Численные исследования взаимосвязей спектрального коэффициента теплового излучения дисперсной среды с характеристиками микрочастиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Щг

Сысоева Маргарита Олеговна

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ СПЕКТРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДИСПЕРСНОЙ СРЕДЫ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ МИКРОЧАСТИЦ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая

теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Бийск 2008

003456064

Работа выполнена в Бийском технологическом институ (филиал) ГОУ ВПО «Алтайский государственны технический университет им. И.И. Ползунова»

Научный руководитель: кандидат физико-математически

наук, доцент

Галенко Юрий Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор

Архипов Владимир Афанасьевич

доктор физико-математических

наук, профессор

Мышкин Вячеслав Федорович

Ведущая организация: Институт проблем химико-

энергетических технологий СО РАН

Защита состоится 23 декабря 2008 года в _ часов н

заседании диссертационного совета ДС 212.267.13 при ГО ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотек Томского государственного университета по адресу: 634050 г. Томск, пр. Ленина, 36.

Автореферат разослан ноября 2008 года.

Ученый секретарь ,

диссертационного совета, ¡МШ/

доктор технических наук \1 Ю.Ф.Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Дисперсные среды часто встречаются в природе и образуются в различных технологических процессах, в частности, при горении высокоэнергетических материалов (ВЭМ).

Знание характеристик дисперсных сред необходимо при решении многих прикладных задач. При исследовании горения требуется информация о температуре частиц, их размерах, концентрации. Эта информация может использоваться и для других целей, в частности, для определения эффективности природоохранных

мероприятий.

При исследовании характеристик дисперсных сред применяют два взаимосвязанных подхода: расчетные оценки и непосредственные измерения.

Измерения позволяют получить объективную информацию об исследуемых процессах, однако, их недостатками являются, применимость результатов лишь к тем условиям, в которых они получены, трудоемкость и дороговизна.

Обобщить результаты и существенно расширить область их применения позволяют расчетные методы, использующие теорию подобия и математическое моделирование исследуемых процессов.

В этой связи настоящая работа посвящена разработке математических моделей, алгоритмов расчета и программных средств для описания теплового излучения поглощающей, излучающей и рассеивающей среды, что

позволит сократить сроки научных и конструкторски разработок средств диагностики высокотемпературны дисперсных потоков.

Целью диссертационной работы являете определение закономерностей, связывающих спектральны коэффициент теплового излучения (СКТИ) дисперсно! среды с характеристиками частиц.

Для достижения поставленной цели сформулировань следующие основные задачи исследования:

• доработка математической модели распространени излучения в дисперсной среде в части определени СКТИ частиц;

в численные исследования взаимосвязей СКТ дисперсной среды с характеристиками частиц;

• сопоставление результатов численных исследований экспериментальными данными;

• конкретизация области практического применени установленных закономерностей.

Объектом исследования является СКТИ поток микрочастиц. В рамках этого объекта предмете исследования являются взаимосвязи СКТИ характеристиками частиц. Для определения взаимосвязе" используются численные методы исследования.

Научная новизна полученных автором результате заключается в следующем:

• модифицирована математическая модел распространения излучения в дисперсной среде в част определения СКТИ частиц е(Х);

• численными исследованиями установлены следующие закономерности, связывающие характеристики частиц с коэффициентом излучения:

а) выявлен параметр, величина которого функционально связана с диаметром частиц и наименее подвержена влиянию помех. Таким параметром для окиси алюминия является длина волны А,тлп, соответствующая минимуму зависимости е(А,);

б) определены зависимости, связывающие величину Хт-т для моно- и полидисперсных сред с диаметром частиц и оптическими характеристиками материала;

• предложен (и защищен патентом) экспресс-метод оценки диаметра частиц по тепловому излучению дисперсного потока.

Основные положения, выносимые на защиту:

• математическая модель распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ е(Х) потока микрочастиц;

• программное обеспечение, реализующее модель в(Х);

• результаты численных исследований взаимосвязей СКТИ с характеристиками частиц, в том числе: параметр, характеризующий влияние диаметра частиц на СКТИ потока: длина волны ЯтЬ, соответствующая наиболее явно выраженному экстремуму зависимости е(Я); модели Лт[п(с1,п,%) и Лтк1(£>32,и,^), описывающие влияние диаметра частиц й (или £)32) и оптических характеристик материала (п и %) на величину Ятт, для моно- и полидисперсных сред;

• оценка влияния на СКТИ профиля температуры потоке;

• практическое применение установлении взаимосвязей в предлагаемом экспресс-методе оцен диаметра частиц по тепловому излучению дисперсног потока.

Практическая значимость результатов теоретически исследований состоит в том, что разработанна математическая модель, расчетные алгоритмы программные средства могут быть использованы дл моделирования теплового излучения дисперсных сред диапазонах спектра, свободных от излучения газа, установленные взаимосвязи позволяют совершенствоват методы диагностики высокотемпературных потоков частиц.

Достоверность и обоснованность полученны результатов и выводов диссертационной работ подтверждается физической обоснованностью применяемь моделей дисперсной среды, корректностью математическо постановки решаемых задач, использованием требуемог комплекса методов исследований, достаточным объемо полученных результатов численных исследований, I глубокой проработкой и сопоставлением с результатам экспериментов, а также с известными теоретическим данными других авторов.

Личный вклад автора. Все результаты численны исследований, вошедших в диссертацию, получены личн автором. Подавляющее большинство исследовани выполнено при непосредственном участии автора, которо заключается в постановке задачи, выборе средст

достижения цели, разработке компьютерных программ расчета, проведении численных исследований, сравнении теоретических результатов с экспериментальными данными, обсуждении полученных результатов и коррекции на их основе дальнейших исследований.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1) IV Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2007);

2) VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007);

3) X, XI региональных конференциях по математике «МАК-2007», «МАК-2008» (Барнаул, 2007, 2008);

4) Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные науки и образование» (Бийск, 2006).

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы реализованы и внедрены:

• в Институте проблем химико-энергетических технологий СО РАН (г. Бийск) в комплексе программ расчета коэффициента излучения микрочастиц;

• в Бийском технологическом институте в курсах лекций по дисциплинам «Математические основы информационно-измерительной техники», «Методы и средства измерений» при подготовке инженеров по специальности 200106 «Информационно-

измерительная техника и технологии» на факультет информационных технологий, автоматизации управления.

Публикации. Результаты диссертационной работ изложены в 14 работах, из них 3 в журнала рекомендованных ВАК, 5 в материалах конференций, 2 отчетах о НИР, и защищены 2 патентами РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационна работа состоит из перечня условных обозначений сокращений, введения, четырех глав, заключени библиографического списка и приложения. Общий объе диссертационной работы составляет 181 страница, включа 37 рисунков, 5 таблиц и библиографический списо литературы из 100 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описано современное состояни проблемы, обоснована актуальность и сформулирована цел диссертационного исследования. Представлено кратко содержание диссертационной работы по главам, изложен основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу литературнь данных по экспериментальным и теоретическим (расчетным методам исследования продуктов сгорания ВЭМ физическим основам взаимодействия теплового излучен: дисперсной среды с однородной сферической частицей, -также особенностям распространения излучения в моно-полидисперсных средах. Рассмотрены современные методь

определения параметров теплового излучения продуктов сгорания и характеристик конденсированных частиц. Отмечено, что для исследования теплового излучения дисперсных сред перспективным является математическое моделирование исследуемых процессов и проведение численных экспериментов. Выявлены факторы, влияющие на формирование спектра теплового излучения дисперсных сред:

а) рассеяние излучения частицами среды;

б) интерференция падающей и вторичной волны;

в) наложение на спектр излучения частиц спектров излучения и поглощения газа,

а также факторы, которые необходимо учитывать при моделировании:

а) процессы рассеяния и дифракции;

б) работоспособность модели при размере частиц, соизмеримым с длиной волны излучения;

в) возможность использования различных подходов для создания модели.

