Разработка и применение обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение

1. Аналитический обзор и постановка задачи

2. Феноменологическая модель неупругого реологического деформиро- 32 вания и критерий разрушения материалов при сложном напряженном состоянии

2.1. Выбор одноосной реологической Модели и критерия разру- 32 шения

2.2. Реологические уравнения и критерий разрушения при слож- 37 ном напряженном состоянии

2.3. Адекватность модели экспериментальным данным по дли- 44 тельной прочности материалов

2.4. Решение краевой задачи о неупругом реологическом дефор- 48 мировании и разрушении толстостенной трубы

2.5. Проверка адекватности решения краевой задачи для толсто- 54 стенной трубы и сравнительный анализ данных расчета

3. Методы построения обобщенных реологических моделей неупругого 68 деформирования и разрушения элементов конструкций

3.1 Определяющие уравнения для элементов конструкций при на- 68 личии трех стадий ползучести

3.2. Обобщенная модель ползучести и разрушения балки в уело- 79 виях чистого изгиба

3.3. Обобщенная модель неупругого деформирования и разрушения толстостенной трубы при действии внутреннего давления

3.4. Обобщенная модель неупругого деформирования и разруше- 95 ния толстостенной сферической оболочки при ползучести

3.5. Обобщенная модель неупругого деформирования и разруше- 104 ния резьбового соединения при растяжении

4. Применение обобщенных реологических моделей и метода декомпо- 115 зиции и агрегирования для решения краевой задачи неупругого деформирования и разрушения резьбового соединения

4.1. Постановка задачи

4.2. Упругое решение для оценки податливости резьбового со- 121 единения

4.3.Расчет податливости резьбового соединения в условиях неуп- 127 ругого реологического деформирования

4.4. Методика расчета податливости тела болта резьбового соеди- 131 нения в условиях неупругого реологического деформирования

4.5. Методика расчета податливости тела гайки резьбового соеди- 134 нения в условиях неупругого реологического деформирования

4.6. Построение обобщенной модели реологического деформиро- 136 вания и разрушения толстостенной трубы при двухпараметриче-ском нагружении

4.7. Методика расчета податливости витка резьбы резьбового со- 144 единения в условиях неупругого реологического деформирования

4.8. Расчет напряженно-деформированного состояния витка резь- 146 бы в процессе неупругого реологического деформирования методом конечного элемента

4.9. Построение обобщенной модели для витка резьбы и проверка 148 ее адекватности

4.10. Численная реализация расчета податливости резьбового со- 153 единения в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения

Актуальность темы. Экономия материальных ресурсов, оптимизация по материалоемкости и габаритов элементов конструкции, увеличение срока службы изделий приводит к тому, что материал эксплуатируется с исчерпыванием всех запасов прочности и необходимо учитывать неупругие реологические деформации, процессы накопления поврежденности и рассеянного (объемного) разрушения в материалах. Появление фактора времени в такого рода задачах существенно усложняет решение соответствующих краевых задач, моделирующих напряженно-деформированное состояние элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. Учитывая, что многие элементы нефтехимического, энергетического, авиационного оборудования в реальных условиях эксплуатируются сотни тысяч часов, возникают и чисто математические проблемы в процессе реализации и получения решения для краевых задач классическими методами механики деформируемого твердого тела. Даже при наличии современных мощных вычислительных комплексов препятствиями здесь могут служить сложность конструкции и проблемы, связанные с оптимизацией ее дискретизации; вопросы математической устойчивости, сходимости методов, вычислительной устойчивости алгоритмов при многократном использовании одних и тех же процедур в итерационных циклах по времени и многие другие. К тому же во многих случаях (особенно в задачах диагностики и параметрической надежности) необходимость в полной информации о напряженно-деформированном состоянии элемента конструкции по временным слоям является чрезмерно излишней. Здесь во многих случаях достаточно иметь информацию лишь о некоторых параметрах, интегрально характеризующих эволюцию деформированного состояния элемента конструкции во времени.

Вышеизложенное и определяет актуальность темы диссертационной работы по разработке обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций и методов решения краевых задач на их основе, которые бы позволили существенно сократить размерность решаемой задачи, на несколько порядков снизить объем вычислений и являлись бы эффективными в прикладном плане, например в задачах параметрической надежности.

Целью работы являлась разработка обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций и методов решения краевых задач на их основе.

Достижение указанной цели связано с решением следующих частных задач:

1) выбор и обоснование модели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов и проверка ее адекватности;

2) разработка и реализация решения краевых задач о неупругом деформировании и разрушении ряда конструктивных элементов (толстостенные труба и сфера, балка при чистом изгибе) классическими методами на основании модели материала и проверка адекватности результатов;

3) разработка метода построения обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций при однопараметрическом и двухпараметрическом нагружении;

4) разработка методики определяющего эксперимента и идентификации параметров для обобщенной реологической модели элементов конструкций;

5) построение обобщенных реологических моделей для ряда конструктивных элементов (толстостенная труба при действии внутреннего давления, толстостенная сфера при действии внутреннего давления, балка в условиях чистого изгиба, растягиваемое резьбовое соединение) и выполнена проверка их адекватности;

6) разработка метода решения краевых задач на основе метода декомпозиции и агрегирования и обобщенных моделей элементов конструкций, существенно снижающего размерность задачи, и его реализация на модельном примере для растягиваемого резьбового соединения.

