Численное моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями

Корценштейн, Наум Моисеевич

Численное моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Корценштейн, Наум Моисеевич АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Численное моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями"

На правах рукописи

Корценштейн Наум Моисеевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С ФАЗОВЫМИ И ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ

Специальность 01.04.14 - "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

/ -

Москва -2005

Работа выполнена в Открытом ационерном обществе «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Трусов Борис Георгиевич

доктор физико-математических наук Чирихин Александр Васильевич доктор технических наук Деревич Игорь Владимирович

Ведущая организация: Институт теплофизики экстремальных состояний

тационного совета Д 222 012.01 в Открытом ационерном обществе «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского» по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского»

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 19, Ученый совет ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского»

Автореферат разослан 6 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета,

Объединенного института высоких температур РАН

Защита состоится X! 2005 года в {¿_ часов на заседании диссер-

к.т.н., с.н.с.

Г V

В.Ф. Лачугин

\<Ьо23

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В энергетике и других отраслях техники традиционно ведутся работы по созданию новых технических объектов, новых технологических процессов, модернизации и совершенствованию действующего оборудования и технологий. Важнейшей задачей при проектировании нового оборудования, а также модернизации действующего оборудования является адекватное описание физико-химических процессов, происходящих в устройствах и при взаимодействии устройств с окружающей средой. С учетом интенсивного развития вычислительной техники метод численного моделирования является важнейшим при решении указанной задачи. Как следует из анализа литературы, в большинстве работ при численном моделировании физико-химических процессов используется либо кинетическое приближение, либо приближение термодинамического равновесия; кроме того, возможности численного моделирования, как правило, используются для описания все более сложных ситуаций с получением результатов, применимых только к рассмотренной ситуации. Гораздо реже результаты численного моделирования используются для изучения на их основе механизмов рассматриваемых процессов и получения обобщающих закономерностей; практически отсутствуют работы, в которых развивался бы комплексный подход к моделированию процессов в многокомпонентных реагирующих системах, сочетающий возможности физико-химической кинетики и химической термодинамики. Ликвидация указанных пробелов позволила бы расширить круг успешно решаемых задач в рассматриваемой области. В связи с вышесказанным тема диссертационной работы, посвященной проблеме численного моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями и касающаяся отмеченных аспектов этой проблемы, является актуальной.

Цель работы - развитие методов моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями на основе комплексного подхода, сочетающего возможности физической кинетики и химической термодинамики, изучение на основе численного моделирования механизмов рассматриваемых процессов и получение обобщающих закономерностей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

I. Разработка релаксационного приближения в кинетике процесса фазового перехода пар-жидкость в объеме материнской фазы.

II. Исследование взаимодействия фазового перехода пар-жидкость с другими релаксационными процессами (на примере процесса термоэлектронной эмиссии).

III. Моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями в нижних слоях атмосферы (на примере переноса и рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен) и верхних слоях атмосферы (на примере гетерогенных химических процессов, вызывающих свечение космических аппаратов).

IV. Моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями в приближении термодинамического равновесия (на примере процессов горения композиционных твердых топлив и сегрегационного обжига окисленных никелевых руд).

Поставленные задачи отличаются изменением в широких пределах соотношения времен фазовых и химических превращений и характерных времен задачи, а также различным соотношением характерных линейных масштабов задачи и длины свободного пробега молекул среды. Указанные обстоятельства потребовали разработать и применить адекватные подходы к проблеме численного моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями. В частности, при решении первой задачи использовался кинетический подход; учитывалось также, что размер зарождающихся и растущих капель много меньше длины свободного пробега молекул газовой фазы. При решении второй задачи использовался комплексный подход: газофазные химические и ионизационные процессы рассматривались в приближении термодинамического равновесия, а процесс конденсации, как и в первой задаче, рассматривался в кинетическом приближении. При решении третьей задачи для описания переноса шлейфа выбросов в нижних слоях атмосферы использовалось приближение сплошной среды и приближение термодинамического равновесия для фазового перехода пар-жидкость в шлейфе; для описания гетерогенных химических реакций в верхних слоях атмосферы использовалось кинетическое приближение, а также учитывалась разреженность среды для вычисления потоков молекул на поверхность. При решении четвертой зада-

чи для описания особенностей фазового и химического равновесия в рассматриваемых системах использовались возможности химической термодинамики.

Выбор цели и конкретных задач исследования связан с планами фундаментальных научно-исследовательских работ Отделения теплофизики и электрофизики ОАО «Энергетический институт им. Г.М Кржижановского», проводимых по договорам с РАО «ЕЭС России»; планами работ по проекту «Моделирование фазового перехода пар - жидкость на ос.юве методов физической кинетики», поддержанному РФФИ (фант № 03-0216646); планами работ по проекту «Разработка методики расчета рассеивания выбросов от комбинированных устройств и градирен», поддержанному РАО ЕЭС и Миннауки России (распоряжение № 696 от 29.05.1998); а также по договорам с предприятиями других отраслей техники.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, отличаются научной новизной. В том числе:

- комплексный метод описания кинетики фазовых превращений в многокомпонентных реагирующих средах;

- релаксационное приближение в кинетике процесса фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы;

- методика расчета переноса и рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен, обеспечивающая удовлетворительную точность описания экспериментальных данных;

- модель оранжевого свечения на наветренных поверхностях космических летательных аппаратов, дающая совпадение с результатами наблюдений;

- скейлинговые соотношения, связывающие в неизотермической постановке время конденсационной релаксации и числовую плотность капель со скоростью нуклеации в начальный момент времени;

- амплитудно-частотно-фазовая характеристика влияния малых пульсаций термодинамических параметров среды на процесс фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы;

- расчетные данные о существенном влиянии процесса термоэлектронной эмиссии на концентрацию электронов в зоне образования конденсационного аэрозоля;

- расчетные данные о немонотонной температурной зависимости концентрации конденсированного углерода в продуктах взаимодействия композиционного твердого топлива с воздухом при малых значениях коэффициента избытка окислителя;

-расчетные данные, уточняющие роль воды в процессе сегрегационного обжига окисленной никелевой руды.

Совокупность теоретических положений, разработанных в диссертации, представляет собой новое крупное научное достижение в моделировании процессов с фазовыми и химическими превращениями. В том числе, фазового перехода пар - жидкость в многокомпонентных реагирующих системах.

Практическая значимость результатов диссертационной работы определяется следующим:

- по результатам моделирования процессов рассеивания вредных веществ создана «Отраслевая методика расчета процесса рассеивания в окружающей среде вблизи ТЭС вредных веществ, выбрасываемых комбинированными устройствами»;

- результаты термодинамического анализа сегрегационного обжига окисленной никелевой руды служат дополнительным обоснованием для выбора схемы и температурного режима процесса; соответствующие материалы включены в монографию «Никель: В 3 т. Т1. М.: Машиностроение. 2000. 384с.», авторы: Резник И.Д., Ермаков Г.П., Шнеерсон Я.М;

- полученные результаты по взаимодействию процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов указывают способ получения среды с высокой проводимостью при относительно низких температурах, что необходимо при создании МГД-генераторов электрической энергии и в других приложениях;

- расчетные данные о росте концентрации конденсированного углерода с температурой при малых значениях коэффициента избытка окислителя в продуктах реагирования композиционных твердых топлив с воздухом должны быть учтены при выборе оптимального состава топлива;

- полученная амплитудно-частотно-фазовая характеристика воздействия пульсаций термодинамических параметров на кинетику фазового перехода пар - жидкость позволяет указать потенциально опасные режимы ра-

боты технических устройств по отношению к спонтанному выпадению капельной влаги;

- математическая модель свечения, адекватная результатам наблюдений, позволяет разработать мероприятия по предотвращению искажения результатов оптических наблюдений на космических аппаратах.

- предложенное в работе релаксационное приближение в кинетике фазового перехода пар - жидкость позволяет проводить качественный анализ указанного процесса на основе полученных зависимостей, связывающих конечные результаты (концентрацию капель и время протекания) с начальными условиями (температурой, степенью пересыщения и концентрацией пара в парогазовой смеси), полученные скейлинговые соотношения создают теоретическую основу для экспериментального определения скорости нуклеации.

Достоверность полученных в диссертации результатов базируется на физической непротиворечивости используемых моделей процессов, надежности расчетных схем и корреляции результатов расчётов автора с литературными экспериментальными данными либо с результатами рас-четно-теоретических работ других авторов.

Лично автором получены следующие результаты исследований:

- предложен комплексный метод моделирования фазового перехода пар -жидкость в многокомпонентных средах при одновременном протекании процессов с химическими и ионизационными превращениями; получены данные о существенном влиянии образующегося конденсационного аэрозоля на концентрацию электронов в многокомпонентной реагирующей среде на примере продуктов приземного взрыва;

- разработаны релаксационный метод описания кинетики фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы и методика оценки влияния пульсаций термодинамических параметров на указанный процесс; получены результаты по оценке влияния частоты и амплитуды пульсаций на время конденсационной релаксации и числовую плотность капель конденсата;

- предложен способ определения свободных параметров модели и разработана гидродинамическая часть программы в методике расчета переноса и рассеивания в атмосфере шлейфов комбинированных устройств и фа-

дирен, обеспечивающей удовлетворительную точность описания упомянутых процессов;

- разработана методика определения роли различных процессов, определяющих наблюдаемую яркость свечения космических аппаратов; выполнено адекватное результатам наблюдений компьютерное моделирование кинетики гетерогенных процессов, вызывающих свечение вблизи поверхностей космических аппаратов;

- проведено моделирование процессов горения специальных твердых то-плив и сегрегационного обжига окисленной никелевой руды в приближении термодинамического равновесия; получены расчетные данные о росте концентрации конденсированного углерода с температурой при малых значениях коэффициента избытка окислителя в продуктах реагирования композиционных твердых топлив с воздухом, а также уточняющие роль воды в механизме сегрегационного обжига;

- алгоритмы и программы, использованные в работе, исключая программу химической термодинамики.

На защиту выносятся:

- комплексный метод моделирования фазового перехода пар - жидкость в многокомпонентных реагирующих средах;

- релаксационное приближение в кинетике фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы;

- методика расчета переноса и рассеивания в атмосфере выбросов градирен и комбинированных устройств, обеспечивающая удовлетворительную точность описания экспериментальных данных;

- расчетные данные, уточняющие роль воды в процессе сегрегационного обжига окисленной никелевой руды.

Апробация работы. Диссертационная работа обобщает результаты научных исследований автора за период с 1984 г. по 2005 г., опубликованные в 47 печатных работах. Основные результаты работы были доложены на 24 международных и отечественных конференциях, в том числе: 3-м Международном симпозиуме по моделированию и экспериментам в двухфазных потоках (Пиза, Италия, 2004 г.); Международной научно-техническая конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений» (Жуковский, Россия, 2004 г.); 3-м и 5-м Минских международных форумах по тепломассообмену (Минск, Белоруссия, 2004 г., 1996 г.); 3-м - 9-м Международных семинарах «Нуклеация-теория и приложения, Дубна, Россия, 1998 г.-2005 г.»; Сессиях по физике неидеальной плазмы (Москва, 2004 г., 2003г.); Международной конференции по горению и загрязнению атмосферы (Санкт-Петербург, 2003 г.); 20-й Европейском симпозиуме по прикладной термодинамике (Ланштейн, Германия, 2003 г): 1-й и 3-й Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 2002 г., 1994 г.); 11 -й и 12-й Международных конференциях по теплообмену (Кьонджу, Корея, 1998 г. Гренобль, Франция, 2002 г.); 21-м Международном симпозиуме по динамике разреженных газов (Марсель, Франция, 1998 г); 14-й Международной конференции по нуклеации и атмосферным аэрозолям (Хельсинки, Финляндия, 1996 г.); Международной конференции «Неравновесные процессы в соплах и струях» (Москва, 1995 г.); Международном аэрозольном симпозиуме (Москва, 1994 г.); Международной конференции «Физика и техника плазмы» (Минск, 1994 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 148 источников. Работа изложена на 207 страницах текста, содержит 52 рисунка и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе развивается релаксационное приближение в кинетике фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы (объемная конденсация). Традиционный подход к детальному описанию кинетики объемной конденсации в различных устройствах с учетом сопутствующего тепловыделения предполагает численное решение системы уравнений кинетики конденсации и газовой динамики в постановке, соответствующей решаемой задаче. Результаты такого решения неизбежно носят конкретный характер. Данная глава посвящена реализации альтернативной идеи [А1-А5]: для простой задачи так выбрать методику обработки полученных расчетных данных, чтобы полученные результаты имели по возможности общий характер. В качестве простой задачи рассматривалось поведение пара в смеси с неконденсирующимся газом при адиабатическом расширении. Моделирование процесса объемной конденсации пересыщенного пара проводилось на основе численного решения моментным методом кинетического уравнения для функции распределения по размерам зарождающихся и растущих капель. Для анализа результатов моделирования была использована методология физической кинетики: объемная конденсация рассматривалась как релаксационный процесс со своим характерным временем г( (промежуток времени, в течение которого начальная степень пересыщения уменьшается в е раз). Такой подход предложен впервые. Его использование позволило по аналогии с фазовыми переходами второго рода получить скейлинговые соотношения для важных характеристик фазового перехода первого рода, в том числе, при наличии возмущений термодинамических параметров процесса (температуры, давления) относительно средних значений.

Рассматривается смесь пара и неконденсирующегося газа в адиабатически изолированном цилиндре с подвижным поршнем. В начальный момент времени пар находится в стабильном состоянии на линии насыщения, а поршень зафиксирован. В дальнейшем при перемещении поршня скорость его перемещения определяет скорость расширения парогазовой смеси и тем самым - скорость создания пересыщенного состояния пара. В свою очередь, величина перемещения поршня определяет степень расширения (отношение текущего значения объема V к начальному К0), а также степень пересыщения пара s = р Jps(T), где pv - парциальное давление, ps (Г) - давление

насыщения над плоской границей раздела жидкость - пар. Релаксационное уравнение, описывающее изменение степени пересыщения при расширении, в данном случае имеет вид

dins d InF 2

--(!)

