Численное моделирование процессов возникновения бафтинга в трансзвуковом потоке и методы управления бафтингом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ФАМ ТУ АН ВИНЬ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОЗНИКНОВЕНИЯ БАФТИНГА В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

БАФТИНГОМ

Специальное! ьО 1.02.05 - Механика жидкости, гача и млччмы.

АВТОРЕФЕРАТ

диссерташш на соискание ученой степени кандидата физяко-математ ических наук

23 оку 2014

Москва-2014

005553643

005553643

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении высше профессионального образования «Московский физико-технический инстит

(Государственный университе

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук,

Член-корреспондент РАН, Профессор Липатов Игорь Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор,

МГУ имени М. В. Ломоносова Луцкий Александр Евгеньевич

доктор физико-математических наук,

ведущий .научный сотрудник СПбГУ Кузьмин Александр Григорьевич Ведущая организация:

Центральный институт авиационного моторостроения имени П. И. Баранова (ЦИАМ

Зашита состоится 09 декабря 2014 г. в 16 часов на заседай! диссертационного совета Д 403.004.01 на кафедра теоретической и прикладнс аэрогидромеханики, факультет аэромеханики и летательной техники, московски физико-технический институт по адресу: РФ, 140180. обл. Москва, г. Жуковской, у Гагарин, д. 18.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке МФТИ I адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д.9.

Автореферат разослан «15» октября 2014 г.

ученый секретарь диссертационного

совета д 403.004.01

д.т.н, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 01.02.05 -механика жидкости, газа и плазмы, в частности, пунктам:

• п. 4 - Течения сжимаемых сред и ударные волны.

• п. 9 - Аэродинамика и теплообмен летательных аппаратов.

• п. 11 - Пограничные слои, слои смешения, течения в следе.

Актуальность работы: При достижении трансзвуковых скоростей вблизи крыла самолета может сформироваться скачок уплотнения. Скачок может приводить к образованию области отрыва, при определенных условиях течение в которой нестационарно. Режим обтекания при возникновении колебаний зоны отрыва (и скачка) принято называть бафтингом. Бафтинг относится к числу явлений в аэродинамике, имеющих большое практическое значение и в недостаточной мере изученное. Первоначально в первой половине прошлого века бафтингом называли автоколебания, возникающие при обтекании горизонтального оперения самолета при попадании на него вихревой пелены от крыла. Появление самолетов с трансзвуковыми крейсерскими режимами привело к появлению нового физического вида автоколебательных режимов, связанного с процессами взаимодействия течения в пограничном слое со скачком уплотнения, возникающим в невязком потоке. Изучение бафтинга проводилось с различных точек зрения:

С точки зрения безопасности полета самолетов гражданской авиации нестационарный режим неприемлем, хотя бы потому, что полет в этих условиях напоминает езду по булыжной мостовой и кроме неприятных ощущений у пассажиров воздействует на прочность конструкции. Для самолетов меняющих режим полета (скорость) что характерно для военной авиации такого рода режимы допустимы в силу кратковременности проявления эффектов нестационарности. Похожие эффекты характерны и для обтекания ракет носителей, в особенности при наличии надкалиберных головных частей.

Ранее изучались проблемы управления, физиологические аспекты воздействия вибраций на человека, возможности функционирования пилота в условиях тряски, основные аэродинамические явления при срыве и бафтинге, взаимное влияние аэродинамики и динамики конструкции, вопросы устойчивости и управляемости, вопросы эродинамического проектирования, инженерный анализ и техника экспериментальных :сследований бафтинга. Особое внимание было уделено возможности исследований афтинга в аэродинамических трубах и расчетным методам, позволяющим воспроизвести озникновение бафтинга и внести соответствующие коррективы еще на стадии роектирования самолета, когда "цена" коррекции еще не очень велика. Были ассмотрены возможности летных испытаний, рассматриваемых как необходимый этап скопления статистических данных по пульсациям давления и вибрациям конструкции и ак эталон для оценки точности трубных испытаний на моделях и расчетных методов.

Цель работы: Определение условий, при которых возникает бафтинг. Кроме того, исследованы некоторые методы управления с целью уменьшения амплитуды втоколебаний или вообще подавления автоколебаний скачка уплотнения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные

адачи:

1. Исследовать обтекание крыла самолета (2D, 3D) в трансзвуковом потоке п

разных величинах числа Маха и угла атаки (А/гя, ОС). Провести анализ полученнь

результатов и классифицировать различные режимы обтекания. В том числе най параметры, при которых возникают автоколебания.

2. Изучить воздействие некоторых методов управления для' случаев, ког автоколебания скачка уплотнения наиболее интенсивны. Анализ эффективное различных методов управления и нахождение наиболее эффективных методов.

Научная новизна работы состоит в:

- Найдена граница возникновения автоколебательных режимов в двумернь течениях в зависимости от числа Маха и угла атаки профиля.

- Предложено и апробировано применение различных методов управлен автоколебательными режимами для двумерных и трехмерных течений.

- Выявлена структура нестационарного пространственного отрывного течения определены величины аэродинамических сил.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением результатами числейных и экспериментальных исследований.

Практическая значимость: Определение границ бафтинга наряду формулированием наиболее эффективных методов управления нестационарны отрывными течениями имеет первостепенную практическую важность для разработчик авиационной техники, поскольку решает одновременно и проблемы безопасности пол -самолетов, наряду с решением проблем экономической эффективности.

