Деформация в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ТоискнИ подитвпяческвЯ ушгаврстгет

]1а правах руноянся

Ш'УШША Наталья Бэхзвоюэ

дглокадш в упругом даг/т^г.шзм контакте т слоаюм дшш'.'гожом нл!ГУееш

Спощальносгь 0I.02.0C - Дишшка, ггрочкосп юнак,

приборов ■ аппаратур«

А в ? О Р Е Е Р К '£ дассергвцгся яа соаска:шо учакой огвпен* неаддета тохнячесгапс паук

Тоиси - 1233

Робоу» выполнена в Ллтайоком государственном техническом уковрситете км. И.И.Лоиукова

КвучииЗ рухсьодхтеи - кандилет гвхнзпеогах наук , дацанг МЛКСШЧ1йИ) АнДреЯ Алексеевич

(фвдивяыом оппоненты - доктор технических наук , профессор Л.Ш5ВГЧ Леонид Семенович

каедвдв? гетничосгапс наук , доцечг КУПРИЯНОВ ИвкоявЯ Лмврооьоьач

Ведуиоэ предприятие - АлтвЯскзгЯ ивучно-исслсдоватвиогжЯ

тртнолсгичоскиЯ институт «ваганостроет ( аши:.! ) г.Гврнву« Защита состоится ' еР ЮОЗг. » чесов в |

товом ваге университета на вассдвтш спецлвягзгсроввш'ого С 020 те К 063. Ш. 04 по присуждении ученой с теге ни кягдадята технически* ввук в Томском политехническом университете (034004, г. Томск, пр. Ленине. 30)

С диссертацией можно овивкогаться я пвучно-теятческоЯ библиотеке университета по адресу: ул. '-«Ланского, 5'-а.

Лвгороферет разослан " !//(7*1? I -О:) г.

УченкЯ 1рк|е?врь спсця»яизкр-.еашюго совете ^.Л.-вруев

03цая характеристика работы

Актуальность тема дяссертапяонной работ определена мой яз главки* задач современного мавиностровнкя, а яиеюо свходямосты» повмвмяп» точности, надетмстя и долговечности тускаеммх масти, что особенно актуально ял* точного пркборо-ровняя я препнзкоиного маптос трое имя.

Быов перечне лентаге показателя определяются преядв всего статочной статической к тиотглско» каст*остьв, платность» ремекения деталей относительно друг друга, уровнем »Kflptrsra бума.

Поскольку на дох» контактшх деформаций приходятся до 60% обеих дгформаьиП, вопрос", саяэахшв с контактным взаимо-1ствяем деталей, яреяде всего, диквмкчэсхой контактно!) :тхостъш я диссклецяей »иергня кз Слоеэдяах контакта, иплявтся «ими для развитая каукя к техники.

Несмотря ю знвчхтепность результатов, полученных при чеки» динамических пролессов контактного взаимодействия алей мает, имеется много неревиооис всгросоя, евяаанннх, в тностн, о осенков вгкшяя дяивмячвскюс нагрузок па свойства амгаеского контакта, Бокмю* интерес представаяагг еоЙоЯ роем поведения сочяененкй деталей мавт при сяэпт уддоых рузках.

Цвдь ^аботм. Теоретические м авепериментальимв исследования энсивриостей поведения упругого контакта при с «елся см ударном >ук*ти а последуто-х колебаниях, воэннкаивих в нормальнее! я генцяалъном награвлениях. Исследования натравлен» на уточне-прогессов контактного деферкхровахкя в атом о се то ««я, а * на получение расчетных формул, ояисиввлдах данное явление.

Мвто&ы исследований. И Данной работе использовался комплексны!1 метел исследований, катерн!1 вклвчал в себя ш теоретические, так и якслеркменталыом исследования. Ц)и теервтк чгсхнх исследованиях использовалась ЭЬМ типа 1ВДРС. Для аксперм-менталькле исследований была создана установка о внсской раэре-«юпшей способностью, позволявшей в*»сировать перемевемия величиной до 0,01.*

Научная новизна. Полнен новы!* йог од определен** деформаций а } прием диоекпатианои контакте при схстнси динамически* нагру**ики. Гаке!» подход позволяет учесть дуссжтчпв мехвнк-ческ^й гнергин на гяоаадке контакта, а так»о оиеиит» влит»« ■срыалт»;х «и-тм'-гк'т <■•««-» и Г га тангенциальные колебания. В рвбот" покапано к екеггримвнтально подтвер*дено вдк'кке мехаки* чеексго гистерелвса на определение амплит! д м частс-т с»Сствен-»1* колебаний контактирую!* тел*. Это влияние обусловлено, а свое оиерв'ь, фпик^-мехаьическтт свойствами различных материа-лоа, а такте параметрами «ереховат^/сти поверхности« слоев сопряженных деталей.

