Диффузия в твердых растворах изотопов гелия в условиях сильной локализации атомов Не3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Диффузия Не-^ в твердых растворах Не^-Не^.

Литературный обзор.

§ I. Фазовые диаграммы изотопов гелия и их твердых растворов.II

§ 2. Квантовая диффузия в твердых растворах изотопов гелия с малым содержанием Не^.

1.2Л. Диффузия изотопических примесей Не3 при низких температурах

1.2.2. Влияние температуры на квантовую диффузию.

§ 3. Теория локализации примесных атомов в квантовых кристаллах и когерентная квантовая диффузия, стимулированная фононами

ГЛАВА П. Методика и экспериментальная техника

§ I. Методика импульсного ЯМР

§ 2. Спектрометр ЯМР.

2.2.1. Программатор.

2.2.2. Высокочастотный генератор

2.2.3. Тракт усиления сигналов

2.2.4. Предусилитель и соотношение сигнал/шум

2.2.5. Блоки импульсного градиента

2.2.6. Катушки импульсного градиента

2.2.7. Электромагнит

§ 3. Криостат.

2.3.1. Ячейка образца

2.3.2. Низкотемпературный прибор

2.3.3. Внешние системы криостата

ГЛАВА Ш. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

§ I. Приготовление образцов и методика проведения экспериментов

§ 2. Обработка первичных результатов и оценка погрешностей измерения коэффициента диффузии

§ 3. Исследование температурной зависимости коэффициента диффузии в растворе Не^ в твердом Не^ и обнаружение когерентной квантовой диффузии, стимулированной фононами

§ Исследование температурной зависимости коэффициента диффузии Не^ в твердом Не в широком диапазоне плотностей и концентраций. Исследование критического поведения коэффициента диффузии.

§ 5. Исследование вакансионной диффузии в твердых растворах изотопов гелия

§ б. Сравнение теории и эксперимента во всей исследованной области температур, давлений и концентраций Не

В последнее десятилетие все большее внимание физиков привлекает новый объект исследований - квантовые кристаллы, в макроскопических свойствах которых ярко выражены квантовые эффекты. Важнейшим достижением в этой области явилось открытие предсказанного Андреевым и Лифшицем явления квантовой диффузии примесных атомов в твердом гелии [I] . При этом экспериментально были подтверждены [2,3] два наиболее существенных предсказания теории [4] :

1. Существование делокализованных состояний примесных атомов в квантовых кристаллах, обусловленных эффектом квантового подбарьерного туннелирования, т.е. наличие квазичастиц нового типа - примесонов и дефектонов [4] или волн флуктуации массы

5] , обеспечивающих массовую диффузию в кристалле в области низких температур.

2. Наличие особенностей поведения коэффициента диффузии квазичастиц,связанных с их взаимодействием друг с другом и с другими возбуждениями в кристалле.

Открытие квантовой диффузии позволило объяснить ряд других необычных экспериментальных результатов, как, например, расслое

3 4 ние твердых растворов Не -Не при температурах Т < 0,4 К и аномалии спин-решеточной релаксации в твердом Не^ с примесями Не4.

Следует подчеркнуть, что к настоящему времени исследования квантовой диффузии охватывают широкий спектр веществ и явлений, таких как диффузия jU? мезонов в металлах [87-90] , атомарный водород в матрице молекулярного [82,83] , диффузия ортовоз-буждений в твердом водороде [140] и другие. В дальнейшем под термином "квантовая диффузия" мы будем понимать процесс массопереноса путем квантового подбарьерного туннелирования атомов в кристаллах.

Теория квантовой диффузии [4,5] , развитая в предположении, что радиус взаимодействия примесонов мал по сравнению со средним расстоянием между ними, хорошо объясняла результаты эксперимента при концентрации примесей X < 10"^, однако вопрос о характере диффузии примесей при больших концентрациях до недавнего времени оставался неисследованным ни экспериментально? ни теоретически.

