Динамика и морфология неравновесной межфазной границы лед-вода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Проблема свободной границы и морфогенез неравновесных структур

Состояние дендритной проблемы

Задача Стефана

Морфологическая неустойчивость фронта кристаллизации.

Образование боковых ветвей дендрита

Скейлинговые параметры дендритного роста

1.2 Экспериментальное тестирование теорий неравновесного роста кристалла 22 из расплава

1.3 Морфологические диаграммы возможных структур диффузионного роста

1.4 Электромагнитные явления при кристаллизации воды и водных растворов электролитов

Радиоизлучение при кристаллизации и разрушении диэлектриков

1.5 Постановка задачи исследования

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Объекты исследования

2.2 Методика экспериментального изучения кинетики и морфологии неравновесного роста льда в интервале переохлаждений воды 0.1 К< АТ < 30 К

2.3 Методика измерения параметров собственной электромагнитной эмиссии при кристаллизации разбавленных водных растворов электролитов

2.4 Обработка изображений

ГЛАВА III. МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА НЕРАВНОВЕСНЫХ ФОРМ КРИСТАЛЛОВ ЛЬДА В ОБЛАСТИ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЙ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ГЕТЕРОГЕННОМУ МЕХАНИЗМУ ЗАРОЖДЕНИЯ

ЛЬДА В ВОДЕ

3.1 Неравновесные морфологии кристаллов льда, растущих в переохлажденной воде

3.2 Морфологическая диаграмма vt-AT

Зависимость подвижности межфазной границы лед-вода от движущей силы кристаллизации

3.3 Морфологическая диаграмма S - АТ

3.4 Сравнение экспериментальных данных с теориями диффузионного роста

3.5 Сравнение экспериментальных данных с «универсальным законом дендритного роста»

3.6 Выводы

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЕТВЛЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ

ЛЬДА В УСЛОВИЯХ СВОБОДНОГО РОСТА В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ВОДЕ

4.1 Исследование особенностей динамики и геометрии дендритного роста льда

4.1.1 Динамика и геометрия диффузионной неустойчивости межфазной границы

4.1.2 Влияние различных механизмов теплоотдачи на морфологическую неустойчивость фазовой границы лед-вода

4.1.3 Эволюция формы и геометрических параметров дендритов

Контур вершины дендрита

Фрактальный анализ

4.1.4 Механизмы образования боковых ветвей дендритов льда 77 Динамика образования боковых ветвей S5 Частота образования боковых ветвей

4.2 Экспериментальное исследование неустойчивостей межфазной границы лед-вода в кинетическом режиме кристаллизации

4.2.1 Игольчатые ветки

4.2.2 Фрактальный анализ

4.2.3 Температурные зависимости основных параметров неравновесных структур льда, растущих в кинетическом режиме

4.2.4 Возможные механизмы ветвления игольчатых веток

4.2.5 Морфологический переход между компактной веткой и пластиной

4.2.6 Кинетика и геометрия роста ледяной пластины в сильно переохлажденной воде

4.3 Измерение временной зависимости скорости лидирующего кончика неравновесных структур роста

4.4 Выводы

ГЛАВА У. IN SITU ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННОГО

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, ГЕНЕРИРУЕМОГО В ХОДЕ РОСТА ЛЬДА

5.1 Исследование взаимосвязи параметров ЭМЭ со структурой растущего льда

5.2 Исследование влияния концентрации примеси NaCl на амплитуду сигналов ЭМЭ

5.3 Анализ механизма разделения зарядов при неравновесной кристаллизации разбавленного водного раствора NaCl

5.4 Выводы

Актуальность темы. Одной из фундаментальных проблем современного естествознания является проблема понимания процессов формирования и самоорганизации структур в нелинейных неравновесных динамических системах. Дендритный рост кристалла из переохлажденного расплава недавно стал предметом внимания как яркий пример процесса, в котором неустойчивость простой (первоначально неравновесной и нелинейной) системы создает сложные и высокоструктурированные новые формы. Такие формы возникают, например, в результате эволюции неустойчивостей при распространении фронтов диффузионного пламени, течении несмешиваемых жидкостей, диффузионной агрегации частиц, химической реакции и ударной ионизации в пористых средах, затвердевании переохлажденного расплава, разрушении твердых тел, пластическом сдвиге в кристаллах, росте минералов, переупаковке горных пород, росте популяций бактерий и т.д. В этом аспекте дендритный рост является типичным примером формирования структур в диссипативных системах. Дендритная кристаллизация обычно формулируется в рамках проблемы свободной границы и сводится к решению уравнения диффузии с граничными условиями на движущейся фазовой границе кристалл-расплав и на границах системы. Важной особенностью проблемы свободной границы, установленной с помощью ряда приближений, является множественность возможных решений. В то же время эксперимент показывает, что при заданном переохлаждении расплава реализуется только одно решение. Поэтому проблема свободной границы связана с проблемой отбора структур. В литературе обсуждаются несколько гипотетических критериев морфологического отбора (критерий маргинальной устойчивости, максимальной средней скорости фазовой границы, принцип максимума производства энтропии и т.д.), которые в ряде случаев позволяют рассчитать в диффузионном приближении морфологические диаграммы возможных структур неравновесного роста в фазовых плоскостях «переохлаждение - скорость роста» [1] или «переохлаждение - анизотропия поверхностной энергии фазовой границы» [2, 3]. Большое разнообразие наблюдаемых в природе неравновесных форм роста и отсутствие понимания фундаментальных принципов отбора структур стимулируют экспериментальные и теоретические исследования в этой области. Таким образом, в основном, в последние двадцать лет исследования проблемы свободной границы вылились в интенсивно развивающуюся область нелинейной физики, представляющую интерес для широкого круга специалистов в различных областях естествознания: кристаллофизики, физики прочности и пластичности твердых тел, гидродинамики, химической физики, геологии, минералогии и биологии.

