Разработка структурной феноменологической модели неупругого деформирования и разрушения материалов со сложными реологическими свойствами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение

1. Аналитический обзор

2. Построение структурной модели стержневого типа для материала

2.1. Вывод уравнений равновесия и совместности микродеформаций для модели

2.2. Идентификация параметров структурной модели

3. Моделирование неупругого реологического деформирования и разрушения материалов в условиях одноосного напряженного состояния

3.1. Моделирование кинетики упругопластического деформирования и разрушения металлов

3.2. Адекватность структурной модели экспериментальным исследованиям по закритическому упругопластическому деформированию

3.3. Моделирование первой и второй стадий ползучести в пределах упругости

3.4. Математическое моделирование накопления поврежденности и разрушения материалов при ползучести по структурной модели

3.5. Адекватность структурной модели экспериментальным исследованиям по ползучести и разрушению материала

4. Моделирование склерономной и реономной деформаций и их взаимного влияния при сложных программах нагружения на основании одноосной структурной модели

4.1. Исследование упругопластического деформирования при знакопеременном нагружении

4.2. Моделирование влияния предварительной пластической деформации на последующую ползучесть

5. Моделирование неупругой реологической деформации на основании структурной модели при сложном напряженном состоянии

5.1. Построение поверхности пластичности

5.2. Исследование влияния гидростатического давления на диаграмму упругопластического деформирования

5.3. Исследование влияния гидростатического давления на поверхность текучести для плоской задачи

5.4. Описание ползучести при сложном напряженном состоянии 128 Заключение 132 Список использованных источников

Состояние современного машиностроения в качестве одной из главных задач перед теоретической наукой ставит проблему увеличения ресурса при одновременном форсировании режимов работы установок и снижении их материалоемкости. Последнее автоматически приводит к увеличению рабочих напряжений, появлению неупругих пластических деформаций, интенсификации процессов рассеянного накопления поврежденности и как следствие этого-необходимость разработки методов оценки предельного ресурса материала и элементов конструкций на основе решения соответствующей краевой задачи.

Современные классические методы исследования в механике деформируемого твердого тела базируются на трех иерархических уровнях: механика микронеоднородных сред- феноменологические модели сплошной среды- краевые задачи, внешние мало связанные друг с другом. В результате возникла ситуация, когда реологические определяющие уравнения записываются для слишком узкого класса материалов, когда связи между различными соотношениями (а иногда и описываемые феноменологические эффекты в рамках одной теории) глубоко не анализируются, когда отсутствует универсальная методология построения определяющих реологических уравнений даже на одном иерархическом уровне. Все это приводит к тому, что построение феноменологических реологических уравнений и критериев разрушения (в особенности композиционных и биокомпозиционных) или решение новых неклассических краевых задач реологии не укладывается в рамки существующих уже теорий и методов.

В работах, посвященных проблемам построения уравнений состояния материала, одним из основных вопросов является задача описания процессов неупругого деформирования таким образом, чтобы, с одной стороны, учитывались основные наблюдаемые в базовых экспериментах явления и, с другой стороны, определяющие соотношения могли бы быть реально использованы при решении конкретных технических задач. Поэтому развитие теории механики неупруго деформируемого твердого тела идет по линии постепенного усложнения и уточнения определяющих соотношений и критериев разрушения по мере накопления экспериментальных данных.

Однако дать полное представление о процессах неупругого реологического деформирования и разрушения материалов только лишь на основе экспериментальных данных без учета сложной внутренней структуры в общем случае дискретного материала невозможно. В связи с изложенным другое направление в теории неупругого деформирования материалов развивается на основе использования представлений о материале, как о поликристаллическом агрегате, состоящем из совокупности элементов обладающих набором простейших свойств. Такого рода «структурные» математические теории в настоящее время интенсивно развиваются и позволяют более глубоко понять микромеханизмы формирования макродеформаций пластичности и ползучести, а также процессы накопления микроповрежденности и разрушения материалов.

Актуальность темы. Тенденции современного машиностроения, энергетики, аэрокосмического комплекса характеризуются тем, что материал элементов конструкций зачастую эксплуатируется с исчерпанием всех запасов по прочности, включая состояния, соответствующие так называемым закритическим состояниям. При одноосном нагружении это соответствует ниспадающим участкам диаграммы упругопластического деформирования или третьей стадии ползучести, длительность которой для многих материалов составляет более 50% от всей длительности до разрушения одноосного образца.

Знание и описание такого рода состояния материала крайне важно , например, при описании неупругого раскрытия трещин, поскольку в вершине трещины мы имеем закритическое поведение материала. Кроме чисто практических потребностей моделирования процессов разрушения материалов в процессе неупругого реологического деформирования на микроуровне эта задача важна и для внутренних потребностей механики деформируемого твердого тела, поскольку позволяет более полно понять механизмы разрушения и на основании этой информации строить соответствующие феноменологические теории пластичности и ползучести.

