Динамика деформирования и разрушения пластин при высокоскоростном нагружении ударниками со сложной структурой

Форенталь, Михаил Вольдемарович

Динамика деформирования и разрушения пластин при высокоскоростном нагружении ударниками со сложной структурой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Форенталь, Михаил Вольдемарович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Челябинск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамика деформирования и разрушения пластин при высокоскоростном нагружении ударниками со сложной структурой»

Автореферат диссертации на тему "Динамика деформирования и разрушения пластин при высокоскоростном нагружении ударниками со сложной структурой"

На правах рукописи

ФОРЕНТАЛЬ Михаил Вольдемарович

ДИНАМИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИН ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ НАГРУЖЕНИИ УДАРНИКАМИ СО СЛОЖНОЙ СТРУКТУРОЙ

01.02.06-динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 0 7

3 ¿311

Челябинск-2010

004619535

Работа выполнена на кафедре "Прикладная механика, динамика и прочность машин" ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет"

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Сапожников Сергей Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Наймарк Олег Борисович

доктор технических наук, профессор

Залазинский Александр Георгиевич

Ведущая организация: Российский Федеральный Ядерный Центр -

Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. акад. Е.И.Забабахина (РФЯЦ-ВНИИТФ),

г. Снежинск

Защита состоится 22 декабря 2010 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.298.02 при ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76, ауд. 1001.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "ЮжноУральский государственный университет".

Автореферат разослан 16 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

А.О. Чернявский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение задач механики удара как раздела теории пластичности при наличии больших деформаций, волновых процессов, разрушения в условиях контакта конструкций с проникающими ударниками сложной структуры остается предметом интенсивного развития уже многие десятилетия.

Современные требования к качеству прогноза последствий удара приводят к необходимости учета множества физических явлений в процессе динамического локального деформирования конструкций, что создает серьезные физические и математические проблемы и не позволяет разработать детализированное аналитическое описание таких процессов для решения инженерных задач по проектированию защитных структур, являющихся объектом данного исследования.

Значительный вклад в развитие экспериментальной базы и теоретических аспектов деформирования и разрушения материалов при ударном нагружении внесли отечественные и зарубежные ученые: Алексеевский В.П., Врагов А. М., Дерибас A.A., Куропатенко В.Ф., Лаврентьев М.А., Наймарк О.Б., Фомин В.М., Армстронг Р., Гопкинсон Б., Джонсон Г., Дэвис Р., Кольский Г., Кук В., Тейлор Г. и многие другие.

В настоящее время разработка и оптимизация защитных конструкций ведется преимущественно экспериментальным путем. Этот путь является весьма затратным (в связи с высокой стоимостью используемых материалов и большим количеством варьируемых параметров) и малоинформативным, так как не дает сведений о кинетике процесса пробивания, о работе отдельных компонентов преграды. Результатами экспериментального исследования являются, как правило, конечные деформированные состояния ударника и преграды и, реже, скорость вылета обломков ударника и преграды.

В связи с этим возникает необходимость перенесения центра тяжести исследований с натурного эксперимента на компьютерный, т.е. на анализ поведения конструкций расчетным путем с использованием возможностей современных численных методов и соответствующих пакетов прикладных программ (LS-DYNA, ABAQUS и др.). Роль натурного эксперимента в этих условиях сво-

дится к проверке и возможному уточнению найденных рациональных параметров.

Следует, однако, отметить, что типовой методики решения динамических контактных задач при локальном нагружении с учетом разрушения элементов защитных конструкций и инденторов пока не существует. Поэтому в каждом конкретном случае эффективное использование современных численных методов требует создания комплекса адекватных геометрических моделей рассматриваемых конструкций, обоснованного выбора математических моделей деформирования и разрушения используемых материалов, связи мод разрушения конструкций с микроструктурой и технологией предварительной пластической и термической обработки, с учетом влияния скорости деформирования на механические свойства материалов, что и определяет актуальность данной работы.

Цель работы. Создать комплекс геометрических и математических моделей процесса деформирования и разрушения металлических пластин при высокоскоростном локальном нагружении ударниками со сложной структурой для методического обеспечения процесса проектирования преград заданного уровня защиты.

Задачи исследования. Для решения отмеченной цели в работе сформулированы следующие задачи:

1. Разработать метод расчетно-экспериментапьного определения параметров физической модели упругопластического материала пластины, учитывающей скорость деформирования.

2. Разработать аналитический подход, позволяющий проводить оценку глубины проникновения недеформируемого индентора с учетом геометрии его передней части в пластичную среду.

3. Разработать лабораторный стенд для контактных динамических испытаний пластин.

4. Разработать представления о структуре металлической пластины, учитывающие особенности технологии изготовления и обеспечивающие в расчете (пакет Ь8-ОУКА) получение заданного механизма разрушения — образования пробки с минимизацией дефекта массы.

5. Разработать физическую модель ударника с сердечником из хрупкого материала, учитывающую его разрушение без дефекта массы. Выполнить расчеты взаимодействия стальных пластин с конкретными ударниками при скоростях нагружения до 1000 м/с и сравнить результаты с экспериментальными данными.

6. Разработать новую конструкцию градиентной бронепанели с повышенным сопротивлением пробиванию термически упрочненными сердечниками пуль стрелкового оружия.

Объект исследования. Металлическая пластина, подвергнутая высокоскоростному локальному воздействию ударником сложной конструкции. Металл - горячекатаная углеродистая легированная сталь типа 45ХН2МФА с последующей термообработкой до твердости 53...55 НЛС, толщина пластины до 6 мм. Ударники сложной конструкции могут иметь массу от одного до десяти граммов, диаметр от 4,5 до 10 мм и содержать кроме оболочки металлический сердечник длиной до 25 мм и твердостью до 65 ИКС. В качестве материала для верификации ряда расчетных моделей использован также технический пластилин.

Методы исследования. В работе использованы экспериментальные квазистатические и динамические методы исследования механических свойств материалов, а также механизмы разрушения соударяющихся элементов и запре-градная характеристика - остаточный импульс.

Для проведения расчетных исследований применен известный пакет прикладных программ ЬЯ-ОУКА, реализующий метод конечных элементов в задачах динамики для анализа неупругого контактного деформирования и разрушения.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается выбором современных программных пакетов, реализующих метод конечных элементов, экспериментальными исследованиями, проводимыми на современном испытательном оборудовании, сравнением полученных расчетных результатов с результатами экспериментальных исследований других авторов и проводимых в данной работе.

Научная новизна работы.

1. Разработана новая методика экспериментально-расчетного определения параметров модели упругопластического материала для высокопрочных сталей при динамическом нагружении.

2. Предложен новый способ разбиения на конечные элементы для получения механизма разрушения пластин по типу адиабатического сдвига при локальном ударе.

3. Впервые предложена гибридная формулировка для одного тела (Ла-гранж-Эйлер) для расчета высокоскоростных процессов взаимодействия сложных ударников с высокопрочными стальными пластинами, обеспечивающая минимальный дефект массы.

4. Разработаны две новые конструкции пластин с повышенным сопротивлением действию ударников с длинными закаленными сердечниками, имеющих неоднородную структуру ударной поверхности.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Предложенные аналитические и численные модели и методы расчета динамики локального контактного деформирования и разрушения позволяют проектировать бронеэлементы с заданными баллистическими характеристиками, что сокращает объем и стоимость экспериментальной отработки преград.

2. Разработан компактный лабораторный баллистический стенд для разгона сферических ударников, пробоя мишеней и измерения запреградного импульса. Стенд и методика исследований динамических механических свойств материалов используются в научных исследованиях и учебном процессе специальности "Динамика и прочность машин" ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" (ЮУрГУ).

3. Оригинальная конструкция слоистых бронеэлементов с использованием полимерных композитных покрытий внедрена в производство индивидуальных бронепреград 6а класса защиты.

