Динамика активной системы виброизоляции с механизмами параллельной структуры тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Чичварин Алексей Валерьевич

ДИНАМИКА АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ С МЕХАНИЗМАМИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел 2006

Работа выполнена в Старооскольском технологическом институте (филиале) ГОУ ВПО «Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Рыбак Лариса Александровна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Чернышев Владимир Иванович;

доктор технических наук, профессор Синев Александр Владимирович

Ведущая организация -

Открытое акционерное общество «ГОРМАШ», г. Белгород

Защита диссертации состоится «13» декабря в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д212.182.03 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»

Автореферат разослан «27» октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вибрационных полей. Под действием вибрации могут измениться внутренняя и поверхностная структура механизмов, трение и износ на конкретных поверхностях деталей машин, что может вызвать нагрев конструкций.

Работа оператора мобильных машин и оборудования неизбежно сопряжена с вибрацией, которая снижает производительность труда и приводит к профзаболеваниям.

В связи с этим возникает проблема защиты от вибрации, особенно низкочастотной, чувствительного оборудования и операторов тяжелонагруженных машин.

Указанная проблема имеет множество путей решения. Однако, большинство решений, обеспечивающих защиту от вибрации и реализованных в настоящее время, учитывает вибрацию только лишь вдоль одной оси, обычно вертикальной. Поэтому все более актуальным становится поиск путей решения и вдоль других осей, в идеальном случае — по шести степеням свободы твердого тела.

Для решения такой задачи необходимо использовать механизмы либо последовательной, либо параллельной структуры. Наиболее предпочтительно использование механизмов с параллельной структурой в виду того, что в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает более высокую точность и надежность по сравнению с механизмами последовательной структуры. Однако в данный момент эта область еще недостаточно изучена.

Таким образом, исследование динамики активной системы виброизоляции с механизмами параллельной структуры является в настоящее время весьма актуальной темой.

Цель работы. Выбор и обоснование параметров активной системы виброизоляции с приводными механизмами различных типов для защиты от низкочастотной вибрации.

В соответствии с сформулированной целью были поставлены и решены следующие задачи:

- обосновать применение активной системы виброизоляции с электромеханическим и электрогидравлическим механизмами параллельной структуры для защиты от низкочастотной вибрации;

- разработать математические модели активной системы виброизоляции на основе решения уравнения Риккати и свойства сверхустойчивости;

- разработать методику и программные средства расчета параметров и управления активной системой виброизоляции с механизмом параллельной структуры;

- экспериментально проверить полученные теоретические результаты на ла-боратороном макете.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— обосновано применение системы на основе механизмов параллельной структуры для обеспечения эффективной виброизоляции объектов в низкочастотной области;

— разработана математическая модель и синтезирована структура системы виброизоляции с управлением, построенным на основе свойства сверхустойчивости;

— построена математическая модель, синтезирующая цифровой регулятор для одномерной и многомерной систем виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати;

— предложена научно обоснованная методика понижения порядка синтезированной пространственной системы виброизоляции на основе алгебраических методов понижения порядка, реализованных в Matlab.

Методы исследований. Теоретические методы базировались на современной теории оптимального цифрового управления, методах математического моделирования с применением пакета Matlab, современной теории механики машин, методы анализа динамических характеристик приводных механизмов электромеханического и электрогидравлического принципов действия, методы синтеза алгоритмов управления сложной механической пространственной системой виброизоляции от цифрового регулятора с применением принципов оптимизации и сверхустойчивости..

Экспериментальные исследования проводились с применением современной цифровой аппаратуры, в частности платы АЦП-ЦАП L-Card L154 и акселерометров ADXL 210АЕ обработки данных, и микропроцессорной техники. Программное обеспечения разработано на языке С++ в среде Borland С++ Builder 5.

Достоверность полученных результатов. Достоверность подтверждается использованием современных общепринятых теорий и многочисленными экспериментальными данными и высокой сходимостью теоретических расчетов и экспериментальных данных.

Автор защищает:

— обоснование применения активной системы виброизоляции с электромеханическим и электрогидравлическим механизмами параллельной структуры для защиты от низкочастотной вибрации;

— математическую модель и синтезированную структуру системы виброизоляции с управлением, построенным на основе свойства сверхустойчивости;

— математическая модель, синтезирующая цифровой регулятор для одномерной и многомерной систем виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати;

— методику понижения порядка синтезированной пространственной системы виброизоляции на основе алгебраических методов понижения порядка, реализованных в Matlab.

Теоретическая значимость и практическая ценность результатов. На

основе проведенных исследований и полученных результатов:

— в разработанной математической модели впервые пространственная система виброизоляции рассматривается как единое целое, а не как совокупность слабо взаимосвязанных объектов;

— создана система понижения порядка матрицы коэффициентов системы управления в пакете Matlab, позволяющая избавится от дублирующих связей, неизбежно возникающих в механизмах рассматриваемого типа;.

— создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы приняты к использованию на стадии разработки в ОАО «КМА» БелАЗсервис и АТУ ОАО «Лебединский ГОК», а также внедрены в учебный процесс на кафедре прикладной механики СТИ МИСиС при подготовке лекционного курса.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на VI международной конференции «Современные сложные системы управления CCCY/HTCS'2002», г. Старый Оскол, XII International conference on vibration problems (ICOVP), г. Либерец, Чехия, региональной научно-практической конференции «Молодые ученые — производству», г. Старый Оскол, научно-технической конференции ОАО «Оскольский электрометаллургический комбинат», г. Старый Оскол, XV симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем», г. Звенигород, печатались в ведущих научных журналах («РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин» и «Мехатроника, автоматизация, управление»).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах и 5 тезисов докладов общим объемом 2,71 пл., при этом доля автора 0,9 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов работы, списка литературы из 94 наименований, 5 приложений и изложена на 153 страницах машинописного текста, включая 51 рисунок и 19 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы.

В главе 1 представлены результаты анализа литературных данных, посвященных пассивным и активным системам виброзащиты, проведен анализ влияния низкочастотных вибрационных воздействий карьерных машин и дана характеристика объекта исследований. Рассмотрены существующие в настоящее время схемы и технические решения системы активной виброизоляции.

Обоснована возможность применения пространственных механизмов с параллельной структурой в качестве системы виброизоляции. Осуществлена постановка задачи исследования.

Глава заканчивается выводами по проведенному анализу литературных источников и формулировкой задачи исследования.

В главе 2 проведен анализ двух типов исполнительных механизмов: электромеханический с передаточной парой «винт-гайка» и электрогидравлический.

Рассмотрен электромеханический исполнительный механизм с передаточной парой «винт-гайка», изображенный на рис. 1, разработана следующая математическая модель:

Ыя+Я1я+кзм- = и, П

где Мс — момент сопротивления на валу двигателя, Jзл — момент инерции ротора двигателя, 1Я — ток якоря, Ь — индуктивность якорной обмотки, Я — сопротивление якорной обмотки, кж — электромагнитный коэффициент электродвигателя, со — скорость вращения якоря двигателя, и — напряжение на якоре двигателя.

Проведено исследование динамических свойств исполнительного механизма для различных типов электродвигателей с целью расширения частотного диапазона работы регулятора. Для исследования были выбраны шесть различных электродвигателей: ДПУ127-450-2-37, 2ПБ-112ЬУ4, 2ПН2-60МУ4, 2ПН-112МУ4, 2ПН-160МУ4 и 2ПН-180ЬУ4.

Для указанных типов электродвигателей были рассчитаны переходные (рис. 1.) и частотные характеристики, а также длительности переходного процесса и частоты среза (таблица 1).

