Численное моделирование отрывных течений с вихревыми и струйными генераторами на основе многоблочных вычислительных технологий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ХАРЧЕНКО Валерий Борисович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ С ВИХРЕВЫМИ И СТРУЙНЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ НА ОСНОВЕ МНОГОБЛОЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность: 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 2006 г.

Работа выполнена в ФГОУ ВПО Санкт-Петербургском государственном университете гражданской авиации на кафедре аэродинамики и в лаборатории фундаментальных исследований.

Научный консультант: доктор физико-математических паук,

профессор Исаев Сергей Александрович

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Гиневский Арон Семенович

доктор физико-математических наук, профессор Смирнов Евгений Михайлович

доктор физико-математических наук

профессор Павловский Валерий Алексеевич

Ведущая организация: ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, г.Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится г. н! 1 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.228.02 в актовом зале Санкт-Петербургского государственного морского технического университета (198008, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять по вышеуказанному адресу па имя ученого секретаря совета по защите диссертаций.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан

СЯ" ОлуЬ^ 200

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент > Кадыров С.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Отрывные течения и, в частности, управление организованными и самоорганизующимися крупномасштабными вихревыми структурами продолжают привлекать внимание гидромехаников па рубеже XX-XXI веков. Большую роль в анализе этой классической, фундаментальной проблемы играют постоянно прогрессирующие методы вычислительной гидродинамики (CFD), опирающиеся на эволюцию компьютерных систем, разработку и апробацию современных математических моделей процессов переноса, а также эффективные и высокоточные численные алгоритмы. Индустриальный этап развития CFD характеризуется созданием и широким распространением универсальных и специализированных пакетов прикладных программ (кодов), предназначенных для решения широкого круга прикладных и эксплуатационных задач аэрогидромеханики и теплофизики. Среди них следует отметить, прежде всего, зарубежные коммерческие пакеты типа Fluent, Star CD, CFX, a также отечественные специализированные пакеты Flow Vision, SINF, VP2/3. Одна из тенденций развития вычислительной гидродинамики связывается с параллельными расчетами на многопроцессорных компьютерах.

Прогресс в численном моделировании позволил даже на однопроцессорных компьютерах средней мощности (типа PC) рассчитать с приемлемой точностью пространственные стационарные отрывные и двумерные нестационарные вихревые течения в многосвязных областях сложной геометрии. В результате стала возможной идентификация струйно-вихревых структур пространственных отрывных зон. Актуальны задачи управления потоками с генерацией крупных вихрей. Анализ вихревых и струйных механизмов совершенствования аэрогидродинамических и теплообменных характеристик объектов различного назначения находится в центре внимания работы. Одной из ее актуальных проблем также является верификация и модификация полуэмпирической модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета циркуляционных течений.

Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления правительства РФ от 21 июля 1996г (1. информационные технологии и электроника; 1.1. многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. системы математического моделирования; 5. транспорт; 5.1. авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; 6. топливо и энергетика; 6.16. энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (в рамках проектов №№ 94-02-04092; 96-02-16356; 99-02-16745; 02-02-17562; 05-02-16184; 96-01-00298; 99-01-00722; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 04-02-81005; 95-01-00728; 98-01-00432; 96-01-01290; 99-01-01150; 02-01-00670; 05-01-00162).

Цель исследования:

- разработать многоблочные вычислительные технологии (МВТ) для расчета многомерных отрывных течений вязкой несжимаемой жидкости и многосвязных областях криволинейной геометрии с использованием разномасштаб-

пых, пересекающихся,1 в том числе скользящих, структурированных сеток; тестировать специалнзировашшй пакет УР2/3, провести расчеты в" широком, диапазоне изменения режимных параметров (в частности, числа Рейиольдса - от 40 до I О7), форм объектов и их геометрических размеров;

- верифицировать и модифицировать модель переноса сдвиговых напряжений, предложенную Ментером; '

- идентифицировать структурные особенности стационарных пространственных отрывных течений; объяснить эффект головной стабилизации при несимметричном обтекании цилиндра с выступающим еоосным диском;'

- рассчитать ламинарное и турбулентное пространственное пристеночное течение и конвективный теплообмен вблизи рельефа с уединенной сферической лункой и пакетом лунок; оценить теплогидравлическую эффективность луночных рельефов;

- исследовать двумерное стационарное и нестационарное обтекание тел различной геометрий (цилиндров и толстых профилей) с вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующего в них потока за счет отсоса с центрального тела; ' - >• . ; . ,.»• .

- решить ряд практических проектно-конструкторских и эксплуатационных задач транспорта и энергетики." ' • '

Научная новизна работы.

1. Идентификация универсальных струйно-вихревых структур в пространственных отрывных течениях. !

2. Анализ физических вихревых механизмов снижения' лобового сопротивления и головной стабилизации тел с передней срывной зоной, а также смерчевой интенсификации теплообмена при обтекании рельефов со сферическими лунками. Обоснование теплогидравлической эффективности луночных рельефов на стенке узкого канала. ' " ' .'

3. Детальное исследование способов управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек при интенсификации циркулирующего в них потока за счет распределенного отсоса, а также при переброске жидкости в кбжухе из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления за'ним.

4. Решение сопряженных задач отрывной гидромеханики с учетом собственного движения тел. '' ' ''"""' ; " ■ ; -'

5. Разработка и тестирование МВТ, реализованных в Специализированном пакете УР2/3 и основанных на конечно-объемной факторизйванной процедуре решения уравнений Навье-Стокса и Рейнолъд'са,'Замкнутых с помощью диффе-: ренциальных моделей турбулентности, ка разгюмас1нтабных' структурировав-' пых пересекающихся, в том числе скользящихсетках:"' ■ О , ■ ■ ■■■

6. Обоснование выбора для расчетов отрывных течений К4Ьдифицированной с учетом влияния кривизны линий тока на характеристики ^урбу'лёнтнОсти -Модели переноса сдвиговых напряжений, предлржёнйой'МентёрЬм. '1

Практнческая ценность работы, 1. Предложены луночные конфигураций, • обеспечивающие высокую теплоотдачу от стенки при'пйзкйх гидравлических" потерях (в приложении к теплообменным аппаратам).

2. Обоснована рациональная по аэродинамическому сопротивлению и стабилизации компоновка тел с организованным отрывом потока с приложением к Транспортировке грузов на внешней подвеске вертолетов.

3. Предложена компоновка и определены управляющие параметры вихревых ячеек для летательного аппарата интегральной компоновки, приводящие к созданию дополнительной циркуляции и приросту.подъемной силы.

4. Даны рекомендации по снижению ветрового воздействия при функционировании градирен.

5. Обоснована аэродинамическая форма скоростного поезда, обеспечивающая снижение аэродинамического сопротивления.

6. Разработан программный многоблочный комплекс для решения многомерных задач вихревой аэрогидромеханики, реализованный в специализированном пакете УР2/3.

Программные разработки и полученные результаты использовались ММЗ «Сокол» при выборе улучшенной формы скоростного поезда, ВНИИ гидротехники при обосновании предложения о выравнивании ветрового потока в районе окон градирен с помощью щитовых заборов, ВНИИ ПАНХ для технического решения о стабилизации и снижении сопротивления грузов при их транспортировке на внешней подвеске вертолетами.

На защиту выносятся:

; Г. Физическая модель пространственных отрывных течений на основе идентификации универсальных струйно-вихревых потокообразующих элементов отрывных зон.

2. Анализ механизмов головной стабилизации тел с передней срывной зоной и вихревой интенсификации теплообмена при самогенерации крупномасштабных струй по-вихревых в пределах сферических лунок.

3. Способы управления отрывными течениями, среди которых надо указать вихревые ячейки, экраны и заборы при ветровом и воздушном воздействии на Ьлохообтекаёмые тела, с целью достижения положительных аэрогидродинамических эффектов, а;также струйное воздействие на нестационарные вихревые структуры в ближнем следе'за телом с целью уменьшения поперечных аэродинамических нагрузок. '

: 4. Разработанные элементы МВТ численного моделирования нестационарный, многомерных Течений жидкости и конвективного теплообмена на базе разномасштабных пересекающихся сеток, реализованные в пакете УР2/3.

' 5. Модифицированная с учетом кривизны линий тока модель переноса сдвиговых напряжений Мёнтера с выбранной полуэмпирической константой. :

6. Результаты детального тестирования нестационарных ламинарных и про-странйвейных турбулентных отрывных течений, обоснования выбора зональ-''1Ко'й'мй^еп№пёрё((о>С^^дви^вых.йапр)1жений,'решения сопряженных задач гид-1 ромёхмшки с учетом собственного движения тел.

Апробация работы. Изложенные в диссертации материалы докладывались на 111-У1 Всесоюзной конференции по безопасности полетов в Академии гражданской- авиации {Ленинград, 1982, 1985,' 1988, 1.991), на VII Всесоюзной; шко-

ле-семинаре «Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок» МГТУ им. Н.Э.Баумана (Москва, 1989), па школе молодых ученых «Численные методы механики сплошных сред» (Абакан, 1989), на V Int. Symp. on Refined Flow Modelling and Turbulent Measurement (Paris, 1993), на научно-технической конференции «Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана (XXXVI Крыловские чтения) (Санкт-Петербург, 1993), на Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), на Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2002» в СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2002), на IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) / XIX Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям в СпбГУ (Санкт-Петербург, 2002), на Международной научно - практической конференции "Третьи Окуневские чтения" в БГТУ (Санкт-Петербург, 2002), на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену в МЭИ (Москва, 2002), на X, XII школе-семинаре под руководством академика РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2002, 2004), на научно-теоретической конференции «Гидравлика (наука и дисциплина)» в СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2004), на XX Юбилейном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям в СПбГУ (Санкт-Петербург, 2004), на конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» в ИТПМ СО РАН (Новосибирск, 2004), на семинарах Академии гражданской авиации и БГТУ им. Д.Ф.Устинова (Санкт-Петербург, 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 31 печатный труд, в том числе одна монография.

Личный вклад автора. Результаты, представленные в работе, в основном получены автором, однако многие исследования выполнялись при участии соавторов и являлись частью исследовательских и хоздоговорных программ лаборатории фундаментальных исследований Санкт-Петербургского государственного университета (Академии) гражданской авиации. Автору принадлежат а) постановки задач нестационарного обтекания тел с перфорированным кожухом и тел, колеблющихся в вязкой жидкости; б) упрощенный подход к трактовке метрических коэффициентов при решении уравнений Навье-Стокса в обобщенных криволинейных координатах; в) результаты тестирования моделей турбулентности; г) результаты по вихревой динамике при нестационарном обтекании тел в ламинарном и турбулентном режимах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 251 стр., в том числе 94 рисунка и 7 таблиц, расположенных по тексту, а также список литературы, включающий 152 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и практическая значимость рассматриваемого научного направления; формулируются цели исследования, да-

ется представление о структуре диссертации и о внедрении полученных п ней результатов. Дается обзор предварительных численных исследований отрывных течений. Прототипами работы являются монографии научной школы Белова И.А. и Исаева С.А., к которой принадлежит автор. Ретроспектива его публикаций последних двадцати лет позволяет проследить не только эволюцию интересов автора, но и проиллюстрировать развитие СБО на индустриальном этапе. На рубеже девяностых годов автор включился в работу по созданию специализированных «тяжелых» пакетов прикладных программ. Введение завершается обоснованием целен диссертации.

Предтечей работы стало решение в восьмидесятых годах ряда инженерных практических задач аэродинамики воздушных судов [1-5].

Цикл численных исследований конца восьмидесятых - начала девяностых, выполненных на основе конечно-объемного решения уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, замкнутых с помощью двухпараметрической диссипативнОй модели турбулентности, посвящен аэрогидромеханике транспортных средств (поездов, судов, автомобилей), гидротехнических сооружений, грузов на внешней подвеске вертолетов [7,8,11,12]. В большинстве из них нашла отражение идея управления потоками.

Разработка пакетов прикладных программ базировалась на принципах модульного программирования с обязательным сервисным обеспечением. На современном этапе применяются системы объектно-ориентированного програм-' мирования. Последовательно реализуется концепция повышения точности численных прогнозов на основе перехода от моноблочных сеток к многоблочным, структурированным сеткам с их частичным наложением.

В первой главе представляются математические модели для описания турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости и иллюстрируется разработка МВТ.

1.1. Запись исходных уравнений движения среды (уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима и уравнений Рейнольдса для турбулентного режима) осуществляется в обобщенных криволинейных координатах относительно зависимых переменных, включающих декартовые составляющие скорости. Такой подход считается общеупотребительным.

