Диагностика высокотемпературных сред по комплексному показателю преломления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ АКАДЕМИЧЕСКИЙ НАУЧНЫЙ КОМПЛЕКС "ИНСТИТУТ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА им А. В. ЛЫКОВА"

УДК 621.373.826

На правах рукописи Лавинская Елена Ивановна .

ДИАГНОСТИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СРЕД ПО КОМПЛЕКСНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание, ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск 2000

Работа выполнена в Академическом научном комплексе "Институт тепло-и массообмена им А. В. Лыкова" Национальной академии наук Беларуси

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор

Фомин Никита Александрович

Официальные оппоненты: Академик НАНБ

Шашков А.Г.

Доктор физико-математических наук,

профессор

Лосев С.А.

Оппонирующая организация: Институт теплофизики экстремальных

состояний Объедиенного института высоких температур Российской Академии наук, г. Москва

Защита состоится " " Ьюх^и. 2000 г., в ^А часов на заседании совета по защите диссертаций Д 01.13.01 в Академическом научном комплексе "Институт тепло- и массообмена им А. В. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси (220072, Минск, ул. ПБровки, 15, корпус 3, лекционный зал международного центра, тел. ученого секретаря: 284-22-06).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АНК "Институт тепло-и массообмена им А. В. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси.

Автореферат разослан " /3 " 2000 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций

канд. физ.-мат. наук 77 . Г.С.Романов

ВЗУЗ.РеЗ^Р*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Развитие оптических методов

исследований высокотемпературных сред в задачах о тепло- и массобмене стимулируется важными техническими приложениями. Так, практически все современные технологические операции сопровождаются процессами тепло-и массообмена. При исследовании процессов тепло- и массообмена одной из основных задач диагностики является бесконтактное и безинерционное определение полей плотности, температуры, концентрации как в ламинарных, так и турбулентных течениях жидкости, газа и плазмы. В настоящее время отсутствуют универсальные методы таких измерений, поэтому разработка и компьютерный анализ новых оптических схем и методов применительно к высокотемпературным теплофизическим средам и объектам является актуальной научной задачей. При этом особой привлекательностью обладают методы, основанные на анализе результатаов взаимодействия лазерного излучения со средой. Такие методы являются высокоинформативными, бесконтактными и безинерционными и в большинстве случаев позволяют регистрировать информацию непосредственно в памяти ПЭВМ.

В настоящей работе анализируются два важных класса таких методов, основанных на регистрации как действительной, так и мнимой частей комплексного показателя преломления. Первый из этих методов основан на резонансном зондировании исследуемой среды лазерным излучением с частотой, совпадающей с одной из резонансных частот молекулярной среды (метод лазерного спектрографа). Второй метод основан на регистрации действительной части показателя преломления с использованием техники спекл-фотографии. Оба метода являются новыми и позволяют проводить бесконтактную диагностику различных современных технологических процессов. Актуальность эпгх методов обуславливается также быстрым развитием вычислительной техники и ПЗС-структур, позволяющих автоматизировать измерения в реальном времени, и накапливать и анализировать информацию непосредственно в ЭВМ.

Связь работы с научными программами. темами. Разработанные теоретические модели и полученные в диссертации результаты расчетов связаны с выполнением текущих бюджетных проектов АНК ИТМО (Энергетика -2.14 (1991-1995), Энергетика-13 (1996-2000), Механика (19962000), Плазма -3.23 (1991-1995), Плазмодинамика (1996-2000), Диагпостика-23 (1996-2000)), а также проекта Международного научного центра RWB 000 (1991), совместного проекта Белорусского правительства и Международного научного центра RWB 300 ("Спекл-томография течений"), проекта INTAS 930344 ("Развитие оптических методов диагностики полей температур и

скоростей") (1993-1996), проекта Отдела охраны окружающей среды НАТО HTECH.bG 961001 ("Расчегао-экспериментальное моделирование эффективности сжигания топлива в теплоэнергетических установках") (19961998), Совместного проекта ШТАБ и Белорусского правительства ШТАБ-ВЕЬА 97 (проект № 83, "Спекл-фотография течений жидкостей и газов") (1998-2000), и проектов Фонда фундаментальных исследований РБ (ЖГ14-166 "Разработка фундаментальных проблем численного моделирования и диагностики эффективности промышленного сжигания мазутов и газов на основе методов реконструктивной томографии" (1992-1994), № Ф95-149 "Разработка научных основ диагностики искажений волновых фронтов в лазерно-активных средах методами спекл-интерферометрии" и № Т97-291 "Спекл-томография плазменных течений").

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является построение теоретической модели и численное моделирование на ее основе методов диагностики теплофизических состояний, основанных на регистрации взаимодействия зондирующего лазерного излучения с исследуемой средой. В работе ставились следующие задачи:

• построение теоретической модели резонансного поглощения излучения СО2 - лазера в углекислом газе при высоких температурах и давлениях;

• численное моделирование диагностики СОг содержащих сред с помощью лазерного спектрографа, работающего на преходах 00°1 - 10°0 , 014 - П'0,00 2 - 10°1 (10,4 мкм), 00°1 - 02°0 (9,6 мкм);

• определение передаточных коэффициентов и точности измерений теплофизических параметров в области высоких температур и давлений с использованием техники лазерного спектрографа;

• построение расчетно-теоретической модели распространения лазерного излучения в неоднородных средах в приближении геометрической оптики;

• численное моделирование методов спекл-фотографии на основе построенной модели и оценка точности определения теплофизических параметров;

- • расчет трехмерных корреляционных функций теплофизических величин по измеренным методами спекл-фотографии двумерным функциям углов отклонения зондирующего излучения с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша и определение микромасштабов турбулентности. Объект и предмет исследования. Объектом настоящего исследования является процесс взаимодействия лазерного излучения с высокотемпературными теплофизическими объектами с целью выяснения

возможностей диагностики теплофизических параметров методами спектрографа и спекл-фотографии. Предметом исследования являются теплофизические характеристики высокотемпературных теплофизическими объектов, получаемые в результате взаимодействия резонансного и нерезонансного лазерного излучения с исследуемой средой.

