Деформации в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РГ 6 од

ToucKiJ полагеиячвокив яшверсжтет

S ií'<V( '.....

— Í f.. J ti i..— v*

IIa орамх рукояжо» ПЕРУШЬЕЗА 1 ¡a гвлья Задано до

дглогмацпи з упругом ляос'глатлзол контакте roí «о'л;ом ДОНАМИ'яшм шгашш

Спецяальноогь 01.02. ОС - Лшмшкв, ггрочносгь мэсян,

првборо» ж вппорвт7ры

А ß Г О Р Е R Р А Г дассертвщя га сотсяотао учзтюЗ огвпенж re ют Да ra тошячесгапс irsjK

Тоися - 1233

Patfova шошеш в АлтаВохом государственном техническом укгаврситвтв им. И.И.Псл»унова

Пвучша руководив!» - кандидат гехшлеоюпс неук , доцоит МЛКСШ'йиЮ Ащ>еВ Алексеевич

Офшааяыша еппоивнты - доктор технических наук , профессор ЛЯХОШЧ Леонид Семенович

кандидат теттчоагах наук , доцечт КУПРИЯНОВ НжколвЯ Ливрооьовач

Ведущее предприятие - АжтвЯскяЯ тучио-иссясдоветеискиЯ технолсгачоскиЯ институт мсвгаиостров ( ) г.Гер!®ул

Завита состоится " 29 зг. . /3"- ■чесов в

товом вале университетана вассданш снецпажзяроввипэго Соаета К 0G3.iO.O4 по присувдеши ученой степени кшдадятв технически* наук в Томском политехническом университете (G3-1004, г. Томск, пр. Ленина. 30)

С диссертацией иотао 98Н8Кошт1Ся в науччо-техтаческой Опблпэтеке университета по адресу: уд. '-«ганского,

Автореферат разослан ". " I W:t г.

Учены!! сок] втарь , /

' h '1

спогагогазарвагшого совета •// f, fl ".Л.^агув»

Л '' ;

СЩИЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ«

Актуальность теш дяесертапнониой работы определена зй из главки* эм*о «огреиоиного маштостроеиия, a memo 5ход*мостыа поатаипгя точности , надежности м доягово«тости /сглетх иавжя, что особекио актуально для точного приборо-»ния я препяэноиного каошостроеии*.

.Выеп псрвчяояеи)шо показатели определяется яреяд9 всего гаточяоЯ статической а дякгготзескоИ жесткостьв» пя&гиостье жесеняя деталей относительно друг друга, уровнем акбрацгге гиа.

Лоеколыу на доя» яоктагот девиаций 1триходптся до 00% "Ласк дрфсрмащ!), юпрооы, свяэакмм о контактный аэаюго-гоием деталей, прежде осего, динштечэско» контактной гкостьв а дисскяецтай sHtpntu на влоеадкох «октанта, ивлтется шми для развития юукя и техники.

Несмотря ма значительность результатов, полученных при' »нет ргкяптеккх пропоссо» контактного вваянодвйствия и»й езгян, кмоется кяого переевшая: вофосоа, евяааииис, в гностк, с опеккоИ оетгппт д>ядаог»скта пягруэи ка свойства ияпвского коктагга. Больвой интерес представляет со5оЯ ¡оси поведения сочленений деталей «мезен при ехэжных уд ер пых lysroc.

работ». Тасретичеекга н «кепоргиеитммвл иссввдоваии* ясажрмоствЯ поведения упругого контакта гря словно* ударном lyjwjsr* я послвдупяюс голебвяияг, воэшкмеемх в яорммяс« я "енцхалком кагфааветях. Исследования награввен» на ytame-пр («весов контактного дефсрнироваяск в атом а ос то ян», а re m получения pacwгеле фермул, оодовеевих данное лвленхе.

Метоод исследований. В данноР ревете испольяовалс* ко*пя«кскыР метод иссяе^оваки», хитфн<* *кпоч»л в себ* как теоретически», тек м »ксперимемталыпж »ссяеримм*. Дрн теерв! чгсхих *сс.че;юва»е1ях исгояь.-члаяаеь ЗЬМ типа 1ВЫРС. Дм 9Хспер> ментальна кссде;ювани* была еоплкма 30т «иь в га с высокой разре-«юпвж!> способностью, позваллваеР ^мкемровать переиеоеник «юноР 0,01.«

|иуздса« исв^на. Полнен новый квтад определен** де*сриа-теВ ■ ^пругоц ¿иоекпатккиаи контакте при сястмои яючшкчвексж иагрумеикк, Гаксй подход пемюлкет учесть дрссодплт »#ехвкч-ческ^И гнерпт на гясвалке контакта, а танго ошють »тамиве вц?маа»-и^х •11ти'-гк,т "V'-- (гГ на тангеюкяльныа «оледенил. В ребот" покапано я ркеггр кментальнэ полтиррадено вдкянне механического гнетерегтеа на определение амшттзд и члет-т с*«ст»ен-нкх келвСанвР кьмтактир: вдак те*'. Это влириие обусловлено, в свсо очерет, фиэкхо-мехокмческим»! свойствами различных материв-«о«, а твк»в параметрами «ерехомт-лти поверхностных сама ссг,-ргченнмх деталей.

