Численное моделирование динамических процессов в плазме, возникающих при стабилизации тиринг-моды обратной связью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

3 2

Российский научный центр "Курчатовский институт

На правах рукописи УДК 533.9

СПЕРАНСКИЙ Николай Николаевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ СТАБИЛИЗАЦИИ ТИРИНГ-МОДЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1992

Работа выполнена в Троицком Институте Инновационных и термоядерных Исследований

Научный руководитель

доктор физико-ыатематических наук

АРСЕНИН В.В.

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук

ПОПОВ А.М.

доктор физико-математических наук

НЕДОСПАСОВ АЗ.

Ведущая организация - Харьковский физико-технических институт

Зашита состоится "_

.199 г. в

часов

на заседании Специализированного совета

Д.034.04.01 по физике плазмы и управляемому термоядерному ' синтезу в Российском научном центре "Курчатовский институт"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАЭ им. И.В.Курчатова

Автореферат разослан

_199

Ученый секретарь Совета > --

кандидат физико-математических наук /У^уС^-С^-^ КАРТАШЕВ КЗ,

/

Актуальность работы

Одним из препятствий в реализации термоядерного реактора па основе токамака являются винтовые неустойчивости. Винтовые неустойчивости, развиваясь в плазме токамака, ухудшают тэрмоизоляционные свойства магнитного поля и способствуют развитию срыва. В частности опасной неустойчивостью является Развитие тиринг-моды. Тиринг-мода представляет собой возмущение, обязанное конечному сопротивлению плазмы; результатом ее развития является перезамыкание силовых линий еО'лизн рациональной магнитной поверхности, так что в плазме возникают магнитные острова, соединяющие силовыми линиями сердцевину плазменного шнура с периферией. В результате происходит перенос тепла из центра шнура на периферию, центр шнура и плазменный шнур в целом охлаждаются, а камера испытывает повыиенную тецловуы нагрузку. Возникновение большого магннтаого острова приводит к быстрому охлаждению плазмы и прекращению разряда - срыву.

Устранение из плазмы магнитного острова тиринг-моды должно способствовать улучшению термоизоляции шнура, увеличению длительности разряда и лучшему сохранению стенки камэры, что желательно для токамака-реактора.

Магнитный остров может быть уменьшен или устранен из плазмы, а тнрипг-мода при атом стабилизирована несколькими методами. Это метод локального нагрева плазмы по малому радиусу излучением, воздействие иа плазму внешними электромагнитными возмущениями, быстрыми ионами и метод обратных связей. Метод обратных связей энергетически наиболее выгоден, т.к. при малом уровне развития тиринг-моды он требует соответственно малых энергетических затрат. Реализация этого метода иа различных токамаках показала, что стабилизация тиринг-моды происходит, но магнитный острог, при этом в плазме сохраняется. В лучшем случае в эксперименте на токамаке ТО-1 удалось уменьшить ширину острова в несколько раз.

Такая ситуация приводит к необходимости теоретического исследования процесса стабилизации тиринг-моды обратной связью с моделированием конкретных особенностей обратной связи. Это дает возможность вияеннть, является ли неполное подавление тиринг-моды результатом технического несовершенства конкретной системы обратноп связи или оно обусловлено физииоп сопутствующих стабилизации плазменных процессов.

Чаль работы.

Посредством численного моделирования, в рамка! одножид-костноя МГД, рассматриваются процессы, протекающие в плазме при включении обратной связи и стабилизации ею тиринг-моды. Изучается влияние этих процессов на работоспособность обратной связи в зависимости от параметров плазмы и особенностей обратной связи.

Научная новизна.

Численно смоделирована система плазма -обратвая связь, которая учитывает конкретное положение зондов, обмоток обратной связи и закон включения обратной связи. Эта система нелинейна, поскольку ужо при небольшом размере островов, достигающем ширины тиринг-слоя (для токамаков вта величина менее одного процента малого радиуса) в тнринг-моде нелинейность существенна. Система также и нестационарна, т.п. описывает обратную связь, включающуюся за конечное время поел« обнаружения зондами сигнала тиринг-моды конечной амплитуды.

