Динамика флуктуаций в кризисных и переходных режимах кипения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Уральское отделение Российской академии наук Институт теплофизики

Л

На правах рукописи УДК: 536.42

ВИНОГРАДОВ Андрей Владимирович

ДИНАМИКА ФЛУКТУАЦИЙ В КРИЗИСНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ КИПЕНИЯ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Екатеринбург 2005г.

Работа выполнена в Институте теплофизики Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Скоков В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Борисов С. Ф.

доктор физико-математических наук Волков Н.Б.

Ведущая организация:

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН

Защита состоится "03_" октября 2005г. в /Г часов. На заседании диссертационного совета К212.285.01 при ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ" по адресу: 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Т

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГОУ ВПО УГТУ-УПИ.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю совета.

Автореферат разослан " сентября 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.х.н., доцент

Недобух Т.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тепломассообмен в двухфазных системах характеризуется не только средними значениями параметров процесса, но и хаотическими флуктуационными отклонениями от средних значений этих параметров. В особенности сильное возрастание флуктуаний происходит в переходных режимах тепломассообмена [1]. Динамика и эволюция случайных пульсаций может быть охарактеризована зависимостью спектра мощности флуктуаций от частоты. Такая зависимость определяется отношением среднего квадрата амплитуды сигнала, а, следовательно, и его мощности, вблизи частоты/к ширине полосы частот Д/ Устойчивым процессам соответствует спектр мощности с ограничением в области низких частот. Такая ситуация в поведении низкочастотной асимптотики спектров наблюдается не всегда. Существуют случайные процессы с низкочастотной расходимостью спектров мощности. Флуктуационные процессы со спектром мощности обратно пропорциональным частоте получили название Щшум или фликкер-шум [2]. Флуктуации с 1// спектром мощности характеризуются масштабно-инвариантным распределением. Масштабная инвариантность может быть связана с критическим поведением или самоорганизацией в сложных системах. Характерная черта М/поведения заключается в том, что значительная часть энергии пульсаций связана с очень медленными процессами и означает возможность больших высокоэнергетичных выбросов в системе.

Процессы с И/ спектром мощности, обнаруженные впервые в радиофизических устройствах, наблюдаются в самых различных системах [2]. Несмотря на многолетние усилия до сих пор отсутствует общепринятая картина данного явления и, зачастую, не ясны механизмы, приводящие к флуктуациям с М/ спектром. Чаще всего II/ шум не удается связать с другими явлениями в тех же системах. Это связано с трудностью экспериментально выделить элементарный источник флуктуаций.

В теплофизических системах пульсации с У/ спектром мощности были впервые обнаружены при экспериментальном исследовании смены режимов кипения азота на поверхности тонких пленок высокотемпературных

сверхпроводников при джоулевом разогреве [3]. Был выявлен локализованный источник флуктуаций, который приводил к 1// поведению спектров мощности. Для объяснения полученных экспериментальных данных была предложена феноменологическая теория, согласно которой флуктуации с М/ спектром мощности возникают в результате одновременного протекания и взаимодействия различных неравновесных фазовых переходов [3].

Примером неравновесных фазовых переходов (смены стационарных режимов процессов) являются кризисные и переходные режимы кипения жидкостей. Поэтому представляет интерес экспериментальное исследование возможности возникновения пульсаций с И/ спектром мощности при смене режимов кипения. Кроме фундаментального значения такие исследования представляют интерес для прогнозирования возможности экстремальных выбросов в энергонапряженных процессах различной природы, в частности, при интенсификации теплообмена в элементах современного энергетического оборудования.

Цель работы. Целью работы является экспериментальное исследование возможности возникновения пульсаций с II/спектром мощности при неравновесных фазовых переходах, связанных с кризисными и переходными режимами кипения, в частности при переходе от пузырькового режима кипения к пленочному, при кипении капель на горячей поверхности с образованием сфероидального состояния, при кавитации жидкости; выявление масштабно-инвариантных свойств М/ флуктуаций; обобщение предложенной ранее модели II/ флуктуаций при неравновесных фазовых переходах на случай пространственно распределенных систем.

Научная новизна. Экспериментально определены спектральные характеристики флуктуационных процессов при переходе от пузырькового режима кипения воды к пленочному на проволочном нагревателе, при испарении капель пентана, гексана и воды на горизонтальной греющей поверхности, при локальном джоулевом разогреве водных растворов электролитов, при акустической кавитации жидкостей, в колебательных режимах горения, сопровождающихся вскипанием.

4

Обнаружено, что в переходных режимах спектры мощности флуктуации изменяются обратно пропорционально частоте (1 lf спектры). Выявлена масштабная инвариантность 1 lf флуктуации.

Практическая значимость работы. Результаты представляют интерес для построения теории флуктуационных процессов с 1 lf поведением спектральной плотности. Низкочастотная расходимость спектров мощности в исследованных системах свидетельствует о возможности крупномасштабных выбросов и указывает на необходимость проведения спектральной диагностики в процессах с развитой флуктуационной природой. Вероятность низкочастотных высокоэнергетичных выбросов следует учитывать при прогнозировании устойчивости различных режимов теплообмена.

Автор защищает:

1. Результаты экспериментов по исследованию динамики флуктуаций при переходе от пузырькового режима кипения воды к пленочному на проволочном нагревателе; при испарении капель пентана, гексана и воды на горизонтальной |реющей поверхности; при акустической кавитации жидкостей; при джоулевом саморазогреве водных растворов электролитов; в колебательных режимах горения, сопровождающихся вскипанием.

2. Обнаружение пульсаций с 1 lf спектрами мощности в исследованных процессах.

3. Результаты исследования масштабно-инвариантных свойств 1 lf флуктуаций.

4. Результаты численного исследования пространственно распределенной системы двух стохастических нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействующие неравновесные фазовые переходы в одномерном и двумерном случаях.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на следующих российских и международных конференциях, симпозиумах, совещаниях и т.д.: на XIII и XIV Школе-семинаре под руководством академика А.И. Леонтьева. С.-Петербург, 2001г., Рыбинск, 2003г; на VII и VIII Всероссийской конференциях молодых ученых, Новосибирск, 2002, 2004гт; на XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, Новосибирск, 2004г.; на Третьей российской

5

национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002г.; на Минском Международном форуме по тепло- и массообмену, Минск 2004г

Публикации. Материалы диссертации представлены в 16 статьях, опубликованных в реферируемых журналах и трудах конференций и в 4 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения Диссертация изложена на 139 страницах машинописного текста, включает 83 рисунка. Список цитируемых источников 131.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор литературных источников по \1/ шуму Отмечено, что в теплофизических системах М/ шум был экспериментально обнаружен при кипении азота на поверхности высокотемпературного сверх проводника. Показано, что, несмотря на многообразие систем с 1// шумом, отсутствует общепринятая картина данного явления и зачастую не ясны механизмы приводящие к спектрам такого вида.

Проведен обзор моделей М/ шума, отмечены их основные достоинства и недостатки. Изложены основные положения феноменологической теории, согласно которой \// шум может возникнуть в результате одновременного протекания и взаимодействия неравновесных фазовых переходов в присутствии внешнего нестационарного воздействия - белого шума Данная теория находится в качественном согласии с' экспериментами по кризису кипения азота на поверхности высокотемпературных сверхпроводящих пленок. Делается вывод об актуальности экспериментального исследования динамики флуктуаций при различных неравновесных фазовых переходах.

В заключение первой главы формулируются цели и задачи работы.

Во второй главе проведено экспериментальное исследование динамики флуктуаций в кризисных режимах кипения Кризис теплоотдачи при переходе от пузырькового кипения к пленочному является типичным неравновесным фазовым

6

О 04

0 00

-О 04

50 1, С

переходом [4] (смена

ди, В стационарных состояний вдали от

термодинамического равновесия).

В работе были проведены эксперименты по исследованию динамики флуктуаций при кризисе кипения воды на проволочном нагревателе. В экспериментах

Рис. 1 Реализация падения напряжения на регистрировались колебания

нагревателе, соответствующая переходу от

пузырькового режима кипения к пленочному. падения напряжения на

платиновом нагревателе

(диаметром 20, 50, 1 ООмкм) и транспортного тока в цепи, связанные с переходными режимами кипения.

На рис. 1 приведена реализация флуктуаций падения напряжения на нагревателе, соответствующая переходу от пузырькового режима кипения к пленочному. Функции распределения флуктуаций тока и падения напряжения на нагревателе имели гауссовский вид.