Рис. 1. Система с электромеханическим исполнительным механизмом с передаточной парой «винт-гайка» и ее переходные функции для различных типов электродвигателей: 1 — объект виброзащиты; 2 — основание; 3, 4 — акселерометры на объекте и основании; 5— датчик относительного перемещения; 6 — регулятор; 7— электродвигатель; 8— усилитель мощности; 9 — ходовой винт; 10 — гайка

Таблица 1. Динамические характеристики исполнительных механизмов с различными моделями двигателей_

Значения по моделям двигателей

№ п/п Наименование и обозначение характеристики Единица измерения ДПУ127-450-2-37 •ч>> ГЧ И С гч 2ПН2-60МУ4 2ПН-112МУ4 2ПН-160МУ4 2ПН-180ЬУ4

1. Длительность переходного процесса, ^ с 0,297 0,117 0,349 0,594 0,109 0,104

2. Частота среза, сос„ Гц 31,8 62,0 31,3 29,7 61,3 55,0

Для изучения влияния технических характеристик электродвигателя на расширение частотного диапазона и повышение быстродействия использовался статистический метод. Суть метода состоит в вычислении коэффициента корреляции между массивом значений частот среза и массивом значений каждого из параметров двигателей. Коэффициент корреляции р,у„ используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами. На основе вычисленных значений коэффициентов корреляции, считая, что сколько-нибудь существенная связь между массивами существует только тогда, когда |рХ1.|>0,5, можно сделать вывод, что на расширение частотного диапазона влияют следующие параметры электродвигателя: номинальная частота вращения, сопротивление якорной цепи и индуктивность якорной цепи. Значения этих параметров по возможности должны быть минимальными. Кроме того, на переходной характеристике электродвигателя не должно наблюдаться перерегулирования. Исследовалось также влияние инерционной нагрузки. Доказано, что изменение массы нагрузки в пределах от 5 кг до 200 кг практически не изменяет частотный диапазон работы привода, что соответствует принципу кинематического действия.

Рассмотрен электрогидравлический исполнительный механизм, изображенный на рис. 2, составлена математическая модель в виде

Ак

- =— Р» т

4АЕ . 4Ек„ 4Е _

р =--г--— р +-О,

г у V у

где I — относительное перемещение изолируемого объекта, А — площадь поршневого действия, к — коэффициент, учитывающий потери на трение, т — масса объекта, р — перепад давлений в гидроцилиндре, Е — модуль упругости рабочей жидкости, V — суммарный объем поршневой и што-ковой полостей гидроцилиндра, к^ — коэффициент утечки жидкости, О — подводимый расход рабочей жидкости.

Проведено исследование динамических свойств исполнительного механизма для различных типов гидроцилиндров. Для исследования были выбраны шесть различных гидроцилиндров: ГЦП63х40х400, ГЦП70х50х400, ГЦП90х63*400, ГЦП90х63х630, ГЦП110x80x400 и ГЦП140х 100x630.

Для указанных типов электродвигателей были рассчитаны переходные (рис. 2) и частотные характеристики и длительности переходного процесса и частоты среза (таблица 2)

Рис. 2 Система с электрогидравлическим исполнительным механизмом и ее переходные функции

1 — объект виброзащиты; 2 — основание; 3, 4 — акселерометры на объекте и основании; 5— датчик относительного перемещения; 6— регулятор; 7— гидроцилиндр; 8— усилитель мощности; 9— электрогидравлический преобразователь; 10— гидролиния; 11— датчик расхода рабочей жидкости

Таблица 2.— Динамические характеристики исполнительных механизмов с различными моделями гидроцилиндров_

№ п/п Наименование и обозначение характеристики Единица измерения Значения по моделям двигателей

о о ■ч- X о ^г X го ЧО с рг о о X о >/-1 X о г-~ с я о о X ГО ЧО X О о\ и Я и о го ЧО X го чо X о ОЧ я Я" о о ■ч- X о оо X о с Я и о ГО ю X о о X о ■ч- с ■—г и

1. Длительность переходного процесса, /пп с 0,293 0,191 0,135 0,0863 0,0817 0,0403

2. Частота среза, л>С1, Гц 375 426 547 439 676 684

Анализируя статистическим методом данные табл. 2 и значения характеристик гидроцилиндров, получаем, что на расширение частотного диапазона влияют следующие параметры гидроцилиндра: диаметр поршня, диаметр штока, величина хода штока и толщина поршня. Значения первых трех из этих параметров должно быть по возможности большим, а четвертого — меньшим. Так же на переходной характеристике гидроцилиндра не должно наблюдаться перерегулирования. Исследовалось также влияние инерционной нагрузки. Доказано, что изменение массы нагрузки в пределах от 5 кг до 200 кг практически не изменяет частотный диапазон работы привода.

Сравнивая результаты исследований различных исполнительных механизмов, сформулирован ряд требований по выбору типа исполнительного механизма.

1 Электромеханический привод характеризует простота конструктивного исполнения в сочетании с возможностью эксплуатации в неблагоприятных средах.

2 Использование электрогидравлического исполнительного механизма наиболее оправдано в тех случаях, когда на объекте имеется действующая гидросистема, пригодная для питания гидроцилиндра рабочей жидкостью при условии, что она работает в нормальных условиях. Однако система с электрогидравлическим исполнительным механизмом превосходит систему с электромеханическим исполнительным механизмом по частотному диапазону работы. Частотный диапазон работы системы определяется, главным образом, частотным диапазоном используемого гидроцилиндра, а гидроцилиндры, как правило, имеют более широкие рабочие частотные диапазоны по сравнению с электродвигателями постоянного тока.

В главе 3 рассмотрен синтез одномерной системы управления приводными механизмами системы виброизоляции методами, основанными на анализе частотных характеристик, оптимальном управлении и свойстве сверхустойчивости.

Для синтеза системы управления на основе анализа частотных характеристик построена ЛАЧХ желаемой системы в соответствии с выражением (см. рис. 3, черная кривая)

[-20, со <10,

¿(со) = < 20 ^ со - 40, 10 < со <100, 0, со >100,

Рис. 3. Эталонная ЛАЧХ (черная кривая) и реальная АЧХ и ФЧХ (серая кривая) желаемой системы

Этой ЛАЧХ соответствует передаточная функция вида

О,■(().■,+ 1)

вдЧ ' 0,015 + 1

АЧХ и ФЧХ реальной системы, описываемой передаточной функцией 1Г11Л(з), изображены на рис. 3 (серая кривая). Приравнивая эту передаточную функцию и передаточную функцию замкнутой системы, получаем регулятор следующей структуры:

IV (А - + + Щ* + тгъ)5 + к1

Для тестирования разработанной системы применялись два типа тестовых сигналов: гармоническое воздействие частотой 1 Гц и псевдослучайный сигнал со спектральной характеристикой, изображенной на рис. 5 (серая кривая). Из спектральной характеристики видно, что сигнал имеет характерные пики на частотах 1.5; 3.0; 5.0; 8.0 Гц и приглушенный шумовой фон на других частотах

Структурная схема полученной системы изображена на рис. 4, а ее реакции на тестовые сигналы — на рис. 5 и 6.

Рис. 4. Структурная схема системы виброзащиты с электромеханическим исполнительным механизмом и частотным регулятором

2 40 аго

о_5.1

Рис. 5. Моделирование работы системы при Рис. 6. Спектральные характеристики тесто-частоте возмущающего воздействия /= 1 Гц: вого возмущающего сигнала (серая кривая) и 1 — ускорение на основании; 2 — ускорение ускорения на объекте (черная кривая) на объекте; 3 — перемещение объекта относительно основания

Рассмотрен метод синтеза регулятора, оптимального по квадратичному критерию. В качестве координат состояния выбраны я:, х2=г, хъ =/я. Координата л-, = д- добавлена в систему для обеспечения структурной устойчивости. В результате получена система уравнений состояния:

В (1)

J.ЭA + ПЩГ2 *г=х\-У,

*,ч Я 1 *эч •

= ——х{--х3 + —и + -^-у

гуЬ Ь Ь г^Ь

Управление ищется для системы, представленной в дискретном времени. При переходе от непрерывного времени к дискретному матрицы коэффициентов системы А и В заменяются матрицами Ад и Вд, вычисляемыми по формулам

Ад = ехр(АГ) = I + Вд = { /ехр(АГ) А = {\Т +

,=) ii ) у '=! v +

Управление ищем в виде м[/] = -РХ[/], гдеР = [/, /2 /3]— матрица коэффициентов обратных связей по переменным состояния.

