Численное моделирование нестационарного контактного взаимодействия многослойных тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ШПЛеЯвГГАТЕА ТЕНМСА А МОЬЭОУЕ!

Си йИи бе шапизспБ сги 539.3

Ротеа Gheorghe Апс!ге!

[ОБЕЬАЕЕА ШМЕШСА А1НТЕ11ЛСТШМ11NESTATIONARE РЯТИ СОИТАСТ А СОПРиШЬСЖ БТИАТИСАТЕ 8решаШа1еа: 01.02.04. - Месашса согри!ш яоНс! ¿еГогтаЬП

АГТОИЕПЖАТиЬ

с115;ег1а?1е£ репйги оЬ{тегеа §га<1и1ш $йт(Шс йс doctor !п §Шп{е Агко-нШещаНсе

СЫ§тйи -1994

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МОЛДОВЫ

На крапах рукописи УДК 539.3

Форня Георгий Андреевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ Специальность: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Кишинев - 1994

рГВ од

Работа выполнена в Научно-производственном объединении "ВНИЩ Научный руководитель - доктор хабшштат технических наук

В.К. Римский

• Научный консультант - доктор хабилитат физико-математических науь

профессор Б.Г. Чебан

Официальные оппоненты: доктор хабилитат физико-математических на;

профессор Г.Я.Попов;

доктор хабилитат физико-математических на; профессор М.ПЛенюк; доктор физико-математических наук, доцент В.И.Пацюк Защита состоится " 30 " июня 1994 года в 13 часов на заседай специалнзцрованого совета ДН-05.93.45 при Техническом Университете Мол; вы по адресу: г.Кшшшев, бульвар Дачия, 39

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Техническ< Университета Молдовы: г.Кишинев, ул. Студенческая 9/9, корп. 5

Просим Вас принять участие в защите и направить отзыв по адресу: 27701 г.Кишинев, бульвар Дачия, 39 •

Автореферат разослан 1994 года

Ученый секретарь специализированного совета, доктор техипче" "их наук ' —--А.И. Поян

и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Интенсивное развитие современной техники и многие требования инже-ной практики привели к необходимости совершенствования моделей не-ционарного поведения материалов и конструкций из них, а также к необ-имости развития теории и методов эффективного прогнозирования дина-1еских волновых процессов в деформируемых средах.

Основные подходы и идеи в развитии математических моделей и методов описания нестационарных процессов в сплошных средах отражены в извес-гх работах А.Ю.Ишлинского, А.Н.Гузя, А.А.Илюшина, Ю.Н.Работнова, 1.Рахматулина, А-И.Седова, Б.И.Победри, В.В.Болотина, Г.И.Быковцева, .Кубенко, А.Э.Бабаева, В.К.Новацкого, У.К.Нигула, Ю.К.Энгельбрехта, [.Слепяна, С.С.Григоряна, Я.С.Подстригача, И.Г.Филиппова, Г.Э.Шабчин-го, В.П.Музыченко, В.Ю.Марина, Г.Л.Хесина, А.Г.Горшкова, В.А-Заруцкого, 1.Теодореску, Н.Кристеску, М.ПЛенюка, О.А.Егорычева, Г.Я.Попова, Д.Шевченко и др.

Развитие численных методов решения динамических задач механики депонируемого твердого тела принадлежит А.А.Самарскому, С.ТС.Годунову, ¡.Кукуджанову, А.Н.Коновалову, В.Г.Баженову, В.Г.Чебану, В.К.Римскому, 1.0динокову, И.К.Навалу, Н.Ж.Жубаеву, И.АЛяховенко, В.И.Пацюку, >.Сабодашу, М.Л.Уилкинсу, Р.Дх.Клифтону и др.

Современные запросы инженерной практики делают более актуальными блемы адекватного описания динамического поведения слоисто-неоднород-: термоупругих и термоупругопластических тел, вследствки ударных нагрузок учетом многообразия усложняющих факторов, какими являются свободные ости, жесткие включения, полости с наполнителем.

В последнее время возникла также потребность з создании высокоэф-тивных и мобильных методов расчета задач на динамическую прочность эле-тов многослойных конструкций и сооружений, воспринимающих янтен-ше термомеханические нагрузки.