По экспериментальным

реализациям были определены спектры мощности флуктуаций. В области пузырькового кипения спектры имели лоренцевский вид-Я(Л~\/(Л2+/2) , С характерной горизонтальной полкой в области низких частот. При переходе к пленочному кипению вид спектров 103 10'1 101 /Гц мощности изменялся.

Рис. 2. Спектры мощности колебаний при На рис. 2 приведены спектры

кризисе кипения воды на проволочном , „

^ , . , ,,2 мощности флуктуации, определенные

нагревателе. 1 - 1//типа, 2-1// типа. т

10"

<

10"

10

10"

в переходных режимах В широком диапазоне нафузок спектры имели вид 1 ¡( " с показателем а близким к единице (график 1 на рис 2) Вблизи потери устойчивости пленочного режима наряду с флуктуациями границ горячей зоны наблюдалось нерегулярное движение очага пленочного кипения, как целого. Показатель а в этом случае был близок к 2 (график 2 на рис. 2). И/ а поведение спектров мощности флуктуации наблюдалось для большей части осциллограмм в области пленочного кипения на нагревателе и в широком диапазоне подводимой мощности При этом низкочастотная граница указанного поведения наблюдалась в том случае, когда подводимая мощность не была слишком велика, и нижняя граница горячей зоны не

достигала конца проволочки. Иными словами, критическое поведение, о котором свидетельствуют спектры со степенной зависимостью от частоты, поддерживается в широком интервале изменения и без подстройки управляющих

параметров.

Таким образом, при переходе к пленочному режиму кипения на проволочном нагревателе,

наблюдаются интенсивные тепловые пульсации со спектром мощности 1//" типа.

Масштабно-инвариантные свойства флуктуаций отчетливо проявляются при огрублении реализаций. Огрубленные реализации создавались из экспериментально измеренных с помощью усреднения по некоторому масштабу времени т в соответствии с формулой:

1 го+у-1

у'Р— Е О ^ 7 < А^/г . (1)

Г ,-г.

Р(ди)

Рис. 3. Функции распределения флуктуаций в переходном режиме при различных коэффициентах масштабного преобразования: т=1, 4, 8, 16. 32, 64, 128.

где х - измеренная стохастическая переменная. Следует отметить, что само по себе наличке коротковолновых высокоамплитудных выбросов не оказывает влияния на масштабную инвариантность к И/ поведение спектров, т.к. с такими выбросам?: связана малая энергия.

Масштабные преобразования реализаций, проведенные в соответствии с формулой (1) практически не меняли вид функции распределения. На шс. 3 приведены функции распределения флуктуации со спектральной мощностью И/ вида при различных коэффициентах масштабного преобразования Функции распределения практически совпадали и имели гауссовский вид.

Для выяснения характера переходного режима было проведено фотографирование процесса. На рис. 4 приведены фотографик переходного о~ пузырькового к пленочному режиму кипения воды, сделанные с различными экспозициями: 0.1 с (а) и 0.001с (б). Из фотографий видно, что при более высоком временном разрешении проявляется структура паровой пленки, состоящей при данной тепловой нагрузке из отдельных «сухих» пятен.

а б

Рис. 4. Фотографии переходного от пузырькового к пленочному режиму кипения воды на проволочном нагревателе, (а) - экспозиция - 0.1с, (б) - 0.001с.

При измерении флуктуаций падения напряжения, определяется суммарный сигнал от нескольких «сухих» пятен на проволочке. Для локального зондирования паровой пленки использовался метод лазерной фотометрии, который позволял получать информацию о локальных сЬлуктуалиях. На рис 5а представлены ¿Ьункцир распределения флуктуаций падения напряжения на фотоприемнике при различных коэффициентах масштабного преобразования. Как видно из рисунка, при увеличении коэффициента масштабного преобразования функция распределения становится негауссовской и расщепляется на два максимума.

Р(1)

а_ и, отн. ед

А

иШШАШД

МММ

10.1 в.

10 20 40 60 ^ С

Рис. 5. а - функции распределения амплитуд флуктуаций: Ь - падение напряжения на фотодиоде, при различных коэффициентах масштабного преобразования т: 1 -4, 2- 16; 3 -32; А - 64; 5 - 128; 6-256.

Таким образом, лазерное зондирование паровой области выявляет локальные

источники 1// флуктуаций, имеющие негауссовские функции распределения.

В теории флуктуационных процессов с М/ спектрам мощности при

неравновесных фазовых переходах показано, что огрубленное распределение

единичных источников И/ флуктуаций имеет бимодальный вид. Суперпозиция

независимых источников I// флуктуаций приводит к гауссовскому поведению

функций распределения и масштабной инвариантности при огрублении реализаций.

Полученные экспериментальные результаты согласуются с выводами теории.

10

Для "оччмапия пр^чкк г механизмов возникновения ггульсаци й с олкккернкм спектром мощности важным является вопрос об устойчивости М флуктуации по отношению к внешним воздействиям. В диссертации исследована устойчивость флуктуации к внешнему гармоническому воздействию. Показано, что заметное влияние на спектр мощности оказывают только воздействия превышающие амплитуду сЬлухтуаций более чем в ! 00 паз. Полученные везультатъ-свидетельствукт- об устойчивости спектров к внешним "аомоническим воздействиям.

Рассмотрен вопрос о возможных сценариях перехода к флуктуациям \1/вида Показано, что низкочастотное поведение спектров мощности зависит о~ присутствия высокочастотной составляющей. Расширение V/ поведения в область низких частот сопровождается увеличением высокочастотной границы 11/ шума. При возрастании высокочастотного предела внешнего шума наблюдается расширение частотного диапазона У/ поведения в область низких частот. Возрастание частоты внешнего шума усиливает перекачку энергии из области высоких частот в область низких и означает возрастание вероятности крупномасштабных низкочастотных выбросов. Увеличение высокочастотной границы М/ шума свидетельствует о нарастании неустойчивости и может служить предвестником критического поведения.

Еще одним примером кризиса кипения является поведение испаряющейся капли на горячей горизонтальной поверхности [1]. Капля представляет собой потоковую систему (потоки тепла, пара), подверженную возмущениям, вызванным центрами кипения при контакте жидкости с поверхностью. При достаточно высокой температуре поверхности происходит переход капли к так называемом)' сфероидальному состоянию.

Переход к сфероидальному состоянию капли, как проявление кризиса кипения,

является неравновесным фазовым переходом. Эксперименты проводились с каплями

органических жидкостей - пентана и гексана, а также воды, испаряющимися на

массивной медной плите. Вначале измерялось время полного испарения капель т., в

зависимости от температуры плиты Т. Результаты измерений для капли пентана

11

представлены на рис 6. Левые ниспадающие ветви зависимостей т/Г) соответствуют температурам, при которых капля контактирует с поверхностью нагрева и в ней происходит пузырьковое кипение. Увеличение времени испарения с ростом температуры стенки соответствует переходу капли к сфероидальному

состоянию. Капля перестает растекаться и принимает сферическую форму, что приводит к уменьшению интенсивности теплообмена В этом диапазоне температур происходит прерывистое контактирование капли с греющей поверхностью С дальнейшим увеличением температуры

1 АЛ

jw ~ стенки жидкость полностью отделяется от

Рис. 6. Зависимость времени поверхности нагрева, интенсивность

испарения капли пентана (ё=2мм) от тешюобмена стабилизируется, и полное температуры стенки.

время испарения капли вновь начинает плавно уменьшаться с увеличением температуры греющей поверхности Максимум в температурной зависимости времени испарения хорошо коррелирует с температурой достижимого перегрева жидкости Тп [6].

В работе с использованием лазерной фотометрии и резистивных методов исследована динамика флуктуаций при переходе капель п-пентана, гексана и воды к сфероидальному состоянию. В области режима кипения, когда осуществлялся переход от пузырькового кипения жидкости к сфероидальному состоянию капли, наблюдалось I// поведение спектров мощности флуктуаций. Для этой области характерен широкий разброс времен испарения капли. Таким образом, при переходе капли к сфероидальному состоянию происходят интенсивные тепловые пульсации со спектром мощности обратно пропорциональным частоте.

