Динамика подъемно-мачтовых устройств

Васин, Александр Александрович

Динамика подъемно-мачтовых устройств тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Васин, Александр Александрович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тула МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамика подъемно-мачтовых устройств»

Автореферат диссертации на тему "Динамика подъемно-мачтовых устройств"

На правах рукописи

Васин Александр Александрович ДИНАМИКА ПОДЪЕМНО-МАЧТОВЫХ УСТРОЙСТВ Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула-2004

Диссертация выполнена на кафедре «Математическое моделирование» в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Маркин Алексей Александрович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Гордон Владимир Александрович доктор технических наук, доцент Бригадиров Максим Геннадьевич

Ведущая организация - ФГУП ГНПП «Сплав»

Защита диссертации состоится «<$ /» А^/^/ОЛ^ 2005 года в /Ш на заседании диссертационного совета Д 212.271.02 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300600, г. Тула, проспект Ленина, 92,9-103.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

«Я0

Автореферат разослан « /У » г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ¿Ы—^ Л. А. Толоконников

¡ДО5'Ц # 6

Урке

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Подъемные устройства широко применяются в технических системах самого разного назначения и отраслевой принадлежности: мобильные ремонтные базы, машины технического обслуживания, подъемники и т.п. Подъемно-мачтовые устройства (ПМУ) также являются механизмами подъема, но кроме этого еще выполняют функцию высотного основания - мачты - для поднятого груза. Одной из областей применения ПМУ является военная техника; это в первую очередь комплексы наземной разведки и сопровождения целей, в которых, для выполнения боевых задач необходимо поднимать сканирующую аппаратуру на некоторую высоту над землей. Разрабатываемые с этой целью ПМУ представляют собой кинематические устройства, позволяющие опускать и поднимать аппаратуру.

Конструктивно ПМУ самых различных конструкций и кинематических схем, представляют собой систему отдельных звеньев или ферм соединенных между собой неидеальными шарнирами с ограниченным ходом, для управления движением звеньев используются силовые устройства, как правило, в качестве таковых используются гидроприводы.

Исходя из особенностей эксплуатирования ПМУ, можно сказать, что они подвергаются воздействию погодно-климатических нагрузок, из которых можно выделить в качестве основных - гололедную и ветровую нагрузку. Последнюю принято разделять на статическую, обусловленную средней скоростью ветра, и динамическую составляющую, обусловленную турбулентностью атмосферы и стохастической интенсивностью пульсации скорости ветра. Кроме того, не стоит исключать из рассмотрения вибрационные нагрузки со стороны работающих силовых генераторов, в качестве которых, как правило, используется двигатель шасси.

Совершенно очевидно, что при проектировании таких технических систем встают вопросы обеспечения надлежащей прочности и точностных показателей как при рабочих нагрузках, так и при экстремальных перегрузках, обусловленных нестационарностью погодно-климатических условий и обстановки в условиях боевых действий. Имея дело с ПМУ, как со сложным объектом неоднородной структуры, подверженного динамическим воздействиям различной физической природы и вероятностно-временным параметрам, мы приходим к необходимости проведения всестороннего анализа динамических состояний уже на этапе принятия основополагающих проектных решений и в процессе всего цикла проектирования и выпуска конструкторской документации.

Таким образом, техническая задача совершенствования динамических характеристик подъемно-мачтовых устройств является актуальной в конструкторской практике.

Характерной чертой ПМУ и подобных им техническим системам является то, что их конструкция состоит преимущественно из тел удлиненной формы, для которых в качестве физической модели на практике успешно применяются стержни. Пространственная реализация подобных конструкций и наличие подвижного основания (базовое шасси), являющегося само по себе источником виброударных воздействий позволяет говорить о системе стержней на подвижном основании, подверженной комплексу динамических воздейстрнйгв-тем-числе и случайного характера

конструкцию и

как о физической модели ПМУ наиболее | условия ее эксплуатации

Методы расчета статических состояний стержней и их систем, как плоских, так и пространственных, подробно описаны в ставших уже учебниками работах С.П. Тимошенко, Работнова Ю.Н и др. авторов монографий по сопротивлению материалов.

Прикладным проблемам динамики стержней посвящено множество работ, в которых рассматриваются задачи о криволинейных стержнях (Светлицкий В.А., Гордон В.А., Шмаркова Л.И., и др.); различные подходы к анализу стержней с неоднородными вдоль длины физико-геометрическими параметрами (Лехницкий С Г., Ломакин В.А., Коренев Б.Г., Колчин Г.Б. и др.). Работы по динамике рам и фермных конструкций дают представление о различных подходах к анализу состояний стержневых систем (Филиппов А.П., Серенсен С В, Когаев В.П., Шнейдерович P.M., Гаранин Л.С., Зайденберг А.И., Розин Л.А., Константинов И.А. Иванович В.А., Смелов В.А.).

Несмотря на всестороннюю проработку методов исследования стержней и их систем можно отметить, что на сегодняшний момент нет методики, позволяющей целостно представить движение пространственной системы стержней в среде произвольных динамических воздействий кроме дискретных методов в связке с методом модального разложения: это широко известные методы конечных и суперэлементов. Именно они в настоящее время широко используются в отечественной и зарубежной конструкторской практике для анализа конструкций при проектировании.

Исходя из особенностей конструкции ПМУ и предъявляемым к ним требованиям применение таких методов к анализу динамики представляет определенные сомнения. Вопрос точности МКЭ в отношении динамических задач до сих под остается открытым, а поиск баланса между степенью дискретизации конструкции и возможностью реализации таковой в рамках стержневой модели представляет собой самостоятельную задачу. Последняя проблема стоит наиболее остро, т.к. элементы конструкции ПМУ представляют собой толстые стержни и представление каждого даже моделью из двух конечных элементов повлечет за собой ошибку, вносимую неточностью физической модели, которую не представляется возможным оценить.

Вместе с тем, детальная проработка вопросов динамики отдельных стержней в научной литературе наталкивает на мысль об использовании накопленного опыта в построении методики расчета динамических состояний пространственной стержневой системы на основе математических моделей отдельных стержней.

Таким образом, создание математической модели динамики подъемно-мачтовых устройств является важной и актуальной задачей, представляющей практический интерес.

Цель работы: разработка методики определения характеристик напряженно-деформированного состояния подъемно-мачтовых устройств на основе решения задачи о реакции пространственной стержневой системы на произвольные динамические воздействия.

Научная новизна состоит в - обобщении метода начальных параметров в динамической постановке на системы стержней, в которых нет ограничений на количество и взаимное расположение стержней, сходящихся в одном узле.

¡iV n'f , [

I ' >

' «■»•» уц t

- разработке метода аналитического решения задачи о свободных колебаниях прямых стержней переменного поперечного сечения.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель, описывающая движение пространственной конструкции, состоящей из прямых стержней постоянного и переменного сечения;

- способ определения спектра свободных колебаний системы стержней на основе метода начальных параметров;

- анализ реальной конструкции подъемно-мачтового устройства при различных динамических нагрузках.

Достоверность и надежность основных научных и практических результатов обоснована использованием классических апробированных методов механики деформируемого твердого тела и строгого математического аппарата.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- разработке и реализации эффективного алгоритма динамического анализа стержневых систем, адекватно моделирующих конструкции ПМУ;

- анализе реакции конкретной конструкции ПМУ на различные виды динамических воздействий: вибрацию основания, ветровую и гололедную нагрузки с учетом их стохастического характера;

- формулировке рекомендаций по совершенствованию конструкции ПМУ, ориентированных на повышение точности позиционирования радиолокационной аппаратуры.