Практучусяв» ценность. Создана я ¡«келеркментальне подтвер-едена методика расчета нермальичх к тангенциальных деформаций упр5 гого контакта гяадккх к юерохсватмх с4*Р, зжрохоаатнх поверхностей при сло»ном динамическом нагругекип я последуюиих _ колебаниях. Созданная методика расчета и гр-граммы для 1Б!СС позволяют прл^юдкть оценку амплктуя к частот контактных ксле-ЙанкР елинкчннх выступов я сгрохсвг.тых поверхностей. федложеи-тй метая позволяет проектировать узлы маски с заданными демп-Фтуюя'ми свойства*«.

Реяли'йг.ия полу"ен№:х результатов. Теоретические и экег.е-

риментад^нчр рег>; лътвтн диссертационной работе использованы при

ря.-.раСотке средств сну»ркия уровня ви^рашт и вг-ма УВД "/гта?* на ДятаГск^м гриСср-стрсигольном доводе.'

Апробация работ«. Основные подосенпя доссортационной работы ¿скяадиваягсь авторе*, обсуздались к быв» одобрены на иоупинх смлияара* каферр "Технология алтоматпзироваик/х производств", "Сопротивление материалов" АятГГУ V*. И.Й.Пояэуиова (р.Барнаул 1950 - 1993г.), па каучяо-практич«ско0 конференции "Повыгение гффективиоети тегнояогиедских процессов чавииоетроктэгьких прояэ-яедств" (г.Барнаул, ГЭОЭг.), на научной сеиаиара кефврри "Сопротивление материалов" ТПУ (г. "алкт, 1993г.), па медауиероятой кпучио-технкчесхой пи^грегссти 'Совррвенствоаеяие йгстрсо(сднкх газелей* (г.Бяриауз, 1993г.).

Пубыгтгг. Основное сохоршание лисеертапяя ояубяиксэвио а гзтерех печатных работа*.

Огрук/ура и обум рпбот». Диссертация состоит яа введения, 1ятя глав, заклэт?1шяр сг.иска литературы я приложений, Работа рогствгчопч на 164 страницах, вкивчая 3 таблицы, 68 рксутЯ'Л на 7 страницах, библиографии из 21? наименований и прплатегяиЯ кз 17 трагацсх.

II» та-уту выносятся спелую»» пояовекия:

1. Дикеыическаи модель «'-итаггиого вваиюлвйстеия верохоаатих »я при сяо»ним у¿фпси иагруявнии с утого* дгсетаптягх свойств тругого контакта.

2. Реяуяьтатн теоретически* и экспериментальных иссяегоианяй ¡руалъимх и тангенциальных истаятнш лоявбаь'жа сопрятета рохэватих, гладких сфер и пярохомтих поверхностен ц?и всллей-■ви* оясжиого у» ери ого иптувъса.

3. Результаты теорелггескях исследования ваяисмгоетаЯ каоа-лымх контактных смедаияй от иоршиьнгх лояеватЯ пря раалячюх эико-иехатгеоспис свойствах коктагофутях тел, а тайге при алтамлс параметрах вераковатсго слоя.

СОШИАШЕ РШ/Ш

Еведенив. Во в велении сбсснивана актуальность теш и сформулиривака цель исследований, излоченм оснивте полотен»* омноскмые на павдту, ноучна* новизна и практическая петисть работы.

В первом разделе приведен обзор статических и динамических контактных задач, начиная е ветерки развития представления о процессе предварительного смешения до современного состояния »того вопроса.

Вопроса** контактного взаимс^еРствия в касательно* направлении в условиях трения покоя занимались многие советские к зарубежные учете: А.В.БерховскиР, первый проделавиий ндкбс глубокие исследования в егоР области, И.С.Ренкин,

Г.А.Томлинссн, А.И.Иапоеяьвтси, С.Э.ХяГкин, Е.А.Чудаков, В.С.Сидров, Д.ТеИбор, Ф.Боуден.

