Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний

Трофимов, Андрей Нарьевич

Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Трофимов, Андрей Нарьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний»

Автореферат диссертации на тему "Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний"

На правах рукописи

•1

005015157

Трофимов Андрей Нарьевич

КОНЦЕПЦИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ДИНАМИКЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 2 МАР 2012

Иркутск-2012

005015157

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Елисеев Сергей Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент,

Свитачев Анатолий Иванович Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал ФГБОУ ВПО Иркутского государственного университета путей сообшения, заведующий кафедрой «Математика»

доктор технических наук, профессор Зедгенизов Виктор Георгиевич ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Строительно-дорожные машины и

гидравлические системы»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный

аэрокосмический университет им. академика М.Ф. Решетнева», г. Красноярск

Защита состоится 15 марта 2012г., в 1022 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.02 в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, аудитория А-803.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»,

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью организации, прошу выслать в адрес диссертационного совета: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, аудитория А-803.

Автореферат разослан 14 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета /

кандидат технических наук, доцент Ю.В. Ермошенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Задачи виброзащиты и виброизоляции, рассматриваемые в динамике машин, связаны, чаще всего, с поиском и разработкой средств управления динамическим состоянием некоторого объекта, который подвержен действию внешних факторов различной природы.

В решении теоретических и практических проблем динамики механических систем большой вклад внесен отечественными и зарубежными учеными: И.И. Артоболевским, К.В. Фроловым, В.В. Болотиным, И.М. Бабаковым, А.И. Лурье, В.О. Кононенко, С.П. Тимошенко, М.З. Коловским, В.Л. Вейцем, Я.Г. Пановко, A.B. Синевым, C.B. Елисеевым, Б.Г. Кореневым, М.Д. Генкиным, Ф.Л. Черноусько, В.И. Бабицким, И.И. Блехманом, Дж.П. Ден-Гартогом, R. Snowdon и др. Расширение возможностей средств вычислительной техники инициирует исследования процессов передачи воздействий в механических системах, изучению возникновения и развития процессов динамического гашения, влияние введения дополнительных связей между элементами систем. В этом плане актуальным направлением исследований является дальнейшее изучение режимов динамического гашения колебаний, в которых взаимодействие элементов системы может привести к динамической, компенсации сил и, тем самым, создавать необходимые условия управления динамическим состоянием.

Хотя вопросам реализации способов и средств динамического гашения в течении последних лет уделялось достаточно большое внимание, как со стороны отечественных, так и зарубежных специалистов, многие вопросы не получили должного освещения. Имеются проблемы, связанные с расширением самих понятий о динамическом гашении, способах конструктивно-технических реализаций, учетом влияния таких факторов как расширение зоны эффективной работы, сочленения звеньев и др. Динамические гасители колебаний используются как отдельное или автономное направление в технике виброзащиты в тех ситуациях, когда необходимо снизить уровень динамических воздействий при известных, как правило гармонических, воздействиях.

Идеи динамического гашения колебаний получили достаточно широкое применение в динамике приводов, в которых для получения динамических эффектов используются центробежные силы инерции. В системах с несколькими степенями свободы режимы динамического гашения колебаний могут возникать в системах, имеющих конструктивные особенности, из-за которых движение по одной из координат компенсируется движением по другим координатам без привлечения специальных средств.

В последнее время наметились определенные подходы в рассмотрении комбинационных режимов движения в системах с несколькими степенями свободы, когда рассматриваются определенные формы движения по нескольким координатам. Одним из направлений изучения режимов динамического гашения становится систематическое развитие идей введения дополнительных и обобщенных динамических связей, реализуемых в достаточно сложных формах, таких, как механические колебательные структуры и механизмы.

Цель диссертационных исследований заключается в разработке методов оценки возможностей и форм реализации режимов динамического гашения колебаний механических систем на основе концепции управления движением через введение обратной связи.