Апробация работы. Основные результаты работы неоднократно докладывались автором на международных и всероссийских научных конференциях и семинарах, в том числе на:

- 12,13 зимних школах по механике сплошных сред (г. Пермь, 1999г., 2003г.);

- LVII Научной сессии «Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова», посвященной дню радио (г. Москва, 2002 г.);

- двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2002 г.);

- тринадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2003 г.).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы. Работа содержит 129 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 13 таблиц. Общий объем диссертационной работы 141 страницы. Библиографический список включает 82 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, приведен краткий литературный обзор, отражающий современное состояние вопро-

сов исследования. Сформулированы цели и задачи данной работы. Приведена аннотация содержания глав диссертации.

В первом разделе рассмотрены особенности конструкции ПМУ, внешние воздействия на ПМУ, а также технические особенности обеспечения надежности и работоспособности подъемно-мачтовых устройств, предъявляемые требования.

Подъемно-мачтовое устройство - это, прежде всего, грузоподъемный механизм для перемещения полезного груза, закрепленного на установочной площадке, с одного уровня на другой при помощи рабочего оборудования в виде телескопической или шарнирно-рычажной мачты, некоторые колена которой могут быть телескопическими. Большинство ПМУ устанавливается на мобильных основаниях, в качестве которых используются автомобильные или гусеничные шасси. Некоторые - прицепные, они не имеют своего механизма передвижения.

В конструкторской практике встречаются ПМУ различных типов: с шарнирно-рычажной мачтой, телескопической мачтой, шарнирно-рычажной мачтой, некоторые секции которой телескопические.

На подъемно-мачтовые устройства могут действовать все или некоторые из следующих воздействий:

1) собственный вес конструкции и груза;

2) метеорологические воздействия: ветер, обледенение, температура;

3) вибрационные и ударные воздействия, возникающие при работе силовых и энергетических генераторов, при транспортировке и т.п., при перемещении колен и/или секций относительно друг друга, ударах, взрывах;

4) силы, возникающие от внутренних напряжений в системе в целом и в отдельных элементах конструкции, в первую очередь вследствие предварительного натяжения;

5) нагрузки, возникающие в процессе монтажа.

Особенностью конструкции ПМУ является значительная высота и отсутствие какой-либо защиты от метеорологических воздействий. Усилия, возникающие в элементах конструкции ПМУ от метеорологических воздействий, являются наибольшими по отношению к сумме усилий, возникающих от всех прочих воздействий в конструкции в целом или в отдельных ее элементах.

К специфическим требованиям, предъявляемым к металлическим конструкциям ПМУ для антенн и локаторов можно отнести:

а) создание таких конструкционных форм, при которых эффекты метеорологических, гравитационных, инерционных и температурных воздействий минимальны;

6) ограничение деформаций (линейных или угловых) конструкции, возникающих в процессе эксплуатации при определенных режимах работы, устанавливаемых требованиями технического задания;

в) обеспечение прочности конструкции в процессе эксплуатации при определенных режимах работы, устанавливаемых требованиями технического задания.

Во втором разделе рассматриваются вопросы, связанные с построением стержневой модели ПМУ и описанием ее движения на основе математических моделей отдельных ее элементов - стержней, сформулирован алгоритм определения спектра частот и форм свободных колебаний системы стержней на основе метода начальных параметров. Рассмотрена модель прямого стержня с переменным вдоль длины поперечным сечением, построена приближенно-аналитическая процедура по-

следовательных приближений для задачи о свободных колебания, доказана сходимость и сформулированы условия сходимости при больших и малых частотах. Приведены тестовые примеры расчета частот и форм, проведен анализ влияния угла конусности стержня на спектр собственных частот на примере консольного стержня.

Для системы N стержней связанных между собой концами в узлах (рис. 1), будем различать два состояния- начальное и актуальное. Положение и ориентация

каждого стержня в начальном состоянии определяется координатами его концов относительно подвижной декартовой системы координат (СК) е(0) (/ = 1, 2, 3), начало отсчета, которой относительно неподвижной СК е,, связанной с землей, определяется радиус - вектором '(/) как функцией времени, орты подвижной и неподвижной СК с соответствующими номерами параллельны друг другу при любом /, т.е. подвижное основание может совершать только линейные смещения вдоль осей неподвижной - глобальной СК.

С каждым к-м стержнем связана локальная декартова система координат (ЛСК) х®, которая совпадает с естественной, т.е. орт х№>| направлен вдоль оси стержня от его начала к концу, а орты х(*'2 и х(4,3 направлены вдоль главных центральных осей инерции поперечного сечения стержня. Положение ЛСК А:-го стержня в начальном положении задано относительно подвижной СК е<0), радиус-вектором г"' и матрицей поворота 0.(к> (к = 1,2,..., А).

Движение оси А-го стержня относительно ЛСК в актуальном состоянии (пунктирная линия на рис.1) определяется непрерывным в пределах стержня полем перемещении Закон движения оси стержня относительно неподвижной

СК можно представить векторной суммой:

П{к\£1к),1) = Л'» + г<*> + П<<> • £<*> + О«' • и(*Ч£(4\0 (1)

где С1\к) - первая строка матрицы преобразования координат П<<г). Абсолютная скорость и ускорение точки оси стержня вычисляется по формулам: Я(*>(£<'\0 = К(>) + П<*> • Vм[к\1); Й(*,(£(',,0 = Й(0>(0 + ■ . (2)

Для каждого стержня системы приняты гипотезы:

- для материала каждого стержня справедлива линейно-упругая модель поведения;

- движения стержневой системы таковы, что можно ограничиться теорией малых деформаций;

- плотность и механические свойства материала постоянны в пределах одного стержня;

- отсутствует естественная крутка стержня;

- геометрические характеристики - площадь поперечного сечения, главные центральные моменты инерции - есть заданные функции продольной координаты,

- справедливы гипотеза плоских сечений и гипотеза о ненадавливании друг на друга слоев, параллельных оси стержня;

- пренебрегаем сближением поперечных сечений и депланацией сечений при кручении.

Исходя из приняшх гипотез и предположений, рассмотрена общая модель элемента конструкции ПМУ как прямого стержня из линейноупругого материала с переменным вдоль длины поперечным сечением в рамках технической теории стержней.

При построении методики используется матричное представление известных уравнений состояния прямого стержня:

(3)

дт

где введен обобщенный вектор состояния, причем компоненты вектора сгруппированы по видам НДС (растяжение, кручение, изгиб в плоскости ху и в плоскости хгУ

¥ = {/? а Шх дх тг 0г а » К Му &Г, (4)

вектор распределенных нагрузок:

Р = О -Л 0 0 0 0 О 0 0

матрица жесткости 8(4) и матрица инерции 0(£). Здесь

(5)

е х , 1 4 = ; т = (- ■ £ Ь

И = , /г = м,у, н>;

ЕАо

<2к ЕАо

Як'1-

, к-у,г; Йк =

Мк Е А0 гп

к = х,у,г\

Ък = '1К ,к = х,у,г;М =

Е-Ац Е-Аъ

При такой компоновке вектора состояния матрицы Б и В становятся блочно-

диагональными:

геп 0 0 0 0 0 0

0 дИГ 0 0 ; 0(4) = 0 о'ог 0 0

0 0 £ ¿ЬепЦ 0 0 0 0

0 0 0 £ГЬеш! 0 0 0 ^УЬет!

(6)

Для переменных по длине геометрических характеристик поперечного сечения стержня введено представление:

А(х) = А0 ■ [1 + я(*)) Jk (х) = Ло ' [1 + Ук «1 к = у,г, (7)

где а(х), /к (х) е [0,1) - ограниченные, гладкие, непрерывные функции на интервале [О, Ц, где Ь - длина стержня.