Практичеех»» ценность. Седана а аксперммсигалык погтвгр-мдена метсяика расчета нермаяьнчх и тлнгеюуальннх деформаций упр!гого контакта гладких к терохсватмх с£ер, вероховатых поверхностей пру сло»1'См динамическом нагругекии * посгедутяних ^ козеЯвииях. Со-»д«инел метидвка расчета к гр-гремш для 1ЬМС позволяют груим элит» оценку амглнт:д к частот контактных ките-Йен и** елию-иних »исупе-в я ссрс-ъ сяктмх поверхностей. Предлс^еи-шй метоя а^аоллет гр^кткровйть уялн маски с задам*«!*»! демп» свойствами.

Ревя-л-ь'-Р. Теоретические и эксг.в-

риментальнче реп;гьтет!1 дисссрттмянсй разите кссольэованм еря

разработке средств ап—енур ур;*ня вм^рвют с г.-ма УВД '¿ггя?4 не АлтаРс^м прибер-гтре ктелмкм гоисде.

Б

Агтробеци* работа. Основни» похогзния рлссортецяониоЯ работы 01шцгывал*сь «второй, «5су*дал»ск и йыст о;сйрмм на научных тикерах каферр "Технология автоаагязкровагот проиэволсгв", Сопротивление иатириалов" АлтПУ И.Л.Пояэуиота (г.Бврнауя 990 - 1993г.), на научяо-практиигско!» кслфренции "Поаагениа {^активности гггиояогитееттгх процессов мвсииостроктвяьшх прояз-олств" (г.Бврнауя, 1969г.), и» научном сгихнсрв вафадры "Согро-авмгав ывтеримоэ" ТГЕУ (г. Точек, 1993г.), на меадуне^о^коЯ \yvHO-rexHmtac9 «^грегапи "Соверсекстеввенке Стетр охспмх таемй" (г.Баркзуя, 1993г.),

Пубяягмцг. Оенояясе содержание мссертгшяя спубяихсэвно а »тире* нечетных работах.

Сгруь ,'ури и об -кеч работы. Диссертация состоит из мереная, ггя глея, заи*эч?»шя, сг.исяа «ггерагур» и гриисжркиО. Работа ■бдетвгченя на 164 стрыияах, пхличая Э тавятда, 68 риоукии» на 'страницах, бпбяиире^к» из II? наигвнованл!» и грпдсгге-гай ка I? рани«;«.

На загуту выносятся сво,вуютв подотекяяг

Т. Динг^ичесхая иодвда. виптаятного взаимодействия еероховатих я пр* слогт-м улгриои нагружен}« с учетом ¿иескпативщх свойств ругого контакта.

2. Результаты теоретические я вкегерямвнтаяматх кссявязявяяй л«алъ«1Х и такгжцна*ьюл1 хентаятм/х »с*вбакяЗ сопр(гг?|ггзк зоховатих, глалгох сфгр и егрохо»»т»пг поверхностей ц>* вояреЯ->яя о «очного ударного гиггудъеа.

3. Резуяьтеты теоретических исехедювлтгЯ вамгсшостей каса-явих коитвктннх следа»ей от кориалыим хоявбаяя* пря раалгчимх жко-иехаиучосжях свойствах кактсигтхруввях тея, « таяге при шгчише пврвиетрах версяоввтсгс с*оя.

СЗДИШИЕ РА&ЛН

Ввернете. Во вве^рнин сбссновв!« актуальность темп к сфориуяиромн« цель исследований, изложены основное полстен емносгмые на мвиту, неучная новилка и практическая венисст работм.

В первом разделе приведен с<Зэор статических и л>нами-чгсуугх контактных яа^ач, начиная с истории раявкткя продета яйнуР о процесса предварительного смевенкя fio современного состояния »того вопроса.

Вопросами контактного взаимодействия в касательно! нал решения i условиях трения пока* s&hkvckkcw многие советски и зарубеяныо учете: А.В.берхивски», первый продевает» нак глубокие исследования в его? области, И.С.Ренкнн,

Г. А. Том лине он, А.И.Ыан^ехьвггсм, С.Э.ХяРкнн, Е.А.Чудако», В.С.Щеяроэ, Д.Тейбор. 4.Боудви.

