Динамика фазовых превращений релаксорных сегнетоэлектриков в спектрах комбинационного рассеяния света тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Результаты исследований спектров комбинационного рассеяния света соединений типа АВ'В"Оз и имеющиеся структурные данные

1.1 Теоретико-групповой анализ спектров комбинационного рассеяния света соединений типа АВ'В"Оз и А'А'ЧВОз.

1.2 Исследования колебательных спектров в кристаллах и керамических образцах РЫУ^шМэг/зОз и PbScmTamCh.ifr.

1.3 Последовательность фазовых переходов для разупорядоченного и упорядоченного РЬБстТаугОз.iQ.

1.4 Структурные данные.

1.4.1 Скандотанталат свинца.".

1.4.2 Магнониобат свинца.f? У.

1.5 Проблема центрального пика в колебательных спектрах некристаллических и кристаллических соединений.

Глава II. Исследование центрального пика в спектрах комбинационного рассеяния света кристаллов РЬ

§1/зМЪг/зОз

2.1 Математическая модель обработки низкочастотной части экспериментально полученных спектров РЬ

§1/зМ)2/зОз.

2.2 Параметры центрального пика и их температурная зависимость.

2.3 Альтернативный способ выделения различных вкладов в спектры комбинационного рассеяния первого порядка.

2.4 "Скрытая динамика" кристаллической решетки и подавленный фазовый переход.

Глава Ш. Эволюция колебательных спектров PbScmTamCb с изменением температуры.

3.1 Комбинационное рассеяние первого порядка в кристаллах РЬБсшТатОз с различной степенью упорядочения.

3.2 Центральный пик в спектрах комбинационного рассеяния в PbSci2Ta,20,.

Исследование фазовых переходов в частично разупорядоченных кристаллах представляет собой одну из фундаментальных задач физики твердого тела. С одной стороны, такие исследования позволяют получить необходимую информацию о природе конденсированного состояния, с другой стороны, характерные особенности аномального поведения твердых тел в окрестности точки фазового перехода открывают широкие перспективы при практическом их использовании.

Спектроскопия рассеяния света (более точно - комбинационное рассеяние света) сыграла решающую роль в исследовании сегнетоэлектрических фазовых переходов. Концепция «мягкой моды» была развита для изучения динамики кристаллической решетки в сегнетоэлектрических и родственных соединениях. Классическими объектами в этих исследованиях стали кислородно-октаэдрические соединения, такие как, например, модельный сегнетоэлектрик ВаТЮ3, родственный кристалл с несегнетоэлектричесими переходами 8гТЮ3, и другие соединения со структурой перовскита АВОз. Однако, большая группа родственных перовскитоподобных соединений с двумя разновалентными ионами, расположенными в А или В позициях структуры перовскита АВОз, демонстрирует принципиально иное поведение кристаллической решетки. Широкая частотно-зависимая аномалия диэлектрического отклика (растянутая на 300 градусов в кристаллах РЬМ§1/зТЧЬ2/зОз - РМ1Ч), гигантская величина диэлектрической проницаемости в широком температурном диапазоне и другие особенности дали основание выделить данные соединения в отдельное семейство, получившее название релаксорных сегнетоэлектриков или сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом. Начиная с пионерских работ Г.А.Смоленского и его сотрудников (одна из первых публикаций относится к 1956 г.), таким соединениям посвящено большое количество исследований, выполненных с использованием различных методов. К настоящему времени накоплен большой фактический материал, преимущественно по структуре и микроскопическим свойствам, ставший основой для ряда теоретических моделей, начиная с флуктуации состава, суперпараэлектриков и кончая моделью сферических средних связей -среднего поля. Эти модели в основном не описывали динамику кристаллической решетки релаксоров, будучи посвящены статическим свойствам. В то же время, поиск мягких мод в релаксорных сегнетоэлектриках не увенчался успехом. Более того, природа возникающего низкотемпературного состояния так и остается непонятой. В связи с этим представляет интерес детальное исследование температурной эволюции колебательного спектра релаксорных сегнетоэлектриков с помощью комбинационного рассеяния света (КРС) и неупругого рассеяния нейтронов, особенно в низкочастотной части, где предварительные исследования показали существенные изменения.

В последние годы ведутся обширные исследования, направленные на детальное изучение как модельных соединений, таких как PbMgi/3Nb2/303 -(PMN), РЬБсшТашОз - (PST), так и новых соединений на их базе. Причем основное внимание привлекают диэлектрические характеристики соединений и их структура. На первый взгляд это неудивительно, если вспомнить, что PbMgi/3Nb2/303, например, не испытывает макроскопических изменений структуры в области размытого фазового перехода в отсутствии приложенного внешнего электрического поля. Однако, результаты ряда исследований позволяют сделать вывод о существовании сложной эволюции фазовых превращений, которые, несомненно, должны сопровождаться характерными изменениями в колебательном спектре.

Предшествовавшие исследования продемонстрировали значительные возможности комбинационного рассеяния света для определения пространственной группы сложнокомпонентных перовскитов и в изучении динамических аспектов размытых сегнетоэлектрических фазовых переходов.