В диссертации рассмотрен еще один из неравновесных фазовых переходов,

связанный со сменой режимов кипения, который наблюдается при пропускании

электрического тока через растворы электролитов. В этом случае вследствие

локального джоулева разогрева происходит «запаривание» межэлектродного

12

промежутка. В диссертационной работе экспериментально исследована динамика флуктуации при локальном джоулевом разогреве водных растворов электролитов. Показано что М/ поведение спектров мощности флуктуаций тока и бимодальный характер функций распределения наблюдались в узком диапазоне нагрузок, соответствующих переходу к «запариванию» межэлектродного промежутка.

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования динамики флуктуаций при акустической кавитации жидкостей Сложный характер взаимодействия кавитационных полостей между собой и с акустическими волнами в экспериментальной ячейке могут приводить к формированию бистабильности и к переходам между стационарными состояниями. Такие переходы в кавитационом облаке можно рассматривать как неравновесный фазовый переход в сложной системе взаимодействующих кавитационных полостей и акустических волн. В акустическом поле формируется стационарный случайный процесс с неравновесными фазовыми переходами.

Эксперименты проводились с использованием магнитострикционного источника ультразвуковых колебаний с частотой 22кГЦ Излучатель помещался в оптическую кювету с жидкостью. В качестве рабочих жидкостей использовались вода, спирт, глицерин, вакуумное масло.

Возникающие при акустической кавитации картины приведены на рис. 7. При небольшой мощности излучателя на его поверхности возникали отдельные центры кавитации (рис. 1а). В результате взаимного притяжения пузырьки выстраивались в цепочки. С увеличением мощности количество центров кавитации возрастало. В результате кооперативного взаимодействия пузырьков вблизи поверхности излучателя формировались агрегаты, напоминающие фрактальные кластеры (рис.76). Парогазовый поток был направлен от периферии к центру кластера. Отдельные кластеры могли отрываться от поверхности и переходить в объем жидкости. В опытах с глицерином и вакуумным маслом образующиеся агрегаты были более долгоживущими и имели более контрастный вид. При дальнейшем увеличении мощности взаимодействующие центры кавитации формировали поверхность с развитыми флуктуациями (7с).

13

а

б

Рис. 7. Фотографии пространственных структур на ультразвуковом излучателе при кавитации дистиллированной воды, а-в- различная интенсивность ультразвукового поля.

в

Динамику флуктуации в кавитационном облаке исследовали методом лазерной фотометрии. Луч лазера пропускался через оптическую кювету с исследуемой жидкостью. Интенсивность прошедшего лазерного излучения регистрировалась с помощью фотодиода, оцифровывалась и записывалась в компьютере. Для исследования спектров случайного процесса при кавитации луч лазера пропускался через различные участки кавитационной области. В начальной стадии кавитации спектр мощности флуктуаций фототока, как и спектр акустической эмиссии, в низкочастотной области имел вид спектра белого шума. При увеличении мощности излучателя и некотором варьировании частоты, интенсивность флуктуаций резко возрастала, и наблюдались переходы между двумя уровнями колебаний На рис. 8 приведен спектр мощности флуктуаций в указанном режиме. Из рисунка видно, что 1//" поведение прослеживается на протяжении более четырех порядков изменения мощности.

Б. ВТх;'

На рис. 9 приведена экспериментальная реализация (!) и соответствующая ей функция "оасп^еделенк^ ¿л^хт^'нщ-^

Бимодальный характер функции распределения отчетливо проявлялся при масштабных преобразованиях флуктуации.

Огрубленные реализации

создавались из экспериментально измеренных с помощью усреднения в соответствии с формулой (1).

огрубленных реализаций и соответствующие функции распределения приведены на рис. 9 (2-4). Из рисунков видно, что с ростом коэффициента масштабных преобразований распределение флуктуации становится масштабно инвариантам.

В опытах со спиртом, глицерином, вакуумным маслом были получены результаты, аналогичные опытам с водой.

10' /".Гц

Рис. 8. Спектр мощности флуктуаций фототока при акустической кавитации воды. Пунктирная линия -обратно пропорциональная зависимость от Последовательность частоты.

, отн.ед

Р(1)

ГЧГГПЛ^

Рис.9. Исходная (1) и огрубленные (2-4) реализации флуктуаций лазерного фототока и соответствующие функции

распределения при коэффициенте масштабного преобразования г 1 -1,2-30,3-100,4-200.

2С 40 60 С

Таких образок. акустическая кавитация жидкостей сопровождается образованием различных пространственных структур. низкочастотной расходимостью спектров мощности. масштабно инвариантной функцией распределения флуктуации.

Образование структур при акустической кавитации свидетельствует о пространственной распределенности системы. Теоретическое описание требует учета многих факторов. Для упрошенного описания, как и в случае сосредоточенных систем, можно воспользоваться феноменологической теорией взаимодействующих неравновесных фазовых переходов в системах с развитыми флуктуациями.

Стохастические уравнения:, описывающие динамику флуктуацкй при неравновесных фазовых переходах в пространственно распределенной системе могут быть записаны в виде [5]:

Здесь ф. ш- динамические переменные (параметры порядка); И - обобщенный коэффициент диффузии. Г,, Г2 - гауссовы 8- коррелированные шумы, которые при записи системы уравнений в виде (2) могут иметь разные реализации, но одинаковые дисперсии.

Для численного интегрирования уравнений (2) использовались разностная схема Эйлера с периодическими граничными и различными начальными условиями Функции Г^ху^}, и Гт!Ух,ул) аппроксимировались наборами нормально распределенных случайных чисел.

Спектры мощности стохастической переменной <р в широком диапазоне изменения управляющих параметров имели У/ вид, соответственно спектры мощности стохастической переменной к/ имели вид 2. Однако спектры мощности обратной величины 1/у изменялись обратно пропорционально частоте в первой степени, т.е. -11/. Функция распределения переменных при огрублении

-фу2 ±ц/~Гх{х,у,Х)

(2)

Рис. 10. Огрубленное по мелкомасштабным флуктуациям пространственное распределение переменной ф, полученное численным решением системы (2); а -однородная интенсивность случайного поля, б - рост кластера при задании пространственной неоднородности интенсивности случайного поля

временного и пространственного масштаба становится масштабно инвариантной. Данный результат аналогичен результатам исследования сосредоточенной системы и пространственно распределенной одномерной системы [5]. Особенности исследования двумерной системы проявляются в возможности получения пространственных структур. На рис. 10а приведена пространственная конфигурация стохастической переменной ф спустя 8192 шага интегрирования Ы (Дг=0.1, число шагов по пространству 1024x1024) при однородных начальных условиях. Картина на рис. 10 огрублена по мелкомасштабным пространственным флуктуациям Темные области соответствуют положительным значениям переменной ф, светлые -отрицательным. Из рисунка видно, что в системе формируется самоподобная пространственная структура, соответствующая критическому состоянию. При задании пространственной неоднородности интенсивности случайного поля можно было наблюдать рост кластера (рис. 10Ь).

Полученные структуры являются результатом эволюции системы и их вид слабо зависел от начальных условий и изменения интенсивности внешнего шума в широком диапазоне и свидетельствуют о режиме самоорганизованной критичности.

В четвертой главе приведены результаты проведенного экспериментального исследования динамики флуктуации при неравновесных фазовых переходах,

17

связанных с горением и электрическим разрядом Необходимость данных исследований вызвана тем, что пересечение и взаимодействие неравновесных фазовых переходов в присутствие белого шума, который имеется в любой физической системе - достаточно общая ситуация. По этой причине 1//"-шум можно ожидать в широком классе процессов с фазовыми переходами. Представляет интерес проверка возможности возникновения М/ флуктуаций при неравновесных фазовых переходах, не связанных с кризисными режимами кипения.

В диссертационной работе экспериментально показано, что флуктуации с М/ спектром мощности наблюдаются при неравновесных фазовых переходах, связанных с колебательными режимами горения. Проведенные эксперименты показали, что вскипание горючего вещества перед фронтом реакции горения может приводить к стохастическим колебаниям фронта реакции со спектральной плотностью, обратно пропорциональной частоте. Такое поведение обусловлено взаимодействием двух процессов - химической реакции и вскипания.

Еще одним примером энергонапряженных процессов с неравновесными фазовыми переходами являются процессы, связанные с газовым разрядом. При этом происходит одновременное протекание и взаимодействие различных переходов в плазме разряда и в приэлектродных областях. Дуговой электрический разряд сопровождается интенсивной эрозией и испарением электродов. В проведенных экспериментах измерялись флуктуации тока электрической дуги высокого давления с холодным катодом. Одновременно измерялись флуктуации сопротивления электродов, вызванные эрозией. Спектры мощности флуктуаций тока дуги (и падения напряжения на дуге) имели 1// вид а флуктуации мощности, вызванные эрозией электродов, имели спектры белого шума (не зависели от частоты).