На основе выполненного анализа методов исследования продуктов сгорания ВЭМ и выше перечисленных факторов выбран теоретический метод исследования СКТИ. Для моделирования в(А,) дисперсной среды выбрана модель излучения, основанная на решении уравнения переноса, использующая теорию Ми.

Вторая глава содержит физико-математическое описание объекта и метода его исследования.

В основу математического описания процесса распространения теплового излучения положено уравнение

переноса излучения для плоскопараллельного ело поглощающей, излучающей и рассеивающей дисперсно среды в случае осевой симметрии.

В качестве основных приближений принят следующие: плоская геометрия, однородность дисперсно среды, сферическая форма частиц, однократность рассеяни излучения частицами, термодинамическое равновеси осевая симметрия, усреднение углового распределени интенсивности по двум полупространствам.

Уравнение переноса излучения для данного случа имеет вид:

cos G = -4 (т ^, со) + (1 - у J Iox [т{X к)] +

л ^

у 4я

471 о

где 9 - угол между направлением хода рассеянного луча осью Oz, нормальной к поверхности; /^(т^со) и интенсивности рассеянного и падающего излучени соответственно; - интенсивность излучен

абсолютно черного тела на пути тх; /? (со',со) - индикатрис рассеяния излучения; т^ - оптическая толщина слоя средь со и со' - телесные углы, характеризующие направлен распространения рассеянного и падающего излучени

соответственно; =-—--альбедо рассеяния.

kin + к\Р

Количественные характеристики рассеянног излучения, входящие в уравнение переноса, (индикатрис

рассеяния /я(/?), где /? - угол рассеяния, спектральные коэффициенты рассеяния кКр и поглощения кХп)

определялись по теории Ми, что позволило выполнять расчеты в широком диапазоне длин волн, включающем величины X, соизмеримые с диаметром частиц <1.

Уравнение переноса излучения (1) решено с помощью приближения Эддингтона, получены аналитические решения для СКТИ в случаях конечного (2), полубесконечного (3) слоев дисперсной среды, а также при наличии внешнего слоя с линейно изменяющимся профилем температуры (4):

= (2) ЧыУх)

где <?оя(гд) и Ях (>?,) ~ плотности монохроматических потоков теплового излучения абсолютно черного тела и дисперсной среды;

2-(2-е„) + л/3-Е„-Й

4. 8|>. [1 - |

где бм> - СКТИ поверхности, ограничивающей среду, тх -оптическая толщина внешнего слоя,

V ^П

2 о

При рассмотрении полидисперсных сред расчет СКТ] осуществлялся аналогично случаю монодисперсной среды использованием усредненных по диаметру спектральны коэффициентов рассеяния, поглощения и индикатрись рассеяния.

Границы применимости предлагаемых математически моделей определены рамками используемых приближений.

Третья глава посвящена созданию комплекс компьютерных программ, реализующих модели СКТИ моно и полидисперсного потоков микрочастиц.

Для программной реализации математических моделе в качестве инструментария выбрана сред программирования Delphi 7, что позволило сосредоточитьс на важных частях проекта и освободиться от рутинно! работы создания интерфейса программы.

Комплекс компьютерных программ состоит из дву основных программ, рассчитывающих СКТИ моно-полидисперсных сред, и ряда процедур. В случа полидисперсной среды в состав комплекса входи процедура, позволяющая получать требуемый вид функци распределения за счет варьирования ее параметров.

Первоначально задают исходные данные: диаметр оптические постоянные материала частицы, диапазо используемых в расчетах длин волн, количество узло разбиения этого диапазона, количество точек разбиения п углу рассеяния при нормализации индикатрисы рассеяния при вычислении параметра Гл. Для полидисперсной средь также указывают диапазон значений диаметра частиц

оличество узлов его разбиения и параметры функции бобщенного гамма-распределения.

Далее вычисляют интервал АЛ между точками, в <оторых определяется значение е(Л), интервалы Ар и АД ля вычисления поправочного коэффициента при ормализации индикатрисы рассеяния излучения и хараметра Г(/3, Л) соответственно. В случае олидисперсной среды также рассчитывается интервал по иаметру Ad.

Затем по максимальному значению параметра ифракции рассчитывают предел суммирования в рядах для спектральных коэффициентов ослабления, рассеяния и ндикатрисы рассеяния на основе подпрограммы-функции LOOR. Для полидисперсной среды эта процедура ыполняется для каждого значения длины волны в цикле по иаметру.

В подпрограмме-процедуре RYAD вычисляются -еличины kx(p,ñ), кХп{р,п), к^(/?,п) и 1Х(р,/3).

В зависимости от значений анализируемого признака Таи (Таи ~ 1 или Таи = 0) соответственно вычисляют птическую толщину внешнего слоя среды с линейным рофилем температуры или вычисление игнорируется.

В результате работ головной программы и подпрограмм -ычисляют значения е в зависимости от Л, рассчитываемые i о формулам (3) или (4) в зависимости от отсутствия или аличия внешнего слоя соответственно.

Приведены блок-схемы порядка вычислений СКТИ отока микрочастиц. Описаны логика и структура подпрограмм, используемых при расчете, в частности,

процедуры расчета спектральных коэффициенте ослабления, поглощения, рассеяния и индикатрись рассеяния излучения.

В четвертой главе представлены результат численных исследований взаимосвязей СКТИ моно-полидисперсных сред с характеристиками частиц.

Работоспособность модели СКТИ потока микрочасти подтверждена сравнением полученных результатов результатами других авторов. Наблюдается достаточн хорошее совпадение результатов, в части расчет характеристик светорассеяния и СКТИ средни квадратические отклонения составили не более 5%.

С помощью разработанной модели и реализующег модель комплекса программ получены зависимости СКТ1 монодисперсной среды от длины волны для веществ существенно различающимися оптическим

характеристиками (углерода, воды, окиси алюминия Анализ зависимостей е(Л) показал, что величина СКТ дисперсной среды и вид графика в значительной мер определяются материалом частиц, коротковолновая облает зависимости может содержать ярко выраженны экстремумы, объясняемые, по-видимому, дифракцие теплового излучения на частицах, в области длинных вол СКТИ перестает зависеть от материала частицы и стремите к определенному асимптотическому значенш Следовательно, тепловое излучение дисперсной среды, ка правило, не является серым. СКТИ потока частиц може существенно отличаться от СКТИ материала частиц.

Исследовано положение длины волны, соответствующей минимуму СКТИ, Хт1п в зависимости от диаметра частиц. Проводились две серии вычислений зависимости £(Л). В первой серии единственным влияющим фактором был диаметр частиц, оптические характеристики материала считались независящими от длины волны (рисунок 1). При увеличении диаметра частицы положение экстремума Лт[п графика е(Л) смещается в сторону длинных волн.

