Динамика межквазичастичных взаимодействий в области экситонных резонансов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА

ЗЕНКОВА Клаидія Юріїв и а

УДК 535:539.21+621.382

ДИНАМІКА МІЖКВАЗІЧАСТИНКОВИХ ВЗАЄМОДІЙ В ОБЛАСТІ ЕКСИТОННИХ РЕЗОНАНСІВ

01.04.05. - Оптика, лазерна фізика

Дптореферат

дисертації на ідобупя наукової о ступеня кандидат фічпко-математичмих наук

Чернівці - 1997

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Чернівецькому державному університеті імені 10. Федьковича на кафедрі оптики і спектроскопії

1 Іаукоиий керівник: доктор фізико-математичних наук,

Офіційні опоненти: доктор фізико-матсмапічних наук,

професор МЕЛЬНИЧУК Степан Васильович, ЧДУ, професор кафедри теоретичної фізики

Провідна організація: Інститут фізичної оптики Міністерства освіти . •

України, м. Львів ■

Захист відбудеться 31. жовтня 1997 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої ради Д76.051.01 при Чернівецькому державному університеті ім. Ю.Федьковича за адресою: 274012, м.Чернівці, вул. Коцюбинського, 2. .

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьховича за адресою: м. Чернівці, вул. Л.Українкй, 23.

Автореферат розісланий “ № “ 1997р.

Вчений секретар

професор ИІЦОВИЧ Богдан Михайлович, ЧДУ, зав. кафедрою оптики і спектроскопії

доктор фізико-математичних наук, професор БОРЩ Анатолій Олександрович, 1Ф НАН України, провідний науковий співробітник відділу нелінійної оптики

спеціалізованої вченої ради

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

А ми і’/л / ь иісшь теми. Найбільш бурхливою і широкомасштабною

областю розпитку фізики за останнє десятиріччя стада лазерна технологія.

Власне, до одного із найцікавіших і перспективних її напрямків треба

вілнести можливість створення оптичних комп’ютерних мереж.

Перспектива ж створення оптичного логічного елемента пов'язана з

використанням оптичних бістабільиих пристроїв. В основі явища оптичної

иісіабільииси . (ОБ) лужить исісрелісиа залежність ;інтенсивності

вихідного сигналу від інгенсиииосіі лазерної хвилі, що падає на речовину.

Виникнення ОБ можливе лише при наявності нелінійного

середовища і оберненого зв’язку в системі. Останнє може бути

забезпечено як накладанням зовнішніх умов (розміщення нелінійного

елемента в резонаторі Фабрі-Перо), так і специфічним характером

внутрішніх властивостей речовини. Безрезонаторна ОБ виникає без

зовнішнього оберненого зв’язку в результаті збільшення поглинаючої

здатності середовища при зростанні інтенсивності вхідного сигналу. В

цьому підході здійснюється внутрішній обернений зв’язок, який випливає

з умови балансу для квазічастинок, котрі зумовлюють поглинання світла в * Сі

даній частотній області. Отже, проблема виникнення ОБ та проблема

з’ясування як фізичної природи поглинання світла кристалом (електрон,

дірка, екситон, біекснтоіг і т.п.). так і механізмів релаксації, що

зумовлюють розширення та зсув смуги поглинання, об’єднуються в єдину

задачу. ---------------- -------------------- ------ ... -

Проблемі дослідження екситонних спектрів у напівпровідниках вже

досить давно приділяється значна увага. В оптичних спектрах екситона

проявляється взаємодія трьох сисіем квазічастинок - фотонної, ексиюНної

та фононної, яка може бути як лінійною так і нелінійною. Можна

стверджувати, що в наближенні малої густини екситонної накачки задача

дослідження форми смуги екситонного поглинанння та її температурного

генезису розв’язана практично повністю. Проте при високих рівнях

оптичної накачки ситуація значно ускладнюється і фактично слабо ще

вивчена. І'епер иоілітаюча здатність кристала буде залежите ше й під

і}спіни ектиіонних станів, котрі п свою чергу залежать від інтенсивності

кнсрної хвилі, якою опромінюється Напівпровідник. Окрім тою,

з"яв.іяюіься нові канали релаксації екситонного збудження кристала, а

саме: екси іічі-ексінонпа вза< модія іа її фононні похідні. Як іміїпосться

ти г.піаіоча (іашісп. папіипроііі.ишка. які нелінійні ефекти виникаюп.

при ньому, як диімііитшні процеси впливають на перебіг бістабільиих явиш? Всі ні заііитанння потребують відповіді, оскільки для практики важливим с не лише нстановленння механізму виникнення ОБ, але й пошук шляхів вплив) на розвиток і динаміку гістерезисного процесу, бо саме па цьому напрямку знаходиться можливість оперення оптичного логічної о елемсіни і і заданими парамеїрами.

