CP-нарушение в редких распадах мезонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Государственный университет)

На правах рукописи

Брагута Виктор Валериевич

СР-НАРУШЕНИЕ В РЕДКИХ РАСПАДАХ МЕЗОНОВ

01.04 02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Долгопрудный 2004

УДК 539 1 01

М-24

Работа выполнена в МФТИ (ГУ) (г Долгопрудный) и ГНЦ ИФВЭ (г. Протвино)

Научный руководитель - доктор с})из -мат наук, профессор Анатолий Константинович Лиходед

Официальные оппоненты- член-кор РАН, доктор фи з-мат наук, профессор Владимир Федорович Образцов (ИФВЭ), кандидат физмат паук Дмитрий Сергеевич Горбунов (ИЯИ)

Ведущая организация - Институт теоретической и экспериментальной физики (г Москва)

Защита диссертации состоится « $8 » СКЛЧ&д^й. 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212 156 05 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, Московская область, г Долгопрудный, Институтский переулок, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ (ГУ)

Автореферат разослан «_ Л »

2004 г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 212 156 05

С М Коршунов

© Государственный научный центр Росс11 йгкой Федерацни Институт физики высоких энергий, 2004

-¿16 8038

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В 1964 году в распаде /{¿-мезона было обнаружено нарушение СР-симметрии. С тех пор поиск эффектов СР-нарушения в различных физических явлениях стал очень популярным. К настоящему времени накопилось огромное количество различных явлений, в которых эффекты СР-нарушения либо проявляют, либо могут проявить себя. Среди таких исследований можно отметить поиск дипольного момента нейтрона, изучение е'/е, измерение всевозможных асимметрий в различных распадах и т.д. Все эти исследования проводятся для того, чтобы ответить на вопрос: какой механизм лежит в основе СР-нарушения?

В Стандартной Модели (СМ) СР-нарушение вводится в теорию с помощью комплексности матрицы Кабояши-Москава, где эффекты СР-нарушения параметризуются одним единственным параметром. При этом все до сих пор обнаруженные эффекты СР-нарушения достаточно хорошо описываются этим параметром. Однако пока нельзя утверждать, что такое описание является достаточным. В настоящее время существует достаточно большое количество моделей, которые предлагают альтернативные механизмы СР-нарушения и могут описать современные экспериментальные данные. Как правило, в таких моделях эффекты СР-нарушения значительно богаче СМ. Так, например, в лево-правосимметричных моделях СР-нарушение может появиться как в левом, так и в правом секторах теории, где существуют свои ККМ-матрицы. Хотя предложенные модели сильно

различаются как во внутренней струкхураг_хдк и в предсказаниях,

Р(К 1 , . .оНАЯ ь НА

сейчас нет возможности отдать предпочтение какой-либо из них, используя экспериментальные данные Поэтому множество усилий различных научных коллективов прикладывается к получению дополнительных экспериментальных данных, которые смогли бы подтвердить одни и опровергнуть другие модели СР-нарушения

Какие бы исследования не предпринимались в этой области, ясно, что при измерениях каких-либо физических величин экспериментальные данные будут содержать в себе как вклад СМ, так и возможную новую физику. В таких исследованиях особую важность представляют процессы, в которых вклад Стандартной Модели в наблюдаемые величины подавлен, что значительно повышает вероятность найти эффекты новой физики. Примером такой экспериментально наблюдаемой величины является поперечная поляризация мюона в распаде К+ —> В этом процессе в рамках СМ попереч-

ная поляризация мюона отсутствует на древесном уровне. Ненулевой вклад СМ появляется за счет эффектов взаимодействия в конечном состоянии, вследствие чего вклад СМ в поперечную поляризацию мюона подавлен. В распаде К+ -> 7г°/л/ поперечная поляризация лептона в СМ составляет величину 5 х 10~6. В отличие от СМ, в некоторых ее расширениях ненулевая поляризация появляется уже на древесном уровне.

Малый вклад СМ в поперечную поляризацию мюона делает распад К+ —> чрезвычайно интересным для экспериментальных групп. Помимо малого фона у поперечной поляризации есть еще одно значительное преимущество перед подобными исследованиями. Дело в том, что, используя киральную теорию возмущений, можно достаточно точно оценить этот фон, что является очень важным вопросом в такого рода поисках Ошибка таких вычислений составляет ~ 20%. В других исследованиях такие вычисления сильно затруднены, так как далеко не всегда есть возможность провести надежные вычисления в рамках КХД.

В настоящее время на эксперименте КЕК-Е246 проводится измерение поперечной поляризации мюона в процессе К ь —> 7г0/^;/, где получен следующий результат:

Рт = (-1 12±2.17(стат)±0.90(сист)) х 10~3 (1)

Эти данные пока не дают возможности утверждать, присутствует или нет новая физика в этом распаде, но, используя их, можно поставить достаточно жесткие ограничения на параметры различных расширений СМ.

