02 Федерального государственного бюджетного учреждения науки Объединенного института высоких температур Российской академии наук по адресу: 125412, г. Москва, ул. Ижорская, 13, стр. 2, экспозал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз., заверенный печатью организации, просим выслать по адресу: 125412, г. Москва, ул. Ижорская, 13, стр.2, ОИВТ РАН, ученому секретарю Диссертационного совета Д 002.110.02.

Автореферат разослан «_ {О » 2014 г.

Ученый секретарь ■

диссертационного совета Д 002.110.02 - ?

к. ф.-м. н. {. М.М.Васильев

© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, 2014

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

На сегодняшний день известен ряд примеров реализации температурной стратификации в газовых потоках. Основное направление использования данного явления - получение потоков с разностью температур в устройствах, предназначенных для безмашинного энергоразделения. Методом газодинамического энергоразделения (температурной стратификации) будем считать процесс перераспределения полного теплосодержания газового потока, который осуществляется без совершения газом внешней работы и при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Температура тела, находящегося в высокоскоростном газовом потоке, вследствие вязкой диссипации и конвективного переноса энергии может существенно отличаться от температуры адиабатически заторможенного газа. Мерой отклонения температуры теплоизолированной стенки (температуры восстановления) от полной температуры газа служит коэффициент восстановления г, который существенно зависит от молекулярного числа Прандтля Рг и в общем случае не равен единице. Поэтому, если между двумя газовыми потоками, поступающими из общего ресивера, но имеющими разные (дозвуковую и сверхзвуковую) скорости и Рг Ф 1, поместить твердую стенку, через нее будет происходить обмен теплом, т.е. нагревание одной части газа за счет охлаждения другой.

Газодинамический метод стратификации температуры газовых потоков, основанный на зависимости коэффициента восстановления температуры г от числа Прандтля, был предложен ЛИ. Леонтьевым в 1996 году. Были проведены как предварительные, так и детальные аналитические и численные исследования, предложены различные схемы использования устройства температурной стратификации газа, среди которых можно особо выделить устройства на базе природного газа. Описано первое экспериментальное исследование метода газодинамической стратификации для воздуха, экспериментально подтвержден данный эффект. Изготовлена и испытана опытная установка на природном газе. Предложены новые идеальные циклы тепловых и холодильных машин, использующих эффект газодинамической стратификации.

Вышеупомянутые работы продемонстрировали перспективность данного направления и задали тон всех последующих исследований, посвященных газодинамической стратификации, среди которых можно отметить следующие:

1. Исследование влияния на коэффициент восстановления температуры различных параметров, в первую очередь числа Прандтля набегающего потока, наличия проницаемости стенки и т.д.

2. Аналитические и численные исследования температурной стратификации, уточнение теории.

3. Экспериментальное подтверждение эффекта стратификации, сравнительный анализ результатов численного исследования и эксперимента.

4. Создание и совершенствование методики расчета устройств на базе эффекта стратификации и их основных элементов.

5. Оптимизация параметров с целью определения наилучших режимов работы устройств газодинамической стратификации.

Целью данной работы является численное исследование основных элементов рабочего процесса в энергоразделяющем устройстве: тепломассообмена и газодинамики в пограничных слоях на проницаемой и непроницаемой поверхностях в сверх- и дозвуковых потоках; температурной стратификации в газовых потоках при использовании перспективных теплоносителей, в том числе с большими и малыми числами Прандтля.

Эта цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка методики численного исследования сверх- и дозвуковых течений в трубе и на пластине при наличии тепло- и массообмена через стенку.

2. Реализация данной методики в виде программного комплекса, ориентированного на решение задач, возникающих при численном моделировании тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов.

3. Исследование отдельных аспектов, определяющих рабочий процесс в устройстве температурной стратификации, таких как, течение в трубе с отсосом газа через стенку, обтекание пластины дозвуковым и сверхзвуковым потоками, разделенными проницаемой стенкой, вдув инородного газа в сверхзвуковой поток, отсос пограничного слоя из сверхзвукового потока.

4. Определение предельных значений температурной стратификации и оптимальных режимов работы элементов устройств энергоразделения, приведенных в п.З.

5. Исследование комплексного влияния чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса набегающего потока, наличия проницаемости стенки и т.д. на коэффициент восстановления температуры, как определяющий параметр при исследовании температурной стратификации в газовых потоках.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методика численного исследования сверх- и дозвуковых течений в цилиндрической трубе с самоиндуцированным продольным градиентом давления и на плоской пластине при наличии тепломассообмена на стенках.

