Деформирование и разрушение слоистых тканевых пластин при локальном ударе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

г,

п

Па правах рукописи --

Долганина Наталья Юрьевна

ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ СЛОИСТЫХ ТКАНЕВЫХ ПЛАСТИН ПРИ ЛОКАЛЬНОМ УДАРЕ

Специальность 01.02.06 - динамика, прочность машин, ириборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 0 КК 3 2311

Челябинск - 2010

004619561

Работа выполнена на кафедре «Прикладная механика, динамика и прочность машин» Южно-Уральского государственного университета.

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Сапожников С.Б.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Аптуков В.Н.;

кандидат физико-математических наук, доцент Моссаковский П. А.

Ведущая организация -

ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет» (г. Пермь).

Защита состоится «22» декабря 2010 г. в 15:00 часов, на заседании диссертационного совета Д212.298.02 Южно-Уральского государственного университета: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, ЮУрГУ, Ученый совет. Тел. (351)267-91-23.

Автореферат разослан «16» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д-р техн. наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Многослойная тканевая пластина при динамическом локальном нагружении как расчетная схема может соответствовать широкому спектру объектов - от корпусных элементов транспортных конструкций до средств индивидуального бронирования (СИБ или бронежилетов) различных уровней защиты. В ГОСТР 50744-95 представлено 10 уровней угрозы, которым соответствуют различные по конструкции СИБ: легкие (1 и 2 класса), представляющие собой слоистые тканевые пластины различной толщины, и комбинированные (от 3 до 6а класса), в которых слоистая тканевая пластина усилена с лицевой стороны жесткими элементами из металла или керамики. Современные тенденции проектирования комбинированных СИБ высоких уровней защиты требуют, чтобы металл или керамика пробивались, притупляя или разрушая сердечники пуль, снижали их скорость до уровня, соответствующего надежной работе тыльной тканевой пластины. Таким образом, тканевые пластины, как важный элемент конструкции, должны обеспечить одинаково допустимое травмирование тела человека в СИБ любых уровней защиты, которое при стандартных испытаниях оценивают по деформации тканевой пластины - глубине следа в регистрирующей среде (техническом пластилине с определенными свойствами).

В легких классах СИБ грудная и спинная пластины содержат несколько десятков слоев высокопрочных тканей различного переплетения (саржа, сатин, полотно и др.). Нагружение тканевых пластин происходит ииденторами (пулями, осколками), отличающимися формой (острый или притуплённый носок), калибром, длиной, скоростью соударения, углом между вектором скорости и нормалью к поверхности, координатами точки удара и др. Все эти факторы могут существенно влиять на прочность тканевых пластин и уровень травмирования тела человека.

При локальном ударе в тканевой пластине возникают сложные физические явления: динамическое деформирование с распространением ударных волн, большие прогибы, образование и исчезновение множественных фрикционных контактов, вытягивание и разрушение нитей и др. Все это существенно затрудняет теоретический анализ проблемы локального ударного взаимодействия тканевой пластины с индентором. Поэтому в настоящее время при разработке новых конструкций многослойных тканевых пластин, отличающихся меньшей массой, высокой надежностью, опираются, в основном, на натурный многофакторный эксперимент, что приводит к удлинению сроков проектирования и увеличению

стоимости этапа доводки (и изделия в целом), не позволяет выявить влияние различных факторов на прочность и уровень травмирования.

Однако интенсивное развитие вычислительной техники, появление суперкомпьютеров в последние годы, делает возможным решение все более сложных задач динамики деформирования и разрушения многослойных тканевых пластин на основе уточненных расчетных моделей, эффективных численных методов и современных алгоритмов параллельных вычислений. Все это определяет актуальность данной работы, позволяя сместить центр тяжести исследований в область математического моделирования многослойных тканевых пластин, ускорения процесса анализа и отбора вариантов, оставив за экспериментом лишь этап финальной оценки полученного перспективного проекта.

Цель исследования заключается в разработке расчетных моделей многослойной тканевой пластины для численной оценки ее деформируемости и прочности при динамическом локальном нагружении с использованием суперкомпьютерных вычислений.

Научная новизна работы.

1. Впервые разработаны малопараметрические модели плоских тканевых структур, отличающиеся учетом характера переплетения нитей с возможностью образования фрикционных контактов и больших относительных смещений нитей.

2. Показана возможность использования модели ортотропной пластины с одной точкой интегрирования по толщине, с малыми поперечно-сдвиговыми свойствами для замены арамидной нити в составе плоской ткани и ее разрушения по критерию наибольшего растягивающего напряжения.

3. Показана возможность использования модели упругопластического тела с пределом текучести, зависящим от скорости нагружения для замены технического пластилина (регистрирующей среды, имитирующей реакцию тела человека на локальный удар).

4. Показана возможность замены реальной многослойной тканевой пластины эквивалентной пластиной с меньшим числом слоев при оценке ее прочности при локальном ударе, и предложены новые способы декомпозиции задачи при ее решении на многопроцессорных системах.

Достоверность результатов и выводов в работе обосновывается сопоставлением численных результатов с известными теоретическими и с экспериментальными данными, применением апробированных численных методов и пакетов прикладных программ.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации модели и методы расчета деформируемости и прочности при локальном ударе тканевой пластины позволяют провести детальный анализ для выявления наиболее важных факторов, влияющих на эффективность защиты; оперативно оценить величину баллистического предела тканевой пластины, и дать оценку уровня травмирования тела человека. Результаты исследований внедрены в практику работы ЗАО «ФОРТ Технология» (г. Москва), о чем имеется соответствующий акт.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях: 1-ой всероссийской конференции пользователей программы LS-DYNA (Снсжинск, 2005), Finite dement modeling of textiles and textile composites (St.-Petersburg, 2007), Параллельные вычислительные технологии (Уфа, 2010), Инновационные направления в расчетах прочности с использованием суперкомпьютеров и грид-технологий (Кыш-тым, 2010) и научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (Челябинск, 2009 - 2010).

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 10-07-96007-р УРАЛ_а).

Работа заняла 2-е место в конкурсе «Невозможное стачо возможным: реальные приложения для НРС» 2010 г. Организаторы конкурса: корпорация Intel и госкорпорация РОСНАНО.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 8 работах (2 из списка ВАК).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 175 источников, приложений; изложена на 128 страницах машинописного текста; содержит 49 рисунков, 16 таблиц. В приложения включены вспомогательные материалы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен анализ литературных источников, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям деформирования и разрушения слоистых тканевых пластин при локальном динамическом нагружении.

Аналитический фундамент механики одиночной нити при локальном поперечном ударе заложен известной монографией Х.А. Рахматулина и Ю.А. Демьянова [1]. Полученные в этой работе зависимости используются для

' Рахматулин, Х.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках / Х.А. Рахматулин, Ю.А. Демьянов. - М.: ГИФМЛ, 196!. - 399 с.

верификации численных алгоритмов в ряде опубликованных работ. Однако ткань состоит из множества переплетенных нитей, механика деформирования и разрушения которых при локальном ударе существенно отлична от механики деформирования одиночной нити. Методам экспериментального и численного исследования динамического локального нагружения многослойных тканевых и композитных пластин различной структуры посвящены работы В.Н. Аптукова, В.Г. Бовы, В.А. Григоряна, И.В. Клепикова, Д.У. Лиминга, В.М. Маринина, Т.В. Морозовой, B.C. Свирида, Е.Ф. Харченко, В.А. Хромушина, R. Barauskas, F. Baudry, Н. Broos, В. Broucke, D.S. Ivanov, S.V. Lomov, K. Schweizerhof, V.B.C. Tan., I. Verpoest, H. Xie.

В работах, посвященных экспериментальному исследованию, изучали свойства реальных многослойных пластин, составленных из одинаковых тканей саржевого (отечественные разработки) или полотняного (зарубежные разработки) переплетений, при этом не рассмотрен вопрос об использовании тканей различного типа переплетения в структуре одной. многослойной пластины; не рассмотрено влияние размеров тканевых пластин на прочность и деформируемость.

Чисто аналитических моделей, описывающих процесс динамического взаимодействия индентора с многослойной тканевой пластиной с учетом разрушения нитей, на данный момент не существует и, очевидно, их получение невозможно из-за сложности физических явлений, происходящих в этом процессе.

В первых работах, посвященных численному исследованию взаимодействия слоистых тканевых пластин с инденторами, баллистические ткани заменяли мембраной, затем использовали сетки со связанными узлами. В этих численных моделях невозможно было учесть контактное взаимодействие между нитями, их вытягивание при локальном динамическом нагружении, которое вносит существенный вклад в рассеяние энергии индентора (работы Е.Ф. Харченко с соавт.).

Для исследования поведения конструкций, имеющих тканую структуру, в ряде работ из ткани выделяют повторяющийся элемент, моделируют его с высокой степенью точности, изучают его осредненные («эффективные») свойства при различных видах нагружения, затем полученные свойства используют для расчета таких конструкций, заменяя ткань сплошной анизотропной «эффективной» средой. Такой подход, применительно к расчету взаимодействия слоистых тканевых пластин с индентором, неприемлем, т.к. в этом случае невозможен учет фрикционных контактов и разрыва отдельных нитей.

С развитием вычислительных возможностей ЭВМ в настоящее время можно моделировать ткань с точностью до отдельных нитей, учитывая форму попереч-

ного сечения, искривление нитей с помощью гладких кривых, используя метод конечных элементов (МКЭ) и объемные конечные элементы для расчета напряженно-деформированного состояния при заданных воздействиях. Однако такие модели тканей при реальных размерах СИ1> порядка 30x30 см имеют чрезвычайно большую размерность (количество степеней свободы превышает 10'), что не позволяет рассчитывать тканевые пластины с немногими слоями ткани даже с использованием современных суперкомпьютеров. Более того, необходимы значительные затраты времени на моделирование таких структур. Материал нитей в моделях используется сильно анизотропный, с низкими значениями поперечно-сдвиговых жесткостей, однако даже при малых модулях сдвига невозможно получить проскальзывание нитей с сухим трением по контактам, возможна потеря точности расчетов для сильно анизотропных материалов. В некоторых работах линзообразное поперечное сечение отдельной нити (рис. 1) моделируется несколькими оболочечными элементами с различными толщинами. Оболочечные элементы с различными толщинами имеют разрыв в соответствующих граничных условиях, поэтому затруднена формулировка условий контакта нитей.