Результаты исследований используются в ЗАО "ФОРТ Технология" (г. Москва), а также в учебном процессе на специальности "Динамика и прочность машин" (ЮУрГУ), о чем имеются соответствующие документы. Работы по исследованию поведения материалов при интенсивных ударных нагрузках частично финансировались Фондом содействия развитию малых форм пред-

приятии в научно-технической сфере в рамках программы У.М.Н.И.К в 20092010гг. (проект № ! 1208 на 201 Ог).

Апробация работы. Работа в целом и ее составные части докладывались на ежегодных научных семинарах кафедры прикладной механики, динамики и прочности машин ЮУрГУ (2004-2010) и научных конференциях:

- на Всероссийской учебно-практической конференции "Применение программного комплекса ANSYS в решении инженерных задач" (2004, г. Уфа);

- на Всероссийских научно-технических конференциях "Динамика машин и рабочих процессов" (2004, 2009, г. Челябинск);

- на Российской межвузовской научно-технической конференции "Компьютерный инженерный анализ" (2005, г. Екатеринбург);

- на микро-симпозиуме в рамках 22nd BEM-FEM Conference "Finite Element Modeling of Textiles and Textile Composites" (2007, г. Санкт-Петербург);

- на XVIII Международной научно-технической конференции "Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов" (2007, г. Обнинск).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика экспериментально-расчетного определения параметров модели упругопластического материала для высокопрочных сталей при динамическом нагружении.

2. Техника конечно-элементного моделирования преград и сложных ударников, основанная на применении двух формулировок конечных элементов (Лагранж-Эйлер) для одного тела для минимизации дефекта массы и учета возможности реализации механизмов разрушения, наблюдаемых на практике.

3. Результаты расчетных и экспериментальных исследований пробоя пластин при взаимодействии с различными ударниками.

4. Две новые конструкции пластин с повышенным сопротивлением действию ударников с длинными закаленными сердечниками, имеющих неоднородную структуру ударной поверхности.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа содержит 168 страниц, 97 рисунков, 9 таблиц. Библиографический список включает 123 источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, раскрыта актуальность темы, показана научная новизна и практическая значимость результатов работы.

В первой главе проведен анализ открытых литературных источников по следующим вопросам:

/. Экспериментальные методы определения механических характеристик материалов при высоких скоростях нагружгния.

Наиболее распространенный на данный момент метод разрезных стержней Гопкинсона для динамических испытаний материалов не может быть эффективно применен для изучения механических характеристик современных высокопрочных материалов (например, броневых сталей), поскольку невозможно обеспечить упругость и прочность нагружающего и измерительного стержней при напряжениях в образце до 2,5 ГПа. Данный метод применим для скоростей деформации до 104 1/с, что на два порядка ниже скоростей деформации, реализующихся при взаимодействии ударника с пластиной со скоростью до 1000 м/с.

Метод испытания по схеме цилиндра Тейлора не позволяет прямым путем получать механические характеристики испытуемого материала. Таким образом, должна быть принята какая-либо модель материала и проведена серия расчетов, в которых определяется деформированное состояние стержня после соударения, и на основе сопоставления расчетного и экспериментально наблюдаемого деформирования стержня подбираются параметры модели, при которых реализуется наилучшее согласие расчета и эксперимента.

Металлические материалы приобретают свои высокие прочностные и деформационные свойства в процессе прокатки и термообработки конкретных изделий - пластин. Это накладывает существенные ограничения на форму и размеры доступных для изготовления образцов и применимость существующих методов определения механических характеристик.

2. Аналитические подходы к расчету динамического взаимодействия ударника и пластины.

Большинство аналитических методов основаны на разделении реакции среды, в которую происходит проникновение, на сумму двух составляющих: не

зависящую от скорости удара и пропорциональную квадрату скорости удара. В работах до 1960-х годов в обе эти составляющие входят эмпирические константы. В современных работах (1990-2008 гг.) для вычисления этих составляющих используют решение задачи о расширении сферической полости в упругопла-стическом полупространстве.

3. Моделирование методом конечных элементов процесса пробивания пластин высокоскоростными ударниками.

В настоящее время для решения задач ударного взаимодействия применяют пакеты Ь8-ОУЫА, АВА(}ий, МЙС Эуиап, АЩоОупа и другие. Для решения задач динамики деформирования металлических материалов при скоростях соударения до 1000 м/с, как правило, используют конечные элементы в формулировке Лагранжа или Эйлера.

Для металлов используют модели Джонсона-Кука, Зерилли-Армстронга, Купера-Саймондса. Наиболее часто используемой моделью материала в широком диапазоне скоростей деформирования в подобных расчетах является модель Джонсона-Кука, учитывающая зависимость текущего напряжения на поверхности текучести от накопленной пластической деформации, скорости деформации и температуры. С этой моделью, как правило, используется критерий разрушения, позволяющий учитывать влияние напряженного состояния, скорости деформирования и температуры на предельную деформацию при разрушении.

4. Методы повышения сопротивления пробиванию пластин ударниками сложной структуры.

Основным способом повышения сопротивления металлических пластин пробою высокопрочными ударниками является создание на их лицевой поверхности неоднородностей, вызывающих неравномерное сопротивление на переднем торце ударника, что особенно эффективно против ударников с длинными закаленными сердечниками, поскольку приводит к их скалыванию и последующему излому. Неоднородности реализуют наплавкой проволоки, укладкой шариков малого диаметра, наплавкой ромбовидной сетки и т.д. Основным недостатком таких методов является сложность технологического процесса нане-

сения неоднородностей, а также заметное увеличение толщины и массы стальной пластины.

На основании выполненного литературного обзора сформулированы отмеченные выше цель и задачи диссертации.

Во второй главе проведены экспериментальные, аналитические и численные расчетные исследования пробивания жестким ударником среды с неограниченной пластичностью.

Экспериментальные исследования проведены на модельном материале, имеющем высокую пластичность и термостабильность - техническом пластилине Roma Plactilina Soft (США), нагружение производили из пневматического пистолета пулями типа ДЦ массой 0,5 г, с измерением начальной и запреград-ной скоростей. Толщину преград варьировали от 3 до 16 мм.

При обстреле толстых (до 16 мм) пластин из пластилина пулями ДЦ со скоростями 30-60 м/с определяли глубину погружения и определяли характеристики текучести А и В пластилина в зависимости предела текучести 07 от скорости деформирования ст7 = А + В ■ е из условия наилучшего согласия расчетных (LS-DYNA) и экспериментальных глубин погружения.

В программе LS-DYNA проведено численное моделирование процессов пробоя для случаев, реализованных экспериментально. Для полученных ранее параметров упруго-пластической среды (А и В) проведены расчеты сквозного пробоя преград с толщинами 3, 7, 11 и 12,5 мм. Среднеквадратичное отклонение расчетной и экспериментальной остаточной скорости после пробоя составило менее 3 м/с для диапазона начальных скоростей 30 - 110 м/с.

В дополнение к численной модели разработана аналитическая модель проникания, в которой получена зависимость реакции идеальной упруго-пластической среды на динамическое проникновение ударника с заостренной носовой частью с учетом ее геометрии. Полагали, что среда состоит из ряда слоев, в каждом из которых материал движется только в радиальном направлении. Реакция среды представлена суммой статической и динамической составляющих. Статическая составляющая определена из решения задачи расширения бесконечно малого отверстия с осью, совпадающей с осью ударника, до диаметра сечения ударника, находящегося в рассматриваемом слое.

Реакция элементарного слоя толщиной М на конус с углом при вершине 2а и радиусом Л сечения, находящегося в текущем слое, равна

с1Я =

21п

0,75 /л-0,61

-I

£^3 I еЛ

здесь Е и р - модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно.

Учет динамики взаимодействия ударника и среды осуществлен путем учета кинетической энергии пластически деформированной части материала среды при движении в радиальном направлении.

Реакция элементарного слоя толщиной йИ на конус, движущийся со скоростью V, с плотностью р текущего слоя, равна

)+-

(0,75-^+0 61)'

2<т,(1 + л) Гаг0 + рП

ЕЛ [ ЕЛ Л

Для экспериментальных данных из литературы по проникновению стальных неразрушающихся ударников с оживальной носовой часть в алюминиевые мишени, путем интегрирования сил реакции слоев, с учетом профиля ударника, получена зависимость глубины проникновения ударника в бесконечную преграду от его начальной скорости. Для двух типов ударников и материалов мишени получено, что отклонение расчетной глубины от экспериментальной составляет не более 5% для диапазона скоростей удара 300-1200 м/с.

