Дефекты с внутренней степенью свободы в антиферромагнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГб од

1 о ДПР ШЬЪСИЙСКАЛ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Б.П.Константинова

На правах рукописи АРИСТОВ Дмитрий Николаевич

УДК 538.116

ДЕФЕКТЫ С ВНУТРЕННЕЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ

(01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена п Петербургском институте ядерной физики им. Б.П.Констатинова РАН.

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор C.B. МАЛЕЕВ,

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.Л. Гурсвич доктор физико-математических наук С.Н. Дороговцев,

Ф

Ведущая организация: Объединенный институт ядерных исследований, Дубна.

■ся 199-S'i "Cl

Защита диссертации состоится " ___199-Эг. в—

часов на заседании диссертационного совета Д 002.71.01 в Петербургском институте ядерной физики им. В.П.Константинова РАН по адресу: 188350, г. Гатчина, Ленинградская область. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН.

Автореферат разослан "^гЗ^Ш^З. 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.А. МИТРОПОЛЬСКИЙ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С момента открытия явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) накоплен обширный материал посвященный этой проблеме. Видимо, наиболее полно к настоящему моменту исследованы соединения Ьа-.>_,.81,Си0.1 и УВа2Си3Ог>+а.. Металлическая фаза этих систем характеризуется многочисленными аномалиями; одна из наиболее ярких черт - — это наличие сильных антиферромагнитных (АФ) корреляций, которые являются одной из основных проблем для микроскопического подхода к ВТСП. С другой стороны, известно, что сравнительно небольшие изменения "оптимального" химического состава данных веществ приводят к потере сверхпроводимости и металлических свойств, и к переходу в антиферромагнитпую фазу с дальним магнитным порядком. При этом соединения Ьа2Сп04 и УВа2Си;)Об являются хорошими гейзенберговскими квазидвумерными антиферромагнетиками с локализованными спинами на ионах меди.

Мы обращаемся в дальнейшем к рассмотрению ВТСП-соедине-ний именно в АФ части фазовой диаграммы. Основное число теоретических работ здесь посвящено проблеме быстрого наблюдаемого разрушения дальнего АФ порядка малой концентрацией примесей. За основу обычно выбирается модель Хаббарда с --электронным заполнением, близким к. половинному, и сильным ку-лоновским отталкиванием на узле. В отсутствие дотшропанип

( точно половинное заполнение ) система сводится к гейзенберговскому АФ. Допирование в такой картине сводится к изменению заполнения и появлению блуждающих дырок на АФ фоне, и возникает картина типа переход, металл-диэлектрик. Однако при таком подходе, как правило, не учитывается цеД£1Й ряд аномалий, наблюдаемых в допированной АФ системе и растущих с понижением температуры. В настоящей работе ( первой ее части) дается альтернативный подход к рассмотрению дотированного агггиферромагнетика.

Основываясь на ряде экспериментов, мы обосновываем картину неподвижных дырок при рассмотрении эффектов, связанных со спин-волновой динамикой. При этом мы показываем, что наличие дырки на ионах кислорода может приводить к образованию возле этой дырки магнитной двухуровневой системы с малой энергией. Наличие в системе низкоэнергетического масштаба может объяснить упомянутый ряд низкотемпературных аномалий и, одновременно, разрушение дальнего АФ порядка уже малой концентрацией примесей.

Примыкает к затронутой тематике и проблема магнетизма редкоземельных (РЗ) ионов в ВТСП соединениях, обсуждаемая в данной работе. Известно, что сверхпроводимость здесь сосуществует с дальним магнитным порядком в РЗ подсистеме. Основываясь на качественном явлении, наблюдаемом в АФ (¡»азе (Но-У)НаС'иО. мы определяем величину обмена РЗ ионов с ионами

меди, важную для дальнсшцего анализа ряда экспериментов.

Цели и задачи работы

1. Построение теории квазидвумерного антиферромагнетика с примесями обладающими внутренней степенью свободы.

2. Объяснение на основе предложенной теории ряда низкотемпературных аномалий, наблюдаемых в А.Ф ч;н:ти фазовой диаграммы ВТСП систем.

