Динамика роторов с усталостными трещинами и повышение эффективности вибрационных методов их обнаружения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

РГБ ОА 2 2 ДЕК ?ЯМ

Малышева Татьяна Васильевна

ДИНАМИКА РОТОРОВ С УСТАЛОСТНЫМИ ТРЕЩИНАМИ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ

Специальность 01.02.06 -" Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск 2000

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика" ЮжноУральского государственного университета.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент А.М.Захезин.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Л.А.Шефер, кандидат технических наук, доцент А.А.Прохоров.

Ведущее предприятие - ОАО «УралАЗ», г.Миасс.

Защита состоится " 2000 г., в 15~ ч, на заседании специа-

лизированного диссертационного совета Д053.13.01 при Южно-Уральском государственном университете по адресу: 454080, г.Челябинск, пр. им. ВЛЛенина, 76. п

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета.

Автореферат разослан " " НСЯсрЯ 2000 г.

Ученый секретарь специализированного диссертационного совета Д053.13.01,

кандидат технических наук, доцент

В.М.Кононов

лог, п

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Повышение интереса к методу обслуживания по техническому состоянию, при котором безразборный контроль параметров состояния машинного оборудования обеспечивает проведение ремонта только в случае его необходимости, связано с увеличением эксплуатационных затрат на ремонт и техническое обслуживание, составляющих от 6 до 18% стоимости конечной продукции. Внедрение метода обслуживания по техническому состоянию на основе вибродиагностики увеличивает эффективность производства на 2...10% для различных отраслей промышленности, внеплановый объем работ из-за чрезвычайных ситуаций сокращается до 5% и менее, а время простоя оборудования составляет не более 3% от времени затраченного на техническое обслуживание.

Значительная часть машинного оборудования, включенного в программы обслуживания по техническому состоянию, содержит ротора и в 1...9% случаев в судовых энергетических установках происходит отказ из-за усталостного разрушения турбин и ее деталей, 5...10% отказов в дизельных двигателях связано с возникновением усталостных трещин и родственных с ними эффектов, 48% отказов авиационных двигателей связано с накоплением усталостных повреждений, причем такие аварии приводят к катастрофическим последствиям. Применяемые в настоящее время методы диагностики во многих случаях не обеспечивают получение оперативной и достоверной информации о появлении зарождающихся трещин. Поэтому разработка новых, простых и эффективных методов вибродиагностики зарождающихся усталостных трещин в роторах является актуальной проблемой.

Цель диссертации состоит в разработке более эффективного по сравнению с существующими.метода вибродиагностики усталостных трещин в роторах на ранней стадии их развития в режиме эксплуатации, с учетом их изгибной податливости и при наличии других дефектов (геометрические дефекты типа дисбаланса, несоосности дефекты подшипников качения, электродвигателя), а также внедрения результатов теоретического и экспериментального исследования в практику расчета и прюектирования роторных машин. Метод основан на применении диагностической модели, базируюг щейся на вероятностных методах и модальном анализе, позволяющей определить параметры технического состояния ротора по экспериментальным параметрам вибраций, определить глубину и местоположение трешины.

Научная новизна диссертации заключается в следующем: 1. Применен метод вибродиагностики ротора для обнаружения зарождающихся усталостных трещин на фоне развития других дефектов 8 режиме эксплуатации, в котором в отличие от существующих предложены функцио-

нальные зависийости параметров технического состояния от измеренных значений виброускореннй подшипниковых узлов.

2. На основании теоретически-экспериментального подхода разработана диагностическая модель усталостной трещины, которая позволяет по результатам измерения вибраций и проведения модального анализа получить закономерности изменения модальных вкладов ротора, определяющих частотный диапазон проявления трещины на ранних стадиях развития, что повышает вероятность выявления трещин вибрационными методами.

3. Для определения коэффициентов податливости в динамической системе была использована конечно-элементная модель, позволяющая с предельной точностью моделировать зарождение трещины в роторе, параметры модели были получены и скорректированы на основе экспериментальных исследований, проведенных с использованием современной аппаратуры.

А. На основе предложенного метода с помощью разработанной диагностической модели выявлены новые более чувствительные по. сравнению с традиционными информативные характеристики усталостных трещин, позволяющих идентифицировать, локализовать и определять степень ее развития.

5. На основе теоретического и экспериментального модального анализа, а также измеренных характеристик вибросигнала посчитаны СКО напряжений в месте зарождения усталостной трещины, по которым можно определить скорость роста трещины и посчитать остаточный ресурс конструкции. ■ 6. Впервые выведена экспоненциальная зависимость между глубиной трещины и расстоянием между боковыми полосами в виброскорости, вызванная нелинейным изменением жесткости и демпфирования системы.

7. Детально исследованы информативные характеристики вибросигналов, и на основе этого предложена новая, определяющая степень развития зарождающейся усталостной трещины: пролифтрованный кепстр виброскорости, полученный по двухстороннему комплексному спектру.

• Практическая значимость работы. Применение предложенного метода вибродиагностики позволяет упростить и автоматизировать процедуру индикации и идентификации зарождающихся усталостных трещин от других неисправностей (дисбаланса, несоосности, дефектов подшипниковых узлов иди электродвигателя). Результаты, полученные в ходе исследования, могут использоваться для прочностных расчетов роторов, разработанная диагностическая модель может быть применена для других задач диагностики.

Разработанные на основе данного метода средства диагностики предназначены для использования в автоматических системах контроля технического состояния машинного оборудования, а также для лабораторных исследований вибрации в целях поиска новых симптомов неисправностей. В более

простых системах контроля технического состояния могут применяться информативные характеристики, выявленные в процессе исследований.

Достоверность полученных результатов оценивается путем сопоставления результатов корректного применения методов расчета, при исследовании динамики роторов, и результатов эксперимента, выполненного на лабораторной установке с использованием современной аппаратуры. Глубина трещин уточняется после разрыва образцов.

Реализация работы. Полученные результаты применяются в научно-исследовательской работе и практической деятельности вузовско-академической лаборатории "Диагностика машин" Южно-уральского государственного университета, при разработке систем контроля технического состояния машинного оборудования на промышленных объектах: ОАО «Челябинский тракторный завод», ОАО «Челябинский Лакокрасочный завод», ОАО Пермский «ЦБК» и для диагностики зарождающихся трещин на газоперекачивающих станциях Сургут Газпрома.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных и всероссийски к конференциях: Asia-Pacific Vibration Conference'97 (Korea, Kyongju, 1997); III Научно-техническая конференция «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1997); International Conference on Vibration Engineering (Dalian, China, 1998); Integrating Dynamics Condition Monitoring and Control for the 21st Century (Manchester, United Kingdom, 1999); IV международная Научно-техническая конференция "Вибрационные машины и технологии" (Курск, Россия, 1999); Межгосударственный научно-технический семинар "Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса" (Екатеринбург, УГЛТА, РАЕН, 1999); Asia-Pacific Vibration Con-ference'99 (Singapore, 1999);-2"<1 Asia-Pacific Conference on System Integrity and Maintenance & Exhibition (Nanghin, China, 2000); Международная межвузовская школа-семинар "Методы и средства технической диагностики" (г. Йошкар-Ола, Россия, 2000); и научно-технических конференциях ЮжноУральского государственного университета (Челябинск, 1997-2000).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 работах. -

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 125 наименований; изложена на 150 страницах машинописного текста; содержит 65 рисунков, 13 таблиц, 4 приложения.

^СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВИБРОДИАГНОСТИКИ РОТОРНЫХ МАШИН И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Применяемые в настоящее время методы вибродиагностики машинного оборудования базируются на фундаментальных работах И.И.Арторболевского, А.А.Александрова, А.В.Баркова, Ю.Н.Васильева, М.Д.Генкина, В.П.Калявина, А.В.Мозголевского, ЭЛ.Мышинского, В.И.Попкова, О.И.Попкова, А.Г.Соколовой, А.К.Явленского, К.НЛвленского.

Основным носителем информации о состоянии элементов работающего оборудования в вибродиагностики является вибросигнал. Всякое отклонение параметров функционирования оборудования от нормы приводит к изменению характера взаимодействия его элементов. Практически мгновенная реакция вибросигнала на изменение состояния оборудования является незаменимым качеством в аварийных ситуациях, когда определяющим фактором является скорость постановки диагноза и принятия решения.

Сложность диагностирования роторных машин состоит в том, что практически все виды дефектов, определяющих ресурс механизмов, изменяют параметры сигнала вибрации. Для построения достаточно полной диагностической модели такого агрегата с максимальным использованием вибродиагностических параметров необходима систематизация результатов исследований вибрации при наличии распространенных дефектов. После изучения имеющейся литературы по вибродиагностике диссертантом был составлен словарь известных симптомов большого числа дефектов роторных машин.

Многочисленные экспериментальные наблюдения показали, что заметные изменения параметров вибросигнала начинаются при достижении трещины глубины примерно 30% от площади поперечного сечения, то есть она практически достигает критической длины, й данный элемент конструкции переходит в критическое состояние разрушения.