Предлагаемые аналитический и численный подходы могут быть использованы для получения верхней оценки толщины пластичной преграды по заданной запреградной скорости при проведении предварительных расчетов комбинированных металло-тканевых защитных преград.

Третья глава посвящена разработке методики определения параметров модели материала типа Джонсона-Кука для расчета пробоя стальных пластин в программе ЬЙ-ОУЫА. Использовали модель в следующем виде:

Т„ - г'

<у = {а + Ь- е,,")(1 + С ■ 1п(г,.)

т —Т 'м 'о

где а - интенсивность напряжений на поверхности текучести; ер - интенсивность накопленной пластической деформации; а, Ь, п, С — параметры модели: Ти - температура, при которой определены параметры модели; Ту - температура плавления; Г- текущая температура конечного элемента, рассчитываемая из условия перехода энергии, рассеянной при пластическом деформировании, в тепловую энергию.

Работу проводили в два этапа:

- определение параметров, описывающих поверхность текучести, не зависящую от скорости деформирования (статическую) а, Ь, п;

- определение параметра С, описывающего влияние скорости деформирования на поверхность текучести.

Статические испытания проведены на испытательной машине МвТЯС^ 5882 Научно-образовательного центра "Материаловедение и нано-технологии" ЮУрГУ. Ударные испытания проведены на специально спроектированном и изготовленном стенде, позволяющем метать сферические ударники диаметром до 8 мм со скоростями до 600 м/с, используя энергию строительного монтажного патрона.

Методика основана на проведении трех независимых экспериментов с последующей математической обработкой и реализована для горячекатаной броневой стали типа 45ХН2МФА толщиной до 6 мм (подвергнутой закалке и низкому отпуску):

- статический трехточечный изгиб до разрушения балок различной ширины, вырезанных из реальных пластин с записью диаграммы "усилие -прогиб" и фоторегистрацией деформированного состояния;

- статическое нагружение сферическим индентором пластины реальной толщины с записью диаграммы "усилие - перемещение";

- динамическое деформирование пластины реальной толщины сферическим ударником с различными скоростями соударения с замером глубины и диаметра отпечатка.

Математическая обработка фотоизображений позволила определить радиус кривизны балки в центре и прогиб, после чего по диаграмме "усилие-прогиб" определяли силу и изгибающий момент, действующий в сечении. Да-

лее, аналитическим путем, получали зависимость изгибающего момента в центре от кривизны и параметров модели материала. По полученной экспериментальной зависимости момента от кривизны определяли параметры модели материала путем минимизации отклонения расчетного изгибающего момента от экспериментального. Получено несколько наборов параметров модели материалов (такого рода обратные задачи, как правило, многоэкстремальны), однако диаграммы деформирования, соответствующие этим параметрам в диапазоне деформации 10-80% отличаются по напряжениям не более чем на 2%. Для выбора набора параметров, соответствующего реальному поведению материала при малых упругопластичсских деформациях (от 0 до 10%), были проведены испытания по статическому вдавливанию сферического индентора с замером глубины и диаметра отпечатка с последующим численным моделированием.

Для идентификации параметра С модели, определяющего зависимость напряжения на поверхности текучести от скорости деформирования, проведены эксперименты по динамическому деформированию пластин сферическим ин-дентором с различными скоростями соударения (до 300 м/с). После численного моделирования этих испытаний определено значение параметра, обеспечивающее наилучшее согласие расчета и эксперимента. В экспериментах реализованы расчетные скорости деформирования до 1,5105 1/с.

В качестве критерия разрушения использовали деформационный критерий, в котором учтено влияние вида напряженного состояния на предельную деформацию при разрушении

где сто - первый инвариант тензора напряжений; сгг - эквивалентное напряжение по теории Мизеса; Di, Do - параметры критерия.

Для определения параметров критерия разрушения, отвечающих за влияние напряженного состояния на интенсивность деформаций при разрушении, были испытаны балки различной ширины (от 5 до 20 мм) при реальных толщинах 5...6 мм. В узких балках в опасных точка реализовывалось близкое к одноосному растяжение, в широких - двухосное. Компоненты напряженного состояния для обоих случаев определяли расчетным путем.

Таким образом, предложена методика определения параметров модели материала, учитывающей скорость деформирования, из ряда независимых экспериментов. По этой методике были идентифицированы параметры модели Джонсона-Кука для отмеченной броневой стали. Эти параметры использованы в дальнейших расчетах пробивания пластин ударниками сложной структуры.

В четвертой главе рассмотрены вопросы построения сетки конечных элементов (Ю) и проведения расчетов, обеспечивающих описание экспериментально наблюдаемых механизмов разрушения пластин при пробое сложными ударниками, например, пулями автоматического оружия.

Анализ пробоя реальных пластин пулями автоматического оружия показал, что разрушение происходит по механизму образования пробки, что связанно с образованием полос адиабатического сдвига.

При конечно-элементном моделировании деформирования и разрушения конструкций с использованием формулировки Лагранжа минимальная энергия, диссипируемая при деформировании, зависит от размеров КЭ. Поэтому для описания такого явления, как полоса адиабатического сдвига, размеры КЭ должны соответствовать реальной ширине полосы сдвига в материале. Для определения ширины полосы адиабатического сдвига были проведены эксперименты по пробою пластин сферическим ударником с выбиванием пробки. После испытаний были сделаны шлифы и проведено травление металла на структуру. Анализ с помощью металлографического микроскопа показал, что ширина полосы, в которой структура металла имеет значительные сдвиговые искажения, составила 30+10 мкм. В дальнейшем минимальный размер конечного элемента в радиальном направлении (от оси, совпадающей с осью ударника) был принят равным 20 мкм.

При ударе в высокопрочную металлическую пластину пули автомата АК-74 с термоупрочненными сердечниками (типа 7Н10) существенно повреждаются, после пробоя от сердечника остается недеформированная задняя часть длиной около 12 мм, передняя часть сердечника "срабатывается", оставляя следы пластических деформаций.

Экспериментальные наблюдения позволяют сформулировать следующие требования к конечно-элементным моделям объектов:

1. Модель пластины должна допускать локализацию сдвиговых деформаций в направлении толщины пластины в областях с линейным поперечным размером, равным ширине полосы адиабатического сдвига.

2. Модель ударника должна описывать разрушение его частей без дефекта массы, который приводит к занижению расчетной пробивающей способности, и иметь возможность описывать деформирование материала при скоростях соударения, больших скорости распространения упругопластической волны.

С учетом сформулированных требований, для численного моделирования пробоя пластины с получением реалистичной картины разрушения была создана конечно-элементная модель, показанная на рисунке 1.

Рисунок 1 - Конечно-элементная модель и формулировки: 1 -пластина (Лагранж); 2 -пластина (Эйлер); 3 - оболочка пули (Эйлер);

4 - сердечник пули (Эйлер); 5 - возможные полосы адиабатического сдвига (Лагранж); 6 - изначально пустой объем (Эйлер)

Пулю, состоящую из термически упрочненного сердечника и оболочки, моделировали конечными элементами в формулировке Эйлера. Для модели пластины использованы обе формулировки: передняя сторона пластины в зоне удара имеет формулировку Эйлера, а тыльная часть пластины - Лагранжа. Эта гибридная формулировка позволяет адекватно описать значительное пластическое деформирование ударной стороны пластины без дефекта массы и контактных нестабильностей, связанных с разрушением и удалением конечных элементов. Для моделирования полос адиабатического сдвига в конечно-

элементную сетку "лагранжевой" части пластины, введена система концентрических колец из элементов с линейным размером в направлении радиуса, равным ширине полосы адиабатического сдвига (20 мкм) и меньшим, чем размер остальных элементов.