, '3 іншого боку, більш перспективними в плані технологічного

застосування прп конструюванні оиіичіїнх елементів пам’яті с кристали, в яких реаліч}юм,ея дні і більше іісіереіисиі иеїлі в пропусканні світла. Можливість же отримання м'.и.тисиїбідьпої оптичної нам’яті (аналого-цифрове перетворення) для моделі чросіаючого поглннанння викликало Певні сумніші, оскільки не ішлно було ііиніїї, теоретичного механізму її отримання Річ у тім. то нри аналізі екситонного поглинання світла кристалом розглядались в основному дише прямі переходи енергії фотона, що падає на кристал, в енергію екситона. Після чого вже вмикались релаксаційні механізми, при яких ‘ екситон розсіює свою енергію на коливаннях атомів гратки кристала, що й приводить до кінцевого життя екситонного збудження та виникнення смуги поглинання. Проте, у напівпровідниках з різкою анізотропією їхніх кристалічних і електронних Властивостей, які й розглядаються в даній роботі, можлива реалізація Непрямих вертикальних фотопереходів (НВФ), при яких збудженння екситона супроводжується народженням (знищенням) фонона. Особливостями цих переходів є їхня поляризаційна чутливість та участь у них реальних, а не віртуальних, низькоенергетичних фононів. Це спричинює, по-Перше, можливість появи в спектрах екситонного поглинання додаткових фононних компонентів і, в перспективі, мультиСтабільних станів, а по-друге, дає нам у руки додатковий важіль Впливу (зміною поляризації зовнішнього світла) на формування пропускної здатності кристала. Тому існує необхідність детального дослідження спектрів екситонного поглинання світла напівпровідниками, в.яких реалізуються непрямі фотопереходи.

Отже, проведені В даній роботі дослідженння різних тіПіів міжквазічастинкових взаємодій у напівпровідниках, з різкою анізотропією їхніх кристалічних і електронних властивостей та можливості отримання двох і більше оптичних стабільних станів кристала, слід вважати актуальними.

Зв’язок роботи з науковими програмами, плинами, темами

Робота виконувалась в межах координаційної програми Міністерства Освіти України “Взаємодія світла з розсіючими середовищами, кристалічними тілами, плівками та біооб'єктами”.

Мета роботи полягає в пошуку нових механізмів взаємодії випромінювання із середовищем (Н8Ф) та нових шляхів релаксації енергії збудження (нелінійна екситон-екситон-фононна взаємодія) і дослідженню їхньої ролі при формуванні поглинаючої здатності кристала та отриманні двох, трьох і більше стабільних станів напівпровідника.

Поснгпенпя мети вимагало розв’язання наступних завдань:

• проведення детального аналізу ролі такої специфічної особливості екситона як існування дипольного моменту екситонного переходу, який, власне, і є причиною виникнення непрямого фотопереходу;

• отримання за допомогою апарату функції Гріна в аналітичному вигляді

спектрального розподілу смуги екситонного поглинання і алгоритмічної

та програмної реалізації, за допомогою рівнянь енергетичного балансу,

обчислень функціональної залежності коефіцієнта поглинання від . . . • ^ інтенсивності лазерної хвилі;

• дослідження впливу зовнішніх факторів (поляризації світла, інтенсивності лазерного випромінювання, температури кристала) на генезис екситонних оптичних спектрів та динаміку нелінійного пропускання світла різкоанізотропними напівпровідниками;

• розрахунок оптичних бістабільиих та мультистабїльних характеристик напівпровідника і визначення концептуальних умов отриманння багатостабільних станів кристала.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

• вперше проведено всебічний аналіз ролі лібраційних коливань

дипольного моменту екситонів у процесі поглинання світла напівпровідниками з різкою анізотропією механічних та електронних властивостей; .

• вперше вкачано на можливість реалізації двох типів непрямих фотопереході.в, які спричинюють температурні аномалії спектральних характеристик екситона (монополярйзаційиий НВФ) і деформацію спектральної кривої поглинання зі зміною поляризації зовнішньої е'іекіроміншпюї хвилі <дено.іяри пщійнин НВФ);

• вперше на основі детальних обчислень залежності форми спектра екситонного поглинання від інтенсивності лазерного випромінювання запропоновано поляризаційний механізм отримання багатостабільних стаціонарних станів кристала з різноманітною динамікою їх функціональної дії;

• вперше враховано вплив фононних похідних екситон-екситонної взаємодії на характер нелінійного поглинання кристала; розраховано бІстабільні характеристики кристала при врахуванні нелінійної екситон-екситон-фононної Взаємодії.

Практичне значення одержаних результатів

•Результати роботи дають однозначне пояснення цілої низки експериментальних досліджень при залученні механізму НВФ для пояснення температурної поведінки спектральних параметрів екситонної смуги поглинання; розширюють межі дослідження динамічної нелінійності середовища, яке опромінюється, за рахунок використаннях додаткової моделей взаємодії фотону з екситон-фононною підсистемою кристала й нових механізмів дисипації енергії світлової хвилі в кристалі.

-Результати дослідження температурної поведінки максимуму екситонного поглинання можуть бути використані для розробки методів цілеспрямованої селекції напівпровідникових кристалів з НВФ.

-Результати роботи По дослідженню мультистабільних оптичних станів кристалу можна використати при конструюванні поляризаційних систем оптичної обробки Інформації.

Основні положений*. що виносяться на захист:

1. Реалізація в кристалах НВФ, пов’язаного з лібраційними коливаннями

диполя екситона, має два канали прояву: аномальне зростання висоти піка поглинання із Збільшенням температури і структурування смурі екситонного поглинання зі зміною кута поляризації зовнішньої електромагнітної хвилі. ■

2. Існування двох каналів дисипації енергії лазерної хвилі - непрямого фотопереходу (збудження лібраційних фононів) та екситонної релаксації* (збудження граткових фононів) - веде до виникнення мультистабільних станів у напівпровідниковому кристалі з різноманітною поляризаційною динамікою їх прояву. .

