Дифракционный метод регистрации оптических волновых полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

СТУКАЧЕВ Сергей Евгеньевич

ДИФРАКЦИОННЫЙ МЕТОД РЕГИСТРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- гп'\'- 2015

Нижний Новгород - 2015

005561924

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте прикладной физики Российской академии наук (ИПФ РАН), г. Нижний Новгород

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

заведующий лабораторией ФГБУН ИПФ РАН И.Е. Кожеватов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

заведующий лабораторией ФГБУН ИСЗФ СО РАН

В.И. Скоморовский

кандидат физико-математических наук, заведующий сектором ФГБУН ИЗМИРАН Е.А. Руденчик

Ведущая организация: ФГБУН Физический институт

им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Защита состоится 26 октября 2015 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д002.069.02 при Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ГСП-120, ул. Ульянова, д. 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПФ РАН.

Автореферат разослан «_££_» аЬъцста. ZO)Ь г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Зал-

Ю.В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность темы

С измерением волнового поля оптического излучения связано решение широкого круга исследовательских и прикладных задач современной науки и техники. В первую очередь, это задачи оптической диагностики, в которых по измеренным параметрам световой волны от зондирующего источника, прошедшей через объект или отразившийся от его поверхности, требуется определить некоторые физические характеристики объекта: форму поверхности, показатель преломления, оптическую толщину и др. Такие измерения необходимы при решении задач оптической метрологии, медицины, при разработке и создании оптических систем и приборов.

Также существует класс задач, решение которых связано с измерением параметров оптического излучения, созданного некоторым сторонним источником. Эта проблема наиболее актуальна в лазерной физике, где требуется контроль качества генерируемых лазерных пучков, а также при решении задач астрономии и построении адаптивных систем.

При решении задач электроники, ряда медицинских и технических проблем требуется формировать волновое поле с заданными пространственными характеристиками. Возникает задача построения объемных изображений, для решения которой также необходимо измерение пространственных распределений оптического волнового поля.

В большинстве го перечисленных задач речь идет об измерении волнового поля монохроматического линейно поляризованного излучения. Такое поле в каждой точке пространства полностью описывается двумя параметрами: интенсивностью и фазой. Задача измерения пространственных распределений шггенсивности оптического излучения на сегодняшний день удовлетворительно решается при помощи многоэлементных (матричных) фото приемников. Однако такие приемники имеют принципиальный недостаток - неидентичность светорегистрирующих элементов. Это приводит к систематическим ошибкам при регистрации пространственного распределения интенсивности. В результате точность измерения интенсивности, обеспечиваемая матричными фотоприемниками, оказывается недостаточной для решения задачи прецизионных измерений оптического волнового поля.

Основной проблемой при решении задачи регистрации оптических волновых полей является гомерение пространственных распределений фазы, поскольку устройств, осуществляющих прямые фазовые измерения, не существует. Были разработаны разнообразные методы, позволяющие измерять профиль фазового фронта и регистрировать волновые поля. Наиболее известными являются интерферометрические устройства, датчики на основе метода Гартмана, а также теневые методы, такие как метод фазового контраста Цернике. Наибольшей точности в измерении фазы световых полей удалось достичь при помощи интерферометрических

методов. Однако они позволяют измерять только разность фаз двух когерентных пучков света, один из которых служит опорным, что существенно ограничивает область их применения. Другие фазометричсские методы значительно уступают в точности интерферометрическим и также не дают удовлетворительного решения задачи регистрации оптического волнового поля.

Следует отметить, что большинство источников оптического излучения являются некогерентными или частично когерентными. Представляет интерес задача измерения параметров некогерентного волнового поля. Единственным из фазометрических методов, пригодным для работы с некогерентными волновыми полями является метод Гартмана и его модификации: датчик Шака-Гартмана и сканирующий датчик Гартмана. Однако все эти методы позволяют только измерять наклон фазового фронта оптического излучения. В общем случае такое описание некогерентного поля не является достаточно полным.

Таким образом, до сих пор представляет интерес задача разработки альтернативных методов измерения фазы световых полей. Кроме того, является актуальной проблема устранения систематических ошибок при регистрации пространственной структуры интенсивности оптического излучения.

Цели и задачи работы

Целями настоящей работы являются:

1. Разработка методов регистрации оптических волновых полей, не основанных на принципах оптической интерферометрии, но не уступающих интерферометрическим методам в точности измерения фазы светового поля и при этом имеющих более широкую область применения.

2. Повышение точности измерений интенсивности оптического волнового поля, разработка методов устранения систематических ошибок, возникающих при измерении пространственных распределений интенсивности оптического волнового поля с помощью матричных фотоприемников.

Научная новизна

Предложен и экспериментально реализован дифракционный метод регистрации оптических волновых полей - метод дополнительных экранов. Показано, что метод дополнительных экранов не уступает интерферометрическим методам, с точки зрения точности и пространственного разрешения, но в гораздо меньшей степени чувствителен к вибрациям и дрейфам элементов оптической схемы.

Разработаны основные положения растрового метода измерения волнового фронта некогерентных оптических волновых полей. Показано, что применение растрового метода позволяет отказаться от основной идеи метода Гартмана - сопоставления каждой точке апертуры светового пучка

4

одного угла наклона волнового фронта, и создает возможность для более полного и точного описания некогерентных полей.

Разработан и экспериментально проверен метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников без использования эталонных распределений интенсивности. Показано, что калибровка пространственного распределения светочувствительности матр1гчных фотоприемников при помощи разработанного метода позволяет практически нивелировать систематическую ошибку при измерении пространственных распределений интенсивности оптического излучения.

Научная и практическая значимость

Представленный в диссертации метод дополнительных экранов демонстрирует возможности разработки и создания устройств для измерения фазы оптического волнового поля, основанных на других физических принципах, нежели традиционные фазометрические методы. Показана возможность осуществления прецизионных измерений волнового фронта без регистрации интерферограмм.

Метод дополнительных экранов может успешно применяться для решения широкого круга прикладных задач, в которых требуется с высокой точностью измерять фазу оптического излучения. В первую очередь, это задачи оптической диагностики: контроль поверхностей оптических элементов и исследование фазовых объектов, в том числе и в тех случаях, когда применение традиционных интерферометрических методов затруднено, например, при измерениях непосредственно в месте и во время функционирования объекта (in situ). Также дифракционный метод позволяет решать задачу измерения оптических волновых полей, созданных внешними источниками, что делает его эффективным средством для контроля параметров лазерного излучения.

Представленный в диссертации растровый метод регистрации оптических волновых полей не уступает сканирующему датчику Гартмана, с точки зрения точности, пространственного разрешения и динамического диапазона, при этом он позволяет существенно уменьшить число измерений. Кроме того, при решении ряда практических задач использование растрового метода позволяет получить выигрыш Фелжета. Растровый метод может успешно применяться при решении задач, связанных с измерением параметров некогерентных оптических полей.