Вместе с тем, известно, что при направленной кристаллизации многих диэлектриков в квазиравновесных условиях на плоской фазовой границе кристалл-расплав формируется двойной электрический слой, состоящий из примесных и/или собственных носителей заряда, который вызывает появление значительной (до ~ 102 В) межфазной разности потенциалов -эффект Воркмана - Рейнольдса. В литературе отсутствуют данные о взаимосвязи электромагнитных явлений при затвердевании диэлектриков с проявлениями морфологической неустойчивости электрически активной межфазной границы в условиях неравновесного роста твердой фазы. Представляется физически обоснованным предположение о том, что неравномерное движение морфологически неустойчивой и электрически активной межфазной границы способно вызвать собственное электромагнитное излучение - электромагнитную эмиссию (ЭМЭ), параметры которой несут информацию о морфогенезе неравновесной структуры.

В качестве объекта исследования выбрана система лед-вода, интересная и сама по себе (в силу ее важной роли в Природе и практической деятельности человека), и как удобная физическая модель процессов роста новых структур в сильно неравновесных условиях. Дополнительным аргументом в пользу такого выбора является наличие большого объема информации о структуре льда и электрических явлениях на границе лед-вода, полученной в условиях слабо неравновесной кристаллизации, реализуемых при малых степенях переохлаждения.

Цель настоящей работы заключалась в детальном исследовании морфологических переходов между различными неравновесными формами, фрактальными и евклидовыми, кристаллов льда, построении кинетической морфологической диаграммы в области гетерогенного механизма роста льда в переохлажденной воде и установлении взаимосвязи кинетики и морфологии роста с параметрами собственного электромагнитного излучения растущего льда.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования:

- создать экспериментальные условия для синхронного in situ исследования термическим, оптическим и электромагнитным методами кинетики и морфологии неравновесного роста льда в переохлажденной воде в области гетерогенного механизма роста твердой фазы 0.1 К< АГ<30К;

- экспериментально исследовать особенности кинетики и морфологии неравновесного роста льда в переохлажденной воде и построить кинетические морфологические диаграммы в терминах «переохлаждение - скорость кончика» и «переохлаждение — скорость производства твердой фазы»;

- экспериментально исследовать механизмы неравновесного роста льда в сильно переохлажденной воде и оценить роль конвекции, теплопроводности и поверхностной кинетики при различных переохлаждениях;

- исследовать механизмы неустойчивости фазовой границы лед-вода при различных уровнях исходных переохлаждений и оценить роль шума, расщепления вершины и пульсации скорости роста в процессах ветвления монокристаллических зерен льда;

- экспериментально и теоретически исследовать взаимосвязь между собственным электромагнитным излучением разбавленного водного раствора электролита и эффектом Воркмана-Рейнольдса. Создать «банк электромагнитных образов» кристаллизации, позволяющих идентифицировать растущие структуры льда по их электромагнитному сигналу.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что впервые:

- построены морфологические диаграммы неравновесных структур льда, растущих в бидистиллированной воде в терминах: "скорость роста" - "переохлаждение". Установлено, что переход между дендритами и иглами является кинетическим переходом второго рода, а более холодные структуры расщеплены по объемной скорости роста. Выявлены температурные интервалы, в которых с разными вероятностями реализуются несколько конкурирующих морфологий неравновесного роста. Полученная разветвленная морфологическая диаграмма является новой для диаграмм роста твердой фазы из расплава и представляет ценность для анализа критериев отбора структур, растущих в сильно неравновесных условиях;

- экспериментально установлена корреляция между концентрационной зависимостью потенциала замерзания разбавленных водных растворов NaCl и амплитуды сигналов электромагнитной эмиссии, сопровождающей замерзание этих растворов, что свидетельствует о связи явления генерирования ЭМЭ с эффектом Воркмана - Рейнольдса;

- установлено, что путем классификации импульсов электромагнитной эмиссии по их амплитудно-частотным параметрам и последующем интегрированием можно бесконтактно измерять и строить кинетические кривые кристаллизации льда.

Научная ценность и практическая значимость работы. Научная ценность работы заключается в том, что полученные результаты позволяют, с одной стороны, приблизиться к решению фундаментальной проблемы нелинейной физики, связанной с критериями отбора фрактальных и евклидовых форм фронта разделения в сильно неравновесных условиях, а, с другой стороны, позволяют выявить информационную роль собственного макроскопического электромагнитного поля, возникающего при кристаллизации диэлектриков. Информационная роль состоит в том, что обнаруженная собственная ЭМЭ является новым физическим инструментом исследования эволюции мезоскопической структуры растущего из расплава диэлектрика, позволяющего производить отображение пространственной мезоскопической структуры роста на временной ряд - сигнал ЭМЭ и исследовать временную самоорганизацию событий эволюции этой структуры, идентифицировать различные морфологии неравновесного роста, фиксировать переходы между ними, выявлять ростовые трещины, а также in situ строить кинетическую кривую фазового перехода.

Практическая значимость работы связана с возможностью использования ее результатов для дистанционного исследования морфологически неустойчивого фронта кристаллизации, разработки бесконтактных методов контроля роста из расплава кристаллов диэлектриков, а также непрерывного электромагнитного мониторинга геофизических объектов, содержащих большие массы льда и снега, способных к катастрофическим срывам (ледники, снежные лавины и т.д.).

Апробация работы. Полученные результаты были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Первый Междисциплинарный семинар "Фракталы и прикладная синергетика. ФиПС-99" (Москва, 1999); 12 научная конференция "Математические методы в технике и технологиях ММТТ 12" (Великий Новгород, 1999); XX Международная конференция "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1999); VI Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы материаловедения" (Новокузнецк, 1999); Второй Всероссийский семинар «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999); Второй Всероссийский семинар «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999); X Петербургские чтения по проблемам прочности (С.-Петербург, 1999); Всероссийская молодежная научная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.-Петербург, 1999); IX Национальная конференция по росту кристаллов НКРК-2000. (Москва, 2000); Международная конференция «Кристаллогенезис и минералогия» КМ-2001. (Санкт-Петербург, 2001); «Single crystal growth and heat & mass transfer» ICSC-01. Fourth International Conference. (Obninisk: SSC IPPE, 2001); X Международная конференция "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" ILAPS - 10 (Тула, 13-15 ноября 2001); The Thirteen International Conference on Crystal growth in Conjunction with The Eleven International Conference oil Vapor Growth and Epitaxy ICCG-13/ICVGE-ll (Kyoto Japan, 30 July-4 August, 2001).