Методология и методы проведенного исследованя. Методология исследования основана на компьютерном моделировании физических процессов, протекающих при взаимодействии лазерного излучения с исследуемой средой. Для описания процессов резонапсного поглощения привлекалась модель прямого суммирования всех линий переходов (с учетом контура), вносящих вклад в поглощение на данной частоте зондирующей линии. Описание переноса нерезонансного излучения проводилось в рамках приближения геометрической оптики как для ламинарных, так и турбулентных течений исследуемых сред. В расчетах использовались трехмерные турбулентные поля теплофизических величин, полученные в результате прямого численного моделирования турбулентности д-ром Т.Герцем (Германия). В результате расчетов определялись двумерные поля углов отклонения световых лучей, прошедших через исследуемую среду, и по ним, с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша, определялись искомые трехмерные поля теплофизических величин.

Научная новизна полученных результатов. Научная новизна результатов, полученных в настоящей диссертационной работе, заключается в следующем:

• построена модель резонансного поглощения в углекислом газе в области высоких температур и давлений, основанная на прямом суммировании вкладов отдельных линий поглощения;

• на основе построенной модели впервые проведено численное моделирование поглощения зондирующего излучения лазерного спектрографа, работающего на преходах 00°1 - 10°0 , 01'1 - П'О, 00°2 • 10°1 (10,4 мкм), 00°1 - 02°0 (9,6 мкм);

• впервые определены передаточные коэффициенты измерений теплофизических параметров в области высоких температур и давлений с использованием техники лазерного спектрографа;

• построена расчетно-теоретическая модель распространения лазерного излучения в неоднородных средах, как в ламинарных, так и в турбулентных течениях, в приближении геометрической оптики. Для турбулентных течений такой подход использован впервые;

• впервые проведено численное моделирование методов спекл-фотографии на основе построенной модели и оценка точности определения теплофизических параметров;

• проведены расчеты трехмерных корреляционных функций теплофизических величин и определены микромасштабы турбулентности по измеренным методами спекл-фотографии двумерным функциям углов отклонения зондирующего излучения с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша. Для турбулентных течений с ударными волнами такие расчеты проведены впервые в мире.

Практическая значимость полученных результатов. Полученные результаты исследования нашли следующее научное применение. Расчетно-теоретическая модель резонансного поглощения в углекислом газе использовалась в АНК ИТМО НАНБ при проведении плановых исследований лазерно-активных сред по программе "Лазер - 2", а также в Институте проточных машин Польской академии наук (г. Гданьск) при исследовании мощного проточного лазера на углекислом газе с элетроразрядным способом возбуждения (см [9] ). Расчетно-теоретическая модель распространения нерезонансного излучения в неоднородных средах использовалась в Университете г. Эссен, Германия, при обработке экспериментально полученных спеклограмм турбулентных течений с ударными волнами (см. [12-17,22,25] ).

Экономическая значимость полученных результатов. Экономическая значимость полученных результатов заключается в том, что разработанные компьютерные программы позволяют рассчитать характеристики взаимодействия зондирующего лазерного излучения с высокотемпературными теплофизическими объектами, значительно сократив таким образом затраты на натурные эксперименты.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:

• модель резонансного поглощения в углекислом газе в области высоких температур и давлений;

• результаты численного моделирования поглощения зондирующего излучения лазерного спектрографа, работающего на переходах 00 1 - 10°0, 01'1 - 11'0,00°2 - 10°1 (10,4 мкм), 00°1 - 02°0 (9,6 мкм);

• передаточные коэффициенты измерений теплофизических параметров в области высоких температур и давлений с использованием техники лазерного спектрографа;

• расчетно-теоретическая модель распространения лазерного излучения в неоднородных средах, как в ламинарных, так и в турбулентных течениях, в приближении геометрической оптики;

• результаты численного моделирования методов спекл-фотографии на основе построенной модели и оценка точности определения теплофи-зических параметров;

• методика и результаты расчетов трехмерных корреляционных функций теготофизических величин и микромасштабов турбулентности по измеренным методами спекл-фотографии двумерным функциям углов отклонения зондирующего излучения с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша.

Личный вклад соискателя. Изложенные в диссертации результаты получены автором лично на основе разработанных ею моделей и компьютерных кодов. В работах, выполненных в соавторстве, соискатель принимала участие как в постановке задачи исследования, так и в проведении конкретных вычислений, анализе и обсуждении результатов.

Апробация результатов диссертации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

Ш Int. Conference «Plasma Physics and Plasma Technology» (Минск, Интситут молекулярной и атомной физики НАНБ, 2000), V Научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 1999), SPIE'99 Conference «Optical Diagnostics for Fluids/ Heat/Combustion and Photomechanics for Solids», (Denver, 1999), 17th ICDERS'99 (17th Int. Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems), (Heidelberg, 1999), Международной конференции "ICMAR'98" (Новосибирск, ИТПМ РАН, 1998), 8lh Int. Symposium on Flow Visualization (Sorrento, Italy, 1998), IV Int. Conference «Optical Methods and Data Processing in Heat and Fluid Flows» (London, 1998), II Int. School-Seminar «Modem Problems of Combustion and its Applications» (Минск, 1997), II Международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» (Минск, 1997), I Всес. научно-практической конференции «Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков» (Харьков, 1988), 4-ой Всес. конференции «Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах» (Москва, МГУ, 1988).

