Динамическое поведение оболочек, несущих системы присоединенных масс и жесткостей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

Глава 2 Динамика оболочки с системой дополнительно присоединенных масс.

2.1 Построение динамических функций влияния для оболочки.

2.2 Определение динамической реакции пологой оболочки, несущей систему дополнительно присоединенных масс.

2.3 Вынужденные колебания пологой оболочки под действием произвольной динамической нагрузки.

2.4 Вынужденные колебания пологой оболочки, несущей дополнительную массу. Решение методом расчленения.

2.5 Упрощенное решение задачи с использованием модели безинерционной оболочки.

Глава 3. Динамика дискретно подкрепленной оболочки.

3.1 Вынужденные колебания замкнутой цилиндрической оболочки с регулярной системой дополнительных присоединенных масс.

3.2 Динамика цилиндрической оболочки дискретно подкрепленной системой стрингеров.

Глава 4. Динамическое геометрически нелинейное деформирование оболочек.

4.1 Постановка задачи

4.2 Метод решения.

Конструкция современных образцов ракетно-космической и авиационной техники в основном представляет собой оболочки дискретно подкрепленные системой силовых элементов - стрингеров и шпангоутов. Для присоединения конструкционных элементов таких, как датчики, части двигательной системы, различные приборы и оборудование к оболочкам присоединяют элементы малых размеров - кронштейны и фланцы.

Концентрация напряжений в тонкостенных конструкциях элементов ЛА, возникающая в зоне действия локальных нагрузок - крепления силовых элементов - существенно влияет на несущую способность всей системы в целом. Ее необходимо знать для расчета оболочки на местную прочность, а затем и для оценки ее устойчивости, так как при некоторых видах локальных нагрузок возможны сдвигающие и сжимающие напряжения. При достаточно больших значениях сосредоточенных нагрузок локальные перемещения оболочек могут быть соизмеримы с их толщинами. При этом сложная проблема расчета локально нагруженной дискретно подкрепленной оболочки еще более осложняется за счет необходимости учета нелинейных эффектов при деформировании.

Кроме местного напряженного состояния не менее важно знать перемещение оболочки в районе подкрепления для определения коэффициентов локальной податливости отдельных блоков составных ЛА. Это необходимо для составления и уточнения динамической схемы ЛА в целом. Кроме уточнения динамической схемы ЛА также важно знать и изменение собственных характеристик колебаний оболочек вследствие присоединения к ним отдельных элементов (подсистем), которые увеличивают вероятность возникновения резонансных колебательных режимов.

Для решения вышеперечисленных проблем, возникающих при проектировании жестко ограниченных по весу ЛА, необходимо уметь решать задачи статического и динамического нагружения тонких дискретно подкрепленных оболочек в линейной и нелинейной постановках. Эти задачи имеют принципиальное отличие от задач расчета гладких тонких оболочек на действие заданной локальной нагрузки, так как подкрепляющие элементы перераспределяют внешнюю нагрузку и через реакцию контакта тел передают ее на оболочку. Распределение этих усилий взаимодействия заранее неизвестно и зависит от вида и жесткости подкрепляющего элемента.

Цель настоящей работы состоит в исследовании проблем динамического деформирования подкрепленных оболочечных конструкций - построении приближенного численно-аналитического метода определения динамического н. д. с. и собственных частот колебаний тонких дискретно подкрепленных оболочек, а так же оболочек с системой дискретно присоединенных масс, в линейной и нелинейной постановках.