1 v \RT r-1) CpT{RT J

Первое слагаемое в (1) описывает увеличение степени пересыщения при адиабатическом расширении, а второе - уменьшение степени пересыщения в процессе конденсации, обусловленное истощением паровой фазы (первое слагаемое в Аг) и повышением температуры среды при выделении скрытой теплоты фазового перехода (второе слагаемое в А2). При выводе (1) использовались- определение степени пересыщения, температурная зависимость давления насыщенного пара согласно уравнению Клапейрона-Клаузиуса, уравнение адиабаты Пуассона, уравнение состояния пара, балансовые соотношения для энергии и числа молекул пара

dT Lpv dnc dnc dn„

PLi> ~Г = T,--7~ > T =--Г~'

' dt N A dt dt dt

а также тот факт, что убыль молекул пара с вероятностью а происходит

при их соударении с каплями = -алг^п^ . В уравнениях (1)- (2)

а - коэффициент конденсации, у - показатель адиабаты, L — теплота испарения, //„ - молярная масса пара, NА - число Авогадро, Ср -

удельная теплоемкость парогазо-капельной смеси, Ут - тепловая скорость молекул пара, gv - массовая доля пара в смеси, пс, и„ - числовые плотности молекул конденсата и пара соответственно, па - числовая плотность капель, г, - средний размер капель. Для определения величин и ^ использовалась система моментных уравнений (Баханов, 1966)

= а,(о = }г'/(г,/)^ /=о.....з„ (3)

л р I

которая следует из кинетического уравнения для функции распределения

капель по размерам д[/9г+ Э(У?)/9г = — д(г-гсг) при условии, что ради-

ус зарождающихся и растущих капель г много меньше средней длины свободного пробега молекул пара Я (его соблюдение контролировалось). Здесь /(г,1) - нормированная на число капель в единице массы парогазо-капельной смеси функция распределения капель по размерам, / - скорость нуклеации, определяющая число зародышей критического размера гсг, образующихся в единицу времени в единице объема, г - скорость роста капель, р - плотность парогазо-капельной смеси. Решение системы уравнений (3), в частности, дает возможность определить временной ход таких величин, как числовая плотность капель па = рП0 и их средний

радиус га = О, /П0 . Для ее решения требуется задание явного вида зависимостей /и г от текущих значений температуры, степени пересыщения и концентрации пара в смеси. Система уравнений (1)-(3) описывает процесс объемной конденсации (конденсационной релаксации) в адиабатической постановке с учетом тепловыделения при произвольном законе изменения объема пара со временем.

Глава состоит из трех частей. В разделе 1.1 рассмотрен случай мгновенного установления состояния пересыщения. Физически такая постановка задачи предполагает, что время расширения пара много меньше характерного времени конденсации пара, что позволяет не рассматривать конденсацию на стадии расширения и ограничиться в уравнении (1) вторым слагаемым. Моделирование процесса объемной конденсации пересыщенного пара проводилось на основе численного решения методом

Кутта-Мерсона представленной выше системы уравнений с начальным условием 1п = 0) = 1п 50 для степени пересыщения и нулевыми начальными условиями для моментов функции распределения. Численные результаты получены для смеси паров цезия с аргоном с использованием теории Френкеля-Зельдовича для вычисления скорости нуклеации и формулы Герца - Кнудсена для определения скорости роста капель. В расчетах варьировались начальные значения степени пересыщения, температуры и объемной концентрации пара в смеси.

Рис. 1. (а) Зависимости температуры (/) и степени пересыщения (2) от времени; (Ь) зависимости числовой плотности капель (/, У) и среднего радиуса капель (2, 2") от времени; (V, 2Г) - вычисления согласно соотношениям (4).

Как следует из анализа расчетных данных (типичный пример представлен на рис. 1), в ходе конденсационной релаксации можно выделить "индукционный период" т1, в течение которого при практически неизменных термодинамических параметрах системы (температура, степень пересыщения) образование капель идет с постоянной скоростью, равной значению скорости нуклеации /0 в начальный момент времени и определяемой начальными значениями температуры и степени пересыщения. По окончании периода индукции образование новых капель прекращается. При этом рост образующихся капель происходит в течение всего периода релаксации с достаточно слабо меняющейся скоростью. В итоге имеем:

л„ = V, 0 </<*,; па=10т,, 1>т1] г, = 0 < ? < гс, (4) где /0 - скорость нуклеации, определяемая начальными значениями температуры Т0 и степени пересыщения 50, г0 - скорость роста капель, соответствующая Т0 и ,?0, Т1 = яг., а — доля индукционного периода от общего времени конденсационной релаксации, Ь- постоянная порядка 1. Использование выражений (4), полученных при анализе результатов численного моделирования процесса конденсационной релаксации, позволила упростить и проинтегрировать уравнение (1). В результате установлены степенные зависимости итоговых величин - времени конденсационной релаксации тс и числовой плотности образующихся капель п^ - от

скорости нуклеации в начальный момент времени (т.е. при известных значениях температуры, степени пересыщения и концентрации пара в парогазовой смеси):

ге=Р,1оШ, , (5)

где

Рх = (аяа(\ - а3 )й2Кгг0Ч /з)"Х, Рщ = аР . (6) Все величины, входящие в (6), берутся при начальных значениях температуры и степени пересыщения. По аналогии с фазовыми переходами второго рода полученные зависимости называются в работе скейлинго-выми соотношениями.

Корреляция между результирующими характеристиками процесса фазового перехода первого рода и начальными данными привлекают внимание исследователей достаточно давно. В известных автору работах, начиная с пионерской работы (Туницкий, 1941) и заканчивая недавними работами (см., например, (Гринин и др., 2000)), степенные зависимости, связывающие числовую плотность капель и характерное время конденсации пара со скоростью нуклеации в начальный момент времени, получены в изотермической постановке. Имеющееся совпадение в этом пункте результатов - по показателям степени - для неизотермического (данная работа) и изотермического (литературные данные) подходов есть следствие отмеченного выше факта: образование капель в конденсирующемся паре даже при учете тепловыделения протекает в индукционный период

конденсационной релаксации при практически неизменных значениях температуры и степени пересыщения. Степенные зависимости (в изотермической постановке), аналогичные указанным выше, в литературе получены также для кинетики фазового перехода первого рода в твердых растворах (Слезов, Шмельцер, 1997), что подчеркивает общую физическую природу кинетики фазовых переходов первого рода в различных средах.

Аналитическое рассмотрение конденсационной релаксации было проведено без привязки к конкретному выражению для скорости нуклеа-ции, поэтому полученные скейлинговые зависимости можно предложить для экспериментального определения скорости нукпеации. Для этого путем измерения температуры конденсирующегося пара следует определить период индукции, связанный найденными соотношениями со скоростью нуклеации в начальный момент времени:

/0 = Вт~*, В = За31[алЬгг*УтА2(\ - а3)] . (7)

Коэффициент пропорциональности В определяется молекулярными характеристиками исследуемого вещества (комплекс А2) и начальными данными проведения эксперимента (через скорость роста капель при начальных условиях г0 и тепловую скорость молекул пара Кт), по результатам проведенных расчетов а~0.25, 6-1. При использовании конкретного выражения для скорости нуклеации из (7) можно установить связь времени конденсационной релаксации и числовой плотности образующихся капель с температурой, степенью пересыщения и концентрацией пара в начальный момент времени. Для использованной при численном моделировании классической теории нуклеации в работе получены взаимно согласующиеся (в пределах 10% погрешности) численные и аналитические значения показателей степени в степенных зависимостях итоговых величин конденсационной релаксации от начальной концентрации пара.

В разделе 1.2. исследование процесса конденсационной релаксации проведено без использованного выше предположения о мгновенном установлении состояния пересыщения, что позволило получить новые результаты, а также установить область применимости полученных в разделе 1.1. результатов. В разделе 1.2. определены и рассмотрены два возможных режима конденсационной релаксации:

1. Релаксация при непрерывном расширении пара, когда задается только скорость расширения. Такой режим релаксации был назван динамическим.

2. Релаксация после достижения заданной степени расширения с конечной скоростью расширения. При этом на стадии расширения в релаксационном уравнении учитываются оба слагаемых; после достижения заданной степени расширения первое слагаемое "выключается". Такой режим релаксации был назван статическим.

Численное моделирование процесса релаксации в указанных режимах, как и ранее (в разделе 1.1.), проводилось для смеси паров цезия с аргоном. Результаты расчетов для динамического режима релаксации в широком интервале изменения скоростей расширения показали следующее (рис. 2).

Рис. 2. Зависимости степени пересыщения (а) и степени расширения (б) от времени для динамического (сплошные линии) и статического (пунктир) режимов конденсационной релаксации при различных значениях скорости расширения: К, =10V, , У3 =100Й|. 1

В процессе релаксации степень пересыщения достигает максимума, высота которого определяется скоростью расширения; однако качественный вид релаксационных кривых при изменении скорости расширения в динамическом режиме остается неизменным. На основании проведенных расчетных исследований получены аппроксимационные зависимости, связывающие максимальную степень пересыщения и время динамической релаксации со скоростью расширения. Использование полученных зависимостей позволяет решить две задачи:

1. По заданному времени расширения определить степень расширения, при которой степень пересыщения достигнет максимума в процессе динамической релаксации.

2. Для указанной степени расширения определить скорость расширения, при которой максимум степени пересыщения в процессе динамической релаксации будет достигнут именно при этой степени расширения.

Решение второй задачи необходимо, в частности, для рассмотрения конденсационной релаксации в статическом режиме. Согласно полученным результатам, увеличение скорости расширения при неизменном значении степени расширения (статический режим) изменяет качественный вид релаксационных кривых (рис. 2): на них появляется характерное плато, соответствующее периоду индукции в процессе конденсационной релаксации. При увеличении скорости расширения от значения, соответствующего динамическому режиму, продолжительность периода индукции возрастает от нуля до предельного значения, характерного для данной степени расширения. Именно этому значению продолжительности периода индукции соответствуют результаты, полученные в разделе 1.1. Таким образом, можно утверждать, что увеличение продолжительности периода индукции с увеличением скорости расширения при заданной степени расширения является индикатором перехода от динамического к статическому режиму конденсационной релаксации. Проведением вариантных расчетов для различных значений степени расширения определялись значения скорости расширения, при которых за время расширения к началу стадии релаксации счетная концентрация капель достигала не более 1% окончательного значения этой величины. Выяснилось, что поставленному условию отвечает пятидесятикратное превышение скорости расширения по сравнению со значением, характерным для достижения заданной степени пересыщения при динамическом режиме. Полученное условие указывает способ выбора такой скорости расширения, при которой можно использовать скейлинговые соотношения, полученные в разделе 1.1., для экспериментального определения скорости нуклеации на их основе.

В разделе 1.3 постановка задачи, принятая в разделе 1.1, была дополнена предположением, что термодинамические параметры рассматриваемой системы в процессе конденсационной релаксации испытывают ма-

лые возмущения. В силу малости возмущений можно считать их связанными уравнением адиабаты Пуассона, поэтому достаточно задать только возмущения температуры. При этом выражения для температуры и степени пересыщения (с учетом малости амплитуды пульсаций) преобразуются к виду

Т = (Т)(1 + Э), 1п5 = 1п(*)-,9

Г . \

(8)

л(т) г-К

где (Г) - осредненная температура, 9 = - относительная пульса-

ция, 7" - пульсационная составляющая температуры, ^ - значение

степени пересыщения при осредненной температуре. , Как видно из (8), благодаря второму слагаемому пульсации степени пересыщения будут гораздо больше относительных пульсаций температуры. В силу существенно нелинейной зависимости скорости нуклеации от степени пересыщения и температуры |/ооехр^-С7"3 2влияние пульсаций параметров среды на процесс конденсационной релаксации может быть весьма значительным. В работе рассмотрены возмущения термодинамических параметров в виде гармонических пульсаций

9 = 90ът(2м1 + срй). (9)

Выражения (8)-(9) использовались для вычисления всех входящих в уравнения (1)-(3) величин, что позволило в процессе моделирования на основе этих уравнений выяснить влияние начальной степени пересыщения 50, а также амплитуды <90, частоты у и начальной фазы пульсаций <р0 на процесс конденсационной релаксации. В частности, определить зависимости времени конденсационной релаксации и числовой плотности образующихся капель от указанных величин. Расчеты для смеси пара цезия с аргоном были проведены в достаточно широком интервале изменения "пульсационных характеристик" процесса конденсации: относительная амплитуда пульсаций температуры 90 изменялась на два порядка, частота - на пять порядков. Начальная степень пересыщения при осредненной температуре изменялась в тех же пределах, что и в разделе 1.1 (от 3 до 6). Рассмотренный интервал изменения всех указанных величин

позволил охватить 5 десятичных порядков изменения времени конденсационной релаксации и 15 десятичных порядков изменения числовой плотности капель.

п, Ю10т 3

16г

Рис. 3. Зависимости степени пересыщения (а) и числовой плотности капель (Ь) от времени с учетом (/) и без учета (2) пульсаций термодинамических параметров; (3, пунктирная линия) - степень пересыщения при осредненной температуре. Шкала времени для (а) и (Ь) совпадает.

Сравнение соответствующих результатов расчетов (типичный пример на рис. 3) показывает, что при наличии пульсаций время конденсационной релаксации сокращается, а числовая плотность капель возрастает по сравнению со случаем отсутствия пульсаций. Кривая временной зависимости числовой плотности капель "отслеживает" пульсации степени пересыщения, резко возрастая при увеличении степени пересыщения и выходя на плато при ее уменьшении относительно значения, отвечающего осредненной температуре. Из анализа зависимости полученных результатов от частоты и начальной фазы пульсаций (рис. 4) выяснилось, что при каждом значении амплитуды пульсаций существует такая минимальная частота, при превышении которой отсутствует влияние частоты и начальной фазы пульсаций. Величина этой минимальной частоты растет с увеличением амплитуды пульсаций, однако произведение минимальной частоты на время конденсационной релаксации при этой частоте для всего спектра значений амплитуд и начальных степеней пересыщения примерно постоянно и равно 4, что позволило использовать это соотношение

для определения минимальной частоты: Утп = 4г 1. С учетом того, что у"1 есть период пульсации, физический смысл величины Утт в соответствии записанным соотношением состоит в следующем: четырех и более пульсаций за время конденсационной релаксации достаточно, чтобы система "забыла" начальную фазу колебаний термодинамических параметров. С этой точки зрения, наблюдаемые на рис. 4 при у < утп максимумы хс и минимумы и, резонансного вида связаны, по-видимому, с совпадением периода пульсаций и времени конденсационной релаксации.

Рис. 4. Зависимости времени конденсационной релаксации (а) и числовой плотности капель (Ь) от частоты пульсаций при различных значениях амплитуды пульсаций: 190 =0.01 (1, 2), 5о=0.02 (/', 2') и начальной фазы пульсаций: <р0= 0 (/, I1), <р0 (2, 2\ (3) - соответствующие значения при отсутствии пульсаций. Шкала частоты для (а) и (Ь) совпадает.