500 ут

Рис. 1. Продольное сечение ткани полотняного переплетения

Имеются работы, где область вблизи контакта индентора с многослойной тканевой пластиной моделируют весьма детально, а края заменяют сплошной анизотропной средой с конечными элементами большог о размера. Такой подход помогает сэкономить машинные ресурсы, дает возможность рассчитывать деформирование пластин больших размеров с несколькими слоями ткани, но полученные результаты не могут считаться надежными. При использовании в одной модели конечных элементов различных размеров и типа, ударный импульс в модели на границе областей изменяет характер распространения, наблюдается дисперсия волнового фронта, меняются условия отражения ударных волн от свободных границ, отсутствует возможность свободного вытягивания нитей, что не со-

ответствует действительности и приводит к получению недостоверных результатов при расчетах для больших временных масштабов.

Реальный бронежилет 2-го класса по ГОСТ Р 50744-95 состоит из нескольких десятков слоев (от 60 до 90 слоев) арамидной ткани. Для ткани полотняного переплетения количество точек контакта нитей утка и основы в таком СИБ составляет более 400 тыс. в одном слое. Для всего бронежилета (например, 65 слоев) количество контактов возрастает до 25 млн. Здесь не учитывали контакты между слоями в процессе ударного взаимодействия. По приближенным оценкам общее число контактов может достичь 40 млн., поэтому для решения таких задач необходимо использовать суперкомпьютеры. Обычные, даже весьма мощные персональные ЭВМ не могут в принципе решать подобные задачи.

Следует также заметить, что прежде чем приступать к изучению работы тканевых пластин необходимо знать механические свойства нитей в тканях. В литературе существуют противоречивые данные по механическим свойствам арамид-ных нитей. В материалах производителей механические свойства, как правило, завышены. То же можно сказать и по поводу регистрирующей прогибы среды -технического пластилина (имеются лишь качественные рекомендации в соответствующих стандартах).

Па основе обзора и анализа литературных источников сформулированы следующие задачи исследования:

1. Определить механические характеристики арамидных нитей многослойных тканевых пластин и регистрирующей среды (технического пластилина).

2. Разработать малопараметрические модели тканевых структур.

3. Провести экспериментальные и расчетные исследования деформируемости и прочности тканевых пластин различной структуры при интенсивном локальном нагружении с применением суперкомпьютерных технологий.

4. Дать оценку эффективности использования разработанных численных моделей и методов декомпозиции тканевых пластин, выработать рекомендации для практики.

Во второй главе приведены методики определения механических характеристик арамидных нитей Русар® номинальной линейной плотности 58,8 текс (58,8 г/км) многослойных тканевых пластин и регистрирующей среды (технического пластилина).

Механические свойства (модуль упругости и предел прочности) арамидных нитей Русар® номинальной линейной плотности 58,8 текс были определены на универсальной испытательной машине 1п51топ 5882. Концы нити наматывали на

неподвижные ролики радиусом г 1,5 см, которые вставляли в захваты испытательной машины. Область контакта нити с роликом склеивали цианоакрилатным клеем, чтобы избежать проскальзывания. Длина свободной нити составляла 5 см, скорость растяжения 100 мм/мин. В результате были построены графики зависимости нагрузки от удлинения нити, определен модуль упругости Е и предел прочности ак: Ё - 140 ± 5 ГПа, ац-'~ 3,0 1: 0,16 ГПа. Электронная микроскопия волокон нитей после разрушения показала, что прочные нити имели округлые «оплавленные» концы, а слабые — расслоенные. Прочность более темных нитей была в среднем на 10% ниже прочности светлых нитей.

Модуль упругости регистрирующей среды (технического пластилина) был определен из испытаний на квазистатическос сжатие цилиндрических образцов (диаметр 20 мм, высота 40 мм) на машине ШБ'ГЯОК 5882 со скоростями нагру-жения 5, 50, 250 и 500 мм/мин. Обработка начальных участков кривых деформирования дала значение Е 0,7 ь 0,1 МПа. Плотность пластилина р « 1800 кг/м3. Для определения зависимости предела текучести от скорости деформирования был поставлен эксперимент на низкоскоростной удар. Цилиндрический образец из пластилина, соединенный соосно со стальным грузом цилиндром, бросали с разных высот //= 0,5 -2м на жесткое неподвижное основание. После удара была измерена остаточная длина образца. Скорость соударения У<> была определена из равенства потенциальной и кинетической энергий (тепловые эффекты были незначительными) пщ11 - тУ//2, где g ускорение свободного падения, м/с7; т — масса груза и образца, кг.

Движение цилиндра (груза) считали равнозамедленным. С учетом введенных допущений среднюю скорость деформации образца из пластилина можно опре-

. ^ А/ 1 А/ У0 У0 делить по зависимости: / ^ / 2Д/ 2/0 ' Г'1С "" начальная длина пластилинового цилиндра, м; ^ — время соударения, с.

Так как в пластилиновом образце при ударе возникаю т большие пластические деформации, то для определения предела текучести упругим участком диаграммы деформирования пренебрегали (материал - жестко-пластический). Предел текучести можно найти из равенства потенциальной энергии работе внутренних сил: пщН~отЛ13, где ат-предел текучести; 5-• площадь поперечного сечения цилиндра из пластилина.

По полученным в эксперименте значениям предела текучести аг была построена степенная функция зависимости аг (МПа) от скорости деформирования

£ (1/с) с показателем меньше единицы ® т (е)« 0,94(е) . Температура пластилина при испытаниях была 21±1°С.

В третьей главе приведена методика моделирования тканевых пластин и технического пластилина при локальном ударе.

В первой части приведена геометрическая сторона моделирования тканевых пластин. В работе рассмотрены ткани полотняного, саржевого и сатинового переплетений (рис. 2).

Рис. 2. Схемы переплетения: а) полотняное; б) саржевое; в) сатиновое

Для того чтобы снизить размерность задачи локального динамического на-гружения пластины, состоящей из нескольких слоев ткани реальных размеров порядка 30x30 см, геометрия нитей была предельно упрощена. Криволинейная ось нити была заменена ломаной, с прямолинейными горизонтальными участками и наклонными (34° к горизонтальному участку нити). Нити моделировали оболочечными элементами Белычко-Вонга-Чанга (тип 10). Повторяющиеся элементы тканей показаны на рис. 3, где отмечены номера ключевых точек, координаты которых были введены в программу АШУБ, после чего по ключевым точкам были заданы соответствующие поверхности. Далее набор поверхностей был размножен до получения необходимых размеров модели.

Для решения задачи динамического взаимодействия тканевой пластины и жесткого индентора с помощью пакета программ ЬБ-ЭУЫА геометрия и сетка конечных элементов (к-фаш) были созданы в пакете АЫБУБ с последующей коррекцией.

Во второй части рассмотрена физическая сторона моделирования тканевых пластин, технического пластилина и индентора. Реальная арамидная нить Русар* номинальной линейной плотности 58,8 текс состоит из 100 - 120 элементарных волокон диаметром 12 15 мкм, которые имеют крутку 100 м"1 (зарубежные ни-

ти, как правило, некрученые). Для материала нити наиболее близкой является модель ортотропного упругого тела, в которой высокая жесткость имеет место в продольном направлении нити и на несколько порядков меньшая в поперечном и сдвиговом направлениях. Нити моделировали оболочечными элементами с одной точкой интегрирования по толщине.

и 4..... 6 j

Г

ю

а) б)

......

I 7 <)

в)

а) полотняное, б) саржевое, в) сатиновое переплетения.

Рис. 3. Повторяющийся элемент

Принято, что разрушение нити происходит при достижении в ней величины первого главного напряжения cry = 3 ГПа. Эта величина соответствует средней прочности исследованных арамидных нитей.

Из списка материалов, заложенных в пакет программ LS-DYNA, для нитей был выбран *MAT_ENHANCED_COMPOSITH DAMAGE, который позволяет задать ортотропные механические свойства нитей и учесть их разрушение.

В конечно-элементной модели ткани нити имеют относительную свободу перемещения с возможностью вытягивания с учетом сухого трения. Контакт объектов моделировали командой *CONTACT AUTOMATIC, SURFACE_TO_ SURFACE с коэффициентом трения 0,4.

Материал технического пластилина считали упругопластическим с зависимостью предела текучести от скорости деформирования. Из списка материалов, заложенных в библиотеку пакета LS-DYNA, для технического пластилина был выбран *MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY, который позволяет учесть зависимость предела текучести от скорости деформирования в табличном виде.

Стальной индентор при взаимодействии с тканевой пластиной при скоростях до 600 м/с не разрушается и не имеет пластических деформаций, поэтому для сокращения времени расчетов для него был выбран материал *МАТ_КЮЮ (жесткое тело) с плотностью р = 7800 кг/м3 и модулем упругости Е = 2,1 -10й Па.

В третьей части для выбора размера конечного элемента и верификации модели нити, как элемента ткани, с помощью МКЭ (ЬБ-ОУКА) были решены две классические задачи Х.А. Рахматулина: незакрепленная, прямая длинная гибкая нить нагружается а) в точке (рис. 4), б) телом округлой формы с постоянной скоростью, для которых имеются теоретические решения.

Скорость нагружения Уо = 445 м/с; модуль упругости нити Ех= 1,4-10и Па, коэффициент Пуассона равен рху = 0,3; плотность нити р = 1440 кг/м3. Нить длиной 0,3 м шириной 500 мкм и толщиной 100 мкм была разбита на оболочечные конечные элементы с одной точкой интегрирования по толщине. Размер конечного элемента равен 500 мкм. Для обеспечения устойчивого решения было принято задать модули упругости материала нити в поперечном и сдвиговом направлениях на три порядка меньше модуля упругости в продольном направлении, коэффициенты Пуассона р.у были вычислены из соотношений теории ортотропной упругости.

При ударе по нити в точке постоянной скоростью первое главное напряжение в нити возрастает до определенной величины и остается постоянным, пока волна Римана не дойдет до конца нити и вернется, разгрузив нить. Сравнение результатов решения МКЭ с решением Х.А. Рахматулина показало, что различие полученных напряжений сг, времени, за которое волна Римана дойдет до конца нити и вернется угла наклона у (рис.4) не превышает 1% и обусловлено конечностью размеров элементов.

При ударе по нити цилиндром диаметром = 7 мм, массой т - 1 кг (на три порядка больше массы нити) в процессе первоначального контакта (? < 5 мкс) напряжения в нити под цилиндром резко возрастали, превысив на 25% напряжения при точечном нагружении нити, затем напряжения снижались и становились рав-

12

ными напряжениям при точечном нагружении нити. Рост напряжений был связан с явлением сверхзвукового удара, что подтверждается теоретическим анализом Х.А. Рахматулина.