Опубликованность результатов. Основные результаты диссертации

опубликованы в 16 статьях и препринтах, докладывались на 13 конференциях, в т.ч. 11 международных.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, трех оригинальных глав, заключения, списка использованных источников и содержит 106 страниц, включая 46 рисунков и 20 таблиц, 128 наименований использованных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен обзор оптических методов диагностики, основанных на взаимодействии лазерного излучения со средой. Введено определение комплексного показателя преломления, показано, что мнимая часть этого показателя описывает процессы резонансного поглощения, а действительная - рефракцию нерезонансного излучения. Общая принципиальная схема диагностики среды, основанная на регистрации изменений зондирующего излучения при прохождении через неоднородную среду иллюстрируется рисунком 1, на котором и„ и ик - комплексные амплитуды падающей (зондирующей) и прошедшей электромагнитных волн соответственно, а Т - комплексное пропускание исследуемой среды, определяемое через комплексный показатель преломления п, А| и А, ©| и © -действительные амплитуды и фазы волн соответственно.

и Ц _

и, = А, -ехр!©, и, = А„ -ехр;©,

и, = ти.

Рис. 1. Общая схема оптической диагностики среды,основанная на регистрации комплексного показателя преломления

Здесь же обоснована актуальность темы, изложена цель работы, дана краткая аннотация содержания диссертации по главам, оценена научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы защищаемые положения.

Первая глава диссертации содержит изложение расчетно-теоретической модели процессов резонансного поглощения в углекислом газе в широком диапазоне температур и давлений. Даны рабочие соотношения и представлены результаты расчетов коэффициентов (показателей) резонансного поглощения молекулами СОг для "основного" лазерного перехода 00°1 - 10°0 (10,4 мкм), а также переходов 014 - П'О, 00°2 - 10°1 (10,4 мкм), 00°1 - 02°0 (9,6 мкм), в диапазоне температур 300 - 3000 К и давлений 0,1 - 100 атм. В расчетах учтены вклады в показатель поглощения "горячих" переходов. Приведены подробные таблицы показателей поглощения. Обсуждается влияние на расчетные значения неточностей

определения положений спектральных линий, интенсивностей, формы линий и т.п. В результате проведенных расчетов сформулированы требования к

Рис. 2. Оптическая схема лазерного спектрографа Солоухина-Якоби. 1 -дифракционная решетка, 2,3 полностью отражающие зеркала, 4 -полупрозрачное зеркало, 5 -газоразрядная трубка, 6 электромеханический модулятор

спектру зондирующего излучения с целью минимизации погрешности восстановления тегогофизических параметров среды. В качестве источника зондирующего излучения использовался лазерный спектрограф, построенный по схеме Якоби-Солоухина (см. Рис. 2).

Использование этого спектрографа, разработанного в Новосибирске под научным руководством академика Р.И.Солоухина и Ю.А.Якоби и изготовленного в АНК ИТМО, позволяет генерировать произвольные спектры излучения в пределах широкой полосы возбуждения. Численное моделирование процессов поглощения зондирующего излучения лазерного спектрографа необходимо для выбора оптимального зондирующего спектра для диагностики каждого теплофизического объекта.

Рис.3. Зависимость

передаточных коэффициентов от температуры при давлении 0,1 атм (кривая 1), 1(2), 5(3), 10 (4), 50 (5).

В процессе численного моделирования были определены передаточные коэффициенты и точность диагностики различных теплофизических параметров методом лазерного спектрографа.

Коэффициенты Эйнштейна для всех учитываемых переходов рассчитывались по приведенным в 1 отношениям квадратов матричных

1 Диагностика неравновесных состояний в молекулярных лазерах. Ачасов О.В., Кудрявцев Н.Н., Новиков С. С. Солоухин Р.И., Фомин Н. А. Минск, Наука и техника, 1985.

элементов переходов. В качестве "опорного" значения коэффициента Эйнштейна было принято ^(^20) = 0,187 с"1. По данным работы 1 , а также используя результаты анализа более поздних исследований, можно считать, что эта величина определена с погрешностью, не превышающей ±5%. Существенно труднее оценить точность, с которой определены коэффициенты Эйнштейна для высоколежащих переходов. Высокие значения передаточных коэффициентов, определяющих влияние неточностей определения коэффициентов Эйнштейна на погрешности определения показателя поглощения, рл= (да/а)/(дЛ/А)=\ для всех учитываемых переходов, указывают на необходимость дальнейших как экспериментальных, так и теоретических исследований, направленных на повышение точности определения коэффициентов Эйнштейна.

Форма контура линии поглощения в анализируемом диапазоне изменения параметров (Р = 0,1 ... 100 атм, Т = 300 ... 3000 К) принималась столкновительной. Отличия от фойгтовского контура при этом оказываются незначительными и не вносят существенной погрешности в результаты расчетов. В расчетах не учитывалось отличие контура линии от фойгтовского (столкновительного) в крыльях спектральных линий, которое может быть существенным 2. Анализ возможного влияния этого эффекта на величину суммарного коэффициента поглощения составляет самостоятельную сложную научную задачу.