3. Определение области применимости линейной теории спиновых волн для описания дефекта типа "фрустрированная связь" в ферромагнетике с дипольными силами. Эта система сходна с антиферромагнетиком наличием квантовых нулевых колебаний.

4. Анализ взаимодействия РЗ иона с АФ подсистемой \'ВлаСи,|0«. Объяснение на основе этого данных эксперимента о дополнительном расщеплении иона гольмия в этом веществе. Определение на основе, этого величины обмена РЗ иона со спинами меди.

Научная новизна работы. К новым результатам работы относится показ неприменимости линейной теории спиновых волн для описания в определенной области параметров дефекта типа фрустри-ропанная связь з магнетиках с нулевыми колебаниями. Пыходя за рамки этого приближения, и вводя понятие ДУО возле такого

дефекта, находятся температурные перенормировки ряда физических величин в квазидвумерных антиферромагнетиках. Показывается качественное согласие найденных результатов с наблюдаемыми в слаболегированной АФ фазе ВТСП.

Показывается, что редкоземельный ион, расщепленный в кристаллическом поле и помещенный в АФ окружение с нулевым молекулярным полем на ионе, может понизить степень своего вырождения, если симметрия КЭП не совпадает с симметрией тензора АФ восприимчивости. На основе данных эксперимента и анализа взаимодействия иона гольмия со спинами меди в УВа^СизОд находится величина обмена РЗ иона с АФ окружением.

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты способствуют лучшему пониманию физики легированных.магнетиков, в частности, в применении к проблеме фазовой диаграммы ВТСП. Помогают при анализе экспериментальных данных по ноупругом.у рассеянию нейтронов в соединениях с редкоземельными ионами. Дальнейшее развитие использованных в работе методов должно стать существенным вкладом в исследование свойств магнитных упорядоченных и частично ра-зупорядоченных соединений.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

20-м Всесоюзном совещании по физике низких температур. До' нецк. 1990.

Всероссийском семинаре по спиновым волнам. С..-Петербург, 1994.

Международной конференции по магнетизму, Варшава, 1004. Международном семинаре "Сильно-коррелированные системы", ОИЯИ, Дубна, 1994.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений, и списка литературы.

- ' ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор литературы по теме диссертации, перечислены цели и задачи работы, а также изложено краткое содержание диссертации.

Первая глава настоящей диссертации посвящена построению теории допированных гейзенберговских антиферромагнетиков, в применении к АФ фазе ВТСП. При этом имеется в виду центральная проблема наблюдаемого разрушения малой концентрацией примесей дальнего АФ порядка.

В разделе 1.1 обосновывается выбор модели (АЬагоиу et al..

1988). При этом учитывается то, что

1. экспериментальные данные (Kastner et al., 1988; Ellmann et al.,

1989) свидетельствуют о том, что дырки (примеси) п ЛФ матрице

могут рассматриваться как неподвижные при изучении аффектов, связанных со спин-волновой динамикой ;

2. существует набор данных, показывающих наличие дополнительного низкоэнерге.тического масштаба в АФ фазе ВТСП. (Far-netli <4 al, 1989; Saylor rt al, 1989; Peters et al, 1988; Рука et. al, 1991 ; Tnniqiiada et, al, 1989; Luke et al, 1989 ; Bar.sov et al, 1991; Sminiov et al, 1991) ).

Мы качественно показываем, что наличие локализованных дырок с сильным конкурирующим обменом приводит к образованию магнитных двухуровневых систем (ДУС) с малой анергией. Это должно приводить к значительной модификации обычно ожидаемых результатов.

В разделе 1.2 в рамках спин-волпового формализма рассматривается дефект типа ''фрустрированная связь" в гейзенберговском АФ, что является одним из вариантов примеси, меняющей обмен соседних спинов.

Показывается, что такая примесь приводит к возникновению квазилокального уровня. Однако, по мере того, как изменение первоначального обмена становится порядка единицы, спиновые отклонения на концах ФС неограниченно растут, что указывает на неприменимость линейной теории спиновых волн (JITCB) в данном случае (Aristov and Maleyev, 1990; Lee and Srhlotmaun, 1990).

