Динамика системы связанных асимметричных тел постоянной и изменчивой массы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

• РГ Б ОД

\ ,/ .М1Н1СТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ УКРА1Ш

; . .ДНЩЧЩДОЗСЬККИ ДЕНШЗНМ ТЕЗШ1ЧШ ■ УШВЕРСЙТЕТ V ' ' ' ЗАЛЗЖЧНОГО ТРАНСПОРТУ

На правах рукоппсу

КК'ЕНО еВГЕи ПРОКОМЙОВИЧ

ДМШЯКЛ СКСТЕМИ ЗВ ЯЗАНИХ АСШБТРЙЧНИХ ?1Л

СТАЛ01 I ЭЙНШГ МАС .

Спец1альн1сть - 01.02.01 - теоретична ¡,:эхеп1кэ

Автореферат

лдсертаци на здооуття вчепогс 'отупоня кандидата ф1зико-математичних наук

Днигриктровськ -

1

ДпсэртаШся б рукопис

Работа виконана в Лн1пропетровському державному те.чн1чнзму ун1всрситет зал1гшгшо?о транспорту

Науковий кэр1Е1ШК : доктор техн1чних наук, '-.доцент -КРАВЕЦВ В'. В.

05Ш1йи1 опонэнти : доктор ф1зико-математ!пкюс-наук

ЛОБАС Л.Г.,

кандидат ф1зпко-математични£ наук НАУМЕ!КО КЛ.

ПрзЫдна орган1зац1я : Кихвсышй державгай -техи1чний ун1версктет ,; . . суд1вщщтва та ерх1тектури'

йааист дисертаиН еШудеться "31" ^1^4 р. о годпн1 на 38с1ланн1 спвц1ал1гсвано1 ради К 0fti.4y.0t Хнституту мвхш1ки АН УкраЗни : 262057, ййв - 5'.', Бул. Нестерове, 3 >. 2 лигертаШекТысажа ознайэмитлся е науковШ ОЮлютеШ. 1нституту МтХ'Ч1!а1 -Л Украхни.'

Автореферат рог1сланэ "Ы " ТМХ р.

Ъч-шЛ ,'йгкрвтар :тьц1ьл?ьоЕако1 ради. доктор 'ехн1-«п'л наук

Ь.М. Назареико

ЗАГАЛЪКА X№AKT£?HCTI'2ÍA РСЕОТИ

Дисертац!я .прасвячена. онал1зу. диааьйчно! 'давед1нки,. проявлзн-ня впляву нел1я1йдах.пругаях та аер лружшх колавань иехагйчлих систем, до складаккъся 1з ¡коротко!.або. яруаио! зв'язхгл асамегрич-шзх т1л стало'!-i smIhhoí. мае, та знаходятъея у простороаоау pyci,

прототипом яшсс язлявться иекзрована досл1дигиысо ьгтеоролоПчна ракета. < ;

Стан проблемя.Задач!. дослЩэкая. дазам1ки<; данам1чкого на-взггавшшя та кбливань систеьш: твердях.'.тАл з piaroaci иидамн зв'язку для голонокша та -нвгбдошмкше. коорд: яат тмрвмаяИ; в 'останн1 роки иироке розповсюдазиня у зз'язку.з розвитком та'вдосконаланшш оа-гатъох .чехн1чши;, систем, серзд якях- об.'ектп. &*фркЬсм1чних досл!д-жень, рооототев51ЧЕИл систем,та 1н; ■

: В зв*язку.'з появлеиням'ноша, все.о1льи.окладах'.техэ1чних задач, з'яешюсь Енроке коло' г1дход19.'до .Зхрозв.'язання.- в!д енг.--.Итнчяих кзтодш Еивчеиая нааашя 'ваготвях якостзл пакта систрм у л1н1йнК! та esjixhIííhíS- постанови! до визначення впливу яа них ycl-е'1 сукущост! фактор1в,. цо забезпачув'ть фугощЬнуршм систзкн га допс"огсэ оочислювалькгс е:сспер1этент1з.,:. ... .

