Динамика и свечение пузырькового кластера в фокусируемой биполярной акустической волне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Введение

1.2. Практические приложения кавитации

1.3. Модели сонолюминесценции

1.4. Трансфор1\1ация импульсных волн давления

1.5. Задачи работы

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Введение

2.2. Устройство и оптимизация действия электромагнитного генератора плоских и сферических акустических импульсов

2.3. Измерение параметров ударных волн и кавитации

2.3.1. Пьезодатчики регистрации профиля ударных волн

2.3.2. Волоконно-оптический датчик FOPH

2.3.3. Высокоскоростная киносъемка и фоторегистрация

2.3.4. Генератор лазерных пузырьков

2.4. Измерение поля давлений для плоского и сферического излучателей

2.5. Методика измерения скорости ударного фронта

2.6. Выводы к главе

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ФОКУСИРОВКЕ УДАРНО-АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ ВДАЛИ ОТ

ГРАНИЦ ЖИДКОСТИ

3.1. Введение

3.2. Докавитационный режим

3.3. Кавитационный режим

3.4. Математическое моделирование

3.5. О двух механизмах кавитации

3.6. Выводы к главе

ГЛАВА 4. КАВИТАЦИЯ И СВЕЧЕНИЕ ПРИ ФОКУСИРОВКЕ

УДАРНЫХ ВОЛН ВБЛИЗИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

4.1. Введение

4.2. Особенности свечения при кавитации вблизи свободной поверхности

4.3. Динамика пузырьковых кластеров вблизи свободной поверхности

4.4. Поле давлений

4.5. Свечение

4.6. Модельные эксперименты

4.7. Выводы к главе

Исследования динамики одиночного пузыря и пузырьковых кластеров при фокусировке акустических волн в разнообразных жидких средах являются актуальными задачами в гидродинамике и акустике многофазных сред [1-5]. Новые знания в этих областях важны для исследования проблем сонолюминесценции и сонохимии. Результаты этих исследований могут носить и прикладной характер, в частности, для развивающихся медицинских приложений, в литотрипсии и лечении рака [6-8].

Сонолюминесценция, открытая в ультразвуковых волнах в начале тридцатых годов [9, 10], изучалась в основном в поле стационарных звуковых и ультразвуковых волн. Работы по этой проблеме перешли в новую плоскость после работ Гайтана [11] по исследованию сонолюминесценции в сферическом ультразвуковом резонаторе. После данных работ свечение стали делить на однопузырьковое (SBSL - single-bubble sonoluminescence) и многопузырьковое

MBSL - multi-bubble sonoluminescence). Достигнут значительный прогресс по исследованию одиночного лазерного пузырька на стадии коллапса [12, 13]. t

Однако, основной массив работ, выполняемых в настоящее время большим числом исследователей ведется преимущественно для стационарных излучателей. Такие постановки не позволяют контролировать динамику соновспышек в корреляции с динамикой пузырьков. Поэтому, для подобных постановок остается открытым вопрос о фазе колебаний пузырька и моментов излучения света [14]. Для решения этой задачи имеет смысл изучать свечение жидкостей в импульсном режиме, соответствующем первому периоду ультразвуковой волны. В импульсной постановке возможно наблюдение всей динамики кавитационных процессов и свечения на протяжении зарождения, роста, и вплоть до коллапса пузырьков.

В данной работе был использован электромагнитный метод генерации и фокусировки акустических импульсов, разработанный в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН [15], действие которого основано на принципе из [16]. Данный подход позволил провести исследование кавитации (динамики пузырьков и свечения) вдали от границ жидкости для отрицательных давлений до -42 МПа, со скоростью спада около -40 МПа/мкс, превышающей значения для известных аналогичных генераторов. Изучение проведено в комплексной постановке с помощью высокоскоростной микроскопической киносъемки (100 млн. кадров в секунду, разрешение до 5 мкм/пиксель), измерения давления и регистрации света.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

4.7. Выводы к главе 4

1. Установлена пространственно-временная корреляция между максимальной плотностью числа вспышек света и положительными импульсами давления: 1) импульсом сжатия первоначальной волны, 2) ВКВ при кавитации вблизи поверхности, 3) ВКВ от кавитационного облака в фокусе импульса разрежения первоначальной волны разрежения.