Большинство работ о виброактивности усталостных трещин посвящено поиску новых информативных характеристик связанных с изменением жесткости и демпфирования в системе, и базируется на исследовании механизма, получившего название «схлопывания», «дыхания трещины». В.В.Болотин развивает общий подход к зарождению и росту усталостных трещин, предлагает различные модели усталостных трещин. Работы Л.Чанга, О.Бернаееони Т.Чондорса, А.Димарогоноса посвящены исследованию динамического поведения конструкций с трещинами. A.C. Гусев, Ч.Крид, С.Кренделл применяют результаты вероятностного анализа и феноменологические теории усталостного разрушения для определения надежности конструкций,

находящихся в условиях интенсивных вибраций. Раскрытая трещина вносит асимметрию жесткости в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Эти нелинейности приводят к появлению новых компонент вибрационного сигнала. Работы В.А.Кзрасева, А.Б.Ройтмана, Ф.Я.Балицкого, М.А..Иванова, А.Г.Соколовой, В.Вонга, Т.Лаи посвящены поиску новых информативных характеристик вибрационного сигнала, связанных с появлением зарождающейся усталостной ' трещины. Исследования Ю.Н.Васильева, М.Е.Бесклетного Б.Вена, Б.Танга связаны с обнаружением трещин по уменьшению собственных частот при резонансных режимах работы роторных машин. С.Азаро, Р.Банкерт, К.Чаи, П.Кван диагностируют трещину по изменению статистических характеристик вибросигнала вблизи первой собственной частоты системы.

Большинство методов диагностирования зарождающихся дефектов имеет в своей основе одну и ту же диагностическую модель: развитие дефекта вызывает рост амплитуд н числа кратковременных импульсов в вибросигнале. Задача состоит в применении оптимального способа обработки сигнала, который сводит к минимуму влияние помех и позволяет однозначно соотнести полученную характеристику сигнала с видом дефекта. Так как время между появлением усталостной трещины и внезапным отказом механизма зависит от места зарождения трещины, общего уровня вибрации, то необходимо, чтобы совокупность признаков позволяла обнаружить дефект на возможно более ранних стадиях развития.'

Применение моделей с детерминированными сигналами, в которых колебательные процессы представляются периодическими функциями, связанными с вращением или периодическим соударением элементов, оправдали себя для сравнительно низкооборотных агрегатов с малым количеством источников возбуждения колебаний. В в'ысокооборотных механизмах с большим числом взаимосвязанных источников возбуждения применяют методы разделения входных воздействий по одному выходу. Информативными характеристиками здесь являются корреляционные функции, кепстры, биспек-тры, функции распределения вероятностей, моментные характеристики. Недостатками этих диагностических признаков является их связь сразу с несколькими различными дефектами агрегата.

В диссертации разрабатывается диагностическая модель зарождающейся усталостной трещины в роторе, позволяющая перейти от анализа вибросигнала к анализу параметров технического состояния объекта, и определяющая местоположение и степень развития дефекта. Для решения поставленной задачи было проведено исследование вибраций ротора экспериментальными и расчетными методами.

/

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ РОТОРА

• - » • ~—[ • ] о

и 1 ■ \ /II N

Рис.1 Схема лабораторной установки: • - точки измерения вибраций

Целью экспериментального исследования динамики ротора является получение данных для созданной диагностической модели, проведение- экспериментального модального анализа, изучения изменений в вибросигнале при появлении усталостных трещин, выявления эффективных информативных характеристик данного дефекта, а также проверки эффективности построенной диагностической модели усталостной трещины.

Экспериментальные исследования бйли проведены на специально разработанной и изготовленной лабораторной установке (рис. 1). Конструктивно установка состоит из платформы-основания, на которой крепятся электродвигатель КД-50-У4, мощностью 60 Вт с номинальной частотой вращения 2750 об/мин и две опоры с шариковыми радиальными однорядными подшипниками с уплотнением* (тип 80018 ГОСТ. 8882-75). В опорах на подшипниках вращается вал с двумя дисками. Вал соединен с электродвигателем с помощью муфты.

Для диагностики усталостных трещин в роторах по параметрам вибросигнала было изготовлено десять образцов вала лабораторной установки. В месте концентрации напряжений (галтель возле подшипника) была искусственно выращена трещина различной глубины на вибростенде ВДС-400А, моделирующем циклические нагрузки при консольном изгибе. При испытаниях с помощью генератора синусоидального сигнала сначала входное воздействие задавалось вблизи третьей резонансной частоты системы. Затем, по достижении определенного количества циклов нагружения, фиксировалось появление трещины по увеличению амплитуды виброускорения. После этого, используя эффект тренировки или торможения трещины, частоту синусоидального сигнала изменяли на частоту, находящуюся в окрестностях третьей резонансной частоты системы для того, чтобы рост трещины замедлился и количество циклов до разрушения при такой нагрузке существенно увеличилось. Использование двух режимов нагружения при наращивании трещины смогло приблизить процесс развития и роста трещины к условиям усталостного развития трещин в роторах при нестационарных нагружениях.

Образцы прошли два вида усталостных испытаний (наращивание трещины резонансными методами и экспериментальное исследование вибраций ротора), а затем были разрушены методом одноосного статического растяжения. После разрыва образцов был выполнен ф'рактографический анализ. Анализ проводили на оптическом микроскопе МБС-1 и электронном скани-

рукнцем микроскопе SEM-535M. Исследовали поверхности разрушения образцов. Определяли общую площадь усталостного разрушения и площади разрушения при первом и втором виде испытаний. Переход от первого вида усталостных испытаний ко второму определяли по линиям остановки фронта трещины и по изменению микро- и макрорельефа поверхности разрушения.

Для изучения вибраций ротора применялась измерительная система, включающая в себя датчики ускорений 4370 (В&К), двухканальный анализатор сигналов 2034 (В&К), измерительный магнитофон 7005 (В&К), фазометр 2971 (В&К), виброметр 2511 (В&К), аналогово-цифровой преобразователь -многоканальный синхронный регистратор «Атлант» фирмы «Вибро-центр» и ЭВМ.

Экспериментальное исследование вибраций заключалось в измерении виброускорений в вертикальном и горизонтальном направлениях на корпусах подшипников для десяти случаев технического состояния (вал без трещины и вал с трещиной различной глубины) при прочих равных условиях. Кроме того, измерялся отклик системы на ударное воздействие при проведении экспериментального модального анализа. Обработка результатов измерения осуществлялась с помощью даухканального анализатора сигналов 2034 и программного комплекса частотного и статистического анализа, позволяющего осуществлять фильтрацию сигнала, а также численное дифференцирование и интегрирование во временной и частотной области. Для ста-ционаризации вибросигналов они записывались на магнитофон, и на стационарных участках проводилось усреднение по 25-30 реализациям.

Частотный анализ вибросигналов заключался в вычислении комплексных спектров и спектров мощности, анализа амплитудной огибающей узкополосных сигналов, определения автокорреляции и кепстрального анализа. Статистический анализ заключался в проверке стационарности и эргодичности, построения функции плотности и распределения вероятностей; в определении пик-фактора, эксцесса и безразмерных амплитудных дискриминантов восьмого и шестого порядков, определяемых по четным центральным моментам плотности распределения мгновенных значений вибросигнала, и равных отношению момента n-ого порядка к моменту п-2 порядка.

Для каждого из десяти случаев технического состояния был выполнен экспериментальный модальный анализ. Экспериментальный анализ мод колебаний является эффективным средством описания, понимания и моделирования динамического поведения конструкций. Для получения динамической модели конструкции необходимо определить деформацию конструкции на резонансных частотах. Модальные параметры всех мод, в пределах заданного частотного диапазона, составляют полное динамическое описание кон-

струкции. К модальным параметрам относятся модальная частота, модальное затухание и модальная форма. Модель системы с несколькими степенями свободы, основанная на частотных характеристиках, представляет собой сумму частотных характеристик систем с одной степенью свободы (по одной функции для каждой моды) в пределах учитываемого частотного диапазона. Благодаря простоте процесса сравнения форм и частот мод колебаний может быть легко проведена качественная проверка аналитического решения по оцененным модальным параметрам. При проведении экспериментального модального анализа были определены частотные характеристики в вертикальном и горизонтальном направлении, и вычислены модальные частоты и модальные затухания для систем с различной глубиной трещины.

3. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ РОТОРА

Вопросы динамики роторных машин основаны на фундаментальных работах в области динамики, надежности машин и теории колебаний

B.В.Болотина, В.А.Светлицкого, Я.Г.Пан'овко, В.Л.Бидермана и рассматриваются В.Б.Бальмонтом, А.Н.Бурмистровым, М.А.Галаховым, А.С.Кельзоном, М.П.Ковалевым, Г.С.Масловым, М.З.Народецким,

C.ВЛинегиным, А.П.Циманским, А.К.Явленским, К.НЛвленским, АЛЛковлевьн^ П.И.Ящерицыным.

