Динамика доменных стенок в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. ДИНАМИКА ДОМЕНВЫХ СТЕНОК В ГРАНАТОВЫХ ЦОД-ПЛЕНКАХ - ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИИ. II

1.1. Статические свойства доменных стенок и ЩД •••• II I.I.I. Плотность энергии доменной границы и структура стенки Блоха.II I.I.2. Теория статической устойчивости 1ЩД

1.2. Одномерная модель движения доменной стенки .•

1.2.1. Общие уравнения движения стенки.

1.2.2. Влияние анизотропии и поля в плоскости на динамику стенки.

1.2.3. Линейная подвижность и диссипативные процессы при движении доменной стенки

1.2.4. Нелинейные эффекты при движении стенки.

1.3. Динамика доменной стенки и ЦЩ, содержащих вертикальные линии Блоха

1.3.1. Структура стенки, содержащей вертикальные линии Блоха.

1.3.2. Влияние вертикальных линий Блоха на движение стенки - теория и ее сопоставление с экспериментальными данными.

1.3.3. Влияние вертикальных линий Блоха на статические и динамические свойства ЦЩ*

1.4. Двумерная модель движения доменной стенки

1.4.1. Общее представление о нелинейном движении доменной стенки.

1.4.2. Основные представления модели горизонтальной линии Блоха (ГЛБ)

1.4.3. Развитие модели ГЛБ. Влияние анизотропии и поля в плоскости на динамику стенки.

1.4.4. Сравнение результатов теории с экспериментальными данными.

П. МЕТОЛУ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ДОМЕННСЙ СТЕНКИ И (ШЕЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛЕНОК «РИГОВ-ГРАНА.Т0В.

2.1. Определение основных параметров пленок.

2.1.1. Получение пленок и измерение их толщины.

2.1.2. Определение намагниченности насыщения.

2.1.3. Определение константы одноосной анизотропии и других параметров.

2.2. Методы исследования динамических свойств ЩЩ и доменных стенок.

2.2.1. Метод трансляции ОДД.

2.2.2. Метод динамического коллапса 1Щ.

2.2.3. Метод высокоскоростной фотографии.

Ш. ЭКСЖРЙМЕНГАЛЬШВ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

ОБСУДДЕНИЕ.

3.1. Динамические преобразования цилиндрических магнитных доменов.

3.1.1. Динамические преобразования ЩД цри трансляционном движении.

3.1.2. Динамические преобразования ЩД цри радиальном движении.

3.2. Некоторые закономерности движения доменной . стенки.

3.2.1. Радиальное движение ЦЩ.

3.2.2. Зависимость скорости доменной стенки от амплитуды импульсов магнитного поля.

3.2.3. Динамика доменной стенки в имплантированной пленке

3.3. Влияние параметров материала на скорость насыщения доменной стенки.

3.3.1. Влияние толщины пленки на скорость насыщения.

3.3.2. Влияние константы одноосной анизотропии на скорость насыщения

3.3.3. Влияние намагниченности и параметра затухания на скорость насыщения.

3.4. Эмпирическая формула для скорости насыщения доменной стенки.

3.4.1. Обоснование эмпирической формулы для скорости насыщения.

3.4,2. Оценка быстродействия схем продвижения ЩЩ.

ВЫВОДЫ.

В начале 70-х годов была показана возможность применения эпитаксиальных пленок редкоземельных ферритов-гранатов в устройствах обработки информации на подвижных цилиндрических магнитных доменах (ЩЩ). Такие домены, имеющие форму кругового цилиндра, могут существовать в материалах с большой перпендикулярной магнитной анизотропией. Работы по ЩД-устройствам получили широкое развитие и это послужило стимулом для активных исследований по физике гранатовых пленок.

Одной из наиболее существенных характеристик ЩЦ-устройств является быстродействие и его повышение является важной задачей, Ранее считалось, что физическим фактором, ограничивающим быстродействие, является конечная величина подвижности доменных стенок материала - носителя ЦВД и что поэтому желательно использовать материалы с высокой подвижностью. В дальнейшем, однако, были обнаружены другие факторы, которые препятствуют увеличению скорости перемещения ЦВД и тем самым лимитируют быстродействие. Очевидно, что для его повышения в устройствах на ЦЩ необходимо понимание физических механизмов, обуславливающих движение доменной стенки. Данное обстоятельство объясняет значительный интерес широкого круга специалистов к изучению статических и динамических свойств доменной структуры в пленках ферритов-гранатов. С другой стороны, такие исследования имеют и важное самостоятельное значение, как вклад в решение общей фундаментальной проблемы структуры и динамики стенок магнитных доменов.

В результате проведенных исследований был накоплен значительный экспериментальный материал, обнаружен ряд интересных свойств доменных стенок. В частности, было установлено, что с увеличением амплитуды импульсов магнитного поля, продвигающего стенку, ее скорость возрастает до некоторого критического значения, после чего наступает так называемое насыщение скорости. Полагают, что это явление физически ограничивает быстродействие устройств на ВДД. Для объяснения характера зависимости скорости стенки от поля было разработано несколько теоретических моделей, однако ряд их важных выводов плохо согласовывался с экспериментальными данными. Не было сведений о влиянии параметров материала на скорость насыщения доменной стенки и о температурной зависимости этой скорости. Не имелось надежных данных о влиянии покрывающего слоя, создаваемого, например, ионной имплантацией, на динамику стенки. Все эти обстоятельства не позволяли ни сделать выбор в пользу какой-либо теоретической модели, ни стимулировать разработку более совершенной теории. Кроме того, не было возможности разумно предсказать предельную рабочую частоту схем продвижения 1ЩЦ.

Следует отметить, что интерпретация результатов многих работ вызывала затруднения, поскольку их авторы не учитывали влияния исходной структуры стенки на ее поведение. Не были надежно изучены возможные преобразования структуры доменной стенки при ее движении.

