Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя

Шумихин, Андрей Александрович

Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Шумихин, Андрей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ижевск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя"

На правах рукописи

005059494

Шумихин Андрей Александрович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОНКОРАСПЫЛЕННОЙ ВОДЫ НА ТУРБУЛЕНТНОЕ ДИФФУЗИОННОЕ ПЛАМЯ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 Р МАП Ш

Ижевск-2013

005059494

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте механики Уральского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель: Карпов Александр Иванович

доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты: Тененев Валентин Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова», профессор

Сафонов Евгений Владимирович кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», зав. кафедрой

Ведущая организация: Вычислительный центр

Дальневосточного отделения РАН, г. Хабаровск

Защита состоится « 11 » июня 2013 года в 12-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.01 в Институте механики Уральского отделения Российской академии наук по адресу: 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной 34, http://www.udman.ru/iam/ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики УрО РАН.

Автореферат разослан « » 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

// Королева Мария Равилевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование турбулентных реагирующих потоков на сегодняшний день является одним из приоритетных направлений развития механики жидкости и газа, в связи с его большой практической значимостью. В настоящее время благодаря усилиям многих ученых и специалистов вычислительная гидрогазодинамика является основой для теоретических исследований различных видов течений газа и жидкости. Современные методы моделирования турбулентных течений делятся на три подхода: прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS), моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) и моделирование на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS).

Значительный вклад в развитие прямого численного моделирования сделан в работах П. Моина (P. Moin), Дж. Кима (J. Kim), A.M. Липанова, О.М. Белоцерковского, Р.Д. Moeepa (R.D. Moser), К. Махеша (К. Mahesh). Метод крупных вихрей описан в работах Дж. Смагоринского (J. Smagorinsky), M. Германо (M. Germano), Дж. Ферзигера (J.H. Ferziger), С.Б. Поупа (S.B. Pope), К.Н. Волкова, В.Н. Емельянова. Моделирование турбулентных течений на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса развито Ф.Х. Хэрлоу (F.H. Harlow), А.Н. Секундовым, X. Накаямой (H. Nakayama), Ф.Р. Спалартом (P.R. Spalart), С. Аллмарасом (S. Allmaras). В практике численных исследований используются также комбинированные подходы, например метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, DES), основанный на совместном применении методов LES и RANS, предложенный М.Х. Стрельцом и Ф.Р. Спалартом.

Теоретическому обоснованию методик расчета турбулентного горения, в которых совместно рассматриваются процессы турбулентного перемешивания и химических превращений, посвящены работы Г. Дамкёлера (G. Damkoehler), К.И. Щёлкина, Н. Петерса (N. Peters), Д.Б. Сполдинга (D.B. Spalding), X. Питча (H. Pitsch), В.Р. Кузнецова, С. Кима (S. Kim), В.А. Сабельникова, В. Рамана (V. Raman). Значительный вклад в разработку CMC-модели горения (Conditional Moment Closure model) внес А.Ю. Клименко. В работах A.M. Липанова и В.К. Булгакова предложена модель взаимовлияния параметров турбулентности и скорости химических реакций для эрозионного горения твердых топлив.

Для расчета турбулентного пламени требуется привлечение численных методов позволяющих рассчитывать не только осредненные, но и мгновенные значения параметров течения. Применение таких методов при моделировании турбулентного горения обусловлено необходимостью учёта

тесного взаимовлияния различных физико-химических процессов, а именно, высокой степенью взаимозависимости кинетических параметров химических реакций и пульсационных характеристик течения, связанных с вихревыми структурами. Численные исследования, проводимые на основе осредненных уравнений Навье-Стокса, позволяют соответственно получить только осредненные по всем масштабам турбулентных структур характеристики течения. Моделирование позволяющее осуществить расчеты не только осредненных параметров течения, но и мгновенных, можно реализовать, если осреднение турбулентных характеристик проводить не для всех масштабов, а лишь для тех, масштаб которых меньше некоторой пороговой величины. Такой подход реализован в одном из перспективных современных направлений вычислительной гидроаэродинамики - методе крупных вихрей, использованном в настоящем исследовании.

Преимущества этого метода можно оценить в сравнении с другими основными методами моделирования турбулентных течений. С одной стороны, метод крупных вихрей требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с прямым численным моделированием, сохраняя при этом возможность детального описания крупномасштабных вихревых структур. С другой стороны, параметрические модели турбулентности, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, не позволяют получить мгновенные значения параметров течения.

Одним из направлений, привлекающих в настоящее время большое внимание, является исследование турбулентного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды. Интерес к подобным исследованиям обусловлен тем, что применение мелкодисперсной водной аэрозоли в качестве огнетушащего агента является одним из наиболее перспективных и эффективных способов подавления пожаров. Исследования применения водной завесы для подавления пламени проводилось в работах В.Б Новожилова (V.B. Novozhilov), А.И. Карпова, А.Ю. Снегирёва, Кима (S.C. Kim), Сантанжело (P.E. Santangelo).

В настоящей работе изучается механизм подавления пламени, заключающийся в воздействии тонкораспылённой воды на зону интенсивно протекающих химических реакций. С точки зрения рассматриваемой здесь методики, представляет интерес выявление закономерностей распространения пламени в среде, содержащей водный компонент, а так же условий, при которых возможно прекращение горения. Детальное изучение закономерностей изменения режима горения и пространственной конфигурации пламени, позволяет выявить зависимости параметров реагирующего потока от параметров воздействующей на пламя тонкораспылённой воды.