3. Реалізація в кристалі нелінійного механізму екситон-екснтон-фононної віагмодії спричинюється до температурних змін ширини забороненої зони

напівпровідника та появи нестандартного зсуву екситонного ліку в короткохвильову область спектру. Зі зростанням температури це приводить до актуалізації сил відштовхування між екситонами і зумовлює розширення частотних меж існування бістабільиих станів у такому кристалі.

Апробація роботи.

Основні результати роботи доповідались і обговорювались на таких конференціях; . .. .. . . . : ,

Міжнародна конференція, “Матеріалознавство алмазоподібних і халькогенідних напівпровідників” (Чернівці, 1994); Міжнародна конференція до 150-річчя народження І. Пулюя (Львів, 1995); Міжнародна конференція "РЬоіоп1сз-95” (Прага, Чехія, 1995); Міжнародна конференція “Голографія та кореляційна оптика” (Чернівці, 1995); Наукова конференція до 120-річчя заснування Чернівецького університету (Чернівці, 1995); Міжнародна конференція “Поляриметрія і

Еліпсометрія” (Польща, 1996); Міжнародна конференція “Кореляційна оптика” (Чернівці, 1997).

Публікації і особистий внесок дисертанта.

За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових робіт, перелік яких наведено в кінці автореферату. У процесі виконання роботи дисертант брав участь у постановці задач досліджень [5,6,10]; провів розрахунки функції Гріна та обчислення масового оператору екситон-фононної системи для різних механізмів релаксації [6,7]; розробив відповідні алгоритмічні програми та виконав усі числові розрахунки на ЕОМ [1-10].

Структура та об’єм дисертаиії. Дисертаційна робота складається з передмови, вступу, трьох оригінальних розділів, висновків та списку літератури. Робота виконана на 152 сторінках, включає 14 рисунків, які

займають 14 сторінок й список літератури, іцо містить 117 джерел і розташований на 11 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Обґрунтованая актуальності теми досліджень, висвітлення мети, наукової новиліа і практичного значення роботи, основних положень, які виносяться на захист, надаються на початку представленої дисертації.

Далі пропонується огляд літератури по темі дисертації. Зроблено короткий аналіз як тоорепічмп:;, так і експериментальних робіт.

присвячених вивченню екситонних спектрів напівпровідників та механізмів релаксації екситонного збудження в ізотропних та анізотропних кристалах. Стисло розглянуто взаємодію лазерного випромінювання з напівпровідником та особливості міжчастинкових взаємодій. Зазначено основні внески провідних науковців у дослідження багаточастинкових систем.

Оригінальна частина дисертації починається з дослідження динаміки екситонної смуги поглинання при врахуванні непрямих вертикальних фотопереходів (НВФ). Показано, що основною причиною їх виникнення є наявність дипольного моменту екситонного переходу, який дозволяє отримати оператор екситон-фотонної взаємодії, що залежить від кутів орієнтації а вектора поляризації падаючого електромагнітного випромінювання відносно дипольного моменту екситона. Це приводить до ускладнення оператора енергії взаємодії світла з кристалом,

'^ = Юоср(сова)[ад+І(і8а)Г(я)а^н1ф(,+ іП(ЧьЧ2)а+ . фЧіфЧ2], (1) <2 Ч Чі>Я2 ^41-42

який вже складається з трьох доданків, два з яких безпосередньо пов’язані з непрямим фотопереходом. Якщо перший описує традиційний прямий фотоперехід, то другий вже здійснює перерозподіл смуги поглинання, фізична природа якого пов’язана з народженням (або знищенням) низькочастотного лібраційного фонона і носить назву деполяризаційного НВФ, а третій доданок описує внесок непрямого фотопереходу у строго поляризовану смугу поглинання- монополяризаційний НВФ. У виразі (1)

- функція фотон-екситонного зв’язку, сч - оператор знищення фотона з

квазіімпульсом С! та частотою со, (ад,ад) - оператори народження (знищення) екситона, фч =ВЧ +В^Ч; (Вд,Вч)- оператори народження

(знищення) лібраційних фононів з енергією та квазіімпульсом ц. Тут Дя) та П(яі,яг) - безрозмірні функції, які характеризують відповідно деполяризаційну та монополяризаційну потрійну фотон-екситон-фононну взаємодію. .

З іншого боку, сам кристал представимо у вигляді слабовзасмодіючого газу екситонів і граткових фононів. Застосування традиційного методу розрахунків дотопило визначити смугу поглинання світла кристалом. Використовується апарат функцій Гріпа. який да<

можливість розрахувати масовий оператор системи, дійсна Л та уявна, частина Г якою визначають функцію форми екситонного поглинання. Вплив НВФ полягає в ускладненні масового оператору, який тепер складається з трьох частіш, пов’язаних не тільки з прямими механізмами перетворення енергії фотона в екситон, але й з додатковим проявом лібраційних фононів. Отримань вираз для функції форми екситонного поглинання і у відносних одиницях він набуде вигляду; . .

ч Г(х) + [1 + 2П(1 + 2у)] .

