Динамика ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах при высоких давлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

А

•■.. л.*

{ч На правах рукописи

УДК 234.286

ДЕДОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ДИНАМИКА ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ

01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище

Научные руководители:

Доктор физико-математических наук, профессор Лагунов Александр Степанович; кандидат физико-математических наук, доцент Ларионов Алексей Николаевич.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, ВНС Геворкян Эдвард Вигенович; кандидат физико-математических наук, доденг Алехин Юрий Сергеевич.

Ведущая организация:

Курский государственный педагогический университет.

Защита диссертации состоится: " 1й " 1997 г. в ча-

сов на заседании специализированного совета Д 113.11.07 по присуждению учёной степени кандидата физико-математических наук в Московском педагогическом университете по адресу: 107005, Москва, ул. Радио,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического университета

д. Юа.

Автореферат разослан " " 1997 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Богданов Д. Л.

Актуальность проблемы. Результаты экспериментальных и теоретических исследований ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах (НЖК) при высоких давлениях в больших объемах, позволяющие получить информацию о молекулярно-кинетических превращениях при изменяющихся Р, Т - термодинамических параметрах состояния вещества, показывают необходимость применения акустического метода для измерения диссипативных параметров.

Исследование свойств НЖК обусловлено возможностями их использования на практике, уточнением имеющихся и разработкой новых феноменологических и молекулярно-статистических теорий ЖК для построения единой теории конденсированных сред.

Цель работы. Исследование релаксационных свойств нематических жидких кристаллов (НЖК) при высоких давлениях на основе измерения амплитудных и фазовых характеристик диссипативного акустического параметра в статическом и вращающемся магнитных полях. Изучение динамики ориентационных процессов в НЖК в автоклавных условиях, включая области полиморфных превращений. Установление степени влияния частоты ультразвука на фазовые параметры временной зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся магнитном поле.

Решение этой задачи включает:

- разработку и создание экспериментальной установки для изучения динамики ориентационных процессов в НЖК в автоклавных условиях;

- исследование влияния температуры и давления на фазовую характеристику анизотропного диссипативного акустического параметра во вращающемся магнитном поле;

- установление зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука на различных частотах от давления и температуры;

- установление влияния частоты ультразвука на фазовые параметры временной зависимости анизотропии коэффициента поглощения;

- установление зависимости температуры фазового перехода НЖК-ИЖ от давления в Н-8 (эвтектическая смесь н-(п-метокси-бензилиден)-п-бутиланилина (МББА) и н-(п-этоксибензилиден)-п-бутиланилина (ЭББА));

- установление зависимости времени ориентационной релаксации и коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры;

- проведение теоретического анализа экспериментальных результатов на основе существующих теорий.

Научная новизна. Разработана и создана экспериментальная установка для исследования анизотропных жидкостей при изменяющихся температуре и давлении на основе измерения амплитудных и фазовых характеристик диссипативного параметра на различных частотах ультразвука в статическом и вращающемся магнитных полях, а также проведение всестороннего анализа массива данных экспериментальных результатов. Показано, что ультразвуковые исследования являются эффективным средством изучения динамики ориентационных процессов в НЖК, включая области полиморфных превращений при высоких давлениях, в макроскопических объемах превышающих магнитную длину когерентности.

Впервые исследовано: влияние давления (до 6107 Па) на анизотропию коэффициента поглощения ультразвука и динамику ориентационных процессов ЖК во вращающемся магнитном поле при частотах ультразвука 2,8 и 8,3 МГц при постоянном зондируемом расстоянии; поведение диссипативных коэффициентов в асинхронном режиме ротационного магнитного поля.

Впервые обнаружено:

- отсутствие влияния частоты ультразвука на фазовые параметры временной зависимости анизотропии коэффициента поглощения на низких частотах;

- зависимость анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от частоты вращения магнитного поля при различных температурах, давлениях и частотах ультразвука имеет универсальный характер;

- уменьшение времени ориентационной релаксации и коэффициента вращательной вязкости с энергией активации, зависящей от давления, при повышении температуры;

- влияние температуры и давления на время ориентационной релаксации определяется зависимостью "свободного" объема от термодинамических параметров состояния.