2. Методика реализована в виде программного комплекса, ориентированного на моделирование тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов.

3. Исследовано влияние поперечного потока массы через стенку на энергоразделение дозвукового и сверхзвукового потоков газа.

4. Определены предельные значения температурной стратификации меяоду дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа, разделенными тонкой стенкой, а также между пограничным слоем сверхзвукового потока и отсасываемым газом.

5. Обнаружен эффект снижения температуры стенки в области газовой завесы при вдуве инородного газа, зависящий от значения числа Прандтля смеси на стенке. Данный эффект аналогичен падению температуры стенки за проницаемой вставкой при отсосе газа с числом Рг < 1.

Практическая значимость

Результаты проведённых исследований представлены в виде наглядных зависимостей исследуемых величин. Полученные данные могут быть использованы в инженерных расчётах устройств, основанных на эффекте газодинамической

температурной стратификации (труба Леонтьева), при проектировании современного теплообменного высокоэффективного оборудования, а также сопел ЖРД, использующих завесное и пористое охлаждение стенок при наличии высоких тепловых нагрузок.

Апробация работы

Основные результаты были представлены на Пятой Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-5, МЭИ, г. Москва, 2010 г.); на XVIII и XIX Школах-семинарах «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях» (г.Звенигород, 2011г. и г.Орехово-Зуево, 2013г.); на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011г.); на Международной школе «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях» (г.Москва. 2011г.); на XII и XIII Международных школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (г. Евпатория, 2012-2013 гг); на XIV Минском международном форуме по тепломассообмену (г. Минск, 2012г.); на конференции «Ломоносовские чтения» (МГУ, г.Москва, 2012- 2013 гг); на конференции-конкурсе Молодых ученых (МГУ, г. Москва, 2012-2013 гг.); на Международных конференциях «VIII Окуневские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2013 г.) и «Не-За-Те-Ги-Ус»-2014 (г. Звенигород, 2014 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ.

Личный вклад автора

Диссертационная работа выполнялась в Межвузовской научно-учебной лаборатории «Термогазодинамика» (МГУ-МГТУ) НИИ Механики МГУ им. М.В. Ломоносова. Автором внесен весомый вклад в отладку и тестирование программ, реализующих методику расчета сверхзвукового течения на пластине и в трубе при наличии тепло- и массообмена на стенке. Проведено численное исследование течения и теплообмена на плоской поверхности и в трубе при комплексном воздействии различных факторов (вдув, отсос, стратификация, тепловой поток); получены данные по зависимости коэффициента восстановления и аналогии Рейнольдса от чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса; исследовано их совместное влияние на температуру проницаемой поверхности в области газовой завесы, теплообмен между дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа, условия и характер возникновения на стенке асимптотического отсоса.

Структура и объем работы. Текст диссертации изложен на 114 страницах и состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа иллюстрирована 57 рисунками и 1 таблицей. Библиография имеет 95 наименований.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного исследования течения в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки при наличии теплообмена на стенке.

2. Результаты численного моделирования влияния вдува (отсоса) на энергоразделение дозвукового и сверхзвукового потоков сжимаемого газа.

3. Результаты численного исследования температурной стратификации при отсосе пограничного слоя из сверхзвукового потока газа.

4. Результаты численного моделирования процессов газодинамики и тепломасообмена при вдуве в сверхзвуковой поток инородного газа.

5. Зависимости для коэффициентов восстановления температуры и аналогии Рейнольдса в диапазоне чисел Прандтля 0.1 -10.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении сформулированы актуальность работы, ее теоретическая и практическая значимость, цели и задачи исследования, кратко описано содержание работы.

Глава 1. Обзор

В данной главе представлен литературный обзор. Вводится понятие энергоразделяющего устройства и приводится ряд известных и наиболее исследованных на сегодняшний день методов энергоразделения. Основное внимание уделено методу температурной стратификации, предложенному Леонтьевым А.И., и также принципу работы устройства на базе данного метода. Значительная часть главы отведена подробному обзору работ, посвященных исследованию коэффициента восстановления температуры. Из проведенного анализа работ сделан вывод о необходимости дальнейших исследований в этой области, как численных, так и экспериментальных.