При изучении движения доменной границы с помощью широко известного метода динамического коллапса применяется расчет с помощью существующей теории стабильности ОДД. Заметим, однако, что используемый при этом важный вывод теории о существовании так называемого неустойчивого решения уравнения стабильности ЩЩ не был надежно подтвержден экспериментально и это ставило: под сомнение корректность результатов, полученных методом динамического коллапса.

Все вышеизложенное определяет актуальность цели настоящей работы, состоявшей в исследовании динамики доменной стенки в эпитаксиальных пленках редкоземельных ферритов-гранатов с перпендикулярной анизотропией. Для выполнения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи.

1. Исследовать влияние параметров материала на скорость насыщения доменной стенки в пленках разного состава и провести сравнение теории с экспериментальными данными.

2. Измерить температурную зависимость скорости насыщения и выяснить влияние ионной имплантации поверхностного слоя пленки на динамику стенки.

3. Изучить динамические преобразования структуры доменной стенки при трансляционном и радиальном движении 1Щ.

4. Проверить выводы существующей теории стабильности 1Щ и обосновать применимость метода динамического коллапса ЦМД для изучения динамики стенки.

В результате проведения работы были получены новые научные данные, которые выносятся на защиту в виде следующих положений и результатов.

1. Установлено, что скорость насыщения доменной стенки не зависит от толщины пленки, обратно пропорциональна квадратному корню из константы одноосной анизотропии материала, пропорциональна намагниченности и возрастает с увеличением параметра затухания материала. Показано, что существующие теоретические модели не дают правильного описания эффекта насыщения скорости.

2. Получена эмпирическая формула, связывающая скорость насыщения доменной стенки с такими параметрами материала, как намагниченность, эффективное значение гиромагнитного отношения, константа обменного взаимодействия, константа одноосной анизотропии, параметр затухания Гильберта. Предложенная формула позволяет оценить физический предел быстродействия ЩЦ-устройств с выборкой полем.

3. Ионная имплантация поверхностного слоя феррит-гранатовой пленки заметно не влияет на характер зависимости скорости доменной стенки от амплитуды импульсов магнитного поля и на величину скорости насыщения.

4. В пленках ферритов-гранатов разного состава скорость насыщения доменной стенки слабо меняется в достаточно широком интервале температур.

5. При трансляционном движении в градиенте импульсного поля, превышающем некоторое критическое значение, ЦВД, стенка которого содержит вертикальные линии Блоха, испытывают преобразования и в конечном счете переходят в стабильное состояние, в котором доменная граница не содержит линий Блоха.

При радиальном движении 1Щ могут переходить из состояний с вертикальными линиями Блоха в состояние без линий Блоха.

6. Получено дополнительное экспериментальное подтверждение существующей теории стабильности ЦМД и обосновано применение метода динамического коллапса для исследования движения доменной стенки.

Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения. Первая глава представляет собой литературный обзор, в котором изложены основные теоретические представления и экспериментальные данные, необходимые для понимания результатов работы. Обсуждаются следующие вопросы: статические свойства доменных стенок и ЦВД, одномерная модель движения доменной стенки, динамика доменных стенок и ЦВД, содержащих вертикальные линии Блоха, двумерная модель движения доменной стенки.

Во второй главе рассматриваются методы исследования динамики доменной стенки и определения характеристик пленок, примененные в данной работе.

Третья глава посвящена экспериментальным результатам, полученным в работе. В п.1 рассмотрены динамические преобразования цилиндрических магнитных доменов при трансляционном и радиальном движении, в п.2 рассмотрены некоторые закономерности движения доменной стенки, в п.З обсуждается влияние параметров материала на скорость насыщения доменной стенки и экспериментальные данные сопоставлены с выводами существующих теоретических моделей, в п.4 предложена и обоснована эмпирическая формула для скорости насыщения.

В заключение сформулированы основные выводы работы.

Материалы диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре "Новые виды магнитной памяти и оптические методы обработки информации" (Симферополь, 1975), Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Баку, 1975), II Всесоюзной щколе-семинаре по доменным и магнитооптическим запоминающим устройствам (Сигнахи, 1977), У1 Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные материалы для микроэлектроники" (Саранск, 1978), Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Харьков, 1979) , ХУ1 Всесоюзном совещании по магнитным элементам автоматики и вычислительной техники (Москва, 1979), УП Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные материалы для микроэлектроники" (Ашхабад, 1980), УШ Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные материалы для микроэлектроники" (Донецк, 1982), Всесоюзной конференции '.'Современные вопросы физики и приложения" (Москва, 1984) . i. литературный обзор. динамика доменных стенок в гранатовых 1щ-пленках -основные представления;

Проблема физики магнитных доменов и доменных стенок в пленках редкоземельных ферритов-гранатов привлекает внимание значительного круга специалистов. За последние примерно 12 лет в этой области получено много экспериментальных и теоретических результатов и общее число публикаций превысило 500. Физике доменных стенок посвящены, в частности, ряд обзоров [l-б] , специальные главы монографий [б-9] и, наконец, отдельная монография [ю] .

В данном обзоре главное внимание уделено тем сторонам проблемы, которые важны для понимания основных аспектов динамики магнитных доменов и в той или иной степени связаны с вопросами, обсуждаемыми в главе ш диссертации. Рассматриваются статические свойства доменных стенок и цилиндрических магнитных доменов, влияние вертикальных линий Блоха на статику и динамику доменных границ и ЩД, одномерная и двумерная модели движения стенки. Выводы теории сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными. Некоторые работы будут проанализированы также в главе ш. i.i. Статические свойства доменных стенок и нмл i.i.i. Плотность энергии доменной границы и структура стенки Блоха

Как известно, один из экспериментальных фактов, на которых базщ>уется теория ферромагнетизма, состоит в том, что при температуре ниже точки Кюри и в отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик может иметь нулевую намагниченность. Вейс [II] объяснил это явление, предположив, что в состоянии термодинамического равновесия реальный ферромагнетик состоит из некоторого числа малых, но макроскопических областей, называемых доменами. Каждый домен намагничен до насыщения, отвечающего температуре образца, но направления намагниченности в разных доменах различны и образец в целом не имеет магнитного момента.

