Численный анализ нестационарных турбулентных и гетерогенных потоков в установках на твердом топливе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



#

На правах рукописи

КИСАРОВ Юрий Федорович

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ПОТОКОВ В УСТАНОВКАХ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ижевск - 1998

Работа выполнена в Институте прикладной механики Уральского

отделения Российской Академии Наук.

Научный консультант: член-корреспондент РАН Липанов A.M..

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Васенин И.М.; доктор технических наук, профессор Емельянов В.Н.; доктор физик о - математических наук, профессор Тененев В.А.

Ведущая организация - Федеральный Центр двойных технологи®

"Союз" г. Люберцы.

Защита диссертации состоится 1998 г. в /4 час. на

заседании диссертационного совета Д 200.70.01 при Институте прикладной механики УрО РАН, по адресу: 426001, г. Ижевск, ул. М.Горького. 222.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институте прикладной механики УрО РАН.

Автореферат разослан " {Ь "Аи г_

Ученый секретарь диссертационного совета к ф.-м. н.

С.П. Копысов

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

При отработке ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ) юзникает ряд проблем, решение которых возможно либо в результате фоведения многочисленных стендовых испытаний, либо путем жспериментальных исследований и математического моделирования »сновных процессов, протекающих в таких двигателях. Значительный вклад I это направление внесли известные ученые: Р.Е.Соркин, А.М.Липанов, }.Н.Вилюнов, Б.А.Райзберг, А.А.Шишков и их ученики. Созданные ими »асчетные методы позволяют прогнозировать многие процессы, [роисходящие в двигателях, и существенно сократить число необходимых тендовых испытаний. Однако современный этап развития вердотопливных двигателей требует повышения точности [рогнозирования, что возможно только на пути объединения исследований, ыполненных при изучении отдельных процессов с целью выявления их заимосвязи, получения более полного представления о всей совокупности влений, происходящих в двигателе как едином целом. Такое объединение озможно только на основе создания достаточно полных математических юделей и алгоритмов, позволяющих решать сопряженные задачи естационарной газовой динамики, тепломассопереноса, горения и вижения гетерогенных продуктов сгорания по тракту двигателя. Такой одход особенно актуален при разработке новых типов двигателей (таких, ак регулируемые двигатели, ракетно-прямоточные, двигатели с омбинированными зарядами и другие) и в связи с расширением области рименения установок, использующих твердое ракетное топливо.

Цель работы.

. Создание физических и математических моделей протекания рабочих процессов в камерах ракетных двигателей, сопловых блоках и устройствах, использующих РДТТ в качестве составной части. , Разработка алгоритмов, позволяющих рассчитывать одновременное протекание волновых явлений, процессов теплообмена и горения.

Анализ с помощью разработанных подходов процессов в РДТТ и :тановках с использованием твердого топлива с целью их оптимизации.

Научная новизна.

В работе впервые получены следующие научные результаты. На основе уравнений Рейнольдса построены математические модели и решен ряд задач нестационарной газовой динамики, таких, как задачи о выходе твердотопливного двигателя на стационарный режим работы,

запуске сопла, начальной стадии заполнения замкнутых объемов ] вихревых камер.

2. Задача о выходе твердотопливного ракетного двигателя на стационарны] режим работы решена в сопряженной постановке, что позволяет боле! точно и обоснованно, без использования полуэмпирически: соотношений, рассчитывать все составляющие теплового потока порядок воспламенения участков поверхности топлива, скорост распространения пламени, распределение давления по поверхности твердотопливного заряда, амплитуду и частоту колебаний давления любой точке внутрикамерного объема. Метод позволяет выполнят: расчеты в условиях, далеких от стандартных.

3. Выполненные расчеты позволили проанализировать изменена параметров во всех характерных областях двигателя. В частности показано, что уровень турбулентности существенно различен различных областях двигателя, и в областях около переднего и заднеп днищ он на порядок ниже, чем в канале заряда. Воспламенешк различных участков топлива определяется разными составляющим] теплового потока. Так, в областях, где уровень турбулентной вязкост] наиболее высок (канал заряда, область за утопленной частью сопла кольцевая проточка), определяющей оказывается конвективна; составляющая. В зазорах между зарядом и днищами корпуса двигател. наибольшее влияние оказывает лучистая составляющая. Наконец, ] областях, для которых характерна высокая концентрация части конденсированной фазы, прежде всего, для головной части заряда определяющую роль играют потоки от осаждения к-фазы.

4. Теоретически предсказан ряд эффектов, характерных для развита: нестационарных струйных течений в каналах. Исследовано их влияние н теплообмен. К таким эффектам относятся следующие: -образование приосевых вихревых зон, вызванное взаимодействие» ударных волн с поверхностями каналов и скачками уплотнения в< втекающей струе газа;

-возникновение областей с локально высокими уровнями тепловы: потоков, вызванное обтеканием приосевых вихревых зон ] перемещающихся вместе с ними;

-расщепление отраженных ударных волн при их взаимодействии I тепловыми и газодинамическими неоднородностями потока, связанная < этим перестройка течения и образование пиковых значений давления н; оси канала;

-образование за отраженными волнами системы вихрей, в центра; которых реализуется повышенный уровень турбулентности.

5. Численный анализ нестационарных процессов в соплах Лаваля, выполненный на основе решения нестационарных уравнений Рейнольдса, показал возможность возникновения колебательных процессов, обусловленных взаимодействием скачков уплотнения с отрывными зонами. Их продолжительность, амплитуда и частота зависят как от скорости нарастания давления и температуры в камере двигателя, так и от внешних условий. При использовании модели идеального газа все эти эффекты не наблюдались, и картина течения в целом далека от реальной. 5. Решена задача по расчету трехмерных двухфазных течений в камерах и сопловом блоке двигателей, в частности, для двигателей с качающимся соплом. В результате выполненных исследований показано, что изменение геометрии камеры, вызванное отклонением сопла, приводит к качественной перестройке течения, возникновению за утопленной частью сопла зон возвратного течения, интенсивному осаждению частиц конденсированной фазы на сопловое дно и увеличению уровня тепловых потоков в местах осаждения частиц. 1. Предсказан ряд эффектов, имеющих место при работе вихревых камер, таких, как:

-существование нескольких характерных стадий заполнения вихревых камер, обусловленных изменением во времени тангенциальной скорости газа;

-появление и исчезновение зон возвратного течения как в окрестности оси сопла вихревой камеры, так и вблизи контура сопла, причем как поочередно, так и одновременно, связанное со взаимодействием закрученного потока с окружающей средой;

-немонотонный характер изменения давления на оси вихревой камеры в процессе ее заполнения, вызванный взаимодействием вращения потока и турбулентности;

-влияние наличия центрального тела на входе в вихревую камеру на степень очистки потока, поступающего из газогенератора, от частиц конденсированной фазы.

Достоверность полученных результатов и выводов.

Полученные в работе результаты подтверждены тестовыми расчетами, равнением с экспериментальными данными, успешным применением азработанных алгоритмов и пакетов прикладных программ для анализа роцессов в твердотопливных установках различного назначения и их птимизации.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные математические модели и алгоритмы расчет нестационарных турбулентных течений в двигателях позволяют детальн исследовать широкий класс задач, таких как выход двигателей на режи стационарной работы, запуск сопла с учетом явлений отрыва, течение горение в закрученных потоках, двухфазные течения в двигателях.