Вследствие такого включения в плазме возбуждаются помимо тиринг-моды дополнительные ветви колебаний. Эти колебания приводят к ряду новых физических явлений. Во-первых, благодаря их диссипации происходит убыль магнитного острова в плазме, что означает стабилизацию тиринг-моды. Во-вторых, возможна неустойчивость системы плазма плюс обратная связь но потоку тока индукции. Эта неустойчивость возможна потому, что обратная связь положительна по магнитному потоку плазменных колебаний, возникающих по индукции вследствие включения тока в обмотке обратной связи. В-третьих, эти колебания, через нелинейность, влияют на распределение тока вблизи резонансной поверхности так, что способствуют ускоренному росту тиринг-моды и ухудшению ее стабилизации. В-четвертых, эти колебания оказывают влияние на скорость вращения магнитных островов и вещества плазмы. Изменение обратной связью скорости вращения плазмы ведет к неустойчивости вращения, в результате которой для обратной связи со "слепой" областью магнитный остров ориентируется в ненаблюдаемом положении. В-пятых, эти колебания могут стимулировать развитие высших гармоник.

Численно показано, что возмоюиость стабилизации тиринг-моды определяется как параметрами обратной связи, так и 2

параметрами плазмы распределенном тока, скоростью вращения, положенном резонансной поверхности, порядком величины сопротивления плазмы.

Практическая ценность работы.

Созданная численная модель и знание еопутствующш стабилизации тнрниг-моды явленна позволяет смоделировать работу предлагаемой обратной связи для конкретного токамака. Это позволит выяснить эффективность обратной саязн и решить вопрос о оа целесообразности. Результаты работы могут быть использованы и для поиска оптимальной обратной связи.

Антор выносит на защиту.

1. Механизм стабилизации тирннг-моды обратной связью

2. Явление неполной стабилизации тнринг-моды или невозможность длительного поддержания равной нулю ширины магнитного острова лииопиой обратной связью через ноивчиое . время после ее включения.

3. Неустойчивость обратной связи .но потоку тока индукции.

4. Нелинейную стадию неустойчивости вращения.

5. Явлонио увлечения возмущения, вызванного включением обратной связи, вращающейся плазмой.

Апробация работа

Основные результаты представленных в диссертации исследования докладывались на международном совещании по баллонным и тиринг-модам, Москва, ПАЗ, 1989 г., н опубликованы в журнагю "Физика плазмы'.

Структура и объем работы, Диссертация состоит из Введения, тре* глав, Заключения, списка литературы и рисунков (69 стр. машинописного текста, 55 нанм.цитнроеапноя литературы, 23 рис)

Во Введении сформулированы цель и зангчн диссертации, длн литературный обзор и указало нег.то диссертации » ряду

известных работ близкой проблематики, кратно изложено содержание диссертации, перечислены защищаемые положения.

Глава парная. В § 1.1. описывается исиользовавная система МГД уравнений и численная модель обратной связи. Задача решается в цилиндрическом приближении, ввиду наличия в токаыаке сильного продольного поля плазма считается несжимаемой. Обратная связь задается в виде тока, токуиего по обмотке, навитой по гармоническому закону, и пропорциональному сигналу ыаюитного зонда.

Обратная связь предназначена для воздействия па тнрнпг-моду с числами т-2, п»*.. Обмотка и зонд помешены в холодяую плазму, которая охватывает горячую плазму. Снаружи холодная плазма ограничона кожухоы. Тиринг-мода с т«2, п«1 развивается внутри горячей плазмы.

Рассматриваемая задача о стабилизации тиринг-моды нелинейная и нестационарная (коэффициенты системы уравнений меняются в момент включения обратной связи).

В $ 1.2 па основе сравнения численных решений обсуждаются различия меиду гидродинамическим и резерфордовским подходами в модэлировании стабилизации тирнвг-моды обратной связью. В МГД-подходе, где учитываются инерция плазмы я вызванные включением обратной связи колебания, стабилизация начинается с больших, чем в резерфордовском подходе, коэффициентов усиления.

В § 1.3 описывается идеальное возмущение - колебания, возникающие по индукцни вследствие включения тока обратно связи. Это возмудение посредством альфвевовских волн передается с поверхности плазмы на резонансную поверхность, где собирается в виде пика тока. Диссипация идеального возмуления трансформирует его в повое возмущение, названное резистивным.