В реферируемой работе рассматривается новый класс динамических задач »нтактном взаимодействии деформируемых инценторов (цилиндра ггеремен-> радиуса, прямоугольного бруса) с многослойными пластинами - прегра-¡1, содержащими свободные полости, полости с жидкостью, жесткие вклю-

1я.

Применительно к изучаемому классу осесимметричных и трехмерных .ч нестационарной теории термоуттругости, тсрмоупругопластичности, гад-труго пластичности построена разностная схема, являющейся дальнейшим итием распространенной в газовой динамике ссточно-характеристической гы С.К.Годунова.

С помощью развитой методики исследован комплекс механических I ний волнового характера, предшествующих разрушению материалов и кс рукций при ударном нагружении.

Цель работы.

1.. Уточнение и совершенствование механико-математических мод описывающих кинематику и напряженное состояние как ударника, так и ] рады.

2. Разработка и строгое обоснование метода численного решения осе метричных и трехмерных динамических контактных задач теории термо; гости, термоупругопластичности, гидроупругопластичности.

3. Исследование влияния режимов нагружения, физико-механич! свойств слоев, ослабляющих и других факторов на кинематические, сило! тепловые поля, иницированные соударением осесиммстричных или прямоу ных образцов.

Научная новизна представленных результатов заключается в следую

1. Предложены модификации моделей термоупругих, термоупр ластичных, гидроупругопластичных сред.

2. Разработана разностная схема численного анализа осесимметрич! трехмерных волн в многосвязных структурах.

3. Доказано достаточное условие устойчивости и сходимости построс разностной схемы.

4. Решен класс новых задач о соударении деформируемых штампов с гослойными преградами, содержащими свободные полости, полости с костью или жесткие включения.

5. Оценено влияние режимов нагружения, физико-мехаиических се слоев, ослабляющих и других факторов на динамическое поведение и разру1 преград.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается ко| ностыо постановок начально-краевых задач связанной термоупругости, 1 упруго пластичности, гидроупругопластичности, строгим доказательство!, димости построенных разностных схем, сопоставлением приближенного ного (аналитического) решений хорошо подобранных тестовых задач, чением сходящихся решений на последовательности измельчающихся соблюдением баланса полной механической энергии, сопоставлением числ результатов с экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая ценность изложенных результатов ; чается в дальнейшем развитии численного подхода к решению динами1 задач термоупругого, термоупругопластического и гидроупругопластич поведения слоисто-неоднородных сред. Развитый метод может успешно I няться для мобильного решения постоянно возникающих в инжег практике волновых задач, связанных с расчетом динамической прочност

тсций и сооружений. В работе решен ряд практически важных задач, выте-щих из конкретных потребностей производства. Многие исследования вы-нены согласно техническим заданиям и целевым программам ведущих цприятий СНГ шшиностроительного профиля. Результаты, полученные в ;ертационной работе, вошли как составные части в заключительные отчеты юзяйственным договорам и договорам о содружестве ("Планирование изме-¡1й виброударов на основе разработки универсальных методов исследования >но-волновых явлений в конструкциях новой техники" № Гос.регистрации 50043199).

Ряд результатов расчетов вошли в монографию И.К.Навала, В.И.Пацюка, .Римского "Нестационарные волны в деформируемых средах", изданной в 5 г. издательством "Штиинца", что способствует их дальнейшему внедрению гактику.

Алгоритмы, программы и результаты расчетов теплового состоя'ния мно-юйных сред используются Национальным институтом экологии для модели-ания тепломассопереноса в многослойных грунтах.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались

- на Республиканской конференции молодых научных работников и инже-ов: "Совершенствование методов расчета строительных конструкций" ицинев, 1986);

- на VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению упругих и упругоп-гических волн (Новосибирск, 1986);

- на конференции молодых ученых но вопросам радиоспектроскопии, ики, механики и подземной гидродинамики (Казань, 1986);

- на II Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур вов, 1987);

- на научной конференции профессорско-преподавательского "состава, вященной итогам научных исследований XII пятилетки. (Кишинев, 1991).

Автором представлялись также научные доклады, полный текст которых [ опубликован в материалах международных конференций "Моделирование митация" (llorin-86, Williamsburg-86).

Публикации. Основное содержание выполненных исследований бликовано в 12 научных работах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор литературы, наиболее тесно примыка-,ий к теме настоящего исследования. Обсуждаются результаты полученные ее другими авторами по изучению переходных процессов в деформируемых рдых телах и излагаются основные результаты диссертации.