Значительны!1 видал в разработку к создание модеяеР процесса ¿сформирования а я сне контакта твердых тел в нормально* к касательном направлениях внесли исследователи и ученые: Р.Д.Никлями, С.Катанео, И.Р.Коняхин, ХДересеакч, А.И.Хурье, Б.П.Нитрофанов, Д.Н.Реоетов, З.И,Левина, К.Б^емкин, И.Б.Кра-гельскиР, Э.Б.Рыжов, В.И.Максак, А.Н.Трлтснко.

Большинством исследователе!1 отмечем нехинеРны" характер зависимости деформации и нагрузки, что подтверждено ?кспрри-иентальюш путем.

В работах глубоко и разносторонне изученм закснлегносп поведения контакта твердых тел при различных фогрлииах нагружен** в статических усл.виях, при ¡»том псказечо, что до; ве^мацу?1 и рассеяния гнрргии в лоне контакта детелгР весьVI эначитргша в и'яр и балансе ?е{срчвпи? г диссипации механи-«ескс? зчетгии узл^в а кйскн.

Работ* ¿.К.Толстого, Г.Я.Паковко, Н.А.Е^оновпа, Р.Ф.На-ва, Д.Р.Геккера, Г.Польиера, Я.ХалазиЛренера, Р.В.Клкнта, .Кистогрьпа, Я.й.^иа, А.А.Ыахсимехко и других ученых гос-внч те еретическому я ;»кспериуентвльнсжу исследованию про-гов, прогсхорпух в контакте твердых тел при динамических 31 яках. Авторами указывается на сложность процессов, протв-дах ь этих условиях, а твк*е tu, что процессы деформирования »сскпгцки энергии в контакте грг динамгчесхом каг-p ужении :«авяив»ст точность, надежность и долговечность мегзтнострои->№)Х конструкций.

Аналч* ракеты пига^ал, что больгинство уатеыатичееккх моделей |мичв5К1-Го кентгктного вяаииодеРствия раяработаин для сла-!ЛИнвРных систем. Системы, рассматриваемые в работе, относя к сист^иаи с сюестввннор не ли не Си остью. На основании твеипло^енного сформулированы еледукгав чи исследования:

1. Исследовать на медеяи единичного выступа -контакта

кой я иерохсватоР сферы о плоскость» контактные переиеиеиия ссеяние пнергия при слогнои ударном нагрук^няи я в условн-вободных яатух<гяп1х колебаний в нормальном н касательном явлениях.

2. Полугеть расчетные эавясимосгя для оценки касательных

во времени от ниркадьноЯ динамический соегавдявяей , ко.чффицеита трения, фиэико-мехаюпеcroa свойств и геомет-:кях характеристик поверхностных слсев гентактируюпнх тез, мтров внешних с ял. Ц>я дайной прогрямкие кягрутекия еде-

рассеяние гнергин я контакте.

3. Цровестя исследования, указанные в г.п. I; 2 для улру-кентвкта вергхсвотых поверхностей. На 5«se «следования

единичного выступа еолдать методику расчета контактных пера оаний п нормальном и касательном награиении от слитного уд ног» импульса > случае контактирования вероховатых поверхни те*.

4. Составить пакет программ ввя расчетоа го п.п. 2; 3 I язык* "ЕеРсяк" для 1ШД РС.

Б. Для проведения экспериментов создать установку, гол: лясссю провести исследования контактных перемевеняй и дисси: шю риергия при слотно!" ударном нагрумении.

б. Привести экспериментальною ксследовыая упругого код тактного взаимодействия гладких и шероховатых с<5*р (п. I) с плоскость«:, вероховатмх поверхностей с плоскостью (п. 2) 1$| сложной ударе. Сравнить экспериментальные зависимости с рас« шми,

Во второй главе осувествляется выбор расчетной модели единичного выступа и оероховат^й поверхности. Излагается ме1 дика расчета нормаль»« и касательных контактнчх смешений г; соответственно нормальном я касательном ударном нагр;тении. Даи»*»е реоеуия взятн в работе за основу. Приводится методика »кспериментальних исследований, списание ограэпов я устаи^вк Провгдигся расчет погресности исследуемых величкн.