Рисунок 1 - Влияние размера частиц на вид зависимости е(Л) для среды, содержащей частицы А1гОг диаметром 1 мкм (1), 4 мкм (2), 10 мкм (3)

Зависимости между размером частиц окиси алюминия, углерода и длиной волны Лтт аппроксимированы: для

окиси алюминия - Лт-т (¿/) = 1,626 • й + 3 ■ 10-9 [мкм], для углерода - ЛтЬ (¿/)=1,403 • я? [мкм].

Во второй серии вычислений учтена зависимост комплексного показателя преломления п от длины волны Я Влияние агрегатного состояния на СКТИ частиц окис алюминия с учетом зависимости п(Х) иллюстрируе рисунок 2. Диаметр частиц 4 мкм.

1 - частицы в жидком состоянии, 2 - в твердом состоянии Рисунок 2 - Зависимость б(Я) среды с частицами А1гОъ

При изменении агрегатного состояния частиц сред происходит изменение среднего значения СКТИ, характе кривой е(Я) и положения экстремумов сохраняются.

Полученные результаты показывают, что межд размером частиц дисперсной среды и положениям экстремумов зависимости имеется функциональн

зависимость. Когда оптические характеристики материал частиц не зависят от длины волны излучения, э зависимость линейна.

Проведены оценочные расчеты влияния профи температуры в потоке на вид зависимости СКТ

(рисунок 3). Исследовалась дисперсная среда, состоящая из двух слоев: внутреннего и внешнего с линейно изменяющимся профилем температуры. Показано, что внешний слой заметно ослабляет излучение и влияет на положения экстремумов СКТИ.

1 - среда без внешнего слоя; 2 - т2;5 = 0,8;

3 - Т2*5 = 3,3; 4 - х*25 = 8,3 (т^ - значение оптической толщины внешнего слоя для Л = 2,5 мкм) Рисунок 3 - СКТИ среды с частицами А1203 диаметром 6 мкм

Расчеты показывают, что при оптической толщине исперсной среды т < 6-10"8 зависимость а(Л) осложнена ногочисленными флуктуациями, что затрудняет ее спользование для определения диаметра частиц. Таким бразом, область применения модели ограничена снизу

о

•еличиной т « 6-10 , а сверху - условиями применимости акона Бугера.

Установлено, что закономерностью д. полидисперсных сред так же, как и для монодисперсны сред, является наличие функциональной зависимости Лт[п о диаметра (рисунок 4). Кривые 2, 3 получены с учето зависимостей п{Л) и а 1, 4 - в предположении, чт

величины « и ^ от Я не зависят.

Рисунок 4 - Зависимости А,т1п от Оъг

При учете п(Л) и /(Я) зависимость Лтт(032) н линейна и для окиси алюминия описывается полиномо второй степени.

Результаты численных исследований позволил выявить наиболее значимые факторы, влияющие на СКТ потока частиц: размер частиц й (или £>32) и оптически

константы материала частиц п и

С применением метода наименьших квадратов получены модели Хт[п(й,п,х) и Лт[п(В32,п,х), связывающие длину волны Хт{п с диаметром и оптическими характеристиками материала частиц. При этом неопределенность оптических констант п и х рассматривалась как фактор, вносящий погрешность в модели и Ягп]п(032). В случае монодисперсной

среды модель описывается уравнением: Хтк1 = (4,26 ± 0,14)+ (2,55 ± 0,09)+ (-0,10 + 0,08)-х3 +

+ (-0,58±0,15)-Л!2 +(0,16±0,14)-х| [мкм], полидисперсной среды - уравнением:

=(3,85±0,40)+ (2,41 ±0,54)-^ [мкм], где х{, х2 и х3 - значения в стандартизованном масштабе диаметра с1 (£)32), показателя преломления п и главного показателя поглощения х материала частицы соответственно (величины без размерности), коэффициенты регрессии и их дисперсии выражены в микрометрах.

Значение среднего квадратического отклонения, -ызванного неопределенностью исходных данных п(Х) и х(А,), в случае монодисперсной среды составило 0,11 мкм.

Для проверки адекватности моделей Л^т{й,п,х) и >.т|П(/)32,«,х) выполнен анализ спектров излучения составов ЭМ с известным средним объемно-поверхностным иаметром частиц В?™4.

Рассчитывалось распределение коэффициента злучения продуктов сгорания по длине волны. Для

определения коэффициента излучения частиц вносилас поправка, учитывающая спектральную полосу излучени воды. На экспериментальных зависимостях в(^) оценивалас величина Ят1п, и с помощью моделей Хт1х1{с1) и Лт{п[рЪ2 вычислялись значения средних диаметров части Результаты расчетов с1эксп и О^" сведены в таблицу.

Таблица - Результаты оценочных расчетов й и /)32

вэм л ^тт' МКМ прасч 32 ' МКМ Результаты, полученные с помощью разработанной модели СКТИ потока частиц

/ эксп а , МКМ Т-Ч ЭКСП Оъг , МКМ

рис.4 (1) рис. 4 (2) рис.4 (3) рис. (4)

№ 1 1,8 2,8 1,1 3,1 3,2 3,2 2,8

№2 1,8 2,7 1,1 3,1 3,1 3,2 2,8

№3 2,9 3,1 1,8 3,8 4,3 4,2 3,5

Анализ полученных результатов показал, что реальных продуктах сгорания наблюдается общая тенденци смещения длины волны, соответствующей минимуму СКТ потока частиц, в сторону длинных волн с ростом разме частиц, кроме того, экспериментальные и расчетнь значения диаметров отличаются незначительно, ч подтверждает адекватность разработанных моделей.

В качестве практического применения установленны закономерностей разработан экспресс-метод оценк диаметра частиц по тепловому' излучению дисперсно потока. Предлагаемый метод основывается на сравнени результатов моделирования и измерения зависимости е(А,).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В рамках диссертационной работы: 1. Модифицирована математическая модель

распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ частиц е(Х,).

Численными исследованиями установлены следующие закономерности, связывающие характеристики частиц с коэффициентом излучения:

- выявлен параметр, величина которого функционально связана с диаметром частиц и наименее подвержена влиянию помех. Таким параметром для окиси алюминия является длина волны X !ТПП, соответствующая минимуму зависимости г(Х);

- определены зависимости, связывающие величину

для моно- и полидисперсных сред с диаметром частиц и оптическими характеристиками материала. Оценено влияние профиля температуры на вид зависимости СКТИ.

Предложен (и защищен патентом) экспресс-метод оценки диаметра частиц по тепловому излучению дисперсного потока.

Результаты работы внедрены с Институте проблем химико-энергетических технологий СО РАН в комплексе программ расчета коэффициента излучения микрочастиц и используются в Бийском технологическом институте в курсах лекций, читаемых на факультете информационных технологий, автоматизации и управления.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦЕП

1. Галенко, Ю.А. Особенности формирования моделирования спектра излучения дисперсных сред [Текст Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Фундаментальные науки образование: Материалы Всероссийской научн практической конференции (Бийск, 1-4 февраля 2006 г. Бийский пед. гос. ун-т им. В.М. Шукшина. - Бийск: БГ1Г им. В.М. Шукшина. - 2006. - С. 75-80.