На основе экспериментальных данных выполнен анализ ряда выводов существующих теорий.

Научная и практическая ценность. Создана экспериментальная установка, позволяющая проводить измерения значений

анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в НЖК в широком диапазоне температур. Результаты экспериментальных исследований позволяют проводить анализ и проверку отдельных положений рассматриваемых теорий. Полученные экспериментальные значения позволят расширить области применения НЖК при разработке устройств с применением ЖК в качестве рабочих тел.

Автор защищает:

- результаты методических и конструкторских разработок, позволяющих изучать кинетические свойства ЖК при изменяющихся термодинамических параметрах состояния;

- обнаруженные зависимости акустических и релаксационных параметров от температуры и давления;

- результаты анализа экспериментальных результатов, выполненного в рамках используемых теорий с оценкой отдельных положений теории.

Апробация работы. Отдельные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре "Процессы теплообмена в машиностроении", г. Воронеж, 1996 г; научно-технической конференции "Проблемы экологии и экологической безопасности Центрального Черноземья", г. Липецк, 1996 г; Всероссийской научной конференция, г. Воронеж., 1997 г; научном семинаре кафедры общей физики МПУ, г. Москва, 1997 г.

Структура и объем работы. Диссертация содержит 114 страниц машинописного текста, 40 таблиц, 78 рисунков, библиографию из 134 наименований. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и выводов, списка литературы и приложения, включающего 21 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию ориентационных и динамических свойств НЖК, включая область фазового перехода.

В рамках рассматриваемой теории проанализировано влияние термо-

динамических параметров состояния на диссипативные коэффициенты, характеризующие распространение акустических волн в ЖК и растворах. На основе сравнения теоретических и экспериментальных результатов исследования магнитоакустических явлений дана оценка отдельных положений теории, развитие которой сдерживается, в определённой степени, неоднозначностью экспериментальных результатов, а также недостаточным количеством экспериментальных данных о влиянии давления на динамику ори-ентационных процессов в НЖК.

Критический анализ литературных данных позволил сформулировать задачу настоящей работы, определить методический подход при решении поставленной задачи и выбрать объектом исследования Н-8.

Во второй главе представлена методика исследования динамики релаксационных свойств ЖК во вращающемся магнитном поле при высоких давлениях; рассмотрен магнитоакустический метод и основные требования, предъявляемые к экспериментальной установке для исследований в переменных магнитных полях при высоких давлениях; приведена методика измерения значений акустических параметров ЖК, даны функциональные схемы экспериментальной установки и отдельные узлы радиоэлектронной части; дано описание конструкций измерительного автоклава, системы заливки ЖК (обеспечивающей чистоту исследуемого вещества), термостатирования, создания и измерения давления; изложены методические особенности проведения экспериментов при измерении акустических параметров во вращающихся магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния.

Проанализированы погрешности экспериментальных данных. Относительные погрешности исследуемых параметров состояния составляют: 8(Aa/f2)/ (Да/jf2) - 1,6%; 8т/т - 3,5%; 5 (ух/Ах) / (уа/Ах> - 4,1%; 5(Ла(©)//)/ (Ла (0) //) ~ не более 2,1%; 5a/a или 8Ь/Ь ~ не превышает 2,1%; 5ТП/ТП - 0,1%, где а - коэффициент поглощения ультразвука, Да=сх' '-сг1, - коэффициент вращательной вязкости, Лх-анизотропия диамагнитной восприимчивости, f - частота ультразвука, т - время ориентационной релаксации директора, 0 -угол ориентации волнового вектора и вектора магнитной индукции, а и Ъ - параметры, зависящие от температуры и давления, Тп - период низкочастотной составляющей, Q - параметр, зависящий от давления, температуры и частоты вращения магнитного поля.