В разделе 1.3 показывается, как при очень большом обмене дырки с АФ окружением нижний мультиплет образующегося ком-

плекса спинов в дальнейшем расщепляется в поле спиновых волк с возникновением ДУС.. При этом энергия ДУС Е оказывается численно мала по сравнению с обменпой константой ^Т спинов в регулярной решетке.

Поведение АФ системы при наличии малого количества таких ДУС рассматривается б разделе 1.4. Мы демонстрируем сильное смягчение скорости спиновых волн с понижением температуры ниже Е уже при малой концентрации примесей с. А именно, в низшем порядке по с мы получаем перенормированное значение для энергии спиновых волн в виде

£к =£*[1-с/с0Л(Г)],

где с0 ~ £■/«/ <С 1 и величина Л(Т) ~ taцll(£'/2Г) пропорциональна восприимчивости ДУС. Видно, что с понижением Т влияние ДУС растет и концентрация может считаться малой лишь при с < Со, а при концентрации примесей выше со наступает разрушение дальнего АФ порядка. Вычисленная восприимчивость определяется более сложным выражением и сходным образом растет с понижением температуры. Вместе с тем, средняя намагниченность подрешеток оказывается не так чувствительна к величине с и сильные перенормировки отсутствуют.

В разделе 1.5 обсуждаются вызванные случайным расположением ДУС неоднородные спиновые отклонения в АФ матрице. Находится температурно-зависящее выражение для фурье-обряза

такого отклонения в случае одной ДУС, используемое в следующих двух разделах.

В разделе 1.С обсуждается эффект наличия такой неоднородности в равновесных значениях спинов для ц^БВ экспериментов. Получены следующие выражения для сдвига частоты прецессии мюона И и его релаксации а :

«(Г) = (}„[1 - с(Т/Е)Ш1ЦЕ/2Т)()(1)\,

а% = С(Ш,,с0)2^ШЬ2(£/2Г) + 0(1)],

где шд - характерная дипольная энергия мюона. Температурная зависимость и масштаб величины найденных выражений согласуются с, экспериментальными данными. (Вагноу <4 а1, 1991; Ьикс е! а1, 1989 ).

Раздел 1.7 посвящен обсуждению возможности наблюдать эффект неоднородности в распределении спинов в квазиупругом диффузном рассеянии тепловых нейтронов. Оказывается, однако ( ср. с вышеприведенным замечанием о поправках к намагниченности подрешеток ), что вблизи экспериментально изучаемой окрестности АФ брэгговского пика эффект имеет слабую зависимость от с и Т. Одновременно предсказывается наличие температурно-зависящего вклада в квазиупругое рассеяние возле ферромагнитного бр^гговского рефлекса.

В разделе 1.8 проводится сравнение нашей теории с существующими ■экспериментальными данными. Показывается качествен-

нос согласно полученных результатов с наблюдаемыми низкотемпературными аномалиями, перечисленными в разделе 1.1.

Ситуация с неприменимостью линейной теории спиновых волн в случае дефекта типа фрустрированная связь, обсуждаемая в разделе 1.2, носит довольно общий характер. В главе 2 рассмотрен случай ФС в гейзенберговском ферромагнетике (ФМ) с дипольными силами. Эта модель интересна в применении к магнетикам с достаточно низкой температурой Кюри, в которых ди-польные силы могут играть заметную роль.

В разделе 2.1 рассматривается случай фрустрированной связи в ферромагнетике с чисто обменным взаимодействием. Гамильтониан и спектр элементарных возбуждений в ФМ с дипольными силами приводится в разделе 2.2.

В разделе 2.3 показано, что, как ч п случае АФ, в определенной области параметров ФС спиновые отклонения на концах связи неограниченно растут. Общее в обеих ситуациях АФ и ФМДС -наличие в системе нулевых колебаний. Отметим, что как и в случае АФ, затухание возникающего возле связи кпазилокального уровня остается малым даже в области неприменимости ЛТСВ.