Личный вклад автора: В течение всего времени выполнения указаннь исследований автор являлся их ответственным исполнителем или научнь руководителем. Автором разработаны основные решения указанных выше зада выполнен основной объём расчётов, необходимых для разработки методов управления.

Апробация работы: Результаты диссертационной работы докладывались обсуждались на конференциях:

• ЦАГИ-ОНЕРА/17-20 июня 2013 г./ Париж/ Онера/ Центр Пализо

• 1С AS №29: "Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences"/ 7-1 сентября 2014/ Санкт-Петербург, Россия

• Indo-Russian Workshop on "Topical Problems of Theoretical and Applied Mechanics"/ 1 16 November 2013/ India/ Madras/ Chennai.

• XIV научно-техническая конференция по аэродинамике/ 28 февраля- 1 марта 201 Пос. Володарского

• Международная конференция «Успехи механики сплошных сред» (УМСС'2014 приуроченная к 75-летию академика В.А. Левина/ 28 сентября - 04 октября 2014 год г. Владивосток (о. Русский), Приморский край, Россия.

По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы, отражающие её основн содержание, в том числе 3 статьи в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объём работы: Диссертация состоит из введения, четырех гла выводов по каждой главе, общих выводов по работе и списка использованных источнико Работа изложена на 123 страницах, и содержит в том числе 4 таблицы и 99 рисунк Список литературы содержит 75 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована её цель и определён круг задач, которые необходимо решить для её достижения.

В первой главе обобщены результаты исследования бафтинга крыла в предшествующих работах, цитируются опубликованные результаты. Наиболее весомые результаты исследований бафтинга крыла представлены научном журнале ICAS (International Council of the Aeronautical Sciences): "Prédiction of séparation induced buffet over novel wing configurations", авторы: "Michael I. Woods, Norman J. Wood". В этой публикации показано, что даже у достаточно близко расположенных точек на поверхности крыла спектры нагрузок заметно отличаются. Это вызвано большими различиями в распределениях скоростей потока в зонах, расположенных в непосредственной близости от следа и вблизи границы раздела потоков.

Указанные исследования с целью обоснования существования влияния неустойчивости скачков уплотнения для задач трансзвукового бафтинга представлены в обзорах ОНТИ ЦАГИ, № 19 и № 687.

Результаты исследования методов управления бафтинга в трансзвуковом потоке опубликованы в журнале "Aerospace Science and Technology" группой авторов из ONERA. В этой работе описаны некоторые методы управления бафтинга: "дефлектор задний кромки" (The trailing edge deflector - TED); "генератор вихря" (The vortex generators - VG); поверхностное охлаждение (Surface cooling - SC) и модификация контура (Contour bump -CB).

Во второй главе описаны физические процессы возникновения бафтинга при трансзвуковом потоке. В природных явлениях и конкретно в аэродинамике мы часто имеем дело с автоколебательными процессами. Если исходить из классических теорий механики мы должны были бы пытаться вывести простейшую математическую модель, представляющую собой обыкновенное дифференциальное уравнение (или) систему уравнений. В гидродинамике вывод такой модели затруднителен в силу того, что системы гидродинамического типа обладают или бесконечным числом степеней свободы или конечным, но большим числом степеней свободы. Тем не менее, задача описания бафтинга могла состоять в поиске минимальной системы дифференциальных уравнений (в частных производных), которая описывала бы автоколебания. Преимуществом такой модели могло бы являться создание параметров подобия, которые чрезвычайно важны при физическом моделировании процесса. Здесь мы ограничиваемся качественными рассуждениями о такой модели, вместе с тем основные результаты будут относиться к решению уравнений Навье-Стокса с привлечением некоторой модели турбулентности.

Физические эксперименты показывают, что возникновение бафтинга связано с двумя эффектами - формированием скачка уплотнения и возникновением под действием этого скачка зоны отрыва. Можно тогда предположить, что существенным параметром подобия является отношение возмущения давления (перепада давления в скачке) к перепаду давления, вызывающему отрыв ламинарного или турбулентного пограничного слоя:

Др2

Первый из перепадов давления зависит от профиля и от угла атаки. В обще случае его можно определить, решая тот или иной вариант уравнений Эйлера. Для второг перепада можно воспользоваться имеющимися приближенными соотношениями ил расчетами, определяющими отрыв пограничного слоя. Разумеется, что этот критери! подобия является необходимым, но не достаточным условием возникновения бафтинг Действительно, для возникновения бафтинга необходимо формирование зоны отрыва, н| при этом автоколебательных процессов может и не быть. Несмотря на неявный характ приведенного выше параметра подобия, он может рассматриваться как существенный точки зрения проведения физического моделирования.