2. Пат. 2298159 Российская Федерация, МПК в 01 5/60. Способ определения температуры, коэффициею излучения и среднего диаметра частиц дисперсной сред [Текст]/ Галенко Ю.А., Сысоева М.О.; заявитель патентообладатель ГОУ ВПО Алтайский государственнь университет им. И.И. Ползунова. - № 2006104749/28; заяв 15.02.06; опубл. 27.04.07, Бюл. № 12.

3. Пат. 2303296 Российская Федерация, МПК в09 23/22. Имитатор излучения дисперсной среды [Текс Галенко Ю.А., Сысоева М.О.; заявитель и патентообладате ГОУ ВПО Алтайский государственный университет им. И. Ползунова. - № 2006104750/28; заявл. 15.02.06; опуб 20.07.07, Бюл. № 20.

4. Математическое моделирование сложных систем наукоемких производствах [Текст]: отчет о Н (промежуточ.): БТИ (филиал) АлтГТУ; рук. Галенко Ю.А. Бийск, 2006. - 20 с. - Исполн.: Сысоева М.О., Лушев В. Пузанов В.Н. - Библиогр: с. 20. - № ГР 0120.0509656. - Ин № 02.2.007 00676.

5. Галенко, Ю.А. Некоторые вопросы пирометрии исперсных сред и моделирования их излучения [Текст]/ ).А. Галенко, М.О. Сысоева// Ползуновский вестник. -006. 2. - С. 39-40.

6. Галенко, Ю.А. Модель ослабления излучения исперсной средой с учетом характеристик рассеивающих истиц [Текст]/ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Материалы есятой региональной конференции по математике «МАК-007». - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2007. - С. 102-103.

7. Математическое моделирование сложных систем в наукоемких производствах [Текст]: отчет о НИР промежуточ.): /БТИ (филиал) АлтГТУ; рук. Галенко Ю.А. -ийск, 2007. - 57 с. - Исполн.: Галенко Ю.А., Сысоева М.О.

- Библиогр: с, 56-57. - № ГР 0120.0509656. - Инв. № 2.2.007 04716.

8. Галенко, Ю.А. Моделирование СКТИ дисперсной реды с учетом индикатрисы рассеяния и материала частиц Текст]/ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Сборник трудов IV теждународной научно-практической конференции <Исследование, разработка и применение высоких ехнологий в промышленности» (02-05 октября г. Санкт-етербург). - 2007. - Т. 11. - С. 160-162.

9. Галенко, Ю.А. Результаты численного исследования лияния характеристик частиц на СКТИ дисперсной среды Текст]/ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Сборник трудов VIII

сероссийской конференции молодых ученых по атематическому моделированию и информационным ехнологиям (27-29 ноября г. Новосибирск). - 2007. -С. 40.

\\

10. Галенко, Ю.А. Моделирование СЮ полубесконечной дисперсной среды [Текст]/ Ю.А. Галенк М.О. Сысоева// Ползуновский вестник. - 2008. - № 1-2. -28-32.

И. Галенко, Ю.А. О возможности определения средне диаметра частиц по эмиссионному спектру дисперсно среды [Текст]/ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Ползуновски вестник. - 2008. - № 1-2. - С. 53-55.

12. Ворожцов, А.Б. Численные исследования влиян рассеяния на спектр теплового излучения полидисперснь сред [Текст]/ А.Б. Ворожцов, Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева Материалы одиннадцатой региональной конференции математике «МАК-2008». - Барнаул: Изд-во Алт. ун-т 2008.-С. 125-127.

13. Ворожцов, А.Б. Исследование взаимосвя характеристик частиц со спектром их теплового излучен [Текст]/ А.Б. Ворожцов, Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева Известия вузов. Физика. - 2008. - № 8/2. - С. 101-106.

14. Галенко, Ю.А. К вопросу о возможности управлен эмиссионными спектрами пиротехнических состав [Текст]/ Ю.А. Галенко, А.Б. Ворожцов, A.A. Павленк Е.В. Максименко, О.Б Кудряшова, М.О. Сысоева// Извест вузов. Физика. - 2008. - № 8/2. - С. 122-124.

Подписано в печать 17.11.08 г. Печать - ризография. Заказ 2008- Н . Усл. печ. л. - 1,4 . Тираж 100 экз. Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ 659305, Алтайский край, г. Бийск, ул. Трофимова, 27

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Анализ методов исследования продуктов сгорания высокоэнергетических материалов.

1.1 Анализ экспериментальных методов исследования дисперсных потоков.

1.2 Моделирование процессов теплообмена излучением в поглощающих, излучающих и рассеивающих дисперсных средах.

1.2.1 Структура и основные характеристики дисперсных потоков.

1.2.2 Особенности распространения теплового излучения в дисперсных средах.

1.3 Анализ методов расчета излучения дисперсных сред.

1.3.1 Формальное интегрирование уравнения переноса излучения.

1.3.2 Приближения, используемые при решении уравнения переноса излучения.

1.3.3 Граничные условия к уравнению переноса излучения.

1.3.4 Приближенные методы решения уравнения переноса излучения.

1.3.5 Вероятностный подход при решении уравнения переноса излучения.

1.3.6 Подходы к решению уравнения переноса излучения, основанные на численных методах.

1.3.7 Определение угловых коэффициентов между элементарной поверхностью и видимым участком потока излучения.

1.4 Цели, задачи и объект исследования.

Глава 2 Разработка математической модели спектрального коэффициента теплового излучения потока микрочастиц.

2.1 Решение уравнения переноса излучения в поглощающей, излучающей и рассеивающей среде.

2.2 Расчет спектральных коэффициентов ослабления, рассеяния и поглощения излучения частицами в диапазоне длин волн, соизмеримых с размером частиц.

2.3 Расчет индикатрисы рассеяния излучения.

2.4 Модель спектрального коэффициента теплового излучения монодисперсного потока микрочастиц.

2.5 Расчет характеристик светорассеяния в случае полидисперсной среды.

2.6 Анализ условий применимости модели.

Глава 3 Разработка комплекса компьютерных программ, реализующего модель спектрального коэффициента теплового излучения потока микрочастиц.

3.1 Разработка и описание алгоритма вычислений и структуры программы для монодисперсного потока.

3.1.1 Функциональное назначение программы.

3.1.2 Описание алгоритма расчета спектрального коэффициента теплового излучения.

3.1.3 Описание логики программы.

3.1.4 Процедура расчета спектральных коэффициентов ослабления, рассеяния, поглощения и индикатрисы излучения и описание ее логики.

3.1.5 Описание логики подпрограмм, используемых при расчете.

3.2 Разработка программы для полидисперсного потока.

3.2.1 Функциональное назначение программы.

3.2.2 Описание алгоритма вычислений и логики программы.

Глава 4 Численные исследования взаимосвязей спектрального коэффициента теплового излучения моно- и полидисперсных сред с характеристиками микрочастиц.

4.1 Проверка работоспособности модифицированной модели излучения дисперсной среды и комплекса программ.

4.2 Исследование спектрального коэффициента теплового излучения монодисперсного потока микрочастиц.

4.3 Исследование взаимосвязи размера частиц с характером зависимости спектрального коэффициента теплового излучения монодисперсной среды от длины волны.

4.4 Исследование влияния оптических характеристик материала частиц на спектральный коэффициент теплового излучения монодисперсного потока.

