Численное моделирование процесса образования аэрозоля при получении ультрадисперсных порошков металлов левитационно-струйным методом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

пи им

5 1 ОКУ ьаЗ

РОССИЙСКАЯ АКАДО*« НАУК ИНСТИТУТ ЭгеГРГЕТИЧЕСКИХ ПРОБ/ЕМ ХИМИЧЕСКОЙ <жэихи

На правах рукописи УЖ 538.423.4; 541.18.041; 541.182.3

СТОРОЖИВ Владимир Борисович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОЕРАЗСВЫ-МЯ АЭРОЗОЛЯ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ УЛЬТРАДИСЛЕРСНЫХ ПОРОШКОВ МЕТАЛЛОВ ЛЕВИТАЦИОННО-СТРУЙНЬМ МЕТОДОМ

Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1993

Работа вьполкена в Институте энергетических проблей химической физики РАН.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Петров Ю.И.

Доктор физико-математических наук,

заведующий лабораторией Николаев E.H.

Ведущая организация: Московский физико-технический институт.

Защита диссертации состоится -г*- (Р^лЯрД 1933 г. в /С2.с*с а Институте энергетических проблем химической физики РАН <217829, Москва, Ленинский просп., д.38, кор.2, ИНЭП ХФ РАН) на заседании специализированного совета Д.СОЗ.ВЗ.О! при КНЭП ХФ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИХФ РАН.

Автореферат разослан ■• •• е^м-маУр^ 1993 г.

Ученье секретарь специализированного //¡Х^^

совета, .кандидат хим. наук Николаева М.И.

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Порошки металлов, сплавов и их химических соединений находят широкое применение в различных областях науки и техники, причем область их применения постоянно расширяется. С развитием высоких технологий возрастает потребность в ультрадисперсных порошках (УДП) металлов сс средним размером частиц меньше . микрометра. Одним из способов получения таких порошков является левитационно-струйный метод, разработанный М.Я.Геном и А.В.Миллером 11] на основе конденсационного способа получения УДП металлов [2]. Частицы порошков, получаемых этим методом, имеют как правило сферическую форму, а их среднее размеры имеют значения от десятков до сотен нанометров в зависимости от рода металла и могут варьиро-' ваться в пкроких пределах изменением условий получения УДП. Отсутствие контакта испаряемой капли со стенками обеспечивает чистоту продукта, которая соответствует чистоте исходного материала.

К настоящему времени получены УДП широкого спектра металлов, их сплавов и оксидов, напедших применение в различных областях науки и техники (низкомодульние тензодатчики, мипени для лазерного термоядерного синтеза, теплообменники в рефрижераторах растворения Не3-Не4 для получения сверхнизких температур, медицина, смазочные материалы, низкотемпературные топливные элементы и др.).

Развитие левитационно-струйного метода и расширение области применения УДП металлов вызвало необходимость получения возможности прогнозирования распределения по размерам частиц получаемого порошка и выбора оптимальныу условия получения УДП заданной дисперсности.

Цель работы. Создание математической модели процесса, приводящего к образованию аэрозоля металла в инертной среде вокруг испаряющаяся капли металла с целью прогнозирования распределения по размерам частиц У ДО металлов, получаемых левитацконпо-струйным методом, и выбора оптимальных условий их получения.

Научная новизна и основные положения, вычооимые на защиту; 1. В применении к левитационьо-струпному методу получения У.Щ1 металлов впервые предложена математическая модель, списывающая такие процессы, происходящие в пограничном слое вокруг испаояшепся

кап пи металла, как топлс- и масссперекос, термогаффузия, образева-

ние зародышей конденсированной фазы, конденсация паров металла на частицах, коагуляция частиц. Поскольку процесс происходит в условиях высокого градиента температуры, в полученной системе уравнении учтена зависимость кинетических параметров, в том числе коэффициентов переноса, от температуры,

2. На основе полученная системы уравнений составлена программа для компьютеров типа IBM, позволяющая прогнозировать распределения по размерам частиц порошков металлов, получаемых левитацион-но-струйным методом, и вычислять скорость испарения и другие параметры, необходимые для оптимизации метода.

