Динамика технологических вибрационных машин с вращающимися дебалансами системы виброзащиты тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

/

/ ' ' ' /

Смирнов Виталий Петрович

ДИНАМИКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН С ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДЕБАЛАНСАМИ СИСТЕМЫ ВИБРОЗАЩИТЫ

01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗОТОЭБЭ

Орел 2007

003070969

Работа выполнена в Старооскольском технологическом институте (филиале) ГОУ ВПО «Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Рыбак Лариса Александровна

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Чернышев Владимир Иванович,

кандидат технических наук, доцент Веретимус Диана Константиновна

Ведущая организация ■

ОАО «Белгородский завод горного машиностроения» (ОАО «ГОРМАШ»)

Защита диссертации состоится »

.СС

часов на заседании

диссертационного совета Д212 182 03 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»

Автореферат разослан «23» сХНр&л 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Борзенков М И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Применение вибрационной техники позволяет коренным образом усовершенствовать традиционные технологические процессы Ввиду возможности существенно интенсифицировать производство, вибрационные технологии очень широко применяются в металлургии и при добыче полезных ископаемых

Современная тенденция роста скоростей движения исполнительных механизмов и мощности силовых установок приводит к увеличению колебаний и расширению вибрационного спектра, действующего на объект защиты Это естественным образом обуславливает необходимость совершенствования виброзащитных систем и внедрение новых конструктивных решений

Проведенные изыскания показали, что область виброзащиты объектов больших масс недостаточно исследована

В металлургических и горноперерабатывающих машинах наиболее распространены пассивные системы виброзащиты на основе упругих элементов Это обусловлено их невысокой стоимостью и простотой конструкции Однако нередко встречаются технологические машины с колеблющейся массой порядка 10000 . 20000 кг, а в некоторых случаях и выше, рабочие частоты которых преимущественно определяются в диапазоне 15.. 25 Гц

Как показала практика, применение пассивных средств виброзащиты недостаточно эффективно в условиях низкочастотных колебаний объектов больших масс

Применение активных систем виброзащиты часто неоправданно, ввиду сложности настройки систем управления и высокой их стоимости

До сих пор проблема изоляции низкочастотных колебаний, распространяемых от работы виброактивных машин больших масс, решалась за счет организации отдельных производственных площадок с усиленными фундаментами и несущими конструкциями Такое решение приводит к дополнительным строительным затратам, и к увеличению расходов на транспортирование перерабатываемого материала

Возникает задача поиска достаточно простой в конструктивном исполнении, высоконадежной системы виброзащиты с возможностью настройки параметров под условия протекания технологического процесса

Для решения этой задачи целесообразно использовать систему виброзащиты с вращающимися дебалансами, с возможностью настройки по частоте и амплитуде силового воздействия, однако ее поведение в вибрационных машинах не изучено Поэтому исследование динамики технологических вибрационных машин с вращающимися дебалансами системы виброзащиты является весьма актуальным

Цель работы. Разработка системы защиты от низкочастотной вибрации в агрегатах с большими колеблющимися массами

В соответствии с поставленной целью были сформулированы и решены следующие задачи:

- провести литературный обзор и исследование существующих научно-технических разработок в области вибрационных технологий и систем виброзащиты с целью выявления существующих схем защиты от вибрации технологических машин с большими колеблющимися массами и оценки их эффективности,

- разработать математическую модель вибрационной машины с дополнительными дебалансами в качестве системы виброзащиты, позволяющую производить выбор параметров для любых условий протекания технологического процесса обработки (транспортировки) насыпной среды,

- разработать научно обоснованную методику идентификации параметров математической модели вибрационной машины с дополнительными дебалансами в качестве системы виброзащиты,

- разработать систему виброзащиты для вибрационных машин с большими колеблющимися массами, эффективно работающую в области низких частот, позволяющую производить настройку по частоте и амплитуде силового воздействия,

- экспериментально проверить полученные теоретические результаты на лабораторной установке,

- провести исследования эффективности системы виброзащиты с вращающимися дебалансами с использованием известных в современной науке критериями

Методы исследования. Теоретические изыскания в работе базировались на современной теории колебаний, методах теоретической механики, методах математического анализа и математической статистики, методах математического моделирования с применением пакета МАТЬАВ, и не противоречат их положениям

Экспериментальные исследования проводились с применением современной измерительной цифровой аппаратуры, в частности платы АЦП-ЦАП Ь-Сагс1 Ь154 и акселерометров АБХЬ 210 ЛЕ обработки данных, и микропроцессорной техники Исследования базировались на методах статистического анализа, и не противоречат их положениям.

Научная новнзна работы:

- разработана уточненная математическая модель сложной двухкаскадной колебательной системы, позволяющая описывать поведение и производить выбор параметров вибрационных машин с дополнительными вращающимися дебалансами в качестве системы виброзащиты,

- разработана научно обоснованная методика идентификации параметров математической модели вибрационной машины с дополнительными дебалансами в качестве системы виброзащиты по экспериментальным данным с использованием метода спектральной оценки Методика позволяет математически идентифицировать параметры насыпного груза, находящегося на вибронесущем органе машины,

- предложена и изготовлена система виброзащиты для вибрационных машин металлургического и горноперерабатывающего производств, эффективно работающая в зоне низких частот

Достоверность полученных результатов, а так же обоснованность принятых при формировании моделей допущений, подтверждается использованием современных общепринятых теорий, многочисленными экспериментальным» исследованиями на лабораторной установке и высокой сходимостью результатов теоретических расчетов и экспериментальных исследований

Теоретическая значимость н практическая ценность результатов:

- предложенная схема динамической системы виброзащиты позволяет достаточно просто и эффективно предотвратить распространение негативной вибрации за зону протекания технологического процесса в виброактивных машинах с большими колеблющимися массами,

- предлагаемые методики позволяют математически идентифицировать материал, обрабатываемый вибрационной машиной с целью дальнейшего учета влияния на динамику системы виброзащиты с вращающимися дебаланса-ми,

- создана экспериментальная установка, проведены многочисленные экспериментальные исследования, показывающие высокую достоверность полученных теоретических результатов

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены на ЗАО «Теплохиммонтаж», ЗАО Производственно-коммерческая фирма «НК», а также внедрены в учебный процесс на кафедре ТОММ СТИ МИСиС при проведении лабораторных работ

Апробация работы. Основные положения работы и отдельные результаты докладывались и обсуждались на XIV симпозиуме «Динамика Виброударных (сильно нелинейных) систем (Москва - Звенигород, 2003), II — ой научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (Астрахань, 2004), II — ом международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2003)

Автор защищает

- конструкцию системы виброзащиты с вращающимися дебалансами,

- математическую модель сложной двухкаскадной колебательной системы, позволяющую описывать поведение вибрационных машин с дополнительными вращающимися дебалансами в качестве системы виброзащиты,

- научно обоснованную методику идентификации параметров математической модели вибрационной машины с дополнительными дебалансами в качестве системы виброзащиты по экспериментальным данным с использованием метода спектральной оценки;

- результаты проведенных лабораторных исследований

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных

работ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из веления, пяти глав, заключения, списка литературы из 98 наименований, четырех приложений и изложена на 164 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и четыре таблицы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, рассматриваемой в диссертации Отмечена научная новизна и практическая ценность работы Отражены основные положения, выносимые на защиту

В первой главе произведен обзор вибротехнологий Выполнен анализ существующих средств виброзащиты, с обоснованием достоинств и недостатков наиболее применяемых в промышленности последних лет Предложена схема динамической системы виброзащиты Обоснованы цели и задачи исследования

Вторая глава посвящена методике исследования поведения сыпучего материала на вибронесущем основании.