Векторное поле распределенной нагрузки ц состоит из двух слагаемых, собственно силового воздействия на стержень и инерционной составляющей обуслов-

ленной переносной частью вектора абсолютного ускорения точки оси стержня -Й(0)(/) в (2):

Ч(*,0 = Чо(дг,0 + П 1 • чр(*,г), цр(х,0 = р ■ А(х) • Й(0)(0 где я0(х,0 - распределенное силовое воздействие на стержень, цр(х,1) - распределенная массовая нагрузка, обусловленная внешним инерционным воздействием на стержень.

Матричное уравнение для стержня следует дополнить граничными и начальными условиями:

(о)

где ¥3(0,1) и ¥^(1,/) - векторы граничных условий, скомпонованные из множеств, необязательно упорядоченных, параметров состояния стержня, заданных в начале и конце стержня соответственно.

Матричное уравнение движения стержневой системы получим, формально объединяя уравнения движения всех стержней:

Отметим, что вектор состояния системы стержней У(£<Г),...,£(ЛГ',/) и вектор внешней нагрузки

образованы

последовательным объединением соответствующих векторов для всех стержней системы, а матрица жесткости 8(£(1,,...,£(Л,)) и матрица инерции представлены прямой суммой со-

ответствующих матриц:

Т.к. подвижность основания стержневой системы учитывается в векторе внешней нагрузки движение системы стержней рассматривается относительно его СК, которая принимается за глобальную. С этой целью для пересчета безразмерных компонент векторов состояния стержней в глобальную систему координат вводится матрица преобразования Т, размерностью 12х 12.

Граничные условия для стержней системы можно разделить на две группы, условия на границе стержневой системы и условия связи, которые отличаются от первых только тем, что служат не для описания взаимодействия стержневой системы с внешними объектами в узлах, а для связи элементов системы между собой. Условия связи не определены заранее количественно, а вводятся в виде некоторых зависимостей для параметров состояния на концах стержней соединенных в одном узле.

При наложении связей между стержнями системы для различных вариантов соединения двух и более стержней в одном узле, узел представляется в виде некоторого невесомою тела пренебрежимо малых размеров, с которым связана СК, направление ортов которой совпадают с направлением ортов глобальной СК.

Допустим, что к узлу присоединены несколько стержней, при этом возможны два типа соединения: жесткое и шарнирное. Причем все шарниры предполагаются идеальными, г.е. 01сутствует фение в шарнире, он является невесомым и жестким по отношению к линейным перемещениям соединяемых тел, геометрически пред-

ставлен точкой совпадающей с узлом. Шарниры могут быть одно- двух- и трехосными в зависимое 1 и от количества освобождаемых компонентов вектора поворота Предполагается, что оси шарнира могут быть направлены только параллельно ортам СК узла.

Узел под действием системы сил и моментов со стороны соединяемых в нем К стержней и внешних сосредоточенных сил должен находиться в равновесии, таким образом, главный вектор сил и моментов в узле должны быть равны нулю. Для узла с номером /' имеем.

+ 0; £Г« + />2= 0; £у<*> + Ръ =0;

"к к=к (Ш)

ХУ^ + М^О; ¿У7(*ЧМ3=0; + Л/2 = 0;

к=1 £=) А=1

Здесь У - вектор параметров состояния к-го стержня: = • V"1'.

В случае если некоторый стержень с номером п соединен шарнирно с узлом, то следует добавить условие равенства нулю соответствующей компоненты вектора момента, например, если шарнир одноосный и ось направлена вдоль орта е,, то:

У/Г^о. (11)

Кроме условия равновесия, должны выполняться условия совместности перемещения узла и концов соединяемых в нем стержней, которые сводятся к равенству векторов перемещений и поворотов соединяемых стержней между собой. В случае шарнирного соединения п-го стержня, соответствующие направлению осей шарнира компоненты вектора поворота его конца не участвуют в реализации связи.

Условия связи по перемещениям и углам поворота представляются системой К-1 уравнений вида:

у(*|)_г№>)=0; (12)

где у = {2, 5, 9} для перемещений и/ = {4, 6, 10} для углов поворота, а номера кх и кг принадлежат множеству номеров стержней соединяемых в узле, при этом каждая пара номеров не повторяется, т.е. введение уравнений (12) с перестановкой номеров не имеет смысла.

Таким образом, мы получили линейную неоднородную систему дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, описывающую движение стержневой системы, дополненную начальными условиями и определили способы задания граничных условий для стержневой системы и условий связи стержней в узлах Аналитические решения подобных систем неизвестны, поэтому можно рассчитывать только на применение численных схем или приближенных аналитических методов.

В качестве одного из таких методов для решения задач механики в настоящее время все чаще используют метод суперпозиции мод свободных колебаний механической системы. Отличительной особенностью этого метода является инвариантность по отношению к вид> и вероятностно-временному характеру внешнего воздействия на систему.

Фундаментальным для модального разложения является построение форм свободных колебаний упругих тел Поэтому в работе рассмотрен подход построения

форм свободных колебаний ПМУ как системы упругих стержней с прямой осью имеющих в общем случае переменное сечение В качестве метода решения задачи о свободных колебаниях пространственной системы стержней, предложена модификация метода начальных параметров для задач со свободным параметром.

Применительно к решению задачи о свободных колебаниях стержневой системы, предположим, что для каждого отдельного стержня получено общее решение задачи о свободных колебаниях в безразмерном виде относительно ЛСК, которые относительно глобальной СК имеют вид:

у<*)(£(*>) = Н /*>(£<*>,ю) • У№)(0), (13)

где Н- «повернутая» матрица влияния, вычисляемая, по формуле: нт№>(£<*\*) = т« • Н<*>(£<*\®). Т(*г\

Объединение (13) даст общее решение системы уравнений свободных колебаний стержневой системы:

= (14)

Для получения частного решения необходимо полностью определить вектор начальных параметров У(0). Для его определения необходимо, чтобы система удовлетворяла граничным условиям и условиям связи.

Для вычисления собственных частот и форм системы стержней следует придерживаться следующего алгоритма формирования частотного уравнения:

Используя граничные условия и условия связи, следует сформировать систему однородных линейных ал! ебраических уравнений относительно неизвестных компонент вектора начальных параметров:

О = Н№(®) •¥(<)). (15)

Матрица НрДгу) образована из компонент матриц Нт^'(1,&>)

Решение характеристического уравнения для системы (15) даст спектр частот со к, а нетривиальные решения - векторы неизвестных начальных параметров - нетрудно получить, решая однородную систему уравнений:

После этого собственные формы находятся по:

Таким образом, проблема вычисления час ют и форм свободных колебаний сводится к построению матриц влияния для всех стержней системы и операций над ними.

Для модели движения прямого стержня с переменными вдоль оси параметрами сечения задача о свободных колебания, без конкретизации граничных условий, после разделения переменных имеет вид:

У'+ (^о ~' О0)-у + В(£,А)• у = 0, (16)

где матрицы 50 и Эо получаются выбором только постоянных слагаемых, а матрица В(£Д) содержит только переменные слагаемые.

Применение к (16) преобразования Лапласа и теоремы о свертке дает в изображениях интегральное уравнение Фредгольма:

{р '' + ~ Л.2 • О0у * = У(О) - (17)

где р - параметр преобразования, I - единичная матрица 12-го порядка, у(0) - вектор начальных параметров состояния.

Для решения этого уравнения сформулируем процедуру последовательных приближений:

у;, = \у0*(/а)-|у(0)- ™=и,...; (18)

У^'О^-У«».