Задача описания неупругого деформирования и разрушения материала усложняется взаимным влиянием деформаций пластичности и ползучести, а также процессами накопления поврежденности, физической нелинейностью материала и фактором времени при ползучести. Это приводит к тому, что на феноменологическом уровне необходимо проводить соответствующие определяющие экспериментальные исследования во времени, соизмеримым с временем физического протекания процесса ползучести в материале. Наглядное представление о соответствующих временных затратах при выполнении экспериментальных исследований дают сроки эксплуатации материала реальных изделий, составляющих, например, в энергетике от 104 до 3-10э часов и более.

Выше изложенное и определяет актуальность темы диссертационной работы по разработке математического моделирующего комплекса для исследования процессов неупругого реологического деформирования и разрушения материалов на уровне механики микронеоднородных сред.

Целью работы являлась разработка структурной модели стержневого типа и исследование при помощи нее процессов неупругого реологического деформирования и разрушения материалов на уровне механики микронеоднородных сред для одноосного и сложного напряженных состояний.

Достижение указанной цели связано с решением следующих частных задач:

1) построение математического моделирующего комплекса (ММЕС) на основании структурной модели стержневого типа;

2) исследование кинетики микронапряженного состояния и процессов разупрочнения при описании полной диаграммы упругопластического деформирования, включая участок закритического деформирования при помощи ММК;

3) исследование кинетики микронапряженного состояния и процессов микроразрушения при описании трех стадий ползучести материала при помощи ММК;

4) исследование эффектов упругопластического деформирования при знакопеременном и циклическом нагружении на уровне механики микронеоднородных сред при помощи ММК, включая эффект Баушингера;

5) исследование взаимного влияния деформаций ползучести и пластичности при помощи ММК;

6) исследование влияния гидростатического давления на полную диаграмму упругопластического деформирования при одноосном нагружении и поверхность текучести при сложном напряженном состоянии;

7) выработать рекомендации по построению феноменологических моделей неупругого деформирования и разрушения маттериалов на макроуровне, включая характер определяющего эксперимента.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Разработан математический моделирующий комплекс (ММК) на основании структурной модели среды для описания процессов разрушения на уровне механики микронеоднородных сред при неупругом реологическом деформировании.

2) При помощи ММК описана полная диаграмма упругопластического деформирования, включая участок закритического деформирования, в режиме «жесткого» нагружения.

3) Показано, что часть работы (до 9%) при упругопластическом деформировании макроскопически однородного материала тратится на образование микронапряжений и соответствующих им микродеформаций.

4) На уровне механики микронеоднородных сред описаны все три стадии ползучести и выделена четвертая «лавинная» стадия; дана интерпретация физического состояния материала на четвертой стадии ползучести.

5) При помощи ММК описаны процессы циклического упругопластического деформирования (включая эффект Баушингера); установлены причины, приводящие к симметричным и несимметричным циклам диаграмм «напряжение-деформация».

6) Решена задача о взаимном влиянии деформаций пластичности и ползучести; показан наследственный характер влияния предварительной пластической деформации на последующую ползучесть.

7) Решена задача о влиянии гидростатического давления на диаграмму упругопластического деформирования при одноосном нагружении и поверхность текучести при сложном напряженном состоянии с позиций механики микронеоднородных сред; показано расслоение диаграмм упругопластического деформирования и поверхность текучести с увеличением гидростатического давления;

8) Даны рекомендации по построению феноменологических моделей неупругого деформирования и разрушения материалов на макроуровне.

Практическая значимость работы заключается в разработке математического моделирующего комплекса для анализа кинетики неупругого реологического деформирования и разрушения на уровне механики микронеоднородных сред. Это позволяет, с одной стороны, качественно и количественно понять природу и причины процесса разрушения материала в условиях закритического деформирования на микроуровне, а с другой стороны, позволяет более научно-обоснованно строить феноменологические теории неупругого реологического деформирования и разрушения и оптимально планировать определяющий эксперимент на макроуровне.

