Динамика акустических волн в каналах с перфорированными стенками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ЩЕГЛОВ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ДИНАМИКА АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В КАНАЛАХ С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ

01 02 05 Механика жидкое ги, газа и плазмы

Авторсфера1 диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмепь-2007

003069352

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Стерлитамак-ской 1 осударсгвенной педагогической академии

Научный руководшель член-корр АН РБ, доктор физико-

математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович, Консулы дн г кандидат физико-

математических наук Булагова Зульфня Абд> рахмановна Официальные оппоненты доктор физико-

ма1ематических наук Урманчеев Сайд Федорович кандидат физико-

магечатических наук Болдырева Ольга Юрьевна Ведущая организация Башкирский государственный университет

Защита диссертации состоится «23» мая 2007г в 16 час на заседании диссертационно! о совет ДМ-212 274 09 в Тюменском государственном университете но адресу 1 Тюмень,ул Перекопская, 15^

С диссер1ацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменскою государственного университета

Авюреферат разослан «20» апреля 20071

Ученый секре|арь диссер]ационного совета,

кандидат физико-матемагических наук,доценг А В Татосов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Для улучшения колтекгорских характеристик призабойной зоны нефтяных и газовых тастов используются различные физико-химические, а также гидродинамические и волновые способы обработки Представчяется, что одним из эффективных способов оперативного контроля состояния призабойной зоны скважин до и после обработки являются акустические методы, основанные на особенностях отражения и прохождения сш налов на I ранидах участков каналов (скважин) с различной проницаемостью сгенок

Исследование волновых процессов в каналах, содержащих перфорированные проницаемые участки и построение теоретических моделей происходящих при этом процессов, применяются в горном и взрывном деле Проблемы связаны в бурении с решением практических задач поиска, разведки и эксплуатации нефтяных и газовых скважин оценки пористости и проницаемости пород, определение качества вскрытия перфорированного участка Практическая задача зондирования прискважинных областей акустическими волнами дает возможность контроля состояния призабойной зоны пластов и выявления осложнений в процессе эксплуатации нефтяных и газовых скважин

Целью работы является теоретическое исследование нес!ационарных волновых процессов в цилиндрических скважинах с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных пористой средой, анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн, волновых пакетов в скважине с проницаемым и перфорированным участками, исследование процессов отражения и прохождения гармонических волн через границу проницаемого и перфорированного участков цилиндрической скважины, окруженной пористой средой, исследование процессов отражения длинных волн на участке скважины с перфорированной проницаемой стенкой

Научная новизна работы состоит в исследовании распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цилиндрических газовых скважинах, с учетом вязкости и теплопроводности газа, содержащих участки с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных однородной пористой средой, исследовании прохождения и отражения гармонических волн и волновых пакетов на границе перфорированного участка стенки цилиндрической скважины, окруженной пористой средой, оценке влияния на эволюцию волн вязкости и теплопроводности газа, а так же параметров перфорации

Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цичиндриче-ской газовой скважине с пористыми перфорированными стенками и проницаемых

учдшках, окруженных однородной порисюй средой, а также закономерном ей при 01ражении длинных волн от границы проницаемого участка цилиндрической газовой скважины, в установлении качественных особенностей динамики волн в зависимости от состояния пористой среды вокру1 скважины, в случае дистанционного и локальною способа контроля, работа может служить теоретической основой для определения коллекюрских характеристик призабойной зоны пластов и прогнозирования возможных осложнений в процессе эксплуатации газовых скважин с помощью вочиовых методов

Досговерность полученных результатов подтверждается использованием апробированных исходных моделей, с со1ласованием с современными физическими пред-С1авлениями, согласованием в предельных ситуациях уравнений с ранее известными, сопоставлением численных резучьтатов с результатами других исследователей

Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались на международной школе-семинаре по вопросам теории и практики геологической интерпре-!ации гравитационных, ма1нигных и электрических нолей (Екатеринбург, 2006), на международной научно-технической конференции ТГНУ (2005), на всероссийских конференциях СГПА (Стерлитамак, 2004), БГСПА (Бирск, 2006), НБГУ (Нефтекамск 2006) на региональных конференциях БГУ (Уфа, 2005), БГСПА (Бирск, ¿004 2005) на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики СГПА и на научном семинаре Института механики г Уфы и опубликованы в 12 работах

Автор выражает искреннюю признатетьность своему научному руководителю чл -корр АН РБ Шарапову В Ш а также кандидату физико-математических наук Булатной 3 А за поооянное внимание, помощь и поддержку в работе

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, спи-с ок которых приведен в конце автореферата

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения Ii списка читературы, состоящего из 118 наименований Работа изложена на 135 страницах и илтюстрирована 51 рисунками

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во веедении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цеть и kpaiKO изложена структура диссертации

В первой 1 чаве выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований волн давлешы в загочненных жидкостью ити газом каналах, имеющих проницаемые стенки и зоны фильтрации, а также обзор работ по акустическому зондированию 01кры1ых ьрискважинных обтасгей проницаемых юрных пород

Во второй |лаве представлены результаты исследования эволюции гармонических во in и рочновых пакеюв в цилиндрической газовой скважине, имеющей участок с

Рис 1 Схема цилиндрической скважины а)- с проницаемым участком, б)-однородная

проницаемыми стенками и окруженный пористой проницаемой средой

При составлении теоретической модели дис1анционно1 о способа акустическою контроля приняты следующие допущения

- скважина и несжимаемый скелет окружающею ее пористого пространства заполнены одним и тем же газом (в данной рабо!е используется метан), - вязкость и теплопроводность проявляются лишь в тонком пограничном слое вблизи твердой стенки скважины при распространении волновых возмущений,

- акустический сигнал распространяется вдочь оси скважины, а протяженность импульса А в канале значительно меньше длины проницаемою донною участка Л2 (А«Л2),

- сжатие и растяжение газа при распространении возмущений в скважине происходит в режиме, близком к адиабатическому

Так как в работе рассматриваются возмущения, хараюерная дли1ельность которых значительно меньше времени их распространения по участку с проницаемыми и непроницаемыми стенками, то процесс эволюции таких возмущений можно разбить на отдельные этапы, характерные для распросгранения возмущений по обсаженному и необсаженному участкам «кмветственно Кроме того, необходимо 01дельн0 учесть процесс перехода волновых сигнатов через I раницу между этими участками

Для распространения акустических волн в обсаженном участке скважины представлены следующие уравнения

- уравнение неразрывноои с учетом теплопроводности газа д ( — 1) /' р(г,т') , Д „2^"' ^ Про

т + ТГ^Р(1т ) +РаС Тг = 1с= V V7

о"'" -

- Кд роСд

(1)

- уравнение импульсов с учетом сил вязкою грения о стенки скважины

дш др 2т . .