Расчетными методами требовалось выявить частотный диапазон раннего проявления усталостной трещины в вибросигнале, связанный с изменением модальных вкладов в системе, определить, используя модальный анализ и параметры вибраций, СКО напряжений в месте появления трещины, исследовать проявления основных неисправностей в замеренных виброускорениях подшипниковых узлов.

Расчет конечно-элементной модели был выполнен с использованием пакета прикладных прохрамм БТАЛОУМЕ. Вычислительная процедура состояла из нескольких этапов: формирование матриц жесткости для каждого конечного элемента; статический анализ; вычисление собственных частот и собственных форм конструкции; динамический анализ. Конечно-элементная модель состояла из 441 узлов (482 в системе с трещиной) и 200 (208) конечных элементов в виде пространственных призм. Расчетная схема ротора приведена на рис. 2. Появление и развитие усталостной трещины приводит к изменению жесткости и демпфирования системы и вызывает появление в вибросигнале колебаний на собственных модах.

Трещина

2МК§ ЛС.2К

Ггу(0 Рис. 2. Расчетная

схема ротора: С^к , Суп - коэффициенты жесткостей корпусов и подшипников качения; Мк - крутящий момент от двига-?2г0) теля; Лу(')" входные воздействия

Уравнения колебаний системы со многими степенями свободы:

+ ¿V + СУ = /?('); (1)

где V -перемещение; т, Ь, с - соответственно матрицы масс, жесткости и демпфирования системы.

Переходя к разложению по главным координатам:

Мя9„+С.фя + К.1>т=РяЦ), (2)

где М„ з д'„шд„, К, = ДГ„*Д„, С„=Аг„сА„, (г)а Агяр{() - это обобщенная масса, обобщенная жесткость, обобщенное демпфирование и обобщенная нагрузка для п-й формы колебаний, а Дп - собственный вектор.

Тогда перемещение определится:

у(Х)=Дчр(1), (3)

где ф (I) - амплитуда колебаний по п-й форме Тогда (3) может быть представлено в виде:

Ч0 = Д,-р,(') + Д1 •р,(/) + ДзЧ>з(0+...., (4)

что характеризует суперпозицию различных модальных составляющих. Этот метод называется методом сложения форм колебаний. Следует отметить, что для большинства схем нагружения доля различных форм колебаний будет наибольшей для самых низких частот и уменьшается для более высоких частот (при равномерно распределенной по частотам спектральной плотности сигнала). Изменения в вибросигнале, вызванные зарождающейся усталостной трещиной, будут происходить на собственных частотах перемещения по которым достигают максимальных значений в месте появления трещины. Следовательно, требуется определить собственные частоты и формы колебаний для системы без трещины и с трещиной, а затем, используя динамический анализ мод колебаний, посчитать значения модальных вкладов для этих систем в месте зарождения трещины. В качестве входных воздействий эле (I) были взяты померенные значения виброускорений корпусов подшипников лабораторной установки в вертикальном и горизонтальном направлениях. Эти характеристики могут быть взяты в качестве опорного

портрета, и относительно этого состояния механизма производится диагностирование объекта, определяется наличие и рост усталостных трещин. Для конечно-элементной модели без трещины и с трещиной (расположенной на валу в галтели возле подшипника или в диске возле шпоночного паза) были вычислены собственные значения для 1167 степеней свободы, построены собственные формы и определены модальные вклады для первых 600 мод в диапазоне до 1100 Гц (рис.3,4).

Рис. 3. Мода 23 (61Гц, вклад 16 %) Рис. 4. Мода 472 (958Гц, вклад 0,834 %) Так как в качестве входных воздействий были выбраны экспериментально измеренные значения виброускорений в системе без трещины, обусловленных дисбалансами, несоосностями, дефектами подшипников качения или электродвигателя, то получение значений модальных вкладов для системы с трещиной и без трещины позволило определить частотный диапазон, в котором раньше всего возникнут изменения вибросигнала из-за появления зарождающейся трещины. Изменение модальных вюшдов из-за появления зарождающейся трещины в галтели возле подшипника оказалось наиболее заметно в диапазоне 650-950 Гц (рис. 5). Моделирование трещины в конечно-элементной модели в диске ротора возле шпоночного паза выявило другую закономерность изменения модальных вкладов: в другом частотном диапазоне 4500-6500 Гц.

В качестве одного из критериев неисправности . можно выбрать значения на-. пряжений в месте явных концентраторов напряжений конструкции (94% отказов в атомных реакторах было связано с возникновением усталостных трещин в местах концентрации напряжений). Хотя напряжения в конструкции могут не достигать предельных значений в одном или нескольких циклах вибрации, разрушение может произойти вследствие того,

еоо

всю

юоо гя

Рис. 5. Изменение модальных вкладов:_без трещины;

■ трещина 7%

что достаточно большие напряжения циклически изменяются, или частота изменения напряжений совпадает с одной из собственных частот, перемещения по которой достигают максимальных значений в месте концентратора напряжений. Критерием неисправности здесь служит достижение напряжений предела выносливости в каком либо из элементов конструкции.

Для получения среднеквадратичных перемещений и максимальных напряжений в балке при случайных вибрациях, необходимо определить передаточную функцию перемещения по отношению к ускорениям опор:

¡ИМ-—*—(5)

где т|„ - коэффициент вовлечения п -й формы колебаний, ф„(х) - перемещение по п -й собственной форме, со„ - собственная частота, т — частота возмущения, Ъ„ - эффективное относительное демпфирование для п -й формы колебаний. Здесь £;„. о>п определяются из эксперимента, а т|„, ср„ - из модального анализа конечно-элементной модели.

Среднеквадратичное значение реакции системы связано со спектральной плотностью следующим выражением:

« 2

Гг = ¡\н(ш} Se(a)-dm , . (6)

о

где спектральная плотность возмущения. В нашем случае спектраль-

ная плотность возмущения задается как спектральная плотность ускорения подшипниковых узлов Ss{hj) вблизи модальной частоты. Тогда максимальное напряжение а„, соответствующее п -й форме колебаний:

(7)

2 дх w

где Y„ - реакция балки по п -й форме' колебаний, d - диаметр поперечного сечения балки, Е - модуль упругости материала.

Передаточная функция для максимального напряжения в балке в заданном сечении по отношению к ускорению опор найдется из выражения:

dE d2t>Jx)

Ч- ---т. Т"

2 * = , (8)

Подставляя {Н„(ш,х) из уравнения (8) в (6), н проведя интегрирование, получаем следующие выражения для среднеквадратического напряжения:

где к - коэффициент концентрации напряжений в галтели, s{t) - ускорение, померенное на корпусах опор, ц - масса балки на единицу длины, f„ - собственная частота в Гц, I - момент инерции круглого сечения.

Результирующее среднеквадратическое значение напряжений равно квадратному корню из суммы средних квадратов напряжений по всем формам колебаний в определенной поперечном сечении ротора. Оно было вычислено, с использованием данных из экспериментального и теоретического модального анализа, для 18 наиболее энергетически значимых мод каждого из десяти роторов с различной глубиной трещины.

Было проведено также и исследование проявления типичных неисправностей в роторных системах, таких как неуравновешенности, образовавшиеся в процессе эксплуатации, и несовершенства сборки и монтажа (основные неисправности в роторных системах). Были составлены дифференциальные уравнения движения системы имеющей такие неисправности, и получены зависимости входных воздействий от измеренных виросигналов.

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ВИБРОДИАГНОСТИКИ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ В РОТОРЕ

Для того чтобы решить задачу диагностирования по совокупности вибрационных характеристик системы, необходимо выбрать наиболее чувствительные к изменению технического состояния машин диагностические признаки. В случае появления усталостной трещины в роторе жесткость и демпфирование изменяются не линейно, наблюдается снижение собственных частот хорошо заметное с ростом трещины, а в вибросигнале, измеренном на корпусе подшипника, появляются колебания взаимодействия дефектных поверхностей на частоте вращения ротора. Традиционным симптомом такого дефекта является анализ частоты вращения и ее гармоник, но при обработке результатов эксперимента было установлено, что заметные изменения в спектре виброускорений начинаются только при достижении трещиной глубины 12... 15% от площади поперечного сечения.

Применение эмпирической диагностической модели, основанной на оценки состояния по общему уровню вибрации агрегата, и построения допустимых и предельных уровней вибрации, показало, что превышение допустимого уровня вибрации в некоторых частотных диапазонах происходит только при достижении трещиной глубины около 15%. Превышение предельных уровней, как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях в большей части частотного диапазона начинается только при трещине достигшей 25...30% от площади поперечного сечения. Заметное изменение зна-

чений СКЗ для широкополосного сигнала начинается также при достижении трещиной глубины 12... 15%.