Объектом исследования является трехмерное нестационарное двухфазное турбулентное течение, с протекающими химическими реакциями (процесс горения) и фазовым переходом жидкой дисперсной фазы (водной аэрозоли) в газовую фазу.

Предметом исследования являются: математическая модель и численный метод расчета трехмерных турбулентных дозвуковых течений вязкого реагирующего газа, модель и алгоритм расчета распространения и испарения в потоке капель аэрозоли, закономерности протекания процесса турбулентного горения при воздействии на пламя водной завесы.

Цель работы состоит в численных исследованиях закономерностей турбулентного течения реагирующего газа (диффузионного пламени) в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды.

Задачи исследования:

- разработка комбинированной модели горения позволяющей рассчитывать параметры диффузионного пламени при различных режимах течения: турбулентном, ламинарном, а так же при переходном режиме;

- формулировка математической модели нестационарного трехмерного турбулентного реагирующего двухфазного потока с учетом фазового перехода;

- разработка и реализация вычислительного алгоритма расчета нестационарных турбулентных течений реагирующего газа на основе метода крупных вихрей;

- проведение тестовых расчетов модельного турбулентного диффузионного пламени Sandia Flame D; сравнение расчетных данных с экспериментальными данными;

- моделирование горения при ламинарном, турбулентном и переходном режимах течения; моделирование горения при воздействии на пламя бокового потока воздуха; определение критической скорости бокового потока при которой происходит погасание пламени;

- исследование турбулентного диффузионного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды; установление критических параметров течения, при которых происходит погасание пламени.

Методы исследования. В работе использованы численные методы гидрогазодинамики, методы моделирования турбулентного горения и фазового перехода капель водной аэрозоли из жидкой фазы в газообразную, методы вычислительной математики.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов, приведенных в работе, подтверждается следующим:

- использованные математические модели на основе системы полных уравнений Навье-Стокса базируются на фундаментальных законах механики сплошных сред;

- разработанные численные алгоритмы апробированы при решении тестовых задач; полученные численные результаты хорошо согласуются с известными аналитическими, расчетными и экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

- предложенная комбинированная модель горения, основанная на модели "разрушения вихрей" с использованием кинетических модификаций;

- численный алгоритм расчета турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей;

- методика моделирования двухфазных турбулентных реагирующих течений с учетом фазового перехода;

- результаты расчетов пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса (при турбулентном, ламинарном и переходном режимах горения);

- результаты параметрических исследований диффузионного пламени в условиях воздействия на него водной аэрозоли.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- на основе метода крупных вихрей предложен и реализован алгоритм численного моделирования нестационарных турбулентных реагирующих течений с применением комбинированной модели горения, основанной на совместном использовании кинетической модели и модели Сполдинга;

- предложена и реализована методика расчета двухфазных турбулентных течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу;

- выполнено моделирование пламени в случае турбулентного, ламинарного и переходного режимов горения;

- исследовано влияние величины концентрации мелкодисперсной водной завесы, воздействующей на турбулентное пламя, на скорость реакции горения; получено критическое значение концентрации тонкораспылённой воды приводящее к погасанию пламени.

Практическая значимость работы. Разработанный вычислительный алгоритм и программный комплекс позволяют проводить численное моделирование диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса. С использованием предложенной методики, выполнено исследование турбулентных двухфазных реагирующих течений с учетом фазового перехода. Полученные результаты параметрического исследования воздействия аэрозоли на турбулентное пламя позволяют определить условия, при которых происходит погасание пламени.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: Всероссийская научная конференция с международным участием «Математическая теория управления и математическое моделирование», Ижевск, ИжГТУ, ГМ8-2012, 14-18 мая 2012 г.; ХХХХ1 Всероссийский симпозиум по механике и процессам

управления, Миасс, 13-15 декабря 2011г.; XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск, 25-30 июня 2009 г.; XIV Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, 13-17 октября 2008 г.; «Численные методы в математике и механике», Ижевск, 22-25 февраля 2007 г.; XXXVI Уральский семинар по механике и процессам управления, Миасс, 26 декабря 2006 г.; Ш научно-практическая конференция «Проблемы механики и материаловедения», Ижевск, 14-15 июня 2006 г.

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 12 научных статьях, 4 из которых опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад. Результаты, приведенные в исследовании, получены лично автором. Сформулирована математическая постановка задачи. Разработана комбинированная модель горения. Программно реализован вычислительный алгоритм, позволяющий проводить численные исследования воздействия тонкораспылённой воды на диффузионное турбулентное пламя. Совместно с А.И. Карповым проведен анализ результатов моделирования воздействия водной завесы на пламя, и определены критические условия, при которых происходит прекращение горения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы представлена математическая модель трехмерного двухфазного дозвукового нестационарного турбулентного реагирующего потока, основанная на вихреразрешающем методе моделирования турбулентности (методе крупных вихрей). В модели учитываются протекающая в газовой фазе химическая реакция горения и процесс фазового перехода капель тонкораспылённой воды (мелкодисперсной водной аэрозоли). Для моделирования диффузионного пламени применялась предложенная комбинированная модель горения. Преимуществом данной модели является возможность моделирования реагирующих течений газа в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Движение дисперсной фазы описывалось системой уравнений, основанных на подходе Эйлера (модель Эйлер-Эйлер).