Представленный в работе метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников позволяет практически устранить систематическую ошибку и тем самым увеличить точность измерения пространственного распределения интенсивности оптического волнового поля до уровня, определяемого шумами фотоприемника.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Регистрация картин дифракции оптического волнового поля на специально подобранных объектах позволяет осуществлять измерения пространственных распределений фазы оптического излучения с высокой точностью без использования внешней опорной волны и регистрации интерферограмм.

2. Дифракционный метод регистрации оптического волнового поля, основанный на дифракции оптических волн на двух дополнительных друг другу экранах, может обеспечить измерение фазы волнового поля с точностью, сопоставимой с точностью интерферометрических методов. При этом дифракционный метод не требует опорной волны и обладает меньшей чувствительностью к дрейфам и вибрациям элементов оптической схемы, чем интерферометры.

3. Методы регистрации волновых полей, основанные на явлении дифракции, могут успешно применяться для измерения параметров некогерентных оптических полей. Растровый метод регистрации оптических волновых полей позволяет получить более точное и полное описание некогерентного волнового поля, по сравнению с классическими методами, в частности, методом Гартмана.

4. Измерение интенсивности светового пучка при нескольких различных взаимных положениях измеряемого распределения интенсивности и матрицы фотоприемника позволяет осуществить калибровку пространственного распределения светочувствительности матричного фотоприемника, в результате которой удается практически устранить систематическую ошибку, возникающую при измерении пространственной структуры интенсивности светового поля. Эталонное распределение интенсивности при этом не требуется.

Степень достоверности н апробация результатов

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена достоверностью исходных данных, корректностью методик исследования и проведенных расчетов, а также согласием аналитических и расчетных данных с результатами экспериментов.

Материалы диссертации докладывались на семинарах ИПФ РАН, а также на следующих конференциях: XIV Нижегородская сессия молодых ученых (Нижний Новгород, 2009 г.); II международная научно-практическая конференция «Функциональная керамика-2009» (Нижний Новгород, 2009 г.); «Russian-French-German Laser Symposium» (Нижний Новгород, 2009 г.): XIV, XV и XVI международные конференции «Laser Optics» (Санкт-Петербург, 2010, 2012 и 2014 гг.); 9th International Conference on Advanced Laser Technologies (Золотые Пески, Болгария, 2011 г.).

Личный вклад автора

-VВсе методы, представленные в диссертации, были разработаны автором лично .или совместно с научным руководителем. Автору также принадлежат создание алгоритмов и компьютерных программ, проведение численного моделирования, выполнение экспериментов и анализ полученных результатов.

Публикации

• • По теме диссертации опубликовано 5 статей в рецензируемых научных ■журналах ,' .1, статья в сборниках трудов конференций и 5 тезисов докладов на российских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации

О' 'Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и списка публикаций автора по теме диссертации. Работа изложена на 118 страницах машинописного текста, из которых основное . содержание включает 105 страниц, 27 рисунков. Список литературы состоит из 87 наименований на 8 страницах.

Содержапие работы

Во :Введенни обосновывается актуальность работы, формулируются ее цели;.; приводятся основные положения, кратко излагается содержание диссертации.

Глава 1 посвящена обзору основных существующих на сегодняшний : день ) методов регистрации оптического волнового поля и анализу их достоинств и недостатков.

и : .Волновое поле монохроматического поляризованного излучения в каждой ,точке пространства полностью характеризуется двумя параметрами: : интенсивностью 1(f) и фазой ф(г). Для удобства описания вводится понятие комплексной амплитуды поля:

E(f)=A(r)e^f\ (1)

где А (г) .- действительная амплитуда волнового поля, связанная с его интенсивностью соотношением /(г) = А2(г).

Основной проблемой при решении задачи регистрации оптических оголновых* полей является измерение пространственных распределений фазы, ■ поскольку устройств, осуществляющих прямые фазовые измерения, не существует.1- Были разработаны разнообразные методы, позволяющие измерять профиль фазового фронта и регистрировать волновые поля.

Раздел 1.2 посвящен шггерферометрическим методам, обеспечивающим самую высокую на сегодняшний день точность измерения фазы оптического волнового поля [1,2]. Принцип оптической интерферометрии заключается в следующем: излучение от некоторого источника разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. В месте схождения пучков наблюдается интерференционная картина (интерферограмма), содержащая информацию о разности хода и, следовательно, разности фаз интерферирующих волн.

Наибольшее распространение получили двухлучевые интерферометры, в которых происходит разделение излучения на пробную волну, распределение фазы которой требуется измерить, и опорную волну, волновой фронт которой считается эталонным. Регистрируя картину интерференции пробной и опорной волн, можно восстановить распределение фазы пробной волны. Использование процедуры фазовой модуляции позволяет учесть влияние неоднородности интенсивностей пробной и опорной волн на вид интерферограммы и тем самым обеспечить высокую точность фазовых измерений [1]. Современное развитие фазомодуляционной интерферометрии позволяет измерять волновые фронты оптического излучения с точностью до А/1000.

Основным недостатком интерферометрических методов является необходимость создания когерентной опорной волны. Обеспечить требуемую для интерферометрии когерентность пробной и опорной волн возможно только в случае, если они созданы одним и тем же источником излучения. Следовательно, не представляется возможным использовать классические интерферометры для измерения волнового фронта излучения, созданного некоторым внешним источником. Попытки решить эту проблему привели к созданию ряда интерферометрических схем, в которых опорная волна формируется из исследуемой. К таким устройствам относятся интерферометры сдвига [3] и интерферометры с дифракционной волной сравнения [4].

Кроме того, предъявляются жесткие требования к качеству оптических элементов, участвующих в формировании опорной волны. Эта проблема решается путем абсолютной калибровки элементов оптической схемы [5].

Другая проблема, присущая всем без исключения интерферометрам, заключается в том, что дрейфы и вибрации элементов оптической схемы интерферометра приводят к неконтролируемым флуктуациям фазы пробной и опорной волн, что существенно ограничивает точность фазовых измерений. В настоящее время данную проблему решить в полной мере не удается, что накладывает серьезные ограничения на применение интерферометрических устройств.

Раздел 1.3 посвящен описанию фазометрических устройств на основе метода Гартмана [6]. Основная идея метода Гартмана заключается в следующем: исследуемый волновой фронт при помощи диафрагмы с

отверстиями (диафрагмы Гартмана) разбивается на отдельные пучки, для каждого из которых определяется направление его распространения, соответствующее локальному наклону исходного волнового фронта в данной точке. По локальным наклонам волнового фронта восстанавливается распределение фазы исследуемого волнового поля.

Основными преимуществами метода Гартмана являются простота реализации и интерпретации результатов, а также возможность измерить фазовый фронт на всей апертуре исследуемого волнового пучка за одно измерение. Важно отметить, что датчики Гартмана одинаково успешно работают как с когерентными, так и с некогерентными полями.