Научная новизна работы заключается в следующем

1) Выполнена проверка адекватности реологической модели неупругого деформирования и разрушения материала при сложном напряженном состоянии по длительной прочности сравнением данных расчета с экспериментальными данными.

2) Решены краевые задачи о неупругом реологическом деформировании и разрушении толстостенных трубы и сферы, балки при чистом изгибе на основании модели материала и выполнена проверка адекватности результатов расчета с экспериментальными данными по длительной прочности для трубы.

3) Разработан метод построения обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций при однопараметрическом и двухпараметрическом нагружении.

4) Разработаны методики определяющего эксперимента и идентификации параметров для обобщенной реологической модели конструкции.

5) Разработаны обобщенные реологические модели для ряда конструктивных элементов (толстостенная труба и сфера, балка, виток резьбы) и выполнена проверка их адекватности.

6) Разработан метод решения краевых задач на основе метода декомпозиции и агрегирования и обобщенных моделей элементов конструкций, существенно снижающий размерность решаемой задачи, объем вычислений и обеспечивающий работу ЭВМ в реальном масштабе времени.

Практическая значимость работы заключается в разработке метода построения обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций и алгоритма решения краевых задач на основе этих моделей с использованием метода декомпозиции и агрегирования.

Это позволяет, с одной стороны, существенно снизить размерность краевой задачи и сократить объем соответствующих вычислений на несколько порядков, что позволяет повысить вычислительную устойчивость расчетной схемы. С другой стороны, обобщенная реологическая модель элемента конструкции представляет компактную интегральную форму записи решения краевой задачи и является эффективным средством в прикладных задачах оценки надежности по параметрическим и катастрофическим критериям отказа.

На защиту выносятся:

1) решение краевых задач о неупругом реологическом деформировании и разрушении толстостенных трубы и сферы, балки при чистом изгибе на основании модели материала и проверка адекватности результатов расчета с экспериментальными данными по длительной прочности для трубы.

2) метод построения обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций при однопараметрическом нагружении.

3) методики определяющего эксперимента и идентификации параметров для обобщенной реологической модели элемента конструкции.

4) метод решения краевых задач в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала на основе метода декомпозиции и агрегирования и обобщенных реологических моделей элементов конструкций.

5) качественные, количественные и экспериментальные результаты, полученные при решении краевых задач с использованием обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения и метода декомпозиции и агрегирования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников из 196 названий. Работа содержит 183 страницы основного текста.

Выводы по разделу 4

1. На основе обобщенных реологических моделей и метода декомпозиции и агрегирования дан алгоритм решения краевой задачи о неупругом реологическом деформировании и разрушении резьбового соединения, который существенно снижает размерность задачи.

2. Разработаны обобщенные реологические модели для толстостенной трубы при двухпараметрическом нагружении осевой силой и внутренним давлением и для витка резьбы при действии равномерно распределенной нагрузки.

3. Выполнена проверка адекватности обобщенных моделей для трубы и витка сравнением данных расчета по обобщенной модели с данными расчета на основе решения соответствующих краевых задач классическими методами и с данными по программному комплексу ANSYS.

4. С использованием разработанного подхода решена модельная задача о напряженно-деформированном состоянии резьбового соединения из стали 12ХМФ при Т=590°С и выполнен анализ решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1) Обоснован выбор реологической модели неупругого деформирования и разрушения материала при сложном напряженном состоянии и выполнена частичная проверка ее адекватности сравнением с экспериментальными данными по длительной прочности при нескольких видах напряженного состояния и расчетными данными по теории длительной прочности других авторов.

2) Разработан и реализован метод решения краевой задачи о неупругом реологическом деформировании и разрушении толстостенной трубы классическим методом под действием внутреннего давления и осевой силы; выполнена проверка адекватности метода сравнением данных расчета с экспериментальными данными по длительной прочности толстостенных труб при действии внутреннего давления.

3) Разработан метод построения обобщенных реологических моделей элементов конструкций в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала при однопараметрическом нагружении.

4) Разработана методика определяющего эксперимента и идентификации параметров для обобщенной реологической модели.

5) Построены обобщенные реологические модели неупругого деформирования и разрушения при однопараметрическом нагружении для балки в условиях чистого изгиба; толстостенной трубы и толстостенной сферы при действии внутреннего давления; витка резьбового соединения; резьбовой пары «болт - гайка» как целого; выполнена проверка адекватности обобщенных моделей сравнением данными расчета по указанным моделям с данными расчета на основе решения краевых задач классическими методами и с данными расчета на основании программного комплекса ANSYS.

6) Разработана обобщенная реологическая модель для толстостенной трубы для двухпараметрического нагружения при действии внутреннего давления и осевой силы и выполнена проверка ее адекватности.

