Численное моделирование течения и теплообмена при свободной и смешанной конвекции в быстровращающихся кольцевых полостях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Основные обозначения.

Введение.

1. Обзор литературы и постановка задачи.

1.1. Прикладная направленность работы.

12. Результаты исследований течения и теплообмена в замкнутых междисковых полостях.

1.2.1. Цилиндрические полости.

1.2.2. Кольцевые полости.

1.23. Кольцевые полости с радиальными перегородками.

13. Результаты исследований течения и теплообмена в вентилируемых полостях с осевым протоком.

1.3.1. Течение в необогреваемых полостях.

1.32. Экспериментальные исследования течения и теплообмена в обогреваемых полостях.

133. Численное моделирование течения и теплообмена в обогреваемых полостях.

14. Цель и задачи собственного исследования.

2. Постановка задач и численный метод.

2.1. Общая постановка задачи течения и теплообмена в быстровращающихся полостях.

2.1.1. Определяющие уравнения и параметры подобия течений.

2.1.2. Граничные и начальные условия.

2.2. Характерные свойства течений в быстровращающихся полостях с обогреваемыми поверхностям.

2.2.1. Особенности невязкого течения в ядре потока.

2.2.2. Течение в слое Экмана.

2.3. Основные положения численного метода.

2.3.1. Преобразование координат и геометрия ячеек.

2.3.2. Дискретизация уравнений сохранения.

2.3.3. Вычислительные аспекты настоящей работы.

3. Осесимметричные течения и теплообмен в кольцевых полостях.

3.1. Полости прямоугольного сечения.

3.2. Полость с усложненной геометрией сечения.

3.3. Влияние температурных граничных условий на течение и теплообмен в полости прямоугольного сечения.

4. Течение и теплообмен в кольцевых полостях с радиальными перегородками.

4.1. Теплообмен между дисками в полностью перегороженной полости.

4.2. Теплообмен между дисками в частично перегороженной полости.

4.3. Теплообмен между цилиндрическими поверхностями в полностью перегороженной полости.

4.3.1. Режимы свободной конвекции в 60-градусном секторе.

4.3.2. Свободная конвекция в 45-градусном секторе. Сопоставление с результатами известных экспериментальных исследований.

5. Нестационарные течения и теплообмен в кольцевых полостях.

5.1. Замкнутая полость.

5.2. Полость с осевым протоком охлаждающего воздуха.

Течения неизотермических сред в полях массовых сил, вызванных плавучестью и вращением, чрезвычайно многообразны по своим проявлениям и постоянно привлекают внимание исследователей.

Свободно- и смешанноконвективные течения в замкнутых и проточных быстровращающихся полостях, где эффекты плавучести связаны с центробежным ускорением, характерны для междисковых пространств роторов высокотемпературных газовых турбин и высоконапорных осевых компрессоров. Для этих узлов актуальность углубленного исследования конвективного теплообмена определяется необходимостью возможно точного предсказания термических напряжений и деформаций указанных узлов, от которых зависят надежность и рабочие характеристики высокотемпературных газотурбинных двигателей и установок.

В практически значимых условиях, обусловленных температурной стратифкпсацией и вращением, в указанных течениях могут возникать явления, связанные с глобальной неустойчивостью. При этом в них развиваются автоколебательные процессы, проявляющиеся либо в виде динамического хаоса при эволюции небольшого числа пространственных структур (маломодовая турбулентность при умеренных числах Релея), либо через возникновение и трансформацию крупномасштабных вихревых структур на фоне развитого турбулентного движения (большие числа Релея).

Представляемая работа посвящена исследованию течения и теплообмена газа в быстровращающихся кольцевых полостях в условиях, характерных для междисковых полостей роторов газотурбинных установок. Метод исследования -численное моделрфование.

