Динамика природных гравитационных течений океана тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ШСШЕИУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗШ)-ТЕШЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

рГ{ ол

На правах рукописи

НАЗАРЕНКО Денис Валерьевич

динамка природных гравитационных течений океана Специальность СП.02.05 - Механика жидкости, газа и плазш

Автореферат -диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском физико-техническом институт*?. Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Вмур Владимир Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

ЖурСгс Виктор Михайлович

кандидат физико-математических наук Демьянов Александр Юрьевич

Ведущая организация: Государственный океанографический Институт, г.Москва.

Защита состоится " т^" с*^^-* 1994 года в часов в аудитории /УУ^ас. на заседании специализированного совета KG63.91.05 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в МФТИ по адресу:

1.41700, г.Долгопрудный, Московской области. Институтский переулок, д. 9, Факультет аэрофигики и космических исследований.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ. Автореферат разослан ". АЛ^/? 1994 года.

Уче'^'й оиретарь специализированного совета

.'ГКСГ:' //' /,.?/ Смо.'пкос К.Г.

>/'/ .1 .■[С

СОТАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Дюеертаадюиная работа посвяадна вопросах исследован»* шютностных гравитецноншх течения в придонном слое океана, построению теоретически моделей их эволюции. исследованию процесса образования и распространения фронтов таких течений, а также результатам численного эксперимента, проведанного на основе предложенных моделей.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ За последние годи в мировой океанологической науке наблвдается повышение интереса к изучению шготностных гравитационных течений в придонных слоях океана. Это мокно объяснить с одной стороны тем, что к настоящему моменту было накоплено достаточно большое количество материалов по натурным экспериментам, чему способствовало, в частности, проведение таких глобальных океанографических экспериментов как НЕВВИВ и тосв, а с другой стороны, осознание той значительной роли., которую играют такие' течения в формировании глобальной циркуляции Мирового океана, в формировании тонкой структуры вод, рельефа дна. залежей полезных ископаемых и их влиянии на экологию океана и прибрежной зоны.

¡Наблюдения последних лет показали, что придонные гравитационные зшотностные течения, широко распространены в Мировом океане» В зависимости от причин, приводящих к возникновению гравитационных плотностяых течений в придонном слое океана, течения можно подразделить на термохвлинные и мутьевые или взвесеносущие. Независимо от типа, такие течения сильно отличаются от окружающих их вод высокой турбулентностью

■ перемешанностыо (по температуре, солености к прозрачности) в нижней часта (порядка 100 м) в четко выраженным шжжжлшом. Пйкноклин определяет практически волнуя изоляцию таких течений от охрухащих водных масс, благодаря которое, в частности, антарктические вода доходят до Северного тропика без существенного перемешивания. Экспериментальные исследования по программа НЕВВЬЕ выявили также наличие существенно нестационарных явлений на поверхности течений такого типа, формирование там сильных вихрей, наподобие смерчей в атмосфере, распространяющихся фронтов и т.п. Сильное перемешивание внутри плотностных течений и практически полная изоляция от вышележащих водных масс превращают их в идеальные реакторы полного смешения. Как полагают, все это должно оказывать решающее влияние на формирование полезных ископаемых ' и перенос субстанций, когорте неправильно считают захороненными на больших глубинах океана. Существенно также, что имеет место сильная корреляция сильных вихревых образования на поверхности придонных слоев с синоптическими вихрями в океане.

Исследование вопросов динамики придонных плотностных гравитационных течений возможно лишь в очень узких рамках, определяемых предположениями о стационарности и горизонтальной однородности потока. Созданная к настоящему моменту математическая модель стационарного квазиоднородного по горизонтала придонного слоя, к сожалению, не дает возможности предсказывать эволюцию течений вышеуказанного типа. Не создано модели дающей представление о распространении фронтов таких течений в придонных слоях. Также на существует математической модели отрыва придонных слоев.

- ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью диссертации является построение нелинейных нестационарных моделей, описывающих поведение объемов более плотной вода у наклонного дна в океане в окружении более легкой вода при отсутствии и наличии притока массы и внешних фоновых течений, определение возможности их существования на достаточно больших отрезках времени, образованию и распространению фронтов таких образований, а также объяснению существования подобных образований из арктической воды на материковом склоне в Атлантическом океане в течении длительного времени.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Построена нестационарная нелинейная модель придонного плотностного течения вблизи наклонного дна, учитывающая баланс трех основных сил: силы Кориолиса, архимедовой силы и силы трения. Центральным вопросом является построение модели описывающей деформацию струи, основное направление движения частиц жидкости в которой совпадает с геострофическим течением вдоль изобаты.

Также были построены две модели описывающие эволюцию боры (интенсивного плотностного потока), соответствующие различным моделям коэффициента турбулентной вязкости А=сопзг и 1-Ь модели турбулентности.

Были разработаны алгоритмы расчета вышеперечисленных моделей и написаны соответствующий пакеты прикладных программ.

- б -

При численном ревюшя поставлен»)! вадачи получено подробное описание поведения объему плотной вода на наклонном две ва протяжении больших периодов времени, прослежено формирование ж развитие фонтов в его лобовой части.

ДОСТОВОТЮСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ Результат, полученные в результате численных экспериментов с использованием построении моде лев, качественно сравнивались с результатами натурных я лаборатории! вкспершентов. Всегда, где его было возможно, вила произведена проверка получаемых результатов о помощью известных законов сохранения и ах преемственность известным теориям.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЙШОСТЬ Построенные в работе модели описывают целы! ряд характерных для Мирового океана «тлений. Они позволяют прогнозировать еволюцию различных типов плотноспшх гравитационных течение при разных природных условиях. Написанные комплексы прикладных програм* могут найти применение при исследовании ряда задач гидродинамики, а также про» изучении поведения подобных образований в природе и их влиянии на глобальную циркуляцию в океане.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ Осн зные результаты диссертации докладывались на научной

совпадает с геострофическим течением вдоль изобаты. Как показали результат численных экспериментов, проведенных при различных начальных условиях, струя расплывается вдоль дна и одновременно сносится вниз или вверх по склону в направлении суммарного переноса, состоящего из гравитационного сноса вниз по склону и экмановского переноса, который может быть направлен как вниз, так и вверх по склону. На переднем фронте, в направлении суммарного переноса, образуется скачок. Если суммарный перенос мал, то есть гравитационный снос почти уравновешивается экмановским переносом, то образуется два скачка - на верхней и нихнзй по склоку кромках сечения.

Расчета показали, что в условиях характерных для придонных струйных течений движение вниз или вверх по склону, а также расплызание профиля из-за экмановского переноса, происходит на характерных временах более года. Также было показано, что в моделях придонных струйных течений необходимо учитывать наличие слоя Экмана, если рассматриваются времена порядка года.

В главе IV было также произведено сравнение получаемых результатов с ранее известными теориями и показана. их преемственность.

Глава V посвящена построению моделей интенсивных гравитационных течений (бор) в придонном слое океана. В виду кратковременности таких придонных процессов можно не учитывать силу Кориолиса, а ограничиться только силами трения, гидростатическим давлением и силой плавучести.

В погранслойном приближении рассмотрено уравнение баланса сил давления и трения. Показано, что можно ЕНбрать два условия сшивки движения на границе объема плотной воды. Во-первых

- лг -

можно положить отсутствие трения о вше лежащую воду на границе боры

и'<Ь) - 0.

Во-вторых, можно рассмотреть случай, соответствупций ситуация,

когда вышележащая вода не увлекается движением бори.

и(Ь) - 0,

Рассмотрев оба варианта и рассчитав параметры движения, получим диапазон изменения всех интересующих нас характеристик независимо от способа сшивки движения внутри и вне боры.