2. Увеличение крутизны фронта первоначальной волны сжатия вследствие фокусировки приводит к образованию приповерхностного кластера с более высокой концентрацией кавитационных пузырьков, чем в случае кавитации в полуволне разрежения вдали от границ жидкости.

3. При фокусировке вблизи свободной поверхности обнаружены волны сжатия, расходящиеся от приповерхностного кавитационного облака. Генерация этих волн, также как и в случае ВКВ в "безграничной" жидкости, связана с инерционным расширением пузырьков в кластере.

4. Впервые показано, что за счет воздействия акустическим импульсом на "лазерный" пузырек с максимальным радиусом 1.5 мм (в момент начала воздействия радиус равен 10-100 мкм) в стадии коллапса свечение в воде можно увеличить, по крайней мере, в 2.1 раза. Следовательно, при обжатии пузырьков второй группы можно получить еще более высокие параметры внутри пузырька.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность имеющихся на сегодня и полученных нами экспериментальных данных дает основание полагать, что свечение при кавитации в сферически фокусируемой акустической волне вполне объясняется сферическим коллапсом пузырьков. Применение фокусирующих систем перспективно с точки зрения практических применений в сонохимии в силу более высоких параметров при коллапсе пузырька в кластере. Использование сферического излучателя позволило выявить ряд новых свойств кавитации. В заключении сформулируем основные результаты и выводы работы:

1. Экспериментально исследована ранняя стадия динамики и свечения пузырькового кластера в фокусируемом акустическом импульсе при различных амплитудах волны разрежения. Показано, что формирование бимодального пузырькового кластера происходит при превышении критической величины давления для микронных и субмикронных зародышей.

2. Установлена пространственно-временная корреляция между максимальной плотностью числа вспышек света и положительными импульсами давления при фокусировке вдали от границ жидкости и вблизи свободной поверхности.

3. Изучен режим импульсного сжатия микро-пузырьков при трансформации фокусируемой волны разрежения в волну сжатия. Показано, что условия в кластере способствуют улучшению сферичности коллапса микро-пузырьков по сравнению с коллапсом пузырьков в плоской акустической волне.

4. Комплексно изучены динамика и свечение пузырька, индуцированного лазером, при его коллапсе во внешнем акустическом импульсе. Обнаружено усиление амплитуды свечения за счет воздействия волны сжатия на стадии коллапса.

1. С.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск, Наука, 1984.

2. Р.И. Нигматуллин. Динамика многофазных сред. Ч. 1,2. М.: Наука. 1987.

3. R.H. Cole. Underwater explosions. Princeton University Press, 1948.

4. B.K. Кедринский. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. -Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000.

5. М.А. Маргулис. Основы звукохимии (химические реакции в акустических полях). М., Высш. шк., 1984.

6. T.G. Leighton. The Acoustic Bubble. Academic Press, London, 1994.

7. И.Е. Эльпинер. Ультразвук. Физико-химическое и биологическое действие. М., Физматгиз, 1963 г.

8. B.C. Тесленко, Н.Г. Колосова, И.В. Мастихин, В.П. Николин. Изменение структурно-функциональных характеристик мембран клеток при импульсном акустическом воздействии // ДАН, 1999, т. 369, No. 5, с. 698700.

9. N. Marinesco, J.J. Trillat. Action des ultrasons sur les plaques photographiques // Proc. R. Acad. Sci., 1933, v. 196, pp. 858-860.

10. C.D. Ohl, О. Lindau, W. Lauterborn. Luminescence from spherically and aspherically collapsing laser induced bubbles // Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, pp. 393-396.

11. Baghdassarian, H.-Ch. Chu, B. Tabbert, G.Williams. Spectrum of luminescence from laser-created bubbles in water // Phys. Rev. Lett., 2001, v. 86, pp. 4934-4937.