Глава 2. Методика расчета

Во второй главе представлено описание методики расчета и обоснован выбор модели турбулентности.

Для расчета в приближении пограничного слоя двумерных турбулентных течений газов постоянного состава была использована система уравнений неразрывности, движения, и энергии для температуры и энтальпии:

Э

Эх ^ Эу Эх г" Эу

.Э Г

.37

Эх г" Эу

Эу

(1) (2)

41

+ф

..Э/7

или

Э

Эр 1 Эх гп Эу

(3)

Здесь х - направление вдоль стенки, у - нормальная координата, отсчитываемая от стенки, п=0 - для плоского случая, п=1 - для осесимметричного случая, и и V -компоненты скорости вдоль осей х и у, р - плотность, р - давление, и - продольная скорость, Ср - удельная изобарная теплоемкость, Т - температура, р - динамическая вязкость, а - температуропроводность, Ф - приток тепла за счет турбулентных пульсаций скорости, рт- турбулентное трение, рс?( - турбулентный потто тепла.

Для течения в трубе постоянного радиуса Го имеем г=Го-у. Под величинами р, и, Т и ру подразумеваются их средние значения. Для расчетов необходимо задать зависимость р, р, Ср и а от температуры и давления.

Зависимость градиента давления от продольной координаты при расчете пограничных слоев считается заданной. При расчете в приближении пограничного слоя

течения в канале градиент давления вычисляется, для чего используется условие постоянного расхода по длине канала.

Для вычисления величин г и qt использована трехпараметричесжая (£, т, ш) модель турбулентности, разработанная Лущиком В.Г., Павельевым A.A., Якубенко А.Е. (МЖГ, 1978) и обобщенная на течение с теплообменом:

Значение констант в модели: с=0.3; с,=5л74; с4=-0.04; с7= 0.2; aE=ata=0.06\ ar=0.18; аЕ =а, =1; аш=1.4аЕ , Рг, ==0.9.

Анализ современного состояния методов расчета турбулентных течений показал, что уравнение переноса для частоты турбулентности ы, впервые предложенное А.Н. Колмогоровым и использованное при разработке трехпараметрической модели турбулентности, дает лучшие результаты, чем использование уравнения для диссипации энергии турбулентности, которое получило широкое распространение в настоящее время. Использование уравнения переноса для напряжения сдвига позволит описать класс течений с немонотонными профилями скорости, образующимися, например, при вдуве в пограничный слой щелевой завесы, где расчеты по двухпараметрическим моделям совместно с гипотезой Прандтля не объясняют появление зон с отрицательной турбулентной вязкостью. Исследования показали, что трехпараметрическая модель может с успехом использоваться для описания течений с теплообменом, имеет хорошие предпосылки для обобщения на течения при наличии внешних воздействий.

Система уравнений (1)-(6) дополняется граничными условиями, постановка которых определяется типом конкретной рассматриваемой задачи.

Для проверки работоспособности разработанной методики расчета при исследовании таких классов задач, как течение в канале и обтекание плоской поверхности, были рассмотрены две типовые задачи.

1. Течение в канале. На рис.1 представлены результаты численного исследования зависимости числа Нуссельта Nu от числа Прандтля для дозвукового течения в трубе смесей газов. Сравнение проводилось с экспериментальной (McEligot D.M., Taylor M.F., IJHMT.1996) и известными эмпирическими зависимостями для двух чисел Рейнольдса Re = 3.4-104 и Re = 8.4-104. Как следует из рис. 1, эмпирические зависимости Диттуса-Белтера и Михеева при значениях числа Прандтля Рг<0,6 не

pu^+pv^- 43C/?V£L+9C1)^+

(4)

¿X 'ду

}

соответствуют экспериментальным данным, в отличие от зависимости Петухова-Кириллова и расчетной зависимости настоящей работы. Удовлетворительная сходимость результатов расчета и эксперимента наблюдается и при вычислении коэффициента аналогии Рейнольдса.