На защиту выносятся:

1) разработка математического моделирующего комплекса (ММК) на основании структурной модели среды для описания процессов разрушения на уровне механики микронеоднородных сред при неупругом реологическом деформировании;

2) математическая модель пластического деформирования и разрушения материала и описание полной диаграммы упругопластического деформирования (включая участок закритического деформирования) с позиций механики микронеоднородных сред в режиме «жесткого» нагружения;

3) математическая модель для описания трех стадий ползучести и выделение четвертой «лавинной» стадии ползучести;

4) математические модели и алгоритмы для описания: циклического упругопластического деформирования, эффекта Баушингера; взаимного влияния деформации пластичности и ползучести; влияния гидростатического давления на диаграмму упругопластического деформирования и поверхность текучести;

5) качественные и количественные результаты и эффекты, полученные при математическом моделировании кинетики напряженно деформируемого состояния материалов на уровне механики микронеоднородных сред.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 172 наименований. Работа содержит 151 страницу основного текста.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1) Разработан математический моделирующий комплекс для описания неупругого деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженного состояния на уровне механики микронеоднородных сред.

2) С позиций механики микронеоднородных сред описана полная диаграмма упругопластического деформирования; доказана принципиальная возможность осуществимости закритического (ниспадающего) участка диаграммы упругопластического деформирования при деформировании в режиме «жесткого» нагружения, причиной которого является накопление микроповрежденности материала на микроуровне.

3) Описаны все три участка кривых ползучести и смоделированы процессы микроразрушений на третьей стадии; выявлена четвертая «лавинная» стадия ползучести и обосновано физическое состояние материала, соответствующее этой стадии.

4) Исследованы процессы упругопластического деформирования при знакопеременном и циклическом нагружении; качественно и количественно описан эффект Баушингера; показано, что при первоначально невозмущенном микронапряженном состоянии получена симметричная стабильная диаграмма упругопластического деформирования при симметричном цикле нагружения; при первоначально возмущенном микронапряженном состоянии имеем несимметричную стабильную диаграмму упругопластического деформирования при симметричном цикле нагружения, при этом стабилизация наступает после 2-3 циклов.

5) Исследовано влияние предварительной пластической деформации на последующую ползучесть; показан наследственный характер этого влияния только на величину первой стадии ползучести.

6) Исследовано влияние предварительной деформации ползучести на последующую пластическую деформацию, показано, что наблюдается расслоение диаграмм упругопластического деформирования в зависимости от величины деформации ползучести.

7) Качественно и количественно показано, что до 10% всей работы, затраченной на образование микропластической деформации, относится на счет самоуравновешенных микронапряжений и соответствующих им микро деформаций.

8) Показано влияние гидростатического давления на диаграмму упругопластического деформирования и поверхность текучести для плоской задачи.

9) Даны рекомендации по выбору феноменологических реологических уравнений неупругого деформирования и разрушения материалов, а также типу и характеру определяющего эксперимента для идентификации параметров.

10) Выполнена обстоятельная экспериментальная проверка выдвинутых в диссертационной работе положений.

1. Апайчев М.В., Гохфельд Д.А., Мадудин В.Н., Садаков О.С. Реологические модели микронеоднородных сред// Новожил. сб.: Сб. тр. посвящ. 80-летию со дня рожд. Акад. Новожилова В.В.- СПб, 1992 С. 135-142.

2. Аршакуни А.Л. К выбору определяющих соотношений обратной ползучести металлов // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: Изд-во Авиац. ин-та- 1986 С. 50-56.

3. Аршакуни А.Л. Учет неоднородности деформации в кинетических уравнениях неустановившейся ползучести // Проблемы прочности- 1981-№5,- С. 15-17.

4. Астафьев В.И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести // Проблемы прочности 1983 - №3,- С. 11-13.

5. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ,- 1986,- №4.

6. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести // Журн. прикл. мех. и техн. физики- 1987,- №6,- С. 156-162.

7. Асташкин В.И., Ефимов А.Л., Падущан В.А., Садаков О.С. Моделирование реологических свойств полимеров на основе структурной модели среды// Изв. вузов. Стр-во,- 1995,- №11- С. 43-47.

8. Афанасьев Н.И. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев: Изд-во АН УССР,- 1953,- 128 с.

9. Батдорф С.Б., Будянский Б.В. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения. Механика 1962 - №1- С. 135-155.

10. Баумштейн М.В., Бадаев А.Н. К вопросу определения области «лавинной» ползучести // Проблемы прочности 1980 - №5- С. 19-21.

11. Болотин В.В., Москаленко В.М. Задача об определении упругих постоянных микронеоднородной среды // Журн. прикл. мех. и техн. физики 1968 - №1-С. 66-72.

12. Болыпанина М.А., Панин В.Е. Скрытая энергия деформаций // Исследования по физике твердого тела. Сб. статей / Отв. ред. М.А. Болыпанина. М.: Изд-во АН СССР,- 1957,- С.193-234.

13. Будянский Б.В., У-Тай-Те. Теоретическое предсказание пластических деформаций поликристаллов // Механика 1964 - №6 - С. 113-133.

14. Булыгин И.П. и др. Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривые ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей. М.: Оборонгиз,- 1953,- 173 с.