Доменная структура обусловлена существованием таких видов магнитной энергии ферромагнетика, как энергия обменного взаимодействия, энергия магнитной анизотропии и магнитостатическая энергия.

Обменное взаимодействие является следствием кулоновского взаимодействия между электронами и имеет чисто квантово-механи-ческую природу. Благодаря этому взаимодействию магнитные моменты (спины) соседних ионов ориентируются коллинеарно и возникает кооперативное магнитное упорядочение. В теории доменной структуры представляет интерес та часть энергии обменного взаимодействия, которая обусловлена отклонением намагниченности от однородного распределения. В декартовой системе координат (рис.1) плотность этой энергии

ЬУ0= AM2[(VM/+(VMy)2+(VM/] ( (1} где А - константа обменного взаимодействия. В эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов А ^ 1+4 10"^ эрг/см. В используемой обычно сферической системе координат txj; =А [{VG)a+ 2 ©(V ^ )2 ] t (2) где 0 и полярный и азимутальный углы, определяющие ориентацию вектора намагниченности.

Рис.1. Система координат для доменной стенки. чш.^.

Часть магнитной энергии ферромагнетика, зависящая от ориентации намагниченности относительно кристаллографических осей, получила название энергии магнитной кристаллографической анизотропии. В дальнейшем будут рассматриваться материалы, обладающие выделенной осью легкого намагничивания, перпендикулярной поверхности пленки; с отклонением магнитного момента от этой оси связана плотность энергии одноосной анизотропии ur=Ksin2e . (3)

Характерные для пленок ферритов-гранатов значения константы одноосной анизотропии Г\ лежат в интервале ^ IO^IO5 эрг/см3.

В теории доменной структуры важную роль играет обусловленная намагниченностью магнитостатическая энергия размагничивания, плотность которой ь£ , (4) где Hj - поле размагничивания, источниками которого являются эффективные магнитные заряда на поверхности образца и на поверхностях доменной стенки.

Разбиение ферромагнетика на домены связано с возможностью понижения его энергии при переходе от состояния насыщения с большой магнитостатической энергией к состоянию с доменной структурой. По существу, образование доменов обусловлено размагничивающим влиянием поверхности образца [12] .

Экспериментальным путем давно установлено, что в размагниченном образце домены намагничены поочередно в различных, часто противоположных направлениях, а между соседними доменами имеется промежуточная область, названная доменной стенкой, в которой магнитный момент меняет свое направление. Впервые распределение моментов в доменной границе было последовательно рассмотрено в [ ХЗ] . Авторы проанализировали случай ферромагнитного кристалла с выделенной осью легкого намагничивания. В объеме такого образца домены параллельны выделенной оси и намагничены до насыщения в направлениях по или против нее. Разделяющая домены граница является 180-градусной.

Пусть плоскость такой границы совладает с плоскостью XZ на рис.1, где 2 - ось легкого намагничивания. Предполагается, что в стенке магнитные моменты меняют свою ориентацию только в направлении у , так что е=е(у), ч>=ч>(у) , Если пренебречь энергией размагничивания, то в отсутствие внешнего поля выражение для плотности энергии можно записать как

A[(^)%(sin0f^)2]+Ksin2e . (5)

Распределение намагниченности в стенке можно найти минимизацией энергии (Э , приходящейся на единицу площади поверхности стенки: Р

Ь = J -uTdy (6) при граничных условиях 0=0, St для у ; - с>°? + . Решение вариационной задачи приводит к следующим соотношениям для 0 и ^ :

У (у) =const = Ч7 . (7) d8 dy и, следовательно g Д sin6 ( 8 )

4/ ^Т = ехР ' А ' > где Д - ( ^ j^ ) г - так называемый параметр ширины стенки

Блоха. График зависимости 6 ( у) представлен на рис.2. Видно, что поворот намагниченности происходит в основном вблизи центаг ра стенки ( у = 0, 9 = - -гр ) в области шириной

В пределах этой области, называемой шириной стенки, будет локализована и энергия стенки, так как и производная и величина Sin2 9 в (5) максимальны вблизи центра стенки. Если выражения (5) , (7) и (8) подставить в (6) и выполнить интегрирование, то получим следующую формулу для плотности энергии стенки:

6=4(АК)'/г . <10>

В общем случае следует учесть влияние на энергию и ширину стенки таких факторов, как локальная магнитостатическая энергия, обусловленная зарядами на поверхности стенки при Ф О, поле Ни с компонентами и Н^ в плоскости ху , анизотропия Кр в плоскости образца, с легкой осью, составляющей угол Чр с плоскостью стенки [б] . Тогда:

-^tAMtH^oos У + Hysin ЧМ

Как видно из этой формулы, в отсутствие анизотропии и поля в плоскости энергия стенки минимальна при О, J/L .В неподвижной стенке спины поворачиваются "веером" от параллельной оси к антипараллельной этой оси ориентации и лежат при этом в одной и той же азимутальной плоскости, совпадающей с плоскостью стенки. Структура такой стенки, называемой стенкой БЛОХАу схематически изображена на рис.3. I.I.2. Теория статической устойчивости ЩД

Впервые последовательный расчет доменной структуры ферромагнетика был выполнен в [13] . Авторы показали, что в случае

- ± (

Рис.2. Ориентация намагниченности е(у) в 180-градусной доменной стенке образид с одноосной анизотропией.