8агяяв1 задач!, дпизм1кл таких .систем ро^'язувалл.: ,<шахт1н B.C., Е2лецькиД.В..В., .Еербш В.С:,.БЕагенс Г.С. ,В1ггет:с'ург Г., rasica P.í>-, Гракайяо З.К.„."уля^з В.Т.„ Докучаев.Л.В., Как-с Я.Ф., IsbIh С .f.!. ., Лобзс Л.Г.; ímob Л.К- , Лггвга-Седаа ,М. 3.»' '.iirpo-вяч Л., Кахв&иоз С.А;,.Мойсёез.И'.II:Морозов,В.М.Попов 3.1., ps-yiaesóax Б.В., Рубзцовсыаа. R.H..Тонар б .iL» Хорскилоз B.C., чер-ноусыео.Ф.Л.г.Яшвтв Б.ф....-¡нов.1.0.:.,. Klier!л.* "Xreuser Е., №phy С.Я., Кал9.г.Н.,.ЕоЬэ T.iC та !н,.

Одя1е» :з .важяаях, галузьй. застосування. р.ззулюат1в вавчегая таких систем /являешься üssauíka-'дольоту ■ лйздьшпе пркладШ р1з-шинхташс кокотрутспЕгп'х exerí, písítoJíaulTroro призначеняя та ушз польоту. Разом з тея, лйоЬпдаЮгь.д.сл1ггзць-Аспугатах щш1рвш1з aepcKoc.Ml'iKo'i технЬш.та .т1Е£,.-_що- проекгушься,. вносить сво! корек-тування 'до. п!даод!з вевчэеня ззгалыш. 'аистивостеа.дахаШчншс систем. 3 'поршу чергу, .да пооудова математичних моделей, як1 най01льп пристосоЕзш для вивчэши вказайгах оо'екпв, здЮн1 врахувати як ochobhí властпвост! систеш, так 1 особлмвост! Функд1онувзния про-

тотипу.

Номерована досл1дшщька метеоролог1чна ракета мае сп1лыи

риси з ракетами дальньо! д1! та снарядами,.в той ке час в1др1зия-сться в1д них по дизц1 Еажливих параметру.

Принципов! б1ил1ни В1д ракет дальньо! д1!: в1дсутн!сть. система-кврування:

. - великий, запас .статично! стШкоет!;.

- валике дадовязння-; ..'■':.'

- значно. шиша' точнють тохнолоПчного ваконання;

- енерПйкэ обертання довколо 'продольно! ос11 т.д.

В1д мала некерованих ракет, та снаряд1в метооролопчн! ракети в1д-р!зняються:

- олизькоя до вертикал!.траекторию активного участку;

- значно 01лы1!ою вагою та енергоозОроенням;

- 01льш складдш,: та точнкм техаолопшшм ттоштт 1 т.д.

Яэ зважаачи. на так! суттев1 в1д?.шшост1, при доыйдаенн! ди-

наыиш .таких'ракет, яеревазфать лШода,-.що дооре себо ззрокомон-дувана, при вивчеши польоту ракет дальньо! д!1, .як1 грунтуткъся на роздип. канал1а руху. Тут Еккористовусхься дооре розвинутий апа-рат аналинчнсо аналхзу. на 'грунт! .лзкиших. та жШааразовашх р!в-нянь.

Яротг низку рух1в серад найоишя несприяздшх. - катастроф!ч-не рискааая, «дахройзааднз ооертаяня,.перехрвсн! зв'язкп м!ж не-. 2ал8кя:.уи параметрами-руху,- ^о.щкшодять. до.них, .-.не шиш поясни-Я1 за дсиюмогою л1н1йю! теорГа. й.:<.асл1док. р1зизкаи!ття иелШШ-тостег пооудова теорИ.,. яка. с оййшз уса сукупн!сть недШйких явка, улвляе сосою важку. доки лй розз'азану задачу.

. йшм.напряышл досл1дань. дааакк та дкнам!чного иаванта-ження некерованих мэтеоролопчних .ракет е чиселышй анал1з, що грукуеться на оочислювальному експ«рамент!.. осиовким питаниям цьо- / го напрямку являеться. пооудова -математкчно! .г.¡алолХ, яка о адекватно ыдооракувала. ф!зачн1 властивост! ракета у просторовому рус1 та | оула наянраае пристосованою.для .пооудови на '!'! груди ефективно! ярограмио! код9Л1 для рвал1зац1! на Еон.

1'йзь,язск 1кх задач пряжм чисельшш Штегруванням навтовху-стьси на низку труднси;1в, серед яких:

- наявнЮть нввнладнстих, неоглядних.несюлетричних, нел1н1й-

- и -

них 'диференцИШих р!внянь руху;.

- використання традицмних для динамИш тольоту в атмосфер1 динам1чшя схем та к1нематичнах параметра, то призводить до оочи-

елення еэлико! к1лькост1.' тригоноаютричних функц1й,. як! можуть иати в деяких ьипадках осоодивост! 1 т.д. . .