Первая глава посвящена постановке и разработке метода численш моделирования нового класса осесимметриччных контактных задач об ударе, формируемого цилиндра по поверхности многослойной упругой преграде, I держащей свободные полости или жесткие включения.

Определяющие соотношения, описывающие динамическое поведение , формируемой среды, задаются в виде:

ющие вектора скоростей перемещений в направлении осей г, г, <р; аг, а^ , а{ , ст^ , а^ , - компоненты тензора напряжений, 6 - температура; р - плотнс материала; Хг ,Х ■ - коэффициенты теплопроводности в направлении осей г С - удельная объемная теплоемкость при постоянном тензоре деформаций; параметр, содержащий время тепловой релаксации; д . - параметры связанно нолей деформаииии температуры.

Краевые условия, моделирующие динамическое контактное взаимоде) вис деформируемого цилиндрическою идентора с многослойной преград формулируются следующим образом. Внешние границы, также как и сте внутренних полостей, свободны от внешних усилий:

81 сг 81 г- "Р ^г'л _•.„„•., , .а

б

®=<т =a =0 (2)

r rz кp

(для границ, параллельных оси гиг соответственно)

Если же область представляет собой жесткое включение, то в точках ее ниц

u = v = w = 0 (3)

На круговой площадке контакта, взаимодействующих тел могут выпол-ься условия, моделирующие жесткое сцепление или отсутствие сил трения шкий удар)

[cj = [<g = (awl = {!/l = {vl = [wl=0 (4)

l<g = M = 0, 0^ = 0, aw»0 (5)

{[t/] = lim и(г-0)-Ит*/(г+0)|

Если в процессе гладкого соударения, напряжение а^ обратится в нуль в ой-либо точке контактной зоны, то произойдет смена типа граничных эвий и в дальнейшем для этой точки соответственно полагается - 0.

Деформация взаимодействующих тел может протекать при наличии жеет-о спая однородных материалов, поэтому на плоских горизонтальных границах цинения разнородных материалов, входящих в состав слоистого пакета, вы-няются условия жесткого сцепления (4). Для вертикальных границ эти эвия имеют вид

[ar]=l<Tf.l = [aJ = [«l = (v] = (wl=0 (6)

Предполагается, что теплообмен механической системы с окружающей цой, температура которой постоянна ( 0Q = const) осуществляется по обоб-шому закону Ньютона с нелинейной зависимостью коэффициента теплоот-

и от температуры ^д

<4,

VVF

(7)

Здесь 0я - температура в точках поверхности тел; п - направление нормали )верхности. На площадке соударения и границах раздела слоев предполагается ичие идеального теплового контакта

Г я,-

= о . (8)

В начальный момент времени 0 вертикальная компонента вектора ско-ги V в области, занимаемой ударником принимается равной скорости удара а составляющие тензора напряжений о,. и скоростей перемещений и клевыми во всей механической системе. Начальные температуры ударника и грады соответственно равны 0* и 0,. Производная по времени от температуры евая во всей области.

Для численного решения смешанной задачи (1)-(8) строится явная раз» тная схема, основанная на сеггочно-характеристическом подходе и интеп интерполяционном подходе. Например, дискретный аналог первого и последи уравнений системы (1) иммет вид:

х = кг тп+'/5 _ тя+И „л _ _л'

С,

г f-Vs

+ Ki4iJ-W t2

fin+l/1 _ Г/Я+Vl „я

h r + r, i-v5

V-r2

0?.

"'»'¿.Ял ~ 1 h

¿Ja.

V '

Ii ~

+ h2 ~

1 ~ е?-и.мз

(i = 2, 3,..., JV-I; У = 2, 3,..., АГ-1).

В разностной схеме (9) вспомогательные "большие" величины £, F, определенные в точках границ прямоугольных ячеек, вычисляют« помощью покоординатного расщепления пространственно-двумерных у] нений (1) и использования одномерных соотношений на характеристиках.

Предложенная явная разностная схема сквозного счета имеет пер порядок аппроксимации по времени и пространственным переменным.