3. В целях проверки применимости выбранной модели проведены расчеты распределения по размерам частиц УДП таких металлов, как AI. Ag, Си, N1, РЬ.

4. На примере алюминия проведены расчеты для определения зависимости средних размеров частиц УДП, скорости испарения и тепло-потерь от таких параметров, как температура капли и ее размер, скорость потока и род газа, давление среды.

5. В результата расчетов получены значения скорости охлаяде-ния частиц аэрозоля в процессе его образования и показано, что эта скорость имеет величину более 104 град/сек и может изменяться в зависимости от условий получения УДП.

Практическая ценность. Полученная система уравнении и составленная на ее основе программа для ЭВМ могут 5ьггь использованы для прогнозирования распределений по размерам частиц УДП металлов, получаемых левитационно-струйным методом, и выбора оптимальных условий их получения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на III Всесоюзной конференции по аэрозолям (Ереван, , 1977 г.); на научных семинарах в ИХФ АН СССР, НИФХИ им. Карпова. ИНЭП ХФ РАН, а такае на научных конкурсах в ИХФ АН СССР и ИНЭП ХФ РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

' Объем работы.. Диссертация изложена на 98 страницах, включая 65 страниц основного текста и 33 рисунка, и состоит из введения, трех глав, выводов, заключения и списка литературы из 80 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В вводной масти дается сравнительная характеристика различных методов получения порошков металлов, показываются возможности левитационно-струйного метода и сферы применения УДП металлов, полученных этим методом, обоснованы актуальность и цель работы,

В первой главе анализируются теоретические и экспериментальные литературные данные, касающиеся вопросов нуклеации (образования зародышей конденсированной фазы), коагуляции аэрозольных частиц и гомогенной конденсации пересыщенного пара. Наиболее спорным является вопрос выбора метода расчета скорости нуклеации, вызвавший длительную дискуссию в литературе. Относительно простым для расчета является термодинамический подход, но он дает хороший результат, как показал Френкель [3], когда число частиц а зародыше больше 100. Другим путем расчета скорости нуклэации является, подход на основе статистической механики. Этот метод гораздо более сложен в вычислениях и, кроме того, требует знания формы потенциала взаимодействия меаду молекулами в кластере, что представляет большие трудности.особенно применительно к металлам. Анализ экспериментальных работ по вопросу гомогенной конденсации пересыщенных паров показывает, что термодинамическая модель дает хорошие результаты в случае медленных процессов (камера Вильсона), а в случае быстрой конденсации С в сверхзвуковом сопле) необходима поправка. Как показали Burton and Brlant 141, сравнивая термодинамический и статистический подход, классическую модель можно принять е качестве приближения первого порядка, вводя в случае необходимости поправки. вычисленные на базе' статистической механики.

Анализ как теоретических, так и экспериментальных работ, по-свяиенных вопросу коагуляции аэрозольных частиц, показывает, что для расчета этого процесса применима интерполяционная модель Фукса 151, хорош работающая в кинетическом, диффузионной и переходной области.

"торая глава посвящена выводу системы уравнений, описывающей основные процессы, приводящие к образованию аэрозоля в пограничном слое вокруг испгряши'ейся капли металла. Задача решается в "приближении приведенной пленки", .справедливом, когда число Рейнольдса Re»l. В рамках этого приближения процессы тепло- и кассопереноса.

нуклеации и коагуляции, рассматриваются происходящими внутри неподвижной пленки одинаковой толщины, окружающей испаряющуюся каплю металла, причем границы этоя пленки определятся из готового решения уравнений Навье-Стокеа для невсзмущенного двдвения с последующей поправкой. Задача в этом случае сводится к одномерной. Кроме того, для решения задачи вводятся следующие допущения: компоненты в газовий фазе рассматриваются как идеальным газ; процесс роста' частиц считаем квазистациснарным; нуклеацию частиц рассматриваем в рамках термодинамического подхода и в предположении, чтс распределение докритических зародышей по размерам вгиоть до критического в каждой точке является равновесным.

