Деформирование реологически сложных полимерных сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САШСТ-ПЕТЕ^БУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 1 1 0 УНИВЕРСИТЕТ

1 О ^^ На правах рукописи

ФЕДОЮВСКИЙ Георгий Дмитриевич

УДК 539.376+532.135

ДЕФОРМИРОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Специальность: 01.02.04 - "Механика деформируемого твердого тела"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Э.Л. Аэро

кандидат технических наук, старший научный сотрудник О.Г. Рыбакина

Ведущая организация: Институт высокомолекулярных соединений РАН

Защита состоится " " А^/Х-'УЛ/ 1998 в /1_1часов на заседании диссертационного совета К-063.57.13 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук в Санкт- Петербург ском государственном университете по адресу: 198904, Санкт-Петербург, Ст. Петергоф, Библиотечная пл., 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке имени А.М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, 7/9.

Автореферат разослан " I & " ^¿^Ч*^_1998

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук,

профессор М.А. Нарбут

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одно из центральных мест в механике деформируемого твердого тела занимает проблема математического описания определяющих свойств сплошных сред.

В связи с бурным развитием производства полимерных, в том числе новых конструкционных композитных материалов и ответственных изделий из них, объем которого стал соизмерим с объемом выпуска других основных материалов (металлов, бетонов и т.п.) и изделий, актуальной является задача построения определяющих соотношений для полимерных тел.

Многие полимеры уже при незначительных механических и иных физико-химических воздействиях (температурном, влажностном, ионизирующим облучением, агрессивной средой и т.д.) проявляют нелинейные реологические свойства. Для этих и с аналогичным поведением других сред разработан ряд теорий "нелинейной вязко-упругости", базирующихся на различных принципах и гипотезах. Эти теории обладают определенными достоинствами и недостатками, связанными с возможностями адекватного описания процессов деформирования тел, в частности при немонотонном воздействии, с возможностями практического применения и со степенью их сложности.

Среди полимеров и иных материалов особо следует выделить класс "реологически сложных сред", описание определяющих характеристик которых сопряжено со значительными трудностями, обусловленными происходящими в них при деформировании нетривиальными процессами. Анализ существующих в настоящее время исследований показывает, что решение проблемы описания поведения этих сред еще далеко от завершения. Поэтому тема диссертации остается актуальной.

Цели и задачи исследования. Настоящая работа посвящена развитию наметившегося в последнее время, но еще практически не разработанного подхода к описанию материальных свойств реологически сложных сред, основанного на феноменологическом, эндо-хронном определении реологически сложной среды, когда используется несмешанный единый инвариантный способ учета нелиней-ностей исключительно трансформированием времени, посредством явного "сложного" преобразования времени, с применением в общем случае масштабов трансформирования — функционалов. При этом применяется нелинейное суммирование отрезков трансформированного времени и линейная суперпозиция механических последействий в его пространстве. В рамках построенных математических моделей

проводится экспериментальное и численное изучение свойств и поведения изотропных и анизотропных армированных и неармирован-ных реологически сложных полимерных сред разного строения при немонотонном деформировании и физическом воздействии.

Методика выполнения работы. При построении определяющих соотношений для реологически сложных полимерных сред были использованы современный перспективный макроскопический подход и специально поставленные эксперименты, необходимые для определения входящих в уравнения функций, изучения сред и проверки работоспособности соотношений при различных физико-механических воздействиях на среды.

Достоверность основных научных положений. Процессы нелинейной вязкоупругости известны в науке и изучаются специалистами в области механики, физики, химии и материаловедения. Полученные в диссертационной работе новые экспериментальные результаты по испытаниям нескольких сотен образцов являются продолжением этих исследований и подтверждаются для полимеров различного строения и отличающихся условий проведения опытов. Примененный для описания материальных свойств реологически сложных сред эндохронный подход соответствует определению этих сред и является эффективным способом механики деформируемого твердого тела - описания феноменологическими параметрами определяемыми по данным реально протекающих в полимерах физико-механических процессов в условиях сложных (немонотонных) тем-пературно-силовых воздействий.

Научная новизна и практическая ценность. Исследована применимость известных теорий нелинейной вязкоупругости к реологически сложным средам. Построены новые уравнения состояния этих сред. Экспериментально изучены функции соотношений, по которым проанализированы свойства различных реологически сложных полимерных сред. Проведено исследование процессов деформирования сред при различных монотонных и немонотонных физико-механических воздействиях. Выполнено экспериментальное обоснование уравнений. Полученные соотношения и экспериментальные данные могут быть использованы для решениий краевых задач механики полимеров, связанных с запросами проектировщиков и изготовителей ответственных полимерных изделий.

