Разработка системы критериальных уравнений расчета процесса энергоразделения вихревых малоразмерных труб тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

004607304

На правах рукописи

Шайкина Анастасия Александровна

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КРИТЕРИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ЭНЕРГОРАЗДЕЛЕНИЯ ВИХРЕВЫХ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ТРУБ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 АВГ 2010

Рыбинск - 2010

004607304

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьева

Научный руководитель

заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации доктор технических наук, профессор Пиралишвили Шота Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бирюк Владимир Васильевич;

кандидат технических наук, доцент Александренков Владислав Петрович

Ведущая организация

ОАО «НПО «Сатурн», г. Рыбинск

Защита состоится «22 » сентяьрд 2010 года в « 12 » часов на заседании диссертационного совета Д 212.210.03 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьева по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П.А. Соловьева.

Автореферат разослан « 1 » июля 2010 г.

Ученый секретарь

53, ауд. Г-237.

диссертационного совет

Каляева Н.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. За последние 60 лет работа над вихревым эффектом интенсивно велась как в отношении теории и эксперимента, так и создания новых конструкций вихревых аппаратов. Несмотря на это, во многих случаях трудно, а иногда и невозможно достаточно точно рассчитать необходимые для проектирования параметры.

Более всего вихревой эффект изучен на воздухе, но очень часто в промышленности требуется использование таких газов, для которых имеющихся экспериментальных данных по эффекту Ранка недостаточно.

Комплекс характерных особенностей закрученных течений привел к их широкому использованию при решении разнообразных задач тепло-массообменного характера в различных отраслях техники и технологий. Работы по изучению эффекта Ранка проводились на трубах различных размеров и геометрии. При этом экспериментальные данные не обобщены с позиций теории подобия и метода анализа размерностей. Обобщение известного опытного материала требует проведения исследований, направленных на уточнение критериальной базы и построения критериальных зависимостей.

Цель и задачи исследования. На основе имеющегося фактического материала, численных расчетов и постановки необходимых дополняющих опытов с использованием теории подобия и метода анализа размерностей разработать уточненную критериальную базу вихревого эффекта с учетом физического, геометрического и термодинамического подобия и выводом необходимых критериальных уравнений расчета основных характеристик вихревых труб.

Для достижения поставленной цели необходимо:

- на основе теории подобия и метода анализа размерностей уточнить критериальную базу вихревого эффекта; обобщить имеющийся опытный материал в виде критериальных уравнений;

- разработать численную модель расчета газодинамических параметров малоразмерной противоточной вихревой трубы; сравнить полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными и оценить их адекватность;

- провести экспериментальное исследование малоразмерной вихревой трубы по определению недостающих данных;

- провести экспериментальное и численное исследование теплоотдачи закрученного течения.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы:

- аналитические и численные методы;

- экспериментальные методы постановки теплофизического эксперимента.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Уточненная критериальная база вихревого эффекта;

2. Результаты численного расчета малоразмерных вихревых труб с1ТР = 5...10мм, микротруб (¡гр =2...Змм;

3. Результаты экспериментальных исследований малоразмерных вихревых труб;

4. Критериальные уравнения расчета эффектов энергоразделения и гидравлики;

5. Методика проектировочного расчета малоразмерных труб.

Научная новизна работы. Разработана система критериальных уравнений, учитывающая влияние режимных и геометрических параметров на эффективность энергоразделения и позволяющая на этапе проектирования:

- оценить величину эффекта температурной стратификации в камере энергоразделения для воздуха;

- прогнозировать величину эффекта охлаждения малоразмерных вихревых труб, работающих на различных газах;

- рассчитать гидравлические характеристики малоразмерных труб.

Достоверность и обоснованность результатов достигается:

- использованием основных термогазодинамйческих законов;

- постановкой экспериментов на оборудовании, прошедшем метрологическую аттестацию с применением апробированных методик обработки опытных данных и подтверждается совпадением расчетных данных с результатами экспериментов и численных расчетов.

Практическая значимость работы. Критериальные уравнения по заданной холодопроизводительности, давлению и температуре сжатого газа позволяют рассчитать оптимальную по гидравлике и энергоразделению геометрию трубы, обеспечивающую необходимые эффекты охлаждения и подогрева. Даны практические рекомендации для расчета эффекта охлаждения при работе вихревого устройства на других газах. Показана возможность повышения эффективности антиобледенительной системы элементов конструкции двигателей летательных аппаратов за счет использования эффекта энергоразделения и повышения коэффициента теплоотдачи внутреннего течения от встроенных в защищаемую систему малоразмерных вихревых труб.

Реализация результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс по кафедре «Общей и технической физики» РГАТА имени П. А. Соловьева.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: VI Всероссийская научно-техническая конференция «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды», Рыбинск 2001г.; XIII школа-семинар под рук. ак. РАН Леонтьева А.И. «Физические основы экспериментального и теоретического моделирования процессов газодинамики и теплообмена», Санкт - Петербург,

2001г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей», Самара, 2002г.; XIV школа-семинар под рук. ак. РАН Леонтьева А.И. «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках», Рыбинск, 2003г. (награждена дипломом за лучший доклад); XIII школа-семинар под рук. ак. РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики», Сочи, 2003г.; XX юбилейный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Санкт - Петербург, 2004г.; XIV конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2005г.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 5 статьях, в том числе 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК, 6 тезисах докладов и 3 докладах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 164 листах, содержит 6 таблиц, 54 рисунка и состоит из введения, пяти глав,, заключения, перечня используемых источников из 122 наименований.

Содержание работы

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована ее актуальность, показана практическая значимость, перечислены основные положения работы.

В первой главе анализируется современное состояние проблем, связанных со структурой закрученного потока. Приведен обзор теоретических, численных и экспериментальных работ, позволяющих сформулировать цели и задачи исследования.

Экспериментальное изучение турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности: существенная1 трехмерность потока и малогабаритность вихревой трубы предъявляют жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. Развитие компьютерных технологий, достигнутый уровень численных расчетов позволяют заменить натурный эксперимент численным, одновременно осуществляя компьютерную визуализацию. Наиболее качественный численный расчет представлен в работе корейских исследователей С. Н. Sohn, U. H. Jung, С. S. Km. Авторы взяли за основу вихревую трубу, детально исследованную экспериментально J. Р. Hartnett, Е. R. G. Eckert. Результаты численного расчета выявили наличие в структуре потока вторичных вихревых течений, ранее обнаруженных экспериментально Ш.А. Пиралишвили и H.H. Новиковым, Ю.А. Кнышом и C.B. Лукачевым.

Трудности аналитического описания процесса энергетического разделения в камере вихревых устройств усложняют систематизацию накопленных экспериментальных материалов.

Критериальную базу вихревого эффекта в разное время записывали Л.Т. Быков и Ю.С. Рудаков, В.М. Ентов, В.Н. Калашников и Ю.Д. Райский и другие.

Термодинамическое подобие применительно к процессам в вихревой трубе почти не рассматривалось. Исследователями предложено несколько подходов к определению зависимости величины эффекта охлаждения для различных газов. Однако ни один из них не подтверждается экспериментально для всего ряда испытанных газов. Имеющиеся попытки обобщения опытного материала с точки зрения теории подобия и метода анализа размерностей выполнены не в полном объеме. В связи с этим требуется более детальное исследование течения в вихревой камере экспериментальными и численными методами.

Критериальная база, опубликованная в известных литературных источниках, в подавляющем большинстве не содержит критерии, обуславливающие термодинамическое подобие, а где эти попытки имеются, то они не всегда подтверждаются результатами опытов.

Вторая глава посвящена разработке уточненной критериальной базы вихревого эффекта, особое внимание уделено термодинамическому подобию.

При рассмотрении термодинамического подобия применительно к процессам, происходящим в камере энергоразделения, уточнен параметр, предложенный Ю.В. Чижиковым, путем введения критической температуры:

_ _ к ■ ТКР

^ КР ~~ ' !

(1)

где к - константа Больцмана; ТКР - температура в критической точке; £0 -потенциал Леннарда-Джонса.