В приближении неподвиеной пленки вакруг капли уравнение диф-. фузии с учетом термодиффузии запишется в вида;

где х - координата (в дальнейшем буду1 применяться также символы с и f для обозначения той «е величины); m - наоса атома металла; Р& - давление среды (процесс происходит при постоянном давлении); к -постоянная Больцмана; Т - температура газа в данной точке х; D -коэффициент диффузии, зависящий от Т; с - концентрация паров металла, причем с = р/Р . где р - парциальное давление паров металла; К^ - термодиффузионное соотношение, причем Kt= cc'at, где с'= = р'/Р - концентрация инертного газа <р' - парциальное давление инертного газа); e»t - коэффициент термодиффузии; v - скорость сте-фановского потока; J(x) - массовая скорость объемной конденсации паров металла (J(x) < 0).

Аналогичное уравнение справедливо и для инертного газа.^в котором происходит диффузия, но с правой частью равной нулю и коэффициентом термодиффузии, имеющим противоположный знак;

где т'- масса атома инертного газа.

Суммарный поток инертного газа равен нулю, т.е.:

причем

С + с* = 1 . (4)

Из уравнения (3), учигывая (4), получаем выражение для скорости стефановского потока:

у - - . . Р . Г С10 . (11ПТ 1 ,,,

- ггсу [ ах + 'Чтзг ] • - (5)

Подставляя (5) в (1), получаем: • Р

..а / я п. г с1с . к слпт •)") ч,„.

1 а* \ еттт=с> 0 i ах + ,|) = •

(6)

Скорость V гидродинамического потока, вызванного диффузиея определяется уравнением неразрывности:

<(^д+рс)'ус} ^ 0 . <7)

где рт= тсРа/КТ; рд= т'с'РаЛТ; рс~ плотность конденсированного веиества, причем

(р^) = . (8)

Уравнение теплопроводности с учетом тепловыделения при конденсации в том аэ приближении запикется в виде:

ах- ИН - ^

(9)

где х=хс+хс'.(х их - соответственно коэффициенты

т д га ц

теплопроводности пара металла и инертного газа); рт+ & + рс;

С = (Стр„+ С3,о + С р )/р ( Сга, С5 - теплоемкости соответственно

р р И р' у с'с я р т

пара металла и газа при постоянном давлении; С_- теплоемкость конденсированного вэо;ес ницу объема, причем

денсированного вещества); ,]ч(.'<) - скорость тепловыделения на еди-

;) <х) = -Ч^х), ПО)

гдо ч - удельная теплота испарения.

Гомогенную нуклеацию паров металла рассматриваем в рамках классической канельнол модели. Тогда метастабильная равновесная концентрация ядер конденсации критических размеров в некоторой точке ? равна:

тс) = ^ехр{- . (11>

»

здесь

д(?*= -- . (12)

3(кГ)г[1п(р/рз)]

где ¿С*- критическое значение прироста гиббсовскои свободной энергии при образовании зародыша конденсированной фазы; с - коэффициент поверхностного натяаения металла, зависящий от температуры, р - равновесное давление пара металла при данной температуре; о -молекулярный объем в конденсированной фазе.

Критический радиус зародыша г*<с) в этой точке определяется соотношением ГиОбса-Томсона:

г"(с) * г<е.<? - кТ1пТ^/ра) • <13)

Скорость нуклеации определяем в предположении, что она определяется скоростью изменения внешних условий. Если при изменении координаты от х^^ до х2 число молекул в''критическом зародыш уменьшается от 1* до 1* = 1* - 1, а радиус критического зародыша соответственно- уменьшается от г* до г* < г*, то зародыш с радиусом г* как бы "выморааиваются", т.е. превращаются в частицы, способные к росту. Таким образом, на интервале от х1 до %г приращение зародышей конденсированной фазы будет лЫ = М(х1>, или

# =--. (14)

дх х2-хг

Для удобства расчетов перейдем к дифференциальной форме записи, тогда, учитывая, что при прибавлении одной молекулы к частице

радиуса г ее объем увеличивается на величину о, получаем:

■ (15)

Следует отметить, что если в выраяении.(15) больше О, то нуклеации не происходит и необходимо принять, что ¡¡^ =

Радиус частицы г, зародившейся в гочке в момент прохождения ею точки х равен:

х

Г(?,Х) = г(?,гг) + [ jg.dc . <16)

Рост царицы за счет конденсации на ней пара считаем квази-

стационарным и определяем согласно интерполяционной модели Фукса. Тогда массовый поток пара I к частице радиуса г в единицу времени равен:

4пГгта (р-р ) 1

1св----• <Ш

и (2пчкТ)1/г 1+у/

или

причем

р-р у

I = 4гг-(г+Ь)-0-т--^-т—- . • (16)

с К; ) ¡-у/ *

Г"«*. , кТ -.¡.'2 »"О- < Аг [ 2т \ • °9>

где а - коэффициент конденсации; р - равновесное давление пара над частицей радиуса г({,х); Ь - длина свободного пробега молекул в газе.