Рис. 1. Сравнение расчетной, экспериментальной и эмпирических зависимостей числа Nu от

числа Рг

2. Обтекание пластины. В целях верификации разработанной методики расчета при исследовании класса задач об обтекании плоской поверхности было проведено численное исследование характеристик течения и теплообмена в пограничном слое на пластине в диапазоне изменения уровня интенсивности турбулентности набегающего потока е0 -5-9 % (рис.2). В расчетах коэффициент трения С, и число Стантона St возрастают с увеличением интенсивности турбулентности набегающего потока е0. Так, при Re,, = 4000 с увеличением ¿:0 с 0.015 до 0.09 значение С, возрастает на ~ 10%, а числа St - на ~ 12%, что согласуется с экспериментальными данными (Blair M F., Trans, of the ASME, Ser. С. J. of Heat Transfer, 1983), где рост этих величин составляет соответственно ~ 13% и ~ 16% при увеличении е0 с 0.003 до 0.075.

Рис. 2. Изменение поверхностного трения (а) и теплоотдачи (б) в зависимости от числа 1Че0 для ряда значений интенсивности турбулентности внешнего потока е0 : линии 1-4-расчет. заштрихованная область - экспериментальные данные при г0 = 0.003 - 0.075

Глава 3. Течение в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки

Для расчета течения и характеристик турбулентности в трубе с отсосом в приближении узкого канала (рис. 3) система уравнений (1) - (6) дополняется следующими граничными условиями:

В качестве условий на входе используются параметры, соответствующие развитому течению в трубе при заданном числе Рейнольдса Re0 =pdu0/i7: р=р0,и=и(г), Е=Е(г), т=т(г), io=u)(r) (х=0)

J ч -ü

t/n

Рис. 3. Расчетная схема к главе 3

На рис.4 представлено изменение давления ДР=(р-р0)/ри\ по длине участка отсоса. Как видно, результаты расчета вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными (Aggarwal J.К., IJHMT, 1972) и свидетельствуют о существенном росте давления при интенсивном отсосе. Для безразмерного градиента давления dp/dx в зависимости от величины jw0 (рис. 5) также получено удовлетворительное согласование с экспериментом (Weissberg H.L., Ргос. Heat Trans, and Fluid Mech. Inst., 1955) при Re0=5-10'1, Lid = 10.

Рис. 4. Изменение давления АР по длине участка отсоса x/d для рада значений /№0: 1-5- уи,0= 0; 0.0027; 0.008; 0.0135; 0.024 (расчет), 6-

экслеримент

при

Re„ = 2.171-Ю4

(Aggarwal J.K., IJHMT, 1972)

Рис. 5. Зависимость градиента давления dp/dx от интенсивности отсоса jw0: 1 -расчет, 2 - эксперимент при Reo=5-104, Lid = 10 (Weissberg H.L., Ргос. Heat Trans, and Fluid Mech. Inst., 1955)

Дальнейшие расчеты характеристик течения в трубе показали, что при слабой интенсивности отсоса как при постоянной, так и при убывающей (пропорционально числу Рейнольдса) по длине величине интенсивности профили скорости становятся более наполненными, интенсивность турбулентности в большей части сечения трубы уменьшается, а на оси трубы она сначала возрастает, а затем убывает по длине. При сильном постоянном по длине отсосе с ростом интенсивности отсоса профили скорости вытягиваются, интенсивность турбулентности возрастает, т.е. имеет место турбулизация потока. При этом средняя по сечению скорость потока (число Рейнольдса) существенно падает.

В главах 4-6 представлены результаты решения трех задач о внешнем обтекании пластины потоком сжимаемого газа:

- совместное обтекание сверхзвуковым потоком с одной стороны и дозвуковым - с другой, с организацией вдува (отсоса) в сверхзвуковой поток на стенке;

- обтекание пластины сверхзвуковым потоком с одной стороны с отсосом газа из пограничного слоя на стенке;

- обтекание пластины сверхзвуковым потоком газа и организацией вдува инородного газа в пограничный слой.

Расчеты проводились в следующей постановке (рис. 6). Пластина с одной стороны обтекалась сверхзвуковым потоком газа (М| = 3) с постоянной скоростью ие при

температуре торможения Г," =Тв* =400.7К (рис. 6, а). В задаче совместного обтекания с другой стороны пластины задавался дозвуковой поток (М2 = 0.15) при той же температуре торможения Г2" =Те* =400.7К (рис. 6, б).

ие,М,Т'

а)

М, Т'=Т'

Ь)

*0 к

Л

У

()

./,- Т,

1р X*

А

М, т, = г

Рис. 6. Расчетная схема к главам 4-6

( (

Л

Входной участок пластины длиной

полагался непроницаемым

теплоизолированным. Длина его (х0=Ю0мм) была выбрана так, что проницаемый участок пластины длиной Ц, находился за областью перехода в пограничном слое от

ламинарного режима течения к турбулентному.