1.2. Используемые для замыкания уравнений Рейнольдса модели турбулентности включают в себя двухпараметрическую диссипативную модель турбулентности и сравнительно новую (предложенную Ментером (1993) и модер-' низированную им же в 2003) зональную модель переноса сдвиговых напряжений (МЗЭТ), которая хорошо зарекомендовала себя в приложении к типичным пристеночным течениям, в том числе с отрывом потока. Последняя к-к> - модель представляет обобщение двух известнейших в практике инженерных расчетов моделей турбулентности: высокорейнольдсовой к-в - модели Лаундера-Сполдинга (включающейся в зонах сдвига вдали от стенки) и низкорейнольдсо-вой к-ш - модели Саффмена-Вилкокса (задействованной в пристеночной области). Также при конструировании зональной модели переноса сдвиговых напряжений используются идеи, заложенные в модель турбулентности Джонсона-

Кинга [15]. Старая [v,0=<7]i:/max(i71(ù,F2O)] и новая [vt0=i7|£/max{tf|G>,F2S)] модели Ментера различаются подходом к определению вихревой вязкости ( в MSST old - Î2 - модуль завихренности, а в MSST new - S - инвариантная величина модуля тензора скоростей деформации; Fi - функция смешения). Рассматриваемые модели корректируются с целью учета влияния кривизны линий тока на характеристики турбулентности, следуя Роди, с эмпирически подобранными коэффициентами Сс: vt=vto/(1+CcRit), где vt0 - без учета кривизны; Rit - турбулентное число Ричардсона; Сс=0.02-0.1. При задании граничных условий сочетается метод пристеночных функций и низкорейнольдсовые модели. В качестве масштабов выбраны максимальная скорость внешнего потока и среднемассовая скорость для внутренних задач, а также характерные размеры: диаметр цилиндра, лунки, ширина траншеи, размер каверны, длина хорды профиля. Число Рей-нольдса варьируется в диапазоне от 100 до 107. Число Прандтля принимается равным 0.7, турбулентное число Прандтля - 0.9. Температура стенки, как правило, постоянна и равна 373К, а температура набегающего потока — «комнатная» - 293К. Интенсивность турбулентности на входе — 1.5%, что характерно для типичных аэродинамических труб.

1.3. Постановка сопряженных задач динамики твердого тела и гидродинамики окружающей среды выполнена на примере моделирования свободных колебаний физического маятника (кругового цилиндра) в квадратной полости, заполненной вязкой жидкостью.

1.4. Разработка МВТ [15] во многом обусловлена развитием численных исследований обтекания тел с вихревыми ячейками, которые стимулировали проведение моделирования разномасштабных течений на совокупности Н- и О- образных сеток с их частичным пересечением. Такой подход позволяет использовать сетки простой топологии для описания довольно сложных объектов с многосвязными областями и одновременно корректно отображать разнообразные структурные элементы течения.

Особенности разработанного неявного факторизованного алгоритма: а) система исходных уравнений записывается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных; б) выбирается центрированный расчетный шаблон с привязкой всех зависимых переменных к центру ячейки; в) линеаризованная система исходных уравнений решается с помощью конечно-объемной согласованной процедуры коррекции давления SIMPLEC, основанной на концепции расщепления по физическим процессам и записанной в Я - факторной формулировке; г) с целью снижения влияния численной диффузии в расчетах отрывных >гечений, в особенности чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов уравнений переноса, в явной части уравнений движения применяется одномерный аналог противопоточной схемы с квадратичной интерполяцией (QUICK); д) дискретизация конвективных членов уравнений переноса характеристик турбулентности проводится по схеме UMIST, представляющей разновидность TVD-схемы; е) чтобы избежать ложных осцилляции при отображении течений с тонкими сдвиговыми слоями, в неявной части уравне-

ний вводится механизм искусственной диффузии в сочетании с односторонними противопоточными разностями для представления конвективных членов; ж) для устранения немонотонности поля давления при дискретизации градиента давления по центрально-разностной схеме на центрированном шаблоне в блок коррекции давления введен монотонизатор, с эмпирическим сомножителем, определенным в ходе численных экспериментов на задаче обтекания цилиндра и шара и равным 0.1; з) высокая эффективность расчетной процедуры для решения дискретных алгебраических уравнений обеспечивается применением метода неполной матричной факторизации [15]; и) для более точного описания нестационарных процессов при аппроксимации нестационарного члена целесообразно использовать трехточечную схему Пейре второго порядка аппроксимации по времени; к) глобальные итерации на каждом временном шаге завершаются при условии достижения сходимости полей зависимых переменных с заданной приемлемой точностью. Таким образом применяется единый метод глобальных итераций для решения стационарных и нестационарных задач. Важной особенностью алгоритма является использование параболизованных процедур для определения согласованных входных профилей динамических и турбулентных характеристик, что позволяет избежать скачков в решении у входной границы расчетной области.

1.5. Предложенный в [10] упрошенный расчет метрических коэффициентов базируется на методе разделения переменных и позволяет существенно экономить вычислительные ресурсы при решении задачах в пространственных об-

1.6. В развитой многоблочной методологии разделяются расчетные и связанные ячейки. Расчетными называются те ячейки, в которых решаются исходные уравнения. Связанные ячейки - это ячейки, значения параметров в которых определяются интерполяцией данных из других областей. Многочисленными тестовыми расчетами показано, что вполне приемлемой является неконсервативная, линейная интерполяция. Во всех связанных ячейках источниковые члены полагаются нулевыми, коэффициенты при неизвестных в алгебраических уравнениях, кроме диагонального, равного 1, тоже нулевые. Поэтому расчет ведется сквозным образом по всей области. Для граней расчетных ячеек, совпадающих либо с внешней границей области, либо с границей тела выделяется дополнительная память для хранения метрики и переменных. На всех остальных гранях значения определяются интерполяцией. Со стороны этих граней расчетная ячейка должна иметь минимум двух соседей для обеспечения второго порядка аппроксимации

ластях криволинейной геометрии.

Рис.1. Связанные ячейки подвижных (а) и неподвижных (6) многоблочных расчетных сеток при рас-

«И*Т(* КППР?1ЯНИЙ |1игшиппичрг1гг>гп маятникя

конвективных членов. Связанные ячейки условно можно разделить на две группы - те, которые задаются принудительно (это, как правило, периферийные слои внутренних сеток) и те, которые назначаются связанными в процессе генерации сеток. Деление чисто условное, определяемое только способом задания. На рис.1,а показаны связанные ячейки периферии сетки маятника. Они назначаются сразу. Но перед началом расчета необходимо перевести в разряд связанных те ячейки внешней сетки, которые целиком попали внутрь сетки маятника (рис. 1,6). Если этого не сделать, то внешняя сетка ничего «не узнает» о наличии маятника. Для данной задачи они, естественно, переопределяются на каждом временном шаге. Перед началом решения каждого уравнения рассчитываются переменные в связанных ячейках. Поскольку интерполяционные коэффициенты определены заранее, то это не занимает много времени. Затем делается один итерационный шаг в каждой области. Последовательность просмотра областей значения не имеет. При переходе к следующей итерации (не глобальной, а для выбранного уравнения) определяются значения поправок для дайной переменной.

100 1000 Re -0.5 -0.4 -0 3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.7 0.3 О 4 Vr 3 5

Рис.2. Сопоставительный анализ расчетной (1) и экспериментальной (2) зависимости вертикального размера вторичного вихря в срединном сечении кубической каверны (и), а также сравнение расчетных профилей горизонтальной составляющей скорости в срединном сечении кубической каверны (5) при различных числах Рейнольдса. Кружками, квадратами и треугольниками нанесены имеющиеся расчетные данные, взятые из работ: Похнлко В.И. О решении уравнений Навье-Стокса в кубической каверне//М. 1994 (Препринт / ИММ РАН №11); Chiang Т.Р., Sheu W.H., Hwang R.R. // Int.J.Numer.Meth. Fluids. 1998. V.26. №5. P.557-579.

МВТ - это, прежде всего, автоматизированная система для установления связи между произвольными структурированными разномасштабными сетками относительно простой топологии с их частичным наложением. МВТ предназначены для описания объектов сложной формы и схватывания разномасштабных элементов в картине протекающих процессов. В работе показано, что процедуры линейной интерполяции для определения характеристик в приграничных ячейках сеток эквивалентны процедурам расчета с консервативной интерполяцией;'

Во второй главе значительное место уделено тестированию и верификации многоблочного расчетного алгоритма, апробации модифицированной модели переноса сдвиговых напряжений, а также применимости пакета УР2/3. Рассматриваются ламинарные и турбулентные, двумерные и пространственные течения с фиксированной и нефиксированной точкой отрыва.

2.1. Демонстрируется эффективность и приемлемая точность разработанного расчетного алгоритма на стандартных тестовых задачах, таких как ламинарное течение в кубической каверне [16] (см. рис.2).

2.2. Физическая визуализация ламинарного течения вязкой жидкости около глубокой лунки на плоской стенке на рис.3 оказывается весьма близкой к компьютерному аналогу. Обнаруживаются общие гидро. динамические особенности в

виде особых точек типа фокусов с двумя симметричными вихревыми ячейками. Физическая модель пространственной структуры течения в лунке также имеет сходные черты с расчетным аналогом. Взаимодействие закрученных струйных потоков, хотя и порождает обратный отток жидкости из центра лунки на периферию, также формирует струю, истекающую из лунки в окрестности в плоскости симметрии [19].

Рис.3. Сравнение экспериментально наблюдаемых (Громов П.Р., Зобнин A.B., Рабинович М.И., Сущик М.М.// Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12. М 21. С. 1323-1328.) картин растекания жидкости по поверхности сферической лунки глубиной 0.22 (а) и структуры вихревого течения в ней (б) с их рассчитанными аналогами Св.г1 ппи Re=25ftO.

4.17 liTS-'i^

Рис.3. Эволюция вихревых структур в следе за автомобильным профилем а переходном'процессе.

2.3. Процесс вихреобразования при турбулентном обтекании автомобильного профиля фирмы ФОЛЬКСВАГЕН рассчитывается с помощью ¿-е-модсли и

отображается на рис.3. Зарождение, развитие и исчезновение крупномасштабных вихрей целесообразно анализировать совместно с графиком зависимостей

Рис.4, Эволюция во времени массового расхода под профилем (кривая 1) и интенсивности оцифрованных от 2 до 8 вихрей в следе за автомобильным профилем («), а также сравнительный анализ зависимостей от времени коэффициентов лобового сопротивления профиля и его составляющих, дополненных коэффициентом нормальной силы (б): 1,5 - С„; 2,6 - См>; 3,7 — C4j; 4,8 - С,. Кривые 1-4 рассчитаны с временным шагом 0.03, а кривые 5-8 - с шагом 0.01. Экспериментальные данные под цифрой 9 взяты из работ: 1) Buchheim R., Röhe Н., WUsteberg Н. II Volkswagen. Forschung-neue technologien. Sonderdruck aus ATZ Automobijtcchnische Zeilschrift. 1989. 91. H.ll; 2) 10. Kitoh K., Kobayasbi Т., Morooka H. //Comput.Mech.86:Theory and Appl. Proc. lnt.Conf.,Tokyo, e.a., 1986. P.77-82.

Циклический процесс вихреобразования (рис.3) связывается с попеременным сходом вихрей как с верхней, выпуклой части (подобно "разгонному" вихрю), так и со срезанной донной части. При этом интенсивность сходящих вихрей с верхней стороны превышает интенсивность противоположно закрученных вихрей. Каждый из сходящих вихрей оказывается менее интенсивным, чем предыдущие, и вихревая дорожка за автомобильным профилем оказывается вырожденной. Начиная с t=3.3, эволюция вихревой структуры происходит только за счет незначительной деформации отрывной зоны за профилем и успокоения вихревого течения в дальнем следе. Удовлетворительное согласие расчетных силовых характеристик (рис.4,б) при Ät= 0.03 и 0.01 указывает на приемлемость выбора временного шага. Переходной процесс иллюстрируется поведением Су, который изменяется в широких пределах и величина которого стабилизируется примерно к t=3. Последняя оценка хорошо соответствует отмеченному ранее моменту успокоения вихревой картины обтекания автомобильного профиля. Прогнозируемый С.т оказывается весьма близок к экспериментальному, а рассчитанная при t->co картина нестационарного обтекания профиля незначительно отличается от аналогичной картины для стационарного обтекания профиля. .'; 2.4. Расчет турбулентного обтекания глубокой лунки со скругленными краями в узком канале [19] выполнен с использованием высокорейнольдсовой к-ъ- модели при Re = 4.4x104.

--расчет

о - эксп. Терехов В.И. и др.

Рис.5. Картина растекания по поверхности лунки (о - вид сверху, б — вид сбоку), вихревая структура в лунке (в), картина направлений векторов скорости вторичного течения в поперечном сечении лунки (г) и графики распределений коэффициента поверхностного давления в продольной (<)) и поперчной (с) плоскостях.