На защиту выносятся следующие основные полученные результаты:

1. Морфологическая диаграмма неравновесных форм на фазовой границе лед-вода в области гетерогенного механизма роста льда в переохлажденной воде 0.1 К< АТ < 30 К.

2. Обнаруженные морфологические переходы бифуркационного типа между фрактальными и компактными структурами льда, растущего в сильно переохлажденной воде.

3. Обнаруженный переход между ростом льда, лимитированного механизмом диффузии тепла в жидкую фазу и ростом, лимитированного преимущественно механизмом поверхностной кинетики.

4. Закономерности и механизм собственного электромагнитного излучения растущими ледяными структурами, обеспечивающими возможность идентификации этих структур по электромагнитному сигналу и выявления трещин в ходе кристаллизации.

5. Обоснованные и подтвержденные результатами работы физические основы бесконтактной электромагнитной дефектоскопии роста кристаллов диэлектриков, а также электромагнитного мониторинга среды, содержащей большие массы льда и снега (ледники, снежные лавины, ледяные покровы водоемов и т.п.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка цитированной литературы, содержащей 178 наименований и приложения. Полный объем составляет 142 страницы машинописного текста, в том числе 44 иллюстрации.

выводы

1. В области переохлаждений 0.1 К< AT <30 К, соответствующей гетерогенному механизму зарождения льда в бидистиллированной воде, экспериментально построена и исследована кинетическая морфологическая диаграмма неравновесных форм межфазной границы лед-вода в координатах «переохлаждение» - «скорость роста», которая систематизирует восемь неравновесных форм роста в зависимости от исходного переохлаждения воды. Установлено, что с ростом исходного переохлаждения неравновесные макроформы кристалла льда, растущего из центра, чередуются в следующей последовательности: диск - диск с выступами - густая ветвистая структура - дендрит - игла - фрактальная игольчатая ветка - компактная игольчатая ветка - пластина.

2. Дана полная классификация морфологических переходов между различными неравновесными структурами гетерогенного роста льда в переохлажденной воде. Установлено, что переход между дендритом и иглообразным кристаллом является морфологическим переходом второго рода, переход между иглой и пластиной (евклидовы формы) - переходом первого рода со скачком скорости роста почти в два раза, а переходы между иглой и фрактальной веткой, а также между фрактальной и компактной веткой являются кинетическими морфологическими переходами типа вилкообразной бифуркации.

3. Показано, что обнаруженные впервые бифуркационные морфологические переходы между фрактальными и евклидовыми формами неравновесного роста сопровождаются скачком подвижности и фрактальной размерности межфазной границы лед-вода и происходят в ранее не исследованном кинетическом режиме кристаллизации воды.

4. Установлено, что основными механизмами ветвления кристаллов льда являются: (1) селективное усиление шума в случае роста «теплых» дендритов при переохлаждениях от 0.5 до 1.5 К; (2) пульсации скорости вершины «холодного» дендрита в области переохлаждений от 1.5 до 3.5 К; (3) дискретные события расщепления вершины игл при формировании игольчатых веток. Показано, что кинетические кривые роста фрактальных форм содержат временные нерегулярности, связанные с морфологическими неустойчивостями фазовой границы, а отсутствие временных нерегулярностей отражает рост евклидовых форм растущих кристаллов льда.

5. Показано, что доминирующим фактором, влияющим на механизм роста льда при переохлаждении до 0.5 К, является конвекция, в интервале от 0.5 до 4 К - диффузия скрытой теплоты кристаллизации, а при более высоких переохлаждениях - поверхностная кинетика.

6. Обнаружено, что формирование определенного морфологического типа структуры неравновесного роста льда сопровождается генерированием характерного сигнала электромагнитной эмиссии, носящего импульсный характер, который надежно идентифицирует каждую структуру. С ростом переохлаждения наблюдается тенденция к росту пространственной упорядоченности структур и временной корреляции сигналов ЭМЭ соответственно.

7. Предложен механизм генерирования электромагнитной эмиссии при неравновесном росте кристаллов льда в разбавленном водном растворе электролита, основанный на нестационарном движении электрически активного фронта кристаллизации. Получено выражение, связывающее потенциал нестационарного электрического поля вне системы, претерпевающей фазовый переход (сигнал ЭМЭ), с объемом ледяной фазы и потенциалом замерзания, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными в работе.

8. Результаты диссертационной работы позволяют рассматривать собственную ЭМЭ кристаллизующегося диэлектрика в качестве нового физического инструмента исследования динамики и электрических свойств межфазной границы и разрабатывать методы дистанционного контроля и управления ростом кристаллов, а также непрерывного мониторинга природных объектов, содержащих большие массы снега и льда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе впервые экспериментально изучена морфологическая диаграмма неравновесных макроскопических форм фазовой границы лед-вода в области переохлаждений 0.1 К< ДТ <30 К, соответствующей гетерогенному механизму зарождения льда в бидистиллированной воде. Обнаружено, что с ростом переохлаждения в этом температурном интервале различные структуры возникают в следующей последовательности: диск, диск с выступами, густая ветвистая структура, образующаяся в результате расщепления вершин «пальцев», дендрит, морфологически устойчивый иглообразный кристалл, фрактальная игольчатая ветка, компактная игольчатая ветка и пластина. Наши наблюдения и результаты измерения скорости роста для первых пяти структур хорошо согласуются с многочисленными исследованиями [33-43], в то же время кинетика и морфология последних трех структур, конкуренция и морфологические переходы между ними исследованы впервые. Обнаружено, что морфологический переход между евклидовыми формами, иглой и пластиной, является кинетическим морфологическим переходом первого рода, так как сопровождается скачком скорости фронта кристаллизации, а морфологические переходы устойчивая игла - фрактальная ветка и фрактальная ветка -компактная ветка являются кинетическими морфологическими переходами типа вилкообразной бифуркации. Такие переходы сопровождаются расщеплением функции и, (АГ) на две ветви. Необходимо особенно подчеркнуть, что одна из ветвей представляет данные измерения скорости роста фрактальной формы, а другие - нефрактальной. Обнаруженное различие скоростей роста фрактальной и нефрактальной формы роста при заданном уровне исходного переохлаждения воды представляется важным в контексте проблемы отбора глобальных геометрий неравновесного роста. Показано, что свободный рост льда в сильно переохлажденной воде в области переохлаждений 4К<ДГ<30 К, в котором морфологическая диаграмма носит бифуркационный характер, определяется, в основном, механизмом поверхностной кинетики.