Впервые теоретическое рассмотрение поведения коэффициента диффузии примесей в кристаллах при наличии сильного сбоя энергетических уровней на соседних узлах решетки, вызванного взаимодействием примесей друг с другом, было проведено Каганом [б] . При этом было показано, что при величине сбоя, превышающей ширину энергетической зоны примесонов Л , должна иметь место пространственная локализация примесных частиц с коэффициентом диффузии JJ 0 при температуре Т 0. Предсказанное явление носит принципиальный характер и поэтому вызвало большой интерес экспериментаторов, направленный на поиск системы, где данное явление можно было бы зарегистрировать. Твердые раство-з и ры Не -Не оказались наиболее подходящей системой для поиска и изучения явления локализации примесей: узкая энергетическая зона примесонов ( А ~ 10~^к) позволяет работать с неупорядоченной Ст » А ) системой примесных атомов при достаточно низкой температуре, ограниченной снизу лишь температурой распада твердых растворов, а благодаря относительно слабому взаимодействию атомов Не^ в матрице Не^ (характерная энергия взаимодействия

UQ~ 10""%), любые конфигурации примесных атомов статически равновероятны, хотя уже при довольно малых концентрациях примесей Не^ ( X £ 1СГ^) система становится сильно взаимодействующей ( U»A\

Все вышеперечисленное определяет актуальность настоящей работы, целью которой было обнаружение явления локализации приз и месных атомов Не^ в твердом Не и установление характера поведения коэффициента диффузии примесей Не3 в широкой области концентраций и температур в условиях сильной локализации.

Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения, содержащего краткие выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Б результате проведенного экспериментального исследования диффузии Не3 в П1У кристаллах Не4 в условиях сильной локализации атомов можно сделать следующие основные выводы:

1. Разработана и создана криогенная установка для ЯМР измерений диффузии и магнитной релаксации в твердом гелии, позволяющая выращивать образцы твердого гелия при постоянном давлении и проводить их исследования с применением импульсного градиента магнитного поля при температурах Т > 0,4 К.

2. Создан и налажен спектрометр импульсного ЯМР, позволяющий использовать в измерениях коэффициента диффузии при низких температурах импульсный градиент магнитного поля G ^ 1»2 кГс/ см, что дало возможность понизить предел измерений £/ на два порядка.

3. Рассмотрено распределение в объеме образца градиента магнитного поля, полученного встречно включенными прямоугольными катушками. Определен вклад нелинейных составляющих градиента и получена оценка верхнего предела величины градиента, при которой указанный вклад еще пренебрежимо мал.

4. Проанализированы вклады различных источников шумов во входных цепях усилительного тракта спектрометра ЯМР. Получено оптимальное соотношение параметров входного устройства усилительного тракта, позволяющее получить максимальное значение отношения сигнал/шум.

5. Проведены экспериментальные исследования температурной 3 и концентрационной зависимостей коэффициента диффузии Не в ГПУ фазе Не4 в области концентраций Не3 0,12$ ^ X < 4,98$ и молярных объемов 19,8 ^ V < 20,7 см^/моль.

6. Обнаружено предсказанное Каганом явление локализации примесных атомов Не3 в твердом Не\ проявляющееся в резком паз дении коэффициента диффузии. Не^ при приближении к критической концентрации и стремлении Т О.

7. Исследован характер критического поведения коэффициента диффузии D Не в области сильной локализации атомов Не3 в твердом Не^ при концентрации примесей X 4 4,98$ и при значениях молярных объемов 19,9 ^ V ^ 20,7 см3/моль. Анализ экспериментальных данных в области сильной локализации позволил определить основные параметры критического поведения

Д- критическую концентрацию и критический индекс ^=1,7*0,3.

8. Анализ полученных температурных зависимостей коэффициента диффузии Не3 в твердом Не^ подтвердил предсказания теории Кагана о существовании явления когерентной квантовой диффузии, стимулированной фононами. Показано, что коэффициент квантовой диффузии, стимулированной фононами, зависит от температуры по закону

9. Исследования, зависимости диффузии от плотности образцов твердых растворов изотопов гелия позволили обнаружить слабое влияние давления при снижении коэффициента диффузии до величин см2/сек.

Дано объяснение подобного поведения коэффициента диффузии в предположении существенной роли спиновой диполь-дипольной диффузии.

10. Проведен анализ вкладов различных механизмов диффузии в температурную зависимость D (Т) , и определены значения энергии активации Ц/ваканеионной диффузии изотопических примесей в твердом Не2* при различных молярных объемах. Показана независимость W от концентрации Не3 в твердых растворах. Использованный подход позволил устранить противоречия в оценках

W из различных экспериментальных данных и теоретических расчетов.

II. Показано, что теория локализации, развитая в работах Кагана и Максимова, правильно описывает практически все экспериментально обнаруженные к настоящему времени зависимости о коэффициента диффузии Не в твердом гелии.