Турбулентное вихревое течение в окрестности лунки в канале, структура которого показана на рис.5,а-г, в целом сохраняет черты ламинарного аналога. Симметричные вихревые ячейки, смерчеобразные струйные потоки, истекающие из окрестностей особых точек типа фокус, являются характерными элементами для глубоких лунок с сильно сглаженными краями. Следует отметить хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных по коэффициенту давления в продольном и поперечном сечениях лунки (Terekhov V.l., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. // Russian J. Eng. Thermophysics. 1995. V.5. P.l 134), что позволяет сделать заключение о приемлемости использованной модели для прогнозирования локальных силовых характеристик отрывного пристенного течения.

old (1992)

new (2003)

new; Cc-0.02 (2005)

Рис.7.

Яе=7Л000

Лаврентьев, Шябпт

Рис.6. Сравнение картин циркуляционного течения в каверне для различных версий MSST и полей вязкости, отнесенной к I/Re (Re-50000).

В диапазоне чисел Рейнольдса от 102 до 107 результаты расчетов хорошо согласуются с данными экспериментов Косеффа-Стрита, Рабиновича, Громова и

др., Бушейма, Рохе и Вустеберга, Терехова и др. по размерам вихрей и по локальным и интегральным характеристикам. На этапе предварительных тестов была применена двухпа-раметрическая дис-сипативная модель : турбулентности.

2.5. При выборе адекватной для расчета отрывных течений модели турбулентности особое. внимание уделено версиям модели пе-

Сравнение полей относительных величин вихревой вязкости MSST new

Сс

Сс=0.02

реиоса. сдвиговых напряжений Ментера MSST, которая согласно проведенным в последние годы исследованиям (Исаев С.А., Кудрявцев H.A. и др.) является предпочтительной.

Рис.8. Сравнение распределений вертикальной составляющей скорости, относительной вихревой вязкости и энергии турбулентности в срединной сечении каверны на стенке канала. Экспериментальные данные взяты из П.Чжена (Отрывные течения, 1972. Т.2.). Re=76000.

Рис.9. Сравнение полей относительной вихревой у вязкости, профилей энергии турбулентности, относительной вихревой вязкости и горизонтальной составляющей скорости в срединном сечении 4 - ™«ршмп им мп' круглой каверны . «г>'»ч>ж«.чусш„ на стенке капала.

50 -c2s ооо с1*. 0.30

Следуст отметить, что все полуэмпирические модели требуют введения поправки на кривизну линий тока, кроме MSST old (1993), где при определении вихревой вязкости используется модуль завихренности. Новая версия 'MSST (2003),' как и все другие современные модели, базируется на инвариантной величине тензора скоростей деформаций. Сравнение версий MSST на рис.6-9 применительно к решению задач с фиксированной точкой отрыва, а именно: о циркуляционном движении в квадратной каверне с подвижной стенкой, об отрывном обтекании квадратной и круговой полостей на стенке плоскопарал-лельпого канала показывает, что использование новейшей версии MSST, подобно другим полуэмпирическим моделям, приводит к ложной накачке вихревой вязкости в центральной части крупномасштабного вихря. Избежать этого помогает коррекция на кривизну линий тока с константой Q-Q.02 в рамках обобщенного на трехмерный случай подхода Роди.

• C/),0f\ _ Re=14500 )С&

' AI

Re-14500

/О

- эксп. Roshko А. к-и

. ¿^SST

OS

Re-14500

■ . эксп. Rosliko А.

Re=145f)0

0.2 0.4 ' 0.6 0.8 g 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 06 S Рис.10. Сравнение результатов расчетов (а,б) по А--е (1,2) и к-к> (3) моделям с экспериментальными данными (4 - Roshko A. On (he drag and shedding frequency of two-dimensional blulT bodies // NACA Tech. Note. 1954. № 3169. 29р.) при Rc^ 1.45x10'1, а также картин стационарного обтекания кругового цилиндра при до (в) и закритическом (г - Re=8xl0s) режимах. Сравнительный анализ расчетных (5) и экспериментальных (6 - Igarashi Т. Flow characteristics around a circular cylinder with slit. Bulletin JSME, 1978, v.21, №154, p.654-664.) осреднснных no периоду колебаний распределений коэффициента поверхностного давления (й) и моментальных распределений давления на периоде колебаний Су при Rc=4.5x 10"(е).

Следует отметить, что, несмотря на нефизичный характер вихревой вязкости в случае MSST new, профили осредненных величин составляющих скорости в срединных сечениях каверн хорошо согласуются с экспериментальными данными Чжена, а также Гувершока и Зубина из ИМ МГУ.

2.6. Моделирование турбулентного стационарного и нестационарного обтекания кругового цилиндра с разделительной пластинкой в ближнем следе и без нее иллюстрируется на рис.10. Именно многоблочная концепция,, реализованная на многоярусных расчетных сетках, сделала оправданным использование низкорейнольдсовых моделей для инженерных расчетов- .Для турбулентного обтекания кругового цилиндра с разделяющей пластиной в следе получены вполне приемлемые результаты численных прогнозов как в до, так и закритиче-ском режимах. Отметим, что кривая 1 получена с использованием стандартного

метода пристеночных функций, а 2 - по Методу локального подобия. Коэффициенты . лобового сопротивления кругового цилиндра оказались

близкими к экспериментальным значениям [23]. Приведенные на рис. 10,с» осредненные по периоду колебаний:распределения коэффициента давления по контуру цилиндра хорошо согласуются с экспериментальными данными Игар§щи. Это свидетельствует: о приемлемости двумерной нестационарной'''модели для анализа турбулентного обтекания тёл в докрити-ческом режиме.

2.7. Результаты численного Моделирования турбулентного конвек-

.2x10' 3x10' 4x10' . 5x10' 6x10' Re 7*1°' Рис. 11. Картина растекания жидкости по поверхности сферической лунки глубиной 0.14 (гг) и картина изотерм в пристеночном слое на расстоянии 0.0004 от стенки, проведенных с шагом 0.5° от 92.5° до 99°С (б). Re= 2.3х104. Пунктиром показаны края лунки. Сравнительный анализ относительных тепловых нагрузок на выбранные элементы обтекаемой стенки (в): круговой по краям лунки (1), квадратный, охватывающий лунку (2) и прямоугольный, примыкающий к лунке за ней (3). 1 - экспериментальные данные (Митяков A.B. Градиентные датчики теплового потока в нестационарной тсплометрии: Дисс. канд. техн. нйук. Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2000), 2,3 - расчетный результаты. - '

тивного теплообмена и окрестности -''неглубокой ¿П_14) сферической лунки ия_плоскости сравниваются с данными измерен

ний тепловых потоков с помощью градиентных датчиков (рис.11). Это свидетельствует о приемлемости

для анализа вихревого теплообмена зональной модели турбулентности Менте-ра. Следует отметить, что с ростом Яе от 2.3x10'' до 6.4x104 относительная теплоотдача от лунки возрастает примерно на 18%. Как видно из картины растекания жидкости по поверхности неглубокой сферической лунки при 11е=2.3х10'1, в пределах развитой отрывной зоны реализуется симметричная двухячеистая вихревая структура [18].

ао 60 40 20 о -20 -■го

V- • '•2

1

1

-4- 'Ч

N

IV /

; Г >

11 \ ! \

19 21) 29 30 35 1 <0

0.75 .V

0.50

О 10 20 30 ( 40 О

Рис.12. Сравнение зависимостей от времени угловых отклонений маятника (а) в вязкой (кривая 1) и невязкой (кривая 2) жидкости, а также периода колебаний (кривая 3) и промежутков времени нахождения маятника в крайних положениях (кривая 4) (б). Сравнение зависимостей от времени горизонтальной (в) и вертикальной (г) составляющих силы сопротивления. Пунктиром нанесена зависимость от времени угловых отклонений маятника.

2.8. И, наконец, тестовый блок завершает важная в методологическом отношении иллюстрация применения пакета УР2/3 для расчета на скользящих сетках колебаний алюминиевого кругового маятника в заполненной маслом квадратной полости (рис.12) [28]. Точка подвеса располагается в центре области, Задача о колебаниях цилиндрического маятника решается при задании чисел Рейнольдса и ФрудаЯе=100 и Рг=1. Отношение плотностей жидкости и маятника выбрано равным 0.37. Колебания маятника в вязкой среде при 11е=102 носят затухающий характер. При заданных параметрах максимальный угол отклонения маятника от вертикали уменьшается примерно в два раза при последовательном отклонении в правую и левую стороны. К моменту /=40 амплитуда а входит в диапазон 2°. При этом, если вначале процесса колебания маятника сильно отличаются от изохронных, то после первого периода они оказываются качественно близкими к изохронным колебаниям маятника в невязкой среде (с учетом выталкивающей силы) той же плотности. Судя по рис.12,6, период ко-

лебаний представляет убывающую со временем функцию на первых двух периодах колебаний и потом монотонно возрастающую в ограниченном диапазоне изменения. А вот функциональная зависимость промежутка времени; в течение которого | а - а.„, [ < 0.5°, носит близкий к квадратичному закону характер. Это означает, что время пребывания маятника в его крайних положениях с увеличением I возрастает. Затухающие колебания горизонтальной силы гидродинамического сопротивления цилиндра, как следует из рис. 12,в, носят в целом гармонический характер и происходят с некоторым смещением по фазе относительно колебаний самого маятника. Поведение вертикальной составляющей силы сопротивления раскачивающегося кругового цилиндра характеризуется двумя различными по форме зависимостями У(/) (рис. 12,г). Анализ взаимосвязи вихревой динамики и циклических временных изменений гидродинамических интегральных и локальных характеристик в значительной мере объясняет возникновение экстремумов параметров потока с учетом ограничивающих область колебаний стенок. Развитый многоблочный расчетный алгоритм на основе скользящих структурированных сеток позволяет рассчитывать перемещение самодвижущихся объектов в возмущенной окружающей среде.

В третьей главе проводится компьютерная идентификация типичных пото-кообразующих струйно-вихревых элементов в пространственных отрывных течениях. Центральное место в главе занимает численный анализ механизма головной стабилизации для тел с передней срывной зоной. Визуализация вихревой картины течения производится с помощью пакета ТЕСРЬОТ.

Рис.13. Треки жидких частиц в кубической каверне, внесенных в окрестности фокуса на боковой грани (о), в средней части пространства между боковой гранью и срединной плоскостью (б), в угловой зоне, примыкающей к передней, выше потоку стенке (в). Яе = 100.

3.1. Циркуляционное движение в кубической каверне с подвижной крышкой при низких и умеренных числах Рейнольдса детально исследуется в [16]. Введение частицы в окрестности стока на боковой стенке обнаруживает формирование закрученного струйного потока, направленного к срединной части каверны (рис. 13,о). Это струйное течение при низких числах Рейнольса (Кс=100) оказывается встроенным удивительным образом в крупномасштабное вихревое' образование, показанное на рис.13,б. «Вихревое кольцо или облако»,'образованное единственной частицей жидкости, определяет пространственную зону заблокированного течения. Иначе их можно называть странными аттракторами. Треки частиц, введенных в угловой окрестности дна и передней стенки, показывают интересную динамику жидкости в каверне: перетекание жидкости по

боковой стенке к стоку; смерчеобразное перемещение частиц к средимной плоскости; раскручивание частиц с последующим сносом их в периферийных слоях по направлению к боковой стенке (рис. 13,е). В целом, движение жидкости в кубической каверне аналогично течению в вихревой трубе.

' "1Ш г-'Щ

Л

Рис.14. Картины ламинарного (при 11е=500) обтекания цилиндра с соосным диском (Л=0.75;/=0.375 в долях' диаметра цилиндра) при различных углах атаки а в продольной (а,б.в,г,д) и в торцевой (е.ж,з,и,х) плоскостях: а,е - а—О0; б,ж — 0.5°; в.з — 2°; г, и - 5°; д,к - 8°.

Рис.15. Визуализация вихревого течения в передней срывной зоне при ламинарном обтекании компоновки диск-цилиндр для различных углов атаки.

3.2. Несимметричное ламинарное обтекание цилиндра с соосно расположенным диском рассчитано на совокупности цилиндрических и декартовых сеток. На рис.[4 и 15 представлены некоторые расчетные результаты при умерен-

0.00 0.02 _ 0.04 0.06 (X

Рис. 16. Гистерезис мри увеличении а от 0° до 0.025"

ifMX. \t.ia\ атаки. Для сравнения показаны картины визуализации такой же компоновки при углах атаки, близком к нулевому н 6°.