Ро-тгг + / =----(2

ог аг а

Злесь /^-плотность среды, «/-скорость среды, С-скоросгь звука в газе, удавление в скважине, -^-показатель адиабаты газа, q— поток тепла, отнесенный на единицу тощали стенки скважины, а-радиус скважины, ^-коэффициент температуропроводности газа, г9-удельная теплоемкость газа при постоянном давтении, Дэ-приведенная газовая посюянная, А„-коэффициент теплопроводности, т-касательное вязкоежое напряжение на внутренней поверхности стенки канала, которое может бы1ь определено из соотношения

\

фги'1 1 л/« - т' ро

—оо

I де //,,-динамическая вязкость газа, ^''-кинематическая вязкость газа Нижний индекс 0 параметра соответствует нсвозмущенному значению этого параметра

Уравнение сохранения массы на открытом участке (0 < г < Ь^) в линеаризованном приближении может быть записано как

Ор ди> 2ра . .

т дг а

1де »-скорость фильтрации акустической вочны через стенку скважины

Уравнение импульса на участке (г > 0) может быть представтенно в виде (2), при Э10ч дейс1виеч вязкостных напряжений будем пренебре1агь (г = 0)

Д'и описания интенсивности процесса фильтрации газа в окружающее пористое пространство (0 < г < /¡2,' > а) при прохождении волны через участок с проницаемыми оенками примем уравнение импульсов с учетом инерционных эффектов

Ро Ы дг А(1) ' ' ^

а 1ак же \ равнение неразрывное!!!

тс.>^ + £»£М = 0),>в1 (5)

дt г О/

I де 1/'1'-скорос1 ь фичь!рации в пористом пространстве вокр\ч скважины, т'^-пористость ок]>\ лчающе! о скважин\ пространства, р^'-давление в пористой насыщенной среде

,т —

вокруг скважины, ¿-^'-коэффициент проницаемости окружающего канал пространства, г-горизонтальная координата

Граничные >словия на стенке канала (г = а) для уравнений (4) и (5) \toiyr бьпь записаны в виде

i/(I) = =р,г = а (6)

Когда канал окружен порипым пространством бесконечной толщины (фильтрационные процессы при распространении возмущений происходят в счоях, точщина которых значитечьно меньше толщины порисюю просфанства вокруг канала), систему уравнений необходимо дополнить граничным условием

р«1) = 0(, оо) (7)

На границе (г = 0), разделяющей обсаженный и проницаемые участки скважины, справедливы соотношения, вытекающие из условия непрерывности давления и неразрывности среды

р(0) + p(R) = р(0 _ „,(0) + Ш(П) = Ц,(Г) (8)

Верхние индексы (О), (R) и (G) в (8) соотве1ствую1 значениям возмущений в падающей, отраженной и прошедшей волнах соответственно

На основании системы уравнений и граничных условий почучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения вочны через проницаемый участок скважины, а также дисперсионные уравнения

На рис 2 и 3 приведены расчетные осциллограммы, илчюстрирующие эволюцию волнового сигнала (при различных давлениях 1аза Т = 380 К, 1 —р = 106 Па ,2— р = 5 106 Па , 3—р= 10 106 Па) и волнового паке ia, зану[ценных с расстояния h\ = 500 м от проницаемого >частка При этом проницаемый участок находится вблизи дна скважины Осциллограммы 1, 2, 3 и 4 соответствуют показаниям да1чиков Dь £>2, Dj и Di , расположенных в точке запуска сигнала, вблизи границы раздела при z = 0, в начале проницаемого участка и на дне Исходный сигнал представляет собой импульс давления колоколообразной формы единичной амплитуды Временная протяженность исходного импульса равна Д< = 10~3 с Для представленною примера окружающая цилиндрический канал а = 5 Ю-2 м пористая среда А^1' — 10~13 м2,т'1' =02 однородная, длина проницаемого участка равна /(2 = 5 м Первый всплеск в осциллограмме датчика D¡ выражает исходный сш нал, запущенный с расстояния hi = 500 м от проницаемого участка Этот импульс достшае! проницаемою участка нескочь-ко ослабленным из-за проявления вязкости газа и теп ювых потерь в процессе ею распространения в канале (первый всплеск в осцилло[рамме датчика £>г) Второй всплеск на этой же осцилчограмме - отраженный сигнал от проницаемого участка

Рис 2 Динамика отражения импучьса давчения (Г — 380 К Д/— с) от донного участка скважины (Л i — 500 м t¡ = 5m = 5 10~2 м), окруженного пористой средой (fc'1' = 10~13 м2,т(1' — 0 2) при различных давчениях iaia 1 - р = 10b Па 2 - р = 5 10° Па , 3 - р = 10 10ь Па

Рис 3 Динамика отражения волнового пакета (р = 10 10ь Па , Т = 380 К Д/ = 10" 5 с) о г про ницаемого участка (А^1) = 10~и м2 тг^1* = 0 2,/^ = 5 м) скважины = 500 м а = 5 10~2 м) Пунктирные линии соответствуют случаю, кО!да проницаемый участок 01сутст\е1

- длина зонда Ь значительно больше дчины волны А (Ь >> Л), которая в свою очередь больше толщины зазора между корп>сом зонда и скважины Л >> (о — 01),

- кроме того, будем пренебрегать влиянием вязкоои и тегпопроводности на изменения импульса давления в этом зазоре (эволюция сш нала в основном определяется эффектами фильтрации в окружающее пористое просгранство)

С учетом отмеченных допущении для описания распространения возмущений между поверхностями корпуса зонда и скважины, окруженной однородной пористой средой представлена следующая система линеаризованных уравнений

Эр дю 2яЬ2гшр0 дш Ор ' Ро ' - ■ " ~

д

^(тгЪ21р) = А)ТЬ2« - гтг/рои'1',

ра т т о, № " ' т + , дг

Здесь р- возмущение плотности газа,р- возмущение давления газа,(«-скорость среды в зазоре между корпусом зонда и с1енкой скважины,^радиус канальцев,п-пчотность перфорации,о-радиус скважины,и.\- радиус зонда, р0- плотность газа в невозмущенном состоянии, и- скорость фильтрации через радиальные трубчатые канальцы, /длина канальцев,/^- динамическая вязкость газа, соответственно коэффициенты пористости и проницаемости, рС',;/1'- распределение давления и скорости фильтрации вокруг канала При этом на цилиндрической 1ранице канальца выполняется условие

" = «(1)|,(!)=(, (Ю)

Когда канал окружен пористым пространством бесконечной толщины при распространении акустических возмущений в зазоре (фильтрационные процессы в пористой среде вблизи скважин происходят в слоях, характерная протяженность которых значительно меньше толщины пористого пространства вокруг скважины) систему уравнений (9) необходимо дополнить граничными условиями

рШ =р,,<1> =Ь, (11)

р'1' = 0,1—> оо, (12)

На основании системы уравнений и 1раничных условий, для решения уравнения в виде гармонических волн, можно получить дисперсионное уравнение

Рис 5 Эвопюция акмтлческо! о сигнала (р = 10 106 Па , Т = 380 К , А^ = 10~3 с) в зазоре перфорированной (Ь = 0 005 м // = 200) скважины (а = 5 10~2 м «1 = 3 10~2 м) при различных длинах канччьцев перфорации 1 — 1 = 0 м 2 - / — 02 м,3 — I — 0 4м Датчик £>1-распотожен рядом с источником стнам л датчики £>¿,1)} распоюжены на расстоянии 1,2,3 метра от источника

<.ошве!стненно

о

о

ДР

D,

1_

м

-f

О?