В первой главе обосновывается актуальность выбранной темы исследования, её научное и практическое значение. Подвергнуты анализу и систематизированы результаты исследований течения и теплообмена в замкнутых полых и разделенных перегородками полостях. Отражены основные результаты экспериментального и численного моделирования конвекции в вентилируемьк полостях с осевым протоком воздуха между валом и ступицами дисков. На основе обзора сформулирована цель настоящей работьь

Во второй главе описаны математическая модель и численный метод, на базе которых были проведены расчеты. Течение и теплообмен рассматриваются в относительном движении, в системе координат, равномерно вращающейся с постоянной угловой скоростью. Нестационарное трехмерное течение вязкой жидкости описьшается системой уравнений Навье-Стокса и энергии. При расчетах использовались модель несжимаемой среды с учетом эффектов плавучести в приближении Буссинеска и модель идеального газа с плотностью, зависящей от температуры. Численное моделирование проводились с использованием программного комплекса 81ЫР-2, разработанного на кафедре гидроаэродинамики СПбГТУ под руководством проф. Е.М. Смирнова. Расчеты вьшолнялись на многоблочных структурированных неравномерных сетках, вписанных в границы области течения.

В третьей главе рассматриваются осесимметричные течения и теплообмен в кольцевых полостях. В главе содержатся результаты методических расчетов и сопоставление их с известными экспериментальными и расчетными данными. Рассмотрено влияние изменения изначально прямоугольной формы меридионального сечения в периферийной его части на свободнзлю конвекцию в полости. Исследовано влияние модификации температурных условий, создающей в полости осерадиальное направление теплопереноса, на течение и теплообмен.

В четвертой главе систематически исследована свободная конвекция в кольцевых полостях с радиальными перегородками. Радиальные перегородки различной конфигурации служат дополнительным геометрическим фактором, влияющим на явления переноса во вращающихся полостях. В практическом смысле они могут служить моделью элементов конструкции ротора, периодически расположенных внутри полости. Проанализированы параметры течения и теплоотдачи в зависимости от числа Релея, геометрических параметров перегородок и направления теплопереноса через полость. При радиальном направлении теплопереноса получены статистически установившиеся решения для трехмерных квазипериодических и стохастических режимов свободной конвекции.

Пятая глава посвящена исследованию нестационарных течений и теплообмена в кольцевых полостях. Для условий, соответствующих известным опытам, получены статистически установившиеся решения для стохастического течения во вращающейся замкнутой кольцевой полости и в полости со сквозным приосевым протоком. Для полости со сквозным протоком воспроизведены основные наблюдавшиеся в опытах структуры течения, получен обширный набор данных об их эволюции во времени. Сопоставление данных, полученных для проточной и замкнутой полостей, позволило проанализировать влияние транзитного потока на течение и теплообмен.

В заключительной части представлены основные результаты и вьшоды, полученные в работе.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность сотрудникам кафедры гидроаэродинамики СПбГТУ профессору Е.М. Смирнову, доценту Д.К. Зайцеву и ассистенту Н.Г. Иванову за постоянное внимание и помощь, оказанную при выполнении работы.

Заключение

Итоги проделанной работы и выводы по ее результатам сводятся к следующему.

1. Накоплен методический опыт численного моделирования стационарных, квазипериодических и стохастических режимов свободной и смешанной конвекции в быстровращающихся кольцевых полостях. Преодолены специфические трудности расчетов, связаннью с высокой интенсивностью полей массовых сил и нестационарностью. Создана методическая основа для численного моделирования сходных явлений в условиях реальных газотурбинных установок.

2. Расчеты подтвердили, что стационарный ламинарный режим течения в замкнутых полостях при осевом теплопереносе может существовать при высоких значениях числа Релея (порядка для осесимметричных течений). Квазипериодические и стохастические режимы течения получены для замкнутых и проточных полостей с преимущественно радиальным теплоподводом.

3. Рассмотрено влияние изменения формы меридионального сечения и влияние направления теплопереноса на осесимметричную свободную конвекцию в замкнутых полостях. Установлено, что изменение изначально прямоугольной формы меридионального сечения в периферийной его части оказьшает слабое влияние на теплоотдачу. Напротив, модификация температурных условий, создающая в полости осерадиальное направление теплопереноса, может оказьшать существенное влияние на течение и теплоотдачу.