Показано, что все точки эффекта охлаждения различных газов лежат вблизи одной прямой (рис.1), описываемой уравнением

Д77

'А 71

возд

= 1,51-0,295

к-Ти

: 1,51-0,2950

КР'

(2)

где АТ = Т^-ТХ - экспериментальные данные эффекта охлаждения для газов; &Теозд- экспериментальные данные эффекта охлаждения по воздуху.

Некоторый разброс точек объясняется тем, что данные получены по результатам испытаний различных вихревых труб, геометрическое подобие которых учесть не представляется возможным.

дт/ 08

Ал

Рис.1. Зависимость эффекта охлаждения от параметра термодинамического подобия

Уравнение для относительного эффекта охлаждения различных газов как функция эффекта охлаждения по воздуху может быть записано в виде

0^=0^(1,51-0,2950^,)+ 0,2950^,-0,51. (3)

На основе математической модели физического процесса в вихревом энергоразделителе, рассматривая геометрическое, термодинамическое, кинематическое и динамическое подобия, применяя л- теорему, а также используя методы анализа размерностей, получен ряд безразмерных комплексов, которые впоследствии разделены на определяющие и определяемые. Так, относительная температура охлаждения &х = Тх/Т* однозначно зависит:

®х=Я7С'7д'7г<(Л^,л,М,п:КР,соКР,тКР,гКР,у,Рт,&КР), (4) где /с = /с/,2 - относительная площадь соплового ввода; /д = с12д -

относительная площадь отверстия диафрагмы; /г =477г/^12 - относительная площадь выходного отверстия дроссельного устройства; I = /У, — относительная длина камеры энергоразделения; Ле^ = 401/яр1й/11'1 - число

Рейнольдса; л~рЦр"х - степень расширения в вихревой трубе; М = /р1 Гс -^уИТу - число Маха; лКР = Р] /Ркр - отношение начального давления к критическому давлению; =ТХ/ТКР - отношение начальной температуры к критической температуре; со ¡у, = р^ /р, - отношение начальной плотности к критической плотности; 2А7, = КТКРрКР / РКР ~ критерий Юнга; у = ср /су - показатель адиабаты; Рг = ^с^р, /Я, - число Прандтля.

Вместо относительной площади выходного отверстия подогретого потока Уг исследователи при проведении опытов рассматривают относительную долю охлажденного потока /лх. При таком рассмотрении комплекс /л х = Сд. /с, необходимо учитывать как определяющий, а комплекс ~/г=АРг/^ как определяемый.

Известно, что вихревая труба диаметром 20 мм, имеющая рационально оформленные элементы проточной части, обладает более высокой энергетической эффективностью, чем у геометрически подобных ей образцов большего и меньшего диаметров, в связи с этим при обработке экспериментальных данных использован масштабный параметр 5 = с!тр /^ 20.

Обработка экспериментальных данных для вихревых труб ф5...20 мм позволила получить критериальную зависимость безразмерной температуры от геометрических и режимных параметров для воздуха

П П'7-7 ,, У°,0845 7-0,04 ^-0,053 0,051

0 х = 0,77 • цх /с а ж (5)

Точность аппроксимации зависимости (5) составила 2%, максимальное отклонение 0,018. Допустимый диапазон применения цх - ОД5...0,8, я = 2..Л, dTP =5...20мм, 7с =0,111.-0,183, 1Д =0,58, Г= 14.

Обобщение имеющего экспериментального материала по продувкам на других газах позволило получить критериальное уравнение:

/Л nnaih ,, V0-137 ,,-0,051 „0,097 -0,089 , 0,035,,0,034 т>_0,0036 /д0,017 р.0,0018

©Л- = 0,783(1-/^ Их лю Ткр zFJ, у Pr ÜKP Ке (6)

Результаты обобщения опытных данных в критериальной форме показали практическую независимость эффектов энергоразделения от осредненного числа Рейнольдса и числа Прандтля, пренебрежение которыми вносит погрешность в расчет, не превышающую 0,1%.

=1,425(1-^Г'Ш^'0514éà • (7)

Соотношение справедливо для аргона, водорода, кислорода и воздуха в пределах цх = 0Д2...0,85 при начальном давлении Р1 = 4,5 МПа и температуре 7"j =300 К, точность аппроксимации (7) составляет 1,7%.

Сопоставление расчетных зависимостей с экспериментальными данными, не участвующими в получении критериальных уравнений, представлено на рис. 2,3, погрешность расчета по уравнениям (5) и (7) составляет 5... 10%.

0,94

Рис. 2. Сравнение с экспериментом: 1 - расчет по уравнению (5); 2 - труба 5 мм; 3 -труба 10 мм; 4-труба 15мм; 5 - труба 20 мм

Рис. 3. Сравнение с экспериментом: 1 - расчет по уравнению (7); 2 - по воздуху; 3 - по аргону; 4 - по кислороду; 5 - по водороду

Выполнен анализ гидравлических характеристик вихревых энергоразделителей. По интегральным характеристикам рассчитаны совокупные коэффициенты гидравлического сопротивления в виде:

Мх-к). * 2 ' '2 2 ' Р\°1 Рсриср

где - полное давление на входе в вихревую трубу; Р'х - давление

охлажденного потока; рх - плотность на входе; и,- скорость потока на входе;

(8)

Р*г - давление подогретого потока; рср - средняя плотность потока; иСР-средняя скорость потока.

После обработки результатов расчетов получены критериальные уравнения для совокупных коэффициентов гидравлического сопротивления как функции основных геометрических /с,гд и режимных параметров л, ¡их:

(9)

= 0,027/^°,39я0,15 г°д7. (10)

Регрессионные уравнения (9) и (10) позволяют рассчитывать гидравлические характеристики вихревых труб в виде совокупных коэффициентов гидравлического сопротивления с погрешностью, не превышающей 10%.

В третьей главе выполнено исследование структуры закрученного потока малоразмерных вихревых труб диаметром 2... 10 мм численными методами.

Математическая модель описания термогазодинамических процессов состояла из уравнений сохранения массы, импульса, энергии и уравнения состояния. Ранее выполненные численные исследования течения в камере энергоразделения вихревых труб проведены с применением k-s модели турбулентности. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными указывает на достаточно удовлетворительное совпадение, поэтому и в диссертационной работе для замыкания системы уравнений выбрана k-s модель турбулентности.

Численное моделирование малоразмерных труб осуществлялось для геометрии вихревого энергоразделителя: dmp =2,3,5,7,10мм; /с = ОД; 0,4;

Т= 6,9,12. Граничные условия: на входе т' = 300 К; = 0,2-г0,бМПа; на выходе статическое давление Рх =Рг =0ДМПа. На стенке задавалось условие «прилипания», стенки считались адиабатными. В качестве рабочего тела использовались воздух, азот, аргон, водород, гелий, кислород, метан. Достоверность результатов численного расчета анализировалась сравнением температурных характеристик с ранее проведенными экспериментами на природном газе.

Численные расчеты подтвердили наличие периодически расположенных вдоль оси крупномасштабных вихревых структур (рис. 4), а также наличие в приосевой зоне области обратной закрутки (рис. 5).

В результате компьютерной визуализации численного расчета цилиндрической вихревой трубы: dTP= 2 мм, /с=0.1, гд =0.4, L = 9 при 7г = 3, цх - 0,68 получена картина течения в камере энергоразделения, где

можно увидеть, что формирование приосевого вихря заканчивается на относительной длине камеры энергоразделения / = 5.. .6 (рис. 6,7).

Velocity (Projection)

Г....... , ......

212 [m/t]

Рис.4. Формирование крупномасштабных вихревых структур

Velocity (Vector) [m/s]

г™ ,................: , 1

0.05 69.04 138.03 207.02 276.01

"qY

Рис. 5. Формирование зоны обратной закрутки

Velocity (Streamline) [m/s]

ши

с

0.05 69.04 138.03 207.02 276.01

(у--, г,

0,002_0.004

0.001 0.003

зона формирования приосевого ви урч

0.002 0.004

0.001 0.003

зона формирование приосевого виуря

Рис. 6. Картина течения в камере энергоразделения, djp = 2 мм

Рис. 7. Формирование приосевого вихря

в камере энергоразделения, dTP = 2 мм

Такие же данные получены в опытах А.И. Азарова. При л" — 3 и — 2...3 мм оптимальная относительная длина камеры вихревого энергоразделения составляет всего Ь/й = 6.