х) = (соя2 а) —г-™—— +

[х - 4(х)] + Г (х)

. . 2 хе2Іл , Г(х + Ш)У

+(біп а)Ґ ) сіу{- ----------- -----------------

0 [х-У +\У-Д(х + XV)]2 +Г2(х + V/)

Г(х - \У)(1 + V) V

[х - у2 - \У - А(х - XV)]2 + Г2 (х - XV)

(2)

який дозволяє провести аналіз впливу зовнішніх факторів на поведінку екситонних спектрів. Величина V, що фігурує в останньому виразі визначає числа заповнень лібраційних фононів, ах- безрозмірна частота. До речі, другий доданок виразу (2) пов'язаний з народженням лібраційних фононів і описує антистоксовий НВФ* а третій відповідає за знищення лібраційних фононів і є сТоксовою компонентою НВФ. •

На основі зроблених розрахунків, проведено аналіз впливу зовнішніх факторів, і&ких як температура, частота і поляризація пйдаюЧого світла на формування спектрів поглинання.

Показано, що монополяризаційний НВФ відповідає за температурні аномалії спектру екситонного поглинання. Спостерігається нетипове для класичної теорії відгука, зростання..інтенсивності макснмума смуги поглинання зі збільшенням температури, при цьому напівширйна смуги залишається незмінною. Досягнувши певного крНтнчИоТО значення, поглинання починає сНадати з одночасйиьі розі1ІЙ{іеМНяЙ ЄаМої іфййОЇ. Слід відмітити, що значення критичної Темйерату^й визначає йк зміну поведінки максимума поглинання, так і температурну зміну пібшйрини смуги поглинання. Описана поведінка пов’язана з тим, що в області низьких температур основний внесок у коефіцієнт поглинання робить ІІВ<іУ який пов'язаний зі збудженням низькоенергетичних лібраційних

фононів. Для високих температур переважаючими вже будуть прямі фотопереходи та процеси розсіювання екситонів на ґраткових фононах. Крім температурних перетворень спектру поглинання монополяризаційний НВФ також змінює поглинаючу здатність середовища. Він значно посилює поглинання вздовж усього частотного діапазону екситонної смуги. Загальна площа під кривою збільшується порівнянно з чисто прямим фотопереходом, відповідно до внесківгустини лібраційних фононів V та величини монополяризаційної потрійної фотон-екситон-фононної функції зв’язку П. ■

Роль деполяри'заційного НВФ полягає у структуризації смуги

' ..... . „о

поглинання при кутах поляризації а, відмінних від.О , що проявляється в

перекачці поглинанння з основного макснмума в сателітні. Розташування

їх по частотній шкалі визначається значенням енергії лібраційних фононів,

які і обумовлюють появу цих додаткових максимумів поглинання.

Температура кристалу впливає на висоту і швидкість росту сателітних

компонент. Появляються три смуги поглинання, висота й пІвширина яких

змінюються зі зміною температури. Величина сателітних піків при низьких

температурах істотно різна, оскільки максимум антистоксової компоненти

поглинання пропорційний числу заповнення.лібраційних фононів V, а

величина піка стоксової компоненти величиною (1 + V). ІДим же і

пояснюється прискорений ріст ширини смуги антистоксової компоненти зі

зміною температури, оскільки зростання останньої стимулюється

процесами розсіювання екситонів, які супроводжуються народженням

лібраційних фононів. В області високих температур відбувається

вирівнювання висоти сателітних піків, утворюється широка й

слабоструктурована смуга екситонного поглинання.

З іншого боку, збільшення поляризаційного хута сприяє активізації додаткових сателітів поглинання. Спостерігається попільне зменшення головного максимуму і підсилення на крилах смуги поглинання стоксової та антистоксової лібраційних компонент. При істотних кутах поляризації отримується майже однакова інтенсивність трьох піків поглинання. В залежності від кількості використаної зовнішньої енергії висота піків буде модулюватися, а тому буде модулюватися і спектр поглинання.

Результати розрахунків повністю підтверджуються експериментальними даними, порівнянням і аналізом яких закінчується даний напрямок досліджень.

Але на екситонні спектри напівпровідників істотно впливають екситонні взаємодії, значні густини яких можливі при використанні потужних лазерних джерел.’Тепер вже поглинаюча здатність середовища буде формуватися не тільки процесами фононної релаксації екситонного збудження, а й процесами екситон-екситоннйх зіткнень.

Оператор енергії нашого кристалу в області екситонних частот в цьому випадку має вигляд .......

Н=іЕка^ак+іЦ1Ь^ч+І\у,Ці;ці + к Ч . Ч

і-ЕЧк,Ч^чяак(^+Ь^)+-|г І ОДц-ЦНІч+кьЦ+1^а£^,' (3>

Ні к-ч 2Ні к|,к2

2 *1

к’і-кг

де б- символ Кронеккера, -кількість атомів у кристалічній гратці;

У(к,я), Ф(к|-к|)- відповідно функції екситон-фононної та екситон-

екситонної ззасмодії: к - квазіімпульс екситона, Ек - його енергія; (ЬЧ,Ь^)

- оператори граткових фононів з енергією .

Ускладнення гамільтоніану кристалу усклОпнює і масовий оператор системи, який вже буде залежати від густини екситонних станів і складатиметься з двох частин: перша описує екситон-фононні процеси релаксації енергії, друга стосується екснтон-екситонної релаксації енергії' екситонного збудження: .. . .