К сожалению, несмотря на ряд преимуществ изучения поперечной поляризации мгоона в распаде К+ 7г°/ш, у этого распада имеется существенный недостаток. Этот распад чувствителен только к скалярной константе эффективного лагранжиана. Т.е. в этом эксперименте невозможно увидеть целый класс расширений СМ.

Этот существенный недостаток устраняется при изучении поперечной поляризации мгоона в К+ —> /¿г/7-распаде. В этом распаде возможно изучение достаточно широкого класса расширений СМ. Однако прежде чем делать утверждение о том, насколько этот распад подходит для поиска эффектов новой физики, необходимо посчитать величину "ложной"поперечной поляризации в рамках СМ. Как уже отмечалось выше, в СМ поперечная поляризация появляется за счет эффекта электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. Попытки провести расчет этого эффекта делались в нескольких работах, но к моменту начала работы нашей группы надежных результатов не было

В настоящее время, помимо поперечной поляризации в распаде К+ 7Г°1И> на эксперименте КЕК-Е246, проводится измерение поперечной поляризации мгоона в распаде К+ —» ци-у. Кроме того, в ближайшем будущем планируется измерение поперечной поляризации на эксперименте ЛНР с точностью достаточной, чтобы измерить вклад СМ. Поэтому особо важно получить надежный результат для исследуемой величины в рамках СМ.

Помимо распадов /<"-мезонов, возможно измерение поперечной поляризации лептонов в аналогичных распадах /7-мезонов. Эти распады особенно чувствительны к С Р-нарушающим взаимодействиям частиц Хиггса с фермионами. Очевидно, что в этом случае поперечная поляризация лептона, обусловленная взаимодействием с частицами Хиггса, в распаде К —у ттци в (пц,т.т)/(т,т(|) ~ 800 раз меньше, чем поперечная поляризация в распаде В —> что

является стимулом к проведению такого рода исследований.

Эффекты возникновения СР-нарушающей поперечной поляризации лсптонон в распадах В —> 0{*)1у в различных расширениях Стандартной Модели были изучены ранее Так, в моделях с СР-нарушенисм в хиггсовском секторе поперечная поляризация т-легггоиа может достигать Р? ~ 1, в модели лептокварков Рт ~ 0.26 Таким образом, можно ожидать, что величина поперечной поляризации в некоторых расширениях СМ достаточно велика Очевидно, что для полного исследования этого вопроса необходимо, как минимум, провести вычисления поперечной поляризации в рамках СМ При расчете поперечной поляризации лептонов необходимо учитывать вклад всех энергетически возможных промежуточных состояний в эту величину. А так как из-за большой массы В-мезопа таких состояний достаточно много, нет возможности провести расчет, подобный расчету поперечной поляризации мюона в распадах каонов Тем не менее, из-за усиления величины поляризации в распадах Р-мезонов в 800 раз по сравнению с аналогичными распадами К-мезонов, эксперименты с распадами тяжелых мезонов очень интересны, а оценки поперечной поляризации необходимы

Другим объектом при исследовании эффектов СР-парушепия является Т-нечетная корреляция £ = Ч • [р^ х р{\/гп]( в распаде К+ —> 7г°/|/7 В этом случае сигналом Т-нарушения является асимметрия дифференциального распределения ширины распада относительно £ = 0 Так же как и в случае поперечной поляризации мюона, Т-печетная корреляция отсутствует на древесном уровне СМ и появляется за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. До начала работы нашей группы никаких исследований этой величины не существовало Поэтому необходимо было не только оценить фон СМ, но и провести изучение возможного вклада в Т-иечетную корреляцию эффектов новой физики

Помимо исследования распадов корреляции в распадах мезонов, проведено изучение электромагнитного формфактора пиона в рамках правил сумм КХД Ранее электромагнитный формфактор пиона изучался в рамках правил сумм во многих работах Недостатком всех этих работ было то, что в них либо не учитывались радиационные поправки к главному приближению, либо расчет проводился в

каком-нибудь предельном случае. Вклад диаграмм с одноглюонным обменом, имеющим более высокий порядок в разложении по сильной константе а3, подавлен по сравнению с вкладом главного приближения аа/7г ~ 0.1. Однако в области небольших переданных импульсов мягкий вклад, ведущий себя как 1/С?4, становится существенным и может сравниться по величине с вкладом жесткого перерассеяния. Следовательно, для получения надежных результатов необходимо провести строгий расчет сг5-поправок.

В главе, посвященной электромагнитному формфактору пиона, проведен анализ трехточечных правил сумм КХД с учетом радиационных ая-поправок с целью определения пионного формфактора в низкоэнергетической области небольших переданных импульсов. В качестве интерполяционного тока для пиона взят аксиальный ток. Главным результатом является явное аналитическое выражение для радиационных КХД-поправок к двойной дисперсионной плотности, являющейся одним из основных компонентов в формулировке правил сумм КХД для электромагнитного формфактора пиона.