4. Систематически исследована свободная конвекция в кольцевых полостях с радиальньЕ\4и перегородками. Проанализированы параметры течения и теплоотдачи в зависимости от числа Релея, геометрических параметров перегородок и направления теплопереноса через полость.

5. Показано, что при осевом направлении теплопереноса в полостях с разным количеством сплошных перегородок устанавливается одноконтурное циркуляционное течение, которое увеличивает теплопередачу между дисками по сравнению с теплоотдачей в полости без перегородок. Увеличение числа перегородок повьппает теплоотдачу дисков. Для полости с шестью перегородками получена зависимость средней теплоотдачи от числа Релея.

6. Исследовано влияние расположения и высоты частичных перегородок на течение и теплообмен. Показано, что наибольшая теплоотдача наблюдается в случае, когда перегородки примьпсают к относительно горячей дисковой поверхности. Для этого случая определена зависимость средней теплоотдачи от высоты перегородки.

7. Получены статистически установившиеся решения для трехмерных квазипериодических и стохастических режимов свободной конвекции в полостях с перегородками, установленными через 45° или 60°, при радиальном направлении теплопереноса. Получен набор данных об эволюции течения во времени и об энергетических спектрах пульсаций скорости.

8. Показано, что в образованных перегородками секторах формируется преимущественно циклональная циркуляция. Увеличение параметра вращения вызывает двумеризацию потока поперек полости. Одновременно растет средняя теплоотдача, а амплитуда пульсаций теплового потока заметно уменьшается. Для 45-градусного сектора получено хорошее согласование расчетного значения средней теплоотдачи с опытными данными.

9. Для условий, соответствующих известным опытам, получены статистически установившиеся решения для стохастического течения во вращающейся замкнутой кольцевой полости и в полости со сквозным приосевым протоком.

10. Для полости со сквозным протоком воспроизведены основные наблюдавшиеся в опытах структуры течения, получен обширный набор данных об их эволюции во времени. Рассчитанная частота прецессии вихревых структур в полости с протоком близка к экспериментальной. На периферии дисков расчетные и опытные данные о радиальном распределении теплоотдачи близки между собой.

11. Сопоставление данных, полученных для проточной и замкнутой полостей, показало, что транзитный поток способствует усилению хаотической составляющей движения, потере однородности течения поперек полости и существенно влияет на локальную и среднюю теплоотдачу дисковых поверхностей.

1. Гебхарт Б, Джалурия И, Махаджан Р. Л., Саммакия Б. Свободно-конвективные течения, тепло- и массообмен. В 2-х томах: Том.2.: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 528 с.

2. Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 304 с.

3. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.:Физматгиз, 1960. - 260 с.

4. Дофман Л.А. Ламинарная тепловая конвекция во вращающейся полости между двумя дисками // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1968.-№1.-С. 40-46.

5. Зысина-Моложен Л.М., Зысин Л.В., Поляк М.П. Теплообмен в турбомаши-нах. Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1974, - 336 с.

6. Зысина-Моложен Л.М., Салов H.H. Теплообмен и режимы течения жидкости в замкнутой вращающейся кольцевой полости // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1977. - №1. - С. 54-59.

7. Капинос В.М. Конвективный теплообмен в замкнутой полости между двумя вращающимися дисками при турбулентном режиме течения // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1966. - №1. -С. 123-129.

8. Капинос В.М. Теплообмен естественной конвекцией в замкнутой полости между двумя дисками в поле центробежных сил при ламршарном режиме течения // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1966. - №4. - С. 75-80.

9. Капинос В.М., Пустовалов В.Н., Рудько А.П. Эффект стабилизации тепловой конвекции в замкнутой осесимметричной вращающейся полости // Энергетическое машиностроение. 1981. - Вьш. 32. - С. 76-79.