Для понимания магнетизма ВТСП соединений представляется необходимым учет совокупности данных, полученных различными экспериментальными методами. Одним из важных дополнительных методов исследования является неупругое рассеяние тепловых нейтронов на редкоземельных (РЗ) ионах, расщепленных п

кристаллическом электрическом поле (КЭП). Анализ энергий и щирин переходов между состояниями РЗ в КЭП позволяет судить о перестройке электронной подсистемы этих веществ с изменением температуры и допирования (Mesot et al., 1993 ; Guillaume et al., 1993; Soderliolin ot al., 1991). Для правильной интерпретации таких данных желательно знать величину обмена РЗ иона с окружением. В главе 3 обсуждается возможность нахождения величины этого обмена из экспериментальных данных в АФ фазе YBa^CuaOc В разделе 3.1 мы рассматриваем РЗ ион, расщепленный в КЭП достаточно высокой симметрии (кубическая, тетрагональная) и помещенный в АФ окружение. Мы показываем, что степень вырождения такого РЗ иона может быть снижена даже в случае нулевого молекулярного поля на ионе. А именно, если полна величина РЗ иона с моментом J меньше ширины спин-волнового спектра, то эффективная добавка к гамильтониану КЭП принимает вид :

Я,.я = 1/2 (ffj - ifJKxx - XliKJm)* где m - единичный вектор вдоль намагниченности подрешеток, ,Vi и Х|| ~ поперечная и продольная компоненты восприимчивости, ./,„- обмен РЗ иона с АФ окружением. Таким образом, если одноосная симметрия тензора АФ восприимчивости не совпадает с симметрией кристалла, то РЗ ион может и дальше понизить степень своего вырождения. Такой механизм возникновения дополнительного расщепления схож с механизмом образования ДУС, обсуждаемом в разделе 1.4, и может объяснить экспо-

римснтальныо данные о расщеплении нижнего дублета иона Но3+ в (Но-У)ВааСизОв+в .

В разделе 3.2 вычисляются поправки к уровням энергии РЗ иона из-за взаимодействия с-АФ окружением в УВа2Си:)0(; . Рассматривается легкоплоскостной четырехподрешеточный гамильтониан, предложенный ранее на основе данных по нсупругому рассеянию нейтронов. Интересующее нас расщепление есть разность поправок к энергиям состояний нижнего дублета и выражается через схему энергий расщепления иона гольмия и известные параметры АФ подсистемы. Сравнивая найденное дополнительное расщепление с экспериментальным, мы находим обмен РЗ иона со спинами меди, оказывающийся довольно большой величиной 2.5 мэВ.

Обсуждению следствий такого обмена посвящен раздел 3.3. В частности, обсуждается косвенное взаимодействие РЗ ионов через ионы меди. Отмечается, что это взаимодействие должно иметь заметную величину порядка 1 К, что соответствует экспериментально наблюдаемым температурам магнитного упорядЪче-ния РЗ подсистем в ВТСП соединениях ИВа^Си^Оу-« .

В заключении сформулированы основные научные результаты и выводы диссертационной работы. Здесь же кратко обсуждаются возможные перспективы дальнейших исследований.

Лля удобства чтения диссертации ряд выкладок вынесен в три приложения.

Основные результаты диссертации опубликопаны в работах:

1. D.N. Aristov, S.V. Maleyev , "Quantum frustrations in quasi-2D antiferromagnets" // Z. für Physik В 81 , 433-440 ( 1990 ).

2. Д.Н. Аристов , "Спиновые отклонения в ферромагнетиках вблизи от фрустрированной связи при учете дипольных сил" // Препринт ПИЯФ-1937, СПб, 1993 , 16 с.

3. D.N. Aristov, S.V. Maleyev , "On the relaxation of /i+SR signal and diffusive neutron scattering iu AF phase of HTSC." // Z. für Physik В 93, 181-188 ( 1994 ).

4. D.N. Aristov, S.V. Maleyev, M. Guillaume, A. Furrer, C.J. Carlile, "Additional raising of the degcneracy of CEF-split, Ho3+ ions by antifer-romagnetic spin-waves in Hoo.1Yo.9Ba2Cu3Oe.13"// Z. für Physik В 95, 291-29G (1991).

' Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН Зак.199, тир. 100, уч.-издл. 6,1; 21.03.1995г. Бесплатно

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

—и---

ч

- 5 ИЮН 1935

На правах рукописи САВИЧЕВ Владимир Иванович

УДК 538.116

" -ДИНАМИКА ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ РИДБЕРГОВСКИХ СОСТОЯНИЙ АТОМОВ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

(01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена на кафедре квантовой механики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор П.А. Браун,

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор A.B. Тулуб, доктор физико-математических наук А.И. Шерстюк .

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный педагогический университет им. A.A. Герцена.

часов на заседании диссертационного совета К.063.57.17 в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Униве-рситетская набережная 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СПбГУ.

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета С.Н. Манида

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последнее время большое внимание уделяется процессам когерентного лазерного возбуждения ридберговских атомных состояний (Alber and Zoller, 3991 ). Короткий лазерный импульс приводит к образованию нестационарного пакета бяизколежащих ридберговских состояний. Временная эволюция пакета может затем наблюдаться с помощью следующего импульса с различными временами задержки (Alber et al, 1986; Heule et al, 1987 ) или измерения спонтанной эмиссии (Parker and Stroud, 1986).

- Волновой пакет эволюционирует в пространстве и во времени и имитирует движение классической частицы. Одним из важных следствий подобных исследований является прояснение фундаментальных вопросов о соответствии между классической и кзан-товой механикой.

Изучение качественных и количественных закономерностей временной эволюции квантовых волновых пакетов имеет также важный практический интерес. Здесь имеется в виду ставший достаточно популярным в последнее время способ расчета сечений и вероятностей различных квантовомеханических процессов с помощью временного формализма, а также экспериментальные исследования в спектроскопии временного разрешения.

В данной работе исследовались процессы возбуждения и эволюция квантовых волновых пакетов ридберговских состояний ато-

мов во внешних полях. Были изучены особенности временной эволюции различных физических величин, характеризующих квантовую систему.

Нами были рассмотрены две принципиально различные ситуации. Первая - когда волновой пакет возбуждался в области регулярного квантового спектра. Вторая - когда пакет возбуждался в области иррегулярного квантового спектра, что соответствовало хаосу в классической динамике.

Цели и задачи работы

1. Исследование процесса возбуждения и эволюции квантовых волновых пакетов ридберговских диамагнитных состояний атома водорода в магнитном поле.

2. Построение общей теории временной зависимости квантово-механических средних физических наблюдаемых в пакетных состояниях в области слабо ангармонического спектра.

3. Исследование процесса возбуждения и эволюции квантовых волновых пакетов в области иррегулярного квантового спектра.

4. Анализ влияния высших ангармонических поправок в спектре энергий на долговременную эволюцию квантовых волновых пакетов.

—о—

Научная новизна работы. Рассмотрена картина поведения волнового пакета квадратичных зсемановских состояний атома водорода в режиме I- смешивания.

Изучена временная эволюция физических наблюдаемых в области спектра со слабым анг.армопизмом в важном случае, когда распределение вероятности состояний в волновом пакете имеет гауссову форму. Показано, что квантовомеханическис средние для наблюдаемых в пакетных состояниях могут быть выражены простыми явными формулами, полностью объясняющими интересные явления, связанные с их временной зависимостью.

Рассмотрен процесс возбуждения состояний иррегулярного рид-берговского спектра через промежуточные ридберговские состояния регулярного спектра. Показано, что подходящий выбор нижнего состояния приводит к селективному отбору состояний иррегулярного спектра, локализованных вдоль избранных замкнутых классических траекторий, и сильному упрощению спектра сил осцилляторов. Селективный способ возбуждения приводит к генерации волновых пакетов, эволюционирующих вдоль избранных классических траекторий в течение сотен классических периодов.

Проанализированы особенности долговременной эволюции квантовых волновых пакетов с учетом высших ангармонических поправок в спектре энергий. Дан вывод периодов возрождений волнового пакета, связанных с вкладом высших ангармонических поправок.