Был рассмотрен также численный пример точечного удара с постоянной скоростью по искривленной нити с выпуклой стороны (радиус кривизны нити г = 25 см). Получено, что в начальный момент времени напряжения равны напряжениям в прямой нити, а затем напряжения начинают монотонно снижаться.

В четвертой главе приведены экспериментальные и расчетные исследования динамического взаимодействия тканевых пластин различных конструкций с ин-денторами. Расчеты проводились на персональном компьютере и высокопроизводительном кластере «СКИФ Урал».

В первой части рассмотрено динамическое взаимодействие индентора с одним слоем ткани различных размеров (5x5, 10x10, 20x20, 30x30 см) и типов переплетения нитей (полотняное, саржевое, сатиновое). Индентор массой 5,5 г диаметром 7 мм имел форму цилиндра с полусферическим основанием, начальная скорость равна 445 м/с (имитация нули пистолета ТТ). Было принято, что нити не разрушаются, удар проводили в центр ткани под прямым углом к. поверхности ткани. Края ткани не были закреплены. Расчет динамики деформирования ткани был проведен до времени ? = 60 мке, за которое волна Римана дойдет от центра ткани до края и вернется назад.

Получено, что наименьшие напряжения возникают в тканях сатинового переплетения, а также, что напряжения в нитях тканей размером 5x5 см любого типа переплетения не превышают величину предела прочности (рис. 5).

Во второй части было рассмотрено динамическое взаимодействие одного слоя ткани размером 30x30 см сатинового переплетения с индентором, имитирующим пулю пистолета ТТ и ударяющим в центр.ткани под углами 0-60 градусов к нормали поверхности ткани (нити не разрушаются), а также при ударе в удаленную от центра зону (51 мм от краев) иод прямым углом к поверхности ткани.

Были получены зависимости первых главных напряжений во времени от параметров удара. Показано, что наиболее опасным случаем является удар в центр под углом 30°. Это косвенно подтверждается присутствием в стандарте США (N11 0101-06 баллистическая стойкость бронежилетов) такого вида испытаний.

В третьей части было рассмотрено динамическое взаимодействие индентора с одним слоем ткани при условиях, описанных в первой части четвертой главы, за исключением того, что нити могли разрушаться.

О 10 20 30 40 50 60

МКС

Размер ткани 5x5 см

1

; щ.т ^Я.ШД..»-"*.. ш ш ш т т •

Мг нап-м »«•■К

0 10 20 30 40 50 60 мкс

Размер ткани 30x30 см " Полотняное переплетение, уток; - - - ■ полотняное переплетение, основа;

-саржевое переплетение, уток; саржевое переплетение, основа;

-сатиновое переплетение, уток: ------ сатиновое переплетение, основа.

Рис. 5. Зависимости первых главных напряжений в нитях от времени

В расчетах рассматривали потерю скорости индентора при пробое одного слоя ткани. Критерием эффективности тканевой пластины, очевидно, является отношение изменения скорости индентора ЛУ к массе пластины М: к = АУ/М. Получено, что ткани любого переплетения размером 5x5 см не пробиваются (рис. 6 а, б). Ткани размером больше, чем 5x5 см саржевого и полотняного переплетений пробиваются (рис. 6 в, г), причем потеря скорости в случае саржевого переплетения выше, чем в случае полотняного на 1...22% в зависимости от размера ткани.

В четвертой части было рассмотрено расчетное и экспериментальное динамическое взаимодействие индснтора и тканевых пластин, сос тоящих из J - 5 слоев ткани размером 10x10 см с возможностью разрушения нитей, расположенных на пластилиновом основании размером 10x10x5 см (рис. 7). Размер пакета был выбран из условия использования в расчетах персонального компьютера.

щ

_____________________щ

в) г)

Рис. 6. Расчетные и экспериментальные картины деформирования и пробоя одного слоя ткани полотняного переплетения: а) расчет, ткань 5x5 см; б) эксперимент, ткань 5x5 см; в) расчет, ткань 30x30 см; г) эксперимент, ткань 30x30 см

Индентор имел сферическую форму диаметром 4,5 мм и массой 0,5 г. Выстрелы производились из пневматического пистолета ИЖ-53 в центр пластины под прямым углом. Скорость индентора составляла 100 ± 5 м/с, ее измеряли хронографом 8044 с погрешностью 1 м/с. Но каждой пластине было сделано не менее 3-х выстрелов. После каждого выстрела были проведены измерения глубины отпечатка, оставленного пластиной на основании из пластилина.

Показано, что форма и размеры вмятин, полученные расчетом, хорошо согласуются с экспериментальными данными. Различие расчетных и экспериментальных глубин вмятин не превышает 4%.

В пятой части были проведены расчеты динамики удара на высокопроизводительном вычислительном кластере «СКИФ Урал», оснащенном 166 вычислительными узлами с 2 процессорами Intel Xeon Е5472 (4 ядра с частотой 3.0 ГГц) и 8 ГБ оперативной памяти на каждом узле. Кластер установлен в суперкомпьютерном центре ЮУрГУ.

в) г)

Рис. 7. Картины расчетного и экспериментального деформирования двух слоев ткани размером 10x10 см полотняного переплетения, расположенных на пластилиновом основании: а) - расчет, ткань; б) — эксперимент, ткань; в) - расчет, пластилиновое основание; г) - эксперимент, пластилиновое основание

На примере задачи удара по пластине из 5 слоев ткани размером 5x5 см полотняного переплетения индентором, имитирующим пулю пистолета ТТ со скоростью 445 м/с, были рассмотрены три различных способа декомпозиции модели на шестнадцати процессорных ядрах (нити могли разрушаться). В первом случае модель была разбита на прямоугольные области, проходящие через всю толщину пластины; во втором — на полосы, расположенные вдоль одной из сторон пластины и также проходящие через всю толщину пластины; в третьем случае - декомпозиция была проведена также на полосы, расположенные вдоль одной из сторон пластины, при этом каждую полосу разбивали еще и по толщине пластины.

Было получено, что время расчета при использовании 1-го и 2-го способов декомпозиции одинаково, а для 3-го в 2,5 раза больше, чем в первых двух. Это объясняется тем, что контакт между слоями обрабатывается на разных ядрах, что повышает межпроцессорные обмены и увеличивает время расчета. В результате все дальнейшие расчеты были проведены с использованием 1-го способа декомпозиции.

В шестой части были рассмотрены 4 типа тканевых иластин полотняного переплетения из одного и пяти слоев ткани размером 5x5 см, а также размером 30x30 см (нити могли разрушаться), скорость индентора 445 м/с (имитация пули пистолета ТТ). Расчеты были проведены с использованием одного, двух, четырех и восьми ядер с узла вычислительного кластера «СКИФ Урал». Показано сравнение ускорений при расчете с использованием одного, двух, четырех и восьми ядер с узла вычислительного кластера «СКИФ Урал». Было получено, что наилучшая масштабируемость получается при использовании четырех ядер с узла. Время расчета при использовании 4-х ядер с узла в среднем на 20% меньше по сравнению со временем расчета при использовании 1,2,8 ядер с узла.

Для пластин больших размеров (30x30 см) хорошая масштабируемость по сравнению с пластинами небольших размеров (5x5 см) объясняется тем, что на один процессор приходится больший объем материала и, соответственно, меньшие межпроцессорные обмены в зоне контакта индентора с тканевой пластиной, где происходит разрушение и вытягивание нитей.

В седьмой части в качестве объектов исследованы тканевые пластины, состоящие из 10 слоев ткани сатинового переплетения размером 30x30 см. Инден-тор имел сферическую форму диаметром 8 мм, массой 2 г. В расчетах были заданы начальные скорости Ув и определены остаточные скорости У,- после пробоя.

Для описания характеристической кривой Уг — У0 предложена новая зависимость с двумя свободными параметрами: баллистический предел Уы (скорость пробоя с вероятностью 50%) и коэффициент чувствительности к:

Эта зависимость имеет физическое обоснование, которое заключается в том, что при стремлении Уи к бесконечности остаточная скорость индентора Уг стремится к У(), т.к. тканевая пластина разрушается путем разрыва ничей, без образования осколков. Параметры в выражении (1) определяли по экспериментальным данным (до 10 опытов) методом наименьших квадратов.

(1)

В этих расчетах для экономии машинных ресурсов предложена концепция замены многослойной тканевой пластины (10 слоев) на эквивалентную по массе двух- или трехслойную пластину (рис. 8).

Модельные слои имели увеличенную, по сравнению с реальными, толщину (и массу) нитей. Как и ранее, слои моделировали набором нитей соответствующего типа переплетения (сатин).

Проведены эксперименты по определению характеристической кривой на лабораторном баллистическом стенде (рис. 9, обстрел стальными шариками диаметром 8 мм, массой 2 г в диапазоне скоростей 200 -600 м/с, с замером остаточной скорости).

Рис. 8. Замена многослойной пластины эквивалентной по массе двухслойной пластиной

800

о

2 400 >

0 200 400 600 800

У0, М/С

Рис. 9. Зависимость остаточной скорости индентора от начальной при пробое 10 слоев ткани сатинового переплетения размером 30x30 см. Точками отмечены экспериментальные и расчетные данные: • - эксперимент; О - расчет

На рис. 10 показана картина пробоя двух эквивалентных слоев ткани размером 30x30 см сатинового переплетения. Различие расчетных и экспериментальных данных баллистического предела и остаточных скоростей для всех случаев не превысило 4%. Замена многослойной пластины (10 слоев) на эквивалентную по массе однослойную пластину дает большее расхождение с экспериментальными данными (15%), а замена на трехслойную эквивалентную пластину дает результаты близкие к результатам для двухслойной эквивалентной пластины.

——• *»«< И»-

В восьмой части разработаны рекомендации для практики. На кластере «СКИФ Урал» были проведены расчеты четырех различных тканевых пластин размером 30x30 см с удельной массой 10 кг/м', расположенных на основании из технического пластилина. Скорость индентора 445 м/с (имитация пули пистолета ТТ). Реальная многослойная пластина была заменена пятью эквивалентными по массе слоями. В первом случае была рассмотрена пластина, состоящая только из тканей полотняного переплетения. Во втором - из тканей саржевого переплетения. Третья пластина имела 1/3 наружных слоев полотняного переплетения, 1/3 средних слоев саржевого и 1/3 нижних слоев сатинового переплетений. Четвертая пластина имела 1/3 наружных слоев сатинового переплетения, 1/3 средних слоев саржевого и 1/3 нижних слоев полотняного переплетений. Было проведено измерение глубины вмятины, оставленной четырьмя различными пластинами, в основании из технического пластилина. Минимальный размер вмятины получается при использовании 4-го типа пластины. Затем был проведен расчет пятой пластины (аналог четвертой), в которой 1/3 верхних слоев сатинового переплетения располагались с зазором 5 мм выше остальных слоев. Было получено, что глубина вмятины меньше на 20%, чем при использовании этого же пакета без зазора.