В заключение я хочу с благодарностью вспомнить заслуженного деятеля науки УССР, доктора физико-математических наук, профессора Б.Н.Есельсона, под руководством которого мною были сделаны первые шаги в исследовании квантовых кристаллов.

Я считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику В.А.Михееву за постановку задачи, руководство, постоянное внимание, заботу и неизменное участие в данной работе.

Я благодарен доктору физико-математических наук В.Н.Григорьеву за постоянный интерес к работе и ценные замечания, сделанные в процессе написания настоящей диссертации,

Я сердечно признателен В.А.Майданову за огромную помощь в проведении экспериментов и неизменную поддержку.

Я признателен Г.А.Михайлову, квалифицированные консультации которого по вопросам радиотехники способствовали успешному выполнению настоящей работы.

Мне приятно поблагодарить всех сотрудников отдела квантовых жидкостей и квантовых кристаллов ФТИНТ АН УССР, чье доброжелательное отношение и поддержка способствовали успешному выполнению настоящей работы.

1. Лифшиц И.М., Андреев А.Ф., Есельсон Б.Н., Григорьев В.Н., Михеев В.А. Явление квантовой диффузии в кристаллах. Открытие (СССР). Диплом № 206. Приоритет 15.01.69 г.

2. Опубл. в БИ, 1979, № 13, с. 3.

3. Григорьев В.Н., Есельсон Б.Н., Михеев В.А. Обнаружение и исследование квантовой диффузии Не^ в твердом гелии. ФНТ, 1975, I, № I, с. 5-26.

4. Есельсон Б.Н., Михеев В.А., Григорьев В.Н., Михин Н.П.з й

5. Квантовая диффузия примесонов Не^ в твердом Не . 1ЭТФ,1978, 74, № 6, с. 23II-I3I9.

6. Андреев А.Ф., Лифшиц И.М. Квантовая теория дефектов в кристаллах. 1ЭТФ, I969, 56, № 6, с. 2056-2068.

7. Guyer R.A., Zone L.I. Mass fluctuation waves. Phys. Rev. Lett., 1970, ,37, N 5, pp. 660-663.

8. Kagan Yu. Quantum diffusion in crystals. In: "Defects in insulating crystals." Proceeding of Int. Conf., (Riga, May 1981). Berlin-Heidelberg, New York; Springer Verlag, 1981, p. 17-55.

9. Stwalley W.C. Nosanow L.H. Possible "new" quantum sistems. Phys. Rev. Lett., 1976, £6, IT 15, p. 910-9.13.

10. Носанов ЛД. Обзор возможных "новых" квантовых систем.

11. В кн.: Квантовые жидкости и квантовые кристаллы. М., "Мир",1979, с. 215-227.

12. Etter P.D., Danilovicz R.L., Palmer R.W. Low-Densinty properties of gaseous Spin-Aligned atomic hydrogen.-Journ.Low Temp. Phys., 1978, N 3/4. p. 305-312.

13. Ш. Справочник по физико-техническим основам криогеники. Под ред. проф. М.П. Малкова. М., "Энергия", 1973, с. 176.

14. Андреев А.Ф., Паршин А.Я. О равновесной форме и колебаниях поверхности квантовых кристаллов. ЖЗТФ, 1978, 75, № 4, O.I5II-I5I6.

15. Кешишев К.О., Паршин А.Я., Бабкин А.В. Экспериментальное, обнаружение кристаллизационных волн в Не4. Письма в ЖЭТФ, 1979, 30, Ш I, с.63-67.

16. Померанчук И.Я. К теории жидкого Не3. ЖЭТФ, 1950, 20, № 10, с.919-924. .

17. Есельсон Б.Н., Григорьев В.Н., Иванцов В.Г., Рудавсгсий Э.Я., С&никидзе Д.Г., Сербии И.А. Растворы квантовых жидкостей Не3- Не4. М., "Наука", 1973, 423 с.

18. Baum J.L., Brewer D.O., Dount J.Cr., Edwards D.O. Measurements of the melting curve of pure He^ below the minimum. -Phys. Rev. Lett., 1959, 2, H. 3, p.123-128.

19. Лаунасмаа O.B. Принципы и методы получения температур ниже I К. И., "Мир", 1977, с.79.

