Диэлектрическая релаксация в сегнетокерамических твердых растворах PMN-PZT

Глазунов, Алексей Александрович

Диэлектрическая релаксация в сегнетокерамических твердых растворах PMN-PZT тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Глазунов, Алексей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Диэлектрическая релаксация в сегнетокерамических твердых растворах PMN-PZT»

Автореферат диссертации на тему "Диэлектрическая релаксация в сегнетокерамических твердых растворах PMN-PZT"

На правах рукописи

ГЛАЗУНОВ Алексей Александрович

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В СЕГНЕТОКЕРАМИЧЕСКИХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ рмм-ргт

Специальность: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете.

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико- математических наук, профессор

Гриднев Станислав Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Сидоркин Александр Степанович; кандидат физико-математических наук Бирюков Александр Викторович

Ведущая организация

Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), г. Москва

Защита состоится " 13 " декабря 2005 г. в 14"° часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06. Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан " 11 " ноября 2005 г.

Ученый секретарь р

диссертационного совета /}, V ГорловМ.И.

200Ь-4 1&642

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование частично упорядоченных и сильно разу-порядоченных твёрдых тел стало в последние годы одним из наиболее важных и интересных направлений в физике твердого тела вообще и в физике ссгнетоэлектриков в частности. Причиной этого является то обстоятельство, что большинство реальных материалов в той или иной степени неупорядочено. При этом в формировании их физических свойств основную роль играют особенности микро- и наногетероген-ной структуры, а также структурные искажения, возникающие при изменении внешних воздействий и внутренних параметров.

Среди сегнетоэлектриков, в которых зависимость диэлектрических, акустических, тепловых и других свойств от состояния и динамики гетерогенной структуры проявляется наиболее ярко, особое место принадлежит релаксорам, которые были открыты Г.А. Смоленским, В.А. Исуповым и другими учёными в начале пятидесятых годов XX века. В отличие от обычных сегнетоэлектриков, релаксоры имеют размытый фазовый переход в широком температурном интервале и характеризуются сильной частотной дисперсией диэлектрических свойств, неэргодичностью низкотемпературного состояния, большой диэлектрической нелинейностью и другими свойствами, присущими стеклоподобным системам.

Уникальные физические свойства релаксоров, а также уже существующие и завидные перспективные применения в технике, делают их, с одной стороны, интересными объектами для фундаментальных исследований, а с другой - конкурент-носпособными материалами для практических разработок.

Свойства сегнетоэлектрических релаксоров и явления, связанные с упорядочением катионов в кристаллической решётке соединений со структурой смешанного перовскита, активно изучаются многими авторами с применением различных методов исследований. Однако многие вопросы физики явлений, происходящих в этих неупорядоченных, структурно неустойчивых материалах, остаются открытыми.

Поэтому исследование влияния степени беспорядка на фазовые переходы, динамику нанометровых полярных областей и кластеров, а также доменных границ и зародышей новой фазы на свойства релаксоров на основе магнониобата свинца методом диэлектрической спектроскопии является актуальной физической задачей.

яос НАЦИОНАЛ ,¡>1 I

бiiб л ипгс1/ )

БИБЛИОТЕК

госбюджетной темы НИР № ГБ 04.23 "Синтез, структура и свойства перспективных материалов электронной техники", а также по грантам РФФИ №01-02-16097, №04-02-16418, №05-02-96408, Минобразования РФ №202.03.02.038, УР.01.01.016 и Американского фонда гражданских исследований и разработок (CRDF) проект VZ-010 «Нелинейные волны в неоднородных гетерогенных средах».

Нель работы. Целью настоящей работы являлось экспериментальное исследование особенностей проявления реальной структуры в диэлектрических свойствах сегнетоэлектрического твёрдого раствора (l-x)PbMgi/iNb2,)0;1-xPh{Zr,ii5iTi(i47)0i ((1 -x)PMN-xPZT), в котором при изменении состава (х = 0,055 - 0,305) степень раз- I

мытия фазового перехода изменяется в широких пределах, а также получение информации о поведении диэлектрических свойств при различных внешних воздействиях и объяснение обнаруженных явлений и закономерностей.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие основные задачи:

исследовать поведение диэлектрических свойств в окрестности фазовых переходов системы (l-x)PMN-xPZT для установления закономерностей размытия фазового перехода при изменении содержания компонент твердого раствора;

изучить температурную эволюцию локального параметра порядка в области размытого фазового перехода при переходе системы от менее упорядоченного к более упорядоченному состоянию;

провести исследования диэлектрической нелинейности в сильном постоянном и переменном электрических полях в области температур, включающей в себя температуру замораживания системы в стеклоподобное состояние, для выявления физических механизмов, ответственных за диэлектрические потери при больших амплитудах измерительного поля;

изучить особенности возникновения и природу высокотемпературной диэлектрической аномалии (700 - 900 К) при разных частотах измерительного поля и различной термической предыстории образцов;

исследовать поведение низкочастотных диэлектрических потерь в окрестности точки Кюри сегнетокерамики PZT для установления физического механизма, ответственного за диэлектрические потери в условиях проведбнных экспериментов.

Объект исследований. В качестве объекта исследования была выбрана система твёрдых растворов (l-x)PbMg^NbMOT-xPb(Zrt,.s3Tio.47)Oi ((l-x)PMN-xPZT) со структурой перовскита, полученная по керамической технологии. Выбор данной системы твердых растворов был обусловлен следующими причинами. Соединение РЬ (MgmNbraJOj (PMN) является наиболее известным представителем релаксоров, обладающее ярко выраженными релаксорными свойствами. В отличие от PMN, соединение PbZro.53Tio.47O3 '(PZT) не является релаксором. Введение PZT в релаксор PMN

позволяет проследить эволюцию релаксорных свойств, кроме того, к началу настоящей работы краевые составы РЛМ и РгТ системы твёрдых растворов (1-х)РМ1Ч-хРгТ достаточно хорошо изучены, что облегчает интерпретацию полученных результатов и их сопоставление с данными, полученными в других работах.

Научная новизна. Основные результаты экспериментальных исследований твёрдых растворов (1-х)РММ-хРгТ в области размытого фазового перехода и области высоких температур получены автором впервые и заключаются в следующем: на основе экспериментально изученных концентрационных зависимостей тем-£ ператур Бернса и Кюри-Вейсса в системе (1-х)РММ-хР2Т обнаружена точка кроссо-

вера от релаксорного к нормальному сегнетоэлектрическому поведению при х=0,6;

при анализе экспериментальных данных о температурной зависимости е в широком интервале температур для твердых растворов (1-х)РМ>{-хР7Т, обнаружено отклонение от закона Кюри-Вейсса при температуре Бернса То. Для области температур ниже Т<1 на основе модифицированной теории Ландау рассчитана температурная эволюция локального параметра порядка. Установлено, что отклонение от закона Кюри-Вейсса при Т<| связано с фазовым переходом и возникновением полярных нанокластеров. Показано, что поведение локального параметра порядка при изменении температуры качественно может быть также описано в рамках сферической модели случайных связей - случайных полей;

в результате исследования зависимости диэлектрических потерь от амплитуды измерительного поля на частоте 1 Гц установлено, что экспоненциальный рост потерь на начальном участке амплитудной зависимости связан с лавинным отрывом доменных границ от точечных дефектов при больших амплитудах переменного поля. Сделаны оценки силы взаимодействия доменной границы с прикалывающими точками;

обнаружен и исследован релаксационный пик диэлектрических потерь при высоких температурах (~700 К), связанный с миграцией кислородных вакансий по , эквивалентным положениям в решётке перовскита. Проведён термодинамический

анализ влияния электропроводности и дипольной релаксации на пик е, объяснивший полученные экспериментальные результаты;

выявлена общая природа диэлектрических и механических потерь в керамике РХТ на низких частотах и экспериментально показано, что диэлектрические потери при фазовом переходе в основном описываются в рамках флуктуационного механизма зарождения новой фазы вещества и движения межфазных границ через систему стопоров.

Практическая значимость. Полученные в работе новые результаты углубляют представления о физических процессах, протекающих в области размытого фазового перехода в сегнетокерамике (1-х)РМЫ-хРгТ и позволяют установить специфи-

ческие низкочастотные механизмы диэлектрических потерь в окрестности точки Кюри.

Сделанные в работе оценки величин сил взаимодействия точечных дефектов с доменными границами и величины диэлектрических потерь на низких частотах и их зависимости от температуры и частоты внешнего электрического напряжения представляют несомненный интерес для разработки новых механизмов диэлектрических потерь, обусловленных динамикой доменных и межфазных границ.