Публикации и аппробация работы. Основные результаты опубликованы в восемнадцати работах и более чем десяти заключительных отчетах госбюджетных и хоздоговорных научных тем, а также были доложены на различных международных, всесоюзных и региональных конференциях.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 120 страницах и содержит 18 рисунков. Библиография включает в себя 164 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обосновывается актуальность темы диссертации, изложены основные дели и задачи исследования, отмечены публикации и доклады по теме.

Глава 1. Анализ применимости известпых теорий нелинейной вязкоупругости к реологически сложным средам.

Предложена следующая классификация интегральных теорий нелинейной вязкоупругости.

1.1 Теории с использованием трансформированного времени. Кратко анализируются известные, экспериментально установленные, "реологически простые" физико-химико-механо-времен-ные аналогии, с "факторами "вертикального" и "горизонтального" сдвигов" (Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. (1975 г.) и др.). Рассмотрены "сложные аналогии" (с горизонтальным фактором - функцией двух переменных), сведения о которых и уравнениях для них крайне невелики (Бугаков И.И. (1983), Карнаухов В.Г. и Киричок И.Ф. (1988), Колтунов М.А. и Трояновский И.Б. (1970), Мазурин О.В. (1986), Орлов B.C. (1983), Уржумцев Ю.С. (1974), Щербаков В.И. и Бухарин O.A. (1989), Феско Д. и Чогл Н. (1971)). Конкретные упоминания или описания имеются в литературе лишь о сложном температурно- временном и механо-(деформационно-) временном (Бугаков И.И. (1989)) соответствиях (более раннее и расширенное рассмотрение сделано в наших работах (1982, 1984 и 1985)).

Обсуждены материальные соотношения немонотонного деформирования, учитывающие нелинейности только трансформированием времени (Ильюшин A.A. (1948), Вакуленко A.A. (1970), Валанис К. (1971) ("эндохронная" теория пластичности), Шэ-пери Р. (1966) и др.), в том числе с учетом законов термодинамики. Подчеркнуто, что в большинстве известных теориий с трансформированием времени применяются масштабы трансформирования в форме функций, что позволяет описывать лишь вязкоупругое поведение с заторможенным восстановлением. Как замечено Карнауховым В.Г. и Киричоком Н.Ф., для полного описания поведения реологически сложных тел необходимо использовать масштабы трансформирования, зависящие от истории изменения параметров влияния, т.е. представляющие собой наследственные функционалы. Такие масштабы до последнего времени не были получены (конкретезиро-ваны). Они представлены в наших работах 1990, 1991 г. и в данной диссертации.

Рассмотрены уравнения немонотонного деформирования смешанного типа, в форме нелинейной суперпозиции Больцмана-Лидермана-Персо в шкале трансформированного времени (Бугаков

И.И. (1983), Вакуленко A.A. (1969), Карнаухов В.Г. (1982), Шепе-ри Р. (1969) и др.). Сделан вывод, что интегральные уравнения с нелинейными ядрами и трансформированным временем позволяют описывать многие нетривиальные явления. Однако, смешенный подход к описанию нелинейных свойств приводит к неединственности, эклектичности (неинвариантности) учета нелинейностей в определяющих соотношениях, к большой сложности и неуниверсальности описания физико-механических свойств материалов, характеризуемых функциями, входящими в уравнения, к значительным трудностям использования уравнений, в том числе, их обращения.

1.2 Теории основанные на представлениях без применения трансформированного времени. Обсуждены определяющие соотношения типа кратно—интегрального ряда (Вольтерр В. (1913), Грин А. и Ривлин Р. (1957) и др.), в частности, уравнения с конечным числом членов, различающихся видом ядер (Ильюшин A.A., Победря Б.Е. - "квазилинейная", "главная", "кубическая" и иные теории нелинейной вязкоупругости). К достоинствам кратно-интегрального описания отнесена, во-первых, принципиальная (идейная) возможность адекватного описания процессов немонотонного деформирования, в том числе, при ускоренном и замедленном восстановлении сред; и, во-вторых, взаимная обратимость уравнений ползучести и релаксации принадлежащих к некоторым одним и тем же классам. К недостаткам подхода причислена невозможность или непрактичность (сложность) применения в случае бесконечного или большого числа членов, плохая обусловленность определяемых по экспериментальным данным матриц линейных уравнений, используемых для нахождения функций в случае умеренного и малого числа членов, - необходимость применения значительного числа членов. При учете немеханических влияний (нелинейностей) кратно-интегральный способ описания становится эклектичным. При этом, например, дополнительно используют физико-временные аналогии, в частности, с неодинаковыми масштабами трансформирования времени для линейной и нелинейной механических составляющих.