Достоверность полученных в настоящей работе экспериментальных дан-цтверждается контрольными измерениями отношения Да//2 < значений ю0

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследо-шустических свойств раствора жидкого кристалла Н-8, ориентированного яым полем индукцией 0,145 Тл на частотах/1=2,8 МГц и/2=8,3 МГц, а так-знения акустических свойств ЖК и анизотропии коэффициента поглощения ;вука во вращающемся магнитном поле при изменяющихся термодинамиче-1раметрах состояния и частоте вращения магнитного поля (юн). На основа-ультатов эксперимента выявлены следующие закономерности:

1. В интервале давлений 1-Ю5. . .6-Ю7 Па для частот / и обнару-гмпература , при которой параметр Да//2 не зависит от давления.

2. Максимальное значение анизотропии коэффициента поглощения, [ного к квадрату частоты ультразвука (Да//2) п в НЖК с увеличением тем->ы до температуры просветления (Тс) возрастает при частоте 2,8 МГц, а тоте 8,3 МГц стремится к нулю (рис. 1); с повышением давления отношение уменьшается и смещается в область более высоких температур. При этом юсть Те(Р, Т) описывается выражением:

Гса{р) = тсао + кс ■ р, (1)

г(р)гт~ - температуры, при которых анизотропия коэффициента по-

"о

ия становится равной нулю, соответственно при давлении, равном Р, и при

ерном давлении; кс~ коэффициент пропорциональности, равный

"7 К-Па"1. Зависимость Да (Р) /р в пределах погрешности описывается нием:

(Да(р)/£2) = (Аа/г2)о + ка ■ р, (2)

а/£2ур)г ^Да/г21 ~ анизотропия коэффициента поглощения, соответ-

| при давлении равном Р и при атмосферном давлении; ка -коэффициент

диональности: при частоте 2,8 МГц ка < 0, а при частоте 8,3 МГц ка > 0.

3. Угловая зависимость Да(©)//2 во всем интервале температур и дав-¡уществования нематической фазы в пределах погрешности эксперимента [ментальные значения Да(©)//2, обозначенные маркерами, совпадают с вленными сплошными линиями, описываемыми уравнением:

Да(0)/f2 = а ■ cos2 0 + b ■ cos4 0 • (3)

Увеличение температуры при Р = const или увеличение давления при Т = const, в исследованном диапазоне частот, (рис. 2, а, б) приводит к уменьшению отношения Да(©)//*.

4. При вращении магнитного поля с частотой сон < сок (синхронный режим, сок - частота смены режимов)происходит периодическое изменение величины Да(сон)//2 с частотой 2а)н. При этом наблюдается фазовый сдвиг ф0 между вектором магнитной индукции и директором (рис. 3, а). При увеличении частоты сон или давления, а также при уменьшении температуры фазовый сдвиг увеличивается. При этом зависимость фазового сдвига от величины сон при постоянных температуре (рис. 5, а) и давлении (рис. 5, б) описывается по линейному закону. Экспериментально установлено, что фазовый сдвиг измеренный на частоте 2,8 МГц совпадает с фазовым сдвигом, измеренным на частоте 8,3 МГц (ф2,8~фв,з) i причем возрастание синуса двойного угла удовлетворяет уравнению Цветкова: 5ш2<р =юн/(о0 (рис. 6), и для синхронного режима выполняется соотношение:

Sin2<p « constт р ■ сон (4)

где constj;p - коэффициент, зависящий от давления и температуры.

5. Максимальные значения величины (Аа//2)ш, полученные в синхронном режиме вращения магнитного поля, совпадают с результатами измерений Да//2 в статическом магнитном поле для исследованных частот ультразвука.

6. С повышением температуры НЖК на частоте 2,8 МГц коэффициент а уравнения (3) возрастает, а коэффициент b убывает. На частоте 8,3 МГц значение коэффициентов а и Ъ меняется более сложным образом (рис. 4). Обнаружено существование температуры Ть, при которой коэффициент Ъ не зависит от давления, в исследованном интервале давлений при частоте ультразвука 2,8 МГц и 8,3 МГц. Зависимость коэффициентов а и b от давления определяется выражения типа (2).