3 цьому лапряжу дрогляданться два шляхи. Лэршкй - цэ розв'я-зання за дояомогою чисельного анэл1зу одн1ех, нзхаЯ нав1т.ь вагэсох окремоТ задач!, для якох оудуеться власнз. пржлэднэ та .программа . модель. Лругий - пооудова 1м1тац1йних спэтем, во. дозволяють у рамках еШльного тпдходу до формувзння матекгтичних та програмнкх полелей розв'язувйти шлий клас р1зномэн1тннх задач 1 як1 фуккцЮну-хггь у ри№м1 диалогу досл1дшис - -ЕОМ.

Актуальн1сть теми дисертац11 ооумовлена тим, що при воьсму оагатовид! п1дход1в, як! складаються в останн1 роки при досл!д-К9НН1 л1тальшк прилад!з складних* дкнам!чшо: схем назрела ке-О0х1дн1сть вивчення датаам1ки та шлях1в покращоння.динам1чних янос-тей некерованих досл1дшщькид. ракет ' як .самоо.т13иого класу л!таль-них прилад1в, коректне. досл1даекня'яких ножливо пя грунт! нел1н1Я-яо1 математячио? модел1 та оочкслюзального експерименту. й св'яз-ку з да, пооудовг математачнох код-эл1, що маз певн! тгерэваги перед 1снумч15т.гл: лакон!зм,- си.четр!ю, оглядн1сть, доОрэ пристосувашш до паровдвашм, трансформацП та алгоритм1&лЦ11,- яка о могла статл грунтом В1ДПОВ1ДНОГО апарзту - 1м1т Ч1йно1. систека для доолШвнвя динами«, динамичного навантаження та розв'язаняя 1нших вакливих задач прзсгорового.р^ху пекерсваккх л1тальких прилад!в - язлястьсл осооливо актуальною.

.'.'¡эта роооти полягас.в пооудов! .1м1тац1Сно1 систекк простсро- , вого руху М9ХЗЯ1Ч1ЮХ систеки, ко склздаеться з асиштрэтких. твердых т: л стало! 1 змИшох кзс, а такок пруккох зв'.лзкк таких т1л, яка о дозволила досл1дити в иа?.01льш загальвШ юстзиовид дкна&1ку нек&ровзнж. лХтзльша ярилздхв р1зном£н1тклх конструктжшо: сяк:, розв'язувагп задач! ;и:нзк!.чяаго я&втггшвж елзкентХв конструкщх, ватту зеропруюнх на доремагрк. руху.

роооти вязкзчасться с.п1ду;о'пк: !. На груит.1 ;ктрад::ц1Язпи для дяшяйкя руху и этшефер! дишдошсс схем шоудоваиа катричкз математкчна модель прооторово-го руху систет асга-.у;'ричштх тсэрдих т1.п стало! 1 з.'.Шсга! мае, вр

складаеться з система д1форевц1Яни1. р1вшшь. руху Ейлера - Лагражха в.-кваз1ашядкостях та кШекатнчназ.-.рйшянь' в зяьшш Родр1га - ; ГамШьтона. яка мае симетр1ю та.''пристосоззна до ашидкого нароиува-ния,■ трансформацП та алгоритм!зац!1, i;o 'дозволило-на ïï грунт!

отримати-матричну матештичку модель. систеки нодЮннх т1л з цруж-ним зв'язком,. та .ефвкишыу;'лрогршау : модель, во у кошлекс1 ' склаяо . 1м1таШйну. систему просторового руху. систеод. асакетричнкх твердое, та пруЕаозв*язавШ!:..т1л.

2. Поставлено та розЕ'нзаао задачу про просторов! нел1н1йн1 колив'ання систоми. двох:пру»ЕОЗз?язаннкх вааанх' тверда 'Tin при дП •в1яьнЬ? ..система сл!дку*шх; сид/, \

3.. Роза'язано • яезку:давих практично ваамвах задач даааи1кн, дшак1чного наваиташивя "та. аерощ!угаосх1.даквроБаио1..дасл1дшщько1 ыетеораяог1чно1-ракета яка. зяаходиться-.у.яросторозому pycl:

■ - досл1д29НО. ешев • перехресниг за *язх2в паракзтрав .польоту на $орму траекторП;- £казаногмогш1ш1сть '-використаша зцайденого зв'язку ооковизс в1дд!щзяь'. рако'ти; в К1НЦ1. активного .участку в!,д швидкост! оббртаннч'дяя .комххеясацГх.зОуреиь в!д в!тру;