Цю^\^)^ЕІЧк,ч)|2{—--------------------------------------— + (4)

аЯ ш-Екк,-Ц{±^-аді^с---ІФ(к1+к)^І

• • • зк|

--------------------------------------+ ф(0)ксх + і- іФ(к, + к)Кк( +

ш-і;к+д+пч{іШ}-Ф(о)ьіех- — іФ(к, + к)мк) • ■ 1. =

4 £ ^ };[°2(к|) + Ф(кі)Ф(кі ~к2?Кмк,^к2 ~Кк2-к,(^к,+к ~) + Кк,І;

N3 к.,к2

2

« - Ек2-к, - Ек)+к + Екг - 2Ф(0)Меч - -- І2Ф(к3 - к, - к)Ккз

Г’а к3

Пеліічинп {±\¥}, які фігурують у виразі (4), підкреслюють той факт, шо

процеси взаємодії екситонів з гратковими фононами, будуть ускладнені наявністю додаткової релаксаційної підсистеми кристала - лібраційних фононів. Останні, як було показано у попередньому розділі, перерозподіляють поглинання в системі, а отже і спричинюють ускладнення відгуку кристала на зовнішній вплив.

Поглинання системи стас функцією як чисел заповнення Граткових фононів Пц, так і Густини екситонних станів кристала. Огже,

поглинаюча здатність середовища формується зараз не тільки процесами фононної релаксації екситонного збудження, але й підвищується роль екситон-ексиїонних зіткнень. Відповідно змінюється і пропускання системою лазерного випромінювання. Вигляд його буде визначатися реперною (вибраною) частотою спостереження максимального поглинання в системі. Гак, для лазерної хвилі, частота якої знаходиться в області нижче максимуму стоксоної компоненти, крива поглинання , як функція густини екситонів, має три горби. Для частоти вище стоксової компоненти, але під головним піком, з’являються два максимуми у смузі поглинання «.(N1). Якшо ж частота лазерного збудження знаходиться між головним екситонним піком та його антистоксовою компонентою, то можливий лише один екстремум.

Для дослідження густини екснтонннх станів напівпровідника, необхідно було розв’язати рівняння енергетичного балансу, яке у стаціонарному випадку може бути записано як

1К((о,а,М) = М. (5)

Це рівняння дозволяє теоретично описати внутрішній зворотній зв’язок і визначити функціональну залежність густини екситонів N від інтенсивності падаючої хвилі І - N(1), а, отже, повністю визначити властивості оптичного середовища і знайти його реакцію на зовнішню дію. Необхідність такого дослідження випливає з того, що сам напівпровідник здатний забезпечити в системі зворотній зв’язок і виконувати роль резонатора. Опромінююче світло так впливає на кристал, що викликає немонотониу зміну. Густини екситонів з послідовним збільшенням інтенсивності чи поляризації вхідного сигналу. Таким чином, для системи характерний внутрішній гістерезис, і необхідність у зовнішньому зворотньому зв’язку відпадає. '

ВІДИОПІДІІО до кутій між дипольним моментом та вектором поляризації падаючого світла, вибраної частоти, а також функцій монополяризяціЛної, деполяріїзаційної потрійної фотон-екситон-фононної вгаємодій і екснтон-екситонного зв'язку, отримано різноманітні вихідні стани опроміненою напівпровідника, що включають як явище звичайної оптичної бісгабільності так і оптичної мультистабільності.

Характер відгуку кристала на зовнішнє випромінювання визначаться формою залежності кривої поглинання К(М), на яку ІСТОТНО

- впливає вибір частоти лазерного пуЧка. Для випадку частоти між основним екснтонним максимумом та його антистоксовою компонентою, коли в спектрі поглинання реалізується тільки одна чисто екситонна компонента, у випадку строго поляризованого випромінювання, рівняння (5) має тільки три розв’язки. Тоді в кристалі існує лише одна область. оптичної бістабільності, для якої можливі два стаціонарні стани з різною інтенсивністю вихідного сигналу. Аналіз світла, що виходить з кристала, був проведений з використанням закона Бугера-Бера

(„= І ехр[-К(1)сІ], (6)

де Ів інтенсивність вихідного сигналу,- А - товщина кристала, 'іалежпісіь К(ї) виникає у зв’язку з тим, що густина екситонів N стає функцією вхідної інтенсивності.

Повільне збільшення кута поляризації приводить до виникнення ще

однієї компоненти у смузі поглинання, а саме - антнетоксової компоненти.

Годі, у пропусканні кристала реалізуються дві гістерезисні петлі, що дає

’ дві різні області значень вхідної інтенсивності, де рівняння (5) буде мати -і» . три розв’язки. Подальше зростання поляризаційного кута здійснює

зближення двох ділянок оптичної бістабільності при одночасній зміні

розмірів гістерезисних петель (зменшення екентонної та збільшення

апшстоксової коливної ОБ). * • " :

Зменшення частоти зовнішнього випромінювання приводить до ускладнення динаміки нелінійних явищ у Напівпровіднику, А-збільшення кута поляризації допускає можливість Існування трьох ділянок інтенсивностей вхідного сигналу, які б моглй потрапити в область внутрішнього гістерезиса системи та реалізувати внутрішній ЗйороТній зв’язок. Виникає можливість утворення в кристалі мультистабільних сіинін. При <міні кута а від О11 до 30° отримується смуга поглинання К(И),

що мас складний трипіковий характер. Це спричинює ускладнення вихідної інтенсивності і дозволяє одночасно працювати або в стані перемикання або у тристабільному вихідному режимі. Такий складний характер вихідних характеристик зі зміною кута поляризації підтверджено експериментальними роботами по дослідженню нелінійного пропускання кристалів тину СсіЬ.