15. Вакуленко A.A. Связь микро- и макросвойств в упругопластических средах// Итоги науки и техники. Сер. Мех. дефор. тверд, тела./ Винити- 1991 22-С. 3-54, 134.

16. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевые задачи континуальной механики разрушения. Пермь. Препринт / УрОРАН- 199278 с.

17. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука-1997,- 288 с.

18. Волков И.А. Математическое моделирование процесса накопления повреждений при динамическом деформировании// Прикл. пробл. Прочн. И пластич.: Методы решения/ Нижегор. ун-т Н. Новг., 1991,- С. 37-45.

19. Волков С.Д. Некоторые задачи статистической механики композитных материалов// Механика композитных материалов 1979 - №5- С. 893-899.

20. Волков С.Д. Функция сопротивления материалов и постановка краевых задач механики разрушения // УНЦ АН СССР. Ин-т металлургии. Препринт. Свердловск 1986.-65 с.

21. Волоховская O.A., Пановко С.Я. Микромеханика пластических деформаций в поликристаллическом материале при монотонных и переменных нагружениях// Пробл. машиностр. и надежн. машин 1996 - №3- С. 74-82.

22. Гарофало Ф. (Garofalo F.) Законы ползучести и длительной прочности. М.: Металлургия 1968-424 с.

23. Гаршинин О.Н. Структурное моделирование процессов разрушения в наполненных зернистых композитах// АН СССР. УрО Свердловск. 1992-С. 32-40.

24. Гераськов В.П. К обоснованию стержневой модели континуума для плоского напряженного состояния // Строительная механика и расчет сооружений-1979-№3-С. 72-74.

25. Голуб В.П. Циклическая ползучесть жаропрочных никелевых сплавов. Киев.: Наукова думка 1983 - 224 с.

26. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Коннов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение 1977 - 248 с.

27. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение.-1984.-256 с.

28. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Семейство структурных моделей для описания деформирования и разрушения материалов различного типа// Динам., прочн. и износостойк. машин.- 1995,- №1,- С. 9-15.

29. Гуляев В.Н., Колиниченко М.Г. К оценке долговечности в процессе ползучести при ступенчатом изменении нагрузки // Заводская лаборатория-1963,-№6,-С. 748-752.

30. Даниловская В.Н., Иванова Г.М., Работнов Ю.Н. Изв. АН СССР. ОТН,-1955,-№5,-С. 102-107.

31. Добелис М.А. Деформативные свойства деминерализованной компактной костной ткани человека при растяжении // Механика полимеров- 1978-№4,-С. 101-108.

32. Драчинский A.C., Луговой Н.И., Слюняев В.П. Моделирование микрорастрескивания структурно-неоднородного материала в области вязко-хрупкого перехода// Металлофиз. и нов. технол- 1995 17, №3 - С. 24-30.

33. Дубровина Г.И., Соковкин Ю.П., Гуськов Ю.П. и др. К теории накопления поврежденности // Проблемы прочности 1975 - №2 - С. 21-24.

34. Дударев Е.Ф., Почивалова Г.П. Ползучесть поликристаллов в области микропластической деформации//Изв. вузов. Физика 1993 - 36, №6-С. 2529.

35. Дудукаленко В.В, Мешков С.И., Сараев Л.К. К расчету эффективности характеристик пластичности неоднородных сред// Журнал прикл. мех. и техн. физики.-1979.-№5.-С. 150-154.

36. Дудукаленко В.В., Минаев B.A. О деформировании статистически неоднородной пластической среды// Изв. АН СССР. МТТ.- 1970 №3,- С. 83-86.

37. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение 1985.-294 с.

38. Зарубин B.C., Кадашевич Ю.И., Кузьмин М.А. Описание ползучести металлов при помощи структурной модели // Прикладная механика 1977Т. 13,-№9,-С. 10-13.

39. Ибрагимов В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой //Изв. АН СССР. МТТ,- 1971,-№4,- С. 116-121.

40. Иванова B.C., Ермишкин В.А. К теории высокотемпературной ползучести металлов // Структура и свойства жаропрочных металлических материалов. М.: Наука,- 1973,- С. 62-70.

41. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости.-М.: Наука 1970 - 280 с.

42. Кадашевич И.Ю. О моделировании поведения анизотропных материалов// Строит, и дор. машины/ Хабар, гос. техн. ун-т Хабаровск, 1996,- С. 88-94, 143.

43. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Обобщенная теория упрочнения // Докл. АН СССР.-1980.-Т. 254,- №5,- С. 1096-1098.

44. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Изв. АН СССР. МТТ.- 1968,- №3.- С. 82-91.

45. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая гидронапряжения // Изв. АН СССР. МТТ 1981-№5,-С. 99-110.

46. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести, учитывающая наследственные свойства и влияние скорости пластического нагружения на локальный предел текучести материалов // Докл. АН СССР-1978,-Т. 238,- №1.- С. 36-38.

47. Кадашевич Ю.М., Пейсахов А.М. Алгоритм решения задач сложного нагружения в статистических теориях вязкопластичности// Исслед. по мех. строит, констр. и матер./ Ленинг. инж.-стр. ин-т-Л., 1991.-С. 52-56.

48. Каптелин Ю.Н. Экспериментальное исследование влияния кратковременной пластической деформации на неустановившуюся ползучесть титанового сплава ВТ-6 при одноосном растяжении // Журн. прикл. мех. и техн. физики,- !969 №3,- С. 179-183.

49. Карташов Ю.Н., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра 1979 - 269 с.

50. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТТН,- 1958,-№8,-С. 26-31.

51. Клебанов Я.М., Кокорев И. А. Методика определения параметров неупругого деформирования// Заводская лаборатория 1985 - №4- С. 80-83.

52. Ковпак В.И. К вопросу о достоверном определении начала ускоренной стадии ползучести // Проблемы прочности,- 1973 №12 - С. 135-137.

53. Ковпак В.И. Методы прогнозирования длительной прочности и ползучести металлических материалов на большие сроки службы. Автореф. дис. . д-ра техн. наук Киев - 1979 - 54 с.

54. Косарчук В.В., Савченков Ю.Е., Мельников С.А. Особенности моделирования циклической нестабильности материалов при упругопластическом деформировании. Сообщ.1. Опред. соотнош. структ. модели//Пробл. прочн 1994-№1- С. 3-11.

55. Кошур В.Д. Моделирование деформируемых сред дискретными материальными носителями// Пространственные конструкции в Красноярском крае/Краснояр. полит, ин-т-Красноярск, 1990,- С. 122-130.

56. Ларссон, Стораккерс. Описание некоторых зависящих от времени неупругих свойств стали с помощью параметров состояния // Теор. основы инж. Расчетов,- 1978,- №4,- С. 64-72.

57. Лебедев A.A., Марусий О.И., Чаусов Н.Г., Зайцева Л.В. Исследование кинематики разрушения материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности 1982 - №1.- С. 12-18.

58. Лебедев А.Л., Чаусов Н.Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Проблемы прочности 1981-№12-С. 104-106.

59. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.П. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Проблемы прочности-1986,- №9,- С. 29-32.

60. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Марусий О.И. и др. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности 1989-№3-С. 16-21.

61. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. М.: Металлургия 1976 - 345 с.

62. Лившиц И.М., Розенцвейг Л.Н. К теории упругих свойств поликристаллов // Журнал экспериментальной и технической физики 1946-Т. 16 - Вып. 11-С. 967-972.

63. Локощенко A.M., Шестериков С.А. К проблеме оценки длительной прочности при ступенчатом нагружении // Журн. прикл. мех. и техн. физики,- 1982,-№2,-С. 139-143.

64. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // Журн. прикл. мех. и техн. физики,- 1980.-№3.-С. 155-159.

65. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Стандартизация критериев длительной прочности // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов 1986 - С. 3-15.

66. Ломакин В .А. О деформировании микронеоднородных тел // Прикладная математика и механика 1965 - №2 - С. 139-143.

67. Макарова И.С., Сараев Л.А. К теории малых упругопластических деформаций хаотически армированных композиционных материалов/ЛТрикл. мех. и техн. физика,- 1991, №5.- С. 120-124.

68. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение 1975 - 400 с.

69. Марина В.Ю. Неупругое деформирование деталей, работающих в условиях высоких температур // Повышение прочности деталей с/х техники. Кишинев.: Изд-во КСХИ,- 1983,- С. 75-81.

70. Марина В.Ю. Уравнение состояния микронеоднородного тела при неизотермическом процессе деформирования // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев.: Куйб. авиац. ин-т,- 1984,- С. 180-190.

71. Мерцер A.M. Применение обобщенных уравнений состояния установившейся и неустановившейся ползучести // Теор. основы инж. расч-1982,- №1.-С. 21-29.

72. Москвитин B.B. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Изд-во МГУ,- 1965.- 263 с.

73. Мошев В.В. Математическая модель разрывных деформаций и усилий в структурных неоднородных средах// Числ. модел. стат. и динам, деформ. констр./АН СССР. УрО. Свердл. 1990.-С. 133-141.

74. Мухина Л.Г. Вычисление характеристик ползучести по опытным данным с применением метода непараметрического выравнивания // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев.: Куйб. авиац. ин-т- 1984 С. 86-94.