• о

D,

D,

А(= J Ос

Рис б Эвоиоция волнового пакета акустических волн (j> — 10 10ь Па ,Г = 380 К Дt — 10~3 с) в зазо|>е перфорированной (/ = 0 4 м, Ь = 0 005 м, п = 200) скважины (а = 5 1Ü-2 м, а^ = 3 10~2 м), окруженной однородным пористым пространством (к^ — 10~и м2 т = 0 2) Пунктирные линии соответствуют случаю отсутствия зонда Датчик Dj-расположен рядом с источником сигнала, а датчики Di, Dz, Di расположены на расстоянии 12 3 метра от ис!очника соответственно

--1 I) ]■■'"■

//-■л\

Рис 7 Схема дичиндричкой скважины а)-с проницаемым участком, б)-перфорированная

На рис 5 и 6 представлены расчетные осциллограммы, полученные методом быстрою преобразовании Фурье с использованием дисперсионного соотношения, иллюстрирующие эвочюцию волнового импульса (при различных длинах канальцев перфорации 1 — / = 0 ч,2 — / = 0 2 м, 3 — / = 0 4 м) и волнового пакета с характерной временной пр01яженн0стью Ы = 10"! с в зазоре с радиусом зонда а! = 3 Ю-2 м Осциллограмме П1 соответствует исходный импучьс (г = 0), осциллограммам и 04,-показания датчиков на расстоянии г = 1,2 и Зм Для рассматриваемого примера принято, что внешняя граница зазора (а = 5 Ю-2 м) - пористая среда с параметрами /г<1> = Ю-13 м=02 Пунктирные линии соответствуют случаю, когда зонда в скважине нет или радиус его корпуса значительно меньше корпуса скважины («! << а)

Можно 01ме1И1ь, что волновые пакеты ¡лубже проникают в окружающую по-рнсп'ю срету чем одиночный волновой импучьс Тем самым эволюция волновых пакетов в зазоре буде1 содержать более представительную информацию о состоянии пористых пластов

В четвертой главе представлены результаты исследования эволюции гармонических волн и волновых пакетов в цнчиндрической газовой скважине, имеющей уча-иок с перфорированными стенками и окруженный пористой проницаемой средой При составлении теоретической модели дистанционною способа акустического кон-трочн приняты следующие допущения

- скважина и несжимаемый скепет окружающею ее пористого пространства заполнены одним и тем же газом (в данной работе используется метан),

- вязкость и теплопроводность проявляются чипть в гонком пограничном слое вблизи твердой стенки скважины при распространении волновых возмущений,

- акустический сигнал распространяется вдочь оси скважины, а протяженность импульса А в канале значительно больше длины проницаемого донного участка /¡2 (А >> Лг) В силу этого допущения проницаемый участок можно принять за "сражающую поверхность"с координатой г = О,

- сжатие и растяжение газа при распространении возмущений в скважине происходит в режиме, близком к адиабатическому

Для распространения акустических вочн в скважине запишем уравнения (1) и (2), а для процесса фильтрации газа в окружающее порисюе пространс!во при прохождении волны через участок канала с перфорированными стенками, представлены следующие уравнения

Ро~ + ^ = 0, ^ЬЧр) = Ро^и - 2Мраа^\ (13)

дг км ' дг + , о,

Здесь р- возмущение плотности газа,р- возмущение давчения газа,«'-скорость среды в зазоре между корпусом зонда и стенкой скважины,о-радиус канальцев, п-плотность перфорации,а-радиус скважины, р0- птотность газа в невозмущенноч состоянии, »/-скорость фильтрации через радиальные трубчатые канальцы, и^- скорость фильтрации через ,боковые стенки радиальных трубчатых канальцев,/-длина канальцев, /г,- динамическая вязкость газа, ^'-коэффициент проницаемости, и1'- коэффициент пьезопроводности, р'1'- распредепение давлении и скорости фильтрации вокруг канала При этом на цилиндрической границе канальца выполняется условие (10)

Уравнение сохранения массы на "отражающей поверхности"в линеаризованном приближении

1 др — 2пЬ2пр0

&т=р°—---—" (14)

где и и'+ - осевая скорость среды соответственно в верхней и нижней траницах проницаемого участка цилиндрического канала (скорость возмущения газа в канале на "отражающей поверхности"(г = 0) терпит разрыв, из-за фильтрации газа через стенки канала), и - скорость фильтрации таза через проницаемые стенки, а - радиус канала, Лг-длина проницаемого участка, С-скоросгь звука в газе, Ь-радиус канальцев, п-плотность перфорации Индекс (0) у параметра означает, что его значение отнесено к начальному (невозмущенному) состоянию В случае, когда проницаемый участок снизу граничит с герметичной стенкой (проницаемый участок находится вблизи дна скважины, например), в (14) следует принять ш+ — 0

Кснда канал окружен пористым пространством бесконечной толщины (фильтрационные процессы при распространении возмущений происходя! в слоях, толщина коюрых значительно меньше тошцины пористого пространства вокруг канала) си-С1ем\- условий необходимо дополнить граничным условием (7)

На "отражающей поверхности "справедливы соотношения, вытекающие из условия непрерывности давления и неразрывности среды на границе (8)

На основании системы уравнений и граничных условий получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения вотны через перфорированный проницаемый учаыок скважины, а также дисперсионное соотношение

г

Рис 4 Схема цилиндрической скважины а) с проницаемым участком,б)-лерфорированная

Далее часть сшнала возвращается к датчику (второй всплеск в осциллограмме да!чика £>[), дру>ая часть распространяется в участке скважины с проницаемыми с 1енками (первый всптеск в осциллограмме датчика Цз) В волноводе (обсаженной зоне) вязкое!ь и теплопроводное! ь слабо искажают акустический сигнал По мере распространения в открытом участке, этог сигнал затухает из-за проявления фичырационных эффектов Сигнал, дошедший до жесткой сгенки (первый всплеск в осциллограмме датчика £>4), после отражения распространяется в обратном направлении Если амплитуда сшнала достаточно велика, то он доходит до границы проницаемого участка (второй всплеск в осциллограмме датчика Оз) Далее ситуация повюряегся часхь сшнала отражается от границы раздела, а часть проходит чере? нее (третий всплеск в осцилло1рачме датчика _02) Если посте этого прошедший ош нал имеет достаточно заме!ную ампчитуду, ю он возвращается к источнику сигнала (третий всплеск в осцилчо1 рамме датчика Ог) Динамика отражения вторичных во ж в необсаженной зоне продолжается до 1ех пор, пока акустические сигналы но'1нос1ью не за! ухнут из-за фильтрации газа в окружающую пористую среду Пунктирные тинии соответствуют счучаю, когда проницаемый участок отсутствует