В то же время метод Гартмана обладает серьезными недостатками. Во-первых, возникает взаимное ограничение углового и пространственного разрешений, связанное с дифракционными эффектами на отверстиях диафрагмы. Во-вторых, требуется, чтобы интенсивность измеряемого волнового поля была достаточно высокой, поскольку диафрагма Гартмана не пропускает большую часть падающего на нее излучения. Кроме того, метод Гартмана позволяет восстанавливать распределение фазы светового пучка только путем интегрирования ее пространственной производной, что неизбежно приводит к нарастанию ошибок.

Попытки устранить недостатки метода Гартмана привели к созданию ряда его модификаций. Важнейшей из них является датчик Шака-Гартмана [7], в котором для разделения измеряемого волнового фронта на отдельные световые пучки вместо диафрагмы используется растр из микролинз. Датчик Шака-Гатмана существенно превосходит классический датчик Гартмана по возможностям работы со световыми полями с низкой интенсивностью, однако имеет свой специфический недостаток - диапазон наклонов волнового фронта, которые могуг быть измерены с его помощью, сильно ограничен.

Другой путь развития метода Гартмана заключается в создании сканирующих датчиков [8], последовательно измеряющих локальные наклоны волнового фронта в каждой точке апертуры исследуемого светового пучка при помощи экрана с отверстием. Основной недостаток сканирующего датчика заключается в необходимости проводить большое количество последовательных измерений, число которых соответствует числу точек апертуры светового пучка, в которых мы хотим определить наклон фазового фронта.

Заметим, что ни одна модификация метода Гартмана не позволяет устранить такие принципиальные недостатки, как взаимное ограничение пространственного и углового разрешений и необходимость восстановления фазы из ее пространственной производной. Это делает метод Гартмана практически неприменимым для решения задач, требующих высокой точности измерения фазы.

В разделе 1.4 рассматривается голографический метод регистрации и последующего восстановления оптических волновых полей [9]. Основная идея голографии заключается в том, что регистрируется не само световое поле, идущее от объекта (предметная волна), а картина интерференции этого поля с когерентной опорной волной (голограмма), содержащая информацию как об амплитуде, так и о фазе предметной волны. Восстановление предметной волны осуществляется путем освещения голограммы опорной волной (классическая голография) или при помощи компьютерной обработки данных голограммы (цифровая голография).

Уникальные возможности регистрации и последующего воспроизведения пространственной структуры оптического волнового поля обусловили широкое распространение голографии для построения трехмерных изображений объектов и для решения целого ряда прикладных задач.

В настоящее время развитие компьютерных технологий и твердотельных приемников оптического излучения позволило создать технологию цифровой голографии [10], основанную на записи голограмм при помощи матричных приемников и последующем восстановлении предметной волны при помощи компьютерных технологий. Цифровая голография предоставляет более широкие возможности для исследования амплитудных и фазовых характеристик оптического поля, по сравнению с традиционным оптическим процессом.

Необходимо отметить важное отличие голографии от интерферометрии: регистрация голограммы осуществляется на некотором расстоянии от исследуемого объекта, в то время как в интерферометрах строится изображение измеряемой поверхности объекта, и измерение амплитуды и фазы оптического поля происходят непосредственно в этой плоскости. Именно эта особенность позволяет голографии строить трехмерные изображения объектов и определять расстояния до них без сканирования по глубине.

Основной проблемой голографии, так же как и интерферометрии, является требование когерентной опорной волны, делающее голографический метод неприменимым для решения многих практических задач. Кроме того, если рассматривать голографию как метод количественного определения амплитуды и фазы световой волны, отраженной от объекта, то ее точность и пространственное разрешение оказываются невысокими, в частности, по сравнению с интерферометрическими методами.

Таким образом, в главе 1 показано, что каждый из существующих на сегодняшний день методов применим только для решения узкого круга задач и не дает удовлетворительного решения задачи измерения оптического волнового поля. Тем самым продемонстрировано, что до сих пор представляет интерес задача разработки альтернативных методов.

Глава 2 посвяшена описанию метода регистрации оптического волнового поля, основанного на дифракции оптических волн на двух дополнительных друг другу экранах [11].

Дифракция, наряду с интерференцией, является одним из тех явлений, в которых ярко проявляются волновые свойства оптического излучения, и становится видна его фазовая структура. Поэтому методы измерения фазы волнового поля, основанные на явлении дифракции, могут рассматриваться в качестве альтернативы традиционным фазометрическим методам.

В разделе 2.2 изложены основные принципы метода дополнительных экранов. Идея метода заключается в следующем: на пути распространения измеряемого светового пучка поочередно устанавливаются две амплитудные маски М) и М2 (рис. 1, а), одна из которых представляет собой непрозрачный экран с отверстием малого диаметра в центре, а другая -прозрачную подложку с непрозрачным кружком, диаметр которого равен диаметру отверстия в первой маске. Измерив распределения интенсивности полей дифракции на этих дополнительных друг другу экранах, а также интенсивность исходного светового пучка, можно восстановить распределение фазы исходной волны.

Оптическая схема, реализующая метод дополнительных экранов (рис. 1,6), состоит из конфокальной системы линз Ь, и Ь2, амплитудной маски (экрана) М и двумерного матричного приемника МР. Измеряемое волновое поле падает на линзу Ьь В ее фокальной плоскости, где формируется поле, распределение интенсивности которого пропорционально пространственному спектру измеряемой световой волны, поочередно устанавливаются дополнительные друг другу экраны М, и М2. Линза Ь2 переносит изображение волнового поля из плоскости линзы Ь, в плоскость где установлен матричный фотоприемник МР.

В рамках приближения Кирхгофа [12] решена двумерная задача распространения светового пучка через оптическую схему, представленную на рис. 1, б, и на основе принципа Бабине получены аналитические выражения вида:

1(х,г$) = /2(х,г5) -/3(х,г5) + 2\Е1(х,г3)\ ■ \Е(х,г$)\ • со50(х), (2)

(МЛХ./УЛ I

МР

а)

б)

Рис. I. Вид амплитудных масок (а) и оптическая схема, реализующая дифракционный метод регистрации оптических волновых полей (6)

связывающие между собой неизвестные значения фазы волнового поля ф(х) и измеренные значения интенсивности полей дифракции на двух амплитудных масках ^(х, г5) и /2 (х, г5), а также интенсивности изображения исходного светового пучка ¡(х,гЕ) в штоскости матричного фотоприемника. В выражении (2) х - координата в плоскости, перпендикулярной оптической оси системы. Решая полученную систему уравнений, например, используя методы минимизации [13], мы можем однозначно восстановить искомое распределение фазы волнового поля ф(х). Заметим, что решение задачи может быть легко обобщено на трехмерный случай.