Общая рекомендация такова: для эффективной работы многослойной тканевой пластины необходимо использовать градиентные структуры. В них верхние слои должны иметь меньшую искривленность нитей (например, сатин), напряжения в нитях тканей такого переплетения меньше, чем в тканях с саржевым и полотняным переплетениями; коэффициент трения в верхних слоях должен быть снижен, чтобы уменьшить влияние на прочность нитей сверхзвукового удара в начальной фазе контакта с индентором; тыльные слои должны быть выполнены из тканей с максимальной искривленностью нитей, например, с полотняным переплетением и высоким коэффициентом трения между нитями, чтобы увеличить энергию на вытягивание нитей; между наружными и тыльными слоями многослойной тканевой пластины рационально выполнить зазор, чтобы

Рис. 10. Картина пробоя двух эквивалентных слоев ткани размером 30x30 см сатинового переплетения

дополнительно снизить скорость индентора за счет потерь на трение при вытягивании нитей в наружных слоях.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Определены механические характеристики арамидных нитей Русар® номинальной линейной плотности 58,8 текс и регистрирующей среды (технического пластилина). Получено, что нить ведет себя упруго вплоть до разрушения с модулем упругости Е = 140 ± 5 ГПа и пределом прочности <тд= 3,0 ± 0,16 ГПа. Экспериментальные исследования показали, что материал технического пластилина является упругопластическим с зависимостью предела текучести от скорости деформирования. Модуль упругости технического пластилина Е = 0,7 ± 0,1 МПа, плотность р » 1800 кг/м3, зависимость предела текучести оу (МПа) от скорости

деформирования £ имеет вид сг7- (ё)» 0,94(ё)015 .

2. Впервые разработаны малопараметрические модели тканевых структур, позволившие построить простейшую адекватную модель ткани с плоским переплетением (полотно, саржа, сатин).

3. В пакете программ ЬЗ-ЭТОА впервые получено решение задачи динамического деформирования и разрушения одного слоя ткани полотняного, саржевого и сатинового переплетений размерами 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 см. Индентор имел скорость 445 м/с. При исследовании ударного нагружения тканей без учета разрушения нитей получено, что темп роста первых главных напряжений зависит от характера переплетения нитей, а также размера ткани (больше размер — выше уровень напряжений в ней).

При исследовании ударного нагружения тканей с учетом разрушения нитей получено, что ткани размером 5x5 см не пробиваются. Ткани размером больше, чем 5x5 см саржевого и полотняного переплетений пробиваются, причем потеря скорости в случае саржевого переплетения выше, чем в случае полотняного на I ...22% в зависимости от размера ткани. Потеря скорости в случае тканей с сатиновым переплетением во всех случаях ниже, т.к. индентор раздвигает нити.

4. Рассмотрены несколько случаев динамического нагружения индентором одного слоя ткани сатинового переплетения размером 30x30 см под разными углами к нормали поверхности ткани. Самым опасным оказался случай в 30° к нормали, но если снизить до нуля коэффициент трения между тканью и индентором, то самым опасным будет случай нагружения по нормали.

5. Моделирование процессов динамического нагружения многослойных пластин реальных размеров (30x30 см) с использованием технологии параллельных

вычислений (это задачи с множественными контактами) показало, что увеличение количества ядер не влечет за собой такое же уменьшение времени расчета (нелинейная масштабируемость). С определенного момента дальнейшее увеличение количества ядер дает минимальный выигрыш во времени счета, а последующее наращивание количества ядер приводит уже к увеличению времени расчета (увеличивается количество межпроцессорных обменов). В результате проведенных исследований по масштабируемости, было получено, что декомпозицию объектов необходимо обеспечивать таким образом, чтобы контактные зоны приходились на минимальное количество ядер, назначать минималыю возможное количество контактирующих объектов.

6. Для более эффективного использования компьютерных ресурсов впервые была предложена концепция замены группы слоев в многослойной тканевой пластине эквивалентной по массе двух- или трехслойной пластиной, в которой слои имеют возможность разрушения.

7. Для описания характеристической кривой «скорость удара У0 - остаточная скорость Уг» предложена новая зависимость с двумя свободными параметрами: баллистический предел У50 и коэффициент чувствительности к. Численные и экспериментальные данные при определении баллистического предела хорошо согласуются между собой (разница не превышает 4% для всех рассмотренных случаев).

8. При разработке новых более эффективных по массе моногослойных тканевых пластин необходимо использовать градиентные структуры: в верхних слоях нити должны быть минимально искривлены, т.к. напряжения в более прямых нитях ниже, чем в более искривленных; коэффициент трения в верхних слоях должен быть снижен, чтобы уменьшить влияние сверхзвукового удара; тыльные слои должны быть выполнены из тканей с сильно искривленными нитями и высоким коэффициентом трения, чтобы увеличить энергию на вытягивание нитей; между наружными и тыльными слоями многослойных тканевых пластин нужно сделать зазор, чтобы снизить скорость инден гора за счет вытягивания нитей в наружных слоях.

Публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в научных журналах из Перечня ВАК

1. Долганина, НЛО. Оценка баллистического предела и прогиба многослойных тканевых пластин при ударе индентором / Н.Ю. Долганина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение».-2010.-Вып. 15. ~№ 10(186).-С. 17-23.

2. Долганина, Н.Ю, Моделирование ударных процессов в тканевых бронежилетах и теле человека на вычислительном кластере «СКИФ Урал» / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников, A.A. Маричева // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. — 2010. — Т. 11. — С. 117126.

Другие публикации

3. Долганина, Н.Ю. Оценка баллистического предела тканевых бронепакетов и тупой травмы тела человека / Н.Ю. Долганина // Компьютерный инженерный анализ: материалы 4-й Российской научно-технической конференции. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. - С. 48-49.

4. Sapozhnikov, S.B. Improved methodology for ballistic limit and blunt trauma estimation for use with hybrid metal/textile body armor / S.B. Sapozhnikov, M.V. Forental, N.Yu. Dolganina // Proceeding of conference "Finite element modelling of textiles and textile composites". - St-Petersburg, 2007. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

5. Долганина, Н.Ю. Влияние типа переплетения нитей на прочность тканей при локальном ударе / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников // Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тезисы докладов. - Екатеринбург: УрО РАН, 2005. - С. 102.

6. Сапожников, С.Б. Моделирование динамики взаимодействия ударника и многослойного тканевого пакета / С.Б. Сапожников, Н.Ю. Долганина, С.А. Сахаров // Вопросы оборонной техники. Серия «Композиционные и неметаллические материалы в машиностроении». - 2005. - Вып. 3(140)—4(141). -С. 38-41.

7. Долганина, Н.Ю. Численное и экспериментальное исследование динамического взаимодействия ударника и многослойного тканевого пакета на упруго-вязко-пластическом основании / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников // Вестник УГТУ-УПИ. Компьютерный инженерный анализ. - 2005. - № 11(63) - С. 91-97.

8. Долганина, Н.Ю. Связь динамической прочности арамидных тканей с искривлением нитей в них / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников // Наука и технологии: тр. XXV Российской школы и XXXV Уральского семинара, посвященных 60-летию Победы. - М.: РАН, 2005. - С. 103-110.

Подписано в печать 12.1! .2010 г.. Формат 60x84/16. Бумага офсспшя. Усл.печ.л 1,75.Тираж 100экз. Заказ№01608

Отпечатано в типографии ООО «Фотохудожиик» 454091, г. Челябинск, ул. Свободы, 155/1, тел.: (351) 237-17-43

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Классификация и устройство СИБ.

1.2. Методика испытаний СИБ.

1.3. Характеристики арамидных волокон и тканей на их основе.

1.4. Процессы взаимодействия ткани с индентором.

1.5. Моделирование удара индентора о тканевую структуру.

1.6. Задачи исследования.

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АРАМИДНЫХ НИТЕЙ И РЕГИСТРИРУЮЩЕЙ СРЕДЫ (ТЕХНИЧЕСКОГО ПЛАСТИЛИНА).

2.1. Определение механических характеристик арамидных нитей.

2.2. Определение механических характеристик регистрирующей среды.

Глава 3. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТКАНЕВЫХ ПЛАСТИН И ТЕХНИЧЕСКОГО ПЛАСТИЛИНА ПРИ ЛОКАЛЬНОМ УДАРЕ.

3.1. Геометрическая сторона моделирования тканевых пластин.

3.2. Физическая сторона моделирования тканевых пластин, технического пластилина и индентора.

3.3. Верификация модели нити как элемента ткани.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТКАНЕВЫХ ПЛАСТИН РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИНДЕНТОРАМИ.

4.1. Динамическое взаимодействие индентора с одним слоем ткани полотняного, саржевого, сатинового переплетений, размером 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 см (нити не разрушаются).

4.2. Динамическое взаимодействие одного слоя ткани размером 30x30 см сатинового переплетения с индентором, ударяющим в центр ткани под углами 0° - 60° к нормали поверхности ткани (нити не разрушаются).

4.3. Динамическое взаимодействие индентора с одним слоем ткани полотняного, саржевого, сатинового переплетений, размером 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 см (нити разрушаются).

4.4. Расчетное и экспериментальное исследование динамического взаимодействия индентора и тканевых пластин, состоящих из 1 - 5 слоев ткани размером 10x10 см с возможностью разрушения нитей, расположенных на пластилиновом основании.

4.5. Расчеты динамики удара на высокопроизводительном вычислительном кластере «СКИФ Урал».

4.6. Расчетные исследования динамического нагружения тканевых пластин полотняного переплетения из одного и пяти слоев ткани размером 5x5 см, а также размером 30x30 см (нити могли разрушаться) с использованием одного, двух, четырех и восьми ядер с узла вычислительного кластера

СКИФ Урал».

4.7. Расчетные и экспериментальные исследования динамического нагружения 10 слоев ткани сатинового переплетения размером

30x30 см.

4.8. Рекомендации для практики.