- досл1дано.' ко2яав1сгь'.'комазЕсац11 тЛгровшс наваятакень порв-оудовсй динам!'Ш01 ■ стоуктури у'-цольот1.'1до конструктивно ааоезпв-чусться 352:срлстанняа стаазл'хзуйчого приладу типу (дагуючо! хшс-toboï чаетанк аоо двста05л!зуЕлплх шьерхнь..велико! .аеродииам1чнох

eçeKTKBHocTl:

- розроолзко'методику охржаннй к"1льк1сних характеристик та'-проанал1зовзио структуру' дана\Цчного нанакт<"ч'.ення елемэнт1в кояс-трукт'х; ■-.''.''

- досд!да»но ' характер - аоропруышх нросторсвих. деформац1й корпусу в заданност! в1д ш1ки кутово'£ ятидкосг! ооертанши

Практична ulira 1сть яровэдегшх в дясоршЩ&*й росот! досл!д-зань полятас у.-моаянвоси вкк6ристаяая.--1м1т2ц1ано2.: система та результата розв'язку задач хфи.енсплуазэц!! Лснуичах та проектуван-нл новлх прам1рняк1в векоровшюс • йяалышх. граа.ад1в. згадэка ,1к1-TsaliiHa система впрозадаена .1 .ьикористозуеться у рооот1 ИЗО " Тай-' ■фун ' i м. ссншськ, Рос1я ).

Достов!ш!сть результатов засезпзчуеться коректним викорис-. таниям основних полохеиь теоретично! мешШш, катьмзтшш та дина-;.ики просторового руху твердого т1ла, прукнозв'язанних т1л при мо-делгванн!, В1!кснзння!.1 тесретичлш сп!вв!дношень, як! контролюють-

ся, пор1вня2шям отршланих розультоПв .з.' даншн эксперименту .та В1ДОЙаКИ. рОЗВ»ЯЗК8НИ.

Апрс()8ц1я роОоти. Основн1 результата дисертац!! та рооота в а1лому допов! далась на наукових се:'.1нграх кафедр ввдог математики

та теоретично! кехан1ки Дн1лропетровсьхого. 1нстнтуту 1н2®пер1в зал1зш!чпого транспорту ( 1986 - 1993 рр. ), п1дсумгсоЕих наукоазд кон(|еренц1ях.ффтропетровського уШвероттету (.198/ р. ), Дз!про-нетрозського транспортного 1лституту . ( -1983, 1990 рр. ), науковсму сем1нар1 в1дд1лу ст1йкост1 процес1в. 1нституту мэзжйки ЛИ Украхш! (. 1993 р. та 1н.

ПуОл1кац11. Основа! положения 'дисертацИ 1 результата досл!д-жень в1доОракен! в роботах/1 -4/.. .

00'ем роОоти. Дисертац1я еклад^ться з вступу, трьох глав, заключения 1 списку л1тератури з. 126 назв. МЮтсрИжа основного тексту 1 12 стор!нок списку л1тератури.

ЗГЯСТ РОЗОТЙ

У вступ! сбгрунтована актуалыйсть .тока,, сфэраульоианз мата 'роооти, наукова ношзка, достов1рн1сть, практична.цКшЮгь, депз коротка анотац1я глаз, а також короткий огляд в1до!тах результата та Ы9Т0Д1В досл1даення. дшшШки,'. данаы1чпого • кавантзаения. 1.пруз-них коливань неяеровагах л1талытах..1шы!ад1в, кодел! якшс можуть оути уявяен! у вдгляд! коротко! йОо.пруию! зв'язки твердея. т1л.

В гершщ глав! Ьм!тац1йна система данам!ки.зв'язашта аси-'штричних' Т1л " пропонуеться в1дгов1даа 1и1тац1йна.- система, ко складаеться з прикладно! яка включас в .свое пкзку дкаам1ч-

них схем 1.математичнюс моделей,,ко з'окаан! загальнлм принципом иооудовн 1 структурой, та програ:,яо1 .К0ДЭЛ1.

Дринциповш структурвим элементом пршсладнсТ гзодэл! с динам!-чна схема 1 оазова математичнэ модель нроаторового.руху асиметрач-ного твердого тхла, що служить грунтом для пооудови динам1чно! схеми 1 математично! модёл! пружнозв'язаншо: т1л. Дв1 Ш модел1, в свою черту, с грунтом для пооудови ус!хИших. мояливих в рамках систвки моделей.