Материал термически упрочненного сердечника является хрупким, но поскольку сердечник работает па сжатие, то использование для пего формулировки Лагранжа и какого-либо (любого) критерия разрушения ведет к удалению конечных элементов и значительному дефекту массы (снижая расчетную пробивную способность). В связи с этим использована "Эйлерова" модель сердечника, а его "разрушение" (как прекращение сопротивления деформированию) получено за счет введения термически индуцированной спадающей ветви диаграммы деформирования. Для материала сердечника использована модель Джонсона-Кука, спадающая ветвь диаграммы деформирования получена путем снижения температуры плавления с 1400°С до 200°С, таким образом, при возникновении пластических деформаций с учетом адиабатического саморазогрева, материал размягчается, и диаграмма имеет спадающую ветвь. Зависимость напряжения в элементе при его адиабатическом пластическом деформировании показана на рисунке 2. Максимум напряжений соответствует динамическому пределу прочности при сжатии.

о, ГПа

Г к

°0 0.1 02 0.3 04 е

Рисунок 2 - Пример диаграммы деформирования материала сердечиика

По результатам моделирования пробоя пластины из отмеченной броневой стали толщиной 5 мм пулей 7Н10 (при скорости соударения 930 м/с) пробка и сердечник пули имеют среднюю скорость 520 м/с, диаметр отверстия в пластине оказался средним между диаметром сердечника и калибром пули. На рисун-

ке 3 приведено распределение концентрации материала сердечника при 1=20 мкс (время от начала соударения), там же стрелкой показана выбиваемая пробка, наблюдаемая в эксперименте. Результаты расчета остаточной скорости пробки хорошо согласуются с экспериментальными данными при пробое пластин (различие меньше 20 м/с).

В рамках данного подхода была также решена задача пробивания пластины ударником, состоящим из пластичных материалов на примере пули 85109 автоматической винтовки М16 (США). Пуля 88109 имеет пластичный стальной сердечник и свинцовый заполнитель в задней части пули. Пулю моделировали в формулировке Эйлера, параметры модели материала пули были взяты из литературных источников. Результаты расчета пробоя также находятся в хорошем согласии с экспериментальными результатами (различие скоростей вылета пробки не превосходит 25 м/с).

В пятой главе предложены способы повышения эффективности защитных преград путем создания неоднородного сопротивления ударнику для более эффективного его разрушения и отклонения от траектории. Предложены два технических решения: 1) создание на лицевой стороне термообработанной пластины зон с твердостью, отличающейся от твердости основного материала пластины; 2) нанесение на лицевую поверхность пластины слоя корундовой полимер-керамики. На оба решения получены патенты РФ.

0.000е*01)

Рисунок 3 — Объемная доля материала сердечника (20 мкс от начала контакта)

Для создания зон с отличающейся твердостью предложена технология электродуговой обработки поверхности неплавящимся электродом. Проведены расчеты температурных полей в пластине. По расчетной скорости охлаждения проведено прогнозирование количества мартенсита и твердости материала пластины в обработанной зоне. По известным эмпирическим зависимостям механических свойств от твердости выполнен прогноз механических свойств материала обработанных зон. Проведен расчет пробивания таких пластин пулей 7Н10, из которого следует, что пуля отклоняется от прямой траектории при попадании в пластину по нормали к поверхности, а в сердечнике возникают напряжения, превышающие его предел прочности. При экспериментальном обстреле был подтвержден эффект разворота пули и разрушения сердечника.

Второй варианта усиления пластины представляет собой накладку на металлическую пластину, состоящую из частиц электрокорунда скрепленных между собой полимерным связующим, причем толщина накладки должна обеспечивать размещение частиц как минимум в два слоя. Данную накладку формуют по металлической пластине, после чего скрепляют с последней бандажом. Из электрокорунда фракции 0,8-1,6 мм и эпоксидной смолы были изготовлены экспериментальные накладки и переданы в ЗАО "ФОРТ Технология" для проведения испытаний. Результаты огневых испытаний пулями Б-32 винтовки СВД показали эффективность предложенного решения. В настоящее время ЗАО "ФОРТ Технология" использует полимеркерамические накладки в серийном производстве бронежилетов. Таким образом, предложенные варианты позволяют для заданного уровня защиты уменьшить толщину стальной пластины или увеличить уровень защиты при сохранении массы.

Основные результаты проведенных в работе теоретических и экспериментальных исследований состоят в следующем:

1. На основе комбинации квазистатических и ударных испытаний (изгиб и индентирование) построена методика определения полного комплекса параметров моделей рассмотренных материалов с ограниченной и неограниченной пластичностью. В качестве материала с неограниченной пластичностью использован модельный материал Roma Plastilina Soft. В качестве материала с ограниченной пластичностью использована сталь Ф-110 (маркировка ЗАО "ФОРТ

Технология"), ориентировочный химический состав — 45ХН2МФА, термообработка—закалка с низким отпуском.

2. Для материала с неограниченной пластичностью проведены расчетные и экспериментальные исследования пробивания ударником с тупой передней частью. Численный расчет проведен в пакете LS-DYNA в осесимметричной постановке с использованием перестраиваемой сетки. Использована модель материала с идентифицированными параметрами. Предложено в модели присоединять к тупому носку ударника конус из материала преграды с углом при вершине 90°, а в модели преграды делать малое отверстие. Такой подход позволил получить пробой преграды без использования алгоритмов разрушения конечных элементов, при этом получено среднеквадратическое отклонение скорости ударника после пробоя менее 3 м/с для диапазона остаточных скоростей 0— 90 м/с и диапазона толщин 3-12 мм при диаметре ударника 4,5 мм.

3. Предложен аналитический метод для вычисления силы сопротивления внедрению ударника с учетом геометрии его передней части. Для применения метода необходимо знать только одну эмпирическую константу материала -динамический предел текучести. Сравнение расчетной глубины проникновения длинного неразрушающегося стального ударника в мишени из алюминиевых сплавов с экспериментальными данными, приведенными в литературе, показало хорошее соответствие - отличие глубин проникновения для диапазона скоростей соударения 350 - 1200 м/с не превышает 5%. Данный метод может быть использован для предварительного проектирования преград из пластичных материалов.

ли 88109). Результаты расчетов находятся в качественном (вид разрушения) и количественном согласии с экспериментальными результатами. Отличие расчетных скоростей обломков ударников и пластины после пробоя от экспериментальных не превышает 5%, отличие в длине недеформированной части сердечника не превышает 20%.

5. Предложен способ моделирования хрупкого материала термически упрочненных сердечников ударников при ударе по нормали к пластине. Способ основан на применении термически индуцированной спадающей ветви диаграммы деформирования в модели материала сердечника (искусственное задание пониженной температуры плавления). Сочетание такой модели материала и конечных элементов в формулировке Эйлера позволило проводить расчет с учетом изменения геометрии сердечника в процессе удара без дефекта его массы.

6. Разработан компактный лабораторный баллистический стенд для разгона сферических ударников, пробоя мишеней и измерения запреградного импульса. Стенд и методика исследований динамических механических свойств материалов используются в научных исследованиях и учебном процессе специальности "Динамика и прочность машин" ЮУрГУ.

7. Предложена оригинальная конструкция слоистых бронеэлементов с использованием полимерных композитных покрытий, которая защищена патентом РФ и внедрена в производство средств индивидуального бронирования 6а класса защиты.

Публикации по теме диссертации.

Статьи, опубликованные в журналах из списка ВАК:

1. Форенталь, М.В. Динамика локального деформирования и разрушения металлической пластины / М.В. Форенталь // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Машиностроение". - 2009. -№ 33-С. 4-11.

2. Форенталь, М.В. Численное решение задачи пенетрации металлической преграды в гибридной формулировке / М.В. Форенталь II Вестник компьютерных и информационных технологий. - М., 2009. - № 12. - С. 29-34.

Патенты:

3. Пат. 2390718 Российская Федерация, МПК6 Р 41 Н 1/02, В 82 В 1/00.

Броневой элемент для бронежилета для защиты от пуль с термически упрочненным сердечником / С.Б. Сапожников, С.А. Сахаров, М.В. Форенталь. -№ 2008140224/02; заявл. 09.10.08; опубл. 27.05.10.