Равновесное давление пара над частицей радиуса г опредзляетоя соотношением Кельвина:

Рг=Рв<Тр>е>ф{г|!^}. <20)

где р - плотность вещества частицы; Тг - температура поверхности частицы.

В обшем случае Т^ не равно,!, а превышает температуру среды в данной точке вследствие тепловыделения при конденсации пара на частице, следовательно

Т = Т + дТ . (21)

г '

Оценим поправку, которую надо ввести в уравнения (17) и (18) при замене в выражении (20) Т. на Т. Полагаем, что дТ « Г. Тогда массовую скорость конденсации на частице можно записать в виде:

.<1р ; I = А-Ср-рг(Тг)] = А-[р-рг(Т) 3 - А-дт^-дТ . (22)

3 этом случае скорость тепловыделения равна:

1р

= А-ч-[р-рг(Т)3 - А-я-д^-дТ , (23)

Скорость.1еплоотвода равна:

0> - В-дТ , (24)

а

гдэ В > 0. При условии квазистационарности мояно зависать:

V О . (25)

В результате несловных преобразований получаем:

I = А-Ср-рг(Т)]--V • • ,<26) ^"Б'ЗТ1

где значение скорости конденсации при условии, что рг есть Функция от т; р - поправочный множитель, причем- ,

" = —Тр" ' , (27)

Перегрев частиц существенен в начале их роста при мачых г, когдг Кг. » 1, т.е. когда режим конденсации и теплоотвода моано считать кинетическим. В этом случае, если с «с', а коэффициент термической аккомодации принять равным 1, параметр г в <27) равен:

( т 11/г

■ <28)

Р С9 а р

Таким образом выражение (17) о учетом поправки на перегрев частицы мокно переписать в виде:

4(тГ?Пкк р-(р-р ) 1

I «,х> - -—--. (23)

с (2п|аКТ) 1+у

где р определяется согласно (27) и (28), а рг есть функция температуры среды Т:

Рг=Рь(Т)-ехР{?|^} . (30)

Коагуляцию частиц аэрозоля будем рассматривать на основе ин-аерполяционной модели Фукса [51, объединяющей диффузионный (по Смолуховскому) и кинетический подход к этому процессу, и считая аэрозольные частицы большими молекулами рациуса г(£,х) и массы иг(?,х). Коэффициент диффузия частиц Ог<с,х) радиуса г(?,х) и массы тг(г;,х) определяется следующим уравнением:

О (<,х) -= к ТВ (<,х) , (31)

г г *

где Вг<(,х) - подвижность частицы радиуса г(?,х), причам в прибли-

жении 'Саннингэма "

где г) - вязкость среды, зависящая от I; ^ - некоторая коэффициент, близкий к 1.

Длина свободного пробега !_г(?.х) частицы радиуса г(<,х) равна:

ьр(*,х) « шг<?,х)Уг(г,х)вг(с,х) . (зз)

где Уг(? ,х) - средняя кинематическая скорость частицы радиуса г(*,х), причем

уг«-х> = [-^гглп]1/г. (34)

Радиус частицы в некоторой' точке х зависит как от этой координаты, так и от координаты зарождения чгсткцы причем чем больше тем меньше радиуо частицы яри егддам *л том ге х. Для удобства расчетов будем рассматривать гсрсцэсс взаимной коагуляции как поглощение более мелких аэрозольных частиц более крупными. Тогда диффузионные массовый поток к некоторой частице радиуса

р(С,х) коагулирующих частиц, кмеших меньший радиус, есть интеграл по фракциям с координатами их зарождения с > ¡г: х