Актуальность темы. Многослойная тканевая пластина при динамическом локальном нагружении как расчетная схема может соответствовать широкому спектру объектов - от корпусных элементов транспортных конструкций до средств индивидуального бронирования (СИБ или бронежилетов) различных уровней защиты. В ГОСТ Р 50744-95 представлено 10 уровней угрозы, которым соответствуют различные по конструкции СИБ: легкие (1 и 2 класса), представляющие собой слоистые тканевые пластины различной толщины, и комбинированные (от 3 до 6а класса), в которых слоистая тканевая пластина усилена с лицевой стороны жесткими элементами из металла или керамики. Современные тенденции проектирования комбинированных СИБ высоких уровней защиты требуют, чтобы металл или керамика пробивались, притупляя или разрушая сердечники пуль, снижали их скорость до уровня, соответствующего надежной работе тыльной тканевой пластины. Таким образом, тканевые пластины, как важный элемент конструкции, должны обеспечить одинаково допустимое травмирование тела человека в СИБ любых уровней защиты, которое при стандартных испытаниях оценивают по деформации тканевой пластины - глубине следа в регистрирующей среде (техническом пластилине с определенными свойствами).

В легких классах СИБ грудная и спинная пластины содержат несколько десятков слоев высокопрочных тканей различного переплетения (саржа, сатин, полотно и др.). Нагружение тканевых пластин происходит инденторами (пулями, осколками), отличающимися формой (острый или притуплённый носок), калибром, длиной, скоростью соударения, углом между вектором скорости и нормалью к поверхности, координатами точки удара и др. Все эти факторы могут существенно влиять на прочность тканевых пластин и уровень травмирования тела человека.

При локальном ударе в тканевой пластине возникают сложные физические явления: динамическое деформирование с распространением ударных волн, большие прогибы, образование и исчезновение множественных фрикционных контактов, вытягивание и разрушение нитей и др. Все это существенно затрудняет теоретический анализ проблемы локального ударного взаимодействия тканевой пластины с индентором. Поэтому в настоящее время при разработке новых конструкций многослойных тканевых пластин, отличающихся меньшей массой, высокой надежностью, опираются, в основном, на натурный многофакторный эксперимент [32, 52, 54, 55, 73], что приводит к удлинению сроков проектирования и увеличению стоимости этапа доводки (и изделия в целом), не позволяет выявить влияние различных факторов на прочность и уровень травмирования.

Однако интенсивное развитие вычислительной техники, появление суперкомпьютеров в последние годы, делает возможным решение все более сложных задач динамики деформирования и разрушения многослойных тканевых пластин на основе уточненных расчетных моделей, эффективных численных методов и современных алгоритмов параллельных вычислений. Все это определяет актуальность данной работы, позволяя сместить центр тяжести исследований в область математического моделирования многослойных тканевых пластин, ускорения процесса анализа и отбора вариантов, оставив за экспериментом лишь этап финальной оценки полученного перспективного проекта.

Цель исследования заключается в разработке расчетных моделей многослойной тканевой пластины для численной оценки ее деформируемости и прочности при динамическом локальном нагружении с использованием суперкомпьютерных вычислений.

Научная новизна работы.

1. Впервые разработаны малопараметрические модели плоских тканевых структур, отличающиеся учетом характера переплетения нитей с возможностью образования фрикционных контактов и больших относительных смещений нитей.

2. Показана возможность использования модели ортотропной пластины с одной точкой интегрирования по толщине, с малыми поперечно-сдвиговыми свойствами для замены арамидной нити в составе плоской ткани и ее разрушения по критерию наибольшего растягивающего напряжения.

3. Показана возможность использования модели упругопластического тела с пределом текучести, зависящим от скорости нагружения для замены технического пластилина (регистрирующей среды, имитирующей реакцию тела человека на локальный удар).

4. Показана возможность замены реальной многослойной тканевой пластины эквивалентной пластиной с меньшим числом слоев при оценке ее прочности при локальном ударе, и предложены новые способы декомпозиции задачи при ее решении на многопроцессорных системах.

Достоверность результатов и выводов в работе обосновывается сопоставлением численных результатов с известными теоретическими и с экспериментальными данными, применением апробированных численных методов и пакетов прикладных программ.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации модели и методы расчета деформируемости и прочности при локальном ударе тканевой пластины позволяют провести детальный анализ для выявления наиболее важных факторов, влияющих на эффективность защиты; оперативно оценить величину баллистического предела тканевой пластины, и дать оценку уровня травмирования тела человека. Результаты исследований внедрены в практику работы ЗАО «ФОРТ Технология» (г. Москва), о чем имеется соответствующий акт.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях: 1-ой всероссийской конференции пользователей программы LS-DYNA (Снежинск, 2005), Finite element modeling of textiles and textile composites (St.-Petersburg, 2007), Параллельные вычислительные технологии (Уфа, 2010), Инновационные направления в расчетах прочности с использованием суперкомпьютеров и грид-технологий (Кыштым, 2010) и научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (Челябинск, 2009 - 2010).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 175 источников, приложений; изложена на 128 страницах машинописного текста; содержит 49 рисунков, 16 таблиц. В приложения включены вспомогательные материалы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Определены механические характеристики арамидных нитей Русар® номинальной линейной плотности 58,8 текс и регистрирующей среды (технического пластилина). Получено, что нить ведет себя упруго вплоть до разрушения с модулем упругости Е = 140 ± 5 ГПа и пределом прочности од = 3,0 ±0,16 ГПа. Экспериментальные исследования показали, что материал технического пластилина является упругопластическим с зависимостью предела текучести от скорости деформирования. Модуль упругости технического пластилина Е = 0,7 ± 0,1 МПа, плотность р ~ 1800 кг/м3, зависимость предела текучести ат (МПа) от скорости деформирования 5 имеет вид аг(ё)«0,94(в)°'15

2. Впервые разработаны малопараметрические модели тканевых структур, позволившие построить простейшую адекватную модель ткани с плоским переплетением (полотно, саржа, сатин).

3. В пакете программ ЬЗ-БУМА впервые получено решение задачи динамического деформирования и разрушения одного слоя ткани полотняного, саржевого и сатинового переплетений размерами 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 см. Индентор имел скорость 445 м/с. При исследовании ударного на-гружения тканей без учета разрушения нитей получено, что темп роста первых главных напряжений зависит от характера переплетения нитей, а также размера ткани (больше размер - выше уровень напряжений в ней).

При исследовании ударного нагружения тканей с учетом разрушения нитей получено, что ткани размером 5x5 см не пробиваются. Ткани размером больше, чем 5x5 см саржевого и полотняного переплетений пробиваются, причем потеря скорости в случае саржевого переплетения выше, чем в случае полотняного на 1.22% в зависимости от размера ткани. Потеря скорости в случае тканей с сатиновым переплетением во всех случаях ниже, т.к. индентор раздвигает нити.

4. Рассмотрены несколько случаев динамического нагружения инденто-ром одного слоя ткани сатинового переплетения размером 30x30 см под разными углами к нормали поверхности ткани. Самым опасным оказался случай в 30° к нормали, но если снизить до нуля коэффициент трения между тканью и индентором, то самым опасным будет случай нагружения по нормали.

5. Моделирование процессов динамического нагружения многослойных пластин реальных размеров (30x30 см) с использованием технологии параллельных вычислений (это задачи с множественными контактами) показало, что увеличение количества ядер не влечет за собой такое же уменьшение времени расчета (нелинейная масштабируемость). С определенного момента дальнейшее увеличение количества ядер дает минимальный выигрыш во времени счета, а последующее наращивание количества ядер приводит уже к увеличению времени расчета (увеличивается количество межпроцессорных обменов). В результате проведенных исследований по масштабируемости, было получено, что декомпозицию объектов необходимо обеспечивать таким образом, чтобы контактные зоны приходились на минимальное количество ядер, назначать минимально возможное количество контактирующих объектов.

6. Для более эффективного использования компьютерных ресурсов впервые была предложена концепция замены группы слоев в многослойной тканевой пластине эквивалентной по массе двух- или трехслойной пластиной, в которой слои имеют возможность разрушения.

7. Для описания характеристической кривой «скорость удара У0 - остаточная скорость ¥г» предложена новая зависимость с двумя свободными параметрами: баллистический предел и коэффициент чувствительности к. Численные и экспериментальные данные при определении баллистического предела хорошо согласуются между собой (разница не превышает 4% для всех рассмотренных случаев).

8. При разработке новых более эффективных по массе моногослойных тканевых пластин необходимо использовать градиентные структуры: в верхних слоях нити должны быть минимально искривлены, т.к. напряжения в более прямых нитях ниже, чем в более искривленных; коэффициент трения в верхних слоях должен быть снижен, чтобы уменьшить влияние сверхзвукового удара; тыльные слои должны быть выполнены из тканей с сильно искривленными нитями и высоким коэффициентом трения, чтобы увеличить энергию на вытягивание нитей; между наружными и тыльными слоями многослойных тканевых пластин нужно сделать зазор, чтобы снизить скорость индентора за счет вытягивания нитей в наружных слоях.

1. Аптуков, В.Н. Проникание: механические аспекты и математическое моделирование (обзор) / В.Н. Аптуков // Проблемы прочности. 1990. -№ 2. - С. 60 - 68.

2. Бова, В.Г. Концепция построения мягкого бронежилета для максимальной реализации свойств арамидных нитей / В.Г. Бова // Рабочая одежда и средства индивидуальной защиты. 2001. - № 2(10). - С. 11-15.

3. Высокопроизводительный вычислительный кластер «СКИФ Урал». -http://supercomputer.susu.ru/computers/ckifural/.

4. ГОСТ Р 50744 95. Бронеодежда. Классификация и общие технические требования. Прин. Постановлением Госстандарта России от 09.09.98 № 345. Введ. с изм. № 1 (01.01.1999).-М. 1995.

5. Динамика удара / под ред. С.С. Григоряна М.: Мир, 1985. - 296 с.

6. Долганина, Н.Ю. Влияние типа переплетения нитей на прочность тканей при локальном ударе / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников // Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тезисы докладов. — Екатеринбург: УрО РАН, 2005. С. 102.

7. Долганина, Н.Ю. Оценка баллистического предела и прогиба многослойных тканевых пластин при ударе индентором / Н.Ю. Долганина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2010. - Вып. 15. - № 10(186). -С. 17-23.

8. Долганина, Н.Ю. Оценка баллистического предела тканевых бронепа-кетов и тупой травмы тела человека / Н.Ю. Долганина // Компьютерный инженерный анализ: материалы 4-й Российской научно-технической конференции. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. - С. 48-49.

9. Каталог арамидной продукции ОАО «Каменскволокно». -http://www.aramid.ru/articles.php?lng=ru&pg=497.

10. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев,

11. B.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; под общ. ред. В.В Васильева, Ю.М. Тарнопольского М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

12. Методы исследования прочностных характеристик высокомодульных нитей и тканых материалов: Учеб. пособие / С.Б. Сапожников, О.С. Буслаева, A.B. Понькин, С.И. Шульженко Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2001.-23 с.