В основу р а Лого положено решение Р.Никулина, который ра смотрел контактнуш задач:- о действия касательной силы Р по п вадке соприкосновения прижатых друг г друг; силой/V упругих сфер радикса /? . Решение позволяет определить зависимость ру величиной тангенсиальной нагр; зки и смеоением, а такме гр цо зон пр оскаль т.-* »кия к относительного покоя на пловадге ко такта (ркс. I).

táonít\ oll

АГ-лалер (тилаИЛЛН-Мг) i s'/isíl СК-схатстор i 1 СО -система ofyadomxa

Рао.з J/M- линзы

-пслособой. tptùwrtp Рве.4

-àr

tí 4

Tta.b

где - виплитулнип г> на чеии в си« тени я; - гредеяь

смеоекие, 2 - текшее смещение, N - с*имызвее :силие,

$ - ковф{нпент трении.

Уравнение (I) описчвает кривую АБ, в уравнения (2) эн (♦) соответствует кривой ВС, знак (-) кривой БС.

При переходи к вероховатнм сферам да оснору р-<ято реве А.А.Ланкова об упр5Гом контакте оероховатой с}ерн с полупло костью, позволягсее учесть размер сфер, их фиэико-ыеханичес свойства и параметры серохонатиго слоя. При »том принимаете во внимание гипотеза о подобии протекагдах процессов гри ко тировании гладких и верохоеатнх сфер, что подтверждается г<к риментально.

В.И.)1ексаком было рассмотрено упругое контактирование в ховаткх г.оверхн.стей и пахуче!« слорустао зависимости:

где - касательное давление, - нормальное контакт

давление, )/ - параметр кривей опорной поверхности. Гесиет ческая интерпретация уравнений (3) и (4) аиал^гуина уравнен (1) и (2).

Для осуществления поставленных задач теоретических исс ваниГ п основу г'ылу положены: а) динамическея модель контак взаимодействия при норуальнл! ударе и последующих затухают коле?вниях герсховат!пс с{ер, предложенная й.И.Кунэм; б) рензнкческая модель контактного взаимодействия при коса?

нем ударном нагружении и последующих затухассих колебаниях шероховатых сфер и поверхностей, разработанная а.А.Макснменко. Это отражено в третьем разделе.

Для проведения экспериментальных исследований была создана установка (рис.2), содержааая: неподвижный нижний гладкий образец в виде цилиндрического стаипа; верхний подвижны!* образец а виде цилиндрического штампа с эалресованннми в него гладиими лян шероховатыми сфереми или контактными дорожками заданной героховатости; устройство для создания нормального статического юджатия; устройство ,гля создания ударного импульса; устроЛст-50 для фиксации контактных колебаний верхнего цггемпа. Устройст->о для ударного нагру^ения выполнено в вцпв маятника с ударня-(ои, фиксация угла отклонения ударника производилась электро-!агнитом. Для создания сложного ударного импульса боковая грань >ерхнегс штампа срезана под определенным углом, в отличив от ¡трого вертикального положения грани верхнего образца при [ростом тангенциальном ударном нагр ужении (рис.3).

Процесс контактных колебаний фиксируется бесконтактным (бтодом, для чего используется сканисторннй измеритель вибро-еремеиений, построенный по схеме сканисторного фитопотвнцио-етра с компенсирующей положительной обратной связью (рис.4), В качестве излучателя светового потока использован пояу-роводниковый лазер (типа ШПН-102), который через систему линз асвечкваот боковую поверхность колеблвиегося образца. Отражений от боковой поверхности образца сигнал, проходя через сис-ему линз, принимается фотоприемником и через усилитель пода-гея на экран осциллографа. Колебательный процесс фиксируется а фотопленку о экрана запоминающего осциллографа.

С помсиью теории вероятности и вариационной статистики 1Я определен необходимый объем выборки (испытаний) и рассчитана

погрешность выполненных измерения, она на превышала &-102.

В третьем разделу приводятся результаты исследований контактных колебаний и рассеяния энергии при сложном динамическом нагружении единичного выступа, сжатого с полуплоскость* А также рассматриваются теоретические исследования кситвктнпс деформаций вероховатых и гладких сфер при слокном удара.

Для создания инженерной математической модели процесса приняты следующие д опупения: I) ввроховатость моделируется сегментами сфер с одинаковыми радиусами главных кривизн, вереи »1 которых распределены по высоте согласно кривой опорной пове иости; 2) общими деформациями контактируших тел мстно- пренебречь, поскольку деформации в зоне контакта провисает их на порядок; 3) массой выст!пов шероховатого слоя можно пренебречь ввиду ох малости по сравнению с мессой контактирующих тел; 4) все касательные силы считаются лежащими в плоскости контактирования; 5) диссипация энергии в контакте происходит за счет мнкротреккя в зонах проскальзывания под действием касательной составлявшей внешего ударного кяпульса и (для шероховатых сфер) от нормальной ссставдяювей - за счет явления "всплывания' 6) тангенциальная составлявшая внешнего ударного импуаьса не оказывает существенного влияния на нормальные колебания; 7) характерна времена протекания процессов деформирования га гло-аядках контакта много больше периодов собственно колебаний твердых тел.