Нагруженная вибрационная машина является сложной структурой, в которой имеет место сложное переплетение механических движений, деформаций и разрушений (в том числе имеется в виду и потеря связи между элементами системы) структурных агрегатов Эта структура обладает и элементами памяти, приводящими к тому, что после периодических распадов на подсистемы они вновь объединяются Такое поведение системы обусловлено тем, что начальные условия следующего этапа движения и деформации элементов движения системы содержат в себе предпосылки для последующего объединения В масштабах времени, превышающих продолжительность периода колебаний, система представляет собой устойчивую структуру, хотя и расчленяющуюся периодически на подсистемы.

При вибрационной обработке (транспортировании) массовых грузов на процесс большое влияние оказывают не только характер воздействия грузо-несущего органа, но и особенности взаимодействия составляющих их монослоев и частиц друг с другом

Как уже было отмечено, в процессе обработки (транспортирования) слой дисперсного материала распадается на неконтактирующие друг с другом отдельные монослои, поэтому наиболее целесообразным представляется модель из конечного числа элементов с распределенными параметрами.

Если подходить строго, то модель груза (см рис 1) должна быть пространственной Это диктуется тем, что любые деформации слоя груза в направлении вдоль грузонесущего органа или перпендикулярно к его поверхности, в силу взаимодействия напряжений в пространственной системе по главным слоям, вызовут деформации и в поперечном направлении Возникающий при этом боковой распор, прижимающий груз к стенкам грузонесущего органа, вызывает при движении груза относительно грузонесущего ор-

гана силы трения Существуют и специальные способы вибротранспортирования, в которых перемещаемый груз подвергается объемным деформациям

Таким образом, правильной будет разработка обобщенной пространственной модели слоя массового груза В тех случаях, когда это допустимо, трехкомпонентную модель можно свести к более простой двухкомпонентной Каждая компонента пространственной феноменологической модели груза воспроизводит упругие, вязкие и пластические (без упрочнения и с упрочнением) деформации слоя дисперсного груза в направлении осей хОу и уОг (рис 1) Упруговязкопластичные свойства слоя моделируются упругими реологическими телами с коэффициентами жесткости к„ А,, к:, к1х, к!у, к,., вязкими реологическими телами с коэффициентами вязкости сх, су., е., пла-

стичными реологическими телами с пределами пластического деформирования Рт, Р№ и коэффициентами пластического упрочнения кпх, к,т к„. Инерционные свойства слоя груза моделируются массами т, т1х, и?/,, т/., т2х, т2у, пъ:

Центральный монослой груза моделируется массой т, которая соединена пластичным упрочняющим реологическим телом к„ с массой пь, моделирующей второй монослой В свою очередь, масса т2 соединена параллельными упругими к и вязкими с с реологическими телами с массой т¡, моделирующей контактную область слоя груза во взаимодействие с транспортирующей поверхностью Возникающие при этом взаимодействии усилия воспроизводятся соединенным с массой упругим реологическим телом к1 упругое реологическое тело А/ имеет скользящий контакт с транспортирующей поверхностью

Инерционная упруговязкопластичная модель слоя массового груза воспроизводит следующие силовые взаимодействия процесса вибрационного транспортирования в направлении соответствующих осей

Нормальное давление слоя груза на транспортирующую поверхность-

*р Nу=~к\у Ун г1> С)

где Х1,у 1,21 - перемещения масс т1х, тд, т/:

Сила трения о транспортирующую поверхность (первый индекс указывает, в направлении какой оси происходит скольжение, второй - направление действия нормальной реакции)

К = ■«£«(*) /'г Ум

К = Р> К лг„

FIr=sigl1{z) ки

К. = К

FJ:=s^gn{y) ки г,,

К = *'Му) К >'1

Упруговязкие напряжения в слое груза

РГ = ~К (*2 С, (*2

=4 (У2-У1)~с1 {у2-уЛ (3)

Пластические напряжения в слое груза р = \Кх при(х-х2) кт/р*„< 1,

(х-х2) при(х-х2) кт/р*х>\,

К "Ри (У-Уг) кт/Ку - •>

Ку + Ь> - У2) пРи (V - у2) к„у /Р*у > 1,

(2)

-р

^ =

\гп: при (г-Г2) кп: / <1,

Дифференциальные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами, описывающую перемещения и деформации слоев груза и окружающей среды в направлении оси во всех режимах

1 2 2 2п р, р2

y = -Y-gcosa—-^-(у-у,)-—(У-У,)——О'-Уг)-

sign{y)f:,

2и,

Я = -y-gcosa-y—j-0>, -^-yTj^i—(J, -Уг)- (5)

Л, О

1

Ун

\-л

Д'2 -У,)-^(У2 -у),

А. 2 Л.2 А-2

где - соотношения масс монослоев и присоединенной (участвующей в деформациях) окружающей среды, Л = ш, /(от + иг,), Л2 = /и2 /(/и + от,),

/7,, — приведенные коэффициенты демпфирования, обусловленные внутренними и внешними сопротивлениями деформации и перемещению

слоя груза в направлении оси у, »

г г_

(6)

2(777 + /77,) 2(777 + 777,)

А> P/i» />Л' - частоты собственных колебаний слоя груза и внешней среды в направлении оси>>

(7)

т + /77, 777 + 777, 777 + /77,

Уравнения перемещений и деформаций слоя груза в направлении оси

z

277. /?2\ . Ри //_. , . ,

i. =',/, -тгт^ -^"ТЛ*. -ти^г,)/,.