В Заключении диссертации сформулированы основные результаты и выводы. Полученные в диссертации результаты свидетельствуют, что при неравновесных фазовых переходах в теплофизических системах с развитой флуктуационной природой возможна самоорганизация критического состояния, характеризующегося низкочастотной расходимостью спектров мощности и масштабно-инвариантной функцией распределения флуктуаций.

18

Выводы

Проведено экспериментальное исследование динамики флуктуаций в кризисных режимах кипения: переходе от пузырькового к пленочному режиму кипения воды на проволочном нагревателе, локальном джоулевом разогреве водных растворов электролитов; смене режимов кипения капель пентана, гексана и воды на греющей поверхности (переходе капель к сфероидальному состоянию) Установлено, что в исследованных процессах спектры мощности флуктуаций изменялись обратно пропорционально частоте (¡//"спектры). По экспериментальным данным определены функции распределения флуктуаций. Функции распределения флуктуаций транспортного тока и напряжения на тепловыделяющем элементе имели вид нормального гауссовского распределения, сохраняющегося при масштабных преобразованиях реализаций. Локальное лазерное зондирование области вскипания вблизи проволочного нагревателя выявило негаусовское бимодальное поведение функций распределения флуктуаций. Проведено фотографирование переходного режима кипения воды на проволочном нагревателе. Установлено, что при высоком временном разрешении проявляется структура паровой пленки, состоящей при данной тепловой нагрузке из отдельных «сухих» пятен.

Проведена экспериментальная проверка устойчивости М/ спектра в кризисном режиме кипения воды на проволочном нагревателе по отношению к внешним воздействиям на систему Показано, что добавление гармонической составляющей транспортного тока не влияет на II/ поведение спектров мощности.

Показано, что, увеличение высокочастотной границы 11/ поведения спектров мощности понижает низкочастотную границу, что свидетельствует о нарастании неустойчивости и может служить предвестником крупномасштабных выбросов.

Проведены экспериментальные исследования акустической кавитации жидкостей Установлено, что наблюдается режим, который характеризуется

19

низкочастотной расходимостью спектров мощности и масштабно-инвариантной функцией распределения флуктуаций. Показано, что локальные флуктуации имеют негаусовское распределение. Выявлена фрактальная структура кавитационного облака вблизи излучателя.

7. Численными методами исследована пространственно распределенная система нелинейных стохастических дифференциальных уравнений, описывающая взаимодействующие неравновесные фазовые переходы в одномерном и двумерном случаях. Показано, что система в широком диапазоне изменения начальных условий и интенсивности внешнего шума характеризуется М/ поведением спектров мощности и масштабно-инвариантной функцией распределения флуктуаций. Полученные результаты свидетельствуют о режиме самоорганизованной критичности.

8. Экспериментально показано, что флуктуации с М/ спектром мощности наблюдаются при неравновесных фазовых переходах, связанных с колебательными режимами горения и дуговым электрическим разрядом.

Список цитированной литературы

1. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 304 с.

2. Коган Ш.М. Низкочастотный токовый шум со спектром типа 1//"в твердых телах // Успехи физических наук. ] 985. Т. 145. В.2. С.285-328.

3. Коверда В.П., Скоков В.Н., Скрипов В.П. 1/f - шум при неравновесном фазовом переходе. Эксперимент и математическая модель // ЖЭТФ. 1998. Т.113. №.5. С. 1748- 1757.

4. Хакен Г. Синергетика. М: Мир. 1980.

5. Скоков В.Н., Коверда В.П., Решетников A.B. Самоорганизованная критичность и 1 If флуктуации при неравновесных фазовых переходах // ЖЭТФ. 2001.Т. 119. Вып.З. С. 613-620.

6. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.312 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Решетников A.B., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов А.В 1//-шум в колебательных режимах горения // Доклады АН 2000. Т. 374 Вып.4. С 481483.

2. Skokov V.N., Reshetnikov A.V., Koverda V.P., Vinogradov A.V. Self -organized criticality and 1//- noise at interacting nonequilibrium phase transitions // Physica A. 2001. V. 293. P. 1-12.

3. Скоков B.H., Решетников A.B., Коверда В.П., Виноградов A.B. 1 If шум при взаимодействии фазовых переходов // Теплофизика высоких температур. 2001 Т. 39. Вып.2. С. 316-321.

4. Решетников A.B., Скоков В.Н., Коверда В. П., Скрипов В. П., Мажейко H.A., Виноградов A.B. Фликкер-шум и самоорганизованная критичность в кризисных режимах кипения.// Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т.41. №1. С. 131-136.

5. Skokov V.N., Koverda V.P., Reshetnikov A.V., Skripov V.P., Mazheiko N.A., and Vinogradov A.V. Mf noise and self-organized criticality in crisis regimes of heat and mass transfer // International Journal of Heat and Mass Transfer. May 2003. V.46. N.10. P.1879-1883.

6. Скрипов В.П., Виноградов A.B., Скоков B.H., Решетников A.B., Коверда В.П. Капля на горячей плите: появление \lf - шума при переходе к сфероидальной форме // Журнал технической физики. 2003. Т.73. Вып.6. с.21-23.

7. Коверда В.П., Решетников A.B., Скоков В.Н., Виноградов A.B. Фликкер-шум при дуговом разряде // Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.4. Екатеринбург: УрО РАН, 2000. С. 42-45.

8. Коверда В.П., Решетников A.B., Скоков В.Н., Виноградов A.B. Mf спектр при акустической кавитации // Письма в Журнал технической физики. 2004. Т.ЗО. Вып.22. С.31-36.

9. Коверда В.П., Скоков В.Н., Решетников A.B., Виноградов A.B. Пульсации с 1/f спектром при акустической кавитации воды // Теплофизика высоких температур. 2005. Т.43. Вып.З.

10. Виноградов A.B. Флуктуации при кипении капель на горизонтальной поверхности. // Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.7. Екатеринбург: УрО РАН, 2004, с. 95-104.

11. Виноградов A.B. Самоорганизованная критичность и флуктуации с Mf спектром при неравновесных фазовых переходах // Труды ХП1 Школы-семинара под рук. академика А.И. Леонтьева. С.-Петербург, май 2001г. М.: МЭИ. 2001. Т.1 С.290-293.

12. Решетников A.B., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов A.B. Фликкер-шум при осцилляциях фронта горения // В сб. Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах. М.: МЭИ. 2001, с.93-97.

13. Решетников A.B., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов A.B. Фликкер-шум при осцилляциях фронта горения // Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. 21-25 октября 2002. Москва. Изд-во МЭИ. Т. 3. С.225-226.

14. Решетников А. В., Скрипов В. П., Коверда В. П., Скоков В.Н., Мажейко Н. А., Виноградов A.B. Фликкер-шум в струях перегретой жидкости // Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. 21-25 октября 2002. Москва. Изд-во МЭИ. Т. 4. С.158-161.

15. Скоков В.Н., Решетников A.B., Коверда В.П., Виноградов А. В. Фликкер-шум при кризисе кипения воды // Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. 21-25 октября 2002. Москва. Изд-во МЭИ. Т. 4. С. 169-172.

16. Виноградов A.B. Фликкер-шум при кипении капель на горизонтальной поверхности. // Труды XIV Школы-семинара под рук. академика А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Рыбинск, 26-30 мая 2003г. М: МЭИ. 2003. Т.1. С. 203-206.

17. Виноградов A.B. Фликкер-шум в кризисных режимах кипения // Тезисы докладов VII Всероссийской конференции молодых ученых. Новосибирск. 2002. С.139-140.

18. Виноградов A.B., Решетников A.B., Скоков В.Н., Коверда В.П. 1/f флуктуации в кризисных режимах кипения // Тезисы докладов Минского Международного форума по тепло- и массообмену. Том 2. 2004. Минск, с. 22-23.

19. Решетников A.B., Виноградов A.B., Скоков В.Н., Коверда В.П. Экспериментальное обнаружение пульсаций с 1/f спектром мощности в переходных режимах кипения // Тезисы докладов XXVII Сибирского теплофизического семинара. 2004. Новосибирск, с.318-319.

20. Виноградов A.B. 1/f флуктуации в критических режимах теплообмена при кипении и акустической кавитации // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики. Тез. докл. VIII Всероссийской конференции молодых ученых. Новосибирск: ИТФ СО РАН 2004. С. 136-137.