Результаты работы использовались при выполнении научно исследовательских тем "Формад", "Моделирование", "Аркос", "Гарат РАН" и других и нашли применение при расчете конкретных изделш "Барк", установки ЖП-500 и других.

Совокупность вынесенных на защиту положений и полученных диссертационной работе результатов позволяют говорить о существенно! вкладе в направление, связанное с моделированием процессот протекающих в установках на твердом топливе.

Автор защищает:

1. Математическую модель и алгоритм решения задачи о выход твердотопливного ракетного двигателя на стационарный режим работь полученные на основе совместного расчета параметров газовой конденсированной фаз, интенсивности турбулентности, различны составляющих теплового потока к поверхности топлива.

2. Результаты анализа газодинамических и тепловых процессов в сложны областях РДТТ в период выхода двигателя на стационарный режи работы.

3. Исследования по влиянию конструктивных параметров двигателя н характер кривой давления, уровень динамических нагрузо! действующих на заряд, колебания давления в различных областях камер] двигателя.

4. Результаты исследований по взаимодействию ударных волн в каналах соплах с пограничными слоями, тепловыми и газодинамическим неоднородностями течения.

5. Исследования структуры потока в вихревых камерах (как стационарных, так и в нестационарных условиях) и ее влияния н процессы горения и очистки продуктов сгорания от конденсирование фазы.

6. Математические модели и алгоритмы расчета двухфазных течений течений с химическими реакциями в камерах двигателей, соплах струях.

7. Исследования особенностей двухфазных течений в соплах с болыпо степенью расширения, кольцевых соплах, в двигателях с качающим с соплом.

Апробация результатов работы.

Работа неоднократно докладывалась на научных конференциях в ФЦДТ "Союз" (1970-1980 гг.), на Третьей Всесоюзной Школе-семинаре по макрокинетике и горению в г.Красноярске (1990 г.), на конференции 'Численные методы механики сплошной среды" в Абрау-Дюрсо (1992 г.), на Международных Школах - семинарах " Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем " в г. Санкт- Петербурге [1995, 1997 гг.), на Международной конференции "Модели механики :плошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное троектирование в авиа- и машиностроении" в г.Казани (1997 г.), на Международной конференции по внутрикамерным процессам и горению 'Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов" в г. Санкт-Летербурге (1996 г.), на конференциях "Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике" в г.Ижевске (1996, 1998 гг.).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 22 статьях, 6 научно-технических )тчетах, 7 тезисах докладов, список которых приведен в конце вторе ферата.

Личный вклад автора.

Предлагаемая работа является итогом исследований автора по 1азличным проблемам, связанным с газовой динамикой и горением в становках на твердом топливе. К этим проблемам относятся вопросы розионного горения топлив [1], расчеты энергетических характеристик дигателей и оптимизация профиля сопла [2, 3, 4, 7], расчет стационарных урбулентных течений в камерах и соплах двигателей и вихревых камерах 5-11, 13, 14], решение сопряженных нестационарных задач газовой инамики [12, 16, 26, 27, 29, 32, 33, 35], расчет течений при наличии шико-химических превращений [15, 17, 18, 25, 30], выбор оптимальных азностных схем [19-21, 23, 24], расчет взаимодействия акустических олебаний и вихреобразования в каналах и численное моделирование /рбулентности [22,29,31, 34]. При решении перечисленных выше проблем втором были осуществлены физические и математические постановки щач, предложены оригинальные или выбраны из числа известных тгоритмы их решения, проведены анализ получаемых результатов и эавнение с экспериментальными данными. Автор принимал также гпосредственное участие в разработке программного обеспечения при гшении этих задач и внедрении их в организациях отрасли. Под

руководством автора подготовлена и защищена диссертационная работа Ключникова И.Г. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (174 наименования) и приложений. Диссертация содержит 233 страницы, из них 82 иллюстрации, 1 таблица, 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проблемы моделирования внутрикамерных процессов в твердотопливных ракетных двигателях и установках, использующих твердое топливо. Описаны основные подходы, применяющиеся для моделирования внутрикамерных процессов, воспламенения и горения твердых тошшв, двухфазных течений в камерах и соплах двигателей. Обоснован выбор темы диссертационной работы, сформулированы цели работы, дан краткий обзор и анализ решенных в работе задач, отмечены результаты, полученные впервые и их практическая ценность, приведены положения, выносимые на защиту. Дан список конференций, на которых обсуждались результаты, а также ссылки на публикации по теме диссертации, отмечен личный вклад автора.

Первый раздел работы посвящен моделированию нестационарных процессов в камерах и соплах ракетных двигателей при выходе их на стационарный режим работы. В первом параграфе этого раздела описаны основные физико-химические процессы, происходящие в двигателе при выходе его на стационарный режим работы. Показано, что из-за многообразия физических явлений и их взаимовлияния детальное описание этого процесса представляет собой достаточно сложную проблему.

Современные работы, посвященные теоретическому анализу проблемы выхода двигателя на стационарный режим работы, обычно включают в себя следующие элементы: расчет в нульмерной постановке процессов в воспламенительном устройстве, расчет параметров газа в камере двигателя в одномерной или двумерной постановке с использованием уравнений Эйлера, расчет тепловых потоков от газа к топливу по полуэмпирическим критериальным соотношениям, расчет прогрева топлива и его воспламенения. В некоторых работах вместе с расчетом параметров газовой фазы рассчитывается и поведение конденсированных продуктов сгорания воспламенительного состава и топлива и их влияние на уровень тепловых потоков.

В работе отмечается, что использование критериальных соотношений зля расчета теплообмена на этапе прогрева топлива и его воспламенения не зсегда обосновано из-за сложной геометрии внутрикамерного объема :овременных двигателей и нестационарности процесса. Поэтому вместо сравнений Эйлера для описания параметров газовой фазы в работе предлагается использовать уравнения Рейнольдса, замкнутые моделью гурбулентности А.Н.Секундова, что дает возможность рассчитывать гонвективные тепловые потоки во всех характерных областях двигателя без использования полуэмпирических соотношений. Используются также /равнения для расчета параметров конденсированной фазы.

Другим отличием принятой в работе модели является то, что процессы 1 воспламенительном устройстве и камере двигателя рассчитываются по :диному алгоритму в двумерной постановке. Такой подход позволит в шучае необходимости более детально анализировать процессы, происходящие внутри воспламенительного устройства. Расчетная область ¡юточает и сопло двигателя, что снимает необходимость ставить юполнительные граничные условия на входе в сопло, как это делается в «которых работах.

Таким образом, предлагаемая в работе математическая модель выхода ■вердотопливного двигателя на стационарный режим работы включает в :ебя следующие основные уравнения: - для газовой фазы:

дГу дО у/ ~дГ дт)

1 ( д д

дт] у + Ф, + Ф2 + Ф3 ,

д

де

вектор независимых переменных;

вектора конвективных

потоков;

вектора диффузионных потоков;

С, = —(1, и, V, Я, ут ,С/ У , Л

о, о, о,г„_ т?