Основные цели работы

1. Изучение вклада эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию мгоона в распаде К+ -4 ц^у, получение аналитического выражения для этого вклада. Сравнение полученных численных значений с предсказаниями различных расширений СМ.

2. Изучение Т-нечетной корреляции в распаде К+ —► ж°11/у, получение аналитического выражения для вклада СМ. Изучение вкладов различных расширений СМ в исследуемую величину и сравнение их с фоном СМ.

3. Оценка вклада эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию лептона в распадах В -4 В1щ. Сравнение этого эффекта с "возможными проявлениями новой физики.

4 Проведение расчета формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с учетом радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности.

Научные результаты и новизна работы

1 Проведен расчет возникновения поперечной поляризации мю-она в К12у- распаде в рамках СМ за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии Получен аналитический результат для поперечной поляризации, а также показана зависимость исследуемой величины от кинематических переменных распада Все расчеты проведены на уровне 0(р4) киральной теории возмущений Ожидается, что неточность, связанная с пренебрежением членами 0(р6), составляет ~ 20%. Значение средней поперечной поляризации мюона, (РхМ), может быть получено интегрированием по физической области с учетом ограничения по энергии фотона > 20 МэВ и составляет величину (1],[2):

(Р$м) = 5.63 • 10"4 . (2)

Несмотря на множество исследований, направленных на изучение различных расширений СМ, долгое время не было проведено изучение вклада СМ в поперечную поляризацию. Ввиду сложности вычислений, первые работы, в которых проводилось вычисление поперечной поляризации, обладали рядом недостатков. Эти недостатки были устранены в нашей работе 2. Рассмотрен эффект взаимодействия в конечном состоянии, который приводит к появлению ненулевой асимметрии А^ в распадах К+ —> тт01и-у Показано, что введенная асимметрия сильно подавлена в рамках СМ, что делает эту физическую величину интересной для поиска новой физики. Величина асимметрии в распаде ¡3] К+ —> 7г°е+иеу

А( = -0.59 х 10"4,

а в распаде К+ —>

А( = 1.14 х 10~4.

3 Для того чтобы выяснить, насколько исследуемая величина эффективна в поисках новой физики, проведено рассмотрение Т-нсчетпой корреляции в моделях, которые описываются эффективным лагранжианом, включающим в себя скалярное, псевдоскалярное, векторное и аксиальное взаимодействия Используя киральную теорию возмущений, было показано, что скалярный и псевдоскалярный секюр ла1 ранжиана даст ненулевой вклад в асимметрию А^ Однако вследствие пропорциональности массе лептона кинематических факторов, которые и определяют зависимость А^ от параметров скалярного и псевдоскалярного взаимодействий, вклад этих взаимодействий в исследуемую величину сильно подавлен в распаде К+ —> Что же касается того же распада с мюоном в конечном состоянии, то в этом случае зависимость от скалярного взаимодействия является достаточно сильной Тем не менее, ограничения на константу связи, полученные в эксперименте КЕК-Е246, очень жесткие, что приводит к невозможности наблюдать вклад скалярного взаимодействия в асимметрию Необходимо ~ Ю10 событий для наблюдения эффекта, при этом величина асимметрии может принимать следующие значения [4]:

|Л{| < 6 х 1(Г6,

что на два порядка меньше вклада СМ в корреляцию Эксперимент КЕК-Е24С позволяет поставить достаточно жесткое ограничение только на скалярную и псевдоскалярную константы, оставляя без каких-либо предсказаний векторный и аксиальный секторы исследуемого лагранжиана Ограничения на эти параметры, возможно, будут получены в эксперименте ОКА, который стартует в ближайшее время. Результаты, полученные в нашем исследовании, показывают, что существует высокая чувствительнос1ъ асимметрии А^ к векторному и аксиальному взаимодействиям в эффективном лагранжиане. При этом для поиска этих эффектов молено использовать следующие распады К+-мсзоиа- распад с электроном и распад с мюоном в конечном состоянии Учитывая ограничения на иара-

метры 5С/(2)/„х5'С/(2)/?х[/(1)-модели, мы получили следующие ограничения [4] на А

< 2.6x10 \А( | < 0.8x10

4

что несколько больше соответствующих вкладов СМ в 71-нечетнуго корреляцию.

Принимая во внимание результаты, полученные в работе, можно утверждать, что, при условии увеличения статистики на один порядок, планируемый эксперимент ОКА станет перспективным с точки зрения Изучения векторного и аксиального секторов исследуемого лагранжиана, а асимметрия А% - эффективной физической величиной для поиска новой физики.