Методом априорных оценок (энергетических неравенств) доказано, для устойчивости схемы размер временного шага должен удовлетео ограничениям:

т i min j tj, т21

г*. ^

i p;

h4\

1

2~4X. A2+A2 ' 4

x2

\2

J6k

r k4l ^

Vi

Разработанная методика успешно аппробирована на тестовой задаче о пространен™ синусоидальных волн в бесконечной упругой изотропной а

>

раниченной свободными плоскостями (задача Рэлея-Лэмба) и на задаче о торном соударении укороченного цилиндра высотой Л = 0,5 с цилиндром высотой = 1,0 одинакового радиуса (Я = 0,5), а также на задаче о продольном импуль-ом нагружении неодносвязной пластины, где численные рзультаты удовлет-рительно согласуются с экспериментальными данными метода динамической яоупругости.

Приемлемая согласованность сопоставляемых результатов и получение одящихся решений при уменьшении шагов разностной сетки свидетельствуют | их достоверности и близости к точному решению. Контроль вычислений осу-¡ствлялся также по соблюдению баланса полной термомеханической энергии. 1 ЕС ЭВМ 1045 скорость счета по развитой методике, записанной в виде уни-рсальной РСЖТИАМ-программы, составляет 1200 расчетных точек в секунду.

Приводятся и детально обсуждаются результаты расчетов для различных учаев соударения цилиндров (Л/05~»Л/05; О/ЗРе^ 5 -> А/0 5; Ре^ 5 у

Исследуется распределение контактных напряжений и определяется про-лжительность удара взаимодействующей образцов, соответствующая обра-гниго в нуль суммарного контактного сопротивления преграды ударному воз-йствию.

Установлено, что зоны нарушения механического контакта возникают на и симметрии и расширяются к поверхности г= Я вплоть до полного отлития. Влияние более жесткого бойка проявляется в увеличении амплитуды симающих напряжений и увеличении продолжительности удара.

Соударение пар ( Лг, М{, Ге^ Ее^ )■

жазывает, что уменьшение радиуса соударяемых цилиндров в п раз приводит уменьшению максимальной амплитуды сГдХО примерно в я2 раза, а изменение :ины соударяемых цилиндров равного сечения (Л = 0,5) приводит к сущест-

нным изменениям в поведении

Исследованы характеристики нестационарных процессов, иншширован-дх ударом составного бойка по двухслойным цилиндрам, составленным из уг-иластика с эпоксидным связующим, железа или свинца.

Рассматривается процесс передачи энергии от ударника к преграде через аницу контакта. Приведены значения коэффициента передачи энергии = I - Е^/Е0 ( £0 - первоначальная кинетическая энергия бойка, ¿^ - энергия >йка после отлипания) и соответствующие моменты (* полного отлипания для яличных систем ударник-мишень. Анализируется процесс непрерывной пере-1чи энерпш от ударяемого штампа к преграде/(/) = 1 - Е(()/Е^ ( ДО - текущее [ачение энергии цилиндра). Выявлены зоны концентрации динамических на-)яжений по расположению изолинии интенсивности касательных напряжений

о

сг/, отвечающей за переход среды в пластическое состояние или откольное р рушение (для хрупких материалов).

Проведен сравнительный анализ теплового процесса, возникающего г различных сочетаниях соударяемых тел. Приведены максимальные значе! приращения температуры Д Т^, наблюдаемое вблизи области контакта , различных вариантов расчетов.

Самостоятельный интерес представляет вопрос с влиянии конечной с рости распространения тепла на эволюцию тепловых процессов. С этой це; помимо численных экспериментов методом разделения переменных были по чены и протабулированы точные аналитические решения одномерных, волно] и параболических уравнений при различных режимах термического нагружен Из анализа решений вытекает, что в задачах термомеханики, в которых отсу! вуют сильно осциллирующие массовые источники тепла (частота колебаний лжна быть порядка 1/т0), конечную скорость распространения тепла можно учитывать.

Во второй главе приводятся определяющие соотношения теории ма] упругопластических деформаций с учетом температуры, которые при актив! нагружении (о^ > 0) имеют вид:

2*и<0

С б = сИу ( к 0) - ЪКаЫ + 1У+ Р £,у = \ + «¿¡). е = £я. * = у(2»Д + ЗХ), 5 - символ Кроннекера, == 1,2,3.