Установлено, что рост описанных выше структур в дистиллированной воде в области переохлаждений от 0.5 К до 30 К сопровождается генерированием характерных сигналов электромагнитной эмиссии - временных вариаций электромагнитного потенциала вблизи

121 кристаллизующейся пробы воды. С помощью синхронного с регистрацией ЭМЭ видеофильмирования процесса кристаллизации установлено, что по форме и амплитудно-частотным характеристикам импульсов ЭМЭ можно надежно идентифицировать отдельные события кристаллизации на мезо- и макроскопическом структурном уровне. Предложен механизм генерирования сигналов ЭМЭ и составлен компьютерный банк «электрических образов» некоторых важных мезоскопических событий кристаллизации, связанных с эволюцией элементов густой ветвистой структуры, дендрита, иглообразного кристалла, ростовой трещины и т.д., который позволяет при соответствующем программном обеспечении распознавать эти события в более сложном процессе (например, множественной трехмерной кристаллизации), оценивать долю их участия в общей картине фазового перехода, проводить их статистический и корреляционный анализ и т.д. Установлено, что измерение сигнала ЭМЭ, сопровождающего кристаллизацию, является отображением структуры неравновесного роста льда на временной ряд - зависимость от времени потенциала нестационарного электрического поля.

Таким образом, результаты настоящей работы показывают, что система лед-вода является удобной моделью морфогенеза диссипативных систем, на которой можно исследовать эволюцию структур неравновесного роста, морфологические переходы между ними, т.е. экспериментально на мезо- и макроуровне изучать проблему отбора глобальных морфологий неравновесного роста в достаточно легко реализуемой области переохлаждений (от 0°С до -30°С). Обнаруженная ЭМЭ I-типа, как установлено, вызвана нестационарной динамикой электрически активной фазовой границы кристалл-расплав и в этом смысле является новым, весьма тонким физическим инструментом исследования морфогенеза неравновесных структур.

Практическая значимость работы связана с возможностью использования ее результатов для: а) физического моделирования явлений атмосферного электричества на уровне отдельных капель воды; б) разработки бесконтактных методов контроля роста из расплава кристаллов диэлектриков; в) непрерывного электромагнитного мониторинга геофизических объектов, содержащих большие массы льда и снега, способных к катастрофическим сдвигам: ледники, снежные лавины и т.д.

1. Ben-Jacob E„ Garik P. // Nature. 1990. V.343. P.523-530.

2. Brener E., Muller-Krumbhaar H., Temkin D., Abel T. Morphology diagram of possible structures in diffusional growth // Physica A. 1998. V.249. P.73-81.

3. Ihle Т., Muller-Krumbhaar H. Fractal and compact growth morphologies in phase transitions with diffusion transport//Phys. Rev. 1994. V.49. N.4. P.2972-2991.

4. Kessler D.A., Koplik J., Levine A. Pattern selection in fingered growth phenomena // Adv. Phys. 1988. V.37. N.3. P.255-339.

5. Тихонов A.H., Самарский Уравнения математической физики. М. Наука. 1977. 736 с.

6. Misbah С., Muller-Kurmbhaar Н. Dynamique d'une frontiere libre: un siege fascinant de morphogenese // Ann. Phys. Fr. 1994. V. 19. P. 601-643.

7. Mullins W.W., Sekerka R.S. Morphological stability of a particle growing by diffusion or heat flow // J. Appl. Phys. 1963. V.34. N.2. P.323-329.

8. Brener E., Temkin D. Noise-induced sidebranching in the three-dimensional nonaxisymmetric dendritic growth//Phys. Rev. E. 1995. V.51. N.l. P.351-359.

9. Чернов A.A., Гиваргизов Е.И., Багдасаров X.C., Кузнецов В.А., Демьянец Л.Н., Лобачев А.Н. Современная кристаллография. Т.З. Образование кристаллов. М.: Наука, 1980. 408 с.

10. Huang S.C., Glicksman М.Е. Fundamentals of dendritic solidification I // Acta metallurgica. 1981. V.29. P.701-715.

11. Huang S.C., Glicksman M.E. Fundamentals of dendritic solidification II // Acta metallurgica. 1981. V.29. P.717-734.

12. Bisang U., Bilgram J.H. Shape of the tip and the formation of sidebranches of xenon dendrites // Phys. Rev. 1996. V.54. N.5. P.5309-5326.

13. Langer J.S. Dendrites, viscous fingers, and the theory of pattern formation // Science. 1989. V.243.N.3.P.1150-1155.

14. Laxmanan V. Dendritic solidification. I. Analysis of current theories and models // Acta metall. 1985. V. 33. №6. P.1023-1035.

15. Бренер E.A., Есипов С.Э., Мельников В.И. Спектр скоростей роста изолированного дендрита // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. № 12. С. 595-597.

16. Бренер Е.А., Гейликман М.Б., Темкин Д.Е. Рост иглообразного дендрита в канале // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 5. С. 241-255.

17. Бренер Е.А., Есипов С.Э., Мельников В.И. Отбор скорости и направления роста изолированного дендрита // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 3. С. 236-244.

18. Бренер Е.А., Иорданский С.В., Мельников В.И. Устойчивость роста иглообразного дендрита//ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 12. С. 320-329.

19. Бренер Е.А. Влияние кинетических эффектов на рост двумерного дендрита // ЖЭТФ. 1989. Т. 96. № 1(7). С. 237-245.

20. SekerkaR. Optimum stability conjecture for the role of interface kinetics in selection of the dendrite operating state // J. Cryst. Growth. 1995. V.154. P. 377-385.