Фактически оптимальный регулятор выступает в роли обратной связи по состоянию системы. Для решения задачи синтеза оптимального регулятора сформируем вектор Z управляемых переменных

Х = -2]Т = [*1 *2]Т = ВХ,

где Б — матрица, связывающая координаты состояния и управляемые переменные.

За общее выражение критерия качества примем интеграл от квадратичных форм управляемых переменных и управляющего воздействия вида

3 = ¿(хт[/]ОтС>ОХ[/] + ™[']) тт>

где 0 =

матрица весовых коэффициентов при управляемых

<7, О

Ъ]

переменных, г — весовой коэффициент при управляющем воздействии. Матрица коэффициентов обратных связей определяется выражением

Р=(Г + В1рвд)"'В1РАд,

где Р — квадратная положительно определенная вспомогательная матрица размером, в нашем случае, 3x3. Матрица Р удовлетворяет дискретному уравнению Риккати

Р = Б^Р + АДРАД - А^РВ, (г + В1РВД )"' В1РАД,

решение которого Е = [553,7196 587,3993 0,9638] было получено численным методом в пакете Матьав.

Структурная схема полученной системы изображена на рис. 7, а ее реакции на тестовые сигналы показаны на рис. 8 и 9.

Регулятор

п г,

КНа

¥

Объект управления

Д1ГГ

£ (Лк + »г/у3) г3 +£(/„,+

Рис. 7. Структурная схема системы виброзащиты с электромеханическим исполнительным механизмом и оптимальным регулятором

Для синтеза управления на основе свойства сверхустойчивости особым образом выбираются координаты состояния системы, чтобы обеспечить положительность ее диагональных элементов. В соответствии с этим выбираем в качестве координат состояния л:, = — х, х2 = у, хъ = 1Я и строим

Рис. 8. Моделирование работы системы при Уравнения состояния, описывающие частоте возмущающего воздействия/= 1 Гц: поведение системы:

I — ускорение на основании; 2 — ускорение на объекте; 3 — перемещение объекта относительно основания

J..,l СОп

кгЛ т +

г. т + ■

Х2 ~ ®0Л*2»

К К« я 1

дг3 = ——д:, + -^-х2--х3--и,

гхЬ Ь Ь

Матрицу А называют дискретно сверхустойчивой если

Рис. 9. Спектральные характеристики тестового возмущающего сигнала (серая кривая) и ускорения на объекте (черная кривая)

тах

1<;</т

ЕЫ

<1

Такие матрицы устойчивы, т.е. все собственные числа таких матриц меньше единицы, поскольку собственное число матрицы меньше или равно сумме элементов в соответствующей строке. Обратное, вообще говоря, не верно. Однако понятие сверхустойчивости включает лишь очень небольшой класс матриц, в связи с чем вводится понятие обобщенной сверхустойчивости.

В этом случае для дискретной системы

л-[/ + 1] = Адх[/] + Вл7/[/],

где Ад и Вд находим в соответствии с формулами (1), выполним преобразование *[/] = Цу[/], где Б>0 —диагональная матрица. Для новой переменной _у[/] имеем

у[Ё +1] = Алу[1] + Вд7/[/], А = Б"1 АО.

Матрица Ад е Е (множеству обобщенно сверхустойчивых матриц), если существует диагональная матрица Б>0, такая, что Ад = В-1АдО сверхустойчива.

Необходимо выбрать обратную связь по состоянию г*[/] = Кх[/] такую, чтобы матрица Ад + ВдКеЕ принадлежала множеству обобщенных сверхустойчивых матриц. Это условие выполняется тогда и только тогда, когда неравенства

Е

<с1„ / = !,... п,

где Ь1Х, А'у. —элементы матриц В, К, имеют решение с11 < 0, Решение этих неравенств ищем численным методом.

Значения коэффициентов обратных связей рассчитываются по формуле

= У у •

Получена матрица коэффициентов обратных связей К = [0.48058 0.00374 -0.52621] и вспомогательную диагональную матрицу "1.09899 0 0

0 141.17537 0 0 0 1.00371

Структурная схема полученной системы изображена на рис. 10, а ее реакции на тестовые сигналы показаны на рис. 11 и 12.

Г> =

Рис. 10 Структурная схема системы виброзащиты с электромеханическим исполнительным механизмом регулятором, построенным с использованием сверхустойчивости.

/ \ / \ 7,26 /1 1 \ / 2 966 1Л/21Л 1

[>00 — ( | 'Г 1 N_-Г 1 Ч__Г 113* / V / 1 з/ \ 1 1 \ 1 ... \. . / \ / 5354 V/ V/ V/ 5514 0.90 1.60 2 40 120 4 00

Рис. 11. Моделирование работы системы при частоте возмущающего воздействия/= 1 Гц 1 — ускорение на основании; 2 — ускорение на объекте; 3 — перемещение объекта относительно основания

№429

648 429

Рис. 12. Спектральные характеристики тестового возмущающего сигнала (серая кривая) и ускорения на объекте (черная кривая)

Сравнивая полученные результаты можно сделать вывод о том, что управление на основе анализа частотных характеристик системы отличается наличием высокочастотных шумов, что вызвано усложненной структурой регулятора. Оптимальное управление имеет существенно лучшие характеристики: шум отсутствует, однако имеется высокая чувствительность к внешним возмущениям и малым изменениям параметров системы. Управление на основе свойства сверхустойчивости лишено последнего недостатка и имеет диапазон работы системы 30 Гц.

В главе 4 рассмотрен синтез многомерной системы виброизоляции с шестью степенями свободы. Расчетная схема системы изображена на рис. 13.

Взаимодействие твердого тела и основания по направлениям осей стержней определяется плюккеровы-ми координатами этих осей.

Матрица плюккеровЫх координат имеет вид

Аг =

собсх, . .. сова6

со$р, . .. С05Р6

собу, . .. соэу6

и

т6

Л, »6

Тогда матрицы относительных перемещений и скоростей по направлению осей стержней определяются как

Д = АрХ, А = АрХ,

где X, X — матрицы относительных перемещений и скоростей по направлениям осей координат тела.

Построен оптимальный регулятор для рассматриваемой системы. Для этого введены следующие координаты состояния: л, = а-; х2 =у; х3 = г; х4 = ф;

\\д>

ч\ \\

..................у и, М 1 ' г "

V

\ А \ А

II

'60"

120"

Рис. 13. Расчетная схема системы виброизоляции

Тогда система уравнений с учетом оптимального управления примет вид

06 0,

06 о. К „/-.[r^M + JJEj'

Е6 04 0fi

Е, Lrx 6 04 ~ТЕб

-Е,

0. V

-Ей о6 Л Л

о6 Уб_

Здесь М =

т 0 0 0 0 0

0 т 0 0 0 0

0 0 т 0 0 0

0 0 0 шр; 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 тР 2

Е — единичная матрица,

р;, р;, рг —радиусы инерции тела/, т — его масса

Далее аналогично рассуждениям, приведенным ранее для одномерного случая, получаем дискретное уравнение Риккати размером 18x18, которое имеет неустойчивое решение.

Неустойчивость полученной системы связана с наличием избыточных связей. Для исключения избыточных связей используем алгоритм понижения порядка системы, реализованный в пакете прикладных программ р—Tools среды Matlab. После проведения вычислений аналогично рассмотренному выше строим уравнение Риккати, порядок которого при этом понижается до 12.