Тре1ьи ьчава посвящена исследованию эволюции 1армонических волн и волновых накеюв в зазоре между зондом и перфорированной стенкой скважины, окруженной проницаемой средой

Дли модечи локальною способа акустического контроля приняты следующие допущения

- канал заполнен юй же акустически сжимаемой средой (газом), что и несжимаемый скелет окружающею его пористою пространства,

о

о

01

о,

Дг=10"с

г

Рис 8 Эволюционная картина акустического сигнала (;) = 10 10'" Па ,Т = 380 К = 10~2 с) в перфорированной (6=5 10~3 м п = 20) скважине (и = 5 Ю-2 м,)ч = 1000 м) окруженной пористой средой (Л2 = Зм,т'1' =02 = 10~13 м2), при различной длине канальцев перфорации 1 -( = 0 м,2 - I = 2 10"2м,3-; = 4 10"2 м

р 1

0 д Р -< О 0,

0 f Ъ

0 -------- 03 н-н 2 Д<=10 с

г

Рис 9 Динамика отражения истцового пакета (р — 10 10г> Па ,Т = 380 К ,Дt = 10~2 с) от перфорированною (/ = 0 4 м,й — 5 10~"3 м,п = 20) участка скважины (а = 5 Ю-2 = 1000 м), окруженной пор кетой средой (Л 2 = 3 м т^ ~ 0 2,А^ = 10~п м2), расположенного вблизи дна Пунктирные гшнии соответсгвуют счумаю, когда дна нет

На рис 8 и 9 приведены расчетные осцил Юфаммы иллюстрирующие эвочюцию волнового сигнала (при различных длинах канальцев перфорации 1 — / = 0 м,2 — / = О 2 м,3 — I = 0 4 м) и волнового пакета, запущенного с расстояния = 1000 м 01 проницаемою участка При этом проницаемый участок находится вбчизи дна скважины Осциллограммы 1 и 2 соответствуют показаниям датчиков Бх и , расночо-женных в точке запуска сигнала и вблизи перфорированного проницаемою участка г = 0 Исходный сигнал представляет собой импульс давления кочоколообразной формы единичной амплитуды Временная протяженность исходного импульса равна = 10~2 с Для представленного примера окружающая цилиндрический канал а = 5 10"2 м пористая среда = 10~13 м2,™'1' = 0 2, /)2 = 3 м, Ь = 5 НГ3 м,л = 20 однородна Первый всплеск в осциллограмме датчика выражает исходный сигнал, запущенный с расстояния = 1000 м ог перфорированного участка Этот импульс достигает проницаемого участка несколько ослабленным из-за проявчения вязкости газа и тепловых потерь в процессе его распространения в канале (первый всплеск в осциллограмме датчика £>2) Второй всплеск на эюй же осциллограмме - отраженный сигнал от перфорированного участка Поскольку перфорированный проницаемый участок мы считаем за "отражающую поверхносч ь", часть сш нала фильтруется в окружающую перфорированный проницаемый участок скважины пористую среду, а часть возвращается к датчику 0\ (второй всппеск в осциллограмме датчика В закчючении сформулированы основные выводы и результаты работы

1 Решена задача о распросгранении одиночного колоколообразного импульса и волнового пакета в газовой скважине, имеющей проницаемый участок, когда длина волны значительно меньше протяженности проницаемою участка Установлено

-по отраженным сигналам можно определи 1ь мубину залегания и протяженность проницаемого участка,

-для любых частот коэффициент затухания в проницаемом участке скважины на два порядка выше, чем в обсаженном, поэтому вчияние вязкости и теплопроводности газа на необсаженноч участке мало по сравнению с фильтрационными эффектами,

-в обсаженном участке скважины на диссипацию акустического сигнала вязкость газа влияет сильнее (примерно в 2 раза), чем ею теплопроводность,

-вочновой пакет сильнее затухает в обсаженном участке скважины, чем одиночный импульс колоколообразной формы,

-с увеличением коэффициента проницаемости рас1ет доля акустического сш нала, прошедшего границу проницаемого участка,

-акустический сигнал, запущенный при высоком давлении газа, несет больше информации о проницаемом участке, чем сшнал, запущенный в разряженной среде, 1 к меньше затухает в обсаженном > частке скважины

2 Решена задача об эволюции возмущения при распространении в зазоре между зондом и перфорированной стенкой газовой скважины, которая сообщается с пористой проницаемой средой в случае, когда длина волны меньше длины зонда Установлено

-при увечичении параметров перфорации (длина и диаметр каналов перфорации, а также плотность перфорации) фазовая скорость уменьшается, а коэф-фициен! затухания растет, те увеличивается доля акустического сигнала, ко-юрая фичыруется в окружающее пористое пространство (наибольший вклад в диссипацию акустческого сигнала, но сравнению с другими параметрами перфорации, вносит дчина канальцев перфорации),

-с уменьшением точщины зазора снижается скорость и усиливается затухание акусшческих волн из-за фильтрации газа в окружающее перфорированный участок проницаемое пространство Это позволяет подбором толщины зазора при ограниченной длине зонда, добиваться максимальной информативности эволюции сигналов в зазоре

3 Решена задача об отражении акустического сигнала (одиночный импульс и волновой пакет) от перфорированного проницаемого участка газовой скважины, ко1да длина волны падающего сшнала больше протяженности перфорированного участка Установчено

-увеличение проницаемости перфорированною пористого пласта на порядок оказывает довольно существенное влияние на динамику отражения акустическою сш нлла при высоких частотах "отражающая поверхность"ведет себя как свободная поверхность (^ —► оо N —* —1), а при низких частотах-как жесткая с генка (л -+ О N —» 1),

-волновой паке! менее информативен по сравнению с кочоколообразным импульсом, т к волновой пакет больше отражается от перфорированного участка, чем проходит

-длл диоанционною способа акустического зондирования,с целью определения параметров перфорации, выюдно использовать длинные волны,т к они меньше подвержены влиянию вязкости и теплопроводности в обсаженном участке скважины, чем короткие

4 Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от проницаемо! о донно! о участка перфорированной I азовой скважины акустический сигнал

будет содержать информацию о ко ч лек горских характеристиках этою учас1ка Отраженный сигнал от проницаемого участка канала расположенного у забоя скважины, отличается но форме (меняется не только амплитуда, но и фаза импульса) от отраженного сигнала при отсутствии проницаемости в забое Волновые пакеты лучше использовать при локатыюм способе акустического зондирования, тк они несут больше информации о качестве перфорации В случае дистанционного зондирования лучше исиотьзовагь колоколообразные импульсы, тк волновые пакеты сильно затухаки в обсаженном участке скважины

Список публикаций

1 Булатова 3 А , Щеглов А В Акустическое зондирование скважин с проницаемыми участками // Труды Всероссийской научной конференции 16-18 сентября 2004г-г Стерлитамак -Т 2 -С 35