Рис.3. Схема стенки Блоха, малой одноосной анизотропии энергетически наиболее выгодной является показанная на рис.4а доменная конфигурация с замкнутой структурой. С другой стороны, в образцах с осью легкого намагничивания, перпендикулярной поверхности и с большой энергией анизотропии, такой, что доменная структура является открытой (рис.4б) [ 14] .

Теоретический анализ условий, при которых в тонкой пластине (с толщиной h ) бесконечных размеров может существовать магнитный домен цилиндрической формы, был проведен Коу и Энцем [l5] , а затем Бобеком[ i] . Наиболее полная теория статической устойчивости ОДД в постоянном внешнем поле смещения Н ^ развита в работах Тиля [l6,I7] . По предположению, фактор качества материала Q= ^/23lM и ось легкого намагничивания перпендикулярна поверхности образца. Полную энергию Е^ цилиндрического домена, изображенного на рис.5, можно представить в виде суммы трех слагаемых: = Е + Е + Е, т иб- и cl где Е^ - энергия доменной границы, Е н - энергия (зеема-новская) взаимодействия с направленным по оси Z полем смещения и Е^ - энергия в поле размагничивания. Чтобы найти условия стабильности ЦЩ, надо решить вариационную задачу - рассмотреть изменение полной энергии дугового домена при малых изменениях его размера и формы. Условие равновесия (не обязательно устойчивого) сводится к уравнению

ЭЕ г = Q

3 Г ~ ( 12 )

Для домена круговой формы с радиусом г , Е =251гЬ(э »

Ен=2ЯггИМНь; наибольшую сложность при расчете представляет нахождение производной от Ё^ . В [Хб] эта производная была

Рис.4, а) Замкнутая доменная структура Ландау-^Иифшица

К« 2&Мг) , б) Открытая доменная структура

-L-.

Рис.5. Цилиндрический магнитный домен в тонкой пластинке с большой одноосной анизотропией. Ось легкого намагничивания Z перпендикулярна поверхности пластинки. 1 выражена через некоторую "силовую" функцию F(-r-) , где d П диаметр домена:

Зг h ( 13 )

Функция F(-f^) была представлена с помощью эллиптического интеграла и протабулирована. После подстановки производных уравнение (12) можно записать следующим образом:

I . d Нь Pf d , n h+ hlM " F(~h '-0 (I4> где I - Д ~ так называемая характеристическая длина материала. Уравнение (14) получило название силового уравнения Тиля и его графическое решение представлено на рис.6. Диаметры ВДЦ, отвечающие условию равновесия, определяются точками пересечения прямой , проведенной из точки

О, %) , с кривой F(%) • Анализ показывает, что устойчивым является больший из диаметров d , а решение с d = d & соответствует состоянию неустойчивого равновесия. В [16,17] также найдены условия, при которых домен устойчив относительно эллиптической и радиальной нестабильностей. Чтобы не возникали эллиптические искажения формы, поле смещения должно превышать некоторое определенное значение. С увеличением поля диаметр ВДЦ уменьшается и оба решения на рис.6 смещаются навстречу друг другу. Наконец, в некотором поле Н0 , называемом полем статического коллапса ВДЦ, прямая линия на графике становится касательной к кривой F ( 0(5а решения совпадают и в этот момент 1Щ исчезает (коллапсирует). В полях Н^ > HQ решения отсутствуют.

В [16,17] были найдены зависимости диаметров эллиптичес

Рис.6. Пример графического решения силового уравнения Тиля [l6 ] . кой и радиальной неустойчивостей ЦМД и размеров области устойчивого существования домена по полю от толщины пластины. Например, если h = А I , то ЦВД стабилен в интервале полей ^0,1 х JlM). Отношение диаметров ЦМД в точках эллиптической неустойчивости и коллапса обычно примерно равно 3.

Теория статических свойств ЩД прекрасно подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Наплример, в [18] были измерены значения диаметра "нормального" домена в пленке (ЕцЕг) (Rspa) В разных полях смещения и полученная таким образом зависимость практически совпала с расчетной кривой.

ВЫВОДЫ

1. В пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией исследовано влияние параметров материала на скорость насыщения доменной стенки. Установлено, что скорость насыщения обратно пропорциональна квадратному корню из константы одноосной анизотропии, не зависит от толщины пленки, пропорциональна намагниченности и возрастает с увеличением параметра затухания материала. Сопоставление результатов проведенных исследований с предсказаниями теории показывает, что существующие теоретические модели не дают правильного объяснения эффекта насыщения скорости»

2. Предложена и обоснована эмпирическая формула для скорости насыщения доменной стенки, удовлетворительно согласующаяся с результатами измерений, выполненных на пленках разного состава и с различными характеристиками. Полученная формула позволяет разумно оценивать физический предел быстродействия схем продвижения ЦМД с выборкой полем.

3. Исследована температурная зависимость скорости насыщения доменной стенки в пленках разного состава и найдено, что эта скорость слабо меняется в достаточно широком интервале температур.

Установлено, что ионная имплантация поверхностного слоя пленки заметно не влияет на характер зависимости скорости доменной стенки от амплитуды импульсов магнитного поля и на величину скорости насыщения.

5. В пленке с большим параметром затухания, при достаточно большой амплитуде импульсного магнитного поля, доменная стенка в начальный момент времени после включения поля двигается с высокой средней скоростью. С течением времени средняя скорость стенки уменьшается и оказывается равной скорости насыщения.

6. Обнаружено, что цилиндрические магнитные домены, содержащие вертикальные линии Блоха, при трансляционном движении в поле, превышающем некоторое критическое, испытывают преобразования и в конечном счете переходят в стабильное состояние без линий Блоха. Показано, что ЩД с вертикальными линиями Блоха при радиальном движении в однородном импульсном магнитном поле могут переходить в состояние без линий Блоха.