4. Пат. 49968 Российская Федерация, МПК7 Р 41 Н 1/02. Бронежилет / С.Б. Сапожников, С.А. Сахаров, М.В. Форенталь. - № 2004136730/22; заявл. 14.12.04; опубл. 10.12.05.

Другие публикации:

5. Форенталь, М.В. Идентификация параметров модели материала, учитывающей скорость деформирования / М.В. Форенталь // Наука и технологии: тр. XXVI Российской школы. - М.: РАН, 2006. - Т. 1. - С. 62-67.

6. Сапожников, С. Б. Движение тела вращения в упругопластической среде / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Динамика машин и рабочих процессов: сб. докл. на Всероссийской научно-технической конференции: 13-15 октября 2004 г. - Челябинск, 2005. - С. 139-141.

7. Сапожников, С. Б. Идентификация параметров модели материала рас-четно-экспериментальным методом с использованием пакетов и ОУЫА / С. Б. Сапожников. М. В. Форенталь // Мировое сообщество: проблемы и пути решения: сб. науч. ст. - Уфа, 2004. -№15. - С. 52-55.

8. Сапожников, С. Б. Моделирование откольного разрушения материала при локальном высокоскоростном ударе в пакете Ь8-ОУКА / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Вестник УГТУ-УПИ. Компьютерный инженерный анализ. -Екатеринбург, 2005.-№11(63).-С. 97-102.

9. Сапожников, С. Б. Определение динамического предела текучести методом индентирования листовых образцов / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Динамика машин и рабочих процессов: сб. докл. на Всероссийской научно-технической конференции: 13-15 октября 2004 г.-Челябинск, 2005-С. 137-138.

10. Сапожников, С.Б. Проектирование неоднородных преград повышенной эффективности / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Динамика машин и рабочих процессов: сб. докл. на Всероссийской научно-технической конференции: 8-10 декабря 2009 г. - Челябинск, 2009. -С. 165-168.

11. Сапожников, С.Б. Численное моделирование и оптимальное проектирование композитных защитных структур / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов: сб. тез. докл. на XVIII Международной научно-технической конференции - Обнинск, 2007. - С. 221 -224.

12. Sapozhnikov, S.B. Improved methodology for ballistic limit and blunt trauma estimation for use with hybrid metal/textile body armor / S.B. Sapozhnikov, M.V. Forental, N.Yu. Dolganina // Finite element modelling of textiles and textile composites: proceeding of conference. - St-Petersburg, 2007. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

Подписано в печать 11.11 2010 г. Формат 60x84 '/к,. Бумага ВХИ 80 гр. Объем 1,1 усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1955

Изготовлено в полном соответствии с качеством предоставленных оригиналов заказчиком в ООО «РЕКПОЛ», 454048, г. Челябинск, пр. Ленина, 77, тел (351)265-41-09, 265-49-84

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Форенталь, Михаил Вольдемарович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНИКА И ПЛАСТИНЫ.

1.1. Методы определения механических характеристик материалов при динамическом нагружении.

1.2. Аналитические методы оценки сил сопротивления движению ударника при проникновении в пластичные среды.

1.3. Численные методы.

1.4. Методы повышения сопротивления пробиванию пластин ударниками сложной структуры.

1.5. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОНИКНОВЕНИЯ ЖЕСТКИХ УДАРНИКОВ В ПЛАСТИНЫ ИЗ МАТЕРИАЛА С НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАСТИЧНОСТЬЮ.

2.1. Выбор модели материала и определение ее параметров.

2.2. Численное моделирование пробивания пластичной среды жестким ударником.

2.3. Аналитический подход к оценке глубины проникновения жесткого ударника в пластичную мишень.

ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Определение параметров модели статического деформирования.

3.2. Определение "динамического" параметра модели Джонсона-Кука

3.3. Определение параметров модели разрушения.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ

ПЛАСТИНЫ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ НАГРУЖЕНИИ УДАРНИКОМ.

4.1. Верификация расчетных методов и определение параметров численной модели.

4.2. Численный расчет пробоя металлической пластины ударником с высокопрочным сердечником.

4.3. Численный расчет пробоя металлической пластины ударником из пластичных материалов.

ГЛАВА 5. НОВЫЕ СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАЩИТНЫХ ПРЕГРАД.

5.1. Зонирование поверхности.

5.2. Полимеркерамическое покрытие.

Введение диссертация по механике, на тему "Динамика деформирования и разрушения пластин при высокоскоростном нагружении ударниками со сложной структурой"

Актуальность темы. Решение задач механики удара как раздела теории пластичности при наличии больших деформаций, волновых процессов, разрушения в условиях контакта конструкций с проникающими инденторами сложной структуры остается предметом интенсивного развития уже многие десятилетия.

В настоящее время разработка и оптимизация защитных конструкций ведется преимущественно экспериментальным путем. Этот путь является весьма затратным (в связи с высокой стоимостью используемых материалов и большим количеством варьируемых параметров) и малоинформативным, так как не дает сведений о кинетике процесса пробивания, о работе отдельных компонентов преграды. Результатами экспериментального исследования« являются, как правило, конечные деформированные состояния ударника и преграды и, реже, скорость вылета обломков ударника и преграды.

В связи с этим, возникает необходимость перенесения центра тяжести исследований с натурного эксперимента на компьютерный, т.е. на проведение анализа поведения конструкций расчетным путем, используя возможности современных численных методов и соответствующих пакетов прикладных программ (ЬБ-БУЛА, АВАС^Ш и др.). Роль, натурного эксперимента в этих условиях сводится к проверке и возможному уточнению найденных рациональных параметров.

Следует, однако, отметить, что типовой методики решения динамических контактных задач при локальном нагружении с учетом разрушения элементов защитных конструкций и инденторов пока не существует. Поэтому в каждом конкретном случае эффективное использование современных численных методов^ требует создания комплекса адекватных геометрических моделей рассматриваемых конструкций, обоснованного выбора математических моделей деформирования и разрушения используемых материалов, связи мод разрушения конструкций с микроструктурой и технологией предварительной пластической' и термической- обработки; с учетом влияния скорости, деформирования на механические свойства материалов, что и определяет актуальность данной работы.

Цель работы; Создать, комплекс геометрических и математических моделей процесса деформирования и разрушения металлических пластин при высокоскоростном локальном нагружении ударниками со сложной, структурой для методического обеспечения процесса проектирования преград заданного уровня зашиты.

Задачи исследования. Для достижения отмеченной цели в. работе сформулированы следующие задачи:

1. Разработать метод расчетно-экспериментального - определения параметров физической модели упруго-пластического материала пластины, учитывающей скорость деформирования.

3. Разработать лабораторный стенд для контактных динамических испытаний пластин.

4. Разработать представления о структуре металлической пластины, учитывающие особенности технологии изготовления и обеспечивающие в расчете (пакет ЬБ-БУКА) получение заданного механизма разрушения -образования пробки с минимизацией дефекта массы.

Объектом исследования является металлическая пластина, подвергнутая высокоскоростному локальному воздействию ударником сложной конструкции. Металл - горячекатаная углеродистая легированная сталь типа 45ХН2МФА с последующей термообработкой до твердости 53.55 НЯС, толщина пластины до 6 мм. Ударники сложной конструкции могут иметь массу от одного до десяти граммов, диаметр от 4,5 до 10 мм и содержать кроме оболочки металлический сердечник длиной до 25 мм и твердостью до 65 НКС. В качестве материала для верификации ряда расчетных моделей использован также технический пластилин.

Методы исследования. В работе использованы экспериментальные квазистатические и динамические методы исследования механических свойств материалов, а также механизмы разрушения соударяющихся элементов и запреградная характеристика - остаточный импульс.

Для проведения расчетных исследований применен известный; пакет прикладных программ Ь^-БУНА, реализующий метод конечных элементов в задачах динамики для анализа' неупругого контактного деформирования и разрушения.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается« выбором современных, программных пакетов, реализующих метод конечных элементов, экспериментальными исследованиями^ проводимыми- на современном испытательном оборудовании, сравнением : полученных: расчетных результатов с результатами; экспериментальных исследований* других авторов и проводимых в данной работе.