Повышение давления или понижение температуры приводит к замене синхронного режима на асинхронный (юн > ©к) (рис. 3, в). Частота шк является функцией Р, Т - термодинамических параметров состояния, но не зависит от частоты ультразвука. На основании значений <вк рассчитано время ориен-тационной релаксации тк. Температурная зависимость т* на

1012, м^с2

285

300

315

330

т, К

Температурная зависимость Да/£2 ультразвука на частотах: 1,2 -2,8 МГц; 28 МГц при давлениях: 1,3 - 105 Па; 2,4- 3- 107 Па.

10", м^с2

Угловая зависимость Да (в)// при давлении (Р= 1 • 10 Па): а)при 1Гц и температурах (К): 1 - 300,6, 2 - 319,2, 3 - 322,5; б) при/=8,3 МГц и нурах(К): 1-293,5,2-302,3, 3-308,8.

Ю12, м_1с2

Аа/£'- 1012, м_1с2

1,0

2я 0,5

собран

0,0

Аа/£2- 1012, м_1с2

1,5 1

0,5

рад

в°)

Изменение параметра Да//2/=2,8 МГц, Р=1- 105Па, > рад/с и температурах (К): а) 300; б) 295; в) 298.

Рис. 4. Зависисмостъ коэффициентов а и Ъ от темпе-ратуры на частоте:2,8 МГц; и давлениях (Р- 10"7Па): 1,6-0,01; 2,7 - 1; 3, 8 - 2; 4, 9-3; 5, 10-4.

Рис. 5. Зависимость угла ср от частоты сон: а) при 1=322,0 К и давлениях (Р- 10"7 Па): 1 -0,01,2-2,3-4;

б)приР=1- 105 Па и температурах (К):1-315,4, 2-319,2,3-321,4. (□ - 2,8 МГц; о - 8,3 МГц)

Рис.6. Зависимость Sin 2ф от частоты шн: а)Т=322,0 К и давлении (Р- 10"7 Па):1 - 0,01, 2 - 2, 3 - 4; б)приР=1- 105 Па и температурах (К): 1 -315,4, 2-319,2,3-321,4. (□ -2,8 МГц; о - 8,3 МГц)

частотах 2,8 и 8,3 МГц описывается выражением:

тА = с • е<£/ят> (5)

где с - константа, Е - энергия активации (табл. 1).

Таблица 1.

Р10"', Па 0,01 1 2 4 5

Е, кДж/моль 27,8 29,3 30,2 29,7 30,4

С-10", с 5,22 3,27 2,82 1,51 1,42

После завершения переходного процесса затухания низкочастотной составляющей фазовая характеристика стремится к значению (Да//2) „, изменяющемуся с частотой 2сон. Зависимость (Да//2) м от давления описывается уравнением:

где (Да//2) ° - величина (Да//2)«, при атмосферном давлении,

К (Да) - коэффициент, являющийся функцией температуры и не зависящий от частоты вращения магнитного поля (табл. 2).

_Таблица 2. Значения коэффициента К (Да)- 10"7,Па"'.

293

298,5

305

2,8

0.035

0.059

0,087

8,3

0,027

0,022

0,162

В четвертой главе проводится анализ полученных экспериментальных данных в свете современных теоретических представлений.

Установлено, что:

1. Увеличение давления приводит к возрастанию времени ориентаци-онной релаксации. Зависимость времени тк от давления (рис. 7) описывается выражением:

т,(Р) = х°к • (е*>-р), (7)

где тк(Р), тк° - значение времени релаксации, соответственно при давлении, равном Р, и при атмосферном давлении, к^ - численный коэффициент. Длительность временного интервала установления равновесной ориентации тг (ф —> фэ, срэ - установившееся значение фазового сдвига) возрастает при повышении давления, увеличении частоты сон, а также при понижении темпера-

туры. Изменение т^ от давления и от температуры объясняется с позиции теории свободного объема.