Анализ газодинамической картины течения в камере энергоразделения вихревых труб различного диаметра позволяют предложить их следующую размерную классификацию по величине диаметра: трубы с (1ТР >10 мм; малоразмерные вихревые трубы с 5 <с!ТР < Юмм; микротрубы с с1ТР < 5мм.

Результаты численного расчета малоразмерной вихревой трубы с!ТР= 5мм,

/с=0,1, гд= 0,4, 1 = 9, /г= 0,064 при //х=0,55 и тг = Ъ, работающей на

различных газах, по величине относительного эффекта охлаждения приведены в табл. 1.

Таблица I

Результаты численного расчета малоразмерных вихревых труб <ЛТР =5 мм

Газ о* численный расчет ®х по (3)

воздух 0,963 0,963

азот 0,962 0,963

аргон 0,961 0,962

водород 0,948 0,95

гелий 0,949 0,95

кислород 0,961 0,96

метан 0,955 0,958

и

Сравнивая результаты численного расчета малоразмерной вихревой трубы с1ТР=5 мм с результатами ожидаемого эффекта охлаждения, рассчитанного по (3), можно сделать вывод об адекватности введенного параметра термодинамического подобия 0А7>.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования работы малоразмерной противоточной вихревой трубы диаметром 10 мм, которые в последствии использовались при уточнении критериальных уравнений (5), (7).

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 8.

1 - объект исследования; 2,3 - компрессоры; 4 - масловлагоотделитель; 5,6- вентили; 7 - антипампажная магистраль; 8,9 - дифференциальные манометры; 10,11, 12 - лабораторные манометры; 13,14 - стандартные сужающие устройства; 15,16,17,18,19 - термопары типа ХК; 20 - ловушки для измерения полной температуры; 21 - переключатель Ка рис. 9 представлены результаты экспериментального исследования для вихревой трубы с1ТР = 10мм, /с = 0,1, гд = 0,5, Т= 12 при п = 3.

а б

Рис. 9. Характеристики малоразмерной вихревой трубы: а) - относительный эффект охлаждения; б) - адиабатный к.п.д. 1 - эксперимент Сафонова В.А. ¿ТР =10мм, /с =0,112, гд =0,58, 7=14; 2 - эксперимент с!ТР = 10 мм, /с = ОД, гд = 0,5 , 7 = 12;

3 - численный расчет с1ТР = 10 мм, /с = ОД, гд = 0,5, 1= 12;

4 - доверительный интервал по результатам экспериментов.

Эффект охлаждения не уступает результатам предшествующих исследований при сравнимых начальных параметрах, а также неплохо согласуется с результатами численного расчета малоразмерной вихревой трубы.

Обработка и обобщение совокупности полученных экспериментальных данных, а также результатов численных расчетов позволила уточнить критериальное уравнение (5) для расчета эффекта охлаждения малоразмерных вихревых труб:

0,936 •(1-а^-0'089^0'087^ю9^0'043/43'068 ^0'053^"0'051- (11)

Точность аппроксимации критериального уравнения (11) составляет не более 2,05%. Область применения рх = ОД + 0,9, л = 2 + 7, с1ТР = 5 + 20 мм, /с = 0,06 + 0,12, ^ = 0,4 + 0,9,/ = 3+14.

Дальнейшая обработка данных с учетом численных расчетов вихревых труб на различных газах позволила получить критериальное уравнение, содержащее как геометрические и режимные, так и термодинамические параметры:

ЙЛ (л „ V0'081 „-0.057 7-0,041 — -0,443 70,375^-0,054 -0,049 _ 2,55 л 0,03

®х=5,26-{1-цх) цх' У с гд I а ж ¿кр^ю (12)

Точность аппроксимации критериального уравнения (12) составляет порядка 7.. .10%. Область применения цх =0,1 + 0,9, л* = 2 + 7, с1ТР =5 + 20 мм, /с =0,06*0,12, гд- 0,4-5-0,9, 7 = 3+14. Уравнение (12) справедливо для

следующих газов: азот, аргон, водород, гелий, кислород, метан, воздух.

Проверка работоспособности полученных критериальных уравнений была проведена по экспериментальным данным для микротруб диаметром 2...3 мм. Погрешность расчета по критериальному уравнению (11) составила порядка 6... 10%.

Система критериальных уравнений (3), (9), (10), (11), (12) позволяет определить характеристики вихревых труб для различных газов по энергоразделению с погрешность 6... 12% и гидравлическому сопротивлению -5.. .10%.

В пятой главе представлены результаты экспериментального и численного исследования теплообмена в камере вихревого энергоразделителя; приведена методика проектировочного расчета малоразмерных вихревых труб по критериальным уравнениям.

В качестве опытной модели использована медная трубка диаметром с1ТР =7мм и длиной 210 мм (/ = 30), /с = /с//л> =0,078, /д =0,714. Схема экспериментального стенда приведена на рис. 10.

Рис. 10. Схема экспериментальной установки: 1 - модель на подставках; 2 - струя обдувающего холодного воздуха;

3-стеночныетермопары 4-воздушный коллекторе отверстиями; 5 - термопара Т0БД для измерения температуры обдувающего холодного воздуха; 6 -манометр для измерения давления Робд обдувающего холодного воздуха; 7 - источник холодного воздуха - технологическая рампа; 8 - манометр для измерения давления нагретого воздуха Рдх на входе в модель; 9 - термоприемник для измерения температуры нагретого воздуха Твх на входе в модель; 10-нагреватель мощностью до 3...5 кВт; 11 -расходомер для воздуха; 12-источник воздуха высокого давления; 13-термопары ТВЫХ1, Твых2 для измерения температуры воздуха на выходе из модели; 14 - термопары для измерения температуры воздуха в канале модели; 15 - перепуск нагретого воздуха

Установлено, что подогрев стенок моделей с закруткой существенно зависит от мест подвода и сброса воздуха из трубки. При одном и том же расходе воздуха схема 2 (классической вихревой трубы) по сравнению с моделью с гладким течением теплоносителя по температуре выигрывает 35 °С в начале и в середине длины трубки и 14 °С на расстоянии 26 калибров от подводящего сопла.

Численное исследование теплообмена в вихревой камере подтвердило высокие значения коэффициента теплоотдачи от закрученного потока к поверхности канала (//^ =0,7, л = 2, а=660... 1800(Вт/(м2-К)).

Существенное повышение температуры стенок связано со значительной величиной подогрева масс газа периферийного потенциального вихря и сравнительно высокими значениями коэффициента теплоотдачи.

Имеющиеся методики расчета вихревых труб применимы для труб диаметром более 10 мм. Предлагаемая методика расчета может быть использована для микротруб (2...5 мм), малоразмерных вихревых труб (5... 10 мм) и обычных труб диаметром 10...20 мм.

Исходные данные: температура охлаждаемого объекта Т"к, [К]; температурный напор между охлажденным потоком газа и охлажденным объектом Д Тк, [К]; потребная холодопроизводительность ()к, [кВт];

температура сжатого газа Т[, [К]; физическая природа сжатого газа (чаще всего воздух); давление среды, в которую происходит истечение (чаще всего в атмосферу) Рх, [Па].

Потребный расход охлажденного потока

сх=дк1СрАтк. (13)

Температура охлажденного потока находится из условий обеспечения необходимой величины охлаждения объекта: недорегенерация в камере ДТ = 5К, тогда

Т'Х2=Т'к+АТ; ТХ1=ТХ2-АТк. (14)

Потребный эффект охлаждения

Д тх=т;-т'х,-, (15)

®х=тХ1/т;, (16)

где ТХ1 - температура охлажденного потока на входе в устройство, содержащее охлаждаемый объект.

По номограммам (рис.11) определяются основные геометрические параметры вихревой трубы, а также давление сжатого газа через полученную степень расширения в трубе

Р;=лрх. (п)

Исходя из обеспечения требуемого эффекта охлаждения, выбирается диапазон диаметров вихревой трубы, исходя из поставленных задач определяют степень расширения.