На рис. 14. изображена реакция полученной системы (кривая 2) на гармоническое воздействие частотой 2 Гц (кривая 7). Как видно из графика, система обеспечивает коэффициент подавления вибрации 0.07. С другой стороны, переходный процесс в такой системе отличается достаточно большим перерегулированием, однако даже при максимальном значении величины перемещения объекта оно составляет лишь 30% от величины вибрации основания. На рис. 15 изображена реакция той же системы (кривая 2) на белый шум. Как видно из графика, коэффициент подавления вибрации составляет около 0.2.

Рис. 14. Реакция исследуемой системы на гармонический сигнал частотой 1 Гц

0.5

/ / 2

-0.5

Рис. 15. Реакция нссле-

■11-о

2

3

4

5

Б

э ю дуемой системы на «бе-'•с льш» шум

Сравнивая полученные результаты с результатами исследования одномерной системы виброизоляции, можно сделать вывод, что из-за учета перекрестных связей диапазон работы системы увеличился в сторону высоких частот до 20 Гц.

Также, по аналогии с одномерной, была построена многомерная сверхустойчивая система управления. Существенным ее плюсом является то, что здесь не требуется понижать порядок системы, а также обеспечивается нечувствительность к малым изменениям параметров.

С учетом того, что рассматривается 6 приводных механизмов, каждый из которых имеет 3 координаты состояния

строим систему 18-и уравнений состояния

В результате получаем следующие значения матрицы коэффициентов обратных связей регулятора К и вспомогательной диагональной матрицы Б. Порядок числовых значений коэффициентов тот же, что и для одномерного случая. Далее в среде Матьав строим модель многомерной мехатронной системы (рис. 16).

На рис. 17 изображена реакция системы (кривая 2) на гармоническое воздействие частотой 2 Гц (кривая /). Как видно из графика, система обеспечивает коэффициент подавления вибрации 0.07. С другой стороны, переходный процесс в такой системе отличается большим перерегулированием (а = 80%), однако даже при максимальном значении величины перемещения объекта оно составляет лишь 30% от амплитуды вибрации. На рис. 18 изображена реакция той же системы (кривая 2) на белый шум. Как видно из графика, коэффициент подавления вибрации составляет 0.18.

Как можно видеть из приведенных графиков, рассмотренные системы показывают в целом аналогичные результаты, однако система, построенная с использованием свойства сверхустойчивости, имеет несколько большую структурную устойчивость (это следует из свойства сверхустойчивости) и лучший коэффициент подавления вибрации одновременно с более простой реализацией самой системы.

ния входных возмущений и выходных сигналов, 3 — система фильтров, отсекающих высокочастотные шумы, 4 — контур управления, включающий в себя шесть приводных механизмов — объектов, выполненных согласно схеме, представленной на рис. 10.

Рис. 17. Реакция исследуемой системы на гармонический сигнал частотой 1 Гц

Рис. 18. Реакция иссле-?о дуемой системы на «бе-'•с лый» шум

В главе 5 приведены результаты экспериментальных исследований на макетном образце, структурная схема и общий вид которого приведены на рис. 19.

Рис. 19 Функциональная схема (а) и вешний вид (б) экспериментальной установки

В устройстве привода применен электродвигатель постоянного тока М9241 1216 ТУ 37.003.674-73 с напряжением питания 12 В, номинальным током 0.7 А, мощностью 8.4 Вт при номинальной частоте вращения 3000 об/мин.

Выбранный двигатель влияет на граничные частоты (как верхнюю, так и нижнюю) работы системы и качество управления. В нашем случае система эффективно работает в диапазоне 5—25 Гц.

Для использования в макете в качестве датчика перемещений был выбран потенциометр ППБ-ЗА1081 с линейно изменяющимся сопротивлением. Напряжение питания 2,5 В. При полном ходе от среднего положения механизма параллелограмма до упоров происходит изменение сопротивления на 63 Ом. Тогда напряжение, подаваемое на вход АЦП, будет изменяться от 0 до 2,5 В.

Для низкочастотных и инфранизкочастотных систем не могут быть использованы наиболее распространенные акселерометры, использующие пьезо-эффект (пьезоакселерометры), так как диапазон их действия с Зч-5 Гц. В нашем случае акселерометры должны быть ориентированы на измерение ускорений порядка 10"3...2 g с разрешающей способностью на уровне 10"3 g в частотном диапазоне порядка 0,1 -ь5 Гц. В макете были использованы датчики ускорений производства компании Analog Devices ADXL210AE, полностью удовлетворяющие предъявляемым требованиям.

ADXL210AE может измерять как динамическое ускорение (например, вибрацию), так и статическое (например, гравитацию). Выходные сигналы представляют собой напряжение, пропорциональное ускорению. Типовой уровень шумов прибора (150^Гц1/2) позволяет отслеживать ускорения менее 1 mg (угол наклона 0.06°) при работе в узкополосном режиме.

Для микросхемы ADXL210AE при включении фильтра низких частот с частотой среза 10 Гц действующее значение шума на выходе фильтра составит 0.3 Mg, а амплитудное, с вероятностью 0.997, — в пределах 1 Mg. Поскольку полная шкала этого датчика составляет 1.5g, динамический диапазон равен 201g( 1.5/0.001) = 63.5 дБ.

В макетном образце в качестве контроллера применен IBM PC совместимый компьютер. Для сбора аналоговых сигналов с измерительного тракта, ввода их в ЭВМ, а также выдачи управляющих сигналов с ЭВМ на управляющий усилитель используется плата LCard L-154.

На плате имеется один АЦП, на вход которого при помощи коммутатора может быть подан один из 16 (32) аналоговых каналов с внешнего разъема платы. При этом может наблюдаться эффект межканального прохождения, проявляющийся во взаимном проникновении сигналов с датчиков. Для уменьшения данного эффекта время опроса каналов было установлено равным 0,01 с.

В комплекте с платой поставляется библиотека функций для работы с платой, позволяющая облегчить программирование платы. Программа для работы с платой, включающая модуль управления, была написана на языке С++ в среде Borland С++ Builder 5. Базовые возможности программы: считывание сигналов датчиков с аналоговых входов платы, формирование управления, выдача сигнала управления на ЦАП; калибровка каналов; изменение коэффициенты регулятора; получение спектральных характеристик входного сигнала.

Были проведены комплексные испытания макетного образца для получения его характеристик, а также выявления особенностей, не учтенных при проектировании.

В целом можно говорить об эффективной работе макета в диапазоне частот 5-22 Гц. В зависимости от частоты вибрационного фона коэффициент подавления составляет 4 - 10 (рис. 20).

Проводился также ряд экспериментов для определения реакции системы на различные входные возмущения (рис 21-23).

Графики параметров системы для частоты возмущающего воздействия / = 10Гц приведены на рис.21. Амплитуда возмущающего воздействия была принята равной A■> = g. В этом случае коэффициент подавления возмущающего вибрационного воздействия по амплитуде был равен А./А.. =8. При подаче на

основание ступенчатого возмущающего сигнала (рис. 22) коэффициент подавления вибрации несколько уменьшается и составляет Ак,/А — 5. На рис.23

приведен результат подачи на вход системы суммы гармонического и ступенчатого сигналов. Из приведенных результатов можно сделать вывод о работоспособности разработанной системы.