Слабая зависимость тс и и^ от и при еще меньших значениях частоты (рис. 4) соответствует процессу конденсационной релаксации при медленно меняющихся (за время тс) условиях протекания этого процесса. В качестве максимально возможной частоты пульсаций было выбрано значение =0.1^, что позволяло проводить моделирование процесса конденсационной релаксации в квазистационарном приближении даже при наличии пульсаций (- время запаздывания в теории нуклеации, определяющее время установления стационарной скорости нуклеации

при заданных внешних условиях). Для области частот с определяющим влиянием амплитуды пульсаций получены выражения, определяющие уменьшение времени конденсационной релаксации и увеличение числовой плотности капель по сравнению со случаем отсутствия пульсаций, которые можно представить в виде:

г, = тс° ехр <90 /(1п 50 )2 ], и, = п] ехр[350/(1п^0)2Г03] . (10)

Здесь верхним индексом "0" отмечены величины, вычисляемые без учета пульсаций.

Как следует из полученных выражений, зависимость указанных эффектов от амплитуды пульсаций весьма сильная (экспоненциальная), показатель экспоненты возрастает с приближением к линии насыщения и уменьшением начальной температуры пара. Одновременно с ростом амплитуды пульсаций ослабляется влияние на процесс релаксации температуры и степени пересыщения. В качественном отношении полученные результаты согласуются с результатами других авторов (Дейч и др., 1981; Ватажин и др., 1988). Область частот, для которой справедливы полученные результаты, расширяется с уменьшением начальной степени пересыщения, начальной температуры и амплитуды пульсаций. Для всего спектра рассмотренных входных параметров интервал изменения частоты на нижней границе составил от десятых долей Гц до десятков кГц; для верхней границы - в пределах сотни кГц.

Во второй главе в соответствии с задачами исследования рассмотрено взаимодействие фазового перехода пар - жидкость с другими релаксационными процессами в многокомпонентных реагирующих системах (А6-А9У В подобных системах анализу процесса объемной конденсации должен предшествовать анализ состава в предположении термодинамического равновесия. Необходимость подобного исследования связана с невозможностью указать заранее, какие вещества и в каком температурном интервале переходят в конденсированную фазу. С учетом соотношения характерных времен процессов фазовых и химических превращений результаты предварительных расчетов позволяют сформулировать модель образования конденсированной фазы и рассмотреть кинетику процесса фазового перехода в многокомпонентной реагирующей системе. В том числе, при наличии веществ, для которых конденсация паров проис-

ходит при температурах, не слишком малых по отношению к работе выхода электронов. В этих условиях образование конденсационного аэрозоля будет сопровождаться заметной термической эмиссией электронов с зародышей и капель, что приведет к взаимодействию процессов термической эмиссии электронов и объемной конденсации с образованием аэрозольной плазмы. Именно такая ситуация, как показано в работе, реализуется в облаке продуктов приземного взрыва - природного или техногенного происхождения. В данной работе влияние процесса объемной конденсации на концентрацию электронов и ионов устанавливалось путем сравнения концентраций электронов, вычисленных с учетом и без учета процесса термоэлектронной эмиссии каплями аэрозоля.

Состав продуктов взрыва в состоянии термодинамического равновесия рассчитывался путем численного решения системы уравнений химического и фазового равновесия. Для замкнутой системы эти уравнения следуют из условий минимума одного из термодинамических потенциалов системы с учетом связей, определяемых постоянством массы системы, и имеют следующий вид:

....., (Ч)

¿Х®.^-с;-0,1 = 1,2.....к !<,<» (12)

а=1 I

,а = \,2...,д , (13)

где /л" - химический потенциал компонента / в фазе а, N°, № -число

молей компонента / и полное число молей в фазе а; л-общее число компонентов в системе; к- число линейно независимых компонентов; ц-общее число фаз в системе; /, у, /? -соответственно текущие индексы всех

компонентов, линейно независимых компонентов и фаз в системе; Фу-матричные элементы разложения компоненты /' по у линейно независимым компонентам; С° - материальные постоянные (исходное число молей независимого компонента у). Решение системы уравнений (11-13) проводилось с использованием разработанного в ОАО «ЭНИН» про-

граммного комплекса ТЕТРАН. В облаке продуктов взрыва все вещества образуются при высокой температуре из грунта и воздуха. Для рассмотренного в работе примера соотношение по массе между грунтом и воздухом было выбрано 1:3. Исходный состав фунта в мас.% составлял: БЮ2 - 38; М§0 - 48; Ре203 - 14.

N , моль/кг смеси

Рис. 5. Температурная зависимость чисел молей компонентов в конденсате: 1 - М§0, 2 - БЮг, 3 - РеО. (Левый рисунок).

Рис. 6. Температурная зависимость чисел молей металлов (штриховые кривые) и оксидов металлов (сплошные кривые) в газовой фазе: 1 - М§ 2 - Ре, 3 - М§0, 4 - БЮ, 5 - 8Ю2, 6 - РеО. (Правый рисунок).

Согласно результатам термодинамического анализа (Рис. 5, 6) конденсат состоит, в основном, из оксидов магния, железа и кремния с преобладающим содержанием М§0; конденсирующиеся вещества в газовой фазе представлены металлами (атомы магния и железа), а также оксидами магния, кремния и железа. Следует отметить, что при понижении температуры происходит не только уход оксидов металлов из газовой фазы в конденсат. Одновременно наблюдается и образование оксидов в газовой фазе из атомов металлов и кислорода. Как выяснилось, учет этого обстоятельства оказался существенным для кинетики процесса объемной конденсации. Для выяснения того, какое из представленных в конденсате веществ будет конденсироваться первым, проведены дополнительные расчеты в однофазном приближении (с заморозкой конденсации). Выяснилось, что при Т< 3100К степень пересыщения паров оксида магния существенно выше соответствующих значений для оксидов кремния и

железа. Данное обстоятельство в совокупности с выявленным ранее фактом преобладания оксида магния как в конденсате, так и в газовой фазе (среди конденсирующихся компонентов) определило в данной работе выбор схемы протекания процесса конденсации для последующего анализа кинетики этого процесса. Согласно выбранной схеме при охлаждении продуктов взрыва происходи г объемная конденсация паров М§0 с последующей конденсацией на образующихся каплях паров БЮ и РеО. Важным элементом схемы является учет наряду с конденсацией паров их образования в газовой фазе из атомов металлов и кислорода.

Кинетика конденсации вещества в облаке. Согласно литературным данным, на стадии охлаждения давление в облаке продуктов взрыва может быть принято постоянным и равным атмосферному, скорость снижения температуры также может быть принята постоянной, а сам процесс конденсации в центральной части облака можно считать протекающим в пространственно-однородной среде. Указанные обстоятельства позволили использовать для расчета процесса объемной конденсации систему моментных уравнений (3) независимо от газодинамических уравнений. На основе вариантных расчетов рассмотрено влияние на процесс объемной конденсации различных факторов. Среди них - ионная нуклеация, коагуляция капель, запыленность продуктов взрыва, а также влияние величины коэффициента конденсации и температуры капель. Ионная нуклеация учитывалась в соответствии с методикой, использованной при расчете конденсации паров железа в облаке продуктов взрыва метеорита (Райзер, 1959). Неиспарившиеся частицы фунта (в дальнейшем макрокапли) считались монодисперсными, а их состав совпадающим с составом капель конденсационного аэрозоля. Для учета гетерогенной конденсации пара на макрокаплях также был применен моментный метод. С этой целью, следуя подходу (Чирихин, 1977), система моментных уравнений для гомогенной конденсации (3) была дополнена системой моментных уравнений для макрокапель, отличающейся отсутствием нуклеационного слагаемого для нулевого момента и наличием ненулевых начальных условий для моментов функции распределения макрокапель. Варианты параметров макрокапель, учитывавшихся при проведении расчетов, представлены в таблице 1 (см ниже). Для макрокапель соотношение г « А не выполняется, по этой причине скорость конденсации на макрокаплях рас-

считывалась с помощью интерполяционной формулы Фукса. Кроме того, с учетом соотношения характерных времен газофазной реакции и процесса конденсации образование оксида магния из атомов магния и кислорода в газовой фазе при понижении температуры учитывалось в приближении термодинамического равновесия.

Таблица 1

Вариант Параметр 1 2 3 4 5 6

рт,кг!мъ 1,5 0,15 015 1,5 0,15 0,015

гт,мкм 10 10 10 100 100 100

пт>м~* 10й 10ш 10* 10" 107 106

пг,м/м3 т т 7 ! 10" 104 104 104 103 10*

Как показали полученные результаты, с качественной точки зрения картина образования конденсационного аэрозоля в рассматриваемой системе остается неизменной для всех вариантов расчета. В частности, проявление повторных скачков конденсации, связанное с образованием новых порций пара в газовой фазе параллельно с его расходованием при заданном темпе охлаждения. Наиболее чувствительной характеристикой конденсационного аэрозоля к изменению различных факторов является числовая плотность капель (нулевой момент функции распределения). Чувствительность первого момента функции распределения существенно ниже, а результаты для третьего момента отличаются незначительно. В частности, вариация величины константы скорости коагуляции от номинального значения, характерного для незаряженных капель, до нулевого значения, предполагающего значительную величину заряда капель, дала следующие результаты: изменение числовой плотности капель на четыре десятичных порядка, изменение первого момента функции распределения - примерно на порядок (рис. 7. см. ниже), изменение третьего момента функции распределения - на проценты.

Ионизация конденсационного аэрозоля. Как показали проведенные в работе оценки, принятая на основе литературных данных скорость охлаждения продуктов взрыва (~102 К/с), , примерно на три порядка ниже

скорости изменения заряда капли вследствие термической эмиссии электронов. С учетом этого для описания ионизации конденсационного аэрозоля и газа использовалось приближение термодинамического равновесия. При учете ионизации газовых компонентов в уравнениях химического равновесия (11)-(13) следует рассматривать в качестве неизвестных числа молей ионов и электронов. При этом материальная постоянная С°

для электронов в уравнении (12) полагается равной нулю, а само уравнение выражает закон сохранения заряда. При расчете термической ионизации капель наличие информации о концентрации и среднем размере капель конденсационного аэрозоля позволяет воспользоваться уравнениями химического и ионизационного равновесия (11)-(13) при учете лишь газовой фазы. При этом капли рассматриваются как большие молекулы, в результате чего в системе уравнений химического и ионизационного равновесия изменяется лишь вид уравнения закона сохранения заряда:

остальные уравнения для расчета концентраций всех компонентов, включая электроны, остаются неизменными. Здесь аг = г^кт/е2 ,

рических коэффициентов реакций образования ионизованных газовых компонент, п, - концентрация ионов сорта /, ше - масса электрона, к-постоянная Больцмана, /г- постоянная Планка. -работа выхода электрона со сферической частицы Второе слагаемое в уравнении (14) связывает концентрацию эмитируемых электронов с концентрацией и размером капель. При этом определяющей характеристикой конденсационного аэрозоля в отношении процесса термической эмиссии электронов каплями является первый момент функции распределения, т.е. концентрация электронов, эмитируемых каплями, пропорциональна величине

п^. Результаты расчета этой величины представлены на рис. 7. Как

показали проведенные исследования, вследствие взаимодействия процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов каплями

(14)

элементы матрицы стехиомет-

аэрозоля наблюдается немонотонная температурная зависимость концентрации электронов (см. рис. 8) с наличием минимума и максимума и существенное - на несколько порядков величины - превышение концентрации электронов над соответствующим значением, вычисленным без учета термической эмиссии. Низкотемпературная граница указанного явления составляет примерно 1600К. При более низких температурах концентрация отрицательных молекулярных ионов (в основном, диоксида азота) значительно превышает концентрацию термически эмитируемых электронов.

Рис. 7 (слева). Зависимость от температуры параметра , рассчитанного с учетом запыленности продуктов взрыва, с учетом (сплошные кривые) и без учета (пунктир) коагуляции капель. Цифры у кривых соответствуют номеру варианта по таблице 1. Штриховая линия указывает границу влияния запыленности продуктов взрыва с точностью 1%.

Рис. 8 (справа). Зависимость от температуры концентрации электронов (кривые 1-4) и отрицательных ионов (кривая 5) в продуктах взрыва: I- в случае двухфазного термодинамического равновесия; 2 - в случае однофазного термодинамического равновесия в газовой фазе при замороженной конденсации; 3- с учетом кинетики процесса конденсации, но без учета термической эмиссии электронов каплями; 4, 5 - с учетом кинетики процесса конденсации и влияния термической эмиссии.

Качественный характер полученной температурной зависимости концентрации электронов коррелирует с аналогичной экспериментальной зависимостью, полученной при рассмотрении горения частиц металлизированного кокса (Драган, 1990). Как показано в работе, отмеченные при

анализе рис. 8 эффекты (представлены результаты для варианта 6 таблицы 1) имеют место независимо от вариации в широких пределах параметров запыленности потока.

В третьей главе представлены результаты моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями в нижних и верхних слоях атмосферы ([А 10-11]). Протекание процессов в атмосфере в значительной степени зависит от состава и плотности атмосферы, определяющихся высотой, на которой развивается рассматриваемый процесс. Анализируются два явления: перенос и рассеивание в атмосфере выбросов от комбинированных устройств и градирен на расстояния несколько десятков километров (параграф 3.1) и свечение вблизи поверхностей космических аппаратов в условиях орбитального и суборбитального полетов (параграф 3.2). В первом случае речь идет о высотах порядка сотен метров и сплошной среде. При этом адекватным является использованный в работе гидродинамический подход для описания переноса шлейфа выбросов в атмосфере, а фазовые и химические преобразования рассмотрены с учетом соотношения характерных времен существования шлейфа и превращений веществ в шлейфе. Выяснилось, что конденсацию водяного пара и испарение капель оказалось возможным рассматривать в приближении термодинамического равновесия, а преобразование содержащейся в дымовых газах четырехвалентной серы в шестивалентную потребовало кинетического подхода. Во втором случае речь идет о высотах порядка сотни километров и разреженной среде. При этом для вычисления потоков молекул на поверхность аппарата использованы результаты прямого статистического моделирования, а взаимодействие молекул с поверхностью описано на основе кинетики гетерогенных химических реакций.

Перенос шлейфа выбросов комбинированных устройств.