12. M.А. Маргулис. Сонолюминесценция // УФН, 2000, т. 170, № 3, с. 263-287.

13. W. Eisenmenger. Elektromagnetische Erzeugung von ebenen DruckstoBen in Fliissigkeiten//Acustica, 1962, v. 12, pp. 185-202.

14. B.C. Тесленко, Г.Н. Санкин, А.П. Дрожжин. Свечение в воде и глицерине в поле сферически фокусируемых и плоских ударно-акустических волн // Физика горения и взрыва, 1999, т. 35, в. 6, с. 125-128.

15. А.П. Дрожжин, Т.Н. Санкин, B.C. Тесленко. Трансформация волны разрежения в волну сжатия в условиях развитой кавитации жидкости // 8-й Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2329 августа 2001 г. Аннотации докладов, с, 237.

16. Г.Н. Санкин. Динамика пузырькового кластера в сходящейся импульсной акустической волне // Всероссийская конференция молодых ученых "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии", 29-31 октября 2001 г. Тезисы докладов, с. 65-66.

17. G. Sankin, R. Mettin, О. Lindau, В. Wolfrum, W. Lauterborn, V.S. Teslenko. Laser induced cavitational luminescence in a bipolar acoustic pulse wave. The Journal of the Acoustical Society of America, 2001, v. 110, No. 5, p. 2733.

18. W. Lauterborn. Cavitation // Encyclopedia of Acoustics, Ed.: M.J. Crocker. John Wiley & Sons, Inc., 1997, pp. 263-270.

19. P. Кнэпп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит. Кавитация. М.: Мир, 1974.

20. JI. Бергман. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: ИЛ, 1957.

21. Мощные ультразвуковые поля / Под ред. Л.Д. Розенберга. М.: Наука, 1968.

22. В.С. Тесленко. Исследование взрыва при лазерном пробое жидкости. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Институт гидродинамики, 1984.

23. Пузырьковые камеры / Под ред. Н.Б. Делоне. М., Госатомиздат, 1963.

24. В.П. Скрипов. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972. 312 с.

25. А.С. Бесов. Микронеоднородности в реальных жидкостях и кавитационные эффекты. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Институт гидродинамики, Новосибирск, 1994.

26. Н.Ф. Бункин, Ф.В. Бункин. Бабстоны стабильные газовые микропузырьки в сильно разбавленных растворах электролитов // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1992, т. 101, в. 2, с. 512-527.

27. А.Д. Перник. Проблемы кавитации. Л.: Судпромгиз, 1963. 335 с.

28. Lord Rayleigh. On the pressure development in a liquid during the collapse of a spherical cavity // Phil. Mag., 1917, v. 34, pp. 94-98.

29. Е.И. Забабахин, И.Е. Забабахин. Явления неограниченной кумуляции. -М.: Наука, 1988.

30. Е.И. Забабахин. Кумуляция энергии и ее границы // Успехи физических наук, 1965, т. 85, в. 4, с. 721-726.

31. В.С. Тесленко. Исследование светоакустических и светогидродинамических параметров лазерного пробоя в жидкостях // Квантовая электроника, 1977, т. 4, №8, с. 1732-1737.

32. Lindau, W. Lauterborn. Laser-produced cavitation studied with 100 million frames per second // "Nonlinear acoustics at the turn of the millennium. ISNA-15". Eds: W.Lauterborn, T.Kurz, AIP Conference Proceedings, 2000, v. 524, pp. 385-388.

33. A.A. Бузуков, B.C. Тесленко. Сонолюминесценция при фокусировке лазерного излучения в жидкость // Письма в ЖЭТФ, 1971, т. 14, в. 5, с. 286-289.

34. В. Metten. Molekulardynamik-Simulationen zur Sonolumineszenz. Dissertation, Georg-August Universitat, Gottingen, Germany, 2001.

35. B.C. Тесленко. Экспериментальные исследования кинетико-энергетических особенностей коллапсирующего пузырька от лазерного пробоя в вязких жидкостях // Прикладная механика и техническая физика, 1976, No. 4, с. 109-117.