7) На основе метода декомпозиции и агрегирования реологических моделей дан алгоритм решения краевой задачи о неупругом деформировании и разрушении элементов (на примере резьбового соединения), который существенно снижает размерность задачи, объем вычислений по сравнению с классическими методами и позволяет обеспечить работу ЭВМ в реальном масштабе времени.

8) С использованием разработанного подхода решена модельная задача о напряженно-деформированном состоянии резьбового соединения из стали 12ХМФ при Т=590°С и выполнен анализ решения.

1. Аршакуни A.J1. К выбору определяющих соотношений обратной ползучести металлов // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: Изд-во авиац. ин-та. - 1986. - с. 50-56.

2. Аршакуни A.JI. Учет неоднородности деформации в кинетических уравнениях неустановившейся ползучести // Проблемы прочности. 1981. -№5.-с. 15-17.

3. Арутюнян Р.А. О критериях разрушения в условиях ползучести // Проблемы прочности. -1982. №9. - с. 42-45.

4. Астафьев В. И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести // Проблемы прочности. 1983. - №3. - с. 11-13.

5. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. -№4.

6. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести // ПМТФ. 1987. -№6. - с. 156-162.

7. Астафьев В.И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести (рост вязких трещин) // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Изд-во авиац. ин-та. -1981.-е. 103-106.

8. Батдорф С.Б., Будянский Б.В. Математическая теория пластичности, основанная на теории скольжения. Механика. 1962. -№1. - с. 135-155.

9. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука. 1976. - 607 с.

10. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые соединения. М.: Машиностроение. -1973.-256 с.

11. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение. -1984. 312 с.

12. Брызгалин Г.И. Испытание на ползучесть пластинок из стеклопластика // ПМТФ. 1965. - №1. - с. 136-138.

13. Будянский Б.В., У-Тай-Те. Теоретическое предсказание пластических деформаций поликристаллов // Механика. -1964.-№6. с. 113-133.

14. Булыгин И.П. и др. Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривые ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей. М.: Оборонгиз. 1953. -173 с.

15. Выборнов В.Г., Саченков А.В. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости конических оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек: Сб. науч. тр. / Казане, гос. ун-т. 1970. - Вып. 6-7. - с. 451480.

16. Выборнов В.Г. Устойчивость консольных усеченных конических оболочек, ослабленных отверстиями, при изгибе сосредоточенной силой // Исследования по теории пластин и оболочек: Сб. науч. тр. / Казане, гос. ун-т. 1979. - Вып. 6-7.-е. 139-147.

17. Вялов С.С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений. М.: Изд-воАН СССР . 1962. - 254 с.

18. Голуб В.П. Поврежденность и одномерные задачи разрушения в условиях циклического напряжения // Прикладная механика. 1987. -т. 23. - №10. - с. 19-29.

19. Голубовский Е.Р. Длительная прочность и критерий разрушения при сложном напряженном состоянии сплава ЭИ 698 ВД // Проблемы прочности. -1984.-№8.-с. 11-17.

20. Горев Б.В. К оценке ползучести и длительной прочности элементов конструкций по методу характеристических параметров. Сообщение I. // Проблемы прочности. 1979. - №4. - с. 30-36.

21. Горев Б.В., Заев В.В. К определению координат характеристической точки в элементах конструкций при ползучести // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / Ин-т гидродинамики. СО АН СССР 1977. - Вып. 28. - с. 143-151.

22. Горев Б.В., Клопотов И.Д. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярными параметрами поврежденности // ПМТФ. 1999. - т. 40. - №6. - с. 157-162.

23. Горев Б.В., Цвелодуб И.Ю. Применение энергетических уравнений ползучести к расчету толстостенной цилиндрической трубы // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1974. -Вып. 17.-с. 99-105.

24. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение. 1984. - 256 с.

25. Елисеева Е.Е. Прогнозирование надежности толстостенной трубы под действием внутреннего давления // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ. 1986. - с. 113-116.

26. Еремин Ю.А. Дискретное и континуальное агрегирование в конструкциях при ползучести // Теорико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях : Сб. науч. тр. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1984. - с. 41-56.

27. Еремин Ю.А. Об одном подходе к исследованию податливости резьбовых соединений при ползучести // Проблемы прочности. 1983. - №3. - с. 14-16.

28. Еремин Ю.А. Применение многоуровневой схематизации к расчету елочных замков лопаток турбин // Ползучесть и длительная прочность конструкций: Сб. науч. тр. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. - с. 99-108.

29. Еремин Ю.А., Кайдалова JI.B. Индивидуальное прогнозирование ползучести по результатам стендовых испытаний // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - №7. - с. 10-14.

30. Еремин Ю.А., Кайдалова JI.B., Радченко В.П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнений состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение. 1983. - №2. - с. 67-74.

31. Еремин Ю.А., Самарин Ю.П. Применение теории управления к исследованию ползучести конструкций // Деформации и разрушение теплостойких сталей и сплавов: Материалы конф. 20-22 янв. 1981. М.: Общ-во "Знание" РСФСР. 1981. - с. 118-122.