По найденному из номограмм тс определяют величину /с

/с = 0,327/яУг • (18)

Относительную длину камеры энергоразделения вихревой трубы как цилиндрической, так и диффузорного исполнения целесообразно ограничить на уровне / = 9, т.е. I = 9с1т[>. Для цилиндрических труб необходимо добавить 1,5^ на крестовину.

Относительный диаметр отверстия диафрагмы (1д определяется по номограммам согласно режиму работы вихревой трубы. Расход сжатого газа

С1=(21С/мхСрАТх=Сх/мх. (19)

Уточняется расход сжатого газа исходя из полученных геометрических и режимных параметров

_ 2

с._/с-р;асрс

.г+Ъ

Вычисляется холодопроизводительность вихревой трубы

0,99

0,93

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

ОД 0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0,7 0,8

--

Рис. 11. Номограмма для вихревой трубы диаметром 5 мм

Сравниваются значения заданной холодопроизводительности и найденной по геометрическим и режимным параметрам, полученным в ходе расчета. Принимается решение о выборе диаметра вихревой трубы, удовлетворяющего требованию QK>QK.

Основные результаты и выводы

1. Обобщение известных опытных данных, постановка собственных экспериментов и численных расчетов позволили разработать систему критериальных уравнений, описывающих гидравлические характеристики закрученного потока и параметры энергоразделения в вихревых трубах в зависимости от геометрического, теплофизического и термодинамического подобия с погрешностью не превышающей: гидравлические прогнозы более чем на 10 % и прогнозы энергоразделения не более чем на 12%, что подтверждает возможность их использования для проектных расчетов.

2. На основе потенциала Леннарда - Джонса и критической температуры веществ разработан критерий учитывающий наличие термодинамического подобия теплофизических свойств газов, используемых в вихревых трубах, позволяющий пересчитывать их характеристики, полученные экспериментально на воздухе, на газы другой химической природы с точностью не более 5%.

3. Высокие значения коэффициента теплоотдачи от закрученного потока газа к ограничивающим его поверхностях стенок канала (/^=0,7; тг = 2, а=660...1800(Вт/(м2-К)), позволяют рекомендовать встраивать малоразмерные

вихревые трубы в системы термостатирования элементов конструкции газотурбинных двигателей и энергетических установок для повышения эффективности теплообмена при охлаждении и нагревании.

4. Вихревая труба, встроенная в антиобледенительную систему стойки направляющего аппарата ВРД позволяет снизить расход сжатого воздуха на ее обогрев до 1,5...2% при сохранении температуры стенки на прежнем термостатируемом уровне.

5. Методика расчета с использованием построенных по критериальным уравнениям номограммам и исходным данным дает возможность производить проектировочные расчеты вихревых труб любого диаметра с погрешностью 4...12%.

Список публикаций

1 Казанцева, О. В. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах [Текст] / О. В. Казанцева, Ш. А. Пиралишвили, А. А. Фузеева // Теплофизика высоких температур. - 2005. - Т.43. - №4. - С.606-611.

2 Фузеева, А. А. Гидравлические характеристики энергоразделителей Ранка-Хилша [Текст] / А. А. Фузеева, Ш. А. Пиралишвили // Теплофизика высоких температур. - 2005. - том 43. - №6. - С. 1-8.

3 Фузеева, А. А. Подобие в вихревых энергоразделителях Ранка [Текст] / А. А. Фузеева, Ш. А. Пиралишвили // ИФЖ. - 2006. -Т.79. - №1. - С.29-34.

4 Фузеева, А. А. Численное моделирование температурной стратификации в вихревых трубах [Текст] / А. А. Фузеева // Математические моделирование. -2006. - Т18. - №9. - С.113-120.

5 Шайкина, А. А. Подобие в вихревых трубах Ранка - Хилша [Текст] / А. А. Шайкина, Ш. А. Пиралишвили // Тепловые процессы в технике. - 2010. - Т.2. -№4.-С. 155-158.

Фамилия Фузеева A.A. сменилась на Шайкина A.A. в связи с вступлением в брак.

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 30.06.2010. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100. Заказ 99.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева (РГАТА) Адрес редакции: 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Температурная стратификация в камере энергоразделения вихревых труб.

1.1 Экспериментальное и численное исследование интенсивно закрученного ограниченного потока сжимаемого газа при наличии диафрагмирования торцевых сечений.

1.2 Попытки обобщения экспериментальных данных характеристик вихревых труб.

1.3 Применение вихревых труб в системах термостатирования элементов конструкции ГТД.

Выводы по главе.

Глава 2. Уточнение критериальной базы вихревого эффекта.

2.1 Разработка критериальной базы вихревого эффекта на основе теории подобия и анализа метода размерностей.

2.2 Обобщение опытного материала в виде критериальных уравнений для температурного разделения и гидравлических характеристик.

2.3 Сравнительный анализ точности аппроксимации уравнениями по известным опытным данным.

Выводы по главе.

Глава 3. Численное исследование малоразмерных адиабатных вихревых труб.

3.1 Разработка математической модели численного расчета течения в камере энергоразделения и выбор модели турбулентности.

3.2 Численный алгоритм решения.

3.3 Численный эксперимент на газах различной физической природы.

Выводы по главе.

Глава 4. Экспериментальное исследование малоразмерных вихревых труб.

4.1 Методика эксперимента, экспериментальная установка.

4.2 Обработка результатов эксперимента.

4.3 Анализ результатов экспериментального исследования и их сопоставление с известными данными и результатами численного анализа.

Выводы по главе.

Глава 5. Вихревые трубы в системах борьбы с обледенением.

5.1 Экспериментальная установка по изучению теплоотдачи закрученного потока и программа исследования.

5.2 Анализ результатов экспериментального исследования.

5.3 Численный эксперимент для охлаждаемой вихревой трубы.

5.4 Методика проектировочного расчета малоразмерных вихревых труб на основе критериальных уравнений.

Выводы по главе.

Вихревой эффект был открыт в 1931 году Ж. Ранком при исследовании циклонного сепаратора очистки газа от пыли. За рубежом первое фундаментальное исследование вихревого эффекта принадлежит Р. Хилшу.

В России можно отметить следующие ведущие научные школы, внесшие значительный вклад в развитие вихревого эффекта: в КуАИ под руководством А. П. Меркулова; в МГТУ им. Баумана под руководством А. Д. Суслова и В. И. Епифановой; в МЭИ под руководством В. М. Бродянского и А. В. Мартынова; в ОТИХП под руководством В. С. Мартыновского и В. И. Алексеева; в РГАТА под руководством Ш. А. Пиралишвили.

Ведущие исследователи и разработчики: российские А. И. Азаров, В. В. Бирюк, Ю. В. Чижиков, В. А. Сафонов, А. Н. Штым, В.М. Кудрявцев; зарубежные R. Hilsh, Н. Takahama, J.P. Hartnett, E.R.G. Eckert, J.M. Savino, К. Elser, M. Hoch, JJ. Van Deemter, C.D. Fulton. В настоящее время все большее внимание уделяется численным методам расчета, здесь можно отметить исследователей: W. Frohlindorf , Н. Under, C.H.Sohn, U.H. Jung, C.S. Kim, N. Pourmahmoud, S. Akhesmeh.

Несмотря на многочисленные исследования на протяжении восьмидесяти лет закрученные течения до сих пор изучены не до конца из-за сложности математического анализа.

За последние 60 лет работа над вихревым эффектом велась интенсивно как в отношении теории и эксперимента, так и создания новых конструкций вихревых аппаратов [1]. Несмотря на это, во многих случаях трудно, а иногда и невозможно достаточно точно рассчитать необходимые для проектирования параметры. Особенно часто такая ситуация возникает при разработке новых устройств, в которых на вихревой эффект накладываются побочные процессы (внешнее охлаждение, сепарация, изменение агрегатного состояния, неизученный газ и т.д.).

Большой объем накопленных экспериментальных данных требует их систематизирования с позиций теории подобия и метода анализа размерностей на основе обобщения и сопоставления имеющегося' фактического экспериментального материала.

Более всего вихревой эффект изучен на воздухе, но очень часто в промышленности в вихревых трубах требуется использование таких газов, для которых имеющихся экспериментальных данных по эффекту Ранка недостаточно. Поэтому для решения проблемы предсказания энергетических характеристик вихревого эффекта для одного газа на основе данных, полученных на другом, необходимо исследовать возможность анализа с учетом термодинамического подобия.