В главе 3 изложены основные результаты автора по исследованию бафтинга двумерных течениях для профиля Naca0012 с помощью комплекса программ Ans> (лицензия МФТИ). Эта глава состоит из пяти параграфов:

В первом параграфе приведены результаты сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными. Были рассмотрены разные модели турбулентности, расчетные сетки, шаги по времени. Расчеты проводились для экспериментальных данных, которые были получены Макдевиттом и Окуно (McDevitt and Okuno) в 1985 году и Marianna Braza (Institute of Aviation - IoA) в 2009 году для профиля NACA 0012. Для расчетного условия: структурированная сетка (321x451), шаг по времени At = \ Q 4сек, модель турбулентности SST, число Маха Мф = 0.7 , число Рейнольдса

Re =2.63x106. На рмс.1 представлено сопоставление экспериментальных данных для среднего коэффициента давления по времени на поверхности профиля с результатами расчетов для некоторых углов атак Видно, что на наветренной поверхности, оба результата абсолютно совпадают. А н подветренной поверхности проявляется отличие в расположении скачка уплотнения отрывного течения находятся.

На рисунке 2 показаны изменения коэффициента подъемной силы по времен (безразмерного) для разных углов атаки. Можно видеть, что для углов атаки а = 1,2,3,4 коэффициент CL является постоянным. При а = 6°,7° коэффициент CL изменяется п синусоидальному закону, а при а = 5° и а = 8°, он изменяется по времени гармонически Можно сделать вывод, что для случая Мv =0.7 бафтинг присутствует при углах атак

а = 5,6,7,8°. Расчеты проведены для дискретных углов атаки, которые являются целым числами, для точного определения границ бафтинга необходимы специальны! исследования.

В экспериментах Макдевитта и Марианны Браза (1оА) показано, что бафтинг начинаете при угле атаки а = 4.7° для Мх = 0.7 .

■ср [ »л « « í ^— \ i* i -Ср 2Л 1.0 •1Л Г"'- - . Í

0.0 0l2 ЧЛ 0.6 03 J.0 0 0 02 CA 0.6 08 1.0

Ср i п=!! Ч" ■0.5 ? 0.0 e=7« J \ " /

0.0 о; 0.4 0., 0, 10 U 0. О. U L.

Рис. 1. Средние экспериментальные и расчетные коэффициента давления по времени на поверхности профиля.

Можно приблизительно определить угол атаки, при котором бафтинг появляется. На рис. 3 показаны безразмерные среднеквадратичные флуктуации давления 8Р / Рюш, „ в точках,

которые лежат на поверхности профиля в 50% и 75% длины хорды. Можно заметить, что в обоих точках изменения давления, вообще, одинаковы в зависимости от угла атаки. Для углов атаки а < 4°, дР примерно равно нулю. При угле атаки а = 5" среднеквадратичная флуктуация давления начинает резко увеличиваться и достигает максимума при а = 6°, после этого она уменьшается. Можно отметить, что расчетные результаты совпадают с экспериментальными, для которых найдено проявление бафтинга для М- 0.7 и при

угле атаки а = 4.7°.

а 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

^=1« —а=2°----а=3° —я=4°

а=5° -----а=6°----а=7° а=8°

—»- я точке 50% длины хорде {-10 1 ...... в гочк9 Г5% длины хорда

■¿От.....-.ал........../Л-......../ |.......Сл.........т ■ а

1X Х-к^^^М^^.к. Л ~ . 100 ............................................-¡рА.

—--X/^Х/ V/ ™.........."4'7...........................80 *

о.з —*------» -----«.. ю 1 х

0.2 ^ ,,.... , ,_,_____+_,-_►__»__^ 40 (

0.1

0.0 4.......................г....................--------------------г........-....."1.......................1-.................... ...........................................I I

100 110 120 130 140 150 160 170 180

I #

--г ..............- а(Ч

Рис. 2. Изменения коэффициента подъемной силы по времени при разных углах атаки.

Рис. 3. Среднеквадратичные флуктуации давления в точках 50% и 75% длины хорды на поверхности профиля.

Поскольку длины хорды профиля в эксперименте и в расчете не одинаковые, для сравнении параметров автоколебаний использована безразмерная величиной, которая

называется приведенной частотой: / = (2л/с) / У^

где / - доминирующая частота, с - длина хорды, К, - скорость невозмущенного потока.

При числе Маха Мт = 0.7 , и числе Рейнольдса К с = 2.63 х10 , в эксперименте 1оА получается максимальная частота колебания / = 110 Гц которой соответствует приведенная частота / » 0.52. В полученных результатах расчетов, из анализа данных на рис. 2 следует, что приведенная частота /расчст » 0.50 для случая угла атаки а = 6°.

Таким образом, приведенная частота: измеренная в эксперименте и полученная в расчетах практически совпадают.

Во втором параграфе приведены результаты около 700 расчетов, при меняющихся числах Маха набегающего потока меняющихся углах атаки. Область режимов обтекания можно разделить на две области: полностью дозвуковое и течение с локальными сверхзвуковыми зонами (рис. 4) с помощью изолиний Мптх =1.0- кривой критических чисел Маха.

Полученную кривую можно условно «разбить» на четыре участка:

Первый участок характеризуется относительно малыми углами атаки а<11°. Значения критических чисел Маха уменьшаются в диапазоне = 0.74 4- 0.3 с возрастанием угла атаки. Обтекание профиля здесь является стационарным.

Второй участок находится в диапазоне углов атаки 11° < а < 19° с числами Маха набегающего потока, меньшими М< 0.3 . Этот участок соответствует случаям нестационарного закритического обтекания. Здесь располагается минимум расчетной кривой, который был получен для угла атаки а «16.5° и числа Маха набегающего потока М » 0.23 .

Рис. 4. Кривая критических чисел Маха, разделяющая дозвуковое обтекание профиля К'аса0012 от трансзвукового.