В этих уравнениях ут - турбулентная вязкость, т^ , ?>,, , г,^ составляющие тензора напряжений, <3^, цп - тепловые потоки ; соответствующих направлениях. Через Г^ обозначена совокупност:

членов модели турбулентности А.Н.Секундова, описывающих генерацию : диссипацию турбулентной вязкости. Ф1 описывает динамическое и теплово взаимодействие газовой и конденсированной фаз, член Ф2 отражает прихо; массы и энергии в единице объема в единицу времени от горени воспламенителя, Ф3 отражает влияние градиента давления на движеши частиц. С/ - концентрация г - ого компонента газовой смеси (1 - воздух, 2 продукты сгорания воспламенителя, 3 - продукты сгорания топлива ); скорость образования /'-го компонента. - для конденсированной фазы:

дРр1ц дРр1ир,ц дРр.уп ___+_____+___ _ г тА,

дрр1иргТ] др ¡и2 ¡х\ др ¡и ¡V Т! др

—-—-— + —íl—^— + —' ' — = -Ш.Т1—+ , ,

3/ Зг) '

Зрр,ур,-л др ,и ¡у ,т\ дРр1у2р11\ шдр

---(--_(--= -Ш п--ЬП.Гу.. ,

д( дг\ дг] ' Ц1

дРР, СР,ТР, Л 5рр,ир1Ср1Тр1Г[ дрр!ур,Ср,Тр1г] _

д1 + + а-п

= - ^а,(Тр ¡-Т) + ц пф,, < = 1,2,3.

Индексом "р" обозначены параметры конденсированной фазы, индекс "/" обозначает сорт частиц ( /' = 1 - таблетки воспламенителя, / = 2 ■ частицы к-фазы в продуктах сгорания воспламенителя, / = 3 - частицы I продуктах сгорания топлива). Через рр, обозначена плотность частиц I единице объема смеси, Щ - массовая скорость горения таблетов воспламенительного состава, щ - количество таблеток в единице объема, 5] - поверхность горения 1 таблетки, ¡5 - весовая доля конденсированной фазь; в продуктах сгорания воспламенительного состава, ¿1 - 0, = 1, = 0.

Интегрирование уравнений (1) и (2) выполняется методом »асщепления векторов потока Ван Лира, в результате чего определяются ираметры газовой и конденсированной фаз и составляющие тепловых ютоков. Затем с помощью уравнения теплопроводности проводится расчет [рогрева топлива и температура его поверхности. Считается, что топливо юспламеняется, когда температура поверхности достигает некоторой ритической величины.

Во втором и третьем параграфах первого раздела выполнен анализ вменения во времени основных газодинамических параметров при выходе [вигателя на стационарный режим работы. Рассматриваемый в качестве [римера двигатель содержал основные элементы, присущие современным 'ДТТ. А именно - канал заряда, утопленное сопло, кольцевую проточку, зкие зазоры (~ нескольких миллиметров) между зарядом и передним и опловым днищами двигателя. Разработанный алгоритм позволяет дновременно с расчетом газодинамических параметров проводить расчет аспределения интенсивности турбулентности по внутрикамерному объему вигателя, всех составляющих теплового потока, прогрева и воспламенения оплива.

На рис. 1 представлены типичные картины распределения давления, лотности конденсированной фазы н турбулентной вязкости по объему вигателя. Распределение давления представлено на момент времени / = 10 [с, который соответствует формированию отраженной ударной волны и атеканию воздуха за утопленную часть сопла. Видно, что несмотря на ложную конфигурацию внутрикамерного объема распределение давления о каналу близко к одномерному. Что касается распределения онденсированной фазы, то основная ее масса, для данной конфигурации оспламенителя, сосредоточена в головной части заряда, что способствует олее быстрому воспламенению в этой области. На воспламенение стальной части заряда конденсированная фаза оказывает только косвенное гсияние.

Распределение турбулентной вязкости приведено также для момента ремени / = 10.4 мс. В это время максимальная скорость имеет место в шовной части камеры. Именно здесь происходит наиболее интенсивная гнерация турбулентной вязкости, которая затем распространяется и по стальному объему камеры. На рис. 2, 3 показано изменение основных водинамических параметров во времени в различных объемах камеры зигателя. Они соответствуют существующим физическим представлениям процессе выхода двигателя на режим и экспериментальным данным. Еожно отметить неоднократное изменение направления течения, как в эласти за утопленной частью сопла, так и в кольцевой проточке, что делает

затруднительным применение методов теории пограничного слоя у критериальных соотношений для расчета трения и теплообмена г доказывает обоснованность постановки, опирающейся на расчет турбулентной вязкости. Колебания скорости наблюдаются не только нг начальном этапе работы двигателей, но и при воспламенении значительны? участков поверхности горения (рис.2 б, г = 0.06 с). Из сравнения рис.3 а, £ также видно, что уровень турбулентности в зазорах между зарядом 1 днищем корпуса на порядок меньше, чем в других областях, что I обуславливает минимальный уровень конвективных тепловых потоков и как следствие, более медленный прохрев и воспламенение топлива. Аналге характера воспламенения также показывает, что воспламенение различных участков поверхности определяется разными составляющими теплового потока, а именно: в передней части заряда - в основном осаждением конденсированной фазы; воспламенение канала заряда, кольцевой проточки и области за утопленной частью сопла - действием конвективной составляющей, а воспламенение зазоров - лучистой энергией.

Процесс выхода двигателя на режим определяется как конструктивными особенностями воспламенителя, так и дисперсностью таблеток воспламенительного состава, скоростью их горения и т.д. Влияние некоторых га этих параметров на протекание процесса воспламенения исследовано в п. 1.3. В частности, в табл. 1 на рис.4 представлены данные по началу и окончанию воспламенения в различных областях камеры двигателя. Здесь варианту 1 соответствуют следующие значения: скорость горения воспламенительного состава и\ = 0.02 м/с, давление вылета заглушки Рыт ~ 0.2 МПа, начальный диаметр таблетки с110 = 0.01 м. В остальных вариантах менялся один из этих параметров, а другие оставались неизменными. Так, варианту 2 соответствует рш„ = 2 МПа, варианту 3 - и1 = 0.06 м/с, а 4 - ¿|о = 0.0001 м. Из таблицы следует, что для рассмотренных вариантов время воспламенения зазоров (области 1 и 6) остается неизменным, что указывает на преобладающее влияние лучистой составляющей теплового потока на воспламенение этих областей. При использовании ультрадисперсных таблеток воспламенителя в камере возникают интенсивные ударные волны, значительные перепады давления, и время воспламенения канала заряда, кольцевой проточки, области за утопленной частью сопла сокращается в 4-5 раз. Величина давления вылета заглушки изменяет не только характер процесса выхода двигателя на режим, но и величину динамического перепада давления, а также частоту его пульсаций. Из рис.4 б видно, что в момент вылета заглушки резко увеличивается величина турбулентной вязкости, и это приводит к интенсивному воспламенения околосопловой части канала. В этом же

ираграфе приведены данные по обоснованию значений некоторых онстант, входящих в исходные данные модели турбулентности и при асчете тепловых потоков от осаждения конденсированной фазы.