Ангармонізм фононів в,екситонній підсистемі кристала, який також можливий при значних потужностях зовнішньої накачки, істотно впливає . на спектр поглинання. Тому для вивчення цих процесів необхідно врахувати доданки, які виникають при розкладі матричних елементів в ряд по зміщеннях атомів з положення рівноваги і пов’язані з лінійним й квадратичним по фононах оператором енергії екситон-екситонної взаємодії. Але лінійний оператор не викликає частотного перерозподілу поглинання в області екситонного резонансу і не змінює відгук кристала зі зміною зовнішніх факторів, як-от: температура або частота.

Отже, показано, що лише нелінійні по фононах компоненти опера+ора екситон-екситонної Взаємодії істотно впливають на спектри поглинання в області екситонних резонансів, і тому у виразі (3) враховується ще один доданок:

=-^Г ХР(к2-к2)5(кі+к2+ч.кі+к^)а+ а+ ак ак ФЧФЧ- (7)/ • к|,к.2 . ' 4 2 . к'|,к^,ч

Тепер оператор енергії нашої системи в термінах вторинного квантування буде складатися з п’яти доданків: оператора енергії вільних екситонів та фононів, оператора екситон-фононної та екситон-екситонної взаємодії, а також з квадратичного по фононах оператора енергії екситон-екситонкої взаємодії. Тут Р(к) - функція нелінійного екситон-екситон-фононкого

зв’язку, фч = Ьч + ЬІЧ. Так, кінцевий вигляд гамільтоніану кристала може

бути записаний як:

Н=ІЕ^ак І +Ь!Ч) +

к ч л/мак,ч .

Наявність в ньому фононних операторів спричинює появу додаткових членів в масовому операторі, а це серйозно впливає на величину зсува екситонного рівня А та півширину спектральної лінії Г: .

4(»,ю - І |ЧМ)Р(-----------------------,------------------:------

М о, -Ек+Ч +Оч -2На(0)Нех - —- (3 + 4пч)ЕР(к2)

к2

--------------ї——"—:------------------------ ---------)+

(Кк2 +Мк2+Ч) + — ХР(кіХ2Кк +2Мкг +4Мк2Ккі+2Нк2Ккі+„}

І'|а к2 ,

2Ф(0)Нех+2Р(0)(1 + 2пч)ИеХ; .

Г(ш,к) = ^і!У(к)Ч)|2{(пч-Нк+„)х

N ч . ■

8(м - Ек+Ч +ПЧ -2Ф(0)Иех -_1_(3 + 4Пч)ЕР(к2ХНк2 + Кк2+Ч)+ ’

-~ЕР(к,)[2Мк, +2Мкг +4НкзМк| +2Нк2Нк|+ч] +

(ич*! + ^+ч)х ^ .

5(о,-Ек+-ч -Пч -2Ф{0)Мех --!-(] +4пс)ЕР(к2ХНк2 + Мк2+(,)- (9)

■ N3 ' к2

~IP(k!)^2Nkl+2^J^+4Nk2Nk)+2Nk2NkI+q]}. . . _ ... .....

а к2 :

о Величина N0, виразів (4), (9) визначається як —— Е N с ....

к

Температурна залежність густини екситонів зумовлює температурну залежність величині А та Г, а це, в свою чергу, викликає іемпературні аномалії і коефіцієнта поглинання системи. Врахування нелінійності екситонів га фононів у напівпровіднику сприяє створенню додаткових рухів вздовж частотної шкали, посилюючи або. послаблюючи вплив екситок-екснтонної взаємодії. Напрямок руху визначається знаком функції нелінійного екситон-екситон-фононного зв’язку Р(0), яка присутня у виразі для А у (9). Показано, що додатній знак Р(0) (відштойхубання між екситонами) викликає відхилення від традиційної поведінки спектрів

поглішціїня зі зміною температури. В цьому випадку можливим є існування критичної температури кристалу, відносно якої відбувається інверсія руху максммума екситонного поглинання. З’являється деяка гранична частота, яка істотно залежить від співвідношення функції нелінійного екситон-фононного та екситон-екситонного зв’язків, а також визначається температурою кристала. Цс приводить до зміни характеру трансформації екслтошюї смуги поглинання, що проявляється у поступовому зміщенні останньої в область менших Частот при низьких температурах, коли в системі превалюють сили міжекситонного притягування. ІІрм значних температурах, які перевищують критичну, відбувається зсув спектра у високочастотну область. Пов’язано це з переважаючим впливом при високих температурах нелінійних екситон-екситон-фопонних взаємодій на формування спектра поглинання. Невелике збільшення величини нелініиііості взаємодії екситонів та фононів зсуває граничну частоту в бік більших значень і сприяє зменшенню температури, для якої ця частота досягається. Зміною функції нелінійного екситон-екситон-фононного зв’язку, можна отримати граничну частоту в різних частотних діапазонах, а отже, і модулювати температуру її спостереження. Проведено розрахунок бістабільних станів кристалу і вказано на протилежний характер частотної динаміки гістерезисної кривої ОБ для низько- та високотемпературних областей. Показано, що температури, при яких реалізується граничне значення частоти у спектрах поглинання, характеризуються ще і найменшою інтенсивністю вхідного сигналу для стабільних вихідних станів. Підвищення константи зв’язку істотно зменшує температурну область реалізації оптичної бістабільності. За рахунок переважаючого впливу нелінійного екситон-екситоН-фононного зв’язку над екситон-екситонним інтенсивність росту густини екситонів не досягає того критичного значення, яке дало б можливість здійснити стрибок у їх кількості для отримання оптичної бістабільності у дуже високій температурній області. ПроВедеИо співставлення експериментальних результатів з теоретичними висновками.