Таким образом, появление усталостной трещины приводит к значительным затруднениям при использовании традиционных методов оценки различных входных воздействий по одному выходному сигналу. Поэтому для

целей диагностики усталостных трещин используется разработанная диагностическая модель (рис.6), которая основана на модальном анализе и использует в качестве входных воздействий значения вибросигналов, замеренные на корпусах подшипниковых узлов. Решение задачи диагностики с помощью этой модели прово-

Рис. 6. Диагностическая модель дится в следующем порядке:

1. Проведение экспериментального анализа (определение экспериментальных модальных параметров модальной частоты Г„, модального затухания

2. Построение и расчет конечно-элементной модели без трещины и с трещиной расположенной в местах явных конструктивных концентраторов напряжений в роторе (определяемых из опыта эксплуатации данного агрегата), выполнение теоретического модального анализа (получения глобальных матриц жесткости [С], демпфирования [В] и массы [М] конечно-элементной модели, вектора значений собственных частот [<р]п).

3. Измерение сигналов виброускорений у"(*) и г"(0 на корпусах подшипниковых узлов в вертикальном и горизонтальном направлениях.

4. Динамический расчет конечно-элементной модели без трещины и с трещиной в роторе с использованием данных экспериментального модального анализа, и сигналов виброускорений в качестве входных воздействий (получение значений модальных вкладов С\У„ПС - системы без трещины, С\\'„' - системы с трещиной).

5. Сравнение модальных вкладов системы без трещины с модальными вкладами системы с трещиной, определение информативного частотного диапазона.

6. Диагностика усталостной трещины по частотным или статистическим характеристикам вибросигнала в выявленном частотном диапазоне (вычисление пик-фактора, эксцесса, амплитудных дискриминантов); построение пролифтрованного кепстра в окрестностях частоты вращения; определение

Диагностика усталостной^' трещины по выявленным информативным характеристикам

Аналнэ модальных вкладов

Создание конечно-элементных моделей, проведение

теоретического модального анализа

Проведение экспериментального модального анализа

ГМ)

Е! ш -и?

ОШ"

Динамический расчет конечно-элементных моделей

У№

2(1)

Измерение ускорений подшипниковых у поп

глубины трещины по экспоненциальным зависимостям для расстояний между боковыми полосами в виброскорости.

На основе полученной диагностической модели проводится и индикация дефекта - определение усталостной тещины на ранних стадиях развития, и локализация дефекта - определение местоположения усталостной трещины. Исследования вибросигналов определяет и степень развития - глубины усталостной трещины. Данная диагностическая модель предназначена для выявления усталостных трещин, расположенных на поверхности детали и растущих из конструктивных концентраторов напряжений (выбираемых из опыта эксплуатации данного агрегата). Ее применение ограничивается возможностями вычислительной техники при расчете конечно-элементных моделей. Достоверность обнаружения трещин зависит от технических характеристик аппаратуры, используемой для снятия и обработки сигналов.

Обработка с помощью построенной модели результатов измерения вибраций лабораторной установки для десяти случаев технического состояния вала лабораторной установки (без трещины и с трещиной различной глубины) при прочих одинаковых условиях показала:

1. Спектры виброускорений корпусов подшипниковых узлов для систем без трещины и с трещиной, не превышающей 10...15%, практически не отличаются между собой.

2. При достижении трещины глубины 15% и выше начинается резкое увеличение уровня вибросигнала хорошо заметное при измерении СКЗ широкополосного сигнала, а также при применении эмпирической диагностической модели (превышение допустимого и предельного уровней в значительной части частотного диапазона).

3. В частотном диапазоне, полученном после применения диагностической модели, появление 2...3% трещины отражается в изменении статистических характеристиках вибросигнала: пик-фактор и амплитудные дискриминанты шестого порядка увеличивается в 3,5...4 раза, коэффициент эксцесса в 5 раз, амплитудные дискриминанты восьмого порядка в 15...20 раз, по сравнению с характеристиками для системы без трещины. Тогда как эти же характеристики, замеренные во всем частотном диапазоне, почти не отличаются от характеристик для системы без трещины.

4. Начинает увеличиваться мощность в треть октавной полосе частот виброускорения в вертикальном и горизонтальном направлениях в диапазоне 650...950 Гц хорошо заметное.при достижении трещиной глубины 5...7%.

5. Пролифтрованный кепстр виброскорости в окрестностях частоты вращения, построенный по двустороннему комплексному спектру, для ротора без трещины содержит только одну рагмонику. При появлении 2% уста-

дъ

40 и 20

лостной трещины появляются слабые импульсы в спектре виброскорости в окрестности частоты вращения, и это проявляется появлением еще одной рагмоники в кепстре. С достижением трещиной глубины 5%, эти две рагмо-ники отделены друг от друга большим периодом времени проявления и имеют большую гамнитуду, а с увеличением трещины до 15% от площади поперечного сечения рагмоник становится четыре. Дальнейший рост глубины трещины увеличивает гамнитуду и количество рагмоник в полифтрован-ном кепстре: семь рагмоник соответствует 25% трещине, девять - 30%. Гц 6. Рассмотрение десяти различных случаев

технического состояния смогло впервые выявить закономерность между глубиной трещи-\ ны и расстоянием между боковыми полосами в

\ виброскорости сигнала в окрестностях оборот-

ной частоты (рис. 7). По спектрам амплитудных

——----огибающих виброскорости построенных в ок-

10 2(5 3(Т рестностях оборотной частоты было заметно Глубина трещины, % появление новых гармоник с ростом трещины.

° - эксперимент И они проявлялись как боковые полосы возле Рис. 7 Зависимость между частоты вращения, причем расстояние между глубиной трещины и моду- боковыми полосами и оборотной частотой было ляционными частотами различно, и изменялось в зависимости от глубины трещины. По экспоненциальной зависимости можно определить ее глубину, связанную с нелинейным изменением жесткости и демпфирования.

7. Моделирование трещины в конечно-элементной модели в диске ротора, выявило другую закономерность изменения модальных вкладов: они уве- -дичились на 15% в другом частотном диапазоне 4500...6500 Гц..

8. СКО отклонения,напряжений,- вычисленные для десяти случаев технического состояния, достигают пределов выносливости при достижении глубины трещины 12...15% от площади поперечного сечения, когда начинается лавинообразный рост трещины.

Таким образом, разработанная диагностическая модель позволяет осуществлять эффективный контроль в процессе эксплуатации, и помогает избежать крупных разрушений, повышает безопасность работы всего агрегата.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

I. Применен метод вибродиагностики ротора для обнаружения зарождающихся усталостных трещин на фоне развития других дефектов в режиме эксплуатации, в котором в отличие от существующих предложены функциональные зависимости параметров технического состояния от измеренных значений виброускорений подшипниковых узлов. Данный метод обеспечи-

вает большую достоверность по сравнению с традиционными при идентификации усталостных трещин на фоне других дефектов в системе.

2. Параметры технического состояния, определяемые по результатам измерения вибраций, с помощью построенной диагностической модели, существенно упрощают диагностику рассматриваемых дефектов по сравнению с диагностикой по характеристикам вибросигнала, и повышают вероятность выявления усталостных трещин вибрационными методами.

3. Адекватность диагностической модели подтверждена результатами измерения вибраций на лабораторной установке при различном техническом состоянии: вал установки без трещины и вал с трещиной различной глубины.

4. Для определения коэффициентов податливости в динамической системе была использована конечно-элементная модель, позволяющая с предельной точностью моделировать зарождение трещины "в роторе, параметры модели были получены и скорректированы на основе экспериментальных исследований, проведенных с использованием современной аппаратуры.

5. Теоретически исследовано появление усталостной трещины в различных местах ротора. Вычислены среднеквадратичные отклонения напряжений в месте появления трещины с помощью модального анализа ротора.

6. Впервые выведена экспоненциальная зависимость между глубиной трещины и расстоянием между боковыми полосами в виброскорости, вызванная нелинейным изменением жесткости и демпфирования в роторе.

7. Предложена новая информативная характеристика, определяющая степень развития зарождающейся усталостной трещины, по результатам теоретического и экспериментального исследования: пролифтрованный кепстр виброскорости, полученный по двухстороннему комплексному спектру.

8. Детально исследованы частотные и статистические характеристики вибросигналов, и на основе этого, с помощью разработанной диагностической модели, выявлены новые более чувствительные по сравнению с традиционными симптомы появления усталостной трещины в роторе.

9. Разработанная диагностическая модель и выявленные информативные характеристики появления в роторе усталостных трещин используются для создания систем контроля технического состояния машинного оборудования на промышленных объектах: ОАО «Пермский Целлюлозно-бумажный комбинат», ОАО «Челябинский тракторный завод», ОАО «Челябинский Лакокрасочный завод», для диагностики зарождающихся трещин на газоперекачивающих станциях Сургут Газпрома.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Иванов Д.Ю., Малышева Т.В. Диагностическая модель подшипников скольжения движущегося автомобиля // Сборник докладов и материалов III

международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". - Курск: Курский ГТУГ1997. - С. 42-45.

2. Malysheva T.V., Sudarchikov V.A., Ivanov D.U. Crankshaft Diagnostical model of engine of Transport Vehicle (TV) // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference'97. - Kyongju, Korea, 1997. - P. 646-649.

3. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Ivanov D.U. The evaluation of the influence of elastic-viscous properties of a crane-runway on the transport-technological vehicle (TTV) random fluctuations // Proceedings of International Conference on Vibration Engineering. - Dalian, China, 1998. - P. 342-346.