Параметр п в температурной зависимости столкновительной полуширины А\чс(п,Р,т) на основании анализа экспериментальных данных выбран равным 0,77 для полосы 00°1 - 10°0 (10,4 мкм) и 0,78 для 00°1 - 02°0 (9,6 мкм). Подробное обсуждение проблем, связанных с выбором величины и, представлено в В связи с тем, что величина п не является точной, а представляет собой лишь наиболее вероятную величину, наилучшим образом аппроксимирующую экспериментальные данные, Была проанализирована степень критичности суммарного показателя поглощения к возможным неточностям в определении п. Передаточный коэффициент, характеризующий связь между относительной погрешностью определения показателя поглощения и п без учета эффектов перекрытия и вкладов "горячих" переходов, можно выразить аналитически:

о . (1)

н" дп/п 1,300,1 у '

На рис. 3 приведена также температурная зависимость р ° , рассчитанная по соотношению (1). Этот коэффициент не зависит ни от номера

2 Несмелое Л.И., Родимою О.Б., Творогов С. Д. Контур спектральной линии и межмолекулярное взаимодействие. Новосибирск, Наука, СО, 1986

вращательной линии перехода, ни от давления и при температурах Т > 400 -500 К становится значительным. На этом же рисунке приведены рассчитанные с учетом вкладов "горячих" переходов и эффектов перекрытия передаточные коэффициенты для показателя поглощения на линии Р20 перехода 00°1 - 10°0 (10,4 мкм) при различных давлениях. Характер изменения этого коэффициента с давлением весьма интересен: при увеличении давления до 0,1 атм этот коэффициент для всех температур несколько уменьшается. При изменении давления в диапазоне 0,1 - 1 атм учет вкладов "горячих" преходов и эффектов перекрытия приводит к незначительному возрастанию передаточного коэффициента, а при дальнейшем росте давления (Р 2 1 атм) величина р * круто падает, снижаясь до значений < 0,5 для всех температур уже при давлениях Р > 10 атм. В этом диапазоне изменения давления неточность в задании п ~ 10 % будет приводить к погрешности определения а , не превышающей 5 %. Описанный характер зависимости р ^(р) связан с характером изменения вкладов отдельных линий при изменении контура поглощения, обусловленного изменением величины Акс(п,1\т).

Рис. 4. Температурная зависимость показателя поглощения при Р=1 атм для линии Р18 (а) и линии Р20 (б) полосы 0001—0200

На рис. 4 приведено сравнение экспериментальных и расчетных значений показателей поглощения для линий Р18 (а) и Р20 (б) перехода 00° 1 - 02°0 (9,6 мкм) при различных температурах и давлении 1 атм. Треугольниками обозначены экспериментальные точки. Сплошные кривые изображают расчетные значения показателей поглощения при п = 0,5 (кривая 1), п = 0,78 (кривая 2) и и = 1 (кривая 3). Из рисунка видно, какие различия вызывают изменения показателя п. Так, при температуре порядка 800 - 900 К для линии

Р20 разность в величине показателя поглощения при п = 0,5 и п — 1 составляет ~ 30%. Однако при температурах до 500 К эти три кривые расположены довольно близко друг к другу, т.е. здесь влияние показателя п не так велико. Кроме того, на рис. 4, б изображена также кривая 4, являющаяся аппроксимацией экспериментальных точек полиномом третьей степени К(Т) в области температур 293 < Т < 590. Как свидетельствуют представленные на рисунке данные, наблюдается довольно хорошее совпадение между аппроксимационной кривой 4 и расчетной кривой 2 в области определения полинома. Так, при температурах 400 - 500 К разность между значениями этих кривых составляет не более 3%.

Во второй главе описана математическая модель переноса нерезонансного излучения в неоднородных средах в приближении геометрической оптики. Приведены результаты математического моделирования различных схем спекл-фотографии. Анализируется рассеяние лазерного излучения на флуктуациях плотности при распространении излучения через анизотропную турбулентную среду. Показано, что углы отклонения в турбулентных течениях газов атмосферного давления составляют ~ 10'5 - 10ц" рад и могут быть зарегистрированы методами спекл-фотографии. Статистический анализ двумерных полей углов отклонения позволяет определить трехмерные корреляционные функции плотности в турбулентном течении. Показано, что учет анизотропии турбулентности приводит к распределениям интенсивности лазерного излучения по углам отклонения, существенно отличающимся от Гауссовского.

Приближение геометрической оптики традиционно используется для решения задач аэротермооптики, где течения являются ламинарными. Расчеты прохождения лазерного излучения через турбулентную среду также могут проводиться а рамках приближения геометрической оптики 3. В этом случае следует постулировать, что размеры неоднородностей в среде велики по сравнению с длиной волны излучения, т.е. /, »А, где /, - характерный микромасшгаб турбулентности, определяемый, например, по корреляционной функции пульсаций плотности, Л -длина волны излучения. Как показал проведенный в 3 анализ, ограничения применимости геометрической оптики накладываются также и на размеры турбулентной среды L , через которую распространяется излучение.

Это условие может быть записано следующим образом:

I « / X . (2)

3 Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М„ 1967.

Из соотношения (2) видно, что при характерном размере £ ~ 0,1 м (лабораторное моделирование турбулентности) минимальные величины микромасштабов турбулентности, влияние которых на распространение излучения описывается в рамках геометрической оптики, составляют < 1 мм. Эта величина хорошо согласуется как с пространственным разрешением техники спекл-фотографии, так и с современными возможностями моделирования турбулентности на ЭВМ.

Уравнение распространения излучения (уравнение эйконала) в дифферендиатьной форме имеет вид

ds

= V«(f),

(3)

где г(з) - радиус-вектор точки, расположенной на световом луче. Здесь г - х! + у] + 1к, иск- элемент длины дуги вдоль луча. Введем обозначения:

= i

dt =

ds

dt

Уравнение (3) перепишется следующим образом:

d'r

= nVn(r

или

d2'r

" ' dtг 2 Координатами вектора т являются направляющие косинусы

(4)

(5)

- dr dr dx - dy ~ dz r т „ -: r

I = — = n — = n — i + n — j + n — к з n cos ai + n ens p ] + ncos у к , dt ds ds ds ds

где а.р и у - углы между направлением луча и осями х, у и 2

соответственно.