В п. 1.4. рассмотрены особенности выхода на режим бессопловых вигателей (рис.5). Эти исследования могут быть использованы при ничтожении двигателей путем их сжигания без сопла, а также для вигателей, применяющихся в стартовых ступенях ракетно-прямоточных вигателей (РПД). Здесь отмечено, что влияние двух противоположных (акторов: снижения давления с одной стороны, и увеличение скорости и нтенсивности турбулентности - с другой,- сравнимо между собой. Поэтому зпловые потоки в этих случаях близки по величине и характер кривой ыхода двигателя на режим сохраняется.

Показано также, что несмотря на более низкий уровень давления в гссопловых двигателях по сравнению с сопловыми той же геометрии, ерепад давления в них может быть даже выше, что необходимо учитывать ри уничтожении двигателей. Интересным фактом является и уменьшение грепада давления по длине канала в том случае, когда расчет производится учетом эрозионного горения.

В п. 1.5. более подробно рассмотрен процесс воспламенения топлива в зигателе в том случае, когда в силу каких-либо причин возникают сильные тарные волны. При постановке данной задачи процессы в )спламенительном устройстве не рассматривались. Область тгегрирования состояла из канала заряда, непрерывно переходящего в >пло двигателя. Вдув газа производился из ресивера через входное гверстие, диаметр которого с10 меньше или равен диаметру канала. В ¡сивере в течение всего процесса поддерживаются постоянные давление . = 4.1 МПа и температура Т^ = 2180 К. После вскрытия диафрагмы,

зделяющей ресивер и канал заряда, в последнем начинает спространяться ударная волна, за которой формируется течение, близкое струйному. Воспламенение в этом случае существенным образом зависит интенсивности отраженных от сопловой части двигателя ударных волн, торая определяется отношением г - ^ /¿4а„, где (I. к7>- диаметр

итического сечения сопла, й Ка„ - диаметр канала заряда. При малых 2 раженные ударные волны приводят к глобальной перестройке течения в нале, образованию интенсивных вихревых структур в следе за ударной лной и, как следствие, - к появлению локальных максимумов в спределении тепловых потоков и локальных очагов воспламенения в пловой части заряда (рис.6). В момент времени г ~ 1.67 мс отраженная арная волна взаимодействует с диском Маха, замыкающим первую бочку эуи. Это взаимодействие приводит к образованию зоны обратного

течения на оси струи. Струя истекает через проходное сечение межд; приосевым и пристенными вихрями. При больших 1 отраженные ударные волны достаточно слабые, что приводит только к появлению локально! отрывной зоны, двигающейся сначала от сопловой части заряда к головной а затем в обратном направлении. Воспламенение в этом случае происходи! в месте присоединения струи, втекающей в канал заряда, к его поверхности Это соответствует известным экспериментальным данным о максимум! теплового потока в зоне присоединения струи. Характер движения фронт; пламени по каналу заряда при разных г представлен на рис.7. Точками н< графиках отмечены время и координата начала воспламенения, а стрелкам! - направление распространения фронта пламени вдоль поверхност! горения.

В этом же разделе были выполнены расчеты теплового потока как пс предлагаемому методу, так и с использованием критериальны; соотношений, для случая, когда диаметр канала заряда 4сан равен диаметр] входного отверстия с1а. На начальной стадии распространения ударно! волны и ее отражения уровни тепловых потоков, рассчитанные разным! методами, существенно отличаются. Однако, когда течение в канаш становится квазистационарным, эти два подхода дают близкие результаты Таким образом, использование критериальных соотношений для расчет; тепловых потоков в каналах обоснованно в том случае, если врем) воспламенения топлива существенно больше времени протеканш интенсивных волновых процессов.

Параграф 1.6. посвящен нестационарным течениям в соплах Лаваля Во-первых рассмотрен случай, когда в начальный момент времени в камер* содержится газ с заданными давлением р0 = 0.5 МПа и температурой Т0 = 300 К, а в сопле двигателя параметры газа равны атмосферным. При / = ( удаляется перегородка, расположенная в минимальном сечении сопла I рассматривается дальнейшее развитие процесса. На рис.8 а приведет фотография из "Альбома течений жидкости и газа Ван-Дайка, на которо! отражены основные элементы картины течения на начальной стадаи запуска сопла. Можно выделить головную ударную волну, неустойчиву! поверхность контактного разрыва, волну торможения и вызванный ек отрыв пограничного слоя. Волна торможения и зона отрыва пограничной слоя также хорошо видны на рис.8 б, в, где приведены результаты расчета I использованием нестационарных уравнений Рейнольдса. Приведенная и; рис.8 г структура течений идеального газа при запуске сопла качествен» отличается от реальной картины течения. После выхода пусковой ударно) волны из сопла начинается интенсивный процесс истечения, давление 1 сопле начинает падать, отрывная зона становится разомкнутой, и в не!

начинает поступать газ из окружающего пространства. Это приводит к движению волны торможения в обратном направлении и возникновению колебательного процесса (рис.9 а). Интересно отметить, что такие интенсивные пульсации давления наблюдаются только в зоне расположения скачка. Амплитуда колебаний слева и справа от него на порядок меньше. После нескольких циклов колебаний течение в сопле устанавливалось. Для условий, при которых проводился расчет, отношение диаметра сопла в течении отрыва к диаметру в критическом сечении, рассчитанное по формуле А.А.Шишкова, составляет ~ 1.5. В наших расчетах на режиме установившегося течения оно получилось равным примерно 1.7. Такое совпадение, учитывая приближенный характер обоих методов, можно считать удовлетворительным.

Во-вторых, был рассмотрен случай, более близкий к реальному, когда тавление и температура в камере двигателя возрастают по зависимостям шда:

Д = А-(А"А о)-е/т"'д

Т\ - Тг — (Тг - Г)0) • ^ ■де />ю и Тю - начальные давление и температура в камере, р2 и Т2 - давление I температура в камере на установившемся режиме работы, а г^ -характерное время процесса. Отмеченные выше физические явления в этом лучае могут приводить к колебаниям тяги при монотонном изменении [авления в камере (рис.9 б).

В п.1.7 рассмотрен один из случаев применения двигателя на твердом опливе в качестве газогенератора для создания высокого давления в ябочих объемах устройств, предназначенных для перемещения грузов. 1ыли выполнены исследования начального периода заполнения таких мкостей цилиндрической формы, что необходимо для определения епловых и силовых нагрузок как на данном этапе, так и для выявления его лияния на последующие процессы. По постановке эта задача близка к адаче, описанной в п.1.5. Только здесь вместо сопла на правой границе асчетной области стоит непроницаемая стенка. Давление и температура в вердотопливном газогенераторе, из которого в емкость истекал газ, равны , = 60 МПа и Г, = 2000 К. В п.1.7. приведены результаты для двух

ариантов расчетов: / - /> и / = 5Д где / и О - соответственно длина и иаметр цилиндра. Интересное явление было отмечено для течения в более оротком цилиндре, когда после отражения ударной волны от заднего дна же. 10 а) неравномерный характер ее движения во встречном потоке риводит к появлению интенсивного возвратного течения и повышению

давления вдоль боковой поверхности цилиндра, сужению втекающей струи, разрушению приосевой части ударной волны и импульсному возрастанию давления на заднем дне цилиндра (рис.10 б). Что касается движения отраженного скачка в длинных цилиндрах, то его характер близок к описанному выше, в п. 1.5, с образованием характерных вихревых структур за отраженной ударной волной. Можно также отметить высокий уровень турбулентной вязкости, который генерируется во время протекания волновых процессов и сохраняет высокие значения и после того, как течение установилось (рис.10 в). Аналогичное явление отмечалось в ряде работ, посвященных процессу заполнения объемов.