Для моделирования турбулентного течения реагирующего газа использовалась система полных нестационарных уравнений Навье-Стокса.

Математическая постановка записана в декартовой системе координат. Исходная система состоит из следующих уравнений:

Ър Э /__\ -

+ ^— Ри,) = т„ > Эг '' '

Э(Дй,) 3 ^ Эр Э

Эг

Эх, Эху.

чЭх. Эх, 3 « Эх, у

Эг Эх,. ^ ; ' Эг Эх,

, Э , , Э

Эх,.

; 1 Эг Эх; ; ^

, я»

Рг Рг.

Эй

I?! У \

ЭХ;

Бс Бе,,, V да /

Эс,

Эх,

Эх,.

Эс 8с „

Ч да У

Эс.

Э * Э

д1

Бс Бс

Эх,

Эс..

да у

Эх,

— и>

-у\\> ,

+ т.

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Здесь х( , й1 - компоненты векторов координат и скорости (¿ = 1,2,3); г - время; р - давление; р - плотность; И. - энтальпия; ту - массовая скорость образования водяного пара; ¿[с = д/иу - источниковый член связанный с химической реакцией; д/г - теплота реакции; IV - массовая скорость химической реакции; = д/1и,т„ - источниковый член связанный с испарением воды; д/г^, - теплота испарения воды; д^ - символ Кронекера; с/ - массовая концентрация горючего; сох - массовая концентрация окислителя; с„ - массовая концентрация водяного пара; /г - динамическая вязкость; р^ - подсеточная вихревая вязкость; Ткк - изотропная часть тензора подсеточных напряжений; Рг - число Прандтля; Бс - число Шмидта; Рг^ - подсеточное число Прандтля; Бс^ - подсеточное число Шмидта; V - стехиометрический коэффициент; g - гравитационная постоянная; ра - плотность окружающей среды. Символ «- » означает пространственную фильтрацию параметра. Символ « ~ » означает фильтрацию с использованием

осреднения по Фавру /=/>///>. Система уравнений замыкается уравнением состояния р = рЯТ.

Математическая модель состоит из уравнения неразрывности (1), трех уравнений сохранения импульсов (2), уравнения энергии (3) и уравнений массовых концентраций горючего, окислителя и водяного пара (4) - (6). Определение подсеточной вихревой вязкости ц выполняется с

использованием модели Смагоринского psgs = pCs2A2|s|, где |s| = ^25..S.. ,

Г Щ Эй,"*

dxj dxi

-тензор скоростей деформаций; Cs - параметр

Смагоринского (в данной работе Cs =0,15), А -ширина фильтра. В модели А. Ешизава (A. Yoshizawa) величина ткк вычисляется следующим образом

2 I ~|2

ткк = 2/7С,А |5| . Параметр С, =0,09 . Ширина фильтра рассчитывается по

формуле А = (Дх,Ал:2Д*з)"3 = V1'3, где AxpAjc2,Ajc3 - размеры ячеек сетки по соответствующим осям координат.

Модель, использованная для описания распространения капель водной аэрозоли в течении, основана на следующих допущениях: малый размер капель; концентрация воды в потоке незначительна; столкновений, дробления и коагуляции капель не происходит. Исходя из принятых допущений полагалось, что среда является односкоростной и однотемпературной. Система уравнений сохранения для дисперсной фазы в данном случае будет состоять из уравнения сохранения количества капель и уравнения сохранения концентрации воды: дп. Э /_ „ \ „

Чрл) . э / _ _ v _

где ud i - компоненты скорости капель; pd - плотность капель; ad - объемная

концентрация воды; nd - число капель в единичном объеме; rhv - массовая скорость образования пара.

В зависимости от диаметра капель D скорость образования пара

— П.о .71 —

вычислялась, исходя из соотношения m. = D к,.

v 4 d

Для исследований протекания макро-реакции в турбулентном пламени, одной из используемых моделей является Eddy-Break-Up (EBU,

модель Сполдинга, модель "разрушения вихрей"). На её основе предложена комбинированная модель горения, использованная в настоящем исследовании. Согласно модели Сполдинга скорость протекающей реакции пропорциональна интенсивности турбулентного перемешивания. Однако в данной модели отсутствует учёт кинетики, то есть не учитывается зависимость скорости химических реакций от температуры, и как следствие ЕВи не позволяет моделировать течения с переходными режимами горения, определяющими условие существования пламени. Для расширения возможностей применения при различных режимах течения предложена комбинированная модель горения, основой которой является совместное использование модели Сполдинга и кинетической модели.

Скорость реакции окисления, в рамках кинетической модели, определяется следующей формулой и^ = Акр2с/са ехр(-£ / /?Ш1Г), где АК -коэффициент, Е - энергия активации. Скорость турбулентного горения в

модели ЕВи определяется выражением и; = АЕвир—тли су,— I, где

отношение — = . Для учета зависимости скорости реакции vv, от

1с

температуры формула была модифицирована wt = AEBU ВЕвир 151 min \cf, ,

где ВЕви =6,386 103ехр(—E/RJT). Вид зависимости ВЕви от температуры выбран по аналогии с законом Аррениуса. Данный коэффициент меняется в диапазоне от 0 до 1. После вычисления кинетической скорости горения vi^ и турбулентной w,, скорость реакции окончательно определялась с использованием выражения аналогичного формуле Щёлкина vv = л] wj + wf .