Анализируются уравнения моноинтегрального вида с нелинейными ядрами (Лидерман X. (1943), Персо Б. (1957), а затем Бугаков И.И., Занадворов Н.В., Розовский М.И., Бронский А.П. Брызгалин Г.И., Ржаницин А.Р. и др.). Замечено, что при таком подходе учет немеханических (физико-химических) влияний, например, температуры на среду, производится либо трансформированием времени по соответствующей аналогии, либо путем введения физического параметра в подынтегральную функцию. Основным достоинством моноинтегрального метода к описанию механических нелинейностей является относительная простота. Теории такого рода наиболее оправдали себя для сред с устойчивой структурой. Недостатки

подхода связаны с трудностями его применения при немонотонном деформировании нестабильных, с ускоренным или замедленным откликом сред. Усложнения уравнений не решают проблему до конца.

Рассмотрены соотношения, базирующиеся на применении линейного интегрального оператора Вольтерра или Стилтье-са, связывающие нелинейные функции напряжений и деформаций (Работнов Ю.Н. (1966), Москвитин В.В. (1972) и др.). Известны экспериментальные данные, показывающие лучшую работоспособность теории Работнова по сравнению с некоторыми, в частности Ли дермапа -Персо, п процессах восстановления при деформировании аморфных стеклообразных полимеров. Ценными спойстни теории Москвитина являются взаимность (обратимость в своем классе) уравнений ползучести и релаксации, возможность описания сред с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Применение определяющих уравнений Работнова и Москвитина к описанию реологически сложных сред ограничено требованиями подобия вязко-упругих свойств полимеров, с возникновением отмеченной выше неинвариантности при учете физических влияний.

1.3 Об обращении определяющих уравнений нелинейной вязкоупругости. Рассмотрены проблемы обращения материальных соотношений. Отмечена необратимость (невзаимность) в своем математическом классе большинства уравнений, целесообразность "унификации памяти" материалов и, в связи с этим, необходимость создания приближенных методов определения функций релаксации но функциям ползучести (и наоборот) и для невзаимных соотношений.

Глава 2. Определяющие уравнения вязкоупругости при однооспом деформировании реологически сложных полимерных сред.

2.1 Вывод уравнений ползучести. При построении определяющих соотношений предварительно использован принцип суперпозиции Лидермана-Персо для деформаций е при ступенчатом нагруже-ния (в нелинейной области) и гипотеза впервые рассмотренного нами "сложного" напряженно-временного соответствия, при котором коэффициент соответствия (масштаб трансформирования времени) "горизонтален" и является функцией двух переменных - времени I и напряжения <т: д" — да{Ь,а). После преобразования полученных при таком подходе формул получается, что они выражают Больц-мановское (линейное) сложение деформаций последействий ступенек в пространстве трансформированного времени и нелинейную суперпозицию приращений трансформированных времен на них в шкале лабораторного времени. В дальнейшем, в случае немонотонного нагружения, функция д" обобщается и принимает вид нелинейного функционала. Делается

предельный переход от ступенчатого нагружения к произвольному немонотонному, вследствие которого получаются следующие неизвестные ранее эндохронные интегральные соотношения:

t

e(t) = Pe{o) =P[f(M)M0)+ j =

o+

t t = f Pr(0,É)-£f(0,w)]¿(w)dw = J =

o- o-

o- o-

Здесь = £CT(0, t), С = w); P* (c) - оператор нелинейной ползучести, а Р - функция линейной ползучести.

t

Г (о, t) = g°{o,t) = J g°[t-T,o(T)JMa)]dT>

О

w

- в№<") = /^ - r,<7(r) J^iHJrfr, (2)