В технических устройствах закрутка потока приводит к воздействию на все параметры поля течения, а следовательно, и на теплообмен. Благодаря наличию тангенциальной и радиальной* составляющих скорости, усиливается конвективный перенос импульса, энергии и массы и изменяется вихревая структура закрученных потоков. С этим связаны необходимые в технических приложениях свойства закрученных течений, выражающиеся в их способности интенсифицировать процессы тепло-массообмена, выравнивать локальные температурные неоднородности за счет конвективного перемешивания.

Вихревые малоразмерные трубы нашли широкое применение в авиационных системах. При полетах на сверхзвуковых скоростях из-за высокой температуры, обусловленной динамическим нагревом обшивок летательного аппарата, радиоэлектронная аппаратура работает в очень тяжелых условиях. Для создания охлаждающих устройств ответственных блоков электронных приборов используют локальное охлаждение малоразмерными вихревыми трубами (рис.1), которые удовлетворяют требованиям, предъявляемым к бортовым агрегатам: малая масса, высокая надежность, ремонтопригодность, большой ресурс [2, 3].

Рис. 1. Вихревой микрохолодильник

Вихревой микрохолодильник, отличаясь исключительной простотой конструкции и надежностью в работе, может функционировать при относительно небольшом расходе, давлении газа, иметь малые габариты. Питается вихревой холодильник от источника сжатого газа или от набегающего потока.

Малоразмерные вихревые трубы также используются для охлаждения лопаток турбин. Впервые использовать вихревые энергоразделители в лопатке предложили японские инженеры [4]. Более перспективной является схема (рис.2), предложенная Пиралишвили Ш. А. и Жорник И. В. в 1986 г. [5, 6].

Дроссели

Коллектор

Рис. 2. Рабочая лопатка с вихревыми энергоразделителями и схема течения

Закрутка потока интенсифицирует процесс теплообмена и приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи по длине канала, а энергоразделение потока позволяет более эффективно охлаждать наиболее теплонапряжённые участки пера лопатки [4 - 6].

А. И. Азаров предлагает для «точечного» охлаждения элементов РЭА использовать вихревые воздухоохладители, размещенные в охлаждаемом объекте в соответствии с топологией тепловыделений в нем, как средства энергосбережения для большинства отраслей промышленности. Для интенсификации процесса и уменьшения габаритов он предлагает использовать многокамерные вихревые охладители (рис. 3, а), которые позволяют осуществлять подвод холодного потока к каждой из теплонагруженных зон [7], а также неадиабатных «пластинчатых» микро-ВТ (рис.3, б).

Актуальность работы. Комплекс характерных особенностей закрученных течений привел к их широкому использованию при решении разнообразных задач тепло-массообменного характера в различных отраслях техники и технологий. Работы по изучению эффекта Ранка проводились на трубах различных размеров и геометрии. При этом экспериментальные данные не обобщены с позиций теории подобия и метода анализа размерностей. Обобщение известного опытного материала требует проведения исследований, направленных на уточнение критериальной базы и построения критериальных зависимостей. а б

Рис. 3. Малоразмерные трубы А. И, Азарова: а — четырехкамерный «вихревой модуль»; б - «пластинчатая» микро-ВТ D= 1,2мм

Цель работы. На основе имеющегося фактического материала, численных расчетов и постановки необходимых дополняющих опытов с использованием теории подобия и метода анализа размерно стей' разработать уточненную критериальную базу вихревого эффекта с учетом физического, геометрического и термодинамического подобия и выводом необходимых критериальных уравнений расчета основных характеристик вихревых труб.

Для достижения поставленной цели необходимо:

- на основе теории подобия и метода анализа размерностей уточнить критериальную базу вихревого эффекта; обобщить имеющийся опытный материал в виде критериальных уравнений;

- разработать численную модель расчета газодинамических параметров малоразмерной противоточной вихревой трубы; сравнить полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными и оценить их адекватность;

- провести экспериментальное исследование малоразмерной вихревой трубы по определению недостающих данных;

- провести экспериментальное и численное исследование теплоотдачи закрученного течения.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы:

- аналитические и численные методы;

- экспериментальные методы постановки теплофизического эксперимента. Научная новизна. Разработана система критериальных уравнений, учитывающая влияние режимных и геометрических параметров на эффективность энергоразделения и позволяющая на этапе проектирования:

- оценить величину эффекта температурной стратификации в камере энергоразделения для воздуха при различных режимных и геометрических параметрах;

- прогнозировать величину эффекта охлаждения малоразмерных вихревых труб, работающих на различных газах;

- рассчитать гидравлические характеристики малоразмерных труб. Достоверность и обоснованность достигается:

- использованием основных термогазодинамических законов;

- постановкой экспериментов на оборудовании, прошедшем метрологическую аттестацию с применением апробированных методик обработки опытных данных и подтверждается совпадением расчетных данных с результатами экспериментов и численных расчетов.

Практическое значение работы. Критериальные уравнения по заданной холодопроизводительности, давлению и температуре сжатого газа позволяют рассчитать оптимальную по гидравлике и энергоразделению геометрию трубы, обеспечивающую необходимые эффекты охлаждения и подогрева. Даны практические рекомендации для расчета эффекта охлаждения при работе вихревого устройства на других газах. Показана возможность повышения эффективности антиобледенительной системы элементов конструкции двигателей летательных аппаратов за счет использования эффекта энергоразделения и повышения коэффициента теплоотдачи внутреннего течения от встроенных в защищаемую систему малоразмерных вихревых труб.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- VI Всероссийская научно-техническая конференция «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды», Рыбинск 2001г.;

- XIII школа-семинар под рук. ак. РАН Леонтьева А.И. «Физические основы экспериментального и теоретического моделирования процессов газодинамики и теплообмена», Санкт - Петербург, 2001г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей», Самара, 2002г.;

- XIV школа-семинар под рук. ак. РАН Леонтьева А.И. «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках», Рыбинск, 2003г. (награждена дипломом за лучший доклад);

- XIII школа-семинар под рук. ак. РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики», Сочи, 2003г.;

- XX юбилейный международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Санкт — Петербург, 2004г.;

- XIV международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2005г.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 6 статьях, в том числе 5 в изданиях рекомендуемых ВАК, 6 тезисах докладов и 3 докладах. Автор защищает:

- уточненную критериальную базу вихревого эффекта;

- результаты численного расчета малоразмерных вихревых труб dTP =5.10мм, микротруб dTP =2.Змм;

- результаты экспериментальных исследований малоразмерных вихревых труб;

- критериальные уравнения расчета эффектов энергоразделения и гидравлики;

- методику проектировочного расчета малоразмерных труб. Диссертация выполнена в РГАТА.

Выводы по главе

1 Численное моделирование неадиабатного течения в камере энергоразделения вихревой трубы подтвердило высокие значения коэффициента теплоотдачи от закрученного потока* к поверхности канала (jux = 0,7, яг = 2, а=660. .1800(Вт/(м2-К)) и равномерный подогрев внешней поверхности стенки по длине модели © = 0,85. .0,88.

2 Для повышения надежности противообледенительной системы целесообразно встраивать в переднюю кромку носка стойки направляющего аппарата малоразмерные вихревые трубы, что позволяет обеспечить более равномерный прогрев стенки и уменьшить расход охлаждающего воздуха на 1,5.2%.

3 Методика расчета вихревых труб на основе критериальных уравнений позволяет выполнить проектировочный расчет малоразмерных вихревых труб, погрешность расчета не превышает погрешности критериальных уравнений 4. .12%.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Обобщение известных опытных данных, постановка собственных экспериментов и численных расчетов позволили разработать систему критериальных уравнений, описывающих гидравлические характеристики закрученного потока и параметры энергоразделения в вихревых трубах в зависимости от геометрического, теплофизического и термодинамического подобия с погрешностью не превышающей: гидравлические прогнозы более чем на 10% и прогнозы энергоразделения не более чем на 12%, что подтверждает возможность их использования для проектных расчетов.