Применение данной формулы дает возможность моделирования асимптотического перехода от турбулентного к ламинарному режиму горения при уменьшении интенсивности турбулентного перемешивания, и наоборот, от ламинарного к турбулентному, соответственно при увеличении интенсивности.

Во второй главе диссертации описан вычислительный алгоритм. Интегрирование проводилось с применением метода конечных объёмов для дискретизации уравнений по пространству, и гибридной явно-неявной схемы для дискретизации уравнений по времени. Значения компонент вектора скорости рассчитывались с использованием противопоточной схемы третьего порядка точности QUICK (Quadratic Upwind Interpolation for Convective Kinematics). На каждом шаге по времени выполнялось два этапа вычислений. На первом этапе численно интегрировались уравнения

сохранения импульсов. В рамках данного алгоритма, конвективные члены

вычислялись по схеме Адамса-Бэшфорта, а диффузионные по схеме Адамса-Мултона. Дискретизированное по времени уравнение сохранения импульсов примет вид

Q"*1 -Q" At

dF" | 3F2" [ 9F3" Эх Эх

эp: эP" ЭP"

+— 2

Эх, Эх2 Эх

2 ЗХз

1 ( Щ-v2l

dF"'1 dF'"1 Э F"-1 —1— + —-— + —

Эх.

Эх,

Эхз

_| да;1 | щ

Эх, дх2

л+1 N

Эх

3 J

Эх, Эх2 Эхз

« Л

+ G"

J J

где верхний индекс п - номер слоя по времени. Для решения системы уравнений, которая сформирована относительно приближенных значений компонентов вектора скорости и*, и2, и*, применялся метод переменных направлений (Alternating Direction Implicit, ADI). После получения приближенных значений м,\ и2, м*, проводится этап коррекции давления. Используя уравнение неразрывности и выражения, связывающие поправку давления р с поправками скорости и[,иг,иъ, формировалась система линейных уравнений относительно р . Полученная система решалась методом сопряжённых градиентов. С использованием определённой р'

* ' / /1+1 вычислялись м,, м2, иъ, далее определялось давление р и

откорректированные компоненты вектора скорости и"+1,и£+1,н£+1.

Для дискретизации уравнения энергии по времени использовалась схема Крэнка-Николсона

p"hn+l-pnh" At

Hn+l-H"

dF"+l Щ

+ -

дК

л+1 \

ЭХ, —з

- +

ч2Г

Эх, Эх2

Эх, Эх,

л+1 N

+ — 2

Эх, Эх2 Эх3

дп;

Эх.

+— 2

чЭх, Эх2 3xj

+| ^г1 +~s" l+f-c +-s: .2 ' 2 1 2 • 2 '

В завершение, используя значение /г"+1 определялись значения Г"+1 и . Алгоритм численного интегрирования уравнений дисперсной фазы аналогичен алгоритму использованному для газовой фазы.

В третьей главе работы приведены результаты модельных численных экспериментов. Верификация разработанного алгоритма проводилась с использованием экспериментальных данных по турбулентному метано-воздушному диффузионному пламени Sandia Flame D. Схема расчетной области приведена на рисунке 1.

i i.

(а) (б)

Рисунок 1 - Схемы расчетной области (а) и горелки (б)

В серии экспериментов Sandia менялась скорость потока подаваемого горючего при неизменных размерах горелки. Для пламени Sandia D поток подавался с Re = 22400 (при uf = 49,6 м/с ). Топливом являлась смесь

метана и воздуха в соотношении 25% и 75% по объему. Размеры расчетной области принимались равными a¡ =1,0м , а2 = 1, Ом . Размеры горелки а{ = 6,4мм , ар - 16,2мм .

Сходимость численного решения проверялась с использованием трех разностных сеток с числом узлов соответственно 25x25x50, 50x50x100 и 100x100x200. Наименьшая погрешность (отличие от результатов эксперимента) получена при использовании третей сетки, которая и использовалась в дальнейших расчетах. Расчеты с более мелкими сетками не проводились в виду недостаточной вычислительной производительности имеющегося компьютера. На рисунке 2 показаны поля температуры и составляющей скорости и, диффузионного пламени в плоскости x,0jc3 для

моментов времени t = 1,17; 1,25 с.

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 х,

Г, К

1800 1600 1400 -- 1200 -- 1000 - 800 600 400 200 0

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 х.

Т, К 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 л*2 г = 1,17 с

и,, м/с

-2

-4

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 л% г = 1,25 с

и,, м/с

1 2

Рисунок 2 - Распределения температуры и составляющей скорости и1 для разных моментов времени в плоскости х2 0х3

- Расчет; □ Barlow, эксперимент; • Pitsch et al., расчет

Рисунок 3 - Распределения температуры и пульсаций температуры в поперечных сечениях пламени

На рисунке 3 приведены осредненные по времени распределения температуры и пульсаций температуры в поперечных сечениях пламени. Хорошее совпадение результатов численных исследований с экспериментальными данными и результатами моделирования представленными X. Питчем (Н. РквсЬ) подтверждает валидность предложенной методики, и позволяет сделать вывод о достоверности результатов полученных с использованием предложенного алгоритма.