о

Í

7 г,(И = / л« - д<г(р)]<7(М>, Г (0, а) = 0,

г

где б*7, 5f ~ операторы трансформирования времени; - нелинейный в общем случае оператор, например, тина Персо; f и функции материала. Конечно, можно рассматривать функцию Ga, зависящую лишь от двух переменных t — т и т.к. третья переменная <т(т) входит в оператор /га(. Однако зависимость Qa от трех аргументов позволяет' использовать удобную в приложениях " иерархию" разного ранга масштабов да, <?ст, Ga, определяемых одни через другие, непосредственно используемых для соответствующих видов сред и нагружений. В частности, функцию Q" удается представить в форме

Qa[* - T,a(r)Xit(<T)} = G°[t - т,ог(т)]{1 - (3)

Здесь G" - функция (масштаб другого ранга) трансформирования времени:

- т, а(т)} = g«[t - т, а(г)] + - т), (4)

где J"*7 - функция материала равная нулю при а < сг, - в области линейной ползучести и при 1 — ..] < 0 в случае нелинейного деформирования. Г'Щ = 0. Масштабы да, Ga и Q" выражаются один через другой по (3) и (4). Из соотношений (2) - (4) следует, что при а(т) =const = ст° =g°(0,t) = G (0,t) = g"{t,o0)t, а при

а(т) < a„ (a, - напряжение нормирования) t) — t. Анализ экспериментальных данных и расчетов показал, что для исследованных материалов можно применять функции fa и Т° вида

f°lt-pMP)} = a°, ^[/^(^ = [/^(^",¿ = 1,2, (5)

где af, bf - постоянные среды, зависящие от знака &: г — 1 при а > 0, i = 2 в случае & < 0. Использование коэффициентов af, Ь" позволяет учитывать различие вязкоупругих свойств полимерных материалов в нелинейной области при перемене знака производной а, в частности при растяжении и сжатии. Масштабы G", Qa дают возможность описывать вязкоупругие средът с ускоренным, " нормальным" и замедленным откликами.

2.2 Об экспериментальном определении функций входящих в соотношения ползучести. Разработаны методики нахождения из опытов функций Р, д", G°, Q^, Т° и f"~(af, bf) определяющих уравнения (1) - (5). Первые три индикатрисы могут быть установлены по данным измерения деформации e(t) в стационарных испытаниях, а все прочие - из нестационарных экспериментов. Податливость Р определяют по результату опыта в области линейной ползучести. Масштаб трансформирования устанавливают по данным испытаний в нелинейной области. Qa вычисляют по да используя (4). Остальные функции находят по результатам экспериментов в нелинейной области при немонотонном деформировании.

2.3 "Уравнения релаксации. Получены соотношения релаксации унифицированные с уравнениями ползучести, имеющие вид аналогичный (1) - (5).

2.4 Об обращении уравнений ползучести и релаксации. Взаимная обратимость построенных унифицированных соотношений ползучести и релаксации сложных сред не доказана. Разработан

приближенный метод их обращения основанный на предположении равенства трансформированных времен для а и с.

2.5 Об учете немеханических влияний на вязкоупругие свойства. При различных "сложных" немеханических влияниях (температуры, влажности, степени полимеризации, и т.п.) на вязко-упругие характеристики сред учет этих блияпий осуществляется через индикатрисы трансформирования времени, вводимого как и для описания сложной механической нелинейности. Рассмотрен вариант "простого" влияния какого-либо физико-химического воздействия.

Глава 3. Экспериментальное исследование функций определяющих уравнений. Изучение процессов деформирования реологически сложных полимерных сред.

3.1 Образщл для испытаний. В связи с новизной большинства изучаемых полимеров, важностью применения и спецификой их исследования выполнена разработка вида м технологии изготовления большинства образцов, с учетом экономии наиболее редких и ценных материалов, обеспечения требуемой (в отдельных случаях прецизионной) точности, возможности поддержания безградиентного температурного поля и проведения массовых испытаний в термокамере, без разгерметизации, с использованием манипулятора. Дано описание изготовления и конструкции образцов.

3.2 Автоматизированная на базе микроЭВМ установка для исследования физико—механичеких свойств полимерных материалов. Для исследования термо-оптико-механических характеристик полимерных образцов, моделей и изделий, в том числе, с применением информативного экспериментального по.гтяризационно-оптического метода решения краевых задач, создана автоматизированная на базе микроЭВМ испытательная установка содержащая устройство с электроприводом для нагружения образцов (моделей) и изделий, термокамеру и ветви задания и регистрации усилий, деформаций, параметров оптического двупреломления и температуры. Приведено описание установки.