4. Zakhezm A.M., Malysheva T.V., Rabinovich Y.M. The prediction of the vibration level of. the transport technological .vehicle (TTV) at various design stages // Proceedings of Integrating Dynamics Condition Monitoring and Control for the 21st Century. - Manchester, United Kingdom, 1999. - P 459-463.

5. Захезин A.M., Малышева T.B., Колосова О.П. Определение глубины и местоположения трещины в системе ротор-вал на подшипниках скольжения с помощью модального анализа // Сборник докладов и материалов IV международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". Курск: КурскийГТУ, 1999.-С. 186-189.

6. Захезин A.M., Малышева Т.В. Применение модального анализа для диагностики трещины в роторных системах на подшипниках скольжения // Сборник докладов Межгосударственного научно-технического семинара "Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса". - Екатеринбург: УГЛТА, РАЕН, 1999.-С. 23-28.

7. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Ivanov D.U. The Vibrodiagnostics of a cracked rotor supported by the journal bearings // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference' 99. - Singapore, 1999. - P. 456-460. '

8. Zakhezin A.M., Malysheva T.V. Modal analysis of cracked rotor supported by the journal bearings H Proceedings of ACSIM'2000. - Nanghin, China, 2000. -P. 789-794.

9. Захезин A.M., Малышева Т.В. Вибрационные методы диагностики надземных трубопроводов обвязки технологического оборудования компрессорной станции // Сборник докладов Международной межвузовской школы-семинара "Методы и средства технической диагностики". - Йошкар-

Издательство Южно-Уральского государственного университета

ИД № 00200 от 28.09.99._Подписано в печать 03.11.2000. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл.печл. 0.93. Уч-изд. л. 1. Тираж 80экз. Заказ 427/452. УОП Издательства. 454080, гЛелябинск, пр. им. В.ИЛенина, 76.

Ола, УГТУ, 2000. - С. 45-50.

Введение

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВИБРОДИАГНОСТИКИ РОТОРНЫХ МАШИН И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЕ

1.1 Обоснование выбора объекта исследования

1.2 Общие положения виброакустической диагностики роторных машин

1.2.1 Цели и задачи виброакустической диагностики

1.2.1.1 Диагностика состояния технического объекта

1.2.1.2 Оценка запаса устойчивости, износа, надежности роторов

1.2.1.3 Задачи классификации состояний роторных машин

1.2.1.4 Разделение источников вибраций и шумов

1.2.1.5 Определение динамических характеристик роторных систем

1.2.2 Диагностические модели роторов

1.3 Анализ существующих методов виброакустической диагностики роторов

1.4 Условия проведения диагностики роторных машин

1.4.1 Словарь диагностических признаков неисправностей роторных машин

1.4.2 Выбор места установки вибропреобразователя

1.4.3 Выбор полосы частот предварительной обработки сигнала

1.4.4 Выбор режима работы роторной машины при диагностике

1.5 Цель и задачи диссертации

2 . ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ РОТОРА

2.1 Лабораторная установка

2.1.1 Конструкция лабораторной установки

2.1.2 Подшипники качения

2.2 Измерение вибраций роторной системы на подшипниках качения

2.2.1 Измерительная система

2.2.1.1 Датчик ускорения

2.2.1.2 Датчик измеряющий частоту оборотов ММ

2.2.1.3 Перестраиваемый полосовой фильтр

2.2.1.4 Двухканальный анализатор сигналов

2.2.1.5 Портативный виброметр

2.2.1.6 Фазометр

2.2.1.7 Магнитофон

2.2.1.8 Частотомер СЧ-24.

2.2.1.9 Генератор сигналов

2.2.1.10 Аналого-цифровой преобразователь

2.2.1.11 ЭВМ

2.2 Методика и результаты измерения вибраций

2.3 Методика частотного анализа вибросигнала

2.3.1 Исходная вибродиагностическая информация

2.3.2 Основные возможности частотного анализа

2.3.3 Частотный анализ вибраций лабораторной установки

2.4 Экспериментальный модальный анализ

2.4.1 Основные положения экспериментального модального анализа

2.4.1.1 Предположения модального описания

2.4.1.2 Модель с модальными параметрами

2.4.1.3 Модальные параметры

2.4.1.4 Модальное пространство

2.4.2 Экспериментальное определение модальных параметров лабораторной установки

2.5 Методика статистического анализа вибросигнала

3. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ РОТОРА

3.1 Математическая модель ротора

3.1.1 Конечно-элементная модель

3.1.2 Этапы расчета конечно-элементной модели

3.1.3 Статический анализ

3.2 Аналитический анализ мод колебаний

3.2.1 Основные положения модального анализа

3.2.2 Последовательность метода сложения форм колебаний

3.2.3 Динамический анализ

3.3 Параметры усталостных трещин

3.3.1 Закономерности развития усталостных трещин

3.3.2 Основные параметры усталостных трещин в испытываемых образцах

3.3.2.1 Получение усталостных трещин резонансными методами

3.3.2.2 Определение скорости роста трещины

3.4 Расчет напряжений в образцах

3.4.1 Применение модального анализа для вычисления напряжений

3.4.2 Определение погрешности подсчета напряжений

3.5 Расчет коэффициентов жесткости лабораторной установки

3.5.1 Кинематические соотношения подшипников качения

3.5.2 Жесткости опор установки - подшипников качения'

3.5.3 Жесткости корпусов опор

3.6 Расчетное исследование влияния технологических погрешностей роторной системы

3.6.1 Дифференциальные уравнения движения системы

3.6.1.1 Дифференциальные уравнения, описывающие колебания неуравновешенного ротора

3.6.1.2 Дифференциальные уравнения движения системы относительно неподвижной системы координат

3.6.2 Дифференциальные уравнения, описывающие колебания при несоосности в роторной системе

3.6.3 Решение дифференциальных уравнений с различными неисправностями в роторной системе

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ ТРЕЩИНЫ В РОТОРЕ

4.1 Диагностическая модель роторной системы 4.1.1 Выбор диагностических признаков

4.1.2 Эмпирическая диагностическая модель

4.2 Диагностика усталостной трещины на основе разработанной диагностической модели

4.2.1 Процедура диагностики роторной системы

4.2.2 Определение глубины трещины

4.2.3 Определение местоположения трещины

4.2.4 Диагностика лабораторной установки с помощью диагностической модели

Актуальность работы. В современной промышленности наблюдается тенденция к увеличению сложности и производительности машинного оборудования, вследствие чего увеличиваются эксплуатационные затраты на его приобретение, ремонт и техническое обслуживание. В различных отраслях промышленности эти затраты составляют от 6 до 18% стоимости конечной продукции и их величина бывает сравнима с прибылью предприятия. Это привело к повышению интереса к таким схемам технического обслуживания, которые обеспечивают максимальное время бесперебойной эксплуатации, безопасность персонала и сохранность оборудования. Например, по данным фирмы Вше1 & К]аег [72, 95, 96, 113], убытки при выходе из строя бумагоделательной машины могут составить до $3000 в час, оборудования ядерной электростанции - до $1000000 в день.

Кроме того при, применении реактивного или реагирующего технического обслуживания, заключающегося в эксплуатации машины до отказа, затраты на замену узлов оборудования, вышедшего из строя в результате аварии в среднем в 10 раз превышают стоимость ремонта или технического обслуживания тех же узлов при вовремя обнаруженном дефекте. Поэтому метод эксплуатации до отказа был практически повсеместно заменен на метод планово профилактического технического обслуживания с проведением через определенные интервалы времени запланированных остановок машин и оборудования для замены определенной части узлов и деталей. Успешная программа такого обслуживания может обеспечить более чем 30%-ное снижение эксплуатационных затрат относительно расходов при эксплуатации до отказа. Недостатком данного метода обслуживания является то, что нормативы периодичности устанавливаются по средним групповым показателям, обеспечивая вероятность аварии порядка 2.5%. Реальный опыт эксплуатации показывает, что от 2 до 10% новых деталей имеют дефекты изготовления, которые могут привести к быстрому выходу замененной детали из строя, а также вызвать повреждения других нормально функционирующих деталей. Например, среднемесячное время простоя бумагоделательной машины из-за поломок при применении данного метода составляет около 1200 минут [96]. Кроме того, если такое обслуживание проводится для всего парка оборудования предприятия, то выполняется большой объем работ по 6 обслуживанию бездефектного оборудования, состояние которого не требует проведения ремонта, в результате чего заменяются еще работоспособные узлы и детали. Кроме того, регулярные остановы и разборки машин нарушают приработку деталей, сокращая срок их службы.

В целях обеспечения стабильной работы оборудования необходимо перестраивать тактику технического обслуживания и переходить к методу обслуживания по техническому состоянию, при котором безразборный контроль параметров состояния машинного оборудования обеспечивает проведение ремонта только в случае его необходимости.