х, /а; =30

x^l af =15

На основе предложенной в диссертационной работе методики, была проведена серия расчетов течения реагирующего газа с различными числами Рейнольдса. Целью исследования являлась апробация предложенного алгоритма для задач моделирования диффузионного пламени с различными режимами горения (ламинарным, турбулентным и переходным).

На рисунке 4 представлены распределения температуры пламени, полученные в результате моделирования. Из представленных результатов видно, каким образом меняется режим горения с увеличением числа Рейнольдса. При числе Рейнольдса Яе = 50 процесс горения протекает в

ламинарном режиме, при Ые = 1350 наблюдается переходный режим и в третьем случае, при Ые = 9000 горение становиться турбулентным. Из полученных результатов можно определить, что значение критического числа Рейнольдса лежит в диапазоне Яе„„ = 2000 ч- ЗООО .

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 х,

Ие = 50

гк 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

0.4 | 0.35!

0.1 [ 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 х,

Яе = 1350

т. к 1800 1600 1400 1200 1000 ! 800 600 400 200 ' 0

-0.1 -0.05 0.0 0.05 0.1 хг

Яе = 9000

т. к 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Рисунок 4 - Распределения температуры для потоков с различными числами

Рейнольдса

В серии расчетов турбулентного диффузионного пламени при наличии бокового потока воздуха, скорость этого потока плавно увеличивалась от нуля до величины, при которой происходило прекращение процесса горения. Моделирование срыва пламени проводилось для потока с числом Рейнольдса Ее = 9000 . На рисунке 5 представлены распределения температуры пламени в расчетной области при различных значениях скорости бокового потока, полученные в результате моделирования. Критическое значение скорости бокового потока воздуха, при которой происходит погасание пламени, составило и. =5,5 м/с.

18СО 1600

-0.05 0.0 0.05 0.) 0.15 0.2 П.25 0.3 0.35

ииЫ =0,5 м/с

; о.2 0.25 о.: о.л:

=3,0 м/с

0.351 „-.!

■л.15 П.п О.П5 0,1

,15 (1.2 П.25 П.З ОЛ ■

и . =5,0 м/с

Рисунок 5 - Распределения температуры при различной величине скорости

бокового потока

В четвертой главе приведены результаты численных исследований воздействия тонкораспылённой воды на турбулентное диффузионное пламя. Движение дисперсной фазы в потоке, описывалось системой уравнений, основанных на подходе Эйлера, то есть в целом моделирование двухфазного потока проводилось с использованием подхода Эйлер-Эйлер. В модели, используемой для исследования воздействия мелкодисперсной водной аэрозоли на турбулентное пламя, дополнительно учитывался процесс фазового превращения капель воды. Конфигурация расчетной области аналогична предыдущим расчётам и показана на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схемы расчетной области и горелки

Поток горючего подавался со скоростью и/ = 20 м / с (Ие = 9000). Начальный диаметр капель составлял О0 = 30 мкм . Концентрация аэрозоли на границе изменялась в диапазоне =1,0-Ю-7 -=-1,0Ю~5.

На рисунке 7 показаны распределения концентрации водой завесы и температуры турбулентного пламени в плоскости х20.т3 при ам =1,0-Ю-5

для различных моментов времени. В результате проведенных исследований получено критическое значение концентрации аэрозоли, при которой происходит прекращение химической реакции, то есть погасание пламени. Величина критической концентрации составила ам = 1,0 • 10~5. На рисунке 8 приведено изменение максимальной скорости реакции в трех поперечных сечениях пламени для концентрации = 1,0 -10"5.

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 Х2

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

г = 1,08с

Т, К

1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400

-0.1 -0.05 0.0 0.05 х2

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1

I 0.05

I 8,0 х 10 6 6,0 х 10 ° 4,0 х 10^ 2,0 х Ю-'

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

-0.1 -0.05 0.0 0.05 Х2

/ = 1,29 с

т, к

1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400

-0.1 -0.05 0.0 0.05 Х2

0.3

0.25

15 [

1ЙЙ: -0.1 -0.05 0.0 0.05 Х2

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

I =1,48с

т, к

1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400

-0.1 -0.05 0.0 0.05 Х2

Рисунок 7 - Распределения концентрации тонкораспылённой воды ал и температуры Г для разных моментов времени

Рисунок 8 - Изменение максимальной скорости реакции в различных поперечных сечениях пламени

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В ходе выполнения данной работы были получены следующие основные результаты:

1. На основе модели турбулентного горения Сполдинга предложена комбинированная модель, в рамках которой совместно используются кинетическая и Eddy-Break-Up модели горения. Преимуществом модифицированной модели, в отличие от стандартной модели Сполдинга, является возможность её применения для моделирования течений с переходными режимами горения, определяющими условие существования пламени.

2. Разработан и реализован алгоритм моделирования трехмерного турбулентного диффузионного пламени. Алгоритм основан на вихреразрешающем методе моделирования турбулентности (методе крупных вихрей), позволяющем получать необходимые при расчетах турбулентного горения мгновенные значения параметров течения.

3. Разработана методика моделирования двухфазных дозвуковых турбулентных реагирующих течений, с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газообразное состояние.