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты открывают перспективы дальнейших исследований динамики волновых пакетов ридберговских состояний атомов во внешних полях. Результаты главы 2 будут полезны при обработке экспериментов в спектроскопии временного разрешения, а также при изучении динамики волновых пакетов в классических колебательных системах. Исследование, проведенное в главе 3,- один из первых шагов в изучении динамики квантовых волновых пакетов в области иррегулярного спектра. Дальнейшие исследования в этом направлении будут способствовать лучшему пониманию в новой, быстроразвивающейся области "квантового хаоса".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

3-м Всероссийском семинаре по атомной спектроскопии. Черноголовка, 1992.

26-й Европейской конференции по атомной спектроскопии. Бел-латерра (Барселона), 1994.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в о печатных работах, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений, 31 рисунка и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор литературы по теме диссертации, перечислены цели и задачи работы, а также изложено краткое содержание диссертации.

В первой главе рассмотрен процесс приготовления и эволюция углового (по углу в ) волнового пакета ридберговских диамагнитных состояний атома водорода в постоянном магнитном поле (Браун и Савичев, 1992; Braun and Savichev, 1993). В разделе 1.1 поясняются причины, по которым данная модель была выбрана в качестве объекта теоретического рассмотрения.

В разделе 1.2 дается описание основных особенностей спектра энергий диамагнитного мультиплета атома водорода в магнитном поле в режиме I - смешивания. В частности, показано, что в верхней части мультиплета спектр слабо ангармоничен с характерной константой ангармоничности 1/п, я- главное квантовое число. Нижняя часть мультиплета содержит особенность в плотности состояний, аналогичную той, что содержится в спектре энергий вблизи вершины потенциального барьера.

В разделе 1.3 в первом порядке временной теории возмущений получены выражения для амплитуд заселения диамагнитных состояний в волновом пакете, полученном при воздействии короткою лазерного импульса с гауссовой огибающей, линейно поляризованного по полю. Даны оценки применимости первого порядка теории возмущений з зависимости от амплитуды и дли-

тельности лазерного импульса.

В разделе 1.4 исследуется временная эволюция волнового пакета диамагнитных ридберговских состояний, а также эволюция физических наблюдаемых. Показано, что эволюция пакета вблизи особенности в плотности состояний псевдохаотическая и связана с развалом пакета вблизи вершины эффективного потенциального барьера. Временная динамика в верхней части мультиплета соответствует хорошо известной картине периодических распадов и возрождений волнового пакета под влиянием ангармонических поправок в спектре энергий. Вычислен характерный период возрождения пакета. Показано, что эволюция физических наблюдаемых обладает высокой регулярностью.

Во второй главе диссертации подробно рассматривается вопрос об особенностях временной эволюции волновых пакетов и квантовомеханических средних физических наблюдаемых в пакетных состояниях на спектре со слабым ангармонизмом. В разделе 2.2 мы излагаем необходимые детали теории волновых пакетов дискретных состояний, развитой в работе Авербуха и По-рельмана (Averlnikh and Perelmau, 1985). Эволюция волнового пакета является в точности периодической с классическим периодом, если мы не учитываем ангармонических поправок в спектре энергий. Ненулевой ангармонизм приводит к расфазировке пакета и последующему ряду распадов и возрождений.

Распады и возрождения волнового пакета приводят к особенно-

стям временной эволюции различных физических величин, характеризующих квантовую систему . В разделе '2.3, 2.4 мы изучаем временную эволюцию наблюдаемых в важном случае, когда распределение вероятности состояний в волновом пакете имеет гауссову форму. Используя квадратичную аппроксимацию для энергий, мы показываем, что квантовомеханические средние для наблюдаемых в пакетных состояниях могут быть выражены простыми явными формулами (Braun and Savichev, 1994). Результаты выражаются через эллиптические тета - функции от времени.

Для иллюстрации общей теории в разделе 2.5 мы рассматриваем конкретный пример об эволюции среднего квадрата углового момента атома в пакетном состоянии, образованном из собственных функций квадратичного зеемановского мулыиплета. Как следует из расчета, согласие наших квазиклассических выражений для квантовомеханических средних физических наблюдаемых в пакетных состояниях с точными численными результатами не только качественное, но и количественное.