Считая, что деформирование грк ;дарс виг-.и-.чагт в основном в зоне выступов шероховатого слоя, принимаем зависимости между силой и дгформапиеР сопряженных тел при динамическом нагрукеню такими же, как и гтри статическом деформировании.

Данная механическая система является существенно иеглгеей-МоР и облгчг.^т ■»нач/тельно? диссипацией г>нергиг.

Рассматривая первый втап движения и последуйте латухав-ге колебания сферы в касательном направлении от ударного им-дьса, возбуждавшего колебания как в касательном, так и а нор-|льном направлении, я предполагал, что диссипация анергии в нтакте не зависит от частоты, движение сфсрн описывается фференциальным уравнением 2-го порядка:

/774 + ?=0 (5)

е /77 - масса холебясвегося тела;

- нелинейная функция кос^динатч А , характеризующая «осста-«ливаляг/® силу и диссипативный процесс одного периода, опре-мется амплитудой смешения и не зависит от частот« колебаний. !атель»вл деформации в контакте при сложном ударном импульса |ут эааисить и от нсфмальннх колебаний, т.е. координата^ -«тельное смешение - является функцией от X - нормального пения.

Уравнение (5) принимает вид:

Используя динамическою модель контактного взаимодействия тангенциальном ударном нагрукекки А.А.Каквимекко, восстекав-нхзая сила 9 (X)) ~ представлена в виде кусочно-неяи-тх функций с разложением в рядм Тейлора в окрестностях

!к* 2Г=Д/; д=0 } Л--Лл ;2Г=0;2Г=А>/.

ш.шми условиями каждого последуй»го втапа будут конечные 1вия предыдущего. Ревение уравнения (б) имеет вид: «

п-~0

\1 Ж, f¡ О ¡o iU <

где f,*.....tj/ - длительности движения на каищом этапе,

определяемые из граничных условий (рис. 5). Знак - для

восходящей ветви, знак — - для нисходяшей.

Коэффиценты ряра вычислялись по рекурентнрм формулам.

При построении решения можно ограничиться суммой первых четырех членов для кахдого ряда, поскольку последившие, ввиду их малости, не вносят существенных изменений в конечный результат.

В случав сложного динамического нагружения нсрмальио стает чески поджатого контакта в каждый момент времени нормальное усилие /У является суммой нормальной статической составляются A^COfíst и ^шнгмичeoк:),, силы /К(X) , изменяющейся во време

N = Ncmt + М(т) м

Причем N оказывает непосредственное влияние на деформа в касательном направлении в каждый момент времени.

Согласно методики расчета нормальных колебаний при ударе

(Я.И.Кун): _ _____ ___

д/= + K¡X*+ Кз~Х*+ Mccnst (9)

где Kj, Kj, - хоэффиненты ряда; X - текущее значение нормаль них перемещений, зависящее от времени; знаки —- активный атап, — - пассивный этап. Значение X(¿) вычисляется также при помощи степенных рядов по методике, упомянутой высе.

Таким образом, искомое ресекие для оценки контактного смещения в касательном направлении при сложном ударе есть ряд статических ?адвч, т.е. зная значение нормального,смешения для

■ "Л5 •

какого-то момента времени, для этого re момента временя находится значение касательных деформаций- Такой подход позволяет совместить процессы в «ормалъном и касательном направлении.

Интегрирование в степенных рядах позволяет довольно просто определить выражения для скорости в любой момент времени из почленного дифференцирования рядов. Таким образом, предложенная уатечатическая модель позволяет определять параметры колебательных процессов (смешение, скорость, ускорение) для любого количества периодов.

Для упревения вычислений на язнке "Бейсик" била составлена программа для IBM ?С.