20. Goldstein L. Thermal properties of solid He4. Phys. Rev. Lett., 1960, N. 3, p.ЮЗ-Ю5.

21. Le Pair C., Takonis K.W., de Brayn Okboter R., Das P.

22. A direct measurements of the minimum in the melting curve of He4. Physica, 1963, N. 6, p.755-756.

23. Edwards D.O., McWilliams A.S., Dount J.G. Phase separation in solid He^- He4 mixtures as shown by specific heat measurements. Phys. Rev. Lett., 1962, % N. 5, p.195-197»

24. Pancczuk M.F., Scriber R.A., Gonano J.R,, Adams E.D. Isoto-pic phase separation in solid He-^- He mixtures. Phys. Rev. Lett., 1968, 21, N. 9, p.594-597.

25. Есельсон Б.Н., Лазарев Б.Г, Затвердевание смеси изотопов гелия. ДАН СССР, 1954, 97, № I, с. 61-64.

26. Богоявленский Й.В., Березняк Н.Г., Есельсон Б.Н. Измерение диаграмм равновесия жидкость-кристалл растворов изотопов гелия.-ЖЭТФ, 1964, 47, вып. 8, с. 480-483.

27. Mioshi D.S., Cott R.M., Greenberg A.S., Richardson R.C.3 4mm in solid He -He mixtures between 0,3 and 2,0 K. -Phys. Rev., 1970, A2, IT 3, p. 870-882.3

28. Григорьев B.H., Есельсон Б.Н., Михеев B.A. Диффузия He в ОЦК и ГПУ фазах твердых растворов изотопов гелия.-!ЭТФ, 1974, 66, № I, с. 321-329.

29. Введенский В.Л. Кристаллизация расслоившихся растворов Не3-Не4. Письма в ЖЭТФ, 1976, 24, №3, с. 152-156.

30. Grilly E.R. Pressure-Volume-Temperature relations in4liquid and solid He . Journ. Low Temp. Phys., 1973, Ц, N 1/2, p. 33-52.

31. Straty G.C., Adams E.D. Compression, thermal expansion and other properties of helium-three. Phys. Rev., 1968,169, N 1, p. 232-240.

32. Mullin W.J. Theory of phase separation in solid He3-He^ mixtures. Phys.Rev.Lett.,1968,20, N 6, p. 254-25731. Григорьев B.H., Есельсон Б.Н., Михеев B.A. ,Щульман Ю.Е.з и

33. Квантовая диффузия примесей Не-' в твердом Не . Письма в1ЭТФ, 1973, 17, № I, с. 25-28.

34. Слюсарев В.А., Стржемечный М.А. К теории подвижности атоз имов Не^ в твердом Не . В сб.: Физика низких температур,вып. 19, Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1972, с. 85-90.

35. Waidom A., Richards M.G. Quantum theory of diffusion with application to solid helium. Phys. Rev., 1972, 6>, Iff 3, pp. 1196-1199.

36. Андреев А.Ф. Диффузия в квантовых кристаллах. УФН, 1976, 118, вып. 2, с. 251-271.

37. Richards M.G., Pope J., Widom A. Evidence for isotopic impuritons in solid helium. Phys. Rev. Lett., 1972, 29, Iff 11, p. 708-711.

38. Григорьев B.H., Есельсон Б.Н., Михеев В.А. Обнаружение и исследование квантовой диффузии Не^ в твердом гелии. ФНТ, 1975, I, № I, с. 5-26.

39. Григорьев В.Н. Квантовая диффузия в твердом гелии. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Харьков, Х979.з

40. Yamashita Y. Diffusion of dilute Не impurities in solid He4. Journ.Phys.Soc.Jap., 1974,Л.» и 5, p. 1210-1214.

41. Landesman A. L'echange dans lfhelium trois solide. Anna-les de Phys., 1974, 8, N1, p. 53-79.

42. Kagan. Yu., Klinger M.I. Theory of quantum diffusion of atoms atoms in crystals, Journ.Phys., 1974, G7, И 16,p. 2791-2808.

43. Андреев А.Ф., Мейерович А.Э. Теория переноса зарядов и примесных атомов в квантовых кристаллах, 1ЭТФ, 1974, 67, в. 4, с. 1559-1567,

44. Эшелби Дж., Континуальная теория дислокаций. М., Изд.иностр.лит., 1963, 247 с.