Проблема центрального пика достаточно хорошо известна для случаев кристаллических и некристаллических соединений. Общепринятыми в настоящее время являются представления, что в конденсированных средах можно выделить следующие основные механизмы квазиупругого рассеяния света (центрального пика): флуктуации энтропии, флуктуации плотности фононов, передемпфированные мягкие моды, дефекты и примеси и др. Как правило, в реальных кристаллах реализуется более одного механизма, приводящего к появлению центрального пика, и определить, какой конкретный механизм ответственен за появление центрального пика в рассеянии света, крайне затруднительно. Стоит заметить, что в известных примерах речь идет, как правило, об узком центральном пике (полуширина на полувысоте составляет около 1 см"1), существующем непосредственно в окрестности фазового перехода или в широком диапазоне температур, со слабой температурной зависимостью параметров. Тем не менее, fc> исследования спектров комбинационного рассеяния света в родственных релаксорным сегнетоэлектрикам соединениях показали возможность существования в них центрального пика с небычным поведением параметров.

Поиск механизма, ответственного за возникающее сегнетоэлектрическое состояние при отсутствии мягких мод в колебательном спектре релаксорных сегнетоэлектриков, безусловно, с одной стороны, отражает интерес исследователей к проблеме фазовых переходов в частично разупорядоченных кристаллах, с другой стороны, отвечает требованиям промышленности к созданию новых соединений с гигантской электрострикцией.

Целью диссертационной работы явилось изучение температурной эволюции колебательного спектра релаксорных сегнетоэлектриков с разной степенью и типом разупорядочения на примере соединений PMN, PST, Nai/2Bii/2Ti03-NBT. Динамика кристаллической решетки менялась при этом от классического «размытого фазового перехода» в PMN, до обычного, сегнетоэлектрического, в упорядоченном PST. Таким образом удавалось компенсировать невозможность создания концентрационных зависимостей целенаправленным изучением влияния разупорядочения на колебательный спектр кристаллов.

Основной целью работы был систематический поиск низкочастотных возбуждений и специфической динамики кристаллической решетки релаксорных сегнетоэлектриков в спектрах рассеяния света и нейтронов. Основные положения, выносимые на защиту, и их новизна.

1. В релаксорном сегнетоэлектрике PbMg1/3Nb2/303 в спектрах комбинационного рассеяния света первого порядка выделен дополнительный вклад на несмещенной частоте - "центральный пик", описываемый функцией Лоренца

2. Установлено, что температурная зависимость времени релаксации, полученного из полуширины центрального пика, отражает сложную динамику кристаллической решетки PMN: наблюдаются широкая аномалия в области размытого фазового перехода и хорошо определенное резкое изменение в окрестности структурного фазового перехода, реализующегося в окрестности 200 К только при приложенном внешнем электрическом поле

3. Показано, что полученные спектры комбинационного рассеяния кристаллов PMN, PST и NBT являются спектрами первого порядка

4. Показано, что в температурных зависимостях параметров и центрального пика и оптических фононов наблюдаются аномалии в области нестабильности кристаллической решетки как, например, в кристаллах PST в окрестности 400 К.

5. Показано, что температурная зависимость центрального пика в кристаллах Nai/2Bii/2Ti03 обусловлена в основном критическим рассеянием света на развитых флуктуациях двух связанных параметров порядка.

6. Показано, что форма линии комбинационного рассеяния в релаксорных сегнетоэлектриках определяется в основном динамическим вкладом фононов с различных точек зоны Бриллюэна и не зависит впрямую от степени разупорядочения кристалла.

Основные результаты и выводы в работе являются оригинальными. В работе впервые:

• Проведены детальные исследования низкочастотной области спектров комбинационного рассеяния первого порядка релаксорных сегнетоэлектриков, на основании которых выделена дополнительная составляющая на несмещенной частоте (центральный пик)

• Исследовалась температурная эволюция центрального пика и ее связь со скрытой динамикой фазовых превращений в релаксорных сегнетоэлектриках

• Исследовался динамический вклад фононов с различных точек зоны Бриллюэна в спектры комбинационного рассеяния света релаксорных сегнетоэлектриков.

• Исследовалось влияние разупорядочения на колебательный спектр релаксорного сегнетоэлектрика PST с помощью неупругого рассеяния нейтронов.

Научно-практическая значимость Проведенные в настоящей работе исследования позволяют существенно изменить сложившиеся представления о динамике решетки в окрестности размытого фазового перехода. Изучение температурных зависимостей времени релаксации "центрального пика", параметров жестких мод позволяет показать существование "скрытой" динамики решетки, реализующейся, например, в виде структурного фазового перехода в PMN при приложенном внешнем электрическом поле и подавленном развитыми флуктуациями в отсутствие приложенного поля. Полученные результаты представляют интерес как для разработки новых материалов с подобными свойствами, так и для понимания природы подобных аномалий в других соединениях. Показана несомненная плодотворность предложенного в работе подхода, когда анализируется колебательный спектр соединения, что является развитием идеологии, предложенной В.Л.Гинзбургом и А.П.Леванюком [1]. Апробация работы Результаты работы докладывались на XIV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995), Первом и Втором Международных семинарах по релаксорным сегнетоэлектрикам (Дубна, 1996, 1998), Четвертой международной конференции по наноструктурным материалам (Стокгольм, Швеция, 1998), Шестом семинаре по сегнетоэлектричеству ЗСВ5Б-6 — Япония-СНГ/Балтия (Нода, Япония, 1998), на научных семинарах отдела сегнетоэлектричества ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН.

Публикации По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Структура и объем диссертации Диссертация содержит 4 главы, страниц, рисунков; список цитируемой литературы содержит {2Ц наименований.

Во введении обоснована актуальность темы, научная и практическая значимость исследований по теме диссертации, сформулированы цели работы и новизна исследований.

Первая глава носит обзорный характер. Приводится рассмотрение результатов теоретико-группового анализа, проведенного для сложнокомпонентных перовскитов с общими формулами АВ'В"Оз и А'А"В03.