Расчет траектории луча осуществлялся методом Рунге-Кутта. Текущие координаты и углы наклона луча вычислялись для малых приращений А1 = 1/пАч4:

= + Ai-

г(Л + 2В)

где

Г.,1 =1", +7(А + «-С).

о

А = At ■ D(Rn),

(6) (7)

п

4 Sharma A,.Vizia Kumar D, Ghatak A.K.//. Appl. Opt. 1982. Vol. 21, No 6. P. 9X4-987.

в = м-о\ип+~тг

= Дг-

й„ + ДгГв + - ДгВ

О = к

(А/йс

дп!ду

т,

уТ,;

1 2

(1у/с15

¿>{п')/ду

(8) (9) (10)

(П)

Используя введенные выше обозначения, уравнение траектории можно записать в матричном виде:

(12)

т

Рис. 5. Траектории световых лучей в области турбулентного течения

На рис. 5 приведены результаты прямого численного моделирования световой волны, распространяющейся через различные сечения турбулентного течения. Для визуализации оптических лучей изменения плотности турбулентного поля были искусственно увеличены в 1000 раз. Анализ результатов свидетельствует, что углы отклонения световых лучей в турбулентной среде с Ь ~ 0,1 м и уровнем флуктуаций температуры < ДТ2 > ~ 5-10 К составляют 10"4 - 10"5 рад, что вполне соответствует диапазону чувствительности как двух-, так и одноэкспозиционной спекл-фотографии. Статистический анализ поля углов отклонения показывает, что {е) 0 при числе ячеек в сетке более 302 . При используемой в расчете сетке для двумерного поля углов отклонения световых лучей размером 642 "остаточные" значения средних флуктуационных величин не превышают 1%.

В третьей главе приведена методика восстановления трехмерных корреляционных функций теплофизических величин и определения микромасштабов турбулентности с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша.

Двумерная корреляционная функция углов отклонения световых лучей в плоскости наблюдения определяется как

оз)

где г=\]дх2 +Ау2, знак <...> обозначает усреднение величины в плоскости (х,у), Дх и Ду - корреляционные расстояния. Обозначив г = yjr^+Az^ , корреляционная функция плотности запишется как

^ С'-)=) - +г)) - <14>

На рис. 6 представлены результаты расчетов корреляционных функций для исходного поля плотности в трехмерном турбулентном течении и углов отклонения в полученном двумерном поле. Сопоставление этих функций

Рис. 6. Корреляционные функции турбулентного поля: 1 - функция плотности, восстановленная по углам отклонения световых лучей, зарегистрированных методом спекл-фотографии, 2 -исходная функция плотности, полученная по данным прямого численного моделирования методом DNS, 3 - функция углов отклонения

Т

показывает, что для восстановления трехмерной корреляционной функции по данным о двумерной корреляционной функции, полученным методом спекл-фотографии, необходима коррекция экспериментальных данных с использованием интегрального преобразования, как это и было предложено в работе5.

5 Erbeck R., Merzkirch W. Speckle photographic measurements of turbulence in an air stream with fluctuating temperature II Experiments in Fluids. -1988. - Vol. 6,- P. 89-93.

В качестве примера корреляционного анализа теплофизических полей в высокотемпературных течениях было выбрано турбулентное течение в канале ударной трубы при его взаимодействии с ударной волной. Эксперименты были проведены в университете г. Эссен Д.Виткиным.

По данным этих измерений на рис. 7 показаны «исходные» корреляционные функции углов отклонения зондирующих световых лучей в турбулентном потоке до взаимодействия с ударной волной, сразу после нее и далеко за ударной волной в равновесной зоне (верхняя часть). На этом же рисунке (нижняя часть) показаны трехмерные корреляционные функции плотности, восстановленные по этим данным с использованием интегральных преобразований Эрбека - Мерзкирша:

Я (г ) = —Ц-Г ,Т йх (16)

Л IX1 • ^

По полученным корреляционным функциям определялились микро- и макромасштабы турбулентности:

о

л„(°)

> 0)

и

Сравнение корреляций на рис. 7 и микромасштабов на рис. 8 свидетельствует о следующем: более вытянутые турбулентные структуры в направлении оси у для случаев а) и б) выражены более высокими значениями корреляционных функций в данном направлении, что подтверждает высокую степень анизотропии турбулентности в данных позициях. На большем расстоянии за ударной волной турбулентность почти изотропна (в).

Таким образом, результаты прямого численного моделирования распространения лазерного излучения в турбулентной среде демонстрируют принципиальную возможность определения трехмерных корреляционных функций турбулентного поля по экспериментальным данным, полученным с помощью спекл-фотографии. При этом для статистического анализа необходим их автоматизированный ввод в ЭВМ с "плотностью" данных, соответствующих сеткам размером не менее чем 642.

Я,(Лх,Ду)

4.(0.0)

а) б) в)

Рис. 7. Двумерные корреляционные функции углов отклонения с (ввеху) и восстамовленые по ним трехмерные корреляционные функции плотности

к^'М-'тч

I : I 1 I ' I 1 I ' I '

.8 -6 -4 -2 0 2 4 Ите, тэ

т^-т

6 8 10

Рис. 8. Временное изменение микромасштабов поля плотности потока

В заключении формулируются основные выводы, которые состоят в следующем:

В результате расчетно-теоретических и экспериментальных исследований разработаны теоретические основы диагностики теплофизи-ческих параметров среды в области высоких температур, основанной на

регистрации комплексного показателя преломления. Показано, что определение мнимой части показателя преломления может быть осуществлено с высокой точностью с помощью лазерного спектрографа Якоби-Солоухина как в условиях термодинамического равновесия, так и в колебательно-неравновесных течениях.

Эффективной схемой определения действительной части показателя преломления является спекл-фотография, современная модификация которой позволяет осуществлять прямую регистрацию спекл-полей непосредственно в память ЭВМ с помощью ПЗС-матриц.