Значительна в клал в разработку к совенке моделей при весса ¿^формирован1.« в лоне контакта тмрдых rea в нермальн к касательном направлениях внесли исследователи и учяные: Р.Д.Миадяин, С.Катанео, И.Р.Коняхин, ХДересевич, А.И.Хурье Б.П.Ыитрофанов, Д.Н.Решетов, З.И,£евина, К.Б^емкин, И.Б.Кр гельскиР, з.б.Рыжов, В.И.Ыаксак, А.Н.^ятсниэ.

Большинством исследователе!1 отмечен нелииеРны" »parre; зависимости дефорнации и нагрузки, что подтверадено ?кспрри ментальном путем.

В работах глубоко и разносторонне изучени эах^лернос повеления ионтахта твердых тел при различных программах иа1ру«ения в статических ;сл~виях, при ¡»том пскапячо, что р яе^ормал»'!' и рассеяния ?нррп»и в лене чентакта деталгР весь значительна в о^яем балансе ^еформапкР н гиссипавия ыехьни-«есксР ?чг~гии узлев и м&гин.

Работн ¿.М.Толстого, Г.Я,Пановко, Н.А.Е&оновпа, Р.Ф.На-а, Д.Р.Геккера, Г.Польпера, Я.Халаумбренера, Р.В.Клкнта, Кистогрьпа, Я.И.К^иа, А.А.Ыаксименко и других ученых гоо-кч теистическому и ;»кспери1»ентально*|у исследованию лро-оа, происхо;яетх в контакте твердых тел при динамических ;лквх. Авторами указывается на сложность процессов, гроте-ух ь этих условиях, а так*е ти, что пропессы дефоркирования ссипвции энергии в контакте пуг динамическои нагрухгении яовливают точность, нечетность и долговечность «аганоетрои-ных конструкция, Аналш работы гькалал, что йолыгинство катематнческнх моделей ииччск'.Го кснтгктного впаимо,пеРствия ралра5отвнн для сла-линеРкых систем. Систеын, рассматриваемые я рабите, отно-я к системам с с! иественной нелинеРностьг. Ка основании мдпеи'жсвнного сформулирован!-» следующие чу исследования:

1. Исследовать на исдели единичного выступа -контакта

коЯ V шероховато? сферы с плоекостыэ контактные перемеаеимл гсеяние пнергни при сложной ударной нагрудник и в условв-в о йод них яотухаишх колебаний в нормальной м касательной »вленирх.

2. Получить расчетные завязямости для оценки касательных внк» во прению» от нириальноЯ гшнампесноЯ составегаяж*

, ко.ч$^*цента треняя, фиэкко-иехшлпегяих свойств и геоыет-скях характеристик поверхностных слоев контактируивгх тез, петров внешхх сил. Црк данной программке на груженая сдв-

оассеяняе онергяя а контакта,

3. Провести исследования, указанные в п.п. I; 2 для улру-коктагта яерохсввтых поиерхностей. На Заэе ксследовакяя

в

единичного выступ» eoryj»Tw методику ptcvfT» кигтвктных nnpi инхй я нормальном и касательном шгрввгекяи л с летнего у; кого импульса в случае коятактур ования верохоеаплс псверхн. та*.

4. Составить пакет программ для расчетов по л.п. 2; 3 языке "Бейсик" для ItiU PC.

6. Для проведения экспериментов создать установку, гол «явврю провести исследования контактных перенесений и дисся tura ркергия при сяотнои ударной нагрумении.

6. Привести экспериментальные исследования упругого ко тактного взаямодеГстаия гладких и шроховатнх с*$ер <п. I) с плоскость», еероховвтых поверхностей с плоскостью (п. 2) пр сдобной удере. Сравнить зкеперкметльные зависимости с рас шик.

Во втерой главе осуществляется вмбор расчетной модели единичного »»ступа н оергховат.й поверхности. Излагается ме< дика расчете нормальных и касательных контактных скеееняй г, соответственно нормальней и касательном ударном нлгрумекки. Данте рескуия впятн в работе за основу. Приводится мстодкм »геперимекгальнше гсследогакиГ, списание образцов и устань Проводится расчет погрешности исследиемых величун.

В основу работе положено решение Р.Мин,-!я»на, которнй pi смотрел контактною задач:' о действия касательной с к ли Р по г кадке соприкосновения прижатых друг к друг; силой/V упругю сфер радиуса R . Penetres полволяет определить зависиместь ЯУ величиной тенгетп'вг.ькаР кагр: íkk « смевенжви, а такхе гр »i зон проскакьт.т»кия я относительного покоя на пдоидке кс такта (ркс. I).