Показано, что, идея метода дополнительных экранов во многом близка принципам, на которых основана работа дифракционного интерферометра: используется схожая оптическая схема, зарегистрированное распределение поля дифракции на маске М2 с непрозрачным кружком представляет собой аналог интерферограммы, а пучок, созданный в результате дифракции волнового поля на малом отверстии в маске Мь играет роль опорной волны. Однако следует отметить, что регистрируемые в методе дополнительных экранов картины дифракции волнового поля на амплитудных масках свободны от основного недостатка интерферограмм - чрезмерной чувствительности к дрейфам и вибрациям в оптических элементах схемы, что является существенным преимуществом дифракционного метода перед интерферометрическим.

Раздел 2.3 посвяшен численному моделированию эксперимента по измерению произвольного (случайного) распределения фазы волнового поля методом дополнительных экранов с учетом случайных шумов, возникающих при регистрации интенсивности. Такое моделирование позволяет осуществить проверку свойств полученных в разделе 2.2 аналитических выражений, связывающих между собой неизвестные значения фазы исходного волнового поля и результаты измерений интенсивности, и доказать единственность решения обратной задачи восстановления фазы по экспериментальным данным.

Проведенный численный эксперимент включал в себя моделирование распространения волнового пучка через оптическую схему экспериментальной установки и восстановление фазы волнового поля из полученных уравнений, после чего проводилось сравнение восстановленного волнового фронта с теоретически заданным. Распределение фазы волнового пучка задавалось при помощи генератора случайных чисел. При моделировании предполагалось, что фотоприемник добавляет к измеренным значениям интенсивности аддитивный случайный шум.

Сравнение результатов численного моделирования с исходными данными продемонстрировало, что разница между восстановленным и теоретически заданным распределениями фазы не превышает уровень шумов фотоприемника. Таким образом, было показано, что полученная в

разделе 2.2 система уравнений вида (2) имеет однозначное решение, и метод дополнительных экранов позволяет восстанавливать фазу оптического волнового поля с высокой точностью.

В разделе 2.4 представлено исследование связи между параметрами оптической схемы, реализующей метод дополнительных экранов, и основными характеристиками метода, к которым относятся точность, пространственное разрешение и динамический диапазон.

По аналогии с интерферометрией, точность дифракционного метода в первую очередь определяется тем, насколько плоским является волновой фронт поля дифракции на малом отверстии в амплитудной маске Мь играющего роль опорной волны. Были сделаны оценки, показавшие, что волновой фронт поля дифракции на маске М[ можно считать плоским с высокой степенью точности, если размер отверстия составляет порядка дифракционного диаметра = С/1/^1) Я в фокальной плоскости. Здесь - размер апертуры измеряемого волнового пучка, /, - фокусное расстояние линзы Ьь X - длина волны оптического излучения.

Другая ошибка, влияющая на точность измерения фазы дифракционным методом, связана с неточностью позиционирования дополнительных экранов друг относительно друга. Однако такая ошибка не носит принципиального характера и может быть практически нивелирована. Было показано, что точность, с которой современные средства позиционирования позволяют решить задачу установки дополнительных друг другу экранов в одно и то же положение, является достаточной для того, чтобы связанная с погрешностью позиционирования ошибка измерений интенсивности поля дифракции на амплитудной маске не превышала уровень шумов фотоприемника.

Кроме того, на параметры оптической схемы накладываются ограничения, связанные с использованием приближения Кирхгофа [12]: любые характерные масштабы световой волны в направлениях, перпендикулярных направлению ее распространения должны превышать длину волны оптического излучения.

Также в разделе 2.4 приведены оценки для пространственного разрешения, обеспечиваемого методом дополнительных экранов, которое определяется, прежде всего, разрешением, с которым вторая линза может построить изображение исходного светового пучка. Показано, что оптическая схема, реализующая дифракционный метод, имеет пространственное разрешение Ах для фазовых искажений с амплитудой Ф0, если для диаметра апертуры фокальной плоскости выполняется соотношение: Df > /1Я(Ф0/Дх).

Таким образом, проведенное исследование показало, что правильный выбор значений параметров оптической схемы позволяет одновременно добиваться максимально возможных значений точности и пространственного разрешения, обеспечиваемых дифракционным методом. Сделанные оценки позволяют определить параметры оптической схемы, необходимые для решения конкретных прикладных задач.

Раздел 2.5 посвящен описанию модификации метода дополнительных экранов, позволяющей осуществлять измерения фазы оптического волнового поля в реальном времени. Основная идея модификации заключается в том, чтобы заменит!, три последовательных измерения интенсивности на три одновременных измерения в трех параллельных каналах. Для этого измеряемое световое иоле при помощи двух светоделителей разделяется на три пучка, на пути каждого из которых, по аналогии с оптической схемой, рассмотренной в разделе 2.2, устанавливается конфокальная система линз и матричный фотоприемник. В первом плече рассматриваемой оптической схемы в фокальной плоскости конфокальной системы линз устанавливается амплитудная маска и при помощи фотоприемника регистрируется интенсивность поля дифракции на ней. Аналогично, во втором плече устанавливается маска М2 и также регистрируется интенсивность поля дифракции. В третьем плече на матричном фотоприемнике строится изображение исходного поля. Таким образом, рассмотренная модификация дифракционного метода позволяет одновременно производить три необходимых для регистрации фазы измерения интенсивности. Восстановление фазы по экспериментальным данным осуществляется точно так же, как и в случае применения оптической схемы, рассмотренной в разделе 2.2. Все оценки для связи точностных характеристик метода и параметров оптической схемы, сделанные в разделе 2.4, также остаются справедливыми.

В разделе 2.6 представлены модификации метода дополнительных экранов для измерения фазы волновых пучков с широким угловым спектром. Метод дополнительных экранов принципиально способен измерять любые фазовые фронты когерентных оптических волновых полей, однако при измерении фазы волновых пучков с широким угловым спектром, например, расходящихся или, наоборот, сходящихся, возникают определенные трудности. Если характерная ширина распределения поля в фокальной плоскости, определяющаяся шириной углового спектра измеряемой волны, существенно превышает диаметр отверстия с1 и соответствующего ему непрозрачного кружка на амплитудных масках, то распределение интенсивности поля дифракции на маске, представляющей собой прозрачную подложку с непрозрачным кружком, будет близко к распределению интенсивности изображения исходного волнового поля. В результате возрастает ошибка при восстановлении фазового фронта.

Поскольку диаметр отверстия в маске с1 жестко ограничен требованиями к фазовому фронту волнового поля дифракции на отверстии в маске Мь играющего роль опорной волны, то решить эту проблему путём увеличения размера отверстия не удается.