.Выход на ненулевые углы атаки сопровождается не столько деформацией тороидального вихря в передней , срывной зоне ме^кду диском и . цилиндром, .сколько транс, формацией пространственного отрывного течения . в ней. . Важно, подчеркнуть, чтопере-■ ход к сложной вихревой структуре происходит скачкообразно и , в. дальнейшем не слишком изменяется с ростом ■у гла атаки в рассматриваемом интервале. Характерные черты данного течения оказываются типичными для пространственных отрывных течений. Особые ■ючки типа фокуса ira торце цилиндра (рис.14) являются источниками массы, инициирующими смерчеобразные закрученные потоки, отчетливо видные в картинах визуализации течения в гидротрубе (рис.15). Их положение практически неизменно при увеличении а от 0° до 8".

______________п пределах срывной зоны

между диском и цилиндром возникает движение жидкости, подобное течению в вихревых ■ трубах. Реализуются встречные закрученные пото-, ки по центральному стволу с подветренной на наветренную сторону и по периферии с наветренной на подветренную. Пространственная отрывная зона оказывается разомкнутой. Жидкость вкачивается во внутрь ее и выходит в виде двух закрученных струй на боковуюягопсрхмосп, цилиндра. Именно указанные структурные элементы ответственны за эффект головной стабилизации.

Исследование влияния ' угла атаки а на ламинарное

обтекание системы диск-цилиндр обнаружило явление распада тороидального

j-tiim

Рис. 17. Аксонометрические (а.б) и плоскостные (в,г,л) проекции пространственных картин вихревых структур, иллюстрированных траекториями жидких части, выпушенных п окрестности фокусов и определенных в численных экспериментах точках (х=0; у=0.1 ; z= ±0.1).

вихря в зазоре при весьма незначительных а порядка 0.025° (рис.16). При этом возникает стабилизирующий момент М7., т.е. реализуется эффект головной стабилизации тела с ПСЗ. Следует отметить, что при переходе от ненулевых углов атаки к нулевому углу тороидальный вихрь не восстанавливается, т.е. имеет место гистерезис.

3.3. Ламинарное отрывное течение в глубокой сферической лунке на плоскости детально проанализировано в [13]. Число 11е=2500.

Представленные на рис. 17 картины траекторий жидких частиц, введенных в окрестности фокусов и в обнаруженных в расчетах местах луночного пространства (х=0; у=0,1; г= ±0,1) выявили существование устойчивых структурных элементов. Подтвердилось практически очевидное предположение о подковообразной вихревой линии, соединяющей фокусы, вокруг которой навиваются раскручивающиеся спиралеобразные линии тока. В лунке реализуется закрученное струйное течение, ответственное за массоперенос от периферийной части лунки к геометрической плоскости симметрии (относительно направления набегающего потока). Понятно, что массоподвод приводит к наличию источника в плоскости симметрии и формирует струю, истекающую из лунки в указанной области.

Самым интересным результатом численных расчетов являются обнаруженные в лунке два вихревых торообразных кольца. Они представляют совокупность траекторий всего лишь двух частиц, выпущенных симметрично относительно

Рис. 18. Схема сферической лунки на стенке канала

центра лунки и показанных в течении временного промежутка 0.... 1000 (безразмерных единиц). Симметричные устойчивые кольца, оси которых ориентированы по нормали к поверхности лунки, несомненно, являются искомыми элементами, во многом определяющими механизм вихревой интенсификации тепломассообмена.

Рис.19. Компьютерная идентификация вихревых структур в сферических лунках, и) - & = 0.1; Л) 0.14; в) 0.18.

В четверной главе содержатся основные результаты, посвященные управлению обтеканием тел с вихревыми и струйными генераторами (рис. 18,24).

-234.1. При турбулентном обтекании глубокой сферической лунки на плоскости установлено существование бифуркации вихревых структур, самоорганизующихся в ее пределах. С одной стороны, по мере заглубления в лунке реализуется двухячеистая вихревая картина, а с другой стороны, при «ударном запуске» обтекания, при наличии сильных возмущений, течение в лунке носит моносмерчевой характер с диагональным перетеканием и истечением закрученной струи под углом примерно 45". Бифуркация отражает гистерезис в пространственных отрывных течениях. Важно подчеркнуть, что для симметричного обтекания лунки умеренной глубины (Д г: 0.14) относительный коэффициент теплоотдачи в ее окрестности не превышает 20% по сравнению с гладкой стенкой. Перестройка течения приводит к скачкообразному увеличению коэффициента теплоотдачи в пределах лунки примерно на 40% и в ближнем следе за ней -на 25%.

Рис.20. Компьютерная идентификация бифуркации вихревых структур в сферической лунке глубиной 0.22: симметричная (а) и асимметричная (б) картины. Сравнение зависимостей от Л интегральных коэффициентов относительной теплоотдачи Ыи/ЫиР1 элементов омываемой поверхности стенки с лункой (в) и распределений локальных коэффициентов относительной теплоотдачи Ып/Ыир| в продольном (г) сечении сферической лунки глубиной 0.22. Оцифрованные линии: I — для элемента, окружающего лунку; 2 - дли элемента в следе за лункой; 3 -параметры для симметричной вихревой структуры течения (а); 4 - параметры для асимметричной моносмерчевой структуры течения (С).

Впервые рассчитана теплогидравлическая эффективность (ТГЭ) каггала с лунками на одной из стенок и доказано превышение относительного (по сравнению с плоскими стенками) теплоотвода над гидравлическими потерями для

Таблица 1

Влияние высоты канала натеплошдравличе-скую эффективность участка со сферической лункой при Д=0.2; /=0.1; Яе=10*

и Nu/Nupi (Nu/Nupi)/ №)

0.97 1.086 1.035 1.049

0.6 1.078 1.042 1.035

0.3 ; 1.272 1.098 1.159

уединенной сферической лунки Д=0.2. С уменьшением высоты канала ТГЭ возрастает (Табл.1).

Существенное влияние на теп-лоотвод, гидравлические потери и ТГЭ оказывает радиус скругления острых кромок лунки (рис.21). Обнаружено, что острокромочные лунки не являются эффективными. Несмотря на то, что с ростом г гидравлические потери монотонно падают, имеет место максимум относительного теплоотвода при величинах г порядка 0.2-0.25, который ............" оказывается настолько значительным, чтобы обусловить максимум ТГЭ при тех же радиусах.

При анализе турбулентного обтекания рельефа из расположенных в шахматном порядке 25 лунок глубиной 0.2 (рис.22) подтверждена синхронизация струйно-вихревых структур, самоорганизовавшихся в пристеночном слое, которые обуславливают превышение теплоотвода от облуненной стенки по сравнению с плоской стенкой. При этом особое значение имеют вихревые жгуты между лунками, вызывающие повышенную теплоотдачу

от плоских участков стенки.

Исследование влияния плотности у нанесенных на стенку канала высотой

1 лунок двух типов (А - Кикнад-зе и др.; Чоу и др.; Б — Лиграни и др.) подтвердило экспериментально обнаруженную закономерность повышения теплоотвода от стенки с

лупками по1 мере роста у.'г Продольные

Рис.21. Влияние радиуса скругления лунки в узком канале (Н=0.3) на ТГЭ. Д=0.2; Ке=104

а

щтв, ш

I ^VMiifiil ß^j biß lAIPiiÜ

м riji'ä'.YftiiU'«?

6 V

jk

» i

i

Ь

1

с- TX

)

Рис.22. Синхронизация струино-вихревых структур в пристеночном слое. А=0.22; j=0.1; 5=1; Re=104. 1 - Nii/Nnni = 0.2; 2-0.5; 3-1.25; 41.4; 5-2; 6-3

Рис.23. Влияние плотности лунок и их расположения. Д=0.28; 1=0.1; Н=1; А - у=0.46; Б - 7=0.6; Ее-!О4; 8=0.175. 1 - Ли/Ыи,,! = 0.3; 2 - 0.99; 3 - 1.5; 4 - 2; 5 - 4.

Таблица 2

Сравнение по ТГЭ рельефов с 18 сферическими лунками (Д=0.28; 1=0.1) различной плотности и расположе-

Осреднение Тип пакета )Ч'и/М11|,[ (¡Ми/Яи,,,)/

По ширине олуненного участка А 1,286 1.46 0.881

Б 1.469 1.60 0.918

По 5-6 рядам лунок А 1.40 1.53 0.915

Б 1.82 2.13 0.855

распределения осрсднеи-ных по ширине полосы с лунками относительных чисел Нуссельта показывают, что участки с низкой теплоотдачей вызваны подветренными частями лунок, в то время как существенные превышения в 2.5-3 раза по сравнению с плоской стенкой числе N11. создаются, в основном, зонами ближнего следа за ', г лунками. Получено, что . для пакетов глубоких (0.28) лунок со слабо сглаженными острыми краями ТГЭ оказывается порядка 0.9 при максимальном Ыи/Мир! порядка 1.8 при 7=0.6.

4.2. Вихревые ячейки представляют собой, как показано на рис.24, профилированные каверны в контурах тел, сообщающиеся с окружающим потоком через открытые окна и внутри которых могут размещаться центральные тела. Для интенсификации циркулирующего в ячейках потока используется отсос, либо распределенный с контура центрального тела, либо сосредоточенный, щелевой со стороны контура самой ячейки.

'\fw~- в,

Рис.24. Вихревая ячейка, ее расположение (а), схема цилиндрической (г7) и эллиптической (в) ячейки

Рис.25. Картины обтекания цилиндра с вихревой ячейкой при докритическом режиме для различных величин скорости отсоса; а,в) Ц,- 0.0289; 6,г) и„ = 0.03; д) зависимости лобового сопротивления цилиндра и его составляющих от скорости отсоса £/„: 1 -коэффициент лобового сопротивления; 2 — коэффициент профильного сопротивления; 3 - коэффициент трения (увеличенный в 10 раз); 4 - дополнительный коэффициент сопротивления, оцененный по мощности затрат на отсос; 5 - интегральный коэффициент сопротивления (с учетом энергозатрат)

Ж

36 1 40

Рис.26. Модель летательного аппарата ЭКИП («) и эволюция картин изотах продольной составляющей скорости на переходном режиме обтекания толстого профиля; б) 1 = 10.4; о) 10.8; г) 11.2; д) 11.6; е) 12.0; ж) 12.4, а также эволюция во времени в начальной фазе С, и С,, на участке установления (з). Пунктиром показаны характеристики для стационарного режима

Как показано при симметричном обтекании кругового цилиндра с вихревой ячейкой со сглаженными краями (соответствующего обтеканию цилиндра с разделительной пластинкой в следе), с увеличением скорости распределенного отсоса наблюдается эффект взрывной турбулизации в ячейке (рис.25). При критической скорости отсоса У,жр порядка 0.03 С.т тела резко падает, причем картина обтекания тела перестраивается, а длина ближнего следа сокращается. Важно отметить, что скорость циркулирующего потока в ячейке при У.^Ущ-,, оказывается сопоставимой со скоростью набегающего потока. Именно это обстоя-

тельство предопределяет уменьшение С, на 57%, а сглаживание задней острой кромки ячейки приводит к дополнительному снижению лобового сопротивления примерно на 10%. Таким образом управление обтеканием тел с помощью малоразмерных вихревых ячеек способно вызвать изменение картины обтекания при существенном сокращении размеров отрывных зон, что обусловливает применение его для толстых профилей.

0.40- --1 .О- 30- „ А"* ИТс

Рис.27. Влияние угла атаки на аэродинамические характеристики толстых профилей и аэродинамическое качество.

1 - ЭКИП (Сц—0.02 на ЦТ)

2 - ЭКИП (Ся"0.02 через щели)

3 - геттингеновский профиль (ГП)

4 - ГП 5=0.7 (Уп=0.05;0.05;0.075;0.1)

5 - ГП 8=0.5 (Уп=0.05;0.05;0.075;0.1)

6 - ГП 5=0.5 (Уп=0.075;0.075;0.075;0.1)

В работе рассматривается нестационарное обтекание профиля аппарата ЭКИП (экология и прогресс) конструкции Л.Н.Щукина (рис.26). Демонстрируется эффективность работы системы вихревых ячеек при включении в момент 1=8 после внезапного начала движения профиля распределенного отсоса со скоростью У„=0.05. Дорожка вихрей, образующаяся за толстым профилем без отсоса в ячейках, пропадает при включении отсоса и обтекание профиля стабилизируется. Нестационарные аэродинамические характеристики приближаются к полученным при решении стационарной задачи, а аэродинамическое качество оказывается порядка 20.

Профиль аппарата ЭКИП, составленный из дуг окружности, сравнивается с геттингеновским профилем типичной конфигурации с задней острой кромкой, имеющую ту же толщину 35.2%. Показано, что при одинаковом коэффициенте расхода в вихревых ячейках аэродинамические характеристики профилей аппарата ЭКИП с распределенным и сосредоточенным отсосом в вихревых ячейках оказываются близкими в широком диапазоне изменения угла атаки от -30° до 25°(рис.27). Интересно отметить, чго довольно близки аэродинамические характеристики экиповского и геттингенбвекого профилей, причем Су>1 в широ-

ком диапазоне а. Для геттингеновского профиля оказывается возможным достижение Су порядка 3.5-4.