В уравнении теплопроводности (12) Р - известное распределение п. ности внутренних источников тепла, а функция рассеивания энергии IV* зав! от уровня достигнутого напряженного состояния

где

í • V

( • Ъ. 1£и"3р]

1 Г -,1/5

= 121 (СТ" " ^ + (°22 " °33>2 + - °33>2 + 6(°12 + 4> + ]

еи = ■т[ (£И ~ Е22>2 + (£22 - Е33)2 + (£П ~ 633>2 + + е23 + £13>2 ]

Интенсивность напряжений с есть функция только интенсивное«

и

формации е ,-причем-эта функция определяется для каждого материала

гериментальным путем. При разгрузке ( ¿H s 0) материал деформируется упруго 1и/3си = р , W- 0). Система уравнений, составленная из уравнений движения tj = Gyj и продифференцированных по времени соотношений (11) совместно с 1авнением (12) записывается в удобной форме для численного интегрирования, "пример, в цилиндрических координатах взаимосвязанная система уравнении рмоупругопластичности принимает вид:

й, ( 1

<т . = X s + 2цß -/>6+ — сг — < г, ч>, z » г, 9, г r ^ I г, <р, z 3

а = 2ц ё пр, zv,n .

гу, г<р, к

К — ( И,

*)>> «ч к '

• Vi,

ост За а к 5r Эг г

(13)

5с Эа_ 2 pw = —+ -—^ + — (у ;

у дг dz г *р'

..........сн<с„>

Для решения осестшетричных и трехмерных задач связанной гермоупру->пласткчности строится итерационная разностная схема. Например, аппрок-шация уравнений для v, а записывается так:

Ру/ = <¡,Я* Мл.) \ +

и? .

(у у +

(И)

' Pi-^.j-Wt + „11+1

1

+ -, 1 LlA ¿Л* — ■>

Корректировка модуля пластического сдвига нелинейно зависящего от ¡шения, на каждом шаге по времени проводится методом последовательных эиближений. Методом энергетических неравентсв получен достаточный крнте-1й устойчивости разностной схемы т s min j ip т21, где

1

VI Fr + hz

1 \ r

r l

1

-1

,2 + I? I . «=V(l + 2tl)/p"

r i),

С целью проверки адекватности разработанной механико-математическ модели проводилось сопоставление расчетных и экспериментальных дани» Рассматривалось, в частности, соударение цилиндра с деформируемым и аб< дютно жестким препятствиями в диапазонне скоростей V = 50-300м/с. Прием: мая согласованность расчета и эксперимента позволила сделать вывод о физич' коц достоверности численных результатов,

Проведена серия вычислительных экспериментов соударешш цилинд; различных радиусов, соударения цилиндрического идентора переменного ; диуса с многослойными бесконечными плитами, ослабленными полостям! включениями, соударения прямоугольного бруса по однородной или бш ташшческой плите. Диаграммы деформирования материалов принимались ! линейными. Исследовалось распределение пластических деформаций, темпе туры, импульсов растягивающих напряжений. Изучена динамическая реаы взаимодействующих образцов в широком диапазоне изменения основных па метров (скорость удара, физико-механические свойства, геометрические особ ности ударника и мишени), .

В третьей главе формулируется трехмерная задача упругопластичнос моделирующая контактное взаимодействие деформируемого прямоуголы; бруса с поверхностью пакета плоскопараллельных изотропных слоев, содер щето полость с жидким наполнителем. Динамическое поведение дефоркируе; среды моделируется соотношениями:

ч /

е1у=0,5(«у+«л,), Е = Е17; о = ой.; ^ = аа<еи>/3еи: = * + § (И -И.); </,/= 1,2,3)

Нестационарное движение идеально-сжимаемой жидкости описыва акустическими уравнениями, которые вытекают из зависимостей (15) при = ц = 0.

8 рамках этой модели касательные составляющие тензора напряж< принимают нулевые значения ( о^,= 0, ), а нормальные напряжения н висят от ориентации площадки, к которой они приложены (а/; = -р, 1=1,: Гидроупругогшастическая система свободна от начальных напряжений, а на шадке соударения и на плоских границах раздела разнородных материалов, дящнх а состав плиты, вьшолняются условия идеального механического кон' [ И, 1 = 0, [ <ТП) Чс13] = 1о231 = 0, 1=1,2,3

На площадке контакта могут выполняться условия гладкого удара

ствие сил трения)

[ к3] = 0, [а33)=0, а,3 = о23 = 0

На границах раздела жидкой и твердой сред выполняются условия непре-аности скоростей перемещений и нормального напряжения при отсутствии I трения

[«,1=0, ст.. = -р,о1у = 0, »,./=1,2, 3.