10. Капинос В.М., Матвеев Ю.Я., Пустовалов В.Н. Тепловая конвекция в невен-тилируемых полостях роторов паровых турбин // Теплоэнергетика. 1983. -№ 8. - С. 36-39.

11. Кириченко В.И. Прочность и колебания дисков газотурбинных двигателей. -Харьков, Харьковский авиационный институт, 1979. 105 с.

12. Копелев С.З., Гуров СВ. Тепловое состояние элементов конструкции авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 208 с.

13. Крейц Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах. / В кн.: Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971. - С. 144 - 279.

14. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848 с.

15. Локай В.П., Бодунов М.Н., Жуйков В.В., Щукин A.B. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1993.-288 с.

16. Махнова Г.В., Рис В.В., Смирнов Е.М. Двумерная ламинарная свободная конвекция в полости, имеющей форму квадрата со скругленными углами / Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену, М., Изд-во МЭИ, 1998. Т.З. С. 100-103.

17. Патанкар С. Числетаые методы решеьшя задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

18. Расчеты на прочность в машиностроении. Том Ш. Инерционные нагрузки. Колебания и ударные нагрузки. Вьшосливость. Устойчивость/ под. ред. С.Д. Пономарева М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1959, - 1119 с.

19. Салов H.H. Теплоотдача на цилиндрической поверхности в полостях роторов газотзфбинных двигателей // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1991. - №1. - С. 43-48.

20. Салов H.H. Исследование теплоотдачи диска во вращающейся полости с осевым и радиально-осевым течением жидкости // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1992. - №1. - С. 53-57.

21. Салов H.H. Исследование теплоотдачи во вращающейся кольцевой полости с осевым течением охладителя при вращении центрального вала // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1993. - №4. -С. 51-54.

22. Салов H.H. Исследование теплообмена во вращающейся полости дискобара-банной конструкции с осевым течением охладителя // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». 1994. - №3. - С. 56-60.

23. Салов H.H. Зависимость теплоотдачи охлаждаемого диска от распределения температуры на ограничивающих поверхностях в замкнутой полости ротора // Известия высших учебных заведений. Серия «Авиационная техника». -1996.-№1.-С. 101-105.

24. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

25. Швец И.Т., Дыбан Е.П. Воздушное охлаждение деталей газовых турбин. -Киев, Наукова думка, 1974. 488 с.

26. Щукин В.К., Олимпиев В.В. Экспериментальное исследование теплоотдачи в замкнутой полости между вращающимися дисками // Инженерно-физический журнал. 1976. - Т. XXX. -№4. - С. 613-618.

27. Bayley F.J., Long C.A., Turner A.B. Discs and drums: the thermo-fluid dynamics of rotating surfaces // J. Mech. Eng. Sei. 1993. - Part С. - Vol. 207. - P. 73-81.

28. Beam R.M., Warming R.F. An implicit factorized scheme for the compressible Navier-Stokes equations // AIAA Journal. 1978. - Vol. 16. - P.393-402.

29. Bohn D., Dibelius G.H., Deuker E., Emunds R. Flow pattern and heat tiansfer in a closed rotating annulus // ASME Journal of ТщЬотасЫпегу. 1994. - Vol. 116. - P. 542-547.

30. Bohn D., Emunds R., Gorzelitz V., Krüger U. Experimental and theoretical investigations of heat tiansfer in closed gas-filled rotating annuli II / In.: Proc. ASME ТшЬо Expo 1994, The Hague, Netherlands, 1994. ASME Paper 94-GT-175. 11 p.

31. Bohn D., Deuker E., Emunds R., Gorzelitz V. Experimental and theoretical investigations of heat tiansfer in closed gas-filled rotating aimuli // ASME Journal of Twbomachineiy. 1995. - Vol. 117. -R 175-183.

32. Bohn D., Gier J. The effect of turbulence on the heat tiansfer in closed gas-filled rotating annuli // ASME Journal of Turbomachineiy. 1998. - Vol. 120. -P. 824-830.