2 На основе потенциала Леннарда - Джонса и критической температуры веществ разработан критерий учитывающий наличие термодинамического подобия теплофизических свойств газов, используемых в вихревых трубах, позволяющий пересчитывать . их характеристики, полученные экспериментально на воздухе, на газы другой химической природы с точностью не более 5%.

3 Высокие значения коэффициента теплоотдачи от закрученного потока газа к ограничивающим его поверхностях стенок канала (/лх = 0,7, п = 2, а=660.1800(Вт/(м -К)), позволяют рекомендовать встраивать малоразмерные вихревые трубы в системы термостатирования элементов конструкции газотурбинных двигателей и энергетических установок для повышения эффективности теплообмена при охлаждении и нагревании.

4 Вихревая труба, встроенная в антиобледенительную систему стойки направляющего аппарата ВРД позволяет снизить расход сжатого воздуха на ее обогрев до 1,5.2% при сохранении температуры стенки на прежнем термостатируемом уровне.

5 Методика расчета с использованием построенных по критериальным уравнениям номограммам и исходным данным дает возможность производить проектировочные расчеты вихревых труб любого диаметра с погрешностью 4. 12%.

1. Пиралишвнли, Ш. А. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения Текст. / Ш. А. Пиралишвили, В. М. Поляев, М. Н. Сергеев; под ред. А. И. Леонтьева. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. - 412 с.

2. Бирюк, В. В. Расчет вихревых авиационных охладителей Текст. / В. В. Бирюк, Г. А. Смоляр, В. М. Сукчев // Вихревой эффект и его промышленное применение: мат. 4 Всесоюзной научно-техн. конф. по вихревому эффекту -Куйбышев: КуАИ, 1984. С. 59 - 63.

3. Алексеенко, В. П. Вихревые авиационные системы охлаждения Текст. / В. П. Алексеенко, В. В. Бирюк, Г. И. Леонович, С. В. Лукачев. — Самара: ПОР АН, 2005.- 187 с.

4. Пат №57-45881 Япония, МКИ Г 01D5/18. Схема охлаждения лопаток газовых турбин Текст. / С. Кобаяси, 1982.

5. Пиралишвили, Ш. А. Лопатка турбины ГТД с вихревым охлаждением пера Текст. / Ш. А. Пиралишвили, И. В. Фролова // Вихревой эффект и его применение в технике: мат. 5 Всесоюзной научно-техн. конф. по вихревому эффекту. Куйбышев: КуАИ, 1988. - С.87-92.

6. Жорник, И. В. Лопатка с вихревым охлаждением пера Текст. / И. В. Жорник, Э. А. Манушин // Авиационная промышленность. 1992. - №. - С.25-29.

7. Азаров, А. И. Промышленное применение гаммы вихревых охладителей Текст. / А. И. Азаров // Вихревой эффект и его применение в технике: мат. 6 Всесоюзной научно-техн. конф. по вихревому эффекту. Самара: СГАИ, 1993. - С.75- 79.

8. Ахмедов, Р. Б. Аэродинамика закрученной струи Текст. / Р. Б. Ахмедов, Т. Б. Балагуда, Ф. К. Рашидов [и др.]; под ред. Р. Б. Ахмедова. М.: Энергия, 1977.-240 с.

9. Суслов, А. Д. Вихревые аппараты, Текст. / А. Д. Суслов, С. В1 Иванову А?. В. Мурашкин [и др.]; под ред. А. Д: Суслова: Ml: Машиностроение, 1985L- 256с.

10. Меркулов; А. П: Вихревой эффект и его применение в технике Текст.»/ А. П. Меркулов. М.: Машиностроение, 19691 — 176 с.

11. Чижиков, Ю. В. Развитие теории, методов расчета и промышленное использование вихревого эффекта Текст.: дис. . д-ра техн. наук / Ю. В. Чижиков. М.: МЕТУ, 1998. - 291 с.

12. Пиралишвили, Ш. А. Экспериментальные характеристики вихревых нагревателей Текст. / Ш. А. Пиралишвили, Н. Н. Новиков // Изв. Вузов. Авиационнаятехника.- 1984. -№1. С.93-95.

13. Жукаиова; № С. Моделирование: процесса-сжигания*газа набазе вихревых энергоразделителеш / Н: С. Жуканова, ILL А. Пиралишвили; М. Н. Сергеев // Известия^Академиишаук.Знергетика. 20021 — №5. - С.Г56-Т61.

14. Hilsh, R. Die Expansion von Gasen in Zentriiugalfeld als Kaelterprocess Text. I R. Hilsh // Zeitschrift fur.Naturforschung. 1946. - №6. - C.203-208:

15. Меркулов; А., П: Теоретическое, и экспериментальное исследование вихревого эффекта. Вихревые аппаратыш их расчет Текст.: дис. . д-ра техн. наук / А. П1 Меркулов. Куйбышев: КуАИ^ 1963. — с.

16. Такахама, X. Энергетическое разделение потоков в вихревой! трубе с диффузорной камерой? Текст. / X. Такахама; X. Иокосава / пер; с англ. — Теплопередача,- 1981.-т. 103. -№2.-С.10- 18.

17. Бирюк, BiBi Исследование температурных характеристик вихревых труб Текст. / В- В: Бирюк, С. В. Лукачев // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену в восьми томах. Том 2, С. 56 — 59.

18. Борисенко, А. И. О связи внешних характеристик вихревой трубы с видами воздействия на поток в её горячем участке Текст. / А. И. Борисенко, В. А. Высочин, В. А. Сафонов // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: КуАИ, 1976. С. 62 - 67.

19. Борисенко, А. И. Влияние геометрических параметров на характеристики конического вихревого холодильника Текст. / А. И. Борисенко, В. А. Сафонов, А. И. Яковлев // ИФЖ. 1968. -№ 6, том XV. - С. 988 - 993.

20. Гупта, А. Закрученные потоки: пер. с англ. Текст. / А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред. М.: Мир, 1987. - 588 с.

21. Кузнецов В.И. Теория и расчет эффекта Ранка Текст. / В. И. Кузнецов. — Омск: ОмГТУ, 1994. 217 с.

22. Лепявко, А. П. Режим работы и геометрия вихревой трубы Текст. / А. П. Лепявко, А. А. Поляков // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1981. С. 19-21.

23. Кузнецов, В. И. К вопросу об определении оптимальной длины вихревой трубы Текст. / В. И. Кузнецов // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев: КуАИ, 1981. - С. 39 - 42.

24. Пнралишвнли, Ш. А. Развитие теории, разработка и внедрение методов расчета вихревых энергоразделителей с целью создания эффективных технических устройств Текст.: дис. . д-ра техн. наук / Ш. А. Пиралишвили. — Рыбинск: РАТИ, 1990. 384 с.

25. Крамаренко, П.Т. Влияние длины камеры энергетического разделения на характеристики вихревых труб Текст. / П. Т. Крамаренко // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1981. — С. 60 — 62.

26. Метенин, В.И. Исследование влияния конструкции аэродинамической решетки на характеристики конической вихревой трубы Текст. / В. И. Метенин [и др.] // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: КуАИ, 1984.-С. 56-59.

27. Дыскин, JI. М. Энергетические характеристики вихревых микротруб Текст. / Л. М. Дыскин, П. Т. Крамаренко // ИФЖ. 1984.- №6, т.47. - С.903-905.

28. Дыскин, Л. М. Экспериментальные характеристики вихревых микротруб Текст. / Л. М. Дыскин, П. Т. Крамаренко // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1984. — С.66-74.

29. Азаров, А. И. Многоцелевые вихревые воздухоохладители: исследование масштабов промышленного использования Текст. / А. И. Азаров //Вестник МГТУ. Специальный выпуск. 2000. - С.93-99.

30. Гуляев, А. И. Исследование конических вихревых труб Текст. / А. И. Гуляев // ИФЖ. 1966. -№3, том X. - С.326-331.

31. Сафонов, В. А. Исследование, выбор оптимальных параметров и расчет вихревых холодильно-нагревательных устройств Текст.: дис. . д-ра техн. наук/В. А. Сафонов.-М.: МАИ, 1991.-254 с.

32. Поляков, А. А. Результаты экспериментальных исследований вихревых труб при больших степенях расширения Текст. / А. А. Поляков // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1981. С.78-80.