4. Для верификации предложенной численной методики проведены тестовые расчеты турбулентных нереагирующих и реагирующих течений. Выполненное сравнение расчетных данных с экспериментальными данными по модельному турбулентному пламени Sandia Flame D подтверждает

валидность методики, и позволяет сделать вывод о достоверности результатов полученных в ходе проведенных численных исследований.

5. Выполнено параметрическое исследование диффузионного пламени для различных скоростей потока горючего, позволившее оценить величину числа Рейнольдса при котором происходит переход от ламинарного режима горения к турбулентному.

6. Проведены исследования воздействия водной аэрозоли на турбулентное пламя. Результатом исследований стало определение критической концентрации воды, при которой прекращается протекание химических реакций в потоке и происходит подавление пламени.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. ШумихинА.А., Карпов А.И., Корепанов М.А., Новожилов В.Б. Численное исследование воздействия тонкораспылённой воды на турбулентное диффузионное пламя // Химическая физика и мезоскопия. -2012.- Т. 14, Вып.З. - С.391-400.

2. Шумихин A.A., Карпов А.И. Численное моделирование турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012 - Вып.2. - С.199-207.

3. Карпов А.И., Шумихин A.A. Параметрическое исследование внутренних турбулентных течений методом крупных вихрей // Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2009. - Вып.4. - С.62-70.

4. Карпов А.И., Новожилов В.Б., Галат A.A., Тонков JI.E., Лещев А.Ю., ШумихинА.А. Исследование закономерностей распространения пламени в условиях его подавления мелкодисперсной водной завесой // Химическая физика и мезоскопия. - 2008. - Т. 10, №5. - С.387-395

- прочие:

5. Шумихин A.A. Применение метода крупных вихрей для исследования устойчивости процесса турбулентного горения // Теория управления и математическое моделирование: труды конференции. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ им. М.Т. Калашникова, 2012. - С. 97-98.

6. Шумихин A.A. Применение численных методов газовой динамики для исследования турбулентного диффузионного пламени // Механика и процессы управления. Материалы XXXXI Всероссийского симпозиума. -М.: РАН, 2011.-Т. 1.-С. 131-138.

7. Шумихин A.A., Карпов А.И. Параметрическое исследование внутренних турбулентных течений методом крупных вихрей // XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук». - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2009. - С. 128-129.

8. Карпов А.И., Новожилов В.Б., Галат A.A., Лещев А.Ю., Шумихин A.A. Численное исследование закономерностей распространения пламени в условиях его подавления мелкодисперсной водной аэрозолью // XIV Симпозиум по горению и взрыву. - Черноголовка: ИПХФ РАН, 2008. - С. 82.

9. Шумихин A.A., Карпов А.И. Моделирование пространственных турбулентных течений методом крупных вихрей. Применение к задачам подавления очагов пожаров мелкодисперсной водной аэрозолью // Численные методы в математике и механике. - Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2007. - С. 53-55.

10. Шумихин A.A. Построение неструктурированных сеток из многогранников в трехмерных областях сложной формы // Численные методы в математике и механике. - Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2007 -С. 56-57.

11. Шумихин A.A. Использование неструктурированных сеток из многогранников для численного моделирования течений сжимаемого газа в трехмерных областях сложной формы // Механика и процессы управления. Труды XXXVI Уральского семинара. - Екатеринбург: УрО РАН, 2006. - Т. 1. -С. 61-68.

12. Шумихин A.A. Численное моделирование течений сжимаемого газа в трехмерных областях сложной формы, с использованием полигонов Вороного // Проблемы механики и материаловедения: Ш науч.-практ. конф. -Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2006. - С. 7-8.

Подписано в печать «26» апреля 2013 г. Бумага офсетная. Формат 60x84/16 Объем 1,2 усл.п.л. Тираж 100 экз. Отпечатано в ИМ УрО РАН 426067, г.Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Шумихин, Андрей Александрович, Ижевск

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

04201360394

Шумихин Андрей Александрович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОНКОРАСПЫЛЕННОЙ ВОДЫ НА ТУРБУЛЕНТНОЕ ДИФФУЗИОННОЕ ПЛАМЯ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д.ф.-м.н., Карпов А.И.

Ижевск - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список основных обозначений..............................................................................4

Введение.....................................................................................................................6

Глава 1 Математическая постановка задачи................................................13

1.1 Анализ состояния исследований в области моделирования

гидродинамики турбулентных течений реагирующих газов.......................13

1.2 Математическая модель газовой фазы....................................................22

1.3 Математическая модель дисперсной фазы.............................................29

1.4 Модель турбулентного горения...............................................................33

1.5 Модель испарения водного компонента.................................................39

Глава 2 Вычислительный алгоритм расчета турбулентных течений реагирующего газа.................................................................................................41

2.1 Метод дискретизации уравнений по пространству...............................41

2.2 Метод дискретизации уравнений по времени........................................61

Глава 3 Исследования закономерностей турбулентных реагирующих течений......................................................................................................................69

3.1 Моделирование турбулентного течения в канале.

Тестовые расчеты..............................................................................................69

3.2 Моделирование турбулентного диффузионного пламени.