э

Pao.Л

/¡Г-лазер (mum ИЛЛН-/02) СК-сханистор СО -система ofyaSomm AtM - ÂUH5M «g -ûOÀOcoâaù qmrnip

ftrc.4

Г\

Л t

tí V л M ¿9 t

Гяс.Ь

где Д* - амплитудное значение смешения; Ар - преде» смеюение, 2 - текущее смешение, Л/ - сммаюиее ;сияке

£ - коэффииент трения.

Уравнение (I) описмвает гривую АБ, в уравнении (2) 31 (♦) соответствует криво* ВС, знак (-) криво? БС.

При переходе к вероховагым сферам за оснору р^ято рев» А.А.Ланк^аа об упругом контакте аероховатой с$ерм с пo*yп*^ костьр, поэвояятеее учесть размер сфер, их {гсоико-мехвиичвс свойства и параметр« еероховагого слоя. При ятом принимаете во внимание гипотеяа о подобии протекающих процессов при кс тир ере кии гладких и вероховатых сфер, что подтвер»дается г>к рнментально.

Б.И.Мдхсвхом ?ыло рассмотрено угр}гое контактирование в ховатмх поверхн-стеС и получены слодсвиа зависимости:

где С - касательное давление, - нормальное коктакп давление, / - параметр уривсР опор нор поверхкости. Гесмет! ческая вптерпретепия уравнение (3) и (4) аналогична древнею (I) и (2).

Для осуществления поставленных залач теоретических ксс) впниГ в основу ¿«ли полонены: а) динамическая модель контак: взаико;еРст»ия гри нормальна* ударе и пасхел^ттия затухаеси) колебаниях еерсковатнх с<*ер, предложенная Я. И, Куя я*; б) динзмнческая модель контактного взвимсгеРствия при хссате

ы ударном нагружении и последующих затухающих колебаниях ¡роховатих сфер к поверхностей, разработанная А.А.Максименко. •о отражено в третьем разделе.

Для проведения экспериментальных исследований была созда-I установка (ряс .2), содержаяая: неподвижный нижний гладкий !раэец в виде цилиндрического штампа; верхний подвижный образец виде цилиндрического штампа с залресоваданми в него гладкими ш шероховатыми сферами или контактными дорокхеми заданной троховатости; устройство для создания нфмального статического )дмтия; устройство для создания ударного импульса; усгройст-з для фиксации контактных колебаний верхнего штампа. Устройст-а для ударного на гр ужения выполнено в виае маятника с ударни-ои, фиксация угла отклонения у,черника производилась влектро-агнитом. Для создания сложного ударного »»пульса боковая грань врхнегс штампа срезана под определенным углом, в отличие от грого вертикального положения грани верхнего образца при ростом тангенциальном ударном нагружении (рис.3).

Процесс контактных колебаний фиксируется бесконтактным етодом, для чего используется сганистсриый измеритель вибро- . ервнесений, построенный по схеме сканисторнсгэ фотопотенцио-етра с компенсирувяей положительной обратной связь» (рио.4).

В качестве излучателя светового потока использован пояу-роводняховчй лазер (типа ШШ-102), который через систему линз асвечиваот бокову» поверхность колеблссегося образов. Отражений от боковой поверхности образца сигнал, проходя через сис-ему лика, принимается фотоприемниксм и через усилитель пода-тся на экран осциллографа. Колебательный процесс фиксируется » фотопленку о экрана эалсяткахпего осциллографа.

С псм<вьв теории вероятности и вариециокиой статистик« !ыя определен кеобходимый объем выборки (истотяний) и рассчитана

погревность выполненных измерений» от не превышала &-10Î.

В третьем разделе првводятся результаты исследований контактна* колебаний и рассеяния анергии при сложном динамическом нагружекни единичного выступа, сжатого с полуплоскост А также рассматривается теоретические исследования контактк' деформаций пероховатых и гладких сфер при сложном ударе.

Для создания инженерной математической модели процесса приняты следящие допущения: I) вероховатость моделируется сегментами сфер с одинаковыми радиусами главных кривизн, вер) hi котирт распределены по высоте согласно кривой опорной nos мостя; 2) общими деформациями хонтакткрувоих тел можно-пренебречь , поскольку деформации в зоне контакта провисают их на порядок; 3) мессой высг;им шероховатого слоя мо*но прекебреч ввиду их малости по сравнение с массой контактирующих тел; 4) все касательные силы считается лекевими в плоскости контак тировагаш; 5) рийсипыря анергии в контакте происходит за сче михреггрено в зонах проскальзывания под действием хасатеяьной составшспей вневнего удерного мшульса и (для верэтеоватых сфер) от нормальной сесгаваяввей - за счет явления "всплнванш 6) тангенциальная составлявшая внешнего ударного импульсе не оказывает существенного влияния на нормальные колебания; 7) характерные времена протекания tçoneccoe деформирования на плс задках контакта много Йольше периодов собственно колебаний тверди* тел.