2. Частота О зависит от температуры и давления, причем значение Л увеличивается с температурой и уменьшается при повышении давления. На исследованных частотах ультразвука зависимость Г2 от давления удовлетворительно описывается выражением вида:

Я = • еИ(пН (8)

где К(П) = (0,33±0,04) для Н-8 в температурном интервале (289...389)К и не зависит от частоты со„ в исследованном диапазоне частот вращения магнитного поля, - частота низкочастотной составляющей при атмосферном давлении.

3. Длительность переходного процесса связана с параметром тк соотношением:

= Ь " (Сп ' юя/П)>

где Сп-соц есть величина переменная и зависит от частоты вращения магнитного поля, давления и температуры.

4. В асинхронном режиме частотная зависимость диссипатив-ного акустического параметра описывается уравнением, согласующемся с выводами теории роев:

Да(юн>юк,1)/Ла(шн<юк,1)=(юн/юк)у. (10)

5. Увеличение давления или понижение температуры при фиксированной частоте вращения магнитного поля сопровождается уменьшением частоты смены режимов.

6. Значения времен тк, т0, т0 (т0, т 0 - времена ориентационной релаксации синхронного и асинхронного режимов вращения магнитного поля), отличаются друг от друга не более, чем на 4 - 5%, при частотах /1=2,8 МГц и ./2=8,3 МГц. Это свидетельствует о совпадении значений т0 (рис. 8) и 7:/Дх (рис. 9) (являющимися функцией Р, Т - термодинамических параметров состояния), определенного из синхронного и асинхронного режимов вращения магнитного поля. Зависимость т0 (рис. 10) и 71 /а% (рис. 11) от температуры и давления описывается экспоненциальным законом:

Тд(р, т) ~ е(%т) е(ьр) (П)

6. Проведенный всесторонний анализ угловой зависимости коэффициента поглощения ультразвука позволяет рассчитать значения комбинаций объемных и сдвиговых коэффициентов вязкости :

100

20,0

300

400

500

Р МПа

60,0

. 7. Зависимость времени тк от давления при/=2,8 МГц и Т (К): 1 -293,0; 10,5; 3-319,2; 4-321,4; 5-323,6.

1,0 0,5

—Т,К 0,0

т,к

299

310

321

288

299

310

321

. 8. Температурная зависимость времени т0 при давлениях

(Р- 10"'Па):

1.2-2, 3-4.

. 9. Температурная зависимость при давлениях

(Р- 10"' Па): 1 -1,

2.3-4.

II т,

1п (7х/Ах)

. 10. Температурная зависимость Ьпт0 при давлениях (Р- 10" Па): 1-1, >,3-4.

7

, 11. Температурная зависимость Ьп (у¿А%) при давлениях (Р- 10" Па): 1,2-2,3-4.

О

2 ■

285

296

а)

307

318

T,I<

vr 102 Па- с

3 . v,

2,4 v3

■ v2

1,8 ■

1,2 ■

0,6 -

0 V4

285

296

б) 307 318 Т,К

Рис. 12. Температурная зависимость коэффициентов на частоте (/): а) 2,8 МГт б) 8,3 МГц.

гм о

1 1,5 's rs "

1 о

2 'ч

3 0,5 >

4 0

-0,5

-1

Р- 107,Пг

Рис. 13. Зависимость комбинации коэффициентов вязкости vo5 -1, 3; vM - 2, 4 и от давления при температуре (К): 1,4- 298,5; 2, 3 - 293,5.

(—v2 + 2v3 - v4 + V5) и + V2 — 2v3) (обозначим их соответственно v06 и усд). Значения коэффициентов вязкости v4 и v5 вдали от Тс с ростом температуры увеличиваются, а значения vb v2 и v3 - уменьшаются (рис. 12).Зависимость v06 и усд от давления представлена на рис. 13. Установлено, что на частоте 2,8 МГц вязкость vo6 убывает, а величина vw возрастает с увеличением давления; на частоте 8,3 МГц обнаружено возрастание значение усд и убывание вязкости vo5 с увеличением давления.

Заключение и выводы.

1. Установлено отсутствие влияния частоты ультразвука на фазовые параметры временной зависимости анизотропии коэффициента поглощения на низких частотах.