3.3 О методиках и точности проведения экспериментов. Разработаны методики ведения опытов, обусловленные особенностями нахождения функций определяющих уравнений, исследования физических переходов и длительной прочности, проверки соотношений. Оценены погрешности испытаний.

3.4 Функции изотропных полимерных сред. Экспериментально исследованы индикатрисы частично кристаллического термопластичного материала фторопласта Ф—4МБ и аморфных сетчатой структуры термореактивных полимеров - отвержденных эпоксидных компаундов УП-238 и ЭД-6, а также полиметилме-такрилата (ПМПА) - линейного строения термопластичного материала. Получены зависимости тепловой деформации ет при нагревании и охлаждении и масштаба дт трансформирования времени

от температуры Т в интервале (20,200)° С; обобщенные, приведенные по температуре функции податливости Р(£т,а°); зависимости (fit1, т) и единой обобщенной функции Р((,т'а). Исследована долговечность о>(£г) и eP(Ç ) ПМПА. Все испытанные полимеры имеют по два физических перехода: Тд и Tv и удовлетворяют простой температурно-временной и сложной напряженно-временной аналогиям. Средней температуре Тд„ = (Тд + Т„)/2 соответствует существенный (впервые обнаруженный нами) перегиб на кривой ]gдт(Т). Значения параметра lg g' при максимальном уровне температуры достигают существенной величины, особенно для тугоплавкого Ф-4МВ, что характеризует сильное влияние температуры на вязко-упругие свойства. Уровни параметра lg (fmnx также достигают значительных величин, что свидетельствует о сильной нелинейности реологических свойств. Вычислены масштабы G". Определены коэффициенты а? и bf функций f и Т" масштаба Q". Сравнение ряда основных функций материалов разного строения качественно подтверждает известную теорию Айнбиндера C.B., Тюниной Э.Л. и Барксра Р. (АТВ), согласно которой в области стеклообразного состояния материал с большей податливостью обладает большим коэффициентом тепловой деформации. У материалов близкого строения (Ф-4МБ и Ф-10 и др.) эта гипотеза выполняется и при Т > Тд. Полимер с меньшей податливостью Р имеет более низкую границу <7i области линейной вязкоупругости. При Т < Tgv податливость Р и масштаб дт связаны между собой зависимостью типа отмеченной выше теории (д1 выше у полимеров с большими податливостями). При Т > Tgv рост масштаба д1 падает по температуре у частично-кристаллических (несшитых) материалов и возрастает (как ет и Р) у аморфного сетчатого (сшитого). Величина задержки возрастания дт частично-кристаллического полимера увеличивается с уменьшением степени кристалличности. С уменьшением степени кристалличности частично-кристаллического материала или степени сшивки сетчатого увеличивается область размягчения (Тд, Tv). Характеризующие нелинейность материалов, в зависимости от величин а и ÇT(t), семейства кривых масштаба д" также определяются строением (структурой) полимера. У материала с меньшей степенью кристалличности (Ф-10) он преимущественно меньше, чем у полимера с большей степенью (Ф-4МБ), как и ниже граница линейной вязкоупругости.

3.5 Функции анизотропных материалов.

Ориентированный частично-кристаллический термопластичный полимер фторопласт—10. Определены индикатрисы ор-тотропного экструзионного Ф-10 в области стеклообразного состояния его аморфных прослоек: Vi} , с0), -Pij (Ç7,CT), , соответственно, нелинейные и линейные податливости и коэффициенты

Пуассона; масштабы дт(Т), да(£т,а) и тепловая деформация £Т(Т) -изотропные функции но данным испытаний. Более полно, в интервале температур (20,150)° С, свойства Ф-10 изучены вдоль направления экструзии. Установлены Ту и Tv. Определены масштабы Ga и Q", как и определяющие масштаб Q" индикатрисы /ст, Т", а" и bf.

Намоточные стеклопластики. По данным экспериментов определены функции £т(Т), дт{Т) и Р(£т) однонаправленного и двунаправленного стеклопластиков в поперечном направлении, в котором наиболее сильно проявляются вязкоупругие свойства, а также матрицы (эпоксидного связующего УП 238), как и наполнителя (стекловолокон). Тепловые деформации и податливости материалов существенно различаются. Температуры стеклования Тд стеклопластиков в поперечном направлении различны и пс совпадают с температурой стеклования связующего. Им соответствуют точки ветвления масштабов дт(Т). Между податливостями, тепловыми деформациями и масштабами дт(Т) выполняются зависимости (корреляции) типа АТБ и его аналога.