75. Наместников B.C. О ползучести алюминиевого сплава при переменных нагрузках // Журн. прикл. мех. и техн. физики 1964- №2.- С. 99-105.

76. Несмеянов A.C., Садаков О.С. Структурная модель неупругой разрушающейся среды // Проблемы прочности 1985 - №5 - С. 20-24.

77. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск.: НГАСУ- 1997,- 278 с.

78. Никитин Л.В. Закритическое поведение разупрочненного материала// Доклады АН (Россия).- 1995.-342, №4,- С. 487-490.

79. Никитин Л.В., Рыжак E.H. Об осуществимости состояний материала, соответствующих «падающему» участку диаграммы // Изв. АН СССР-МТТ,- 1986,-№2,-С. 155-161.

80. Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении // Прикладная математика и механика.- 1965,- Т. 29,- №4,- С. 681-689.

81. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение. Ленинградское отд.- 1990 223 с.

82. Осасюк В.В. Прогнозиирование остаточного ресурса материала элементов конструкций энергетического оборудования после длительной эксплуатации / Автореф. дисс. . д-ра техн. наук. Киев,- 1987 33 с.

83. Охаси Е., Каваи М., Момосе Т. Влияние предварительной пластической деформации на последующую ползучесть нержавеющей стали 316 приповышенной температуре // Теоретич. основы инжен. расчетов- 1986- Т. 108,- №1.- С. 99-112.

84. Паукшто М.В., Дудников В.А., Jleopa С.Н., Сулимов М.Р. Структурная пластичность и разрушение// Реф. сб. избр. работ по грантам в обл. фундам. естеств./ Гос. ком. Рос. Федерации по высш. образ. СПб, 1994 С. 51-52.

85. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретич. основы инжен. расчетов- 1984Т. 106,- №4.-С. 107-117.

86. Перец И.М., Щур Л.И. Модель разрушения материала при высокотемпературной ползучести и ее реализация на ЭВМ // Точность и надежность механических систем. Стохастический анализ определяющих параметров. Рига.: Рижский политех, ин-т 1987- С. 125-136.

87. Петров М.Г. Структурная модельматериала для прогнозирования долговечности и неупругости// Вопросы авиац. науки и техники.Сер.: Аэродиннам. и прочн. летат. аппар 1995 - №1- С. 103-113.

88. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов М: изд-во МГУ-1984,-336 с.

89. Понькин A.B. Модель среды для описания эффектов непропорционального циклического нагружения// Проч. машин и аппаратов при перем. нагруж. Челяб. гос. техн. ун-т-Челябинск, 1991- С. 58-63.

90. Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел. М.: Иностр. литература,- 1956.

91. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // В сб. «Вопросы прочности материалов и конструкций». М.: Изд-во АН СССР 1959 - С. 5-7.

92. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука 1966 - 752 с.

93. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука-1970,- 224 с.

94. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник СамГТУ. Вып. №4. Серия: Физико- математические науки. Самара.: СамГТУ.- 1996,- С. 43-63.

95. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // Журн. прикл. мех. и техн. физики 1991,- №4,- С. 172-179.

96. Радченко В.П., Кузьмин C.B. Обоснование уравнений ползучести материалов с помощью структурной модели стержневого типа // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т 1984,- С. 75-85.

97. Радченко В.П., Кузьмин C.B. Структурная модель накопления повреждений и разрушения металлов при ползучести // Проблемы прочности- 1989-№10-С. 18-23.

98. Радченко В.П., Небогина Е.В. Моделирование неупругого деформирования и разрушения материалов на основе структурной модели // Численные и аналитические методы расчета конструкций. Труды международной конференции. Самара 1998 - С. 82-86.

99. Радченко В.П., Небогина Е.В. О влиянии предварительной пластической деформации на деформацию ползучести// Воронежская школа. Современные проблемы механики и прикладной математики. Тезисы докладов школы. Воронеж: ВГУ.-1998.- С.230.

100. Радченко В.П., Небогина Е.В. Расчетная схема трех стадий ползучести на основе структурной модели// Математическое моделирование и краевые задачи. Труды восьмой межвузовской конференции. Часть 1. Самара: СамГТУ- 1998 С.135-142.

101. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурная модель закритического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения// Вестник СамГТУ. Вып. № 9. Серия: Физико- математические науки. Самара. СамГТУ.- 2000,- С. 55-65.

102. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурно феноменологический подход к описанию полной диаграммыупругопластического деформирования// Известия вузов. Машиностроение. №5.-2000.

103. Радченко В.П., Панферова Е.В. Математическая модель кинетики разрушения при упругопластическом деформировании// Математическое моделирование и краевые задачи. Четвертая межвузовская научная конференция. Тезисы докладов. Самара: СамГТУ,- 1994,- С.5.