Вычислив поток жидкости через поперечное сечение пятна и воспользовавшись сохранением объема пятна, получим нелинейное уравнение для в виде

0И в дХ в£

• а - & 8 а Щ э

ОА , + а ОЬ

Ь

= 0. (2)

51

где А - коэффициент турбулентного трения, полагаемый постоянным по глубине внутри объема плотной вода. Здесь 0=3. соответствует отсутствию трения на верхней границе объема У=Ы£,г) и 0=12 - отсутствию движения в воде вше объема, то есть минимальному и максимальному трению жидкости объема о вышележащую воду. Реальному движению должно соответствовать число О из диапазона 3<0<12.

Коэффициент трения А в уравнении (2) можно выбрать двумя способами. Первый .вариант - положить А=сопа1;, по порядку величина примерно равный А=10гсм2/с. Это значение А соответствует многим явлениям в океане и качественно правильно описывает трение о дно. Но в атом случае скорость движения бор» сильно зависит от Н.

Второй вариант, это когда движение жидкости в ней самой определяет коэффициент трения. Для нахождения коэффициента А в

этом случае воспользуемся полуэмпириче ским подходом Колмогорова к теории турбулентности (1-Ь модель турбулентности).

Используя уравнение переноса турбулентной энергии "Ь" в виде тт взяв в качестве масштаба турбулентности 1 долю от Л

1 - VII

где V ~ некоторое число,, полагаемое .г>~о.г, а 7«0.5 -некоторая безразмерная константа, получим соотношение для А (в предположении и(Ь) = 0 при у = Ь):

А

V

Т<12)

1/4

.1/г з/г 8 Ь

öh ¡Я

1 + а

öh 31

1/2

Отсюда мы получаем следующее выражение для h:

ah . 1 /г а

-+ х g —

at at

sign

a -

a гг?

I + a

öh я?

3/2

öh a dt 1/2"

0.

(3)

Здесь эе =

Т

= 0.93.

v(12)1/4

Аналогичные вычисления, но "уже с условиями проскальзывания скорости u(h) на верхней границе пятна при y=h (т.е.и* (h)=0), дадут точно такое'же уравнение, как (3), но с другим безразмерным параметром х = 0.63.

Исходя из вида уравнения, следует ожидать, что максимум h(£,t) будет сносится вниз по склону с максимальной скоростью, на передней кромке образуется "ударная волна" и асимптотический профиль h(£,t) при больших t близок к треугольному профилю.

Проведенные расчеты подтвердили качественные соображения относительно осноеных свойств: эти же свойства были найдены и в натурном эксперименте, что косвенно указывает на качественно

а

верные посылки при теоретическом описании явления.

В следующей главе (глава 71) описываются результаты проведенного численного эксперимента по расчету эволюции конечного объема плотной жидкости в придонном слое океана, основанные на теории построенной в главе II. Задача решалась с помощью обратимого неявного варианта алгоритма коррекции потоков, описанного в главе III.

Задача рассчитывалась при различных начальных условиях, близких к существующим в природе. При расчетах изменялся угол наклона дна, вплоть до полного его отсутствия, направление экмановского переноса, а также рассматривался вариант с отсутствием геострофического течения. Все необходимые параметры приводились на рисунках. Расчеты делались на времена порядка одного года. Как показали результаты расчетов, объем плотной воды медленно растекается вдоль дна и движется как целое вверх или вниз по склону, в зависимости от направления экмановского переноса в придонном слое и его соотношения с гравитационным сносом вниз по склону. По мере его растекания в его передней части образуются резкие фронты типа "ударных волн". Результаты проведенных расчетов и их сравнение с данными натурных экспериментов качественно подтверждают правильность построенной модели эволюции объема плотной жидкости на наклонном дне в океане и возможность ее использования для предсказания поведения таких образований в природе, а также подтверздают возможность существования таких образований в течении длительного времени.