Далее по потоку осуществлялся вдув (отсос), интенсивность которого = 71У /(ри)е линейно нарастала на небольшой длине и далее оставалась постоянной по длине пластины.

Для определения турбулентного потока тепла /Х7,=-р<у'/7'>, входящего в уравнение энергии (3), использовалась гипотеза о постоянстве по толщине пограничного

слоя турбулентного числа Прандтля Рг(. Входящий в уравнение движения продольный градиент давления в рассматриваемом случае постоянства числа Маха ф/с/х=0.

Глава 4. Влияние вдува (отсоса) на энергоразделение сверхзвукового и дозвукового потоков газа

Задача решалась при следующих граничных условиях (рис. 6,6).

На стенке (у=0), разделяющей потоки:

и,=иг=0, Е,=Щ-=т,=0, Е2=^=г2=0

При наличии вдува (отсоса) газа через разделяющую потоки поверхность энтальпия , массовая скорость /„, и поток энергии у\,Ду должны быть

непрерывны:

У„1 =1„2 ='!„ =С0П5? , Ь„, =Л„2 =Ь„ =СОП51 ,

)1У1 = Л^А'2~(рР§ 12

На внешней границе пограничного слоя в сверхзвуковом (/=<?,(х)) и дозвуковом (у=д2(х)) потоках:

0 = ие1, Л = Ле1, Р = Ре1. Е = Ее1(х), й>=й>е1(х), Г,=0 и=ие2, р=ре2, Е=Ее2(х), а=01е2(х), т2= О

Здесь ие,Ьв,ре, — величины, описывающие течение в набегающем потоке, а функции Ее(х) и й>е(х) описывают вырождение турбулентности в этом течении. Величина о(х) выбирается из условия гладкого сопряжения решения.

Индексы «IV» и «е» в граничных условиях и далее относятся к условиям на стенке и в набегающем потоке, а «1» и «2» - к условиям в сверхзвуковом и дозвуковом потоках.

Для определения предельных значений температурной стратификации и переданной тепловой мощности между дозвуковым и сверхзвуковым потоками в устройстве стратификации было проведено численное исследование энергоразделения в пограничном слое на непроницаемой и проницаемой пластине при вдуве (отсосе) газа в диапазоне чисел ПрандтляРг=0.05 - 5.

На рис. 7 представлена зависимость от числа Прандтля Рг удельной (на единицу длины) мощности Л/1У, поступающей в сверхзвуковой поток газа: 1-р и

N„=N„„+N4 = ^1„с1х+ \qjdx, где - тепловой поток в стенку, - конвективный

о о

поток энтальпии, обусловленный вдувом (отсосом) газа через стенку. Степень нагрева пограничного слоя иллюстрирует изменение среднемассовой температуры торможения

¿г . гг

пограничного слоя (рис. 7): <Г" >= | риТ'ду! \pudy.

о о

Организация вдува (отсоса) в сверхзвуковой поток из дозвукового позволила установить следующее: вдув газа в сверхзвуковой поток уменьшает стратификацию по сравнению с непроницаемой пластиной, а отсос - увеличивает ее. Этот эффект

обусловлен тем, что при отсосе газа из пограничного слоя сверхзвукового потока поступает холодный газ, температура которого ниже температуры торможения газа набегающего потока и поступающий из дозвукового потока тепловой поток нагревает более тонкий пограничный слой с меньшим расходом газа. С уменьшением числа Рг стратификация возрастает для всех вариантов расчета.

0.1 1.0 Рг 0.1 1.0 Рг

Рис. 7. Зависимость удельной мощности Л/„, (а), кВт/м, поступающей в сверхзвуковой поток газа,

и среднемассовой температуры торможения газа в пограничном слое сверхзвукового потока

<Т> (б), К от числа Прандтля Рг: 1- непроницаемая пластина =0), 2- вдув газа в сверхзвуковой поток =0.003), 3-отсос газа из сверхзвукового потока (¡°л =-0.003)

Глава 5. Температурная стратификация при отсосе пограничного слоя из сверхзвукового потока

Расчетная схема течения приведена на рис. 6, а. Граничные условия задавались как в главе 4, но с учетом одностороннего обтекания пластины.