1к<с.х) = ^д2'! [К'ССД.К} -.Ц^Д-.хПВ^гг.С.х)* а

где

Ш.С.х) = ч- Г(с.х) , (36)

Ц.«,с,х> - 1'-®<?.Х» ♦ Лс,*))1'2. (37)

0г(?.(.х) = 0г<?,х) «-©.(с.х) ,

р = «.<С,С,Х> -

- ") . к! ^1/г

I 2пиЦ,С,хУ | *

СГТс7сТх)-[Н(;,с,х) * ьг(гг,сГхГГ'I Я^ГЦ

(33)

(39)

Е <с,х) Ю <С,Х)

, С, х > = пГ7?Тх7 - В <гТх'У ' (40)

г * г • "

причем ^ - коэффициент прилипания частиц.

В качестве поправки для вычисления скорое г« движения аэрозольных частиц вводим гидродинамическую скорость двиасьия среды V , определяемую из решения уравнения Навье-Стокса. Тогда полная скорость двикзиия среды V равна:

V = V + V . „ (41)

с! з »

Полный массовый поток I вещества к частице радиуса г(г,х), складывающийся из потока конденсирующегося на ней пара 1с-и потока коагулирующих с ней частиц 1к равен:

1 = 1 + 1, . (42)

Принимая ео внимание, что

I - 4пггр-& -

(43)

(44)

где I -- время, получаем:

с1Г(г.Х) = ^ 1Ь«.Х>1

где 1 и I определяйся из (29) и (35).

Скорость конденсации в данной точке равна: х

0<Х) = -[ ГС<«.Х) д|()Г,Х)с1? . (45)

"о

Уравнение для концентрации частиц некоторой фракции с

учетом коагуляции запишется в виде:

х| :к(?,|;,х) + Ц.(?,с,х)]-0/;,г:,х)1^-^(с,х)с1с . . (46)

о

Плотность конденсированного вещества рс равна:

х

ри.!х! = р3(?,х):^|(?,х)й? , (47)

Г'раничныэ условия задаем следующими:

р|х=0 = Р3(Т5) : р|х=х = Р^т^

ь 1 (48)

ч

где - средняя толщина температурного пограничного слоя, определяемая из готового решения уравнения Навье-Стокса.

Уравнения (6 - 10), (12), (13), (15), (16). (19), (26 - 41). (44 - 47), образуют систему с граничныпи условиями (48). В условиях высокого температурного градиента, характерного для данной задачи существенное значение имеет зависимость от температуры коэффициентов диффузии и термодиффузии, теплопроводности, вязкости, поверхностного натяжения. Необходимо также задать в аналитической форме зависимость давления насыщенных паров металла от температуры. Бее эти зависимости включены в полученную систему уравнений, причем -зависимость давления насыщенных паров металлов р__ от температуры Т задавалась формулой:

Рз(Т) = ехр{А1+ Аг/Т + А3Т>, (49)

где коэффициенты А1, А2, А3 определялись интерполяцией экспериментальных справочных данных.

Значение удельной поверхностной энергии в точке плавлени:; металла задавалось согласно табличным данным, а ее зависимость от температуры определялась из формулы Этвеиа:

£г(р/м)г'/3 * К(Гк- Т), (50)

где Т^ - критическая температура, К - постоянная Этвеша. ■

Зависимость коэффициентов динамической вязкости п, теплопроводности диффузии И, термодиффузии К^ от температуры задавалась согласно кинетической теории идеального газа.

Коэффициент конденсации а приникаем равным 1, при этом эффективный коэффициент конденсации равный а а - меньше 1 и зависит от нескольких параметров, Коэффициенты прилипания а^ и термической' аккомодации таки приравниваем к 1.

Средняя толщина температурного пограничного слоя хъ равна :

2к'

--ЯТ7г • <51)

где R - радиус капли металла; Re = 2R -V /%> ~ число Рейнольд-

s s gas

са; скорость набегающего потока газа; v = v/p - кинематичес-

кая вязкость газа; г> - динамическая вязкость газа; Рг = т)С /\ -число Прандтля; С - удельная теплоемкость газа в изобарном процессе; ft- некоторый коэффициент. Согласно решению задачи Навье-Сток-са для невозмущенного движения коэффициент ft« 1. в данной задаче, характерной высоким температурным градиентом, этот параметр являлся подгоночным.