Достижение поставленной цели требует решения ряда задач:

1. развитие структурных методов оценки и изучения динамических свойств механических колебательных систем, отражаемых передаточными фуикциями, в режимах динамического гашения;

2. разработка метода построения математических моделей механических колебательных систем, имеющих в своей структуре различные дополнительные связи, в том числе, механизмы и устройства;

3. разработка методов построения математических моделей механических колебательных систем, содержащих динамические гасители колебаний, для определения параметров, необходимых для инженерно-технических расчетов виброзащитных систем;

Научная новизна заключается:

1. в разработке обобщенных понятий о динамических режимах, определяемых через особые свойства передаточных функций виброзащитных систем;

2. в разработке метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочлененными телами, применение которых обеспечивает появление в схемах виброзащиты дополнительных режимов динамического гашения;

3. в изучении новых свойств колебательных механических систем, имеющих дополнительные связи в виде рычажных механизмов, привносящих возможности создания режимов динамического гашения;

4. в выявлении режимов самоорганизации движения механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

На защиту выносится:

1. метод построения математических моделей виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний, основанный на приемах и технологиях введения в упругие колебательные системы обратных связей;

2. предложения и рекомендации по построению виброзащитных систем с нетрадиционными конструктивно-техническими решениями по созданию режимов динамического гашения;

3. научные представления об особенностях динамических взаимодействий в системах с рычажными динамическими гасителями.

Методы исследования, используемые в диссертации, связаны с использованием аналитического аппарата теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний и теории автоматического управления.

Практическая значимость работы заключается в создании научных основ построения методик проектирования и расчета виброзащитных систем для повышения надежности и безопасности работы машин и оборудования. Результаты работы могут быть использованы для поиска и разработки новых технологических свойств.

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также экспериментом, проведенным автором на моделях технических устройств.

Внедрение результатов исследований осуществляется через использование в учебных курсах для студентов инженерно-технических специальностей Иркутского государственного университета путей сообщения, Братского и Забайкальского государственных университетов, имеются внедрения на предприятиях г. Иркутска, г. Красноярска, г. Братска.

Апробация работы: результаты научных исследований докладывались и обсуждались на научных конференциях: международная научная конференция «Проблемы динамики современных машин» (Улан-Удэ, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в управлении, технике, энергетике» (Иркутск, 2010г.); Международная научная конференция «Решетневские чтения» (Красноярск, 2010, 2011гг.); Международная научная конференция «Математика и её приложения» (Улан-Удэ, 2011г.), Всероссийской научно-технической конференции «Кулагинские чтения» (2009-2011 г.г.)-г. Чита.

Публикации: по результатам исследований опубликовано 9 научных работ и получено два российских патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Общий объем работы 169 страниц, включая 18 таблиц, 74 рисунка, библиографического списка - 112 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы и приведена общая характеристика диссертационной работы с кратким изложением основных положений.

Первая глава диссертации посвящена обзору и сравнительному анализу работ в динамике машин, посвященных проблемам оценки и контроля динамического состояния объектов защиты от действия вибраций. При всем разнообразии способов и средств, поиске и разработке новых технических решений наиболее распространенными являются методы, основанные на выделении задач, трактующих идею динамического гашения, как присоединение дополнительной массы с помощью упругого элемента. Вместе с тем, достаточно широко известны результаты, связанные с другими формами динамического гашения колебаний, основанные на использовании маятниковых устройств, рычажных механизмов, устройств для преобразования движения, дополнительных вращений звеньев, создающих центробежные силы; известны также технологии уравновешивания и балансировки вращающихся масс. В обобщенном представлении динамическое гашение можно рассматривать и как введение дополнительных связей в интерпретациях, допускаемых теорией автоматического управления (рис. 1 а, б).

Рассматриваются конструктивно-технические варианты построения динамических гасителей колебаний, известные своими реализациями в практике вибрационной защиты. Основным недостатком динамического гашения колебаний является сложность их настройки на внешние воздействия, которые обладают нестационарными параметрами. Про-

блемы возникают и с влиянием сил сопротивления, ограничивающих эффективность динамического гашения колебаний в целом.

а) б)

Рис. 1. Схема, отражающая введение дополнительной связи: а) на уровне конструктивно-технических форм; б) структурные интерпретации

Подход, в рамках которого динамическим аналогом линейной механической колебательной системы становится система автоматического управления, связан с расширением представлений о наборе типовых элементарных звеньев системы, что приводит к разработке технологии соединения типовых элементарных звеньев для получения более сложных структур.