2. Из результатов акустических измерений установлен линейный характер зависимости температуры фазового перехода НЖК-ИЖ от давления в эвтектической смеси Н-8.

3. Показано, что угловая зависимость анизотропии коэффициента поглощения ультразвука удовлетворительно описывается существующими теориями НЖК. Из угловой зависимости анизотропии коэффициента поглощения рассчитаны комбинации диссипативных коэффициентов гидродинамики НЖК и выявлен характер зависимости от давления. Установлено, ето на низких частотах ультразвука основной вклад в коэффициент поглощения вносят объемные вязкости: v4 и v5.

Î. Установлен универсальный характер зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от частоты вращения магнитного поля при различных температурах, давлениях и частотах ультразвука. Показана трименимость рассматриваемых теорий для описания зависимости анизо-гропии коэффициента поглощения ультразвука от частоты вращения маг-1итного поля в асинхронном режиме.

5. Установлено, что повышение температуры приводит к экспоненциаль-тому уменьшению времени ориентационной релаксации и коэффициента фащательной вязкости.

5. Выявлен экспоненциальный характер зависимости времени ориентаци-)нной релаксации и коэффициента вращательной вязкости от давления. Локазано влияние давления на величину времени ориентационной редакции.

Основные результаты опубликованы в работах:

1. Волков В. В., Дедов С. В., Ларионов А. Н. Акустический метод изучения ориентадионной релаксации в жидких кристаллах. // кн.: сб, научных статей Воронежского ВВАИУ. Вып. 15., 1995 г., с. 147 - 149.

2. Дедов С. В., Ларионов А. Н., Ларионова Н. Н., Волков В. В. Экспериментальная установка для исследования влияния давления на релаксационные процессы в жидких кристаллах. // В кн.: сб. научно-методических материалов Воронежского ВВАИУ. Вып. 18., ч. II, 1996 г., с. 3-6.

3. Волков В. В,. Дедов С. В, Ларионов А.Н. Влияние температуры и давления на акустические свойства жидких кристаллов во вращающихся магнитных полях. // В кн.: сб. научно-методических материалов Воронежского ВВАИУ. Вып. 18., ч.П, 1996 г, с.89-92.

4. Ларионов А. Н., Дедов С. В., Ларионова H.H. Релаксационные свойства нематических жидких кристаллов в асинхронном режиме вращения магнитного поля.//г. Губкин. Сборник научных трудов, Губкин-ского филиала МГОУ № 10, 1996 г., с. 12-14.

5. Дедов С. В, Ларионов А. Н, Ларионова Н. Н., Волков В. В Применение жидкокристаллических датчиков для регистрации нормативов качества окружающей среды.// Тез. докл. региональной научно-технической конференции "Проблемы экологии и экологической безопасности центрального черноземья". - Липецк, 1996, с. 50.

6. Дедов С. В., Ларионов А. Н. Влияние Р, Т - термодинамических параметров состояния на релаксационные свойства нематических жидких кристаллов. В кн. //Сб. докл. регионального межвузовского семинара "Процессы теплообмена в машиностроении'7/.-Воронеж, 1996, с. 56.

7. Дедов С. В. Акустические свойства нематических жидких кристаллов в синхронном режиме. В кн. //Сб. докл. Всероссийской научной конференции//, Воронеж., 1997, с. 281.

8. Дедов С. В., Лагунов А. С., Ларионов А. Н. Влияние Р, Т - термодинамических параметров состояния на коэффициент поглощения ультразвука. Тез. докл. Всероссийская научная конференция, Воронеж.. 1997, с. 283.

9. Дедов С. В., Лагунов А. С., Грибков С. П., Ларионов А. Н. Динамика ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах е асинхронном режиме. Воронеж., Тез. докл. Всероссийская научная конференция, 1997, с. 285.

10. Дедов С. В., Лагунов А. С., Ларионов А.Н. Релаксационные свойства нематических жидких кристаллов при изменяющихся Р, Т - термодинамических параметрах состояния. В кн. "Ультразвук и термодинамические свойства вещества", Курск, сб. 1997, с. 179-186. л^

<f?