Актуальность работы следует оценивать как с точки зрения развития теории подкрепленных тонкостенных конструкций, так и сточки зрения ее практических приложений. С точки зрения теории в работе рассмотрен ряд ранее не изученных проблем, о необходимости решения которых говорится в специальных исследованиях. Например в труде Андреев, Дышко, Павленко [6] о проблемах динамики оболочки с дискретно присоединенными массами написано следующее: «Практически не нашли своего решения задачи о нахождении собственных характеристик составных оболочечных конструкций с сосредоточенными включениями. Ждут своего исследования вопросы, связанные с колебаниями несущих поверхностей с упруго присоединенными в нескольких точках упругими конструкциями». В работе этих же авторов [8] сказано: "Значительно меньше внимания уделено особенностям поведения при динамических нагрузках неоднородных в инерционном отношении систем, какими являются тонкостеные оболочки с присоединенными массами." Решению этих и других проблем динамики дискретно подкрепленных о бол очечных систем и посвящена предлагаемая работа. С точки зрения технических приложений актуальность работы определяется появлением все новых образцов авиационной и ракетно-космической техники в которых действие динамических силовых факторов является неотъемлемым видом нагружения их основных конструктивных элементов - дискретно подкрепленных тонких оболочек. Создание современных методов расчета таких систем при действии динамических нагрузок ведет к совершенствованию и максимальной оптимизации ЛА.

Научна новизна работы состоит в том, что:

Построены динамические функции влияния для пологой и замкнутой цилиндрических оболочек, несущих дополнительную систему масс, определены их динамические реакции на основании интеграла Дюамеля. Базируясь на этом решен ряд задач о свободных и вынужденных колебаниях оболочек несущих систему дополнительно присоединенных масс при действии произвольной динамической нагрузки.

Разработан численно аналитический метод и алгоритм расчета дискретно подкрепленных цилиндрических оболочек при действии динамической нагрузки.

Построен итерационный метод решения динамических задач геометрически нелинейного деформирования оболочек с системой дополнительно присоединенных масс.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, сформулирована цель исследования, изложены общие сведения о содержании диссертационной работы. В первой главе дан обзор результатов исследований в области динамики дискретно подкрепленных

Заключение.

В данной работе на основании единого подхода поставлен и решен широкий класс актуальных линейных и геометрически нелинейных задач динамического деформирования тонких оболочек, как гладких с системой дополнительно присоединенных масс, так и дискретно подкрепленных упругими силовыми элементами типа стрингеров, при действии различных динамических нагрузок. Основные результаты, полученные в работе, и следующие из нее выводы, сформулированы ниже:

1. Предложен приближенный метод решения задачи о вынужденных колебаниях тонких упругих пологих оболочек несущих систему произвольным образом присоединенных дополнительных масс под действием произвольной динамической нагрузки.

2. Рассмотрено применение упрощенных уравнений для решения задачи о динамическом поведении пологой оболочки, несущей систему дополнительно присоединенных масс. Показаны границы применимости данных упрощенных уравнений.

3. Предложен приближенный метод решения задачи о собственных и вынужденных колебаниях цилиндрической оболочки, дискретно подкрепленной системой стрингеров или шпангоутов, а также несущей систему дополнительно присоединенных масс.

4. Рассмотрен приближенный метод решения задач геометрически нелинейного деформирования тонких упругих оболочек под действием произвольной динамической нагрузки.

5. Выдвинута упрощенная динамическая модель для исследования геометрически нелинейных изгибных колебаний оболочки с дополнительной массой, основанная на сведении системы к

101 одностепенному нелинейному осциллятору. Показаны границы применения данной расчетной модели.

6. Приведены результаты подробного тестирования задач. Показано совпадение полученных результатов с результатами работ других авторов.

7. При расчете численных примеров особое внимание уделено сходимости решения. Показано что, при использовании предложенных методов расчета, решение сходится, что подтверждается результатами расчетов.

1. Абакумов А. И., Егунов В. В., Мохов В. Н., Певницкая А. В., Соловьев В. П., Учаев А. А. Поведение сферической оболочки с присоединенной массой при импульсном нагружении. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: 1984. - с.109-113.

2. Авербух А. 3., Мавлютов И. Г. О колебаниях цилиндрической оболочки с продольными ребрами не достигающими ее границ. // Прикладная механика 1988. - 24, №1 - с. 133-138.