21. Martin O., Goldenfeld N. // Phys. Rev. A. 1987. V.35. P. 1382.

22. Kassner K., Misbah C., Miiller-Krumbhaar, Valance A. Directional solidification at high speed.

23. Secondary instabilities // Phys Rev. E. 1994. V. 49. N.6. P.5477-5494.

24. Kassner K., Misbah C., Miiller-Krumbhaar, Valance A. Directional solidification at high speed.1.. Transition to chaos // Phys Rev. E. 1994. V. 49. N.6. P.5495-5515.

25. Иванцов Т.П. Температурное поле вокруг шарообразного, цилиндрического и иглообразного кристалла, растущего в переохлажденном расплаве // ДАН СССР. 1947. Т. 58. №4. С. 567-569.

26. Иванцов Т.П. Тепловые и диффузионные процессы при росте кристаллов / Рост кристаллов. Т. 1. М.: АН СССР. 1957. С. 98-109.

27. Иванцов Г.П. О росте сферического и иглообразного кристаллов бинарного сплава // Докл. АН СССР. 1952. Т. 83. № 2. С. 573-576.

28. Лыков А.В. Теория теплопроводности М.: Наука. 1974. 768 с.

29. Pomeau Y., Ben Amar М. Solids far from equilibrium // Cambrige. 1992. P. 365.

30. Karma A., Lee Y.H., Plapp M. Three-dimensional dendrite tip morphology at low undercooling //Phys. Rev. E. 2000. V.61. N.4. P.3996-4005.

31. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махваладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва М.: Наука. 1980. 79 с.

32. Witten Т.А., Sander L.M. Diffusion-limited aggregation // Phys. Rev. Lett. 1983. V.27. P.5686-5697.

33. Brener E.A., Mel'nikov V.I. Pattern selection in two-dimensional dendritic growth. // Adv. Phys. 1991. V.40. N.l. P.53-97.

34. Lindenmeyer C.S., Orrok G.T., Jackson K.A. Rate of growth of ice crystals in supercooled water//J. Chem. Phys. 1957. V.27. P.822.

35. Hallet J. Experimental studies of the crystallization of supercooled water // J. Atmos. Sci. 1964. V.21.P.671.

36. Pruppacher H.R. On the growth of ice crystals in supercooled water and aqueous solution drops // Pure Appl. Geophys. 1967. V. 68. P. 186.

37. Macklin W.C., Ryan B.F. Growth velocities of ice in supercooled water and aqueous sucrose solutions //Phil. Mag. 1968. V.17. P.83-87.

38. Kallungal J.P, Barduhn A. Growth rate of an ice crystal in subcooled pure water // AIChE Jomal. 1977. V.23. N.3. P.294-303.

39. Langer J.C., Sekerka R.F., Fujioka T. Evidence for a universal law of dendritic growth rates // J. Cryst. Growth. 1978. V.44. P.414-418.

40. Tirmizi S .H., Gill W .N. E ffect о f natural convection on growth v elocity and morphology of dendritic ice crystals // J. Cryst. Growth. 1987. V.85. P.488-502.

41. Tirmizi S., Gill W.N. Experimental investigation of the dynamics of spontaneous pattern formation during dendritic ice crystal growth// J. Cryst. Growth. 1989. V.96. P.277-292.

42. Koo K.K., Ananth R., Gill W.N. Tip splitting in dendritic growth of ice crystals // Phys. Rev. A. 1991. V.44. N.6. P.3782-3790.

43. Furukawa Y., Shimada W. Three-dimensional pattern formation during growth of ice dendrites its relation to universal law of dendritic growth // J. Cryst. Growth. 1993. V.128. P.234-239.

44. Ohsaka K., Trinh E.H. Apparatus for measuring the growth velocity of dendritic ice in undercooled water// J. Cryst. Growth. 1998. V.194. P.138-142.

45. Nagashima K., Furukawa Y. Nonequilibrium effect of anisotropic interface kinetic on the directional growth of ice crystal // J. Cryst. Growth. 1997. V.171. P.577-585.

46. Bertolini D., Cassettari M., Salvetti G. Nucleation process and solidification rate of supercooled water // Physica Scripta. 1988. V.38. P.404-407.

47. Langer J.S., Muller-Krambhaar H. Theory of dendritic growth // Acta Metallurgies 1978. V.26. P.1681-1687.

48. Ribeiro J.C. On the therma-dielectric effect // An. Acad. Brasil Science. 1950. V. 22. N.3. P.325-348.

49. Workman E.Y., Reynolds S.E. // Electrical phenomena occuring during the freezing of dilute aqueous solutions and their possible relationship to thunderstorm electricity. // Phys. Rev. 1950. V.78. N.3. P.254-259.

50. Качурин Л.Г., Бекряев В.И., Псаломщиков В.Ф. Экспериментальное исследование электрокинетического явления, возникающего при кристаллизации слабых водных растворов//ДАН СССР. 1967. Т.174. № 5. С.1122-1125.

51. Мельникова A.M. Разделение зарядов при кристаллизации (обзор) // Кристаллография. 1969. Т. 14. №3. С. 548-563.

52. Gross G.M. Some effect of trace inorganics on ice-water system II Rep. at the 153-d meeting Amer. Chem. Soc. Miami. Florida. 1967.

53. Качурин Л.Г. Электрокинетические явления, возникающие при кристаллизации жидкостей // Электрохимия. 1970. Т.6. № 9. С. 1294-1299.

54. Качурин Л.Г. К теории эффекта Воркмана-Рейнольдса / Поверхностные явления в жидкостях. Л.: ЛГУ. 1975. С. 137-153.

55. Чернов А.А., Мельникова A.M. Теория электрических явлений, сопровождающих кристаллизацию. I. Электрическое поле в кристаллизующемся водном растворе электролита // Кристаллография. 1971. Т. 16. С. 477-487.

56. Чернов А.А., Мельникова A.M. Теория электрических явлений, сопровождающих кристаллизацию. II. Разность потенциалов между фазами при кристаллизации льда и нафталина// Кристаллография. 1971. Т. 16. С. 488-491.

57. Арабаджи В.И. Об электрической разности потенциалов при образовании льда из водных растворов //Ж. физ. хим. 1986. Т. 60. № 1. С. 212-213.