4.5 Исследование влияния внешнего слоя с линейно изменяющимся профилем температуры на спектральный коэффициент теплового излучения монодисперсного потока микрочастиц.

4.6 Исследование влияния оптической толщины слоя монодисперсной среды и концентрации частиц на вид спектра теплового излучения дисперсной среды.

4.7 Исследование спектрального коэффициента теплового излучения полидисперсных сред.

4.8 Построение модели Amin (/)32,п, %).

4.8.1 Анализ влияющих факторов.

4.8.2 Планирование эксперимента.

4.8.3 Параметрическая идентификация модели Лт]п{рЪ2,п,х) методом наименьших квадратов.

4.9 Проверка адекватности модели Amin (/)32, п, %).

4.10 Практическое применение установленных закономерностей.

В промышленной практике необходимость определения параметров дисперсных потоков возникает при решении задач оптимизации различных технологических процессов. Можно выделить ряд направлений, в которых задача определения параметров микрочастиц наиболее актуальна. Это создание новых материалов и покрытий, оптимизация энергетических установок и, в частности, исследование процессов горения и течения продуктов сгорания.

Известно, что тепловое излучение высокотемпературных потоков несет большой объем информации: о химическом составе, температуре, размерах потока, а параметры теплового излучения отражают изменения характеристик исследуемого объекта.

Основными характеристиками, определяющими интенсивность излучения и его спектр, являются температура и спектральный коэффициент теплового излучения.

При исследовании продуктов сгорания ВЭМ наибольший интерес представляют определение размеров частиц, их температуры, скорости и концентрации, а также прогноз параметров излучения продуктов сгорания. Поэтому целесообразно исследовать взаимосвязи СКТИ потока с характеристиками частиц, а также исследовать влияние профиля температуры потока и агрегатного состояния частиц на спектральный коэффициент теплового излучения.

Актуальность работы определяется возможностью применения исследуемых взаимосвязей для разработки методов экспериментального определения характеристик частиц и совершенствования методов прогнозирования параметров теплового излучения продуктов сгорания.

Предлагаемая диссертация посвящена созданию инструментария (математических моделей и ЭВМ-программ) для численного исследования взаимосвязей между СКТИ продуктов сгорания ВЭМ и характеристиками конденсированных частиц, численному исследованию взаимосвязей и разработке комплексного метода диагностики продуктов сгорания.

Целью диссертационной работы является определение закономерностей, связывающих СКТИ дисперсной среды с характеристиками частиц.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:

1) доработка математической модели распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ частиц;

2) численные исследования взаимосвязей СКТИ дисперсной среды с характеристиками частиц;

3) сопоставление результатов численных исследований с экспериментальными данными;

4) конкретизация области практического применения установленных закономерностей.

Объектом исследования является СКТИ потока микрочастиц. В рамках этого объекта предметом исследования являются взаимосвязи СКТИ с ' характеристиками частиц. Для определения взаимосвязей используются численные методы исследования.

Научная новизна полученных автором результатов заключается в следующем:

1) модифицирована математическая модель распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ частиц s(A,);

2) численными исследованиями установлены следующие закономерности, связывающие характеристики частиц с коэффициентом излучения: а) выявлен параметр, величина которого функционально связана с диаметром частиц и наименее подвержена влиянию помех. Таким параметром для окиси алюминия является длина волны X min, соответствующая минимуму зависимости е(Х); б) определены зависимости, связывающие величину Xmin для моно- и полидисперсных сред с диаметром частиц и оптическими характеристиками материала;

3) предложен (и защищен патентом) экспресс-метод оценки диаметра частиц по тепловому излучению дисперсного потока.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ е(А,) потока микрочастиц.

2. Программное обеспечение, реализующее модель СКТИ.

3. Результаты численных исследований взаимосвязей СКТИ с характеристиками частиц, в том числе:

- параметр, характеризующий влияние диаметра частиц на СКТИ потока: длина волны A,min, соответствующая наиболее явно выраженному экстремуму зависимости s(X,);

- модели Xmin(d,n,%) и ^т\п(ръ1,п,%), описывающие влияние диаметра частиц d (или Z)32) и оптических характеристик материала (п и %) на величину Xmin, для моно- и полидисперсных сред.

4. Оценка влияния на СКТИ профиля температуры в потоке.

5. Практическое применение установленных взаимосвязей в предлагаемом экспресс-методе оценки диаметра частиц по тепловому излучению продуктов сгорания.

Практическая ценность результатов. Практическая значимость результатов теоретических исследований состоит в том, что разработанная математическая модель, расчетные алгоритмы и программные средства могут быть использованы для моделирования теплового излучения дисперсных сред в диапазонах спектра, свободных от излучения газа, а установленные взаимосвязи позволяют совершенствовать методы диагностики высокотемпературных потоков частиц.

Достоверность научных положений. Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается физической обоснованностью применяемых моделей дисперсной среды, корректностью математической постановки решаемых задач, использованием требуемого комплекса методов исследований, достаточным объемом полученных результатов численных исследований, их глубокой проработкой и сопоставлением с результатами экспериментов, а также с известными теоретическими данными других авторов.

Личный вклад автора. Все результаты численных исследований, вошедших в диссертацию, получены лично автором. Подавляющее большинство исследований выполнено при непосредственном участии автора, которое заключается в постановке задачи, выборе средств достижения цели, разработке компьютерных программ расчета, проведении численных исследований, сравнении теоретических результатов с экспериментальными данными, обсуждении полученных результатов и коррекции на их основе дальнейших исследований.

Апробация и внедрение результатов диссертации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1) четвертой Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2007);

2) восьмой Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007);

3) десятой и одиннадцатой региональных конференциях по математике «МАК-2007», «МАК-2008» (Барнаул, 2007, 2008);

4) Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные науки и образование» (Бийск, 2006).

Результаты диссертационной работы реализованы и внедрены:

1) в Институте проблем химико-энергетических технологий СО РАН (г. Бийск) в комплексе программ расчета коэффициента излучения микрочастиц;

2) в Бийском технологическом институте в курсах лекций по дисциплинам «Математические основы информационно-измерительной техники», «Методы и средства измерений» при подготовке инженеров по специальности 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии» на факультете информационных технологий, автоматизации и управления.

Опубликованность результатов диссертации. Основные научные результаты диссертации полностью опубликованы в 2006-2008 гг. в 14 работах [1-14], из них 3 в журналах, рекомендованных ВАК [3, 11, 12], 5 в материалах конференций [1, 4, 6, 7, 10], 2 в отчетах о НИР [2, 5], и защищены 2 патентами РФ [13, 14].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из перечня условных обозначений и сокращений, введения, обзорной главы, трех глав с результатами оригинальных исследований по теме, завершается выводами по работе, библиографическим списком и приложениями. Общий объем диссертационной работы составляет 183 страницы, включая 37 рисунков, 5 таблиц и библиографический список литературы из 100 наименований. К диссертации прилагаются акты о внедрении и использовании результатов.