Расчеты проведены в диапазоне изменения числа Прандтля Рг=0.1-5 для чисел Маха М=1,2,3 при изменении интенсивности отсоса -j° =0-0.01 и и длины проницаемого участка Lp = 100 - 700 мм.

Величина температурной стратификации Д Т =<Т' >-<Tj> в данной постановке определялась как разность между среднемассовой температурой торможения в пограничном слое и среднемассовой температурой отсасываемого газа:

1 '^г Ъ Iх. *

<Т >=7г- j риТ dy, где G(! = Jpudy; <Т} >=— \jwTwdx, где G. = j jwdx.

u<> о 0 Uy Xo *0

Было исследовано влияние чисел Прандтля и Маха набегающего потока на величину температурной стратификации AT, которая во многом определяется значением интенсивности отсоса и, следовательно, общим расходом отсасываемого газа. Наиболее сильно стратификация проявляется для газов с малыми значениями числа Рг (рис. 8).

При интенсивном отсосе газа в пограничном слое на участке непроницаемой пластины, следующем за проницаемой стенкой, температура стенки резко падает. Причиной образования зоны с пониженной температурой стенки является ламинаризация пограничного слоя на проницаемой стенке при интенсивном отсосе. Об этом свидетельствует изменение по длине пластины толщин потери импульса в и динамического пограничного слоя, а также эволюция профилей скорости, температуры торможения и интенсивности турбулентности. С увеличением интенсивности отсоса

величина в уменьшается и к концу проницаемой пластины близка к постоянному значению. Толщина динамического пограничного слоя при этом стремится к нулю. Это означает, что в пограничном слое наступает так называемый режим асимптотического отсоса, при котором 0=coлsf, а коэффициент трения с, 12 равен интенсивности отсоса

(рис. 9), что следует из интегрального соотношения импульсов:

Рис. 8. Зависимость величины температурной стратификации ДТ от числа Прандтля Рг (М=3, /_р=300мм) для ряда значений интенсивности отсоса: 1-}°, =-0.002, 2- л? =-0.005, 3-& =-0.01

Рис. 9. Изменение по длине проницаемой пластины отношения величин интенсивности отсоса и коэффициента трения с, 12 для ряда значений интенсивности отсоса: 1- =-0.002, 2-]° =-0.005,

3-}° =-0.01

100 200 300 х.мч 400

Глава 6. Особенности течения и теплообмена в сверхзвуковом пограничном слое при вдуве инородного газа

В данной главе представлены основные результаты численного моделирования обтекания пластины тяжелым газом ксеноном с температурой торможения Г,* =7"е* =400.7К при наличии вдува более легкого газа водорода с температурой 7}=350 К и постоянной интенсивностью вдува =0.0001 (рис. 6, а).

Для решения задачи в такой постановке система уравнений (1)-(3) была дополнена уравнением бинарной диффузии химически невзаимодействующих газов:

Эс . _Эс Э

рид^+р"ду-ду

р. Эс

и)

где с - относительная массовая концентрация вдуваемого газа в смеси с газом основного потока (концентрация которого - 1 - с), Э - коэффициент бинарной диффузии газа. В расчетах принята гипотеза о постоянных по толщине и примерно равных турбулентных числах Прандтля Рг, и Шмидта 8с( (Рг, = Б с, =0.9). Турбулентный поток массы р], (7) вычисляется аналогично турбулентному потоку тепла pqt. Граничные условия имеют вид:

На стенке (у =0):

«=0. Е=§=г=0. у„=<М„

здесь , с.л,- массовая скорость и концентрация вдуваемого газа на стенке.

На внешней границе пограничного слоя (у=д(х)):

и=ие(х),Т=Те(х),с=0, Е=Е„(х), со=ав(х), г=0.

Остальные величины задавались, как в главах 4-5.

Расчеты показывают, что при вдуве инородного газа в сверхзвуковой поток за проницаемым участком в области газовой завесы на теплоизолированной стенке возможно образование зоны с температурой стенки ниже температуры вдуваемого газа (рис. 10). Это обусловлено низкими значениями числа Прандтля в пристеночном слое. В частности, для смеси Нг-Хе при концентрации на стенке водорода С„=0.9%, соответствующем минимальному значению Рг*. =0.17, температура стенки составляет 318К при температуре торможения набегающего потока 400К и температуре вдуваемого газа - 350К. При постоянной интенсивности вдуваемого газа минимальная температура стенки достигается в области завесы и зависит от длины проницаемого участка ¿_р. Эта зависимость имеет минимум в области малых длин вставки.