Описание технического состояния машинного оборудования может осуществляться путем измерения, анализа и контроля характеристик вибрации, возникающих в процессе работы любых машин, поскольку большинство распознаваемых дефектов, которые могут возникать в агрегате, имеют определенные диагностические признаки и параметры, предупреждающие о том, что дефекты присутствуют, развиваются и могут привести к отказу. Исходной информацией для анализа является вибросигнал, снимаемый с датчика, установленного на корпус машины. После обнаружения неисправности по увеличенному уровню вибраций путем дальнейшего анализа вибросигнала устанавливается вид этой неисправности, оценивается степень ее развития и может быть спрогнозировано время достижения критического состояния. Внедрение метода обслуживания по техническому состоянию на основе вибродиагностики увеличивает эффективность производства на 2-10% для различных отраслей промышленности, внеплановый объем работ, вызванный чрезвычайными ситуациями сокращается до 5% и менее, а время простоя оборудования составляет не более 3% от времени затраченного на техническое обслуживание, и снизило среднее время простоя бумагоделательной машины из-за поломок на 81%, повысило надежности карьерных экскаваторов с 45% до 65%, увеличило срок службы роторных машин обогатительного оборудования железорудного карьера в 2.5 раз, снизило затраты энергии на 1.15%. По данным Scientific Atlanta и ежегодно публикуемым сведениям министерства энергетики США при внедрении обслуживания оборудования по техническому состоянию происходило снижение удельных затрат примерно на 10% в энергетике, в нефтехимической промышленности на 25-30%, на военно-морском флоте на 35-40%). 7

Значительная часть машинного оборудования, включенного в программы обслуживания по техническому состоянию, содержит ротора и в 7-9% случаев в судовых энергетических установках происходит отказ из-за усталостного разрушения турбин и ее деталей, 5-10% отказов в дизельных двигателях связано с возникновением усталостных трещин и родственных с ними эффектов, 48% отказов авиационных двигателей связано с накоплением усталостных повреждений, 1-5% случаев происходит отказ из-за усталостного разрушения его деталей, такие аварии приводят к катастрофическим последствиям, как для оборудования, так и для персонала обслуживающего эти агрегаты. Поэтому разработка новых простых и эффективных методов вибродиагностики зарождающихся усталостных трещин в роторах является актуальной проблемой.

Цель диссертации состоит в разработке более эффективного по сравнению с существующими метода вибродиагностики усталостных трещин в роторах на ранней стадии их развития в режиме эксплуатации с учетом их изгибной податливости при наличии других дефектов (геометрические дефекты типа дисбаланса, несоосности дефекты подшипников качения, электродвигателя), а также внедрения результатов теоретического и экспериментального исследования в практику расчета и проектирования роторных машин. Метод основан на применении диагностической модели, базирующейся на вероятностных методах и модальном анализе, позволяющей определить параметры технического состояния ротора по экспериментальным параметрам вибраций, определить глубину и местоположение трещины.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Впервые применен метод вибродиагностики ротора для диагностики зарождающихся усталостных трещин на фоне развития других дефектов в режиме эксплуатации, в котором, в отличие от существующих, предложены функциональные зависимости от измеренных значений виброускорений подшипниковых узлов.

2. На основании теоретически-экспериментального подхода разработана диагностическая модель усталостной трещины, которая позволяет по результатам измерения вибраций и проведения модального анализа получить закономерности изменения модальных вкладов ротора, определяющих частотный диапазон проявления усталостной трещины на ранних стадиях 8 развития, что повышает вероятность выявления усталостных трещин вибрационными методами.

3. Для определения коэффициентов податливости в динамической системе была использована конечно-элементная модель, позволяющая с предельной точностью моделировать зарождение трещины в роторе, параметры модели были получены и скорректированы на основе экспериментальных исследований, проведенных с использованием современной аппаратуры.

4. На основе предложенного метода с помощью диагностической модели выявлены новые более чувствительные, по сравнению с традиционными, информативные характеристики усталостных трещин позволяющих идентифицировать, локализовать и определять степень ее развития.

5. На основе теоретического и экспериментального модального анализа, а также измеренных характеристик вибросигнала посчитаны СКО напряжений в месте зарождения усталостной трещины, по которым можно определить скорость роста трещины и посчитать остаточный ресурс конструкции.

6. Впервые выведена экспоненциальная зависимость между глубиной трещины и расстоянием между боковыми полосами в виброскорости, вызванная нелинейным изменением жесткости и демпфирования системы.

7. Детально исследованы информативные характеристики вибросигналов, и на основе этого предложена новая, определяющая степень развития зарождающейся усталостной трещины: пролифтрованный кепстр виброскорости, полученный по двухстороннему комплексному спектру.

Достоверность полученных результатов оценивается путем сопоставления результатов корректного применения методов расчета при исследовании динамики роторов и результатов эксперимента, выполненного на лабораторной установке с использованием современной аппаратуры. Глубина трещин уточняется после разрыва образцов.

Практическая значимость работы. Применение предложенного метода вибродиагностики позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру индикации и идентификации зарождающихся усталостных трещин от других неисправностей. Результаты, полученные в ходе исследования, могут использоваться при прочностных расчетах роторов, разработанная диагностическая модель может быть применена для других задач диагностики. 9

Разработанные на основе данного метода средства диагностики -предназначены для использования в автоматических, основанных на применении ЭВМ, системах контроля технического состояния машинного оборудования, а также для лабораторных исследований вибрации различных механизмов в целях поиска новых симптомов неисправностей. В более простых системах контроля технического состояния, базирующихся на аппаратных средствах, для индикации зарождающихся усталостных трещин на фоне других неисправностей роторной системы могут применяться симптомы, выявленные в процессе исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях: Asia-Pacific Vibration Conference'97 (Korea, Kyongju, 1997); III Научно-техническая конференция «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1997); International Conférence on Vibration Engineering (Dalian, China, 1998); Integrating Dynamics Condition Monitoring and Control for the 21st Century (Manchester, United Kingdom, 1999); IV международная Научно-техническая конференция "Вибрационные машины и технологии" (Курск, Россия, 1999); Межгосударственный научно-технический семинар "Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса" (Екатеринбург, УГЛТА, РАЕН, 1999); Asia-Pacific Vibration Conference'99 (Singapore, 1999); 2nd Asia-Pacific Conférence on System Integrity and Maintenance & Exhibition (Nanghin, China, 2000); Международная межвузовская школа-семинар "Методы и средства технической диагностики" (г. Йошкар-Ола, Россия, 2000); и научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (Челябинск, 1997-2000).

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Иванов Д.Ю., Малышева Т.В. Диагностическая модель подшипников скольжения движущегося автомобиля // Сборник докладов и материалов III международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". Курский ГТУ, 1997. - стр. 42-45.

2. Malysheva T.V., Sudarchikov V.A., Ivanov D.U. Crankshaft Diagnostical model of engine of Transport Vehicle (TV). // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference'97. - Kyongju, Korea, 1997. - P. 646-649.

10

3. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Ivanov D.U. The evaluation of the influence of elastic-viscous properties of a crane-runway on the transport-technological vehicle (TTV) random fluctuations. // Proceedings of International Conference on Vibration Engineering, Dalian, China, 1998. P. 342-346.

4. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Rabinovich Y.M. The prediction of the vibration level of the transport technological vehicle (TTV) at various design stages. // Proceedings of Integrating Dynamics Condition Monitoring and Control for the 21st Century, Manchester, United Kingdom, 1999. P 459-463.

5. Захезин A.M., Малышева T.B., Колосова О.П. Определение глубины и местоположения трещины в системе ротор-вал на подшипниках скольжения с помощью модального анализа. // Сборник докладов и материалов IV международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". КурскийГТУ, 1999.-стр. 186-189.

6. Захезин A.M., Малышева Т.В. Применение модального анализа для диагностики трещины в роторных системах на подшипниках скольжения // Сборник докладов Межгосударственного научно-технического семинара "Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса". Екатеринбург: УГЛТА, РАЕН, 1999. - стр. 23-28.

7. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Ivanov D.U. The Vibrodiagnostics of a cracked rotor supported by the journal bearings // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference' 99, Singapore, 1999. - P. 456-460.

8. Zakhezin A.M., Malysheva T.V. Modal analysis of cracked rotor supported by the journal bearings // Proceedings of ACSIM'2000 Nanghin, China, 2000. P. 789-794.

9. Захезин A.M., Малышева T.B. Вибрационные методы диагностики надземных трубопроводов обвязки технологического оборудования компрессорной станции. // Сборник докладов Международной межвузовской школы-семинара "Методы и средства технической диагностики" г. Йошкар-Ола, Россия, 2000. Стр. 45-50.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 125 наименований; изложена на 151 страницах машинописного текста; содержит 64 рисунков, 13 таблиц, 4 приложений; оформлена в соответствии с ГОСТ 7.32-82.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После изучения существующих методик диагностики машинного оборудования, проведено расчетно-экспериментальное исследование вибраций ротора с целью разработки и реализации эффективного метода индикации, локализации и оценки степени развития усталостной трещины на фоне других основных типов неисправностей - геометрических дефектов (дефектов изготовления и монтажа типа дисбаланса и несоосности), дефектов подшипниковых узлов или электродвигателя. Предложенные новые информативные характеристики оценки глубины усталостной трещины появляющейся в диске или на валу, позволяет диагностировать трещину достигшую не более 5% глубины от площади поперечного сечения детали. В ходе исследование достигнуты следующие результаты:

1. Впервые применен метод вибродиагностики роторной системы для диагностики зарождающихся усталостных трещин на фоне развития других дефектов в режиме эксплуатации, в котором, в отличие от существующих, учтены в виде функциональных зависимостей измеренные значения виброускорений подшипниковых узлов. Данный метод обеспечивает большую достоверность по сравнению с традиционными при идентификации усталостных трещин на фоне других дефектов: типа дисбаланса, несоосности или неисправностей подшипников, электродвигателя.