58. Bronshteyn V. A., Chernov A. A. Freezing potentials arising on solidification of dilute aqueous solutions of electrolytes // J. Gryst. Crowth. 1991. V. 112. P.129-145.

59. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. Экспериментальная физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1990. 459 с.

60. Берри Б.Л., Грибов В.А., Григоров И.О. и др. Электромагнитные колебания при динамических процессах в снежных лавинах и ледниках / Склоновые процессы. М.: МГУ. 1980. №9. С. 18-21.

61. Берри Б.Л., Грибов В.А. Электромагнитные излучения снежных лавин и ледников // Вестник МГУ. Сер. 5. География. 1982. № 2. С. 15-21.

62. Берри Б.Л., Грибов В.А., Григоров И.О. и др. Радиоизлучение ледников и снежных лавин // Материалы гляциол. исслед. 1982. № 44. С. 150-156.

63. Качурин Л.Г., Григоров И.О., Кузин Ю.И. и др. Электромагнитное излучение снега и льда при динамических процессах // ДАН СССР. 1979. Т. 248. № 3. С. 41-50.

64. Клосс А.И. Электрон-радикальная диссоциация и механизм активации воды // ДАН СССР. 1988. Т. 303. № 6. С. 1403-1407.

65. Качурин Л.Г., Колев С.Н., Псаломщиков В.Ф. Импульсное радиоизлучение, возникающее при кристаллизации воды и некоторых диэлектриков // ДАН СССР. 1982. Т. 267. №2. С.347-350.

66. Берри Б.Л., Григоров Н.О., Качурин Л.Г. и др. Электромагнитные процессы при кристаллизации воды и разрушении льда / Проблемы технической гляциологии. Наука. Новосибирск. 1986. С.24-32.

67. Гудзенко О.И., Лапшин А.И., Косотуров А.В., Трохан А.М. Электромагнитное излучение, возникающее при замораживании жидкостей // Журн. техн. физ. 1985. Т. 55. №3. С.612-614.

68. Garsia-Fernandes Н. Spertre d'Emission optique et signaux radioelectriques observes pendant la cristallisation des composes chimiqu.es cristalloluminescents // Meth. Phys. d'Annal. 1970.V. 6. № l.P. 58-59.

69. Трохан A.M., Лапшин А.И., Гудзенко О.И. Криолюминесценция жидкостей //ДАН СССР. 1984. Т. 275. В. 1. С.83-86.

70. Лапшин А.И., Лазаренко Т.П. О вспышках свечения, возникающих при замерзании растворов солей тербия в перекиси водорода // Журн. физ. хим. 1972. Т.46. №11. С.2896-2897.

71. Carrol F.A. Cryotriboluminescence// Mol. Photochem. 1972. V.4. N.4. Р.541-543.

72. Татарченко В.А., Умаров Л.М. Инфракрасное излучение, сопровождающее кристаллизацию сапфира // Кристаллография 1980. Т. 25. №6. С.1311-1313.

73. Жаворонков Н.М., Нехорошев А.В., Гусев Б.В., Баранов А.Т., Холпанов Л.П., Щербак С.А., Мустафин Ю.М. Свойство коллоидных систем генерировать низкочастотный переменный ток // Докл. АН СССР. 1983. Т. 270. № 1. С. 124-126.

74. Беляев Л.М., Набатов В.В., Мартышев Ю.П. О времени свечения в процессах трибо- и кристаллолюминесценции//Кристаллография. 1962. Т. 7. №4. С. 576-580.

75. Гольд P.M., Марков Г.П., Могила П.Г. и др. Импульсное электромагнитное излучение минералов и горных пород, подверженных механическому нагружению // Физика Земли. 1975. №7. С. 109-111.

76. Воробьев А.А., Чаусов В.М., Гордеев В.Ф. Импульсное радиоизлучение при царапании некоторых диэлектрических тел // Изв. Вузов. Физика. 1977. № 10. С. 126-128.

77. Мирошниченко М.И., Куксенко B.C. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении трещин в твердых диэлектриках // ФТТ. 1980. Т. 22. № 5. С. 1531-1533.

78. Перельман М.Е., Хатиашвили Н.Г. О радиоизлучении при хрупком разрушении диэлектриков // ДАН СССР. Сер. геофизика. 1981. Т. 256. № 4. С. 824-826.

79. Хатиашвили Н.Г. Об электромагнитном эффекте при трещинообразовании в щелочно-галоидных кристаллах и горных породах // Физика Земли. 1984. № 9. С. 13-19.

80. Малышков Ю.И., Гордеев В.Ф., Дмитриев В.П. и др. Закономерность генерирования электромагнитного сигнала твердыми телами при механическом воздействии // Журн. техн. физ. 1984. Т. 54. №2. С. 336-341.

81. Dickinson J.T., Jensen L.C., Jehan-Latibari A. Fractoemission: the role of charge separation // Vacuum science technology. 1984. V.2. N.2. P.l 112-1116.

82. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Орлов В.И. и др. Нестационарное электрическое поле быстрой трещины скола в монокристаллах LiF // ФТТ. 1985. Т. 27. №6. С. 1110-1115.

83. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Усков В.И., Шибков А.А. Электромагнитное излучение деформируемых щелочно-галоидных кристаллов // ФТТ. 1985. Т. 27. №4. С. 555-557.

84. Головин Ю.И. Электромагнитные явления при пластической деформации и разрушении кристаллов. Дисс. доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Тамбов. 1988. 418 с.

85. Воробьев А.А. Теория механоэлектрических преобразований в твердых диэлектриках / Деп. в ВИНИТИ. № 3290-78. 40 с.

86. Воробьев А.А., Воробьев С.А. Механоэлектрические явления в твердых телах / Деп. в ВИНИТИ. № 2727-83. 273 с.

87. Petrenko V.F. Applications of electrical signals from cracks in ice micromechanics // IAHR 92. Proc. of the 11th International symp. on Ice. June 15-19. 1992. Banff, Canada. V.2. P.l 1401154.

88. Gluscencov O.V., Petrenko V.F. Remote sensing of damage in ice using electromagnetic emission from cracks: theoretical background and preliminary experimental results // Ice mechanics. 1993. V. 163. P. 97-110.