Окрім того, кожний розділ містить висновки та основні результати з проведених дослідженнь.

Оспппп! результати пні висновки.

1. Використовуючи метод запізшоючих функцій Г ріпа, отримано аналітичний вираз для спектрального розподілу смуги екситонного поглинання у випадку, коли на фоні прямого фотопереходу відбувається збудження п непрямих фотопереходів. Проведено детальний аналіз грансфорлілції екситонних спектрів зі зміною поляризації зовнішньої хвилі та температури кристала.

2 Непрямий вертикальний фотоперехід (НВФ) мас дві складові-монополяризаційну та деполяризаційну, суттєво різні за своїм впливом на спектр екситонного поглинання. Монополяризаційна компонента НВФ зумовлює температурне зростання поглинаючої здатності строго поляризованих екситонних смуг, внаслідок участі в процесі поглинання світла екситоном реального, а не віртуального лібраційного фонона. Можливість народження і знищення коливного кванта під безпосередньою дією зовнішньої електромагнітної хвилі беде до тг - о, іцо деполяризаціґша компонента НВФ спричинює появу на хвостах кривої поглинання сателітних піків, положення яких визначається енергією лібраційних фононів. О

3. Наявність двох каналів дисипації енергії світлової хвилі пояснює аномальну поведінку екситонних спектрів поглинання зі зміною температури, яка проявляється в зростанні висоти піка поглинання до певної критичної температури (працює НВФ та лібраційні фонони) і подальшому його спаданні із збільшенням температури (внаслідок екснтон-фононної взаємодії з участю граткових фононів).

4. Зміна кута поляризацій зовнішньої електромагнітної хвилі та збільшення температури Кристала ведуть до перекачки енергії з головного піка в стоксові компоненти і значного структурування ексиіонного спектру поглинання.

5. Алгоритмізовано та реалізовано задачу визначення спектральних і поляризаційних параметрів екситонного поглинання системи на шляху самоузгодженого розв’язання рівняння руху для екситонів. Показано, іцо густина екситонів , які збуджуються лазерною хвилею, стає різко немонотониою (Я - подібною) функцією інтенсивності останньої, що й забезпечує внутрішній обернений зв’язок в екситон-фононній системі.

6. У напівпровідниках з НВФ густина екситонів як функція інтенсивності може маги від однієї до трьох Б-подібних гілок, в залежності від

розташуванмя по відношенню до максимуму поглинання опромінюючої частоти вхідного сигналу на дисперсійній шкалі екситонного поглинання. Для енергії падаючого фотону меншої енергії екситонного рівня збудження, заселеність останнього має складну і нестандартну поведінку зі зміною інтенсивності лазерної хвилі, що зумовлено накладанням процесів стоксового і антистоксового розсіювання енергії екситона на лібраційних фононах.

7. Врахування екситон-екситонної взаємодії (сил притягання) в кристалах

з НВФ дозволяє модуляцією частоти, інтенсивності й поляризації вхідного сигналу отримати цілу низку можливих змін на виході кристала, а саме ,

•звичайну бістабільність;

-дві області оптичної бістабільності, які отримуються для різних інтенсивностей вхідного сигналу;

-переведення системи з процесу перемикання у двостабільний вихідний режим зі зміною інтенсивності;

-область тристабільного оптичного режиму на виході; •

-мультистабільний - двостабільний режим (або навпаки), що визначається величиною вхідної інтенсивності. -

8. Нелінійна екситон-екситон-фононна взаємодія приводить до зміни, характеру мІжекситонного зв’язку та додаткового зміщення екситонних смуг поглинання, напрямок якого визначається знаком константи взаємодії.

9. Для додатнього знаку функції екситон-екситон-фононної взаємодії

(відштовхування між екситонами) в напівпровіднику існує критична температура, при якій відбувається інверсія напрямку температурного зсуву екситонної смуги поглинання. .

10. Збільшення густини екситонного газу .в кристалі актуалізує сили відштовхування в екситонній підсистемі та істотно змінює динаміку оптичної бістабільності: зростання частоти лазерного випромінювання супроводжується зменшенням гістерезисної петлі в пропусканні світла кристалом для області низьких температур і приводить до значного розширення меж реалізації бістабільнпх станів при високих температурах (переважають сили вілшіонхушшня між екситонами).

Список публікаиій по темі дисертаційної роботи:

1. Ницович Б.М., Зенкова К.Ю., Григоращук И.М. Поляризационная

нелинейность полупроводников/ The First International. Conference on Material Science of Chalcogenide and Diamond-Structure Semiconductors. - Chemivtsy. - 1994.-Abstract Booklet. . .

Vol.l.- P.230.