о • 2 W

2 - :---Г"'-"'2

Л ^ Л2

где 77;, п2: - приведенные коэффициенты демпфирования, обусловленные внутренними и внешними сопротивлениями деформации и перемещению слоя груза в направлении оси г,

с. с,. -=-, п2.=---

2 (/77 + 777,) * 2(777 + 777,)

(9)

Р:, Ри, Р2: - частоты собственных колебаний слоя груза и внешней среды в направлении оси г,

2 2 Р: =-~ , РХ:

'Чг

777 + 177,

777 + 777,

777 + 777,

(10)

£ — приведенная реакция слоя груза на боковую стенку грузонесущего органа

Л=—L

(11)

777 + 777,

Система дифференциальных уравнений описывающих движение вдоль оси х

X = -X - gCOSa

X Л

277 2

1

1-Я

sign(xt)(/.ix:fb +pr)fl:)

(12)

где /7„ /7*2г — приведенные коэффициенты демпфирования слоя груза и внешней среды в направлении оси х

пх=-,п2х =

777 + 777 , 777 + 777,

(13)

| //( I

Рх, Pix - частоты собственных колебаний слоя груза и внешней среды в направлении осих

kv т к-.

777 + 777,

Plx =

2х 777 + 777,

(14)

тае/у,/: - приведенные давления слоя груза на стенки и днище грузонесущего органа

... . «., т + ш,

Третья глава посвящена разработке математической модели, описывающей поведение двухкаскадной системы с дополнительными дебалансами в качестве системы виброзащиты, нагруженной сыпучим грузом

Рассмотрим модель активной системы виброзащиты агрегата, нагруженного сыпучим материалом как двухкаскадную колебательную систему (рис 2) М1, М2 - масса грузонесущего органа и масса промежуточной платформы соответственно, К;, У2 - перемещение грузонесущего органа и промежуточной платформы; Т7," - усилие возбуждения вибраций грузонесущего органа, - усилие генерируемое виброгасителем, Кь К2 — жесткость упругих элементов

Система нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, полностью описывающих движение модели представленной на рис 2 по оси У

М, К, + А, (у, - У2)+ К, (У, - *2)= Р," - .

м2г2 +ь1{г1-г,)+ь^1+к,(г1-г1)+к1гг = гг,

при 1<10 Ьло^о) = *„ у„

при 1„<1< („ 0',С„)2 0) = Г1Т = Г, = -ки 2,,

при I > /„ {р^х, (/,0±)„ )| > //„/, (/,,,,,„)) ^, = ^ = с2°, 0', - У:),

2", Р? Рг,

1

2п

Л.

2", "V2 Р1 ¿2 -0'2

2п. ,__; Р1

1-Я' I -Я

РЬ 1 ъ (-2 -

"Л)—— О'г-^).

2

Рис 2 Двухкаскадная модель вибрационной машины, нагруженная сыпучим материалом

Задачи решения системы уравнений (16)

1) получение функции силового воздействия, необходимого для гашения вибрации промежуточной платформы, т е вычисление /"У при К? = О,

2) выявление в спектре частот найденной Г2в опасной гармоники

3) реализация силового воздействия на промежуточную платформу на частоте опасной гармоники найденной Т7/ с соответствующей амплитудой и оценка эффективности работы динамической активной системы виброзащиты

Получение аналитического решения поставленных задач достаточно проблематично ввиду нелинейности системы уравнений описывающих поведение модели, представленной на рис 2 Для решения задач было реализовано численное моделирование с использованием компьютерной техники и прикладных программ

В четвертой главе описаны лабораторные исследования экспериментальной установки, а так же проведена проверка адекватности математической модели разработанной в главе 3

Для идентификации параметров математической модели использовалась физическая установка, представляющая собой вибрационный лоток, упруго опирающийся на основание через промежуточную платформу Лоток загружен сыпучим материалом (песком) для моделирования взаимодействия

с обрабатываемой средой Силовое воздействие подается как на верхнюю платформу (лоток), так и на промежуточную платформу

На рис 3 представлена схема лабораторной установки, состоящей из двух платформ верхней (поз 1) и нижней (поз 2), соединенных между собой пружинами (поз 10) На верхней и нижней платформах, через подшипниковые опоры (поз 3), установлены валы (поз 4) с дебалансами (поз 5) на концах (по два вала на каждую платформу) Валы приводятся в движение двигателем (поз 9) через ременные передачи (поз 6, поз 8) Вся конструкция опирается на основание (поз 7) На каждой из платформ смонтированы датчики ускорения, сигнал с которых поступает на ЭВМ (поз 11, поз 12)

Вибрационное возмущение генерируется верхними и нижними валами с дебалансами Сигнал с датчиков обрабатывался АЦП (аналого-цифровым преобразователем) и выводился на монитор в виде графиков Входной сигнал (силовое возмущение от дебалансов) отслеживался при помощи видеокамеры по углам положения дебалансов в каждый момент времени Синхронизация видеоизображения и сигнала с датчиков ускорения производилась по вспышке светового диода, отображаемой в виде импульса на графиках, выводимых на монитор компьютера

3 5 25 8 -1

Самотссг >-О-

X датчик

X

J- Де«лод

32Ш -W.-

| Генератор

ш

ADXL210JE

Демод

Y датчик

ОСиий

32I.Q

Г

шим

Рис 4 Схема акселерометра ADXL 210JE

Описание датчиков ускорения

1 Производитель ANALOG DEVICES INCORPORATED (США)

2 Тип датчика ADXL210JE - двухосевой интегральный емкостной акселерометр

3 Диапазон измерения ±10g

4 Чувствительность ЮОмВ/g

5 Питающее напряжение 3 5,25 В

6 Рабочий диапазон температур 0 +70 °С

7 Разрешение 5mg

8 Ширина полосы частот 5 кГц

9 Тип выходного сигнала цифровой Характеристики электродвигателя

1) Тип АИС71С4УЗ ГОСТ 183-74

2) Мощность N=450 Вт,

3) Частота вращения вала, п=1350 об/мин

4) Питающая сеть U=380 В, 0=50Гц

Эксперимент проводился в несколько этапов, с варьированием параметров высота слоя сыпучего материала и частота вращения двигателя Этапы проведения эксперимента со значением варьируемых параметров и разбивкой на блоки представлены в таблице 1 Диапазон регулирования параметров ограничивается техническими возможностями устройств использованных в эксперименте

На рис 5 приведены результаты замеров сигналов с датчиков ускорения (блок II) а) - ускорение верхней платформы, б) - ускорение промежуточной платформы На рис 6 те же сигналы, но в единицах ускорения м/с2

Таблица 1 - План проведения эксперимента

№ п п Высота слоя материала в лотке, мм Частота вращения вала двигателя, об/мин (рад/сек) № блока

1 50 1080(113,04) II

945(98,91) 111

2 60 1215 (127,17) IV

1080(113,04) V

3 70 1215(127,17) VII

1080(113,04) VIII

CQ

s

U

ю

х

и

Рис.5 Результаты замеров сигналов с датчиков ускорений

S X

<L>

а, о ы

а)

Время, с

б)

Время, с

Рис 6 Результаты замеров сигналов с датчиков в единицах ускорения

Камера для отслеживания силового воздействия на платформы была установлена напротив вращающихся дебалансов Съемка велась со скорость 25 кадров в секунду Отснятый материал был разложен на кадры, таким образом, положение дебалансов фиксировалось каждые 0,04 с Замеры угла производились от горизонтального положения 15 часов 15 минут против хода стрелок часов с момента отображения сигнала светодиода на видеосъемке Затем по замерам углов отклонения дебалансов с использованием метода наименьших квадратов была восстановлена функция входного силового воздействия

Вид функции силового воздействия, генерируемой каждым дебалан-

сом.