Комбинированные устройства (КУ) предназначены для совместного рассеивания в атмосфере дымовых газов и воздушно-паровых выбросов тепловых электростанций и представляют собой реконструированные градирни, в которых дымовая труба помещена внутрь градирни. Шлейф от КУ состоит из нагретого воздуха, паров воды и дымовых газов -продуктов сгорания органических топлив. Основную массу выбросов,

до 90%, составляет нагретый влажный воздух. При моделировании шлейфа КУ предполагалось, что КУ представляет собой градирню энергоблока, в которую дополнительно поданы дымовые газы, образующиеся при работе этого энергоблока. Считалось также, что на выходе из КУ влажный воздух и дымовые газы хорошо перемешаны и составляют однородную смесь.

Математическая модель, С учетом соотношения расходов влажного воздуха и дымовых газов принятая математическая модель переноса шлейфа КУ базируется на описанном в литературе траекторном подходе (Rudolf, 1984) к моделированию шлейфа градирни. Согласно этому подходу изменение параметров шлейфа - компонентов скорости, полной энтальпии, концентрации паров воды и капель - определяется скоростью вовлечения окружающей среды в шлейф через его боковую поверхность по нормали к ней - v,. Кроме того, вертикальная скорость изменяется также за счет силы плавучести, а концентрация паров воды и капель - за счет образования, испарения и оседания капель. Параметры окружающей атмосферы предполагаются известными. В данной работе в уравнении движения дополнительно к литературному подходу учтена вихревая сила V. Это результат взаимодействия шлейфа с вихрем, возникающим в кормовой части КУ при обтекании его ветром (Андреопулос, 1990). Система уравнений переноса для шлейфа имеет вид (параметры окружающей среды отмечены индексом а): для траектории центра масс шлейфа

уравнения массо- и теплообмена шлейфа с окружающей средой вследствие вовлечения окружающей среды в шлейф

сЬс _ и (к _ м> сЬ V ' ск V для движения центра масс шлейфа вдоль траектории

(15)

(16)

(17)

<1М йк , ,

—- = цМ , — = -»(И-Иа) , (18)

оу а»

уравнения, описывающие изменение массовых долей водяных паров и капель вдоль траектории центра масс шлейфа

^--,[<, + />-(, + 0.]-^ (19)

ей V

^-М-О + ъЬ-я,)-- . (20)

а? V

В уравнениях (15)-(20): 5- координата вдоль оси шлейфа; V = + и>2 -скорость вдоль оси шлейфа, и и м> - горизонтальная и вертикальная составляющие скорости шлейфа; и и IV- горизонтальная и вертикальная

составляющие скорости ветра; Сь С2- коэффициенты сопротивления

при перемещении элемента шлейфа в горизонтальном и вертикальном направлении; для удельной подъемной силы используется обычное выражение Ъ - -Та)Т~* +0.61(<7-<?„)-/] для удельной вихревой силы с учетом локальности ее действия принята аппроксимация [А 10]

6' = Смехр(-ад, (21)

х - расстояние от градирни по направлению ветра, постоянные С30, С31 подлежат определению из сравнения с экспериментом; М =тгЛ2/л>-полный поток массы через поперечное сечение шлейфа; // = /(/сж/?) - удельная скорость изменения массы элемента шлейфа вследствие его взаимодействия с окружающей средой, Я - переменный радиус шлейфа, р - массовая плотность; А = срТ + + -

удельная энтальпия, I - теплота испарения воды, массовая доля водяного пара, массовая доля насыщающих паров воды при температуре

шлейфа, / — массовая доля капель, Р — скорость осаждения макро и микрокапель, /лй - скорость конденсации (испарения).

Процедура выбора свободных параметров модели, разработанная в диссертации, позволила свести число свободных параметров к двум, которые, в свою очередь, из сопоставления с литературными данными

наблюдений шлейфов градирен (Policastro et all., 1980) были аппроксимированы зависимостями

С = 0.147Х021, а = 0.137Л"0106, (22) где Х- произведение скорости ветра на дефицит влажности (среднее значение комплекса по высоте), С=С(=С2 - коэффициент сопротивления в уравнении движения, а - коэффициент пропорциональности между коэффициентом турбулентного обмена шлейфа с окружающей средой ц и обратной величиной текущего радиуса шлейфа (// = а/R). Величины С30 и С31 удалось аппроксимировать зависимостями от скорости ветра на высоте градирни U0 и верхнего диаметра градирни d0:

С30=О.243С/00795 , С„=<'. (23)

Для решения системы уравнений, описывающих распространение шлейфа и рассеивание в атмосфере выбросов градирен и КУ, в ОАО «ЭНИН им. Г.М. Кржижановского» при участии автора разработан пакет компьютерных программ. Рассчитываемыми величинами являются- траектория центра масс шлейфа, скорость перемещения элемента шлейфа вдоль траектории центра масс, параметры среды шлейфа (температура, влажность, концентрации паров воды, капель, заданной вредной примеси и продуктов ее преобразования, интенсивность их осаждения), а также приземные концентрации, в том числе с учетом инверсионных слоев в атмосфере. Предусмотрены два варианта задания входной информации о рассчитываемом устройстве. В первом варианте параметры потока в выходном сечении заданного устройства (градирни или КУ) рассчитываются пользователем и задаются во входном файле. Во втором - параметры потока в выходном сечении градирни рассчитываются в программе по задаваемым характеристикам энергоблока, параметрам воздуха на входе в градирню, а также размерам выходного сечения. Статистика сравнения результатов расчета с опытными данными по высоте подъема шлейфов представлена на рис. 9. Видно, что для использованного массива экспериментальных данных максимальная ошибка при вычислении высоты подъема шлейфа не превышает 40%. Средняя погрешность согласно вычислениям составляет 18%. При этом разработанная модель обеспечивает

удовлетворительное согласие с данными наблюдений для различных

Рис. 9. Отношение рассчитанной высоты подъема шлейфа Я к измеренному значению Яехр (Poli-castro et all., 1980) для различных энергоблоков и классов состояния атмосферы (A-F). Светлые кружки - Chalk Point; треугольники -Lünen; темные кружки - Paradise.

Оранжевое свечение на наветренных поверхностях космических летательных аппаратов в условиях орбитального и суборбитального полетов. Интерес к этому явлению в литературе связан с воздействием свечения на результаты наблюдений с аппаратов оптическими средствами. Кроме того, изучение свечения дает сведения о собственной внешней атмосфере аппаратов.

На основе гипотезы, связывающей свечение с образованием и эмиссией электронно-возбужденных молекул диоксида азота (Torr et all., 1977), в работе предложена математическая модель свечения. В основу модели положено представление о том, что на поверхности КА имеются активные центры, на которых происходят процессы адсорбции, десорбции и химические превращения. Поверхность может быть покрыта не более, чем монослоем атомов и молекул. При этом для вычисления потоков молекул на поверхность аппарата использованы результаты прямого статистического моделирования, а взаимодействие молекул с поверхностью описано на основе кинетики гетерогенных химических реакций:

^ = (24)

т J* 1 к

где хк - концентрация компонент сорта к; vn и v'tj - стехиометрические коэффициенты компонент, вступающих во взаимодействие, и продуктов реакций соответственно; N - общее число реакций; - константа

классов устойчивости атмосферы.

Я/Яир

1,4 О д л

1,2 - • &

<3 д. ö

1,0 .0

0,8 о

Л в С • D Е F %

0,6 i 1 1 II П

I« I ■ ' '-II ч

120 160 200 240 280

скорости процесса. При этом в качестве хк могут быть концентрации адсорбированных на активных центрах молекул (©,), а также концентрации налетающих и десорбирующихся молекул и свободных активных центров. В модели учтены следующие процессы: рассеяние налетающих молекул на поверхность, адсорбция, термическая десорбция, столкновительная десорбция, химические превращения и возбуждение молекул при столкновениях компонент набегающего потока с адсорбированными компонентами (модель Или-Ридела); химические превращения между компонентами, находящимися на поверхности (модель Ленгмюра-Хиншельвуда); химические превращения при однократных и многократных столкновениях в окружающей среде вблизи поверхности между компонентами набегающего потока и отраженными от поверхности или десорбированными компонентами - всего 31 реакция. Для выяснения роли различных процессов в образовании электронно-возбужденных молекул диоксида азота были проведены расчетные исследования, осуществлявшиеся следующим образом. В рамках имеющихся литературных данных был осуществлен подбор констант скоростей, обеспечивающих для полного набора реакций из предложенной модели наилучшее согласие с результатами измерений. Затем проводились расчеты при исключении некоторых реакций из общей схемы, что позволяло по результатам расчетов судить о вкладе неучтенных процессов. Отметим, что в качестве объектов расчетного исследования выбраны процессы с участием атомарного и молекулярного азота атмосферы, которыми отличаются модели свечения, предложенные в данной работе и в работе (Caledonia and Crach, 1994). Сравнивались также результаты применения двух формул для потока молекул N0 на поверхность (Fm): полученной с использованием метода прямого статистического моделирования (Фридлендер, 1996) и упрощенного выражения из работы (Caledonia et all., 1993). Результаты представлены на рис. 10, 11. Как видно из рис. 10, расчет по полной схеме (varl) дает удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными на высотах 280-160км. Однако ниже 160км имеет место количественное

j библиотека

] С.Петербург * OS Ж акт

расхождение при сохранении качественно правильного изменения расчетных величин с высотой.

Рис. 10 (слева). Зависимость относительного потока возбужденных молекул диоксида азота (GN0-jñ0) от высоты траектории Н для

различных вариантов: vari - квадраты; var2 - сплошная линия; var3 -пунктир; var4 - штрих-пунктир; var5 - кружки; по результатам наблюдений (Garret et all., 1988) - звездочки.

Рис. 11 (справа). Зависимость концентрации молекул оксида азота на поверхности (®N0) от высоты траектории Н для различных вариантов. Обозначения согласно Рис. 10.

Результаты расчетов для var 2 (рис. 10) показывают, что неучет взаимодействия молекулярного азота атмосферы с адсорбированным атомарным кислородом для высот 280-180 км приводит к качественным и количественным расхождениям с данными наблюдений, а ниже 180 км - к количественным расхождениям. Роль потоков NO и N, рождающихся вблизи поверхности KJ1A, становится заметной ниже 220км. Это следует из результатов расчета для var 3 (рис. 10). Неучет соответствующих реакций приводит к качественно и количественно неверным результатам для высот ниже 220км. Еще более заметное качественное и количественное рассогласование с данными наблюдений получается при неучете реакций с участием атомарного азота атмосферы (var 4, рис. 10). Расчет по полной схеме с применением формулы для расчета FN0 из (Caledonia et all., 1993) дает качественно правильные, но несколько завышенные результаты для высот ниже 240км. Для больших высот результаты для vari и var5 совпадают. Расчеты, проведенные для var 6,

И, км

280г-ч

Н. км

280 г

показали незначительную роль процессов взаимодействия между адсорбированными компонентами при принятых значениях соответствующих констант, основанных на экспериментальных данных работы (Wood, 1995). Даже увеличение констант на порядок приводит к увеличению расчетных значений потока электронно-возбужденных молекул диоксида азота (GNQ.) только на 5% на больших высотах. На

меньших высотах эффект еще меньше. На рис. 10 результаты для var 6 не показаны. Сравнение рис. 10 и рис. 11 показывает качественное совпадение поведения величин ©N0 и Gm. jn0 в зависимости от

высоты. Отмеченный факт позволяет утверждать, что основной вклад в образование GNQ. вносит взаимодействие налетающих атомов кислорода

с адсорбированными молекулами оксида азота, что объясняет экспериментальную зависимость (Garret et all., 1988) яркости излучения от высоты.

В четвертой главе представлены результаты моделирования двух процессов с фазовыми и химическими превращениями в приближении термодинамического равновесия ([А 12-13]). Первым из рассмотренных процессов является взаимодействие композиционного металлизированного твердого топлива с окислителем (параграф 4.1), вторым - сегрегационный обжиг окисленной никелевой руды (параграф 4.2). Применимость равновесного приближения к моделированию металлургических процессов, времена протекания которых достаточно велики, сомнений не вызывает. В то же время применимость равновесного приближения при моделировании процесса горения твердого топлива требует дополнительных оценок. Тем не менее, и в этом случае результаты моделирования в равновесном приближении достаточно информативны: они указывают предельные характеристики моделируемого процесса и тенденции преобразования веществ. Кроме того, в случае сложной многокомпонентной реагирующей системы результаты термодинамического анализа служат основой для последующего исследования кинетики фазового перехода, как было представлено в главе II.

В процессе использования композиционных твердых топлив возможны химические и фазовые превращения, которые могут приводить к сни-

жению их ожидаемой эффективности. С этой точки зрения был проанализирован процесс горения трех видов твердых топлив, отличающихся соотношением в их составе атомов углерода, водорода, кислорода и металлов. Всего в расчетах учитывались 288 веществ, образующихся из 16 видов атомов. При выборе для расчетов диапазона изменения температуры и коэффициента избытка окислителя а (в данном случае, воздуха) учитывались следующие соображения. При горении монолитного твердого топлива в газообразном окислителе происходит прогрев топлива от поверхности в глубину монолита. Вследствие прогрева и наличия в топливе собственного окислителя разложение топлива во внутренних слоях может начаться даже при отсутствии внешнего окислителя. При последующем развитии процесса возможно реагирование при различных степенях смешения твердого топлива и внешнего окислителя. В связи с этим термодинамические расчеты процессов горения отмеченных выше топлив были проведены при значениях а от 0 и до 5. В состав топлив углерод и водород входят в виде сложных углеводородов. Как правило, твердые сложные углеводороды имеют относительно невысокие температуры плавления и кипения. В частности, температура кипения таких углеводородов составляет (200 - 300)°С. Таким образом, превращения топлив могут начаться при относительно низких температурах. По этой причине рассмотренный интервал температур составил от 300°С до 3000°С при атмосферном давлении. При анализе результатов расчета (рис. 12а, б) отмечены следующие особенности. Во-первых, немонотонное изменение с температурой концентрации конденсированного углерода в системе при малых значениях а (от 0 до 0.2) - рис. 126. При а=0 в интервале температур от 300°С до 800°С концентрация конденсированного углерода возрастает, и практически весь углерод топлива преобразуется в конденсированное состояние. При этом могут образоваться частицы твердого углерода, скорость окисления которых значительно отличается от скорости окисления углеводородных молекул, что может сказаться на режимах работы камеры сгорания. В конденсированном состоянии углерод сохраняется вплоть до температуры 1500°С и только затем его концентрация начинает снижаться с повышением температуры. Сходное явление наблюдается в продуктах сгорания жидких углеводородных топлив (Янов-

ский и др., 2000) и приводит к забиванию сажей трубопроводов топливо-подачи. С повышением коэффициента избытка окислителя температурная область существования отмеченного эффекта сужается и смещается к более низким температурам при одновременном уменьшении высоты максимума. Уже при а=0.4 эффект полностью отсутствует.