V

f

9 15 3 4*

РНБ Русский фонд

2006-4 12092

Подписано в печать 16.08.2005 Отпечатано ООО "Таймер КЦ" Бумага писчая Заказ № 000018484 Ризография 620011, г.Екатеринбург, ул.Луначарского, 136

Оглавление.

Список основных обозначений и сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Флуктуации с 1 If спектром мощности.

1.1. Обнаружение пульсаций с \lf спектром в теплофизической

Р системе с кипящим теплоносителем.

1.2. l/^myM в природе.

1.3. Основные модели l/^myMa.

1.1.1. Суперпозиция релаксационных процессов.

1.1.2. Дробное интегрирование белого шума.

1.1.3. \//-шум в процессах диффузии.

1.1.4. Самоорганизованная критичность.

1.4. l/^uiyM при неравновесных фазовых переходах.

Цели и задачи работы:.

Глава 2. Экспериментальное исследование флуктуаций в кризисных режимах кипения.

2.1. Экспериментальное исследование флуктуаций при кипении жидкости на проволочном нагревателе.

2.1.1. Экспериментальное обнаружение 1/^-флуктуации при кипении жидкости на проволочном нагревателе.

2.1.2. Исследование локальных флуктуаций при кипении на проволочном нагревателе.

2.1.3. Масштабные преобразования флуктуаций с 1/^спектром при кипении воды на проволочном нагревателе.

2.1.4. Устойчивость \//-шума при кипении воды на проволочном нагревателе.

2.1.5. Масштабная инвариантность и устойчивость 1 //-флуктуаций в модели неравновесных фазовых переходов.

2.1.6. Возможные сценарии перехода к флуктуациям с 1 !fспектром.

2.2. Флуктуации при кипении капель на горизонтальной греющей поверхности.

2.3. Флуктуации при джоулевом разогреве водных электролитов.

Глава 3. Экспериментальное исследование флуктуации при акустической кавитации жидкостей.

3.1. l/^uiyM при акустической кавитации воды.

3.2. Масштабные преобразования флуктуаций с 1/^спектром при акустической кавитации воды.

3.3. l/^uiyM и масштабно-инвариантные свойства флуктуаций при кавитации глицерина и вакуумного масла.

3.4. Пространственные структуры при акустической кавитации жидкостей.

3.5. Численное исследование модели ^флуктуаций при неравновесных фазовых переходах в пространственно распределенной системе.

3.5.1. Одномерный случай.

3.5.2. Двумерный случай.

Глава 4. Экспериментальное исследование флуктуаций при неравновесных фазовых переходах в колебательных режимах горения и при дуговом электрическом разряде.

4.1. Спектры мощности флуктуаций в колебательных режимах горения.

4.2. Спектры мощности флуктуаций при дуговом электрическом разряде.

Актуальность темы.

Тепломассообмен в двухфазных системах характеризуется не только средними значениями параметров процесса, но и хаотическими флуктуационными отклонениями от средних значений этих параметров. В особенности сильное возрастание флуктуаций происходит в переходных щ режимах тепломассообмена [1-3]. Динамика и эволюция случайных пульсаций может быть охарактеризована зависимостью спектра мощности флуктуаций от частоты. Такая зависимость определяется отношением среднего квадрата амплитуды сигнала, а, следовательно, и его мощности, вблизи частоты / к ширине полосы частот Af. Устойчивым процессам соответствует спектр мощности с ограничением в области низких частот (например, лоренцевский спектр: l/(/02 + /2), где S - спектральная плотность флуктуаций [4]). Такая ситуация в поведении низкочастотной асимптотики спектров наблюдается не всегда. Существуют случайные < процессы с низкочастотной расходимостью спектров мощности.

Флуктуационные процессы со спектром мощности обратно пропорциональным частоте получили название llf-шум или фликкер-шум [58]. Характерная черта такого поведения заключается в том, что значительная часть энергии пульсаций связана с очень медленными процессами и означает возможность больших высокоэнергетичных выбросов в системе.

Процессы с 1 If спектром мощности, обнаруженные в радиофизических устройствах [5, 9], наблюдаются в самых различных системах [5-10]. Несмотря на многолетние усилия до сих пор отсутствует общепринятая картина данного явления и, зачастую, не ясны механизмы, приводящие к флуктуациям с 1 If спектром. Чаще всего l/^uiyM не удается связать с другими явлениями в тех же системах. Это связано с трудностью экспериментально выделить элементарный источник флуктуаций.

В теплофизических системах пульсации с 1 If спектром мощности были впервые обнаружены при экспериментальном исследовании смены режимов кипения азота на поверхности тонких пленок высокотемпературных сверхпроводников при джоулевом разогреве [11-13]. Был выявлен локализованный источник флуктуации, который приводил к 1 If поведению спектров мощности. Для объяснения полученных экспериментальных данных была предложена феноменологическая теория, согласно которой флуктуации с 1 If спектром мощности возникают в результате ^ одновременного протекания и взаимодействия различных неравновесных фазовых переходов [13].

Примером неравновесных фазовых переходов (смены стационарных режимов процессов) являются кризисные и переходные режимы кипения жидкостей. Поэтому представляет интерес экспериментальное исследование возможности возникновения пульсаций с \/f спектром мощности при смене режимов кипения. Кроме фундаментального значение такие исследования представляют интерес для прогнозирования возможности экстремальных выбросов в энергонапряженных процессах различной природы, в частности, ц при интенсификации теплообмена в элементах современного энергетического оборудования.

Цель работы.

Целью работы является экспериментальное исследование возможности возникновения пульсаций с Mf спектром мощности при неравновесных фазовых переходах, связанных с кризисными и переходными режимами кипения, в частности при переходе от пузырькового режима кипения к пленочному, при кипении капель на горячей поверхности с образованием сфероидального состояния, при кавитации жидкости; выявление масштабно-инвариантных свойств Mf флуктуаций; обобщение ч предложенной ранее модели 1 If флуктуаций при неравновесных фазовых переходах на случай пространственно распределенных систем.

Научная новизна.

Экспериментально определены спектральные характеристики флуктуационных процессов при переходе от пузырькового режима кипения воды к пленочному на проволочном нагревателе, при испарении капель пентана, гексана и воды на горизонтальной греющей поверхности, при локальном джоулевом разогреве электролитов, при акустической кавитации, при вскипании жидкости перед фронтом реакции горения. Найдено, что в переходных режимах спектры мощности флуктуаций изменяются обратно пропорционально частоте {Mf спектры). Выявлена масштабная инвариантность 1//"флуктуаций.

Практическая значимость работы.

Результаты важны для построения теории флуктуационных процессов с 1 If поведением спектральной плотности. Низкочастотная расходимость спектров мощности в исследованных системах свидетельствует о возможности крупномасштабных выбросов и указывает на необходимость проведения спектральной диагностики в процессах с развитой флуктуационной природой. Вероятность низкочастотных вычокоэнергетичных выбросов следует учитывать при прогнозировании устойчивости различных режимов теплообмена. Автор защищает:

• Результаты экспериментов по динамике флуктуаций при переходе от пузырькового режима кипения воды к пленочному на проволочном нагревателе; по испарению капель пентана, гексана и воды на горизонтальной греющей поверхности; по акустической кавитации жидкостей; по локальному кризису кипения водных электролитов при джоулевом саморазогреве; по динамике колебательных режимов горения, сопровождающихся вскипанием.

• Обнаружение пульсаций с 1 If спектрами мощности в исследованных процессах.

• Результаты исследования масштабно-инвариантных свойств 1 If флуктуаций.

• Результаты численного исследования пространственно распределенной системы двух стохастических нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействующие неравновесные фазовые переходы в одномерном и двумерном случаях.

Основные результаты работы были доложены на следующих российских и международных конференциях, симпозиумах, совещаниях и т.д.: на XIII и XIV Школе-семинаре под руководством академика А.И. Леонтьева. С.-Петербург, 2001г., Рыбинск, 2003г, на VII и VIII Всероссийской конференциях молодых ученых, Новосибирск, 2002, 2004гг, на XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, Новосибирск, 2004г., на Третьей российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002г., на Минском Международном форуме по тепло- и массообмену, Минск 2004г.

Публикации. Материалы диссертации представлены в 16 статьях, опубликованных в реферируемых журналах и трудах конференций и в 4 тезисах докладов.

Основные выводы.