Изученные в работе сегнетоэлектрические релаксоры имеют очень высокие значения диэлектрической проницаемости в области размытого максимума, что приводит к электрострикционной деформации, сравнимой по величине с пьезоэлектрической деформацией керамики типа Pb(ZrfJ 53TÍ0 n)Oi (PZT). Это позволяет рекомендовать изученные материалы для использования в адаптируемых оптических системах, актьюаторах, шаговых двигателях и других устройствах, где требуются безги-стерезисные управляемые микроперемещеиия.

Основные положения, выносимые яа защиту.

1. Обнаружение в системе (l-x)PMN-xPZT кроссовера от релаксорного к нормальному сегнетоэлектрическому поведению при х=0,6.

2. Выявление доменной природы амплитудной зависимости диэлектрических потерь в диапазоне амплитуд измерительного поля от 0,001 до 10 кВ/см частотой 1 Гц.

3. Обнаружение и исследование релаксационного пика диэлектрических потерь при высоких температурах, связанного с миграцией кислородных вакансий.

4. Установление низкочастотного флуктуационного механизма диэлектрических потерь вблизи точки Кюри сегнетокерамики PZT и вывод о том, что диэлектрические и механические потери в этом материале имеют одну и ту же природу.

Апробация работы. Отдельные результаты и положения работы докладывались и обсуждались на: II Международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (Сочи, 2001); Международной школе-семинаре по нелинейным процессам в дизайне материалов для молодых ученых и студентов (Воронеж, 2002); XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 2002); V научной молодежной школе по микро- и наносистемной технике (материалы, технологии, структуры и приборы) (Санкт-Петербург, 2002); V Международной конференции по действию электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов (Воронеж, 2003); The IV International seminar on ferroelastics physics (Воронеж, 2003); VII Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Сочи, 2004); Международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (Сочи, 2004); XXI International conference on relaxation phenomena in solids (Воронеж, 2004).

Публикяпии и личный вклад автор«. Основные результаты исследований опубликованы в 13 работах в виде статей и тезисов докладов. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: приготовление к эксперименту и аттестация образцов [1-13], получение экспериментальных данных [2-13], анализ экспериментальных данных [1-13], обсуждение полученных результатов [1-13]. Определение направления исследований, обсуждение экспериментальных результатов и подготовка работ к печати, а также формулировка выводов работы осуществлялись совместно с научным руководителем проф. С.А. Гридневым.

Соавтор публикаций к.ф.-м.н. Цоцорин А.Н. принимал участие в приготовлении образцов и проведении некоторых исследований, а студенты Горшков А.Г. и Печерских А.Г. оказывали помощь при диэлектрических измерениях керамики т.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из общей введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 116 наименований. Работа изложена на 129 страницах, содержит 45 рисунков и 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель и поставлены задачи исследования, определён объект исследований, показана научная новизна полученных результатов, их практическая и научная значимость. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях, личном вкладе автора, структуре и объёме диссертации.

В первой главе сделан краткий литературный обзор по теме диссертации. В первом разделе приводятся наиболее общие свойства сегнетоэлектрических релак-соров. Во втором разделе рассмотрены модели диэлектрической релаксации. В третьем разделе рассмотрены работы по влиянию постоянного электрического поля на свойства сегнетоэлекгриков. Четвертый раздел посвящен описанию механизма амплитудной зависимости диэлектрических потерь, основанного на представлениях об отрыве доменных границ от точечных дефектов в области сегнетоэлектрической фазы. В пятом разделе проанализированы модели, предложенные для описания высокотемпературной аномалии диэлектрических свойств в различных материалах со структурой перовскита.

Во второй главе изложены вопросы методики и техники проведения эксперимента, оценки погрешностей измерения, а также приготовления и аттестации образцов. Дано краткое описание установки для изучения диэлектрических свойств твердых тел. в основу которой положено изменение сдвига фаз между током и напряжением, приложенным к измеряемому образцу, которая была разработана в

лаборатории сегнетоэлектриков Воронежского государственного технического университета.

В третьей главе приведены результаты исследования температурных зависимостей диэлектрической проницаемости в диапазоне температур от 300 до 900 К в измерительном поле с частотой 1 МГц для твёрдого раствора (1-х)РМ>Цх)РЯТ с х~ 0.055. 0,07, 0,11, 0.14 0,2 и 0,305. Установлено, что с увеличением доли Р7Т в твбрдом растворе, максимум диэлектрической проницаемости Т„, смещается в область более высоких температур, при этом температура Бйрнеа Ъ и температура Кюри-Вейсса То также смещаются вверх по температурной шкале, а параметр раз- (

мытия о существенно уменьшается (рис. 1). Для изученных составов закон Кюри-Вейсса начинает выполняться при температурах Та, которые выше температуры максимума диэлектрической проницаемости Т,„ на 334 - 388 °С. Можно было бы ожидать, что температура Бернса Та будет отстоять от Тт на расстоянии, увеличивающемся при уменьшении содержания РгТ. Однако в данной работе такой закономерности не наблюдалось, так как средняя температура перехода Тт сильно возрастает с увеличением концентрации РТТ в твердом растворе.

Бели аппроксимировать концентрационные зависимости Та и Та прямыми линиями, то при х=0,б эти прямые пересекаются, что соответствует полной деградации релаксорных свойств твердого раствора. Это означает, что фазовый переход, который был размьггым при х<0,6, становится при х=0,6 обычным чётким фазовым переходом. Таким образом, при в системе (1-х)РМЫ-хР2Т наблюдается кроссовер от релак-сорного к обычному сегнето-электрическому фазовому переходу.

Существует большое количество способов описания размытых пиков диэлектрической проницаемости в релаксорах, которые с разной степенью точности описывают эксперимент. В работе были проанализированы некоторые эмпирические формулы и соотношения, полученные на основе термодинамики, и показано, что из-за наличия в разупорйдоченных системах широкого спектра времен релаксации для

Рис. 1. Концентрационные зависимости температуры Кюри-Вейсса То, температуры Бернса Т* параметра размытия фазового перехода о и температуры максимума диэлектрической проницаемости Тт для твердого раствора (1-х)РММ-(х)Ргт

корректного описания диэлектрических характеристик необходимо знать конкретный вид функции распределения времён релаксации, что само по себе является трудной экспериментальной задачей.

В данной работе проведено моделирование дисперсионного спектра на основе модели Дебая с использованием упрощённой функции распределения релаксаторов по частотам. Вместо гауссовского нормального распределения было взято равномерное распределение (гауссовский «колокол» был аппроксимирован прямоугольником). Правомерность такого выбора была обоснована тем, что для релаксорного состава с х = 0,055 в изученном диапазоне частот функция распределения времён релаксации g(x,T), построенная по экспериментальным данным, заметно уширяется с понижением температуры и становится почти равномерной (прямоугольной) ниже Т8«-30°С.

Проведённые вычисления с использованием функции распределения в виде прямоугольника привели к выражениям для описания температурного поведения диэлектрической проницаемости, которые позволили получить хорошее согласие рассчитанных зависимостей с экспериментом (рис. 2). С увеличением частоты измерительного поля максимумы е', также как и в эксперименте, смещаются в сторону больших температур, при этом наблюдается их уменьшение по величине.

Температурная эволюиия локального параметра порядка. Установлено, что в образцах системы (l-x)PMN-xPZT закон Кюри-Вейсса выполняется при температурах намного выше, чем Tg, а при более низких температурах наблюдаются сильные отклонения от него. Отклонения начинаются приблизительно при температуре Бернса Td=640 К, которая часто рассматривается как температура начала возникновения локальной поляризации.

Для интерпретации диэлектрических данных и причин отклонения от закона Кюри-Вейсса был использован термодинамический подход на основе модифицированной для релаксоров теории Ландау, в которой учитываются вклады в свободную энергию от индуцированной полем макроскопической поляризации Р, локальной поляризации Р, и взаимодействия между ними. В слабом поле для отклонения е(Т) от закона Кюри-Вейсса получено следующее соотношение

1Н-1-1---1-г-1---1-.-1—.—,

240 280 280 300 320 340 380 Т,К

Рис. 2. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости на разных частотах для твёрдого раствора 0,945РММ-0,055РгТ, полученные при компьютерном моделировании (сплошные линии) и из эксперимента (точки)

т-т0 с

+б0 уд(Т) ,

(1)

где у - термодинамический коэффициент, То - температура Юорн-Вейсса, ч(Т) - локальный параметр порядка, связанный со среднеквадратичной локальной поляризацией.