Г(0 = Мп О2 зш(<у (+ /3) (17)

Результаты замеров ускорений при помощи преобразования Фурье переведены в частотную область для удобства сравнения с ускорениями, полученными математическим моделированием

Пример виброускорения платформ в частотном изображении приведен на рис 7 (блок И)

10 20 Зи 40

Частота, Гц

Рис 7 Виброускорения платформ лабораторной установки в частотном изображении

В результате идентификации были выявлены диапазоны значений величин, при которых математическая модель дает схожий с экспериментом результат и является устойчивой

1) коэффициенты демпфирования

- в направлении оси «Л», сх = 35 100 кг/с,

- в направлении оси «У», с,, = 75 120 кг/с,

- в направлении оси «2», с, = 75 120 кг/с,

2) коэффициенты жесткости

- в направлении оси «Л», кх = (25 3 0) 103 Н/м,

- в направлении оси «Г», ку = (25 50) 103 Н/м,

Частота, Гц

а)

- в направлении оси «I», к: = (25 50) 101 Н/м, На рис 8 представлены спектральные оценки виброускорения платформ математической (блок II)

10 20 30 40

Частота, Гц

о

о. о

Частота, Гц

а)

б)

Рис 8 Виброускорения платформ математической модели в частотном изображении

Сравнение графиков на рисунках 7 и 8, проведено по несущим частотам. Отклонения по частоте и амплитуде находятся в допустимых пределах Математическая модель адекватна проведенному эксперименту

Пятая глава посвящена вычислению оптимальных параметров системы виброизоляции и оценке ее эффективности

На рис 9 представлено силовое воздействие на основание виброакгив-ной машины без применения виброизоляции

Для оценки эффективности работы системы виброизоляции использовался коэффициент снижения динамического воздействия на основание ЛЕ

кг = —7- (18)

А2

где Л[ — максимальная амплитуда силового воздействия на основание в зоне низких частот без применения системы виброизоляции, Н,

— максимальная амплитуда силового воздействия на основание в зоне низких частот с применением системы виброизоляции, Н

о ц

5

X 2 99

У 6 814

Ж '

2 4 6

Частота, Гц

Рис 9 Силовое воздействие на основание виброактивной машины без применения виброзащиты

4

35 3

и 25 5

О

2 1 5 1

05

1 1 X 298 У 3 85

1 ■

2 4 6 8

Частота, Гц

Рис 10 Силовое воздействие на основание виброактивной машины с применением системы виброзащиты

Проведя оптимизацию параметров системы виброизоляции, получили следующие значения -частота силового воздействия у= 2,975 Гц,

- амплитуда силового воздействия А' = 12,5 Н,

- угол сдвига фазы <р= 3,103 рад

В этом случае коэффициент снижения динамического воздействия на основание равен 1,796

На рис 10 представлено силовое воздействие на основание с применением системы виброизоляции

Исследования показали, что для эффективного функционирования системы виброизоляции с упругоопертой промежуточной платформой необходима адаптивная система управления, что значительно усложняет конструкцию агрегата Так же устойчивая работа может быть достигнута при реализации эффекта самосинхронизации упругоопертой промежуточной платформы с колебаниями грузонесущего органа, что требует дополнительных исследований

У к„

А

Рис. 11 Модель вибрационной машины, с жесткоопретой системой виброзащиты

Для упрощения конструкции системы виброизоляции предлагается остановиться на схеме приведенной на рис 11. Данная схема проста в реализации и легче организуется в условиях реального производства

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке системы защиты от низкочастотной вибрации в виброактивных машинах металлургического и горно-перерабатывающего производств

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты и сформулированы выводы:

1 Разработанная математическая модель сложной двухкаскадной колебательной системы учитывает влияние сыпучего материала на динамику вибрационной машины, что позволяет выявить частоту и амплитуду доминирующей гармоники динамического воздействия, передающегося на основание и исходя из этого оптимально подобрать параметры системы виброзащиты

2 Проведенные экспериментальные исследования показали, что результаты математического моделирования имеют высокую степень сходимости с результатами многочисленных экспериментов Отклонения результатов варьируются в пределах от 0,38% до 16,3 8%, на основании чего математическая модель признана адекватной

3 Проведенные исследования эффективности системы виброзащиты по значению коэффициента снижения динамического воздействия на основание машины показали, что система позволяет почти вдвое снизить уровень доминирующей гармоники динамического воздействия на основание технологических вибрационных машин с большими колеблющимися массами в диапазоне низких частот

4 Наиболее доступной для технической реализации является схема системы виброзащиты приведенная на рисунке 11, не требующая организации дополнительной упругоопертой промежуточной платформы Эта система является устойчивой и ее работа не влияет на параметры протекания технологического процесса, что очень важно

5 Система с промежуточной упругоопретой платформой сложна для технической реализации в реальных производственных условиях, так же в условиях квазистационарного технологического процесса возможно возникновение увода с режима настройки Для исключения названного эффекта требуется введение обратной связи для отслеживания режима движения платформ и система управления двигателем

6 Система виброизоляции с вращающимися дебалансами позволяет производить настройку по частоте и амплитуде силового воздействия, тем самым учитывать изменения в технологическом режиме Настройка проводится в неработающем состоянии, однако это не является существенным недостатком, поскольку рассматриваемые технологические машины работают в постоянных режимах длительное время (межремонтный период) Для настройки в рабочем режиме по частоте, необходимо введение обратной связи для отслеживания параметров динамического воздейст-

вия и организация системы управления двигателем, что влечет дополнительные затраты

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1 Смирнов, В П Альтернативные системы виброизоляции тяжелонагру-женного металлургического оборудования [Текст] / Л А Рыбак, В П Смирнов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий -2003. -№ 1 (1) - С 50-54

2 Смирнов, В П Активная виброзащитная система для технологических машин с электромеханическим вибратором [Текст] / J1 А Рыбак, А В Синев, В П Смирнов // XIV симпозиум РАН «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» Сборник трудов - Москва - Звенигород, 2003.-С 116-118

3 Смирнов, В П Исследование надежности привода вибрационного грохота [Текст] / J1 А Рыбак, В П Смирнов // II международный научный симпозиум «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного принципа действия» - Орел ОрелГТУ, 2003 -С 235-237

4 Смирнов, В П Исследование надежности системы виброизоляции на основе гидравлических демпфирующих устройств [Текст] / А А Анохин, О Н Бахмутская, В П Смирнов // X Международная научно-техническая конференция «Машиностроение и техносфера XXI в » Сборник трудов Т1-Донецк ДонГТУ, 2003 -С 30-33