45. Allen A.R., Richards M.G.,Schratter J. Anomalous tempera3ture dependence of D and T^ for dilute solutions of He in solid He4. Journ.Low Temp. Phys., 1982,47^N3/4.P^B9-33).

46. Thompson J.R., Hunt E.R.,Meyer H. Spin diffusions in solid He3. Phys. Lett., 1967, 25A, N 4, p. 313-314.

47. Guyer R.A., Richardson R.G., Zane L.I. Excitation in quantum crystals. Rev. Mod.Phys., 1971, 42» N 4, p. 532-600.

48. Есельсон Б.Н., Михеев В.А., Григорьев B.H. Спиновая диффузия в твердом Не3. ФНТ, 1976, 2, № 10, с. 1229-1230.з

49. Reich Н. Nuclear magnetic resonance in solid He . Phys. Rev., 1963, 129, N 2, p. 630-643.

50. Redfild A.G., Yu W.U. Moment-method calculation of magnetization and interspin-energe diffusion. Phys. Rev., 1966, 169, N 2, p. 443-450.

51. Слюсарев В.А., Стржемечный M.A., Бурахович И.А. Квантовая диффузия Не3 в твердом Не4. ФНТ, 1977, 3, № 10, с.1229-1240.

52. Huang W., Goldberg Н.А., Guyer R.A. Quantum crystal alloys. I. Mass fluctuation waves. Phys. Rev., 1975, B11, N 9, p. 3374-3392.

53. Landesman A. Theory of magnetic relaxation for dilute He atoms tunneling in hep solid He4. Phys. Lett., 1975,54A , N 4, p. 137-139.

54. Landesman A., Winter J.M. Calculation of diffusion coeffi3 4cient of He impurities in solid He . In: Proceeding LT-13,

55. New York London, 1974, p. 73-78.

56. Андреев А.Ф. Об элементарных возбуждениях в квантовых кристаллах. 1ЭТФ, 1975, 68, в. 6, 2341-2348.

57. Слюсарев В.А., Стржемечный М.А., Бурахович И.А. Квантовая3 4диффузия Ш в твердом Не . П. Туннельно-прыжковое приближение. ФНТ, 1978, 6, № 698-705.

58. Huang W., Goldberg Н.А., Takemory М.Т., Guyer R.A. Mass3 4fluctuation waves in solid He -He mixtures. Phys. Rev. Lett., 1974, 23, N 5, p. 283-287.о

59. Sacco J.E., Widom A. Quantum mobility impurty atoms He in solid He4. Phys. Rev., 1978, B17., IT 1, p. 204-214.

60. Мейерович А.Э. Бинарные квазичастицы в квантовых кристаллах. 1ЭТФ, 1975, 69, № 4, 1325-1337.

61. Succo J.Е., Widom A. Effect of dimensionality and crystal structure of quantum solids. Journ.Low Temp. Phys.,1975, 24, N. 1/2, p. 241-252.

62. Mullin W.J., Guyer R.A., Goldberg H.A. (He3)2 moleculs in solid He4. Phys. Rev. Lett., 1975, 35, IT 15, p.1007-1010.

63. Sacco J.E., Widom A., Locke D., Richards M.G. Theory of3 4the He impurity "gas" in solid He . Phys. Rev. Lett.,1976, 27» N 12» P« 760-762.

64. Richards M.G., Smith J.H., Tofts P.S., Mullin W.J. Frequen3 4ce dependence of T1 for He in solid He . Phys. Re v.Lett.,1975, 34> ® 25, p. 1545-1547.

65. Сакко Дж.Э., Вайдом А., Квантовая подвижность примесных атомов Не3 в твердом Не**. В кн.: "Квантовые жидкости и кристаллы", М., "Мир", 1979, 236 с.

66. Каган Ю., Максимов JT.A. Теория переноса частиц в предельно узких зонах. ЖЭТФ, 1973, 65, вып. 2, с. 622-632.

67. Пушкаров Д.И. Диффузия дефектонов в квантовых кристаллах. ЖЭТФ, 1975, 68, в. 4, I47I-I476.

68. Пушкаров Д.И. Кинетика дефектонов в квантовых кристаллах. ФНТ, 1975, I, № 5, с. 586-589.

69. Михеев В.А., Есельсон Б.Н., Григорьев В.Н., Михин Н.П. Обнаружение рассеяния примесонов на фононах в твердом гелии. ФНТ, 1977, 3, № 3, с. 386-388.