Рис.28. Схема цилиндра в тонком кожухе с впускным и выпускными окнами (л); фрагмент многоблочной расчетной сетки (б) и двухярусная цилиндрическая сетка (в) для расчета нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра. Зависимости коэффициентов лобового сопротивления Сг (г) и поперечной силы Cv (d) кругового цилиндра (гладкого - 1,3 и с окнами в контуре -2) от времени /: 1,2 — расчеты на композитной сетке, 3 — на цилиндрической сетке при Л«,=10; е) зависимости Sh от времени / при обтекании кругового цилиндра : 1 — расчет для гладкого цилиндра; 2 - расчет для цилиндра с двумя окнами в контуре. 3 -экспериментальные данные: 1) Norberg С. // J.Fluid Mech. 1994. V.258. P. 287-316; 2) Williamson C.H.K. /У J.Fluid Mech. 1989. V.206. P. 579-627; 3) . Williamson C.H.K., Roshko A. // Z.Flugwissund. Welnaumforsch. 1990. Bd. 14. H.l-2. P. 38-46.

И, наконец, кратко анализируется способ управления нестационарным ламинарным обтеканием кругового цилиндра за счет струйного генератора, реализующего переброску жидкости внутри кожуха из зоны торможения потока в область низкого давления в ближнем следе (рис.28) [17,27]. Показано, что в результате знакопеременная нагрузка на цилиндр может быть уменьшена в 1.4 раза. Как и в случае конфигурации цилиндра с вихревыми ячейками [15], обнаружена задержка с потерей устойчивости течения в ближнем следе 'за цилиндром, т.е. симметричная вихревая структура за цилиндром сохраняется дольше, чем при обтекании стандартного цилиндра. Незначительная трансформация структуры ближнего следа под воздействием выдуваемой среды подтверждается поведением числа Струхаля от времени (фиг.28,е), которое практически не отличается от зависимости Sh(i) для гладкого кругового цилиндра. Показано, что слабое воздействие на картину отрывного течения' сопровождается существенным (в 1.5-2 раза при Re=150) уменьшением поперечной знакопеременной нагрузки на тело.

В пятой главе рассмотрены примеры использования разработанного пакета VP2/3 для решения задач энергетики и транспорта.

5.1. Обоснование выбора аэродинамической формы высокоскоростного поезда представляется в [11]. На рис.29,а представлены некоторые из полученных результатов по интегральным нагрузкам, действующим на поезд при входе его в туннель. В расчетах обнаружено, что предлагаемая ММЗ «Скорость» альтерна-

Рис.29.Фрагмент расчетной сетки — а: 1,3 - базовый вариант;

.<-,,< г» ТИВНая аэродинамиче-

2,4 - альтернативный; 3,4 - силовая нагрузка в случае ста- 1

ционарного обтекания поезда; изобарические зоны оцифро- СКая форма поезда, OT-

ванного избыточного давления на поверхности обтекания личающаяся более уд-

ны-эи'пгкпппгтммм пгггпкпм трпя Ахмяпя — R ЛИНеННОЙ НОСОВОЙ Ча-

стыо (по сравнению с базовой геометрией), обеспечивает как меньшее лобовое сопротивление движению, так и меньший уровень увеличения Ос при входе в туннель. Расчет обтекания модельного тела, конфигурацию которого предложил Ахмед, подтверждает достоверность численных прогнозов (рис.29,б) при

соответствующем —---—---р— о условиям испытаний в аэродинамической трубе числе Рейнольдса 3.6 106. Согласно экспериментальным данным (Han Т., Hammond D.C., Sagi C.J. // AIAA J., 1992. V.30. N4. P.882-889) коэффициент лобового сопротивления тела лежит в диапазоне 0.15-0.17. На сетке, содержащей порядка 104 ячеек, получен численный прогноз 0.17, что дает представление о приемлемости вычислительного комплекса на сравнительно экономных сетках.

5.2. Техническое решение эксплуатационной задачи о транспортировке грузов на внешней подвеске вертолета находится на основе сочетания способа го-

Рис.30. Аэродинамическая компоновка груза на внешней подвеске вертолета со средствами стабилизации и снижения сопротивления (а). Зависимость коэффициента лобового сопротивления Сх (сплошные линии) и восстанавливающего момента Му (штриховые линии) от углов атаки а и скольжения Р: 1,2,3 -эксперимент; а = 0, 5" , 10" соответственно; 4,5 - расчет, а = 0 и 5" соответственно.

ловной стабилизации и снижения лобового сопротивления с использованием вихревых генераторов и традиционных методов обеспечения устойчивости тела в полете с помощью хвостовых стабилизаторов или парашютов. На крейсерскую скорость полета вертолетов с грузом на внешней подвеске накладываются существенные ограничения. Обычно она составляет около 60-80 км/ч, что значительно ухудшает экономические показатели (наиболее рациональными являются скорости порядка 170-200 км/ч). Показанный на рис.30,а объект исследования ориентируется по отношению к набегающему потоку под различными углами атаки и скольжения, изменяющимися в диапазоне от 0° до 10°. Число Рейнольдса в расчетах принималось соответствующим трубному эксперименту и равным 101. Проведенный на рис.30,б сравнительный анализ аэродинамических характеристик для тела оптимальной геометрии с удлинением около 3 калибров (поперечных размеров параллелепипеда) на основе результатов численного моделирования и данных испытаний в аэродинамических трубах показывает, что численные прогнозы представляются вполне удовлетворительными.

Во ВНИИ ПАНХ сконструировано и произведено экспериментальное оборудование и с его помощью проведены летные испытания домиков, имеющих размеры 2.8x2.5x8 м и.вес 7000 кг. Домик транспортировался на внешней подвеске вертолета Ми-26. Летные испытания результировались в следующих максимальных скоростях внешней транспортировки домиков: а) без передней пластины и без стабилизаторов - 90 км/ч; б) с передней пластиной, но без стабилизаторов - 130 км/ч; в) без передней пластины, но со стабилизаторами - 140 км/ч; г) с передней пластиной и со стабилизаторами, когда зазор меньше оптимального - 155 км/ч, при оптимальном - 235 км/ч, свыше оптимального - 130 км/ч. Полученные результаты позволяют увеличить безопасную скорость внешней транспортировки грузов в форме параллелепипеда в 2.5 раза.

5.3. Уменьшение влияния ветрового воздействия на градирню за счет установки ограждающего нижние окна забора [12] является еще одним примером успешного применения принципа управления обтеканием к энергетическим сооружениям (рис.31). Цель - не допустить неблагоприятных режимов разбрызгивания воды с образованием в зимнее время наледи в форме торосов. Результаты расчетов показывают, что постановка забора вокруг градирни существенно деформирует поле течения в приземной зоне. Выравнивающее устройство уменьшает интенсивность течения под рассматриваемым сооружением и несколько сглаживает профиль вертикальной составляющей скорости в нижнем сечении градирни. Таким образом, обосновывается идея управления ветровым потоком около градирни с помощью расположения в ее окрестности щитовых препятствий.

Рис.3]. Компьютерная визуализации течения около градирни (о) и картина изобар в плоскости симметрии (б).

выводы

1. Разработан, верифицирован и применен основанный на МВТ и не уступающий «тяжелым» пакетам типа FLUENT комплекс VP2/3, позволяющий адекватно рассчитывать отрывные течения несжимаемой жидкости и конвективный теплообмен.

2. Обоснован выбор для расчета отрывных течений модели переноса сдвиговых напряжений Ментера. Показано, что новая модель MSST (2003) требует коррекции на кривизну линий тока, в частности, в подходе Роди с полуэмпирической константой Сс=0.02, что аналогично Сс=0.1 для двухпараметриче-ской диссипативной модели.

3. Идентификация струйно-вихревых структур в пространственных отрывных течениях обнаружила наличие типовых потокообразующнх элементов: закрученных струй, истекающих из особых точек типа "фокуса" на поверхностях растекания, и вихревых труб со встречным движением вращающихся потоков, расположенных внутри зон "блокировки".

4. При переходе от осесимметричного к несимметричному обтеканию цилиндра с соосным диском (от нулевого к ненулевому углу атаки) обнаружен распад тороидального вихря с образованием струйно-вихревой структуры, следствием образования которой является эффект головной стабилизации.

5. Показано, что существует перестройка вихревой структуры при углублении сферической лунки (свыше 0.2), сопровождающаяся скачкообразным увеличением теплоотвода от нее.

6. Обоснована высокая теплогидравлическая эффективность сферической лунки на стенке узкого канала, характеризующаяся превышением относительного теплоотвода от элемента стенки с лункой над относительными гидравлическими потерями (в сравнении с плоскопараллельным каналом). Для глубины лунки 0.2 и высоты канала 0.3 ТГЭ составляет величину порядка 1.28.

7. Самоорганизация синхронизированных вихревых структур в пристеночном слое при обтекании рельефов из упорядоченных (шахматных) глубоких сферических лунок обуславливает высокую относительную теплоотдачу от стенки при незначительном превышении гидравлических потерь.

8. Показана эквивалентность по аэродинамическому качеству (порядка 20) толстого профиля аппарата ЭКИП и равного по толщине геттингеновского профиля при одинаковом коэффициенте расхода отсасываемого в вихревых ячейках воздуха (Cq порядка 0.02).

9. Обоснованы численно технические решения:

- аэродинамическая конфигурация скоростного поезда;

- способ стабилизации транспортируемых вертолетом на внешней подвеске грузов;

- способ предотвращения разбрызгивания капель в нижних окнах градирен при уменьшении скорости ветра.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1. Супрун В.М., Харченко В.Б. Метод расчета основных характеристик струи в сносящем потоке // Сб.трудов «Вопросы аэродинамики и динамики полета летатсль-

ных аппаратов». M.: МИИГА, 1985. С.73-77.

2. Короткое B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторские свидетельства «Газовый

' эжектор» № 1184322,8.06.85............ •

3. Короткой B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторское свидетельство «Эжектор» №1194099,22.07.85.

4. Харченко В.Б. Приближенный метод расчета дозвуковых струй в сносящем потоке при их взаимодействии с элементами, летательных аппаратов // Автореферат капд.дисс. 1986. 189с. . .

5. Добряков Б.А., Ефремов A.C., Харченко В.Б. Исследование течения в закабинном пространстве транспортной машины // Сб.трудов «Моделирование полета и аэродинамические исследования». Киев: КИИГА, 1988. C.I20-123,,

6. Afanasiev V.N.,Chudnovsky Ya.P.Jsaev S.A., Kharchenko V.B. et al. Measurement and numerical Simulation of vortex turbulent flow and heat transfer in spherical cavity // Proc.V Int.Symp. on Refined Flow Modelling and Turbulent Measurement. Paris. 1993. 391-398. ..............

7. Бунгов B.B., Лобачев М.П., Харченко В.Б., Чичерин' И.А.' Численный метод определения характеристик вязкостного течения около кормовой оконечности судна и в следе за ним // Тр.науч.-техн.конф. «Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана (XXXVI Кры-ловские чтения). СПб: 1993.. , : ... , > . . ,

8. Базилевский Ю.С., Лобачев М.П., Харченко В.Б., Чичерин И.А. Численное и экспериментальное исследование влияния разрушителей вихревых структур на сопротивление трения и уровень турбулентных пульсаций скорости в пограничном слое судна II Тр.науч.-техн.конф. «Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана (XXXVI Крыловскне чтения). СПб: 1993.

9. Тюрин Б.Ф., Харченко В.Б. Применение метода конечных элементов к расчету течения в каверне//Известия вузов. Авиационная техника. 1994. N2; C.39-44i-

10. Исаев С.А., Харченко В.Б., Чудновский Я.П. Расчет пространственного .течения вязкой несжимаемой жидкости в окрестности неглубокой дункн на плоскрй поверхности И Инженерно-физический журнал. 1994. Т. 67. N5-6. С.З73-378.

1 1. Бунгов В.В., Исаев С.А., Харченко В.Б. Расчет пространственного обтекания удлиненных тел криволинейной формы низкоскоростным воздушным, потркрм. с учетом влияния экрана // Известия вузов. Авиационная техника. 1997. N4. С.45-47.

12. Бунгов В.В., Исаев С.А., ХарЧенко В.Б. Численное моделирование ветрового' воздействия на градирню при наличии устройств выравнивания потока // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.866-871. ' "" "' / '

13. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Фролов Д.П., Харченко В.Б. Идентификация самоорганизующихся вихревых структур при численном моделировании ' лйминар'нЬго пространственного обтекания лунки на плоскости потоком вязкой нёскиМаемой жидкости // Письма в Журнал технической физики. 1998. Т.24. Вып.б. С.б-12.