Здесь введена матрица для прямого стержня с постоянными вдоль длины геометрическими параметрами:

о\р,Я) = р-\ + 50-Я2-П0- \¥0*(р,А) = 0*(р,Л)~]. (19)

Переходя к оригиналам, получим решение задачи Коши:

У Л) = ■ У(0) - - А) • ВМ) • ут_,(5)Л, т = 1,2,...;

По индукции, получим:

у(£) = \У(£Л)-у(0), W(¿,Я) = W0(£Д) + ¿(-l)'ДWt(£,Л), где

{'I

о о к

(20)

1=2

Для определения оригинала решения необходимо определить оригинал матрицы начального приближения, т.е. оригинал (р,Л). Таким образом, решение задачи о свободных колебаниях прямого стержня с переменным вдоль длины поперечным сечением представлено в форме, позволяющей применить его при вычислении спектра частот и форм собственных колебаний стержневой системы в рамках рассмотренного в работе варианта реализации метода начальных параметров

В третьем разделе проведено исследование реальной конструкции одного ПМУ, разрабатываемого в тульском ОАО «НИИ «Стрела», в рабочем положении при моногармоническом вибрационном воздействии и ударном нагружении, имитирующем порыв ветрового потока. Это исследование имеет определенную практическую ценность, т.к. в конструкторской практике анализ динамический показателей конструкции ПМУ ограничивается вычислением первых нескольких собственных частот, а между тем для реальных конструкций и условий эксплуатации присутст вие внешнего воздействии, спектр которого близок, или содержит в себе собственные частоты конструкции, может существенным образом сказаться на ее качественных показателях Кроме этого, некоторые элементы устанавливаемого на мачте оборудования могут иметь ограничения по амплитуде ударных или вибрационных перегрузок, а на основании расчетов статических состояний сделать выводы об ускорениях

интересующих точек конструкции невозможно Это и многое другое определяет важность анализа динамических состояний конструкций подъемно-мачтовых устройств.

Мачта рассматриваемого устройства состоит из двух секций. Нижняя секция, представляет собой арочную конструкцию, состоящую из двух опор коробчатого типа с прямоугольным поперечным сечением, связанных между собой массивной коробчатой конструкцией сложной структуры, которую моделируем абсолютно жесткими стержнями Плотность материала стержней подобрана таким образом, что масса стержней приблизительно равна массе этой конструкции. Кроме этого абсолютно жесткими стержнями моделируются кронштейны, ось поворота и кулиса механизма фиксации нижней секции, а также опора корпуса гидроцилиндра верхней секции К ферме, соединяющей опоры жестко крепиться основной ствол нижней секции и верхней секции, представляющий собой трубу. Наличие механизма фиксации секций между собой позволяет участок мачты между шарнирами рычагов представить одним стержнем. Рычаги и тяги имеют одинаковое сечение и представляют собой трубы. Гидроцилиндр моделируется двумя, жестко соединенными между собой стержнями, соответствующих корпус и штоку гидроцилиндра, каждый из которых представляет собой трубу Масса размещаемого на мачте груза составляет 250 кг.

Схема стержневой системы представлена на рис. 2.

Для конструкции ПМУ вычислены семь частот и форм свободных колебаний, см рис. 3:____________

Номер частоты 1 2 3 4 5 6 7

Частота, Гц 3,517 4,659 21,425 28,932 46,777 50,565 58,175

Здесь следует отметить, что на частотах с четными номерами наблюдаются преимущественно крутильные движения. Из чего можно сразу сделать вывод, что наличие возмущающих вибрационных воздействий с частотами близкими к частотам свободных колебаний рассматриваемой конструкции ПМУ с четными номерами существенно ухудшит точностные показатели конструкции. Таким образом, необходимо будет обеспечить конструктивно меры виброгашения таких частот или смещение спектра самой конструкции.

Если обратиться к шестой и седьмой частоте видно, что стержневая модель в целом не совершает колебаний, а колеблются нижние опорные элементы конструкции: тяги и гидроцилиндр. Т е. на этих частотах вся конструкция «проседает» за счет поворота в шарнирных опорах к основанию. Избежать такого эффекта возможно, повысив жесткость указанных элементов конструкции, тем самым, смещая спектр их изгибных частот в большую сторону.

Воздействие порыва ветрового потока на подъемно-мачтовое устройство моделируем синусоидальным импульсом с длительностью, совпадающей с полупериодом колебаний по первой собственной частоте.

На рис. 5 и рис. 6 представлены графики линейных и угловых перемещений верхнего конца мачты.

Максимальное значение линейного перемещения составляет примерно 5,2мм, углового отклонения по азимуту 0°0'8", а отклонения по углу места 0°3'47".

Рис. 3.

/ ¿у <1 !; 1' !| и г{ л • Ч ! 1 1 ' ' /* 1 1 /1 1 1 ' ' 1 ' 1 1 ' 1 1 ■ 1т , •1. 1| ■1 1

К .

! в

■I '

• <

Рис 4. Формы свободных колебания

0 006 0 004 0 002

-0 002 "0004 -0.006

й /' 1 * « Ч Г; > ' : I < ь 1 4\ /г 1 Л Ь к / Г- ' Т\ 4 Ч Г1\ /а и.

а л 1 ; ! ! • : .1 НУ! 1 1!- 1 : ■' V А /?: ;} « • : г ■ 1 1 "■ .'\> ! ; : < : ; :". < г : : < 1 • у • Ну • ; ' } • г'^ / / • • :: ? ' \ 1

1 ? • ! ;! И

:: 5 г { г | *! ? : ; { ч' 5 > п

)

0 05 1 1 5 2 23 3 3.5 4 45 5

- из;им ВРЯИ-С

Цу, мм — и^мн " " * Перемещение, мм

Рис. 5. Компоненты вектора линейного перемещения конца мачты и абсолютное значение перемещения

1 1 2 « • 1 1 )

г п и г, 11 ~ ! ! ! 1 < 1 К ! !\ • 1 « ! г! ! ! . ! / • '! / ! ;! 1 « Й 1 ■ /. 1 • 1 I • 1 ! ! л ! !' 1 1 1 Л / ч /1 'а !1 и * а /1 I \ ; • • 1, II ■» ■ << ■ * 1 ! 1 : г « 1 « 1 \\ !> 1 ! м К И 11 ' I 1

! : '' Ч 1 1 \ | ♦ » 1 ( 11 !! « У ! « I I / !? 1/ ¡: } и ' ! 1' 1 < 11 '1 I1 I' 1* ¡1 «1 1 Й 1 1 1! • • ■ • 1 » : '> : || *} 1 .' 1! * >! 1 Ч ! ^ ' 1 • ' ' ' 1 ' >. • » 1»1 ■! ■ > {' ■1 ■> \ и || • 1 ! ¡1 К 1»

I1 ■ * 1 1 г ) 1 1 1 »

4 0 05 1 15 2 25 3 3.5 4 4.5 5

- Оц утл. мин. Врем, с

■ ■ Оу, ¡ля. ыин.

----О^ушмип ( I

Рис. 6. Компоненты вектора поворота конца мачты.

Безусловно, исследованием точностных показателей конструкции ПМУ в расчетно-конструкторской практике не ограничиваются, хотя эти показатели являются определяющими при оценке качества конечного продукта.

Одной из зон концентрации напряжений оказалось место соединения основного ствола мачты (трубы), с коробчатым основанием мачты (точка А на рис 3), что вполне естественно для этой конструкции, т.к. коробчатое основание обладает го-

раздо большей изгибной жесткостью Кроме этого к месту перехода близко расположены узлы крепления опорных элементов, - тяг и нижнего гидроцилиндра.

На рис. 7 и рис. 8 показаны графики усилий в стержне трубы, вычисленные в рассматриваемой точке.