Рис. 10. Изменение температуры Т„, концентрации водорода и числа Прандтля Рг№ на стенке подлине пластины при разных длинах проницаемого участка Ц (7]= 350 К, =0.0001) Отметим, что эффект уменьшения температуры стенки в области завесы ниже температуры вдуваемого газа 7} имеет место при величине 7} не ниже температуры теплоизолированной стенки с вдувом (7}=300 К) в конце проницаемого участка и сохраняется даже при температурах вдуваемого газа выше температуры торможения набегающего потока. Он также сохраняется при использовании таких пар газов, как Нг-Хе, Не-Хе, Не-Аг, Н2-Аг, однако, для рассмотренной пары Н2-Хе снижение температуры стенки в области завесы остается самым значительным. Это обусловлено наименьшим значением числа Прандтля, характерным для данной смеси по сравнению с остальными.

В приложения вынесен материал, касающийся получения расчетных зависимостей коэффициента восстановления и аналогии Рейнольдса от чисел Маха, Прандтля и Рейнольдса на пластине и в трубе.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Обоснован выбор дифференциальной модели турбулентности, использованной в вычислениях, и проведены тестовые расчеты, подтвердившие адекватность выбранной модели.

2. Проведено численное исследование течения и характеристик турбулентности в трубе в широком диапазоне интенсивности отсоса и протяженности участка отсоса. Показано, что при слабом отсосе как при постоянной, так и при убывающей по длине интенсивности отсоса профили скорости становятся более наполненными, интенсивность турбулентности в большей части сечения трубы уменьшается, а на оси трубы она сначала возрастает, а затем убывает по длине. При сильном постоянном по длине отсосе с ростом интенсивности отсоса профили скорости вытягиваются, интенсивность турбулентности возрастает, т.е. имеет место турбулизация потока. При этом средняя по сечению скорость потока (число Рейнольдса) существенно падает, а давление растет.

3. Проведено численное исследование энергоразделения в пограничном слое на непроницаемой и проницаемой пластине при вдуве (отсосе) газа в диапазоне чисел Прандтля Рг=0.05-5. Показано, что с уменьшением числа Рг стратификация возрастает. Вдув газа в сверхзвуковой поток уменьшает стратификацию по сравнению с непроницаемой пластиной, а отсос - увеличивает ее. Этот эффект обусловлен тем, что при отсосе газа из пограничного слоя сверхзвукового потока поступает холодный газ, температура которого ниже температуры торможения газа набегающего потока, и поступающий из дозвукового потока тепловой поток нагревает более тонкий пограничный слой с меньшим расходом газа.

4. Проведенное численное исследование пограничного слоя на проницаемой теплоизолированной стенке в сверхзвуковом потоке с отсосом газа показало, что при отсосе газа из турбулентного пограничного слоя можно получить значительную разность между средней температурой газа в пограничном слое и средней температурой отсасываемого газа. Наиболее сильно стратификация проявляется для газов с малыми значениями числа Прандтля и во многом определяется величиной интенсивности отсоса и, следовательно, общим расходом отсасываемого газа. Установлено, что при интенсивном отсосе газа в пограничном слое на участке непроницаемой пластины, следующем за проницаемой стенкой, температура стенки резко падает. Причиной снижения температуры является ламинаризация пограничного слоя на проницаемой стенке при интенсивном отсосе с выходом на режим асимптотического отсоса, о чем свидетельствует изменение толщины потери импульса и эволюция профилей скорости и интенсивности турбулентности по длине пластины.

5. Проведены расчеты обтекания пластины тяжелым газом при наличии вдува более легкого газа. Обнаружен эффект, заключающийся в том, что при постоянном по длине вдуве инородного газа в сверхзвуковой поток в области газовой завесы на теплоизолированной стенке возможно образование зоны с температурой стенки ниже

температуры вдуваемого газа. Это обусловлено низкими значениями числа Прандтля полученной смеси газов в пристеночном слое. Минимальная температура стенки достигается в области завесы и зависит от длины проницаемой вставки. Эта зависимость имеет минимум в области малых длин вставки, и данный эффект сохраняется даже для температуры вдуваемого газа, выше температуры торможения набегающего потока.