36. W. Lauterborn, Т. Kurz, R. Mettin, C.D. Ohl. Experimental and theoretical bubble dynamics // Advances in Chemical Physics, v. 110, Edited by I. Prigogine and S.A. Rice. John Wiley & Sons, Inc., 1999, pp. 295-380.

37. L.A. Crum. Sonoluminescence, sonochemistry, and sonophysics // J. Acoust. Soc. Am., 1994, v. 95, No. 1, pp. 559-562.

38. И.В. Мастихин, В.П. Николин, B.C. Тесленко, E.JI. Зеленцов, В.А. Майер, Р.И. Салганик, С.И. Дикалов. Повышение чувствительности опухолевых клеток к циклофосфану в результате ударно-волнового воздействия // ДАН, 1995, т. 342, No. 2, с. 262-264.

39. K.S. Suslick. Sonochemistry: A physical perspective // "Nonlinear acoustics at the turn of the millennium. ISNA-15". Eds: W.Lauterborn, T.Kurz, AIP Conference Proceedings, 2000, v. 524, c. 95-104.

40. L. Crum, К. Beach, S. Carter, W. Chandler, F. Curra, P. Kaczkowski, G. Keilman, V. Khokhlova, R. Martin, P. Mourad, S. Vaezy. Acoustic Hemostasis // там же, с. 13-22.

41. П.И. Мельников, В.Г. Макаренко, М.Г. Макаренко, С.П. Кильдяшев, А.П. Парфенов. Компактная модель бериллия // Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 42, No 6, с. 36-41.

42. А.Г. Липсон, В.А. Клюев, Б.В. Дерягин, Ю.П. Топоров, М.Г. Сиротюк, О.Б. Хаврошкин, Д.М. Саков. Наблюдение нейтронов при кавитационном воздействии на дейтерийсодержащие среды // Письма в ЖТФ, 1990, т. 16, в. 19, с. 89-93.

43. W.C. Moss, D.B. Clarke, J.W. White, D.A. Young. Sonoluminescence and the prospect for table-top micro-thermonuclear fusion // Phys. Lett. A, 1996, v. 221, pp. 69-74.

44. P.И. Нигматулин, A.A. Губайдуллин, О.Ш. Берегова. Метод сверхсильного резонансного сжатия пузырьковой жидкости умеренным непериодическим воздействием // ДАН, 2000, т. 374, No. 4, с. 489-492.

45. R.P. Taleyarkhan, C.D. West, J.S. Cho, R.T. Lahey Jr., R.I. Nigmatulin, R.C. Block. Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science, 2002, v. 295, pp. 1868-1873.

46. A.B. Кладов. Способ получения энергии. Описание изобретения к патенту RU 2054604 С 1,20.02.96.

47. М. Delius. History of shock wave lithotripsy // там же, с. 23-32.

48. Х. Райхенбергер. Литотриптеры // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1988, т. 76, No. 9, с. 194-205.

49. В.Г. Беньковский, П.И. Голубничий, С.И. Масленников. Импульсы электрогидродинамической сонолюминесценции, сопровождающей высоковольтный электрический разряд в воде. Акустический журнал, 1974, т. 20, в. 1, с. 23-26.

50. A.J. Coleman, M.J. Choi, J.E. Saunders, T.G. Leighton. Acoustic emission and luminescence due to cavitation at the beam focus of an electrohydraulic shock wave lithotripter // Ultrasound in Medicine and Biology, 1992, v. 18, No. 3, pp. 267-281.

51. D.F. Gaitan, L.A. Crum, C.C. Charch, R.A. Roy. Sonoluminescence and bubble dynamics for a single, stable, cavitation bubble // J. Acoust. Soc. Am., 1992, v. 91, pp. 3166-3183.

52. B.P. Barber, S.J. Putterman. Observation of synchronous picosecond sonoluminescence // Nature, 1991, v. 352, No. 25, pp. 318-320.