14. Белов И.А., Гувернюк С.В:,- Судаков'А.Г:;,Харченко В:Б. Взаимодействие неравномерных потоков с проницаемыми экранами и сплошными преградами // 8 Всеррс. съезд по теоретической и прикладной механике. Екатеринбург, 2001. C.88-S9, -

15. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под редакцией А.В.Ермишина и С.А.Исаева, М: МГУ, 2003. 360с. , . ... . ;

1.6. Исаев Ç.A-, Судаков А.Г., Лучко H.H., Сидорович Т.В., Харченко В.Б,.Числециое

моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №1. С.49-53.

17. Исаев С.А., Жданов В.Л., Баранов П.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного и турбулентного обтекания кругового цилиндра с внутренними протоками и окнами в контуре // «ИТМО им.А.В.Лыкова», 2002. Препринт №3. 57с.

18. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния' вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости И Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №4. С.98-101.

19. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Тестирование многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С.122-124.

20. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарного обтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С.115-121.

21. Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильного профиля вблизи подвижного экрана Н Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №6. С.94-99.

22. Исаев С.А,, Пышный И.А., Харченко В.Б. Разработка многоблочных вычислительных технологий для решения физико-технических проблем энергетики и транспорта // Компьютерное моделирование 2002: Труды Межд. науч.-техн. конф. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002. С.51-53.

23. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий / В кн.: Межд. научно - практическая конф. "3 Окунев-ские чтения". В 2 томах. Т. 1. Баллистика,- СПб.: БГТУ, 2002, С. 204 -208.

24. Исаев С.А., Пышный И.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование смерчевого теплообмена на рельефах с лунками // Труды III РНКТ. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ. 2002. С.110-113.

25. Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Вестник Академии гражданской авиации. /Под ред. Г.Д.Крыжановского и Ё.А.Куклева. 2003. №I. C.5Ö-58.

26. Исаев С.А;, Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Пышный И.А., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания толстого профиля с вихревыми ячейками при включении отсоса с поверхности центральных тел // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. №3. С.3-15.

27. Баранов П.А., Жданов В.Л., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Механика жидкости и газа. 2003. №2. С.44-55,

28. Баранов П.А., Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Харченко В.Б. Расчет колебаний цилиндрического маятника в наполненной вязкой жидкостью полости с использованием скользящих многоблочных сеток // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №5. С.61-70.

29. Исаев С.А., Лысенко ДА., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Гидравлика (наука и дисциплина): Материалы науч.-теор.конф. СПб: СПбГПУ, 2004. С.105-107.

Подписано к печати 30.01.2006г. Формат 60x90 1/16. Заказ¿40 .СУ. Уч.изд-л.2.0. Тираж 100. Тип СПб ГУ ГА, 196210, С.Петербург, ул.Пилотов. дом.ЗВ '

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ. ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕЙ РАБОТЫ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ. РАЗРАБОТКА

МНОГОБЛОЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ

ТЕХНОЛОГИИ

1.1 Запись уравнений в обобщенных координатах

1.1.1. Обобщенные криволинейные координаты

1.2. Каталог используемых моделей турбулентности. Граничные условия

1.2.1 Семейство двухпараметрических диссипативных к—£ моделей турбулентности

1.2.2 Метод пристеночных функций

1.2.3 Влияние низкорейнольдсовых эффектов в к—£ ^ моделях

1.2.4 к—СО модель Саффмена-Вилкокса

1.2.5 Двухслойная зональная к—СО модель Ментера.

1.2.6 Базовая модель.

1.2.7 Модель переноса сдвиговых напряжений

1.3. Постановка сопряженных задач

1.4. Особенности неявного факторизованного алгоритма ^

1.4.1 Построение дискретного аналога

1.4.2 Решение дискретного аналога

1.4.3 Особенности дискретизации явной части

1.4.4 Коррекция давления

1.5. Расчет метрических коэффициентов

1.6. Детали многоблочной процедуры. Расчетные и связанные ячейки. Процедура интерполяции между сетками

2.2. Расчет ламинарного обтекания глубокой сферической лунки на плоскости

2.6. Моделирование турбулентного стационарного и нестационарного обтекания кругового цилиндра с разделительной пластинкой в ближнем следе и без нее

2.7. Моделирование конвективного теплообмена в окрестности неглубокой лунки на плоскости

2.8. Моделирование колебаний физического маятника в квадратной каверне, заполненной вязкой жидкостью

1.7. Выводы

ГЛАВА 2. ТЕСТИРОВАНИЕ МНОГОБЛОЧНОГО РАСЧЕТНОГО АЛГОРИТМА. ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ МЕНТЕРА. АПРОБАЦИЯ ПАКЕТА VP2/

2.1. Расчет ламинарного течения в кубической каверне

2.3. Расчет обтекания автомобильного профиля вблизи 72 подвижного экрана

2.4. Расчет турбулентного обтекания глубокой лунки со скругленными краями в узком канале gQ

2.5. Верификация модифицированной версии MSST

2.8.1 Расчетные сетки.

2.8.2 Расчетные результаты.

2.9. Выводы.

ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУЙНО-ВИХРЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЛАМИНАРНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ГОЛОВНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ ТЕЛ С ПЕРЕДНЕЙ СРЫВНОЙ ЗОНОЙ

3.1. Циркуляционное движение в кубической каверне

3.2. Несимметричное обтекание цилиндра с соосно расположенным диском^

3.2.1. Краткий обзор работ по головной стабилизации.

3.2.2. Постановка задачи.

3.2.3. Анализ результатов.

3.3. Ламинарное отрывное течение в глубокой сферической лунке на плоскости.

ГЛАВА 4. УПРАВЛЕНИЕ ОБТЕКАНИЕМ ТЕЛ С ВИХРЕВЫМИ И СТРУЙНЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

4.1. Численный анализ механизма смерчевой интенсификации теплообмена на рельефах с лунками

4.1.1. Турбулентное обтекание уединенной мелкой лунки на плоскости

4.1.2. Конвективный теплообмен в окрестности уединенной лунки умеренной глубины на плоской стенке

4.1.3. Турбулентное обтекание и теплообмен в окрестности уединенной лунки переменной глубины в узком канале

4.1.4. Пакет лунок на стенке узкого плоскопараллельного канала

4.1.5. Теплогидравлическая эффективность узкого канала с лунками на одной из стенок

3.4. Выводы.

4.2. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками ^

4.2.1. Обтекание цилиндра с вихревыми ячейками

4.2.2. Обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками ^ ^

4.2.3. Сравнительный толстых профилей с вихревыми ячейками

4.3. Обтекание цилиндра с перфорированным кожухом

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ

ЗАДАЧ ЭНЕРГЕТИКИ И ТРАНСПОРТА

5.1. Обоснование выбора аэродинамической формы высокоскоростного поезда

5.2. Техническое решение задачи о транспортировке грузов на внешней подвеске вертолета 2 * ^

5.3. Уменьшение влияния ветрового воздействия на градирню за счет установки ограждающего нижние окна забора

5.4. Выводы

Актуальность проблематики. Отрывные течения и, в частности, управление организованными и самоорганизующимися крупномасштабными вихревыми структурами продолжают привлекать внимание гидромехаников на рубеже XX-XXI веков. Большую роль в анализе этой классической, фундаментальной проблемы играют постоянно прогрессирующие методы вычислительной гидродинамики (CFD), опирающиеся на эволюцию компьютерных систем, разработку и апробацию современных математических моделей процессов переноса, а также эффективные и высокоточные численные алгоритмы. Индустриальный этап развития CFD характеризуется созданием и широким распространением универсальных и специализированных пакетов прикладных программ (кодов), предназначенных для решения широкого круга прикладных и эксплуатационных задач аэрогидромеханики и теплофизики. Среди них следует отметить, прежде всего, зарубежные коммерческие пакеты типа Fluent, Star CD, CFX, а также отечественные специализированные пакеты Flow Vision, SINF, VP2/3. Одна из тенденций развития вычислительной гидродинамики связывается с параллельными расчетами на многопроцессорных компьютерах.

Прогресс в численном моделировании позволил даже на однопроцессорных компьютерах средней мощности (типа PC) рассчитать с приемлемой точностью пространственные стационарные отрывные и двумерные нестационарные вихревые течения в многосвязных областях сложной геометрии. В результате стала возможной идентификация струйно-вихревых структур пространственных отрывных зон. Актуальны задачи управления потоками с генерацией крупных вихрей. Анализ вихревых и струйных механизмов совершенствования аэрогидродинамических и теплообменных характеристик объектов различного назначения находится в центре внимания работы. Одной из ее актуальных проблем также является верификация и модификация полуэмпирической модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета циркуляционных течений.

Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления правительства РФ от 21 июля 1996г (1. информационные технологии и электроника; 1.1. многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. системы математического моделирования; 5. транспорт; 5.1. авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; 6. топливо и энергетика; 6.16. энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (в рамках проектов №№ 94-02-04092; 9602-16356; 99-02-16745; 02-02-17562; 05-02-16184; 96-01-00298; 99-0100722; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 04-02-81005; 95-01-00728; 98-01-00432; 96-01-01290; 99-01-01150; 02-01-00670; 05-01-00162). Цель исследования:

- разработать многоблочные вычислительные технологии (МВТ) для расчета многомерных отрывных течений вязкой несжимаемой жидкости в многосвязных областях криволинейной геометрии с использованием разномасштабных, пересекающихся, в том числе скользящих, структурированных сеток; тестировать специализированный пакет VP2/3, провести расчеты в широком диапазоне изменения режимных параметров п в частности, числа Рейнольдса - от 40 до 10 ), форм объектов и их геометрических размеров;

- верифицировать и модифицировать модель переноса сдвиговых напряжений, предложенную Ментером; идентифицировать структурные особенности стационарных пространственных отрывных течений; объяснить эффект головной стабилизации при несимметричном обтекании цилиндра с выступающим соосным диском; рассчитать ламинарное и турбулентное пространственное пристеночное течение и конвективный теплообмен вблизи рельефа с уединенной сферической лункой и пакетом лунок; оценить теплогидравлическую эффективность луночных рельефов;

- исследовать двумерное стационарное и нестационарное обтекание тел различной геометрии (цилиндров и толстых профилей) с вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующего в них потока за счет отсоса с центрального тела; решить ряд практических проектно-конструкторских и эксплуатационных задач транспорта и энергетики.

Научная новизна работы.

1. Идентификация универсальных струйно-вихревых структур в пространственных отрывных течениях.

2. Анализ физических вихревых механизмов снижения лобового сопротивления и головной стабилизации тел с передней срывной зоной, а также смерчевой интенсификации теплообмена при обтекании рельефов со сферическими лунками. Обоснование теплогидравлической эффективности луночных рельефов на стенке узкого канала.

3. Детальное исследование способов управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек при интенсификации циркулирующего в них потока за счет распределенного отсоса, а также при переброске жидкости в кожухе из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления за ним.

4. Решение сопряженных задач отрывной гидромеханики с учетом собственного движения тел.

5. Разработка и тестирование МВТ, реализованных в специализированном пакете VP2/3 и основанных на конечно-объемной факторизованной процедуре решения уравнений Навье-Стокса и

Рейнольдса, замкнутых с помощью дифференциальных моделей турбулентности, на разномасштабных структурированных пересекающихся, в том числе скользящих сетках.

6. Обоснование выбора для расчетов отрывных течений модифицированной с учетом влияния кривизны линий тока на характеристики турбулентности модели переноса сдвиговых напряжений, предложенной Ментером.

Практическая ценность.

1. Предложены луночные конфигурации, обеспечивающие высокую теплоотдачу от стенки при низких гидравлических потерях (в приложении к теплообменным аппаратам).

2. Обоснована рациональная по аэродинамическому сопротивлению и стабилизации компоновка тел с организованным отрывом потока с приложением к транспортировке грузов на внешней подвеске вертолетов.

3. Предложена компоновка и определены управляющие параметры вихревых ячеек для летательного аппарата интегральной компоновки, приводящие к созданию дополнительной циркуляции и приросту подъемной силы.

4. Даны рекомендации по снижению ветрового воздействия при функционировании градирен.

5. Обоснована аэродинамическая форма скоростного поезда, обеспечивающая снижение аэродинамического сопротивления.

6. Разработан программный многоблочный комплекс для решения многомерных задач вихревой аэрогидромеханики, реализованный в специализированном пакете VP2/3.

Программные разработки и полученные результаты использовались ММЗ «Сокол» при выборе улучшенной формы скоростного поезда, ВНИИ гидротехники при обосновании предложения о выравнивании ветрового потока в районе окон градирен с помощью щитовых заборов, ВНИИ ПАНХ для технического решения о стабилизации и снижении сопротивления грузов при их транспортировке на внешней подвеске вертолетами.