Третий участок соответствует углам атаки 19 < а < 24 . Он характеризуете «квазистационарным» режимом обтекания, когда точка отрыва расположена вблиз носика профиля. Критические числа Маха лежат в диапазоне Мкр = 0.3 4- 0.58 .

Четвертый участок получен для углов атаки 24° < а < 40°. Здесь критическое числ

Маха стабилизируется и находится в диапазоне Мкр =0.58 4-0.60 . Для этих случае

характерен интенсивный отрыв потока на подветренной стороне, начинающийс непосредственно на носике профиля. Локальная сверхзвуковая зона сдвигается н наветренную сторону профиля.

Дальше в третьем параграфе полученные результаты

классифицированы для описания разных характерных режимов обтекания. Здесь выделена область изменения параметров, характеризующаяся автоколебаниями скачка уплотнения. Анализ полученных результатов включал в себя появление скачка, отрыва, вихря и также изменение значения коэффициентов подъёмной силы и силы сопротивления. После этого, была создана план-карту режимов трансзвукового отрывного турбулентного обтекания (рис. 5) и план-карту амплитуд колебаний коэффициента подъёмной силы (рис. 6).

Рис. 5. «Карта» режимов трансзвукового отрывного турбулентного обтекания профиля

Рис. 6. План-карта амплитуды автоколебаний на плоскости «число Маха набегающего потока - угол атаки».

уплотнения Для этого колеблется, исчезает, диапазону

Например, зона В4 (рис. 5) -соответствует нестационарному режиму обтекания с колебательным скачком и неустойчивым отрывом, режима скачок уплотнения и отрыв возникает и Эта зона соответствует изменения числа Маха набегающего потока (0.35 < < 0.65) и

углам атаки (7°<а<14°). Этот диапазон соответствует режиму автоколебаний скачка уплотнения. Ниже анализу обтекания для режима автоколебаний уделено основное внимание. Случай Мх = 0.6 , а = 9° является типичным примером такого режима (рис. 7).

Рис 7. Распределение числа Маха и линии тока при условии М^ = 0.6, а = 9".

Диаграммы 5 и 6 имеют большое значение для обеспечения управления летательным аппаратом. Некоторые методы управления бафтингом рассмотрены в четвертом параграфе.

В четвертом параграфе представлены результаты исследования автоколебант скачка уплотнения при числе Маха Мх = 0.65 и угле атаки а = 8°. В этом случае н: подветренной поверхности профиля происходят автоколебания с довольной большой интенсивностью. Это видно на графиках зависимости коэффициентов CL и CD п времени (рис. 8).

Изменения этих коэффициентов по времени носят периодический характер и связаны в основном с процессами, происходящими на наветренной стороне для рассматриваемого профиля. Здесь можно сказать, что величина ACL = CLmm - CLmm характеризует амплитуду колебания значения CL . Чем больше величина ACL, тем более интенсивными являются автоколебания, случая = 0.65,

а = 8° величина ACL = 0.38573 достигает 55.34% от среднего значения CLcp. Период колебаний скачка уплотнения составляет примерно Т = 0.07 сек

(рис. 8), а соответствующая и приведенная частота / « 0.406 .

Чтобы отчетливо наблюдать автоколебания, рассмотрим изменения изолиний Маха в разные моменты времени в одном периоде колебания (рис. 9). Напомним, чтс причина автоколебаний связана с процессами взаимодействия скачка и течения в пограничном слое. Если скачок вызывает отрыв пограничного слоя, то измененная за счет! образования области отрыва форма профиля приводит к появлению скачка выше п I потоку, где интенсивность скачка уменьшается. Тогда при определенном положении скачка с уменьшенной интенсивностью отрыв может исчезнуть и форма профиля вернете к исходной. Поэтому скачок постепенно начинает формироваться ниже по течению, чтобь далее повторить цикл возникновения и исчезновения отрыва. Скачок уплотнена, колеблется на верхней поверхности профиля в диапазоне х / с е [0.13 н-0.2651.

I » О ! - h t . |т 1 - |т

jkLg-.¿к...

|=|т «= |т t» |.T t- г

^ЛЩг- «0L

Рис. 9. Изолинии чисел Маха для одного цикла автоколебания скачка уплотнения вблизи носика профиля №са0012 (Мг = 0.65. а = 8").

> фц - р

- • \ i

■: ЫV ' * i t

9.7 9.8 3.9 10

Рис. 8. Изменение по времени коэффициентов подъемной силы СЬ и силы сопротивления СО при условии = 0.65, а = 8°.

В пятом параграфе проведены результаты исследования некоторых методов управления бафтингом. Предполагается, что на поверхности профиля имеется нагретый участок или пористый участок, на котором задан вдув или отсос газа в конкретном диапазоне поверхности профиля, где происходит автоколебание. Участок профиля, на котором задано управление, занимает отрезок, где х - координата вдоль хорды, X, -начальная координата, Х2 - конечная координата, с - длина хорды (рис. 10).

Область применения управления

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Рис. 10. Область применения управления на поверхности профиля Naca0012.

• Нагрев поверхности.