В разделе приведеш теоретические исследования контакткчх колебаний шероховатых и гладких сфер. Для исследований изменяемыми параметрами были выбраны следушие величины: масса вггемпа . со сферами; радиус сфер; хорффинент трения покоя, начальная скорость движения штампа в кесательном я нормальном направлениях; усилив нормального статического подтатия. Дополнительными параметра»™ в расчетах для чпроховатых сфер являлись: максималь-высота мккрснерсвностей; приведенныГ радиус микроисровностей. На рис. 6 и 7 представлены расчэтнме зависимости, отража-пие влияние влияние массы штампа на амплитуду и частоту нереальных и касательных колебаний вероховатых сфер при сложном ■даре. Из рисунков видно, что с увеличением массы темпов с керо-.огатыыи сферами амплитуда и период нормальных колебаний уэели-ивяются, это влияет на гросесс касательннх деформаций. Уяели-ениэ vac он влечет зе собой уменьшение амплитуды и рост частоты асательннх колебант:?. Аналогичной хер6ктер носит зависимость для гладких сфер.

Установлено, что при колебаниях ciep различного pv.svevpa, 5еличение диаметра впивает увеличение «пятого к падет« не-

X/ûl/f

Д/о'м

рис.6 й0-7

'ttâc

AW'H

/-oL'/S'

i-ot *45* 4-¿»SO*

?ас.З

Ркс. 9

чвльной амплитуд« нормальных и касательных смеввикй и для гладки* н для иероховатых сфер (ркс.8).

Исследование слияния колффицента трения и нормального статического подхатия на колебания в тангенсиальном направлении от сложного удара показало аналогичное воздействие этих . параметров на процесс. Их рост вызывает уменьшение начальной амплитуды и возрастание частоты колебаний. Однако частота при колебаниях шероховатых сфер выге частот колебательного гтроцес-:а гладких сфер при сеизмешшх параметрах контактирования.

Ка рис. 9 отражен характер касательных колебаний штампа о зероховаткми сферами при различных начальных скоростях движения, ¡ксрость будет различной при переменных углах наклона грани ггампа (рис.3). И это вызывает изменение начальной скорости витеотя птампа в нормальном направлении и позволяет непрямую роследить влияние нормальных контактных смесний на касательно колебания. Увеличение угла, а следовательно и начальной корости движения штампа со сферами, влечет за собой рост на-1ЛьноЯ амплитуды и неизменную частоту нормального колебательно гросесса я падение начальных тангенциальных смеиек.'? и воэ-лтание частоты тангенциальных смеяениЯ и для гладких 'Я ЖМ > ¡ротоветих сфер.

Важным яг-ляется вот^ос о характере влияния параметров веро-ваг.го слоя ка нормальные к касательные контактные смешения ер. Исследования показали, что уиеньгенке максимальной высоты ¡»рснеровностей и для нормальных и для тангенциальных колебаний •тет за собой рост частот« и снижение амплитуды колебаний.

Рассеяние энергия :три колебаниях сфер в касательном направ-1ии тенено безразмерюл» ког^финент^м погиовеная

/

(Ю)

где Л? иАпН - амплитуды смещения через период* Гри этом значительный рост козффицента поггосения происходит при снижении коэффицекта трения, при уменьшении диаметра сфер.

Те еретические зависимости, приваяенные для тангенциального колебательного процесса, были сделаны с учетом непосредственного влияния ндрыалъных колебаний на касательные смепени в каждый момент времени. Поэтому определенный интерес предсто ляют собой кривые, отражающие зависимость касательных колебаний от нормальных, при исключении параыекра ^ . Так, на рис. 10 приведен;! данные зависимости при различных значениях массы. Как видно, увеличение массы влечет за собой изменение площади кривых в сторону уменьпеш'ч, что говорит о падении амплитуды колебательного процесса.

В четвертом раздела отражены результаты разработки мата матической модели контактных колебаний при упругом контактировании шероховатых поверхностей при сложном ударе. Представлены данные теоретических исследований контактных колебаний шероховатых штампов.

Б дополнение к допущениям, предложенным при рассмотрении контактного взаимодействия сфер, для упругого контактировали* шероховатых поверхностей было принято: шероховатость поверхне тей моделируется сегментами еллипсоидов с одинаковыми радиус« ми главных кривизн, вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности. Такое моделирование шероховатости наиболее полно отвечает современный требовг ниям к описание поверхностей, а также более точно соответств} форм« микровыступов.

Учитывая то, что рассматривается упругое контактирование шероховато* поверхности с гладкой, принято у!ловие, что дисс« пация анергии при нормальных колебаниях происходить не будет.