В частности, в диссертационной работе:

1) построена модель резонансного поглощения излучения в углекислом газе в области высоких температур и давлений, основанная на прямом суммировании вкладов отдельных линий поглощения ([11 -16]);

2) на основе построенной модели впервые проведено численное моделирование процесса взаимодействия со средой лазерного излучения сложного состава, генерируемого лазерным спектрографом на переходах 00° 1 - 10°0 , Ol'l - 11*0, 00 2 - 10°1 (10,4 мкм), 00°1 - 02°0 (9,6 мкм) ([11-16, 2829]);

3) впервые определены передаточные коэффициенты измерений теплофи-зических параметров в области высоких температур и давлений с использованием техники лазерного спектрографа ([6,10,12,14,19]);

4) построена расчетно-теоретическая модель распространения лазерного излучения в неоднородных средах, как в ламинарных, так и в турбулентных течениях в приближении геометрической оптики. Для турбулентных течений такой подход использован впервые ([4-5,7-9,22]);

5) впервые проведено численное моделирование методов спекл-фотографии на основе построенной модели и дана оценка точности определения теплофизических параметров, проведено сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными с помощью термоанемометрии ([1,3-7,24-25,27]);

6) проведены расчеты трехмерных корреляционных функций теплофизических величин и определены локальные микромасштабы турбулентности в различных направлениях по измеренным методами спекл-фотографии двумерным функциям углов отклонения зондирующего излучения с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша. Для турбулентных течений с ударными волнами такие расчеты проведены впервые в мире ([1-3, 17-18,20-21,23-26]).

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи

1. Asseban A., Lallemand М., Sanlnier J.-B., Fomin N.. Lavinskaja Е., Merzkirch W.,

Vitkin D. Digital speckle photography and speckle tomography in heat transfer studies // Special Millennium Issue of Optics & Laser Technology.- Elsevier.- 2000 (in press).

2. Fomin N., Lavinskaja E., Merzkirch W„ and Vitkin D.Turbulence microscale variation due to interaction with shock wave // Shock Waves.- Springer-Verlag. -2000 (in press).

3. Fomin N.,Lavinskaja E., Merzrirch W., and Vitkin D. Speckle photography applied to statistical analysis of turbulence // Special issue of Optics & Laser Technology. -Elsevier -1999.- Vol. 31.- P. 13-22.

4. Лавинская Е.И., Ноготов Е.Ф., Фомин H.A. Рассеяние излучения в

анизотропной турбулентной среде // Инженерно-физический журнал.- 1999,- Т. 72, № 1,- С. 96-101.

5. Лавинская Е.И., Ноготов Е.Ф., Фомин Н.А. Влияние анизотропии

турбулентности лазерно-активной среды на расходимость излучения // Доклады Национальной академии наук Беларуси,- 1999,- Т. 43, № 1. - С. 45-48.

6. Е.И.Лавинская, Н.А.Фомин. Диагностика колебательно-неравновесного газа по комплексному показателю преломления // Тепло- и массоперенос-98/99. Сб. научн. трудов./ АНК ИТМО НАН Беларуси. Минск. - 1999. - С. 188-189.

7. Лавинская Е.И., Ноготов Е.Ф., Фомин Н.А. Статистический анализ турбулент-

ности по данным спекл-фотографии течения // Доклады академии наук Беларуси. - 1997. - Т. 41, № 4. - С. 53-57.

8. Лавинская Е.И., Ноготов Е.Ф., Фомин Н.А. Прямое численное моделирование распространения лазерного излучения через турбулентную среду // Тепло- и массоперенос-97. Сб. научн. трудов./ АНК ИТМО НАН Беларуси. Минск. -1997,- С. 199-203.

9. Лавинская Е.И., Храмцов ПЛ., Фомин Н.А. Количественная диагностика

флуктуаций температуры в турбулентных течениях методом спекл-фотографии // Тепло- и массоперенос-97. Сб. научн. трудов./ АНК ИТМО НАН Беларуси. Минск. -1997,- С. 192-198.

Ю.Ачасов О.В., Кукелло П., Лабуда С.А., Лавинская Е.И., Сливинский Г. Измерение колебательных температур в рабочей камере технологического электроразрядного СОг-лазера // Инженерно-физический журнал.- 1994. - Т. 67, №3-4,- С.281-286.

П.Лавинская Е.И. Численное исследование поглощения С02 в области 9,6 мкм // Неравновесная газодинамика: диагностика и моделирование Сб. научн. трудов./ ИТМО АН БССР. Минск. - 1991. - С. 35-44.

П.Лавинская Е.И. Анализ процессов резонансного поглощения в углекислом газе II Процессы тепломассопереноса в энергетических установках. Сб. научн. трудов./ АНК ИТМО АН БССР. Минск. - 1989. - С. 119-122.

13. Лавинская Е.И. Численное моделирование процессов резонансного поглощения молекулами углекислого газа при высоких температурах// Тепломассообмен и физико-химические процессы в энергетических установках. Сб. научн. трудов./ ИТМО АН БССР. Минск,- 1985. - С. 67-70.

Препринты

14.Ачасов О.В., Лавинская Е.И., Фомин Н.А. Резонансное поглощение в углекислом газе: II. Полоса 0001-1000 (10,4 мкм). - Минск, 1987,- 48 с.-(Препринт ИТМО АН БССР № 8).

15.Ачасов О.В., Лавинская Е.И. Резонансное поглощение в углекислом газе: Ш. Полоса 0111-1110 (10,4 мкм). - Минск, 1987,- 43 е.- (Препринт ИТМО АН БССР №30).