3. Агамиров В. Л. Динамические задачи нелинейной теории оболочек. М.: Наука, 1990.-271с.

4. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Теория тонких ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1980. - 367с.

5. Амиро И. Я., Заруцкий В. А., Паламарчук В. Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. - 201с.

6. Андреев Л. В., Дышко А. П., Павленко И. Д. Колебания цилиндрических оболочек переменной толщины, несущих систему дискретных амортизированных масс. // Гидроаэромеханика и теория упругости. -Днепропетровск. Изд-во ДГУ. 1979. №25. - с. 104-108.

7. Андреев Л. В., Анциферов А. В., Дышко А. П., Павленко И. Д. Поведение цилиндрической оболочки, несущей сосредоточенную массу при импульсном нагружении. // Гидроаэромеханика и теория упругости. -Днепропетровск. Изд-во ДГУ. 1985. №33. - с. 60-66.

8. Андреев Л. В., Дышко А. П., Павленко И. Д. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами. Москва: Машиностроение, 1988, 195с.

9. Андрианов И. В., Лесничая В. А., Маневич Л. И. Метод усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. М: Наука, 1985. - 220с.

10. Андрианов И. В., Крижевский Г. А. Колебания цилиндрической оболочки с большим числом присоединенных масс. // Прикладная механика. 1987. -23, №2.-с 113-115.

11. Бидерман В. JI. Механика тонкостенных конструкций. М: Машиностроение, 1977. 487с.

12. Бидерман В. JI. Прикладная теория механических колебаний. М: Высшая школа, 1972.-415с.

13. Бреславский В. Е., Гинзбург И. Н., Скоробогатько Ю. В. Динамика цилиндрической оболочки с упругоподвешенными массами. // Динамика и прочность машин. Харьков: 1985 - №38. - с. 46-54.

14. Бреславский В. Е., Гинзбург И. Н., Скоробогатько Ю. В. Динамические перемещения цилиндрической оболочки с присоединенной массой. // Динамика и прочность машин. Харьков: 1985 - №41. - с. 14-19.

15. Буслов Е. П. Динамическое сжатие цилиндрической оболочки с присоединенными массами. // Прикладная механика. 1984.-20, №2. с. 3541.

16. Власов В. 3. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1962. Т.1, 528с.

17. Власов В. 3. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1962. Т.З, 482с.

18. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972.-431с.

19. Ву, Уитмер. Аналитическое и экспериментальное исследование нелинейных нестационарных деформаций подкрепленных цилиндрических панелей. // Ракетная техника и космонавтика. 1975. - 13, №4. - с. 53-62.

20. Выломов В. Н., Малинин А. А. Собственные колебания некруговых оболочек с сосредоточенными включениями. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1975. - №4. - с. 126-130.

21. Выломов В. Н., Малинин А. А. Колебания незамкнутой тороидальной оболочки с сосредоточенными включениями. // Прикладная механика. -1978.-14.- №4.-с. 50-55.

22. Галченко А. Л. Влияние сосредоточенной массы на частоты и формы свободных колебаний пологой оболочки двоякой кривизны. // Тр. ЛИСИ. -Л. ЛИСИ, 1971 №68. С. 176-179.

23. Грищак В. В., Петров В. В., Писанко А. И., Селиванов Ю. М. Экспериментальное и теоретическое исследование динамических характеристик конических оболочек, подкрепленных стрингерами конечной жесткости. // Проблемы прочности. 1981. - №11. - с. 51-55.

24. Даревский В. М., Шаринов И. Л. Свободные колебания цилиндрических оболочек с сосредоточенной массой. // Тр. 6 Всес. конференции по теории оболочек и пластин. Баку. 1966. М.: Наука. - 1966. с. 115-119.

25. Дмитриева Л. М., Жигалко Ю. П. Колебания пологой цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань.: Изд-во КГУ. - 1979. - №14. - с. 197-202.