Рис. 12. Числа молей газообразного метана (а) и конденсированного углерода (б) в зависимости от температуры при различных значениях коэффициента избытка окислителя а. Топливо M1 : /- а = 0; 2- 0.2; 3- 0.4; 4- 0.6; 5-0.8.

Во-вторых, в области низких температур при а=0 углерод в значительном количестве содержится в системе в виде газообразного метана (рис. 12а), а отмеченное выше увеличение содержания конденсированного углерода сопровождается распадом метана при увеличении температуры при одновременном возрастании концентрации не только конденсированного углерода, но и газообразного водорода. Убыль концентрации конденсированного углерода при увеличении а связано с его окислением и образованием оксида и диоксида углерода. В-третьих, имеет место конкуренция между этими веществами, что приводит к наличию максимума содержания оксида углерода в зависимости от а практически во всем рассматриваемом температурном интервале. При этом в системе вплоть до а=0.6 в значительных количествах присутствует синтез-газ (газообразная смесь водорода и диоксида углерода), что может иметь большое значение для кинетики процесса горения рассматриваемых твердых топ-

nch4- моль/кг топлива

Nc. моль/кг топлива

1300 300

800 1300 1800 2300 2800

Г, "С

лив. Отмеченные особенности сглаживаются при росте а, и при а=1 наблюдается стандартная картина образования продуктов сгорания, состоящих при температурах до 1800°С из С02, Н20 и оксидов металлов. Дальнейшее увеличение коэффициента избытка окислителя не приводит к качественному изменению получаемых результатов по сравнению со случаем а=1.

Во второй части главы 4 представлены результаты термодинамического анализа последовательных стадий процесса сегрегационного обжига окисленной никелевой руды. Согласно литературным данным сегрегационный обжиг окисленных медных руд получил промышленное применение и характеризуется высокими техническими показателями. Аналогичный процесс для окисленных никелевых руд пока находится на стадии лабораторных исследований, несмотря на перспективность их результатов. Одной из причин такого положения является недостаточная изученность механизма процесса обжига

Существуют две точки зрения на механизм сегрегационного обжига окисленных никелевых руд. Согласно одной из них (Титова и др., 1988; Abutalebi et all., 1997; Резник и др., 1997) это цепь реакций

предусматривающая присутствие влаги для гидролиза хлорида кальция и образования HCl, а также для образования водорода, восстанавливающего хлорид никеля до металла. Другая точка зрения (Чермак и др., 1973) отрицает роль влаги и описывает процесс термическим разложением СаС12 с выделением хлора, прямым хлорированием оксида никеля и термической диссоциацией хлорида никеля на поверхности восстановителя

СаС12 + H20+Si02=CaSi03+2HCl , NiO + 2НС1 = NiCl2 + Н20 , Н20 + С = Н2 + СО , NiCl2 + Н2 = Ni + 2НС1 ,

(25)

(26)

(27)

(28)

NiO + СаС12 + Si02 = NiCl2 + CaSi03 , NiCl2 = Ni + Cl2 .

(29)

(30)

В данной работе был проведен постадийный анализ механизма с позиций химической термодинамики. В частности, выяснено влияние содержания воды на разложение хлоринатора (СаСЬ).

Рис. 13. Влияние температуры и введенной влаги (коэффициента а) на степень разложения хлорида кальция, а: 1 - 0; 2 - 0.25; 3 - 0.50; 4 1.0; заштрихованная область результаты - экспериментов (Резник и др., 1997).

Как видно из рис. 13, при любом количестве влаги полное разложение СаС12 достигается при 1100°С, однако, в зависимости от содержания влаги, может идти различными путями. При отсутствии влаги, когда а=0, происходит термическое разложение хлорида кальция с выделением хлора; при а=1 идет низкотемпературный гидролиз с образованием HCl. При промежуточных значениях влажности на кривых разложения выделяются выпуклые участки с преимущественно термическим разложением СаС12 и вогнутые, соответствующие гидролитическому разложению.

Проведено сравнение эффективности хлорирования руды хлором и хлороводородом. Выделяющиеся при разложении хлорида кальция хлор и хлороводород взаимодействуют с оксидами никеля и железа руды, переводя их в газообразные хлориды. Из полученных результатов следует, что переход хлоридов никеля и железа в газовую фазу заметно возрастает, начиная с 800°С, и максимален в отсутствие влаги; введение влаги снижает долю испарившихся хлоридов. Это связано с тем, что реакции с хлором термодинамически имеют преимущество перед реакциями с HCl. Указанные результаты коррелируют с данными Рис. 13, согласно которым с ростом влажности доля термически разлагающегося хлорида кальция с выделением хлора уменьшается, а доля гидролизующего хлорида кальция с образованием HCl возрастает. Из полученных результатов также следует, что с повышением температуры соотношение Fe : Ni в газовой фазе растет, ухудшая качество возгонов. Определено соотношение

Температура, 'С

Fe:Ni в металлической фазе продуктов восстановления хлоридов никеля и железа в зависимости от количества водорода. Параметр у, определяющий расход водорода, варьировался в расчетах от 1 до 8. Как показали результаты расчетов, в результате восстановления газообразный хлорид никеля полностью превращается в металлический никель и газообразный HCl. В то же время хлорид железа восстанавливается лишь частично. Выход металлического железа растет с повышением температуры и параметра у, что определяет соответствующее изменение соотношения

Fe:Ni в металлической фазе (см.Таблицу).

Анализ полученных результатов показал, что максимальное обогащение, как на стадии хлорирования руды, так и на стадии восстановления хлоридов никеля и железа достигается при температуре 800°С и минимально необходимом расходе водорода.

ВЫВОДЫ

1. Предложенный в работе комплексный подход, сочетающий возможности физической кинетики и химической термодинамики, является успешным средством решения широкого класса задач на основе численного моделирования в области процессов с фазовыми и химическими превращениями в широком диапазоне исходных параметров. Перспективность этого подхода подтверждена при решении рассмотренных выше задач, относящимся к различным областям технического приложения.

2. Введенное в работе релаксационное приближение в кинетике объемной конденсации пересыщенного пара позволило получить в неизотермической постановке степенные зависимости итоговых величин— времени конденсационной релаксации и числовой плотности образующихся капель — от скорости нуклеации в начальный момент времени. Установлена связь периодов индукции и конденсационной релаксации.

Соотношение Ре:М1 в металлической фазе продуктов восстановления хлоридов никеля и железа

у _Температура, °С_

_ВОР | 900 | 1000 | 1100

1 0,61 0,87 1,06 1,18

2 0,96 1,29 1,59 1,80

4 1,40 1,84 2,27 2,60

8 2,00 2.60 3,21 3.72

скорость расширения, при которой можно использовать полученные скейлинговые соотношения для экспериментального определения скорости нуклеации.

4. Построена амплитудно-частотно-фазовая характеристика процесса конденсационной релаксации при наличии пульсаций термодинамических параметров пара в виде гармоник малой амплитуды; выявлен инте-равл частот с определяющим влиянием амплитуды пульсаций. Для этого интервала частот найдены выражения, определяющие уменьшение времени конденсационной релаксации и увеличение числовой плотности капель по сравнению со случаем отсутствия пульсаций. Выяснено, что указанный интервал расширяется с уменьшением начальной степени пересыщения, начальной температуры и амплитуды пульсаций.

5. Проанализировано взаимодействие процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов каплями в многокомпонентной реагирующей системе на примере продуктов приземного взрыва. Установлено конденсирующееся вещество и выбрана схема протекания процесса объемной конденсации. Показано, что в температурной области образования конденсационного аэрозоля наблюдается немонотонная зависимость концентрации электронов от температуры с наличием минимума и максимума и существенное (на несколько порядков) превышение концентрации электронов над соответствующим значением, вычисленным без учета термической эмиссии. Выявлена низкотемпературная граница указанного явления, связанная с образованием отрицательных молекулярных ионов. Полученные результаты могут быть использованы для создания специальных рабочих тел, обладающих достаточно высокой электропроводностью при относительно невысоких температурах. В том числе, для МГД генераторов электрической энергии.

6. Рассмотрено влияние различных факторов на процесс объемной конденсации в прдуктах приземного взрыва. Среди них - ионная нуклеация, коагуляция капель, запыленность продуктов взрыва. Во всех рассмотренных вариантах расчета получены повторные скачки конденсации, связанные с образованием новых порций пара в газовой фазе параллельно с его расходованием в процессе конденсации.

7. Создана «Отраслевая методика расчета процесса рассеивания в окружающей среде вблизи ТЭС вредных веществ, выбрасываемых комбинированными устройствами». Разработанная методика, в том числе — процедура определения свободных параметров математической модели переноса и рассеивания— позволяет с удовлетворительной для практики точностью производить расчеты рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен для всех классов устойчивости атмосферы.

8. Разработана математическая модель оранжевого свечения на наветренных поверхностях КЛА. Расчеты по предложенной модели дают количественное согласие с экспериментальными данными для высот 280-160 км и качественное— ниже 160 км. Показано, что процессы с участием атмосферного атомарного и молекулярного азота, не учитывавшиеся в предложенной ранее другими авторами модели излучения имеют важное значение во всей расчетной области высот. Установлено, что корректный учет образования N0 и N в газе вблизи поверхности КЛА является важным для воспроизведения экспериментально наблюдаемого хода кривой яркости ниже 160км. Не обнаружено существенного влияния поверхностных химических процессов, протекающих по модели Ленгмюра-Хиншельвуда, в изученном диапазане изменения констант скоростей соответствующих процессов.

9. Проведено численное исследование особенностей фазовых и химических превращений в некоторых системах, содержащих атомы углерода, водорода, кислорода и металлические добавки. Рассмотрено влияние температуры, коэффициента избытка окислителя и исходного состава смеси на состав продуктов реагирования. Выявлена немонотонность температурной зависимости концентрации конденсированного углерода при малых значениях коэффициента избытка окислителя, что может иметь значение при использовании исследованных систем в качестве композиционных твердых топлив. Расчетные данные об особенностях фазового распределения элементов композиционных твердых топлив создают основу для последующего углубленного анализа с целью выбора оптимального состава топлива.

10. Проведенный в работе постадийный термодинамический анализ сегрегационного обжига окисленных никелевых руд показал: уточненный механизм процесса представляется как цепь реакций, из которых разложение хлорида кальция и хлорирование оксида никеля не нуждается в присутствии влаги, а восстановление хлоридов никеля и железа требует присутствия водорода, который может быть получен гидролизом воды на частицах твердого углерода или на первичных зернах металлов; требуемое небольшое количество воды может быть доставлено в зону реакций с не полностью прокаленной рудой или с хлористым кальцием. Уточнение механизма реакций служит дополнительным обоснованием для выбора технологической схемы и температурного режима сегрегационного обжига.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

AI. Корценштейн Н.М. Анализ результатов численного моделирования конденсационной релаксации пересыщенного пара // Коллоид, журн.

2002. Т. 64. № 5. С. 628-638.

А2. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. О возможности экспериментального определения скорости нуклеации в пересышенном паре // Докл. АН.

2003. Т. 392. №3. С. 365-369.

A3. Корценштейн НМ., Самуйлов Е.В. Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условия // Докл. АН.

2004. Т. 397. №4. С. 501-506.

A4. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Влияние пульсаций термодинамических параметров на процесс конденсационной релаксации пересыщенного пара//Докл. АН. 2001. Т. 381. № 12. С. 777-781. А5. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Влияние пульсаций термодинамических параметров на образование аэрозоля из пересыщенного пара // Химическая физика. 2004. Т. 23. №8. С. 85-93.

А6. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Взаимодействие процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов в многокомпонентной реагирующей системе // Известия АН. Энергетика. 2005 №3. С. 169-185.

А7. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Образование аэрозольной плазмы в процессе объемной конденсации в продуктах приземного взрыва // ТВТ. 2005. Т.43. №5. С. 666-676.

А8. Корценштейн Н.М., Кудрявцев A.A., Молотков В.И. и др. Влияние мелкодисперсных частиц и ионизирующего излучения на характеристики низкотемпературной плазмы // ТВТ. 1999. Т 37. № 1. С. 18. А9. Корценштейн Н.М., Кудрявцев A.A., Молотков В.И. и др. Влияние мелкодисперсных частиц и ионизирующего излучения на характеристики низкотемпературной плазмы // ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 877. А10. Самуйлов Е В., Корценштейн Н.М., Фаминская М.В., Горбатов A.B. Методика расчета рассеивания в атмосфере выбросов от комбинированных устройств и градирен // Теплоэнергетика. 2000. №11. С. 45-49. All. Корценштейн Н.М , Самуйлов Е.В., Пластинин Ю.А. и др. Математическое моделирование процессов, определяющих свечение вблизи по-

верхностей космических аппаратов в орбитальном и суборбитальном полетах. Космические исследования. 2000. Т.38. № 3. С. 268-277. А12. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В., Хилькевич В .Я., Яновский JI.C. Особенности фазовых и химических превращений в системах, содержащих С, Н, О и металлические добавки. Химия твердого топлива. 2004. №2. С. 77-83.

А13. Резник И.Д., Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. и др. Термодинамический анализ механизма сегрегационного обжига окисленных никелевых руд // Цветные металлы. 1998. № 1. С 15-19. А14. Корценштейн Н.М., Цескис А.Л, Специфика критического поведения в системе конечных размеров на примере модели с эффективным гамильтонианом Ландау // Докл. АН. 2001. Т. 381. №2. С. 188-192. А15. Британ А.Б., Корценштейн Н.М. Испарение капель за ударными волнами в сухой пене // Журнал ПМТФ. 1993. Т. 34. №4. С. 32-38. А16. Рыкалин Н.Н., Федоров В.Б., Корценштейн Н.М. и др. Возможность получения ультрадисперсных порошков // Порошковая металлургия. 1984. №5. С. 34-38.

А17. Самуйлов Е.В., Корценштейн Н.М., Рождественский И.Б. Объемная конденсация при гетерогенных реакциях // Физика и химия обработки материалов. 1981. №2. С. 67-72.

А18. Британ А.Б., Корценштейн Н.М. О конденсации водяных паров в газодинамическом С02-лазере // Квантовая электроника. 1975.Т. 2. № 11. С. 2536-2537.

А19. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Тепломассообмен в процессе конденсационной релаксации пересыщенного пара. V Минский международный форум по тепло- и массообмену 24-28 мая 2004г. Сборник трудов. Диск. ГНУ "ИТМО им. А.В. Лыкова" НАНБ. Минск, 2004. С. 5-30.