В первой главе приводится обзор известных на сегодняшний день результатов исследований релаксоров методом комбинационного рассеяния света, а также имеющихся структурных данных, полученных различными методиками независимыми группами исследователей. Проводится сравнение известных спектров релаксоров со сходными им спектрами сложнокомпонентных перовскитов РМ\У и ВМТ и перовскита А§М>Оз. Рассматриваются различные интерпретации спектров. Обзор структурных данных показывает, что использование различных методик порой приводит к взаимоисключающим выводам о структуре релаксоров. э

Вторая глава содержит результаты исследований центрального пика в спектрах комбинационного рассеяния света в PMN. Показана эволюция центрального пика при изменении температуры. Сопоставление полученных результатов с известными концепциями и исследованиями этого явления дает основание рассматривать КРС как особо чувствительный метод для изучения динамики фазовых превращений в релаксорных сегнетоэлектриках. Третья глава посвящена подробному исследованию поляризованных спектров кристаллов PST с различной степенью упорядочения, а также сравнению этих данных с данными неупругого рассеяния нейтронов на порошковых образцах PST. Показано, что полученные спектры можно целиком рассматривать в приближении однофононных процессов. На основании имеющихся структурных данных, сделана попытка рассмотреть спектры КРС с точки зрения модели пространственной локализации фононов. Анализ температурной эволюции спектров КРС в кристаллах PST с разной степенью упорядочения позволил выделить особенность в поведении кристаллической решетки в окрестности 400К, которые обсуждаются в рамках модели Таганцева.

В четвертой главе проводится рассмотрение низкочастотной части спектров КРС кристалла Nai/2Bii/2Ti03. Показано, что эти спектры также содержат дополнительный вклад на несмещенной частоте, исследована температурная зависимость параметров этого вклада. Показана корреляция в поведении затухания гиперзвуковых акустических фононов и центрального пика, обусловленная, по-видимому, вкладом критических флуктуаций с Е-линии, соединяющей R и М точки зоны Бриллюэна. Исследовалась аномальная зависимость интенсивности прошедшего лазерного излучения в широком интервале температур. В заключении приводятся основные выводы работы. iV

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа направлена на изучение эволюции колебательных спектров релаксорных сегнетоэлектриков с разной степенью и типом упорядочения в окрестности размытого фазового перехода в таких соединениях как PMN, PST и NBT. Основной целью работы был систематический поиск низкочастотных возбуждений и отражения специфической динамики кристаллической решетки релаксорных сегнетоэлектриков в спектрах рассеяния света и нейтронов. В релаксорном сегнетоэлектрике PMN в спектрах комбинационного рассеяния света первого порядка выделен дополнительный вклад на несмещенной частоте -- центральный пик, описываемый функцией Лоренца. Спектры исследовались в интервале температур от 77 К до 700 К. Дополнительный вклад на несмещенной частоте обнаружен как при обработке спектров в рамках приближения жестких фононных мод, так и при сравнительном анализе относительного изменения интенсивностей приведенных спектров. Последний метод позволил выявить присутствие в спектрах комбинационного рассеяния в PMN наличие дополнительных вкладов не только на несмещенной частоте, но и в области частот оптических фононов. Эти вклады определяют сложную структуру линий в спектрах комбинационного рассеяния.

Установлено, что температурная зависимость времени релаксации, полученного из параметров центрального пика, отражает сложную динамику кристаллической решетки PMN: наблюдаются широкая аномалия в области размытого фазового перехода и хорошо определенное резкое изменение в окрестности структурного фазового перехода, реализующегося в окрестности 200 К только при приложенном электрическом поле. Сопоставление полученных результатов с данными исследований PMN другими методами показывает, что аномалии проявляются в области нестабильности кристаллической решетки. Детальный анализ температурной эволюции поляризованных спектров комбинационного рассеяния кристаллов PMN, PST с различной степенью упорядочения и неполяризованных спектров комбинационного рассеяния кристаллов NBT показал, что полученные спектры являются спектрами первого порядка.

В спектрах комбинационного рассеяния света кристаллов PST с различной степенью упорядочения также обнаружен дополнительный вклад на диа несмещенной частоте, описывающийся функцией Лоренца, параметры которой обладают нетривиальной температурной зависимостью. Спектры описывались в приближении жестких фононных мод, причем для корректного описания форм линий оказалось необходимым учитывать сложную структуру линий (присутствие дополнительных вкладов) в спектре комбинационного рассеяния. На температурных зависимостях как параметров центрального пика, так и оптических фононов наблюдаются устойчивые аномалии в области 400 К. Такая аномалия рассматривается как аномалия в области нестабильности кристаллической решетки и может быть интерпретирована как проявление подавленного фазового перехода. Возможность существования дополнительного локального фазового перехода в неполярное состояние была предсказана А.К. Таганцевым в рамках модели гетерофазных флуктуаций между полярной и неполярной фазами, предложенной для разупорядоченного PST. Проведено детальное исследование низкочастотной области спектров комбинационного рассеяния в кристаллах NBT. Показано, что температурная зависимость центрального пика в случае этого соединения обусловлена в основном критическим рассеянием света на развитых флуктуациях двух связанных параметров порядка. Обнаружена корреляция поведении затухания гиперзвуковых акустических фононов и центрального пика. Результаты исследований различных свойств релаксорных сегнетоэлектриков дают основание предполагать, что существует фактор, нарушающий правила отбора и приводящий к появлению запрещенных спектров. Это означает, что по какой-то причине наблюдаемое рассеяние происходит не только из центры зоны Бриллюэна, но также и из других точек зоны Бриллюэна. В качестве такого фактора была предложена малость нанообластей, ответственных за появление спектров комбинационного рассеяния. Для описания изменения частоты сдвига и формы линий в спектрах, вызванных рассеянием с достаточно малых областей, использовалась модель пространственной корреляции. Были учтены особенности применения модели для случая релаксорных сегнетоэлектриков. Правомерность использования модели продемонстрирована исходя из принципа неопределенности. Проведенное в рамках такой модели описание спектров комбинационного рассеяния кристаллов PMN и PST показало, что размер нанообластей не зависит от температуры и является характеристикой вещества:

40Z так, в PMN и разупорядоченном PST размер нанообластей оценивается как 4 постоянных решетки, а в упорядоченном PST - как 5 постоянных решетки. Показано, что форма линии комбинационного рассеяния в релаксорных сегнетоэлектриках определяется в основном динамическим вкладом фононов с различных точек зоны Бриллюэна и не зависит впрямую от степени разупорядочения кристалла.

Были проведены исследования разупорядочения на колебательный спектр релаксорного сегнетоэлектрика PST с помощью неупругого рассеяния нейтронов. Полученные результаты позволяют утверждать, что степень упорядочения слабо влияет на вид обобщенной плотности колебательных состояний, но, чем выше степень разупорядочения, тем шире область энергий, в которой изменяется с температурой обобщенная плотность состояний. Появление дополнительных вкладов в спектрах комбинационного рассеяния света интерпретируется как рассеяние с отличных от Г точки точек зоны Бриллюэна, и этот вывод подтверждается зависимостями обобщенной плотности колебательных состояний, для которой нет ограничений по правилам отбора.

YOb

1. Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов, М., Наука, 1990, 336 с.

2. I.G. Siny, R. Tao, R.S. Katiyar, R. Guo, and A.S. Bhalla, Raman spectroscopy of Mg Та order-disorder in BaMgi/зТаг/зОз, J.Phys.Chem. Solids, 59 (2), 181-195 (1998)

3. U.Bismayer, V.Devarajan, and P. Groves, Hard-mode Raman spectroscopy and structural phase transition in the relaxor ferroelectric lead scandium tantalate, Pb(Sco.5Tao.5)03, J.Phys.:Condens. Matter 1, 6977-6986 (1989)

4. M.E.Lines and A.M. Glass, Princiles and Applications of Ferroelectrics and Related Materials, Clarendon Press, Oxford, 1977, 680 p.

5. K.C. Александров, Б.В. Безносиков, Перовскитоподобные кристаллы. -Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН, 1997. -216 с.

6. G.A. Smolensky, I.G. Siny, R.V. Pisarev, and E.G. Kuzminov, Raman scattering in ordered and disordered perovskite type crystals, Ferroelectrics 12, 135-136 (1976)

7. I.Siny and C.Boulesteix, On the paraelectric phase structure of AB XB i„x03-type compounds, Ferroelectrics 96, 119-122 (1989)

8. I.G.Siny and T.A. Smirnova, Preceding paraphases in "diffuse transition" ferroelectrics, Ferroelectrics 90,191-194 (1989)

9. E. Husson, L. Abello, A. Morell, Short-range order in PbMgi/3Nb2/303 ceramics by Raman spectroscopy, Mater. Res. Bull. 25, 539 (1990)

10. F.S. Galasso, Structure, Properties and Preparation of Perovskite Type Compounds, Pergamon Press, London, 1969

11. M. El. Marssi, R. Farhi, Yu. I. Yuzyuk, Polarized Raman and electrical study of single crystalline titanium modified lead magnesio-niobate, J.Phys:Condens. Matter 10, 9161-9171 (1998)

12. H. Idink and W.B. White, Raman spectroscopy study of order-disorder in lead magnesium niobate, J.Appl.Phys. 76 (3), 1789-1793 (1994)

13. N. Setter, I. Laulicht, The Observation of B-site Ordering by Raman Scattering in A(B'B")03 Perovskites, Applied Spectroscopy 41 (3), 526-528 (1987)

14. RTao, I.G.Siny, RS.Katiyar, RGuo, and A.S.Bhalla, Temperature-Dependent Raman Studies of Ba(Mgi/3Ta2/3)03, J.Raman Spectroscopy, 27, 873-877 (1996)т

15. И.Г.Синий, Т.А.Смирнова, Парафаза и прафаза в сегнетоэлектриках типа АВ хВ' ьхОз, ФТТ 30 (3), 823-826 (1988)

16. A.Hedeoux, Y.Guinet, and M.Descamps, Raman signature of polymorphism in triphenyl phosphite, Phys.Rev.B 58, 31-34 (1998)

17. M. Reaney, J.Petzelt, V.V. Voitsekhovski, F.Chu, and N.Setter, B-site order and infrared reflectivity in А(В'В")Оз complex perovskite ceramics, J.Appl.Phys. 76 (4), 2086-2092 (1994)

18. S.K. Manlief, H.Y. Fan, Raman spectrum of KTao.64Nbo.36O3. (Paraelectric and ferroelectric phases), Phys.Rev.B 5,4046 (1972)

19. W. Westphal, W. Kleemann and M.D. Glinchuk, Diffuse Phase Transitions and Random-Field-Induced Domain States of the "Relaxor" Ferroelectric PbMgi/3Nb2/303, Phys.Rev.Letters 68, 847-850 (1992)