1. Проведено экспериментальное исследование динамики флуктуаций в кризисных режимах кипения: переходе от пузырькового к пленочному режиму кипения воды на проволочном нагревателе; локальном джоулевом разогреве водных растворов электролитов; смене режимов кипения капель пентана, гексана и воды на греющей поверхности (переходе капель к сфероидальному состоянию). Установлено, что в исследованных процессах спектры мощности флуктуаций изменялись обратно пропорционально частоте (\!f спектры).

2. По экспериментальным данным определены функции распределения флуктуаций. Функции распределения флуктуаций транспортного тока и напряжения на тепловыделяющем элементе имели вид нормального гауссовского распределения, сохраняющегося при масштабных преобразованиях реализаций. Локальное лазерное зондирование области вскипания вблизи проволочного нагревателя выявило негауссовское бимодальное поведение функций распределения флуктуаций.

3. Проведено фотографирование переходного режима кипения воды на проволочном нагревателе. Установлено, что при высоком временном разрешении проявляется структура паровой пленки, состоящей при данной тепловой нагрузке из отдельных «сухих» пятен.

4. Проведена экспериментальная проверка устойчивости Mf спектра в кризисном режиме кипения воды на проволочном нагревателе по отношению к внешним воздействиям на систему. Показано, что добавление гармонической составляющей транспортного тока не влияет на Mf поведение спектров мощности.

5. Показано, что, увеличение высокочастотной границы \lf поведения спектров мощности понижает низкочастотную границу, что свидетельствует о нарастании неустойчивости и может служить предвестником крупномасштабных выбросов.

6. Проведены экспериментальные исследования акустической кавитации жидкостей. Установлено, что наблюдается режим, который характеризуется низкочастотной расходимостью спектров мощности и масштабно-инвариантной функцией распределения флуктуаций. Показано, что локальные флуктуации имеют негауссовское распределение. Выявлена фрактальная структура кавитационного облака вблизи излучателя.

7. Численными методами исследована пространственно распределенная система нелинейных стохастических дифференциальных уравнений, описывающая взаимодействующие неравновесные фазовые переходы в одномерном и двумерном случаях. Показано, что система в широком диапазоне изменения начальных условий и интенсивности внешнего шума характеризуется Mf поведением спектров мощности и масштабно-инвариантной функцией распределения флуктуаций. Полученные результаты свидетельствуют о режиме самоорганизованной критичности.

8. Экспериментально показано, что флуктуации с Mf спектром мощности наблюдаются при неравновесных фазовых переходах, связанных с колебательными режимами горения и дуговым электрически разрядом.

Автор выражает свою особую благодарность научному руководителю Скокову В.Н. за формулировку задачи, постоянное внимание и поддержку работы, а так же чл.-корреспонденту РАН Коверде В.П., академику РАН Скрипову В.П., Волкову Н.Б. и Решетникову А.В. за обсуждение полученных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе экспериментально исследована динамика флуктуаций в критических и переходных режимах тепломассообмена, сопровождающихся неравновесными фазовыми переходами: кризис кипения, акустическая кавитация, колебательные режимы горения, дуговой электрический разряд. Установлено присутствие низкочастотных высокоэнергетичных пульсаций со спектром мощности обратно пропорциональным частоте, что означает перекачку энергии от высокочастотных к низкочастотным модам и возможность крупномасштабных выбросов в системе. Вероятность таких выбросов следует учитывать при прогнозировании устойчивости различных режимов теплообмена.

1. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.312 с.

2. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е. М.: Атомиздат, 1979. 415 с.

3. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 304 с.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика 4.1. М.: Наука, 1976. 584 с.

5. Johnson J.B. The Schottky effect in low frequency circuits // Phys. Rev. 1925. V.26. P.71-85.

6. Букингем M. Шумы в электронных приборах и системах, пер. с англ. М.: Мир, 1985.399с.

7. Коган Ш.М. Низкочастотный токовый шум со спектром типа 1//~ в твердых телах // Успехи физических наук. 1985. Т. 145. В.2. С.285— 328.

8. Weissman М.В. 1 If noise and other slow, nonexponential kinetics in condesed matter // Rev. Mod. Phys. 1988. V.60. №2. P.537-571.

9. Van der Ziel A. On the noise spectra of semi-conductor noise and of flicker effect// Physica. 1950. V.16. P.359-372.

10. Mandelbrot B.B. Multifractals and 1// Noise: Wild Self-Affinity in Physics, Springer-Verlag, New York, 1999.

11. Скрипов В.П. Гомогенная нуклеация и фликкер шум // Доклады АН. 1993. Т.331. №2. С.167-169.

12. Коверда В.П., Скоков В.Н., Скрипов В.П. l^-uiyM в критическом неравновесном фазовом переходе // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1996. Т.63. Вып.9. С.739.

13. Skokov V. N., Koverda V. P., Skripov V.P. A critical nonequilibrium phase transition and l^noise in a current carrying thin HTSC film-boiling nitrogen system // Cryogenics. 1997. V. 37, N5. P 263-265.

14. Жигальский Г.П. Шум вида 1 If и нелинейные эффекты в тонких металлических пленках // Успехи физических наук. 1997. Т. 167. №6. С.623-647.

15. Коган Ш.М., Нагаев К.Э. Низкочастотный токовый шум в твердых телах и внутреннее трение // Физика твердого тела. 1982. Т.24. B.l 1. С.3381-3388.

16. Dutta P., Horn P.M. Low frequency fluctuations in solids: Iff noise // Rev. Mod. Phys. 1981. V.53.No3. P.497-516.

17. Hooge F.N. Discussion of recent experiment on 1 If noise // Physica. 1972. V.60. P.130-144.

18. Aldert van der Ziel Flicker noise in electronic devices // Advances in Electronics and Electron Physics. 1979. V.49. P.225-297.

19. Lee J.I., Brini J., Chovet A., Dimitriadis C.A. Flicker noise hy random walk of electrons at the interface in nonideal Schottky diodes // Solid-State Electronics. 1999.V.43. N.12. P.2185-2189.

20. Rubiola E., Groslambert J., Brunet M., Giordano V. Flicker noise measurement of HF quartz resonators // IEEE Transactions On Ultrasonic Ferroelectrics Aand Frequency Control. 2000. V.47. N.2. P.361-368.

21. Левитан Ю.С., Панченко H.H., Синкевич O.A. К природе фликкер — шума//Доклады АН СССР. 1988. Т.302. В.6. С.1359-1363.

22. Левитан Ю.С., Синкевич О.А. О температурной зависимости "константы" Хоуге для фликкер шума в системах с джоулевым тепловыделением // ТВТ. 1992. Т.30. В.5. С.939-946

23. Kuzovlev Y.E. Kinetical theory beyond conventional approximations and 1/f-noise // Cond. mat / 9903350.

24. Бочков Г.Н., Кузовлев Ю. E. Новое в исследованиях l/f-шума // УФН. 1983. Т.141. С. 151.

25. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах. М.: Радио и связь, 1990. 295с.

26. Edoardo Milotti Mf noise: a pedagogical review. 2002. arxiv preprint. physics/0204033.

27. Carlson J. M., Langer J. S. and Shaw В. E. Dynamics of earthquake faults // Rev. Mod. Phys. 1994. V.66. P.657-670.

28. Luciano Telesca, Vincenzo Cuomo, Vincenzo Lapenna Mf1 fluctuations of seismic sequences // Fluctuation and Noise Letters. 2002. V.2. N.4. P.L357-L367.

29. Mandelbrot B.B., Wallis J.R. Some long-run properties of geophysical records // Water Resources Research. 1969. V.5. N.2. P.321-340.

30. Montanari A., Rosso R., Taqqu M.S. A seasonal fractionally differenced ARIMA model: an application to the Nile River monthly flows at Aswan // Water Resources Research. 2000. V.36. P. 1249-1259.

31. Bloomfield P. Trends in global temperature // Climatic Change. 1992. V.21.P.1-16.

32. Agu M., Akabane H. 1/f noise as a nonequilibrium temperature fluctuation // Journal Of The Physical Society Of Japan. 2003. V.72. N.9. P.2396-2397.

33. McHardy I., Czerny B. Fractal X-ray time variability and spectral invariance of the Seyfert galaxy NGC5506 // Nature. 1987. V.325. P.696-698.

34. Ryabov V.B., Stepanov A.V., Usik P.V., Vavriv D.M., Vinogradov V.V., Yurovsky Yu. F. From chaotic to Mf processes in solar mcw-bursts I I Astronomy & Astrophysics. 1997. V.324. P.750-762.