Были разработаны две модификации дифракционного метода, позволяющие эффективно измерять фазу оптических волновых полей с широким угловым спектром. Основная идея первой модификации

заключается в следующем: если на оптическую схему, реализующую дифракционный метод, надает расходящийся световой пучок, то, можно компенсировать сферическую составляющую его волнового фронта, сдвинув линзу I-/] на некоторое расстояние вдоль оптической оси системы. Величина сдвига выбирается таким образом, чтобы наиболее узкое поперечное сечение сфокусированного линзой пучка оказалось в плоскости, где устанавливаются амплитудные маски. Показано, что такая модификация позволяет измерить отклонение волнового фронта светового пучка от сферического.

Вторая модификация дифракционного метода основана на использовании нескольких наборов амплитудных масок с разным диаметром отверстий и дополнительных к ним экранов, а также пространственных фильтров, ограничивающих угловой спектр измеряемой световой волны. Последовательно устанавливая пространственные фильтры с разным диаметром апертуры, начиная с наименьшего, и проводя измерения фазы волновых полей с ограниченным таким образом угловым спектром, можно восстановить фазовый фронт исходного светового пучка. Однако нельзя не отметить, что такой метод измерения приводит к существенному увеличению длительности и трудоемкости эксперимента.

Раздел 2.7 посвящен описанию растрового метода регистрации оптических волновых полей [14]. Метод основан на дифракции оптического волнового поля на амплитудной маске, представляющей собой квадратный растр с расположенными определенным образом открытыми и закрытыми участками.

Вначале рассмотрен метод сканирования углового спектра отверстием. Оптическая схема, реализующая метод, состоит из конфокальной системы линз, экрана с отверстием и матричного фотоприемника. Первая из линз формирует в своей фокальной плоскости поле, распределение интенсивности которого соответствует угловому спектру исследуемой волны, а вторая строит изображение исходного светового пучка на фотоприемнике. Если в фокальной плоскости помещен экран с отверстием, то вторая линза строит изображение только тех точек волнового пучка, в которых наклон фазового фронта соответствует открытому участку фокальной плоскости. Перемещая экран в фокальной плоскости и сканируя таким образом угловой спектр световой волны, мы можем установить соответствие между локальными наклонами волнового фронта и точками апертуры исследуемого пучка.

Показано, что метод сканирования углового спектра не уступает методу Гартмана, с точки зрения точностных характеристик. Метод сохраняет главное достоинство сканирующего датчика Гартмана - высокий динамический диапазон, но при этом позволяет существенно сократить необходимое число измерений.

Основная идея растрового метода заключается в том, что в схеме, реализующий метод сканирования углового спектра, в фокальной плоскости вместо экрана с отверстием помешается амплитудная маска, представляющая собой квадратный растр. Расположение открытых и

15

закрытых участков маски выбрано таким образом, что в результате сканирования амплитудной маской каждый элемент углового спектра получает свою, отличную от других, модуляцию. Анализируя полученные на каждом элементе фотоприемника временные зависимости интенсивности, мы можем определить для каждой точки апертуры измеряемого светового пучка значение интенсивности, соответствующее каждому из элементов углового спектра волны. Это дает растровому методу существенное преимущество перед методом Гартмана, с точки зрения описания некогерентных полей: мы можем отказаться от основной идеи метода Гартмана - сопоставления каждой точки апертуры светового пучка одного угла наклона волнового фронта. Можно говорить о том, что каждой точке на апертуре исследуемой некогерентной волны соответствует целый спектр углов, соответствующих различным волнам от создавших измеряемое волновое поле некогерентных точечных источников. Растровый метод позволяет определить интенсивность для каждого из элементов спектра углов в каждой точке на апертуре волны.

Таким образом, можно рассчитывать, что использование дифракционных методов, таких как растровый метод, позволит получить более точное и полное описание некогерентных полей. Также можно ожидать, что искажения, связанные с дифракцией на маске, будут меньше, чем при использовании экрана с одним отверстием, диаметр которого соответствует размеру элемента растра. Кроме того, при решении ряда практических задач использование растрового метода позволяет получить выигрыш Фелжета.

В разделе 2.8 формулируются основные результаты исследования метода дополнительных экранов.

Глава 3 посвящена экспериментальному исследованию дифракщгонного метода регистрации оптических волновых полей [15].

В разделе 3.2 приведено описание экспериментальной установки, при помощи которой производилось тестирование метода дополнительных экранов. Оптическая схема, при помощи которой осуществлялись фазовые измерения (рис. 2), состояла из конфокальной системы линз, амплитудной маски (экрана) и двумерного матричного фотоприемника. Амплитудная маска была установлена на системе трансляторов, позволяющей производить настройку ее положения. В эксперименте использовались две амплитудные маски, представляющие собой прозрачные кварцевые подложки с металлическим напылением, практически непрозрачным в оптическом диапазоне. Маска М[ представляла собой квадратный непрозрачный экран размерами с отверстием в центре, маска М2 -прозрачную квадратную подложку с непрозрачным кружком, диаметр которого равен диаметру отверстия в маске М].

Световой пучок, используемый для настройки установки и экспериментального исследования метода дополнительных экранов, создавался при помощи точечного источника излучения, коллимирующей

м, м2

Рис. 2. Оптическая схема экспериментальной установки, реализующей дифракционный метод регистрации оптических волновых полей

линзы и диафрагмы. В зависимости от цели эксперимента, использовался световой пучок со сферическим или плоским волновым фронтом.

В разделе 3.3 представлено описание эксперимента по регистрации фазы оптического волнового поля. Процедура эксперимента состояла из трех измерений интенсивности - исходного светового пучка и полей дифракции на каждой из амплитудных масок. При этом было необходимо обеспечить установку дополнительных экранов в одно и то же место с высокой степенью точности. Контроль положения амплитудных масок осуществлялся при помощи матричного приемника, на который передавались увеличенные изображения установленных в оптическую схему масок.

Была проведена серия измерений пространственных распределений фазы для световых пучков с волновыми фронтами различной формы. В качестве примера приведены результаты измерения фазы для светового пучка, сформированного при помощи точечного источника лазерного излучения, удаленного от входной плоскости измерительной системы на расстояние, равное 3,16 м и апертуры с диаметром отверстия 3 мм. На рис. 3 представлены данные трех измерений интенсивности: интенсивности

-1.5 -I -0.5 0 0.5 1 1.5 -1 5 -I -0.5 () 0.5 1 1.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Г. ММ А", ММ X, ММ

а) б) в)

Рис. 3. Результаты трех измерения интенсивности, необходимых для восстановления фазы волнового поля: (а) интенсивность изображения исходного светового пучка / (х, у), (б) интенсивность поля дифракции на маске М| /¡(х у), (в) интенсивность поля дифракции на маске М212 (д, у)

а) б)

Рис. 4. Результаты эксперимента по измерению фазы волнового поля при помощи дифракционного метода: (а) измеренное двумерное распределение фазы ф(х,у). (б) соответствующее одномерное распределение при фиксированной координате у в сравнении с теоретически рассчитанным распределением фазы фгеоЛх.у).