В разделе 2.6 мы обсуждаем некоторые обобщения полученных нами выражений и, в частности, мы обсуждаем ситуацию, когда пакет приготовлен вблизи края спектра.

В третьей главе мы изучаем процесс возбуждения и эволюцию ридберговских волновых пакетов в области иррегулярного спектра. соответствующей хаосу в классической динамике (Браун и Савичев. 1995). В этом случае основные особенности временной

эволюдии пакета оказываются связаны с существованием замкнутых классических траекторий, которые начинаются и заканчиваются на ядре (Du and Délos. 1988; Богомольный, 1989). Для возбуждения пакета использовался селективный подход. Селекция осуществлялась с помощью возбуждения через промежуточное рид-берговское состояние регулярного спектра, что давало возможность избирательно увеличивать вклад определенной замкнутой классической траектории (Braun and Delande, 1995).

В разделе 3.2 описаны основные особенности регулярного и иррегулярного квантового спектра атома водорода, в магнитном поле, а также основные особенности соответствующей классической динамики.

В разделе 3.3 исследуется процесс возбуждения и эволюция квантовых волновых пакетов в области иррегулярного спектра. Показано, что селективный подход приводит к реальной экспериментальной возможности возбуждения и наблюдения квантовых волновых пакетов, сильно локализованных вдоль избранных классических траекторий. Анализ долговременной эволюции приводит к определению новых периодов возрождения пакета, связанных с высшими ангармоническими поправками в "локальном" спектре энергий, соответствующем данной классической траектории.

Феномен влияния высших ангармонических поправок в спектре энергий на эволюцию физических наблюдаемых в пакетных состояниях возник совершенно естественно при изучении конкретных

примеров главы 3. В главе 4 дан вывод периодов возрождений волнового пакета, связанных с вкладом высших ангармонических поправок.

В заключении сформулированы основные научные результаты и выводы диссертационной работы. Здесь же кратко обсуждаются возможные перспективы дальнейших исследований.

Для удобства чтения диссертации ряд выкладок вынесен в два приложения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. П.А. Браун и В.И. Савичев, " Когерентное возбуждение диамагнитных подуровней ридберговских состояний атома водорода" // Тезисы докладов 3-го семинара по атомной спектроскопии, Черноголовка 1992.

2. P.A. Braun and V.I. Savichev, " Coherent laser excitation of riiamag-netic Rydberg states in the hydrogen atom" // J. Phys. B: At. Mo!. Phys. 26, 3739 (1993).

3. P.A. Braun and V.I. Savichev, " Time dependence of physical obser- . vables in wave packet states" // Phys. Rev. A 49, 1704 (1994).

4. P.A. Braun and V.I. Savichev, " Time dependence of physical observables in wave packet states" // Proceedings of 26 EGAS Conference, 90 (1994), Spain.

5. П.А. Браун и В.И. Савичев, " Селективное возбуждение квантовых волновых пакетов в области классического хаоса" // ЖЭТФ, в печати.

Цитированная литература:

1. Alber G. and Zoller P., Phys. Rep. 199, 231 (1991).

2. Alber G., Ritsch H.' and Zoller P., Phys. Rev. A 34, 1058 (1986).

3. Henle W.A., Ritsch H. and Zoller P., Phys. Rev. A 36, 683 (1987).

4. Parker J. and Stroud Jr C. R., Phys. Rev. Lett. 56, 716 (1986).

5. Averbukh I. Sh. and Perelman N. F., Phys. Lett. A 139, 449 (1989).

6. Du M.L. and Delos J.B., Phys. Rev. A 38,1896 (1988).

7. Богомольный Е.Б., ЖЭТФ 96, 487 (1989).

8. Braun P.A. and Delande D., J. Phys. B: At. Mol. Phys. to be published.

Отпечатано на ротапринте ПИЯФ За*. 27», тир. 100, уч.-изд л. 0,6; 6/V-1995 г. Бесплатно