104. Радченко В.П., Панферова Е.В. Структурная математическая модель упругопластического деформирования и разрушения металлов в одноосном случае // Вестник СамГТУ. Вып. №4. Серия: Физико- математические науки. Самара.: СамГТУ,- 1996,- С. 78-84.

105. Радченко В.П., Самарин Ю.П. Структурная модель стержневого типа для описания одноосной пластичности и ползучести материалов // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций- Свердловск: УНЦ АН СССР,- 1986.-С. 109-115.

106. Радченко В.П., Самарин Ю.П., Хренов С.М. определяющие уравнения для материалов при наличии трех стадий ползучести // Докл. АН СССР 1986-Т.288.- №3- С. 571-575.

107. Ревуженко А.Ф. Функции со структурой математические объекты для описания пластического деформирования твердых тел// Изв. вузов. Физика-1995-38, №11-С. 70-85.

108. Ржаницын А.Р. Представление сплошного изотропного тела в виде шарнирно- стержневой системы // Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности. М.: Госстройиздат 1956 - С. 84-96.

109. Розенберг В.М. Основы жаропрочности металлических материалов. М.: Металлургия 1973 - 328 с.

110. Романов A.B. Нелинейная модель накопления повреждений и расчет долговечности в условиях ползучести при нестационарном нагружении / Автореф. дисс. . к. т. н. Киев 1989 - 18 с.

111. Русинко К.Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести,-Львов: Вигцашкола-1981 148 с.

112. Рыжак Е.И. К вопросу об осуществимости однородного закритического деформирования при испытаниях в жесткой трехосной машине //Изв. АН СССР. МТТ,- 1991,- №1.-С. 111-127.

113. Самарин Ю.П. Об одном обобщении метода разделения деформации в теории ползучести //Изв. АН СССР. МТТ.-1971.-№3.-С. 60-63.

114. Самарин Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйб. госуниверситет.- 1979.-84 с.

115. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А. Метод исследования ползучести конструкций // Проблемы прочности 1985 - №4- С. 40-45.

116. Самарин Ю.П., Клебанов Я.М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Поволж. отд. Инженерной академии РФ. СамГТУ-1994,- 197 с.

117. Сараев Л. А. Упругопластические свойства многокомпонентных композиционных материалов//ПМТФ 1988.-№4.-С. 124-130.

118. Слюсарчук Ю.Н. Математическая модель пластичности и установившейся ползучести в рамках синтезной теории скольжения и течения// Львов, полит, ин-т. Львов, 1993 16 с.

119. Смирнов A.A. Молекулярно- кинетическая теория металлов. М.: Наука,-1966,-488 с.

120. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел М.: Наука.-1984.-115 с.

121. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР 1986,- 95 с.

122. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН 1995- 190 с.

123. Стружанов В.В., Жижерин C.B. Об одной модели деформирования поврежденного материала при одноосном нагружении// Мат. моделир. сист. и процессов,- 1998,- №6,- С. 119-124, 129.

124. Тананайко О.Д. Построение стержневой модели типа системы перекрестных полос конечной ширины для приближенного решении плоской задачи теории упругости // Изв. АН СССР. МТТ.- 1978,- №3,- С. 48-53.

125. Трунин И.И. Механическое уравнение состояния металлических материалов и прогнозирование характеристик жаропрочности // Проблемы прочности,- 1976-№9.- С. 9-15.

126. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение 1974 - 472 с.

127. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 2. Механические испытания. Конструкционная прочность. М.: Машиностроение-1974 386 с.

128. Харт. Уравнения состояния для неупругой деформации металлов // Теоретические основы инж. расчетов 1976.-№3- С. 40-50.

129. Хилл Р. Континуальная микромеханика упругопластических поликристаллов// Механика. Периодический сб. переводов иностранных статей,- М.: Мир,- 1966,- №4(98).- С. 131-144.

130. Черепанов Г.П. О закритических деформациях // Проблемы прочности,-1985,-№8,-С. 3-8.

131. Черепанов О.И. Численное моделирование деформирования материалов с учетом неустойчивой ветви ст-е- диаграммы// Физ. мезомех,- 1999.-2, №12,- С. 5-16.

132. Черняк Н.И., Гаврилов Д.А. Сопротивление деформированию металлов при повторных статических нагружениях. Киев: Наукова думка.-1971.-132 с.

133. Шевченко Ю.Н., Марина В.Ю. Структурная модель среды при неизотермическом процессе нагружения //Прикладная механика.- 1976-№12,-С. 19-27.

134. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязкопластичности.-Киев: Наукова думка 1982 - 238 с.