ф(х,у), рад у ■■■ 0 чч Фш.г (*..' ), раз у = 0 мм

О 0.5 .X, ММ

1.5 -I -0.5 0 0.5 I 1.5 X, ММ

изображения исходного пучка I (л*, у), интенсивности поля дифракции на маске М, 1\{х,у) и интенсивности поля дифракции на маске М2 /2 (х, у).

На рис. 4, а представлено двумерное восстановленное по экспериментальным данным распределение фазы ф{х,у). на рис. 4, б -соответствующее одномерное распределение при фиксированной координате у в сравнении с теоретически рассчитанным распределением

фазы фсеоЛх.У) = -(п/ЛЬ)(х2 + у2).

Проведение серии экспериментов позволило оценить разброс возможных ошибок измерения волнового фронта: разница между измеренными ф{х,у) и теоретически рассчитанными распределениями фазы ф[еог(х,у) в каждой точке апертуры светового пучка не превышала 0,2 рад. Отсюда можно заключить, что точность измерения волнового фронта оптического излучения в проведенных экспериментах составляла порядка А/3.0 где длина волны оптического излучения.

Раздел 3.4 посвяшен экспериментальному исследованию пространственного разрешения. обеспечиваемого используемой экспериментальной установкой. Для этого формировался тестирующий световой пучок с распределением фазы в виде ступенчатой функции с величиной скачка фазы, равной ж/2. Пространственное разрешение, обеспечиваемое экспериментальной установкой, оценивалось по уширению «ступени» на измеренном распределении фазы, т.е. по ширине участка, на котором фаза волнового поля менялась на к/2. Проведенное исследование показало, что используемая экспериментальная установка обеспечивает измерения фазы волнового поля с пространственным разрешением порядка 0,25 мм.

В разделе 3.5 приведено описание процедуры калибровки оптической схемы, реализующей дифракционный метод. Основным источником систематической ошибки при измерении пространственных распределений фазы волнового поля методом дополнительных экранов является неидеальность настройки оптической схемы, а также аберрации входящих в нее оптических элементов. Считая эту ошибку в виде аддитивной добавки к искомому распределешпо фазы, можно устранить ее путем калибровки оптической схемы. Суть калибровки заключается в следующем. Формируется эталонный световой пучок, т.е. пучок с априори известным распределением фазы. Вычитая из измеренного распределения фазы распределение фазы эталонного светового пучка, мы можем определить добавку, вносимую элементами оптической схемы экспериментальной установки.

Был проведен эксперимент по калибровке оптической схемы экспериментальной установки, реализующей метод дополнительных экранов. В качестве эталонного рассматривался световой пучок, сформированный при помощи точечного источника лазерного излучешм, удаленного от входной плоскости измерительной системы на известное расстояние. В результате эксперимента удалось определить фазовую добавку, вносимую элементами оптической схемы и продемонстрировать, что калибровка позволяет существенно повысить точность измерения фазы светового поля методом дополнительных экранов. В проведенных экспериментах калибровка фазовых искажений, вносимых экспериментальной установкой, позволила повысить точность измерений волнового фронта до уровня Я/100.

В разделе 3.6 формулируются основные результаты экспериментальной проверки метода дополнительных экранов.

Глава 4 посвящена описанию метода калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников [16,17].

На сегодняшний день наиболее распространенными светорегистри-руюшими устройствами являются многоэлементные (матричные) фотоприемники, использующие матрицы на основе технологий приборов с зарядовой связью (ПЗС) [18] и комплементарных металл-оксид-полупроводников (КМОП) [19]. Основной недостаток таких приемников -неидентичность светорегистрирующих элементов, которая в первую очередь приводит к пространственной неоднородности светочувствительности приемников и, как следствие, к систематическим ошибкам при регистрации пространственных распределений интенсивности [20]. Под светочувствительностью элемента матрицы подразумевается коэффициент пропорциональности, определяющий зависимость выходного сигнала, получаемого с элемента матрицы, т. е. измеренного значения интенсивности, от величины суммарной интенсивности оптического излучения, падающего на поверхность элемента.

Для устранения этой ошибки проводят калибровку пространственного распределения светочувствительности фотоприемника по поверхности

матрицы. В настоящее время распространен метод калибровки с использованием эталонного распределения интенсивности, роль которого играет однородный световой пучок, однако точность такой калибровки не является достаточной.

В разделе 4.2 изложены основные принципы метода калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных приемников, позволяющего определять относительные значения светочувствительности отдельных элементов матрицы без использования эталонных распределений интенсивности.

Если матрица фотоприемника освещена световым пучком, то измеренное значение интенсивности оптического излучения /ехр(х, у) на каждом элементе матрицы может быть представлено в виде произведения:

1ехр(.х,у) = 1(х.у)М(х,у), (3)

где 1(х,у) - значение интенсивности волнового поля, падающего на элемент матрицы, находящийся в точке с координатами (х,у), М(х,у) - значение светочувствительности элемента. Причем М(х,у) не зависит от величины интенсивности падающего на элемент излучения и не меняется с течением времени.

Основная идея представлешюго метода калибровки заключается в следующем: регистрируя пространственное распределение интенсивности стабильного во времени калибрующего светового пучка при различных взаимных положениях пучка и матрицы, мы должны получить систему уравнений, позволяющую ее разрешить относительно всех неизвестных значений светочувствительности элементов матрицы и интенсивности калибрующего пучка.

При каждом измерении интенсивности калибрующего пучка мы получаем уравнения для каждого элемента матрицы вида:

1Г(х, у) = 1(х + Ах0 у + Л удМ(х, У), (4)

где I обозначает номер измерения, Дх; и Ау{ - значения относительных смещений пучка относительно матрицы по координатам х и у.

Заметим, что выбор конкретной процедуры эксперимента (количества из мере (гай и значений сдвигов), достаточной для однозначного восстановления распределения светочувствительности матрицы, не является однозначным. Из качественных соображений ясно, что для того, чтобы полученная таким образом система уравнений имела единственное решение, необходимо выполнение следующих условий. Во-первых, количество измерений должно быть достаточным для того, чтобы в полученной системе число неизвестных не превышало количество уравнений. Во-вторых, величины относительных смещений должны быть подобраны таким образом, чтобы измеренные распределения несли информацию о значениях светочувствительности элементов матрицы и интенсивности калибрующего пучка, достаточную для их последующего

восстановления. В конечном итоге, выбор конкретной процедуры измерений должен проверяться при помощи численного моделирования эксперимента по калибровке матрицы фотоприемника.

В разделе 4.3 приведено численное моделирование эксперимента по калибровке матричных фотоприемников, позволяющее проверить свойства алгоритма калибровки и получить точный вид процедуры измерений, достаточной для однозначного восстановления распределения светочувствительности матрицы фотоприемника.