2. Параметры технического состояния, определяемые по результатам измерения вибраций с помощью построенной, на основании теоретически-экспериментального подхода, диагностической модели, существенно упрощают диагностику рассматриваемых дефектов роторной системы по сравнению с диагностикой по характеристикам вибросигнала, и повышают вероятность выявления усталостных трещин вибрационными методами.

3. Адекватность диагностической модели подтверждена результатами измерения вибраций на специально сконструированной лабораторной установке при различном техническом состоянии: вал установки без трещины и вал с трещиной различной глубины.

4. Для определения коэффициентов податливости в динамической системе была использована конечно-элементная модель, позволяющая с предельной точностью моделировать зарождение трещины в роторе, параметры модели были получены и скорректированы на основе экспериментальных исследований, проведенных с использованием современной аппаратуры.

5. Теоретически исследовано появление усталостной трещины в различных местах ротора. Вычислены среднеквадратичные отклонения напряжений в месте появления трещины с помощью экспериментального и теоретического модального анализа роторной системы.

6. Впервые выведена экспоненциальная зависимость между глубиной трещины и расстоянием между боковыми полосами в виброскорости, вызванная нелинейным изменением жесткости и демпфирования в роторной системе.

7. Предложена новая информативная характеристика определяющая степень развития зарождающейся усталостной трещины по результатам теоретического и экспериментального исследования: пролифтрованный кепстр виброскорости полученного по двухстороннему комплексному спектру.

8. Детально исследованы информативные характеристики вибросигналов, и на основе этого, с помощью разработанной диагностической модели выявлены новые более чувствительные по сравнению с традиционными симптомы появления усталостной трещины в роторе.

9. Разработанная диагностическая модель и выявленные информативные характеристики появления в роторе усталостных трещин используется для создания систем контроля технического состояния машинного оборудования на промышленных объектах: ОАО «Пермский Целлюлозно-бумажный комбинат», АО «Челябинский тракторный завод», ОАО «Челябинский Лакокрасочный завод»; ОАО «УралАЗ» (г.Миасс), для диагностики зарождающихся трещин на газоперекачивающих станциях Сургут Газпрома.

141

1. Артоболевский И.И., Боровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979.

2. Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И.

3. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. Под общей ред. М.Д. Генкина М.: Наука, 1984.

4. Бальмонт В.Б., Матвеев В.А. Опоры качения приборов. М.: "Машиностроение", 1984.

5. Барков A.B., Баркова H.A., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. Санкт-Петербург: Inteltech Enterprises, Inc, 1997.

6. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения справочник. М.: «Машиностроение», 1975.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.

9. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.

10. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.

11. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984.

12. Васильев Ю.Н., Бесклетный М.Е., Игуменцев Е.А. Вибрационный контроль технического состояния газотурбинных газоперекачивающих агрегатов. М.: Недра, 1987.

13. Вибрации в технике. Справочник / Под ред. Генкина. М.: Машиностроение, Т.1 Т.5, 1981.

14. Вибрации роторных систем / K.M. Рагульскис, P.A. Ионушас и др. Под ред. K.M. Рагульскиса. Вильнюс: "Мокслас", 1976.

15. Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования. / A.A. Александров, A.B. Барков, H.A. Баркова, В.А. Шафранский Л.: Судостроение, 1989.142

16. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных систем. М.: Радио и связь, 1988.

17. Гаевик Д.Т. Подшипниковые опоры современных машин. М.: "Машиностроение", 1985.

18. Галахов М.А., Бурмистров A.M. Расчет подшипниковых узлов. М.: "Машиностроение", 1988.

19. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1988.

20. Градштейн И.С. Рыжик И.Н. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962.

21. Гохфельд Д.А., Гецов Л.Б., Кононов K.M. и др. Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении. Справочник. Изд-во УрО РАН, Екатеринбург, 1996.

22. Гольдштейн Р.В. Дополнение. Некоторые вопросы механики разрушения крупногабаритных конструкций. «Механика разрушения, разрушение конструкций 20». М.: Мир, 1980.

23. Гусев A.C. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение, 1989.

24. Диагностика автотракторных двигателей. Под ред. Н.С. Ждановского. Л.: Колос, 1977.

25. Журавлев В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов. М.: "Машиностроение", 1987.

26. Захезин A.M., Мартынов В.И., Каблиман A.A. Аналого-цифровой виброизмерительный канал диагностики газоперекачивающего агрегата. Втора Национална Конференция «Диагностика на машины и съоръжения». Тезисы докладов. Варна (Болгария), 1990.

27. Иванов Д.Ю., Малышева Т.В. Диагностическая модель подшипников скольжения движущегося автомобиля // Сборник докладов и материалов III международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". Курский ГТУ, 1997. стр. 42-45.

28. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. Справочник. М.: Машиностроение, 1981.

29. Исаков В.М., Федорович М.А. Виброшумозащита в электромашиностроении. Л.: Энергоатомиздат. 1986.

30. Карасев В.А., Ройтман А.Б. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. М.: Машиностроение, 1986.

31. Карамышкин В.В. Динамическое гашение колебаний. Л.: Машиностроение, 1988.

32. Каратышкин С.Г. К определению геометрии движения центра шипа в подшипнике при нагружении переменными силами. Трение и износ в машинах, сборник XIY, изд. АН СССР, 1960.

33. Кельзон A.C., Циманский А.П., Яковлев А.П. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982.

34. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений, М.: Стойиздат, 1979.

35. Ковалев М.П., Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников. М.: "Машиностроение", 1980.

36. Коллакот P.A. Диагностирование механического оборудования. Л.: Судостроение, 1980.144

37. Конносу С., Ёкобори Т., Ёкобори А. Микро- и макроподходы в механике разрушения к описанию хрупкого разрушения и усталостного роста трещин. «Механика разрушения, разрушение конструкций 20». М.: Мир, 1980.

38. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1969.

39. Минчев Н., Григоров В. Вибродиагностика на ротационни и бутални машини. Държавно издательство «Техника», София, 1988.

40. Мозгалевский A.B., Калявин В.П. Системы диагностирования судового оборудования. Л.: Судостроение, 1987.

41. Некоторые недавние теоретические и экспериментальные исследования по механике разрушения. / Г. Либовиц, Дж. Эфтис, Д. Джонс. «Механика разрушения, разрушение конструкций 20». М.: Мир, 1980.

42. Немец Я., Дрекслер Я., Клеснил М. Развитие усталостных трещин в реальных конструкциях: приложение к самолетостроению. «Механика разрушения, разрушение конструкций 20». М.: Мир, 1980.

43. Новиков А.К. Статистические измерения в судовой акустике. Л.: Судостроение, 1985.

44. Подшипники качения. Справочник в 2-х томах. М.: «Издательство стандартов», 1989.

45. Попков В.И., Мышинский Э.Л., Попков О.И. Виброакустическая диагностика в судостроении. Л.: Судостроение, 1989.

46. Постнов В. А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

47. Приборные шариковые подшипники. Справочник/ Под ред. К.Н. Явленского и др.-М.: "Машиностроение", 1981.

48. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х томах/ Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. -М.: "Машиностроение", 1968.

49. Рагульскис K.M., Юркаускас А.Ю. Вибрация подшипников. Л.: "Машиностроение", 1985.

50. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др.; М.: Машиностроение, 1989.145

51. Расчеты на прочность в машиностроении. Справочник в 3-х томах/ Под ред. С.Д. Пономарева. М.: "Машгиз", 1956.

52. Русов В.А. Спектральная вибродиагностика. Выпуск первый. Пермь, «Виброцентр», 1996.

53. Случайные колебания. / Под ред. С. Кренделла. М.: "Мир", 1967.

54. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. М.: Машиностроенине, 1975.

55. Справочник конструктора точного приборостроения. / Под общ. ред. К. Явленского. Л.: "Машиностроение", 1989.

56. Справочник по подшипникам качения для легкового и грузового автотранспорта. Санкт Петербург: «Подшипник-сервис», 1997.

57. Станиславский JI.B., Никитин Е.А., Улановский Э.А. Диагностирование дизелей. М.: Машиностроение, 1987

58. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987.

59. Техническая диагностика гидравлических приводов / Т.В. Алексеева, В.Д. Бабанская, Т.М. Башта и др.; Под общей ред. Т.М. Башты. М.: Машиностроение, 1989.