26. Дышко А. П., Павленко И. Д. Динамика оболочек вращения с присоединенными массами. // Актуальные проблемы механики деформируемых сред. Днепропетровск: Изд-во ДГУ. - 1979. - с. 108-112.

27. Жигалко Ю. П., Шалабанов А. К. К вопросу о колебаниях тонких пластин и оболочек, несущих сосредоточенные массы. // Исследования по теориям пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ. - 1970. - №6-7 - с 511-530.

28. Жигалко Ю. П., Дмитриева Л. М. Динамика ребристых пластин и оболочек. // Исследования по теориям пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ.- 1978.-№13-с3-30.

29. Жигалко Ю. П. Некоторые вопросы динамики подкрепленных оболочек. // Исследования по теориям пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ. -1979.-№14-с 172-184.

30. Заруцкий В. А., Толбатов Ю. А. О влиянии уровня возбуждения на собственные частоты колебаний ребристых оболочек. // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1978. №33. - с. 18-22.

31. Заруцкий В. А. Вынужденные колебания продольно подкрепленной оболочки, несущей локально присоединенную массу. // Прикладная механика. 1982. - 18, №1. - с. 50-56.

32. Ильюшин А. А. Пластичность. М. ГИТТЛ, 1948. 271 с.

33. Карасев С. Н. Динамическая контактная задача для пологой сферической оболочки. // Прикладная механика. 1985. - 21, №2. - с. 42-47.

34. Козлов С. В. К вопросу об определении собственных частот и форм малых колебаний ортотропной цилиндрической оболочки с присоединенными массами. // Прикладная механика. -1981. 17, №2. - с. 46-51.

35. Кононенко В. О., Паламарчук В. Г., Носаченко А. М. Свободные колебания ребристой цилиндрической оболочки с присоединенной массой. // Прикладная механика. 1977. - 13, №1. - с. 40-46.

36. Кормилкин М. Д., Умушкин Б. П. Колебания подкрепленной тонкостенными кольцами сферической оболочки. // Динамика и колебания механических систем. Иваново: - 1979. - с. 74-80.

37. Кормилкин М. Д., Умушкин Б. П. Колебания эксцентрично подкрепленной тонкостенными кольцами сферической оболочки, оснащенной пространственной системой упругосвязанных тел и масс. // Динамика и вибродиагностика систем. Иваново: - 1984. - с. 99-107.

38. Кохманюк С. С., Янютин Е. Г., Романенко Л. Г. Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках. Киев: Наукова думка, 1980. - 230 с.

39. Кубенко В. Д., Ковальчук П. С., Подчасов Н. П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек. Киев: Вища школа, 1989. 208 с.

40. Лесничая В.А. Асимптотическое исследование нелинейных колебаний подкрепленных оболочек. // Теоретическое и экспериментальное исследование прочности, устойчивости и динамики конструкций. -Днепропетровск: Изд-во ДГУ. 1973. - с. 103-107.

41. Ли Те Вей. Колебания пологих сферических оболочек с сосредоточеной массой. // Тр. Американского общества инженеров механиков. (Прикладная механика). 1966. - №4. - с.247-248.

42. Лиходед А. И., Малинин А. А. Колебания подкрепленных оболочек вращения с сосредоточенными массами и осциляторами. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1971. №1 - с. 42-47.

43. Лиходед А. И., Малинин А. А. О приближенных зависимостях для частот колебаний цилиндрических оболочек гладких и с сосредоточенными включениями. // Прикладная механика. 1973. - 9, №2 - с. 25-31.

44. Лиходед А. И., Малинин А. А. О приближенных зависимостях для частот колебаний цилиндрических оболочек гладких и с сосредоточенными включениями. // Прикладная механика. 1973. - 9, №2 - с. 25-31.

45. Лиходед А. И. Об использовании механических аналогов при расчете колебаний оболочек, состыкованных со стержнем. // Прикладная механика. -1978.-14, №6-с. 16-25.

46. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. // М.: Мир, 1982. 542 с.