Идя того,чтобы оцешть упруга» норшдыше кэлобения шероховатого пгамиа s учесть их в'оадеЗствие на каоетахышэ контактные смещения, исподмова лось урегиензе Крагохьсхого-Лешгаиа для расчета сбяихшия перохозато! а гладкой поаоргностеЯ.предотаален-нсе в виде: „ . , ,

Л/ ЛМгНЩлЩ*- (Ш

rue/V и $ - нагрузка а сближение! и / - параметры грквоЯ опорной поверхности; t приведенная рядауо я наибольгая

аисога мзкронеровиостеЯ ;£" - модуль упругости,^/ - постоянная интегрирования,гависятззя от ^ ¡/1с - контурная пяовадь.

Раскладывая уравнение (II) в ряд ТеЯдора.дифференциальное уравнение нормэлышх коптактшлс колебания пероховэтого птампа прилило вид:

'гае С/Х fCjX* урругвя воссгеноалнврпззя

сяяа.э C/fC2,Cj - коэ^икентн рядв.определяемые путей даЙе-р»нцярова»яя формулы (II).

Pereiae уравнения (12) било пвЯдено го аналогия о мчтодакоЯ расчете нсгкяпышх кэкгакпшх колебания прх ударе путей интегрирования в стенешшх рядви.

Принпиш! во picks пае принятые догуцеши.даикение веротоватого итзмпа в касательном гагтравлеши от слогного удара описывалось уравнением:

m'à + F-O (/3)

t

где f~ - нолинеЗная фунвдгя координате А .хорактерязую-сэл вссстанявятаи®,:) силу и диесяпатилкыЯ процесс одного периода,уравнения ('¿) и ч-;).

/•m*/*t; 5-т'2кг

a/0f *

Рио.Ю

/- m » 4n ; ¿-m» j,5Kt-

Гас.Ii

S- ßmax n S- /0 *M ;

2 - Rmax - К-Ю~6И\

3 - Rтал" ft-10* M

ГлоЛЯ

* 6 ,, X-W.«

1- яmax's-tO*M :

2-Й max */ê/û~fM; à - Ятсх * to-ftr* »

Гис.п

Поскояьку касатея»»*' гвфорнмя* в контакте при сложном удар» будут зависеть не только от статического нормального подж»тия, но и от нфмшнмх колебаний, «ордината - Л касательное смаиение - является функцией от X - нцрмалького вместим.

Уравнение (13) пдинямает вид:

По аналог)".' с динамической моделью контактного взаимодействия при касательном ударе уравнение (13) интегрируется методом разложения ресения в степенные ряды Тейлора. Корффи-вентн рядов вычисляются по рекурентмш формулам. Дакннй подход является таким ке, так и при расчете контактных смешений сфер при сложном ударном иагрутеиии.

Тахкм образом, данное реиение для случая контактирования версховатого втампа с гладкий плоскостью hp к слотом удар» е»ялогячно решению для сф^р. ино также является ряде* ста-TKvecKirx падач, т.е. расчитквается значение нормального сметания и для угого «е момента времени находится значек^ч кров-тельннх деформаций. Это позволяет совместить процессы в нормальном г касательном направлении, для проведения расчетов была составлена программа для IBM PC.

В раздеяе приведены теоретические исследования контактных колебаний яероховатых поверхностей. Исследовано влияние на колебательны!" процесс, всзиихагггий от сложного ударного импульса в контакте, следуют* параметров: массы версховатого »темпа, когффтцекта трения, начальной скорости движения шероховатого стампа в касательной и нормальном направлениях, параметров версховатого слоя R/rtdX U % * нс^ылгьноР силн I!0J1~ »атия.

Я2

Й1г с увеличением иле си птенцов ямплитуда и период нормальных колебаний увеличивайся, а следовательно частота падает, что характерно я в случае контохте г.!*р. Для касательных к;ле-СаниГ с ростом мае см контакткруюяего отамгта наблюдается га;енне амплитуды я возрастание частоты (рис.ГР, чти характерно и а случае х^нтахтирыштя с<ер.

На рисЛ2 отражено влияние п^вуетров михроге^-метрии на тангенциальные смещения вероховатчх поверхностей. Уиеньаснге каксиыальноР высот« михронеровностей /ям/ я для нормальных и тангенсиальных колебаний влечет па собой падение амгллтуди и рост частоты колебательных процессов.