53. B. Gompf, R. Gunther, G. Nick, R. Pecha, W. Eisenmenger. Resolving sonoluminescence pulse width with time-correlated single photon counting // Phys. Rev. Lett., 1997, v. 79, No. 7, pp. 1405-1408.

54. C.C. Church. A theoretical study of cavitation generated by an extracorporeal shock wave lithotripter // J. Acoust. Soc. Am., 1989, v. 86, No. 1, pp. 215-227.

55. B.C. Тесленко. Ударно-акустический пробой в жидкости. Кинетика вынужденного акустического рассеяния при фокусировке ударных волн // Письма в журнал технической физики, 1994, т. 20, No. 5, с. 51-56.

56. B.C. Тесленко, Ю.Э. Данилова, В.П. Сафонов. Кинетика сонолюминесценции и образование коллоидных частиц при фокусировке ударных волн в жидкости // Динамика сплошной среды, Институт гидродинамики, Новосибирск, 1997г., вып. 112, с. 235-241.

57. В.Е. Noltingk, Е.А. Neppiras. Cavitation produced by ultrasonics // Proc. Phys. Soc. 1950, v. 63 B,p. 674.

58. V. Griffing, D. Sette. Luminescence produced as a result of intense ultrasonic waves // Phys. Rev., 1952, v. 87, p. 234.

59. P.D. Jarman. Sonoluminescence: A discussion // J. Acoust. Soc. Am., 1960, v. 32, p. 1459.

60. C.B. Стебновский. О механизме импульсного разрушения жидкого объема // Прикладная механика и техническая физика, 1989, т. 174, No. 2, с. 126-132.

61. V.J. Bezzerides, T.J. Matula, L.A. Crum. The search for electrical discharges from single- and multibubble sonoluminescence // Acustica acta acustica, 1999, v. 85, suppl. l,p. S94.

62. M.A. Margulis. Sonoluminescence and sonochemical reactions in cavitation fields. A review//Ultrasonics, 1985, v. 25, p. 157-169.

63. N. Garcia, A.P. Levanyuk. Sonoluminescence: A new electrical breakdown hypothesis // Письма в ЖЭТФ, 1996, т. 64, No. 11-12, с. 849-852

64. T.I. Quickenden, B.J. Selby, C.G. Freeman. Ice triboluminescence // J. Phys. Chem., 1998, v. 102, No. 34, pp. 6713-6715.

65. Eberlein Claudia. Sonoluminescence as quantum vacuum radiation // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 76, No. 20, pp. 3842-3845.

66. S. Putterman, P.G. Evans, G. Vazquez, K. Weninger. Is there a simple theory of sonoluminescence? // Nature, 2001, v. 409, pp. 782-783.

67. B. Sturtevant, V.A. Kulkarny. The focusing of weak shock waves // J. Fluid Mech. 1976, v. 73, pp. 651-671.

68. R. Holl. Wellenfokussierung in Fluiden. Dissertation, Reinisch-Westfalischen Technischen Hochschule Aachen, Germany, 1982.

69. A.J. Coleman, J.E. Saunders. A survey of the acoustic output of commercial extracorporeal shock wave lithotripters // Ultrasound in Medicine and Biology, 1989, v. 15, No. 3, pp. 213-227.

70. B.C. Тесленко, A.H. Кудряшов, Ю.В. Андриянов. Исследование кавитационных процессов в системах фокусировки ударных волн // Динамика сплошной среды, Институт гидродинамики, Новосибирск, 1991, вып. 110, с. 210-218.

71. B.K. Кедринский. Распространение волн в жидкости, содержащей пузырьки газа //ПМТФ, 1968, N4, с. 29-34.,

72. В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. Распространение волн в газо-и парожидкостных средах // Институт теплофизики, Новосибирск, 1983.

73. B.K. Кедринский, В.А. Вшивков, Г.И. Дудникова, Ю.И. Шокин. Взаимодействие волн в химически активных пузырьковых средах // Доклады академии наук, 1996, т. 349, №2, с. 185-188.

74. А.А. Богач, А.В. Уткин. Прочность воды при импульсном растяжении // Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 4, с. 198-205.