32. Еремин Ю.А., Томэ В.Ф. Расчет реологической податливости резьбового соединения, подверженного нестационарному температурно-силовому нагружению // Неупругие дефформации, прочность и надежность конструкции: Сб. науч. тр. Самара: Сам ГТУ 1993. - с. 13-19.

33. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник / Под ред. С.А. Шестерикова. М.: Машиностроение. 1983. - 101 с.

34. Зарубин B.C. Модели неизотермической пластичности и ползучести // Материалы Всес. симпоз. по малоцик. усталости при повышенных температурах. Челябинск: Челябинский полит, ин-т. Вып. 1. - 1974. - с. 58-78.

35. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение. 1985. -294 с.

36. Зарубин B.C., Кадашевич Ю.И., Кузьмин М.А. Описание ползучести металлов при помощи структурной модели // Прикладная механика. 1977. - т. 13. -№9. - с. 10-13.

37. Зверьков Б.В. Длительная прочность труб при сложных нагружениях // Теплоэнергетика. 1958. - №3. -с. 51-54.

38. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир 1975. - 542 с.

39. Иванова B.C., Ермишкин В.А. К теории высокотемпературной ползучести металлов // Структура и свойства жаропрочных металлических материалов. М.: Наука. 1973.-е. 62-70.

40. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат. 1948. -376 с.

41. Исследование НДС деталей ГТД в условиях ползучести: Отчет о НИР / КПтИ; Руководитель Ю.А. Еремин. № ГР 81005700; Инв № 028220019192. -Куйбышев, 1981.-45 с.

42. Кадашевич Ю.И., Мосолов А.Б. Эндохронные теории пластичности: основные положения, перспективы развития // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. - № 1.-е. 161-168.

43. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая микронапряжения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. -№5.-с. 99-110.

44. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Обобщенная теория упрочнения // Докл. АН СССР. 1980. - т. 254. - №5. - с. 1096-1098.

45. Кайдалова JI.В. Исследование ползучести толстостенных цилиндров при кручении теоретико-экспериментальным методом // Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. - с. 116-123.

46. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука.-1971.-576 с.

47. Кан. К. Н., Реутов А.И., Реутов Ю.И., Фишко В.Н. Прогнозирование надежности изделий из полимерных композитных материалов для условий ползучести и релаксации напряжений // Механика композитных материалов. -1987.-№4.-с. 734-738.

48. Карковский Ю.И., Мешков С.И. Периодическое возбуждение в теории отклика // Механика деформируемого твердого тела: Сб. науч. тр. Куйбышев: Куйбышев, гос. ун-т 1975. - Вып. 1.-е. 5-10.

49. Касти Дж. Большие системы . Связность, сложность и катастрофы. М.: Мир. 1982.-216 с.

50. Кац Ш.Н. Исследование длительной прочности углеродистых труб // Теплоэнергетика. 1955. - № 11. - с. 37-40.

51. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука 1974. - 312 с.

52. Качанов Л.М. Теория ползучести. М.: Физматгиз . 1960. - 455 с.

53. Клебанов Я.М. Нелинейная наследственная ползучесть и оптимальное проектирование некоторых элементов конструкций // Изв. вузов. Машиностроение. 1984. - №7. - с. 13-17.

54. Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Параллелизация задач установившейся ползучести при степенной зависимости между напряжениями и скоростью деформации // Вестник Сам ГТУ, Серия: Физико-математические науки. Вып 7. Самара: Сам ГТУ- 1999. -с 38-50.

55. Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих обобщенных моделей // Численные и анали тические методы расчета конструкций: Тр. Межд. конф. / Самара: Сам ГАСА. -1998.-с. 92-96.

56. Клебанов Я.М., Кокорев И.А. Деформирование при нагружении выше предела текучести // Изв. вузов. Машиностроение. 1994. - №10-12. - с. 16-21.

57. Клебанов Я.М., Сорокин О.В. Приближенный метод решения задач нелинейной наследственной теории ползучести // Машиноведение. 1985. -№6.-с 90-95.

58. Колмогоров B.JI. и др. Пластичность и разрушение. М.: Металлургия. -1977.-336 с.

59. Коноплев Ю.Г. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием // Исследования по теории пластин и оболочек: Сб. науч. тр. Казань: Казане, гос. ун-т. 1970. -Вып. 6-7.-с. 500-503.

60. Коноплев И.Г., Саченков А.В. Изгиб и устойчивость прямоугольной в плане цилиндрической панели под действием локального поперечного давления // Исследования по теории пластин и оболочек: Сб. науч. тр. / Казане, гос. ун-т. 1981.-Вып 16.-е. 111-124.

61. Кузнецов В.А., Самарин Ю.П. Надежность статически неопределимой стержневой системы в условиях ползучести // Прочность и долговечность элементов конструкций: Сб. науч. тр. Куйбышев: КПтИ. 1983. - с. 13-18.

62. Куршин JI.M. Устойчивость при ползучести // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978. - № 3. - с 125-160.