89. Fifolt D.A., Petrenko V.F., Schulson E.M. Preliminary study of electromagnetic emission from cracks in ice // Phil. Mag. B. 1993. V. 67. N.3. P.289-299.

90. Petrenko V.F. On the nature of electrical polarization of materials caused by cracks, application to ice electromagnetic emission //Phil. Mag. B. 1993. 67. V.3. P.301-315.

91. Evtushenko A. A., Petrenko V.F., Ryzhkin I. A. Electric polarization of ice at nonuniform elastic strains //Phys. Stat. Sol. A. 1984. V.86. P.K31-K34.

92. Молоцкий М.И. Электронные возбуждения при разрушении кристаллов // Изв. СОАН СССР. Сер. хим. 1983. №5. С. 30-40.

93. Синергетика. М.: Мир. 1984. 247 с.

94. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 230 с.

95. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. 1973.

96. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир, 1979. 512 с.

97. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройство. М.: Мир. 1975. 419 с.

98. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. New York. Freeman. 1983.

99. Фейгенбаум M. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. Т. 141. № 2. С. 343-374.

100. Кернер Б.С., Осипов В.В. Нелинейная теория стационарных страт в диссипативных системах // ЖЭТФ. 1978. Т. 74. № 5. С. 1675-1697.

101. Кернер Б.С., Осипов В.В. Стохастические неоднородные структуры в неравновесных системах // ЖЭТФ. 1980. Т. 79. № 6. С. 2218-2238.

102. Кернер Б.С., Осипов В.В. динамическая перестройка диссипативных структур // ДАН СССР. 1982. Т. 264. №6. С. 1366-1370.

103. Кернер Б.С., Осипов В.В. Свойства стационарных диссипативных структур в математических моделях морфогенеза //Биофизика. 1982. Т. 27. № 1. С. 137-143.

104. Кернер Б.С., Осипов В.В. О спонтанном возникновении нерегулярных или пульсирующих структур при расслоении однородного состояния неравновесных систем // ДАН СССР. 1983. Т. 270. №5. С. 1104-1108.

105. Кернер Б.С., Осипов В.В. Самоорганизация в активных распределенных средах // УФН. 1990. Т. 160. № 6. С. 2-73.

106. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гринчев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. 1985. 327 с.

107. Олемской А.И., Скляр И.А. Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации// УФН. 1992. Т. 162. № 6. С. 29-79.

108. Bak P., Chen К. The physics of fractals // Physica D. 1989. V. 38. P. 5-12.

109. Louis E., Guinea F. Fracture as a growth process // Physica D. 1989. V. 38. P. 235-241.

110. Chen К., Bak P. Self-organized criticality in crack-propagation model of earthquakes 11 Phys. Rev. V. 43. N.2. P.625-630.

111. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука. 1991.134 с.

112. Жюльен Р. Фрактальные агрегаты // УФН. 1989. Т. 157. № 2. С. 339-360.

113. Иванюк Г.Ю. Фрактальные геологические среды: размерность, основные типы, генетические следствия // Физика Земли. 1997. № 3. С. 21-31.

114. Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. Математическая биофизика клетки. М.: Наука. 1978.

115. Saffman P.G., Taylor G.I. The penetration of a fluid into a medium or Hele-Shaw Cell containing a more viscous liquid//Proc. Roy. Soc. Lond. 1958. V.245. N.2. P.312-329.

116. Chuoke R.L., Meurs P., Poel C. The instability of slow, immiscible, viscous liquid-liquid displacements in permeable media// Trans. Metall. Soc. of AIME. 1959. P. 188-194.

117. Chen J.D., Wilkinson D. Pore-scale viscous fingering in porous media // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 1892-1895.

118. Maloy K.J., Feder J., Jossang T. Viscous fingering fractals in porous media // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 2688-2691.

119. Maloy K.J., Feder J., Jossang T. Radial fingering in a Hele-Shaw sell // Report Series, Cooperative Phenomena Project. Department of Physics. University of Oslo. 1985. N.9. P. 1-15.

120. Homsy G.M. Viscous fingering in porous media // Ann. Rev. Fluid Mech. 1987. V.19. P.271-311.

121. Ben-Jacob E., Godbey R., Goldenfeld N.D, Koplik J., Levine H., Mueller T, Sander L.M. Experimental demonstration of the role of anisotropy in interfacial pattern formation // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 1315-1318.

122. Buka A., Kertesz J., Vicsek T. Transitions of viscous fingering patterns in nematic liquid crystals//Nature. 1986. V. 323. P. 424-425.

123. Nittman J., Stanley H.E., Tip splitting without interfacial tension and dendritic growth patterns arising from molecular anisotropy// Nature. 1986. V. 321. P. 663-668.

124. Коверда В.П., Скрипов В.П., Богданов В.М. Кинетика кристаллизации аморфных пленок воды и органических жидкостей. // Кристаллография. 1974. Т. 19. № 3. С. 613-618.

125. Кузьменко В.М., Мельников В.И. Лавинная кристаллизация аморфных металлов // ЖЭТФ. 1982. Т. 82. №3. С. 802-808.

126. Мягков В.Г., Квеглис Л.И., Жигалов B.C., Фролов Г.И. Дендритная кристаллизация аморфных пленок железа // Изв. РАН. Сер. физ. 1995. Т. 59. № 2. С. 152-156.

127. Фрике Й. Аэрогели // В мире науки. 1988. № 8. С. 50.

128. Gonzalez-Cinca R., Ramirez-Piscina L., Casadement J., Hamandez-Machado A. Sidebranching induced by external noise in solutal dendritic growth // Phys. Rev. E. 2001. V.63. P.051602-051602-9.

129. Daccord G. Chemical dissolution of a porous medium by a reactive fluid // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 479-482.

130. Daccord G. Fractal phenomena from chemical dissolution // Nature. 1987. № 325. P. 41-43.

131. Turcotte D.L. Fractals in geology and geophysics // Pure and Appl. Geophys. 1989. V.131 N.l. P.171-196.

132. Petrenko V.F., Whitworth R.W. Physics of Ice. Oxford. Oxford University Press. 1999.

133. Рубин А.Б. Биофизика. T.l. Теоретическая биофизика. M. книжный дом «Университет». 1999. 448 с.