А20. Kortsenstein N.M., E.V. Samuilov E.V. Numerical modeling of supersaturated vapor nucleation: On the pssibility of the experimental determination of the nucleation rate. Two-Phase Flow Modeling and Experimentation 2004. Proceedings of 3rd International Symposium on Two-Phase Modeling and Experimentation. Pisa, Italy, September 22-25, 2004. (Edited by G.P. Celata, P. Di Marco, A. Mariani, R.K. Shah) Edizioni ETS. Vol 2. pp. 1155 - 1160.

А21. Kortsenstein N.M., E.V. Samuilov E.V. Vapor-Liquid PhaseTransition in Presence of Thermodynamic Parameters Pulsations. 20lh Europian Symposium on Applied Thermodynamics. Lanstein (near Koblenz), Germany, 8-12 October 2003. Preprints (Edited by VDI-GVC). D-40002 Düsseldorf, pp. 131-134 A22. Kortsenstein N.M., E.V. Samuilov E.V. "Aerosol Formation in Supersaturated Vapor: An Investigation of Thermodynamic Parameters Pulsations Effect". Combustion and Atmospheric Pollution (Edited by G.D. Roy, S.M. Frolov, A.M. Starik) Moscow : TORUS PRESS Ltd., 2003, pp. 606-610. A23. Корценштейн H.M., Самуилов E.B. Объемная конденсация пересыщенного пара при наличии пульсаций термодинамических параметров среды. Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.4. С. 280-284. М.: Изд-во МЭИ. 2002.

А24. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. Condensational relaxation of supersaturated vapor: an investigation of thermodynamic parameters pulsations effect. Heat Transfer 2002. Proc. of the Twelfth International Heat Transfer Conference (Grenoble, France, August 18-23). V.3. Part 2. PP. 875-880. A25. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. Effect of Pulsation of Thermodynamic Parameters on Condensation-Relaxation Processes in Supersaturated Vapors. In: Schmelzer, J.W.P., Röpke, G., Priezzhev, V.B. (Eds.): Nucleation Theory and Applications, Dubna, Russia, 2002, PP. 165-176.

A26. Kortsenstein N.M., Ttseskis A.L. Spescific Character of Critical Behavior in a Finite-Size System: A Model with the Landau Effective Hamiltonian. In: Schmelzer, J.W.P., Röpke, G., Priezzhev, V.B. (Eds.): Nucleation Theory and Applications, Dubna, Russia, 2002, PP. 165-176.

A27. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. "The Effect of Temperature Pulsations on the Rate of Homogeneous Nucleation in Vapor Condensation". In: Schmelzer, J.W.P., Röpke, G., Priezzhev, V.B. (Eds.): Nucleation Theory and Applications, Dubna, Russia, 1999, PP. 194-207

A28. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. "The Effect of the Temperature Pulsations on the Rate of Homogeneous Nucleation During Bulk Vapor Condensation". Heat Transfer 1998. Proc. of the Eleventh International Heat Transfer Conference (Kyongiu, Korea, August 23-28, 1998). V.6. PP. 367-372. A29. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. The Moment Method in Theory of Binary Condensation. Proc. of the Fourteenth International Conference on Nu-

cleation and Atmospheric Aerosols (Helsinki, August 26-30, 1996). PP. 622625.

A30. Корценштейн H.M., Самуйлов E.B. Тепломассообмен в кинетике образования сернокислотного аэрозоля. Тепломассообмен ММФ-96. Труды III международного минского форума по тепло- и массообмену (Минск, Беларусь, 20-24 мая 1996). Т. 3. С. 240-243. Минск. Изд-во ИТМО. 1996.

A31. Корценштейн Н.М. Моментный метод в теории бинарной конденсации. Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмен)'. Т. 5. С. 80-83. М.: Изд-во МЭИ. 1994.

А32. Корценштейн Н.М. Моментный метод в теории бинарной конденсации". Международный аэрозольный симпозиум. Москва. 1994. В сб. "Атмосферные аэрозоли". С. 8-11. М.: Изд-во НИФХИ им. Карпова. 1994. АЗЗ. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. "Аэрозольная плазма в продуктах мощного приземного взрыва". В сб. "Физика и техника плазмы". Т.2. С. 79-82. Минск. Изд-во ИТМО. 1994.

А34. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. "Образование конденсационного аэрозоля в расширяющемся высокотемпературном воздушно-паровом облаке в присутствии частиц грунта". Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.5. С. 132-135. М.: Изд-во МЭИ. 1994.

А35. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. "Электрофизические свойства продуктов приземного взрыва с учетом образования конденсационного аэрозоля в присутствии крупных частиц фунта". Международный аэрозольный симпозиум. Москва. 1994. В сб. "Аэрозольные технологии" С. 8-11. М.: Изд-во НИФХИ им. Карпова. 1994.

А36. Корценштейн Н.М. Конденсация паров азотной кислоты на каплях воды. В сб." Физико-химические проблемы защиты воздушного бассейна от вредных выбросов тепловых электростанций". М. Изд-во ЭНИН. 1988. С. 88-91.

А37. Корценштейн Н.М. "Образование кластеров в гетерогенных реакциях". В сб. "Физика кластеров". Новосибирск, 1987. С.51-56. А38. Корценштейн Н.М. Объемная конденсация в потоке продуктов сгорания углей. В сб. "Новые способы преобразования энергии и теплозащита". Киев. Изд-во "Наукова думка". 1987. С. 79-82.

А39 Баранов А.Н., Демин А.Н., Корценштейн Н.М, Кудрявцев Е.М. Влияние конденсации С02 на колебательную релаксацию в сверхзвуковой струе C02-N2. В сб. "Физико-химические процессы в неравновесных течениях". Минск. ИТМО. 1986. С.146-148.

А40. Корценштейн Н.М., Антипов Ю.А. "Анализ возможности получения металлических частиц в неравновесном газовом потоке". В сб. "Рабочие процессы в турбинах и двигателях внутреннего сгорания". М. Изд-во УДН им. П. Лумумбы. 1986. С. 13-18.

А41. Корценштейн Н.М. "Объемная конденсация в продуктах сгорания углей". В сб. "Теплофизика энергетических процессов". М. Изд-во ЭНИН. 1985. С. 44-49.

А42. Корценштейн Н.М. Особенности процесса объемной конденсации в сложных системах. В сб. "Термодинамические исследования процессов переработки и сжигания углей". М. Изд-во ЭНИН. 1984. С. 51-56. А43. Корценштейн Н.М. Исследование неравновесной конденсации в химически реагирующих системах- Автореферат дис. ...канд. техн. наук. М. 1979.

А44. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Тепломассообмен в процессе конденсационной релаксации пересыщенного пара. V Минский международный форум по тепло- и массообмену. 24-28 мая 2004г. Тезисы докладов и сообщений.Минск, 2004. Т.2. С. 51.

А45. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Численное моделирование объемной конденсации пересыщенного пара и возможность экспериментального определения скорости нуклеации. Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений. Международная научно-техническая конференция. Жуковский, 21-24 сентября 2004 г. Тезисы докладов. ЦАГИ. 2004. С. 362-363.

А46. Kortsenstein N.M., Samuilow E.V. and Plastinin Yu.A. Mathematic Modeling of Processes Underlying the Glow above Spacecraft in a Free-Molecular Flow. 21st Int.Symp. on RGD. Marseille (France) 26-31 July 1998. Book of Abstracts. V II. P. 297-298.

A47. Samuilov E.V., Kortsenstein N.M. Condensed Aerosol and Gas Ionization in the Products of Earth Explosion. 1 st International Conference on Non-equilibrium Processes in Nozzles and Jets. 26-30 June 1995, Moscow, Russia. Collected Abstracts. PP. 126-127.

48р 1 8 / 34.

Подписано в печать \(г-1 Ч-^як. Л&9 Тир. НС П. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

РНБ Русский фонд

2006-4 16023

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Корценштейн, Наум Моисеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РЕЛАКСАЦИОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В КИНЕТИКЕ ПРОЦЕССА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ПАР - ЖИДКОСТЬ В ОБЪЕМЕ МАТЕРИНСКОЙ ФАЗЫ.

1.1. Конденсационная релаксация после мгновенного создания пересыщенного состояния пара.

1.1.1. Результаты численного моделирования и их анализ.

1.1.2. Скейлинговые соотношения.

1.1.3. О возможности экспериментального определения скорости нуклеации.

1.2. Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условиях.

1.2.1. Динамический режим.

1.2.2. Статический режим.

1.3. Влияние пульсаций термодинамических параметров на конденсационную релаксацию пересыщенного пара.

1.3.1. Влияние частоты и начальной фазы пульсаций.

1.3.2. Влияние амплитуды пульсаций

Введение диссертация по физике, на тему "Численное моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями"

В энергетике и других отраслях техники традиционно ведутся работы по созданию новых технических объектов, новых технологических процессов, модернизации и совершенствованию действующего оборудования и технологий. Важнейшей задачей при проектировании нового оборудования, а также модернизации действующего оборудования является адекватное описание физико-химических процессов, происходящих в устройствах и при взаимодействии устройств с окружающей средой. С учетом интенсивного развития вычислительной техники метод численного моделирования является важнейшим при решении указанной задачи. Как следует из анализа литературы, в большинстве работ при численном моделировании физико-химических процессов используется либо кинетическое приближение, либо приближение термодинамического равновесия; кроме того, возможности численного моделирования, как правило, используются для описания все более сложных ситуаций с получением результатов, применимых только к рассмотренной ситуации. Гораздо реже результаты численного моделирования используются для изучения на их основе механизмов рассматриваемых процессов и получения обобщающих закономерностей; практически отсутствуют работы, в которых развивался бы комплексный подход к моделированию процессов в многокомпонентных реагирующих системах, сочетающий возможности физико-химической кинетики и химической термодинамики. Ликвидация указанных пробелов позволила бы расширить круг успешно решаемых задач в рассматриваемой области. В связи с вышесказанным тема диссертационной работы, посвященной проблеме численного моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями и касающаяся отмеченных аспектов этой проблемы, является актуальной.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

Выбор цели и задач исследования связан с планами фундаментальных научно-исследовательских работ Отделения теплофизики и электрофизики ОАО

Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского», проводимых по договорам с РАО «ЕЭС России»; планами работ по проекту «Моделирование фазового перехода пар - жидкость на основе методов физической кинетики», поддержанному РФФИ (грант № 03-02-16646); планами работ по проекту «Разработка методики расчета рассеивания выбросов от комбинированных устройств и градирен», поддержанному РАО ЕЭС и Миннауки России (распоряжение № 696 от 29.05.1998), а также по договорам с предприятиями других отраслей техники.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Отдельно представлен список работ автора по теме диссертации, ссылки на который выделены буквой «А». Диссертация изложена на 207 страницах, содержит 52 рисунка, 9 таблиц, список литературы из 148 источников.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

2. Введенное в работе релаксационное приближение в кинетике объемной конденсации пересыщенного пара позволило получить в неизотермической постановке степенные зависимости итоговых величин — времени конденсационной релаксации и числовой плотности образующихся капель — от скорости нуклеации в начальный момент времени. Установлена связь периодов индукции и конденсационной релаксации.

3. Введенное в работе представление о двух режимах конденсационной релаксации позволило: — получить аппроксимационные соотношения, определяющие зависимость времени релаксации и достигаемой степени пересыщения от скорости расширения; — определить условия перехода от одного режима конденсационной релаксации к другому; — определить скорость расширения, при которой можно использовать полученные скейлинговые соотношения для экспериментального определения скорости нуклеации.

4. Построена амплитудно-частотно-фазовая характеристика процесса конденсационной релаксации при наличии пульсаций термодинамических параметров пара в виде гармоник малой амплитуды; выявлен интеравл частот с определяющим влиянием амплитуды пульсаций. Для этого интервала частот найдены выражения, определяющие уменьшение времени конденсационной релаксации и увеличение числовой плотности капель по сравнению со случаем отсутствия пульсаций. Выяснено, что указанный интервал расширяется с уменьшением начальной степени пересыщения, начальной температуры и амплитуды пульсаций.

7. Создана «Отраслевая методика расчета процесса рассеивания в окружающей среде вблизи ТЭС вредных веществ, выбрасываемых комбинированными устройствами». Разработанная методика, в том числе — процедура определения свободных параметров математической модели переноса и рассеивания — позволяет с удовлетворительной для практики точностью производить расчеты рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен для всех классов устойчивости атмосферы.

8. Разработана математическая модель оранжевого свечения на наветренных поверхностях КЛА. Расчеты по предложенной модели дают количественное согласие с экспериментальными данными для высот 280-160 км и качественное — ниже 160 км. Показано, что процессы с участием атмосферного атомарного и молекулярного азота, не учитывавшиеся в предложенной ранее модели излучения имеют важное значение во всей расчетной области высот. Установлено, что корректный учет образования N0 и N в газе вблизи поверхности КЛА является важным для воспроизведения экспериментально наблюдаемого хода кривой яркости ниже 160км. Не обнаружено существенного влияния поверхностных химических процессов, протекающих по модели Ленгмюра-Хиншельвуда, в изученном диапазане изменения констант скоростей соответствующих процессов.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора технических наук, Корценштейн, Наум Моисеевич, Москва

1. Куни Ф.М., Гринин А.П. Кинетика гомогенной конденсации на этапе образования основной массы новой фазы // Коллоидн. журн. 1984. Т.46. №3. С. 460.

2. Гринин А.П., Куни Ф.М., Караченцев A.B., Свешников A.M. Статистика процесса нуклеации в условиях мгновенного создания начального пересыщения пара // Коллоидн. журн. 2000. Т. 62. №1. С. 39.

3. Душников A.A., Сутугин А.Г. Современное состояние теории гомогенной нуклеации // Успехи химии. 1976. Т. 44. Вып.З. С. 385-415.

4. Баханов В.П., Буйков М.В. Кинетика спонтанной квазистационарной конденсации пересыщенного пара в камере Вильсона. Общий математический формализм. Случай квазиизотермической нуклеации // Коллоид, журн. 1967. Т. 29. № 6. С. 779-785.

5. Ткаленко P.A. О спонтанной конденсации при обтекании при обтекании сверхзвуковым потоком выпуклого угла // Известия АН СССР. МЖГ. 1970. № 5. С. 73-77.

6. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение. 1974. 212 с.

7. Hulburt H.M. and Katz S.M. Some problems in particle technology: A statistical mechanical formulation // Chem. Eng. Sci. 1964. V. 19. P. 555-574.