- Ы, Н Время, с

Qy.il

"" <Зг.Н_____ ____ ________

Рис. 7. Усилия в точке соединения трубы с основанием мачты

1500 1000 500

-500 -1000

-1300 0 0.3 1 15 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5

- Мх,Нм Вр«и,с

Му,Нм ----ЩНм

Рис. 8. Моменты в точке соединения трубы с основанием мачты

Наиболее распространенной в конструкторской практике является оценка напряженного состояния в элементах конструкций по энергетической (четвертой) теории прочности.

1 1 1 ■ • К 1 II 1 !' ! ¡1I 1 1 • 1 * » !! • • я ■ • и 1 1 ! \

;1 * • « 111 | ■ 1« | 1 ;..л_; ■ о 1 11 1 III 1 < 1 1 ! ' Г ' ! и * ! 1 11 >11 ||1 • >1 ■ ■ 1 1 11 \\\ |1 N. ?! 1 '■ 11 н II /< 1 1 1 1 ' 1 . 1 ¡1 1 | 1 | 1 ' 4 ! 1 1» • 1 '1 ' •1 1 • 5 и | !» 1 ! 1 ) .

1 1 1 1 1 !! ! | II Ч > 1 »; III) 11(1 11 II и ® ! |! ! ! ! ! ! ¡¡': 1 ! 1 ' I • ! V ! \ ; г •! 1 | ■ 1 ' II 1;; II1' и " ' » \ « ■■

> к ■ ■ ■ 1 ■ ■ < 1 ¡1 < И 1 • !! ' « • ) ч ( ! и I 1 ! ' • ' и и • •

" 1 и ' ¡1 « • I

График эквивалентных напряжений показан на рис. 9, максимальное значение которых составляет А,111 МПа, что почти в десять раз меньше предела текучести конструкционных сталей, используемых в подобных конструкциях (СтЮ, Ст20).

Бремя, с

— Эквивалентные напряжения по Мизесу, Па

Рис. 9. Эквивалентное напряжение в точке соединения трубы с основанием

При выборе силовых и опорных элементов для конструкции ПМУ разработчика в первую очередь интересует нагрузка, которую будет воспринимать этот элемент. Например, критерием выбора гидроцилиндров может служить усилие в стержне, имитирующего нижний, наиболее нагруженный, гидроцилиндр, график нагрузки на который показан на рис. 10.

Усилие в гадроциптоде, Н

Рис. 10. Продольное усилие в тяге и гидроцилиндре

По графику видно, что нагрузка на гидроцилиндр в этом расчетном случае около одной тонны, что несущественно для используемых в конструкциях ПМУ большой высоты гидроцилиндров с грузоподъемностью более тонн.

Полученные по разработанной методике результаты и характеристики движения подъемно-мачтового устройства неплохо соотносятся качественно и количественно с результатами анализа статических состояний и свободных колебаний рассмотренной и других конструкций ПМУ выполненных автором с помощью МКЭ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проделанных исследований разработан и реализован эффективный алгоритм динамического анализа стержневых систем, которые можно рассматривать, как физические модели конструкций Яодъемно-мачтовых устройств. Ее особенностью является независимость от характера изменения внешнего воздействия во времени, т.е. одна и та же методика применима к различным классам динамических задач: свободным и вынужденным колебаниям, ударным воздействиям и т.п. При разработке методики был обобщен известный метод начальных параметров в динамической постановке на системы стержней, в которых нет ограничений на количество и взаимное расположение стержней, сходящихся в одном узле.

Эффективность методики анализа динамики ПМУ продемонстрирована на примере решения некоторых задач для реальной конструкции, разрабатываемой ОАО «НИИ «Стрела».

Основные выводы по работе:

1. Анализ конструкции ПМУ и условий их эксплуатации позволяет определить их модель как стержневую систему, работающую в условиях динамических нагрузок. Высокие требования к точности позиционированию сканирующей аппаратуры ограничивают деформации системы, что позволяет положить в основу математической модели линейную теорию стержней.

2. Разработанная методика объединения стержней в систему отличается гибкостью по отношению к условиям связи, что позволяет моделировать как жесткие, так и шарнирные соединения стержней, причем количество объединяемых в одном узле стержней не ограниченно.

3. Для отдельно взятого стержня разработана математическая модель, основанная на приближенном аналитическом решении матричного уравнения состояния прямого стержня переменного сечения. Ее использование в рамках стержневой системы позволяет избежать излишней дискретизации, характерной для МКЭ и тем самым существенно уменьшить количество степеней свободы системы.

4. Приближенная аналитическая модель в сочетании с методом начальных параметров оказывается универсальной по отношению к условиям закрепления, что обеспечивает эффективность ее применения в анализе динамике стержневых систем.

5. В рамках предложенной модели анализировался спектр свободных колебаний реальной конструкций ПМУ. Сопоставление спектра конструкции и внешних воздействий показывает, что младшие частоты конструкции лежат внутри полосы частот вибрационной нагрузки. Следовательно, для нее реально появление резонансов.

6. Формы свободных колебаний использовались для анализа реакции реальной конструкции ПМУ на импульсную ветровую нагрузку. Установлено, что угловые отклонения по азимуту и углу места для верхнего конца мачты не выходят за рамки заданных в ТЗ величин.

к-1243

7. Установлены опасные по прочности —......пи*\/ л„»т„ ,vn„Ban«miiiv напряжений Мизеса в опасных точках й

прочности конструкции значительный

рядаа 10> РНБ Русский фонд

8. Полученные результаты, свидетель

методики динамического анализа сте] О ЛАС Л

моделью подъемно-мачтовых устройс

Публикации г 48110

1. Васин A.A., Желтков В.И., Желт нейной осью.// В сб. «Зимняя школа по мс________

зисы докладов», - Екатеринбург: УрО РАН, 1999, - с. 107.

2. Грязев М В., Васин A.A., Васина М.В., Желтков В.И. Системная модель взаимодействия пули стрелкового оружия с организмом. // Оборонная техника -2000-№12.-с. 10-12.

3. Васин A.A., Васина М.В. Суперэлементный подход к анализу динамики подъемно-мачтовых устройств. // В сб. «LVH Научная сессия, посвященная дню радио. Труды», т.1, - М. - 2002, - с. 189-190.

4. Васин A.A., Васина М.В., Желтков В.И. Динамическая модель пространственно-криволинейного стержня. // В сб. «Математическое моделирование и краевые задачи. Труды». - Самара - 2002, - с.33-36.

5. Васин A.A., Васина М.В. Свободные колебания упругих непрерывно-неоднородных прямых стержней. // В сб. «Математическое моделирование и краевые задачи. Труды». - Самара - 2003, - с. 19-21.

6. Васин A.A. Системный подход к анализу динамики подъемно-мачтовых устройств.// В сб. «Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов», - Екатеринбург: УрО РАН, 2003, - с. 72.

7. Васин A.A., Васина М.В. Определение спектра свободных колебаний упругих неоднородных прямых стержней методом начальных параметров .// В сб. «Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов», - Екатеринбург: УрО РАН, 2003, - с. 73.

Изд лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97 . Подписано в печать Формат бумаги 60х84'/16 . Бумага офсетная. Усл. печ. л. (¡2 . Уч.-иэд. л.

Тираж ¡СО экз. Заказ $1

Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, яр. Ленина, 92.