Здтщя пооудови моделей розглякеда на прикдад1 оазово!. Розглядасться асикетричне тверда т1ло; • ио' знаходиться у вХльлому проеторовому рус1 та складасться 'з частика з! змИио! мэсов. яка коротко з'сднзнэ з несоосноп !й часткнсю стало! мэси 1 рис.1 ).

Рис.1

Нрипускаеться наявШсть косовстановлешп. пластин» л-о заоэзпотують ооэртання твердого т.1лэ. ßpa розгляд! еШ .зм1шю! маси використо-вусться в1домхй 1фяишш '<?твердання. Для. вгзчешя.просторового по-ступачьного : одаочасно обертально-'о руху цього т1ла ярояонусться

1корц1йна

та зв'язана О з ,т1лом систем! коорди-

нат. На в1дм!ну в!д трэдац1йяих для мехашки лольоту в гтаосф0р1 дш-1зм1ч1п-1х схем, зз.*язака система - координат .яапясгься нецентрич-во». а для врзхування. аеродщамйних. сил .говзрхня. т!ла розгляда-сться лк та, що складаеться з пШонструнЩй по' аналог!! з .методом супбрелканпв. Це дозволяв ' здиютгогтя 01льш -ратблдай .оолис сил авроданшИш,' закладэе грунт для коьлэост! пвадкоЗ: трансформзц11 1 нарощування.-Bcle'ï приклздко'1 иодал!. .

ор1ентац!я т1ла у простор! от~;уеться за допоггогор матраць; элеменгк якт-к слладзють параяетга Родозга-Гамйльтона-'

ь 1 -•5J '

'до

•язан! в1да«ш сп1зв1дношэнеям:'

V' V 1г'

" !

И

1

О )

Використання пзракетрхБ Родр1га-Ггм1льтона тако::: но е тради-ЩЯним у MexaiiiiU польоту. л1галкшх прилад!в в атмосфер!.. Яереваги ix вакорастання: '

- б1льи ощадн! влгрраш! (, до 15 - 20 S );

- моетшють викорксташя .сп1ва1днЬивяня (U лк контрольова-

ного.

За кваз1швидкост1. прийнят1 проекц!'! вектора дЗШйео! швидкост1 полюса ¡7 4 ир, и,- ) на ос1'зв'язавао1 .система та кутсво! П'( и,, и,. ) на tí a'csMl oci.

Topi:

К1немапги1 р1внякяя, цо:впзначають; зжшдамшя ïtna у прос-

Г

¿/ 1«/

U

Z V.Î h

u,

VJP,

W3

12)

(3)

-г2 -1.

1 \10- -13 12

V " 2 13

13 -12 10_

Тут К,- матрица сереходу В1д:стало! слотами координат до зв'яэанох.

.Вводимо у розгляд кососиматричну матриц» , що сструктурнкм элементом матрично! математичнох модел1: О -а, а.

аз 0 ~а, -аг а, О

(5)

Остаточно у матричному вигляд! отримали р1вняння руху Ейлера-Даграяжа:

6 | тх

лег' ! Ш-Е

и и

I

О ! и

и.

( и,

в : та1 шз

т! ет 1 и

т-Е

( ) ^2

(6/

де: '

и - маса т1да; 0 -тензор 1норц1х в полюсХ; Е - оданична м&триця розм1ром 3x3;

х - матрица талу дб) а компонентами х?, що е координатами центра мае тхла у ов'язанзя систем1 координат;

и, и - матриц! типу 15); Р - матриця узагальнених сил.

матриц! узагальнених сп мають однакову структуру для ус!х

п:г.;:о яхтих сил:

•М "Г- 17)

-I и

Тут

- и —

матрица напрямку;

- рЛ - модуль сшю;

- х, - матрица з компонента*.«! .координат..точки .прикладання

•г

СИ ли.

Сстаточио .матр;ця р у прав!й пасяш1 (6,> може. оути представлена:-

Р = 1 .А2.ЛЗ.Л4) - (8)

к

■очевидно, то зм1на складу влемент1э твердого т1ла, нарощува-ння модел! празводс» авва до з1дпов1да>1 .1Шеькост1 .додаткових спга-ДОШК у (8).

Таким чином, оазова. математачна. модель просторового руху зсиметричного твердого т1яа -.суку!Ш1сть. трьох матричних нвл1н1й-яех р1внянь:. 16) .э. право» настшюв 18) - руху Рйлвра-Лагранжа та хшематичнкх. р1внянь 12) 1 ;д).