3.6 Экспериментальное исследование различных процессов деформирования реологически сложных полимерных сред. Сопоставление с результатами использования определяющих соотношений.

Об алгоритмах численного применения материальных уравнений. Построены дискретные модели для ЭВМ определяющих соотношений , основанные на использовании для вычисления интегралов в уравнениях модификации конечно-разностной схемы Гопкинса-Хемминга, с выделением особенностей посредством весовых функций, применении функций вязкоупругости "второго порядка", учете "затухающей памяти" и специфического вида функций. Используется сложная механическая нелинейность и простое (температурное) влияние.

Примеры обращения. Выполнены испытания релаксации напряжения при растяжении стержня из ПММА при различных постоянных уровнях деформации и растяжения образца из Ф-4МБ немонотонным усилием. Результаты численного обращения уравнений ползучести удовлетворительно описывают данные испытаний.

Примеры нестационарных изотермических режимов. Проведено экспериментальное и численное изучение поведения стержней из Ф-4МБ, УП-238, Ф-10 и однонаправленного намоточного стеклопластика при немонотонном (пилообразном, синусоидальном и ступенчатом (импульсном)) нагружении при различных уровнях постоянной температуры. Проведен сравнительный анализ области преме-нимости предложеннных определяющих соотношений и их модификаций, уравнений Больцмана-Лидермана-Персо и теории старения.

Примеры неизотермических процессов. При различных скоростях линейного повышения температуры в опытах и расчетным путем исследовано растяжение образцов из Ф-4МБ при постоянном усилии, а при трапециедалыюм изменении температуры - образца из УП 238. Проведено численное изучение кинетики технологичеких температурных напряжений в полимерных покрытиях из Ф-4МБ, Ф-10, УП-238 и ЭД-6. Установлено, что наибольшие остаточные напряжения возникают в покрытиях из полимеров, имеющих высокие модули Юнга (УП-238) и температуры физических переходов, при их размытости, собенно в покрытии из тугоплавкого Ф-4МБ, деформируемого на значительном участке изменения температуры нелинейно. Расчет по линейной теории дает верхнюю границу. Выполнена оптимизация технологии изготовления и отжига покрытий.

Заключение содержит перечень следующих основных результатов диссертации:

1. Проведен анализ применимости основных известных моделей нелинейной вязкоупругости к реологически сложным полимерным средам и выявлены их принципиальные возможности и недостатки.

2. Построены определяющие соотношения реологически сложных полимерных сред, описывающие ускоренное и замедленное восстановление (упрочнение и разупрочнение), базирующиеся на едином способе учета механической и физико-химических нрлинейностей посредством трансформирования времени и на больцмановском принципе суперпозиции механических откликов в шкале этого времени.

3. Получены методики экспериментального определения функций, входящих в эти уравнения.

4. Разработана и изготовлена автоматизированная на базе микроЭВМ установка для исследования физико-механических свойств полимерных материалов в широком интервале нагрузок и температур.

5. Поданным проведенных на установке испытаний изучены функции термовязкоупругости изотропных и анизотропных полимерных армированных и неармированных сред различного строения. Выявлена корреляция различных функций соответствующая строению материалов. Установлено, что масштабы трансформирования времени можно рассматривать как физические характеристики среды, отражающие ее структуру и реакцию на воздействие.

6. Выполнено экспериментальное и численное исследование различных изотермических и неизотермических монотонных и немонотонных процессов однородного деформирования различных полимерных тел. Проведено количественное сравнение данных опытов с результатами применения определяющих соотношений.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лебедев А.И., Макаров А.Е., Федоровский Г.Д. Поляриметр: Авторе, свидетельство №974113 (15.11.82). Бтолл. №42.

2. Недбай А.И., Федоровский Г.Д. Импульсно-интерференцион-ный метод измерения скорости ультразвука // Дефектоскопия.

- 1985. - № 1. - С. 49-53.

3. Севостьянов И.Б., Федоровский Г.Д. Исследование моделей реологически сложных полимерных сред // Вестн. Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон. - 1991. - № 1. вып. 1. - С. 92-95.