135. Шестериков С.А., Мельников С.П., Аршакуни А.Л. К выбору уравнений состояния при ползучести // Проблемы прочности 1980.-№6,- С. 77-81.

136. Шин Р.Г., Катков B.JI. Механизм деформирования микронеоднородной среды // Проблемы прочности 1987 - №10 - С. 12-1 А.

137. Besseling J. F. Plasticity and creep theory in engineering mechanics // Top. Appl. Continuum Mech. Wien-New-York 1974-p. 115-135.

138. Brunig Michael. Numerische Simulation elastisch-plastischer Deformationen kristalliner Festkoper// Mitt. Inst. Mech./ Ruhr-Univ, Bochum 1998 - №114 - С. 27-30.

139. Cailletand G. Микромеханический подход к описанию неупругого поведения металлов// Int. J. Plast 1992 - 8, №1- С. 55-73.

140. Chiang D.Y. Modelling and identification of elastic- plastic systems using the distriduted- element model//Trans. ASME.J. Eng. Mater, and Technol- 1997119, №4,-C. 332-336.

141. Crossman F.W., Askby M.F. The menuniform flow of polycrystals by power low creep // Asta met.- 1975,- vol. 23,- №4,- p. 425-440.

142. Ishikawa H. Constitutive model for viscoplasticity and creep// Tagungsber./ Math.Forschungsinst., Oberwolfach.- 1994,-№33,- C. 7.

143. Ivanov V.N. Моделирование влияния микроструктуры на процессы деформирования и разрушения сложных конструкционных материалов// Fract. Of Eng. Mater, and Struct.: Proc. Jt FEFG/ ICF Int. Conf., Singapore, 6-8 Aug., 1991,-C. 456-461.

144. Johnson A.E. Complex stress creep of metals // Metallurgical Pevs. 1990,- vol. 85,-№20 -p. 447-506.

145. Karman T. Fegtigkeitsversuehe under allseitigem Pruck// Zeitschrift des Vereins deutsher Indenieure. 55. 1911. 1749-1757.

146. Liang N.G., Cheng P.S. A 3-D composite constitutive model of elastoplasticity for polycrystalline materials// ActaMech. Sin.- 1990.-22, №6,- C. 680-688.

147. Margevicius R.W., Lewandowski J.J. The effects of hydrostatic pressure on the mechanical behavior of NiAl// Scr. met. et mater- 1991- 25, №9 C. 20172022.

148. Милков В. Решение на равнинната задача на теорията на пластичността посредством прътова идеализация // Годиен. Высш. учебн. завед. техн. мех-1978,-Т. 13,-№2,-С. 167-176.

149. Odqvist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture. 2nd ed. Oxford. Clarendon Press-1974.

150. Ono Munenori, Ishikawa Yutaka, Makinouchi Akitake. Критерий разрушения высокопрочного алюминиевого сплава при растяжении и сжатии//Тгаш. Jap. Soc. Mech. Eng. А,- 1990,- 56, №527,- С. 1524-1529.

151. Pantelakis S.G., Batsoulas N.D., Kermanidls T.B. Predictions of the creep behaviour of metallic materials under step loading using a simple mechanical model//Steel Res.- 1991.-62, №6,- C. 272-278.

152. Phaniraj C., Nandagopal M., Mannan S.L., Rodriguez P. The relationship between transient and steady state creep in AISI 304 stainless stell// Acta met. et mater.- 1991.-39, №7,-C. 1651-1656.

153. Samarin YU.P. System analysis for creep in material and structure //Advanced series in mathematical science and engineering. Word federation publishers company. Atlanta, Georgia.-1996.-295 p.

154. Stroppe Heribert, Viet Peter, Streinberger Peter, Srouji Fatima. Untersuchung des Kriechverhaltens von Stahgub unter beruchsichtigung mikrostructureller Schadigungspozesse// Wiss. Z. Techn. Univ. Otto von Guericke, Magdeburg-1990.-34, №7,-C. 66-74.

155. Takenchi S., Argon A.S. Steady- state creep of single-phase crystalline matter at high temperature // J. Mater. Sci.- 1976 Vol. 11- №8,- p. 1542-1566.

156. Tanimura S. Characteristic response of materials to high velocity deformation// J.Soc. Mater. Sci., Jap.-l 991.-40, №452,- C. 642-648.

157. Wend G. J. A physically consistent for the prediction of creep behavoir metals // Trans. ASME. J. Appl.- 1979,-№4,-p. 800-804.

158. Xu Y.-P., Needleman A. Simulation of ductile failure with two size scales of voids// Eur. J. Mech. A.- 1991,- 10, №5,- C. 459-484.

159. Zheng M., Luo Z.J., Zheng X. A new damage model for dictile materials// Eng. Fract. Mech.- 1992.-41, №1.-103-110.