5 Смирнов, В П Исследование напряженно-деформированного состояния элементов самобалансного привода вибрационного конвейера и вопросы его надежности [Текст] / Л А Рыбак, В Б Крахт, В П Смирнов // II научная конференция «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» Тезисы докладов - Астрахань АГТУ, 2004 - С 80-81

6 Смирнов, В.П Сравнительный анализ проектной надежности альтернативных конструкций вибрационного грохота [Текст] / Л А Рыбак, В П Смирнов, А А Попиков // Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы технического, естественно-научного и гуманитарного знания» Сборник докладов - Губкин БГТУ им Шухова, 2004 — С.68-73

7 Смирнов, В П Моделирование динамической активной системы виброизоляции для технологических машин с электромеханическим вибратором [Текст] / Л А Рыбак, В П Смирнов // Приводная техника - 2006 - № 5 (63) -С 7-12

8 Смирнов, В П Выбор параметров и оценка эффективности динамической активной системы виброизоляции [Текст] / Л А Рыбак В П. Смирнов // международная научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» Сборник трудов Т4 - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2006 - С 478-483

Подписано к печати 20 04 2007 г Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Объем 1,0 уел п л Тираж 100 экз Заказ № 1044

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29

Введение

1 Состояние вопроса, цель и задачи исследования

1.1 Полезные свойства вибрации и примеры применения их в промышленности

1.1.1 Вибрационное транспортирование

1.1.2 Дробление и измельчение материалов

1.1.3 Технология вибрационной обработки поверхности изделий

1.1.4 Другие вибрационные технологии, позволяющие интенсифицировать технологические процессы

1.2 Проблемы негативного влияния вибрации на технические объекты и человека

1.3 Методы и средства борьбы с негативной вибрацией

1.3.1 Классификация средств защиты от вибрации

1.3.2 Пассивные средства защиты от вибрации

1.3.3 Активные средства защиты от вибрации

1.4 Цель и задачи исследования

1.5 Система виброзащиты с вращающимися дебалансами

2 Теоретические основы моделирования влияния сыпучего материала на динамику вибрационной машины

2.1 Феноменологическая модель массового груза на примере вибрационного транспортирования

2.2 Уравнения движения и деформации массовых грузов

2.3 Определение нагрузок на грузонесущий орган

2.4 Выводы

3 Математическая модель системы виброзащиты

3.1 Моделирование двухмассной колебательной системы, нагруженной сыпучим материалом

3.2 Реализация модели двухмассной колебательной системы в среде МАТЬАВ+81шиНпк

3.3 Предпосылки для идентификации модели насыпного груза

3.4 Выводы

4 Выбор параметров модели вибрационной установки с системой виброизоляции

4.1 Описание лабораторной установки

4.20писание экспериментальных исследований

4.3 Результаты экспериментальных исследований

4.4 Выбор параметров математической модели и оценка ее адекватности

4.5 Выводы

5 Оценка эффективности системы виброзащиты

5.1 Выбор параметров функции усилия противодействия

5.2 Оценка эффективности системы виброзащиты и корректировка параметров функции усилия противодействия

5.3 Выводы 104 Заключение и общие выводы 105 Список литературы 107 Приложения

Современное металлургическое и горноперерабатывающее производство характеризуется высокой динамикой и напряженностью работы.

Необходимость повышения производительности накладывает жесткие требования на оборудование, эксплуатируемое в технологическом процессе. Приоритетными направлениями модернизации являются те, которые ведут к уменьшению себестоимости продукции и повышению ее качества. Один из путей -повышение надежности оборудования, улучшение его эксплуатационных характеристик, а так же обеспечение комфортности рабочих мест обслуживающего персонала.

В настоящее время широко распространены агрегаты, использующие вибрацию в качестве технологического фактора, воздействующего на обрабатываемую среду. Такие агрегаты принято называть виброактивными, и они позволяют увеличить эффективность технологических процессов. Одну из ключевых ролей в обеспечении надежности и безопасности процесса с применением вибрации играет система виброзащиты.

Современная тенденция роста скоростей движения исполнительных механизмов и мощности силовых установок приводит к увеличению колебаний и расширению вибрационного спектра, действующего на объект защиты, что обуславливает необходимость совершенствования виброзащитных систем и внедрение новых конструктивных решений. Как показали проведенные исследования, работы в области виброзащиты объектов больших масс составляют очень малую долю в обширной области знаний о системах виброзащиты.

Наиболее распространенными системами виброзащиты среди металлургического и горноперерабатывающего оборудования являются пассивные устройства на основе упругих элементов [46]. Это обусловлено их невысокой стоимостью и простотой конструкции. Однако среди виброактивного оборудование в металлургической промышленности нередко встречаются агрегаты с колеблющейся массой порядка 10000 . 20000 кг, а в некоторых случаях и выше. Рабочие частоты такого оборудования преимущественно определяются в диапазоне 15 . 25 Гц.

Как показала практика, применение пассивных средств виброзащиты в условиях низкочастотных колебаний объектов больших масс не дает хороших результатов. Поэтому, как правило, применение таких объектов в технологии требует усиленных фундаментов и несущих конструкций повышенной прочности.

Невысокая эффективность гашения низкочастотных колебаний пассивными средствами виброзащиты на основе упругих элементов создает проблему размещения высокоточного оборудования и линий коммуникаций вблизи зоны действия виброактивных агрегатов с большими колеблющимися массами. Применение же сложных активных систем виброзащиты в большинстве случаев неоправданно, ввиду сложности настройки систем управления и высокой их стоимости. Реализация динамических способов гашения при помощи упругоподвешенных дополнительных масс ведет к значительному увеличению габаритных размеров и общей массы агрегата.

До сих пор проблема защиты от низкочастотных колебаний, распространяемых от работы виброактивных агрегатов больших масс, решалась за счет организации отдельных производственных площадок и усилением фундаментов и несущих конструкций [46]. Такое решение приводит к дополнительным строительным затратам, а так же к увеличению расходов на транспортирование перерабатываемого материала.

Создание недорогой системы виброзащиты способной эффективно бороться с низкочастотной вибрацией, имеющей возможность настройки по частоте и усилию воздействия, позволит повысить эффективность применения виброактивных агрегатов в металлургической и горноперерабатывающей отрасли.

Основной задачей данной работы является разработка и исследование системы виброзащиты, способной противодействовать низкочастотной вибрации, распространяющейся от колеблющегося объекта, осуществляющего обработку материала. Как было указано выше, система не должна быть дорогой в обслуживании и должна иметь возможность настройки по частоте и воздействующему усилию.

Проанализировав графики изображенные на рисунке 4.8 можно сделать выводы: сравнение результатов математического моделирования и результатов экспериментальных исследований целесообразно проводить по частоте и амплитуде несущей гармоники. Это дает возможность количественно оценить погрешность моделирования и сделать заключение об адекватности математической модели.