Второй раздел работы посвящен расчету закрученных течений, применительно к установке, использующей твердое ракетное топливо в качестве источника массы и энергии. Установка состояла из твердотопливного газогенератора и вторичной камеры, в которой производилось дожигание продуктов сгорания твердого ракетного топлива (ТРТ) в воздухе, подававшемся через восемь отверстий, расположенных в сопловой части камеры дожигания. Одновременно с дожиганием производилась очистка продуктов сгорания ТРТ от частиц конденсированной фазы, для чего подводимый поток воздуха закручивался. Вид расчетной области представлен на рис. 11 а. Отработка такой установки потребовала создания методов расчета запуска вихревой камеры, совместной работы твердотопливного генератора и вихревой камеры, горения в такой камере, исследования возможности очистки от конденсированной фазы. В п. 2.1 рассмотрена упрощенная модель совместной работы вихревой камеры и твердотопливного генератора. В этой модели полагалось, что поступающий из генератора газ не закручен, и искалась граница раздела (рис.11 а, пунктирная линия) между закрученным потоком, поступающим через тангенциальные отверстия и незакрученным потоком. В результате таких расчетов можно определить распределение давления и тангенциальной скорости по радиусу вихревой камеры, влияние давления воздуха на положение границы раздела (рис.11 б) и подобрать такую конструкцию устройства, чтобы закрученный поток не поступал в твердотопливный генератор и не нарушал режимы горения твердого топлива.

В п. 2.2 рассмотрен процесс запуска вихревой камеры. Моделирование этого процесса осуществлялось на основе решения нестационарных уравнений Рейнольдса, приведенных выше, в которые были добавлены члены, учитывающие вращение потока и наличие химических реакций.

На рис.12 представлены графики изменения некоторых параметров во времени в характерных точках вихревой камеры и ее сопла. Эти данные

угносятся к случая, когда вдув газа из твердотопливного генератора >тсутствует. Можно отметить несколько характерных стадий формирования гечения, связанных с изменением во времени тангенциальной скорости газа I различных точках вихревой камеры и ее сопла. В частности, характер вменения давления на оси вихревой камеры носит немонотонный характер рис. 12 а). Кратковременный рост давления в начальный момент времени ¡меняется участком спада, обусловленным ростом тангенциальной скорости I окрестности оси камеры. При дальнейшем развитии процесса в 1крестности оси начинает возрастать турбулентная вязкость, приводящая к 'меньшению угловой скорости и росту давления на оси камеры. Характер [ротекания этого процесса существенным образом зависит от расхода [родуктов сгорания ТРТ, подаваемых в вихревую камеру, наличия процесса орения, положения отверстия вдува.

В п. 2.3 исследовалось влияние вдува из газогенератора, горения в ихревой камере, наличия центрального тела на входе в вихревую камеру на арактер течения в ней на установившемся режиме. Характерный вид ечения в вихревой камере с центральным телом приведен на рис.13 а.

В п. 2.4 рассмотрено поведение частиц конденсированной фазы в ихревой камере. Оказалось, что если продукты сгорания ТРТ поступают в ихревую камеру через отверстие в приосевой области, то влияние ращения потока на них сказывается слабее. В этом случае возможно бразование областей, в которых скапливается конденсированная фаза ню. 13 б), что уменьшает степень очистки потока. Расчеты показали, что в гом случае степень очистки составляет около 40 - 50 %. Более редпочтительным с точки зрения очистки газов, оказалось использование Ентрального тела на входе в вихревую камеру (рис.13 в). В этом случае :новная масса частиц попадает в область возвратного течения около генки камеры и, вместе с этим течением - в бункер, и степень очистки зеличивается до 70 - 80 %. Такая же степень очистки была получена и в эоцессе отработки рассмотренной установки.

Третий раздел работы посвящен стационарным двухфазным течениям камерах и соплах ракетных двигателей.

В первом параграфе этого раздела приведена система уравнений для зовой и конденсированной фазы с учетом эффектов коагуляции и юбления частиц. Данная модель использована для выбора оптимальных юфилей сопла с большой степенью расширения. Выполнены сравнения по >овню суммарных потерь и потерь, связанных с осаждением «денсированной фазы, с экспериментальными данными Лаврова Г.С., »лученными в модельном двигателе. Даны рекомендации по выбору ггимальных профилей сопел с большими степенями расширением.

Во втором параграфе этого раздела рассмотрены двухфазные течения в кольцевых соплах. Выполнены сравнительные расчеты потерь в кольцевом сопле и обычном согше Л аваля, имеющем ту же площадь критического сечения сопла. Оказалось, что в случае кольцевого сопла более высоким оказывается запаздывание частиц, но их рост происходит с меньшей скоростью из-за малого времени пребывания и более интенсивного дробления. В целом потери в таких соплах оказываются выше потерь в круглом сопле с той же площадью критического сечения. Отмечается также более высокая интенсивность осаждения частиц на контур кольцевого сопла.

В п. 3.3 рассмотрено течение в камере двигателя с качающимся соплом. Сравнительные расчеты показали, что при отклонении сопла, из-за изменения геометрии камеры, меняется структура потока за утопленной частью сопла, где возникает возвратное течение (рис.14 а, б). Наличие такого возвратного течения приводит к интенсивному осаждению конденсированной фазы на сопловое дно двигателя. Зона максимального осаждения конденсированной фазы находится с той стороны соплового дна, в которую повернута сверхзвуковая часть сопла. Именно в этом месте наблюдались наибольшие величины тепловых потоков (рис.14 в) и максимальный унос теплозащитного покрытия при отработке двигателей с качающимся соплом. На рис.14 г показаны тепловые потоки от осаждения конденсированной фазы по всему контуру сопла. Как видно из этого рисунка, они максимальны на входной части утопленного сопла.

Особенности течений в камерах, соплах и струях в случае применения составных зарядов ТРТ рассмотрены в п.3.4. Выполнены расчеты для случая, когда за утопленной частью сопла размещено низкотемпературное топливо. Распределение температуры по объему такого двигателя представлено на рис.15 а. Видно, что низкотемпературная зона сохраняется вдоль всей поверхности сопла, что благоприятно сказывается на его работоспособности. Распределение параметров на срезе сопла служило исходными данными для расчетов течения в с путных сверхзвуковых струях. На рис. 15 б, в приведены сравнительные данные по распределению температуры в факеле двигателя с обычным зарядом (б) и с двухсоставным зарядом (в). На обоих рисунках масштаб по радиальной координате увеличен в 10 раз. Во втором случае интенсивные химические реакции начинаются ниже по потоку и температура факела примерно на 400 К меньше, чем в первом случае. В этом же разделе приведены результаты исследований влияния частиц конденсированной фазы на структуру струй и на характер изменения в струе турбулентной вязкости с использованием модели, предложенной в работах И.В.Деревича, В.М.Ерошенко,

Т.И.Зайчика. Выполненные расчеты показали, что наличие сонденсированной фазы в продуктах сгорания ТРТ приводит к снижению /ровня турбулентной вязкости в струе двигателя. Особенно сильно на этот фоцесс влияют мелкие, то есть диаметром порядка микронов, частицы сонденсированной фазы.