Отатпя, что деформирование грк ; даре виг.кчи-гт в основном в зоне выступов юереховатего слоя, принимаем зависимее?!? между силой и дгфлрматееР согрр*еннмх тел при динамической нагружен» такини яе, *ак и при статическом деформировании.

^анн«)'' механическая система япляется существенно нелинейная и с>?я£"г.*7 ■>№чутег,ънл диссипацией янергис.

Рассматривая первый етал движения и посяедутеие латухав-кояебания сферы в касательной направлении от ударного км-ьса, воэбуадвгяего колебания как в касательном, так и в хорьком направлении, я предполагая, что дкссхпацмя анергии я гаяте не зависят от частоты, движение сфсрн описывается {«ректальным урввнением 2-го порядка:

Щ - масса колебсвгдагося тела;

нелинейная Фзттжя кооджнатч Л, характеризуемая восста-теваотуп сипу к диссипативный процесс о,сного периода, опра-чется амплитудой смешения и не зависит от частоты колебаний, »тельные дефориегхкж в контакте при слитной ударном кигуиъсв ¡'Т зависать и от нфмальннх колебание, т.е. координата^ -•тельное смешение - является функцией от X - нормального вения.

Уравнение (5) цигаювет вид:

<а

Используя динвжическзк) модель контактного взаимодействии тангенциальной угарном нвгрукенип А.А.Хахояквнко, восстанав-агеая сила — представлена в виде кусочно-неки-

кнх функций с разложею-ем в ряди ТеРяира о 01фести0стях вк: ; 2=0 ; ; А=0,

мьными условиями каждого посяедувиего «тала будут конечные овия.предыдущего.

Решение уравнения (6) имеет вид: 4

Д=

п=0

\п*0 *

где ¿Д... 4 - длительности движения то кеясдсм этап

определяемые из граничных условий (рис. 5). Зная - дл.

восходящей ветви, знак - для нисходящей.

Ксэффицентв ряда вычислялись по рекурентдом формулам.

При построении решения можно ограничиться суммой первых четырех членов для хаждого ряда, посхольку последившие, ввиру их малости, не вносят существенных изменений в конечный результат.

Б случае сланного динамического нагружения нормально стат чески поджатого контакта в каждый момент времени нормальное ¡си те /У' является суммой нормальной статической составляющей

и JDИHгмичecl0,, силы Д/(X) , изменяювейся во врем

+ //(т) <«>

Причем А/ оказывает непосредственное влияние на деферш в касательном направлении в жажды!* момент времени.

Согласно методики расчета нормальных колебаний при ударе (Я. И.Кун): ____ ____

А/~ х<х+к3х*+ л/солзг (9)

где Кр К^ - хозффииенты ряде; X - текущее значение нормаль них перемещений, зависящее от времени; знаки —- активный »тап, — - пассивный этап. Значение вычисляется так-

же при помощи степенных рядов по методике, упомянутой высе.

Таким обрезом, искомое реиение для оценки контактного смещения в кегательном награвлеш!*! при сложном ударе есть ряд стс-тгческях эедвч, т.е. зная значение нормального снесения для

■ :д5 ■

какого-то момента времени, для этого ве момента времени находится значение касательных'деформаций. Такой подход позволяет совместить процессу в «ориаяьном и касательной направлении.

Интегрирование в степенных рядах позволяет довольно просто определить выражения для скорости в любой момент времени из почленного дифференцирования рядов. Таким образом, предложенная математическая модель позволяет определять параметры колебательных процессов (смещение, сксрость, ускорение) для любого количества периодов.

Длн управения вычислений ка язнке "Бейсик" била составлена программа для 1БК РС.

В разделе приведеьн теоретические исследования кснтактнчх колебания пероховатнх и гладких сфер. Для исследований изменяемыми параметрами были выбраны следутаие величиш: масса штампа . со сферами; радиус сфер; ко^фипент трения покоя, начальная скорость движения вггампа в касательной я нормальном направлениях; усилив нормального статического подтатия. Дополнительными параметре*™ в расчетах для срроховатых сфер являлись: максимальная вис от а микрснеровностеГ; приведенныГ радиус микронсровностей.