7. Установлено, что скорости доменной стенки, определенные для одного и того же образца двумя независимыми методами -основанным на расчете методом динамического коллапса ЩД и прямым методом высокоскоростной фотографии, практически совпадают. Тем самым получено дополнительное экспериментальное подтверждение существующей теории стабильности ЩД и обосновано применение метода динамического коллапса для измерения скорости доменной стенки.

Автор глубоко благодарен члену-корреспонденту АН СССР Г.А.Смоленскому, в чьей лаборатории выполнена работа, за неизменную поддержу и интерес к работе и научному руководителю, старшему научному сотруднику, доктору физико-математических наук В.А.Бокову за постоянную помощь, заботу и внимание.

Автор искренне признателен м.н.с. Н.В.Зайцевой и к.ф.-м.н. В.И.Карповичу за помощь в проведении некоторых измерений и к.х.н. Е.С.Шер за выращивание пленок ферритов-гранатов.

1.Н. Properties and device applications of magnetic domains in orthoferrites. - BSTJ, 1967» v.46, Ho.8, p.1901--1925.

2. Hagedorn F.B. Domain wall motion in bubble domain materials.- ATP Conf. Proc., 1972, Ho.5, p.72-90.

3. Slonczewski J.C., Malozemoff A.P. Physics of domain wallsin magnetic garnet films* In: Proc. Int. School of Physics "Enrico Fermi", Course Ш, ( ed. A.Paoletti ), North Holland, New York, 1978, p.134-195.

4. O'Dell Т.Н. Magnetic Bubbles. Bristol, Uacmillan Press Ltd, 1974, - 196p.

5. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов.- М.: Советское радио, 1979, 192с.

6. Eschenfelder А.Н. Magnetic Bubble Technology. Berlin etc., Springer-Verlag, 1980, - 317 p.

7. Раев В.К., Ходенков Г.Е. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники. М.: Энергоиздат, 1981,-2160.

8. Malozemoff А.Р., Slonczewski J.С. Magnetic Domain Walls in Bubble Materials. New York, Academic Press, 1979, - 326 p.

9. Weiss P. L'hypothese du champ moleeulaire et la properieteferromagnetique. J.Phys., 1907» v. 6, p.661-690.

10. Chikazumi S. Physics of Magnetism.-New York, Wiley, 1964»- 325 p.

11. Kooy C., Enc U. Experimental and theoretical study of the domain configuration in thin layers of BO '- Phil.Res.Repts., 1960, v.15, No.1, p.7-29.

12. Thiele A.A. The theory of cylindrical magnetic domains.- BSTJ., 1969, v.48, No.10, p.3287-3385.

13. Thiele A.A. Device implications of the theory of cylindrical magnetic domains. BSTJ., 1971, v.50, No.3, p.725-775.

14. Nishida H., Kobayashy Т., Sugita У. Extraordinary hubbies in epitaxial garnet films. AIP Conf. Proc., 1973, No.10, p.493-497.

15. Slonczewski J.C. Dynamics of magnetic domain walls. Int. J.Magn., 1972, v.2, p.85-97.

16. Becker R. La dynainique de la paroi de bloch et la pexmeabi-lite en haute frequence. J.Phys.radium, v. 12, p.332-338.

17. Breed D.J., de Leeuw F.H., Stacy W.T., Voermans A.B., Garnet films for fast magnetic bubbles. Phil.Tech.Rev., 1978, v.38, No.7/8, p.211-224.

18. Walker L.R. Published in: Magnetism ( ed. T.Rado, H.Shul ),- Aoademic Press, New York, 1963, v.3, p.4o5.

19. Гуревич В.А. Динамика блоховской границы в ферромагнетике. ФТТ, 1977, т.19, в.10, с.2893-2901.

20. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. О предельной скорости движения доменных границ в магнетиках. ФТТ, 1978, т.20, в.6, с.2177-2187.

21. Недлин F.M., Шапиро Р.Х. Влияние поперечного магнитного поля на движение доменных стенок в ферромагнетиках. ФТТ, 1977, т.19, в.10, с.2911-292I.

22. Schlomann Е. Domain wails in bubble films. IV High speedwall motion in the presence of an in-plane anisotropy. J.Appl.Phys., 1976, y.47, Ho.3, p.1142-1150.

23. Sixtus K.J., Tonks L. Propagation of large Barkhaueen dis-continuites.-Phys.Rev., 1931, v.37, No.8, p.930-958.

24. Williams H.J., Shockley W., Kittel C. Studies of the propagation velocity of a ferromagnetic domain boundary. Phys. Rev., 1950, v.80, Ho.6, p.1090-1094.

25. Gait J.K. Motion of individual domain walls in a nickel-iron ferrite. BSTJ, 1954, v.33, Ho.5, Р.Ю23-Ю54.

26. Teale H.W. Magnetic relaxation phenomena. In: Proc. Int. School of Physics n Enrico Fermi Cource LXX ( ed. A.Pao-letti ) , Hew York, Horth Holland, 1978, p.270-319.

27. Breed D.J., van der Heijden A.M.J., Logmans H., Voermans A.

28. High domain-wall veloccities tJG^LuyFeMriAl garnet epilayers with orthorhombic anisotropy. J.Appl.Phys., 1978, v.49, No.2, p.939-941.

29. MacNeal В.Б., Humphrey F.B. Wall oscillations in the presence of in-plane fields in magnetic bubble materials. J.Appl. Phys., 1979. v.50, No.2, p.1009-1018.

30. Harper H., Те ale R.W. Magnetic domain wall mobility limitation by anisotropic impurity ions in ferrimagnetic insulators. J.Phys.Chem.Solids, 1967» v.28, No.9, p.1781-1787.