Используя полученное соотношение и диэлектрические данные, были рассчитаны величины я при разных температурах для образцов с разной концентрацией х (рис. 3). Видно, что в релаксорном состоянии выше То существует отличная от нуля локальная поляризация, приводящая к возникновению локального параметра порядка. Локальные замороженные поляризации не могут вызвать четкий переход в Та и мы видим только посте-

0.7 У

0,6 'А

0,6

I0,4 <4 <3

0,3

0,2

0,1

0,0

■ - ххО.ЗОб о х=0.2 а-х«0.14 V- х=0.11 х=0.07 < — х=0.055

200

Рис. 3. Температурная зависимость локального параметра порядка для образцов с разной величиной х

пенное увеличение q)oc при понижении температуры даже в образцах с высоким содержанием РгТ. Когда температура понижается развиваются корреляции между полярными областями, т.к. увеличивается объёмная доля полярных областей и ослабевает влияние теплового разупорядочения. Связь между областями начинает приводить к замораживанию флуктуаций поляризации. При ещё большем понижении температуры будет замораживаться всё большая объёмная доля полярных областей. Полученные результаты дали возможность наблюдать эволюцию системы (1-х)РМ1Ч-хРгТ от слабо упорядоченного релаксорного состояния к сильно упорядоченному сегнетоэлектрическому состоянию при увеличении х. Для малых х, т.е. для релаксорных составов, локальный параметр порядка имеет отличные от нуля значения намного выше соответствующей температуры Кюри-Вейсса То. Это подтверждает идею, что нанополярные островки, присутствующие в релаксорном состоянии, являются стабильными даже при очень высоких температурах.

В работе показано, что температурный ход локального параметра порядка можно также получить в рамках модели сферического стекла «случайные связи -случайные поля». Поведение я(Т) для состава с х = 0,055 качественно согласуется со сферической моделью. Провести количественное сравнение с моделью не представляется возможным из-за отсутствия экспериментальных значений параметра взаимодействия между кластерами при разных температурах для исследованной системы РМЫ-РгТ.

Амплитудные зависимости диэлектрических потерь. В результате экспери-

ментальных исследований зависимости е" образцов 0,89РМЫ - 0,11РгТ от амплитуды низкочастотного измерительного поля Е =103-И0 кВ/см при различных температурах установлено, что эта зависимость при температурах ниже Тт делится пороговым полем Е„ на два участка: участок, где е" слабо зависит от Е . (амплитудно-независимый участок), и участок сильной зависимости е" от Е.. имеющей экспоненциальный характер (рис. 4). Величина Е„ уменьшается с ростом температуры, при этом увеличивается крутизна амплитудно-зависимой части кривой е"(Е ). Следует отметить, что амплитудные зависимости е" пе наблюдаются в той области температур, где отсутствует остаточная поляризация, т.е. при Т > 285 К. Это дало основание полагать, что решающий вклад в в" дают доменные процессы. Для объяснения экспериментальных результатов использован механизм, согласно которому наличие двух участков на кривой е"(Е~) соответствует двум стадиям движения доменных границ в поле Е- различной амплитуды. Считается, что доменная граница закреплена в своем равновесном положении различными точечными дефектами. При малых Е наблюдаются в основном упругие колебания доменных границ с отрывом отдельных участков границ от относительно слабых закрепляющих центров. При значениях Е.>Е„ возникает лавинный отрыв целой доменной границы от всех закрепляющих центров. В соответствии с этим механизмом найдено выражение для амплитудной зависимости в виде:

, (2)

где g~fl!2PsS , N,=1/1,,' - число доменных границ в единице объёма; Ц- средняя ширина домена; Рь - величина спонтанной поляризации; о0 - переполяризующийся объём; от' - число возможных вариантов, которые дают свободную от дефектов поверхность площадью в.

Полученное аналитическое выражение достаточно хорошо согласуется с экспериментом, о чбм свидетельствует тот факт, что зависимости 1пе"(Е '2) при разных температурах представляют собой прямые линии.

Используя экспериментальные данные, оценена сила отрыва доменной стенки от закрепляющих точечных дефектов £ = 3,4- Ю-15 Н, которая оказалась близкой к величине С, полученной ранее из измерений внутреннего трения.

Рис. 4. Амплитудные зависимости на частоте 1 Гц при различных температурах в твёрдом растворе 0,89РМЫ - 0,11Р2Т

Диэлектрическая нелинейность в постоянном электрическом поле. Изучено влияние постоянного электрического поля на диэлектрическую проницаемость образцов твердого раствора РМЫ-РгТ в области размытого фазового перехода. Для всех составов увеличение напряженности приложенного постоянного электрического поля приводило к уменьшению с (рис. 5). Установлено, что уменьшение е с полем происходит по квадратичному закону, который следует из термодинамического рассмотрения

вдт-МГ^-ЗЛе^гКя5, (3)

где ее - величина е в приложенном поле, ее - статическая е в отсутствие поля, Р - термодинамический коэффициент, Е - напряжённость приложенного поля.

Хорошее согласие экспериментальных данных с полученной аналитической формулой позволяют заключить, что реверсивная нелинейность в изученных релак-сорах связана с насыщением индуцированной поляризации в результате перестройки наноразмерных полярных областей и кластеров в сильных полях. Рассчитанные температурные зависимости коэффициента нелинейности р при различных напряжённостях постоянного электрического поля Е обнаружили, что при Т = -50 °С, близкой к температуре Фогеля-Фулчера для этого состава, происходит изменение крутизны зависимости Р(Т) (рис. 6). Наблюдаемые особенности в зависимости р(Т) для материала РМТ^-РгТ с х = 0,055 могут интерпретироваться как ещё одно доказательство перехода системы в неэргодическое стеклоподобное состояние.

7 6 5 4

-з

2 1

— ОкВ/см -<■ — 2.5 кВ/см

* —5 кВ/см —» — 7 5 кВ/см ♦—10 кВ/см

-150 -100

-50 0

Т,°С

50 100

и.

и»

к>

о «¿-2

Ум *

5 кВ/см 7.5 кВ/см 10 кВ/см

-70 -60

-50 -40 Т,°С

-30 -20

Рис. 5. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости твёрдого раствора (1-х)РМ!Ч - хРгТ с х = 0,055 в постоянном электрическом поле различной напряжённости

Рис. 6. Температурные зависимости коэффициента нелинейности р при различных напряжённостях постоянного электрического поля для состава с х = 0,055

представлены результаты исследований высокотемпературной диэлектрической релаксации в сегнетокерамике (1-х)РММ-хРгТ. При измерениях е и гдб на частотах 100 Гц, 1 кГц и 10 кГц в температурном интервале 300-

20л

300 400 500 800 700 800 900 Т,К

400 К кроме аномалий б и tg5 вблизи 400 К, характерных для релаксорных материалов, были обнаружены размытые максимумы е и tg5 в высокотемпературной области 600-900 К. В образцах с х = 0,055 эти максимумы отсутствовали, однако после их отжига в графитовой засыпке в течение 1 часа при 400 "С (который способствовал возникновению в образцах вакансий по кислороду) на температурных зависимостях е (Т) и tgfi(T) наблюдались ярко выраженные максимумы (рис. 7), Поэтому было высказано предположение, что причиной обнаруженных диэлектрических аномалий являются кислородные вакансии, возникающие в результате высокотемпературного отжига.

Пики на зависимостях е(Т) и tg8 (Т) уменьшаются по высоте и смещаются к более высоким температурам с увеличением частоты, т.е. являются релаксационными. Энергия активации релаксационного процесса, оцененная по смещению пика tgS при изменении частоты для отожжвнного образца, составила величину U=l,38 эВ.

Сильная зависимость высоты пика tgS от частоты измерительного поля свидетельствует о том, что большой вклад в диэлектрические потери даёт транспорт электрических зарядов (проводимость) в переменном электрическом поле. Для объяснения высокотемпературной диэлектрической релаксации была использована модифицированная форма дисперсионного уравнения Дебая, в котором учитывается зависящий от температуры вклад в диэлектрические свойства от электропроводности и считается, что ре-лаксирующими частицами являются подвижные диполи, которые образуются благодаря тепловому движению кислородных вакансий. В этом случае релаксационное уравнение принимает вид

300

200-

100

о>

-о- 100 Гц

"О 1 кГц

-а- 10 кГц

300 400 500 600 700 800 900 Т, К

Рис. 7. Температурные зависимости е и для твёрдого раствора 0,945РМ>1-0,055РГГ после отжига при различных частотах измерительного поля

S =£„+-

г /

сг

(4)

ЪквТ(\+1(от) со' где N,1 - число созданных вакансиями диполей, ц - дипольный момент, т - время ре-

таксации, о - электропроводность.