20. G. Burns, F.H. Dacol, Glassy polarization behavior in ferroelectric compounds Pb(Mgi/3Nb2/3)03 and Pb(Zni/3Nb2/3)03, Solid State Commmun. 48, 853 (1983)

21. E.Salje and U.Bismayer, Order parameter behaviour in the relaxor ferroelectric lead scandium tantalate, J.Phys.:Condens. Matter 1, 6967-6976 (1989)

22. U. Bismayer, Hard Mode Raman Spectroscopy and Its Application to Ferroelastic and Ferroelectric Phase Transitions, Phase Transitions 27, 211-267 (1990)

23. C.Boulesteix, F.Varnier, ALlebaria, and E.Husson, Numerical Determination of the Local Ordering of PbMgi/3Nb2/303 (PMN) from High Resolution Electron Microscopy Images, J.Sol.State Chem. 108,141-147 (1994)

24. L A. Bursill, P.JuLin, Q.Hua, and N.Setter, Relationship between nanostracture and dielectric response of lead scandium tantalate (I) Structure and domain textures, Physica В 205, 305-326 (1995)

25. K.Z.Baba-Kishi, G.Cressey, and R.J.Chernik, X-ray and Electron Diffraction Studies of the Structures of Pseudo-Perovskite Compounds Pb2((Sc,Ta)06 and Pb2((Mg,W)06, J.Appl. Cryst, 25,477-487 (1992)

26. P.Julin and L.ABursill, Polar and chemical domain structures of lead scandium tantalate (PST), Modern Physics Letters B, 7 (9), 609-621 (1993)

27. E. Prouzet, E.Husson, N. de Mathan, and A. Morell, A low-temperature extended x-ray absorption study of the local order in simple and complex perovskites: II. PMN (PbMgi/3Nb2/303), J.Phys.Cond.Matter 5,4889-4902 (1993)1. Y05"

28. S.B. Vakhrushev, J.-M.Kiat, and B. Dkhil, X-ray study of the kinetics of field induced transition from the glass-like to the ferroelectric phase in lead magnoniobate, Sol. State. Comm. 103 (8) 477-482 (1997)

29. M P. Harmer, A.Bhalla, B.Fox, and L.E.Cross, Electron Microscopy of ordered domains in lead scandium tantalate Pb(Sco.5Tao.5)03, Materials Letters 2 (4A), 278-279 (1984)

30. L.Y.Cai, X.W.Zhang, X.R. Wang, HREM study of ordered and disordered structures in Pb(Sco.5Tao.5)03, Materials Letters 20,169-174 (1994)

31. P.Groves, Low-temperature studies of ferroelectric lead scandium tantalate, P.Phys.C. Solid State Phys. 8, L1073-L1078 (1985)

32. H.Qian and L.A. Bursill, Phenomenological theory of the dielectric response of lead magnesium niobate and lead scandium tantalate, International J. of Modern Physics B 10 (16), 2007-2025 (1996)

33. H.Qian and L.A. Bursill, Random-filed Potts model for the polar domains of lead magnesium niobate and lead scandium tantalate, International J. of Modern Physics B 10 (16), 2027-2047 (1996)

34. T. Egami, S. Teslic, W. Dmowski, P.K. Davies, I.-W.Chen, and H. Chen, Microscopic Origin of Relaxor Ferroelectricity in PMN and PLZT, J. Korean Physical Society 32, S935-S938 (1998)

35. H.-C. Wang and W.A. Schulze, Order-Disorder phenomenon in lead scandium tantalate, J.Am.Ceram.Soc. 73 (5), 1228-1234 (1990)

36. M.D. Glinchuk, V.V. Laguta, I.P.Bykov, S.Nokhrin, V P. Bovtun, A. AXeschenko, J.Rosa, and L.Jastrabik, Nuclear magnetic resonance study of ion ordering and ion shifts in relaxor ferroelectrics, J.Appl.Phys. 81 (8), 3561-3569 (1997)

37. W. Kleemann, Dynamics of Nanodomains in Relaxor Ferroelectrics, J. Korean Physical Society 32, S939-S941 (1998)

38. K. Fujiro , Y.Uesu, Y.Yamada, B.Dkhil, J.M Kiat, and Y.Yamashita, Optical and Nonlinear Optical Studies of the Relaxor Pb(Mgi/3Nb2/3)03, J. Korean Physical Society 32, S964-966 (1998)

39. M. Yoshida, S. Mori, N.Yamamoto, Y.Uesu, J.M.Kiat, Transmission Electron Microscope Observation of Relaxor Ferroelectric Relaxor Pb(Mgi/3Nb2/3)03, J. Korean Physical Society 32, S993-S995 (1998)

40. D.Vieland and J.-F. Li, Dependence of the glasslike characteristics of relaxor ferroelectrics on chemical ordering, J. Appl. Phys. 75 (3), 1705-1709 (1994)

41. A.Levstik, Z.Kutjak, C.FilipiC, and R.Pirc, Glassy freezing in relaxor ferroelectric lead magnesium niobate, Phys.Rev.B 57 (18), 11204-11211 (1998)

42. S.Vakhrushev, A. Naberezhnov, S.K.Sinha, Y.P.Feng, and T.Egami, Synchrotron x-ray scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals, J.Phys.Chem.Solids 57 (10) 1517-1523 (1996)

43. F. Harbach, Very-low inelastic light scattering in non-crystalline films of alkalineearth halides, Physica Stat. Solidi B 95 (2), 533-539 (1979)

44. R. Shuker, and R.W. Gammon, Raman-scattering slection-rule breaking and the density of states in amorphous materials, Phys.Rev.Letters 25 (4) 222-225 (1970)