Рис. 20. Зависимость коэффициент подавления вибрации экспериментальной установкой от частоты

'¿[Й я! ^ ЫЮО 740.0 ЭОО.О

Рис. 21. Реакция системы на возмущающее воздействие в виде синусоидального сигнала:

1 — ускорение на основании; 2 — ускорение на объекте; 3 — управление

1 :;

Рис. 22. Реакция системы на возмущающее воздействие в виде ступенчатого сигнала: 1 — ускорение на основании; 2 — ускорение на объекте; 3 — управление

Рис. 23. Реакция системы на возмущающее воздействие в виде суммы ступенчатого и синусоидального сигналов: 1 — ускорение на основании; 2— ускорение на объекте; 3 — управление

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В представленной диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке системы защиты от низкочастотной вибрации на основе механизмов с параллельной структурой.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты и сформулированы выводы:

1. На основе анализа современных средств защиты от низкоуровневой вибрации установлено:

— одним из актуальных направлений развития средств защиты от вибрации является создание средств, обеспечивающих защиту в направлении шести степеней свободы твердого тела;

— наиболее предпочтительным путем ее решения является использование механизмов с параллельной структурой, т.к. в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает высокую точность и надежность.

2. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати. В результате получено неустойчивое решение в связи с наличием избыточных связей. Для устранения избыточных связей была разработана методика понижения порядка системы, реализованная алгебраическими методами в системе Матьав.

3. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе свойства сверхустойчивости матрицы коэффициентов системы. Полученное в результате решение является устойчивым без последующих модификаций системы, однако оно является субоптимальным, т.к. при его поиске оперируют не значениями корней характеристического полинома, а лишь их квадратичными нормами. Если сравнивать полученное решение с рушением для модели на основе уравнения Риккати, показатели работы разрабатываемой системы близка и выбор той или иной модели обуславливается в каждом конкретном случае заданными технологическими параметрами.

4. Разработана научно обоснованная методика и программные средства риСЧСТЗ. ПйриМСТрОй *а уЯриВЛСИИЯ З-КТЯВНО*! СИСТ&МСН ВИбрОпЗОллЦпИ в с о ответ*-ствии с разработанными математическими моделями.

5. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций. В результате проведения экспериментальных исследований доказано, что предложенная в работе активная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры способна обеспечить частотный диапазон работы системы от 5 до 22 Гц и относительное перемещение от 1 до 50 мм.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Чичварин А.В., Рыбак Л.А., Шакалов С.Н. Системы защиты от вибрации машин и оборудования // Мат. междунар. науч. конференции «Современные сложные системы управления CCCy/HTCS'2002», Старый Оскол: ТНТ, 2002, С.275-279.

2. Chichvarin A.V., Rybak L.A. Optimal digital controller synthesis for vibration isolation system using frequency-based methods // Proceedings of VI International conference on vibration problems (ICOVP), September 8-12, 2003, Liberec, Czech Republic, P. 122-127.

3. Чичварин А.В., Рыбак Л.А., Колесников M.A. Синтез оптимального регулятора активной системы виброзащиты с электрогидравлическим исполнительным механизмом // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин,—2005.—№3.—С.26-32.

4. Чичварин А.В., Рыбак Л.А., Шатохин Ю.А. Синтез оптимального цифрового регулятора пространственной системы виброизоляции параллельной структуры с электромеханическим приводом. // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2006.—№3.— С.81-86.

5. Чичварин А.В., Рыбак Л.А., Шатохин Ю.А. Разработка и экспериментальные исследования механизмов параллельной кинематики для виброизоляции технологических объектов. // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2006.— №6.— С. 50-55.

6. Чичварин А.В., Рыбак Л.А., Шатохин Ю.А. Синтез мехатронной системы управления движением исполнительных механизмов для виброизоляции объектов // Сб. тр. III международной кон. «Проблемы механики современных машин», Улан-Удэ, 21-27 июня 2006.

7. Chichvarin A.V., Rybak L.A., Shatochin Y.A. Synthesis of control algorithms for active vibration isolation system constructed on the basis of mechanism with parallel kinematics // Proceedings of 13th International Congress on Sound and Vibration (ICSV13) July 2-6,2006, Vienna, Austria.

8. Рыбак Л.А., Чичварин A.B., Шатохин Ю.А. Синтез нелинейных законов управления механизмами параллельной кинематики // Сб. тр. XV междунар. симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем», Звенигород, 18-23 сентября 2006 г., С. 245-249.

Подписано к печати 25.10.2006 г. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Объем 1,0 усл. п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 1230

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

Введение.

1. Анализ состояния проблемы и перспективные схемы виброзащиты.

1.1. Характеристика объекта исследования. Анализ влияния низкочастотных вибрационных воздействий карьерных машин.

1.2. Анализ перспективных схем и технических решений систем виброизоляции.

1.3. Пространственные механизмы параллельной структуры.

1.4. Пространственная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры. Постановка задачи исследования.

2. Динамический анализ приводных механизмов для системы виброизоляции

2.1. Электромеханический исполнительный механизм с передаточной парой «винт—гайка».

2.1.1. Характеристика исполнительного механизма.

2.1.2. Разработка математической модели.

2.1.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма

2.2. Электрогидравлический исполнительный механизм.

2.2.1. Характеристика исполнительного механизма.;.

2.2.2. Разработка математической модели.

2.2.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма

2.3. Рекомендации по выбору типа исполнительного механизма.

3. Синтез цифровых алгоритмов управления приводными механизмами.

3.1. Оптимальное управление.

3.2. Управление, построенное на основе анализа частотных характеристик системы.

3.3. Синтез сверхустойчивой системы управления.

3.4. Сравнительный анализ различных вариантов алгоритмов управления.

4. Синтез пространственной активной системы виброизоляции.

4.1. Выбор геометрической структуры системы виброизоляции.

4.2. Синтез оптимального управления.

4.3. Синтез управления на основе свойства сверхустойчивости.

5. Экспериментальные исследования макетного образца.

5.1. Описание макетного образца системы виброизоляции.

5.2. Выбор датчиков.

5.3. Выбор фильтра.

5.4. Выбор управляющего усилителя.

5.5. Выбор плата ввода-вывода аналоговых и цифровых сигналов.

5.6. Программное обеспечение экспериментальной установки.

5.6.1. Форматы данных.

5.6.2. Модель памяти.

5.7. Результаты экспериментальных исследований.,.

Основные результаты работы.

Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности расширению спектра вибрационных полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строительстве новых высокоэффективных машин, работающих на основе вибрационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов и может вызвать отказ и полную расстройку всей системы. Вибрации приводят к увеличению динамических нагрузок в элементах конструкций (кинематических парах механизмов, стыках и др.), в результате чего снижается несущая способность деталей, развиваются трещины, возникают усталостные разрушения. Под действием вибрации могут измениться внутренняя и поверхностная структура механизмов, трение и износ на конкретных поверхностях деталей машин, что может вызвать нагрев конструкций [48].

Кроме того, труд оператора-водителя мобильных машин и оборудования сопровождается вибрацией, снижающей производительность и приводящей к профзаболеваниям. Общая вибрация, как результат механического взаимодействия человека с внешней средой, является на протяжении всей биологической эволюции важным экологическим фактором и обладает большой биологической активностью. Формирование физиологических и патологических сдвигов со стороны различных систем организма, частота и степень выраженности этих нарушений зависят от эргономических данных рабочего места и особенностей человека.

В связи с этим возникает проблема защиты от вибрации, особенно низкочастотной, чувствительного оборудования и операторов тяжелойагруженных машин.

Указанная проблема имеет множество путей решения, однако большинство современных реализаций обеспечивают защиту от вибрации лишь в направлении одной оси. В настоящее же время все более актуальным становится виброизоляция в нескольких плоскостях, в идеальном случае — по шести степеням свободы твердого тела.

Для решения такой задачи есть два пути— использование механизмов последовательной либо параллельной структуры. Представляется наиболее предпочтительным использование механизмов с параллельной структурой в виду того, что в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает более высокую точность и надежность по сравнению с механизмами последовательной структуры. Однако в данный момент эта область еще недостаточно изучена.