Научная новизна работы. 1. Разработана новая методика экспериментально-расчетного определения параметров модели упругопластического материала для высокопрочных, сталей при динамическом нагружении. 2; Предложен новый способ разбиения на конечные элементы для получения механизма разрушения пластин по типу адиабатического сдвига при локальном ударе.

3: Впервые предложена; гибридная формулировка для« одного тела (Лагранж-Эйлер) для расчета высокоскоростных процессов взаимодействия сложных ударников с высокопрочными стальными пластинами- обеспечивающая минимальный дефект массы; 4. Разработаны две новые конструкции пластин с повышенным сопротивлением действию ударников с длинными закаленными сердечниками, имеющих неоднородную структуру ударной поверхности.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Результаты исследований используются в ЗАО "ФОРТ Технология" (г. Москва), а также в учебном процессе на специальности "Динамика и прочность машин" (ЮУрГУ), о чем имеются соответствующие документы. Работы по исследованию поведения материалов > при интенсивных ударных нагрузках частично финансировались Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках программы У.М.Н.И.К в 2009-2010гг. (проект №11208 на 2010г.).

Апробация работы. Работа в целом и ее составные части докладывались на ежегодных научных семинарах кафедры ПМ и ДПМ ЮУрГУ (2004-2010) и научных конференциях:

- на Всероссийской учебно-практической конференции "Применение программного комплекса А^УБ в решении инженерных задач" (4-5 февраля 2004, г. Уфа);

- на Всероссийских научно-технических конференциях "Динамика машин и рабочих процессов" (13-15 октября 2004, 8-10 декабря 2009, г. Челябинск);

- на Российской межвузовской научно-технической конференции "Компьютерный инженерный анализ" (5-6 апреля 2005, г. Екатеринбург);

- на микро-симпозиуме в рамках 22nd BEM-FEM Conference "Finite Element Modeling of Textiles and Textile Composites" (26-28 сентября 2007, г. Санкт-Петербург);

- на XVIII Международной научно-технической конференции "Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов" (23-25 октября 2007, г. Обнинск).

Основные положения, выносимые на защиту:

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа содержит 168 страниц, 97 рисунков, 9 таблиц. Список цитируемой литературы включает 123 источника.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

1. На основе комбинации квазистатических и ударных испытаний (изгиб и индентирование) построена методика определения полного' комплекса параметров моделей рассмотренных материалов с ограниченной и неограниченной пластичностью. В качестве материала с неограниченной пластичностью использован модельный материал ROMA PLASTILINA SOFT. В качестве материала с ограниченной пластичностью использована сталь Ф-110 (маркировка ЗАО "ФОРТ Технология"), ориентировочный химический состав -45ХН2МФА, термообработка закалка с низким отпуском (конкретные параметры - "ноу-хау" производителя).

2. Для материала с неограниченной пластичностью проведены расчетные и экспериментальные исследования пробивания ударником с тупой передней частью. Численный расчет проведен в пакете LS-DYNA в осесимметричной постановке с использованием перестраиваемой сетки. Использована модель материала с идентифицированными параметрами. Предложено в модели присоединять к тупому носку ударника конус из материала преграды с углом при вершине 90°, а в модели преграды делать малое отверстие. Такой подход позволил получить пробой преграды без использования алгоритмов разрушения конечных элементов, при этом получено среднеквадратическое отклонение скорости ударника после пробоя менее 3 м/с для диапазона остаточных скоростей 0-90 м/с и диапазона толщин 3-12 мм при диаметре ударника 4,5 мм.

4. Предложен новый способ численного моделирования процесса пробоя металлической пластины, основанный на применении различных формулировок конечных элементов (Лагранжа и Эйлера) для одного тела -пробиваемой пластины. Такой способ позволяет избежать существенного искажения сетки конечных элементов непосредственно в месте контакта пластины с ударником, позволяя корректно учесть механические свойства материала пластины в зоне локализованного сдвига. Проведены расчеты процесса пробивания пластины ударником, содержащим высокопрочный сердечник (на примере пули 7Н10), и ударником, состоящим полностью из пластичных материалов (на примере пули SS109). Результаты расчетов находятся в качественном (вид разрушения) и количественном согласии с экспериментальными результатами. Отличие расчетных скоростей обломков ударников и пластины после пробоя от экспериментальных не превышает 5%, отличие в длине недеформированной части сердечника не превышает 20%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны математические модели, позволяющие прогнозировать результаты взаимодействия сложных ударников и металлической преграды для скоростей взаимодействия до 1000 м/с. Адекватность моделей подтверждена данными экспериментальных исследований, проведенных в работе, данными по пробою металлических бронепластин производства ЗАО "ФОРТ Технология", г. Москва (испытания проводились в РЦИ СИЗ при ОАО "НИИ Стали", г. Москва), а также данными из литературных источников.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Форенталь, Михаил Вольдемарович, Челябинск

1. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. /

2. B.И. Анурьев. 8-е изд. - М.: Машиностроение, 2001. - Т. 1. - 920 с.

3. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов: справочник / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1980. - 247 с.

4. Бартенев, С. С. Детонационные покрытия в машиностроении /

5. C.С. Бартенев, Ю.П. Федько, А.И. Григоров. Л.: Машиностроение, 1982.-215 с.

6. Беккерт, М. Справочник по металлографическому травлению / М. Беккерт, X. Клемм; пер. с нем. М.: Металлургия, 1979. - 336 с.

7. Ботвина, Л.Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов / Л.Р. Ботвина. М.: Наука, 1989. - 230 с.

8. Брагов, A.M. Высокоскоростная деформация армко-железа / A.M. Брагов, А.К. Ломутов, И.В. Сергеичев, A.B. Петровцев // VI Забабахинские научные чтения: сб. докладов. Снежинск, 2001. - Режим доступа: www.ch70.chel.su/rig/konfer/6zst/dokl/sec5/l 5 .pdf.

9. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. -600 с.

10. Газотермические покрытия из порошковых материалов: справочник / Ю.С. Борисов, Ю.А. Харламов, С.Л. Сидоренко и др. Киев, Наукова думка, 1987. - 586 с.

11. Геворкян, В.Г. Основы сварочного дела: учебник для строительных специальностей техникумов / В.Г. Геворкян. 4-е изд. - М.: "Высшая школа", 1985. - 168 с.

12. Глизманенко, Д.JI. Сварка и резка металлов / ДЛ. Глизманенко. М.: Профтехиздат, 1985. - 448 с.

13. Гольдсмит, В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел / В. Гольдсмит. М: Стройиздат, 1965. - 448 с.

14. ГОСТ 6613-86. Сетки проволочные тканые с квадратными ячейками. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 2001. - 31 с.

15. ГОСТ 8735-88. Песок для строительных работ. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1997. - 54 с.

16. ГОСТ Р 50744-95. Бронеодежда. Классификация и общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 2003. - 9 с.

17. Дейвис, P.M. Волны напряжений в твердых телах / P.M. Дейвис; пер. с англ. -М.: Изд. иностранной литературы, 1961 102 с.

18. Ерофеев, В.И. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность / В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.-208 с.

19. Кандидов, В.П. Метод конечных элементов в задачах динамик / В.П.Кандидов, С.С. Чесноков, В.А. Выслоух. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980.- 165 с.

20. Каплун, А.Б. ANS YS в руках инженера: практическое руководство / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. 2-е изд., испр. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 272 с.

21. Карден, А.Е. Кривые деформации алюминиевого сплава 6061 при высокой и низкой скоростях растяжения. / А.Е. Карден, П.Е. Вильяме, P.P. Кэрп; пер. с англ. // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов М.: Металлургия, 1984. - С. 51-60.

22. Кащенко, Г.А. Основы металловедения / Г.А. Кащенко. М: Металлургиздат, 1950. - 639 с.

23. Кольский, Г. Волны напряжения в твердых телах / Кольский Г.; пер. с англ. М.: Изд. иностранной литературы, 1955. - 192 с.