63. Лагунцов И.П., Святославов В.К. Испытания паронагревательных труб из стали 12ХМФ на длительную прочность // Теплоэнергетика. 1959. - № 7. - с. 55-59.

64. Ларссон, Стораккерс. Описание некоторых зависящих от времени неупругих свойств стали с помощью параметров состояния // Теор. основы инж. расчетов. 1978. - № 4. - с 64-72.

65. Лебедев. А. А. Обобщенный критерий длительной прочности // Термодинамика материалов и конструкций. Сб. науч. тр. Киев: Наук. Думка. -1965.-с. 69-76.

66. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерий жаропрочности. М.: Металлургия. 1976. - 343. с.

67. Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука. -1972.-574 с.

68. Либерман Л.Я., Пейсихис М.И. Справочник по свойствам сталей, применяемых в котлотурбостроении. М.: Машгиз. 1958. - 302 с.

69. Логинов О.А. Распространение фронта разрушения в толстостенной трубе в условиях ползучести // Надежность и прочность машиностроительных конструкций: Сб. науч. тр. Куйбышев: КПтИ. 1991. - с. 61-67.

70. Локощенко A.M. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии // Проблемы прочности . 1983. -№ 8. - с. 55-59.

71. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // ПМТФ. 1980. - №3 -с. 155159.

72. Локощенко A.M., Шестериков С.А. К проблеме оценке длительной прочности при ступенчатом нагружении // ПМТФ. 1982. - №2. - с. 139-143.

73. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Стандартизация критериев длительной прочности // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов. 1986. - с. 3-15.

74. Локощенко A.M., Мякотин Е.А., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стали 12Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. - №4. - с. 87-94.

75. Мадудин В.Н. Обобщенная модель неупругой конструкции // Динамика, прочность и износостойкость машин. 1995. - № 1.-е. 61-68.

76. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести . М.: Машиностроение. 1975. - 400 с.

77. Малинин Н.Н. Основы расчета на ползучесть . М.: Машгиз. 1948. - 120 с.

78. Марина В.Ю. Неупругое деформирование деталей, работающих в условиях высоких температур // Повышение прочности деталей с/х техники. Кишинев: Изд-во КСХИ. 1983. - с. 75-81.

79. Марина В.Ю. Уравнение состояния микронеоднородного тела при неизотермическом процессе деформирования // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: Куйбыш. авиац. ин-т.-1984.-с. 180-190.

80. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981. - 272 с.

81. Махутов Н.А., Левин О.А. Уравнения состояния и расчет на малоцикловую прочность // Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / Под общ. ред. Н.А. Махутова. М.: Наука. — 1981. с. 5-24.

82. Мерцер A.M. Применение обобщенных уравнений состояния установившейся ползучести // Теор. основы инж. расч. 1982. - №1 - с 21-29.

83. Миронова С.Н. Решение задачи упругопластического деформирования и разрушения толстостенной трубы на основании эндохронной теории пластичности // Вест. Сам ГТУ. Серия: Физико-математические науки. 1996. -Вып. 4. - с. 78-84.

84. Мосолов А.Б. Эндохронная теория пластичности М.: Институт проблем механики АН СССР. -1988. 44с.

85. Мураками С., Радаев Ю.Н. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. №4 -1996.-с. 93-110.

86. Муратова Л.А. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагружении // Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. - с. 108-113.

87. Наместникова И.В, Шестериков С.А. Векторное представление параметра поврежденности // Деформирование и разрушение твердых тел. М.: МГУ. -1985. с.43-52.

88. Наместникова И.В., Шестериков СЛ. Применение векторной характеристики поврежденности к расчету на прочность диска и толстостенной трубы в условиях ползучести // Деформирование и разрушение твердых тел. М.: МГУ.- 1985.-с 53-67.

89. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука -1983. 304с.

90. Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении // Прикладная математика и механика. 1965. - т. 29. - №4. -с. 681-689.

91. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. JL: Машиностроение. Ленинград, отд. 1990. - 223 с.

92. Образцов И.Ф. Современные проблемы создания сложных инженерных конструкций // Научные основы прогрессивной технологии: Сб. статей М.: Машиностроение. 1982. - с. 52-96.

93. Павлов П.А. Несущая способность соединений стальных оболочек вращения: Дисс. докт. техн. наук. : 01.02.04. Защищена 10.01.66. - JL, 1965 -235 с.

94. Павлов П.А., Курилович Н.Н. Длительное разрушение жаропрочныхсталей при нестационарном нагружении // Проблемы прочности. 1982. - №2. - с. 4447.

95. Питухин А.В. Статистическая оценка живучести деталей машин при нерегулярном нагружении // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. -№6. -с 6366.

96. Победря Б.Е.О моделях повреждаемости реомных сред // Изв. РАН. МТТ. 1998. -№4 -с. 128-148.

97. Постнов В.А.,Дмитриев С.А., Елтышев В.К. и др. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений . Л.: Судостроение. 1979. - 287с.

98. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций М.: Наука. 1966. -752с.

99. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть М.: Наука -1970.-224 с.

100. Радаев Ю.Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности // Вест. Самарского гос. ун-та, с. №2 (8). -1998-с. 79-105.

101. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // ПМТФ. 1991. -№4. -с. 172-179.

102. Радченко В.П. Компактное представление напряженно-деформируемого состояния в точке при решении краевых задач по реологии // Прочностные и динамические характеристики машин и конструкций. Пермь: Пермский ГТУ. -1994.-с. 46-55.

103. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вест. Сам ГТУ Серия: Физико-математические науки. -Вып.4 1996. -с. 43-63.

104. Радченко В.П. Феноменологическая реологическая модель, учитывающая влияние деформации ползучести на упругую деформацию // Неупругие деформации, прочность и надежность конструкции: Межв. сб. науч. тр. Самара: Сам ГТУ.-1993.-с 19-29.

105. Радченко В.П. Исследование ползучести элементов конструкций при помощи теоретико-экспериментального метода: Дисс. канд. физ. мат. наук: 01.02.04.-Куйбышев - 1983.-208 с.

106. Радченко В.П. Об одной структурной реологической модели нелинейно-упругого материала // Прикладная механика. 1990. - т. 26. - №6. - с. 67-74.

107. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Об одном подходе к описанию реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 7 межвузовской конференции. Часть 1. Самара: Сам ГТУ. 1997. - с. 111-115.

108. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Вест. Сам ГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып. 6. - 1998. - с. 23-34.

109. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Об одном подходе реологического разрушения и деформирования резьбовых соединений // Изв. вузов. Машиностроение 1998 - №4-6. - с. 31-35.

110. Радченко В .П., Саушкин М.Н., Кубышкина С.Н. Обобщенная модель неупругого деформирования и разрушения толстостенной сферической оболочки при ползучести // Вест. Сам ГТУ. Вып. №9. Серия: Физико-математические науки. Самара. Сам ГТУ. 20Q0- с. 46-54.

111. Радченко В.П. Миронова С.Н. Вариантэндохронной теории пластичности и ее применение к решению краевых задач // Математическое моделирование и краевые задачи. Четвертая межвузовская научная конференция. Тезисы докладов. Самара; ГТУ. 1994. -с. 4.

112. Радченко В.П., Кичаев Е.К. Феноменологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии // Проблемы прочности 1991. -№11 -с. 13-19.

113. Радченко В.П., Кузьмин С.В. Структурная модель накопления повреждений и разрушения металлов при ползучести // Проблемы прочности -1989.-№10.-с. 18-23.

114. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурно феноменологический подход к описанию полной диаграммы упругопластического деформирования // Изв. вузов. Машиностроение. 2000 -№5.

115. Радченко В.П., Панферова Е.В. Структурная математическая модель упругопластического деформирования и разрушения металлов в одноосном случае // Вест. Сам ГТУ. Вып. №4 Серия: Физико-математические науки. Самара: Сам ГТУ 1996 -с 78-84.

116. Розенберг В.М. Основы жаропрочности металлических материалов. М.: Металлургия 1973 - 328с.

117. Розенблюм В.И., Виноградов Н.Н. К расчету ползучести конструкций при низких уровнях напряжений // Проблемы прочности 1973. - № 12 - с. 38-39.

118. Русинко К.Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести. Львов: Вища школа. 1981 - 148 с.

119. Рыбаков Л.С. О структурных теориях механики стержневых упругих систем // Динамика и технические проблемы механики конструкций и сплошной среды. Тезисы докл. Всероссийского симпозиума Москва. 1995. -с. 42-43.

120. Савачев В.П. Исследование кратковременной ползучести канатов при вытяжке // Прочность и долговечность стальных канатов. Киев: Техника 1975. -с. 145-148.

121. Садаков О.С. Разработка общей теории циклического неупругого деформирования и метода расчета теплонапряженных конструкций. Автореф.: дисс. докт. тех. наук : 01.02.04. Челябинск. - 1983. - 38с.

122. Самарин Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев; Куйб. гос. ун т ~ 1979. - 84с.

123. Самарин Ю.П. Метод исследования ползучести в конструкциях, основанный на концепции черного ящика // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: Куйб. авиац. ин -т.-1984.-с. 3-27.

124. Самарин Ю.П. О применении теории управления к исследованию ползучести конструкций // Механика деформируемых сред. Куйбышев: Куйб. гос. ун-т. 1976.-с. 123-129.

125. Самарин Ю.П. Об одном обобщении описания деформирования реономных материалов методами теории управления / Куйб. полит, ин т. Куйбышев. - 1976. - 134 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.09.83. № 3061-76. ДЕП.

126. Самарин Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспонен-циальных слагаемых // Проблемы прочности 1974. - № 9. -с. 24-27.

127. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А. Метод исследования ползучести конструкций // Проблемы прочности. 1985. -№4 -с. 40-45.

128. Самарин Ю.П., Радченко В.П. О решении краевых задач механики сплошных сред методами теории управления // Механика и прикладная математика. Тула: Приокское книжн. из во - 1988. - с. 3-8.