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Васин, Александр Александрович

Список используемых обозначений

Введение

1. ПОДЪЕМНО-МАЧТОВОЕ УСТРОЙСТВО КАК ТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

1.1. Общие особенности конструкции подъемно-мачтовых устройств и основные параметры

1.2. Рабочее оборудование

1.2.1. Металлоконструкции

1.2.2. Механизмы поворота колен

1.2.3. Механизмы выдвижения и поворота телескопических мачт

1.2.4. Гидропривод и гидроцилиндры

1.3. Внешние воздействия на подъемно-мачтовые устройства

1.3.1. Особенности силовых и других воздействий на подъемно-мачтовые устройства

1.3.2. Собственный вес конструкции и груза

1.3.3. Метеорологические воздействия[;

1.3.4. Ударно-вибрационные воздействия ;

1.4. Технические особенности обеспечения надежности и работоспособности подъемно-мачтовых устройств

1.4.1. Требования к металлическим конструкциям подъемно-мачтовых устройств

Введение диссертация по механике, на тему "Динамика подъемно-мачтовых устройств"

Потребности современной техники с ее постоянно возрастающими требованиями к прочности, жесткости и динамическим характеристикам технических систем, уменьшению их массы, оптимальности конструкции и миниатюризации приводят к необходимости постановки новых задач и разработки новых методик моделирования, наиболее полно и адекватно учитывающих геометрию и механические особенности разрабатываемых технических систем, реальные условия их эксплуатации в соответствующих отраслях человеческой деятельности.

Подъемные устройства широко применяются в технических системах самого разного назначения и отраслевой принадлежности: мобильные ремонтные базы, машины технического обслуживания, подъемники и т.п. Подъемно-мачтовые устройства (ПМУ) также являются механизмами подъема, но кроме этого еще выполняют функцию высотного основания - мачты -для поднятого груза. Одной из областей применения ПМУ является военная техника; это различные комплексы, в которых, для успешного выполнения поставленных задач необходимо поднимать специальную аппаратуру на некоторую высоту над землей. Одно из ведущих мест среди таких технических систем занимают средства радиолокации, которые отличаются способностью одинаково успешно выполнять поставленные задачи в различных погодно-климатических условиях, а также в условиях повышенной запыленности и задымленности местности и в ночное время. Последнее в значительной мере определяет приоритеты использования систем радиолокации в оборонных целях, что существенно повышает требования к их техническим параметрам и возможностям.

Исходя из предназначения таких комплексов, величина просматриваемой площади в секторе наблюдения и максимальная дальность, на которой обеспечивается приемлемо точное определение координат объекта, является важной тактико-технической характеристикой. Эти параметры в значительной мере зависят от особенностей местности в окрестности станции наблюдения, которые в реальных условиях не всегда будут наиболее выгодными. Поэтому конструктивно проблема повышения возможностей разведывательных комплексов наземной разведки решается поднятием на определенную высоту специальной аппаратуры. Таким образом, появляется еще возможность работы из искусственного или естественного укрытия. С этой целью разрабатываются различные технические средства, служащие высотным основанием — вышки, мачты и т.п. ПМУ относятся к таким средствам и отличаются тем, что представляют собой кинематическое устройство, позволяющее опускать и поднимать специальную аппаратуру. В связи с тем, что ПМУ характеризуются компактностью в нерабочем положении их чаще всего используют в мобильных комплексах, для которых в качестве ходовой базы используются автомобильные или гусеничные шасси.

Исходя из особенностей эксплуатирования ПМУ, можно сказать, что они подвергаются воздействию погодно-климатических нагрузок, из которых можно выделить в качестве основных - гололедную и ветровую нагрузку. Последнюю принято разделять на статическую, обусловленную средней ско--ростью ветра, и динамическую составляющую, обусловленную турбулентностью атмосферы и стохастической интенсивностью пульсации скорости ветра. Кроме того, не стоит исключать из рассмотрения вибрационные нагрузки со стороны работающих силовых генераторов, в качестве которых, как правило, используется двигатель шасси.

Совершенно очевидно, что при проектировании таких технических систем встают вопросы обеспечения надлежащей жесткости и прочности как при рабочих нагрузках, так и при экстремальных перегрузках, обусловленных нестационарностью погодно-климатических условий и обстановки в условиях боевых действий.

Одним из основных резервов сокращения сроков разработки конструкций, к которым предъявляются повышенные требования по жесткостным и прочностным характеристикам является сокращение циклов экспериментальных исследований и доработок, доводок, обработки конструкторской и технологической документации, а также эффективная подготовка производства. С этой точки зрения особое значение приобретает анализ проектных решений на ранних этапах проектирования с помощью имитационных систем, позволяющих моделировать на стадии проектирования будущую конструкцию и процессы ее испытания на различные воздействия. Это позволяет конструктору обоснованно принимать те или иные решения и выбирать параметры будущей конструкции. Иначе говоря, на основе имитационного моделирования эксперимента можно судить о качестве проектных решений и самого проекта.

Имитационная модель в отличие от натурной, позволяет определять «слабые» места в конструкции и тем самым подойти к задаче оптимального проектирования. Кроме того, во многих случаях имитационное моделирование является единственным доступным методом исследования сложных систем. В частности, оценка прочностных и жесткостных характеристик конструкции (напряжений, деформаций, перемещения различных точек конструкции) часто вызывает серьезные технические трудности при испытаниях, что же касается этапа проектирования, то моделирование здесь единственный метод исследования и прогнозирования работоспособности конструкции в заданных условиях эксплуатации, целенаправленного и обоснованного выбора параметров будущей конструкции.

Имитационное моделирование тесно связано с построением и исследованием математической модели, описывающей поведение конструкции в среде внешних воздействий, в том числе и динамических. Построение математической модели конструкции тесно связано с формализацией описания и дискретизацией. Имея дело с ПМУ, как со сложным объектом неоднородной структуры, подверженного динамическим воздействиям различной физической природы и вероятностно-временным параметрам, мы приходим к необходимости проведения всестороннего анализа динамических состояний уже на этапе принятия основополагающих проектных решений и в процессе всего цикла проектирования и выпуска конструкторской документации.

Таким образом, вышесказанное позволяет сформулировать техническую задачу работы: повышение точности PJI комплексов разведки за счет совершенствования динамических характеристик подъемно-мачтовых устройств.

Характерной чертой ПМУ и подобных им техническим системам является то, что их конструкция" состоит преимущественно из тел удлиненной формы, для которых в качестве физической модели на практике успешно применяются стержни. Пространственная реализация подобных конструкций и наличие подвижного основания (базовое шасси), являющегося само по себе •' * источником виброударных воздействий [20, 54] позволяет говорить о системе стержней на подвижном основании, подверженной комплексу динамических воздействий, в том числе и случайного характера как о модели ПМУ наиболее реально представляющую конструкцию и условия ее эксплуатации.

В рамках механики деформированного твердого тела теория статических и динамических состояний стержней, пожалуй, является наиболее «древней» и проработанной, это теория изгиба балок Я. Бернулли, JI. Эйлер; учение об устойчивости стержней JI. Эйлера и Ж. Лагранжа. Во второй половине Х1Хв Д.И. Журавский изложил современную теорию изгиба балок и широко применял методы сопротивления материалов при проектировании многочисленных мостов железных дорог. Именно балки и стержни выполняют функцию основных несущих элементов во многих строительных и технических конструкциях. Г. Кирхгоф впервые сформулировал основные уравнения теории тонких стержней, положив начало развитию методов расчетов упругих пружин. Исследованиями в области их прочности, жесткости и устойчивости в статике и динамике занимались и продолжают заниматься многие отечественные и зарубежные ученые. В тридцатые и сороковые годы прошлого века много внимания уделялось исследованиям фундаментальных уравнений теории стержней, это работы В.З. Власова, А.И. Лурье и т.д.

Методы расчета статических состояний стержней и их систем, как плоских, так и пространственных, подробно описаны в ставших уже учебниками работах С.П. Тимошенко, Работнова Ю.Н. и др. авторов монографий по сопротивлению материалов.