4 Как было сказано выше, поперечная поляризация лептона в распаде В —> является чувствительной физической ве-

личиной для поиска эффектов Снарушения в хиггсовском секторе Долгое время существовали оценки возможных вкладов эффектов новой физики в поперечную поляризацию, но не было известно вклада СМ в исследуемую величину Нашей группой впервые были проведены такие оценки и получены следующие значения поперечной поляризации [5]-

Безусловно, точность средних значений поперечной поляризации, полученных в рамках СМ, вряд ли можно сравнить с исследованием поперечной поляризации в каонном секторе, где поправки к амплитудам распада учитываются систематически с помощью киральпой теории возмущений Вне нашего анализа остались оценки вклада радиационных КХД-поправок к

Рт = 2.60 10~3 В0 ГГт1/Т1

Рт = 2 97 • 10~4 В0 -4

Рт = -1.59 10~3 В+ -4 Й°тит,

Рт = -6.79 • Ю-4 В+ -> 5°д1/д.

-з

'Т1

амплитуде исследуемого процесса, следующие члены в 1 /тд-разложепии, неточность описания ^-зависимости легкой составляющей электромагнитного тока, а также вклад других промежуточных состояний в мнимую часть амплитуды процесса Тем не менее, вряд ли можно ожидать, что величина поперечной поляризации сильно изменится вследствие учета этих эффектов А это позволяет нам сделать вывод, что поперечная поляризация в рамках СМ на два-три порядка меньше возможных се значений в рамках различных расширений СМ Отсюда можно сделать вывод о том, что, несмотря на ряд теоретических недостатков, изучение поперечной поляризации в распадах В —> Dlvi чрезвычайно эффективно с точки зрения поиска эффектов новой физики

5 Проведено вычисление электромагнитного формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с использованием аксиальных интерполяционных токов для пионов в начальном и конечном состояниях В расчетах учитывается вклад радиационных одноглюонных КХД-поправок Теоретическая кривая для зависимости формфактора пиона от Q2 находится в согласии с существующими экспериментальными данными Впервые были вычислены радиационные поправки к двойной спектральной плотности, используемой при построении правил сумм с аксиальными интерполяционными токами Численное значение данных поправок велико и, таким образом, их необходимо учитывать в расчетах

Результаты, полученные в этой главе, показывают, что в области Q2 > 2 ГэВ2 формфактор перестает удовлетворять модели МВМД Кроме того, вклад главного приближения сравнивается с вкладом радиационных поправок при Q2 > 14 ГэВ2 Т е в этой области формфактор выходит па асимптотический режим

тп

Апробация диссертации. Результаты, приведенные в диссертации, обсуждались на семинарах Отдела теоретической физики Института физики высоких энергий, па общеинститутских семинарах

ИФВЭ, а также докладывались на Научной конференции МФТИ-2001, Научно-технической конференции МИФИ-2002, на конференциях Научно-образовательного центра СГШР-2003, СРШР-2004

Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в российских и зарубежных журналах в виде статей (см Список публикаций! 1-7])

Содержание работы

В Главе 1 обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, показаны научная новизна проводимых исследований и их практическая ценность.

В Главе 2 описана процедура вычисления поперечной поляризации мюона в рамках СМ Получено аналитическое выражение для поперечной поляризации Проведено сравнение численных результатов с предсказаниями для исследуемой величины, полученными в различных расширениях СМ

В Главе 3 изучается влияние эффекта взаимодействия в конечном состоянии на величину Т-нечегной корреляции. Также в этой главе рассматривается влияние повой физики на исследуемую величину.

Глава 4 посвящена изучению поперечной поляризации лептона в распадах В —> в рамках СМ Проводится также сравнение

полученного .значения с оценками вклада новой физики.

В Главе 5 проведен расчет электромагнитного формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с учетом радиационных поправок.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1 Рассмотрен вклад эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию мюона в распаде —> циу, получено аналитическое выражение дпя этого вклада. Результат опубликован в работах [1),[2]

2 Проведено изучение Т-нечетпой корреляции в распаде К+ -> 7г°/;/7, получено аналитическое выражение для вклада СМ. Рассмотрены вклады различных расширений СМ в исследуемую

величину и проведено сравнение их с фоном СМ Результат этой работы представлен в (3],[4) 3 Проведена оценка вклада эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию лептона в распадах В —> 01^1 Результат представлен в работе [5] 4. Проведен расчет формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с учетом радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности. Результат представлен в [6],[7|

Список публикаций по теме диссертации

1 В.В. Брагута, А.Е. Чалов, А А Лиходед. Поперечная поляризация мюона в процессе К[27 за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. // ЯФ, 65 (2002), 539.

2. V.V Braguta, А.Е. Chalov, A.A. Likhoded. Muon transverse polanzation in the Ki27 decay in the standard model. // Phys. Rev. D 66, 034012 (2002).