В четвертом разделе работы описаны алгоритмы, применяемые для >асчета нестационарных турбулентных течений. Основу алгоритмов юставляет неявный метод расщепления векторов потоков повышенного юрядка точности Ван Лира. Рассмотрены варианты применения этого {етода для случая, когда сетка адаптирована к границам расчетной области [ для случая, когда расчеты выполнялись на нерегулярной сетке. В первом лучае для повышения порядка точности схемы определение параметров на ранях расчетных ячеек производится в предположении о кусочно-йраболическом распределении параметров внутри ячейки и с применением граничителя шш-тос! для сохранения монотонности схемы. Во втором лучае повышение порядка точности схемы достигалось применением гадходов, предложенных в работах А.Н.Крайко, Н.И.Тилляевой, Ш.Колгана. Для случая расчетов в областях сложной формы для решения истемы алгебраических уравнений относительно приращешш параметров ри переходе с одного временного слоя на другой используется метод 'аусса-Зейделя с двойным обходом области интегрирования. Аналогичный одход используется и при решении трехмерной задачи о расчете течения в витателе с качающимся соплом. При расчете параметров в областях более ростой геометрии, таких как сопло, вихревая камера, использовались гсгоритмы, основанные на методе прогонки. Метод расщепления потоков рименялся также для расчета сверхзвуковых стационарных течений газа и араболизованных уравнений Навье-Стокса. В этом же разделе приведены равнения результатов некоторых тестовых расчетов с аналитическими ешениями на примерах течений, характерных для решаемых в работе щач. К ним относятся, например, задача о распаде разрыва и задача о гчении сверхзвукового потока в сужающемся канале. Кроме того, ^полнены тестовые расчеты для задачи о взаимодействии каскада скачков плотнения с пограничным слоем и проведено их сравнение с <спериментальными данными Ома и Чайлдса, которое показало цовлетворительное совпадение. Приводятся сравнения результатов расчета инамического перепада давления, действующего на заряд, с данными сспериментов. При этом расчеты проводились различными методами: етодами первого порядка точности Стегера-Уорминга и Ван Лира и етодом Ван Лира повышенного порядка точности. Показано, что более >чное совпадение с экспериментом обеспечивают методы повышенного

порядка. Методы же первого порядка дают значительную погрешность,

особенно заметную при наличии в двигателе колебательных процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена математическая модель, описывающая процессы в камере РДТТ на этапе выхода его на стационарный режим работы, включающая в себя уравнения для расчета газодинамических параметров, турбулентной вязкости, параметров конденсированной фазы, различных составляющих тепловых потоков, прогрева, воспламенения и горения твердого топлива. Предложенная модель позволяет также проводить совместный расчет процессов, протекающих в воспламенительном устройстве двигателя, камере сгорания и сопловом блоке.

2. Проведены численные исследования процессов, протекающих в различных характерных областях двигателя в период его выхода на стационарный режим работы. Визуализация протекающих процессов показала, что в объеме двигателя, особенно в кольцевых проточках, в области за утопленной частью сопла, в переднем объеме возникают и исчезают зоны рециркуляционного течения, постоянно изменяется величина скорости и направление газового потока, что затрудняет использование критериальных соотношений для расчета трения и теплообмена и доказывает обоснованность постановки, опирающейся на расчет турбулентной вязкости. Показано, что поведение турбулентной вязкости во времени носит регулярный характер и соответствует физике протекающих процессов. Максимальные ее значения наблюдаются в канале заряда. На порядок меньше значения вязкости в областях между зарядом и корпусом двигателя. По этой причине в упомянутых областях на порядок ниже и уровень конвективных тепловых потоков. Воспламенение их определяется лучистой составляющей теплового потока и слабо'зависит от волновых процессов, происходящих в камере.

3. При рассматриваемой конструкции воспламенительного устройства влияние осаждения конденсированной фазы на процесс воспламенения сказывается, главным образом, в головной части заряда и при воспламенении основания кольцевой проточки. На воспламенение остальной части заряда конденсированная фаза не оказывает прямого влияния.

4. Двумерная постановка задачи позволяет учесть влияние конструктивных особенностей воспламенительного устройства и заряда на процесс выхода двигателя на стационарный режим работы, получить распределение давления по поверхности заряда и его колебаний во всех характерных областях двигателя. Показано, что возникновение таких

колебаний возможно не только в самый начальный период работы двигателя, но и в результате воспламенения значительных участков поверхности топлива и резонансных явлений.

5. Предложенная в работе постановка задачи позволила рассмотреть особенности выхода на стационарный режим работы бессопловых двигателей. Показано, что низкий уровень давления в таких двигателях компенсируется значительным уровнем скорости газового потока, так что процесс выхода на режим для бессоплового двигателя и двигателя с соплом носит одинаковый характер. Для бессопловых двигателей характерны значительные перепады давления, что необходимо учитывать при их проектировании.

6. Исследованы особенности протекания процессов воспламенения двигателей при наличии в камере интенсивных ударных волн. В этом случае на процесс воспламенения существенное влияние оказывает взаимодействие ударных волн с конструктивными элементами камеры, в частности, их отражение от сужающейся части сопла и взаимодействие с пограничными слоями на поверхности топлива. Показано, что такие взаимодействия приводят к глобальной перестройке структуры течения, образованию интенсивных вихревых структур, усилению интенсивности турбулентности и, как следствие этих явлений, - к появлению локальных зон воспламенения топлива.

7. Выполнены сравнительные расчеты процесса запуска сопла для случая идеального газа и для случая вязкого турбулентного потока. Отмечается, что из-за развития вихревых структур при взаимодействии ударных волн с пограничным слоем в сопле ход процесса запуска для этих двух случаев существенно различен. В частности, учет вязкости позволил рассчитать колебания скачков уплотнения в сопле и пульсации тяги, возникающие в процессе запуска.

8. Разработан упрощенный алгоритм, позволяющий выполнить оценочный анализ совместной работы твердотопливного газогенератора и вихревой камеры дожигания. Реализация его позволила определить уровни рабочих давлений в различных элементах рассматриваемого устройства, его габариты и конструктивные особенности.

В результате анализа процессов, протекающих в вихревых камерах, выявлено сильное взаимодействие газодинамических процессов и турбулентности, происходящее в процессе их запуска. Показано, что установка центрального тела на входе в вихревую камеру существенно изменяет траектории частиц конденсированной фазы и способствует увеличению степени очистки (на 30-40%) продуктов сгорания,

поступающих из твердотопливного газогенератора от конденсированных частиц.

Ю.Разработаны методы расчета стационарных двухфазных течений в камерах, соплах и струях ракетных двигателей. На их основе решены задачи по оптимизации сопел РДТТ с большой степенью расширения, определению уровня потерь удельного импульса тяги в кольцевых соплах, исследованию особенностей теплоотдачи в сопловое днище в двигателях с качающимся соплом, выполнены комплексные исследования процессов в двигателях с двухсоставным зарядом. В частности, показано, что изменение геометрии камеры при качании сопла приводит к образованию областей возвратного течения за утопленной частью сопла и интенсивному осаждению к-фазы на сопловое дно двигателя.