В первой главе дан обзор и выполнен анализ экспериментальных и теоретических (расчетных) методов исследования продуктов сгорания ВЭМ. Отмечено, что для исследования параметров теплового излучения дисперсных сред перспективным является математическое моделирование исследуемых процессов и проведение численных экспериментов. Рассмотрены структура и основные характеристики дисперсных потоков, влияющие на функциональную зависимость параметров теплового излучения дисперсного потока от характеристик частиц. Выявлены особенности распространения излучения в моно- и полидисперсных средах, формирующие спектр теплового излучения и которые необходимо учитывать при моделировании. Для разработки математических моделей, алгоритмов расчета и программных средств, которые можно использовать для описания теплового излучения и диагностики высокотемпературных дисперсных потоков выбран аналитический подход, основанный на приближении Эддингтона.

Вторая глава посвящена разработке физико-математической модели СКТИ моно- и полидисперсного потока микрочастиц. В основу математического описания процесса распространения теплового излучения положено уравнение переноса излучения для плоскопараллельного слоя поглощающей, излучающей и рассеивающей дисперсной среды в случае осевой симметрии. Граничные условия представлены в форме, согласно методу Маршака и теории метода сферических гармоник. Уравнение переноса излучения решено с помощью приближения Эддингтона, получены аналитические решения для СКТИ в случаях однородной среды, а также при наличии внешнего слоя с линейно изменяющимся профилем температуры. Расчет характеристик светорассеяния выполнен по теории Ми. Указаны границы применимости предлагаемой модели.

Третья глава посвящена созданию комплекса компьютерных программ, реализующих модели СКТИ моно- и полидисперсного потоков микрочастиц. Описаны функциональное назначение, алгоритмы вычислений и логики программ. Приведены блок-схемы порядка вычислений СКТИ потока микрочастиц. Описаны логика и структура подпрограмм, используемых при расчете, в частности, процедуры расчета спектральных коэффициентов ослабления, рассеяния, поглощения и индикатрисы рассеяния излучения.

В четвертой главе приведены результаты численных исследований взаимосвязей СКТИ моно- и полидисперсных сред с характеристиками микрочастиц. Для проверки работоспособности модели рассчитаны зависимости СКТИ монодисперсной среды для веществ с известными оптическими характеристиками. Результаты сравнивались с результатами расчетов, полученных другими авторами. Адекватность модели проверялась сравнением со спектрами реальных продуктов сгорания. Выявлен параметр, величина которого функционально связана с диаметром частиц и наименее подвержена влиянию помех. Таким параметром для окиси алюминия является длина волны A,min, соответствующая минимуму зависимости е(А,). Установлено, что закономерностью для моно- и полидисперсных сред является наличие функциональной зависимости положения экстремумов зависимости е(А,) от диаметра частиц. Создана модель, связывающая величину X min со значениями диаметра и оптическими характеристиками материала частиц с учетом неопределенности оптических констант. В качестве практического применения установленных закономерностей разработан экспресс-метод оценки диаметра частиц по тепловому излучению дисперсного потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных исследований получены определенные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Модифицирована математическая модель распространения излучения в дисперсной среде в части определения СКТИ потока микрочастиц. Вид зависимости СКТИ в дисперсной среды от длины волны X может быть определен расчетным путем, решением уравнения переноса излучения, что подтверждается сравнением результатов моделирования с известными данными.

2. Создан инструмент расчета СКТИ потока микрочастиц в виде компьютерного программного продукта, базирующегося на разработанной модели в(Я) и позволяющего проводить расчеты в диапазоне длин волн, включающем величины X, соизмеримые с диаметром частиц d.

3. Численными исследованиями вида зависимости s(A,) выявлены закономерности, связывающие коэффициент излучения с характеристиками частиц.

Спектральный коэффициент излучения дисперсной среды существенно отличается от коэффициента излучения материала частиц.

Между размером частиц дисперсной среды и положением экстремумов зависимости s(X) имеется функциональная зависимость. Параметры этой зависимости определяются оптическими характеристиками материала частиц.

Агрегатное состояние частиц дисперсной среды существенно влияет на величину коэффициента излучения, но мало сказывается на характере его зависимости от длины волны.

Наиболее информативным параметром, величина которого функционально связана с диаметром частиц и наименее подвержена влиянию помех, является положение длины волны излучения, соответствующей наиболее явно выраженному экстремуму СКТИ дисперсной среды. Для окиси алюминия это /tmin - длина волны, соответствующая минимуму зависимости s(X).

Зависимости величины Amin от диаметра частиц и оптических характеристик материала для частиц окиси алюминия достаточно точно описываются полиномом не выше второго порядка.

4. На вид зависимости в(Я) влияет профиль температуры потока.

Внешний слой с линейно изменяющимся профилем температуры заметно ослабляет излучение и влияет на положения экстремумов СКТИ.

5. Предложен новый экспресс-метод оценки диаметра частиц по тепловому излучению дисперсного потока. Способ защищен патентом РФ.

Выявленные закономерности позволяют определять средний диаметр частиц по тепловому излучению продуктов сгорания путем определения зависимости г(Х) и сравнения ее с расчетной, что подтверждается экспериментально.

1. Галенко, Ю.А. Некоторые вопросы пирометрии дисперсных сред и моделирования их излучения Текст./ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Ползуновский вестник. 2006. - № 2. - С. 39-40.

2. Галенко, Ю.А. Модель ослабления излучения дисперсной средой с учетом характеристик рассеивающих частиц Текст./ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Материалы десятой региональной конференции по математике «МАК-2007». Барнаул: Изд-во АГУ, 2007. - С. 102-103.

3. Галенко, Ю.А. Моделирование коэффициента теплового излучения полу бесконечной дисперсной среды Текст./ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Ползуновский вестник. 2008. - № 1-2. - С. 28-32.

4. Галенко, Ю.А. О возможности определения среднего диаметра частиц по эмиссионному спектру дисперсной среды Текст./ Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Ползуновский вестник. 2008. - № 1-2. - С. 53-55.

5. Ворожцов А.Б. Исследование взаимосвязи характеристик частиц со спектром их теплового излучения Текст./ А.Б. Ворожцов, Ю.А. Галенко, М.О. Сысоева// Известия вузов. Физика. 2008. - № 8/2. - С. 101-106.

6. Галенко, Ю.А. К Вопросу о возможности управления эмиссионными спектрами пиротехнических составов Текст./ Ю.А. Галенко, А.Б. Ворожцов, А.А. Павленко, Е.В. Максименко, О.Б Кудряшова, М.О. Сысоева// Известия вузов. Физика 2008. - № 8/2. - С. 122-124.

7. Гордов, А.Н. Основы температурных измерений Текст. / А.Н. Гордов, О.М. Жагулло, А.Г. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 304 е., ил.

8. Леончик, Б.И. Измерения в дисперсных потоках Текст./ Б.И. Леончик, В.П. Маякин. — М.: Энергоиздат, 1981. 184 е., ил.

9. Протодьяконов, И.О. Экспериментальные методы исследования гидродинамики двухфазных систем в инженерной химии Текст./ И.О. Протодьяконов, В.А. Глинский. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. - 196 с.

10. Свет, Д.Я. Определение температуры и спектральной излучательной способности веществ, недоступных для непосредственного контакта Текст. / Д.Я. Свет, Ю.Н. Пырков, В.Г. Плотниченко // Доклады академии наук. 1998. -Т. 361.-№5. С. 626-629.

11. Архипов, В.А. Лазерные методы диагностики гетерогенных потоков Текст.: учебное пособие/ В.А Архипов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. - 140 с.

12. Снопко, В.Н. Измерение температуры оптическим пирометром с широкополосными спектральными каналами Текст. / В.Н. Снопко // ЖПС. -1993. Т. 59. - № 1-2. - С. 169-174.