Предполагалось, что температура поверхности на заданном отрезке профиля х е [X,, Х2 ] менялась, как квадратичная функция Безье:

\x = Xxx(\-tgf +{X2-Xx)x(\-tg)xtg + X2xtgxtg [Т = 293 х (1 - tg)2 + (2 х Гт - 293) х (1 - tg) xtg + 293 xtgxtg Где, tg -промежуточное значение, Гтах -максимальная достигаемая температура. Предполагается, что температура остальной поверхности профиля фиксирована Т = 293 К Рассмотрен случай Гтах = 800К для разных размеров области управления

При фиксированном конечном значении отрезка Х2 = 0.5с рассмотрены различные начальные значения X, (Xt = 0.1с, 0.2с, 0.3с, 0.4с). На рисунке 11 представлены средние коэффициенты и приращений подъемной силы и силы сопротивления CL , ACL, CDcp, ACD, также отношение CL / CD .

CDcpeaxKn

: I \ -JA. И -4,

rr Г.- и

)

ОС Die 0.2с О.ЗС 0.4с

Рис. 11. Изменение CLcp, ACL , CDv и ДCD при нагреве до Г и = 800А' на пазных исследовательских интепвалах.

J

Из графиков видно что, при X, = 0.2с среднее значение CLcp хотя не достигает до максимального значения, но значения CDcp, ACL и ACD достигают минимумы.

Значит, что в этом случае интенсивность автоколебания самая слабая. Чтобы определите эффективность методов управления используется:

(

Па. =

1 —

АС/,

при наличии нагрева

A CL

х100%

при нормальном условии J

На графике показано, что при использовании нагрева наибольшая эффективности, достигается при Ттах = 800 К. Лучший случай при Х] =0.2 с, соответствует! П = 2.4% .

Далее представлены результаты исследования нагрева на фиксированном отрезке [0.2с -г 0.5с] при изменении температуры Tmax в диапазоне от 200К до 2000К. На рисунке 12 видно, что чем больше Tmay, тем меньше средние значения CLcp и ACL. Прк Гтах = 2000 А' интенсивность (амплитуда) автоколебания уменьшается на 9% пс

сравнению со случаем отсутствия нагрева.

О [—средний

ACL

0.42 ;

0.69 0.66 0.63

0.39 0.36

-------------. J(K) 0.33 :

500 1000 1500 2000 0

500

-+"- "• TfKJ 1000 1500 2000

Рис. 12. Изменение С1, ДСЬ при нагреве профиля на интервале [02с^-0.5с] с разными

температурами Ттш .

Таким образом, показано, что нагрев поверхности позволяет управлят автоколебаниями скачка уплотнения. Однако, такой метод не очень эффективный, так ка ' при нереализуемой на практике температуре Гтаж =2000 К его эффективность достигает только 9%.

• Вдув и отсос.

Так же как и в предыдущем разделе предполагается, что управлений осуществляется на заданном отрезке профиля. Вначале, рассматривается случай постоянной скоростью выдува или отсоса vtr = 0.2 м / сек (рис. 13).

1 } 4 Выдув

Отсос

Рис. 13. «Выдув и отсос" на интервале [Х], XJ .

Оказывается, что такого рода управление очень эффективно. Эффективность

достигает 99% (рис. 14). В этих случаях Гг1 =

А СЬ

СЬ.

<1.5% - это значит, что

средний

реализуется стационарный режим. Для величин А СЬ и Д СО, есть небольшая разница между использованием выдува и отсоса, в то время как величины коэффициентов СЬср и

СД.„ - почти совпадают.

Из полученных результатов видно, что СЬср имеет максимальное значение в случае Хх = 0.3с . По-видимому, этот случай оказывается наилучшим как для выдува, так и отсоса.

Па( 100

Вьщув т Отсос

0.4с XI

Рис. 14. Сравнение эффективности выдува (отсоса) на разных интервалах при

V =0.2 м / сек .

• Применение пористой пленки.

Предполагается что участке, гле иогут возникать автоколебания на поверхности профиля наклеена пористая пленка. Как в предыдующим пункте, участок управления занимает интервала для случая Ма =0.65 и а = 8°. Предварительный анализ

показал, что пленка обеспечивет перетекание газа из области повышенного давления в область пониженного давления и приводит к появлению скорости выдува или отсоса, который можно определить по следующей формуле:

(1)

где С0 - коэффициент пористости, который будет задаваться; х - горизонтальная координата вдоль хорды профиля; х,, х2 - начальная и конечная точки расположения пористого участка, кси \ - переменное интегрирование (рис. 15). Величины

х,Х,,Х2,Е, е[Х1,Х2].

+

4-1->-

4-

Х-А X х+Д Х-Д<4<х+Д

Рис. 15. Иллюстрация интегрального интервала.

Вблизи этой точки можно представить давление как: р{%) = р{х) + -х)—

ах

Где: с1х = х2 - х,; йр- ф2 —с1р{= с1р(х2) - ф(х,). Значит, что на каждом отрезке [х,, х.

¿р

значение — есть константа, не

сЬс

' Ч X,

зависящая от £ . Тогда интеграл (1) можно преобразовав

= С0 * ~: ах

:С0*^*(х,+х2-2х) ах

(2)

Из выражения (2) видно, что скорость выдува является функцией перепада давлен: коэффициента С0, координаты X , и начальной и конечной точек отрезка [х, ,х2 ]

Случай = 0.65, а = 8° соответствует нестационарному режиму. На рисун 16 показаны распределения относительного изменения давления в поле около профиля на поверхности профиля для случая М„ = 0.65 и а = 8° в момент времени г = 11.07 сек Коэффициент пористости С0 влияет на стабилизацию распределений давления скорости. Из выражения (2) видно, что скорость выдува линейно зависит коэффициента С0. На рисунке 17 показано изменение скорости выдува интервал!