3 B.B. Брагута, А.Е Чалов, А А. Лиходед Т-нечетпая корреляция в распаде /С,37 // ЯФ, 65, 1920, (2002).

4 В.В. Брагута, А.Е Чалов, А А Лиходед. Т-нечетпая корреляция в распадах К+ —> K^l^vy за рамками СМ // ЯФ, 67, 1025, (2004)

5. V.V. Braguta, А.Е Chalov, A A Liklmded Lepton transverse polarization in the В —> Dlvi decay due to the electromagnetic final state interaction. // Phys Rev D 66, 074019, (2002) .

6 V V Braguta, A I.Onishchenko Pion form factor and QCD sum rules case of pseudoscalar current. //Phys Lett В 591, 255, (2004)

7 V V Braguta, A I.Onishchenko Pion form factor and QCD sum rules: case of axial current //Phys Lett В 591, 267, (2004)

Рукопись поступила 31 августа 200J, г

В В Брагуьч

СР-нарушение в редких распадах мезонов

Оригинал-макет подготовлен с помощью системы ГАТ^Х. Редактор Л Ф Васильева

Подписано к печати 03 09 2004 Формат 60 х 84/16

Офсетная печать Печ л 0,66 Уч-изд л 0,55 Тираж 100 Заказ 298 Индекс 3649

ГНЦ РФ Инс.тнтут физики высоких энергий 142281, Протвино Московской обл

РНБ Русский фонд

2006-4 11779

Индекс 3649

АВТОРЕФЕРАТ МФТИ (ГУ), 200к

17 СЕМ*

1 Введение

2 Поперечная поляризация мюона в К^ распаде

2.1 Введение

2.2 Поперечная поляризация на древесном уровне.

2.3 Поперечная поляризация мюона на однопетлевом уровне.

2.4 Поперечная поляризация в различных расширениях СМ.

3.2 Т-нечетная корреляция в СМ .25

3.3 Модельно независимый подход при изучении Т-нечетной корреляции . . 32

3.4 Т-нечетная корреляция в различных моделях.34

3.5 Заключение.37

4 Поперечная поляризация лептона в процессе В —► И1у1 за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. 39

4.1 Введение .39

4.2 Формфакторы исследуемого процесса.39

4.3 Поперечная поляризация лептона.41

4.4 Заключение.44

5 Изучение электромагнитного формфактора пиона 49

5.1 Введение .49

5.2 Вывод правил сумм КХД.51

5.3 Численные результаты .57

5.4 Заключение.59

6 Заключение 61

7 Приложение 67

7.1 Вычисление интегралов для распада К+ —> .67

7.2 Аналитическое выражение поперечной поляризации.70

7.3 Вычисление формфакторов Ри^.72

7.4 Вычисление интегралов для распадов В —.75

7.5 Вычисление поперечной поляризации.78

1 Введение

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В 1964 году в распаде ^-мезона[1] было обнаружено нарушение СР-симметрии. С тех пор, поиск эффектов СР-нарушения в различных физических явлениях стал очень популярным. К настоящему времени накопилось огромное количество различных явлений, в которых эффекты СР-нарушения либо проявляют, либо могут проявить себя. Среди таких исследований можно отметить поиск дипольного момента нейтрона, изучение б'/е, измерение всевозможных асимметрий в различных распадах и т.д. [2]. И все эти исследования проводятся для того, чтобы ответить на вопрос: какой механизм лежит в основе СР-нарушения?

В Стандартной Модели(СМ) СР-нарушение вводится в теорию с помощью комплексности матрицы Кабояши-Москава[3], где эффекты СР-нарушения параметризуются одним единственным параметром. При этом, все до сих пор обнаруженные эффекты СР-нарушения, достаточно хорошо описываются этим параметром[4]. Однако, никто не знает изменится ли это положение по мере накопления экспериментальных данных.

В настоящее время существует достаточно большое количество моделей, которые предлагают альтернативные механизмы СР-нарушения и могут описать современные экспериментальные данные. Как правило, в таких моделях эффекты СР-нарушения значительно богаче СМ. Так, например, в Лево-Право симметричных моделях[5] СР-нарушение может появиться как в левом, так и правом секторах теории, где существуют свои ККМ матрицы. Хотя предложенные модели сильно различаются как во внутренней структуре, так и предсказаниях, сейчас нет возможности отдать предпочтение какой-либо из них, используя экспериментальные данные. Поэтому, множество усилий различных научных коллективов прикладывается к получению дополнительных экспериментальных данных, которые смогли бы подтвердить одни и опровергнуть другие модели СР-нарушения.

Какие бы исследования не предпринимались в этой области, ясно, что при измерениях каких-либо физических величин, экспериментальные данные будут содержать в себе как вклад СМ, так и возможную новую физику. В таких исследованиях особую важность представляют процессы, в которых вклад Стандартной Модели в наблюдаемые величины подавлен, что значительно повышает вероятность найти эффекты новой физики. Примером такой экспериментально наблюдаемой величины является поперечная поляризация мюона в распаде К+ —► прци [6]. В этом процессе в рамках СМ поперечная поляризация мюона отсутствует на древесном уровне. Ненулевой вклад СМ появляется за счет эффектов взаимодействия в конечном состоянии, вследствие чего, вклад СМ в поперечную поляризацию мюона подавлен. В распаде К+ —> поперечная поляризация лепто-на в СМ составляет величину 5 х 10~6[7, 8]. В отличие от СМ, в некоторых ее расширениях ненулевая поляризация появляется уже на древесном уровне[9]. Малый вклад СМ в поперечную поляризацию мюона делает распад К+ —*■ чрезвычайно интересным для экспериментальных групп.