13. Снопко, В.Н. Измерение яркостной температуры широкополосным пирометром Текст. / В.Н. Снопко // Инженерно-физический журнал. 1993. -Т. 64. -№> 1.-С. 67-72.

14. Бахир, Л.П. Измерение температуры пламен, содержащих рассеивающие частицы, по ИК излучению Текст. / Л.П. Бахир, Г.И. Левашенко, В.В. Таманович //ЖПС. 1972. Т. 17, в. 1. С. 25-32.

15. Войшвилло, Н.А. Использование особенностей спектра излучения, пропущенного рассеивающим слоем, для определения параметров светорассеивающей среды Текст./ Н.А. Войшвилло // ЖПС. 1990. - Т. 53. -№ 3. — С. 492-494.

16. Обратные задачи теплообмена Текст. / О.М. Алифанов. М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

17. Леонов, А.С. О решении обратной задачи определения температуры по спектру теплового излучения нагретых тел Текст. / А.С. Леонов, С.П. Русин //Теплофизика и аэродинамика. 2001. - Т. 8. - № 3. - С. 475-486.

18. Русин, С.П. Об определения температуры по спектру теплового излучения в системе непрозрачных поверхностей Текст. / С.П. Русин // Теплофизика и аэромеханика. 2001. - Т.8. - № 1. — С. 115-122.

19. Блох, А.Г. Основы теплообмена излучением Текст.: монография/ А.Г. Блох. Л.: Госэнергоиздат, 1962. — 332 с.

20. Гарбуни, М. Физика оптических явлений Текст./ М. Гарбуни. М.: Энергия, 1967. - 496 е., ил.

21. Зигель, Р. Теплообмен излучением Текст./ Р. Зигель, Дж. Хауэлл. -М.: Мир, 1975.-936 с.

22. Шифрин, К.С. Рассеяние света в мутной среде Текст./ К.С. Шифрин. М.: Госттехиздат, 1951. - 286 с.

23. Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ Текст.: справочник / Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Кашруков [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

24. Науменко, Е.К. Определение оптических постоянных вещества рассеивающих частиц Текст. / Е.К Науменко, А.П. Пришивалко, Л.Г. Астафьева //ЖПС. 1970. Т. 12. - В. 1. - С. 122-125.

25. Васильева, И.А. Основы спектральной диагностики газа с конденсированной дисперсной фазой Текст. / И.А. Васильева // Успехи физических наук. 1993. - Т. 163. - № 8. - С. 47-87.

26. Бахир, Л.П. Определение мнимой части показателя преломления и ' размеров капель окиси алюминия в пламени Текст./ Л.П. Бахир, Г.И. Левашенко, Н.Г. Полякова // ЖПС. 1973. - Т. XVIII. - Вып. 6. - С. 1047-1054.

27. Бахир, Л.П. Уточнение мнимой части комплексного показателя преломления жидкой окиси алюминия Текст./ Л.П. Бахир, Г.И. Левашенко, В.В. Таманович // ЖПС. 1977. - Т. XXVI. - Вып. 3. - С. 514-520.

28. Бахир, Л.П. Исследование возможностей определения среднего диаметра и спектральных характеристик частиц окиси алюминия в пламени Текст. / Л.П. Бахир, В.В. Таманович // ЖПС. 1973. - Т. XVIII. - Вып. 5. - С. 894-902.

29. Плучино, А.Б. Излучательная способность частиц А1203 в факеле ракеты Текст. / А.Б. Плучино, Д.Е. Мастурцо // Ракетная техника и космонавтика.-1981.-Т. 19.-№ 10.-С. 164-198.

30. Чандрасекар, С. Перенос лучистой энергии Текст.: монография / С. Чандрасекар. -М.: ИЛ, 1953.

31. Воронцов, А.А. Специальные функции задач теории рассеяния Текст.: Справочник / А.А. Воронцов, С.Д. Мировицкая. М.: Радио и связь, 1991.-200 е., ил.

32. Федоров, Б.Н. Исследование дисперсности частиц окиси алюминия в продуктах сгорания конденсированных веществ Текст. / Б.Н Федоров, Ю.Л. Плечов, Э.М. Тимохин // ФГВ 1982. - Т.18. - № 1. - С. 22-27.

33. Fontenot, J.E. Thermal Radiation from Solid Rocket Plumes at High Altitude Text. / J.E. Fontenot // AIAA J. 1965. - Vol. 3. - №5. - P. 217-219.

34. Tien, C.L. A Method of Calculating Rocket Plume Radiation to the Base Region Text. / C.L. Tien, M.M. Abu-Romia // J. Spacecraft and Rockets. 1964. -Vol.1.-№4. -P. 433-435.

35. Дик, В.П. Необходимые условия применения уравнения переноса излучения для дисперсных сред Текст./ В.П. Дик // Оптика и спектроскопия. -1998. Т. 84. - № 4. - С. 602-610.

36. Домбровский, Л.А. Приближенные методы расчета теплообмена излучением в дисперсных системах Текст. / Л.А. Домбровский // Теплоэнергетика. 1996. - № 3. - С. 50.

37. Домбровский, Л.А. Моделирование теплового излучения полимерного покрытия, содержащего полые микросферы Текст. / Л.А. Домбровский // Теплофизика высоких температур. 2005. - Т. 43. - № 2. - С. 256-266.

38. Кросби, А.Л. Излучательная способность изотермической изотропно рассеивающей среды. Пер. с англ. Текст. / А.Л. Кросби // Ракетная техника и космонавтика.-М.: «Мир», 1973.-Т. 11.-№8.-С. 181-183.

39. Поляков, В.И. Лучистый теплообмен в плоскопараллельном слое излучающего, поглощающего и рассеивающего газа при произвольной индикатрисе рассеяния Текст. / В.И. Поляков, А.Н. Румынский // Изв. АН СССР, МЖГ. 1968. - № 3. - С. 166-169.

40. Домбровский, Л. А. Расчет радиационного теплообмена в плоскопараллельном слое поглощающей и рассеивающей среды Текст. / Л.А. Домбровский // Изв. АН СССР, МЖГ. 1972. - № 4. - С. 165-169.

41. Оцисик, М.Н. Сложный теплообмен Текст.: Пер. с англ./ М.Н. Оцисик. М.: Мир, 1976. - 616 с.

42. Хауэлл, Дж. Применение метода Монте-Карло для расчета лучистого теплообмена в излучающей среде, заключенной между серыми стенками Текст. / Дж. Хауэлл, М. Перлмуттер // Теплопередача. 1964. - Т. 86, сер. С. -№ 1.-С. 148-156.

43. Эдварс, Д.К. Лучистый теплообмен в неизотермических несерых газах Текст. / Д.К. Эдварс, К. Глэссен, В.Ц. Хаузер, Дж.С. Ташер // Теплопередача.1967. Т. 89, сер. С. - № 3. - С. 26 - 38.

44. Спэрроу, Е.М. Теплообмен излучением Текст. / Е.М. Спэрроу, Р.Д. Сесс. Л.: Изд-во «Энергия», 1972.

45. Радиационный теплоперенос в высокотемпературных газах Текст.: Справочник / И.Ф.Головнев, В.П. Замураев, С.С. Кацнельсон и др.; Под ред. Чл.-корр. АН СССР Р.И. Солоухина. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 256 с.