Апробация работы

Изложенные в диссертации материалы докладывались на III-VI Всесоюзной конференции по безопасности полетов в Академии гражданской авиации (Ленинград, 1982, 1985, 1988, 1991), на VII Всесоюзной школе-семинаре «Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок» МГТУ им. Н.Э.Баумана (Москва, 1989), на школе молодых ученых «Численные методы механики сплошных сред» (Абакан, 1989), на V Int. Symp. on Refined Flow Modelling and Turbulent Measurement (Paris, 1993), на научно-технической конференции «Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана (XXXVI Крыловские чтения) (Санкт-Петербург, 1993), на Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), на Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2002» в СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2002), на IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) / XIX Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям в СпбГУ (Санкт-Петербург, 2002), на Международной научно -практической конференции "Третьи Окуневские чтения" в БГТУ (Санкт-Петербург, 2002), на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену в МЭИ (Москва, 2002), на X школе-семинаре под руководством академика РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2002), на Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" - IX (Новосибирск, 2004), на семинарах Академии гражданской авиации и БГТУ им. Д.Ф.Устинова (Санкт-Петербург). Публикации. и

По материалам диссертации опубликованы 30 печатных трудов, в том числе одна монография. Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, девяти глав и заключения. Общий объем диссертации 253 стр., в том числе 85 рисунков и 5 таблиц, расположенные по тексту, а также список литературы, включающий 152 наименований.

5.4. Выводы

1. Выполнено численное исследование нестационарного обтекания головных частей скоростных поездов двух заданных геометрий.

Рассмотрены режимы входа поезда в туннель и их встречи на параллельных железнодорожных полотнах.

1.1. Установлено, что при входе поезда в тоннель альтернативная компоновка, предложенная ММЗ "Скорость", обеспечивает как меньшее лобовое сопротивление движению, так и меньший уровень увеличения Сх.

1.2. При встрече скоростных поездов, движущихся по параллельным железнодорожным путям, альтернативная компоновка головной части позволяет снизить максимальные нагрузки, действующие на корпус поезда, по сравнению с базовой конфигурацией последней.

2. Проведено численное и экспериментальное исследование средств стабилизации и снижения сопротивления грузов, имеющих форму параллелепипеда (домика), на внешней подвеске вертолета.

2.1. Получены значения максимальных скоростей внешней транспортировки домиков: а) без передней пластины и без стабилизаторов - 90 км/ч; б) с передней пластиной, но без стабилизаторов -130 км/ч; в) без передней пластины, но со стабилизаторами - 140 км/ч; г) с передней пластиной и со стабилизаторами, когда зазор меньше оптимального - 155 км/ч, при оптимальном - 235 км/ч, свыше оптимального - 130 км/ч. Таким образом, полученные результаты позволяют увеличить безопасную скорость внешней транспортировки грузов в форме параллелепипеда в 2.5 раза.

3. Осуществлено численное моделирование течения в градирне при воздействии ветрового потока, как при отсутствии устройства для выравнивания характеристик течения вблизи окон, так и при его наличии. 3.1. Выравнивающее устройство уменьшает интенсивность течения под рассматриваемым сооружением и сглаживает профиль вертикальной составляющей скорости в нижнем сечении градирни. Таким образом, обосновывается идея управления ветровым потоком около градирни с помощью расположения в ее окрестности ряда щитовых препятствий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны эффективные многоблочные алгоритмы расчета многомерных стационарных и нестационарных, ламинарных и турбулентных течений несжимаемой жидкости в областях криволинейной геометрии на основе пересекающихся структурированных сеток (в том числе, скользящих). Такие алгоритмы легко распараллеливаются и адаптируются к многопроцессорным платформам. Разработан, верифицирован и применен основанный на МВТ и не уступающий «тяжелым» пакетам типа FLUENT комплекс VP2/3, позволяющий адекватно рассчитывать отрывные течения несжимаемой жидкости и конвективный теплообмен.

2. Проведено всестороннее тестирование многоблочных алгоритмов на задачах, в том числе имеющих экспериментальные аналоги. Доказана приемлемость зональной модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета отрывных пристеночных течений и вихревого теплообмена. Показано, что новая модель MSST (2003) требует коррекции на кривизну линий тока, в частности, в подходе Роди с полуэмпирической константой Сс=0.02, что аналогично Сс=0.1 для двухпараметрической диссипативной модели. Многоблочный алгоритм апробирован на задаче о колебаниях цилиндрического маятника в наполненной вязкой жидкостью квадратной полости.

3. Идентификация струйно-вихревых структур внутри пространственных отрывных зон показала, что существуют типичные структурные элементы, ответственные за транспортировку жидкости и за согласование внутренних закрученных потоков. Кроме того, характерной чертой течения в отрывных зонах является формирование вихревых труб со встречным движением противоположно вращающихся потоков.

4. Обнаружена связь между распадом тороидального вихря в зазоре между соосными диском и цилиндром при обтекании их на ненулевых углах атаки и эффектом головной стабилизации. Механизм головной стабилизации с успехом реализован для придания устойчивости грузам при их транспортировке вертолетами.

5. Исследование смерчевой интенсификации теплообмена на луночных рельефах обнаружило существование режимов перестройки вихревых структуры в лунках с ростом их глубины. Две симметричные вихревые ячейки в лунке трансформируются в моносмерчевую структуру с преобладающим переносом жидкости под углом к набегающему потоку. При этом скачкообразно растет теплоотдача от лунки и в следе за ней.

6. Обоснована высокая теплогидравлическая эффективность сферической лунки на стенке узкого канала, характеризующаяся превышением относительного теплоотвода от элемента стенки с лункой над относительными гидравлическими потерями (в сравнении с плоскопараллельным каналом).

7. Самоорганизация синхронизированных вихревых структур в пристеночном слое при обтекании рельефов из упорядоченных (шахматных) глубоких сферических лунок обуславливает высокую относительную теплоотдачу от стенки при незначительном превышении гидравлических потерь.

1. Ahmed S.R., Hucho W.H. The calculation of the flow field past a van with the aid of a panel method. SAE Paper 770 390, Detroit, 1977.

2. Apelt C.J., West G.S. The effects of wake splitter plates on bluff body flow in the range 104<Re<5xl04. Part 2 // J. Fluid Mech. 1975. V.71. P.145-160.

3. Barkley D., Henderson R. Three-dimensional Floquet stability analysis of the wake of a circular cylinder // J. Fluid Mech. 1996. Vol.322. P.215-241.

4. Bradshaw P., Cebeci Т., Whitelaw J., H. Engineering calculation methods for turbulent flow. N.Y.: Academic Press, 1981. 33 lp.

5. Bradshaw P., Ferriss D.H., Atwell N.P. Calculation of boundary layer development using the turbulent energy equation // J. Fluid Mech., 1967. V.28. Pt.3. PP.593-616.

6. Buchheim R., Rohe H., Wiisteberg H. // Volkswagen. Forschung-neue technologien. Sonderdruck aus ATZ Automobijtechnische Zeitschrift .1989. 91. H. 11.

7. Burn A. D., Clark D. S., Jones I. P., Simcox S.t Wilkes H. S. // Comput. Fluid Dyn.: Proc. Int. Symp., Sydney. 1987. Amsterdam, etc., 1988. P. 315-327.

8. Cebeci Т., Smith A.M.O. Analysis of turbulent boundary layers // Ser. In Appl. Math. & Mech. 1974. Vol.XV. Academic Press, Orlando, FL.

9. Chaing T.P., Sheu W.H., and Hwang R.R. // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998 Vol. 226 Nj. 5 Pp. 557-579.

10. Chien K.-Y. Predictions of channel and boundary-layer flows with a low-Reynolds-number turbulence model // AIAA J., 1982. V. 20. N 1. PP.3338.

11. Cho H.H., Goldstein RJ. An improved low-Reynolds-number k-e turbulence model for recirculating flow // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1994. V.37.N10. PP. 1495-1508.

12. Chyu M.K., Yu Y., Ding H., Downs J.P., at al., Concavity enhanced heat transfer in an internal cooling passage // ASME Paper 97-GT-437. 1997. 7p.

13. Davidov B.I. On the statistical dynamics of an incompressible fluid // Doklady Akademiya Nauk SSSR. 1961. V.136. P.47 Han Т., Hammond D.C., Sagi C.J. // AIAA J., 1992. V.30. N4. P.882-889

14. Han Т., Hammond D. C., Sagi C. J. Oplimization of bluff body for minimum drag in ground proximity// AIAA Journal. 1992. V. 30. № 4. P. 882- 889.

15. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution toward a Reynold-stress closurefor low-Reynolds-number turbulence // J.Fluid Mech. 1976. Vol.74. Pt.4. P.593-610.

16. Harlow F.H., Nakayama P.I. Transport of turbulence energy decay rate // Los Alamos Sci. Lab., University of California Report LA-3854. 1968

17. Isaev S.A. Numerical study of vortex mechanisms for heat transfer intensification in vicinity of the surface with a cave // Int. Symp. Heat Transfer Enhancement in Power Machinery. Moscow, 1995. Pt.2. PP.153-156.

18. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachev A.E., Frolov D.P. Numerical analysis of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of Fourth ECCOMAS CFD Conf. Athens, Greece, September 7-11,1998. Vol.1. Pt.2. P.768-774.

19. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachev A.E., Frolov D.P. Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4,1998, P.217.1-217.8.

20. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E. et al. // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4, 1998. P.217.1-217.8.

21. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P., Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures. Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4,1998, p.217.1-217.8.

22. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a 2-equation model of turbulence // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1972.1. V.15. РР.301-313.

23. Johnson D.A., King L.S. A mathematically simple turbulence closure model for attached and separated turbulent boundary layers // AIAA J., 1985. V.23. N 11. PP.1684-1692.

24. Kolmogorov A.N. Equations of turbulent motion of an incompressible fluid // Izvestia Academy of Sciences, USSR; Physics, 1942. V.6. Nos. 1 and 2. PP.56-58.

25. Kitoh K., Kobayashi Т., Morooka H. //Comput.Mech.86:Theory and Appl. Proc. Int.Conf.,'Tokyo, e.a., 1986. P.77-82.

26. Lam C.K.G., Bremhorst K.A. Modified form of k-s model for predicting wall turbulence // ASME J. of Fluids Engineering. 1981. V.103. PP.456460.

27. Launder B.E., Priddin C.H., Sharma B.I. The calculation of turbulent boundary layers on spinning and curved surfaces // ASME J. of Fluids Engineering. 1977. V.99. P.231.

28. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters in heat and mass transfer. 1974. V.l. N 2. PP.131-138.

29. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence. London: Academic Press, 1972

30. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computational of turbulent flow. // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. Vol. 3 № 2. P. 269-289.

31. Menter F.R. Influence of freestream values on turbulence model predictions // AIAA J., 1992. V.30. N 6. PP. 1657-1659.

32. Menter F.R. Zonal two equation k ~ <° turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1993. № 93-2906. 21p.

33. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model / Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hajalic, Y.Nogano, M.Tummers. Begell House, Inc. 2003. 8p.

34. Min B.-K., Chang K.-S. A momentum coupling method for the unsteadyincompressible Navier-Stokes equations on the staggered grid // Intern.J.Numer. Meth.Fluids. 1998. Vol.28. №3. P.443-460.

35. Norberg C. An experimental investigation of the flow around a circular cylinder: influence of aspect ratio // J.Fluid Mech. 1994. Vol.258. P. 287316.

36. Numerical methods in heat transfer / Ed. R.W. Lewis, K. Morgan, O.C. Zienkiewicz. N.Y.: John Wiley and Sons Ltd./ 1981. 536 p.

37. Patel V.C., Rodi W., Scheurer G. Turbulence models for near-wall and low-Reynolds number flows: a rewiev // AIAA J., 1985. V.23. N 9. PP.1308-1329.

38. Peng S.-H., Davidson L., Holmberg S. A modified low-Reynolds number k~<a model for recirculating flows // J. Fluids Engineering. 1997. V. 119. PP.867-875.

39. Pun W.M., Spalding D.B. A general computer program for two-dimensional elliptic flows // Emperial College. 1977.

40. Robinson D.F., Harris J.E., Hassan H.A. Unified turbulence closure model for axisymmetric and planar free shear flows // AIAA J., 1995. V.33. N 12. PP.2324-2331.

41. Roshko A. On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies // NACA Tech. Note. 1954. № 3169. 29p.

42. Roshko A., Koenig K. Interaction effects on the drag of bluff bodies in tandem / In Aerodynamic drag mechanisms of bluff bodies and road vehicles (ed.G.Sovran, T.Morel & W.T.Mason). 1978. P.253-286.