70. Трики С., Кирк В., Адаме Е. Термодинамические, упругие и магнитные свойства твердого гелия. В кн.: "Квантовые кристаллы", М., "Мир", 1975, с. 134-260.

71. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., "Наука", 1965, 359 с.

72. Allen A.R., Richards M.G. Temperature dependence of IMP3line width and spin diffusion coefficient for dilute He in solid He4. In: Quantum Crystals Conf. Proceeding, Port Collins, Colorado, USA, 1977, p. C83-C87.

73. Allen A.R., Richards M.G. Temperature dependence of spin diffusion coefficient and T2 for dilute He3 in solid He4. Phys.Lett, 1978, 65A, N 1, p. 36-40.

74. Kagan Yu. Quantum diffusion in crystals. In: Defects in insulating crystals. - Proc. Int. Conf. (Riga, May, 1981). New York, Berlin, Geidelberg, Springer Verlag, 1981,p. 17-55.

75. Каган D., Клингер М.И. Роль флуктуационного приготовления барьера в квантовой диффузии атомных частиц в кристалле. ЖЭТФ, 1976, 70, № I, с. 255-264.

76. Каган Ю., Максимов Л.А., Прокофьев Н.В. Квантовая диффузияи рекомбинация атомов в кристалле при низких температурах. Письма в ЖЭТФ, 1982, 36, № 6, с. 204-207.

77. Kagan Yu., Maksimov L.A. Quantum diffusion of atoms in cris-tals. Phys. Lett., 1983, 95A, N 5, p. 242-246.

78. Каган Ю., Максимов Л.А. Квантовая диффузия в нерегулярных кристаллах. ЖЭТФ, 1983, 84, № 2, с. 792-810.

79. Каган Ю., Максимов Л.А. Теория туннельной релаксации в фо-нонном поле. ЖЭТФ, 1980, 79, № 4, 1363-1375.

80. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М., "Наука", 1979, 416 с.

81. Watson В.P., Leath P.L. Conductivity in two-dimentional percolation problem. Phys. Rev., 1974, B9, N 1,p.4893-4896.

82. Kirkpatrick S. The nature of percolation channels. Sol. State Comm., 1973, 12, N 12, p. 1279-1283.

83. Ивлиев А.В., Катунин А.Я., Лукашевич Й.И., Скляревский В.А., Сураев В.В., Филиппов В.В., Филиппов Н.И., Шевцов В.А.

84. Температурная зависимость квантовой диффузии атомов Н в твердом Н2 в области 1,35 < Т ^ 4,2 К. Письма в ЖЭТФ, 1982, 36, в. II, 391-393.

85. Анцыгина Т.Н., Слюсарев В.А., Стржемечный М.А., 0 пределах применимости туннельно-прыжкового приближения в проблеме квантовой диффузии.ФНТ, 1983, 9, № 2, с. 200-203.

86. Гургенишвили Г.Е., Несресян А.А., Харадзе Г.А. Квантовая диффузия в деформированных кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 1974,19, № 10, с. 628-630.

87. Anderson P.W. Abcence of diffusion in certain random lattice. Phys. Rev., 109, Ж 5, p. 1492-1505.

88. Гребенник В.Г., Гуревич И.И., Жуков В.A., Климов А.И., Майоров В.Н., Маныч А.П., Мельников Е.В., Никольский Б.А., Пирогов А.В., Пономарев А.Н., Селиванов В.И., Суетин В.Л. Подбарьерная диффузия у£/+-мезонов в меди. 1ЭТФ, 1975, 68, вып. 4, с. I548-1556.

89. Borghini М., Niinikoski Т.О., Soulie J.С., Hartmehn 0., Karlsson Е., Norlin L.O., Pernestal К., Kehr K.W., Rich-ter D., Walker E. Muon diffusion in niobiun in the presence of trap. Phys., Rev. Lett., 1978, 40,1. U 26, p. 1723-1726.

90. Hartmann 0., Karlsson E., Horlin L.O., Richter D., Niinikoski Т.О. Coherent propagation and strain induced loka-lisation of muons in Al. Phys. Rev. Lett., 1978, 41, N 15, p. 1055-1058.

91. Григорьев B.H., Есельсон Б.Н., Масимов Э.А., Михайлов Г.А., Новиков П.С. Использование ядерного магнитного резонанса для исследования особенностей термодинамических свойств растворов Не3-Не4 при Л -переходе. УФЕ, 1967, 12, № II, с. 1786-1794.