129. Самарин Ю.П., Клебанов Я.М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Поволж. отд. Инжен. академии РФ. Сам ГТУ. 1994. -197 с.

130. Саченков А.В. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек .Вып. 6-7. Казань: Казане, гос. ун-т. 1970. - с. 391-433.

131. Саченков А.В., Клементьев Г.Г. Исследование устойчивости конических оболочек при ударном нагружении теоретико-экспериментальным методом // Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 1 З.Казань: Казане, гос. ун-т -1980.-е. 114-125.

132. Сдобырев В.П. Длительная прочность сплава ЭИ 437 Б при сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. -№4. - с.92-97.

133. Сегерлинд Л. Метод конечных элементов. М.: Мир 1979. - 392с.

134. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостехиздат. -1957.-375 с.

135. Смирнов А.А. Молекулярно-кинетическая теория металлов. М.: Наука -1966. -488 с.

136. Сорокин О.В., Самарин Ю.П. Ползучесть деталей машин и сооружений . Куйбышев: Куйб. книж. Изд во. - 1968. - 144с.

137. Сорокин О.В., Самарин Ю.П., Одинг И.А. К расчету ползучести балок при изгибе // Докл. АН СССР. 1964. -т. 157. - №6. - с. 1325-1328.

138. Соснин О.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности // Проблемы прочности 1973. - №5. - с. 45-49.

139. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести . Новосибирск; ИГСО АН СССР 1986. - 95с.

140. Стасенко В.И. Установившаяся ползучесть толстостенной трубы // Изв. вузов. Машиностроение . 1974. - №2. - 14-17.

141. Стасенко В.И. Установившаяся ползучесть толстостенной трубы при действии внутреннего давления и изгибающего момента // Изв. вузов. Машиностроение. 1973. -№8 - с. 18-22.

142. Томэ В.Ф. Исследование ползучести резьбы и релаксации напряжений в болтовых соединениях дисков газотурбинных двигателей / Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях: Сб. науч. тр. Куйбышев.: КПтИ- 1984.- с. 35-41.

143. Томэ В.Ф. Применение теории управления к исследованию ползучести резьбовых соединений // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Куйб. авиац. ин -т 1981 - с. 160-164.

144. Ту Ю. Современная теория управления М.: Машиностроение. 1971. -472с.

145. Федоров В.В. Термодинамические Представления о прочности и разрушении твердого тела // Проблемы прочности. 1971. - №11. - с. 32-34.

146. Федоров В.В. Кинетика поврежденности и разрушения твердых тел. Ташкент: ФАН. 1985. - 167с.

147. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. МТТ 1971. -№6. - с. 29-36.

148. Харт. Уравнение состояния для неупругой деформации металлов // Теор. основы инж. расчетов. 1976. -№3 - с. 40-50.

149. Черепанов Г.П. О моделировании в нелинейной реологии // Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды (к 60-летию академика Л.И. Седова) М.: Наука. 1969. - с. 553-559.

150. Чижик А.А. ,Петреня Ю. К. Разрушение вследствие ползучести и механизмы микроразрушения // Докл. АН СССР. 1987. - т. 297. -№6 - с. 13311333.

151. Чудновский А.И. Некоторые вопросы разрушения деформируемых твердых тел // Изв. АН СССР. МТТ 1969. - №5. - с. 30-34.

152. Шевченко Ю.Н., ТереховР.Г. Физические уравнения термовязкопластичности. Киев: Наук. Думка 1982. -238с.

153. Шевченко Ю.Н., Марина В.Ю. Структурная модель среды при неизотермическом процессе нагружения // Прикладная механика 1976. - №12. -с. 19-27.

154. Шестериков С.А. Об одном вариационном принципе в теории ползучести // Изв. АН СССР. ОТН- 1957. №2 -с. 122-123.

155. Шестериков С.А. Об одном условии для законов ползучести // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1959. - №1. - с. 131-132.

156. Шестериков С.А., Мельников С.П., Аршакуни A.JL К выбору уравнений состояния при ползучести // Проблемы прочности. 1980. - № 6. - с. 77-81.

157. Яценко В.Ф. Прочность и ползучесть слоистых пластиков ( сжатие, растяжение, изгиб). Киев: Наук. Думка. 1966. - 204с.

158. Anderson R,G., Gardner I.R.T. and Hodgkins W.R. Deformation of Uniformly Loaded Beams Obeying Complex Creep Laws // Journal of Mechanical Engineering Science. 1963. - V.5. - p.238-244.

159. Besseling J.F. Plasticity and creep theory in engineering mechanics // Top. Appl. Continuum Mech. Wien New-York. 1974.-p. 115 - 135.

160. Betten J.A. Net stress analysis in creep mechanics // Ing. Arch. -1982. - V. 52.-№6.-p. 405-419.

161. Bodner S.R. A prosedure for including damage in constitutive equation for elastic — viscoplastic work hardeming materials // Phys. Non - Linearities Struct. Anal. IUTAM. Symp. Senlis. May 27 - 30. 1980. - Berlin e.a. - 1981. - p. 21 - 28.