[0.1с,0.5с] при С0 = 5*10"6.

— •на нижней поверхности профиля Ротн {Па} — на верхней поверхности профиля

10000 ......-............т"......

Р™ (Па)

х(м) А9т г 1.0

Г 0.1

!Г~ 0 2

Г

о.з

I

0.4

\/*(м/сек} - 8.16

- 0.12

- 0.08

-0.04

■ 0

Рис. 17. Изменения скорости выдува на интервале [0.1с,0.5с] при С0 = 5*10~6.

Рис. 16. Давление на поверхности профиля для случая Мт = 0.65 и

а = 8" в момент времени í = 11.07 сек

В рисунке 18 показано при С0 =5*10 6 происходит переход нестационарной режима обтекания в стационарный. Для Со=5*10~6 эффективность этого метод управления достигает 97.78%. I

Дальше представлены результаты исследования обтекания при других величинах

коэффициента пористости С0. Резульаты этого исследования показаны на рисунке 19.

График разделяется на два участка:

• Первый участок характеризуется относительно большими коэффициентами пористости С0 > 10 7. Оказывается, что, чем больше коэффициент С0, тем меньше устойчивость (тем сильнее колебания).

1 Второй участок получен для коэффициента С0 < 10 7. Здесь среднее значение и амплитуда 8С/, не зависят от коэффициента С0. Для этого случая СЬ «0.638 и да ~ 0.002.

Таким образом, величина С0 = 10~7 является предельной.

С1

Без управления С управлением

л д л А л

В i Pli 1 \

fe|: fivif" !ïf i

M II Ut

i I,1 (S

*

0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04

С управлением

л i л «

Л i\ A-

| \---—

! Il i • ■ r-V-

ч M s! ...... t

CL

0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 0.58 0.57

CLcp + 6ci • CLcp CLcp - 5cl

-logio С

9.0 10.0

Рис. 18. Изменения CL и CD по времени пси С., =5*1041

Рис 19. Зависимость коэффициента CL от коэффициента пористости

В главе 4 изложены результаты исследования возникновения бафтинга в трехмерных течениях на крыле Опега Мб.

Для проведения расчетов в пространстве вокруг модели крыла построена трёхмерная сетка по гибридной схеме с помощью программы Ansys ICEM-CFD, содержащая более 3 миллионов ячеек. Сетка поверхности крыла является структурированной. Особое внимание уделено области переднуй кромки. Там сетка сильно сгущена. Сгущение сеток выполнено также у всех твердых поверхностей для надежного описания развития пограничного слоя.

В первом параграфе: рассмотривается случай нестационарных режимов для различных углов атаки при фиксированных значениях числа Маха в диапозоне Mrja = 0.2 4- 0.9 . Для каждого числа Маха, угол атаки изменялся 0° до 30" по закону: a.(t) =0.5*! =0.5*M*А/ где, М- номер итерации шага по времени, А/ - шаг по времени ( Дг= 0.005 сек ). Результаты расчетов показали, что при малых углах атаки коэффициенты подъемной силы CL и сопротивления CD увеличиваются по линейным законам.

При этом реализуется стационарный режим обтекания. При дальнейшем увеличении угс атаки начинают проявляться эффекты нестационарности. На рисунках 20, показан изменения СЬ в зависимости от угла атаки а для случая Мг - 0.7 . Можно отмети появление колебательных распределений аэродинамических характеристи] представленных на рисунках 206 (серые кривые).

п~гт •

Щ |Д| || 111

ЭЛ,в5 24.3

(б)

Рис. 20. Изменение коэффициента подъемной сила от угла атаки при Мг = 0.7

Для дальнейшего анализа и сравнения данных СЬ при разных значениях чис.

i

Маха, можно найти распределения средних значений СЬ с использованием метод

усреднения. Для колебаний с большой амплитудой этот метод не очень эффективен поэтому метод усреднения применялся несколько раз, чтобы получить гладки неколебательные распределения. На рисунках 20 представлены такие распределена полученные после пятикратного применения метода усреднения (черная линия). Применялась следующая формула метода усреднения:

// =

л/-1 + р + р+>

Где / - некоторое значение, которое изменяется по времени (по углу атаки), г -номе использования методом (/ = {1,2,3...}), у-номер шага по времени ( / е М -номе итерации шага по времени).

В результате расчетов было показано, что для случая Мм = 0.7, колебательны режимы начинали проявляться при угле атаки а = 7°, максимум амплитуды колебани достигался при угле атаки а «21° (рис. 20а). Угол атаки, при котором появляет колебательный режим, зависит от числа Маха Ма . Показано, что с ростом числа Ма Мх угол атаки, при котором начинаются колебания, уменьшается. Так при числе Мах - 0.2 , критический угол атаки ат: =15°, а при числе Маха Мх = 0.9 , критически угол атаки ат = 4° (рис. 21).