24. Константинов, А.Ю. Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок: автореферат дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук /А.Ю. Константинов. Нижний Новгород, 2007. - 26 с.

25. Кухлинг, X. Справочник по физике / X. Кухлиг; пер. с нем. М.: Мир, 1982.-520 с.

26. Лахтин, Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов / Ю.М. Лахтин. 3-е изд. - М.: Металлургия, 1983. - 359 с.

27. Лопатников, С.Л. О применимости классического анализа опытов с разрезным стержнем Гопкинсона / С.Л. Лопатников, Б.А. Гама, К. Краутхаузер, Дж. Дилленспи Мл. // Журнал технической физики. -2004. Т. 30, вып. 3. - С. 39-46.

28. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов / H.H. Малинин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

29. Марковец, М.П. Определение механических свойств материалов по твердости /М.П. Марковец. -М.: Машиностроение, 1979. 191 с.

30. Материалы и защитные структуры для локального и индивидуального бронирования / В.А. Григорян, И.Ф. Кобылкин, В.М. Маринин, E.H. Чистяков; под ред. В.А. Григоряна. М.: Изд. РадиоСофт, 2008. -406 с.

31. Мейер, Л.В. Динамические свойства высокопрочных сталей при растяжении / Л.В. Мейер, Х.Д. Кунце, К.Сейферт; пер. с англ. // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов М.: Металлургия, 1984. - С. 61-67.

32. Микляев, П.Г. Анизотропия механических свойств материалов / П.Г. Микляев, Я.Б. Фридман. -М.: Металлургия, 1973. 170 с.

33. Михайлов-Михеев, П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения / П.Б. Михайлов-Михеев. Л.: Машгиз, 1961. -838 с.

34. Мороз, Л.С. Механика и физика деформаций и разрушения материалов / Л.С. Мороз. Л.: Машиностроение, 1984. - 224 с.

35. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи; пер. с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. - 647 с.

36. Одиноков, В. И. Моделирование напряженно-деформированного состояния в процессах горячей штамповки / В. И. Одиноков, Б.Г. Каплунов. Владивосток: Дальнаука, 1999. - 111 с.

37. Орлов, П.И. Основы конструирования: справочно-методическое пособие. В 3 кн. /П.И. Орлов. -М.: Машиностроение, 1977. Кн. 1. - 623'с.

38. Пат. 2100748 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 1/02, В 32 В 27/04. Композиционный пулезащитный материал / С.Б. Сапожников, A.B. Понькин, С.И. Шульженко. № 93042738/02; заявл. 26.08.93; опубл.2712.97.

39. Пат. 2101656 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 1/02. Бронежилет / В.А. Рогов. -№ 96108144/02; заявл. 22.04.96; опубл. 10.01.98.

40. Пат. 2102688 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 5/04. Многослойная бронепреграда / В.В. Чивилев. № 96103294/02; заявл. 20.02.96; опубл.2001.98.

41. Пат. 2112200 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 1/02. Бронежилет / Г .Г. Позняк, В.А.Рогов. № 96109744/02; заявл. 20.05.96; опубл. 27.05.98.

42. Пат. 2112912 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 1/02. Бронежилет / Г .Г. Позняк, В.А.Рогов. № 96109999/02; заявл. 20.05.96; опубл. 10.06.98.

43. Пат. 2172920 Российская Федерация, МПК7 F 41 Н 1/02. Бронежилет/ A.B. Петров. № 96109999/02; заявл. 03.02.00; опубл. 27.08.01.

44. Пат. 2390718 Российская Федерация, МПК6 F 41 Н 1/02, В 82 В 1/00. Броневой элемент для бронежилета для защиты от пуль с термически упрочненным сердечником / С.Б. Сапожников, С.А. Сахаров, М.В. Форенталь. 2008140224/02; заявл. 09.10.08; опубл. 27.05.10.

45. Пат. 49968 Российская Федерация, МПК7 F 41 Н 1/02. Бронежилет / С.Б. Сапожников, С.А. Сахаров, М.В. Форенталь. № 2004136730/22; заявл. 14.12.04; опубл. 10.12.05.

46. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев. Киев: Наукова думка, 1976,- 414 с.

47. Попов, A.A. Справочник термиста. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита / A.A. Попов, Л.Е. Попова. М.: Машгиз, 1961. - 430 с.

48. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: в 2-х кн. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел; пер. с англ. Кн. 1. - М.: Мир, 1986. - 351 с.

49. Сайт компании "Sculpture workshop". Режим доступа: http:// www. sculptureworkshop. со .nz/ claymodeling/modelingmaterials/plastilina/ index.html.

50. Сапожников, С. Б. Моделирование откольного разрушения материала при локальном высокоскоростном ударе в пакете ЬБ-БУЫА / С. Б. Сапожников, М. В. Форенталь // Вестник УГТУ-УПИ. Компьютерный инженерный анализ. Екатеринбург, 2005. - №11(63). -С. 97-102.

51. Сварка в машиностроении: справочник в 4-х т. / под ред. H.A. Ольшанского. М.: Машиностроение, 1978. - Т. 1. - 504 с.

52. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд; пер. с англ. -М.: Мир, 1979. 392 с.

53. Степанов, Г.В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении / Г.В. Степанов. Киев: Наукова думка, 1991. - 288 с.

54. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс; пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 349 с.

55. Сухарев, И.П. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос / И.П. Сухарев, Б.Н. Ушаков. М.: Машиностроение, 1969.-229 с.

56. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для вузов /

57. B.И. Феодосьев. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.-592 с.

58. Форенталь, М.В. Динамика локального деформирования и разрушения металлической пластины / М.В. Форенталь // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Машиностроение". 2009. -№33.-С. 4-11.

59. Форенталь, М.В. Идентификация параметров модели материала, учитывающей скорость деформирования / М.В. Форенталь // Наука и технологии: тр. XXVI Российской школы. М.: РАН, 2006. - Т. 1.1. C.62-67.

60. Форенталь, М.В. Численное решение задачи пенетрации металлической преграды в гибридной формулировке / М.В. Форенталь // Вестник компьютерных и информационных технологий. М., 2009; - № 12. -С. 29-34.

61. Хартман, К.Х. Влияние ударного нагружения на структуру материалов / К.Х .Хартман, Х.Д. Кунце, JI.B. Мейер; пер. с англ. // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. М.: Металлургия, 1984.-С. 276-282.

62. Чернявский, А.О. Строительная механика машин: конспект лекций /

63. A.О. Чернявский. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1999. - 133 с.

64. Численные методы в задачах физики взрыва и удара: учебник для втузов / А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охитин, В.В. Селиванов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 516 с.

65. Adams, В. Simulation of ballistic impacts on armored civil vehicles. Thesis /

66. B. Adams. Электрон, дан. - Eindhoven, 2006. - 101 с. - Режим доступа: http://www.mate.tue.nl/mate/pdfs/6290.pdf.

67. Aly, S.Y. Critical impact energy for the perforation of metallic plates / S.Y. Aly, Q.M. Li // Nuclear Engineering and Design, 2008. 238. - P. 25212528.

68. An experimental study of penetration resistance of ceramic armour subjected to projectile impact / V. Madhu, K. Ramanjaneyulu, Т. B. Bhat, N.K. Gupta // International Journal of Impact Engineering. 2005. - 32. - P. 337-350.

69. Arad, M. The relation between initial yaw and long rod projectile shape after penetrating an oblique thin plate / M. Arad, D. Touati, I. Latovitz // 4th European LS-DYNA users conference. 2003. - P. 812-822.

70. Ballistic penetration of steel plates / T. Borvik, M. Langseth, O.S. Hopperstad, K.A. Malo // International Journal of Impact Engineering. 1999. - 22. -P.855-886.

71. Borvik, T. Perforation resistance of five different high-strength steel plates subjected to small-arms projectiles / T. Borvik, S. Dey, A.H. Clausen // International Journal of Impact Engineering. July, 2009. - V. 36, Issue 7. -P. 948-964.