Численное моделирование эксперимента заключалось в следующем. Задавались исходные произвольные (случайные) распределения светочувствительности матрицы фотоприемника и интенсивности калибрующего светового пучка, после чего для нескольких взаимных положений калибрующего пучка и матрицы определялись измеренные значения интенсивности, как если бы они были зарегистрированы в реальном эксперименте, с учетом случайных шумов фото приемника. Смоделированные результаты эксперимента подставлялись в систему уравнений, из которой при помощи численных методов определялись значения светочувствительности элементов матрицы. Сравнение найденных из системы значений светочувствительности с изначально заданными служило проверкой применимости выбранной для моделирования процедуры измерений.

При помощи численного моделирования эксперимента было показано, что оптимальной как с точки зрения достаточности информации, содержащейся в результатах измерений, так и с точки зрения трудоемкости эксперимента, является процедура, состоящая из пяти измерений интенсивности при различных взаимных положениях матрицы и калибрующего светового пучка. Делается одно измерение при исходном положении и по одному измерению после каждого из четырех сдвигов калибрующего пучка. Осуществляется по два сдвига вдоль каждой из сторон матрицы, величины сдвигов Ах1 и Ду£ кратны шагу элементов матрицы, т. е. расстоянию между двумя соседними элементами, и выбираются из набора взаимно простых чисел с малой разрядностью.

Между тем во многих случаях технически не удается осуществить сдвиги, кратные шагу элементов калибруемой матрицы. В разделе 4.4 показано, что для реализации алгоритма калибровки, учитывающего нецелые значения величин относительных смещений и Ду;, применима та же процедура из пяти измерений, что и в случае, когда величины относительных смещений кратны шагу элементов матрицы. Целые части величин смешений должны при этом представлять собой взаимно простые числа с малой разрядностью.

Раздел 4.5 посвящен эксперименту по калибровке пространственного распределения светочувствительности матричного фотоприемника. Оптическая схема экспериментальной установки, осуществляющей калибровку (рис. 5), состояла из источника стабильного во времени оптического излучения, калибруемой ПЗС-матрицы и объектива,

г

. ,®!§ г Б в

.....IV- —*-

I

I

Дн-ч.'шй вк. I и :}вп"орг

^ шя ▼

I

______Г :•,.. I.

' т

Рис. 5. Оптическая схема экспериментальной установки для калибровки матричных фотоприемников

Пуоликадяи

р-'Мь: переносящего изображение источника в плоскость матрицы. ПЗС-камера ; ■ !1; ,;была установлена на системе трансляторов,' позволяющей осуществлять его перемещения, параллельные сторонкм матрицы. .,.л Поскольку для восстановления пространственного распределения светочувствительности матрицы нам важно знать значения относительных ; . ' ; смещений с точностью выше, чем шаг'элеШнтов Штрйцй, а т^кЙсляторы не

; обеспечивают такую точность позиционирования, требовалось обеспечить

я. п • контроль перемещений матричного фотоприемника: Для решения этой " |р<:'задачи использовался метод корреляции цифровых изображений, позволяющий определить расстояние- между двумя одинаковыми, но смещенными на некоторое расстояние друг относительно друга, изображениями некоторого объекта [21]. ■■ ;■ 1. . Таким, образом, процедура калибровки заключалась в следующем. Перед каждым сдвигом камеры в оптическую схему вставлялся экран с Д., I отверстием, и регистрировались изображения отверстия до и после

Ьрн п перемещения приемника соответственно: % Далее1 при помощи метода : корреляции цифровых изображений вычислялись значения сдвигов матрицы л . л по двум координатам. После этого.¡экран выдвигался, и. происходила регистрация интенсивности калибрующего пучка при ионом положении • и ;ктфИ1> ПЗОматрицы. Всего в каждом эксперименте регистрировалось пять распределений интенсивности. : па ' -с и.:.!.: .:с>;-\л\-.-ун

На рис. 6 представлены результаты ■ эксперимента по калибровке 113С- ••■', и матрицы. На рис. 6, а представлен фрагмент измереннбго двумерного распределения /^Хр(х,у), на рис. 6, в, д - фрагменты1 восстановленных • : распределений 1(х,у) и М(х,у) соответственно, на рис. 6, б, г и е —

■соответствующие одномерные распределения при фиксированной координате у.

его Результаты экспериментов продемонстрировали; что представленный:. ,о{

метод калибровки позволяет измерять пространственное распределение .,!,.: светочувствительности матричного*.. фотоприемника1 с. точностью, определяемой шумами элементов матрицы. Таким: образом^ к&чибровка пространственного распределения, светочувствительности матричных фотоприемников при помощи представленного в.работе метода позволяет практически, нивелировать систематическую ошибку при измерении - , пространственных распределений интенсивности оптического излучения.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

20 40 60 80 100 120 х. рх1я

В)

40 60 ! х рх1э

г)

100 120

0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120

.V. рх!я х, рхк

л) е)

Рис. 6. Результаты эксперимента по калибровке 1 ВС-матрицы: (а) измеренное распределение /^хр(х,у). (в) восстановленное распределение !(х,у). (д) восстановленное распределение М(х,у). (б). (г), (е) соответствующие одномерные распределения при фиксированной координате у

100

0 20 40 60 80 х, рх!э

а)

г. рхк б)

Основные результаты работы

1. Разработаны основные положения дифракционного метода регистрации оптических волновых полей, основанного на дифракции световой волны на двух дополнительных друг другу экранах. Разработана оптическая схема, реализующая метод, и решена обратная задача восстановления фазы волнового поля по результатам измерений. Результаты аналитического и численного исследований продемонстрировали, что метод дополнительных экранов не уступает интерферометрическим с точки зрения точности и пространственного разрешения. Кроме того, дифракционный метод, в отличие от интерферометрических, не требует регистрации интерферограмм и, как следствие, в гораздо меньшей степени чувствителен к вибрациям и дрейфам элементов оптической схемы. Разработаны модификации дифракционного метода для измерения фазы оптических волновых полей в реальном времени и для измерения фазы волновых пучков с широким угловым спектром.

2. Разработаны основные положения растрового метода измерения волнового фронта некогерентных оптических волновых полей. Показано, что применение растрового метода позволяет отказаться от основной идеи метода Гартмана - сопоставления каждой точке апертуры светового пучка одного угла наклона волнового фронта, и создает возможность для более полного и точного описания некогерентных полей.

3. Проведена экспериментальная проверка метода дополнительных экранов. Создана экспериментальная установка, реализующая дифракционный метод, и разработан порядок эксперимента по измерению фазы оптического волнового поля. В ходе эксперимента удалось достичь точности измерения фазы оптического волнового поля порядка Я/30 и пространственного разрешения порядка 0,25 мм. Проведена калибровка оптической схемы экспериментальной установки, позволяющая устранить систематическую ошибку фазовых измерений, вносимую элементами оптической схемы, и тем самым повысить точность измерений фазового фронта, обеспечиваемую экспериментальной установкой, до уровня 1/100. Полученные результаты позволяют рассчитывать, что метод дополнительных экранов в перспективе может представлять собой хорошую альтернативу традиционным методам измерения оптических волновых полей.

