Диффузионный перенос массы и теплоты в протяженном виброкипящем слое тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ВНУТРЕННЕМУ ПЕРЕНОСУ МАССЫ И ТЕПЛОТЫ В ПОДВИЖНЫХ СИСТЕМАХ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Диффузионный перенос массы в различных средах.

1.2. Механизмы внутреннего переноса массы и теплоты в виброкипя-щем слое.

1.3. Диффузия (перемешивание) в виброкипящем слое.

1.4. Эффективная теплопроводность (температуропроводность) в виброкипящем слое.

1.5. Методы исследования коэффициентов внутреннего переноса массы и теплоты в виброкипящем слое и других подвижных системах.

1.6. Выводы и задачи исследования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИФФУЗИОННОГО ПЕРЕНОСА МАССЫ В ВИБРОКИПЯЩЕМ СЛОЕ.

2.1.Выбор методики исследования и описание экспериментальной установки.

2.2. Апробация методики исследования и обработки опытных данных.

2.3. Результаты исследования диффузионного переноса массы в виброкипящем слое и их анализ.

2.4. Диффузионный перенос массы в заторможенном виброкипящем слое.

2.5. Сравнение с опытными данными других исследователей.

2.6. Статистическое моделирование процессов диффузии в виброки-пящем слое.

3. ДИФФУЗИОННЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛОТЫ В СУХОМ И УВЛАЖНЕННОМ ВИБРОКИПЯЩЕМ СЛОЕ.

3.1. Методика исследования и описание экспериментальной установки

3.2. Проведение опытов и методика их обработки.

3.3. Результаты исследования и их анализ.

3.4. Влияние влажности на эффективную температуропроводность в виброкипящем слое.

3.5. Сравнение с опытными данными других исследователей.

4. АНАЛИЗ РАБОТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВИБРОАППАРАТОВ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ.

4.1. Горизонтальный виброаппарат типа «желоба» или «трубы».

4.2. Вертикальный виброаппарат со спиральным лотком.

4.3. Виброаппарат с коническими тарелками.

4.4. Аппарат для охлаждения жидкого металла при его грануляции в виброкипящем слое.

Актуальность исследований и цель работы

Применение аппаратов с виброкипящим слоем позволяет осуществлять целый ряд теплотехнологических процессов в гетерогенных системах газ - твердое: сушку, нагрев и охлаждение дисперсных материалов, проведение окислительных и восстановительных реакций гранулирование жидких металлов и др. в условиях активных гидродинамических режимов [1,2].

В виброкипящем слое [1, 3], как и в псевдоожиженном [4 - 7], кроме внешнего теплообмена с погруженным в него телом или с ограждающей поверхностью и межфазного - продуваемого газа с частицами засыпки выделяют внутренний тепломассоперенос из одной области слоя в другую, причем роль последнего существенно возрастает в аппаратах, имеющих значительную протяженность, например, в горизонтальном направлении.

Под действием инерционных сил в виброслое возникают неустановившиеся потоки частиц и газовой среды, которые, с одной стороны, способствуют интенсификации всех процессов, в том числе и внутреннего тепломассообмена, а с другой - появлению вредного обратного перемешивания дисперсного материала, в результате чего время пребывания отдельных частиц может сильно отличаться от среднерасчетного [8, 9]. Для характеристики такого перемешивания используют эффективные коэффициенты диффузии или теплопроводности (температуропроводности). Кроме того, знание этих коэффициентов необходимо для расчета полей концентрации или температуры в таких системах.

В настоящее время подробно изучена теплопроводность (температуропроводность) в горизонтальном направлении виброкипящего слоя, образованного в колонных аппаратах [10 - 12], а также в протяженном слое с размещенными в нем насадками из пучков труб [13, 14]. Вместе с тем сведения о коэффициентах теплопроводности в продольном направлении свободного протяженного виброкипящего слоя ограничены, а при наличии влажности вообще отсутствуют. 8

Весьма ограничены и данные по коэффициентам диффузии в виброкипящем слое.

Поэтому целью работы было исследование диффузионного переноса массы и теплоты в протяженных аппаратах (проточных и непроточных) с виброкипя-щим слоем для выяснения влияния режимных параметров (расхода материала и продуваемого воздуха), длины аппарата, высоты и влажности слоя, параметров вибрации и размера частиц, а также возможности масштабирования.

Работа выполнена на кафедре Теоретической теплотехники Уральского государственного технического университета - УПИ и осуществлялась в соответствии с координационным планом РАН по проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» № ГР 01840005222 (Программа Минвуза «Человек и окружающая среда»).

Научная новизна.

Используя методы меченых частиц и мгновенного распределенного на некотором участке источника тепла получены новые дополнительные экспериментальные данные по коэффициентам диффузии и температуропроводности в протяженном виброкипящем слое.