Основное содержание диссертационной работы полностью отражено в

следующих научных публикациях автора:

1. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф, Никитина Е.Н. Теоретическое исследование эрозионного горения // Отраслевой журнал.-1970,- С. 1620.

2. Кисаров Ю.Ф., Липанов A.M. Расчет параметров двухфазного течения в осесимметричном сопле Л аваля с учетом коагуляции и дробления частиц // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.- 1975.- №4.-С.42-46.

3. Венгерский В.В., Лавров Г.С., Кисаров Ю.Ф. Спецтема // Отраслевой сборник.-1977,- С.66-70.

4. Венгерский В.В., Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф. Спецтема // Отраслевой сборник.-] 977,- С.130-137.

5. Кисаров Ю.Ф., Липанов A.M., Митрохин А.Д. Метод установления для решения стационарных задач газовой динамики // Отраслевой сборник. -Вып.6.- Ижевск,- 1978.- С.14-16.

6. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф. Расчет вязкого течения в вихревой камере II Отраслевой журнал.- cep.IL, Вып.16,- 1982,- С.35-38.

7. Венгерский В.В., Лавров Г.С., Кисаров Ю.Ф. Спецтема // Отраслевой журнал,-№9,- 1983.- С.3-6.

8. Белоконь В.В., Кисаров Ю.Ф. Расчет течений при совместной работе вихревой камеры и газогенератора // Отраслевой журнал.- 1984.- С.20-25.

9. Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный метод расчета турбулентных течений и теплообмена в двигателях летательных аппаратов // Изв.АН СССР. Авиационная техника.- 1988.- № 1,- С.49-52.

Ю.Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Ключников И.Г. Разработка физико-математических моделей расчета турбулентных потоков в ДЛА // Отчет по НИР, инв.02890013761 ВНТИЦ.- 1988.- 28 с.

П.Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Ключников И.Г. Разработка и отладка программного обеспечения // Отчет по НИР, инв.02900001044 ВНТИЦ. -

1989,- 140 с.

12.Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Математическое моделирование процессов воспламенения и горения в турбулентном двухфазном потоке // Тезисы докладов на III Всесоюзной школе-семинаре по макрокинетике.- Красноярск.- 1990.- С.35-38.

13. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Ключников И.Г. Математическое моделирование и исследование механизмов турбулентных потоков // Отчет по НИР, инв.02910007032 ВНТИЦ.- 1990.- 110 с.

14. Кисаров Ю.Ф. Математическое моделирование и исследование механизмов турбулентных потоков // Отчет о научно-исследовательской работе № гос. регистрации 01880084958, инв. №02910007032.- Ижевск,-

1990,- 58 с.

15. Кисаров Ю.Ф., Климов C.B. Разработка комплекса программ по расчету параметров в установках для кристаллизации частиц // Отчет по НИР, инв.02920003051 ВНТИЦ.- 1991,- 26 с.

16. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Разработка методов решения сопряженной задачи теплообмена при заполнении камер сгорания двигателей // Отчет по НИР, инв.02920003052 ВНТИЦ,- 1991,- 40 с.

П.Кисаров Ю.Ф., Селезнева Е.Г. Модель горения металлических частиц с учетом кинетики образования дисперсных продуктов реакции // Тезисы доклада на НТК ИМИ,-1992,- С.45-46.

18. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Шумихин A.A. Расчет влияния конденсированной фазы на характеристики турбулентности в сверхзвуковых струях // Тезисы докладов V Всероссийской школы молодых ученых по численным методам механики сплошной среды.-Ростов-на-Дону.- 1993,- С. 13.

19. Кисаров Ю.Ф., Мерзлякова Н.И. Сравнение монотонных схем высокого порядка точности при решении одномерных задач газовой динамики // Деп. ВИНИТИ 24.09.93 №2468-В93,- 18 с.

20. Липатов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Использование конечно-разностных и псевдоспектральных схем высокого порядка точности для расчета взаимодействия акустических колебаний и вихреобразования в каналах со ступенчатым изменением площади // Деп. в ВИНИТИ 24.09.93 №2462-В93,- 32 с.

21.Кисаров Ю.Ф. Исследование разностных схем высокого порядка точности дня решения задач гидродинамики // Проблемы механики и материаловедения / Сборник научных трудов,- Екатеринбург: УрО РАН.-1994.- Вып.1.- С.24-41.

22.Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Моделирование эволюции вихреобразования в канале с резким расширением // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену.-Москва,- 1994.- Т.1.- С.171-176.

23. Кисаров Ю.Ф., Мерзлякова Н.И. Сравнение разностных схем высокого порядка точности// Тезисы доклада на НТК ИМИ.- 1994,- С.156.

24. Кисаров Ю.Ф., Тонков JI.E. Неявные псевдоспектральные решения уравнений гидродинамики // Тезисы доклада на НТК ИМИ.- 1994.-С.158.

25. Кисаров Ю.Ф., Шумихин A.A. Расчет процессов смешения и горения в камерах двигателей, соплах и струях // Тезисы доклада на НТК ИМИ,-1994,- С.159.

26. Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Взаимодействие ударных волн с пограничным слоем при запуске двигателей // Международная школа-семинар "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем".-Санкт-Петербург,- 1995.- С.27-29.

27. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Математическое моделирование нестационарных газодинамических процессов, сопряженного теплообмена и воспламенения конденсированных веществ // Сборник трудов конференции "Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике".- Ижевск.-1996,- С.205-214.

28. Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Класс разностных схем высокого порядка точности для прямого моделирования турбулентных потоков при числах Рейнольдса 105 // Сборник трудов конференции "Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике",- Ижевск.- 1996,- С.81-102.

29. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Численное моделирование нестационарных процессов в соплах Н Труды международной конференции по внутрикамерным процессам и горению "Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов" (ICOC-96).- Санкт-Петербург.- 1996,- С. 156-162.

30. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Шишкина Л.В. Особенности конденсации при течении вязкого газа в сверхзвуковом сопле // Труды международной конференции по внутрикамерным процессам и горению "Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов" (ICOC-96), Санкт-Петербург.-1996.-С.247-251.

31.Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численное моделирование развития вихревых структур в отрывных течениях II Математическое моделирование.- 1996,- Т.6.- №10.- С.13-23.

32. Кисаров Ю.Ф. Численное исследование нестационарных двухфазных течений в камерах и соплах двигателей // Сборник лекций второй международной школы-семинара "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем", Т.1.- Санкт-Петербург,- 1997-С.109-139.

33. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю. Численное моделирование процесса заполнения вихревой камеры // Сборник трудов международной конференции "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении".- Казань,- 1997.- С. 135-141.

34.Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численное моделирование вязких дозвуковых потоков при числе Рейнольдса 105 // Математическое моделирование.- 1997- Т.9.- № 3,- С.3-12.

35. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Шумихин A.A. Моделирование нестационарных внутрикамерных процессов // "Современные проблемы ракетной техники'".- Ижевск.- 1997.- С.63-88.