На рис. 6 и 7 представленн расчэтнне зависимости, отража-гпие влияние влияние масс» штампа на амплитуду я частоту нер-дальних и касательных колебаний шероховатых сфер пря сложном /гаре. Из рисунков видно, что с увелячеиием массы втампов с ееро югатыми сферами амплитуда и период нормальтх колебаний увели-»ивавтея, это влияет на цропесс касательних дефэрмеций. Увели-;ениэ массн влечет за собой уменьшена амплитуд» и рост частоты ?аеательнчх колеблют?. Аналогичный хвректер носит зпвнеииость т для гладких сфер.

Установлено, что .при колебаниях с<}ер различного диаметра, .■величенке диаметра впивает увеличение чцдтота I: падет» на-

fâ/ûfc

AM'9.*

/-fi г5. /О'5м,

г-R*/4

/

<5

3 -¿*45>

Txc.R

?ис.9

чеяьной амплитуд» нормальнее и нас«тельных сммпнкЯ я для гладких я для вероховатнх сфер (рис.8).

Исследование влияния кояффицента трвкия и нормального статического подиатия на колебания в тангенсиальном направлении от сложного удара показало аналогичное воздействие этих . параметров на процесс. Их рост вызывает уменьшение начальной амплитуды и возрастание частоты колебаний. Однако частота при колебаниях сероховатых сфер выге частот колебаталвного процесса гладких сфер при »низменных параметрах контактирования.

На рис. 9 отражен характер касательных колебаний штампа о иероховатнми сферами при различных начальных скоростях дветгения. Скорость будет различной при переменных углах наклона грани лтампа (рис.3). И ¡»то вызывает изменение начальной скорости !витения огампа в нермалькем неправяении п позволяет напряиу» последить влияние нормальных контактных смесний на касетель-|не колебания. Увеличение угла, а следовательно и начальной ксрости движения штампа со сферами, влечет за собой рост на-альней амплитуды и неизменную частоту нормального холе*егель-ого процесса и падение начальных тангенциальных смедаю'? и воэ-астанке частоты тангенциальных смеиений и для глвягах *и дхя • еротоватвх сфер.

Еаятем ясляется вегрое о характере влияния параметров верк>-гват-го слоя на нермальнне к касательные контактные смятения £ер. "сследсвания показали, что уменьшение максимальной высота (ирснеровностей к для нормальных и для тангенциальных колебаний чтет за собой рост частстм и снижение а»'плит уды колебаний.

Рассеяние знергии :фн колебаниях сфер в касательном направ-нии (.пенено безразмерна кс^ффияентьм погиоиения

где An И An H — амплитуды смещения через период. При этом значительный рост коэффицента поглощения происходит при снижении коэффицента трения, при уменьшении диаметра сфер.

Теоретические зависимости, приведенные для тангенциального колебательного процесса, были сделаны с учетом непосредственного влияния нормальных колебаний на касательные смеоею в каждый момент времени. Поэтому определенный интерес предст« ляют собой кривые, отражающие зависимость касательных колебаний or нормальных, при исклвчении параметра \Î . Так, на рис. 10 приведен» данные зависимости при различных значениях массы. Как видно, увеличение массы влечет за собой изменение пяотадй кривых в сторону уменьшен'*, что говорит о падении шплитуды колебательного процесса.

В четвертом разделе отражены результаты разработки мате магической модели контактных колебаний при упругом контактировании шероховатых поверхностей при елсяшом ударе. Представлены данные теоретических исследований контактных колебаний шероховатых штампов.

S дополнение к допущениям, предложенным при рассмотрен» контактного взаимодействия сфер, для упругого контактировали» вероховатнх поверхностей было принято: шероховатость поверхж гей моделируется сегментам» эллипсоидов с одинаковыми радиус« ми главных кривизн, вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности. Такое моделирование шероховатости наиболее полно отвечает современный требом пням к списание поверхностей, а также более точно cootbotctbj ферме мкхровыстулов.

Учитывая то, что рассматривается упругое контактирование сероховатой поверхности с гладкой, принято у:ловие, что диса» нация анергии при нормальных колебаниях происходить не будет.

Дм того.чтоби оценнть упругие норшлышв кэлобвнк* шероховатого атак» а учвоть и воздействие на каоатьнае контактные смеаенхя.хспольвовадось урвтэняв Краге льского-Лешпшв дж» расчета сблзтегтад перотовато! а гладхоЗ поверхностей,предотввяен-

""'"У М-М.ц.^ ни

где Д^ я $ - погрузка г сбливднне,' н )/ - пзрякегрц гргаоЯ опорной поверхности; Ъ ъВщг приведений радгуо я нввболъгая аиоога илкронеровиостей;^ - модуль упругости,- постоянная еттагрзровзгаат.гавгстэал от / - контурная пясядадь.