33. Bohn D., Gier J. The effect of 1щЬи1епсе on the heat tiansfer in closed gas-filled rotating aimuU for different Rayleigh numbers / In.: Proc. ASME ТщЬо Expo 1998, Stockholm, Sweden, 1998. ASME Paper 98-GT-542. 9 p.

34. Bohn D., Burkhardt С, Deutsch G., Simon В. Visualisation of flow phenomena in rotating cavities with axial throughflow and comparison with numerical results / hi.: Proc. PSFVIP-2, Honolulu, USA, 1999. PF032. 13 p.

35. Bohn D.E., Burkhardt C, Deutsch G.N., Simon B. Flow visuaHsation in a rotating cavity with axial throughflow / In.: Proc. ASME Turbo Expo 2000, Munich, Germany, 2000. ASME paper 2000-GT-28D. 8 p.

36. Burkhardt C, Mayer A., Reile E. Transient thermal behaviour of a compressor rotor with axial cooling air flow and co-rotating or contra-rotating shaft / Heat transfer and cooling in gas turbines, 1993. AGARD CP527. P. 21.1-21.9.

37. Chew J.W. Computation of convective laminar flow in rotating cavities. // J. Fluid. Mech. 1985. - Vol. 153. -P. 339-360.

38. Chew J.W., Owen J.M., Pincombe J.R. Numerical predictions for laminar source-sink flow in a rotating cylindrical cavity // J. Fluid. Mech. 1984. -Vol. 143. -P. 451-466.

39. Chorin A.J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems // J. Comput. Phys. 1967. - Vol. 2. - P. 12-26.

40. De Vahl Davies G. Natural convection of air in a square cavity: a benchmark numerical solution // Int. J. Num. Methods Fluids. 1983. - Vol. 3. - P. 249-264.

41. Farthing P.R., Long C.A., Owen J.M., Pincombe J.R. Rotating cavity with axial throughflow of cooling air: flow structure // ASME Journal of Turbomachinery. -1992.-Vol. 114.-P. 237-246.

42. Farthing P.R., Long C.A., Owen J.M., Pincombe J.R. Rotating cavity with axial throughflow of cooling air: heat transfer // ASME Journal of Turbomachinery. -1992.-Vol. 114.-P. 229-236.

43. Harada I., Ozaki N. A numerical study of the thermal spin-up of a stratified fluid m a rapidly rotating cylinder // Lect. Notes Phys. 1975. - Vol. 35. - P. 197-203.

44. Hennecke D.E. Heat transfer problems in aero-engines / In.: Heat and mass transfer in rotating machinery (Ed. by Metzger D.E. and Afgan N.H.), Hemisphere publ. corp., Yugoslavia, 1984. P. 353-379.

45. Heimecke D.K., Sparrow E.M., Eckert E.R.G. Flow and heat transfer in a rotating enclosure with axial throughflow // Wärme- und Stoffäbertragung, 1971. ~ Vol. 4. P. 222-235.

46. Homsy G.M., Hudson J.L. Centrifugally driven thermal convection in a rotating cylinder // J. Fluid. Mech. 1969. - Vol. 35. - P. 33-52.

47. Hudson J.L., Tang O., Abell S. Experiments on centrifugally driven thermal convection in a rotating cylinder // J. Fluid. Mech. 1978. - Vol. 86. - P. 147-159.

48. Kais G., Long C A, Tucker P.G. Flow and heat transfer m rotating cavities with axial throughflow / In.: Heat transfer 1994 / Proc. 10* Int. Heat Transfer Conf, Brighton, UK, 1994. Vol. 4. P. 253-259.

49. Khodak A.E., Kirillov A.I., Ris V.V., Smimov E.M. Local heat transfer in 3-D turbulent flow through ducts rotating in the orthogonal mode / In: Heat Transfer 1994 / Proc. 10* Int. Heat Transfer Conf, Brighton, UK, 1994. Vol. 4. P.261-266.