31. Harper H., Teale R.W* Damping of domain-wall motion in pure and ytterbium-doped yttrium iron garnet. J.Phys.C., 1969» v.2, No.11, p.1926-1933.

32. Hagedom F.B., Gyorgy E.M. Domain wall mobility in single crystal yttrium iron garnet. J.Appl.Phys., 1961, v.32, No.3, p•282-283(s).

33. Wanas W.A. Domain wall motion in YJG. J.Appl.Phys., 1967, v.38, No.3, p.1019-1021.

34. Vella-Coleiro G.P., Smith D.H., Van Uitert L.G. Damping of domain-wall motion in rare-earth iron garnets. Appl.Phys. Lett., 1972, v.21, No.1, p.36-37.

35. Teale R.W. Magnetic domain wall motion in bulk yttrium iron garnet with high drive fields. J.Phys.C., 1980, v.13, No. 10, p.2061-2069.

36. Дедух JI.M., Никитенко В.И., Полянский A.A. Динамика 180-градусной блоховской стенки в иттриевом феррогранате.- КЭТФ, 1980, т.79, в.2, с.605-618.

37. Никитенко В.И., Дедух Л.М., Горнаков B.C., Кабанов Ю.П. Резонансное генерирование блоховских линий. Письма КЭТФ, 1980, т.32, в.6, с.402-404.

38. Challeton D., Jouve H., Magnin J. Comparison between transport and FMR methods for the dynamic characterization of bubble materials. J.Appl.Ehys., 1979, v.50, Ho.3(2), p.1853--1855.

39. Vella-Coleiro G.P., Blank S.L., be Craw R.C. Influence of guromagnetic ratio on magnetic domain wall dynamics. Appl. Phys. Lett., 1975, v.26, Ho.12, p.722-724.

40. Абызов А.С., Иванов Б.А. Динамическое торможение доменной границы в ферромагнетике. ЖЭТФ, 1979,т.76,в.5,с,1700-1711.

41. Зуев А.В., Иванов Б.А. О подвижности доменных границ в ферромагнетике. ФТТ, 1980, т. 22, в Л, с. 3-И.49* Asti G., Colombo И., Giudici Н., Levialdi A. Domain wall motion in barium ferrite single ciystals. J.Appl.Phys., 1967, v.38, Ho.3* p.2195-2198.

42. Bobeck A.H.,Danylchuk I., Eemeika J.P., Van Uitert L.C., Walters E.M. Dynamic properties of bubble domains. Proc.Int. Conf.Perrites, Kyoto, Tokyo Press, 1971, p.361-364.

43. Calhoun B.A., Giess Б.А., Hosier L.L. dynamic behavior of domain walls in low-moment yttrium-gallium-iron garnet crystals. Appl.Phys.Lett., 1971, v.18, Ho.7, p.287-289«

44. Hirano M., Kaneko M., Tsushima T. Time resolved observation of contracting motion of stripe domain in LPE garnet films. IEEE Trans.Magn., 1977, v.13, No.5, p.1175-1177.

45. Vella-Coleiro G.P., Hagedorn P.B., Chen Y.S., Blank S.L. Velocity of domain walls in an epitaxial yttrium-europium garnet film. Appl.Phys.Lett., 1973, v.22, No.7, p.324-325.

46. Morris Т.Н., Malozemoff A.P. Observation of straight and wavelike domain wall motion in bubble films by high speed photography. AIP Conf. Proc., 1974, No.18, p.242-246.

47. Vella-Coleiro G.P. Domain wall dynamics during magnetic bubble collapse. AIP Conf. Proc., 1975, No.24, p.595-597.

48. Josephs R.M., Stein A.P. The influencr of an in-plane field on bubble dynamics. AIP Conf. Proc., 1974, No.18, p.227--231.

49. Malozemoff A.P. Mobility of bubbles with small numbers of Bloch lines. J.Appl.Phys., 1973, v.44, No.11, p.5080-5089.

50. Stacy W.T., Voennans A.B., Logmans H. Increased domain wall velocities due to an orthorhombic anisotropy in garnet epitaxial films. Appl.Phys.Lett., 1976, v.29, No.12, p.817-819.

51. Williams H.J., Goertz M. Domain structure of peiminvar having a rectangular hysteresis loop. J.Appl.Phys., 1952, v.23, No.3, p.316-323.

52. Be Blois R.W., Graham C.D. Domain observation on iron whiskers. J.Appl.Phye., 1958, v.29, N0.6, p.931-939.65* Jones G.A., Middleton B.K. Energies of unusual magnetic domain walls in veiy thin films. J.Phys.D, 1969, v.2, No«5» p.685-690.

53. Slonczewski J.C. Theory of Bloch-line and Bloch-wall motion. J.Appl.Phys., 1974, v.45, N0.6, p.2705-2715.

54. Л1. Slonczewski J.C« Force, momentum and topology of a movingmagnetic domain* J.Magn.Magnetic.Mat., 1979» v.12, Ho.1, p.108-122.

55. Konishi S#, Mizuno K., Watanabe P., Harita K. Domain wall displacement under pulsed magnetic field. AIP Conf. Proc. 1976, Ho.34, p.145-147.

56. Morris T.M., Zimmer G.J., Humphrey F.B. Dynamics of hard walls in bubble garnet stripe domains. J.Appl.Phys., 1976, v.47, Ho.2, p.721-726.

57. Tabor W.J., Bobeck A.H., Vella-Coleiro G.P., Rosencwaig A. A new type of cylindrical magnetic domain ( bubble isomer )- BSTJ, 1972, v.51, Ho.6, p.1427-1431.

58. Tabor W.J., Bobeck A.H., Vella-Coleiro G.P., Rosencwaig A. A new type of cylindrical magnetic domain ( hard bubbl ).- AIP Conf.Proc., 1973, v. 10, p.442-457.