2 Булатова 3 А , Щеглов А В Зондирование проницаемых участков скважин акустическими волнами // Сборник научных трудов Третьей Peí иональной научно-методической конференции "ЭВТ в обучении и моделировании" -Бирск БГСПА, 2004 -Ч 1 -С 117-121

3 Булатова 3 А , Щеглов А В Акустическое зондирование перфорированных газовых скважин // Материалы международной научно-технической конференции "Нефть и газ Западной Сибири"-Тюмень "Феликс" 2005 -Т 1 -С 103

4 Булатова 3 А , Ще1лов \ В Акустическое зондирование (азовых скважин цугами волн // Тезисы докладов V Региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых-Уфа РИО БашГУ,2003 -С 84

5 Булатова ЗА, Щеглов А В Зондирование 1азовых скважин цу!ами волн // Сборник трудов V конференции по физике и методике преподавания физики—

Уфа РИО БашГУ,2005 -С 112

6 Булатова 3 А , Щеглов А В К возможности дистанционно!о акустическою зондирования перфорированных 1азовых скважин волновыми пакетами // Сборник научных трудов IV Региональной научно-методической конференции "ЭВТ в обучении и моделировании" -Бирск БГСПА, 2005 -Ч 1 -С 260-266

7 Булатова 3 А , Щеглов А В Акустическое зондирование перфорированных газовых скважин длинными волнами //Обратные задачи в приложениях Сб науч трудов/Отв ред С M Усманов // Всеросс научно-практич конф 22-23 мая 2006 г-Бирск Бирск гос соц-пед акад , 2006 -С 197

8 Булаюва. 3 A , Щеглов А В Зондирование перфорированных газовых скважин акуст ическичи волнами // Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 15-летию со дня принятия Декларации о государственном суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекам-(.кою филиала БашГУ, -Нефтекамск, 2006 -Ч 3 -С 110-113

9 Булатова 3 А , Щеглов А В К теории акустического зондирования газовых скважин // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и эчектрических полей Материалы 33-й сессии Международною семинара им ДГ Успенского, 3 февраля 2006г-Екатеринбург УрО РАН, 2006 -С 436-437

10 Шагалов В Ш , Булатова 3 А , Щеглов А В К возможности акустического зондирования газовых скважин // Инженерно-физический журнат Л* 3-Минск,2007 -С 21-26

И Шагапов В Ш , Булатова 3 А , Щеглов А В Динамика волн в каналах с перфорированными С1енками // Бурение и нефть Xs 2-Москва,2007-С 23-26

12 Булатова 3 А , Щеиюв А В К теории акустического зондирования перфорированных газовых скважин // Нефтегазовое дело -Уфа,УГНТУ,2007 —http // www ogbus iu /authors /Shagapov /Shagapov _ 1 pdf

1 Обзор теоретических и экспериментальных работ по акустике каналов и насыщенных пористых сред

1.1 Волны в каналах.

1.2 Акустическое зондирование открытых прискважинных областей проницаемых горных пород.

2 Дистанционное коротковолновое акустическое зондирование цилиндрических газовых скважин, имеющих проницаемый участок

2.1 Основные уравнения.

2.2 Дисперсионные уравнения.

2.3 Динамика волн конечной длительности.

2.4 Динамика отражения и прохождения волновых пакетов (цугов волн).

3 Локальное акустическое зондирование цилиндрических перфорированных газовых скважин

3.1 Основные уравнения.

3.2 Дисперсионные уравнения.

3.3 Распространение и затухание волн конечной длительности

3.4 Распространение цугов волн

4 Длинноволновый дистанционный способ контроля перфорированных газовых скважин

4.1 Основные уравнения.

4.2 Дисперсионные уравнения.

4.3 Динамика отражения акустического сигнала от перфорированного участка скважины.

Актуальность темы. Для улучшения коллскторских характеристик приза-бойной зоны нефтяных и газовых пластов используются различные физико-химические, а также гидродинамические и волновые способы обработки. Представляется, что одним из эффективных способов оперативного контроля состояния призабойной зоны скважин до и после обработки являются акустические методы, основанные на особенностях отражения и прохождения сигналов на границах участков каналов (скважин) с различной проницаемостью стенок.

Исследование волновых процессов в каналах, содержащих перфорированные проницаемые участки и построение теоретических моделей происходящих при этом процессов, применяются в горном и взрывном деле. Проблемы связаны в бурении с решением практических задач поиска, разведки и эксплуатации нефтяных и газовых скважин: оценки пористости и проницаемости пород, определение качества вскрытия перфорированного участка. Практическая задача зондирования прискважинпых областей акустическими волнами дает возможность контроля состояния призабойной зоны пластов и выявления осложнений в процессе эксплуатации нефтяных и газовых скважин.

Часто на практике продуктивный пласт сообщается со стволом скважины, через отверстия, выполненные в скважине. Процесс создания таких отверстий называется перфорацией. Один из способов перфорации - пулевой, когда отверстия в скважине создаются пулями, стреляющими из стволов перфораторов, в результате чего получаются радиальные трубчатые каналы (канальцы). При этом диаметр каналов и плотность перфораций на стенке скважины можно предсказать по диаметру пуль и но их количеству в заряде, глубина проникновения нуль в пласт зависит от коллекторских характеристик окружающей среды. Поэтому одной из целей данной работы является исследование зависимостей характеристик акустического сигнала от параметров канальца.

Целью работы является теоретическое исследование нестационарных волновых процессов в цилиндрических скважинах с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных пористой средой; анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн, волновых пакетов в скважине и проницаемом и перфорированном участках; исследование процессов отражения и прохождения гармонических волн через границу проницаемого и перфорированного участков цилиндрической скважины, окруженной пористой средой; исследование процессов отражения длинных волн на участке скважины с перфорированной проницаемой стенкой.

Научная новизна работы состоит в исследовании распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цилиндрических газовых скважинах, с учетом вязкости и теплопроводности газа, содержащих участки с перфорированными стенками и в проницаемых участках, окруженных однородной пористой средой; исследовании прохождения и отражения гармонических волн и волновых пакетов на границе перфорированного участка стенки цилиндрической скважины, окруженной пористой средой; оценке влияния на эволюцию воли вязкости и теплопроводности газа, а так же параметров перфорации.

Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в цилиндрической газовой скважине с пористыми проницаемыми стенками и проницаемых участках, окруженных неоднородной пористой средой; а также закономерностей при отражении длинных волн от границы проницаемого участка цилиндрической газовой скважины, в установлении качественных особенностей динамики волн в зависимости от состояния пористой среды вокруг скважины, в случае дистанционного и локального способа контроля; работа может служить теоретической основой для определения коллектор-ских характеристик призабойной зоны пластов и прогнозирования возможных осложнений в процессе эксплуатации газовых скважин с помощью волновых методов.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных исходных моделей, с согласованием с современными физическими представлениями, согласованием в предельных ситуациях новых уравнений с ранее известными, сопоставлением численных результатов с результатами других исследователей.

Структура работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований воли давления в заполненных жидкостью или газом каналах, имеющих проницаемые стенки и зоны фильтрации, а также обзор работ по акустическому зондированию открытых прискважинных областей проницаемых горных пород.