Помимо малого вклада СМ, у поперечной поляризации есть еще одно значительное преимущество перед подобными исследованиями. Дело в том, что используя киральную теорию возмущений[10] можно достаточно точно оценить этот вклад, что является очень важным вопросом в такого рода поисках. Ошибка таких вычислений составляет ~ 20%. В других исследованиях такие вычисления сильно затруднены, т.к. далеко не всегда есть возможность провести надежные вычисления в рамках КХД.

В настоящее время на эксперименте КЕК-Е246 проводится измерение поперечной поляризации мюона в процессе К+ —> 7ггде получен следующий результат[6]:

Рт = (-1.12 ± 2.17(стат.) ± 0.90(сист.)) х Ю-3. (1)

Эти данные пока не дают возможности утверждать, присутствует или нет новая физика в этом распаде, но используя их, возможно поставить достаточно жесткие ограничения на параметры различных расширений СМ.

К сожалению, несмотря на ряд преимуществ изучения поперечной поляризации мюона в распаде К+ 7г°/х*Л у этого распада имеется существенный недостаток. Как было показано в [9], этот распад чувствителен только к скалярной константе эффективного лагранжиана, т.е. в этом эксперименте невозможно увидеть целый класс расширений СМ.

Этот недостаток устраняется при изучении поперечной поляризации мюона в К+ —у цуу распаде. Как было показано в работе[11], в этом распаде возможно изучение достаточно широкого класса расширений СМ. Однако, прежде чем делать утверждение о том, на сколько этот распад подходит для поиска эффектов новой физики, необходимо посчитать величину "ложной"поперечной поляризации в рамках СМ. Как уже отмечалось выше, в СМ поперечная поляризация появляется за счет эффекта электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. Попытки провести расчет этого эффекта делались в нескольких работах[12, 13], но к моменту начала работы нашей группы надежных результатов не было.

В настоящее время, помимо поперечной поляризации в распаде К+ —*■ 7г°/^[6], на эксперименте КЕК-Е246 проводится измерение поперечной поляризации мюона в распаде К+ —► Кроме того, в ближайшем будущем планируется измерение поперечной поляризации на эксперименте ЛНР[15] с точностью достаточной, чтобы измерить вклад СМ. Поэтому, особо важно получить надежный результат для исследуемой величины в рамках СМ.

Помимо распадов К - мезонов, возможно измерение поперечной поляризации лептонов в аналогичных распадах В - мезонов. Эти распады особенно чувствительны к СР - нарушающим взаимодействиям частиц Хиггса с фермионами. Очевидно, что в этом случае поперечная поляризация лептона, обусловленная взаимодействием с частицами Хиггса, в распаде К —> 7т[11> в (тьгпт)/ (т5тм) ~ 800 раз меньше, чем поперечная поляризация в распаде В —*■ П^тиТ) что является стимулом к проведению такого рода исследований.

В работах [16,17,18] рассмотрены эффекты возникновения СР-нарушающей поперечной поляризации лептонов в распадах В —► в различных расширениях Стандартной модели. Так, в моделях с СР - нарушением в Хиггсовском секторе поперечная поляризация г-лептона может достигать рт ~ 1[1б, 17], в модели лептокварков Рт ~ 0.26 [18]. Таким образом, можно ожидать, что величина поперечной поляризации в некоторых расширениях СМ, достаточно велика. Очевидно, что для полного исследования этого вопроса необходимо, как минимум, провести вычисления поперечной поляризации в рамках СМ. При расчете поперечной поляризации лептонов необходимо учитывать вклад всех энергетически возможных промежуточных состояний в эту величину. А так как из-за большой массы Р-мезона таких состояний достаточно много, нет возможности провести расчет подобный расчету поперечной поляризации мюона в распадах каонов. Тем не менее, из-за усиления величины поляризации в распадах Р-мезонов в 800 раз, по сравнению с аналогичными распадами /Г-мезонов, эксперименты с распадами тяжелых мезонов очень интересны, а оценки поперечной поляризации необходимы.

Другим объектом при исследовании эффектов СР-нарушения является Т-нечетная корреляция £ = Я • [р,г х р1 в распаде К+ —> 7г°/г/7. В этом случае сигналом Т-нарушения является асимметрия дифференциального распределения ширины распада относительно £ = 0. Так же как и в случае поперечной поляризации мюона, Т-нечетная корреляция отсутствует на древесном уровне СМ и появляется за счет электромагнитного взаимодействия в конечном состоянии. До начала работы нашей группы никаких исследований этой величины не существовало. Поэтому необходимо было не только оценить фон СМ, но и провести изучение возможного вклада в Т- нечетную корреляцию эффектов новой физики.