8. Frenclach M. and Harris S.J. Aerosol dynamics modeling using the method of moments. // J.Coll.Interface Sci. 1987. V. 118. P. 252-261.

9. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. 1987. 491 с.

10. Kashchiev D. Nucleation. Basic theory with applications. Oxford: Butterworth-Heinemann. 2000.

11. Фукс H.A. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 1958. 192 с.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть I. (Серия «Теоретическая физика». Том V.) М.: Наука, 1976. 584 с.

13. Туницкий Н.А. О конденсации пересыщенных паров // Журн. физ. химии . 1941. Т. 15. №10. С. 1061-1071.

14. Слезов В.В., Шмельцер Ю. Максимальное число частиц новой фазы, зарождающихся при распаде твердых растворов // ФТТ. 1997. Т. 39. № 12. С. 2210-2216.

15. Слезов В.В., Шмельцер Ю.П. Кинетика распада твердого раствора с образованием новой фазы сложного стехиометрического состава // ФТТ. 2001. Т. 43. №6. С. 1101.-1109.

16. Марченко В.И. К теории тумана // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. С.61.

17. Гринин А.П., Куни Ф.М. Тепловой и флуктуационный эффекты неизотермической нуклеации // ТМФ. 1989. Т.80. №3. С. 418-434.

18. Максимов Л.А., Рязанов А.И., Цымбаленко B.J1. Возникновение и развитие пространственной структуры зародышей в перенасыщенном твердом растворе // ЖЭТФ. 1996. Т.110. Вып. 1(7). С.371.

19. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. (Серия «Теоретическая физика». Том X.) М.: Наука, 1979. 528 с.

20. Чирихин А.В. Метод расчета переохлаждения потока водяного пара в сверхзвуковом сопле//ТВТ. 1980. Т. 18. № 1. с 132-137.

21. Гордиец Б.Ф., Шмоткин Ю.С. Аналитическое описание конденсации в охлаждающихся потоках газа. (Препринт / ФИАН: 226). 1983. М. 48с.

22. Itkin A.L. Kinetic model of coupled nonequilibrium condensation and radiative excitation of water molecules // J. Chem. Phys. 1998. V. 108. P. 3360-3677.

23. Богданов A.B., Иткин А.Л., Колесниченко Е.Г. Введение в мономолекулярную теорию конденсации. ЛГТУ. 1990. 224 С.

24. Fisenko S.P. The theory of photonucleation kinetics // Applied Surface Science. 1996. V. 106. P. 94-98

25. Oxtoby D. W., Evans, R. Nonclassical nucleation theory for the gasliquid transition // J. Chem. Phys. 1988. V. 89. P. 7521.

26. Shen VK, Debenedetti PG. A computational study of homogeneous liquid-vapor nucleation in the Lennard-Jones fluid // J. Chem. Phys. 1999. V. 111. P. 3581-9.

27. Hettema H, McFeaters JS. The direct Monte Carlo method applied to the homogeneous nucleation problem // J. Chem. Phys. 1996. V. 105. P. 2816-27.

28. Zahoransky, RA, Hoschele J, Steinwandel J. Formation of argon clusters by homogeneous nucleation in supersonic shock tube flow // J. Chem. Phys. 1995. V. 103.P. 9038-44.

29. Zahoransky, RA, Hoschele J, Steinwandel J. Homogeneous nucleation of argon in an unsteady hypersonic flow field // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 8842-3.

30. Kusaka I, Oxtoby DW. Identifying physical clusters in vapor phase nucleation//J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 5249-61.

31. Oh K.J, Zeng X.C. Formation free energy of clusters in vapor-liquid nucleation: A Monte Carlo simulation study // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 4471-4476.

32. Kathmann S.M., Schenter G.K., Garrett B.C. Dynamical nucleation theory: Calculation of condensation rate constants for small water clusters // J. Chem. Phys. 1999. V. 111. P. 4688-97.

33. Oh K.J., Zeng X.C. A small-system ensemble Monte Carlo simulation of supersaturated vapor: Evaluation of barrier to nucleation // J. Chem. Phys. 2000. V. 112. P. 294-300.

34. Wonczak S., Strey R., Stauffer D. Confirmation of classical nucleation theory by Monte Carlo simulations in the 3-dimensional Ising model at low temperature // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. P. 1976-80.

35. Hale B. N., DiMattio D. J. A Monte Carlo discrete sum (MCDS) nucleation rate model for water. In: Nucleation and Atmospheric Aerosols 2000. (Edited by B. N. Hale and M. Kulmala). AIP Conference Proceedings. 2000. Vol 534. P. 31-34.

36. McGraw R., Laaksonen A. Interfacial curvature free energy, the Kelvin relation, and vapor-liquid nucleation rate // J. Chem. Phys. 1997. V. 106. P. 5284

37. Swope W.C., Andersen H.C. 10s-particle molecular-dynamics study of homogeneous nucleation of crystals in a supercooled atomic liquid // Phys. Rev. B. 1990. V. 41. P. 7042-54.

38. Shimin Xu, Bartell L. S. Molecular dynamics studies of melting and solid-state transitions of TeFs clusters // J. Phys. Chem. 1993. V. 97. P. 13550-6.

39. Svishchev, I. M, Kusalik, P. G. Crystallization of liquid water in a molecular dynamics simulation // Physical Review Letters. 1994. V. 73. P. 975-8.

40. Yasuoka K., Matsumoto M. Molecular dynamics of homogeneous nucleation in the vapor phase. I. Lennard-Jones fluid // J. Chem. Phys. 1998. V. 109. P. 8451-8462.

41. Yasuoka K., Matsumoto M. Molecular dynamics of homogeneous nucleation in the vapor phase. II.Water // J. Chem. Phys. 1998. V. 109. P. 8463-8470.

42. Chushak Y. G, Bartell LS. Simulations of spontaneous phase transitions in large, deeply supercooled clusters of SeFe // J. Phys. Chem. B. 1999. V. 103. P. 11196-204.

43. Chushak Y., Bartell L.S. Crystal nucleation and growth in large clusters of SeFe from molecular dynamics simulations // J. Phys. Chem. A. 2000. V. 104. P. 9328-36.

44. Jinfan Huang, Bartell L.S. olecular dynamics simulation of nucleation in the freezing of molten potassium iodide clusters J. Phys. Chem. 2002. V. 106. P. 2404-9.

45. Matsumoto M., Saito S., Ohmine I. Molecular dynamics simulation of the ice nucleation and growth process leading to water freezing // Nature. 2002. V. 416. P. 409-13.

46. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука. 1972. 312 с.

47. Байдаков В.Г. Перегрев криогенных жидкостей. Екатеринбург: УрО РАН. 1995. 264 с.

48. Kane D.B., Fisenko S.P., Rusyniak М. and El-Shall M.S. The effect of carrier gas pressure on vapor phase nucleation experiments using thermal diffusion cloud chamber // J.Chem.Phys. 1999. V. 111. P. 84968502.

49. Шиян A.A., Чесноков M.H. Влияние турбулентных пульсаций температуры на конденсационный рост частиц. // ТВТ. Т. 22. №1. С. 181-184.

50. Кириллов И.И., Ташпулатов А.Ш. Процессы конденсации в турбинных ступенях при нестационарном течении пара // Энергомашиностроение. 1975. № 11. С. 18-19.

51. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат. 1981. 471 с.

52. Дейч М.Е. Газодинамика решеток турбомашин. М.: Энергоатомиз-дат, 1996. 528 с.

53. Ватажин А.Б., Клименко А.Ю., Лебедев А.Б., Сорокин A.A. Гомогенная конденсация в турбулентных изобарических струях // Изв. АН СССР МЖГ. 1985. № 1. С. 59-67.

54. Ватажин А.Б., Лебедев А.Б., МареевВ.А. Математическое моделирование различных режимов конденсации в турбулентных затопленных изобарических струях // Изв. АН СССР МЖГ. 1988. № 2. С. 43.

55. Vatazhin A., Lebedev A., Likhter V., ShulginV., Sorokin A. Turbulent air-steam jets with a condensed dispersed phase: Theory, experiment, numerical modeling // J. Aerosol Sei. 1995. V. 26. № 1. P. 71-93.

56. Зайчик Л.И., Першуков В.А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами // Изв. АН. МЖГ. 1996. № 5. С. 3-19.

57. Деревич И.В., Громадская P.C. Скорость химических реакций с учетом флуктуаций температуры // ТОХТ. 1997. Т. 31. № 4. С. 434439.

58. Кудрявцев Е.М., Файзулаев В.Н. Образование инверсии в струе газовой смеси CO2-H2O-N2, расширяющейся через щель // Журнал ПМТФ. 1973. №6. С. 25-31.

59. Конюхов В.К., Файзулаев В.Н. О влиянии конденсации газа на скорость релаксационных процессов в газодинамических лазерах // Квантовая электроника. 1974. Т. 1. № 12. С. 2623-2625.

60. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак A.C. и др. Пылевая плазма // Успехи физических наук. 2004. Т.174. № 5. С.495.

61. Фортов В.Е., Якубов И.Т. Неидеальная плазма. М.: Энергоатомиз-дат. 1994. 326 с.

62. Аршинов A.A., Мусин К.А. Равновесная ионизация частиц // Докл. АН СССР. 1958. Т. 120. № 4. С. 747.

63. Einbinder H. Generalized Equations for the Ionization of Solid Particles // J. Chem. Phys. 1957. V. 26. № 4. P. 948.

64. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизационное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой. В кн.: Химия плазмы. Выпуск . М.: Энергоатомиздат, 1984. С. 130.

65. Вишняков В.И., Драган Г. С., Маргащук C.B. Межфазные взаимодействия в низкотемпературной плазме. В кн.: Химия плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1990. Вып. 16. С. 98.

66. Пригожин JL, Дефей Р. Химическая термодинамика. М.: Наука. 1964. 567 с.

67. Герасимов Г.Я., Жегульская H.A., Рождественский И.Б., Самуйлов Е.В., Шевелева H.A. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания и конверсии органических топлив. Математическое моделирование. 1998.Т.10. N8. Стр. 3-16.

68. JANAF Thermochemical Tables. 2 ed. Stall D.R., Propet H. NSRDS-NBS. N37. Washington. 1971. Suppl. 1974, 1975, 1978, 1982. Автоматизированная система ИВТАНТЕРМО. M. ИВТАН. 1988.

69. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение. 1980. 533 с.

70. Ватолин H.A., Моисеев Г.К., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. М.: Металлургия. 1994. 352 с.

71. Райзер Ю.П. О конденсации в облаке испаренного вещества, расширяющегося в пустоту // ЖЭТФ. 1959. Т. 37. Вып. 6 (12). С. 1741.

72. Чирихин A.B. Численное исследование неравновесной гомогенно-гетерогенной конденсации потока в сверхзвуковых соплах // Известия АН СССР. МЖГ. 1977. № 1. С 137-145.

73. Чирихин A.B. Неравновесные течения влажного запыленного воздуха в сопле крупномасштабной трансзвуковой аэродинамической трубы //Известия АН. МЖГ. 1999. № 4. С 153-162.

74. Фукс H.A., Сутугин А.Г. Высокодисперсный аэрозоль. Итоги науки и техники. Химия. 1969. Вып. 4. С. 27.

75. Андронов В.Н., Чекин Б.В., Нестеренко С.В. Жидкие металлы и шлаки. М.: Металлургия. 1977. 127 с.

76. Куни Ф.М. Эффекты теплоты перехода в кинетике конденсации. 1. Стационарный поток и стационарное распределение околокритических капель // Коллоидн. журн. 1984. Т.46. №4. С. 682.

77. Самуйлов Е.В. Сечение прилипания электронов к сферическим частицам и термическая ионизация частиц // ТВТ. 1966. Т. 4. № 2. с. 143.

78. Самуйлов Е.В., Воскресенская Н.В., Рабинер Я.П. Теплофизические свойства слабо ионизованных дисперсных гетерогенных систем. В кн.: Теплофизические свойства газов. М.: Наука, 1973. С. 153.

79. Gibson E.D. Ionization Phenomena in a Gas-Particle Plasma // Phys. Fluids. 1966. V. 9. № 12. P. 2389.

80. Фоменко B.C. Эмиссионные свойства материалов. Киев: Наукова думка, 1970. 148 с.

81. Günter Е., Leidinger B.J.G., Natusch К., Petzel Н.-К. und Scholl G. Kühlturm und Rauchgasentschwefelungsanlage des Modellkraftwerkes Völkingen. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 15 Nr. 45. Düsseldorf: VDI-Verlag 1986.

82. Берлянд M.E., Киселев В.Б. Распространение в атмосфере промышленных выбросов влаги и их влияние на рассеивание примесей // Метеорология и гидрология. 1975.№4.С.З-15.

83. Левитин И.Л. Распространение в атмосфере влажных нагретых струй промышленных охладителей (градирен): Автореферат дис. .кандидата физ.-мат. наук. Л., 1979.

84. Волков Э.П. Контроль загазованности атмосферы выбросами ТЭС. М:. Энергоатомиздат. 1986. 256 с.

85. Бесчастнов С.П. Изменение температуры и влажности воздуха в факеле испарительной градирни // Метеорология и гидрология. 1993.№5.С.21-28.

86. Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев: Наукова Думка, 1986.

87. Policastro A.J., Carhart R.A., Zimer S.E., Haake K. Evaluation of mathematical Models for Characterizing Plume Behavior from Cooling Towers. Argonne national Laboratory. NUTREG/CR-158/ Vol.1, 1980.

88. Rudolf B. The Cooling Tower Model SMOKA and Its Application to A Large Set of Data/ Air Pollution Modeling and Its Application. III. Ed. by C. De Wispeleare. Vol. 5, №5/3, 1984.

89. Иванов В.В., Фисенко С.П. Моделирование процесса вымывания аэрозоля из факела вентиляционной трубы АЭС при взаимодействии с паровоздушным факелом градирни // Инженерно-физический журнал. 1993. Т. 65. № 5. С. 539-547.

90. Лемеш Н.И., Сенчук Л.А., Солодухин А.Д., Фисенко С.П. Лабораторное моделирование взаимодействия паровоздушных факелов градирен с потоками из вентиляционных труб АЭС // Инженерно-физический журнал. 1995. Т. 68. № 3. С. 383-384.

91. Андреопулос. Экспериментальное изучение в аэродинамической трубе струй от градирен. Ч. 1 // Современное машиностроение. 1990. № 8. С. 72-82.

92. Kessler Е. On the distribution and continuity of mater substance in atmospheric circulations // Met.Monogr. Am. Met. Soc. 1969. Vol.10. №32.