Пэревзги модел1: ,

- скмотр1я, лаксн1?ч;

• - великий ступ1къ структурованост1;

- ?лохзлв1сть еокдкого нарозуваняя та транссор-

- пристосованють до.алгоритг.!1зпц13'.

В рамках Шс1 модол! достата э просто кса» оути розв'язано ..задачу знаходштя дангм1»шнх навантакоаь» оэ.дишака»ть_у твердому Т1Л1.

У В1ДД0В1ДНОСТ1 3 принципом ,ЗВ1ЛЬНЯСМ0СТ1 Ъ1л Эв'ЯЗК1В. В1ДО-крэкпмо у деяний момент часу частлну т1ла сталсто складу 1 введено матрица резпшг.в1дкаиутоХ". частини:

^ * [*, Мг М3 К, Н2из ] 19)

Яйцо параметр!! 1гросторового руху полюсу и> 1 шлжати а1-• дсмимя в наел!дох роэв'яззкня ооно»1Ю1 зьдзч!, то ъ 16) а-гаг*-еться нов1дс,мою лше матриця Рр :

Pir = MF Ù ■ a Ur W

00)

Очевидно, що з ЛЮ)легко вияиачаетъся структура складовкх ■ узагальнеших сил рзащт вШстута!часкиш.

Еазова модель стала грунтом" дая пооудови вц> одного структурного элемента. прикладнб! модел!.- гэдел1..просгорового. руху системи тгоулнозв.'язанних аснмзтричних т!л. стало'! ХзмИшоХлиас.

Лроповуеться данам1<ша. схема Ярис.2.) у..зигляд1 дискретно! ме-. ханхчио! .системи, до'складу, яко! входить. два. асиметричшх хвардах т1ла , .що..взаемод1вть ¡Ш; собою через невагомий .пруаний стержень за пршщ»иом.зворотнього...зв'язку..Дрийнято.припущення про виконання узагальшного закону ;Гука..', ■ ' ■

Для ■ розв'.зення .задач!.. щюсторовях ■ пруязшх -.колавань .системи маемо аналогично базовй модел! систему• недШйних даференцшних р1ВЕЯнь Ейлара-ЛЕагранжа 'у., матричному „еш^ляд! г.

де j -.номер т!ла, а 'до\акйшаах-.сил у прав!.частики 'включен! сила ?г! i Р'13 - д!! другого т!ла на nspiue 1 навпаки.

•Для знаходаення кутових дефррмац1й стержня зг!дно з теор!ев кИщеЕого повороту маемо:

ufJW> + n{Jh>(J)<ù(J} = P!J}

un

- [ <?3 % ] il

' . 4

■9» 'о)|-!

%

112)

-7 = ( 7., V О, )Ц

Туг д{ - наромбтри Родр1га-Гам1льтона, що визначавть взашпй поворот пия пераш 1 другим !-1лом.

ЛнпИна деЮрмзЩя пружного ст-еркпя визяачйться взаемним станом деох Т1л:

г

вп> = ^ г(2У _ I > ^ _ I 0

113)

де 5 - дов:нша стерам.

Зв'язок м1ж пружавки угагальяевкки силами та дзформащрлм

старглш:

а " 1 и а Р

Т

Иг а1 ег

/з J с ~3

44)

де С - матрица хорсткост1. Склад 1 структура програмно'! модал1 - реел1Еу»чо1 частмш 1м1тац1ЯНог системи ооумовлен! раал1зац1ею мо.чливост! розв'язку з одаэковшс засад двох яш1в.задач, що зв.'язан1 з двсиа типами мат>>-матичних моделей.

В друпй глаз!'. " Приел адн! задач1 дияам1кя прс^торового льоту досл1дшщько1 метеоролог гшо'1 ракети " яроимстроЕано мож.ш-вост! 1м1тац1йно1 система для розг'язку актуалыш задач днячм1ки

Р

.некероваыого руху.

Тут розгледаеться 1.анзлхзуються рзяноманша. шляхи- розв'язку

одоех. з грунтована задач донамног польоту некераззнах метеороло-г1чнох ракета,- точвасть виводекнл корасного вантажу. Встановлвно залэаяасть м1» характером руху ракетц в наналх ооортапня та якю-. вида, змхнами активного участку, тргекторхх. .

Результат. лазки . оксюрдаешйв.., для.' дакеровано! ракохи талу МйР-06 мЮтяться на граф1ха&. ( рис. 3,4 ). Тут щшйнятх слхдуюч! визначэння для кривих у вхдпов1даост1 з нутами-встановлзння пяас-тин стао!л1затор1в б.: ..