16.Ачасов О.В., Лавинская Е.И. Резонансное поглощение в углекислом газе: IV. Полоса 0002-1001 (10,4 мкм). - Минск, 1989,- 42 е.- (Препринт ИТМО АН БССР №14).

Доклады на конференциях

17.Fomin N., Lavinskaja Е., Vitkin D. Turbulent plasma flow diagnostics by speckle photography // III Int. Conference "Plasma Physics and Plasma Technology". -Minsk, Institute of Molecular and Atomic Physics NASB. - 2000. - Vol. 1- P. 320323.

18.Лавинская Е.И. Диагностика трехмерных турбулентных структур с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша // V Межд. научно-технич. конференция "Оптические методы исследования потоков":- М. - Издательство МЭИ. - 1999. - С. 224-225.

19.Fomin N., Lavinskaja Е. Laser diagnostics of molecular states by recording complex refractive index// IV Int. School-seminar "Nonequilibrium Processes and Their Applications": - Minsk. - 1998. - P. 193-196.

20.Fomin N.. Lavinskaja E., Merzkirch W., and Vitkin D. Turbulent structure determination by speckle photography // International Conference on Optical Technology and Image Processing in Fluid; Thermal; and Combustion Flows,

Yokohama, 1998 / In T.Kobayashi and M.Maeda, editors, CD Rom Proc. of the VSJ-SPIE'98. - paper A 024.

21.Fomin N., Lavinskaja E., Merzkirch W., Vitkin D. Speckle photography of turbulence variations after shock wave passage // International Conference on the Methods of Aerophysical Research "ICMAR'98". - Novosibirsk .Russia, 1998. -P.48-53.

22.A.Asseban, N. Fomin, M.Lallemand, E. Lavinskaja, J-B. Saulnier, and D.Vitkin. Temperature fields determination in free and forced convective flows by speckle photography //SPIE'99 Conf. - Denver, 1999. - paper 3783-09.

23.Fomin N., Lavinskaja E., Merzkirch W., and Vitkin D. Turbulence Microscales Variations due to Interaction with Shock Wave // 17th Int. Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems 1CDERS'99. - Heidelberg, July 1999. - CD Rom Proc. - paper 005.

24.Fomin N., Lavinskaja E., Merzkirch W., and Vitkin D. Statistical analysis of turbulence by speckle photography И Internationa] Conference "Optical Methods and Data Processing in Heat and Fluid Flow". - London, 1998. - Conference Transactions. - P.433 - 442.

25.Fomin N., Lavinskaja E., Merzkirch W., and Vitkin D. Statistical analysis of turbulence by speckle photography // 8th International Flow Visualization Symposium. - Sorrento, 1998. / In G.M.Carlomagno and 1.Grant, editors. CD Rom Proc. - paper 72.

26. N. Fomin, E.Lavinskaja, D.Vitkin. Turbulence scales determination by speckle photography with Erbeck-Merzkirch integral transformation // II Int. School-seminar "Modern Problems of Combustion and its Applications".- Minsk, 1997. -P. 103-107.

27.Виткин Д.Э., Лавинская Е.И., Фомин H.A. Спекл-томография плазменных течений // Конф. "Физика плазмы и плазменные технологии". - Минск, 1997. Т. 2. - С. 396-399.

28.Ачасов О.В., Лавинская Е.И. Резонансное поглощение в углекислом газе в области 10,4 мкм // 4-ая Всесоюз. конф. "Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах" / Под ред. акад. А.М.Прохорова - М.: МГУ,- 1988.-С. 152-153.

29.Лавинская Е.И. Диагностика газодинамических течений по поглощению резонансного излучения // I Всесоюз. научтго-практ. конф. "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков". - Харьков, 1988,- С. 88-89.

РЭЗЮМЭ

Лавшская Алена Ьанауна

ДЫЯГНОСТЫКА ВЫСОКАТЭМПЕРАТУРНЫХ АСЯРОДДЗЯУ ПА КОМПЛЕКСНАМУ ПАКАЗЧЫКУ ПЕРАЛАМЛЕННЯ

Ключавыя словы: высокатэмпературныя асяроддз1, дыягностыка, комплексны паказчык пераламлення, рэзананснае паглынанне, спекл-фатаграф1я, карэляцыйныя функцьп, траараванне лазернага выпраменьвання, штэгральныя пераутварэнш Эрбека-Мерзюрша. Аб'ект доследования: узаемадзеянне лазернага выпраменьвання з высокатэмпературнкйп цеплаф1з1чным1 аб'ектамь

Прадмет доследования: це:шаф)31чныя характарыстыю высокатэмпературных асяроддзяу.

Мэта работы: пабудаванне тэарэтычнай мадэл) i камп'ютэрнае мадэляванне метадау дыягностыю цeплaфiзiчныx станау, заснаваных на рэпстрацьи узаемадзеяння лазернага выпраменьвання з даследуемым асяродцзем.

Метод доследования: камп'ютарнае мадэляванне з выкарыстаннем эксперыментальных вышкау.