60. Топольский В.Е. Виброакустика автомобиля М.Машиностроение 1988

61. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974.

62. Хвингия М.В., Цулая Г.Г., Гогилашвилли В.Н., Татишвилли Т.Г. Конструкционное демпфирование в узлах вибрационных машин Тбилиси, 1973.

63. Ширман А.Р., Соловьев А.Б. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. Москва, 1996.

64. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982.

65. Электронная аппаратура фирмы Брюль и Къер. Каталог 1991-1992 г. Ларсен и сын, Глоструп, Дания, 1991.

66. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение, 1983.

67. Al-Irhayim Z., Leong M.S. An Integrated Knowledge Base System for Assessment and Diagnosis of Rotating Machine Vibration Faults. -Proceedings of146

68. APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.2, pp. 629-634.

69. Application of Vibration Measurement and Analysis in Machine Maintenance, Bruel and Kaer. Denmark: Printed by Naerum Offset, 1985.

70. Braccesi C., Carfagni M. Using Experimental Modal Analysis to Simulate Structural Dynamic Modifications. Bruel & Kjasr Technical Review №1, 1988.

71. Burton T.D. Introduction to dynamic systems analysis. McGRAW INTERNATIONAL EDITIONS, 1994.

72. Chondors T.G., Dimarogonas A.D. Dynamic Sensitivity of Structure to Crack. Современное машиностроение. 1990,№5, стр.61-66.

73. Chong-Won Lee, Young-Seob Lee. Modeling of Misaligned Rotor-Ball Bearing Systems. Proceedings of APVC'97 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kyongju, Korea, 1997, V.l, pp. 224-229.

74. Dong Yuxin, Ma Zhenyue. Thermoelastic Hydrodynamic Analysis of Thrust Bearing with Finite Element Method. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 538-543.

75. Effective Machinery Measurements using Dynamic Signal Analyzers. Application Note 243-1. Hewlett-Packard Co, 1994.

76. Femkit Version 5.0 Appendices Research Engineers Inc. July 1997.

77. Femkit Version 5.0, Getting Started, Customization & Training Manual. Research Engineers, Inc. Published July, 1997.

78. Femkit Version 5.0, Interface Manual. Research Engineers, Inc. Published July, 1997.

79. Femkit Version 5.0, User's Manual. Research Engineers, Inc. Published July, 1997.

80. Hassal J.R., Zaveri K. Acoustic and Noise Measurement. Denmark, Glostrup: K. Larsen & son, 1988.

81. Hiroshi Kanki, Takashi Kawakami, Jinro Esaci. Study of Simplified Representation of Journal Bearing Dynamic Characteristics. Proceedings of147

82. APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 661-666.

83. Huang Y.L. Study and Analysis for Damage Mechanism of Rotor-Bearing System of Turbine Generator. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.4, pp. 1818-1823.

84. Huaping Mu, Chengsong Chang, Xikuan Tang. A Complex and Stability Analysis for Lightly Loaded Bearings. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 573-578.

85. Imam I., Azzaro S.H., Bankert R.J. Development of On-Line Rotor Crack Detection Monitoring System.CoBpeMeHHoe машиностроение. 1990,№5, стр.50-60.

86. Iwao Matsumoto, Jinro Esaki, Toyoaki Furukawa. Vibration Characteristics of Rotary Shafting with Fluctuating Bearing Load. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 376-381.

87. Keita Inoue, Youichi Kanemitsu. Effects of Bearing Load Direction on the Dynamic Properties of the Titling Pad Bearing. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 370-375.

88. Kenji Suzuki, Masato Tanaka. Stability Characteristics of Worn Journal Bearing. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 296-301.

89. Kuen-Cheong Chan, Pui-Sing Kwan, Tai-Cheung Lai. Dynamic Behaviour of a Cracked Rotor on Elastic Bearings. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 655-660.

90. Li Changhe, Bernasconi O., Xenophontidis N. A Generalized Approach to Dynamics of Cracked Shafts. Современное машиностроение! 990,№5,стр.67-73.

91. Luo M., Kuhnell B.T. Diagnosis of Faults in Rolling Element Bearings Using Grey System Theory. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.2, pp. 757-762.148

92. Malysheva T.V., Sudarchikov V.A., Ivanov D.U. Crankshaft Diagnostical model of engine of Transport Vehicle (TV). // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference'97. Kyongju, Korea, 1997. - P. 646-649.

93. Matt o'Sillivan. Diagnosis of Vibration Problems in Holland, Case Studies from the Groenpol Vibration Consultancy, Bruel and Kjaer Application Note. -Denmark: Printed by Naerum Offset, 1991.

94. Matt o'Sillivan. Systematic Machine-Condition Monitoring, A Case Studies from Parenco Paper Mill in Holland, Bruel and Kjaer Application Note. Denmark: Printed by Naerum Offset, 1991.

95. Nong Zhang, J.M. Krodkiewski, Sun L., Parszewski Z.A. Fundamental Performance of an Active Journal Bearing. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 456-461.

96. Peng Yucai, Fu Qinyi, Li Mingzhang. Detection of Bearings Fault by Short Sample Analysis. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.4, pp. 1796-1801.

97. Randall R.B. Frequency analysis. Bruel & Kjaer Naerum Denmark. September 1987.

98. STARDYNE Revision 4.4, Installation and Example Manual Research Engineers, Inc. Published July, 1996.

99. STARDYNE Revision 4.4, User information manual Vol. 1-3 Research Engineers, Inc. Published July, 1996.

100. Structural Testing. Parti: Mechanical Mobility Measurements. Bruel & Kj xv Naerum Denmark. March 1988.

101. Structural Testing. Part2: Modal Analysis and Simulation. Bruel & Kjaer Naerum Denmark. March 1988.149

102. The Fundamentals of Signal Analysis. Application Note 243. Hewlett-Packard Co, 1995.

103. Thomass P. Krauss, Loren Shure, John N. Little. Signal Processing Toolbox. The Math Works Inc., Natick, Mass., 1995.

104. Thrane N., Gade S. Use of Operational Deflection Shapes for Noise Control of Discrete Tones. Brüel & Kjaer Technical Review №1, 1988.

105. Vladimir Markovich Fridman, Boris Vladimirovich Ryjik. Application of the Method of "Separation" for Computation of Journal Bearing Characteristics. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 533-537.

106. Wai-Hong Wong, Pui-Sing Kwan, Tai-Cheung Lai. Vibration Signal Profile Analysis Technique for Condition Monitoring of a Cracked Rotor. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 673-678.

107. Wen B.C., Tang B.X., Wang Z.J. Dynamic Model, Experiment and Case Study of a Cracked Rotor. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 492-497.

108. Wen Wang, Zhiming Zhang. Calculation of Journal Dynamic Locus Aided by Database of Non-Stationary Oil Film Force of Single Bush Segment. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 365-369.

109. Woodley B.J. Condition Monitoring Methods and Economics. Denmark: Printed by Naerum Offset, 1989.

110. Wu Weiku, Tahg Xikuan, Jia Shuhui. Pattern Identification of Rotor orbit. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference) Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 601-606.

111. Xu Min, Liang Feng Gang, Ru Guang Ce. Vibration Reduction Effects of Lubricating-oil With or Without Additive in Rolling Bearing. Proceedings of APVC'97 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kyongju, Korea, 1997, V.2, pp. 1286-1291.

112. Yanabe S. Nonstationary Whirling of a Rotor Due to Friction Force Associated with Collision. Proceedings of APVC'95 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kuala Lumpur, Malaysia, 1995. V.l, pp. 308-313.150

113. Yukio Ishida, Feng Lu. Vibration of a Cracked Rotor with Static and Rotating Nonlinear Spring Characteristics. Proceedings of APVC'97 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kyongju, Korea, 1997. V.l, pp. 714-719.

114. Zakhezin A.M., Malysheva T.V., Ivanov D.U. The Vibrodiagnostics of a cracked rotor supported by the journal bearings. // Proceedings of Asia-Pacific Vibration Conference' 99, Singapore, 1999. P. 456-460.

115. Zakhezin A.M., Malysheva T.V. Modal analysis of cracked rotor supported by the journal bearings. // Proceedings of ACSIM'2000 Nanghin, China, 2000. P. 789-794.

116. Zakhezin A.M., Malysheva T.V. Vibrational methods of the overhead gas-pipelines technological equipment diagnostics. // Proceedings of 2nd International Symposium on Mechanical Vibration (ISMV-2000), Islamabad, Pakistan, 2000. P. 567-572.

117. Zhigang Li, Zhiming Zhang. Calculation of Lobe Type Hydrodynamic Bearings Aided by Database of Properties of Single bush Segment. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 515-520.

118. Zhi Ling Oiu, A.K. Tieu. Full Determination of Dynamic Coefficients of Two Journal Bearings by the Impulse Excitation. Proceedings of APVC'93 (Asia-Pacific Vibration Conference), Kitakyushu, Japan, 1993. V.2, pp. 527-532.