43. Rubesin M.W. Turbulence modeling of aerodynamic flows // AIAA Paper 89-606.

44. Saffman P.G. A model for inhomogeneous turbulent flow // Proc.R.Soc. Lond., 1970. V.A317. PP.417-433.

45. Saffman P.G., Wilcox D.C. Turbulence-model predictions for turbulent boundary layers // AIAA J, 1974. V.12. N 4. PP.541-546.

46. Sumantran V., Hammond D. Experimental data for the evaluation ofcomputational models of flow over automobile like bluff bodies // GMR report

47. Saunders W.S. Apparatus for reducing linear and lateral wind resistance in a tractor-trailer combination vehicle. 1966. USA Patent N 3241876.

48. Spezail C.G., Abid R., Anderson E.C. A critical evaluation of two-equation models for near wall turbulence // AIAA Paper 90-1481.

49. Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. // Russian J. Eng. Thermophysics. 1995. V.5. P. 11-34.

50. Wilcox D.C. Multiscale model for turbulent flows // AIAA J., 1988. V. 26. N 11. PP.1311-1320.

51. Wilcox D.C. Reassessment of the scale determining equation for advanced turbulence models // AIAA J., 1988. V.26. N 11. PP. 1299-1310.

52. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1998. 537p.

53. Wilcox D.C., Alber I.E. A turbulence model for high speed flows // Proc. 1972 Heat Trans. & Fluid Mech. Inst., Stanford Univ. Press. Stanford, CA. 1972. PP.231-252.

54. Wilcox D.C., Rubesin M.W. Progress in turbulence modeling for complex flow fields including effects of compressibility // NASA TP-1517. 1980.

55. Williamson C.H.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at a low Reynolds numbers // J.Fluid Mech. 1989. Vol.206. P. 579-627.

56. Williamson C.H.K. Three-dimensional wake transition // J. Fluid Mech. 1996. Vol.328. P. 345-407.

57. Williamson C.H.K., Roshko A. Measurements of base pressure in the wake of a cylinder at low Reynolds numbers // Z.Flugwissund. Weltraumforsch. 1990. Vol. 14. №1-2. P. 38-46.

58. Афанасьев B.H., Веселкин B.C., Леонгьев A.M., Чудновский Я.П. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности.: М., 1991. (Препринт / МГТУ им.

59. Н. Э, Баумана, №2-91.4,2).

60. Аэродинамика автомобиля. М.Машиностроение, 1987,424с.

61. Аэродинамические процессы при движении высокоскоростного поезда в туннеле. // Железные дороги мира. 1987, №6, с. 14-16.

62. Бабаскин В.В., Исаев С.А., Метов Х.Т., Пышный И.А., Чепига В.Е. Сдвиг ветра в летной эксплуатации (система оповещения). Санкт-Петербург: Академия гражданской авиации. 2002. 146с.

63. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование ламинарного обтекания цилиндра с пассивными и активными вихревыми ячейками // Письма в Журнал технической физики. 1998. Т.24. Вып.8. С.33-41.

64. Баранов П.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А. Исаев С.А., Численное и физическое моделирование циркуляционного течения в вихревой ячейке на стенке плоскопараллельного канала // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2000. №5. С.44-56.

65. Баранов П.А., Жданов В.Л., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Известия РАН.

66. Механика жидкости и газа. 2003.

67. Баранов П.А., Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Харченко В.Б. Численное моделирование колебаний цилиндрического маятника в вязкой жидкости с учетом ограничивающих стенок // Инженерно-физический журнал. 2003.

68. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №4. С.719-727.

69. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за круговым цилиндром // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2000. №2. С.68-74.

70. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. JL, Машиностроение, 1983,144с.

71. Белов И.А. Циркуляционные течения жидкости у поверхности затупленного тела. Изв. РАН. МЖГ, 1977, №3, с.175.

72. Белов И.А., Гувернюк С.В., Судаков А.Г., Харченко В.Б.

73. Взаимодействие неравномерных потоков с проницаемыми экранами и сплошными преградами // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. С.88-89.

74. Белов И.А., Дементьев И.М., Исаев С.А. и др., Анализ результатов и методическое обоснование моделирования обтекания тел с передней срывной зоной. Препринт ФТИ им. Иоффе, JL, 1989, №1353, 63с.

75. Белов И.А., Дементьев И.М., Исаев С.А. и др., Моделирование сверхзвукового обтекания тел вращения с передней срывной зоной. Препринт ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Л., 1986, № 1033, 57с.

76. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости, JI.Судостроение, 1989. -256с.: ил.

77. Белов И.А., Кудрявцев Н.А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб.- Л.:Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. -223с.:ил.

78. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 352с.

79. Бобышев В.К., Исаев С.А. Идентификация вихревого механизма головной стабилизации при моделировании несимметричного обтекания цилиндра с выступающим диском. ИФЖ, 1999, т.71, № 3, с.431-440.

80. Бобышев В.К., Исаев С.А. Численное исследование влияния сжимаемости на механизм снижения лобового сопротивленияцилиндра с организованными срывными зонами в турбулентном потоке вязкого газа. ИФЖ, 1998, т.71, №4, с.606-612.

81. Бунгов В.В., Исаев С.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ветрового воздействия на градирню при наличии устройств выравнивания потока // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.866-871.

82. Бунгов В.В., Исаев С.А., Харченко В.Б. Расчет пространственного обтекания удлиненных тел криволинейной формы низкоскоростным воздушным потоком с учетом влияния экрана // Известия вузов. Авиационная техника. 1997. N4. С.45-47.

83. Ван Тассел Д. Стил, разработка, эффективность, отладка и испытание программ: Пер. с англ. 2-е изд., испр., - М.: Мир, 1985.-332с., ил.

84. Гидромеханика. Терминология. Буквенные обозначения величин. -М.: Наука, 1990. 36с. - (Сборник научно-нормативной терминологии; Вып. 108).

85. Грабарник С.Я., Исаев С.А. Расчет отрывного обтекания профиля сложной формы при наличии подвижного экрана на основе использования Н-образных ортогональных сеток // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.872-879.

86. Громов П.Р., Зобнин А.В., Рабинович М.И., Сущик М.М.// Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12. № 21. С. 1323-1328.

87. Добряков Б.А., Ефремов А.С., Харченко В.Б. Исследование течения в закабинном пространстве транспортной машины // Сб.трудов «Моделирование полета и аэродинамические исследования». Киев: КИИГА, 1988. С. 120-123.

88. Дрейцер Г.А. // Труды III Минского Международного форума "Тепломассообмен-ММФ-96":Т.10.Интенсификация тепломассообмена. 4.1. Минск: ИТМО. 1996. С.26-39.

89. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. -М.: Физматлит, 1995 -288с.

90. Исаев С.А., Численное исследование влияния вязкости на отрывное обтекание автомобильного профиля при наличии подвижного экрана // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73, №3. С.600-605.

91. Исаев С.А. /Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Тр. XII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И.Леонтьева. М., 1999. С.17-20.

92. Исаев С.А. Численное моделирование осесимметричного обтекания низкоскоростным потоком цилиндра с соосно расположенными дисками. ИФЖ, 1995, т.68, №1, с. 19-25.

93. Исаев С.А., Сумовский Н.А., Снижение сопротивления и увеличение устойчивости транспортируемых вертолетами грузов при организации передней срывной зоны. ИФЖ, 1997, т.70, №6, с.990-995.

94. Исаев С.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А., Пригородов Ю.С. Численное и физическое моделирование низкоскоростного воздушного потока в канале с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №2. С.220-227.

95. Исаев С.А., Жданов В.Л., Баранов П.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного и турбулентного обтекания кругового цилиндра с внутренними протоками и окнами в контуре // Минск: АНК «ИТМО им.А.В.Лыкова» НАНБ, 2002. Препринт №3. 57с.

96. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Судаков А.Г., Численное моделирование турбулентного обтекания потоком несжимаемой вязкой жидкости тел криволинейной формы при наличии подвижного экрана. // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. №4. С.618-631.

97. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильного профиля вблизи подвижного экрана // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №6. С.94-99.

98. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №4. С.98-101.

99. Исаев СЛ., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачев А.Е., Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии. //Инженерно-физический журнал. 2001.1.1А. №2. С.62-67.

100. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е., Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке. Доклады РАН, 2000, т.373, №5, с.615-617.

101. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Кудрявцев Н.А., Пышный И.А., О влиянии перестройки вихревой структуры с увеличением глубины сферической лунки на стенке узкого плоскопараллельного канала на скачкообразное изменение теплоотдачи. ТВТ, 2003, №3, с.34-37.

102. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N3. С.484-490.

103. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН.

104. Энергетика. 1996. №4. С. 140-148.

105. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет отрывного обтекания низкоскоростным воздушным потоком профиля с вихревыми ячейками. ИФЖ, 1998, т.71, №6, с. 1116-1120.

106. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ эффективности вихревых ячеек при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра со встроенными вращающимися телами. Изв. РАН. МЖГ, 2000, №4, с.88-96.

107. Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Вестник АГА. 2002. №1.

108. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Верификация многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С. 122-124.

109. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий / В кн.:

110. Международная научно практическая конференция "Третьи Окуневские чтения". Материалы докладов. В 2 томах. Т. 1. Баллистика.- СПб.: БГТУ, 2002. С. 204 -208.

111. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А. Верификация многоблочного алгоритма расчета нестационарных ламинарных отрывных течений // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №2. С.28-35.

112. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Пригородов Ю.С. Эффект суперциркуляции при обтекании толстого профиля с вихревыми ячейками. Доклады РАН, 2001, т.377, №2, с.1-3.

113. Исаев С.А., Судаков А.Г., Лучко Н.Н., Сидорович Т.В., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №1. С.49-53.

114. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарного обтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С. 115-121.

115. Исаев С.А., Супрун В.М., Шульженко О.А. Численное и физическое моделирование осесимметричного обтекания ступенчатогоцилиндра. ИФЖ, 1991, т.60, №3, с.433-439.

116. Исаев С.А., Харченко В.Б., Чудновский Я.П. Расчет пространственного течения вязкой несжимаемой жидкости в окрестности неглубокой лунки на плоской поверхности // Инженерно-физический журнал. 1994. Т.67. N5-6. С.373-378.

117. Исаев С.А., Чудновский Я.П. Численное исследование теплообмена и механизмов вихревой динамики при обтекании сферических углублений /Интенсификация теплообмена: Тр.Первой нац.конф.по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.8. С.80-85.

118. Карякин Ю.Е., Карякин В.Е., Мартыненко О.Г. Численное моделирование ламинарных течений вязкой жидкости в каналах произвольной формы // Препринт №1, Минск: АНК ИТМО им.А.В.Лыкова, 1991. 44с.

119. Кесарев B.C., Козлов А.П. Структура течения и теплообмен при обтекании полусферического углубления турбулизированным потоком воздуха // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1993. №1. С.106-115.

120. Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости //ДАН СССР. 1986. Т. 290,№6. С. 1315-1319.

121. Коротков B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторское свидетельство «Газовый эжектор» №1184322, 8.06.85.

122. Коротков B.C., Супрун В.М., Харченко В.Б. Авторское свидетельство «Эжектор» №1194099,22.07.85.

123. Косефф Дж. Р., Стрит Р. Л. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. Т. 106. № 4. С. 299 308.

124. Лобачев М.П. Разработка метода расчета характеристик вязкого турбулентного потока, обтекающего корпус судна // Автореф. канд. дисс. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ им.ак.А.Н.Крылова. 1995. 22с.

125. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа, Изд. 5-е, переработанное, Главная редакция физико-математическойлитературы издательства "Наука", М., 1978, 736 стр.

126. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учебное пособие. 3-е изд., перераб. и доп. - М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -608с.

127. Митяков А.В. Градиентные датчики теплового потока в нестационарной теплометрии: Диссертация кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 2000.

128. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев. СПб.: Балт. гос. тех. университет, 2001. 108с.

129. Научные основы технологий XXI века. М., 2000.

130. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984 -152с., ил.

131. Похилко В.И. О решении уравнений Навье Стокса в кубической каверне. М., 1994. (Препринт / Институт математического моделирования РАН№ 11)

132. Разностные схемы (введение в теорию), С.К. Годунов, В. С. Рябенький, учебное пособие, Гл. ред. физико-математической лит. из-ва "Наука", М„ 1977.

133. Супрун В.М., Харченко В.Б. Метод расчета основных характеристик струи в сносящем потоке // Сб.трудов «Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов». М.: МИИГА, 1985. С.73-77.

134. Тюрин Б.Ф., Харченко В.Б. Применение метода конечных элементов к расчету течения в каверне // Известия вузов. Авиационная техника. 1994. N2. С.39-44.

135. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под редакцией А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: СПб, 2001. 360с.

136. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971. 751 с.

137. Харченко В.Б. Приближенный метод расчета дозвуковых струй в сносящем потоке при их взаимодействии с элементами летательных аппаратов // Автореферат канд. дис. 1986. 189с.