Навуковая навюна: пабудавана мадэль рэзананснага паглынання у вугляюслым газе у вобласш высоюх тэмператур i цюкау, уперпшню праведзена камп'ютарнае мадэляванне дыягностыю лазернага спектрографа, працуючага на пераходах палое 10,4 мкм, 9,6 мкм; уперпшню вызначаны перадатачныя каэф1цыенты вымярэнняу цeплaфiзiчныx параметрау у вобласщ высогах тэмператур 1 щекау. Пабудавана разшкова-тэарэтычная мадэль трас1равання лазернага выпраменьвання у неаднародных асяроддзях у набл!жэнш геаметрычнай оптыю, для турбулентных цячэнняу упершыню. Праведзены разлш трохмерных карэляцыйных функцый шчыльнасщ па вызначаных метадам1 спекл-фатаграфп функцыям вуглоу адхшення зандз1равальпага выпраменьвання з выкарыстаннем штэгральных пераутварэнняу Эрбека-Мерзюрша, для турбулентных цячэнняу з ударным! хвашап - упершыню. Ступень выкарыстання: Разлхкова-тэарэтычная мадэль рэзананснага паглынання у вугляюслым газе выкарыстоувалася у АНК ЩМА НАНБ пры правядзенш даследаванняу лазерна-актыуных асяроддзяу па праграме «Лазер-2», а таксама у 1нстытуце праточных лазерау ПАН (Г.Гданьск) пры даследаванш магутнага тэхналапчнага лазера. Разлшова-тэарэтычная мадэль распаусюджання нерэзананснага выпраменьвання у

неаднародных асяроддзях выкарыстоувалася у Ушверспэце г.Эссен, Германия, пры апрацоуцы экспериментальна атрьгманьгх спеклаграм турбулентных цячэнняу з ударным! хватом.

Вобласць выкарыстапня: пепла<]лз!ка, дыягностыка высока-тэмпературных цеюафг-ичных працэсау, ф1зша узаемадзеяння лазернага выпраменьвання з асяроддзем, даследавашн турбулентных цячэнняу.

РЕЗЮМЕ

Лавинская Елена Ивановна

ДИАГНОСТИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СРЕД ПО КОМПЛЕКСНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Ключевые слова: высокотемпературные среды, диагностика, комплексный показатель преломления, резонансное поглощение, спекл-фотография, корреляционные функции, трассирование лазерного излучения, интегральные преобразования Эрбека-Мерзкирша. Объект исследования: взаимодействие лазерного излучения с высокотемпературными теплофизтескими объектами. Предмет исследования: теплофизические характеристики высокотемпературных сред.

Цель работы: построение теоретической модели и численное моделирование методов диагностики теплофизических состояний, основанных на регистрации взаимодействия зондирующего лазерного излучения с исследуемой средой.

Метод исследования: математическое моделирование с использованием

экспериментальных данных.

Научная новизна: построена модель резонансного поглощения в углекислом газе в области высоких температур и давлений, впервые проведено численное моделирование диагностики лазерного спектрографа, работающего на переходах полос 10,4 мкм, 9,6 мкм; впервые определены передаточные коэффициенты измерений теплофизических параметров в области высоких температур и давлений. Построена расчетно-теоретическая модель трассирования лазерного излучения в неоднородных средах в приближении геометрической оптики, для турбулентных течений впервые; проведены расчеты трехмерных корреляционных функций плотности по измеренным методами спекл-фотографии функциям углов отклонения зондирующего

излучения с использованием интегральных преобразований Эрбека-Мерзкирша, для турбулентных течений с ударными волнами - впервые. Степень использования: Расчетно-теоретическая модель резонансного поглощения в углекислом газе использовалась в АНК ИТМО НАНБ при проведении исследований лазерно-активных сред по программе "Лазер -2", а также в Институте проточных машин ПАН (г. Гданьск) при исследовании мощного технологического лазера. Расчетно-теоретическая модель распространения нерезонансного излучения в неоднородных средах использовалась в Университете г. Эссен, Германия, при обработке экспериментально полученных спеклограмм турбулентных течений с ударными волнами.

Область применения: теплофизика, диагностика высокотемпературных теплофизических процессов, физика взаимодействия лазерного излучения со средой, исследования турбулентных течений.

SUMMARY

Elena I. Lavinskaja

HIGH TEMPERATURE MEDIA DIAGNOSTICS BASED ON COMPLEX REFRACTIVE INDEX

Key words: high temperature media, diagnostics, complex refractive index, resonant absorption, speckle-photography, correlation functions, laser beam tracing, Erbeck-Merzkirch integral transform.

Object of research: interaction of laser beam with high temperature thermophysical objects.

Subject of research: thermophysical characteristics of high temperature media. The aim of the thesis: development of theoretical model and numerical modeling of methods of thermophysical states diagnostics based on registration of interaction of a probing laser beam with the medium under study. Methods of research: computer simulation with the use of experimental data. Scientific novelty: the model of resonant absorption in carbon dioxide at high temperatures and pressures is developed, numerical modeling of laser spectrograph generating at wavelengths 10, 4 and 9,6 pm is performed, for the first time the transfer coefficients of thermophysical parameters measurements are determined at high temperatures and pressures. Numerical-theoretical model of laser beam tracing in inhomogeneous media is developed in geometrical optics approximation, for turbulent flows for the first time; with the Erbeck-Merzkirch integral transform, 3D correlation functions of density are

reconstructed using the obtained by speckle-photography technique deflection angles of a probing laser beam, for turbulent flows with shock waves - for the first time.

Range of use: numerical-theoretical model of resonant absorption in carbon dioxide was used at HMTI for the investigations of laser-active media under the program "Laser-2", and also at the Institute of Flow Machines of Polish Academy of Sciences for investigations of technological electric-discharge flow laser. Numerical-theoretical model of non-resonant laser beam tracing in inhomogeneous media was used in Essen University, Germany, for the processing of experimentally obtained specklegrams of turbulent flows with shock waves.

Fields of application: thermophysics, diagnostics of high temperature thermophysical processes, physics of interaction of laser beam with medium, turbulent flows investigations.

Лавинская Елена Ивановна

ДИАГНОСТИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СРЕД ПО КОМПЛЕКСНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 10.10.2000 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офисная. Усл.печ.л. 1,3. Уч.-изд.л. 1,5. Тираж 80 экз. Заказ 95.

Отпечатано на ризографе АНК "Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова" НАН Беларуси. 220072, Минск, П.Бровки, 15. ЛП №117 от 29.12.1997 г.