Во второй главе представлены результаты исследования эволюции гармонических волн в цилиндрической газовой скважине, имеющую участки с проницаемыми стенками и окруженных пористой проницаемой средой. Изучены особенности прохождения и отражения волн на границе проницаемого у частка канала.Получено интегро-дифференциальное уравнение и его аналитическое решение, описывающее эволюцию волн давления вблизи проницаемого участка с пористыми и проницаемыми стенками цилиндрической скважине при отражении и прохождении. Рассмотрено влияние вязкости и теплопроводности газа на эволюцию волн в обсаженном участке скважины.

В третьей главе проведено исследование эволюции гармонических волн и волновых пакетов на перфорированном участке газовой скважины, окруженном пористой средой. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение. Изучены особенности распространения и затухания гармонических волн и волновых пакетов в ирискважинных перфорированных участках, окруженных пористой средой.

В четвертой главе приведены результаты исследования эволюции гармонических длинных волн в цилиндрической газовой скважине, имеющую перфорированный проницаемый участок, окруженный однородной пористой средой. Получено интегро-дифференциальное уравнение и его аналитическое; решение, описывающее эволюцию волн давления вблизи проницаемого участка с пористыми и проницаемыми стенками цилиндрической скважине при отражении. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международной школе-семинаре по вопросам теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей (Екатеринбург, 2006); на международной научно-технической конференции ТГНУ (2005); на всероссийских конференциях СГПА (Стерлитамак, 2004), БГСПА (Бирск, 2006), НБГУ (Нефтекамск, 2006); на региональных конференциях БГУ (Уфа, 2005), БГСПА (Бирск, 2004,2005); на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики СГПА и на научном семинаре

Института механики г.Уфы и опубликованы в 12 работах.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю чл.-корр. АН РБ Шагапову В.Ш., а также кандидату физико-математических наук Булатовой З.А. за постоянное внимание, помощь и поддержку в работе.

Заключение

На основании выполненных исследований можно сформулировать следующие выводы.

1. Решена задача о распространении одиночного колоколообразного импульса и волнового пакета в скважине, имеющей проницаемый участок, когда длина волны значительно меньше протяженности проницаемого участка. Установлено:

-по отраженным сигналам можно определить глубину залегания и протяженность проницаемого участка;

-для любых из рассмотренных частот коэффициент затухания в проницаемом участке скважины на два порядка выше, чем в обсаженном, поэтому влияние вязкости и теплопроводности газа на необсаженном участке мало но сравнению с фильтрационными эффектами;

-и обсаженном участке скважины на диссипацию акустического сигнала вязкость газа влияет сильнее (примерно в 2 раза), чем его теплопроводность;

-волновой пакет сильнее затухает в обсаженном участке скважины, чем одиночный импульс колоколообразной формы;

-с увеличением коэффициента проницаемости растет доля акустического сигнала, прошедшего границу проницаемого участка; акустический сигнал, запущенный при высоком давлении газа, песет больше информации о проницаемом участке, чем сигнал, запущенный в разряженной среде, т.к. меньше затухает в обсаженном участке скважины;

-при частотах и> > и^ — 1.4 • 103 (Г1 данная теория не применима, т.к. инерционные эффекты оказывают большее влияние на акустический сигнал, чем фильтрация газа в окружающее пористое пространство.

2. Решена задача об эволюции возмущения при распространении в зазоре между зондом и перфорированной стенкой скважины, которая сообщается с пористой проницаемой средой в случае, когда длина волны меньше длины зонда. Установлено:

-при увеличении параметров перфорации (длина и диаметр каналов перфорации, а также плотность перфорации) фазовая скорость уменьшается, а коэффициент затухания растет, т.е. увеличивается доля акустического сигнала, которая фильтруется в окружающее пористое пространство (наибольший вклад в диссипацию акустического сигнала, по сравнению с другими параметрами перфорации, вносит длина канальцев перфорации) :

-с уменьшением толщины зазора снижается скорость и усиливается затухание акустических волн из-за фильтрации газа в окружающее перфорированный участок проницаемое пространство. Это позволяет подбором толщины зазора при ограниченной длине зонда, добиваться максимальной информативности эволюции сигналов в зазоре;

-при частотах 3 • 10° с-1 = > со > Щ) = 1.4 • 103 с~1 данная теория не применима, т.к. инерционные эффекты оказывают большее влияние на акустический сигнал, чем фильтрация газа в окружающее пористое пространство.

3. Решена задача об отражении акустического сигнала (одиночный импульс и волновой пакет) от перфорированного проницаемого участка, когда длина волны падающего сигнала больше его протяженности. Установлено:

-увеличение проницаемости перфорированного пористого пласта на порядок, отражается па динамике отражения акустического сигнала: при высоких частотах "отражающая поверхность "ведет себя как свободная поверхность (си —> оо : N —»• —1), а при низких частотах-как жесткая стенка (со —> 0 : N 1);

-волновой пакет менее информативен по сравнению с колоколообразным импульсом, т.к. волновой пакет больше отражается от перфорированного участка, чем проходит;

-для дистанционного способа акустического зондирования,с целыо определения параметров перфорации, выгодно использовать длинные? волны,т.к. они меньше подвержены влиянию вязкости и теплопроводности, чем короткие;

-данная модель применима для акустических волн, частота которыха; << 07(г) = 1000.6с-1.

4. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от проницаемого донного участка перфорированной скважины акустический сигнал будет содержать информацию о коллекторских характеристиках этого участка. Отраженный сигнал от проницаемого участка канала расположенного у забоя скважины, отличается по форме (меняется не только амплитуда, но и фаза импульса) от отраженного сигнала при отсутствии проницаемости в забое. Волновые пакеты лучше использовать при локальном способе акустического зондирования, т.к. они несут больше информации о качестве перфорации. В случае дистанционного зондирования лучше использовать кол околообразные импульсы, т.к. волновые пакеты затухают в обсаженном участке скважины.

1. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. 144с.

2. Бан А., Богомолова А.Ф., Макашов P.A. и др. О влиянии свойств горных пород на движение в них жидкостей. М., Гостоптехиздат, 1962.-270с.

3. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.—211с.

4. Булатова З.А. Теория акустического зондирования прискваженных областей проницаемых горных пород. -Дисе. на соиск. уч. степени канд. физ.—мат. наук. Уфа. 2002.

5. Бураго H.A., Ибатов A.C., Крауклис П.В., Крауклис JI.A. Дисперсия трубной и лэмбовской волн, используемых при АК. Записки научного семинара ЛОМИ, т. 99, 1980.

6. Быков В.Г., Николаевский В.Н. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках. // Акустический журнал, 1990. -вып.4. -т.36. —C.60G-610.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник но теплофизичсским свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М.: Наука, 1972.-341с.

8. Виноградова Т.Б. Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Недра, 1979.-211С.

9. Гапопов В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов // Препринт. 14-76.

10. Новосибирск. -ИТ СО АН СССР. -1976. -19с.