13. Муйземнек, А.Ю. Математическое моделирование процессов удара и взрыва в программе LS-DYNA: учебное пособие / А.Ю. Муйземнек, A.A. Богач Пенза: Информационно-издательский центр ПТУ, 2005. -106 с.

14. Рахматулин, Х.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках / Х.А. Рахматулин, Ю.А. Демьянов. М.: ГИФМЛ, 1961. - 339 с.

15. Сапожников, С.Б. Дефекты и прочность армированных пластиков /

16. C.Б. Сапожников. Челябинск: ЧГТУ, 1994. - 164 с.

17. Свирида, B.C. К вопросу совершенствования средств индивидуальной защиты саперов / B.C. Свирида, Р.В. Титов // Вестник Российской военно-медицинской академии. 2009. - № 4. - С. 152 - 155.

18. Тканные конструкционные композиты: пер. с англ. / под ред. Т.-В. Чу, Ф. Ко.-М.: Мир, 1991.-432 с.

19. Adoum, М. Numerical modelling of impacts on ski safety nets / M. Adoum // 4th European LS-DYNA Users Conference: Proceedings of the European Users Conference (22-23 May 2003, Ulm). 2003. - P. G-I-01 - G-I-06.

20. Afshari, M. High Performance Fibers Based on Rigid and Flexible Polymers / M. Afshari, D J. Sikkema, K. Lee, M. Bogle // Polymer Reviews. 2010. -Vol. 46. - No. 1. - P. 230 - 274.

21. Afshari, M. High performance fibers based on rigid and flexible polymers / M. Afshari, D J. Sikkema, K. Lee, M. Bogle // Polymer Reviews. 2008. -Vol. 48.-P. 230-274.

22. Ahmad, M.R. Effect of fabric stitching on ballistic impact resistance of natural rubber coated fabric systems / M.R. Ahmad, W.Y.W. Ahmad, J. Salleh, A. Samsuri // Materials and Design. 2008. - Vol. 29. - P. 1353 - 1358.

23. Bahei-El-Din, Y.A. A micromechanical model for damage progression in woven composite systems / Y.A. Bahei-El-Din, A.M. Rajendran, M.A. Zikry // International Journal of Solids and Structures. 2004. - Vol.41. - P. 2307 -2330.

24. Barauskas, R. Computational analysis of impact of a bullet against the multilayer fabrics in LS-DYNA / R. Barauskas, A. Abraitiene // International Journal of Impact Engineering. 2007. - Vol. 34. - P. 1286 - 1305.

25. Barauskas, R. Multi-Scale Modelling of Textile Structures in Terminal Ballistics / R. Barauskas // 6th European LS-DYNA Users Conference: Proceedings of the European Users Conference (29-30 May 2007, Gothenburg). 2007. -P. 4-142-4-154.

26. Bazhenov, S. Dissipation of energy by bulletproof aramid fabric / S. Bazhenov // Journal of materials science. 1997. - Vol. 32. - P.4167 - 4173.

27. Billon, H.H. Models for the ballistic impact of fabric armour / H.H. Billon, D.J. Robinson // International Journal of Impact Engineering. 2001. - Vol. 25. -P. 411 -422.

28. Boisse, P. A mesoscopic approach for the simulation of woven fibre composite forming / P. Boisse, B. Zouari, A. Gasser // Composites Science and Technology. 2005. - Vol. 65. - P. 429 - 436.

29. Bragov, A.M. Use of the Kolsky Method for Confined Tests of Soft Soils / A.M. Bragov, G.M. Grushevsky, A.K. Lomunov // Experimental Mechanics. -1996.-Vol. 36.-No. 3.-P. 237-242.

30. Broos, H. Explicit FE modeling of ballistic impact on textile armour systems / H. Broos, K. Herlaar // Finite element modelling of textiles and textile composites. St-Petersburg, 2007. - CD edition.

31. Brown, D. A system for the automatic generation of solid models of woven structures / D. Brown, M. Morgan, R. Mcllhagger // Composites: Part A. 2003. -Vol. 34.- P. 511-515.

32. Carr, D.J. Failure mechanisms of yarns subjected to ballistic impact / D.J. Carr // Journal of materials science letters. 1999. - Vol. 18. - P. 585 - 588.

33. Carvelli, V. A homogenization procedure for the numerical analysis of woven fabric composites / V. Carvelli, C. Poggi // Composites: Part A. 2001. -Vol. 32.-P. 1425-1432.

34. Cheeseman, B.A. Ballistic impact into fabric and compliant composite laminates / B.A. Cheeseman, T.A. Bogetti // Composite Structures. 2003. -Vol. 61.-P. 161-173.

35. Chen, Z. A micromechanical compaction model for woven fabric preforms. Part I: Single layer / Z. Chen, L. Ye, T. Kruckenberg // Composites Science and Technology. 2006. - Vol. 66. - P. 3254 - 3262.

36. Ching, T.W. Modelling ballistic impact on woven fabric with LS-DYNA / T.W. Ching, V.B.C. Tan // Computational Methods. 2006. - P. 1879 - 1884.

37. Chocron, S. Modeling and validation of full fabric targets under ballistic impact / S. Chocron, E. Figueroa, N. King, T. Kirchdoerfer, A.E. Nicholls, E. Sagebiel, C. Weiss, C.J. Freitas // Composites Science and Technology. 2010.

38. Colakoglu, M. Experimental and Numerical Investigations on the Ballistic Performance of Polymer Matrix Composites Used in Armor Design / M. Colakoglu, O. Soykasap, T. Ozek // Applied Composite Materials. 2007. - Vol. 14. -No. l.-P. 47-58.

39. Cork, C.R. The ballistic performance of narrow fabrics / C.R. Cork, P.W. Foster // International Journal of Impact Engineering. 2007. - Vol. 34. - P. 495 -508.

40. Deka, L.J. Multi-site impact response of S2-glass/epoxy composite laminates / L.J. Deka, S.D. Bartus, U.K. Vaidya // Composites Science and Technology. 2009. - Vol. 69. - No. 9. - P. 725 - 735.

41. Duan, Y. Finite element modeling of transverse impact on a ballistic fabric / Y. Duan, M. Keefe, T.A. Bogetti, B. Powers // International Journal of Mechanical Sciences. 2006. - Vol. 48. - P. 33 - 43.

42. Duan, Y. Modeling friction effects on the ballistic impact behavior of a single-ply high-strength fabric / Y. Duan, M. Keefe, T.A. Bogetti, B.A. Cheeseman // International Journal of Impact Engineering. 2005. -Vol. 31.-P. 996-1012.

43. Duan, Y. Modeling the role of friction during ballistic impact of a high-strength plain-weave fabric / Y. Duan, M. Keefe, T.A. Bogetti, B.A. Cheeseman // Composite Structures. 2005. - Vol. 68. - P. 331 - 337.

44. Durville, D. A Finite Element Approach of the Behaviour of Woven Materials at Microscopic Scale / D. Durville // Mechanics of Microstructured Solids, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. 2009. - Vol. 46. -P. 39-46.

45. Durville, D. Simulation of the mechanical behaviour of woven fabrics at the scale of fibers / D. Durville // International Journal of Material Forming. -2009.-Vol. 2.-P. 173- 176.

46. Galvez, V.S. Analysis of failure of add-on armour for vehicle protection against ballistic impact / V.S. Galvez, L.S. Paradela // Engineering Failure Analysis. 2009. - Vol. 16.-P. 1837- 1845.

47. Gower, H.L. Ballistic impact response of laminated composite panels / H.L. Gower, D.S. Cronin, A. Plumtree // International Journal of Impact Engineering. 2008. - Vol. 35.-P. 1000- 1008.

48. Goyal, D. Validation of full 3D and equivalent tape laminate modeling of plasticity induced non-linearity in 2x2 braided composites / D. Goyal, J.D. Whitcomb, X. Tang // Composites: Part A. 2008. - Vol. 39. - P. 747 - 760.

49. Grujicic, M. A meso-scale unit-cell based material model for the single-ply flexible-fabric armor / M. Grujicic, W.C. Bell, G. Arakere, T. He, B.A. Cheeseman // Materials and Design. 2009. - Vol. 30. - P. 3690 - 3704.

50. Grujicic, M. Development and verification of a meso-scale based dynamic material model for plain-woven single-ply ballistic fabric / M. Grujicic, W.C. Bell, T. He, B.A. Cheeseman // Journal of Material Science. 2008. -Vol. 43.-P. 6301 -6323.

51. Gu, B. Analytical modeling for the ballistic perforation of planar plain-woven fabric target by projectile / B. Gu // Composites: Part B. 2003. - Vol. 34. -P. 361 -371.

52. Gu, B. Finite element calculation of 4-step 3-dimensional braided composite under ballistic perforation / B. Gu, J. Xu // Composites: Part B. 2004. -Vol. 35.-P. 291-297.

53. Hallquist, J.O. et al, «LS-DYNA Keyword User's Manual v.970» / J.O. Hallquist Livermore Software Technology Corporation, 2003. - 1564 p.

54. Harel, H. Delamination Controlled Ballistic Resistance of Polyethylene/Polyethylene Composite Materials / H. Harel, G. Marom, S. Kenig // Applied Composite Materials. 2002. - Vol. 9. - P. 33 - 42.

55. Hiermaier, S. High Speed Impact Test and Simulation / S. Hiermaier, M. Boljen, I. Rohr // 7th European LS-DYNA Conference: Proceedings of the European Users Conference (14-15 May 2009, Salzburg). - 2009. - P. 1 - 9.

56. Hivet, G. Consistent 3D geometrical model of fabric elementary cell. Application to a meshing preprocessor for 3D finite element analysis / G. Hivet, P. Boisse // Finite Elements in Analysis and Design. 2005. - Vol. 42. - P.25 -49.

57. Iannucci, L. Progressive failure modelling of woven carbon composite under impact / L. Iannucci // International Journal of Impact Engineering. 2006. -Vol. 32.-P. 1013-1043.

58. Ivanov, I. Three-dimensional computional micro-mechanical model for woven fabric composites / I. Ivanov, A. Tabiei // Composite Structures. 2001. -Vol. 54.-P. 489-496.

59. Jacobs, M.J.N. Ballistic protection mechanisms in personal armour / M.J.N. Jacobs, J.L.J. Van Dingenen // Journal of materials science. 2001. -Vol. 36.-P. 3137-3142.

60. Ji, H. Compressive creep and indentation behavior of plasticine between 103 and 353 K / H. Ji, E. Robin, T. Rouxel // Mechanics of Materials. 2009. -Vol. 41.-P. 199-209.