Как в главе 3, полученные данные позволяют выделить два режима обтекани, (нестационарый и стационарный). Можно отметить, что при относительно больших числа! Маха Мх (например Мх = 0.7 , 0.8 и 0.9), после возникновения колебательного режим обтекание снова становится стационарным (рис. 22).

14

Г

Рассмотрим некоторые конкретные режимы обтекания. В отличие от рассмотрения в предыдущем разделе зафиксируем число Маха и проанализируем два случая обтекания, соответствующие двум значениям угла атаки а = 5° и а = 13° при числе Маха Мт = 0.7 . Распределения коэффициентов СЬ и СО на рисунке 23 демонстрируют заметную разницу. Оказывается, что при а = 5°, коэффициенты подъемной силы и сопротивления меньще чем в случае большего угла атаки а = 13°, но отношение СЬ / СИ больше в 3 раза. В случае угла атаки а = 5°, аэродинамичесие коэффициенты не зависят от времени, а в случае угла атаки а = 13° они периодически меняются со временем с характерным периодом Т = 0.03 сек .

Янк 20 15

10 5 П

0.2 о.з

0.4

0.7

М,

0.9

о(°)

Рис. 21. Зависимость критического угла атаки анк, при котором начинается колебательный лежим, от числа Маха набегающего

Рис. 22. Карта распределения режимов трансзвукового отрывного турбулентного обтекания крыла Опега Мб.

CL 0.9

Е УХЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛ

CD

0.20

0.16 0.12

I (сек)

\ЛЛ ЛЛЛЛу W V/V

t

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

1 (сек)

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

= 5« -а = 13°

CL/CD

14

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Рис. 23. Сравнение зависимостей коэффициентов СЬ и СО от времени для двух случаев а = 5" и а = 13 при фиксировании М^ = 0.7 .

Геометрия крыла Опега Мб такова, что при обтекании под углом атаки, п сжимается около носка крыла на подветренной стороне и образуется область болыни скоростей. На рисунке 24 показана зона изоповерхности М = 1 для случая Мг — 0.7

а = 5° . При таком угле атаки сжатие газа около передней кромки менее сильное, поэтом поперечное сечение области сверхзвукового течения является небольшим и почт' равномерным вдоль передний кромки крыла. При этом реализуется стационарный режи обтекания.

Рис. 24. Конфигурация и распределение области сверхзвукового течения при

= 0.7 и а = 5°.

В случае больших углов атаки а = 13° аэродинамические параметры периодически меняются со временем. Рассмотрим видоизменение конфигурации области сверхзвуковог, течения М > 1 за один период колебаний (рис. 25). Видно, что область сверхзвуковой течения, которая находится около корневого сечения крыла, достаточно устойчива (рис. 2j вид 3). Эту базовую область назовём основанием зоны колебания скачка уплотнени (ЗКСУ). На самом деле, ЗКСУ зависит от геометрии крыла. Для крыла Опега Мб, которо имеет угол стреловидности передней кромки KLE =30°, основание ЗКСУ находится корневом сечении крыла.

Предположим, что область сверхзвукового течения имеет конкретную конфигурации как сплошное тело (твердое или жидкое). В момент времени t = (1 / 6)7* облает:

сверхзвукового течения достигает минимального объема. В дальнейшем облает! сверхзвукового течения расширяется вдоль размаха передний кромки крыла (см t =(2/ 6)7' и t = (3 / 6)Т ). В этот момент область сверхзвукового течения разделяется н| две подобласти (см. t = {4 / 6)7', t = (5 / 6)Т и t = Т ). Первая подобласть, примыкающая i корневому сечению ЗКСУ, фиксируется. Вторая подобласть не фиксирована " перемещается к концевому сечению крыла, и далее по времени исчезает. Этот процес повторяется и образует периодический цикл.

Рассмотрим распределение числа Маха в области сверхзвуковой скорости поперечных сечениях (Z = 0, 0.25Ь, 0.5Ъ ) для случая М^ = 0.7 , а = 13°. Заметили, что области корневого сечения зона сверхзвукового течения фиксируется на верхне поверхности крыла. В других сечениях, отстоящих от корневого сечения облает; сверхзвукового течения уменьшается. На рисунке 26 можно видеть изменени распределения числа Маха в сечении в одном периоде.

Во всех моментах периода, конфигурация и распределение области сверхзвуковой скорости в сечении 2 = 0 не изменяется. В то же время, изменение и исчезновение области сверхзвукового течения происходит в сечениях 2 = 0.256 и 2 = 0.5Ь соответственно.

г {<.. з -1

„1т х ч

\

V.

* % Л

- - \ „г

*** \

Рис. 25. Конфигурация области сверхзвуковой скорости в одном колебательном периоде для случая М = 0.7 , а = 13°.

Время

'ф

гг

6 '

...........|т

!= Т

, #г

Плоскость Ъ- О

Плоскость 2~0.25Ь

Плоскость г-0.5Ь

'% 'о -ь ъ

Рис. 26. Распределения числа Маха в области сверхзвуковой скорости в одном периоде на сечениях 2 = 0, 2 = 0.25 Ъ и 2 = 0.5Ь в случае М = 0.7 , а = 13"

Область применение управления

Чтобы управлять автоколебаниями, рассматривается применение выдува или отсоса той области верхней поверхности, где характерны автоколебания.

Во втором параграфе изложены результаты численных экспериментов п управлению.