Помимо исследования распадов корреляции в распадах мезонов, проведено изучение электромагнитного формфактора пиона в рамках правил сумм КХД. Раннее, электромагнитный формфактор пиона изучался в рамках правил сумм во многих работах [19, 20, 21, 22]. Недостатком всех этих работ было то, что в них не учитывались радиационные поправки к главному приближению. Вклад диаграмм с одноглюонным обменом, имеющими более высокий порядок в разложении по сильной константе а8, подавлен в сравнению с вкладом главного приближения а3/тг ~ 0.1. Однако, в области небольших переданных импульсов мягкий вклад, ведущий себя как 1/ф4, становится существенным и может сравнится по величине с вкладом жесткого перерассеяния. Следовательно, для получения надежных результатов необходимо провести строгий расчет а3 поправок.

В главе, посвященной электромагнитному формфактору пиона, проведен анализ трехточечных правил сумм КХД с учетом радиационных а3 поправок с целью определения пионного формфактора в низкоэнергетической области небольших переданных импульсов. В качестве интерполяционного тока для пиона взят аксиальный ток. Главным результатом является явное аналитическое выражение для радиационных КХД поправок к двойной дисперсионной плотности, являющейся одним из основных компонентов в формулировке правил сумм КХД для электромагнитного форм-фактора пиона.

Основные цели работы. Целью диссертации является изучение следующих проблем:

1. Изучение вклада эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию мюона в распаде К+ —>• /¿^7, получение аналитического выражения для этого вклада. Сравнение полученых численных значений с предсказаниями различных расширений СМ.

2. Изучение Г-нечетной корреляции в распаде К+ —*■ 7г°/^7, получение аналитического выражения для вклада СМ. Изучение вкладов различных расширений СМ в исследуемую величину и сравнение их с фоном СМ.

3. Оценка вклада эффекта взаимодействия в конечном состоянии в поперечную поляризацию лептона в распадах В —> Сравнение этого эффекта с возможными проявлениями новой физики.

4. Проведение расчета формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с учетом радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, показаны научная новизна проводимых исследований и их практическая ценность.

В Главе 2 описана процедура вычисления поперечной поляризации мю-она в рамках СМ. Получено аналитическое выражение для поперечной поляризации. Проведено сравнение численных результатов с предсказаниями, полученными в различных расширениях СМ.

Главе 3 изучается вклад эффекта взаимодействия в конечном состоянии в величину Т-нечетную корреляции. Так же в этой главе исследуется вклад новой физики в исследуемую величину.

В Главе 4 посвящена изучению поперечной поляризации лептона в распадах В —> в рамках СМ. Проводится также сравнение полученного значения с оценками вклада новой физики.

В Главе 5 проведен расчет электромагнитного формфактора пиона в рамках правил сумм КХД с учетом радиационных поправок.

В Заключении сформулированы результаты диссертации, представленной к защите.

6 Заключение

Научные результаты и новизна работы.

1. Рассмотрен эффект взаимодействия в конечном состоянии, который приводит к ненулевому вкладу в поперечную поляризацию в распаде К+ —► цр'у в рамках СМ. Для вычисления амплитуды процесса использована киральная теория возмущений на 0(р4). Получено аналитическое выражение для этого вклада, в котором исправлены ошибки предыдущих работ [12, 13]. Кинематические структуры различных диаграмм совпадают с результатом, полученным в рамках другого метода [31].

2. Впервые проведен расчет вклада СМ в Т-нечетную корреляцию в распаде К+ —> тг0(Л>у, которая является эффективным методом поиска новой физики. Доказана малость фона СМ, что и делает поиск новой физики эффективным. Так же как и в случае поперечной поляризации мюона в распадах каонов, расчет проведен с помощью киральной теории возмущений.

3. Помимо расчета фона СМ, проведен анализ вкладов различных расширений СМ в исследуемую величину. Показано, что Т-нечетная корреляция особо чувствительна к моделям, которые дают СР-нарушающий вклад в аксильный и векторный сектор эффективного лагранджиана. Поиск новой физики в скалярном и псевдоскалярном секторе эффективного лагранджиана не имеет смысла, т.к. данные, полученные при анализе поперечной поляризации мюона в распаде К+ —» 7г°/и,и, позволяют поставить очень жесткое ограничение на исследуемую величину. Таким образом, впервые проведено полное изучение Т-нечетной корреляции.

4. Как было показано выше, поперечная поляризация лептона в распадах В —* В1ь>1 чрезвычайно чувствительна к поиску СР-нарушающих взаимодействии в хиггсовском секторе. Однако, для полного исследования этого вопроса необходимо получить вклад СМ в величину поперечной поляризации. Нашей группой впервые проведен расчет величины этого вклада. При расчете использовалась эффективная теория тяжелых кварков.