61. Jin, L. A simplified microstructure model of bi-axial warp-knitted composite for ballistic impact simulation / L. Jin, H. Hu, B. Sun, B. Gu // Composites: PartB.-2010.-Vol. 41.-No. 5.-P. 337-353.

62. Karahan, M. An investigation into ballistic performance and energy absorption capabilities of woven aramid fabrics / M. Karahan, A. Kus, R. Eren // International Journal of Impact Engineering. 2008. - Vol. 35. - P. 499 - 510.

63. Karkkainen, R.L. A direct micromechanics method for analysis of failure initiation of plain weave textile composites / R.L. Karkkainen, B.V. Sankar // Composites Science and Technology. 2006. - Vol. 66. - P. 137 - 150.

64. Kawabata, S. The finite deformation theory of plain-weave fabrics Part III: The shear-deformation theory / S. Kawabata, M. Niwa, H. Kawai // J Text Inst. -1973.-Vol. 64.-P. 62-85.

65. Kawabata, S. The finite-deformation theory of plain-weave fabrics. Part I: The shear-deformation theory / S. Kawabata, M. Niwa, H. Kawai // J Text Inst. -1973.-Vol. 64.-P. 62-85.

66. Kawabata, S. The finite-deformation theory of plain-weave fabrics. Part I: The biaxial-deformation theory / S. Kawabata, M. Niwa, H. Kawai // J Text Inst. 1973. - Vol. 64. - P. 21 - 46.

67. King, M.J. A continuum constitutive model for the mechanical behavior of woven fabrics / M.J. King, P. Jearanaisilawong, S. Socrate // International Journal of Solids and Structures. 2005. - Vol. 42. - P. 3867 - 3896.

68. Koh, C.P. Response of a high-strength flexible laminate to dynamic tension / C.P. Koh, V.P.W. Shim, V.B.C. Tan, B.L. Tan // International Journal of Impact Engineering. 2008. - Vol. 35. - No. 6. - P. 559 - 568.

69. Lafitte, M.H. The fatigue behaviour of Kevlar-29 fibres / M.H. Lafitte, A.R. Bunsell // Journal of materials science. 1982. - Vol. 17. - P. 2391 - 2397.

70. Lee, Y.S. The ballistic impact characteristics of Kevlar woven fabrics impregnated with a colloidal shear thickening fluid / Y.S. Lee, E.D. Wetzel, N.J. Wagner // Journal of materials science. 2003. - Vol. 38. - P. 2825 - 2833.

71. Li, Z. FEM simulation of 3D angle-interlock woven composite under ballistic impact from unit cell approach / Z. Li, B. Sun, B. Gu // Computational Materials Science.-2010.-Vol. 49.-No. l.-P. 171-183.

72. Liechty, B.C. The use of plasticine as an analog to explore material flow in friction stir welding / B.C. Liechty, B.W. Webb // Journal of Materials Processing Technology. 2007. - Vol. 184. - P. 240 - 250.

73. Lim, C.T. Finite-element modeling of the ballistic impact of fabric armor / C.T. Lim, V.P.W. Shim, Y.H. Ng // International Journal of Impact Engineering. -2003.-Vol. 28.-P. 13-31.

74. Lim, C.T. Perforation of high-strength double-ply fabric system by varying shaped projectiles / C.T. Lim, V.B.C. Tan, C.H. Cheong // International Journal of Impact Engineering. 2002. - Vol. 27. - P. 577 - 591.

75. Littell, J.D. Effect of microscopic damage events on static and ballistic impact strength of triaxial braid composites / J.D. Littell, W.K. Binienda, W.A. Arnold, G.D. Roberts, R.K. Goldberg // Composites: Part A. 2009. -Vol. 40.-No. 12.-P. 1846-1862.

76. Lomov, S.V. Meso-FE modelling of textile composites: Road map, data flow and algorithms / S.V. Lomov, D.S. Ivanov, I. Verpoest, M. Zako, T. Kurashiki, H. Nakai, S. Hirosawa // Composites Science and Technology. -2007.-Vol. 67.-P. 1870- 1891.

77. Lomov, S.V. Textiele composites: modeling strategies / S.V. Lomov, G. Huysmans, Y. Luo, R.S. Parnas, A. Prodromou, I. Verpoest, F.R. Phelan // Composites: Part A. 2001. - Vol. 32. - P. 1379 - 1394.

78. Lua, J. A temperature and mass dependent thermal model for fire response prediction of marine composites / J. Lua, J. O'Brien, C.T. Key, Y. Wu, B.Y. Lat-timer // Composites: Part A. 2006. - Vol. 37. - P. 1024 - 1039.

79. Machalaba, N.N. Trends in the development of synthetic fibres for armor material / N.N. Machalaba, G.A. Budnitskii // Fibre chemistry. 2001. - Vol. 33. -No. 2.-P. 117-126.

80. Machalaba, N.N. Modern para-aramid fibres. The role of Tverkhimvolokno joint-stock company in the creation of an armos fibre plant / N.N. Machalaba // Fibre Chemistry. 1999. - Vol. 31. - No. 3. - P. 171 - 179.

81. Mamivand, M. A model for ballistic impact on multi-layer fabric targets / M. Mamivand, G.H. Liaghat // International Journal of Impact Engineering. -2010.-Vol. 37.-No. 7.-P. 806-812.

82. Gower, H.L. Ballistic impact response of laminated composite panels / H.L. Gower, D.S. Cronin, A. Plumtree // International Journal of Impact Engineering. 2008. - Vol. 35. - P. 1000 - 1008.

83. Goyal, D. Validation of full 3D and equivalent tape laminate modeling of plasticity induced non-linearity in 2x2 braided composites / D. Goyal, J.D. Whitcomb, X. Tang // Composites: Part A. 2008. - Vol. 39. - P. 747 - 760.

84. Grujicic, M. A meso-scale unit-cell based material model for the single-ply flexible-fabric armor / M. Grujicic, W.C. Bell, G. Arakere, T. He, B.A. Cheeseman // Materials and Design. 2009. - Vol. 30. - P. 3690 - 3704.

85. Grujicic, M. Development and verification of a meso-scale based dynamic material model for plain-woven single-ply ballistic fabric / M. Grujicic, W.C. Bell, T. He, B.A. Cheeseman // Journal of Material Science. 2008. -Vol. 43.-P. 6301 -6323.

86. Gu, B. Analytical modeling for the ballistic perforation of planar plain-woven fabric target by projectile / B. Gu // Composites: Part B. 2003. - Vol. 34. -P. 361 - 371.

87. Gu, B. Finite element calculation of 4-step 3-dimensional braided composite under ballistic perforation / B. Gu, J. Xu // Composites: Part B. 2004. -Vol. 35.-P. 291-297.

88. Hallquist, J.O. et al, «LS-DYNA Keyword User's Manual v.970» / J.O. Hallquist Livermore Software Technology Corporation, 2003. - 1564 p.

89. Harel, H. Delamination Controlled Ballistic Resistance of Polyethylene/Polyethylene Composite Materials / H. Harel, G. Marom, S. Kenig // Applied Composite Materials. 2002. - Vol. 9. - P. 33 - 42.

90. Martinez, M.A. Friction and wear behaviour of Kevlar fabrics / M.A. Martinez, C. Navarro, R. Cortes, J. Rodriguez, V. Sanchez-Galvez // Journal of materials science. 1993. - Vol. 28. - P. 1305 - 1311.

91. Miao, Y. Mechanics of textile composites: Micro-geometry / Y. Miao, E. Zhou, Y. Wang, B.A. Cheeseman // Composites Science and Technology. -2008. Vol. 68. - P. 1671 - 1678.

92. Muhi, R.J. The effect of hybridization on the GFRP behavior under high velocity impact / RJ. Muhi, F. Najim, M.F.S.F. de Moura // Composites: Part B. 2009. - Vol. 40. - No. 8. - P. 798 - 803.

93. Nadler, B. Multiscale constitutive modeling and numerical simulation of fabric material / B. Nadler, P. Papadopoulos, D.J. Steigmann // International Journal of Solids and Structures. 2006. - Vol. 43. - P. 206 - 221.

94. Naik, N.K. Ballistic impact behaviour of woven fabric composites: Formulation / N.K. Naik, P. Shrirao, B.C.K. Reddy // International Journal of Impact Engineering. 2006. - Vol. 32. - P. 1521 - 1552.

95. Naik, N.K. Composite structures under ballistic impact / N.K. Naik, P. Shrirao // Composite Structures. 2004. - Vol. 66. - P. 579 - 590.

96. National Institute of Technology Standard, NIJ Standard 0101.06 Ballistic Resistance of Body Armor. July, 2008.

97. Nilakantan G. Multiscale modeling of the impact of textile fabrics based on hybrid element analysis / G. Nilakantan, M. Keefe, T.A. Bogetti, J.W. Gillespie // International Journal of Impact Engineering. 2010. - Vol. 37. - No. 10. -P. 1056-1071.

98. Nilakantan, G. A Study of Material and Architectural Effects on the Impact Response of 2D and 3D Dry Textile Composites using LS-DYNA® / G. Nilakantan, M. Keefe, J.W. Gillespie, T.A. Bogetti, R. Adkinson // 7th European LS

99. DYNA Conference: Proceedings of the European Users Conference (14-15 May 2009, Salzburg). 2009. - P. 1 - 16.

100. Parsons, E.M. Impact of Woven Fabric: Experiments and Mesostructure-Based Continuum-Level Simulations / E.M. Parsons, T. Weerasooriya, S. Sarva, S. Socrate // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2010.

101. Peng, X. A dual homogenization and finit element approach for material characterization of textile composites / X. Peng, J. Cao // Composites: Part B. -2002.-Vol. 33.-P. 45-56.

102. Perig, A.V. Equal channel angular extrusion of soft solids / A.V. Perig, A.M. Laptev, N.N. Golodenko, Y.A. Erfort, E.A. Bondarenko // Materials Science and Engineering. 2010. - Vol. 527. - P. 3769 - 3776.

103. Phoenix, S.L. A new membrane model for the ballistic impact response and V50 performance of multi-ply fibrous systems / S.L. Phoenix, P.K. Porwal // International Journal of Solids and Structures. 2003. - Vol. 40. - P. 6723 - 6765.

104. Porwal, P.K. Modeling system effects in ballistic impact into multi-layered fibrous materials for soft body armor / P.K. Porwal, S.L. Phoenix // International Journal of Fracture. 2005. - Vol. 135. - P. 217 - 249.

105. Potluri, P. Analysis of tow deformations in textile preforms subjected to forming forces / P. Potluri, I. Parlak, R. Ramgulam, T.V. Sagar // Composites Science and Technology. 2006. - Vol. 66. - P. 297 - 305.