а

Раг*лс1ея сопселЬгаНоп = 21 хаз)

б

ТигЬи1еп± -тазсозНу (Ь = 10.4 шз)

Рис.1.Распределение давления [Па х 105}, плотности конденсированной фазы, турбулентной вязкости в начальный период запуска двигателя.

Рис.2. Изменение параметров по времени в различных точках внутрикамерного объема, а - давление, б - осевая скорость, в - температура газа, г - радиальная скорость.

1 - в зазоре между зарядом и передним днищем;

2 - в переднем объеме;

3 - в кольцевой проточке;

4 - в канале заряда;

5 - в области за утопленной частью сопла;

6 - в зазоре между зарядом и сопловым днищем.

0.063 0.056 0.049 0.042 0.035 0.028 0.021 0.014 0.007

А4

Г

\ !

/ 2

/ 5 —

( —- /- - —_

и>

0.0 0.02

0.04 0.06

а

0.08 0.1

Кс)

"Т 0.018 0.016 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002

м* /с

N 1

: \ Н.......-

\ ;

/

/ !

!

/ 6

. .<71

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 в

((с)

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 г

ад

Рис.3. Изменение параметров по времени в различных точках

внутрикамерного объема, а - турбулентная вязкость, б - тепловые потоки к поверхности топлива, в - турбулентная вязкость, г - температура поверхности топлива.

1 - в зазоре между зарядом и передним днищем;

2 - в переднем объеме;

3 - в кольцевой проточке;

4 - в канале заряда;

5 - в области за утопленной частью сопла;

6 - в зазоре между зарядом и сопловым днищем.

Таблица 1. Время начала и конца воспламенения областей заряда.

№ варианта 1 2 3 4

Время,

мсек ^ггв ^КЭ ^НВ и ^КВ ^КВ ^НВ

№

области

1 52.31 70.64 47.06 65.54 33.21 52.70 3.44 20.26

2 18.12 33.60 17.68 30.48 8.72 20.60 0.98 2.54

3 27.16 39.77 26.82 37.63 14.30 24.63 1.66 6.60

4 21.63 29.29 21.33 39.93 11.44 17.18 1.69 3.60

5 32.19 43.48 40.95 48.84 19.69 33.21 3.18 10.55

6 50.46 66.86 53.99 71.46 35.38 52.87 16.05 34.96

»(с)

Рис.4. Изменение параметров во времени

для разных давлений разрушения заглушки рзат: а - перепад давления между областями у переднего и соплового днищ, б - турбулентная вязкость в канале заряда. Сплошная линия - р,^ = 2 МПа, штрих пунктирная - рзаг» = 0.2 МПа.

р

З.б 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4

[МПа

>.0 0.038 0.076 0.114 0.152 0.19 а

дР 0.00

-0.05 -0.10 -0.15 -0.20 -0.25 -0.30 -0.35 -0.40 -0.45

МПа

...................... ,1

/ 1 ! I • 5

Ч \ :

\з | ................{..................

\—|—

-1(с)

0.0 0.038 0.076 0.114 0.152 0.19 б

Рис.5. Изменение параметров по времени в двигателе с утопленным соплом и двигателе без сопла: а - давление в переднем объеме; б - перепад давления между каналом и передним объемом.

1 - двигатель с утопленным соплом;

2 - двигатель без сопла;

3 - двигатель без сопла с учетом эрозионного горения.

* -я г» гч 1

г*//-* / * .л -Ч, -^*

V V V г'} 4 ^ ^ ^ ^^ К.^ ^ К Г'

^ ■ -А к. »-»♦— *—к- «— £

Р

в

д,„мвт/мг

о

х, м

дп,мвт/м2

б 4 2

О

Л1

1 л

г к

и J V Ч.

02

0.4

0.6

х, м

г д

Рис. 6. Эволюция картины течения (а - в) и тепловых потоков (г, д) после отражения ударной волны а - /= 1.0 мс, б - /= 1.25 мс,в-* = 1.67 мс; г - Г = 1.0 мс, д - 1) / = 1.25 мс, 2) Г = 1.67 мс.

6

1

х,м

с

0.6 0.4 0.2

м

с •—•

N \

ч

0.5 1.0 1.5 мс а

0

4 б

VI......

/

—■ А

9

х, м

0.6 0.4 0.2 О

11 ^мс 3

Рис. 7. Перемещение фронтов горения для различных типов двигателей:

а - ¿а/ ¿ыя = 1; б.в.г-^с/с/ин^О.б!; б -<У <4» = 0.375, в-«V ¿к™ = 0.875,

г - й?кан = 1 •

7 9 мс

г

О

в

г

Рис. 8. Картина течения в соплах в разные моменты времени: а - экспериментальные данные; б - поле скоростей при 1 = 3.12 мс; в, г - изолшши чисел Маха для I = 5.2 мс (в - для вязкого газа, г - для идеального газа).

Рис.9.

а - изменение давления в зависимости от времени для случая вязкого газа 1 - в ядре потока; 2 - в окрестности стенки; б - изменение по времени давления в камере и тяги в процессе запуска сопла

при Гзад = 0.03 сек.

Ргеэзиге (I = 2.5е—04 э)

0.01 0.04 СОТ 0.09 0.12 0.15 0.17 0.20 0.23 0.25 0.28 ОЗО 0.3.5

а

РгезБиге = 2.2е—03 э)

ТигЬи1еп1 у1бсозКу (I = 4.бе—03 э)

Рис. 10. Параметры в коротком цилиндре в разные моменты времени:

а - давление в момент отражения ударной волны от заднего дна, б - давление в момент разрушения ударной волны, в - турбулентная вязкость

р,МП» ж и'

3 J

' ———

16 т см 5

15 ;МПа

Рис 11.

а - картина течения в генераторе и вихревой камере (обозначения: 1 - газогенератор, 2 - вихревая камера, 3 - твердое топливо, 4 - отверстие для подвода воздуха, 5 - центральное тело, 6 - бункер для сбора частиц к-фазы); б - распределение давления и угловой скорости по радиусу, в - зависимость положения границы раздела от давления,

1 -Рим = 4 МПа;

2 - = 3 МПа.

о

0.0 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015

а

.«о

0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 б

ы%

0.0 О.ООЗ 0.006 0.009 0.012 0.015

Рис. 12. Изменение параметров по времени в вихревой камере а - давление, б - тангенциальная скорость, в, г - осевая скорость, д - турбулентная вязкость 1 - в камере в ядре потока, 2 - в камере в окрестности стенки, 3 - на оси сопла, 4 - на контуре сопла.

Stream—lines

б

Рис.13.

а - линии тока газа в вихревой камере с центральным телом на входе, б - траектории частиц в вихревой камере со вдувом по оси, в - траектории частиц в камере с центральным телом на входе.

«- *- ^ «•

Рис.14.

Поле скоростей конденсированной фазы: а - в камере и сопле двигателя с прямым соплом, б - в камере и сопяе двигателя с качающимся соплом. Тепловой поток от осаждения конденсировашюй фазы в двигателе с качающимся соплом: в - на заднем дне двигателя, г - вдоль контура сопла

б

в

Рис.15. Распределение температур: а - в камере двигателя с двухсоставным зарядом; б, в - в факеле двигателя (б - с односоставным зарядом, в - с двухсоставным зарядом)