75. В.К. Кедринский, С.И. Плаксин. Структура и эволюция волны разгрузки в задаче о распаде разрыва в реальной жидкости // Динамика сплошной среды, Институт гидродинамики, Новосибирск, 1984. Вып. 64, с. 48-56.

76. P. Augat, L. Claes. Influence of water temperature on pressure pulses generated by an electromagnetic type lithotripter // Ultrasound in Medicine and Biology, 1995, v. 21, No. 1, pp. 89-96.

77. Ю.В. Андриянов, A.A. Ли, B.C. Тесленко. Моделирование кавитационных процессов при фокусировании ударной волны в электродинамическом литотрипторе // Вопросы курортологии, физиотерапии и лечебной физкультуры. 1992, в. 4, с. 42-48.

78. В.И. Лаптев, Ю.А. Тришин. Увеличение начальной скорости и давления при ударе по неоднородной преграде // Прикладная механика и техническая физика, 1974, No. 6, с. 128-132.

79. М. Miiller. Experimental investigation on focusing of weak spherical shock waves in water by shallow ellipsoidal reflectors // Acustica, 1987, v. 64, pp. 85-93.

80. R.O.Cleveland, O.A. Sapozhnikov, M.R.Bailey and L.A. Crum. A dual passive cavitation detector for localized detection of lithotripsy-induced cavitation in vitro II J. Acoust. Soc. Am., 2000, v. 107, No. 3, pp. 1745-1758.

81. H. Hoffman, E. Yeager. Pressure shock technique for the study of chemical relaxation//Rev. Sci. Instr., 1968, v. 39, No 9, pp. 1151-1155.

82. A.C.Mitchell, R.N. Keeler. Technique for accurate measurement of the electrical conductivity of shocked fluids // Rev. Sci. Instr., 1968, v. 39, No. 4, pp. 513-522.

83. В.В.Митрофанов, B.C. Тесленко. Разработка метрологических средств измерения импульсного давления ударных волн в установках длябезконтактного разрушения почечных камней. Отчет по х/д 31/90. Новосибирск, Институт гидродинамики, 1992.

84. J. Staudenraus, W. Eisenmenger. Fibre-optic probe hydrophone for ultrasonic and shock wave measurement in water// Ultrasonics, 1993, v. 31, pp. 267-273.

85. Universitat Stuttgart, 1. Physikalisches Institut, Pfaffenwaldring 57, D-70550 Stuttgart. Optisches Glasfaserhydrophon FOPH 300, 1997. Beschreibung und ausfuhrliche Bedienungsanleitung mit Wartungshinweisen.

86. Прибор для съемки свилей, VEB Carl Zeiss JENA, 1964.

87. В.Ф. Климкин, A.H. Папырин, Р.И.Солоухин. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. Новосибирск: Наука, 1980.

88. P. Krehl, S. Engemann. August Toepler the first who visualized shock waves // Shock waves, 1995, v. 5, No. 1/2, pp. 1-18.

89. W. Lauterborn. High-speed photography of laser-induced breakdown in liquids // Appl. Phys. Lett., 1972, v. 21, pp. 27-29.

90. B. Wolfrum. Lumineszenz lasererzeugter Kavitationsblasen. Diplomarbeit, Georg-August-Universitat, Gottingen, Germany, 2000.

91. J. Noack, A. Vogel. Single-shot spatially resolved characterization of laser-indused shock waves in water//Appl. Optics, 1998, v. 37, No. 19, pp. 4092-4099.

92. Р.Ф. Трунин. Сжатие конденсированных веществ высокими давлениями ударных волн (лабораторные исследования) // Успехи физических наук, 2001, т. 171, №4, с. 387-414.

93. М. Miiller. Stosswellenfokussierung in wasser. Dissertation, Reinisch-Westfalischen Technischen Hochschule, Aachen, Germany, Germany, 1987.

94. E.A. Заболотская, P.B. Хохлов. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков // Акустический журнал, 1969, т. 15, вып. 1, с. 40-47.

95. В.П. Кузнецов. Уравнения нелинейной акустики // Акустический журнал, 1970, т. 16, с. 548-553.