Температурная зависимость диэлектрической проницаемости будет описываться этим уравнением, если подвижные диполи не дают существенного вклада п электропроводность. Оценка показала, что вклад в электропроводность релаксирующих кислородных вакансий не превышает 1,5% от полной проводимости. Согласно модели ди-польной релаксации, возникающей при движении кислородных вакансий, про-

м ю

1200

Рис. 8. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости для состава с х=0,055

анализирован полученный в эксперименте высокотемпературный пик е для отожженных в углеродной среде образцов твердого раствора 0,945РМК-0,055РгТ. Рассчитанная температурная зависимость диэлектрической проницаемости в рамках рассмотренной модели с учетом полученных экспериментальных данных достаточно хорошо согласуется с экспериментом (рис. 8).

В пятой главе было проведено экспериментальное изучение низкочастотных диэлектрических потерь в окрестности точки Кюри сегнетокерамического материала РЬ(2гояТ1о47К>1 (Р2Т) и выявлен механизм диэлектрических потерь, дающий определяющий вклад в аномалии диэлектрических свойств на низких частотах.

В эксперименте высота пика диэлектрических потерь в образце Р2Т увеличивалась с ростом скорости нагрева при постоянной частоте измерительного поля Г = 40 Гц (рис. 9) и уменьшалась с ростом частоты измерительного поля при постоянной скорости нагрева Т = 2 град, мин'1 (рис. 10).

350

Рис. 9. Зависимости ^8(7") для Г = 40 Гц при различных скоростях нагрева Т (цифры у кривых в К мин1)

Рис. 10. Зависимости ф8(Т) для Т =2 К мин'1 при разных частотах измерительного поля

Для объяснения особенностей низкочастотных диэлектрических потерь был использован механизм диэлектрической релаксации при фазовых переходах первого рода. Основная идея механизма потерь основывается на предположении о том, что фазовый переход (ФГ7) является размытым в некоторой области температур из-за наличия дефектов кристаллической решетки, а образование новой фазы происходит флуктуационным образом. Известно, что в случае размытого ФП термодинамические характеристики и температуры ФП изменяются от точки к точке в объёме образца, поэтому его можно разбить на малые области. В каждой такой области происходит ФП первого рода, который начинается с термоактивированного возникновения зародышей и продолжается посредством движения межфазных границ до полного завершения ФП во всем образце. Предполагается, что после возникновения зародышей закритического размера время роста новой фазы относительно мало и, следовательно, время фазового превращения в каждой области определяется временем образования зародышей.

Для случая достаточно малых измерительных полей на основе модели получено выражение, объясняющее экспериментально наблюдаемые зависимости от скорости нагревания Т и частоты £

/гч

8 "" 2ее0#Т„АТ ' К '

где р - объём критического зародыша, Р, - величина скачка спонтанной поляризации в точке перехода, Т„ - температура максимума 1§8, е - диэлектрическая проницаемость образца, Ео = 8,85-10"12 Ф/м - электрическая постоянная, ДТ - ширина пика

Согласно этой формуле величина должна увеличиваться прямо пропорционально скорости нагрева и уменьшаться обратно пропорционально частоте измерительного поля. Именно такие зависимости наблюдаются в эксперименте и представлены на врезках рис. 9 и рис. 10.

Сравнивая результаты исследования низкочастотных диэлектрических потерь, полученные в настоящей работе, с результатами изучения внутреннего трения в се-гнетокерамике PZT, можно заключить, что в этом материале один и тот же механизм ответствен за диэлектрические и механические потери вблизи точки Кюри на низких частотах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Изучены температурные зависимости диэлектрической проницаемости (е) в релаксорных сегнетоэлектриках системы (1-х)РЬМ§1лКЬмОг-хРЬ(2го,5зТ1о,47)Оэ

((1-х)РМ>)-хР2Т), где х = 0,055-0,305, в области размытого фазового перехода. Установлено, что выше температуры Бернса (Та) диэлектрическая проницаемость следует закону Кюри-Вейсса. Для температур ниже Т^ на основе модифицированной теории Ландау-Девоншира рассчитана температурная эволюция локального параметра порядка для всех составов. Обнаружено, что с ростом содержания РгТ в твёрдом растворе происходит переход системы к более упорядоченному сегнетоэлектри-ческому состоянию. Показано, что изменение локального параметра порядка с температурой также может быть качественно описано в рамках модели случайных связей - случайных полей.

2. Из сравнения концентрационных зависимостей температуры Бернса и температуры Кюри-Вейсса определена концентрация х = 0,6 в твёрдом растворе (1-х)РМЫ-хР2Т, при которой эти температуры совпадают, что соответствует полной деградации релаксорных свойств. Таким образом, установлено, что система (1-х)РМЫ-хРгТ характеризуется кроссовером от релаксорного к нормальному се-гнетоэлектрическому поведению при хя0,6.

3. Проведён сравнительный анализ возможностей описания температурной зависимости е в области размытого фазового перехода в релаксорном твёрдом растворе (1 -х)РМК-хР2Т с использованием различных эмпирических законов (Кюри, Кюри-Вейсса, квадратичного закона Кюри-Вейсса) и модели релаксационной поляризации при гауссовском распределении температур Кюри локальных полярных областей. Показано, что лучшее согласие с экспериментом даёт приближение, когда в модели Дебая колоколообразная функция распределения гауссовского типа заменяется равномерным распределением по частотам типа широкого прямоугольника.

4. Изучена диэлектрическая нелинейность сегнетоэлектрических твёрдых растворов (1-х)РМЫ-хРгТ с х = 0,055-0,305 в сильном постоянном электрическом поле Е с напряженностью до 10 кВ/см. Установленное в эксперименте уменьшение диэлектрической проницаемости с ростом напряженности поля е ~ 1/Е2 объясняется в рамках термодинамического подхода, учитывающего перестройку гетерогенной структуры полярных микро- и нанообластей под действием поля. Обнаружена особенность в температурном ходе коэффициента нелинейности р, которая достаточно хорошо совпадает с температурой Т8 замораживания системы в неэргодическое состояние.

5. Анализ амплитудных зависимостей диэлектрических потерь е"(Е~) для образцов керамики (1-х)РМЫ-хР2Т в сегнетоэлектрической фазе позволил заключить, что основным механизмом потерь является термоактивированный лавинный отрыв участков доменной границы от стопоров при больших амплитудах приложенного переменного напряжения. Полученные в эксперименте зависимости экспоненциального роста потерь при увеличении поля Е~ хорошо описываются в рамках доменного

механизма диэлектрических потерь, предложенного Б.М. Даринским. Сделанные оценки силы взаимодействия доменной границы с точечными дефектами близки к тем, которые получены ранее из измерений внутреннего трения, что свидетельствует о возможности реализации использованного механизма в условиях проведенных экспериментов.

6. В твердом растворе (1 -x)PMN--xPZT обнаружен и исследован высокотемпературный (700-900 К) релаксационный пик диэлектрической проницаемости, имеющий термоактивированную природу. Установлено, что температурная зависимость диэлектрической проницаемости на низких частотах достаточно хорошо описывается модифицированным дебаевским уравнением, учитывающим электрическую проводимость материала и рассматривающим релаксацию подвижных диполей, которые образуются в результате теплового движения кислородных вакансий. Оценки показали, что вклад в электропроводность от релаксирующих кислородных вакансий мал и составляет 1,5 % от общей величины электропроводности.

7. На основе проведенных диэлектрических исследований установлено, что максимум диэлектрических потерь на низких частотах вблизи температуры сегнето-электрического фазового перехода в керамике PZT, зависящий от скорости изменения температуры и частоты, обусловлен флуктуационным механизмом потерь. Механизм основан на представлениях о термически активированном возникновении зародышей новой фазы в сильно неравновесных условиях фазового превращения 1-го рода и движении межфазных границ через систему стопоров под действием внешнего измерительного электрического поля.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. Non-linear dielectric response of relaxor PMN-PZT ceramics under dc electric field II Ferroelectrics, 2004. v. 307. P. 151 -159.

2. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. Temperature evolution of the local order parameter in relaxor ferroelectrics (l-x)PMN-xPZT // Phys. Stat. Sol. (a), 2005. v. 202. N. 11. P. R122-R124.

3. Гриднев C.A., Глазунов A.A., Цоцорин А.Н. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в твердом растворе 0,945PMN-0,055PZT, Известия РАН, Сер. физ. 2003. Т. 67. №8. С. 1100-1104.

4. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Цоцорин А.Н. Эволюция локального параметра порядка в релаксорном твердом растворе 0,945PMN-0,055PZT // Фундаментальные проблемы функционального материаловедения, пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий: Сб. тр. Междунар. науч.-практ. конф. Азов, 2005. С. 48-51.

5. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Цонорин А.Н. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в керамическом твердом растворе 0,945PMN-0,055PZT // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Материаловедение. 2002, Вып. 1.11. С. 63-67.

6. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Печерских А.Г. Низкочастотный механизм диэлектрических потерь в сегнетокерамике цирконата-титаната свинца // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. Сер. Материаловедение. 2002. Вып. 1.11. С. 68-70.

7. Глазунов A.A. Компьютерный анализ дебаевской релаксации в неупорядоченных сегнетоэлектриках // Тез. докл. II Междунар. симпозиума по фазовым превращениям в твердых растворах и сплавах (ОМА - II). г. Сочи, Лазаревское, 2001. С. 86.

8. Глазунов A.A., Цоцорин А.Н. Компьютерный анализ диэлектрической релаксации в релаксорах PMN-PZT // Тез. докл. Междунар. школы-семинара по нелинейным процессам в дизайне материалов для молодых ученых и студентов. Воронеж, 2002. С. 176-177.

9. Глазунов A.A., Гриднев С. А, Цоцорин А.Н. Компьютерный анализ диэлектрической релаксации в PMN-PZT // Тез. докл. XVI Всерос. конф. по физике сегнето-электриков BKC-XVI, Тверь, 2002. С. 120.

10. Глазунов A.A., Цоцорин А.Н, Анализ диэлектрической релаксации в нанокри-стаплическом твердом растворе PMN-PZT // Материалы, технологии, структуры и приборы: Тез. докл. V науч. молодежной школы по микро- и наносистемной технике. С.-Пб., 2002. С. 36.

11. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Горшков А.Г., Цоцорин А.Н. Влияние внутренних электрических полей на диэлектрические свойства PMN-PZT // Материалы V международной конференции по действию электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов. Воронеж, 2003. С. 55-56.

12. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. The relaxor properties of the solid solutions (1-x)PMN-xPZT. // Abstracts of the IV International seminar on ferroelastics physics. Voronezh, 2003. P. 104.

13. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Цоцорин A.H. Дисперсия комплексной диэлектрической релаксации в релаксорах // Abstracts of the XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. C. 124.

Подписано в печать 08.11.2005 Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № ^^ Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14.

-4

í I

»2 2179

РНБ Русский фонд

2006-4 18642

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Глазунов, Алексей Александрович

4 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЛАКСОРЫ.

1.1. Особенности физических свойств релаксоров.

1.2. Модели диэлектрической релаксации.

1.3. Механизмы диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках.

1.4. Высокотемпературная аномальная диэлектрическая релаксация.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАЗЦЫ.

2.1. Получение образцов (1-х)РМЫ-(х)РгТ.

2.2. Обоснование выбора методик исследований.

Ф 2.3. Установки для исследований диэлектрических параметров и электропроводности.

ГЛАВА 3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЁРДЫХ РАСТВОРОВ (1 -х)РММ-(х)Р2Т В ОБЛАСТИ РАЗМЫТОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА.

3.1. Измерение диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в системе (1-х)РМГЧ-(х)Р7Т.

3.2. Температурная эволюция локального параметра порядка.

3.2.1. Подход на основе теории Ландау.

3.2.2. Подход в рамках модели сферического стекла.

3.3. Диэлектрическая нелинейность в переменном электрическом поле.

3.3.1. Изучение порогового поля амплитудной зависимости диэлектрических потерь при разных температурах.

3.3.2. Доменный механизм амплитудной зависимости в".

3.4. Диэлектрическая нелинейность в постоянном электрическом поле.

ГЛАВА 4. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ » РЕЛАКСАЦИЯ В СЕГНЕТОКЕРАМИКЕ РМИ^Т.

ГЛАВА 5. НИЗКОЧАСТОТНЫЙ МЕХАНИЗМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ПРИ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ В

СЕГНЕТОКЕРАМИКЕ РгТ.

Введение диссертация по физике, на тему "Диэлектрическая релаксация в сегнетокерамических твердых растворах PMN-PZT"

Актуальность темы. Исследование частично упорядоченных и сильно разупорядоченных твёрдых тел стало в последние годы одним из наиболее важных и интересных направлений в физике твёрдого тела вообще и в физике сегнетоэлектриков в частности. Причиной этого является то обстоятельство, что большинство реальных материалов в той или иной степени неупорядочено. При этом в формировании их физических свойств основную роль играют особенности микро- и наногетерогенной структуры, а также структурные искажения, возникающие при изменении внешних воздействий и внутренних параметров.

Среди сегнетоэлектриков, в которых зависимость диэлектрических, акустических, тепловых и других свойств от состояния и динамики гетерогенной структуры проявляется наиболее ярко, особое место принадлежит ре-лаксорам, которые были открыты Г.А. Смоленским, В.А. Исуповым и другими учёными в начале пятидесятых годов XX века. В отличие от обычных сегнетоэлектриков, релаксоры имеют размытый фазовый переход в широком температурном интервале и характеризуются сильной частотной дисперсией диэлектрических свойств, неэргодичностью низкотемпературного состояния, большой диэлектрической нелинейностью и другими свойствами, присущими стеклоподобным системам.

Уникальные физические свойства релаксоров, а также уже существующие и завидные перспективные применения в технике, делают их, с одной стороны, интересными объектами для фундаментальных исследований, а с другой - конкурентноспособными материалами для практических разработок.

Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированного состояния вещества"). Диссертационная работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной темы НИР № ГБ 04.23 "Синтез, структура и свойства перспективных материалов электронной техники", а также по грантам РФФИ №01-02-16097, №04-02-16418, №05-0296408, Минобразования РФ №202.03.02.038, УР.01.01.016 и Американского фонда гражданских исследований и разработок (CRDF) проект VZ-010 «Нелинейные волны в неоднородных гетерогенных средах».

Цель работы. Целью настоящей работы являлось экспериментальное исследование особенностей проявления реальной структуры в диэлектрических свойствах сегнетоэлектрического твёрдого раствора (1-х) PbMg,/3Nb2/303-xPb(Zro,53Tio!47)03 ((l-x)PMN-xPZT), в котором при изменении состава (х = 0,055 - 0,305) степень размытия фазового перехода изменяется в широких пределах, а также получение информации о поведении диэлектрических свойств при различных внешних воздействиях и объяснение обнаруженных явлений и закономерностей.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие основные задачи:

1. Исследовать поведение диэлектрических свойств в окрестности фазовых переходов системы (l-x)PMN-xPZT для установления закономерностей размытия фазового перехода при изменении содержания компонент твёрдого раствора.

2. Изучить температурную эволюцию локального параметра порядка в области размытого фазового перехода при переходе системы от менее упорядоченного к более упорядоченному состоянию.

3. Провести исследования диэлектрической нелинейности в сильном постоянном и переменном электрических полях в области температур, включающей в себя температуру замораживания системы в стеклоподобное состояние, для выявления физических механизмов, ответственных за диэлектрические потери при больших амплитудах измерительного поля.

4. Изучить особенности возникновения и природу высокотемпературной ди-♦ электрической аномалии (700 - 900 К) при разных частотах измерительного поля и различной термической предыстории образцов.

5. Исследовать поведение низкочастотных диэлектрических потерь в окрестности точки Кюри сегнетокерамики Р2Т для установления физического механизма, ответственного за диэлектрические потери в условиях проведённых экспериментов.

Объект исследований. В качестве объекта исследования была выбрана система твёрдых растворов (l-x)PbMgl/зNb2/зOз-xPb(Zro,5зTio,47)Oз ((1-х) PMN-xPZT) со структурой перовскита, полученная по керамической технологии. Выбор данной системы твёрдых растворов был обусловлен следующими причинами. Соединение РЬ(Ъ^1/3ЫЬ2/з)Оз (РМЫ) является наиболее известным представителем релаксоров, обладающее ярко выраженными релак-сорными свойствами. В отличие от РМЫ, соединение РЬ2г0;5з'По,470з (Р2Т) не является релаксором. Введение PZT в релаксор РММ позволяет проследить эволюцию релаксорных свойств, кроме того, к началу настоящей работы краевые составы РМК и PZT системы твёрдых растворов (1-х)РММ-хР2Т достаточно хорошо изучены, что облегчает интерпретацию полученных результатов и их сопоставление с данными, полученными в других работах.

Научная новизна. Основные результаты экспериментальных исследований твёрдых растворов (1 -х)РММ-хР2Т в области размытого фазового перехода и области высоких температур получены автором впервые и заключаются в следующем:

1. На основе экспериментально изученных концентрационных зависимостей температур Бернса и Кюри-Вейсса в системе (1-х)РММ-хР2Т обнаружена точка кроссовера от релаксорного к нормальному сегнетоэлектрическому поведению при х=0,6.