134. Рубин А.Б. Биофизика. Т.2. Биофизика клеточных процессов. М. книжный дом «Университет». 1999. 468 с.

135. Печуркин Н.С., Терсков И.А. Анализ кинетики роста и эволюции микробных популяций. Новосибирск. Наука. 1975. 215 с.

136. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. Н. Мир. 1986. 136 с.

137. Мартюшев JI.M., Селезнев В.Д. Принцип максимальности производства энтропии как критерий отбора морфологических фаз при кристаллизации // Доклады РАН. Физика. 2000. Т.371. №4. С. 446-448.

138. Ben-Jacob Е., Garik P. Ordered shapes in nonequilibrium growth // Physica D. 1989. V.38. P.16-28.

139. Бренер E.A., Темкин Д.Е. Ячеистая, дендритная и дублонная структура при направленной кристаллизации // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. № 3. С. 1038-1053.

140. Ben-Jacob Е., Garik P., Mueller Т. and D. Grier Characterization of morphology transition in diffusion-controlled system// Phys. Rev. A. 1988. V.38. P. 1370.

141. Poole P.H., Sciortino F., EssmannU., Stanley H.E. //Nature. 1992. V.360. P.324-328.

142. Brener E., Muller-Krumbhaar H., Temkin D., Abel T. Morphology diagram of possible structures in diffusional growth// Physica A. 1998. V.249. P.73-81.

143. Aziz M.J., Boettinger W.J. On the transition from short-range diffusion-limited to collision-limited growth in allow solidification // Acta Metall. Mater. 1994. V.42. N.2. P.527-537.

144. Honjo H., Ohta S., Matsushita M. Phase diagram of a growing succinonitrile crystal in supercooling-anisotropy phase space //Phys. Rev. A. 1987. V.36. N.9. P.4555-4558.

145. Water. A comprehensive treatise. Y.l. The physics and physical chemistry of water. Plenum press. New-York-London. 1972. 577 p.

146. Kotler G.R., Tiller W.A. Stability of the needle crystal // J. Cryst. Growth. 1968. V.2. P.287-307.

147. Dougherty A., Kaplan P.D., Kollub J.P. Development of side branching in crystal growth // Phys. Rev.Lett. 1987. V.58. N.16. P.1652-1655.

148. Durand I., Kassner K., Misbah C., Muller-Krumbhaar H. Strong coupling between diffusive and elastic instabilities in directional solidification // Phys. Rev. Lett. 1996. N.16. N.16. P.3013-3016.

149. Herlach D.M., Feuerbacher B. Non-equilibrium solidification of undercooled metallic melts //Adv. Space Res. 1991. V.ll. N.7. P.(7) 255-(7)262.

150. Alexander S., J. McTague. Should all crystals be bbc? Landau theory of solidification and crystal nucleation // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. N.10. P.702-705.

151. Svishev I.M., Kusalik P.G. Crystallization of Liquid Water in a molecular dynamics simulation // Phys. Rev. hetl. 1994. Y.73. N.7. P.975-978.

152. Hage W., Hallbrucker A., Mayer E. Crystallization Kinetics of water below 150 К // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. N.4. P.2743-2748.

153. Скрипов В.П., Ковер да В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука. 1984. 230 с.

154. Conti М., Marconi U. Groove instability in cellular solidification // Phys. Rev. E. V.63. P.011502-1-011502-4.

155. Шибков А.А., Желтов MA., Королев А.А. Электродинамика и термодинамика двухфазного пограничного слоя на фронте кристаллизации разбавленного водного раствора электролита // Вестник ТГУ. 1999. Т. 2. Вып. 1. С. 16-18.

156. Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А. Собственное электромагнитное излучение растущего льда // Природа. 2000. № 9. С. 12-20.

157. Шибков А.А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А.А., Скворцов В.В., Власов А.А. Самоорганизация мезоструктур льда в сильно переохлажденной воде // Вестник ВГТУ. Серия: Материаловедение. 2000. №1.8. С. 41-48.

158. Шибков А. А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А.А. Импульсное электромагнитное и акустическое излучение при быстрой кристаллизации переохлажденной капли воды//Кристаллография. 2001. Т. 46. № 1. С. 155-158.

159. Шибков А.А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А.А. Исследование кинетики и морфологии неравновесного роста льда в переохлажденной воде // Кристаллография. 2001. Т. 46. № 3. С. 549-555.

160. Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А. Растущий лед источник электромагнитного излучения //Вестник ТГУ. 2001. Т. 6. № 2. С. 162-169.

161. Шибков А.А., Попов В.Ф., Желтов М.А., Королев А.А., Скворцов В.В., Власов А.А., Леонов А.А. Исследование механизмов формирования неравновесных структур льда в переохлажденной воде // Вестник ГГУ. 2001. Т. 6. № 2. С. 170-178.

162. Shibkov А.А., Golovin Yu.I., Zheltov M.A., Korolev A.A., Leonov A.A. In situ monitoring of growth of ice from supercooled water by a new electromagnetic method // J. Cryst. Growth. 2002. V.236. N.l-3. PP.434-440.

163. Шибков А. А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А. А., Власов А.А. Самоорганизация структур неравновесного роста льда в переохлажденной воде // Материаловедение. 2002. №2. С.26-31.

164. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А.А., Скворцов В.В. Самоорганизация структур неравновесного роста льда в переохлажденной воде и сопутствующих электромагнитных явлений // Первый Междисциплинарный семинар

165. Фракталы и прикладная синергетика. ФиПС-99". Москва. 1999. Сборник тезисов. С. 3537.

166. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А. Неравновесные морфологические переходы при кристаллизации сильно переохлажденной дистиллированной воды // Второй Всероссийский семинар «Моделирование неравновесных систем». Красноярск. 1999. С. 47.

167. Королев А.А. Межфазная граница лед-вода как источник электромагнитного излучения // Всероссийская молодежная научная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. С.-Петербург. 1999. Тезисы докладов. С. 59.

168. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А. Акустическая и электромагнитная эмиссия при кристаллизации сильно переохлажденных капель воды // Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. Москва. 2000. С. 179.