72. Conference proceedings // 3-rd European LS-DYNA users conference. 2001.- Режим доступа: ftp://ftp.lstc.com/

73. Conference proceedings // 4-th European LS-DYNA users conference. 2002.- Режим доступа: ftp://ftp.lstc.com/

74. Conference proceedings // 7th International LS-DYNA Users Conference. -2002. Режим доступа: ftp://ftp.lstc.com/

75. Dunand, M. Hybrid experimental-numerical analysis of basic ductile fracture experiments for sheet metals / M. Dunand, D. Mohr // International Journal of Solids and Structures. 2010. - V. 47, Issue 9. - P. 1130-1143.

76. Durban, D. Dynamic spherical cavity expansion in a pressure sensitive elastoplastic medium / D. Durban, R. Masri // International Journal of Solids and Structures. -2004. -41. P. 5697-5716.

77. Dynamic property evaluation of aluminum alloy 2519A by split Hopkinson pressure bar / X. Zhang, H. Lia, H. Li et al. // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 2008. - V. 18, Issue 1. - P. 1-5.

78. Forrestal, M. J. Penetration equations for ogive-nose rods into aluminum targets / M. J. Forrestal, T. L. Warren // International Journal of Impact Engineering. 2008. - 35. - P. 727-730.

79. Gallet, C. SPH.: A solution to avoid using erosion criterion? / C. Gallet, J.L. Lacome // 3-rd European LS-DYNA users conference. 2001. - P. 230235.

80. Hazell, P. J. The design of mosaic armour: The influence of tile size on ballistic performance / P. J. Hazell, C.J. Roberson, M. Moutinho // Materials and Design.-2008.-29.-P. 1497-1503.

81. High velocity impact dynamics / edited by J.A. Zukas. New York: Wiley-Interscience Publication, 1990. - 935 p.

82. Impact of the 7.62-mm APM2 projectile against the edge of a metallic target / S. Chocron, C.E. Anderson Jr., D.J. Grosch et al. // International Journal of Impact Engineering. 2001. - 25. - P. 423-437.

83. Khazraiyan, N. Numerical modeling of Ballistic Penetration of long rods into ceramic/metal armor / N. Khazraiyan, K. Vahedi // 8-th International LS-DYNA Users Conference. 2004. - Session 14. - P. 39-50.

84. Lou, D.C. Surface strengthening using a self-protective diffusion paste and its application for ballistic protection of steel plates / D.C. Lou, J.K. Solberg, T.Borvik // Materials & Design. 2009. - V. 30, Issue 9. - P. 3525-3536.

85. LS-DYNA keyword users manual / J.O. Hollquist et al. LSTC, 1999. -Vol. 1-2.-1130 p.

86. LS-DYNA theoretical manual / compiled by John O. Hollquist. LSTC, 1998.-498 p.

87. M-16 Military Tactical Armor // Проспект фирмы Point Blank Body Armor, Inc. -January, 1993. P. 40-41.

88. Masri, R. Deep penetration analysis with dynamic cylindrical cavitation fields / R. Masri, D. Durban // International Journal of Impact Engineering. 2009. -36.-P. 830-841.

89. Material testing at high strain rate using the split- Hopkinson pressure bar / S.T. Marais, R.B. Tait, T.J. Cloete, G.N. Nurick // Latin American Journal of Solids and Structures. 2004. - 1. - P. 319-339.

90. Meyer, H.W. Modeling the high strain rate behavior of titanium undergoing ballistic impact and penetration / H.W. Meyer, D.S. Kleponis // International Journal of Impact Engineering. -2001. -V. 26, Issues 1-10. P. 509-521.

91. Mohr, D. High strain rate tensile testing using a split Hopkinson pressure bar apparatus / D. Mohr, G. Gary // J. Phys. IV. France. 2006. - 134. - P. 617622.

92. Mousavi, A. Experimental and numerical analyses of explosive free forming / A. Mousavi, M. Riahi, A. H. Parast // Journal of Materials Processing Technology. 2007. - V. 187-188. - P. 512-516.

93. Munusamy, R. Behaviour of Roma Plastilina upon blunt projectile- impact / R. Munusamy, D.C. Barton // DYMAT 2009 9th International Conference on the Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading. -2009. - V. 1. - P. 749- 755.

94. Nennstiel R. Prediction of the remaining velocity of some handgun bullets perforating thin metal sheets / R. Nennstiel // Forensic Science International. -1999. V. 102, Issues 2-3. - P. 121-132.

95. On the main mechanisms for defeating AP projectiles, long rods and shaped charge jets / Z. Rosenberg, Y. Ashuach, Y. Yeshurun, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. 2009. -36. - P. 588-596.

96. Penetration of 7075-T651 aluminum targets with ogival-nose rods / M.J. Forrestal, V.K. Luk, Z. Rosenberg et al. // International Journal of Solids and Structures. 1992. - 29. - P. 1729-1736.

97. Preece, D.S. Bullet impact on steel and Kevlar/steel armor computer modeling and experimental data /D.S. Preece, V.S. Berg // Proceedings of ASME symposium. - 2004. - P. 25-29.

98. Rosenberg, Z. A numerical study of the cavity expansion process and its application to long-rod penetration mechanics / Z. Rosenberg, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. 2008. - 35. - P. 147-154.

99. Rosenberg, Z. Analytical solution of the spherical cavity expansion process / Z. Rosenberg, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. 2009. -36.-P. 193-198.

100. Rosenberg, Z. On the deep penetration of deforming long rods / Z. Rosenberg, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. 2010. - 47. -P. 238-250.

101. Rosenberg, Z. On the role of material properties in the terminal ballistics of long rods / Z. Rosenberg, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. 2004. - 30. - P. 835-851.

102. Rosenberg, Z. The penetration of rigid long rods revisited / Z. Rosenberg, E. Dekel // International Journal of Impact Engineering. - 2009. - 36. - P. 551564.

103. Sasso, M. Material characterization at high strain rate by Hopkinson bar tests and finite element optimization / M. Sasso, G. Newaz, D. Amodio // Materials Science and Engineering. -2008. V. 487, Issues 1-2. - P. 289-300.

104. Schwer, L.E. Preliminary assessment of non-Lagrangian methods for penetration simulation / L.E. Schwer // 8-th International LS-DYNA Users Conference. 2004. - Session 14. - P. 1-12.

105. Second Chance Armor Plating // Проспект фирмы Second Chance Body Armor, Inc.-1992.-P. 28.

106. Tactical military/police body armor // Проспект фирмы American body armor & equipment, inc. 1991. - P. 26-42.

107. Ubeyli, M. On the comparison of the ballistic performance of steel and laminated composite armors / M. Ubeyli, R. O. Yildirim, B. Ogel // Materials and Design. 2007. - 28 - P. 1257-1262.

108. Verleysen, P. Experimental investigation of the deformation of Hopkinson bar specimens / P. Verleysen, J. Degrieck // International Journal of Impact Engineering. 2004. - V. 30, Issue 3. - P. 239-253.

109. Westerling, L. Tungsten long-rod penetration into confined cylinders of boron carbide at and above ordnance velocities / L. Westerling, P. Lundberg, B. Lundberg // International Journal of Impact Engineering . 2001. - 25-P. 703-714.

110. Wilkins, L.M. Impact of cylinders on a rigid boundary / L.M. Wilkins, M.W. Guinan // J. Appl. Phy. -1973. 44(3). - P. 1200-1206.

111. Yang, L. M. An analysis of stress uniformity in split Hopkinson bar test specimens / L. M Yang., V. P. W. Shim. // International Journal of Impact Engineering. 2005. - V. 31, Issue 2. - P. 129-150.

112. Yaziv, D. The penetration process of long rods at interface between materials / D. Yaziv, Y. Reifen, G. Gans, // Proc. of 21th Int. Symp. Ballistics. 2004. -Режим доступа: http://hsrlab.gatech.edu/AUTODYN/papers/paperl74.pdf

113. Zerilli, F.J. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations / F.J. Zerilli, R.W. Armstrong // J.Appl. Phys. 1987. -61(5).-P. 1816-1825.