2. Зенкова К.Ю., Ніцович Б.М., Павлуш O.M. Особливості екситон-них спектрів для непрямих вертикальних фотопереходів/ В. кн..‘ Матеріали наукової конференції викладачів, співробітників та студентів, присвяченої 120-річчю заснування Чернівецького університету. Т0м2. Фізико-маіематичні науки, - Чернівці: Рута. -1995. - Т.2. -С.65.

3. Ніцович Б.М., Зенкова К.Ю. Оптична бістабільність екситонів// Збірник доповідей Міжнародної наукової конференції, присвяченої 150-річчю від дня народження І.ПуЛюя. - Львів.- 1995 - С. 221.

4. Nitsovich В.М., Zenkova C.Yu. Dynamical Nonlinearity of

_ Semiconductors at Exciton Frequencies// International conference

“Photonics-95”. - Prague, (Chech Republic).' EOS annual meeting digest series: - Vol.B. - 1995. - P. 630-633.

5. Nitsovich B.M., Zenkova C.Yu. The Theory of Optical Bistability in the Rigion of Exciton Resonances// Optical Engineering. - 1995. - V.34, №4,- P. 1072-1078.

6. Nitsovich B.M., Zenkova C.Yu. Optical Multistability of Exciton

States in Semiconductors// Proc. SPIE. - 1995. - V.2647.-P. 441-451.

7. Kolosyuk V.M., Nitsovich B.M., Zenkova C.Yu. The Libration Anomalies of Exciton Spectra// Proc. SPIE. - 1995.V.2647.-P.513-520.

8. Nitsovich B.M., Zenkova C.Yu. Optical Multistability of Layered Semiconductors/Zlnternational School-Conference Physical Problems in Material Science of Semiconductors. Chemivtsy, Ukraine. - 1995. —" Abstract Booklet. - P.275.

9.1 Іицович Б.М., Зенкова К.Ю. Поляризационные аномалии ■ экснтонпых спектров// Физика твердого тела. - 1996. - Т.38, №3. - С.

. 761-763. " ’ ■ - - ...

10. Nitsovich Z.B., Zenkova C.Yu., Nitsovich В.M. Polarimetry of

Semiconductor Exciton Spectra// Proc. SPIE. - 1996. - V.3094. - 1M84-

187.

Зенкона К.Ю. Динаміка мЬккваїічастіїнковіїх взаємодій в області сксіїтоіпінх резонансів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. -Чернівецький державний університет, Чернівці, 1997.

Захищається 10 наукових праць, що містять результати по дослідженню екситонних спектрів і впливу останніх на формування оптичного відгука кристалу. Вивчено роль різних механізмів поглинання світла у формуванні поглинаючої здатності кристала. Подасться аналіз динаміки екситонів при впливі додаткової нелінійної взаємодії квазічастинок у випадку високого рівня накачки кристала. Визначено вплив основних характеристик лазерного випромінювання (інтенсивності, частоти, поляризації), а також температури кристала на функцію форми смуги екситонного поглинання. Явища оптичної бістабільності та мультистабільності вивчаються в рамках запропонованих теоретичних моделей збудження напівпровідникового кристала.

Ключові слова: екситон, міжквазічастинкова взаємодія,

екситонний резонанс, динаміка екситонів, форма смуги екситонного поглинання, оптичний відгук, оптична бістабільність, мультистабільність.

Зенкова К.Ю. Динамика межквазичастичных взаимодействий в области экситонных резонансов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика.- Черновицкий государственный университет, Черновцы, 1997.

Защищается 10 научных робот, содержащих исследования экситонных спектров поглощения и влияния последних на формирование оптического отклика кристалла. Изучено роль различных механизмов поглощения света в формировании поглощательной способности кристалла. Дается анализ динамики экситонов при учете дополнительного нелинейного взаимодействия квазнчастиц в случае высокого уровня накачки кристалла. Определено влияние основных характеристик лазерного излучения (интенсивности, частоты, поляризации), а также температуры кристалла на функцию формы до л осы экситонного поглощения. Явления оптической бистабильности и мультистабильностн исследуются в рамках предложенных теоеретических моделей возбуждений полупроводникового кристалла.

Ключевые слова: жеитоп. ме.жксінн'ин'тнчгюс вчачмогК'йсптнс. зкеитоиный рсічіиінс. «іншшнкії жегттчпн </м/мк; тп/н’ы н.і'нпігнш<},'.>

поглощения, оптический отклик, оптическая бистабильность, мультистабильность.

Zenkova С.Yu. The Dynamics of Interquflsi - Particle Interactions In the Region of E*ci('i>n Resonances. -Manuscript. ----

Thesis applied for CandSci degree in Physics and Mathematics on speciality 01.04.05 - Optics, Laser Physics. - Chernivtsy State University, Cherntvtsy,

1997. '

Defends 10 scientific papers containing the results of exciton absorption spectra investigations and their effects on the crystal optical response formation. The role of different light absorption mechanisms in creating the crystal absorption power is studied. An analysis of exciton dynamics, including additional nonlinear quasi-particle interactions at a high crystal excitation Jevelj is presented. The influence of the basic features of laser radiation (inteitsity, frequency, polarization) as well as crystal temperature on the form function of the exciton absorption band is defined. The phenomena of optical bistability and multistability are considered in the framework of the suggested theoretical models of semiconductor crystal excitation. . '

Kev words: exciton, interquasi - particle interactions, exciton resonances, excltoh dynamics, the exciton absorption band form, Optical response, oplicat bistability,'ftnifHstahffity! V

/