5. Проведено вычисление электромагнитного формфактора 7Г- мезона в рамках правил сумм КХД в случае пионного аксиального тока с учетом радиационных КХД поправок. Впервые проведен полный расчет радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности. Полученная зависимость формфактора пиона от переданного импульса Q2 согласуется с экспериментальными данными. Показано, что КХД поправки дают большой вклад и их необходимо учитывать при строгом теоретическом анализе.

Практическая ценность.

Аналитическое выражение для поперечной поляризации мюона в распаде К+ —> ßv7, может быть использовано в экспериментах КЕК-Е246 [14] и JHF [15]. Где, для изучения эффектов новой физики, просто необходимо изучение знать как можно точнее фоновый вклад СМ в исследуемую величину.

Рассмотрение вкладов СМ и различных расширений СМ в Т-нечетную корреляцию дает теоретическую основу эксперименту ОКА(г. Протвино), а так же другим возможным экспериментам, целью которых будет являться поиск новой физики с помощью асимметрии А

Вычисление поперечной поляризации лептона в распадах В —> Б1щ может быть использовано в будущих экспериментах, целью которых является поиск новой физики в хиггсовском секторе различных расширений СМ.

Радиационные поправки к двойной дисперсионной плотности, входящей в правила сумм КХД дают возможность сделать предсказание зависимости электромагнитного формфактора пиона в области средних значений переданного импульса пиона. Этот вклад необходимо учитывать, т.к. в этой области as поправки сравниваются с лидирующим вкладом. Предсказания для формфактора пиона, полученные таким образом, могут быть использованы в решении различных теоретических задач. Кроме того, аналитическое выражение двойной дисперсионной плотности так же является результатом, который может быть использован в различных работах.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю Лиходеду А.К.

Автор глубоко признателен своим соавторам Киселеву В.В, Лиходеду A.A., Чалову А.Е., Онищенко А.И, совместно с которыми был получен ряд результатов, вошедших в диссертацию.

Автор благодарен Рогалеву Р.Н., Образцову В.Ф., Куденко Ю.Г., Горбунову Д.С., Безрукову Ф.Л. за плодотворное обсуждение ряда результатов, вошедших в диссертацию.

Автор признателен всем сотрудникам ОТФ ИФВЭ, принимавшим участие в обсуждении полученных результатов на семинарах.

1. J. Н. Christenson, J. W. Cronin, V. L. Fitch and R. Turlay, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 138.

2. E. P. Shabalin, Phys. Usp. 44 (2001) 895 Usp. Fiz. Nauk 171 (2001) 951].

3. M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652.

4. J. L. Rosner, Braz. J. Phys. 31 (2001) 147 arXiv:hep-ph/0101033].

5. J.C. Pati and A. Salam, Phys.Rev. D 10, 275,(1975); R.N. Mohapatra and J.C. Pati D 11, 566, (1975); G. Senjonovic and R.N. Mohapatra, Phys. Rev. D 12, 1502, (1975);

6. M. Abe et al KEK-E246 Collaboration], arXiv:hep-ex/0211049.

7. A. R. Zhitnitsky, Sov. J. Nucl. Phys. 31, 529 (1980) Yad. Fiz. 31, 1024 (1980)].

8. V. P. Efrosinin, I. B. Khriplovich, G. G. Kirilin and Y. G. Kudenko, Phys. Lett. В 493, 293 (2000) arXiv:hep-ph/0008199].

9. G. Belanger and C. Q. Geng, Phys. Rev. D 44, 2789 (1991).

10. B. L. Ioffe, Phys. Usp. 44 (2001) 1211 Usp. Fiz. Nauk 44 (2001) 1273] [arXiv:hep-ph/0104017].

11. С. H. Chen, C. Q. Geng and С. C. Lih, Phys. Rev. D 56, 6856 (1997) arXiv: hep-ph /9709447].

12. G. Hiller and G. Isidori, Phys. Lett. В 459 (1999) 295 arXiv:hep-ph/9903284],

13. V. P. Efrosinin and Y. G. Kudenko, Phys. Atom. Nucl. 63 (2000) 260 Yad. Fiz. 63 (2000) 319].

14. Y. G. Kudenko, Phys. Atom. Nucl. 65 (2002) 244 Yad. Fiz. 65 (2002) 269] [arXiv: hep-ex/0103007].

15. M. Furusaka et al. Joint Project team of JAERI and KEK Collaboration], KEK-REPORT-99-4

16. R. Garisto, Phys. Rev. D 51 (1995) 1107 arXiv:hep-ph/9403389].

17. G. H. Wu, K. Kiers and J. N. Ng, Phys. Rev. D 56 (1997) 5413 arXiv.hep-ph/9705293].18 19 [20 [21 [222327