В -третьей главе приведены результаты численного расчета полученной системы уравнений. Подгоночный параметр f в формуле (51) определялся из условия наилучшего совпадения теоретических и экспериментальных интегральных кривых распределения по размерам УДП алюминия, полученного в aprose при следующих условиях: температура капли Ts = 2130 К, скорость оОдувающего потока V =1.3 м/сек, радиус капли Rs = 0.0044 н. Экспериментальные данные получены обсчетом снимков аэрозольных частиц, сделанных на электронном микроскопе SEM-6. Найдено, что f = 0.57 при условии, что число Рейно-. льдса Re в Формуле (51) вычисляется при значении кинематической вязкости и, усредненном по температуре внутри пограничного слоя. Это значение подгоночного параметра оставалось постоянным во всех последующих расчетах независимо от рода металла и инертного газа, температуры и размера капли, скорости потока, давления среды. 4

Для проверки полученнод системы ,,разиении бьши произведены расчеты распределения по размерам частиц УШ таких металлов, как Al, Cu, Ag, N1, РЬ, для которых имелись зкеп еркиен та л ьн ые данные, необходимые для построения гистограмм, и бши'известны условия получения порошков. Согласно расчетам, массовая доля сконденсировавшегося ¡-¡.[утри температурного «огранслоя пара металла составляла более 95что в основном характерно для реальных условия получения УДЛ лезитационно-струйным методом.

'На рис.1 представлена теоретическая дифференциальная кривая распределения частиц Al по размерам и экспериментальная.гистограмма дпк вышеназванных условий их получения. Теоретическая 'кривая ииеет ярко выраженный второй пик в области сверхналых частиц (г * * 0.01 мкм). Эта фракция видна и на электронноиикроскопических снимках.

Рио.1. Теоретическая дифференциальная кривая распределения по размерам (сплошная линия) и экспериментальная гистограмма (итриховая линия) частиц УДД AI, полученного в аргоне при следующих условиях: Т = 2190 К; R = 0.0044 к; V = 1.3 м/сек.

s 's gas

На рисунках 2-5 представлены теоретические дифференциальные кривые распределения по размерам и экспериментальные гистограммы частиц порошков Си. kg. Ml, РЬ, полученные Ь.И. Стооько и Е.А. Федоровой. В процессе получения проб для электронного микроскопа температура капли не измерялась, но была известна скорость испарения, поэтому и при получении теоретической кривой задавалась скорость испарения, а температура капли определялась расчетом.

На рис.6 представлены теоретические и экспериментальные зависимости среднего и ореднемассового радиусов частиц' УДЛ алюминия от температуры капли при скорости потока аргона Vgas= 1.3 м/сек и постоянном радиусе капли Rs= 0.0044 м. Следует отметить, что слева от максимума экспериментальных точек не было получено, поскольку в этой области скорости испарения слишком низки, и она далека от рабочее.

На основе полученной системы уравнений были произведены расчеты ерздних размеров частиц УДЛ алюминия, скоростей испарения и теплоотвода в зависимости пт условий его получения.

к 10 1 iH/iR

schiih]

ызж

2.J7 3.5? НО'1

Рис.2. Теоретическая дифференциальная кривая распределения по размерам (оплошная линия) и экспериментальная гистограмма (штриховая линия) частиц УДП Си, полученного в аргоне при следующих условиях: Т = Я350 1С; Р =-0.0036 м; V =1.35 м/сик.

г щ дак

Рис.3. Теоретическая дифференциальная кривая распределения по раз-мэрам (сплошная линия) и экспериментальная гистограмма (штриховая линия) частиц УДП pg. полученного в аргоне при следующих условиях: Т = 2150 К; R = 0.005 я; У =1.5 м/оек.

S к gas.

IS

Рис.4. Теоретическая дифференциальная кривая распределения по размерам (сплошная линия) и экспериментальная гистограмма (итриховая линия) частиц УДЛ N1, полученного в аргоне при следующих условиях: Т = 2700 К; И = 0.0047 м; V = 0.8 м/сек.