35. Maino D., Burigana C., Gorski K.M., Mandolesi N., Bersanelli M. Removing 1 If noise stripes in cosmic microwave background anisotropy observations // Astronomy & Astrophysics. 2002. V.387. P.356-365.

36. Usher M., Stemmler M., Olami Z. Dynamic pattern formation leads to 1 If noise in neural populations // Physical Review Letters. 1995. V.74. N.2. P.326-329.

37. Rikvold P.A., Zia R.K.P. Punctuated equilibria and 1/f noise in a biological coevolution model with individual-based dynamics // Physical Review E. Part 1. 2003. V.68. N.3. art. no.-031913.

38. Soma R., Nozaki D., Kwak S., Yamamoto Y. 1/f noise outperforms white noise in sensitizing baroreflex function in the human brain // Physical Review Letters. 2003. V.91. N.7. art. no.-078101.

39. Patel M., Sabelli H. Autocorrelation and frequency analysis differentiate cardiac and economic bios from 1/f noise // Kybernetes. 2003. V.32. N.5-6. P.692-702.

40. Lowen Steven В., Cash Sydney S., Mu-ming Poo, Teich Malvin C. Quantal neurotransmitter secretion rate exhibits fractal behavior // Journal ofNeuroscience. 1997. V.17. N.15. P.5666-5677.

41. Campbell M.J., Jones B.W. Cyclic changes in insulin needs of an unstable diabetic // Science. 1972 V.177. P.889-891.

42. Goldberger A.L., Bhargava V., West B.J., Mandell A.J. On a mechanism of cardiac electrical stability // Biophysical Journal. 1985. V.48. P.525-528.

43. Pimm S.L., Redfearn A. The variability of population densities // Nature. 1988. V.334. P.613-614.

44. Li Wentian Absence of \lf spectra in Dow Jones daily average // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1991. V.l. N.3. P.583-597.

45. Csabai Istvan 1 If noise in computer network traffic // Journal of Physics A. 1994. V.27. P.L417-L421.

46. Liu F., Shan X.M., Ren Y., Zhang J. Phase transition and 1/f noise in a computer network model // Physica A-Statistical Mechanics And Its Applications. 2003. V.328. N.3-4. P.341-350.

47. Voss R.F. and Clarke J. Mf noise in music and speech // Nature. 1975. V.258. P.317-318.

48. Beran J., Mazzola G. Analyzing musical structure and performance a statistical approach // Statistical Science. 1999. V.14. N.l. P.47-79.

49. Van Viet C.M. Random walk and 1/f noise // Physica A. 2002. V.303. N.3-4. P.421-426.

50. Relano A., Gomez J.M.G., Molina R.A., Retamosa J., Faleiro E. Quantum chaos and 1/f noise // Physical Review Letters. 2002. V.89. N.24. art. no.-244102.

51. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: ТОО "Янус", 1995. 624 с.

52. Bak P., Tang Ch., Wiesenfeld К. Self organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V.38.N.1. P.364-374.

53. Бак П., Чен К. Самоорганизованная критичность // В мире науки. 1991. №З.С.16-24.

54. Малинецкий Г.Г., Митин Н.А. Самоорганизованная критичность // Журнал физической химии. 1995. Т.69. №8. С.1513-1518.

55. Jensen H.J. Self-organized criticality//Cambridge UP. New York. 1998.

56. Cross M.C. and Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. V. 65. P. 851-1112.

57. Paczuski M., Maslov S. and Bak P. Avalanche dynamics in evolution, growth, and depinning models // Phys. Rev. E. 1996 .V.53. P. 414-443.

58. Скрипов В.П., Мансуров B.B. Амплитудно-частотное представление фликкер-шума//Доклады АН. 1994. Т.334. №2. С. 159-160.

59. Коверда В.П., Скоков В.Н., Скрипов В.П. Возникновение l/^myMa при неравновесном фазовом переходе // Доклады АН. 1997. Т.356. Вып.5. С.614-616.

60. Коверда В. П., Скоков В. Н., Скрипов В. П., Xlf-шуи при неравновесном фазовом переходе. Эксперимент и математическая модель. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1998. Т. 113. Вып. 5. С. 1748-1757.

61. Koverda V.P., Skokov V.N. An origin of 1 If fluctuations at a nonequilibrium phase transition // Physica A. 1999. V.262. P.376-386.

62. Скоков B.H., Коверда В.П. Фликкер-шум при переходе к кризисному режиму кипения на нелинейном нагревателе // Теплофизика высоких температур. 2000. Т.38.Вып.2. С. 268-273.

63. Коверда В.П., Скоков В.Н. Самоподстройка критического состояния и 1 If спектры при фазовых переходах в сосредоточенных системах // Доклады АН. 1999. Т.366. Вып.56. С.752-754.

64. Скоков В.Н., Коверда В.П. l/^rnyM в модели пересекающихся фазовых переходов // Письма в Журнал технической физики. 1999. Т.25. Вып.9. С.9-14.

65. Коверда В.П., Скоков В.Н. Критическое поведение и Iff шум в сосредоточенных системах при взаимодействии двух фазовых переходов//Журнал технической физики. 2000. Т.70. В. 10. С. 1-7.

66. Скоков В.Н., Коверда В.П. Самоорганизация критического состояния и 1 If флуктуации при взаимодействии фазовых переходах в распределенных системах II Письма в Журнал технической физики. 2000. Т. 26. Вып.20. С. 13-19.

67. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах, пер. с англ. Москва. Мир. 1985. с. 423.

68. Хакен Г. Синергетика. М: Мир. 1980.

69. Скоков В.Н., Коверда В.П., Решетников А.В. Флуктуации с Uf спектром при пленочном кипении // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1999. Т.69. Вып.8. С.590-593.

70. Skokov V.N., Koverda V.P. and Reshetnikov A.V. Self-organization of a critical state and \lf fluctuations at film boiling // Phys. Lett. A. 1999. V. 263. P. 430-433.

71. Решетников А. В., Скоков B.H., Коверда В. П., Малыгин А. П. Фликкер-шум при кризисных режимах кипения.// Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.З. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. С. 40-48.

72. Скоков В.Н., Решетников А.В., Коверда В.П. Самоорганизация критических флуктуаций и ^спектры в кризисных режимах кипения // Теплофизика высоких температур. 2000. Т.38. Вып.5. С.786-791.

73. Скрипов В.П., Виноградов A.B., Скоков B.H., Решетников А.В., Коверда В.П. Капля на горячей плите: появление \lf — шума при переходе к сфероидальной форме // Журнал технической физики. 2003. Т.73. Вып.6. с.21-23.

74. Виноградов А.В. Флуктуации при кипении капель на горизонтальной поверхности. // Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.7. Екатеринбург: УрО РАН. 2004. С.95-104.

75. Решетников А.В., Мажейко Н.А., Коверда В.П., Скоков В.Н., Скрипов В.П., Уймин А.А. Фликкер-шум в струе перегретой жидкости // Доклады АН. 2001. Т.380. №2. С. 176-178.

76. Решетников А. В., Скрипов В. П., Коверда В. П., Скоков В.Н. Термодинамический кризис во вскипающих потоках. Обнаружение фликкер-шума.// Известия Академии Наук. Энергетика. 2003. №1. С. 118-125.

77. Решетников А. В., Скрипов В. П., Мажейко Н. А., Скоков В.Н., Коверда В.П. ^флуктуации в кризисных режимах течения перегретой жидкости. // Теплофизика высоких температур. 2002.Т.40. №3 С.481-484.

78. Решетников А. В., Скоков В.Н., Коверда В. П., Скрипов В. П., Мажейко Н. А., Виноградов А.В. Фликкер-шум и самоорганизованная критичность в кризисных режимах кипения // Прикладная механика и техническая физика. 2002.Т. 41. №1. С. 131136.

79. Решетников А. В., Мажейко Н. А., Скрипов В. П., Скоков В.Н., Коверда В. П. Реактивная отдача и пульсации давления с Mf спектром мощности в условиях взрывного вскипания струй перегретой жидкости // Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. С. 756-760.

80. Решетников А.В., Виноградов А.В., Коверда В.П., Скоков В.Н. Mf-шум в колебательных режимах горения // Доклады АН. 2000. Т. 374. Вып.4. С. 481-483.