45. N. Teodorakopoulos and J. Jackie, Low-frequency Raman scattering by defects in glasses, Phys. Rev. B 14, 2637 (1976)

46. N.J. Tao, G. Li, X. Chen, W.M. Du, HZ. Cummins, Low-frequency Raman-scattering study of the liquid-glass transition in aqueous lithium chloride solutions, Phys. Rev. A 44 (10), 6665-6676 (1991)

47. M.D. Fontana, A. Ridah, G.E. Kugel, C. Carabatos-Nedelec, The intrinsic central peak at the structural phase transition in KNb(>3, J.Phys. C (Solid State Physics) 24 (34), 5853-5879 (1988)

48. P.A. Fleury, K.B. Lyons, and R.S. Katiyar, Acoustic anomalies in Tb2(Mo04)3 and the 'missing' Ax optic mode, Phys. Rev. B 26 (11), 6397-6407 (1982)

49. E. Lee, L.L. Chase, L.A. Boatner, Critical quasielastic light scattering in KTao.968Nbo.o3203, Phys. Rev. B 31 (3), 1438-1448 (1985)

50. L. Foussadier, M.D.Fontana, and W.Kress, Phonon dispersion curves in dilute KTN crystals, J.Phys.: Condens. Matter 8, 1135-1150 (1996)

51. B.E. Vugmeister, Y. Yakoby, J. Toulouse, and H. Rabitz, Second-order central peak in the Raman spectra of disordered ferroelectrics, Phys. Rev. B 59 (13), 8602-8606 (1999)

52. P. DiAntonio, B E. Vugmeister, and J Toulouse, Polar fluctuations and first-order Raman scattering in highly polarizable KTaC>3 crystals with off-center Li and Nb ions, Phys.Rev.B 47 (10) 5629-5637 (1993)

53. B.E. Vugmeister, Local fluctuations of ferroelectrically ordered dipole impurities and their effect on the ESR and nuclear spin relaxation, Sov.Phys. Solid State 26 (4) 658-660 (1984)

54. B.E.Vugmeister and H.Rabitz, Dynamics of interacting clusters and dielectric response in relaxor ferroelectrics, Phys.Rev.B 57 (13) 7581-7585 (1998)

55. A. Kania, K. Roleder, G.E. Kugel, M.D. Fontana, Raman scattering, central peak and phase transitions in AgNb03, , J.Phys. С (Solid State Physics) 19 (1), 9-20 (1986)

56. T. Riste, E J. Samuelsen, K. Otnes, J. Feder, Critical behaviour of SrTiCb near the 105 degrees К phase transition, Sol.State.Comm. 88 (11-21), 901 (1993)

57. R.J. Elliot, J.A. Krumhansl, P.L. Leath, The theory and properties of randomly disordered crystals and related physical systems, Rev. Mod. Phys. 46 (3), 465-543 (1974)

58. P.Dean, The Vibrational Properties of Disordered Systems: Numerical Studies, Rev. Modern Physics, 44(2) 127-168 (1972)

59. Г.А.Смоленский, В.А.Боков, B.A. Исупов, Н.Н.Крайник, P.E. Пасынков, А.И.Соколов, Н.К. Юшин, Физика сегнетоэлектрических явлений Л.: Наука, 1985

60. S.D.Prokhorova and S.G.Lushnikov, Anomaly of hypersound velocity in the vicinity of a 'diffuse phase transition1 in PbMgi/3Nb2/303 and PbMgi/зТаг/зОз, Ferroelectrics 90, 187 (1989)

61. R.Laiho, S.Lushnikov, and I.G.Siny, Dispersion of hypersonic velocity and damping at diffuse phase transition in PbMgi/3Nb2/303, Ferroelectrics 125, 493 (1992)

62. I.G.Siny, S.G.Lushnikov, C.-S. Tu, and V.H.Schmidt, Specific features of hypersonic damping in relaxor ferroelectrics, Ferroelectrics 170, 197 (1995)

63. I.G.Siny, R.S.Katiyar, E.Husson, S.G.Lushnikov, and E.ARogacheva, Broad central peak in light scattering from relaxor ferroelectrics PMN and NBT, Bull. Am. Phys. Soc. 41, 720 (1996)

64. I.G.Siny, S.G.Lushnikov, R.S.Katiyar and E.ARogacheva, Central peak in light scattering from the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303, Phys.Rev.B, 56, 79627966 (1997)

65. RS.Katiyar, J.F.Ryan, and J.F.Scott, Proton-phonon coupling in CSH2ASO4 and KH2As04, Phys.Rev.B 4, 2635 (1971)

66. И.Г. Синий, Т.А. Смирнова, T.B. Крузина, Симметрия парафазы и динамика фазовых переходов в NamBii^TiCb, Физ. Тв. Тела 33,110 (1991)

67. Z.-G. Ye and H. Schmid, Optical, dielectric and polarization studies of the electric field-induced phase transition in Pb(Mgi/3Nb2/3)C>3 (PMN), Ferroelectrics 145, 83 (1993)

68. S.Alexander, Vibrational of fractals and scattering of light from aerogels, Phys.Rev.B 40 (11) 7953-7965 (1989)

69. S.G. Lushnikov, S.N. Gvasaliya, I.G. Siny, Phonons and fractons in the vibration spectrum of the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303, Physica B: Cond. Matter 263-264, 286-289 (1999)

70. J.P. Sokoloff, L.L. Chase, and D. Rytz, Direct observation of relaxation modes in KNb03 and BaTi03 using inelastic light scattering, Phys. Rev. В 38, 597 (1988)