93. Rennuer E., Rutzalaff U., Rolle W. A Lagrangian multi-level model of transport, transformation and deposition of atmospheric sulfur dioxide and sulfate // Atmospheric Environment. 1985. Vol. 19. №8. P. 13511359.

94. Handbook for Air Pollution Technology/ Ed. by S.Calvert, H.M.Endlund. N.Y. Wiley // 1984. Chapter 35. Dispersion Theories. P.871-891.

95. Garrett H.B., Chatjan A., Gabriel S.B. Space Vehicle Glow and Its Impact on Spacecraft Systems // J.Spacecraft and Rockets. 1988. V. 25. № 5. P. 321-340.

96. Лазарев А.И., Коваленко B.B., Авекян C.B. Исследование Земли с пилотируемых космических кораблей. Л.: Гидрометеоиздат. 1987.

97. Caledonia G.E., Holetzclaw K.W., Krech R.H. and Sonnenfroth D.M., Leone A., Blumberg W.A. Mechanistic Investigation of Shuttle Glow // J.Geophys. Res. 1993.V. 98. № A3. P. 3725-3730.

98. Sonnenfroth D.M. and Caledonia G.E. Collision Desorption of by Fast Atoms // J. Geophys. Res. 1993. V.98. № A12. P. 21,605-21,610.

99. Slanger T.G. Conjectures on the Origin of the Surface Glow of the Space Vehicles //Geophys. Res.Lett. 1983. V. 10. P. 130.

100. Torr M.R., Hays P.P., B.C.Kennedy B.C. and Walker J.C.G. Intercali-bration of Airglow observation with the Atmospheric Explorer Satelite // Planetaiy and Space Sci. 1977.V.25.P. 173-184.

101. Riley J.A., Giese C.F. Interaction of Atomic Oxigen with Various Surfaces // J. Chem. Phys. 1970.V. 53. № 1. P. 146-150.

102. Wood B.J. The Rate and Mechanism of Interaction of Oxigen Atoms and Hydrogen Atoms with Silver and Gold // J. Phys. Chem. 1971. V.75. № 14. P. 2186-2195.

103. Artsyukhovich A.N., Ukraintsev V.A., Harrison I. Low Temperature Sticking and Desorption Dynamics of Oxygen on Pd (111) // Surface Science. 1996. V. 347. № 3. P. 303-318.

104. Buatier de Mongeot F., Rocca M., Cupolillo A.,Valbusa U., Kreuzer H.J., Payne S.H. Sticking and Thermal Desorption of 02 on Ag (001) // J. Chem. Phys. 1997. V.106. № 2. P.711-718.

105. Butler D.A., Sanders J.B., Raukema A., Kleyn A.W., Frenken J.W.M. Oxigen Dissociation on Ag (110): a Ruin Game // Surface Science. 1997. V. 375. № 2-3. P. 141-149.

106. Pazzi V.l., Tantardini G.F. Dynamical Simulations of the Oxygen Adsorption on the Ar(110) Surface // J. Molec. Catalysis A: Chemical. 1966.V. 119. № 1-3. P. 289-297.

107. Sjovall P., Uvdal P. Oxygen Sticking on Pd (111): Double Precursors, Corrigation and Substrate Temperature Effects // Chem. Phis. Lett. 1998. V. 282. No 5-6. P. 355-360.

108. He J.-W., Norton P.R. Thermal Desorption of Oxygen From a Pd (110) Surface // Surface Science. 1988. V. 204. № i2. P.26-34.

109. Sharpe R.G., Bowker M. The Adsorption and Decomposition of NO on Pd (110) // Surface Science. 1996. V. 360. № 1-3. P. 21-30.

110. Bowker M.,Guo Q., Jouner R.W. NO Adsorption on Rh (110) // Surface Science. 1991. V. 257. No 1-3. P. 33-40.

111. Wartnaby C.E., Stuck A., Yeo Y.Y., King D.A. Microcalorimetric Heats of Adsorption for CO, NO and Oxygen on Pd (110) // J. Phis. Chem. 1966. V. 100. № 30. P. 12,483-12,488.

112. Luo M., Zhong Y., Zhu В., Yuan X., Zheng X. Temperature-Programmed Desorption Study of CO and NO over Ge02 and Zr02 // Applied Surface Science. 1997. V. 115. № 2. P. 185-189.

113. Харламов В.Ф. Рекомбинация атомов на поверхности твердых тел и сопутствующие эффекты. Томск: Изд-во Томского университета. 1994.

114. Gorelov К., Karabadzhak G., Kireev A., Nicolsky V., Plastinin Y., Ye-gorov I. Modeling of molecules Band Emission in Shock Lay-ers.TSNIIMASH Contract Report A935-21, 1995.

115. Karipides D.P., Boyd C.U., Caledonia G. Detailed Simulation of Surface Chemistry Leading to Spacecraft Glow IIAIAA Paper 98-2848.

116. Dogra V.D., Collins R.J. and Levin D.A. A Reexamination of the Atmospheric Explorer Data Using the DSMC Technique// 21st Int.Symp. on RGD. Marseille (France) 26-31 July 1998. Book of Abstracts.V. I. P. 384-387.

117. Pelz D.T., Reber C.A., Hedin A.E. A Neutral- Atmosphere Composition Experiment for the Atmosphere Explorer C,-D and -E // Radio Science. 1973. V.8. № 4. P. 277-285.

118. COSPAR International Reference Atmosphere, Part.II. Middle Atmosphere Models. Edited by Rees D., Bornett J.J. and Lobit K.//Adv. in Space Res. 1988. V.lO.No 12.

119. Коган M.H. Динамика разреженного газа. M.: Наука. 1967.

120. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.

121. Белоцерковский О.М., Ерофеев А.И., Яницкий В.Е. О нестационарном методе прямого статистического моделирования течений разреженного газа // Журнал вычисл. математики и мат. физики. 1980. Т.20. № 5. С. 1174-1204.

122. Justiz Ch.R., Sega R.M., Dalton Ch, Ignatiev A. DSMC- and BGK-Based Calculations for Return Flux Contamination of an Outgassing Spacecraft // J. Thermophysics. 1994.V. 8. № 4. P. 802-803.

123. Фридлендер О.Г. О сопротивлении плоской пластины, перпендикулярной гиперзвуковому потоку разреженного газа // Журнал прикладной механики и технической физики. 1963. № 3. С. 150-152.

124. Friedlander O.G., Nikiforov А.Р. Modeling Aerodynamic Atmospheric Effects on the Space Vehicle Surface Based on Test Data // Proc. 2-nd Symp. Environmental Testing for Space Programm ESA/ESTEC. 1993. P. 307-312.

125. Ford B. and Pool J.C.T. The Evolving NAG Library Service. In: "Sources and Developpment of Mathematical Software". (Edited by Cowell W). Prentice Hall. Englewood Cliffs. 1984. P. 375-397.

126. Caledonia G.E. and Krech R.H. An Investigation of the Mechanism for the Visible Shuttle glow. Missile signature and Aerothermochemistry Meeting, Logan UT, 8 April 1994.

127. Levin D.A., Candler G.V., Boyd I.D. and Hewlett C.L. In-situ Measu-ruments of Transitional and Continuum Flow UV Radiation from Satellite Platforms. AIAA Paper 94-0248.

128. Gaubet P., Dearden S. and Dorthe G. The Specific Production of NO(f?2n)from the Recombination of NO on a Nickel Surface // Chem. Phys. Lett. 1984. V. 108. №3. P.217-222.

129. Piper L.G., Tucker T.R. and Cummings W.P. Electronic Transition Moment Variation and Einstein Coefficient for NO (jB 2П-Х2П) System// J. Chem. Phys. 1991. V. 94. № 12. P. 7666-7676.

130. Дубовкин Н.Ф., Яновский JI.С., Харин А.А. Шевченко И.В., Верхо-ломов В.К., Суриков В.Е. Топлива для воздушно-реактивных двигателей. М. : Издательско-типографский центр «МАТИ».2001. 442 стр.

131. Справочник химика. Т.2. Основные свойства неорганических и органических соединений. М.-Л.: Государственное научно-техническое издательство химической литературы. 1951. 1147 с.

132. Резник И.Д., Ермаков Г.П., Шнеерсон Я.М. Никель: В 3 т. Tl. М.: Машиностроение. 2000. 384с.

133. Титова З.П., Ковтун В.А., Яковлева Р.А., Майоров А.В. Извлечение никеля и кобальта из окисленных никелевых руд способом сегрегации // Цветные металлы. 1988. № 4. С. 33-37.

134. Резник И.Д., Харлакова Т.А., Майоров А.В. и др. Сегрегационный обжиг окисленных никелевых руд // Цветные металлы. 1997. № 1. С. 20-25.

135. Abutalebi M.R., Adeli M. // Proc. of the Nickel-Cobalt 97. Int. Symposium. 1997. Sudbury, Ontario, Canada. V. III. P. 361-372.

136. Чермак Л.Л., Золкина М.И., Пронин А.Ф. Сегрегационный обжиг окисленных никелевых руд // Цветные металлы. 1973. № 6. С. 2023.

137. Вирчикова Э., Томашек Сегрегационный обжиг окисленных никелевых руд // К. Цветные металлы N 1, 1991,С. 18-21.

138. Киреенко Ф.Т., Красковский Г.И., Горбовская М.Н. Труды института Типроникель". Л. 1958. Вып. 1. С. 19-56.

139. Титова З.П., Майоров А.Д., Резник И.Д. и др. Цветные металлы. 1975. №1. С. 8-11.

140. Титова З.П., Майоров А.Д., Резник И.Д., и др. Комбинированный метод хлорирующе-восстановительного обжига. Отчет Гинцветме-та. М. 1972.

141. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

142. AI. Корценштейн Н.М. Анализ результатов численного моделирования конденсационной релаксации пересыщенного пара//Коллоид, журн. 2002. Т. 64. № 5. С. 628-638.

143. А2. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. О возможности экспериментального определения скорости нуклеации в пересышенном паре // Докл. АН. 2003. Т. 392. №3. С. 365-369.

144. A3. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условия // Докл. АН. 2004. Т. 397. №4. С. 501-506.

145. A4. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Влияние пульсаций термодинамических параметров на процесс конденсационной релаксации пересыщенного пара// Докл. АН. 2001. Т. 381. № 12. С. 777-781.

146. А5. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Влияние пульсаций термодинамических параметров на образование аэрозоля из пересыщенного пара // Химическая физика. 2004. Т. 23. №8. С. 85-93.

147. А6. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Взаимодействие процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов в многокомпонентной реагирующей системе // Известия АН. Энергетика. 2005. №3. С. 169.

148. А7. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Образование аэрозольной плазмы в процессе объемной конденсации в продуктах приземного взрыва // ТВТ. 2005. Т.43. №3.

149. А8. Корценштейн Н.М., Кудрявцев A.A., Молотков В.И. и др. Влияние мелкодисперсных частиц и ионизирующего излучения на характеристики низкотемпературной плазмы // ТВТ. 1999. Т. 37. № 1. С. 18.

150. А9. Корценштейн Н.М., Кудрявцев A.A., Молотков В.И. и др. Влияние мелкодисперсных частиц и ионизирующего излучения на характеристики низкотемпературной плазмы // ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 877.

151. А10. Самуйлов Е.В., Корценштейн Н.М., Фаминская М.В., Горбатов A.B. Методика расчета рассеивания в атмосфере выбросов от комбинированных устройств и градирен // Теплоэнергетика. 2000. №11. С. 45-49.

152. Al2. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В., Хилькевич В.Я., Яновский JI.C. Особенности фазовых и химических превращений в системах, содержащих С, Н, О и металлические добавки. Химия твердого топлива. 2004. №2. С. 77-83.

153. А13. Резник И.Д., Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. и др. Термодинамический анализ механизма сегрегационного обжига окисленных никелевых руд // Цветные металлы. 1998. № 1. С. 15-19.

154. А14. Корценштейн Н.М., Цескис A.JT. Специфика критического поведения в системе конечных размеров на примере модели с эффективным гамильтонианом Ландау // Докл. АН. 2001. Т. 381. №2. С. 188-192.

155. А15. Британ А.Б., Корценштейн Н.М. Испарение капель за ударными волнами в сухой пене // Журнал ПМТФ. 1993. Т. 34. №4. С. 32-38.

156. А16. Рыкалин H.H., Федоров В.Б., Корценштейн Н.М. и др. Возможность получения ультрадисперсных порошков // Порошковая металлургия. 1984. №5. С. 34-38.

157. А17. Самуилов Е.В., Корценштейн Н.М., Рождественский И.Б. Объемная конденсация при гетерогенных реакциях // Физика и химия обработки материалов. 1981. №2. С. 67-72.

158. А18. Британ А.Б., Корценштейн Н.М. О конденсации водяных паров в газодинамическом С02-лазере // Квантовая электроника. 1975.Т. 2. № 11. С. 2536-2537.

159. А23. Корценштейн Н.М., Самуйлов E.B. Объемная конденсация пересыщенного пара при наличии пульсаций термодинамических параметров среды. Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.4. С. 280-284. М.: Изд-во МЭИ. 2002.

160. А29. Kortsenstein N.M., Samuilov E.V. The Moment Method in Theory of Binary Condensation. Proc. of the Fourteenth International Conference on Nu-cleation and Atmospheric Aerosols (Helsinki, August 26-30, 1996). PP. 622625.

161. A31. Корценштейн Н.М. Моментный метод в теории бинарной конденсации. Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 5. С. 80-83. М.: Изд-во МЭИ. 1994.

162. А32. Корценштейн Н.М. Моментный метод в теории бинарной конденсации". Международный аэрозольный симпозиум. Москва. 1994. В сб. "Атмосферные аэрозоли". С. М.: Изд-во НИФХИ им. Карпова. 1994.

163. АЗЗ. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. "Аэрозольная плазма в продуктах мощного приземного взрыва". В сб. "Физика и техника плазмы". Т.2. С. 79-82. Минск. Изд-во ИТМО. 1994.

164. А44. Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В. Тепломассообмен в процессе конденсационной релаксации пересыщенного пара. V Минский международный форум по тепло- и массообмену. 24-28 мая 2004г. Тезисы докладов и сообщений.Минск, 2004. Т.2. С. 51.

165. А46. Kortsenstein N.M., Samuilow E.V. and Plastinin Yu.A. Mathematic Modeling of Processes Underlying the Glow above Spacecraft in a Free-Molecular Flow. 21st Int.Symp. on RGD. Marseille (France) 26-31 July 1998. Book of Abstracts. V. II. P. 297-298.