106. Potluri, P. Compaction modelling of textile preforms for composite structures / P. Potluri, T.V. Sagar // Composite Structures. 2008. - Vol. 86. - P. 177 -185.

107. Powell, D.A. Attachment mode performance of network-modeled ballistic fabric shielding / D.A. Powell, T.I. Zohdi // Composites: Part B. 2009. -Vol. 40. - No. 9. - P. 451 - 460.

108. Rao, M.P. Modeling the effects of yarn material properties and friction on the ballistic impact of a plain-weave fabric / M.P. Rao, Y. Duan, M. Keefe, B.M. Powers, T.A. Bogetti // Composite Structures. 2009. - Vol. 89. - No. 4. -P. 556-566.

109. Recht, R.F. High velocity impact dynamics: Analytical modeling of plate penetration dy-namics. In: High velocity impact dynamics / Edited by J.A. Zucas, New York, Wiley, 1990. P. 443 - 515.

110. Russell, S.J. Formation and properties of fluid jet entangled HMPE impact resistant fabrics / S.J. Russell, A. Pourmohammadi, I. Ezra, M. Jacobs // Composites Science and Technology. 2005. - Vol. 65. - P. 899 - 907.

111. Schopfer, M.P.J. Strain-dependent rheology and the memory of plasticine / M.P.J. Schopfer, G. Zulauf// Tectonophysics. 2002. - Vol. 354. - P. 85 - 99.

112. Sevkat, E. Drop-weight impact of plain-woven hybrid glass-graphite/toughened epoxy composites / E. Sevkat, B. Liaw, F. Delale, B.B. Raju // Composites: Part A. 2009. - Vol. 40. - No. 8. - P. 1090 - 1110.

113. Shahkarami, A. A continuum shell finite element model for impact simulation of woven fabrics / A. Shahkarami, R. Vazir // International Journal of Impact Engineering. 2007. - Vol. 34. - P. 104 - 119.

114. Shahkarami, A. An Efficient Shell Element Based Approach to Modeling the Impact Response of Fabrics / A. Shahkarami, R. Vaziri // 9th International LS

115. DYNA Users Conference: Proceedings of the International Users Conference (4-6 June 2006, Dearborn). 2006. - P. 4-1 - 4-12.

116. Shim, V.P.W. Dynamic mechanical properties of fabric armour / V.P.W. Shim, C.T. Lim, K.J. Foo // International Journal of Impact Engineering. -2001.-Vol. 25.-P. 1-15.

117. Shin, H.S. Test for measuring cut resistance of yarns / H.S. Shin, D.C. Erlich, D.A. Shockey // Journal of materials science. 2003. - Vol. 38. -P. 3603-3610.

118. Silva, M.A.G. Numerical simulation of ballistic impact on composite laminates / M.A.G. Silva, C. Cisma-siu, C.G. Chiorean // International Journal of Impact Engineering. 2005. - Vol. 31. - P. 289 - 306.

119. Sun, B. A unit cell approach of finite element calculation of ballistic impact damage of 3-D orthogonal woven composite / B. Sun, Y. Liu, B. Gu // Composites: Part B. 2009. - Vol. 40. - No. 6. - P. 552 - 560.

120. Sun, B. Transverse impact damage and energy absorption of 3-D multi-structured knitted composite / B. Sun, D. Hu, B. Gu // Composites: Part B. -2009. Vol. 40. - No. 6. - P 572 - 583.

121. Tabiei, A. Comparative study of predictive methods for woven fabric composite elastic properties / A. Tabiei, W. Yi // Composite Structures. 2002. -Vol. 58.-P. 149-164.

122. Tabiei, A. Comparative study of predictive methods for woven fabric composite elastic properties / A. Tabiei, W. Yi // Composite Structures. 2002. -Vol. 58.-P. 149-164.

123. Tabiei, A. Computational micro-mechanical model of flexible woven fabric for finite element impact simulation / A. Tabiei, I. Ivanov // 7th International LS

124. DYNA Users Conference: Proceedings of the International Users Conference (1921 May 2002, Dearborn). 2002. - P. 8-15 - 8-40.

125. Tabiei, A. Materially and geometrically non-linear woven composite micro-mechanical model with failure for finite element simulations / A. Tabiei, I. Ivanov // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2004. - Vol. 39. -P. 175- 188.

126. Talebi, H. Finite element evaluation of projectile nose angle effects in ballistic perforation of high strength fabric / H. Talebi, S.V. Wong, A.M.S. Hamouda 11 Composite Structures. 2009. - Vol. 87. - No. 4. - P. 314 - 320.

127. TanV.B.C. Perforation of flexible laminates by projectiles of different geometry / V.B.C. Tan, K.J.L. Khoo // International Journal of Impact Engineering. 2005. - Vol. 31. - P. 793 - 810.

128. Tan, V.B.C. Characterization and constitutive modeling of aramid fibers at high strain rates / V.B.C. Tan, X.S. Zeng, V.P.W. Shim // International Journal of Impact Engineering. 2008. - Vol. 35.-P. 1303- 1313.

129. Tan, V.B.C. Computational simulation of fabric armour subjected to ballistic impacts / V.B.C. Tan, T.W. Ching // International Journal of Impact Engineering. 2006. - Vol. 32.-P. 1737-1751.

130. Tan, V.B.C. Experimental and numerical study of the response of flexible laminates to impact loading / V.B.C. Tan, V.P.W. Shim, T.E. Tay // International Journal of Solids and Structures. 2003. - Vol. 40. - P. 6245 - 6266.

131. Tan, V.B.C. Modelling crimp in woven fabrics subjected to ballistic impact / V.B.C. Tan, V.P.W. Shim, X. Zeng // International Journal of Impact Engineering. 2005. - Vol. 32. - P. 561 - 574.

132. Tan, V.B.C. Perforation of high-strength fabric by projectiles of different geometry / V.B.C. Tan, C.T. Lim, C.H. Cheong // International Journal of Impact Engineering. 2003. - Vol. 28. - P. 207 - 222.

133. Tan, V.B.C. Strengthening fabric armour with silica colloidal suspensions / V.B.C. Tan, T.E. Tay, W.K. Teo // International Journal of Solids and Structures. -2005.-Vol. 42.-P. 1561 1576.

134. Tanov, R.R. Finite element modeling of non-orthogonal loosely woven fabrics in advanced occupant restraint systems / R.R. Tanov, M. Brueggert // Finite Elements in Analysis and Design. 2003 - Vol. 39. - P. 357 - 367.

135. Thom, C.G. Shock wave amplification by fabric materials / C.G. Thom, D.S. Cronin // Shock Waves. 2009. - Vol. 19. - P. 39 - 48.

136. Volokhina, A.V. Chemistry and technology of chemical fibres / A.V. Volokhina, A.M. Shchetinin // Fibre Chemistry. 1998. - Vol. 30. - No. 2. -P. 67-71.

137. Vorel, J. Homogenization of plain weave composites with imperfect microstructure: Part II Analysis of real-world materials / J. Vorel, J. Zeman, M. Sejnoha, B. Tomkov // International Journal of Solids and Structures. - 2010. -P. 1-34.

138. Wang, Y. Digital element approach for simulating impact and penetration of textiles / Y. Wang, Y. Miao, D. Swenson, B.A. Cheeseman, C.-F. Yen, B. La-Mattina // International Journal of Impact Engineering. 2010. - Vol. 37. -No. 5.-P. 552-560.

139. Wang, Y. Digital-element simulation of textile processes / Y. Wang, X. Sun//Composites Science and Technology.-2001.-Vol. 61.-P. 311 -319.

140. Wang, Y. Dynamic tensile properties of E-glass, Kevlar49 and polyvinyl alcohol fiber bundles / Y. Wang, Y. Xia // Journal of materials science letters. -2000. Vol. 19. - P. 583 - 586.

141. Weinberg, A. Effect of fibre volume fraction on the strength of Kevlar-29/epoxy strands / A. Weinberg, P. Schwartz // Journal of materials science letters. 1987.-Vol. 6.-P. 183 - 184.

142. Xiao, J.R. Progressive damage and delamination in plain weave S-2 glass/SC-15 composites under quasi-static punch-shear loading / J.R. Xiao, B.A. Gama, J.W. Gillespie // Composite Structures. 2007. - Vol. 78. - P. 182 -196.

143. Yong, M. Efficient modelling and optimisation of hybrid multilayered plates subject to ballistic impact / M. Yong, L. Iannucci, B.G. Falzon // International Journal of Impact Engineering. 2009. - P. 1 - 20.

144. Zeinstra, M. Low velocity impact on a single-ply aramid semipreg / M. Zeinstra, R.H.W. Thije, L. Warnet // International Journal of Material Forming. 2009. - Vol. 2.-No. l.-P. 193-196.

145. Zeng, X.S. Influence of boundary conditions on the ballistic performance of high-strength fabric targets / X.S. Zeng, V.P.W. Shim, V.B.C. Tan // International Journal of Impact Engineering. 2005. - Vol. 32. - P. 631 - 642.

146. Zhang, M. Dynamic behavior of 3D biaxial spacer weft-knitted composite T-beam under transverse impact / M. Zhang, B. Sun, H. Hu, B. Gu // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2009. - Vol. 16. - No. 5. - P. 356 - 370.

147. Zhang, Sh. Comparison of F-12 aramid fiber with domestic armid fiber III on surface feature / Sh. Zhang, G. He, G. Liang, H. Cui, W. Zhang, B. Wang // Applied Surface Science. 2010. - Vol. 256. - No. 7. - P. 2104 - 2109.

148. Zhou, G. Multi-chain digital element analysis in textile mechanics / G. Zhou, X. Sun, Y. Wang // Composites Science and Technology. 2004. -Vol. 64.-P. 239-244.

149. Zohdi, T.I. Microfibril-based estimates of the ballistic limit of multi-layered fabric shielding / T.I. Zohdi // International Journal of Fracture. 2009. -Vol. 158.-P. 81-88.

150. Zohdi, T.I. Multiscale construction and large-scale simulation of structural fabric undergoing ballistic impact / T.I. Zohdi, D. Powell // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2006. - Vol. 195. - P. 94 - 109.

151. Zulauf, J. Rheology of plasticine used as rock analogue: the impact of temperature, composition and strain / J. Zulauf, G. Zulauf // Journal of Structural Geology. 2004. - Vol. 26. - P. 725 - 737.

152. Zweben, C. Tensile strength of hybrid composites / C. Zweben // Journal of materials science. 1977. - Vol. 12. - P. 1325 - 1337.