Таким образом, работа направлена на решение важной научно-технической задачи — создание эффективных средств пространственной виброизоляции объектов от действия низкочастотной вибрации со стороны основания посредством приводных механизмов параллельной структуры.

Цель работы — исследование динамики сложной механической системы виброизоляции с учетом свойств приводных механизмов различных типов, а также разработка цифровых систем управления такой системой на основе принципов современной теории автоматического управления.

Научная новизна заключается в следующем:

Обосновано применение системы на основе механизмов параллельной структуры для решения задачи виброизоляции объектов в низкочастотной области;

Синтезирована структура системы виброизоляции с управлением, построенным на основе анализа частотных характеристик и свойства сверхустойчивости;

Синтезирован цифровой регулятор для одномерной и многомерной систем виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати;

Предложена методика понижения порядка синтезированной пространственной системы виброизоляции на основе алгебраических методов понижения порядка, реализованных в Matlab.

Практическая значимость. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций;

Экспериментально получены реакции системы на различные возмущающие воздействия;

Создана система понижения порядка матрицы коэффициентов системы управления в пакете Matlab.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной научной конференции VI международной конференции «Современные сложные системы управления CCCY/HTCS'2002», VI International conference on vibration problems (ICOVP), региональной научно-практической конференции «Молодые ученые — производству», научно-технической конференции ОАО «ОЭМК», научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания», печатались в ведущих научных журналах («РАН Проблемы машиностроения и надежности машин» и «Мехатроника, автоматизация, управление»).

Структура исследований обобщенно показана на рис. 1 и отражена в содержании диссертационной работы. Клетки, характеризующие освещенные в работе направления, показаны на схеме серым цветом.

Исследования включают:

- Структурный анализ и синтез.

- Выбор схемы и конструкции привода и типов датчиков.

- Синтез системы управления.

К задачам структурного анализа и синтеза относятся проблемы классификации МПК, синтез либо выбор структуры, адекватной поставленной задаче,

Механизмы с параллельной кинематикой

Структурный анализ и синтез

Классификация

Синтез структуры

Оптимизация структуры

Проверка степени устойчивости

Особые положения и выход из них

Синтез цифровых алгоритмов управления

Частотные методы

Адаптивное управление

Инвариантное нелинейное управление

Оптимальное управление в пространстве состояния

11ИИ1

Управление на основе нейронных сетей

Управление на основе сверхустойчивости

Робастное управление

Оптимальное управление по норме Н2

Оптимальное управление по норме Hinf

Схемы и конструкции приводов

Электро-гидравличес

Электромагнитные

Магнитно-стрикционные

Пьезо-электрическе

Электромеханические

С передачей "винт-гайка"

С червячной передачей и параллелограммным механизмом

Рис. 1 оптимизация полученной структуры, проверка степени ее устойчивости. Специфической проблемой данного класса механизмов является также возможность возникновения особых положений, в которых они теряют управляемость.

Существует большое количество схем и конструктивных исполнений МПК. Привод штанги может быть электромагнитным, электрогидравлическим, электромеханическим, пьезоэлектрическим или магнитострикционным. В свою очередь, электромеханические приводы делятся на приводы без самоторможения и приводы с самотормозящимися передачами, например, с передачей «винт-гайка» или с червячной передачей и параллелограммным механизмом. В качестве датчиков в цепях обратной связи могут использоваться датчики напряжения, скорости, силомеры, акселерометры, геофоны. Также могут использоваться разнообразные конструкции шарниров, которыми штанги крепятся к основанию и подвижной платформе. В лаборатории кафедры создан макет опоры гексапода с передачей «винт-гайка».

Следующим направлением работы является создание системы управления, обеспечивающей решение поставленных задач с использованием современных методов теории управления.

Диссертация состоит из 5 глав.

В первой главе дается обзор существующих активных и пассивных систем виброизоляции, их сравнительный анализ, обосновывается возможность применения механизмов параллельной структуры и, в частности, платформы Стюарта для задач виброизоляции.

Глава 2 посвящена анализу динамических свойств приводных механизмов виброизоляции.

Рассмотрен электромеханический привод с учетом свойств электродвигателя и механической передачи «винт-гайка» и электрогидравлический приводной механизм с учетом свойств гидроцилиндров и преобразователей. Дана сравнительная характеристика приводных механизмов.

Следующим направлением является создание алгоритмов управления для одномерной системы, обеспечивающих решение поставленной задачи виброизоляции на основе современных методов теории управления. Рассматривается построение цифрового оптимального регулятора в пространстве состояний на основе решения дискретного уравнения Риккати. Синтезирован регулятор на основе анализа частотных характеристик, а также регулятор, основанный на использовании свойства сверхустойчивости. Эти проблемы рассмотрены в главе 3.

Как развитие поставленной задачи возникает проблема синтеза систем управления для пространственной конфигурации платформы. Для этой задачи характерна многосвязность системы управления, зависящая как от геометрии расположения, так и кинематических, динамических свойств отдельных типовых модулей. Эти вопросы рассмотрены в главе 4.

Последняя, важная в практическом плане, глава 5 посвящена проблемам реализации представленных в предыдущих главах теоретических разработок и методике проведения экспериментальных исследований. Большое значение приобретает вопрос о метрологическом обеспечении измерений и выборе для указанных целей акселерометров, обеспечивающих работу приводов и системы управления, а также датчиков относительных перемещений.

Приведено описание конструкции одномерного макета с электромеханическим приводом, используемых для его действия датчиков, предусилителей, фильтров и системы управления. Дана характеристика управляющей ЭВМ и блока АЦП-ЦАП, применяемых для действия макета. Описан экспериментальный испытательный комплекс с управляющей ЭВМ, которая используется также для сбора и обработки данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В представленной диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке системы защиты от низкочастотной вибрации на основе механизмов с параллельной структурой.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты и сформулированы выводы:

1. На основе анализа современных средств защиты от низкоуровневой вибрации установлено:

- одним из актуальных направлений развития средств защиты от вибрации является создание средств, обеспечивающих защиту в направлении шести степеней свободы твердого тела;

- наиболее предпочтительным путем ее решения является использование механизмов с параллельной структурой, т.к. в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает высокую точность и надежность.

2. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати. В результате получено неустойчивое решение в связи с наличием избыточных связей. Для устранения избыточных связей была разработана методика понижения порядка системы, реализованная алгебраическими методами в системе MATLAB.

3. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе свойства сверхустойчивости матрицы коэффициентов системы. Полученное в результате решение является устойчивым без последующих модификаций системы, однако оно является субоптимальным, т.к. при его поиске оперируют не значениями корней характеристического полинома, а лишь их квадратичными нормами. Если сравнивать полученное решение с рушением для модели на основе уравнения Риккати, показатели работы разрабатываемой системы близка и выбор той или иной модели обуславливается в каждом конкретном случае заданными технологическими параметрами.

4. Разработана научно обоснованная методика и программные средства расчета параметров и управления активной системой виброизоляции в соответствии с разработанными математическими моделями.

5. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций. В результате проведения экспериментальных исследований доказано, что предложенная в работе активная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры способна обеспечить частотный диапазон работы системы от 5 до 22 Гц и относительное перемещение от 1 до 50 мм.

1. Аверин, В. А. Научные основы совершенствования профилактических мероприятий по охране здоровья рабочих (на примере Лебединского горнообогатительного комбината) Текст. / Автореф. дис. к-та мед. наук: 14.00.07 / В.А. Аверин.— Москва, 2001 — 24 с.

2. Алабужев, П. М. Применение общих теорем динамики для исследования некоторых механических систем: Учеб. пособие Текст. / П. М. Алабужев, И. М. Аксененкова, С. Ф. Яцун; Курский политехи, ин-т.— Курск: КПИ, 1993.—87 е.: ил.

3. Архангельский, А. Я. Программирование в С++ Builder 5 Текст. / А. Я. Архангельский.— М.: БИНОМ, 2000.— 1152 е.: ил.