162. Deng Hui, Peng Fan, Zhang Ping, Ma Shicheng. A new approach to damage evalution // Xiangton daxue Zinan kexue xuebao. Natur. Sci. J. Xiangton Umv. -1998. V. 20. - №1. - p. 122 - 126.

163. Goodman A.M. The Creep Design of Thin Pressure Vessel and Closures // 3rd Int. Conf. Struct. Mech. Reach. Technol. London, 1975. - V.3. Past: G-H Amsterdam. - p. 1-16.

164. Crossman F.W., Askby M.F. The nonuniform flow of polycrystals by power -low creep. // Asta met. 1975. - V. 23. - №4. -p.425 - 440.

165. Johnsson A. An Alternative Definition of Refereme Stress for Creep // International Conference on Creep and Patigue in Elevated Temperature Applications.(Philadelphia, Sept. 1973, and Sheffield, Apr. 1974). Paper С 205/74.

166. Leckie F.A. Some Structural Theorams of Creep and Their Implications // Advances in Creep Design: Applied Science Publishere . London, 1971. - p. 49 -63.

167. Leskie F.A., Onat E.T. Jensoria nature of damage measuring internal variables // Phys. Non Linearsties Struct. Anal. IUTAM Symp. Senlis. - May 27 - 30. 1980. -Berlin e.a. 1981.-p. 140-155.

168. Mackenzie A.C, On the Use of a Single Uniaxial Test toEstimate Deformation Rates in Some Structures Undergoing Creep // Int. Journ. of Mechan. Sciences. -1968.-V. 10. p.441-453.

169. Marriott D.I., Leckie F.A. Some Observations on the Deflections of Structures During Creep // Proceedings of the Conference on Thermal Loading and Creep. Institution of Mechanical Engineers. 1964. - V.178. - p. 115-125.

170. Mariott D.L. Appoximale Analysis of Transient creep deformation // Journ. Of Strain Anslusis. 1968. - V. 3. - №4. - p.228 - 296.

171. Murakami S., Ohno N. A continuum theory of creep and creep damage // Creep in structures. Proc. 3-rd IUTAM Symp. Leisester. 1980. Berlin, e. a. -1981.-p. 422-444.

172. Rabotnov Y.N. Creep rupture // Proceeding Applied Mechanics Conference. -Stanford University. 1968. - p. 342 - 349.

173. Radayev Yu. N. , Murakami S, Hayakawa K. Mathematical Desription of Anisotropic Damage State in Continuum Damage Mechanics. // Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1994. - V.60 A. - №580. - p. 68 - 76.

174. Renton J.D. Generalized beam theory and modular structures // J. Solids and Struct. 1996. - V. 33. - № 10. - p. 1425 - 1438 .

175. Samarin Yu. P. System analysis for creep in material and structure // Advanced series in mathematical science and engineering. Word federation publishers company. Atlanta. Georgia. 1996. - 295 p.

176. Sim R.G. Evaluation of Reference Parameters for Structures Subject to Creep // Journal Mechanical Engineering Science. 1971. - V.13. - № 1. - p.47-50.

177. Sim R.G., .Penny R.K. Plane Strain Creep Behaviour of Thick-Walled Cylinders // Intern. Journ. Median. Sciences. 1971. - V.13. - № 12. - p.987-1009.

178. Sim R.G., Penny R.K. Some Results of Testing Simple Structures under Constant and Variable Loading During Creep // Journ. of the Society for Experimental Stress Analysis.- 1970. V. 10. - № 4. - p. 152-159.

179. Sim R.G. Reference Stress and Temperatures for Cylinders and Spheres under Internal Pressure with a Steady Heat Flow in the Radial Direction // International Journal of Mecha-nical Sciences. 1973. - V.18. - p.211-220.

180. Sim. R.G. Reference Stress Concepts in Analysis of Structures Creep // Intern. Journ. Mechan. Sciences. 1970. - V. 12. - № 6. - p.551-573.

181. Sim. R.G. Reference Results for Plane Stress Creep Behaviour // Journal of Mechanical Engineering Science. 1972. - V. 14. - № 6. - p. 404-410.

182. Walter M.H., Ponter A.R.S. Some Properties of Creep of Structures Subjected to Nonuniform Temperatures // International Journal of Mechanical Sciences. 1976. - V.18.-p.305-312.

183. Williams J.J, Cocks A. C. F. Reference Stress and Temperature for Nonisothermal Creep of Structures // ASME. Journal of Applied Mechanics. 1979. -V. 46, Dec.-p. 795-799.

184. Williams J.J., Leckie F.A. A Method for -Estimating Creep Deformation of Structures Subjected to Cyclic Loading // ASME Journal of Applied Mechanics. -1973. V.40, Dec. - p. 928-934.

185. Zeng Pan, Sun X. P. Damage conpled creep mechanics and structural analysis principle // Trans. ASME. J. Appl. Mech. - 1995. - V.62. - № 3. - p. 640 -645.