2. При анализе экспериментальных данных о температурной зависимости с в широком интервале температур для твёрдых растворов (1-x)PMN-xPZT, обнаружено отклонение от закона Кюри-Вейсса при температуре Бернса Та. Для области температур ниже Та на основе модифицированной теории Ландау рассчитана температурная эволюция локального параметра порядка. Установлено, что отклонение от закона Кюри-Вейсса при Та связано с фазовым переходом и возникновением полярных нанокластеров. Показано, что поведение локального параметра порядка при изменении температуры качественно может быть также описано в рамках сферической модели случайных связей - случайных полей.

3. В результате исследования зависимости диэлектрических потерь от амплитуды измерительного поля на частоте 1 Гц установлено, что экспоненциальный рост потерь на начальном участке амплитудной зависимости связан с лавинным отрывом доменных границ от точечных дефектов при больших амплитудах переменного поля. Сделаны оценки силы взаимодействия доменной границы с прикалывающими точками.

4. Обнаружен и исследован релаксационный пик диэлектрических потерь при высоких температурах (-700 К), связанный с миграцией кислородных вакансий по эквивалентным положениям в решётке перовскита. Проведён термодинамический анализ влияния электропроводности и дипольной релаксации на пик £, объяснивший полученные экспериментальные результаты.

5. Выявлена общая природа диэлектрических и механических потерь в керамике PZT на низких частотах и экспериментально показано, что диэлектрические потери при фазовом переходе в основном описываются в рамках флуктуационного механизма зарождения новой фазы вещества и движения межфазных границ через систему стопоров.

Практическая значимость. Полученные в работе новые результаты углубляют представления о физических процессах, протекающих в области размытого фазового перехода в сегнетокерамике (1-х)РМЫ-хР2Т и позволяют установить специфические низкочастотные механизмы диэлектрических потерь в окрестности точки Кюри.

Изученные в работе сегнетоэлектрические релаксоры имеют очень высокие значения диэлектрической проницаемости в области размытого максимума, что приводит к электрострикционной деформации, сравнимой по величине с пьезоэлектрической деформацией керамики типа РЬ^Го,5зТ1о,47)Оз (PZT). Это позволяет рекомендовать изученные материалы для использования в адаптируемых оптических системах, актьюаторах, шаговых двигателях и других устройствах, где требуются безгистерезисные управляемые микроперемещения.

Основные положения, выносимые на защиту.

Апробация работы. Отдельные результаты и положения работы докладывались и обсуждались на 9 Международных, Всероссийских и других научных конференциях: Втором международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (Сочи, 2001), Международной школе-семинаре по нелинейным процессам в дизайне материалов для молодых ученых и студентов (Воронеж, 2002), XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 2002), 5-ой научной молодежной школе по микро- и наносистемной технике (материалы, технологии, структуры и приборы) (Санкт-Петербург, 2002), V международной конференции по действию электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов (Воронеж, 2003), The 4-th international seminar on ferroelastics physics (Воронеж, 2003), Седьмом международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Сочи, 2004), международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (Сочи, 2004), XXI International conference on relaxation phenomena in solids (Воронеж, 2004).

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 13 работах в виде статей и тезисов докладов. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: приготовление к эксперименту и аттестация образцов [1-13], получение экспериментальных данных [2-13], анализ экспериментальных данных [1-13], обсуждение полученных результатов [1-13]. Определение направления исследований, обсуждение экспериментальных результатов и подготовка работ к печати, а также формулировка выводов работы осуществлялись совместно с научным руководителем проф. С.А. Грид-невым.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из общей характеристики работы, 5 глав, заключения, списка цитированной литературы из 116 наименований и содержит 129 страниц машинописного текста, 45 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [87,105116].

В заключение автор считает своим приятным долгом поблагодарить Гриднева Станислава Александровича и Короткова Леонида Николаевича за постоянное внимание, полезные советы и замечания, а также всех сотрудников лаборатории сегнетоэлектриков, к которым автор обращался за помощью и консультациями в процессе работы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Глазунов, Алексей Александрович, Воронеж

1. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е.,

2. Соколов А.И., Юшин Н.К. Физика сегнетоэлектрических явлений. Л.: Наука, 1985. 396 с.

3. Cross L.E. Relaxor ferroelectrics: an overview // Ferroelectrics. 1994. T. 151, №35. C. 305-320.

4. Gehring P.M., Wakimoto S., Ye Z.-G., Shirane G. Soft mode dynamics above and below the Burns temperature in relaxor Pb(Mgi/3Nb2/3)03 // Phys. Rev. Lett. 2001. T. 87, №27. C. 277601/1-277601/4.

5. Koo T.Y., Gehring P.M., Shirane G., Kiryukhin V., Lee S.-G., Cheong S.-W. Anomalous transverse acoustic phonon broadening in the relaxor ferroelectric Pb(Mgi/3Nb2/3)o.8Tio.203 // Phys. Rev. B. 2002. T. 65, №14. C. 144113/1144113/6.

6. Vakhrushev S.B., Shapiro S.M. Direct evidence of soft mode behavior near the

7. Burns temperature in the Pb(Mg1/3Nb2/3)03 relaxor ferroelectric // Phys. Rev. B.2002. T. 66, C. 214101/1-214101/7.

8. Гриднев C.A., Коротков Л.Н. Введение в физику неупорядоченных полярных диэлектриков. Воронеж: ВГТУ, 2003. 199 с.

9. Levstik A., Kutnjak Z., Filipic С., Pirc R. Glassy freezing in relaxor ferroelectric lead magnesium niobate // Phys. Rev. B. 1998. T. 57, №18. C. 11204-11211.

10. Исупов В.А. Природа физических явлений в сегнеторелаксорах // ФТТ.2003. Т. 45, №6. С. 1056-1060.

11. Burns G., Dacol F.H. Glassy polarization behavior in ferroelectrics compounds PbMgi/3Nb2/303 and PbZn,/3Nb2/303 // Solid State Commun. 1983. T. 48, №10. C. 853-856.

12. Dul'kin E., Раевский И.П., Емельянов С.М. Акустическая эмиссия и тепловое расширение кристаллов Pb(Mgi/3Nb2/3)03 и Pb(Mgi/3Nb2/3)03-PbTi03 // ФТТ. 2003. Т. 45, №1. С. 151-155.

13. Hirota К., Ye Z.-G., Wakimoto S., Gehring P.M., Shirane G. Neutron diffuse scattering from polar nanoregions in the relaxor Pb(Mg1/3Nb2/3)03 // Phys. Rev.

14. B. 2002. T. 65, №10. C. 104105/1-104105/4.

15. YoshidoM., Mori Sh., Yamamoto N., Uesu Yo., Kiat J.M. Transmission electron microscope observation of relaxor ferroelectric Pb(Mg,/3Nb2/3)03 // Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. 993-995.

16. Кириллов B.B., Исупов B.A. Релаксационная поляризация сегнетоэлек-трика PbMgi/3Nb2/303 с размытым фазовым переходом // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1971. Т. 36, №12. С. 2602-2606.

17. Бовтун В.П., Крайник Н.Н., Маркова Л.А., Поплавко Ю.М., Смоленский Г.А. Дисперсия диэлектрической проницаемости в области размытого фазового перехода магнониобата свинца // ФТТ. 1984. Т. 26, №2. С. 378-.

18. Боков А.А., Раевский И.П., Смотраков В.Г. Влияние упорядоченния ионов в узлах кристаллической решетки на свойства тройных оксидов типа РЬ2В'В"06 // ФТТ. 1983. Т. 25, №7. С. 2025-2028.

19. Боков А.А. Композиционно упорядочивающиеся сегнетоэлектрики // Изв. РАН, сер. физ. 1993. Т. 53, №6. С. 25-30.

20. Bokov A.A., Rayevskii I.P., Smotrakov V.G., Prokopalo O.I. Kinetics of compositional ordering in РЬгВ'В'Юб crystals // Phys. stat. sol. (a). 1986. T. 93,1. C. 411-417.

21. Bokov A.A., Rayevskii I.P. Recent advances in compositionally orderable ferroelectrics // Ferroelectrics. 1993. T. 144, №1-2. C. 147-156.

22. Bokov A.A. Recent advances in diffuse ferroelectric phase transitions // Ferroelectrics. 1992. T. 131, C. 49-55.

23. Боков А.А. Закономерности влияния беспорядка в кристаллической структуре на сегнетоэлектрические фазовые переходы // ЖЭТФ. 1997. Т. 111, №5. С. 1817-1832.

24. Viehland D., Jang S.J., Cross L.E., Wuttig M. Deviation from Curie-Weissbehavior in relaxor ferroelectrics // Phys. Rev. B. 1992. T. 46, №13. C. 80038006.

25. Glinchuk M.D., Stephanovich V.A, Random fields influence on dynamic properties of disordered ferroelectrics // Ferroelectrics. 1995. T. 169, C. 281292.