4. Афонин, В.Л. Механизмы параллельной структуры. Кинематика и динамика Текст. / В. Л. Афонин.— М.: ИЦ МГТУ Станкин, 2005.— 180с.: ил.

5. Афонин, В.Л. Обрабатывающее оборудование нового поколения. Концепция проектирования Текст. / В. Л. Афонин, А. Ф. Крайнев, В. Е. Ковалев, Д. М. Ляхов, В. В. Слепцов. Под ред. В. Л. Афонина.— М.: Машиностроение, 2006.— 256с.: ил.

6. Бабицкий, В. И. Машины ударного действия (Традиц. и нетрадиц. техника) Текст. / В. И. Бабицкий, В. Л. Крупенин.— М.: Знание, 1985.— 63 е.: ил.— (Серия: Новое в жизни, науке, технике)

7. Белянин, П. Н. Об основных направлениях совершенствования конструкции металлорежущих станков Текст. / П. Н. Белянин // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2000.— №6.— С. 3-14

8. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций Текст. / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков.— М.: Машиностроение, 1980.— 375 с.

9. Веремей, Е. И. Пособие «Ми-Analysis and Synthesis Toolbox» Электронный ресурс.— Режим доступа: http://matalb.exponenta.ru/rnuan-alys/book2/.— 2003

10. Вибрации в технике: Справочник: Текст. В 6-и т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / В. К. Асташев и др.; Под ред. К. В. Фролова.— 2 изд., испр. и доп.— М.: Машиностроение, 1995.— 456 е.: ил.

11. Виброизолятор Текст.: пат. 2 258 847 Рос. Федерации МПК7 F16F7/14 / Минасян М. А.; заявитель и патентообладатель Военно-морская академия им. Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова — № 200312698/11; заявл. 04.09.03; опубл. 20.08.05 Бюл. № 23

12. Генкин, М. Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов Текст. / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова.— М.: Машиностроение, 1987.— 282 е.: ил.

13. Глазунов, В. А. Управление механизмами параллельной структуры при переходе через особые положения Текст. / В. А. Глазунов, М. Г. Есина, Р. Э. Быков // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2004.— №2.— С.78-83

14. Глазунов, В. А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А. Глазунов, А. Ш. Колискор, А. Ф. Крайнев; Отв. ред. П. И. Чинаев; АН СССР, Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова.— М.: Наука, 1991.— 94 е.: ил.

15. Говердовский, В. Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфрачастотнгой виброзащиты Текст. Автореферат дис. доктора техн. наук 05.02.02 / В. Н. Говердовский.— Новосибирск, 2006.— 42с.

16. Горбунов, В. Ф. Канатные виброизоляторы для защиты операторов горных машин Текст. / В. Ф. Горбунов, И. Г. Резников; Отв. ред. Н. П. Ряшенцев; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т угля.— Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1988.— 163 е.: ил.

17. Гузенков, П. Г. Детали машин: Учеб. для вузов Текст. / П. Г. Гузенков.— 4 изд., испр.— М.: Высш. шк., 1986.— 358 е.: ил.

18. Диментберг, Ф. М. Метод винтов в прикладной механике Текст. / Ф. М. Диментберг.— М.: Машиностроение, 1971.— 264с.: ил.

19. Динамический гаситель колебаний Текст.: пат. 2 236 617 Рос. Федерацииу

20. МПК F16F 7/10 / Брысин А. Н., Синёв А. В.; заявитель и патентообладатель Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН — № 2003101424/11; заявл. 20.09.04; опубл. 20.09.04

21. Елисеев, С. В. Динамические гасители колебаний Текст. /С. В. Елисеев, Г. П. Нерубенко; Отв. ред. А. Н. Панченков.— Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1982— 144 е.: ил.

22. Колискор, А. Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1-координат/ А. Ш. Колискор // Станки и инструмент.— 1982.— №12.—С.21-24.

23. Коловский, М.З. Теория механизмов и машин. Динамика машин: Текст лекций Текст. / М. 3. Коловский; Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т.— СПб.: СПбГТУ, 1995.—92 е.: ил.

24. Комбинированная упруго демпфируемая опора Текст.: пат. 2 239 109 Рос. Федерации: МПК7 F16F7/12 / Антипов В.А., Изранова Г.В., Пономарев

25. Ю.К., Носов А.Н.; заявитель и патентообладатель Самарская государственная академия путей сообщения— №2003105703/11; заявл. 26.02.03; опубл. 27.10.04

26. Конструирование машин: Справ.-метод. Пособие: Текст. В 2 т. Т. 1. / Ред. совет: К. В. Фролов и др.— М.: Машиностроение, 1994.— 528 е.: ил.

27. Конструирование машин: Справ.-метод. Пособие: Текст. В 2 т. Т. 2. / Ред. совет: К.В. Фролов и др.— М.: Машиностроение, 1994.— 624 е.: ил.

28. Машиностроение: Энциклопедия: Текст. Т. 1-4. Автоматическое управление. Теория. / Е. А. Федосов, А. А. Красовский, Е. П. Попов и др. Под общ. ред. Е. А. Федосова; Ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др.— М.: Машиностроение.— 2000.— 688 е.: ил.

29. Мигиренко, Г. С. Ударные стенды для испытания малогабаритных изделий Текст. / Г. С. Мигиренко, В. Н. Евграфов, А. А. Рыков, В. Ф. Хон; Науч. ред. Г. С. Мигиренко.— Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1987.— 215 е.: ил.

30. Морговский, Ю.Я. Механизмы с параллельной кинематикой (гексапо-ды) — новый этап в станкостроении / Ю. Я. Морговский // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2004.— №5.— С.32-39

31. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара Текст. /Я. Г. Пановко.— 4 изд., перераб. и доп.— JL: Политехника, 1990.— 271 е.: ил.

32. Подзоров, П. В. Синтез структур технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики Текст. / П. В. Подзоров, В. В. Бушуев // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2002.— № 4.— С.11-18.

33. Поляк, Б. Т. Обобщенная сверхустойчивость в теории управления Текст. / Б. Т. Поляк // Автоматика и телемеханика.— 2004.— №4.— С.70-80

34. Поляк, Б. Т. Сверхустойчивые линейные системы управления. I: Анализ Текст. / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Автоматика и телемеханика.— 2002.—№8.—С.37-53.

35. Поляк, Б. Т. Сверхустойчивые линейные системы управления. II: Синтез Текст. / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Автоматика и телемеханика.— 2002.— №11.— С.56-75.

36. Рыбак, JI. А. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах Текст. / JI. А. Рыбак, А. В. Синев, А. И. Пашков; Рос. акад. наук, Инт машиноведения им. А. А. Благонравова.— М.: Янус-К, 1997.— 159 е.: ил.

37. Сафронов, Ю. Г. Основы теории активных средств виброизоляции кинематического принципа действия Текст. / Ю. Г. Сафронов, А. В. Синев, В. С. Соловьев // Машиноведение.— 1979.— №4

38. Саяпин, С. Н. Перспективы и возможное использование пространственных механизмов параллельной структуры в космической технике Текст. / С. Н. Саяпин // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2001.—№1.—С. 17-26

39. Свешников, В. К. Станочные гидроприводы: справочник Текст. / В. К. Свешников.— 4 изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 2004.— 510 е.: ил. — (Серия: Библиотека конструктора (БК)).

40. Синев, А. В. Динамические свойства линейных виброзащитных систем / Принимали участие А. В. Синев, Ю. Г. Сафронов, В. С. Соловьев и др.; Отв. ред. К. В. Фролов,— М.: Наука, 1982.— 205 е.: ил.