Выяснено влияние на продольные коэффициенты диффузии расхода сыпучего материала, подачи воздуха через слой, длины аппарата, высоты слоя и наличия тормозящих вставок.

Установлено, что с увеличением расхода материала коэффициенты диффузии возрастают, а с изменением расхода воздуха - проходят через минимум. Показано, что влияние длины аппарата несущественно, а с ростом высоты слоя коэффициент диффузии уменьшается.

Обнаружено, что наличие тормозящих вставок существенно деформирует опытные С-кривые отклика, что отражается и на коэффициентах диффузии. Получено, что в зависимости от типа и количества тормозящих вставок коэффициенты диффузии могут быть меньше или больше, чем в свободном слое. 9

Выполнено статистическое моделирование процессов диффузии в виброкипящем слое, основанное на теории броуновского движения и турбулентной диффузии с использованием корреляционных функций.

Выяснено влияние параметров вибрации, размера частиц и влажности материала на коэффициенты температуропроводности в протяженном виброкипящем слое разного масштаба. Показано, что в слое мелких частиц с увеличением амплитуды вибрации коэффициенты температуропроводности монотонно возрастают, а в слое крупных частиц проходят через максимум или только уменьшаются. Обнаружен немонотонный характер влияния частоты вибрации и размера частиц на коэффициенты температуропроводности.

Установлено существенное влияние влажности слоя на коэффициенты температуропроводности в виброкипящем слое. Показано, что в зависимости от параметров вибрации для всех материалов с размером частиц от 0.07 до 1.25 мм коэффициенты температуропроводности вначале уменьшаются, а затем при влажности больше 0.8 - 1.0 % остаются практически неизменными. Обнаружены режимы, при которых в области влагосодержания 0.3 - 0.8 % наблюдается локальный максимум коэффициентов а. Выполнен анализ работы виброаппаратов различного коструктивного оформления.

Практическая значимость и реализация работы.

Полученные экспериментальные данные по коэффициентам диффузии и температуропроизводности создают основу для разработки инженерных методик тепловых расчетов виброаппаратов разного технологического назначения типа «желоб» или «труба», вертикальных вибротранспортеров со спиральным лотком, с коническими тарелками и для охлаждения жидкого металла при его грануляции в виброкипящем слое. В научном плане они представляют интерес для дальнейшего развития теории процессов внутреннего переноса массы и теплоты в виброподвижных дисперсных системах.

Результаты диссертационной работы были использованы ОАО «Сверднии-химмаш» при разработке инженерных методик расчета процессов тепло- и маеiO сообмена и рекомендаций по выбору оптимальных режимных параметров (частоты и амплитуды вибрации, высоты слоя) и коструктивных размеров горизонтального виброаппарата лоткового типа, предназначенного для осуществления как процессов восстановления, так и процессов окисления.

Автор защищает:

- результаты экспериментального исследования продольных коэффициентов диффузии в протяженном виброкипящем слое в зависимости от расхода материала и подачи воздуха через слой, длины аппарата, высоты слоя, в том числе и при наличии тормозящих вставок;

- результаты теоретического анализа диффузионного переноса массы в зависимости от частоты вибрации;

- результаты экспериментального исследования коэффициентов температуропроводности в свободном протяженном виброкипящем слое в зависимости от параметров вибрации, размера частиц и влажности материала.

Апробация работы.

Основные результаты исследований, изложенных в диссертации, были представлены и докладывались на: III Минском международном форуме по тепломассообмену ММФ-96 (Минск, 1996); Международной конференции «Безопасность, подготовка кадров и экологические проблемы ядерной энергетики» (Екатеринбург, 1997); Юбилейной научно-технической конференции «Подготовка кадров и экологические проблемы энергетики», посвященной 65-летию кафедры тепловых электрических станций (Екатеринбург, 1997); 13th International Congress of Chemical and Process Engineering (CHISA'98), Прага, 1998; Второй и Третьей Российских национальных конференций по теплообмену (Москва, 1998, 2002); Международных научно-технических конференциях «Социально-экономические и экологические проблемы лесного комплекса (Екатеринбург, 1999 и 2001); Научно технических конференциях «Дни науки-99» и «Дни науки-02» (Озёрск, 1999, 2002); XII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Прои блемы гидродинамики и теплообмена в энергетических установках» (Москва, 1999); VI Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2000); XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (С.-Петербург, 2001). Публикации.

По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 151 страницу основного текста, в том числе 38 страниц рисунков, 21 таблицу, 11 страниц литературных ссылок из 105 наименований и 91 страницу приложений.