92. Введенский В.Л., Пешков В.П. Измерение массовой диффузии внесверхтекучих растворах Не3-Не4Письма в 1ЭТФ, 1976, 23, вып. II, с. 643-647.

93. Hahn E.L. Spin ehoes.-Phys. Rev., 1950, 80, К 4, p.580-594.

94. Carr H.Y., Purcell E.M. Effect of diffusion on free precession in nuclear magnetic resonanse experiment. Phys. Rev., 1954, 94, ИЗ, p. 63 -638.

95. Григорьев B.H., Есельсон Б.Н., Михеев В.А. Особенности спиновой диффузии в ОЦК фазе концентрированных твердых растворов Не3-Не4.-ФНТ, 1975, I, В? 10, с. I3I8-I32I.

96. Слюсарев В.А., Стржемечный Й.А. Спиновая диффузия в твердых растворах Не3-Не4. ФНТ, 1983, 9, » 12, с. 1236-1238.

97. Hirayoshi Y., Mizusaki Т., Maegawa S.,Hirai А. ШШ studies3 4 3 4 3 4m Не -Не and Не -Не tunneling motions in solid He -Hemixtures.- J.Low.Temp.Phys., 1978,,30, N1/2,p. 137-152.

98. Абрагам А. Ядерный магнетизм. M., Изд. иностр. лит., 1963, 552 с.

99. Tanner J.E., Stejskal Е.О. Restricted self-Diffusion of protons in colloidal sistem by the pulsecl gradient, spin-echo method. J. Chem. Phys., 1968, 49, IT 4,p. 1768-1781.

100. Tanner J.E. Use of the stimulated echo in UMR diffusion studies. J. Chem. Phys., 1970, 52, Ж 5, p. 2523-2526.

101. Cooper R.L., Chang D.B., Young A.C., Martin C.J. Anker-Johnson B. Restrocted diffusion in biophysical sistems. Biophysical Journel, 1974, 14» N 2»p. 161-177.

102. Волков В.Я. Импульсный ЯМР в движущейся жидкости. В кн.: Радиоспектроскопия. Пермь. Изд. Пермского госуниверситета, 1978, вып. II, с. 3-19.

103. Есельсон Б.Н., Михеев В.А., Майданов В.А. Михин Н.П. ЯМР исследования Не3 при температурах 1-20 К. ФНТ, 1981, 7, № 8, с. 962-969.

104. Григорьев В.Н., Гулин БД., Есельсон Б.Н., Михеев В.А.

105. Установка для исследования диффузии и магнитных свойств3 3 4

106. Не и растворов Не -Не методом спинового эха. В кн.:

107. Физика конденсированного состояния. (Труды ФТИНТ АН УССР),1. Харьков, 1970.

108. Отт Г., Методы подавления шумов и помех в электронных системах. М., "Мир", 1979, 316 с.

109. Бонч-Бруевич A.M. Радиоэлектроника в экспериментальной физике. М., "Наука", 1966, 768 с.

110. Безруков О.Ф., Торопов Л.К., Фоканов В.П. Получение прямоугольных импульсов тока для импульсного градиента в методе спинового эха. В кн.: Ядерный магнитный резонанс. Л., Изд. Ленинградского госуниверситета, 1968, вып. II, с .178179.

111. Zupancic I., Pirs J. Coil producing a magnetic field gradient for diffusion measurements in fflffi. Journ. of Physics, E, Sci. Instr., 1976, 9, I 1, p.79-80.

112. Straty G.C., Adams E.D. Higly sensitive capac.it.ive pressure quase. Rev. Scient. Instr., 1969, 40, N 11,p. 1393-1397.

113. Delong L.E., Symko O.G., Y/heatley Т.О., Continuously operation He^ evaporation refrigerator. Rev. Sci. Instr., 1971,42, N 1, p. 147-150.

114. Левченко A.A., Межов-Деглин Л,П. Теплопроводность совершенных и пластически деформированных кристаллов Не4 , выращенных в тонком изогнутом капилляре. 1ЭТФ, 1982, 82,1. X, с. 278-292.

115. Михеев В.А., Хатунцев В.И. Метод расчета коэффициента диффузии и времени спин-решеточной релаксации из ЯМР измерений с применением ЭВМ. В сб.: Вычислительная математика и вычислительная техника, Харьков, 1972, вып. 2, с. 48-51.

116. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М., "Наука", 1963, 344 с.

117. Михеев В.А., Майданов В.А., Михин Н.П. Обнаружение явления локализации примесей Не3 в кристаллах Не4. ФНТ, 1982, 8,15 9, с. 1000-1004.

118. Mikheev V.A., Maidanow V.A., Mikhin Н.Р. Localization andquantum diffusion of He^ atoms stimulated by Phonon in 4

119. He crystals. Solid State Comm., 1983,48, 114,p.361-364. 1Г7. Giffard R.P., Truscott W.S., Hatton J. Anomalous spun3lettice relaxation in solid He . Journ. Low Temp. Phys.,1971, N 2, p. 153-162.

120. Vvedensky V.L., Peshkov V.P. Mass diffusion in He^-He4"solutions. Journ. Low Temp. Phys., 1978, 30, И 5/6, p. 609-619.

121. Михеев В.А., Михин Н.П., Майданов В.А. Квантовая диффузия в твердых растворах изотопов гелия в условиях сильной локализации атомов Не3. ФНТ, 1983, 9, № 9, с. 901-912.

122. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М., "Наука", 1971.

123. Abeles В., Pinch H.L. Gittlemen J.L. Percolation conductivity in W-AlgO^ granular metal films» Phys. Rev.Lett,.1975, 25, N 4, p. 247-250.

124. Mizusaki Т., Hirayoshi Y., Maekawa S., Hirai A. He nuclear magnetic relaxation in solid helium near its melting temperature. Phys. Lett., 1974, 50A, IT 3,p. 165-166.

125. Goldberg H.A., Guyer R.A. Vacancy motion in solid helium. Journ. Low Temp. Phys., 1977, 28, N 5/6,p. 449-472.

126. Landesman A. Les lacunes dans L'Helium Solide. Ann.de Phys., 1975, 9, N 2, p. 69-92.

127. Минеев В.П. 0 вакансиях в квантовых кристаллах. ЖЭТФ, 1972, 63, в. 5, с. 1822-1829.3

128. Reich Н.А. Nuclear magnetic resonance in solid He . -Phys. Rev., 1963, 129, N 2, p. 630-643.

129. Burton J.J. The self-diffusion mechanism in rare-gas solid. Comments on solid state physics,1970,2, N 3, P* 82-87*

130. Glyde H.R. Solid Helium. In: Rare gas Solids, vol I, ed. by M.L. Klein and J.A. Venables. London, New York, San Francisco, Academic Press, 1976, p. 382-504.

131. Маннинг Дж., В кн.: Кинетика диффузии атомов в кристалле. М., "Мир", 1971, с. 21-22.

132. Bazler В. Simmons R.O. Thermal Defects in bee He crystals determined by x-ray diffraction. Proceeding LT-13, 1974, v. 2, p. 115-119.

133. Fraass B.A. Simmons R.O. X-ray a new technique to stady in He3-He4 solids. Physica, 1981, 107B, IT 2, p. 277-278.

134. Heald S.M., Baer D.R., Simmons R.O. X-ray diffraction study of thermal vacancies in solid helium-3. Sol. State Comm., 1983, 47, N 10, p. 807-810.

135. Sample H.H., Swenson C.A. Heat capacity of hep and bcc solid He3.-Phys. Rev., 1967, 158, N 1, p. 188-199.

136. Sullivan IT., Deville G., Landesman A. Vacancy induced3nuclear spin-lattice relaxation in solid He . Phys. Rev., 1975, ВЦ, N 5, p. 1858-1865.

137. Goldberg H.A. Vacancy activation ener ies in solid helium. Phys. Lett., 1976, 59A, N 1, p. 45-46.137.

138. Yen W.M. Norberg R.E. Nuclear magnetic resonance of Xe in solid and liquid xenon. Phys. Rev., 1963, 131,1. N 1, p. 269-275.

139. Chardwich A.V., Morrison J.A. Self diffusion in solidcrypton. Phys.Rev., 1970,B1, IT 6, p. 2748-2753.

140. Parker E.H., Clyde H.R., Smith B.L. Self-diffusion in Solid argon. Ph.Rev., 1968, 176, IT 3, p. 1107-1110.

141. Криокристаллы. /А.Ф. Прихотько, В.Г. Манжелий, И.Я. Фуголь и др./ Киев, Наукова Думка, 1983, 528 с.