33. Меркулов, А. П. О целесообразности использования вихревого эффекта на высоких давлениях Текст. / А. П. Меркулов, Н. Д. Колышев // Куйбышев. — 1961. ~Вып.12. С.ЗЗ—36.

34. Алексеев, В. П. Исследование эффекта вихревого* температурного разделения газов и паров Текст.: дис. . канд. техн. наук / В. П. Алексеев. — Одесса, 1954.-230 с.

35. Торочешников, И. С. Исследование эффекта температурного разделения воздуха в прямоточной вихревой трубке Текст. / И. С. Торочешников, И. JI. Лейтес, В. М. Бродянский // ЖТФ. 1953. - №6, том 28. - С.1229-1236.

36. Takahama, Н. Studies of Vortex Tube Text. / H. Takahama // Bulletin of JSME. —1965. — N31, vol.8. -P.433—440.

37. Штым, A. H. Аэродинамика циклонно-вихревых камер Текст. / А. Н. Штым. Владивосток, 1984. - 200 с.

38. Savino, J. М. Temperature and Pressure Measurement in Confined Vortex Fields Text. / J. M. Savino, R. G. Ragsdal // Trans. ASME, Journal of Heat Transfer. -1961. -Nl, vol.83. P.29-39.

39. Меркулов, А. П. Исследование вихревого холодильника-Текст.: дис. . канд. техн. наук / А. П. Меркулов. — Куйбышев, 1956. — 154 с.

40. Войтко, А. М. Исследование эффекта вихревого температурного разделения при низких давлениях и больших диаметрах труб Текст.: дис. . канд. техн. наук / А. М. Войтко. Одесса, 1960. - 148 с.

41. Борисенко, А. И. Исследование параметров внутри вихревой трубы Текст. / А. И. Борисенко, В. А. Высочин, В. А. Сафонов // Самолетостроение и техника воздушного флота. 1976. - №40. - С.45-48.

42. Webster, D. S. An analisis of the Hilsch Vortex Tube Text. / D. S. Webster // Refr. Eng. 1967. - N2. - P. 163-171.

43. Takahama,. H. Studies on* Vortex Tubes Text. / H. Takahama, H. Soga // Bulletin of JSME. -1966. N33, vol.9. - P.121-130.

44. Волчков, Э. П. Аэродинамика вихревой камеры со вдувом по боковой поверхности Текст. / Э. П. Волчков, И. И. Смульский. — Новосибирск, 1979. — 30с.

45. Brown; G. Z. On density effects end large structure in turbulent! mixing: layers Text. / G. Z. Brown, Ai. Roshko // J. Fluid Mech. 1974. - vol.64.-P.778-816.

46. Меркулов, А. П. Определение турбулентных напряжений на основе замеров параметров осредненного течения в вихревой трубе Текст. / А. П. Меркулов, В. М. Кудрявцев, В. F. Шахов // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: КуАИ, 1976.-С.35-39.

47. Пиралишвили, III. А. К вопросу определения окружной скорости вынужденного вихря Текст. / Ш. А. Пиралишвили // Вихревой эффект и его применение в технике.— Куйбышев, 1976. G. 19-24.

48. Халатов, А. А. Теория и практика закрученных потоков Текст. / А. А. Халатов. Киев: Наукова думка. - 1989. - 192 с.

49. Frohlingsdorf, W. Numerical investigation of the compressible flow and the energy separation in the Ranque Hilsch vortex tube Text. / W. Frohlingsdorf, H. Under // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1999. - №42. - P.415-422.

50. Sohn, С. H. Investigation of the energy separation mechanisman the vortex tube Text. / С. II. Sohn, U. H! Jung, C. S. Kim //

51. Казанцева, О. Bi Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах Текст. / О. В. Казанцева, Ш. А. Пиралишвили, А. А. Фузеева // Теплофизика высоких температур. 2005. — Т.43. — №4. — С.606-611.

52. Фузеева, А. А.-Численное моделирование температурной стратификации:в вихревых трубах Текст. / А. А. Фузеева // Математические моделирование. -2006; Т.18. - №9. - С. 113-120.

53. Pourmahmoud, N. Numerical Investigation? of the Thermal Separation in a; Vortex Tube Text. / N. Pourmahmoud, S. Akhesmeh // Engineering and Technology. 2008. - vol.33. - P.409-415.

54. Akhesmeh, Si Numerical Study of the Temperature Separation in the Ranque-Hilsch Vortex Tube Text. / S. Akhesmeh, N. Pourmahmoud, H. Sedgi // American J. of Engineering and Applied Sciences. 2008. - N1(3). - P.181-187.

55. Keyes, J. J;, Jr. An Experimental study of gas dynamics in high velocity vortex flow Text. / J. J. Keyes, Jr. // Proceedings of the Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. -1960. P.31-46.

56. Bruun, H. Hi Experimental investigation of the energy separation in vortex tubes Text.| / H: m. Bruuni // j; Mechanical Engineering; Science: — .1969L- N1-1 (6)- -P.567-582.

57. Пиралишвили; Ш. А. Физико-математические модели/ процесса энергоразделения в вихревом термотрансформаторе Ранка Текст. / III. А. Пиралишвили; РГАТА. Рыбинск, 1984. - - 42 с. - Деп. в ВИНИТИ 15:09.85, N160-85.

58. Пиралишвили, Ш. А. Физическая природа процесса энергоразделения в вихревой трубе Текст. / Ш. А. Пиралишвили, М. Н: Сергеев Н Теплоэнергетика:: Межвузовскиш сборник научных^ трудов. — Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 194—198;

59. Пиралишвили^ Ш. А. Некоторые проблемы изучения природы вихревого эффекта Текст. / Ш. А. Пиралишвили, М. Н. Сергеев // Процессы горения и охрана окружающей среды: Сб. Трудов; В 2-х ч. / РГАТА. Рыбинск, 1997. -Ч.1.- С.10-16.

60. Hartnett, J; P. Experimental study of the Velocity and Temperature Distribution in a High-velocity Vortex type Flow Text. / J. P. Hartnett, E. R. G. Eckert // Trans. ASME. 1957. — vol.,79.' — N4. — PI751—758;

61. Алексеенко, (3. В. Закрученные потоки в технических приложениях Текст. / С. В. Алексеенко, В. JL Окулов // Теплофизика и1 аэромеханика. 1996. — том 3. -№2:-С.101-138.

62. Erdelyi; I. Wirkung des zentrifugal kraft feldes auf des Warmerustand der Gase, Erklarung der Ranjue-Erscheinung-Forschund, im Ingenierweseh Text. /1. Erdelyi // 1962. -vol.28.-N6.-P.181-186.

63. Сафонов, В. А. О распределении молекул при криволинейном движении газа Текст. / В. А. Сафонов // Вихревой эффект и его промышленное применение: Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции. -Куйбышев: КуАИ. 1981. - С.33-36.

64. Кныш, Ю. А. О механизме переноса* энергии в. вихревой^ трубе пульсирующими крупными вихрями Текст. / Ю1: А. Кныш // Вихревой эффект и его применение в технике: Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев: КуАИ. — 1976. — С. 161-166.

65. Skye, Н. М. Comparison of CFD analysis to empirical data in a commercial vortex tube Text. / H. M. Skye, G. F. Nellis, S. A. Klein // Int. J. Refrig. 2006. -N29.-P.71-80.

66. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцянский. — М.: Наука, 1978.-736 с.

67. Штым, А. Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер Текст. / А. Н. Штым. — Владивосток: Дальневосточный технический институт, 1984. — 200с.

68. Новиков, И. И. Теория подобия в термодинамике и теплопередаче Текст. / И. И. Новиков, В. М. Боришанский. — М.: Атомиздат, 1979. — 184 с.

69. Клайн, С. Дж. Подобие и приближенные методы Текст. / С. Дж. Клайн. -М.: Мир, 1968.-304 с.

70. Гухман, А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена Текст. / А. А. Гухман. — М.: Высшая школа, 1967. 246 с.

71. Гухман, А. А. Введение в теорию подобия Текст. / А. А. Гухман. М.: Высшая школа, 1973. - 296 с.

72. Алексеев, В. П. Эффект вихревого температурного разделения перегретых паров и опытная проверка гипотезы Хилша — Фултона Текст. / В. П. Алексеев, В. С. Мартыновский // Известия АН СССР. ОТН. 1956. - №1. - С.121-127.