0 - 6, =0; *■'■■; " ■ •

1 - в[=37,25]: , . ■

г - е£=з5,ооЧ

3 - 6 {=30, СО;

4 - 0^40,«/; ■ ■ - .

5 - ег=45,оо'. '

Для задгшга'.профрва л1гру ..зааВдэЕО. шаяешя 'вута хх встано-влоння..-пра ааягу,.заоазшчуетьея.мшмуы сокового вхдхилення. Показан), яо.ащо. зм2швваш.Ш.'.хзт1,у ЩШюзтя'.цв мота зрооитя црогнсзоЕзнам 1_.катовз1шм.;

Огркмана 1вЬор?г.зц1я про зк1ну. сарамэтгр!в; шльоту дозволила провести, такоз; ашийа ,щ!х ларакзтрХв та.хх пох1даих, .виясште тен-денцхх .хх, змии!. -':..•■■ . •• .' .'. ■ '•. - -

- ,1ёжш влаш4-гвшш^.чу1шд>сх11»и0|хж)г1чн01 .ракета до вХхроЕкх яаванташзь. е. пзреоудоеа хх даЕзмхчнох, структура в по-льотх, що згйезизчуетьсз вшгорйтавиям ковструкхивншс вдоскана-¿ень, ао.зваипоть. еюшяпу .смшасзъ ргкега-на початковому етапх .руху з ,шсл1дуетш.-сг|ДОхопогризнш /За • вшовланням.. 'Тут аналхзу-ються два р1?.ш!х прпстроа г ©дЕтуточэ .онэрХння та дастао1л1заторк. Методом ц1леспряшваннаго шиуху .«аайден1 схшшальн! паргметри ае-рсдкнамХчно! едзектишост! ооох ЕрххладХв при д!х вхтру з випадковим р1вноймов1рнча.напрямком,. то .задйвольпявть вамогам твхн1чно! екс-плуатацхх некероЕашз. метеоролоПчних ракет.

В трети, глав! " Пршаадах. задач1 \гвшам1чного навантажэння зсгаетричнпх лхтальпих таладхв " ишструиься мозаивост1 и^1та-цхянох системи для розв'язку зада* дипамхчкого навантаЕэшш, вшш-ву сил пружност! та аэропрушортх конструкцИ л1тального сриладу

на ЕОГО просторов»! pyx. ....

Пригодиться, рэзультати розв;язку ;задата_пра. ашша р1знсманхт--ннх posiiMlB польоту .нэкерояаяох .досд1дштысса. ракети. на' динзм1чно наваатажеши у плоши з.'едшяшя елешапв И конструяиП. днал!-зуетьея вклад itosaraï 1з.-.скяздоЕ2Х.ла.-зелик1огь.п1дсуикових. узага-лшешис сил.. . ' .

Рсзроолено ме-тод'лку. та . отрнмано розпод1я дшачг-шого наван-таашня по дсвазсп.. десгао!л1затора mo. моей оутл никористано для в1двов1.Д1;ого розрахунсу ;шщост1 . .. .'

Розгдяиута .задачу иел1нШоХ.даш!1ш1. система. дсох важих •пл, зв'язашшх пру^пм. отерхшгм кшцезаХ .довкши, ад знаходать-ся. у..просторосому pycl.при.Д11 зхльно! слсчвт слшу:счи>: сил. Яри цьому враховуеться повяа трупа узагальнегеа прузаотх сил та не щдследасться.оомедань на геометричт нарамег-ри,- дорциод характеристика твердит т1л Toso.. Д-зя.к! результата. предстзвден1..ка рис.5. Основния висновок:

- на протдз1 руху розглянуто! .шхрчзлноХ. систеш шжигее ви-никнення..цросгоровох. иест!£кост1. яка прояалясться у piakltt пересудов! режима кедивашя .т.Тд i sjjkjochq змениенкя .иионсшшосп хзгюнлх коливань. л..вакикшшя та зо1гш>шя >1ит9Псишост1 коливань розтяхшшя - сжолосп юуаяого стергшя >, ко узгодкуеться з • В1ДС!Д2.М висновками Р.сг.ГяШеза-1 В.О.Консяокна про моклшлсть пе-

рарозподхлу енергП м1а.р1зи*ля: каналам: -pvxy тверда?, tía при ке-

лхнШшх коливаннях.