41. Синев, А.В. Синтез оптимального регулятора активной системы виброизоляции кинематического принципа действия / А. В. Синев, JI. А. Рыбак // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 1994.— №6.— С.23-30

42. Старожук, И. А. Медицина труда при работах с использованием общих вибраций и меры профилактики Текст. Автореф. дис. д-ра биол. наук: 14.00.07 / И. А. Старожук, НИИ медицины труда.— М, 1996.— 49 с.

43. Торсионно-тросовое ударозащитное устройство Текст.: пат. 2 180 412 Российская Федерация МПК F16F 7/14 / Мансуров О. И., Мансуров И. Я.; заявитель и патентообладатель Мансуров О. И., Мансуров И. Я. — № 2000103403/11; заявл. 14.02.00; опубл. 10.03.02

44. Фурунжиев, Р. И. Управление колебаниями многоопорных машин Текст. / Р. И. Фурунжиев, А. Н. Останин.— М.: Машиностроение, 1984.— 206 е.: ил.

45. Abu-Hanieh A., Horodinka М., Preumont A. A soft-actuator active hexapod for purpose of vibration isolation // Proceedings of International Conference on Noice and Vibration Engeneering. KUL, Leuven, Belgium, September 2002

46. Abu-Hanieh A., Preumont A., Loix N. Piezoelectric Stewart platform for general purpose active damping and precision control // Proceedings of 9th European Space Mechanism and Tribology Symposium, Liege, Belgium, September 2001

47. Arnold, W.F., III, Laub, A.J. Generalized Eigenproblem algoritms and software for algebraic Riccati equations // Proceedings of the IEEE, 1984,- vol. 72,-issue 12,-pp. 1746-1754

48. Barat D. Patent FR2 705 416 France Int. CI.7: F16F7/10, 15/03. Anti-vibration installation with magnetic vibrators for active mount / Didier Barat; applicant: Hutchinson — № FR1993/0006055; priority 19.05.93; publ. 25.11.94

49. Clegg A.C. Self-tuning Position and Force Control of a Hydraulic Manipulator. Ph.D. Thesis. Heriot-Watt University, 2000.

50. CSA Engeneering. Internet. Http://www.csaengeneering.com. January 2001

51. Defendini A., Vallion L., Trouve F., Rouza Th., Sanctorum В., Griseri G., Von Alberti M. Technology predevelopment for active control of vibration and very high accuracy pointing system

52. Dref, le E. Patent FR2 738 888 France Int. C1.7: F16F7/14, 7/00. Antivibra-tion/antishock device using cable segments and stabilizer blades / Le Derf Eric; applicant: Socitec —№FR1995/0011056; priority 20.09.95; publ. 21.03.97

53. Fochgade J., Davis Т., Sullivan J., Hofman Т., Das A. Hybrid active/passive actuator for spacecraft vibration isolation and suppression // SPIE, 2865:104-122, Marth 1996

54. Gaechter J.P. Patent Appl. US2004/244525 USA Int. CI.7: H01Q1/12, 3/08. Method for orienting a hexapod turret / Gaechter J.P.; applicant: Gaechter J.P. — № US2004/0479648; priority 31.05.01; publ. 09.12.04

55. Geng Z., Haynes L. Six degrees-of-freedom active vibration control using Stewart platform // IEEE Transactions on Control System Technology, 2(1 ):45—53, Marth 1994

56. Grammel, Richard. Der Kreisel, seine Teorie und seine Anwendungen / 2., neu-bearb. Aufl. Berlin, Springer, 1950. 1. Bd. Die Theorie des Kreisels. -2. Bd. Die Anwendungen des Kreisels. 2 v. diagrs. 25 cm.

57. Hell P. Patent EP 0 811 784 Europe Int. CI.7: F16F7/10, 15/03. Active vibration damper / Hell P.; applicant: Eurocopted Deutschland— № EP 1997/0107426; priority 30.05.96; publ. 10.12.97

58. Jacobs J.H. Patent WOOl/29445 WIPO Int. CI.7: F16F7/12, 15/00, 15/02. Hybrid passive and active vibration isolator architecture / Jacobs J.H., Hyde Tristram Tupper; applicant: Honeywell Inc.— № W02000US28693; priority 17.10.00; publ. 26.04.01

59. Jorret P. Patent FR2 757 440 France Int. CI.7: B25J17/02. Platform with hexapod telescopic legs for use with machine tools / Jorret P., Lassau G., Wu J.F.; applicant: Conservatorie Nat Arts — № FR1996/0015768; priority 20.12.96; publ. 26.06.98

60. Kauderer, Hans. Nichtlineare Mechanik. Berlin, Springer, 1958. xi, 684 p. diagrs. 24 cm.

61. Lakes, Roderic S. Viscoelastic solids / Roderic S. Lakes. Boca Raton: CRC Press, 1999. 476 p.: ill.; 25 cm.

62. Mclntoy J., O'Brien J., Neat G. Precise, fault-tolerant positing using Stewart platform // IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, 4:91-95, March 1999

63. Petitjean В., Lebihan D. Robust control of a satellite truss structure // ICAST'99, volume 117, Paris, October 1999

64. Phisyk Instrumentes. Phisyk Instrumentes catalogue

65. Polyak B. Random algorithms for solving convex inequalities // Inherently Parallel Algorithms in Feasibility and Optimiz. and Their Appl. Eds. D. Butnariu, Y. Censor and S.Reich. Elsevier, 2001. P. 409-422.

66. Rainer N. Patent DE196 36 099 Germany Int. CI.7: B23Q1/01, 1/54, B25J17/02. Hexapod bearing device for machine tools / Nestler Rainer Dipl Ing; applicant: Fraunhofer Ges Forschung— №DE1996/1036099; priority 05.09.96; publ. 12.03.98

67. Rao, S. S. Mechanical vibrations / Singiresu S. Rao. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall, 2004. xxvi, 1078 p.: ill.; 24 cm.

68. Roerh H. Patent DEI97 20 049 Germany Int. CI.7: B25J17/02, G01B21/04. Controlling motorized hexapod co-ordinate measuring equipment / Roerh H.; applicant: Leitz Brown & Sharpe Mestechni— № DE1997/1020049; priority 14.05.97; publ. 19.11.98

69. Spanos J., Rahman Z., Blackwood G. A soft six-axis active vibration isolator // Proceedings of American Control Conference, Seattle, Washington, USA, June 1995

70. Stewart, D., A platform with six degrees of freedom / Proceedings of the the Institution of mechanical engineers, Vol. 180, Pt. 1, No. 15, pp. 371-385, 1965— 66.

71. Taranti С., Agrawal В., Cristi R. An efficient algorithm for vibration suppression to meet pointing requirements of optical payloads // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibition, August, 2001

72. Thayer D., Vagners J., von Flotow A., Hardham C., Scribner K. Six-axis vibration isolation system using soft actuator and multiply sensors // AAS, 064:497506, 1998

73. Toren D. Patent Appl. US2003/132077 USA Int. CI.7: F16F7/10. Tuned mass damper using a hexapod / Toren D.; applicant: Torent D.— №US2002/0050061; priority 15.01.02; publ. 17.07.03

74. Wildenberg F. Patent FR 2 756 025 France Int. CI.7: F16C11/00, F16D3/40, F16M11/12. Cardan structure for articulated joining of hexapod / Wildenberg F.; applicant: Const Mecaniques des Vosges— № FR1999/0014112; priority 15.11.96; publ. 22.05.98

75. Widenberg F. Patent US6 474 915 USA Int. CI.7: B23Q1/54, B25J17/02. Compensating system for a hexapod / Widenberg F.; applicant: Const Mecaniques des Vosges. — № US2000/674060; priority 27.04.98; publ. 05.11.02

76. Иванов, B.C. Структурный анализ и технологических мехатронных систем с параллельной кинематикой Текст. / В. С. Иванов, Г. Н. Васильев // Ме-хатроника, автоматизация, управление.— 2004.— №5.— С. 37-43