Внешние границы соударяемых тел свободны от напряжений, а при / = 0 I штампа задается начальная скорость поступательного движения

Акустическая среда предполагается не сопротивляющейся растягивающим шиям.

Для разностной схемы, аппроксимирующей с первым порядком гидроа-:тическую задачу, методом априорных оценок показано достаточное условие гойчивости.

С помощью конечно-разностной процедуры численно исследуется проста чственное распределение интегральной характеристики накопления повреж-;моста материала: '

г

Цх,у, г, г) =/сг(х, г, т)Л, с, >0

(импульс растягивающих напряжений).

Установлено, что наличие текучей среды в экранирующем слое приводит ;ущественному понижению уровня растягивающих напряжений как в преграде, я и в бойке. Среди различных вариантов расположения локальных ослаблений, к в брусе, так и в плите, для деформируемой системы Ре 0,5/1/-> 0,5/е, иболыиее значение / в области железной подложки биметаллической прегра-(формируется при ударе брусом, ослабленным свободной полостью.

При уменьшении длины ударяемого бруса наблюдается равномерное но-Ешение уровняпо всей двухслойной плите.

Анализируется распределение импульса растягивающих напряжений /. во ей механической системе после отлипания взаимодействующих тел в случае адкого соударения. Возможное возникновение горизонтальных разрывов яошности более вероятно в плите вдали от области контакта.

В случае осесимметрического удара для рассматриваемых пар е05 ->0,5А1-Ж, Ре^ 5 -> 0,5/}/- ) возникновение разрывов сплош-

>стк в алюминиевой пйите на жестком основании возможно вблизи оси снм-¡трип, тогда как в плите на жидком основании - вдали от нее.

Проведенные исследования свидетельствуют о существенном влиянии ло-гаьных ослаблений и неоднородностей на динамическое поведение и разру-ение твердых тел.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В терминах напряжений и массовых скоростей сформулированы огц делягошие соотношения связанной теории термоупругости, термоупругопл точности и шдроупругопластичности и дана замкнутая постановка осссим» етркчных и трехмерных задач о динамическом контактном взаимодействии, формируемыхинденторов (цилиндра,бруса) с многослойными преградами,' держащими свободные полости, жесткие включения, полости С ЖИДК наполнителем.

2. Построены разностные схемы, допускающие сквозной счет разрыв« решений для численного решения начально-краевых задач нестационарной ории термоупругости, термоупругопластичнрсти, гидроунругопластичности.

3. Методом энергетических неравенств получены достаточные условия тойчивости и сходимости разработанных явных разностных схем.

4. Исследованы вопросы сходимости, точности, экономичности и маш( ной реализации численных алгоритмов. Теоретические результаты хорошо с ласуются с экспериментальными данными.

5. Представлена обширная числовая информация, систематический ана. которой позволил определить продолжительность удара взаимодействующих т исследовать процесс передачи энергии от ударника к преграде, выявить зо концентрации динамических напряжений, исследовать влияние режимов наг жения, физико-механических свойств слоев преграды, ослабляющих и дру факторов на кинематические, силовые и тепловые поля, инициированные с дарением осесимметричных или прямоугольных образцов.

6. Исследован вопрос о влиянии конечной скорости распространи тепла на эволюцию тепловых процессов.

7. Исследовано распределение остаточных деформаций, температуры, 1 пульсов растягивающих напряжений для различных пар ударник-преграда. I казано, что развитая механико-математическая модель в состоянии правши описать распределение пластических деформаций в телах, деформируемых пределами упругости.

8. Изучена динамическая реакция взаимодействующих образцов в I роком диапазоне изменения основных параметров (скорость удара, физико-ханические свойства, геометрические особенности ударника и преграды).

9. Выявлены основные особенности и закономерносга развития нестациои ных процессов, непосредственно предшествующих появлению несплошносте композитных материалах. Предсказаны месторасположение к конфигурация возможных разрушений при обратимых и необратимых деформациях.

10. Исследовано влияние полостей, частично или полностью заполнен! идеальной сжимаемой жидкостью на динамическое поведение и прочность однородных плит.

Основное содержание работы отражено в публикациях.

1. Сабодаш П.Ф., Римский В.К., Форня Г.А. Численный анализ термовяз->тсругих волн в задачах соударения деформируемых твердых тел. - В кн.: шкладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1983, вып.25, 2-59.