Тестовые расчеты..............................................................................................78

3.3 Моделирование диффузионного пламени при различных

режимах течения...............................................................................................91

3.4 Моделирование срыва турбулентного диффузионного

пламени..............................................................................................................95

Глава 4 Моделирование турбулентного диффузионного пламени

с учетом воздействия на него тонкораспыленной воды.................................98

4.1 Граничные и начальные условия ...........................................................99

4.2 Результаты расчетов...............................................................................101

Заключение............................................................................................................107

Список литературы..............................................................................................109

Список основных обозначений

с - массовая концентрация;

Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении;

Е - энергия активации;

g¡ - вектор ускорения свободного падения;

к - энтальпия;

р - давление;

Рг - число Прандтля;

Я - удельная газовая постоянная;

Яип - универсальная газовая постоянная;

Ле - число Рейнольдса;

Б - тензор скоростей деформаций;

Бс - число Шмидта; ? - время; Т - температура;

и1 - компоненты вектора скорости;

- скорость химической реакции; х1 - декартовы координаты; д/г - удельная теплота химической реакции; д/г)(, - удельная теплота испарения воды.

Греческие символы

а - объемная концентрация;

б - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; к - удельная кинетическая энергия турбулентности; /л - динамическая вязкость; /л - подсеточная вихревая вязкость;

у - стехиометрический коэффициент; р - плотность;

Подстрочные индексы

[ - номер компоненты (г = 1,2,3 ); /- горючее; о - окислитель; V - водяной пар; м? - вода;

р - продукты сгорания;

с/ - дисперсная фаза (капли водной аэрозоли); sgs - подсеточный параметр;

Введение

Актуальность темы. Исследование турбулентных реагирующих потоков на сегодняшний день является одним из приоритетных направлений развития механики жидкости и газа, в связи с его большой практической значимостью. Для теоретического решения данной задачи требуется привлечение численных методов позволяющих рассчитывать не только осредненные, но и мгновенные значения параметров турбулентных потоков. Применение таких методов обусловлено необходимостью учёта тесного взаимовлияния различных физико-химических процессов, а именно, высокой степенью взаимозависимости кинетических параметров химических реакций и пульсационных характеристик, связанных с вихревыми структурами.

В настоящее время благодаря усилиям многих ученых и специалистов вычислительная гидрогазодинамика является основой для теоретических исследований различных видов течений газа и жидкости. Современные методы моделирования турбулентных течений делятся на три подхода: прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS), моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) и моделирование на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS).

Значительный вклад в развитие прямого численного моделирования сделан в работах П. Моина (P. Moin), Дж. Кима (J. Kim), A.M. Липанова, О.М. Белоцерковского, Р.Д. Moeepa (R.D. Moser), К. Махеша (К. Mahesh). Метод крупных вихрей описан в работах Дж. Смагоринского (J. Smagorinsky), M. Германо (M. Germano), Дж. Ферзигера (J. Ferziger), С.Б. Поупа (S.B. Pope), К.Н. Волкова, В.H. Емельянова. Моделирование турбулентных течений на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса развито Ф.Х. Хэрлоу (F.H. Harlow), X. Накаямой (H. Nakayama), А.Н. Секундовым, Ф.Р. Спалартом (P.R. Spalart), С. Аллмарасом (S. Allmaras). В практике численных исследований используются также комбинированные подходы,

например метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, DES), основанный на совместном применении методов LES и RANS, предложенный М.Х. Стрельцом и Ф.Р. Спалартом.

Математическое моделирование реагирующих течений занимает чрезвычайно важное место при исследовании процессов в реактивных двигателях и двигателях внутреннего сгорания, энергетических установках, химических технологиях и других областях науки и техники. Теоретическому обоснованию методик расчета турбулентного горения, в которых совместно рассматриваются процессы турбулентного перемешивания и химических превращений, посвящены работы Г. Дамкёлера (G. Damkoehler), К.И. Щёлкина, Д.Б. Сполдинга (D.B. Spalding), H. Петерса (N. Peters), X. Питча (H. Pitsch), В.Р. Кузнецова, С. Кима (S. Kim), В.А. Сабельникова, В. Рамана (V. Raman). Значительный вклад в разработку CMC-модели горения (Conditional Moment Closure model) внес А.Ю. Клименко. В работах A.M. Липанова и В.К. Булгакова предложена модель взаимовлияния параметров турбулентности и скорости химических реакций для эрозионного горения твердых топлив.

Численные исследования, проводимые на основе осредненных уравнений Навье-Стокса, позволяют соответственно получить только осредненные по всем масштабам турбулентных структур характеристики течения. Таким образом, из-за принципиальных ограничений моделей основанных на RANS невозможно достичь приемлемой точности расчетов нестационарных течений реагирующего газа с переходными режимами. Моделирование позволяющее осуществить расчеты не только осредненных параметров течения, но и мгновенных, можно реализовать, если осреднение турбулентных характеристик проводить не для всех масштабов, а лишь для тех, масштаб которых меньше некоторой пороговой величины. Такой подход реализован в одном из перспективных современных направлений вычислительной гидроаэродинамики - методе крупных вихрей, использованном в настоящем исследовании.