26. Стефанович B.A., Глинчук М.Д., Хилчер Б., Кириченко Е.В. Физические механизмы, приводящие к распределению времени релаксации в разупо-рядоченных диэлектриках // ФТТ. 2002. Т. 44, №5. С. 906-911.

27. Глинчук М.Д., Елисеев Е.А., Стефанович В.А., Хильчер Б. Описание се-гнетоэлектрических фазовых переходов в твердых растворах релаксоров в рамках теории случайных полей // ФТТ. 2001. Т. 43, №7. С. 1247-1254.

28. Glinchuk M.D., Farhi R., Stephanovich V.A. Relaxor ferroelectrics in the random field theory framework // Ferroelectrics. 1997. T. 199, С. 11-24.

29. Glinchuk M.D., Stephanovich V.A, Random field, dynamic properties and phase diagram peculiarities of relaxor ferroelectrics // J. Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. S1100-S1103.

30. Glinchuk M.D., Eliseev E.A., Stephanovich V.A., Kirichenko E.V., Jastrabik L. Correlation radius of polarization fluctuations in the disordered ferroelectrics //Appl. Phys. Lett. 2002. T. 80, №4. C. 646-648.

31. Pirc R., Blinc T. Spherical random-bond-random-field model of relaxor ferroelectrics // Phys. Rev. B. 1999. T. 60, №19. C. 13470-13478.

32. Blinc R., Dolinsek J., Gregorovic A., Zalar В., Filipic C., Kutnjak Z., Levstik

33. A., Pirc R. NMR and the spherical random bond-random field model of relaxor ferroelectrics // J. Phys. Chem. Solids. 2000. T. 61, №2. C. 177-183.

34. Pirc R., Blinc R., Bobnar V. Dynamics of relaxor ferroelectrics // Phys. Rev.

35. B. 2001. T. 63, №5. C. 054203/1-054203/9.

36. Pirc R., Blinc R., Kutnjak Z. Dynamic theory of nonlinear response in relaxor ferroelectrics // Ferroelectrics. 2002. T. 267, C. 139-146.

37. Vikhnin V.S., Blinc R., Pirc R., Kapphan S.E., Kislova I.L., Markovin P.A. A model of polar clusters in ferroelectric relaxors of PMN-type: polaronic and charge transfer effects // Ferroelectrics. 2002. T. 268, C. 257-262.

38. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества. М.:, 1973. 472 с.

39. Fattuso E.J. Increase in dielectric constant during switching in lithium selenite and triglycine sulphate // J. Appl. Phys. 1961. T. 32, C. 1571-1579.

40. Бурданина H.A., Золототрубов Ю.С., Камышева Л.Н., Жуков O.K. и Коваленко А.Н. Диэлектрические потери кристаллов триглицинсульфата, подвергнутых различным воздействиям И Изв. АН СССР, сер.физ. 1971. Т. 35, №9. С. 1943-1946.

41. Сонин A.C., Горбач С.С. Диэлектрические потери монокристаллов триглицинсульфата // Изв. АН СССР, сер.физ. 1965. Т. 29, №11. С. 1996-1999.

42. Hill R.M., Ichiki S.K. High-frequency behavior of hydrogen-bonded ferroelectrics tryglicine sulphate and KD2P04 // Phys. Rev. 1963. T. 132, №4. C. 1603-1608.

43. Гриднев С.А., Попов B.M, Шувалов Л.А., Нечаев В.Н. Температурные изменения порогового поля диэлектрических потерь ТГС вблизи Тк // ФТТ.1985. Т. 27, №1. С. 3-7.

44. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // УФН. 1949. Т. 38, С. 490-525.

45. Гриднев С.А., Даринский Б.М., Попов В.М, Шувалов Л.А. Амплитудные зависимости диэлектрических потерь в реальных кристаллах ТГС // ФТТ.1986. Т. 28, №7. С. 2009-2014.

46. Баранов А.И. Аномальная высокотемпературная диэлектрическая релаксация в кристалах оксидов // Тезисы докладов 17 Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков. Пенза. 2005. С. 20.

47. Kang B.S., Choi S.K., Park C.H. Diffuse dielectric anomaly in perovskite type ferroelectric oxides in the temperature range of 400 700 °C // J. Appl. Phys. 2003. T. 94, №3. C. 1904-1911.

48. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вища школа, 1980. 400 с.

49. Окадзаки К. Технология керамических диэлектриков. М.: Энергия, 1976. 336 с.

50. Смажевская Е.Г., Фельдман Н.Б. Пьезоэлектрическая керамика. М.: Советское радио, 1971. 200 с.

51. Tsotsorin A.N., Gridnev S.A., Rogova S.P., Luchaninov A.G. Dielectric and electromechanical properties of ceramic solid solutions PbMgi/3Nb2/303-PbZro.53Tio.47O3 //Ferroelectrics. 1999. T. 235, C. 171-180.

52. Shil'nikov A.V., Sopit A.V., Burkhanov A.I., Luchaninov A.G. The dielectric response of electrostictive (l-x)PMN-xPZT ceramics // J. Eur. Ceram. Soc. 1999. T. 19, №6-7. C. 1295-1297.

53. Khodorov A.A., Tsotsorin A.N. Dielectric behaviour of PMN-PZT solid slutions // Ferroelectrics. 2004. T. 299, C. 121-131.

54. Wakimoto S., Stock C., Ye Z.-G., Chen W., Gehring P.M., Shirane G. Mode coupling and polar nanoregions in the relaxor ferroelectric Pb(Mg1/3Nb2/3)03 // Phys. Rev. B. 2002. T. 66, №22. C. 224102/1-224102/8.

55. Горев M.B., Флеров H.H., Бондарев B.C., Сью Ф. Исследование теплоёмкости релаксора Pb(Mgi/3Nb2/3)03 в широком интервале температур // ЖЭТФ. 2003. Т. 96, №3. С. 531-537.

56. Смоленский Г.А., Исупов В.А., Аграновская А.И., Попов С.Н. Сегнето-электрики с размытым фазовым переходом // ФТТ. 1960. Т. 2, №11. С. 2906-2918.

57. Кириллов В.В., Исупов В.А. Релаксационная поляризация сегнетоэлек-трика PbMgi/3Nb2/303 с размытым фазовым переходом // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1971. Т. 36, №12. С. 2602-2606.

58. Bokov А.А., Bing Y.-H., Chen W. et al. Empirical scaling of the dielectric permittivity peak in relaxor ferroelectrics // Phys. Rev. B. 2003. T. 68, C. 052102/1-052102/4.

59. Bokov A.A., Ye Z.-G. Phenomenological description of dielectric permittivity peak in relaxor ferroelectrics // Solid State Commun. 2000. T. 116, №2. C. 105-108.

60. Tsotsorin A.N., Gridnev S.A., Rogova S.P., Luchaninov A.G. Dielectric and electromechanical properties of ceramic solid solutions PbMgi/3Nb2/303-PbZro.53Tio.47O3 //Ferroelectrics. 1999. T. 235, C. 171-180.

61. Гриднев С.А., Попов C.B. Релаксация метастабильных состояний в области размытого фазового перехода в К0 5В10 5ТЮз Н Известия РАН, сер. физ. 1997. Т. 61, №2. С. 232-237.

62. Korotkov L.N., Gridnev S.A., Rogova S.P. et al. Relaxor behavior of (1-х) 0,7PbZr03-0,3Ko,5Bio;5Ti03.-xSrTi03 solid solutions // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. T. 38, C. 3715-3721.

63. Santos I.A., Eiras J.A. Phenomenological description of the diffuse phase transition in ferroelectrics // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. T. 13, №50. C. 11733-11740.

64. Усманов C.M. Релаксационная поляризация диэлектриков: Расчет спектров времен диэлектрической релаксации. М.: Наука, 1996. 144 с.

65. Тимонин П.Н., Савенко Ф.И., Емельянов Е.М., Панченко Л.П. Стекольная релаксация в кристаллах магнониобата-титаната свинца // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 61, №2. С. 117-121.

66. Гриднев С.А., Ефимов Е.С., Цоцорин А.Н. Стеклоподобное поведение ре-лаксорных составов системы PMN-PZT // Изв. РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65, №8. С. 1122-1126.

67. Sommer R., Yushin N.K., Van der Klink J J. Dielectric susceptibility of PMN under DC bias // Ferroelectrics. 1992. T. 27, C. 235-240.

68. Смоленский Г.А., Крайник Н.Н., Кузнецова JI.A., Камзина JI.C., Шмидт Г., Арндт X. Фазовые переходы в кристаллах магнониобата свинца // ФТТ. 1981. Т. 23, №1. С. 1341-1346.