Глава 711 является логическим завершением всей проделанной работы. В ней моделируется эволюция объема плотной жидкости с подкачкой плотной жидкости из вне, то есть так, как

его происходит в природа, когда холодная антарктическая вола, двигаясь вдоль материкового склона Южной Америки, проходит через подводные "ворота". При расчете данной задачи были взяты параметры близкие к наблюдаемы* в природе. Все параметр» приводились на рисунках.

Для расчетов оралась схема, аналогичная описанной в предыдущей главе, единственным отличием было создание искусственной подкачки жидкости из вне. В результате расчетов показано формирование резких фронтов типа "ударных волн" на переднем фронте струи и на ее боковых границах, ее медленное растекание вдоль дна и движение ее как целого вдоль склона с незначительным смешением вверх или вниз - по склону в зависимости от направления зкмановского переноса в придонном слое и его соотношения с гравитационным сносом направленным вниз по склону. Показано, что ширине "языка" и его высота на переднем фронте практически со временем не меняются. Это качественно объясняет возможность длительного существования придонных струй антарктических вод без заметной эволюции геометрических параметров в течении нескольких лет.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Построена нестационарная нелинейная модель придонного плотностного течения вблизи наклонного дна, учитывающая баланс трех основных сил: силы Кориолиса, архимедовой силы и силы трения. Модель описывает деформацию струи, основное направление движения частиц жидкости в которой совпадает с геострофичэским течением вдоль изобаты. На основании этой модели было объяснено поведение струи (объема) плотной воды на

наклонном две в приданном сдое охеана в ваннавюстя от сушарвого переноса, состоящего из гравитационного сноса вниз по схлону х экыановского переноса, который может быть направлен как вниз, так г вверх по склону. Было предсказано образование резххх вронтов (типа ударных волн) на границах такого образования при его движении.

На основе алгоритма коррекции потоков, разработан метод расчета поведения таких образований. Разработанный метод не содержит недостатков имеющихся в других расчетных схемах, возникающих про расчетах на большие времена, и дает реальную картину происходящих процессов.

Построение двух вариантов бори, соответствующих различным моделям козфрщиента турбулентной вязкости А=сопаХ и 1-Ъ модели турбулентности. Результаты полученные в результате численных расчетов указывают на то, что предложенная модель еволпии боры на наклонном дне ухватывает основные качественные свойства, соответствующие наблюдаемым явлениям в экспериментах и натуре.

На основе разработанной численной модели был сделан расчет поведения объема плотной жидкости на наклонном дне как с постоянной подкачкой жидкости из вне, так и без нее. Результаты расчетов подтвердили, что во время движения таких образований в их передней части возникают резкие фронты (типа ударных волн), а также возможность длительного существования таких образований без перемешивания в окружающей водой. Сравнение полученных результатов с данными натурных наблюдений подтверждают правильность построенной модели эволюции объема плотной жидкости на наклонном дне в океане и возможность ее использования для предсказания поведения таких образований в

природа.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Жм/р в.В., Назаренко Д.В.,Динамика тонхого слоя жидкости повышенной плотности у наклонного два.// Океанология, 1994, Т.34, яг, с.193—200.

2. ХМур В.В.. Назаренко Д.В., Простоюшин В.М., Движение конечного объема тяжелой жидкости в придонном слое океана у наклонного дна. // Препринт Л1, кафедра гермогидромеханики океана, КШ, 1994.

3. Назаренко Д.В., Движение тяжелой жидкости на наклонном дне в придонном слое океана // Прикладные задачи аэромеханики и геокосмической физики: Меадувед. сб./ МФТИ. и., 1993, стр.4-8.

4. Назаренко Д.В., Интенсивное движение объема плотной жидкости на наклонном дне // Прикладные задачи аэромеханики я геокосмической физики: Меадувед. сб./ МФТИ. М., 1993, стр.9-17.

0 е/. ЗУ,

Рисунок Т.

Схематическое изображение объема плотной шштостя на наклонно?! пне.

Я«г0'Ш • « \

~ V •

'Л

> I, к' > » -л