Тут такс:: пр:гподен!. результата досл1д«8Нь. ихлазу зеропрукних i'/jr.!B3!ib. корпусу ва.просторовкп иольот иекеровааох дослиппщько! ракета.в завеавост1 в_д иттсквнооп руху в ксиал1 ооэртакня. «оказало,- so и зале5гюст1.в1д таког .!ктевскЕИос?1 в рагяянуш *в-хангчнМ систем! можо'зоудкузатися агидшшшнял ност!Ик::г5 проиес по ülííir.üin кооркизт1, та Еизнзчае розтякХння - стислють.

Е'/.СКОВКИ ■

к -отримана' 1м1тзцШга. система просторового. руху аегшичнох сжстоки, яка складазться 13 системи астаетрачних тверетх. т!л стало! 1 змишо'х мае з корсткга то лруапм зв'язком, грунтусться на нетрадицшглх для динам1ки руху в ^таосфэр!. в1лык>го твердого т1ла зоо системи таких тхл допагтчих схемах та оазовох матиичцох мате-

матично! У.0Д9Л1, цо склэдасться з системи дирвренцШих р1внянь руху Еялэра - Лагранжа у кваз1ивидкостях га кшематачних р1вняиь з використанням змшяа fozplra - ГамИшт-иа., яка. мае симатр1ю, нрнстосована до нарсщувашя., траисформацП та адгоритм1зац1'1.

2. "Поставлена та розв'язана задача про просторов1 нел1н1Ян1 колявашш система: деох. прухнозв'язэшглх твердих Т1л.при дй в1ль~ но!' скстеми слздкуючих сил.

3. 1м1тац1Яна система Ежорнстана. для досл1давшш дкнамИш, динам1чного навантажэння. aeponpysam коливань некеровано! досл1д-гащько! метеоролог!"но!" рагсети,. ио дозволило роз'язати низку кових задач:

- дослхдаено впяяв перехресних зв • язкдз порзмэтр1в польоту на форму траскторШ вказаяо моу.ииз1сть впкористання зиайденого зв'язку оокових в1дхидеиь, ракети вК1н"1 активного участку вхд ШЕ!5дкост1 ооертання для комленсацИ зоурень в1д в1тру;

- розроолеио мэтодику лроводоння оОчислввалыюго окспершо-нту та дослЩжеда ,мозипю1сть компенсащ! вирових навзнтакень переоудовоа Д1шам1чно1 структур! у. полют!.:

- розроожно котодаку отрицания киыасн!— характеристик та проаналХзовано структуру, доммшгаго назвнтажашш. еломантхв конс-трукцП;

- досд1ддаио характер, ае^опрумшх котвзнь просторових дефор-МЗЦ1Й корпусу В ЗЙЛЗ:ШОСТ1 В1Д 2М1Ю! щзпдкост! ооертання.

OciiOBHl положения та результата дисвртацмно! роОоти мЮтять- , ся в пуол1кац1ях:

1. Кравоц В.В., Крдасо В.iL Анализ пространственного движения летателышх аппаратов слохипх дзтлашчесгек схем на основе вычислительного эксперимент? - Деп. Л 1420, ITC " ТТЗ сер. ЭР,

1S83. - бып. 2?. - 25 с.

2. Крзвоц В.В.. Крыико Е.П. Исслодова.'ше параметров пространственного днннон:1я свободного твердого тела в нелинейной постановке // Пхл!кл. механика, 1 ¿'34. 20, .45 1!. - С. 122-125.

3. Кравоц В.В., Крыико Е.П. Пространственнее движение тмрдих тол, связанных упругим стержнем // Прккл. кэхткка, 1988, т.24. .V6. - С. 109 - 113.

4. Кравоц ß.B.. Крыико Е.П. Математическое моделирование 3jpoyrrpyn:x колебаний системы связанных твердых тел в пространственном движении // Прккл. ке.танина, 1$Э0, т.26, >.'. - 0.! 16-1

. ' Кркшко бвген Прохофхйогкч

Джзаггкй систснк гв'эвнях аизгатричних vir, -

стало* i'8MiHaor »cev Cnsc¡i££u:icrb - 01.02loi - îeopcï:-.'ûin мехйнЬ:г,

Щдпасаяо до драгцу. 29.03.94. fopy&î 0йх84/1б. Шшгр

дяя ррзыисафваяьшх шхраШ. Ддок яфзеягий. Уи.друк.арк.Г,!.

1,0. ÏHpss 200 ярки. Зги. 273. Едзкосггошо.'

Дхльккцк OKspasiîBïioï nos!граф;Ï ДДУУЗТ« 32070Q, ГСП, ÄHinpenespoacbS .,10, х^л.¿жад.В»Д.-Логаряна, 2