81. Skokov V.N., Reshetnikov A.V., Koverda V.P., Vinogradov А.V. Self -organized criticality and l/^noise at interacting nonequilibrium phase transitions // Physica A. 2001. V. 293. P. 1-12.

82. Скоков B.H., Решетников A.B., Коверда В.П., Виноградов А.В. Mf-шум при взаимодействии фазовых переходов // Теплофизика высоких температур. 2001. Т. 39. Вып.2. С. 316-321.

83. Решетников А.В., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов А.В. Фликкер-шум при осцилляциях фронта горения // В сб. Шумовые идеградационные процессы в полупроводниковых приборах. М.: МЭИ. 2001, с.93-97.

84. Коверда В.П., Решетников А.В., Скоков В.Н., Виноградов А.В. Фликкер-шум при дуговом разряде // Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.4. Екатеринбург: УрО РАН. 2000. С. 42-45.

85. Скоков В.Н., Коверда В.П., Решетников А.В. Самоорганизованная критичность и Mf флуктуации при неравновесных фазовых переходах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2001 .Т. 119. Вып.З. С. 613-620.

86. Скрипов В.П. Кризис кипения как термодинамический кризис // Тр. УПИ Вып. 123. Свердловск: 1962. с.50-57.

87. Гезехус Н.С. Применение электрического тока к исследованию сфероидального состояния жидкости // Журн. Рус. физ.-хим. об-ва. 1876. т.8.

88. Плетенева Н. А., Ребиндер П. А. Закономерности испарения капель жидкостей в сфероидальном состоянии // Журнал физической химии. 1946. Т. 20. №9. С. 961-972.

89. Скрипов В.П., Дубровина Э. Н. О температуре кризиса кипения при высоких давлениях // ИФЖ. 1971. Т. 20. №4. С. 725-729.

90. Бирюкова JI.B. Поведение капель воды при соударении с нагретой поверхностью // Фазовые превращения в метастабильных системах, (сборник статей) Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. с. 37-46.

91. Бирюкова Л.В., Синицын Е.Н. Определение интенсивности теплового взаимодействия при соударении капель воды с нагретой поверхностью // Метастабильные фазовые состояния. (Препринт). Свердловск: УНЦ АН СССР. 1981. с. 25-29.

92. Бирюкова Л.В., Данилов Н.Н., Синицын Е.Н. Перегрев чистых жидкостей и бинарных растворов при конвективном теплообмене с тонкой проволочкой // Теплофизика метастабильных систем, (сб.статей) Свердловск: УНЦ ФН СССР. 1977. с.23-28.

93. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. M.-JL: Машгиз. 1952. 231с.

94. Bromley L.A. Heat transfer in stable film boiling // Chem. Eng. Progress. 1950. V.46. N.5. P.221-227.

95. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. — Свердловск: УрО АН СССР, 1988. -244с.

96. Никитин Е.Д., Павлов П.А. Плотность центров парообразования в воде на платиновом нагревателе // Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 18, № 6. С. 123 7-1241.

97. ЮО.Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии // Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов И.А. и др. М.: Атомиздат, 1980. 208 с.

98. Павленко А. Н., Стародубцева И. П. Исследование динамики развития полубесконечного и локального очагов пленочного кипения. // "Теплофизика и аэромеханика", -1998-, Т. 5, № 2, С. 216— 228.

99. Луцет М. О., Жуков С. В., Чехович В. Ю., Назаров А. Д., Павленко А. Н., Жуков В. Е., Жукова Н. В. Исследование нестационарного теплообмена на поверхности нагревателя при кипении жидкостей. // Приборы и техника эксперимента. 2000. №3, С. 143-148.

100. Алексеенко С. В., Назаров А. Д., Павленко А. Н., Серов А. Ф., Чехович В. Ю. Течение пленки криогенной жидкости по вертикальной поверхности // "Теплофизика и аэромеханика". 1997. -т. 4, №3, С. 307-318.

101. Pavlenko A. N., Lei V. V. Heat transfer and crisis phenomena in falling films of cryogenic liquid // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1997. № 3.4 , Vd. 7., P. 177-210.

102. Pavlenko A. N., Chekhovich V. Yu. Burnout heat transfer in insteady state heat generation in a cryogenic fluid // Heat Transfer Sov. Res. - 1986. -Vol. 18, №3,- P. 83-94.

103. Chekhovich. V. Yu., Pechercin N. J. Head and mass transfer and wall shear stress in vertical gas-liquid flow. // Experimental Heat Transfer, 1987, Vol.1, p.253-264.

104. Lutset M.O., Zhukov V.Ye. Heat transfer in a rotating cryostat at high centrifugal acceleration fields // Cryogenics, 1989. vol 29, pp.37-41.

105. Жуков C.A., Барелко B.B., Мержанов А.Г. Динамика перехода между пузырьковым и пленочным кипением в режиме бегущей волны // Доклады АН СССР. 1979. Т.245, №1. С. 1064-1067.

106. Ю.Авксентюк Б.П., Кутателадзе С.С. Неустойчивость режима теплообмена на поверхностях, обедненных центрами парообразования // Теплофизика высоких температур. 1977. Т. 15, №. С.115-120.

107. Ш.Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика М.: ГИМФЛТ, 1959. 699с.

108. Lauterborn W., Schmitz Е., Judt A. Experimental approach to a complex acoustic system // Int. J. Bifurcation Chaos. 1993.Vol.3. №3. 635-642.

109. Akhatov I., Parlitz U., and Lauterborn W. Towards a theory of self-organization phenomena in bubble-liquid mixtures // Phys. Rev. E 1996. V.54. P. 4990-5003.

110. Parlitz U., Mettin R., Luther S., Akhatov I., Voss M, Lauterborn W. Spatiotemporal dynamics of acoustic cavitation bubble clouds. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1999. V.357. P.313-334.

111. Luther S., Mettin R., Koch P. and Lauterborn W. Observation of acoustic cavitation bubbles at 2250 frames per second // Ultrasonics Sonochemistry 2001. V. 8. Issue 3. P. 159-162.

112. AppeI J., Koch P., Mettin R., Krefting D. and Lauterborn W. Stereoscopic high-speed recording of bubble filaments // Ultrasonics Sonochemistry. 2004. V.ll. Issue 1. P. 39-42.

113. Акуличев B.A. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях. М.: Наука. 1978. 279 с.

114. Перник А.Д. Проблемы кавитации. Д.: Судпромгиз. 1963. 335 с.

115. Кнэпп Р., Дейлл Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М.: Мир, 1974. 688 с.

116. Акуличев В.А., Алексеев В.Н., Буланов В.А. Периодические фазовые превращения в жидкостях. М.: Наука. 1986. 280 с.

117. Akulichev V.A. Acoustic cavitation in low-temperature liquids // Ultrasonics. 1986. P.8-18.

118. Бесов А.С., Кедринский B.K., Пальчиков Е.И. О пороговых кавитационных эффектах в импульсных волнах разрежения // Письма в Журнал технической физики. 1989. Т. 15. В. 16. С. 23-27.

119. Бесов А.С., Кедринский В.К., Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин А.А. Об аналогии начальной стадии разрушения твердых тел и жидкостей при импульсном нагружении. // Доклады АН. 2001. Т.378. №3. с.333-335.

120. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. 435 с.

121. Pettersen M.S., Balibar S. and.Maris H.J. Experimental Investigation of Cavitation in Superfluid Helium-4 // Phys. Rev. 1994. B49, 12062.

122. Balibar S., Guthmann C., Lambare H., Roche P., Rolley E. and Maris H.J. Quantum Cavitation in Superfluid Helium 4? // J. Low Temp. Phys. 1995. V.101. P.271.

123. Максимов A.O., Соседко E.B. Особенности нелинейной динамики газового пузырька под действием резонансного и шумовогоакустических полей // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т.29. В.З. С.40.

124. Санкин Г.Н., Тесленко B.C. Двухпороговый режим кавитации. //Доклады АН. 2003. Т.393. В.6. С. 362-365.

125. Воронин Д.В., Санкин Г.Н., Тесленко B.C., Меттин Р., Лаутерборн В. Вторичные акустические волны в полидисперсной пузырьковой среде. // Прикладная механика и техническая физика. 2003. Т44. №1. С.22-32.

126. Мержанов А.Г., Руманов Э.Н. Нелинейные эффекты в макроскопической кинетике // Успехи физических наук. 1987. Т.151. В.4. С.553 593.

127. Райзер Ю.П. Физика газового разряда, М.: Наука, 1987.