2. Форня Г.А. Расчет волн термоупругих напряжений при соударении сос-|ныхцилиндров. - Кишинев. 1985.- 14с. ил. - Рукописьдеп. в МоддНИИНТИ; 573-Ь.

3. Римский В.К., Форня Г.А. Численное решение осесимметричной и трех-рной задач термовязкоупругопластичности об ударе цилиндра переменного дауса или прямоугольного бруса по многослойной плите с полостями. -шинев. 1985. - 20 с. йл. - Рукопись деп. в МолНИИНТИ; N 574-М.

4. Форня Г.А. Оценка решений разностных уравнений для расчета намической задачи термоупругости. - Кишинев. 1985. - 18 с. - Рукопись деп. ЛолдИИИНТИ; N575-M.

5. Форня Г.А. Термоупругопластическое деформирование цилиндрических t при ударе. - В кн.: Актуальные проблемы механики сплошных сред: Сб. тр. ердловск, 1988, с. 117-122.

6. Римский В.К., Форня Г.А. Расчет напряженно-деформируемого состо-ия многослойных элементов конструкций с локальными ослаблениями, зисы докладов конференции молодых ученых по вопросам радпоспектрос-тии, оптики, механики и подземной гидродинамики. Казань, 1986, с.80-81.

7. Римский В.К., Форня Г.А. Численный анализ упругопластических волн шогослойных телах с полостями и включениями. - В кн.: Динамика неодно-вдых сред и взаимодействие волн с элементами конструкций: Сб.научн. тр. -1Восибирск: ИГД СО АН СССР, 1987, с.57-59.

8 Римский В.К., Форня Г.А. Волновые процессы в многослойной упру-шастической среде с полостями, содержащими жидкость. Механика неодно-щых структур: Тезисы докладов, т.1, 1987, с.236-237.

lO.Rymslcy V.K., Fornya G.A. Numerical modelling of impact interaction of ally-symmetric or rectangular bodies // AMSE Periodicals. Modelling, Simulation 1 Control. - 1987. - Ser.B - Vol.8, N 2, -p.43-62.

10. Kubenko V.D., Rymsky V.K., Fornya G.A. Normal impact of beam on iltilayered elastoplastic plate with inner liquid-filled cavity. Part.I // AMSE Pencáis. Modelling, Simulation and Control. - 1988. - Ser.B.- Vol.19, N 1, -p.53-63.

11. Чебан В.Г., Форня Г.А. Численное исследование электроупругон задачи i прямоугольных тел// Численные методы решения задач волновой динамики, шинев: "Штиинца", 1990^ с.122-131,

12. Чебан В.Г., Форня Г.А. Решение задачи о распространении электроуп--ой волны в пьезокерамическом стержне // Известия АН МССР. Математика. >0, N 1, с. 55-59.

Adnotare

Disertatia este dedicate modelarii numerice a proceselor dinamice in corpi deformabile compuse, supuse actiunii lovirii. Este dezvoltata §i strict argumentati m toda lui Godunov pentru deformarea nesta{ionar& a corpurilor neomogen-stratifica care cont'm cavitaji, incluziuni etc, !n baza rezolvarii problemelor dinamice axial; metrice $i spajiale pentru medii elastice §i neelastice este cercetat un set de efecte m canice ce tin de propagarea undelor §i care sunt precedente ruperii materialelor.

Este prezentata ?i analizata o anumita cantitate de informafie numerics, c£ poatc fi utilizata in activitatea institujiilor de cercetari 'un[ifice si de proiectari a cc s!ruc(iilor.

Metoda propusS poate fi aplicata pentru rezolvarea mobila a problemelor r legate de propagarea undelor si de calculul durabilitaiii constructiilor.

Abstract

The thesis is dedicated to numerical modeling of the dynamic processes in c formabil composite bodies exposed to shock influence. The Godunov's method nonstationary deformation of inhomogeneous laminated bodies with cavities, inclusio is developed and well- grounded. On the basis of the solution of the dynamic a> symetric and space problems for elastic and nonelastic media, a set of wave eife preceding the distraction of materiales is studied.

An extensive numerical information is presented, analysed and can be used scientific - research and design organizations.

The proposed method can be used for mobile solving of the new wave problc and for calculation of the durability of constructions.

CPC aX BSS al RM.e.