с * ег * ла«г

линия) частиц УДЛ РЬ, полученного в аргоно при следуювдх условиях: Т = 135с К; Р = 0.00ЭТ м; V - 1.1Ь м/сек.

«: * г * ггап

Рис,6. Теоретическая и экспериментальная зависимость среднего и среднемассового <Н3> радиусов частиц УДП А1, полученного в аргоне, от Т£ при следующих условиях: V е 1.3 м/сек; 1?8= 0.0044 и.

........... " <К1>теор:--<кз>теор; ° " ^эксп"» в ~ <кз>эксп

Расчеты показали, что с изменением таких условии получения УДП, как температура капли, скорость газового потока, род газа и давление среды, меняется 1:е только средний размер частиц порошка, но и форма кривой распределения по размерам. В частности, УДП алюминия, полученный в среде аргона 1меет фракцию с области сверхмелких частиц, а тот Ее порошок, полученный в среде гелия, этой фракции не имеет. Величина второго гика на кривой распределения УДП алюминия в области сверхмалых частиц падает с увеличением температуры и уменьшением диаметра капли, с увеличением скорости газового потока, а такае с уменьшением давления среды. С увеличением температуры капли уменьшается полуширина кривой распределения по размерам, хотя количество крупных частиц на хвосте распределения при этом увеличивается.

Расчеты подтвердили установленной ранее экспериментально тот факт, что уменьшением давления можно значительно уменьшить средний размер частиц УДП, повышая при этом производительность его получения. На рис.7 представлена теоретическая зависимость логарифма отношения 1£( :К>/<!?0>), где <И> и <1?0> соответственно среднемассо-

Рис.7, Теоретическая зависимость 1р,К(?>/<[30>), для частиц УШ А1 (<)?> и <1?0> - среднемассовые радиусы, вычисленные соответственно при давлении аргона Р и атмосферном давлении Р0>, от ^(Р/Р0) при следующих условиях: Ре = 430; Тз= 2130 К; 0.003 м.

5, ее. »

5.5? а

».650 •1в(Р/Ро)

1 1 1 00 0.33 1 1 0.5« 1 0.53 • 1 1 1 1.32

Рис.8. Теоретическая зависимость логарифма скорости охлавдэния аэрозольных частиц алюминия 1^<(1Т/(ЗЬ С град/сек!) при температуре плавления металла от ). Условия те же, что и на рио.7.

вью радиусы частиц УДЛ алюминия, получаемого при некотором давления среды Р и атмосферном давлении Р0 от логарифма отношения 1й(Р/Р0> при постоянных: температуре капли Тз= 2130 К; числе Рей-нольдса Ре 430; радиусо капли Я'__= 0.003 м; среда - Аг. Высокий градиент температуры внутри пограничного слоя определяет высокую скорость оплавления аэрозольных частиц, причем, как показали расчеты, она растет с.повышением температуры капли, увеличением скорости потока газа, уменьшением давления. На рис.8 представлена зависимость логарифма скорости охлаждения частиц алюминия ^(йТ/йЬ) при температуре плавления о г 1£(Р/Р0) при условиях получения УДП тех ле, что и на рис.7. Как видно из графика, уменьшением давления среды моино повысить скорость охландения частиц до величин Солее 10е град/сек. Как известно, при таких скоростях охлаждения некоторые сплавы получаются в аморфном состоянии.

ВЫВОДЫ

1. Получена система уравнении, по которой составлена программа для ЭВМ, позволяющая вычислять распределения по размерам частиц УДП металлов, получаемых левитационно-отруяным методом.

2. На основе выведенной системы .уравнений проведены численные расчеты на примере некоторых металлов А1, Си, N1, РО. Хорошее согласие расчетных кривых распределения по размерам с экспериментальными гистограммами показывает, что термодинамическая классическая модель процесса нуклеации и роста частиц мояет быть принята в качзотвё первого приближения для расчета подобных систем.

3. На примере УДП алюминия показано, что с изменением таких параметров получения порошков, как температура и размер капли, скорость потока и род газа, давление среды, моняется не только средний размер частиц УДП, но и форма кривой распределения.

4. Полученная система уравнений позволяет вычислять скорость испарения и теплоотведа а такив другие параметры, необходимые для выбора оптимальных условий получения УДО"заданной дисперсности.