73. Elser, К. Des Verhalten Verschiedene Gase und die Trennung von Gasgemischen in cimen Wirbelrohr Text. / K. Elser, M. Hoch // Zeitschrift von Gasgeischen in fur Naturforschung, 1951. - №6a, - P.2-5

74. Van Deemter, J. J. On the Theory of the Ranque Hilsch Cooling Effect Text. / J. J. Van Deemter // Applied Scientific Research (Netherlands). Ser. A. — 1951. — Vol.3,-N3.-P.47-50.

75. Бродянский, В. M. Зависимость величины эффекта Ранка от свойств реальных газов Текст. / В. М. Бродянский, И. JT. Лейтес // Инженерно-физический журнал. 1962. - Tom.V. - №5. - С.38-41.

76. Fulton, С. D. Ranque" s Tube Text. / С. D. Fulton // Refrigerating Engineering, — 1950.-May.-P.69-75.

77. Фузеева, А. А. Подобие в вихревых энергоразделителях Ранка Текст. / А. А. Фузеева, Ш. А. Пиралишвили II ИФЖ. 2006. - Т.79. - №1. - С.29-34.

78. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика Текст. / Г. Н. Абрамович. -М.: Наука, 1976. 888 с.

79. Вулис, Л. А. Элементарная теория эффекта Ранка Текст. / Л. А. Вулис, А. А. Кострица // Теплоэнергетика. —1962. -№10. С.51-54.

80. Гуляев, А. И. Исследование вихревого эффекта Текст. / А. И. Гуляев // Журнал технической физики. 1965. - Т. 35. -N10. - С.1869-1881.

81. Хантлн, Г. Анализ размерностей Текст. / Г. Хантли / пер. с англ.; под ред. И.Т. Аладьева и К.Д. Воскресенского. М.: Мир, 19701 - 176 с.

82. Быков, JI. Т. Применение теории размерностей к анализу термовихревого эффекта Текст. / Л. Т. Быков, Ю. С. Рудаков // Изв. вузов. Авиационная техника. 1968. - №3. - С.21-23.

83. Кузнецов, В. И. Критериальная база вихревого эффекта Ранка Текст. / В. И. Кузнецов // Вихревой эффект и его применение в технике. Самара: СГАУ им. С.П. Королева. - 1992. - С. 29-32.

84. Кузнецов, В. И. Вихревой эффект Ранка Текст. / В. И. Кузнецов, С. И. Барсуков. Иркутск, 1983. — 121 с.

85. Lay, J. Е. An Experimental and Analytical Study of Vortex Flow. Temperature Separation of Spiral and Axial Flows Party Text. / J. E. Lay // J. of Heat Transfer, — 1959. Vol.81. — N3. — P.202—212.

86. Ентов, В. M. О параметрах, определяющих вихревой эффект Текст. / В. М. Ентов, В. А. Калашников, Ю. Д. Райский // Известия АН СССР. МЖГ. 1967. -№3. - С.32-38.

87. Кудрявцев, В. М. Исследование вихревой трубы, работающей на газах различной- физической природы Текст. / В. М. Кудрявцев, А. Ю. Цыбров // Вихревой эффект и его промышленное применение: III ВНТК. — Куйбышев: КуАИ, 1981. — С.129—132.

88. Чижиков, Ю. В. О зависимости величины эффекта Ранка от физической природы рабочего тела Текст. / Ю. В. Чижиков // Энергетика, 1997. — №1. — С.23-26.

89. Жорник, И. В. Разработка, исследование и реализация способа охлаждения элементов ГТД вихревыми энергоразделителями Текст.: дис. . канд. техн. наук / И. В. Жорник. Рыбинск: РАТИ, 1992. - 152 с.

90. Фролова, И. В. Эффективность охлаждения лопатки турбины со встроенными в перо вихревыми энергоразделителями Текст. / И. В. Фролова,

91. С. М. Пиотух, Э. А. Манушин // Авиационная промышленность. — 1990. — №5. — С. 18-24.

92. Дорофеева, Т. С. Разработка и исследование систем термостатирования оборудования аэрокосмической техники на основе самовакуумирующейся вихревой трубы Текст.: дис. . канд. техн. наук / Т. С. Дорофеева. Самара: СГАУ, 2007. - 182 с.

93. Иванушкин, А. М. Вихревые трубы для систем термостатирования Текст. / А. М. Иванушкин, А. А. Поляков // Динамика систем: Омск. — 1973. С.274— 279.

94. Пиралишвили, Ш.А. Газодинамическая стратификация в осесимметричном закрученном потоке Текст. /Ш.А. Пиралишвили // Вестник РГАТА, 2005. №1-2 (4-6). - с. 110 - 131.

95. Мартынов, А. В. Что такое вихревая труба Текст. / А. В. Мартынов, В. М. Бродянский. — М.: Энергия, 1976. 152с.

96. Архаров, А. М. Теория и расчет криогенных систем Текст.1 / А. М. Архаров, И. В. Марфенина, Е. И. Микулин. М.: Машиностроение, 1978. -416с.

97. Бабичев, А. П. Физические величины Текст. : справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский [и др.]; под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

98. Летягин, В. Г. Гидравлическое сопротивление при течении закрученного потока в длинных трубах Текст. / В. Г. Летягин, В. К. Щукин, А. А. Халатов, А. В. Кожевников // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1976. С.203 -209.

99. Халатов, А. А. Приближенный экспериментальный метод определения поверхностного трения и интенсивности закрутки в цилиндрическом канале Текст. / А. А. Халатов // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1981. С.260 - 267.

100. Гостинцев, Ю. А. Тепло-массообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости Текст. / Ю. А. Гостинцев // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1968. - №5. - С.115 - 119.

101. Халатов, А. А. Гидроинамика и трение на торцевой поверхности вихревой камеры Текст. / А. А. Халатов, И. М. Загуменнов7/ Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: КуАИ, 1988*. — С.150 — 154.

102. Фузеева, А. А. Гидравлические характеристики энергоразделителей Ранка-Хилша Текст. / А. А. Фузеева, Ш. А. Пиралишвили // Теплофизика высоких температур. 2005. - том 43. - №6. - С. 1-8.

103. Хинце, И. О. Турбулентность Текст. / И. О. Хинце. М.: ГИФМЛ, 1963. -676 с.

104. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости Текст. : пер. с англ. / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.

105. Shults-Grunow, F. Die Wirkungweise des Ranque wirbelrohres Text. / F. Shults-Grunow // Kaltetechnik. - 1950. - Bd.2.S. - P.273-284.w

106. Стуров, Г. Е. Турбулентный закрученный поток вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе Текст. / Г. Е. Стуров // Вихревой эффект и его промышленное применение: материалы I Всесоюзной науч.-техн. конф. — Куйбышев: КуАИ, 1974. С.211-219.

107. Кныш, Ю. А. О влиянии автоколебаний на гидравлическое сопротивление вихревой трубки Текст. / Ю. А. Кныш // ИФЖ. 1982. - Т.37. - №1. - С.59-.

108. Лукачев, С. В. Исследование неустойчивых режимов течения газа в вихревой трубе Ранка Текст. / С. В. Лукачев // ИФЖ. 1981. - Т.41. - №5. — С.784-.

109. Азаров, А. И. Вихревые трубы в промышленности Текст. / А. И. Азаров. — СПб. -2010. -150 с.

110. ГОСТ 3044 77. Преобразователи термоэлектрические. Градуировочные таблицы Текст. - Введ. 1976. - М.: Госстандарт СССР: Изд-во стандартов, 1977.-40 с.

111. Преображенский, В. П. Теплотехнические измерения и приборы Текст. / В. П. Преображенский. М.: Энергия, 1978. — 704 с.

112. Кремлевский, П. П. Расходомеры и счетчики количества Текст. / П. П. Кремлевский. — М.: Машиностроение, 1982. 375 с.

113. Шайкина, А. А. Подобие в вихревых трубах Ранка Хилша Текст. / А. А. Шайкина, Ш. А. Пиралишвили // Тепловые процессы в технике. - 2010. — Т.2. — №4. - С.155-158.