11. Гимранова Г.А., Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах. В кн. Физико-химическая гидродинамика. Уфа: Изд-е Башкирск. Ун-та. -1995. -с.34-40.

12. И. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах. // Теплофизика высоких температур, 1995. -т.ЗЗ. -№1.

13. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах // Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР. № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. -Тюмень. -1990.-47с.

14. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах. // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР, № 1. Новосибирск. -1990. с.33-35.

15. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Исследование прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражение их от преград // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. -1992.

16. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Численное моделирование прохождения волны сжатия из жидкости в насыщенную пористую среду / / Труды ИММС. Вып.З. -Тюмень. -1992.

17. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. -1990. -№2.-с. 45-48.

18. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Отчет о

19. НИР №2 ТОММС ИТ СО АН СССР. № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. - Тюмень. -1991.- 44с.

20. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах // ПММ. 1999. Т.63. Вып. 5. С. 816— 825.

21. Горбачев П.Ю., Гуревич Б.Я., Лопатников С.А. Распространение упругих волн в пористой среде со случайно-неоднородным распределением газа // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1990. -№6.-с.28-32.

22. Динариев О.Ю., Леонтьев И.А. Волны в насыщенных пористых средах с внутренними релаксационными процессами // Акустический журнал. -1991. т.37, вып.1.— с.84-90.

23. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. -1988. -№1.

24. Донцов В.Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах. Диес. на соискание уч. степени канд. тех-нич. наук. - Новосибирск. —1986.—153с.

25. Дудип С.З. Затухание волн конечной амплитуды в зернистых средах. // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1989. -Р2.-С.106-110.

26. Егоров А.Г., Зайцев А.Н., Костерин A.B., Скворцов Э.В. Акустические волны в насыщенной пористой среде. В кн. Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск, -1987.-c.115-120.

27. Егоров А.Г., Костерин В.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах.- Казань: КГУ. 1990. -102с.

28. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. -"Бюллетени Политехнического общества".- 1899. -№5.

29. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов O.JI. Акустический метод исследований скважин. М. -1978.

30. Ионов A.M., Сироткин В.К., Сумин Е.В. Распространение нелинейных продольных волн в пористых насыщенных средах // ПМТФ. -1988. -Ns6. -с.138-144.

31. Исаков И.И. Исследование регистрации волны Лэмба в скважине. Прикл. геофизика, выи.98, М.: Недра. -1979.

32. Исаков И.И. Применение волны Лэмба при акустическом каротаже. Неф-тегаз. геол. и геофизика. -1979. -J№3.

33. Исакович М.А. Общая акустика. М. -1973.

34. Калимуллин P.P., Шалашов Г.М. Нелинейное деформирование насыщенных пористых сред в модели Френкеля-Био // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1990. -#3. -с.41-46.

35. Карус Е.В., Кузнецов О.Л и др. Критерии выявления зон повышенной трещиноватости с помощью широкополосного АК. // Изв. вузов. Геология и разведка-1977.

36. Крауклис П.В., Бураго H.A. Амплитуды и скорости гидроволн в обсаженных скважинах. В кн. Изучение горных пород акустическим методом. М. -1978.

37. Крауклис П.В., Ибатов A.C. О влиянии поглощения в среде на затухание гидроволн в скважине. Записки науч. семинаров ЛОМИ, т.99 -1080.

38. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Кинематика и динамика гидроволи, распространяющихся в обсаженной зацементированной скважине. В кн. Вопр. дин. теор. распр. сейсм. волн., вып.19. -1979.

39. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Нормальные волны в кольцевом зазоре между каротажным прибором и стенкой скважины. Скважинная геоакустика, вып.24, М.,Труды ВНИИЯГГ. -1975.

40. Крауклис П.В., Щербакова Т.В., Исаков И.И. Исследование свойств нормальных волн при АК нефтяных и газовых скважин. // Прикл. геофизика. -1982. -№102.

41. Крутин В.Н., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Скорость и затухание волн Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой // Изв. АН СССР. Сер. "Физика Земли". М.: Наука. -1987. -№9. -с.33-38.

42. Кули, Льюис, Уэлч. Исторические замечания относительно быстрого преобразования Фурье. труды института инженеров по электротехнике и радиотехнике. - М. -1967. - т.55 - №10. -с. 18-21.

43. Лайтхилл Джеймс. Волны в жидкостях (перевод). М.: Мир. -1981.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.:Гостехиздат. -1953.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. -1986. -733с.

46. Лапин А.Д. Затухание нулевой моды в волноводе с произвольным сечением вследствии поглощения на стенках. // Акустический журнал. —1991. —т.37. —вып.З. -с.581-582.

47. Лапин А.Д. Затухание звука в канале с неоднородными поглощающими стенками. // Акустический журнал. 1992. -т. 38. вып.6. -0.1114-1115.

48. Лопатииков С.А., Гуревич Б.Я. Трансформационный механизм затухания упругих волн в насыщенных пористых средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. -№2. -с.85-99.

49. Лэмб Г. Динамическая теория звука. М.: ИЛ i960.

50. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. -М.: Наука, 1982. -288с.

51. Марков М.Г., Юматов А.Ю. Акустические свойства слоистой пористой среды // ПМТФ. -1988. -№.

52. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.: Госэнерго, 1948.

53. Мостков М.А. Современное состояние и реальные задачи исследований гидроудара. Изв. АН СССР, ОТН -1954. -№3.

54. Морз Ф. Колебания и звук. М.-Л.:ГИТТЛ. -1949. -496 с.

55. Мусасв Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом // ДАН СССР. -1989. -т.309, №2. —с.297-300.

56. Мусасв Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред // ПММ. -1985. -т.49, №2. -с.334-336.

57. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир. -1976. -455с.

58. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука. -1978. -336с.

59. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.1. -М.: Наука. -1987. -464с.

60. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.2. -М.: Наука-1987. -360с.

61. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. -М.: Недра. -1970. -336с.

62. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. -М.: Недра. -1984. -232с.

63. Пергамент А.Х., Петренко Ф.А., Плющенков Б.Д., Турчанинов В.И. Численное моделирование акустического каротажа скважин. -М.: Препринт ИПМ РАН. -1997. -МО. -28с.

64. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. -Л.: Недра. -1985. -240с.

65. Смольянинова Е.И. Изучение околоскважного пространства на основе использования кинематики и динамики гидроволн. -Дисс. на соиск. уч.степ. канд. геол.-минерал, наук. -М. -1983. -219с.

66. Старобинский Р.Н., Юдин Е.Я. Об одной модели распространения низкочастотного звука в облицованном канале. // Акустический журнал. -1972. т.18. —вып.1. —0.115—118.

67. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, -1972. -736с.

68. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. -М.: Недра. -1986. -262с.

69. Урманчеев С.Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред. -Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. -1992. -177с.

70. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. -1944. -т.8. -№4. -с.133-149.

71. Хафизов P.M. Исследование коллектореких характеристик пористой среды методом опрессовки-Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. паук. -Уфа. 2004.