5. Расчетом подтвержден установленный ранее экспериментально факт, что п понижением давления среды средний размер частиц порошка быстро уменьшается с одновременным увеличением скорости испарения, т.е. производительности процесса.

6. Показано,. что скорость охлаждения аэрозольных частиц в левита-ммонно-струйном методе имеет величину болев 10*град/сек и меняется

в зависимости от скорости потока и рода газа, темературы капли, à понижением давления среды ее можно довести до величины более чем 10вград/сек, что позволяет получать некоторые металлы и сплавы в аморфном состоянии. Таким образом, понижение давления среды является перспективным путем дальнейшего развития левигационно-струй-ного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа, результаты которой вошли в предлагаемую диссертацию, начинала проводиться под руководством-ныне покойного стариего научного сотрудника Алексея Викторовича Миллера, поставившего перед Диссертантом задачу и внесшим неоценимый вклад в исследование. После трагической кончины А.В.Миллера руководителем темы стал ныно покойный заведующий лабораторией молекулярной физики Матвей Яковлевич Ген. Оба руководителя темы яелялись создателям леситацион-но-струйного метода, и их богатые знания И опыт помогали диссертанту в работе на только при их аизни, но и после смерти. Автор выражает глубокую -благодарность Алексею Викторовичу и Матпею Яковлевичу, к сожалению безвременно ушедших из аизни.

Литература

1. Ген И.Л., Миллер A.B. Левитационный метод получения ультрадисперсных порошков металлов // Поверхность. Физика, химия, механика.- 1983,- Т.2.-С.150-154.

2. Ген М.Я., Зискин М.С., Петров В.И. Исследование 'дисперсности аэрозолей алюминия в зависимости от условия их образования // Доклады АН СССР.- 1959,- Т.127, *2.- С.366-368.

3. Френкель Я. 11. Статмотическая теория конденсации (ассоциации) и полимеризации // Журн. зкепер. и теор. физики.- 1S39.- Т.9, вып.2. - С.199-207.

4. Burton J.J., Brlant C.L. Atomistic model of microclusters; Implications for nucleatlon theory // Adv. Coll. Interface Sct.-1977.- V.7.- P.131-203.

5. Фукс H.A. Механика аэрозолей. M.: Изд-во АН СССР, 1955.^ 3510.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях: 1. Миллер A.B., Сторожев В.Б. Расчет распределения по размерам частиц аэрозоля металлов, образующихся вблизи поверхности испарения. Материалы физико-химической, промышленной и приборной,секций III

Всесоюзной конференции по аэрозолям, М.: "Наука", 1977,- С.58.

2. Г ен С.Я., Фролов Ю.В., Сторокез В.Б. О горении частиц субдио-периного алюминия // Физика горения и Езрыва,- 1978.- №Ь,-С.153-155,

3. Миллер A.B., Стороаев В.Б. Расчет распределения по размерам ча-ртиц ророшкоя, получающихся испарением металлов с последующей объемной конденсацией их паров в инертных газах. Кинетика физико-химических реакций (сборник научных трудов). Черноголовка.- 19В0,-С.В5.

4. Ген М.Я., Стерожэв В.З. Исследование дисперсности порошков металлов. получаемых конденсационным методом. Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по аэрозолям. Ереван.- 1982.- С.32.

5. Ген М.Я., Сторовев В.Б. Образование ^зрозоля в температурном пограничном слое испаряющейся капли металла и расчет распределения по размерам его частиц // Ж/рнап физической химии.- 1984,- Т.58, »0.- С.1970-1975,

Ö. Ген К.Я., Р.ьатэ И.В., Стоэнко H.H., Оторопев Б.£. .Федорова Е.А. Леритапионно-струпныя метод конденсационного синтеза ультрадис-перскьг: порошков оплгвсв и окислов металлов и особенности их структуры. Физикехимия ультрадисперсных систем. М.: Наука, 1987.-С.151-157.

7. Сторояев В.ь. Расчет распределения по размерам ультрадмсперсных порошков металлов, получаемых конденсацией паров в температурном пограничном слое // Поверхность. Физика, химия, механика. 1993, в печати.

¡черти Зо* 4/7 тир SO^j ■