46. Бай, Ши-И. Динамика излучающего газа Текст.: монография/ Ши-И Бай. М.: Издательство «Мир», 1968. - 323 с.

47. Дейслер, Р.Г. Аппроксимация теплоизлучения в газах рассеянием со скачкообразными граничными условиями Текст. / Р.Г. Дейслер // Труды амер. о-ва инж.-мех., Теплопередача. 1964. - Т. 131, сер. С. - №2.

48. Четверушкин, Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа Текст. / Б.Н. Четверушкин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 304 с.

49. Ченг, П. Исследование плоского излучающего газа с помощью метода моментов Текст. / П. Ченг // Ракетная техника и космонавтика. 1964. - Т. 182. — № 9.

50. Степанов, Б.И. Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света Текст. / Б.И. Степанов, А.П. Иванов. Минск: Изд-во «Наука и техника», 1971.-488 с.

51. Гладкий, В. А. Исследование излучательной способности цилиндрической дисперсной среды методом статистических испытаний Текст./ В. А. Гладкий, А. М. Власов // Теплофизика высоких температур. -1987. Т.25. - №4. - С. 748-754.

52. Букатый, В. И. Энергетические характеристики светового пучка, прошедшего через ансамбль частиц с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния Текст. / В. И. Букатый, Т. К. Кронберг // Оптика атмосферы и океана. 2003. - Т. 16. - № 2. - С. 95-97.

53. Суржиков, С.Т. Расчет имитационными методами Монте-Карло излучения струй продуктов сгорания с учетом вращательной структуры спектра Текст. / С.Т. Суржиков // Теплофизика высоких температур. 2003. - Т. 42. -№ 5. - С. 785-799.

54. Ши, Д. Численные методы в задачах теплообмена Текст.: Пер. с англ./ Д. Ши. М.: Мир, 1988. - 544 е., ил.

55. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости Текст. / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 е., ил.

56. Владимиров, B.C. Вычислительная математика Текст. / B.C. Владимиров. Т. 3. - № 3. - 1958.

57. Рихтмайер, Р.Д. Разностные методы решения краевых задач Текст. /Р.Д. Рихтмайер. Гл. 7. - М., 1960.

58. Белл, Дж. Текст. В кн.: III Международная конференция по мирному использованию атомной энергии / Дж. Белл, Б. Карлсон, К. Латроп. Женева, 1964.

59. Левин, В.И. Методы математической физики Текст. / В.И. Левин. -М.: УЧПЕДГИЗ, 1960. 244 с.

60. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1978. - 832 е., с ил.

61. Дейрменджан, Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами Текст. / Д. Дейрменджан. М.: Мир, 1971.-168 с.

62. Савельев, Б.А. О применимости теории однократного рассеяния для узких световых пучков Текст. / Б.А. Савельев // Известия вузов. Физика. -1967.-№ 12.-С. 135-136.

63. Савельев, Б.А. О двух подходах к понятию однократного рассеяния Текст. / Б.А. Савельев // Известия вузов. Физика. 1967. - № 12. - С. 136-137.

64. Гершун, А.А. Избранные труды по фотометрии и светотехнике Текст. / А.А. Гершун. М.: Физматгиз, 1958.

65. Зуев, В.Е. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех) Текст. / В.Е. Зуев, М.В. Кабанов. М.: Сов. радио, 1977. - 368 с.

66. Полетаев, Н.И., Флорко А.В. Излучательные характеристики пылевого факела алюминия. Конденсированная фаза Текст. / Н.И. Полетаев, А.В. Флорко // Физика горения и взрыва. 2007. Т. 43. - № 4. - С. 49-58.

67. Шигапов, А.Б. Оптические свойства окиси алюминия при высоких температурах Текст. / А.Б. Шигапов // Теплофизика высоких температур. -1998. Т. 36. - № 1. - С. 39-43.

68. Нельсон, Х.Ф. Влияние рассеяния на ИК- излучение факелов ракет Текст. / Х.Ф. Нельсон // Аэрокосмическая техника. 1986. - № 1. - С. 128-130.

69. Юдаев, Б.Н. Теплопередача Текст.: Учебник для вузов / Б.Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1973. - 360 с.

70. Галицейский, К.Б. Моделирование догорания высокоскоростных турбулентных струй Текст./ К.Б. Галицейский // ФГВ 2006. - Т.42. — № 2. -С. 3-9.

71. Сергиенко, И.А. Особенности испускательных и поглощательных характеристик частиц сажи при температурах горения Текст. / И.А. Сегиенко, А.В. Флорко, В.Г. Шевчук // ФГВ 2000. - Т.36. - № 2. - С. 33-39.

72. Фаронов, В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня Текст.: Учебник для вузов/ В.В. Фаронов. СПб.: Питер, 2005. - 640 е.: ил.

73. Данилина, Н.И. Численные методы Текст.: учебник для техникумов/ Н.И. Данилина, Н.С. Дубровская, О.П. Кваша, Г.Л. Смирнов, Г.И. Феклисов. -М.: Высшая школа, 1976. 368 е., ил.

74. Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах Текст. / Н.В. Копченова, И.А. Марон. М.: Наука, 1972. - 298 с.

75. Шейндлин, А.Е. Излучательные свойства твердых материалов: Справочник Текст. / А.Е. Шейндлин. М.: «Энергия», 1974. - 472 с.

76. Липанов, A.M. Численный эксперимент в теории РДТТ Текст. / A.M. Липанов, В.П. Бобрышев, А.В. Алиев, Ф.Ф. Спиридонов, В.Д. Лисица. -Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. 304 с.

77. Зажигаев, Л.С. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента Текст. / Л.С. Зажигаев, А.А. Кишьян, Ю.И. Романиков. М.: Атомиздат, 1978. - 232 с.

78. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов Текст. / К. Хартман и др. М.: Изд-во «Мир», 1977.-552 с.

79. Исследование излучения факелов ракет Текст.: обзор // Вопросы ракетной техники. 1969. - № 10. - С. 3-14.

80. Флорко, А.В. Спектральные исследования горения частиц магния Текст. / А.В. Флорко, А.Н. Золотко, Н.В. Каминская, В.Г. Шевчук // ФГВ -1982.-Т.18.-№ 1.-С. 17-22.

81. Ворожцов, Б.И. Экспериментальные исследования распространения продуктов сгорания при сжигании промышленных взрывчатых веществ Текст. / Б.И. Ворожцов, Ю.А. Галенко, В.П. Лушев и др. // Оптика атмосферы и океана. 1997. - Т. 10. - № 6. - С. 681-686.

82. Госсорг, Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение Текст.: Пер. с франц. / Ж.Госсорг. М.: Мир, 1988. - 416 е., ил.

83. Ильченко, Э.П. Излучательные характеристики пылевых пламен частиц циркония Текст. / Э.П.Ильченко, Н.И. Полетаев, Т.А. Флорко, А.В. Флорко // Физика горения. 2005. - С. 66-74.

84. Свет, Д.Я. Оптические методы измерения истинных температур Текст./ Д.Я. Свет. М.: Наука, 1982. - 296 с.

85. Криксунов, JI.3. Справочник по основам инфракрасной техники Текст./ JI.3. Криксунов. М.: Советское радио, 1978. - 400 с.