Как показано в предыдущем пункте, в случае Мх= 0.7, « = 13 зона автоколебаний скачка уплотнения возникает на верхней поверхности крыла. Область крыла, на котором задавалось управление, занимает площадь Б~с1х*с1р, где с!х- длина

вдоль оси Ох, с1р - длина вдоль

направления размаха крыла (рис. 27). В Я • ,.....

Рис. 27. Область применения управления.

этой задаче, параметр с! = 0.25Ъ (Ъ -размах) фиксирован, а с1х изменяется по формуле <Лх=Хг-Хх где Х2=0.5сг, Х} = 0.05с,., 0.1с,., 0.2с,., сг - длина исходног хорды. Далее рассматривается три случая разных областей применения управления, площадь зависит только от параметра Х1

Сначала проанализированы результаты, которые получились при задании выдува н площади Боб1 = 0.3с,. *0.3Ь ( при X, = 0.2с,.) и скорости выдува V,,, = 0.4 м/сек . Ж результатов, представленных на рис. 28 отметим, что при отсутствии управлени осредненное значение коэффициента подъемного силы СЬср & 0.75 и амплитуд

колебаний достаточно велика 8С

значение

коэффициента

0.0243 . При включении выдува, осредненно подъемной силы уменьшаете

Д = ^Ра&1ения - сЕ™дУ«ом - 0.7497 - 0.7364=0.0133 (соответственно потеря 1.77%' Однако колебание затухают и обтекание переходит на стационарный режим

(<Уа « 2х10-5).

С1_

0.78

0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71

si

lililí 1 ;||щ !

lili

.......ьез управления

ЦЩт

о.з

0.5

0.6

t (сек)

Рис. 28. Изменение коэффициента подъемной силы при наличии выдува для случая

М =0.7, а = 13" и X, = 0.2с , V. =0.4 м ! сек.

Можно, что такой метод управления достаточно эффективен. Хотя осредненное значение коэффициента подъемной силы незначительно, но автоколебания прекращаются. Дальше представлены результаты применения выдува V,,. = 0.4 м / сек на других

участках крыла (Хх = 0.05с,., 0. Ц.). В обоих случаях было обеспечено устранение автоколебаний. Показано, что чем больше площадь области применения управления тем больше потеря величины СЬср .

%а 100 99 98 9? 96 95 94 93 92 91 90

Без управления X! =0.05с,

100% 94.0%

96.0%

Рис. 29. Изменения осредненного коэффициента подъемной силы в разных областях применения управления при уи =0.4 м ! сек.

{

Дальше представлены результаты исследования управления с разными скоростями выдува уи = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 м/ сек . Так же, как и в предыдущем случае управление позволяет ликвидировать нестационарность.

—ан-Х1=0.05сг Х1 =0.1Сг Х1=0.2сг

а

0.74

ср

0.73

0.72*»

0.71

0.70

\Л» (Шеек)

0.2

Рис. 30. Изменения осреднения коэффициенты подъемной силы от скорости выдува.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Для профиля Naca 0012:

• Зона, в которой появляется автоколебания скачка уплотнения, соответству следующим диапазонам изменения числа Маха набегающего пото (0.35 <Мт <0.65) и угла атаки (7°<а<14°). При случае М^ =0.65,« = 8 коэффициент подъемной силы колеблется в диапазоне от 0.46 до 0.84, коэффициент сопротивления - в диапазоне с значениями меньшими примерно в 10 р и с частотой f = 14.3 Гц.

• При использовании нагрева участка поверхности, для получения неболыпо эффективности (9%) необходимо нагревать часть поверхности профиля [0.2с 0.5с

до больших температур (Гпвх = 2000/Q.

• При использовании выдува и отсоса оказывается, при относительно неболыпо скоростью vw=0.2 м/сек обеспечивается повышение эффективности до 99% исчезновение автоколебаний.

• Метод управление, связанный с применением пористой пленки также обеспечивае большую эффективность (98%) и переводит нестационарный режим в стационарный.

Для крыла Опега Мб:

• В интервале Мх е [0.2-ь0.9], для "каждого значения набегающего числа Мах существует значения угла атаки анк, при котором автоколебание начинае возникать.. Чем больше Мт , тем меньше ат .

• В режиме автоколебания скачка уплотнения, область сверхзвуковой скорости окол корневого сечения крыла устойчива. В других сечениях крыла, отстоящих о корневого сечения при больших значениях чем Z = 0.25Ъ, область сверхзвуковог течения неустойчива и меняется со временем. Здесь может происходить разделени области сверхзвукового течения на две подобласти.

• Показано, что метод управление с помощью выдува эффективно работает. О переводит нестационарный режим в стационарный. Случай Хк =0.2 сг vH, = 0.2 м / сек является наилучшим среди исследованных режимов управления.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Липатов И.И., Приходько A.A., Фам Т.В., Численное моделирование процессо возникновения бафтинга для профиля NACA 0012// Труды МФТИ, 2014 г., т.6, 22, с. 122-132.

2. Липатов И.И., Фам Т.В., Численное моделирование процессов возникновен бафтинга для крыла ONERA Мб// Научный вестник МГТУ ГА. 2014 г. № 20 с.133-140.

3. Липатов И.И., Фам Т.В., Numerical modeling of the buffet onset in 2D and 3D flows 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS 2014) №2014 0769, c. 1-5.