72. Хлесткина Н.М. Акустика каналов с пористыми и проницаемыми стенками. -Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. 1994. -176с.

73. Хлесткина Н.М. К вопросу о взаимодействии волн давления, с фильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. -1992. -с.23-31.

74. Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Распространение воли конечной длительности в неоднородно-пористых средах. -В кн. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа, ИПТЭР. -1994. -с.72-78.

75. Парный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. -М.: Недра. -1975.

76. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. -Уфа. -1992. -с. 152-163.

77. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Линейные волны в каналах с пористыми и проницаемыми стенками // Итоги исследований ИММС СО РАН. -Тюмень. -1993. -#4.

78. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах // Итоги исследований ИММС СО РАН. -Тюмень. -1995. -вып.б. -с. 133-140.

79. Якубов С.Х. Исследование распространения акустических воли в двухфазных системах. -Дисе. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. -1992. 160с.

80. Akbar NabiL Kim Jmig Л. Permeability extraction: A sonic log inversion. SEG Int. Expos, and 64th Aim. Meet., Los Angeles, Oct.23-28. -1994.

81. Allivieli L. Teoria genarale del moto pertnrbato dell' acqna nei tnbi in pressione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Teoryof Waterhammer. Am. Soc. Civil English, 1925.

82. Albert Donald G. A comparison between wave propogation in water -saturated and air saturated porous materials. // Л. Appl. Phys. -1993. —v.73. M. -P.28-3G.

83. Barez F., Goldsmith W., Sackman J.L. Longitudinal waves in liquid-filled tubes. -Int. J.Mech. Sei. 1979. v.21. P.213.

84. Berryman J.G. Elastic wave propagation in filled-saturated porous media // The Jornal of the acoustical Society of America. -1981. -v.69. 2. -P.416-424.

85. Biot M.A. Propogation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid. J. Appl. Phys. v.23. -1952.

86. Biot M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena // The Journal of Applied Phisics. -1954. -v.25. -P.1385-1391.

87. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America.-1956.-V.28.-№2.-P. 168-178.

88. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Highter-frequency range /7 The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. -v.28. -P. 179-191.

89. Biot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogation in porous media // The Journal of Applied Physics. -1962. -v.33. №4. -P.1482-1498.

90. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America. -1962. -v.34. -N°9. -P. 1251-1264.

91. Borje Nilson, Olio Brander. The propagation of sound in cylindrical ducts with mean flow unol bulk-reacting lining. III. Step discontinuités. // IMA J. Appl. Math. -1981. —v.21. -M. —P.105-131.

92. Bourbie T., Coussy 0., Zinszner B. Acoustics of porous media. Paris. Technip. -1987. -334p.

93. Gronwall H. Longitudinal vibrations of a liquid contained in a tube with elastic walls. Phys.Rev. -1927. -v.30. -M1.

94. Gubaidiillin A. A., Kuchugurina 0. Ju. One-dimensional linear waves with axial and central symmetries in saturated porous media. // Transport in Porous Media, -vol.22. -№1. -1996. -P.73-90.

95. Gubaidiillin A. A., Kuchugurina 0. Yu. The peculiarities of linear wave propagation in double porous media // Transport in Porous Media. 1999. V. 34. P. 29-45.

96. Hersh A.S. Walker B., Dong S.B. Analytical and experimental investigation of the propagation and attenuation of sound in extended reaction lined ducts. // AIAA Pap. -1981. -№2014. -29p.

97. Hovem J.M., Ingrem G.D. Viscous attenuation of sound in saturated sand // J. Acoust. Soc, Am. -1979. -v.66. №6. -P.1807-1812.

98. Kozyar V.F., Glebotcheva N.K., Medvedev N.Y. Permeable Reservoir Rock Determination by Stoneley Wave Parameters (Rezults of Industrial Tests) // Trans. SPWLA, 39th Annual Symposium. 1998.

99. Lamb H. On the velosity of sound in a tube as affected by the elasticity of the walls. Manchester Memoris. -1898. -v.62. -№9.

100. Lamb H. Tremors over the surface of an elastic solid. Trans. Roy. Soc. London. A 203. -1904.

101. McLeroy E.G., De Loach A. Sound Speed and Attenuation from 15 to 1500 kHz, measured in Natural Sea-floor Sadiments // Journal of the Acoustical Society of America. -1968. -v.44, P.1148-1150.

102. Molloy C.T., Honigman E. Attenuation of sound in lined circular ducts. // J. Acoustic Soc. Amer. -1945. -v.16. -№4. -P.267-272.

103. Morse P.M. The transmission of sound inside pipes. // J. Acoust. Soc. Amer. -1939. — v.ll. -№2. -P.205-210.

104. Nigmatulin R.I., Gubaidiillin A. A. Linear Waves in saturated porous media. // Transport in Porous Media, -vol.9. -№122. -1992. -P.135-142.

105. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied. Physics letters, -1980.-v.36. M. -P.259-261.

106. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I. Acoustic logging modeling by refined Biot's equations // (World Scientific Publishing Company) International Journal of Modern Physics C. -2000. -V.ll. №2. -P.365-396.

107. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der Kodel H. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. -1989. -v.66. №9. -P.4522-4524.

108. Summers G.S., Broading R.A. Continuous velosity logging. Geophysics. -1952. -v.17. -№.

109. Tang X.M., Cheng C.H. A dynamic model for fluid flow in open borehole fractures. // J.Geophys. Res.B. -1989. -№6. -P.7567-7576.

110. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Wave propagation in fractured porous media // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 237-258.

111. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Body waves in fractured porous media saturated by two immiscible Newtonian fluids // Transport in Porous Media. 1996. V. 23.№ 3. P. 259-273.

112. Johnson D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition /7 The Journal of the Acoustical Society of America.-1982.-v.72.-P.556-565.

113. Stoll R.D., Bryan G.M. Wave Attenuation in Suturated Sediments // The Journal of Acoustical Society of America. -1970. -v.47. №5 (part 2). -P. 14401447.

114. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. -1980. -v.68, №5. -P.1341-1350.

115. Shagapov V.Sh., Khlestkina N.M., Giinranova G.A. Linear waves in laminated inhomogeneous formations // Transactions of TIMMS. - Tyumen. -№. -P.136-140.

116. Shagapov V. Sh., Khlestkina N. M., Lhuillier D. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls // Transport in Porous Media. 1999. V. 35. № 3. P. 327-344.

117. Van der Grinter J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media. -Tech. Univ. Eindheven. -Netherlands. -1987. -lip.

118. Van der Grinter J.G.M., van Dongen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. —1987. —v.62. -№12. —P.4682-4687.

119. Wassilieff G. Experimental verification of duct attenuation models with bulk reacting linings. /'/' J. Sound and Vibr. -1987. -v. 114. -P.239-251.

120. Wilson R.K., Ainfantis E.C. A double porosity model for acoustic wave propagation in fractured porous rock. // Int. J. Eng. Sei. —1984. —v.22. -№8.