71. M.D.Fontana, A. Ridah, and G.E. Kugel, Frequency dependence of the soft mode in KNb03, Phys.Stat.Sol.B. 147, 441 (1988)

72. J.P. Sokoloff, L.L.Chase, and L. A. Boatner, Low-frequency relaxation modes and structural disorder in KTai.xNbx03, Phys. Rev. В 41,2398 (1990)

73. C.A.S. Lima, A. Scalabrin, L.M.C. Miranda, H. Vargas, and S. P.S. Porto, Temperature behaviour of the dielectric constant of tetragonal ВаТЮз, Phys. Status Solidi В 86, 373 (1978)

74. С.Г. Лушников, И.Г. Синий, Акустические аномалии и динамика фазовых переходов, Кристаллография 39 (4), 745 (1994)

75. S.N.Darlington, N.Darlington, K.Knight, The ISIS Facility Annual Report 19971998, RB 7765

76. A.K. Tagantsev and A.E.Glazounov, Mechanism of polarization response in the ergodic phase of a relaxor ferroelectric, Phys.Rev.B 57 (1), 18-21 (1998)

77. F.Chu, N.Setter, and A.K.Tagantsev, The spontaneous relaxor-ferroelectric transition of Pb(Sco.5Tao.5)03, J.Appl.Phys. 74 (8), 5129-5134 (1993)

78. P. Xhonneux, E. Courtens, H. Grimm, Static and dynamic central peaks in the freezing of a structural glass, Phys. Rev. В 38, 9331 (1988)

79. M. Haas, Raman spectra of vitreous silica, germania and sodium silicate glasses, J.Phys.Chem. Solids 31,415-422 (1970)

80. Yu. Korshunov, P.A. Markovin, R.V. Pisarev, L. M. Sapozhnikova, Thermooptical properties of ferroelectric lead scandium tantalate PbSco.5Tao.5O3 with a different degree of ordering, Ferroelectrics 90, 151 (1989)

81. E.V. Balashova, A.K. Tagantsev, Polarization response of crystals with structural and ferroelectric instabilities, Phys.Rev. В 48 (14), 9979 (1993)щ

82. В. Rolov, Sov. Phys. Solid State 6,1676 (1965)

83. D. Viehland, S.J. Jang, L.E. Cross, M. Wuttig, Freezing of the polarization fluctuations in lead magnesium niobate relaxors, J.Appl.Phys. 68 ,6,2916 (1990)

84. J. Petzelt, E. Buixaderas, A.V. Pronin, Infrared dielectric response of ordered and disordered ferroelectric Pb(Sci/2Tai/2)03, Mat. Science and Engeneering B55, 8694 (1998)

85. H.D.Rosenfeld and T. Egami, A model of local atomic structure in the relaxor ferroelectric Pb(Mgi/3Nb2/3)03, Ferroelectrics 150, 183-197 (1993)

86. S. Nomura, S.J. Jang, L.E.Cross, and R.E. Newnham, Structure and dielectric properties of materials in the solid solution system Pb(Mgi/3Nb2/3)03:Pb(Wi/2Mgi/2)03, Journal of the American Ceramic Society, 62 (910) 485-487 (1979)

87. Рассеяние света в твердых телах /под ред. М. Кардоны, ~ М., Мир, 1979

88. H.Richter, Z.P.Wang, and L.Ley, The one phonon Raman spectrum in microcrystalline silicon, Sol. State.Com. 39, 625-629 (1981)

89. I.H.Campbell and P.M. Fauchet, The effects of microcrystal size and shape on the one phonon Raman spectra of crystalline semiconductors, Sol. State. Com. 58 (10), 739-741 (1986)

90. J.W. Ager III, D.K. Veirs, and G.M. Rosenblatt, Spacially resolved Raman studies of diamond films grown by chemical vapor deposition, Phys.Rev.B 43 (8), 6491-6499(1991)

91. H.Z. Cummins, Laser Light Scattering Spectroscopy, Proceedings of the International School of Physics "Enrico Fermi", Academics Press, 1969

92. R. Loudon, The Raman Effect in Crystals, 423-482

93. Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, Sixth Edition, John Wiley & Sons, 1986, 646 p.

94. А. А. Рогачев, Влияние кулоновского взаимодействия на оптические спектры полупроводниов, Материалы четвертой зимней школы по физике полупроводников, 347-363, Ленинград (1972)

95. V. Marinova, D. Petrova, М. Gospodinov, S. Dobreva, Optical properties of single Pb(Sci/2Tai/2)03 crystals, Mat. Res. Bull. 32 (6), 663-668 (1997)

96. S.W. Lovesey, Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter. Oxford. Oxford University Press. 1984.V.1 348 p.

97. P. Pronin, N.N. Parfenova, N.V. Zaitseva, V.A. Isupov, G.A. Smolensky, Phase transitions in solid solutions of sodium-bismuth and potassium-bismuth titanates, Sov. Phys.-Solid State 24, 1860 (1982)

98. K. Sakata, Y. Masuda, Ferroelectric and antiferroelectric properties of (Nai/2Bii/2)Ti03-SrTi03 solid solution ceramics, Ferroelectrics 7, 347 (1974)

99. J. Suchanicz, V.S. Ptak, Diffuse phase transition in Nai/2Bix/2Ti03, Bull. Acad.Sci. USSR, Phys.Ser. 55, 136 (1991)

100. S B. Vakhrushev, BE. Kvyatkovsky, R.S. Malysheva, N.M. Okuneva, E L. Plachenova, P.P. Syrnikov, Investigation of phase transitions in the ferroelectric crystal of Nai/2Bii/2Ti03 by means of neutron scattering, Sov. Phys.-Crystallogr. 34(1), 89(1989)