59. Smith D.H., Thiele A.A. Static hard bubble measurements on several epitaxial garnet film compositions. AIP Conf. Proc., Ho.10,p.173-177.

60. Voegeli 0., Calhoun B.A. Domain formation and associated wall states. IEEE Trans.Magn., 1973, v.9, Ho.4, p.617--621.

61. Vella-Coleiro G.P., Rosencwaig A., Tabor W.J. Dynamic properties of " hard " magnetic bubbles. Phys.Rev.Lett., 1972, v.29, Ho.14, p.949-952.

62. Slonczewski J.C. Dynamics of magnetic domain walls.- AIP Conf.Proc., 1972, Ho.5, p.170-174.

63. Slonczewski J.C. Theory of domain-wall motion in magnetic films and platelets. J.Appl.Phys., 1973, v.44, No.4, p.1759-1770.

64. Hagedorn F.B. Dynamic conversion during magnetic bubble domain wall motion. J.Appl.Phys., 1974» v.45» No.7, p.3129-3140.

65. Schlomann E. Domain walls in bubble films. I General theory of static properties. J.Appl.Phys., 1973» v.44» No.4» p.1837-1849.

66. Henry G.R., Brown B.R. Calculation of micromagnetic structure by a relaxation method. AIP Conf. Proc., .1975» v.24» p.751-752.

67. MacNeal B.E., Humphrey F.B. Horizontal bloch line motion in magnetic bubble materials. IEEE Trans.Magn., 1979» v.15» No.5, p.1272-1284.

68. Hubert A. Statics and dynamics of domain walls in bubble materials. J.Appl.Phys*, 1975» v.46, No.5» p.2276-2287.

69. Zebrowski J.,Sukiennicki A. Dynamic Bloch-line stacking- a new domain-wall structure at high drives. J.Appl.Phys.,1981, v.52, No.6, p.4176-4180.

70. Гуревич В.А. Динамика скрученной доменной границы в ферромагнетике. ФТТ, 1977, т.19, в.19, с.2902-2910.

71. Dekker P., Slonczewski J.C. Switching of magnetic bubble states. Appl.Phys.Lett., 1976, v.29» No.11, p.753-756.

72. MacNeal B.E., Humphrey P.B. Azimuthal angular rotation in domain walls during radial motion of bubble domains.- J.Appl.Phys., 1979, v.50, No.2, p.1020-1025.

73. Vural K., Humphrey P.B. Domain-wall dynamics in the presence of an in-plane field in bubble garnet material.- J.Appl.Phys., 1979, v.50, No.5, p.3583-3587.

74. Рандошкин В.В., Иванов Л.П., Телеснин P.B. Динамика доменов в пленках ферритов-гранатов в однородном магнитном поле. ЖЭТФ, 1978, т.75, в.З, с.960-974.

75. Zimmer 6.J., Morris Т.М., Vural К., Humphrey P.B. Dynamic diffuse wall in magnetic bubble garnet material. Appl. Phye.bett., 1974, v.25, No.12, p.750-753.

76. Vural K., Humphrey P.B. Dynamic wall deformation in bubble garnet material. J.Appl.Phys., 1980, v.51, No.1, p.549--555.

77. KLeparski V.6., Pinter I., Zimmer G.J. Domain wall widening in high drive fields. IEEE Trans.Magn., 1981, v.17, No.6, p.2775-2777.

78. Le Craw R.C., Remeika J.P., Matthews H. Angular momentum compensation in narrow linewidth ferrimagnets. J.Appl. Phys., 1965, v.36, No.3 (2), p.901-905.

79. Wangsness R.K. Sublattice effects in magnetic resonancr.- Phys.Rev., 1953, v.91, No.5, p.1085-1091.

80. Ohta N., Ikeda Т., Ishida P., Sugita Y. High g bubble garnets without containing Eu^+ ion. J.Phys.Soc.Jap., 1977, v.43, No.2, p.705-706.

81. Kittel C. Theory of ferromagnetic resonance in rare earth garnets. I. g values. Phys.Rev., 1959, v.115, No.6,p.1587-1590.

82. Josephs R.M. Characterization of the magnetic behavior of bubble domains. AIP Conf. Proc., 1973, No.10, p.286-303.

83. Pierce R.D. Magnetic characterization of bubble garnet films in an LPE growth facility. J.Cryst.Growth, 1974, v.27, No.1, p.299-305.

84. Levinstein H.J., Licht S., Landorf R.W., Blank S.L. Growth of high-quality garnet thin films from supercooled melts.- Appl.Phys.Lett., 1971, v.19, No.11, p.486-488.

85. Johnson В., Walton A.E. The infrared refractive index of garnet ferrites. Brit.J.Appl.Phys., 1965, v. 1.6, No.4, P.475-477.

86. Callen H., Josephs R.M. Dynamics of magnetic bubble domains with an application to wall mobilities. J.Appl. Phys., 1971, v.42, No.5, p.1977-1981.

87. Malek Z., Kambersky V. On the theoiy of the domain structure of thin films of magnetically uniaxial materials.- Cz.J.Phys., 1958, v.8, p.416-422.

88. Shaw R.W., Hill D.E., Sandfort R.M., Moody J.W. Determination of magnetic bubble film parameters from strip domain measurements. J.Appl.Phys., 1973, v.44, No.5, p.2346-2349.

89. Blake T.G.W., Shir C.C., Tu Y., Delia Torre E. Effects offinite anisotropy parameter Q. in the determination of magnetic bubble material parameters. IEEE Trans.Magn.,1982, v.18, Ho.5, p.985-988.

90. Телеснин P.B., Дурасова Ю.А., Кукарекая С.К., Лю Фа Чун М.А., Рандошкин В.В. О равновесной ширине страйп-доменовв пленках ферритов-гранатов с ЦМД. ЖТФ, 1982, т.52,с.588.