4. Федоровский Г.Д. Влияние темперагурно-силового воздействия на вязкоунругие и фотоаязкоупругие свойства эпоксидного связующего // Тезисы докладов 2 Всес. конф. по композиционным полимерным материалам и их применению в народном хозяйстве. Ташкент. 28 - 30 сентября 1983 г. - Ташкент: - 1983.- Т. 1. - С. 120-121.

5. Федоровский Г.Д., Грибова Т.В. Влияние температуры на вяз-коупругис свойства эпоксидного связующего // Свойства судо-строительн. стеклопластиков и методы их контроля: Сб. статей.

- Л.: ЦНИИ "РУМБ", 1974. - Вып. 4. - С. 33-42.

6. Федоровский Г.Д., Грибова Т.В., Макаров А.Е. Исследование термовязкоунругих и фототермовязкоунругих характеристик частично-кристаллического полимерного материала // Редкол. журн. "Вестн. Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон.". - Л.,

1982. 39 с. Дсп. в ВИНИТИ 16.11.82, № 5653.

7. Федоровский Г.Д. Инвариантные уравнения наследственного типа фотовязкоупругости прозрачных изотропных сред // Тезисы семинара "Интерференционно-оптические методы механики твердого деформируемого тела и механики горных пород". Новосибирск, 17-19 сентября 1985 г. - Новосибирск: -1985. - С. 53-54.

8. Федоровский Г.Д. Исследование термовязкоупругих характеристик намоточных стеклопластиков в поперечном направлении // Механика композитных материалов. - 1983. - №4. - С. 713718.

9. Федоровский Г.Д. Исследование технологических температурных напряжений в полимерных покрытиях // Тезисы докладов 3 Межотраслевой научно-технической конф. "Проблемы создания конструкций из композиционных материалов и их внедрения в практику совершенствования образцов новой техники", Миасс. 8 - 10 сентября 1992 г. - Миасс: - 1992. - С. 60-61.

10. Федоровский Г.Д., Конакова Н.С. Прогнозирование методами механики и фотомеханики напряженно-деформированного состояния ориентированного полимерного материала // Механика композитных материалов. - 1984. - №6. - С. 1078-1083.

11. Федоровский Г.Д., Макаров А.Е., Лебедев А.И. Установка для оптико механических испытаний полимсрпых образцов и моделей // Проблемы механики деформируемого твердого тела: Сб. статей. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. - С. 113-122. (Исследования по упругости и пластичности. Вып. 14).

12. Федоровский Г.Д. Методика исследования ползучести и теплового расширения намоточного стеклопластика в поперечном направлении // Механ. полимеров. - 1977. - С. 1106-1108.

13. Федоровский Г.Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред // Вести. Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрой. - 1990. - №15. - Вып. 3. - С. 87-91.

14. Федоровский Г.Д. О точности вычисления интегральных операторов в задачах линейной термовязкоуиругости // Тезисы докладов 14 научного совещания по тепловым напряжениям в элементах конструкций. - Канев. 31 мая - 2 июня 1977 г. - Киев: Наукова думка, 1977. - С. 105.

15. Федоровский Г.Д. Решение краевых задач механики для нелинейных вязкоупругих сред ноляризационно-одтическим методом // Новые поляризационные методы и приборы для исследования напряжений и анализа состава и молекулярной структуры вещества: Сб. статей. Л., 1984. - С. 73-74.

16. Федоровский Г.Д., Смирнова С.В. Об особенностях применения метода фотомеханики к исследованию напряженно-деформированного состояния и разрушения элементов конструкций и моделей из полимстилмстакрилата // Мсхапика разрушения. Теория и эксперимент: Сб. статей. - СПб: Изд-во С.-Пегерб. ун-та, 1995. - С. 137-139.(Исследования по упругости и пластичности. Вып. 17).

17. Федоровский Г.Д. Численное решение некоторых задач изотермической и неизотермической ползучести эпоксидного связующего // Вопросы судостроения. Технология судостроения. Сб. статей. 1976. - вып. 12 - С. 38-52.

18. Fedorovsky G.D. Investigation and Optimization of strains and stresses in transparent film polymer shells // Abstracts of Int. conf. "Photomechanics-95", Novosibirsk, September 11-14, 1995. - Novosibirsk. 1995. - P. 22.

Подписано к печати_(Шк 98 г. Заказ 145. Тираж 100 экз. Объем 1 пл.

Отдел оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ. 198904, Саякт-Пегербург, Ст. Петергоф, Университетский пр. 2.