101. J.A. Zvirgzds, P.P. Kapostins, J.V. Zvirgzde, T.V. Kruzina, X-ray study of phase transitions in ferroelectric Nai/2Bii/2Ti03, Ferroelectrics 40, 75 (1982)

102. S.B. Vakhrushev, Y.A. Isupov, B.E. Kvyatkovsky, N.M. Okuneva, I.P. Pronin, G.A. Smolensky, P.P. Syrnikov, Phase transitions and soft modes in sodium bismuth titanate, Ferroelectrics 63,153 (1985)

103. S.-E. Park, S.-J. Chung, I.-T. Kim, K.S. Hong, J.Am.Ceram.Soc. 77, 26411994)

104. I.G. Siny, C.-S. Tu, V.H. Schmidt, Critical acoustic behavior of the relaxor ferroelectric Nai/2Bii/2Ti03 in the intertransition region, Phys.Rev.B 51 (9), 56591995)

105. C. Boulesteix, C. Caranoni, C.Z. Kang, L.S. Sapozhnikova, T.A. Smirnova, On the structural study of Pb2ScTaOô-type crystals by analytical electron microscopy and Raman scattering Ferroelectrics 107, 241 (1990)

106. E. Husson, M. Chubb, A. Morell, Structural study of PMN ceramics by X-ray diffraction between 297 and 1023 K, Mat.Res.Bull. 23, 357 (1989)

107. J. Chen, H.M. Chan, M.P. Harmer, Ordering structure and dielectric properties ofundoped and La/Na-doped Pb(Mgi/3Nb2/3)03 J.Am.Ceram.Soc. 72, 593 (1989)

108. A.D. Hilton, C.A. Randall, D.J. Barber, T.R. Shrout, TEM studies of Pb(Mgi/3Nbi/3)03-PbTi03 ferroelectric relaxors, Ferroelectrics 93, 379 (1989)

109. T.R. Shrout, W. Huebner, C.A. Randall, A.D. Hilton, Aging mechanisms in Pb(Mgi/3Nb2/3)03-based relaxor ferroelectrics, Ferroelectrics 93, 361 (1989)

110. A.D. Hilton, D.J. Barber, C.A. Randall, T.R. Shrout, On short range ordering in the perovskite lead magnesium niobate, J.Mater.Sci. 25,3461 (1990)

111. P. Bonneau, P. Gamier, G. Calvarin, E. Husson, JR. Gavarri, A.W. Hewat, A. Morell, X-ray and neutron diffraction studies of the diffuse phase transition in PbMgi/3Nb2/303 ceramics ,J.Solid. State Chem. 91, 350 (1991)

112. N. de Mathan, E. Husson, G. Calvarin, A.W. Hewat, A. Morell, A structural model for the relaxor PbMgi/3Nb2/303 at 5 K ,J.Phys.:Condens. Matter 3, 8159 (1991)

113. V.L. Ginzburg, AP.Levanyuk, A.A. Sobyanin, Light scattering near phase transition points in solids, Phys.Rep. 57, 151 (1980)

114. G.A. Smolensky, I.G. Siny, S.D. Prokhorova, A.P. Levanyuk, Light scattering in rare-earth molybdates: temperature dependence of the 'true' soft modes in the ferroelectric phase, Ferroelectrics 55, 739 (1984)

115. I.G. Siny, Brillouin scattering at the phase transitions in some ferroelectrics, Ferroelectrics 112, 73 (1990)

116. V.A. Isupov, I P. Pronin, T.V. Kruzina, Some physical properties of the ferroelectric Nai/2Bii/2Ti03, Ferroelectrics Lett. 2, 205 (1984)

117. I.G. Siny, T.A. Smirnova, T.V. Kruzina, The phase transition dynamics in Na,/2Bii/2Ti03, Ferroelectrics 124, 207 (1991)

118. C.-S. Tu, I.G. Siny, V.H. Schmidt, Sequence of dielectric anomalies and high-temperature relaxation behavior in Nai/2Bii/2TiC>3, Phys. Rev. B 49,11550 (1994)

119. N. Yasuda, J. Konda, Successive paraelectric-antiferroelectric-ferroelectric phase transitions in highly ordered perovskite lead ytterbium tantalate, Appl.Phys.Lett. 62, 535 (1993)

120. V.A. Bokov, S.A. Kizhaev, I.E. Mylnikova, A G. Tutov, Sov.Phys.-Solid State 6, 2419 (1965)

121. K. Uchino, S. Nomura, Dielectric and magnetic properties in the solid solution system Pb(Fe2/3Wi/3)03-Pb(Coi/2Wi/2)03,Ferroelectrics 17, 505 (1978)

122. C. Ridou, M, Rousseau, P.Daniel, J.Nouet, B. Hennion, R25 and M3 soft mode competition near the structural phase transition in KCaF/sub 3/,Ferroelectrics 124, 293 (1991)

123. C.A. Randall, S.A. Markgraf, A.S. Bhalla, K. Baba-Kishi, Incommensurate structures in highly ordered complex perovskites Pb(Coi/2Wi/2)03 and Pb(Sci/2Tai/2)03, Phys.Rev.B 40, 413 (1989)

124. R. Laiho, S.G. Lushnikov, S.D. Prokhorova, I.G. Siny, Dispersion of the velocity of sound in PbMgi/3 Nb2/303, Sov.Phys.-Solid State 32, 2024 (1990)