47. Малинин А. А. Собственные колебания оболочек вращения переменной толщины с присоединенными массами. // Прикладная механика. 1973. - 9. №3.-с. 56-61.

48. Малинин А. А. Исследование динамических характеристик тонкостенных конструкций с присоединенными грузами. // Прикладная механика. 1983. -19. №2.-с. 64-67.

49. Мяченков В. И., Григорьев И. В. Расчетсоставных оболочечных конструкций на ЭВМ. // М. Машиностроение, 1981. 211 с.

50. Нерубайло Б. В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. // М.: Машиностроение. 1983. 247 с.

51. Оялво И. Ньюмен М. Собственные колебания подкрепленного цилиндра под давлением с присоединенной массой. // Ракетная механика и космонавтика. 1967. - 5, №6. - с. 104-113.

52. Паламарчук В. Г. К вопросу о свободных колебаниях ребристой цилиндрической оболочки с абсолютно твердым телом. // Прикладная механика. 1979. - 15, №9. - с. 37-41.

53. Паламарчук В. Г. Параметрические колебания ребристой цилиндрической оболочки совместно с присоединенной балкой. // Прикладная механика. -1988.-24,№8.-с. 47-55.

54. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. // М.: Наука, 1980.-270 с.

55. Пискунов В. Г, Хомченко А. Н. Собственные колебания ортотропной оболочки постоянного сечения с сосредоточенными массами. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1980.- №6. - с. 31-34.

56. Погорелов А. В. Геометрические методы в нелинейной теории упругих оболочек. // М.: Наука, 1967. 279с.

57. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. М.: Машиностроение. 1968. - Т. 3. 567с.

58. Ревуцкий В. Н. О собственных колебаниях ребристых сферических оболочек. // Прикладная механика. 1984. - 20, №7. - с. 42-48.

59. Ревуцкий В. Н., Телалов А. И. Собственные частоты и формы колебаний оболочек с присоединенными массами. // Прикладная механика. 1987. -23, №9.-с. 62-67.

60. Саченков А. В., Коноплев Ю. Г., Майстренко В. 3. Моделирование колебаний консольно прикрепленной цилиндрической оболочки. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во ЮГУ. -1984. -№17.2. -с. 128-133.

61. Сивак Э. Ф. Экспериментальное исследование влияния ребер на собственные частоты колебаний усеченных конических оболочек. // Прикладная механика. 1979. - 15, №7. - с. 40-44.

62. Скосаренко Ю. В. Вынужденные колебания оребренной конической оболочки под действием гармонической нагрузки. // Прикладная механика. -1979. 15, №6. -с. 55-61.

63. Скосаренко Ю. В. Собственные колебания ребристой оболочки нулевой гауссовой кривизны с консольно присоединенной массой. // Прикладная механика. 1984. - 20, №2. - с. 35-41.

64. Телалов А. И. Определение минимальной собственной частоты колебаний сферической оболочки с жестко присоединенной массой. // Прикладная механика. 1987. - 23, №7. - с. 103-105.

65. Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1948. - 460с.

66. Хомченко А. М. Некоторые вопросы колебаний ортотропных оболочек с дополнительными массами. // Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов.: 1972. - с. 120-124.

67. Хомченко А. М., Христенко А. С. Исследование колебаний оболочек с присоединенными массами. // Теория оболочек и пластин. М.: Наука. -1973.-с. 586-572.

68. Цзян, Чжень. Большие колебания круговой пластины с жесткой центральной частью. // Труды американского общества инженеров-механиков (Прикладная механика). 1972. - №2. - с. 259-265.

69. Чижов В. Ф. Колебания сосредоточенной массы на кольце, связанном с тонкой оболочкой. // Изв. вузов. Авиационная техника. 1972. - №1. - с. 5154.

70. Чусовитин А. А., Иванов С.П. Статика и динамика гибких пологих прямоугольных панелей с опорными ребрами. // Исследования пространственных конструкций. Свердловск: - 1985. - с. 81-91.