91. Hagedom F.B. Annealing behavior and temperature dependence of the growth-induced anisotropy in epitaxial S ГЛ-YJGG . J.Appl.Phys., 1974, v.45,Ho.7, p.3123-3128.

92. Dorleijn J.W.P., Druyvesteyn W.F., Bartels G., Tolkedorf W. Magnetic bubbles and stripe domains subjected to in-plane fields. II contribution of the cubic anisotropy. Phil. Res. Repte., 1973, v.28, p.152-157.

93. Shimada J., Kojima H., Sakai K. Determination of the anisotropy field of garnet bubble materials from domain observations. J.Appl.Phys., 1974, v.45, Ho.10, p.4598-4600.

94. Cronemeyer D.C. Perpendicular anisotropy in Gd Co amorf-x Уphous alloy films prepared by sputtering. AIP Oonf. Proc. 1974, Ho.18, p.85-90.

95. Henry R.D., Heinz D.M. The exchange constany of gallium substituted iron garnets. AIP Conf. Proc., 1974, Ho.18, p.194-198.119* Krahn D.R., Wigen P.E., Blank S.L. Exchange stiffnesscoefficients of YJG.-CaGe and YJG:LuSc from 30 to

96. K. J.Appl.Phys., y.50, No.3,p.2189-2191.

97. Vella-Coleiro G.P., Tabor W.J. Measurement of magnetic bubble mobility in epitaxial garnet films. Appl.Phys. Lett., 1972, v.21, Ho.1, p.7-8.

98. Josephs R.M. Velocity scatter in magnetic bubble motion.- Appl.Phys.Lett., 1974, v.25, Ho.4, p.244-246.

99. Humphrey P.B. Transient bubble domain configuration in garnet materials observed using high speed photography.- IEEE Trans.Magn., 1975» v.11, Ho.6, p.1679-1684.

100. Feldtkeller E. Mikromagnetish stetige und unstetige Magne-tisierongskonfigurationen. Z.Angev.Phys., 1965, v.B19, Ho.6, s.530-536.

101. Boring W. Point singularities in micromagnetism. J.Appl. Phys., 1968, v.39, Ho.2, p.1006-1007.

102. Slonczewski J.C. Properties of bloch points in bubble domains. AIP Conf. Proc., Ho.24, 1975, p.613-614.

103. Malozemoff A.P., Maekava S. Detection of stored momentum in magnetic bubbles by a bias jump effect. J.Appl.Phys., 1976, v.47, Ho.7, p.3321-3328.

104. Zimmer G.J., Gal L., Vural K., Humphrey F.B. Instantaneous radial wall velocities in magnetic garnet bubble domains.- J.ApplPhys., 1975, v.46, Ho.11, p.4976-4981.

105. Suzuki T., Gal L. Saturation velocity for bubble expansion by sampling optical photography in bubble garnet films.- Jap.J.Appl.Phys., 1980, v#19, Ho.5, p.879-884.

106. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Непокойчицкий Г.А., Рандошкин В.В. Динамические искажения цилиндрического магнитного домена в однородном поле. ФММ, 1981, т.51, в.б, с.1200-1208.

107. Zimmer G.J., Gal Ъ., Humphrey Р.В. Initial rapid domain wall motion in magnetic bubble garnet materials. AIP Conf. Proc., 1976, Ho.29, p.85-89.

108. Vella-Coleiro G.P. Walker-type velocity oscillations of magnetic domain walls. Appl.Phys.Lett., 1976, v.29, Ho.7, p.445-447.

109. Rodrique G.P., Meyer H., Jones H.V. Resonance measurements in magnetic garnets. J.Appl.Phys., 1960, v.31S,p.376-377.

110. Beaulieu T.J., Brown B.R., Calhoun B.A., Hsu Т., Malozemoff A.P. Wall states in ion-implanted garnet films. AIP Conf. Proc., 1976, Ho.34, p.138-143.

111. Clogston A.M. Relaxation phenomena in ferrites. BSTJ, 1955, v.34, Ho.4, p.739-760.

112. Борнманн С., Гернерт П., Боков В.А., Быстров М.В., Яценко В.А. Исследование влияния условий роста на магнитные свойства эпитаксиальных nneHOi/YSmCay FGGe^C)^. ФТТ,1979, т.21, в.12, с.3687-3694.

113. Боков В.А., Волков В.В., Карпович В.И., Шер Е.С., Зайцева Н.В., Трофимова Т.К. Скорость доменных стенок в области насыщения в гранатовых пленках. ФТТ, 1980,т.22,в.4,с.Н20-1125.

114. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Непокойчицкий Г.А., Старостин Ю.В. Исследование методом высокоскоростной фотографии динамических свойств пленок ферритов-гранатов с размерами доменов менее 0.5 мкм. ЖТФ,1982, т.52,в.10, с.2118-2120.

115. Hagedorn F.B., Blank S.L., Feirce R.J. Dynamic conversion of magnetic bubble domain walls at megahertz frequencies in epitaxial garnet films. Appl.Phys. Lett., 1975» v.26, Ho.4, p.206-209.

116. Doyle W.D., Josephs R.M., Smith A.B. A comparison of frequency limited bubble device performance and material characteristics. IEEE Trans.Magn., 1978,v.14, Ho.5, p.303-305.

117. Kobayashi Т., George P.K., Humphrey F.B. dynamics of bubbles in field access devices studied using a high speed optical sampling microscope. IEEE Trans.Magn., 1976, v.12, Ho.3, p.202-208.

118. Gal Ь., Humphrey F.B. High-frequency propagation and failure of asymmetric half-disk field access magnetic bubble device elements. IEEE Trans.Magn., 1979, v.15» Ho.3,p.1113-1120.