Ерк изменения других параметров контактирования характер колебаний при контакте вероховагь-х плоски* . поверхностей «нол с гичек колебаниям сфер. Однако величин« смеют киР ниже на пс рядок, «частоты процессов достигает кТц,

Так же как и при исследовании контактных колебаний верохс-»атых сфер при сложной ударе была рассмотрена ¡«ввискмссть касательных контактных смешений от нормального колебательного проц< са пероховагых поверхностей. Характер завис «госте, при аналти' ных с верохсватшт сферами условиях контактирования сохраняете! Но размеры площади кривых сначэтельно уменьсав^ся, поскольку г.] колебаниях шероховатых поверхностей гменшвется емпл»*тудм прои сов келвдетвяе увеличения фанткчвекой плевали контакт« (рис.15 3 ггтом разделе приведены результаты экспериментальных и следований контакткгс кодебь^Р вероховатнх сфер и псверхносте пр* слоном ударном негр ужении.

сведено сравнен« результатов теоретического и экспериментального ксследований. Покачана их вполне удовлетворительна сходимость.

23

ссиозшг: БЫВОДЦ

I. Обоснована необходимость иссяедовтий коктактжх ксм-imP гря сложном динамическом иагрумеиии.

Разработана методика исследований, вклвчамил » саба: ) вчбор расчетной модели единичного • внступа я сероховетсй зверхности в статиоееких условиях; б) еоэдяние зстаиовки, )з»ояяша? проводить охспериментадьюге «следования на модели эпичного выступа и херохивато* пиверхностя при сложном удяр-«| нагружении; в) проведение осенхи погрешности измерения следуемых величин с сельо получения результатjs с ímcckj» епчиьо точности.

Теоретически и экспериментально исследованч упругяе каления гладких м Еерохонатнт сфер гря сложном ударном нагружетап. я чего за основу бнли взгтн: динамическая модель контактного аимодействия при действия нормального ударного импульса и камяческая модель контактных деформапяй при тангенпиаяьмом арном нагружен**. Разработанной математический аппарат для juera патугагкях rcwafrffvr кояебяни!» в таигенгиали» напылении еерловатмх и гладких сфер при сложном ударе погвоаяет •тигеть реальиу» природу на^Р^енио-дефсрмировяииого состояния аитакте. Дифференциальна ¡равнение движения, регеяное в »пенных рядах, позволяет учитывать сучествркиую неяииейность :темч и характеризует диссигатявнме гроцессм иа плооадках (такта •

Гольвой об1ем математических «ччисяеняй обзсловяв со.ща-программ лая расчета контактных смешений гладких я верохо-»гх сф»р, шероховат»« поверхностей при свободичх колебаниях 1ЬЯ РС на языке "БеРси!'"\

Теоретически и экстру ментально изучены упругие контакт-хслебаиия стр^хьвл-р'х стямгоя с различиями фиэкко-мехени-

чвскими своГст»а*и и геометрически** паремстреми поверхи»стш!( слоев, при с линии у/ирн» нагружвнкя контактирующей парь. Исследования подтвердим справедливость прелположения о годо-бии процессов кодебаниГ сфер и пев« ухи -сиЯ. При идеитичи« условиях контактирование я для осрсхоямчх штампов я для ci«V характер коле бате.» ьних iipaiecco» аилл-гичный.

Било проведено сравнение расчета г.ависимjCTelt с пксгеря ментальными, кот^гое поизало вполне :тся»етиорггедкное соответствие результатов.

Результаты работы использованы при rrt ©актировании и сопл иии средств снижения уровня вибрации и Kj-va УИН 'Алтай'' на Алтайском приборостроительном завод*.

Основное содержание диссертации о^бяиковано в слейте« работах:

1. Ыакскменко A.A., Перфильева Н.В, Контактные таигенциал ные нолебаиия в клиногых стыках при ударном нагружают //Повышение еффективности технологических процессов мавиностроительи производств: Тез.докл.научио-практ.конф. ¡9£9г.// Аят.политехи.ин-т км. И.И.Поля:нова. - Барнаул, - 1969. -

С. 0-10.

2. Хсыънко В.А., UiKcxvexKO A.A., Перфильева Н.В. Истерика экспернментляьюлс исследований контактинх колебаний услсвно-неподвнтяых соединений при сложив динамическом нагружают //Прочность и устойчивость инженерах конструкции: Сб. научн.трудов// /лт. политехи.ин-т им. И.И.Поленова. - Барнаул, 1991. - с. M-IOO.

3. Хомеяко В.А., Макстекко A.A., Перфильева Н.В, Установка для ксгяедозаний контактных пависимостеЯ условио-иеийдвкжтче соединения при сложном динамическом нагрукении //(лделочно-чиотовне метод« обработка и *hctf;v**?th автомат«-