Основной идей LES является формальное математическое разделение параметров потока на крупномасштабную и мелкомасштабную составляющие с использованием операции фильтрации. Таким образом, в рамках данного метода параметры крупномасштабных структур рассчитываются точно, а мелкомасштабная турбулентность моделируется с применением одной из подсеточных моделей. Преимущества этого метода можно оценить в сравнении с другими основными методами моделирования турбулентных течений. С одной стороны, метод крупных вихрей требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с прямым численным моделированием, сохраняя при этом возможность детального описания крупномасштабных вихревых структур, ограниченных размерами вычислительной сетки. С другой стороны, полуэмпирические параметрические модели турбулентности, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, не позволяют получить мгновенные значения параметров течения.

Одним из направлений, привлекающих в настоящее время большое внимание, является исследование турбулентного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды. Интерес к подобным исследованиям обусловлен тем, что применение мелкодисперсной водной аэрозоли в качестве огнетушащего агента является одним из наиболее перспективных и эффективных способов подавления пожаров. Системы использующие аэрозоль могут применяться для защиты от пожаров самолетов, производственных и торговых помещений, хранилищ музейных ценностей, выставок, архивов, офисов и других объектов. Исследование применения водной завесы для подавления пламени проводилось, например, в работах В.Б Новожилова (V.B. Novozhilov), А.И. Карпова, А.Ю. Снегирёва, Кима (S.C. Kim),. Сантанжело (P.E. Santangelo).

В данной работе изучается механизм подавления пламени, заключающийся в воздействии тонкораспылённой воды на зону интенсивно протекающих химических реакций. Основной идеей этого способа является

то, что скорость реакций в очень значительной степени зависит от температуры потока. Таким образом, за счет воздействия воды на зону реакций, скорость протекания химических превращений может быть эффективно уменьшена, что приводит к погасанию пламени. С точки зрения рассматриваемой здесь методики, представляет интерес выявление закономерностей распространения пламени в среде, содержащей водный компонент, а так же условий, при которых возможно прекращение горения. В связи с этим, исследование в основном сосредоточено на получении количественных значений параметров диффузионного пламени. Детальное изучение закономерностей изменения режима горения и пространственной конфигурации пламени, позволяет выявить зависимости параметров реагирующего потока от параметров воздействующей на пламя тонкораспылённой воды.

Для реализации поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка и реализация вычислительного алгоритма расчета нестационарных турбулентных дозвуковых течений реагирующего газа на основе метода крупных вихрей;

- исследование турбулентного диффузионного пламени в условиях воздействия на него мелкодисперсной водной аэрозоли; установление критических параметров течения, при которых происходит погасание пламени.

- использованные математические модели на основе системы полных уравнений Навье-Стокса базируются на фундаментальных законах механики сплошной среды;

- разработанные численные алгоритмы апробированы при решении тестовых задач и показывают высокую точность и работоспособность в широком диапазоне варьируемых параметров;

- полученные численные результаты хорошо согласуются с известными аналитическими, расчетными и экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

- численный алгоритм расчета турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей;

- методика расчета двухфазных турбулентных дозвуковых реагирующих течений с учетом фазового перехода;

- результаты параметрических исследований диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса (при турбулентном, ламинарном и переходном режимах горения);

- результаты параметрических исследований диффузионного пламени в условиях воздействия на него мелкодисперсной водной завесы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- на основе метода крупных вихрей предложен и реализован алгоритм моделирования нестационарных трехмерных турбулентных реагирующих течений с применением комбинированной модели горения, основанной на совместном использовании кинетической модели и модели Сполдинга;

- предложена и реализована методика расчета двухфазных турбулентных реагирующих течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу;

- проведены численные исследования диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса; выполнено моделирование пламени в случае реализации ламинарного, переходного и турбулентного режимов горения;

- исследовано влияние величины концентрации мелкодисперсной водной завесы, воздействующей на диффузионное пламя, на массовую скорость реакции горения; получено критическое значение концентрации тонкораспылённой воды приводящее к погасанию пламени.

Практическая значимость работы. Разработанный вычислительный алгоритм и программный комплекс позволяют проводить численное моделирование диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса, в различных расчетных областях и при различных краевых условиях. С использованием предложенной методики, выполнено исследование турбулентных двухфазных реагирующих течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу. Полученные результаты параметрического исследования воздействия тонкораспылённой воды на диффузионное турбулентное пламя позволяют определить условия, при которых происходит погасание пламени.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях:

- III научно-практическая конференция «Проблемы механики и материаловедения», Ижевск, 14-15 июня 2006г;

- XXXVI Уральский семинар по механике и процессам управления, Миасс, 26 декабря 2006г;

- «Численные методы в математике и механике», Ижевск, 22-25 февраля 2007г;

- XIV Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, 13-17 октября 2008г;

- XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск, 25-30 июня 2009г;

- XXXXI Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления, Миасс, 13-15 декабря 2011 г;

- Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическая теория управления и математическое моделирование», Ижевск, ИжГТУ, IMS-2012, 14 мая - 18 мая 2012 года;

Глава 1 Математическая постановка задачи

В главе представлена математическая модель трехмерного двухфазного дозвукового нестационарного турбулентного реагирующего потока, основанная на вихреразрешающем методе моделирования турбулентности (методе крупных вихрей). В модели учитываются протекающая в газовой фазе химическая реакция горения и процесс фазового перехода капель тонкораспылённой воды (мелкодисперсной водной аэрозоли). Для моделирования диффузионного пламени, применялась предложенная комбинированная модель горения. Преимуществом данной модели является возможность моделирования реагирующих течений газа в широком диапазоне чисел Рей