Результаты исследования времени пребывания кусков оболочки на конической насадке с дозирующим кольцом приведены в табл. 4.3, поз. 5 и на рис. 4.7, а в виде функции интенсивности - на рис. 4.9. Из табл. 4.3 видно, что применение дозирующего кольца мало влияет на коэффициент диффузии. Преимущества конической насадки с таким приспособлением наглядно проявляются при интерпретации данных в виде функции интенсивности (рис. 4.9, кривая 3). Можно видеть, что кривая 3 не имеет минимума, следовательно, застойная зона отсутствует или незначительна, что должно положительно отразиться на работе установки в целом.

Для сравнения на рис. 4.8 и 4.9 показана кривая полученная для аппарата со спиральным лотком (разд. 4.2). Монотонность кривой свидетельствует об отсутствии застойной зоны. Кроме того, ход кривой 11 показывает, что в такой насадке практически выполняются условия идеального вытеснения.

4.4. Аппарат для охлаждения жидкого металла при его грануляции в виброкипящем слое*[103].

Альтернативой механической разделки твэлов [85] является их термическое вскрытие, которое относится к высокотемпературным процессам. При этом происходит плавление конструкционных материалов изделия, в результате чего топливный сердечник освобождается от оболочки. Под собственным весом капли расплава и топливо сердечника поступают в узел охлаждения продуктов вскрытия, где происходит затвердевание расплава, превращение его в гранулы и охлаждение топлива и гранул до необходимой температуры. По материалам, полученным совместно с сотрудниками НИИ Неорганических материалов

32

Среди различных методов грануляции и охлаждения гетерогенной смеси жидких и твердых компонентов определенные преимущества имеет использование виброкипящего слоя.

Исследование принципиальной возможности грануляции жидких компонентов в виброкипящем слое проводилось на имитаторах топлива и конструкционных материалов. В качестве первого применялся электрокорунд узких фракций с размером частиц от 0.07 до 1.25 мм, а вторых - олово, расплав которого создавался в обогреваемом керамическом сосуде. Температура падающих капель равнялась 275 °С, а размер их не превышал 7-8 мм в диаметре. Капли с высоты 320 - 360 мм падали на поверхность виброкипящего слоя, образованного в вибролотке шириной 60 и длиной 360 мм (разд. 3). Высота слоя составляла 40 мм, его температура была 20 °С, а параметры вертикально направленных колебаний изменялись: частота/= 40 - 50 Гц, амплитуда^ = 0.6 - 1.3 мм.

Визуальные наблюдения за процессом грануляции показали, что затвердевание капель в исследованных режимах вибрации происходит быстро (т <0.5 с), причем форма гранул и внешний вид их поверхности сильно зависит от размеров частиц и в меньшей степени - от параметров вибрации.

В слое тонкодисперсного материала (d = 0.07 мм, рис. 4.10,а) поверхность гранул была наиболее гладкой: острые края и углы практически отсутствовали, капли металла, не разбрызгиваясь, погружались внутрь слоя, где и происходило их затвердевание. Снижение амплитуды вибрации с 1.3 до 0.6 мм не сказывалось заметно на форме и характере поверхности гранул.

В засыпке из электрокорунда 0,16 мм форма и размер гранул аналогичны предыдущим (рис. 4.10,6), но на их поверхности можно было видеть следы от частиц, а иногда и сами частицы, которые, однако, легко отделялись в процессе циркуляционного движения гранул вместе со слоем. С уменьшением параметров вибрации плотность засыпки возрастала, в результате чего капли расплава не проникали в глубь, а расплющивались и затвердевали практически на поверхности слоя.

33

Рис. 4.10 Гранулы жидкого олова при охлаждении в виброкипящем слое электрокорунда (Н = 40 мм, f = 40 Гц): a - d = 0.07 мм, А = 1.3 мм; б - d = 0. 16 мм, А = 0.6 мм; в - d = 0.16 мм, неподвижный слой; г - d = 0.32 мм, А = 1.3 мм; д - d = 0.32 мм, неподвижный слой.

У34

Рис. 4.11. Гранулы жидкого олова при охлаждении в виброкипящем слое электрокорунда (Н = 40 мм, f = 40 Гц), А = 1.3 мм: а - d = 0.63 мм; б - d = 1.25 мм; в - d = 1.25 мм, неподвижный слой.

В засыпках из более крупных частиц (d = 0.32 - 1.25 мм, рис. 4.10,г и рис. 4.11) виброожижение дисперсного материала происходит в основном за счет инерционных сил, причем наибольшее рыхление дисперсной среды наблюдается на ее поверхности. Однако периодически возникающая достаточно жесткая каркасная структура поверхностного слоя приводила к значительному расплющиванию капель жидкого металла, которые при затвердевании образовывали двояковогнутые пористые гранулы с налипшими на них частицами инертного материала. По внешнему виду они мало отличались от гранул, полученных при падении капель расплава на поверхность неподвижного слоя (рис. 4.11,в), что свидетельствует об аналогичности процессов затвердевания в таких системах. Но так как в виброкипящем слое гранулы участвуют в циркуляционном движении вместе с инертным материалом, процесс их образования будет непрерывным.