50. Kili9 M. Computation of flow and heat transfer in rotating cavities with peripheral flow of cooling air / Aimals of the New York academy of sciences, 2001. Vol. 934. P. 513-520.

51. Kim S. Y., Han J.C, Morrison G.L. Influence of surface heating condition on local heat transfer in enclosed corotating disks with axial throughflow / In.: Proc. ASME Turbo Expo 1993, Cincmnati, Ohio USA, 1993. ASME-Paper 93-GT-258. 7 p.

52. Leonard В.Р. А stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream intelolation // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1979. -Vol. 19. -P.59-98.

53. Lin T. Y., Preckshot G.W. Steady state lamuiar natural convection in a rotatmg an-nulus / In.: Studies in Heat Transfer. A Festschrift for E.R.G. Eckert / Hemisphere publ. corp., 1979. P. 219-246.

54. Long C.A. Disk heat transfer in a rotating cavity with an axial throughflow of cooling air // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1994. - Vol. 15, № 4. -P. 307-316.

55. Long C. A., Tucker P.G. Numerical computation of laminar flow in a heated rotating cavity with an axial throughflow of air // Int. J. Num. Meth. Heat Fluid Flow. 1994. - Vol. 4. - P 347-365.

56. Long C.A., Tucker P.G. Shroud heat transfer measurements from a rotating cavity with an axial throughflow of air // ASME Journal of Turbomachinery. 1994. -VoL 116.-P. 525-534.

57. Long C.A., Morse A.P., Tucker P.G. Measurement and computation of heat transfer in high-pressure compressor drum geometries with axial throughflow // ASME Journal of Turbomachinery. 1997. - Vol. 119. - P. 51-60.

58. Owen J. M., Pincombe J.R. Vortex breakdown in a rotatmg cylindrical cavity // J. Fluid Mech. 1979. - Vol. 90. - P. 109-127.

59. Owen J. M. Air-cooled gas-turbine discs: a review of recent research // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1988. - Vol. 9, JV* - P. 354-365.

60. Owen J.M., Rogers R.H. Flow and heat transfer in rotating-disc systems, V. 2: Rotating cavities, John Wiley and Sons, 1995. 296 p.

61. Owen J.M., Wilson M Some current research in rotating-disc systems / Heat transfer in gas turbine systems / Annals of the New York academy of sciences, 2001. Vol. 934. P. 206-221.

62. Rhie CM., Chow W.L. A numerical study of the turbulent flow past an isolated airfoil with trailing edge separation // AIAA Journal. 1983. - Vol. 21. - P. 15251532.

63. Smimov E.M., Solving the Full Navier-Stokes Equations for Very-Long-Duct Flows Using tiie Artificial Compressibility Metiiod / In.: ECC0MAS-2000, Barcelona, Spam (CD-ROM pubUcation), 2000. 17 p.

64. Sri Kanta M. A correlation of heat tiansfer measurements from the Mk II rotating cavity rig with an axial throughflow of coolant / Thermo-fluid mechanics research centie University of Sussex, 1987. 87/TFMRC/TN48.

65. Stewartson K. Some recent developments in boundary layer theory / In.: Fluid dynamics tiansactions (Ed. by W. Fiszdon et al.), PWN (PoUsh Scientific PubHshers), Warsawa, 1967. Vol. 3. P. 127-146.

66. Tucker P.O., Long C.A. CFD prediction of vortex breakdown in a rotating cavity with an axial throughflow of air // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1995. -Vol. 22, №5. - P. 639-648.

67. Tucker P.O., Long C.A. Numerical investigation into influence of geometry on flow in a rotating cavity with an axial throughflow // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1996. - Vol. 23, JVfo3. - P. 335-344.

68. Virr G.P., Chew J.W., Coupland J. Application of computational fluid dynamics to turbine disk cavities // ASME Journal of Turbomachinery. 1994. - Vol. 116. -R 701-708.