Раскладывая уравнение (II) в ряд Тейлора,отйюгоншгаяьное уравнение кориэлышх хопгакттшк колебания перотоватого отвита приняло вид:

гп'х- -¿¡х-сЗ'-с^', (12)

гае С/Х ¿С^Х2 УРГУгея восстэнзвляитсая

сам,а ~ коэффщгентя ряда.опредчляекве путем дайе-

ренпированяя фсрмулм (II).

Ревеляв уравнения (12) било пвЯдсио по екалогст с мвтоготой расчета нопалыых конгакпшт колебагагИ оря ударе путем кнтег» ргровакпя в степенна* рядах.

фитаивя во ршаопае гранятке допувдши.двикенпе вероговзтого игзмпа в касательном направлении о; сложного удара описывалось урвЕНениеи: ——

. У

гдэ р - но .та нежная функции коордапатя Л .торяктвразую-вая восстанРв;шЮ'Х(ул силу > даесилатишша процесс одного периода, уравзетам (3) в ;•;).

CÚ

^ ill 5 I

3-я?«2кг V

и

рио.10

m a Jкг ; ¿-m* /,5xt: 3- m = 2«г

Tiio.11

S- Ñmax r.5 /0~** ; i ~ Rmax

3 - R max « fá /O^M

Гко.1л

* ' V

/- fimax~5 tó6 M ; 2. -Птах */г/0'6н; 5- Ятах * ft

Рис.: г?

?л

Поскольку касательно* деформишш • контакте гри сложном удар» будут зависеть м только от статического нормального под»»тия, но и от нормальных колебаний, координат« - А касательное смевенке - является фуккцяей от X - нормального омеаения.

Уравнение (13) принимает вид:

По аналог!'/ с динамической модвльв контактного вгаиксде^-ствия гри касательном удере уравнение (13) интегрируется методом разнесения ревене.* в степеннее ряд» Тейлоре, Корффи-иентм рядов вычисляются по рекурентнг« формулам. ДнккнР подход является таккм *е, так и при расчете контактных смешений сфер при сложном ударном иагр;"г«нии.

Такям образом, данное ресение для случал контактирования серсховатого стампа с гладкие пяосиостьо при сложном ударе аналогично ревеня» для с<*<>р. 'ло твкче является ряд IV статических падач, т.е. расчитывается значение нериальниго сиееэ-нкя и для этого же иомента времени неходгтея значена клея-тельных хгфзрмасиР. Это позволяет совместить промессы в нер-мальнем с касательном направлении. Для проведения расчетов была состарлена программе длл 1ЕЫ РС.

В разделе приведет теоретические исследования контактных к.лежаний вероховатых поверхностей. Исследовано влияние на ксяеСателькнГ процесс, воянккаггий от сложного ударного импульса в контакте, следувзих параметров: массы вероховатого итемпа, вогфУиеита трения, начальной скорости движения шероховатого пакта в кесатехънои и нормальном направлениях, параметров иереховатого слоя А/дд^ и % • кервель"0'' силм под-аотяя.

ТЬк с увеличением мпсси тампон пмплитэда и период нормальных к^лебоний увеличивается, а след тельно частота гадам, что характерно к а случае контакта г:!*р. Длк касательных к:ле-СаниР с ростом маесм кочтакткруваего отампа наблюдается гахеш амплитуд« и возрастание частоты (рнсЛР, что характерно и а сл^ае контактирования с4«р.

На рис.12 отражено влияние периметров микроге^лдетрии на тангенциальное смешения дароховатнх поверхностей. Уменьиенсе каксимальной высот» микронеровностей $та.х и Я ля иирмальнчх и тангенгивльных колебаний влечет :>а собой падение амплитуды 1 рост частоты колебательных процессов.

При изменении других параметров контактирования характер колебания при контакте верлсоватсх плоски* . поверхностей аналогичен колебаниям сфер. Однако ввличинч смесяний ноте на I рядок, а частотм процессов достигают У-^/кТц,

Так ке как и при исследовании контактных колебаний верох! ватых сфер при слотом ударе бнла рассмотрена .зависимость яас< тельнчх контактных сиевюний от нормального колебательного про! па аероховатых поверхностей. Хграктер эависююсте; при анвлоп инх с верохсватими сферахи условиях контактирования сохраняет! Но размеры площади кривых оначительно уменьсаю-ся, поскольку : колебаниях «сероховатых поверхностей ."мвньсастся гмплгтудм про« еов вследствие увеличения ■Тактической пловели контакта (рис.1: В г/том оа-'деле приведены результаты экспериментальных I следования контакт иггс кодебыжР сероховатых с?ер к псверхносп нрь слсчиэм ударном на ^утенка.