Прикладным проблемам динамики стержней посвящено множество работ, например в [2, 32, 33, 52] рассматриваются задачи о пространственных криволинейных стержнях; [29, 31, 48, 87] различные подходы к анализу прямых стержней с переменными вдоль длины параметрами поперечного сечения. Работы по динамике рам и фермных конструкций [25, 35,42,72, 79] дают представление о различных подходах к анализу состояний стержневых систем. Очень много внимания уделено общим подходам к исследованию колебаний детерминированного и случайного характера в работах [1, 8, 9, 10, 11, 42, 71, 74], вероятностно-статистическим методам оценки надежности конструкций. Несмотря на всестороннюю проработку методов исследования стержней и их систем можно отметить, что на сегодняшний момент нет методики, позволяющей целостно представить движение пространственной-системы стержней в среде произвольных динамических воздействий кроме дискретных методов в связке с методом модального разложения [4, 11,30, 38, 39, 41, 42, 53, 55, 58, 59, 61, 60, 84, 85, 88]: метода конечных и суперэлементов. Именно эти методы в настоящее время широко используются в отечественной и зарубежной конструкторской практике.

Сформулируем цель работы применительно к динамике ПМУ следующим образом: разработка методики определения характеристик напряженно-деформированного состояния подъемно-мачтовых устройств на основе решения задачи о реакции, пространственной стержневой системы на произвольные динамические воздействия.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Заключение

При разработке методики был обобщен известный метод начальных параметров в динамической постановке на системы стержней, в которых нет ограничений на количество и взаимное расположение стержней, сходящихся в одном узле. Разработан на его основе алгоритм аналитического решения задачи о свободных колебаниях стержневой системы.

Разработана модель элементов конструкции ПМУ переменного сечения как прямого линейно-упругого стержня с переменными вдоль длины характеристиками поперечного сечения. Реализована для него процедура приближенно-аналитического решения в виде последовательных приближений, доказана их сходимость и дана оценка точности.

Эффективность методики анализа динамики ПМУ продемонстрирована на примере решения некоторых задач для реальной конструкции, разрабатываемой ОАО «НИИ «Стрела». Для нее вычислен спектр собственных частот и форм свободных колебаний. Построены АЧХ характеристики ПМУ' по отношению к угломестному и азимутальному углу поворота верхнего конца мачты и проведен их анализ в диапазоне частот работающих силовых генераторов 50-70 Гц. Проведен анализ реакции конструкции на ударное на-гружение, имитирующее воздействие порыва ветрового потока. Даны рекомендации по модернизации конструкции.

В целом разработанная методика анализа динамического поведения ПМУ оказалась эффективной. Применение аналитических решений существенно снижает объем вычислительной работы и, по крайней мере, позволяет оценивать точность получаемых результатов в отличие от применяемых в расчетно-конструкторской практике дискретных методов расчета, таких как метод конечных элементов.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Васин, Александр Александрович, Тула

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 1995. — 560 е.: ил.

2. Алешин А.Я. О собственных частотах колебаний пространственных криволинейных стержней произвольного сечения. — Труды ВНИИФТРИ, вып. 8(38). 1971, с. 55-66.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. Изд. третье, стереотипное, М: Наука, 1968.

4. Байдак Д.А., Зорий Л.М. Один способ обоснования динамического метода исследования упругих систем. «Мат. методы и физ.-мех. поля. Респ. межвед. сб.», 1975, вып. 1, 89-98

5. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Шаранюк А.В. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация / Академия наук СССР, Институт проблем механики, -М.: «Наука», 1989.

6. Беллман Р. Введение в теорию матриц /Пер. с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976.

7. Бердичесвский Б.Е. Вопросы обеспечения надежности РЭА при разработке. М.: Советское радио, 1977. 384с.

8. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. М., «Высшая школа», 1972, 416 с.

9. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М., Стройиздат. 1971.

10. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. Строй- , издат, 1965.

11. Болотин В.В. Теория распределения собственных частот упругих тел и ее применение к задачам случайных колебаний. «Прикладная механика», т. 8, 1972, вып. 4, с. 3-29

12. Бурман З.И. Матричная формулировка задачи кручения стержня произвольной формы регулярного характера. «Тр. Казанск. инж.-строит. инта», 1967, вып. 10, 9-14.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М., «Наука», 1968. 355 с.

14. Васин А.А. Системный подход к анализу динамики подъемно-мачтовых устройств.// В сб. «Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов», Екатеринбург: УрО РАН, 2003, - с. 72.

15. Васин А.А., Васина М.В. Определение спектра свободных колебаний упругих неоднородных прямых стержней методом начальных параметров .// В сб. «Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов», Екатеринбург: УрО РАН, 2003, — с. 73.

16. Васин А.А., Васина М.В. Свободные колебания упругих непрерывно-неоднородных прямых стержней. // В сб. «Математическое моделирование и краевые задачи. Труды». Самара — 2003, — с. 19-21.

17. Васин А.А., Васина М.В. Суперэлементный подход к анализу динамики подъемно-мачтовых устройств. // В сб. «LVII Научная сессия, посвященная дню радио. Труды», т. 1, — М. — 2002, — с. 189-190.

18. Васин А.А., Васина М.В., Желтков В.И. Динамическая модель пространственно-криволинейного стержня. // В сб. «Математическое моделирование и краевые задачи. Труды». — Самара 2002, - с.33-36.

19. Васин А.А., Желтков В.И., Желткова М.В. Колебания стержней с криволинейной осью.// В сб. «Зимняя школа по механике сплошных сред (двенадцатая). Тезисы докладов», Екатеринбург: УрО РАН, 1999, - с. 107.

20. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. В.Н. Челомей (пред). -М.: Машиностроение, 1980 Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов/ Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. 1980.

21. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1/Под ред. В.В. Болотина. — М.: Машиностроение, 1978.

22. Вибрации в технике: Справочник. Т. 5/Под ред. М.Д. Генкина. М.: Машиностроение, 1981.

23. Волков Л.И., Шишкевич A.M. Надежность летательных аппаратов. Учеб. пособие для авиационных вузов. М.: «Высшая школа», 1975.

24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Государственное из-во технико-теоретич. лит-ры, 1954.

25. Гаранин JI.C. Построение алгоритма для расчета на ЭВМ плоских стержневых конструкций с динамическими нагрузками. «Тр. Центр, и.-и. и проектно-эксперим. ин-та пром. зданий и сооруж.», 1967, вып. 9, 31-45

26. Гарцман Л.Б., Меламед М.Н., Кривозубов А.В., Плево И.П. Методы расчета интенсивности внешних воздействий на механические устройства радиотехнических систем//Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехническая. 1975. Вып. 6. С. 19-30.

27. Гарцман Л.Б., Меламед М.Н., Кривозубов А.В., Плево И.П. Расчет комплекса параметров гололедно-ветрового режима для проектирования механических устройств радиотехнических систем //Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехническая. 1976. Вып. 7. С. 26-35.

28. Гордон В.А. Асимптотический метод интегрирования уравнений механики неоднородных тел. Методическое пособие, Орел: ОГТУ, 1995.

29. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. М. Изд. ВИНИТИ, 1973. 271 с.

30. Гринберг С.М. О частотах собственных изгибных колебаний клиновидных стержней. В сб.: Колебания в турбомашинах. М., АН СССР, 1956, 96110

31. Грудев И.Д. О больших прогибах пространственных тонких стержней. -Труды ВНИИФТРИ, вып. 8 (38), 1971, с. 17-37.

32. Грудев И.Д. О собственных частотах пространственных криволинейных стержней. Изв. вузов. Машиностроение, 1970, № 6, с. 19-24.