96. A.J. Coleman, M.J. Choi, J.E. Saunders. Theoretical prediction of the acoustic pressure generated by a shock wave lithotripter // Ultrasound in Medicine and Biology, 1991, v. 17, No. 3, pp. 245-255.

97. M.A. Averkiou, R.O. Cleveland. Modeling of an electrohydraulic lithotripter with the KZK equation//J. Acoust. Soc. Am., 1999, v. 106, No. l,pp. 102-112.

98. С.В.Иорданский. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // Прикладная механика и техническая физика, 1960, No. 3.

99. Б.С. Когарко. Одномерное неустановившееся движение жидкости с возникновением и развитием кавитации // Докл. АН СССР., 1964, т. 155, No. 4, с. 779-782.

100. L. Van Wijngaarden. On the equation of motion for mixtures of liquid and gas bubbles // J. Fluid Mech., 1968, v. 33, No. 3, pp. 465-474.

101. Т.П. Гавриленко, M.E. Топчиян. Исследование динамической прочности воды на разрыв // Прикладная механика и техническая физика, 1966, №4, с. 172-174.

102. М. Frenz, G. Paltauf, Н. Schmidt-Kloiber. Laser-generated cavitation in absorbing liquid induced by acoustic diffraction // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 76, pp. 3546-3549.

103. B.K. Кедринский. Гидродинамика взрыва // Журнал прикладной механики и технической физики, 1987, No. 4, с. 23-48.

104. И.В. Маслов, С.П. Таратута, А.С. Бесов. Двухмерное моделирование кавитационных течений в канале произвольной формы // Динамика сплошной среды, Институт гидродинамики, Новосибирск, 2001, вып. 117, с. 146-150.

105. I. Akhatov, О. Lindau, A. Topolnikov, R. Mettin, N. Vakhitova, W. Lauterborn. Collapse and rebound of a laser-induced cavitation bubble // Phys. of Fluids, 2001, v. 13, No. 10, 2805-2819.

106. F.R. Gilmore. The growth or collapse of a spherical bubble in a viscous compressible liquid. Hydrodynamics Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, California, Report No. 26-4, 1952.

107. V.A. Akulichev, Yu.Ya. Boguslavskii, A.I. Ioffe, K.A. Naugol'nykh. Radiation of finite-amplitude spherical waves // Soviet physics Acoustics, 1968, v. 13, No. 3,pp. 281-285.

108. J.P. Dear, J.E. Field, A.J. Walton. Gas compression and jet formation in cavities collapsed by a shock wave // Nature, 1988, v. 332, pp. 505-508.

109. Физика взрыва, под редакцией К.П. Станюковича, изд. 2-е, перераб. М.: Наука, 1975.-704 с.

110. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, В.P. Flannery. Numerical recipes in C: the art of scientific computing. Second edition, Cambridge University Press, 1992.

111. Н.Ф. Бункин, О.И. Виноградова, A.M. Куклин, A.B. Лобеев, Т.Г. Мовчан. К вопросу о наличии воздушных субмикропузырей в воде; эксперимент по малоугловому рассеянию нейтронов // Письма в ЖЭТФ, 1995, т. 62, вып. 8, с. 659-662.

112. В.Е. Виноградов, П.А. Павлов. Вскипание н-пентана в волне разрежения // Теплофизика высоких температур, 1996, т. 34, № 1, с. 35-39.

113. А.С. Бесов, Д.Н.Покровский. Аномальная температурная зависимость кавитационной прочности воды // Письма в ЖТФ, 2000, т. 26, вып. 12, с. 70-75.

114. A. Philipp, М. Delius, С. Scheffczyk, A. Vogel, W. Lauterborn. Interaction of lithotripter-generated shock waves with air bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 1993, v. 93, No. 5, pp. 2496-2509.

115. P.I. Golubnichii, V.D. Goncharov, Kh.V. Protopopov. Sonoluminescence in various liquids 11 Soviet Physics Acoustics, 1971, v. 16, No. 3, pp. 323-326.