4. Разработан и экспериментально проверен метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников, основанный на измерении интенсивности светового пучка при нескольких различных взаимных положениях измеряемого распределения интенсивности и матрицы фотоприемника. Разработана схема экспериментальной установки, реализующей метод, порядок эксперимента и две модификации алгоритма восстановления

пространственных распределений светочувствительности по результатам измерений, которые могут применяться в зависимости от условий проведения эксперимента. Проведены эксперименты по калибровке пространственных распределений светочувствительности ПЗС-матриц, а также по измерению распределений интенсивности оптического излучения при помощи откалиброванных матричных фотоприемников. Результаты экспериментов продемонстрировали, что калибровка пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников при помощи представленного метода позволяет практически нивелировать систематическую ошибку при измерении пространственных распределений интенсивности оптического излучения.

Цитируемая литература

1. Кожеватов И.Е., Руденчик Е.А., Черагин Н.П., Куликова Е.Х. Абсолютное тестирование профилей плоских оптических поверхностей больших размеров // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2001. Т. 44. С. 623-629.

2. Под ред. Малакары Д. пер., с английского Мазуровой Е.В. и др., Под ред. СосноваА.Н. Оптический производственный контроль. М.: Машиностроение, 1985.400 с.

3. Bates W.J. A wavefront shearing interferometer // Proc. Phys. Soc. London. 1947. V. 59. P. 940-952.

4. Линник В.П. Простой интерферометр для тестирования оптических систем // Известия АН СССР. 1933. Т. 1. С. 210-212.

5. Руденчик Е.А., Кожеватов И.Е., Черагин Н.П. и др. Метод абсолютной калибровки эталонных пластин для интерферометрического контроля поверхностей// Оптика и спектроскопия. 2001. Т. 90. С. 127-135.

6. Hartmann J. Objectivuntersuchungen HZ. Instrum. 1904. № 1. P. 33-97.

7. Shack R.V., Piatt B.C. Production and use of a lenticular Hartmann screen // J. Opt. Soc. Am. 1971. V. 61. P. 656-660.

8. Laude V., Olivier S., Dirson C., Huignard J. Hartmann wave-front scanner // Optics Letters. 1999. V. 24. P. 1796-1798.

9. Gabor D. A new microscopic principle // Nature. 1948. V. 161. P. 777-778.

10. Goodman J.W., Lawrence R.W. Digital image formation from electronically detected holograms //Appl. Phys. Lett. 1967. V. 11. P. 77-79.

11. Стукачев C.E., Кожеватов И.Е. Дифракционный метод регистрации оптических волновых полей // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 111, № 3. С. 509-514.

12. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

И.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2-е перераб. доп. изд. М.: Наука. 1988. 551 с.

14.Кожеватов И.Е., Стукачев С.Е. Растровый метод регистрации оптических волновых полей // Известия вузов. Радиофизика. 2010. Т. 53, № 4. С. 287-295.

15.Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Экспериментальное исследование дифракционного метода регистрации оптических волновых полей // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2015. Т. 58, № 4. С. 311-318.

16. Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприёмников // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. Т. 54, № 7. С. 550-557.

17. Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Решение задачи калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников. Теория и эксперимент // Оптика и спектроскопия. 2012. Т. 113, № 3. С. 365-370.

18. Boyle W.S., Smith G.E. Charge Coupled Semiconductor Devices // Bell Sys. Tech. 1970. J. 49 (4). P. 587-593.

19. Matsumoto K., Nakamura Т., Yusa A., Nagai S. A New MOS Phototransistor Operating in a Non-Destructive Readout Mode// Jpn. J. Appl. Phys. 1985. 24. P. L323-325.

20. Пресс Ф.П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1991.264 с.

21.Chu Т.С., Ranson W.F., Sutton М.А., Peters W.H. Applications of digital-image-correlation techniques to experimental mechanics // Exp Mech. 1985. 25. P. 232-244.

Список публикаций автора по теме диссертации

1а. Кожеватов И.Е., Стукачев С.Е. Растровый метод регистрации оптических волновых полей // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2010 Т. 53, № 4. С. 287-295.

2а Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Дифракционный метод регистрации оптических волновых полей // Оптика и спектроскопия. 2011 Т 111 № 3 С. 509-514. " ' '

За. Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприёмников // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. Т. 54, № 7. с. 550-

4а. Стукачев С.Е., Кожеватов И.Е. Решение задачи калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников. Теория и эксперимент // Оптика и спектроскопия 2012 Т. ИЗ, №3. С. 365-370. '

5а. Стукачев С.Е., Кожеватов -И.Е. Экспериментальное исследование дифракционного метода регистрации оптических волновых полей // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2015. Т. 58, Да 4. С. 311-318

6а. Stukachev S.E., Kozhevatov I.E. Experimental testing of the diffraction method for opHcal wavefield recording // IEEE Conference Publications, International Conference "Laser Optics 2014". 2014. R4-20. DOI: 10.1109/L0.2014 6886313

7a. Кожеватов И.Е., Стукачев С.Е, Регистрация оптических волновых полей при помощи дополнительных друг другу экранов // Тезисы докладов 14-й Нижегородской сессии молодых ученых (естественнонаучные дисциплины) 2009. Нижний Новгород. С. 60-61.

8а. Stukachev S.E. Complementary screens method for wavefield recording // Russian-French-German Laser Symposium 2009. 2009. Nizhny Novgorod. P. 175-176.

9a. Stukachev S.E. Diffractional method for wavefield recording II Technical program of 14 International Conference "Laser Optics 2010". 2010. St.Petersburg. Thr4-pl 8.

10a. Stukachev S.E, Kozhevatov I.E. Method for calibration of CCD-matrices photosensitivity spatial distribution // 19Л International Conference on Advanced Laser Technologies-ALT'2011. 2011. Golden Sands, Bulgaria. P. 156.

11a. Stukachev S.E, Kozhevatov I.E. Solution for the problem of calibration of multielement photodetectors sensitivity spatial distribution. Theory and experiment // Technical program of 15th International Conference "Laser Optics 2012" 2012 St.Petersburg. ThR4-26.

СТУКАЧЕВ Сергей Евгеньевич

ДИФРАКЦИОННЫЙ МЕТОД РЕГИСТРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

Автореферат

Подписано к печати 29.06.2015 г. Формат 60*90 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 100 экз. Заказ № 60(2015).

Отпечатано на ризографе в типографии Института прикладной физики 603950, г. Н. Новгород, ул. Ульянова, 46