6. Получены расчетные зависимости коэффициента восстановления и аналогии Рейнольдса от чисел Маха, Прандтля и Рейнольдса на пластине и в трубе.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Журналы из перечня изданий, рекомендованных ВАК:

1. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Влияние уровня турбулентности набегающего потока на характеристики течения пограничного слоя на пластине // Вестник Нижегородского университета, 2011. - № 4. - Ч.З. - С. 945-947.

2. Лиознов Г.Л., Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Влияние турбулентности набегающего потока на течение и теплообмен в пограничном слое на пластине // Изв. РАН. МЖГ, 2012. - № 5. - С. 40-42.

3. Макарова М.С. Оптимизация температуры проницаемой стенки при вдуве инородного газа //Тепловые процессы в технике, 2012. - № 7. - С. 291-297.

4. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С. Температурная стратификация при отсосе пограничного слоя из сверхзвукового потока//ТВТ, 2012. -Т.50. - № 6. - С.1-6.

5. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование течения в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки // Изв. РАН. МЖГ, 2014. - N23. - С. 74-81.

Другие издания:

6. Макарова М.С. Теплообмен на проницаемой поверхности при вдуве водорода в ксенон // Труды 5-ой Российской национальной конференции по теплообмену. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. -Т. 2. - С. 170-172.

7. Макарова М.С. Оптимизация температуры проницаемой стенки при вдуве инородного газа // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (Звенигород, 2011). - М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - С. 289-290.

8. Макарова М.С. Температурная стратификация при отсосе пограничного слоя из сверхзвукового потока газа с малым числом Прандтля // Тезисы докладов Международной школы «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях». - М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - С. 56.

9. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Коэффициент восстановления в сверхзвуковом потоке газа в диапазоне чисел Прандтля 0.1-10 // Материалы XII Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». - М.: МЦНМО, 2012.-С. 131-132.

10. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Температурная стратификация в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности // Тезисы докладов и сообщений XIV Минского международного форума по тепло- и массообмену. -Минск, 2012. - Т. 1. - Ч. 1. -.С. 176-180.

11. Макарова М.С. Исследование температурной стратификации при отсосе сжимаемого пограничного слоя из сверхзвукового потока газа в диапазоне чисел Прандтля 0.1-5 // Труды конференции-конкурса молодых ученых 8-9 октября 2012 г. -М.: Изд-во МГУ, 2013. - С. 167-174.

12. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Исследование температурной стратификации в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности // Ломоносовские чтения. - М.: Изд-во МГУ, 2012. - С.115.

13. Лущик В.Г., Макарова М.С. Влияние числа Прандтля на теплообмен при течении газа в трубе II Ломоносовские чтения. - М.: Изд-во МГУ, 2013. - С.98.

14. Лущик В.Г., Макарова М.С., Виноградов Ю.А. Теплообмен при течении газа в круглой трубе с отсосом через проницаемую стенку // Материалы докладов Международной конференции «Восьмые Окуневские чтения» 25-28 июня 2013 г. -Спб.: Балт. гос. тех. ун-т, 2013. - С. 99-100.

15. Лущик В.Г., Макарова М.С. Теплообмен в трубе при течении газа с малыми числами Прандтля // Тезисы докладов XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (Орехово-Зуево, 2013). - М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - С. 64-65.

16. Лущик В.Г., Макарова М.С. Турбулентное течение в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки // Материалы XIII Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». - М.: МЦНМО, 2013. - С. 139.

17. Макарова М.С. Влияние числа Прандтля на теплообмен и трение при течении газа в трубе [Электронный ресурс] / М.С. Макарова // Тезисы докладов на XXI Международной конференции «Не-За-Те-Ги-Ус-2014». - Режим доступа: Шр:/М-conf.imec.msu.ru/abstracts.html.

18. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Виноградов Ю.А, Макарова М.С., Якубенко А.Е. Численное исследование влияния вдува (отсоса) на энергоразделение сверхзвукового и дозвукового потоков газа // Отчет о НИР. № госрегистрации 77033356. Инв. № 5130. - М.: НИИМ МП/, 2011. - 34 С.

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ УСТРОЙСТВ ЭНЕРГОРАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

МАКАРОВА Мария Сергеевна

Автореферат

Подписано в печать 17.09.2014 Печать офсетная Тираж 100 экз.

Уч.-изд.л. 1,0 Заказ N 233

Формат 60x84/16 Усл.-печ.л. 0,93 Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорская ул., 13, стр. 2