В § 1.4 описан механизм стабилизации тиринг-моды. Стабилизация происходит вследствие того, что магнитные потоки на резонансной поворности, обязанные тирннг-моде и резистивпому возмущению, компенсируются, так что результируюшип магнитн остров исчезает. Поскольку тиринг-мода и диссипиру югаес возмущенно, обязанное обратной связи, имеют разную радиальн структуру, то исчезновение в плазме магнитного острова не означает исчезновения возмуыоиия из илазыы вообио. Диссипация итого возмущения приводит к последующему возникновению ново! магнитного острова, меньшего размера, чем был в плазме до

включеиия обратиоЯ связи. Характер чнслонного счета указывает на неограниченно долгую стабилизацию этого острова.

В главе птрг'ой рассматриваются эффекты, обязанные идеальному возмупекию.

О 5 2.1 численно моделируется обратная связь, когда зонд кроме потока тнрнпг-моды фиксирует еще и поток идеального возмущения, вызванного по индукции током в обмотке обратной связи. Фиксирование магнитным зондом обратной связи - этого возмушевия приводит и неустойчивости, названной неустойчивость» обратной связи ио потону тока нндукпии.

В $ 2.2 возможность гтсЯ нейстойчивости показывается-аналитически. Скорость развития неустойчивости уменьшается в ростом временной задержки обратной связи. Характер развития неустойчивости определяется частотной характеристикой обратпоп связи.

В $ 2.3 на численном примере рассматривается зависимость неустойчивости по потоку тока индукции от сопротивления плазмы.

В в 2.4 показано, что нелинейное влияние идеального возмущения на распределение тока плазмы приводит к увеличению скорости роста тиринг-моды, так что ее стабилизация затрудняется.

В 5 2.5 иллюстрируется стимулирование обратной связью высмей гармоники с числами и-4, п-2 при подавлении плазмой ш»2, п=1.

В третьей главе изучается стабилизация тиринг-моды в плазме с учетом возможности ее полондального вращения и возникновения фазового рассогласования между тиринг-модой и током обратной связи.

В 5 3.1 система уравнений с учетом вращения плазмы и с обратной связью, построенной на одной обмотке, исследуется на устойчивость по потоку тока индукции. Оказалось, что неустойчивость может развиваться совместно с колебаниями скорости врз-шеяий плазмы.

В 8 3.2 исследуется явлений увлечения идеального возмущения вращающейся плазмой вследствие его вморожепностн в плазму. Благодаря этому явлении идеальное возмуяопие можзт улавливаться магнитным зондом обратной связи, сдвинутым а узол стоячей волны, возбуидаемоП тонам с сЗмг.тко обратной связи.

В $ 33 изучена нелинейная стадия неустойчивости зояпк-дальксго враионня плазмы, воьппхзпшва вследствие отталпимпии

ь

тока тиринг-ыоды н тока обратной связи. Для обратной связи, построенной на одной обмотке, тирикг-мода б результате неустойчивости вращения ориентируется в ненаблюдаемое положение, Вращение магнитны! островов при этом прекращается.

В S 3.4 на численном примере стабилизации тирннг-моды во вращающейся плазме показывается, что эффективность стабилизации зависит от профиля тока плазмы.

В Заилк'ЧОНИ" сформулированы основные результаты работы, из которых следует, что картина устойчивости в присутствии обратной связи сЛоика и ответ на вопрос о работоспособности конкретной обратной связи может быть дан посредством численного моделирования с использованием экспериментальных данных о профиле тока плазмы, соложения резонансной поверхности, скорости вращения магнитных островов и порядка величины сопротивления плазмы. Устойчивость в систомо с обратной связью повышается с увеличением скорости вращения островов и уменьшением линейного инкремента тиринг-ыоды (инкремент в свою очередь определяется профилем тока).

Основной материал диссертации опубликован в следующих статьях: 1 Сперанский H.H. Чнсленное исследование влияния токов обратной связи на тирннг-моду с т-2, - Физика плазмы, 1969, T.1Ö6, в.4, с.409-413.

2. Сперанский H.H. О мтаицзмо подавления линойной тнринг • моды обратными связями. - Физика плазмы, 1989, Т.15, в.0, ciliS 1121.

3. Сперанский H.H. О нелинейных аффектах, возникающих при подавлонин тиринг-моды обратной связью - Физика плазмы, 1990, Т.16, в.5, с.548-553.

4. Сперанский H.H. К подавлению тирннг-моды обратной связью, -Физика плазмы, 1990, Т.16, в.7,с.784-769.

5. Сперанский Н.Н Чнсленное моделирование подавления тиринг-ыоды но вращающейся плазмэ обратной связью,- Физика плазмы, 1991, Т 17, в.7, с.812- 820.