Яроведеио сравнетгз результатов теоретического и «спери-ментального кселедований. Показана кх вполне удовлетгорктельн! сходимость.

23

С011£НЫ£ Б1ШОД1

Г. Оеоснована необходимость исслеловгикй контакт»»* »(.даваний гри елочном динамичеслом негрутеки».

Разработана методика исследований. вкявчввваи а себя: |) выбор расчетной мидели единичного выступ» и сер.оховатсй поверхности в ствтичесхих условия*; 9) создание зптано»ки, пс.чволвгпей проводить »кспериментальим» исследования на модели единичного вметуга я лерохиватой пиверхнести при оложнсы удер-ном иагружении; к) проведшая енвнкн погракности намерения ?сследземнх величин с целью получения результатов с вас см й :тепчиью точности.

Теоретически и экспериментально иссяедованч упругие колебания гладких и еероховатнх сфер грк сложно* ударном нагружетт. 1ля чего яа основу бняи вэгты: динамичесиая модели контактного тимодействия при действии иермального удярного импульса п !яка»»*ческая модель контакт«« деформагтий при тангенциальном гдарной иагружеиин. РалребуТанич!1 математический иппервт для )»с«ета тятутягеих кснтш'тнчт колебяний в тангетиаяьи л» наг-!»»лении серловатнх и гладких сфер при сложном удере позволяет ^чгтмввть ревльиув природу нагря»енио-г"?срмир святого состояния | контакте. Диффереигаальное уравнение движения, регениое в ¡тененных рядах, позволяет учитчвать суче'ствтнув нелинейность :истемы и хврактергпует диссигативнне пронесем ня пяэвадках

читяктя.

Больиой о5математических »ччислений о<!\ словил созда-|ие (фиграми для расчета контактных см»и*ниГ гладких и верохо-атих с{*р, шероховатых поверхностен при свободячх колебаниях ля 1ЬЯ РС на язык« "БеРс:'к".

Теоретически и экепч ментально нлучеин упругие контакт-че кьлеСамия шероховатых гггчмпов с рвэл^чдаиги физиио-мехени-

часхмыи свойствами и геометричасквуи ларамстреми поверхнист»вл слоев, при словном ударном нагруммгя контактируюаей пары. Исследования подтвердили оправедлягость предположения с подо-Йин процессов колебание сфер и помрет ^стей. Ц)и идентичи/х условиях контактирования к для еярсигатчх птомпов и для сфер характер колебательных iponeccoa андл-гичны*.

Било проведено сравнение расчетах гевяоии-«тей о оксгври-мектальнмчи, котегое показало вполне ;тсвлатиорггельнов соответствие результатов.

Результате работы использовени при гг, овктир сванки п создании средств снижения уровня вибрации к сз"мв "Алтай" на Алтайской прийсристроите льном яаьцдэ.

Основное содержание диссертяг.ии сп}бликовано в след)твих работах:

1. Ыакснменко А.Л,, Перфильева H.Ü. Контактные тангенциаль ныв колебания в клин;;рнх стыках при ударной нагрукении //Пови-и:еш> еффективности технологических процессов катансстроительни производств: Теп.докл.научно-прагт.кмф, ¡9£9г.// Алт.политехн.ин-т км. И.И.Поля;нова. - Барнаул, - 1909. -

с. 8-10.

2. Хсмъико В.А., Ывксименяо A.A., Перфильева Н.Б. Методика вкспериментпл.ьтгх исследований контактных колебаний условно-неподвитных соединений при слоном динамическом иагру-«еиик //Точность к устойчивость инженерных конструкций: Сб. научи.трэдов// /лт.политехи.ин-т им. И.И.Поленова. - Барнаул, 1991. - с. W-ICO.

3. ЛонеMFо В.А., Макскменко A.A., Пер^гльеаа Н.В. Установка для исследований контактных зависимостей условио-неподветянх соединения при слотном динамическом к»гружении //i/гделочни-чкотовые кетодн обработка к иистр; ve-ггы автемати-

лиромжчх произволств: Сб.н»уад».трудов // Лят.гмитехн.ин-т к»\ И.И.Полэуисв». - Еаршуд, 1991. - i:. 120-122.

4. Серфяяъвв* U.S. Ксятектяыв j¡e$q-"«t¡K* ;/:яо«ио-пвпод-tmvx ссеягквмяй при ояи*мои дяивикчвсгои нвггг «ema» //Со-)?рг«иствов*н1»в бястрmow* ршвлэй: Tei. m»v: »родной нв-гчно-српт .дои), 1993г.// *ггП7 вм. Н.И.Поязун"!!». » Б*ук»уя,-Шг.