О перемешивании материала в виброкипящем слое можно судить по коэффициентам диффузии или температуропроводности, приведенных в разд. 2 и 3. В частности, при грануляции в аппарате 360 х 60 мм для расчета перемешивания можно воспользоваться данными, приведенными на рис. 3.9, 3.10. Для непрерывности процесса аппарат должен быть проточным. Отвод тепла можно осуществить через дно и боковые стенки аппарата, а также фильтрацией холодного воздуха через слой.

156

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Используя импульсную форму подачи трассера в виде меченых частиц, при сравнении полученных при этом дифференциальных функций распределения времени пребывания частиц в аппарате с виброкипящим слоем с теоретическими моделями (диффузионной и ячеечной) по их числовым характеристикам (второму центральному моменту, а для контроля - по модам и максимуму С-кривой) были определены продольные коэффициенты перемешивания (диффузии) и выяснено влияние на них расхода материала, подачи воздуха через слой, длины аппарата, высоты слоя и наличия тормозящих вставок.

2. Проведена проверка соответствия эмпирических кривых выбранным теоретическим моделям по критерию согласия Пирсона. Получено, что принятые модели для описания процессов перемешивания в проточном виброкипящем слое можно считать правдоподобными, не противоречащими опытным данным.

3. Установлено, что с увеличением расхода материала коэффициенты диффузии возрастают, так как направленное в среднем движение материала вдоль аппарата оказывает влияние на размер и форму среднемасштабных циркуляционных контуров, вытягивая их в горизонтальном направлении, причем интенсивность возрастания коэффициентов диффузии была максимальной при отсутствии расхода воздуха (VB = 0), а затем снижалась с увеличением Кв.

4. Обнаружено, что с изменением расхода воздуха через слой коэффициент диффузии проходит через минимум, что обусловлено конструктивными особенностями системы, обеспечивающей подачу воздуха. Последний, поднимаясь вверх вдоль стенок аппарата, препятствовал нисходящему движению частиц, в результате чего снижалась общая интенсивность движения материала. При достаточно большой скорости фильтрации происходило опрокидывание циркуляции, после чего коэффициент диффузии несколько увеличивался.

3 7

При одновременном изменении расхода воздуха и материала коэффициенты диффузии с ростом параметра VB /VT вначале уменьшались, а при VB /VT >300 оставались практически постоянными.

5. Получено, что место ввода меченых частиц мало сказывается на абсолютных значениях коэффициента диффузии. С увеличением длины аппарата изменение коэффициентов диффузии было нерегулярным, причем наблюдаемые отклонения были порядка среднеквадратичной погрешности. Это обстоятельство, а также тот факт, что независимо от длины аппарата опытные данные, представленные в виде безразмерных С-кривых, удовлетворительно располагаются вдоль обобщенной кривой, говорят о слабом влиянии длины аппарата на коэффициент диффузии.

Увеличение высоты слоя в виброаппарате типа «труба» приводило к уменьшению коэффициентов диффузии как при условии VT = const, так и >усл = const.

6. Обнаружено, что размещение тормозящих вставок в виде поперечных перегородок существенно деформирует опытные кривые отклика. Одновременно с этим изменяются и коэффициенты диффузии, которые в зависимости от типа и количества перегородок могли быть больше или меньше, чем в свободном V слое. Представление опытных данных в виде функции интенсивности А,(0) позволило объяснить полученные результаты. В частности, более высокие коэффициенты D связаны с наличием застойных зон, приводящих к увеличению неравномерности по времени пребывания частиц в аппарате, а их отсутствие свидетельствует о приближении такой системы к модели идеального вытеснения.

Показано, что и в заторможенном виброкипящем слое с увеличением расхода материала коэффициенты диффузии возрастают, причем темп роста тем больше, чем меньше расход воздуха.

7. Проведенное сравнение опытных коэффициентов диффузии с результатами других авторов позволило установить, что полученные данные не противоречат имеющимся в литературе и занимают свою определенную область ре

38 жимов, близких к оптимальным, для среднедисперсных материалов при наличии продувки воздуха через слой со скоростью фильтрации меньше wKp.

8. Выполнено статистическое моделирование процессов диффузии в виброкипящем слое, основанное на теории броуновского движения и турбулентной диффузии с использованием метода корреляционных функций. Получено выражение, описывающее влияние частоты вибрации на коэффициент диффузии.