33. Груничев А.С., Кузнецов В.А., Шипов Е.В. Испытания радиоэлектронной аппаратуры на надежность. М.: Советское радио, 1969. 288 с.

34. Гуринович В.И. Санкин Ю.Н. Некоторые вопросы динамики подкрановых балок. В сб. «Исслед. несущей способности, деформацивн. и долго-вечн. строит, конструкций и деталей. Вып. 1», Ульяновск, 1974, 3-9

35. Грязев М.В., Васин А.А., Васина М.В., Желтков В.И. Системная модель взаимодействия пули стрелкового оружия с организмом. // Оборонная техника-2000-№12.-с. 10-12.

36. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. Учеб. Пособие для втузов. Изд. 2, доп. М.: Высшая школа, 1975.

37. Желтков В.И. Экспериментально-теоретическое обеспечение динамических задач линейной вязкоупругости. На правах рукописи, Дисс. на со-иск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук.

38. Желтков В.И., Комолов Д.В., Хромова Н.Г. Некоторые возможности автоматизации расчетов динамики вязкоупругих систем// Известия Тульского государственного университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. Тула: ТулГУ, 1995. Т.1. Вып.2. с.58-69.

39. Желтков В.И., Толоконников JI.A., Хромова Н.Г. Переходные функции в динамике вязкоупругих тел. ДАН: сер. Механика, 1993, т.329, №6. -с.718 - 719.

40. Завери К. Анализ мод колебаний больших конструкций системы с несколькими вибростендами. Bruel & Kjer, 1985. - 45 с.

41. Зайденберг А.И. Применение матриц к расчету рам на произвольную во времени нагрузку. «Изв. высш. учеб. заведений. Стр-во и архитект.», 1975, № 1,47-52

42. Зоткин В.Е. Вопросы стандартизации климатических условий эксплуатации технических изделий//Стандарты и качество. 1977. №7. С. 170.

43. Зоткин В.Е., Воробьев В.Н. Предложения по стандартизации климатических факторов приземной атмосферы в технических целях//Стандарты и качество. 1978. №8. С. 168.

44. Кальман И.Г. Воздействие факторов внешней среды на аппаратуру и элементы. Методы климатических и механических испытаний. М.: Знание, 1971.

45. Коллатц JI. Задачи на собственные значения с техническими приложениями. Пер. с англ. М., «Наука», 1968, 312 с.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров, М., 1968, 720 е., ил.

47. Кузнецов Л.И. О комбинации метода приведения с методом последовательных приближений в задаче о вынужденных колебаниях стержня переменного сечения. «Вестн. Ленингр. ун-та», 1967, № 19, 83-87

48. Ланкастер П. Теория матриц /Пер. с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982-272с.

49. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов/Пер. с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 232 с.

50. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Изд-во физ.-мат. лит. 1961. 824 с.

51. Лурье А.И. О малых деформациях криволинейных стержней. — Труды Ленинградского политехнического ин-та, 1941, № 3, с. 148-157.

52. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений/ В.А. Пост-нов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, А.А. Родионов. Под общей редакцией В.А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. — 288 е., ил.

53. Надежность и эффективность в технике: Справочник. В Ют./Ред. совет: B.C. Авдуевский и др. М.: Машиностроение, 1990. - Т. 10: Справочные данные по условиям эксплуатации и характеристикам надежности/ Под ред. В.А. Кузнецова.

54. Огурцов Ю.Н. Реализация многоуровневого суперэлементного подхода к расчету конструкций. // Строит, мех. и расчет сооруж. 1989. — №5. — с. 50-54.

55. ОСТ 4.Г0.020.200-80. Черные металлы и сплавы, 4.1.

56. ОСТ 107.460409.001-89. Станции радиолокационные обнаружения наземные. Методы расчета гололедно-ветровых воздействий и нагрузок. Издание официальное, 1989.

57. Пшеничнов С.Г. Аналитическое решение одномерных задач динамики кусочно-однородных вязкоупругих тел. // Известия АН СССР. МТТ, 1991, №1. с.95-103

58. Пшеничнов С.Г. Некоторые особенности использования преобразования Лапласа при решении линейных задач нестационарной динамики деформируемых твердых тел // Доклады РАН, т. 339, №1. с. 48-51.

59. Пшеничнов С.Г. Особенности использования преобразования Лапласа при решении линейных начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. // В сб. «Исследование процессов в распределенных системах и средах. М.: ИФТП, 1990. - с.95-102.

60. Пшеничнов С.Г. Построение оригинала для трансформанты Лапласа при помощи теории вычетов в задачах динамики линейно-вязкоупругих тел. // В сб. «Нелинейные явления в открытых системах. Вып. 8 // М.: Гос. ИФТП, 1997.-с. 79-87.

61. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для строитю спе-цю вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1991. - 439с.

62. Савин И.Ф., Сафонов П.В. Основы гидравлики и гидропривод. М.: Высш.-школа, 1978.

63. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения. М.: Издательство литературы по строительству, 1972.

64. Савицкий Г.А. Основы проектирования антенных конструкций. М.: «Связь», 1973.

65. Савицкий Г.А. Основы расчета радиомачт. Статика и динамика. М.: Государственное издательство литературы по вопросам связи и радио, 1953.

66. Савицкий Г.А. Расчет антенных сооружений. (Физические основы). М.: «Связь», 1978.

67. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. 222 е., ил. - (Б-ка расчетчика).

68. Светлицкий В.А. Механика стержней: Учеб. для втузов. В 2-х ч. Ч. I. Статика. — М.: Высш. шк., 1987. — 320 с.

69. Светлицкий В.А. Механика стержней: Учеб. для втузов. В 2-х ч. Ч. И. Динамика. М.: Высш. шк., 1987. — 304 с.

70. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М., «Машиностроение», 1976, 216 с.

71. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность: Руководство и справочное пособие/Под ред. С.В. Серенсена. -М.: Машиностроение, 1975. 488 с.

72. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных средств. М.: Машгиз, 1963. - 286с.

73. Случайные колебания: Пер. с англ./Под ред. А.А. Первозванского. — М.: Мир, 1967. 248 с.

74. Соколов А.Г. Металлические конструкции антенных устройств. М.: Издательство литературы по строительству, 1971.

75. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975, 704с.

76. Толоконников JI.A. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1979. — 318с.

77. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970. - 563с.

78. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. Изд. 2-е переработанное. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

79. Холин К.М., Никитин О.Ф. Основы гидравлики и объемные гидроприводы. М.: Машиностроение, 1989.

80. Шефтер Я. И., О структуре ветрового потока. Тр. Всес. и.-и. ин-та меха-низ. с.х., 1956, 22, 46-60

81. Шостак Р.Я. Операционное исчисление. — М.: Высшая школа, 1972. — 279с.

82. ANSYS, Inc. Theory Manual. 001369. Twelfth Edition. SAS IP, Inc.

83. Bernard Michael L., Bronowicki Allen J. Modal expansion method for eigen-sensitivity with repealed roots. // AIAA Journal. — 1994. — 32., №7. c. 1500-1506.

84. Chon Wen, Pen Wenmin. Applications of mode synthesis method in shell byckling calculations И Lixue yu shisian= Mech. And Pract. 1994. - 16, №4 -c. 19-20.

85. Nordgren R.P. On computation of the motion of elastic rods. «Trans. ASME», 1974, E41,№ 3,777-780

86. Salchev L.Z. Torsional vibrations of a bar of variable cross-section in the case of other boundary conditions. «Gerlands Beitr. Geophys.», 1974, 83, № 5, 403412

87. Thompson Lonny L, Pinsky Peter M. Complex wavenumber Fourier analysis of thwp-version finite element method // Comput. Mech. 1994.—13, №4 — c. 255-275.