II)

III) си 3 ад ад о ^ ад" 5 г ад 6 ад о ад а г ад

10 30 30 40

Частота, Гц а)

10 30 30 <0

Частота, Гц а) т го я 40

Частота, Гц о ад а а ад §■ ьг ад о ад" а г ад §• ьг ад о ад а а ад ьг

Частота, Гц б) Ци.

10 Я 30 40

Частота, Гц б)

IV) а)

Частота, Гц б) а - спектральная оценка виброускорения промежуточной платформы; б - спектральная оценка виброускорения верхней платформы; о ад" Й и о о ад а ь и ^ о

Частота, Гц

10 20 ЭП

Частота, Гц

V) а) б) о ад а ад К

Ю 20 30

Частота, Гц о ад а а ад ^ к о

10 20 30 Щ

Частота, Гц

VII) а) б) о ад а а ад ад

VIII)

10 20 30

Частота, Гц а) о ад а а ад & ад

10 20 30 40

Частота, Гц б)

Рисунок 4.8 - Спектральные оценки виброускорения платформ лабораторной установки (продолжение)

4. 4 Выбор параметров математической модели и оценка ее адекватности

Используя исходные данные для выбора параметров сыпучего материала математической модели представленные в п 3.3 главы 3, был осуществлен перебор значений коэффициентов демпфирования и жесткости демпферов внутри слоя материала. В ходе перебора производилось сравнение спектра виброускорений платформ математической модели установки с результатами эксперимента. В результате были выявлены диапазоны значений величин, при которых математическая модель дает схожий с экспериментом результат и является устойчивой: а) коэффициенты демпфирования:

- в направлении оси «X», сх = 35. 100 кг/с;

- в направлении оси «Г», су = 15. 120 кг/с;

- в направлении оси «2», с2 = 75. 120 кг/с; б) коэффициенты жесткости:

- в направлении оси «X», кх = (25. 30)-103 Н/м;

- в направлении оси «Г», ку = (25. 50)-103 Н/м;

- в направлении оси «,2Г», кг = (25. 50)-10 Н/м;

Направление осей см. рисунок 3.1. Ось X - горизонтальная направлена по ходу движения материала; ось У - горизонтальная, направлена перпендикулярно движению материала; ось I - вертикальная, направлена вверх.

На рисунке 4.9 представлены спектральные оценки виброускорения платформ математической модели установки по блокам эксперимента.

II)

III)

IV) о ^ ад" а а о ьс о 4 О Я а а ад ^ К

20 30 40

Частота, Гц а)

Частота, Гц а)

Частота, Гц а) о си а а и ^ ьг о 4

О ё а а ад ^ к

10 20 30 40

Частота, Гц б)

Частота, Гц б) 20 30

Частота, Гц б) а - спектральная оценка виброускорения промежуточной платформы; б - спектральная оценка виброускорения верхней платформы.

Рисунок 4.9 - Спектральные оценки виброускорения платформ математической модели установки о ад а г ад К

V)

VII) о ^ ад" а а ад ад о ад" а а ад к ад

Частота, Гц а)

VIII)

10 20 X

Частота, Гц а) о ад а а ад к ад ¡4 о ^ ад" а а ад к ад

10 X 30 40

Частота, Гц б)

10 20 30

Частота, Гц б)

Рисунок 4.9 - Спектральные оценки виброускорения платформ математической модели установки (продолжение)

Сравнение графиков на рисунках 4.8 и 4.9, проведено по несущим частотам (см. приложение Б). Принцип, положенный в основу спектрального анализа сигнала,

Частота, Гц б)

Частота, Гц а) о ад а а ад ад а так же методы выявления несущих частот и их мод рассмотрены в работах: [26], [62], [63], [64], [66], [68], [76], [77], [94].

Как видно из таблицы приложения Б, отклонения по частоте и амплитуде находятся в допустимых пределах. Будем считать математическую модель адекватной проведенному эксперименту, следовательно, достаточно точно отражающей результаты дальнейших исследований.

1. Аббакумов, Е.И. Предварительная оценка статигаеской жесткости обечаек гидроопор силовых агрегатов [Текст] Е.И. Аббакумов, Б.А. Гордеев, Ф.В. Ложкин, А.В. Синев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. J f 3. 99-103. V o

2. Аббакумов, Е.И. Исследование гидравлических виброопор с различными рабочими жидкостями [Текст] Е.И. Аббакумов, Б.А. Гордеев, В.И. Ерофеев, А.В. Сгшев, Ф.В. Ложкин РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002, 2. 33-36.

3. Алешин, А.К. Метод определения величины и фазы дисбаланса ротора [Текст] А.К. Алешин РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. №6. 3-6.

4. Андрейчикова, О.Н. Использование методов теории принятия решений для выбора динамических параметров виброзаш;итных систем [Текст] О.Н. Андрейчикова РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. №3. 92-98.

5. Андриевский, Б.Р. Управление мехатронными вибрационными установками [Текст] Б.Р. Андриевский, И.И. Блехман, Ю.А. Борцов, В. Гаврилов, В.А. Коноплев, Б.П. Лавров, Н.Д. Поляхов, О.П. Томчина, А.Л. Фрадков, В.М. Шестаков; под ред. И,И. Блехмана и А.Л. Фрадкова. СПб.: Наука, 2001. 278с.: ил.

6. Антипов, В.И. Динамика вибромашршы с комбинированным параметрическим возбуждением [Тескт] В.И. Антипов РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. №2. 16-20.

7. Артоболевский, И.И. Теория механизмов [Текст] И.И. Артоболевский. М.: Наука, 1965. 776с.: ил. 107

8. Бабицкий, В.И. Теория виброударных систем [Текст] В.И. Бабицкий. М.: Наука, 1978. 352с.: ил. 1 З.Бабицкий, В.И. Об одной задаче оптимальной амортизации В.И. Бабицкий, М.Я. Израилович Инженерный журнал, ММТ. 1968. №5. 446. И.Бабичев, А.П. Проблемы вибрационной технологии [Текст] А.П. Бабичев Вестник ДГТУ. 2001. Т1. №2 (8). 3-14.

9. Бакланов, B.C. Анализ реактивных свойств динамических жесткостей и передаточных функций гидроопор [Текст] B.C. Бакланов, А.С. Горобцов, К. Карцов, А.В. Синев, К.В. Фролов //РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. №3. 31-37.

10. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов [Текст] [пер. с англ.] К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982. 447с.

11. Бендат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа [Текст] [пер. с англ.] Дж. Бецдат, А. Пирсол. М.: Мир, 1983. 312с.: ил. 108

12. Бессонов, А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев [Текст] А.П. Бессонов. М.: Наука, 1967. 297с.: ил.

13. Бишоп, Р. Колебания [Текст] [пер. с англ.] Р. Бишоп. М.; Наука, 1968. 142 с: ил.

14. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов [Текст] [пер. с англ.] Р. Блейхут. М.: Мир, 1989. 448 с ил.

15. Блехман, И.И. Вибрационная механика [Текст] И.И. Блехман. М.: Физматлит, 1994. -400 с: ил.

16. Блехман, И.И. Срюхроншация динамических систем [Текст] И.И. Блехман. М.: Наука, 1971. 894с.: ил.

17. Бровман, М.Я. Способ защиты от динамических нагрузок [Текст] М.Я. Бровман Вестник машиностроения. 1999 №8. 59-60.

18. Вернигор, В.Н. Исследование эффекта Зоммерфельда на основе механигаеской модели враш;ающегося ротора [Текст] /В.Н. Вернигор, И.Н. Игумнов РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. №3. 3-8.

19. Вернигор, В.Н. Модальный аналш механических колебаний упругих систем [Текст] В.Н. Вернигор, А.Л. Михайлов. Рыбинск.: Изд-во РГАТА, 2001.-288с.: ил.

20. Вибрационная безопасность. Общие требования [Текст] ГОСТ 12.1.012-90 (1996). Введ. 1991-07-01 М.: Изд-во стандартов. 1990. 12 с: ил.

21. Вибрации в технике: Справочник: [Текст] В 6-и т. Т.

22. Защита от вибрации и ударов В. К. Асташев и др.; Под ред. К. В. Фролова. 2 изд., испр. и доп.— М.: Машиностроение, 1995. -456 с ил.

23. Ганиев, Р.Ф. Колебания твердых тел [Текст] Р.Ф. Ганиев, В.О. Кононенко. М.: Наука, 1976. 431 с ил. 109

24. Генкин, М.Д. Особенности некоторых схем активной виброизоляции с комбинированным уцравлением [Текст] М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский Акустическая динамика машин и конструкций Академия наук СССР отд. механики и процессов управления государственный научно-исследовательский институт машиноведения. М 1973.-С. 66-70.

25. Гольдберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов [Текст]: справочник Л.М. Гольдберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985.-312 с: Ш1.

26. Гончаревич, И.Ф. Вибротехника в горном производстве [Текст] И.Ф Гончаревр1ч. -М.: Недра, 1992. -319с.: ил. Зб.Гончаревич, И.Ф. Теория вибрационной техники и технологии [Текст] И.Ф. Гончаревич, К.В. Фролов. М.: Наука, 1981. 320 с ил.

27. Гончаревич, И.Ф. Вибрация нестандартный путь: вибрация в природе и технике [Текст] /И.Ф. Гончаревич. М.: Наука, 1986. -209 с ил.

28. Горбунов, В. Ф. Канатные виброюоляторы для защиты операторов горных машин [Текст] В. Ф. Горбунов, И. Г. Резников; Отв. ред. Н. П. 110

29. Гордеев, Б.А. Экспериментальные исследования характеристик гидроопор на вибростеддах [Текст] А.Б. Гордеев, Ф. Туманов, В.В. Бугайский РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006.-№5.-С. 84-87.

30. Дащенко, А.Ф. MATLAB в инженерных и научных расчетах [Текст] А.Ф. Дащенко, В.Х. Кириллов, Л.В. Коломиец, В.Ф. Оробей. Одесса.: «Астропринт», 2003. 214с.: ил.

31. Дебривный, Н.Е. К исследованию затухания свободных колебаний в стальных тросах [Текст] Н.Е. Дебривный Вопросы рассеяния энергии при колебаниях упругих систем. Киев: Гостехиздат УССР, 1962.-С. 218-222. 42.Ден-Гартог, Дж. Механические колебания [Текст] [пер. с англ.] Дж. Ден-Гартог. М.: Физматгиз, 1960. -464с.: ил.

32. Диментенберг, Ф.М. Вибрация в технике и человек [Текст] Ф.М. Диментенберг, К.В. Фролов. М.: Знание, 1987. 160с.: ил.

33. Елезов, В.Г. Особенности активных виброизолирующих систем с тонкослойными пьезоэлектрическими возбудителями [Текст] В.Г. Елезов, А.Г. Чистяков РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. №1. 26-31.

34. Елисеев, В. Динамические гасители колебаний [Текст] /С. В. Елисеев, Г. П. Нерубенко; Отв. ред. А. Н. Панченков. Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1982. 144 с ил.

35. Заборов, В.И. Защита от шума и вибрации в черной металлургии [Текст] В.И. Заборов, Л.Н. Клячко, Г.С. Росин. М.: Металлургия, 1976.-248с.: ил. 47.3аявка 94027039/28 Российская федерация. МПК (6) F16F15/

36. Активно-адаптивный виброгаситель [Текст] Блехман И.И., Лавров 111

37. Израилович, М.Я. периодических Устранения неоднозначности и стабилизации систем [Текст] М.Я. режимов механических Израилович РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2 0 0 1 4 С 3-1].

38. Израилович, М.Я. Активное колебаний при гашение неполной вынужденных информации о квазигармонических возмущающем воздействии [Текст] М.Я Израилович РАН Нроблемы машиностроения и надежности машин. 2004. №5. 15-24.

39. Израилович, М.Я. Установление периодических колебаний в линейных стационарных вибрационных системах [Текст] М.Я. Израилович Машиноведение. 1976. 1 34-38.

40. Израилович, М.Я. Активное виброгашение вынужденных квазигармонических колебаний нелинейных механических систем с использованием параметрического и силового воздействий [Текст] М.Я. Израилович, А.А. Гришаев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. №4. 25-32.

41. Израилович, М.Я и Синтез систем активного виброгашения [Текст] с параметрическим аддитивным управлением М.Я. Израилович, А.В. Синев ДАН. 2000. Т 35 №5. 597-599.

42. Израилович, М.Я. Активное гашение автоколебаний при использованрш силового и параметрического воздействий [Текст] М.Я. Израилович, А.В. Аракчеев РАН Нроблемы машиностроения и надежности машин. 2006. №6. 7-11.

43. Карпова, Н.И. Вибрации и нервная система [Текст] Н.И. Карпова. Л.: Медицина, 1976. 167с.; ил. 55.Кер-Вильсон, У. Вибрационная техника [Текст] [пер. с англ.] У. КеррВильсон. М.: Машгиз, 1963. 415с.: ил. 112

44. Кожевников, Н. Динамика машин с упругими звеньями [Текст] Н. Кожевников. Киев: Изд-во АН УССР, 1961. 160с.: ил. 58,Коловский, М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем [Текст] М.З. Коловский. М.: Наука, 1966. 318с.: ил.

45. Коловский, М.З. Теория механизмов и машин. Динамика машин: Текст лекций [Текст] М.

46. Коловский; Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб.: СПбГТУ, 1995. 92 с ил. бО.Кораблев, С. К теории электромеханического виброгасителя [Текст] С. Кораблев Прикладная механика. 1968. Т.4 №3. 15-19.

47. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы [Текст] [пер. с англ.] Г. Корн, Т. Корн. СПб.: Издательство Лань, 2003. 882 с.

48. Кухаренко, Б.Г. Модальная виброаккустическая диагностика автовибраций нелинейных распределенных систем [Текст] Кухарешсо Б.Г. РАН Проблемы машиностроения и надежности машин 2001 5. 109-116. бЗ.Кухаренко, Б.Г. Спектральная оценка мод нестационарных колебаний в моделях с хаотической динамикой [Текст] /Б.Г. Кухаренко РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. №3. 122-125.

49. Кухаренко, Б.Г. Спектральная идентификация закономерностей нестационарных колебательных систем [Текст] Б.Г. Кухаренко РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. №5. 92-97.

50. Лебеденко, И.Б. Определение оптимального демпфирования пневматических и гидравлических систем виброизолящш с внутренним гашением при введении инерционного элемента [Текст] И.Б. ИЗ

51. Мугин, А,В. Синев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. 1. 25-29.

52. Максимов, В.П. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах [Текст] В.П. Максимов, И.В. Егоров, В.А. Карасев. М.: Машиностроение, 1987. 208с.: ил.

53. Малинецкий, Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики [Текст] Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. М.: Эдиториал УРСС, 2000. -336с.: ил.

54. Малршецкий, Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики [Текст] Г.Г. Малинецкий, Потапов Б.Б. М.: УРСС, 2000. ЗЗбс: ил.

55. Марш1-мл., Л. Цифровой спектральный анализ и его приложение [Текст] [пер. с англ.] /С.Л. Марпл-мл. М.: Мир, 1980. 548 с ил.

56. Медведев, СЮ. Преобразование Фурье и классический цифровой аналю [Эл. ресурс] Ю. Медведев Вибродиагностика. Режим доступа: http:www.vibration.ru/preobraz.fur.shtml

57. Пашиф, А. Демпфирование колебаний [Текст] А. Нашиф, Д. Джоунс, Дж. Хендерсон; пер. с англ. Л.Г. Корнейчука М.: Мир, 1988. 448с.: ил.

58. Никитин, А.Г. Деформация упругой пневматической сферы под действием статической нагрузки [Текст] А. Г. Никитин Вестник машиностроения. 1999. №2. 9-11.

59. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов [Текст] [пер. с англ.] Р. Отнес, Л. Эноксон. М.: Мир, 1982. 430 с ил.

60. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара [Текст] Я. Г. Пановко. 4 изд., перераб. и доп.— Л.: Политехника, 1990. 271 с ил.

61. Писаренко, Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала [Текст] Г.С. Писаренко. Киев.: Наукова думка, 1970. 377с.: ил. 114

62. Нрыгунов, А.И. Анализ формы: новый метод исследования сигналов [Эл. ресурс] А.И. Прыгунов. Режим доступа: http://www.vibration.ru/wavelet2.shtml

63. Рабинер, П. Теория и применение цифровой обработки сигналов [Текст] [пер. с англ] П. Рабинер, Б. Гоулд.; под ред. Ю. И. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с: ил.

64. Ревнивцев, В.И. Вибрационная дезинтеграция твердых материалов [Текст] В.И. Ревнивцев, Г.А. Денисов, Л.П. Зарогатский и др. М.: Недра, 1992.-430с.

65. Розенвассер, Е.Н. Колебания нелинейных систем [Текст] Е.Н. Розенвассер. М.: Наука, 1969. 576с.

66. Рыбак, Л.А. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах [Текст] Л.А. Рыбак, А.В. Синев, А.И. Пашков. М.: Янус-К, 1997.-160с.: ил.

67. Сафронов, Ю. Г. Основы теории активных средств виброшоляции кинематического принципа действия [Текст] Ю. Г. Сафронов, А. В. Синев, В. Соловьев Машиноведение.— 1979. №4

68. Светлицкий, В. А. Выбор параметров пневмогидравлического амортизатора из условий максимального уровня защиты объекта от случайной ударной нагрузки [Текст] В.А. Светлрщкий, О.Н. Тушев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. №3. 29-34.

69. Сергиев, А.П. Отделочная обработка в абразивных средах [Текст] А.П. Сергиев, Е.И. Антипенко. Старый Оскол, 1997. 104 с ил.

70. Синг, Дж. Л. Классическая динамика [Текст] [пер. с англ.] Л. Дж. Синг. М.: Физматгиз, 1963. -448 с: ил. 115

71. Синев, А.В. Оценка эффективности снижения динамртческой нагруженности силовых агрегатов за счет применения механизмов уравновешивания [Текст] А.В. Синев, Б.Ф. Нормухамедов, П.И. Маков, И.Б. Лебеденко Приводная техника. 2002. №2. 35-43.

72. Спиваковский, А.О. Специальные транспортируюш;ие устройства в горнодобывающей промышленности [Текст] А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Недра, 1985. 128 с ил.

73. Спиваковский, А.О. Вибрационные и волновые транспортирующие машины [Текст] А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Наука, 1983.-358 с; ил.

74. Старожук, И. А. Медицина труда при работах с использованием общих вибраций и меры профилактики [Текст] Автореф. дис. д-ра биол. наук; 14.00.07 И. А. Старожук, НИИ медицины труда. М, 1996. 49 с.

75. Тимошенко, СП., Колебания в инженерном деле [Текст] СП. Тимошенко. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1967. 444 с: ил.

76. Торсионно-тросовое ударозащитное устройство [Текст]: пат. 2 180 412 Российская Федерация МПк F16F 7/14 Мансуров О. И., Мансуров И. Я.; заявитель и патентообладатель Мансуров О. И., Мансуров И. Я. 2000103403/11;заявл. 14.02.00; опубл. 10.03.02

77. Тушев, О.Н. Оптимизация характеристик системы амортизации упругого объекта в условиях неопределенности внешнего воздействия [Текст] О.Н. Тушев, СВ. Аринчев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. №2. 86-90.

78. Фролов, К.В. Вибрация друг или враг? [Текст] К.Б. Фролов. М.: Наука, 1986.-142 с ил. 116

79. Фролов, К.В. Экспериментальное определение статических и вибрационных характеристик гидроопор двух типов [Текст] К.В. Фролов, В.А. Тихонов, А.Г. Чистяков, Е.И. Аббакумов, Б.А. Гордеев РАН Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. 4. 98-102.

80. Хатвани, Л. О действии демпфирования на свойства устойчивых равновесий неавтономных систем [Текст] Л. Хатвани Прикладная математика и механика. 2001. Т65. Вып. 4. 725-732.

81. Babitsky, V.I. Vibration of Strongly Nonlinear Discontinuous System [Text] V.I. Babitsky, V.L. Krupenin. Berlin. Heidenberg, New York.: Springer, 2001.-404p. 117