9. С помощью нестационарного метода мгновенного распределенного на некотором участке источника тепла исследована эффективная температуропроводность в протяженном свободном виброкипящем слое в зависимости от параметров вибрации, размера частиц и влажности материала. Коэффициенты температуропроводности определялись как по максимуму температурной кривой, так и по восходящей части с учетом тепловых потерь с последующей проверкой на адекватность принятой диффузионной модели.

10. Установлено, что в области частоты 35 - 50 Гц коэффициенты температуропроводности проходят через минимум. Уменьшение коэффициента а обусловлено тем, что при Н = 60 мм режимы были зарезонансными, а некоторое увеличение коэффициентов температуропроводности после минимума связано с приближением к режимам, соответствующим второму, более слабому резонансу.

Показано, что с изменением размера частиц от 0.07 до 1.25 мм коэффициенты температуропроводности в аппарате большего масштаба проходят через минимум, а в аппарате меньшего масштаба вначале несколько снижаются, а затем остаются практически постоянными, что связано с наблюдаемыми режимами движения частиц в виброслое и различным вкладом диффузионной и конвективной составляющих в таких системах.

11. На основании представлений о характерных режимах виброкипящего слоя, зависящих от уровня межфазного взаимодействия в таких системах, и визуальных наблюдений, подтвержденных формой температурных кривых отклика, свидетельствующих о появлении промежуточных неустановившихся режи

139 мов, выполнен детальный анализ влияния амплитуды вибрации на коэффициенты температуропроводности в зависимости от размера частиц и частоты вибрации. Показано, что в слое мелких частиц (d < 0.16 мм) с увеличением амплитуды вибрации коэффициенты а монотонно возрастают, а в слое крупных (d> 0.63 мм) в исследованном интервале параметров вибрации проходили через максимум или только уменьшались.

Сравнение данных, полученных в аппаратах разных размеров, позволяет в принципе осуществлять масштабный переход к аппаратам больших размеров.

12. Установлено существенное влияние влажности на внутренний перенос теплоты в виброкипящем слое. Характер зависимости коэффициентов а от вла-госодержания определяется состоянием влаги в местах контакта между частицами при их периодическом соударении между собой, ее количеством, размером частиц и параметрами вибрации. Обнаружено, что для всех материалов с увеличением влагосодержания наблюдается начальное снижение коэффициентов а, причем при/= 40 Гц коэффициенты а достигали минимума с последующим увеличением в виде локального максимума, после которого коэффициенты температуропроводности резко уменьшались и в дальнейшем оставались практически неизменными. При частоте 50 Гц сам максимум отсутствовал, а в остальном характер изменения коэффициентов а был таким же, как и при /=40 Гц. При этом коэффициенты температуропроводности были в 2 - 5 раз меньше, чем для воздушно-сухой засыпки.

13. На основании полученных данных по коэффициентам диффузии и температуропроводности, а также дополнительных исследований проведен анализ работы технологических виброаппаратов непрерывного действия типа «желоба» или «трубы», вертикального вибротранспортера со спиральным лотком, с коническими тарелками и модельного аппарата для охлаждения жидкого металла при его грануляции в виброкипящем слое.

А 4 О

1. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. 344 с.

2. Кармазин В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя. Киев: Наукова думка, 1977. 174 с.

3. Сапожников Б.Г. Внешний теплообмен и эффективная теплопроводность в заторможенном виброкипящем слое. Дисс. докт. техн. наук. Екатеринбург, 1993. 384 с.

4. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое М.- Л.: Госэнергоиздат, 1963. 488 с.

5. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М.: Химия, 1967. 664 с.

6. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое / А.П. Баскаков, Б.В. Берг, А.Ф. Рыжков, Н.Ф. Филипповский. М.: Металлургия, 1978. 243 с.

7. Псевдоожижение / Под ред. В.Г. Айнштейна и А.П. Баскакова. М.: Химия, 1991. 400 с.

8. Калиновская О.П., Денисов П.Д., Лабай В.И. Опыт использования вибрационных сушилок в комбикормовой промышленности. М.: ЦНИИТЭИМинзаг СССР, 1977. 36 с.

9. Павлов А.С., Бабенко В.Е. Оценка режима движения дисперсной фазы в проточном аппарате с виброкипящим слоем // Химическая промышленность. 1982. № 10. С. 45-46.

10. Сапожников Б.Г., Сыромятников Н.И. Исследование эффективной теплопроводности вакуумированного вибрирующего слоя // Инженерно-физический журнал. 1969. Т. 16. № 8. С. 1039 1044.

11. Зайцев Е.Д. Влияние диаметра на внешний теплообмен и эффективную теплопроводность виброкипящего слоя // Химическая промышленность. 1980. № 10. С. 619 620.-ж

12. Тамарин А.И., Кальтман И.И. Исследование эффективной температуропроводности вибропсевдоожиженного слоя // Инженерно-физический журнал. 1971. Т. 20. №2. С. 274 -280.