69. Cheng Z.-Y., Meng J.F., Katiyar R.S. A model to simulate complex dielectric permittivity of relaxor ferroelectrics // J. Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. S947-S950.

70. Kleemann W. Dynamics of nanodomains in relaxor ferroelecrics // J. Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. S939-S941.

71. Mitoseriu L., Stancu A., Fedor C., Vilarinho P.M. Analysis of the composition-induced transition from relaxor to ferroelectric state in РЬРем\УшОз-РЬТЮз solid solutions // J. Appl. Phys. 2003. T. 94, C. 19181925.

72. Гинзбург С.JI. Необратимые явления в спиновых стёклах. М.: Наука, 1989. 152 с.

73. Blinc R., Bobnar V., Pirc R. Coupled spherical pseudospin-phonon model and the pressure-temperature phase diagram of relaxor ferroelectrics // Phys. Rev. B. 2001. T. 64, №13. C. 132103/1-132103/4.

74. Бурханов А.И., Шильников A.B., Сопит A.B., Лучанинов А.Г. Диэлектрические и электромеханические свойства сегнетокерамики (1 -x)PMN-xPZT // ФТТ. 2000. Т. 42, №5. С. 910-916.

75. Нечаев В.Н. Строение и взаимодействие дефектов в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках, Воронеж, 1980, 137 с.

76. Сидоркин А.С. Доменная структура в сегнетоэлектриках и родственных материалах. М.: Физматлит., 2000. 240 с.

77. Сонин А.С., Струков Б.А. Введение в сегнетоэлектричество. М.: Высшая школа, 1970. 271 с.

78. Шувалов Л.А., Желудев И.С., Мнацаканян А.В., Лудупов П.Ж., Фиала И. Сегнетоэлектрические аномалии диэлектрических свойств кристаллов RbH2P04 и KD2P04 // Изв. АН СССР, сер. физ. 1967. Т. 31, №11. С. 19191922.

79. Stern Е., Lurio A. Dielectric properties of ВаТЮ3 single crystals in theparaelectric state from lkc/sec to 2500 mc/sec // Phys. Rev. 1961. T. 129, №1. C. 117-123.

80. Гриднев C.A., Даринский Б.М., Постников B.C., Диэлектрические и механические потери в сегнетокерамике цирконата-титаната свинца, В кн.: Механизмы релаксационных явлений в твёрдых телах, М.: Наука, 1972, 206-211 с.

81. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

82. Гриднев С.А. Механизмы внутреннего трения в сегнетоэлектриках и се-гнетоэластиках, Дис. докт. физ.-мат. Наук, Ленинград, 1984, 355 с.

83. Фесенко Е.Г., Гавриляченко В.Г., Семенчев А.Ф. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов. Ростов-на-Дону: Изд. РГУ, 1990. 192 с.

84. Цоцорин А.Н., Гриднев С.А., Рогова С.П., Лучанинов А.Г. Размеры области Кенцига и размытие фазового перехода в керамике PMN-PZT // Известия РАН, Сер. физ. 1998. Т. 62, №8. С. 1579-1583.

85. Levstik A., Kutnjak Z., Filipic С., Pirc R. Glass-like freezing in.PMN and PLZT relaxor systems // J. Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. S957-S959.

86. Gridnev S.A. Dielectric relaxation in disordered ferroelectrics // Ferroelectrics. 2002. T. 266, C. 171-209.

87. Гриднев C.A., Глазунов A.A., Цоцорин A.H. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в твердом растворе 0.945PMN-0.055PZT // Изв. РАН, сер. физ. 2003. Т. 67, №8. С. 1100-1104.

88. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Физматлит, 1995. 304 с.

89. Гриднев С.А. Техническая физика. Физика полярных диэлектриков. Воронеж: ВГТУ, 2004. 263 с.

90. Zhao X., Wang J., Chan H.L.W., Choy C.L., Luo H. Effect of a bias field on the dielectric properties of 0.69Pb(Mgi/3Nb2/3)03-0.31PbTi03 single crystals with different orientations // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. T. 15, C. 68996908.

91. Гладкий B.B., Кириков В .А., Волк T.P. Процессы медленной поляризациив релаксорных сегнетоэлектриках // ФТТ. 2002. Т. 44, №2. С. 351-358.

92. Tagantsev А.К., Glazounov А.Е. Dielectric non-linearity and the nature of polarization response of PbMgitfNl^Os relaxor ferroelectric // J. Korean Phys. Soc. 1998. T. 32, C. S951-S954.

93. Schmidt V.H. Random barrier height model for phase shifted conductivity in perovskites // Ferroelectrics. 1997. T. 199, C. 51-67.

94. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1974. 352 с.

95. Гуревич В.М. Электропроводность сегнетоэлектриков. М.: изд. комитета стандартов, 1969. 383 с.

96. Барфут Дж. Полярные диэлектрики и их применения. М.: Мир, 1981. 526 с.

97. Глозман И.А. Пьезокерамические материалы в электронной технике. Л.: Энергия, 1964: 192 с.

98. Гриднев С.А., Даринский Б.М., Постников B.C., Механизм диэлектрических потерь в монокристаллах BaTi03 при температурах сегнетоэлектри-ческого фазового превращения, В кн.: Механизмы релаксационных явлений в твердых телах, Каунас: КПИ, 1974, 244-248 с.

99. Гриднев С.А., Попов В.М, Шувалов Л.А. Особенности проявления низкочастотного механизма диэлектрических потерь // ФТТ. 1987. Т. 29, №7. С. 1994-1998.

100. Shuvalov L.A., Gridnev S.A., Popov V.M., Kudaev A.V. Low-frequency dielectric losses near the Curie point of deuterated triglycine selenate // Ferroelectrics Letters. 1985. Т. 3, C. 103-108.

101. Gridnev S.A. The investigation of low-frequency acoustic properties of ferroelectrics and ferroelastics by torsion pendulum technique // Ferroelectrics. 1990. T. 112, C. 107-127.

102. Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых переходов. Ростов-на-Дону: Издательство РГУ, 1983. 320 с.

103. Б. Яффе, Кук У., Яффе Г. Пьезоэлектрическая керамика. М.: Мир, 1974. 288 с.

104. Gridnev S.A., Postnikov V.S. Ultralow- frequency internal friction mechanisms in ferroelectrics // Ferroelectrics. 1980. T. 29, №3/4. C. 157-162,

105. Гриднев C.A., Глазунов A.A., Печерских А.Г. Низкочастотный механизм диэлектрических потерь в сегнетокерамике цирконата-титаната свинца // Вестник ВГТУ, сер. Материаловедение. 2002. №1.11. С. 68-70.

106. Гриднев С.А., Глазунов A.A., Цоцорин А.Н. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в керамическом твердом растворе 0,945PMN-0,055PZT // Вестник ВГТУ, сер. Материаловедение. 2002. №1.11.С. 63-67.

107. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. Temperature evolution of the local order parameter in relaxor ferroelectrics (l-x)PMN-xPZT // Phys. Stat. Sol. (a). 2005. T. 202, №11. C. R122-R124.

108. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. Non-linear dielectric response of relaxor PMN-PZT ceramics under dc electric field // Ferroelectrics. 2004. T. 307, C. 151-159.

109. Глазунов A.A. Компьютерный анализ дебаевской релаксации в неупорядоченных сегнетоэлектриках // Тезисы докладов Второго международного симпозиума по фазовым превращениям в твердых растворах и сплавах (ОМА-И). 2001. С. 86.

110. Глазунов A.A., Цоцорин А.Н. Компьютерный анализ диэлектрической релаксации в релаксорах PMN-PZT // Тезисы докладов Международной школы-семинара по нелинейным процессам в дизайне материалов для молодых ученых и студентов. 2002. С. 176-177.

111. Глазунов A.A., Гриднев С.А., Цоцорин А.Н. Компьютерный анализ диэлектрической релаксации в PMN-PZT // Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков BKC-XVI. 2.002. С.

112. Глазунов А.А., Цоцорин А.Н. Анализ диэлектрической релаксации в на-нокристаллическом твердом растворе PMN-PZT // Тезисы докладов 5-ой научной молодежной школы по микро- и наносистемной технике (материалы, технологии, структуры и приборы). 2002. С. 36.

113. Gridnev S.A., Glazunov A.A., Tsotsorin A.N. The relaxor properties of the solid solutions (l-x)PMN-xPZT // Abstracts of the 4-th International seminar on ferroelastics physics. 2003. C. 104.

114. Гриднев С.А., Глазунов А.А., Цоцорин А.Н. Дисперсия комплексной диэлектрической релаксации в релаксорах // Abstracts of the XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). 2004. C. 124.