13. Эффективная температуропроводность виброожиженного слоя / Н.П. Ширяева, Б.Г. Сапожников, B.C. Белоусов, Г.П. Ясников. Инженерно-физический журнал. 1990. Т. 58. № 4. С. 610 618.

14. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М.-Л.: Госэнер-гоиздат, 1961. 680 с.

15. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 488 с.

16. Филиппов Л.П. Явления переноса. М.: Изд-во МГУ, 1986. 120 с.

17. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. 490 с.

18. Гельперин Н.И., Пебалк В.Л., Костанян А.Е. Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности. М.: Химия, 1977. 264 с.

19. Псевдоожижение / Под ред. И. Дэвидсона и Д. Харрисона. М.: Химия, 1974. 725 с.

20. Handbook of Chemistry and Physics, 38th ed., Chemical Rubber Publishing Company, Clevlend, Ohio. 1956 1957.

21. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Ч. 1. М.: Наука, 1965. 539 с.

22. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. 680 с.

23. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим слоем. Л.: Химия, 1981. 296 с.m

24. Технологическое сжигание и использование топлива / А.А. Винтовкин, М.Г. Ладыгичев, Ю.М. Голдобин и др. М.: Металлургия, 1998. 288 с.

25. Рыжков А.Ф. Исследование механизма вибрационного воздействия на мелкозернистые засыпки в аппаратах больших размеров. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1974. 155 с.

26. Сапожников Б.Г., Сыромятников Н.И. Некоторые вопросы гидродинамики и теплообмена в вибропсевдоожиженном слое // Химическое машиностроение. Сб. науч. трудов. Вып. VI. М., 1976. С. 32 -40.

27. Марковский В.М., Сапожников Б.Г., Сыромятников Н.И. О влиянии давления газовой среды на состояние вибрирующего слоя // Теор. осн. химич. технологии. 1970. Т. 4. № 6. С. 935 939.

28. Рыжков А.Ф. Исследование равномерности распределения материала в аппарате с виброкипящим слоем / Промышленные печи с кипящим слоем. Тр. УПИ им. С.М. Кирова. Сб. № 242. Свердловск: Изд-во УПИ, 1976. С. 31 38.

29. Рыжков А.Ф. Путрик Б.А. Образование виброкипящего слоя мелкозернистого материала // Инж.-физ. журнал. 1993. Т. 65. № 3. С. 270 283.

30. Гапонцев В.Л. Исследование механизма образования и теплообмена между виброкипящим слоем и вертикальными поверхностями. Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1980. 244 с.

31. Оптимизация процессов тепломассопереноса в монодисперсном и раз-нофракционном виброкипящем слоях / А.Ф. Рыжков, А.П. Баскаков, А.С. Колпаков и др. Тепломассообмен VI. Т. 6. 4.1. Минск: ИТМО им. А.В. Лыкова. 1980. С. 104- 108.

32. Голдобин Ю.М., Павлюк Е.Ю., Дюкин С.В. О кинетике горения полидисперсных коксовых частиц в псевдоожиженном слое // Межвуз. сб. науч. тр. Теоретические основы теплотехники. Магнитогорск, 2000. С. 84 89.

33. Рыжков А.Ф., Толмачев Е.М. О выборе оптимальной высоты виброожи-женного слоя // Теор. осн. химич. технологии. 1983. Т. 17. № 2. С. 206 213.

34. Gabor J. D. Literal transport in a fluidized-packed bed: Part I. Solids mixing // A. I.Ch. Journal. 1965. V. 11.№1.P. 127- 129.

35. Gabor J.D., Stangeland B.E., Mecham W.J. Literal transport in a fluidized-packed bed: Part II. Heat transfer//A. I. Ch. Journal. 1965. V. 11. № 1. P. 130- 132.

36. Осиновский В.П., Сажин Б.С., Лукачевский Б.П. Особенности гидродинамики виброкипящего слоя // Тепло- и массоперенос. Киев: Наукова думка, 1972. Т. 5.4. 1. С. 139- 143.

37. Калиновская О.П., Лабай В.И. Транспортирование и сушка гранулированных комбикормов влажного прессования / Сер. Комбикормовая промышленность. М.: ЦНИИТЭИМинзаг СССР, 175. 40 с.

38. Методика статистической обработки экспериментальных данных. РТМ -44 62. М.: Изд-во комитета стандартов, мер и измерительных приборов, 1966. 100 с.

39. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969. 624 с.

40. Блинов А.В., Косенко Г.Д., Сапожников Б.Г., Усенко Ю.А. Исследование гидродинамики и теплообмена в аппаратах с виброкипящим слоем // Физико-химическая гидродинамика. Сб. науч. трудов. Свердловск: УрГУ, 1986. С. 26 -32.

41. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969. 395 с.

42. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985. 448 с.

43. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии. Киев: Вигца школа, 1973. 230 с.

44. Вопросы внешнего тепло-и массообмена в кипящем и виброкипящем слоях / Н.И. Сыромятников, Л.К. Васанова, В.Н. Королев и др. Гидродинамика, тепло- и массообмен в псевдоожиженном слое. Избр. доклады. Иваново, 1971. С. 184- 196.m

45. О применении гиперболического уравнения теплопроводности для описания эффективной теплопроводности в протяженном виброкипящем слое / Н.П. Ширяева, Б.Г. Сапожников, B.C. Белоусов, Г.П. Ясников. Свердловск, 1989. 17 с. Деп. в ВИНИТИ. 11.05.89. № 30 68.

46. Зайцев Е.Д., Шваб В.А. Теплообмен и теплопроводность вибрационного слоя // Тепло- и массоперенос. 1972. Т. 5. Ч. 1. С. 118 127.

47. Шейман В.А., Зеленуга А.С. Аэродинамика, массо- и теплоперенос при сушке кристаллических дисперсных материалов в виброкипящем слое // Тепло-и массоперенос в процессах сушки и термообработки. Минск, 1970. С. 99 122.

48. Ширяева Н.П. Температуропроводность одномерного виброкипящего слоя с погруженными в него пучками труб. Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1990.204 с.

49. Сапожников Б.Г. Исследование процессов переноса тепла в вакуумиро-ванном вибрирующем слое. Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1970. 121 с.

50. Зеленкова Ю.О. Межфазный теплообмен и аксиальная теплопроводность в виброкипящем слое. Дис. канд техн. наук. Свердловск, 1994. 150 с.

51. Голдобин Ю.М. Кинетика автоматического режима диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива // Инж.-физ. журнал, 1983. Т. 45. № 3. С. 452-457.

52. Сапожников Б.Г., Рыжков А.Ф., Зеленкова Ю.О. Внутренний теплоперенос в вертикальном направлении свободного виброкипящего слоя // Тепломассообмен ММФ - 96. Т. 5. Теплообмен в дисперсных системах. Минск, 1996. С. 95 -98.

53. Розенберг М.М. Хейфец Л.И., Кац М.Б. К определению параметров диффузионной модели продольного перемешивания // Теор. основы хим. технологии. 1970. Т. 4. № 4. С. 523 526.

54. Пебалк B.JL, Пекович JL, Дьякова М.И. К определению коэффициентов продольного перемешивания импульсным вводом индикатора // Теор. основы химич. технологии. 1969. Т. 3. № 2. С. 259 267.

55. Пебалк B.JI., Костанян А.Е., Махмуд Ш. Определение межступенчатой рециркуляции по наклону «хвоста» С-кривой // Теор. основы химич. технологии. 1972. Т. 6. № 6. С. 928 931.

56. Рыкалин Н.Н. Расчет тепловых процессов при сварке. М.: Машиностроение, 1951. 296 с.

57. Лыков А.В. Теория теплопроводности М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

58. Пахалуев В.М. Исследование процесса теплового переноса в заторможенных кипящих слоях. Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1969. 123 с.

59. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Недра, 1982. 608 с.

60. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. Л.: Судпромгиз, 1961. 252 с.

61. Пахалуев В.М. Стохастическая модель процесса переноса в неоднородной псевдоожиженной системе // Гидродинамика и теплообмен. Свердловск, 1974. С. 52-56.

62. Дильман В.В., Айзенбурд М.Б., Шульц Э.З. Роль продольного перемешивания в микрокинетике химических реакторов // Хим. пром. 1966. № 2. С. 43 -51.

63. Рыжков А.Ф., Микула В.А. Резонансные режимы в продуваемых, разно-фракционных и влажных виброслоях // Инж,- физич. журнал. 1991. Т. 61. № 5. С. 782-789.

64. Дильман В.В. К вопросу об эквивалентной связи между ячеечной и диффузионной моделями продольного перемешивания // Журн. прикладной химии. 1967. Т. 40. № 1. С. 197 198.

65. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз «Наука». 1969. 576 с.

66. Кассандрова О.Н., Лебедев О.Н. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. 104 с.

67. Рушимский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. 192 с.46

68. Петер Арва, Кафаров В.В., Дорохов JI.H. Анализ математической модели с застойными зонами для потоков в насадке // Теор. основы химич. технологии. 1969. Т. 3. № 2. С. 268 280.

69. Сыромятников Н.И., Рубцов Г.К. Тепловые процессы в печах с кипящим слоем. М.: Металлургия, 1968. 116 с.

70. Choc М. Problematika vibrofluidniko zpusobu zpracovani sypnych materialu // Strojirenstvi. 1965. № 8. S. 497 501.

71. Резибуа П., М. Де Ленер. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир, 1980. 424 с.

72. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления Ч. 1. М.: Советское радио, 1963. 896 с.

73. Рыжков А.Ф., Путрик Б.А. Распространение колебаний во взвешенном зернистом слое // Инж.-физич. журнал. 1988. Т. 54. № 2. С. 188 197.

74. Буевич Ю.А., Гапонцев В.Л. О виброожижении низких зернистых слоев // Инж.-физич. журнал. 1978. Т. 34. № 3. С. 394 403.

75. Исследование вибробункеровки мелкодисперсных отходов АЭС и неустойчивости виброслоя / Ю.А. Буевич, А.Ф. Рыжков, А.С. Колпаков и др. Теплофизика ядерных установок. Вып. 1. Межвуз. сб. Свердловск: Изд-во УПИ, 1982. С. 82- 88.

76. Колпаков А.С., Рыжков А.Ф., Путрик Б.А. Использование резонансных явлений для виброразрыхления мелкодисперсных отходов АЭС // Теплофизика ядерных энергетически установок. Вып. 2. Межвузовский сб. Свердловск: Изд-во УПИ, 1983. С. 81-87.1. У47

77. Коротич В.И. Теоретические основы окомкования железорудных материалов М.: Металлургия, 1966. 152 с.

78. Зимон А.Д., Андрианов Е.И. Аутогезия сыпучих материалов. М.: Металлургия, 1978. 288 с.

79. Исследование слипания частиц в кипящем слое / В.М. Дементьев, JI.C. Болихова, А.Н. Ванжа и др. Применение кипящего слоя в металлургической промышленности. Сб. тр. Донецк, 1970. Вып. 21. С. 75 88.

80. Сапожников Г.В., Сыромятников Н.И., Сапожников Б.Г. Исследование теплообмена виброкипящего слоя влажного материала с погруженной в него вертикальной трубой // Инж.-физ. журнал. Т. 47. № 3. 1984. С. 483 484.

81. Гидродинамика влажного слоя / И.Э. Кипнис, А.Ф. Рыжков, А.С. Колпаков и др. Теплофизика ядерных энергетических установок. Межвуз. сб. Вып. 5. Свердловск: Изд-во УПИ, 1987. С. 68 77.

82. А. С. 1067903 СССР. МКИ F 27 В 15/02. Устройство для химической обработки дисперсного материала / Ю.А. Усенко, Г.Д. Косенко, Ш.У. Кадрилеев, Б.Г. Сапожников (СССР). № 3490960/29-33; Заявлено 20.05.82; опубл. 23.03.85. Бюл. № 11.С.201.

83. А. С. 1131790 СССР. Вертикальный виброконвейер / Б.Г. Сапожников, В.Л. Гапонцев, B.C. Носов и др. (СССР). № 3640935/27-03. Заявлено 22.07.83; опубл. 30.12.84. Бюл. № 48.

84. А. С. 1354905 СССР. Вибрационная установка для проведения процессов тепломасообмена/ А.С. Никифоров, В.А. Кушников, Л.С. Рагинский, В.П. Серебряков, Б.Г Сапожников и др. (СССР). № 3933531. Заявлено 11.05.85, опубл. 22.07.87. Бюл. № 43.

85. Исследование системы подачи и дозировки смеси топлива и кусков оболочки твэлов в технологический виброаппарат / Б.Г. Сапожников, А.В. Блинов, С.В. Новиков и др. Межвуз. сб. Вып. 5. Свердловск: Изд-во УПИ, 1987. С. 26 -32.

86. Членов В.А., Михайлов Н.В. Сушка сыпучих материалов в виброкипящем слое. М.: Стройиздат. 1967. 224 с.

87. Влияние продувки и влажности материала на теплообмен в виброкипящем слое / А.Ф. Рыжков, А.С Колпаков, А.К. Баракян. Б.А. Путрик. Тепломас-соперенос в технологических процессах и аппаратах. Минск, 1985. С. 119 126.

88. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

89. Рыжков А.Ф., Сапожников Г.Б. Диссипация энергии и затраты мощности на виброожижение дисперсных материалов // Тепломассообмен -ММФ- 96. Т. V. Тепломасообмен в дисперсных системах. Минск, 1996. С. 56-63.

90. Сапожников Г.Б., Ясников Г.П. Эффективная температуропроводность в увлажненном виброкипящем слое // Тез. докл. научно-технич. конференции «Дни науки 99». Озерск: ОТИ МИФИ. 1999. Т. 1. С. 126 - 127.

91. Сапожников Г.Б., Сапожников Б.Г. Анализ процессов перемешивания в виброаппаратах непрерывного действия // Эффективная энергетика. Сб. науч. трудов. Екатеринбург: УГТУ. 2000. С. 44 49.