Рассматриваются различные варианты построения систем динамического гашения колебаний, в которых необходимое динамическое состояние обеспечивается за счет использования специальных технических средств. Серьезное развитие идеи динамического гашения колебаний получили в работах по балансировке и уравновешиванию вращающих масс, что предопределило появление систем автоматической настройки. Интерес к возможностям построения активных систем управления колебательными процессами в механических системах способствовал развитию мехатроники, как междисциплинарного научного направления в задачах динамики машин. Рассматриваются основные этапы формирования структурных подходов в задачах анализа и синтеза виброзащитных систем, в которых изменение динамического состояния объекта защиты связываются с идеями введения дополнительных обратных связей.

Показано значение структурных преобразований для получения необходимых передаточных функций и частотных характеристик. Возможности динамических гасителей колебаний, в частности, частоты режимов динамического гашения определяются частотным уравнением числителя передаточной функции системы. Приводятся результаты сравнительного анализа методов построения математических моделей систем и определяются направления исследований свойств динамических гасителей колебаний в концепции обратной связи, вводимой в виброзащитную систему для изменения динамического состояния объекта защиты.

В заключительной части главы формулируется цель диссертационной работы и задачи, решение которых обеспечивает достижение цели.

Вторая глава диссертации посвящена развитию теоретических основ структурных подходов в динамике механических колебательных систем. Рассматриваются особенности выделения и описания обратных связей (рис. 2 а-е). В развитие концепции обратной связи предложен подход к системному рассмотрению основных этапов формирования матсмати-

Рис. 2. Принципиальная схема связи понятий в концепции обратной связи

Отметим, что структурные представления (рис. 2 е) делают разнозначными силовые и кинематические внешние воздействия; это послужило основой развития представлений об обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции. Структурная схема на рис. 2 е может быть названа базовой схемой механических колебательных систем, в том смысле, что более сложные системы могут быть построены путем усложнения базовой системы путем введение дополнительных связей или соединения нескольких блоков между собой. Для описания связи между выходными и входными величинам используются передаточные функции. На рис. 2 ж показаны, соответственно, W\(pj- передаточная функция «смещение объекта массой т - смещение основания г» и \\'г (р) - «смещение объекта массой т -внешняя cjuiaF». В простейшей механической колебательной системе (рис.3 а), состоящей из двух элементов массами mi и т2, соединение обеспечивается упругой связью в виде пружины с жесткостью к. В точке А (рис. 3 б) приложена внешняя сила F; и уг - координаты смещения масс. Система состоит из двух парциальных систем I и И, отмеченных соответствующими контурами на рис. 3 б. Математическая модель системы приведена на рис. 3 в и представляет собой систему двух дифференциальных уравнений 2-ого порядка. На позиции рис. 3 г приведены передаточные функции Wi (р) и W2 (р), которые позволяю найти частоту собственных колебаний (выражение - (1)) и частоту динамического гашения (выражение (2)). Важным для дальнейшего рассмотрения является то обстоятельство, что парциальные системы I и II имеют перекрестные связи, представленные ífa структурной схеме (рис. 3 б) двумя каналами взаимодействия со звеном усиления к. Структурная схема

(рис. 3 б) позволяет путем формальных преобразований построить структурную модель, отражающую такой вид динамического воздействия, как динамическое гашение колебаний при действии внешней возмущающей моногармонической силы К Режим динамического гашения при расчетной схеме, представленной на рис. 3 а, соответствует введению в структурной схеме (рис. 3 б) положительной обратной связи. В целом, общая схема (рис. 3 й-е) динамических взаимодействий в системе свободного движения двух соединенных упругой связью к масс т, и т2 дает представление о формировании связей и их функциональном назначении.

(тУ*кХт,рг + к)-к2 т 1 р 5 + к

[гл,!)],?1 + к(т, +т2)]'

—г ф I _ к(т, + т ,) ш р^т.т,?2 +■ к(т, + т,)]' . м,т. ' '

Рис. 3. Общая схема динамического взаимодействия в двухмассовой системе Структурный подход, развиваемый автором, предопределяет использование передаточной функции в качестве основной динамической характеристики механических колебательных систем и виброзащитных систем, в частности. Введение понятия о расширенном наборе элементарных типовых звеньев механических колебательных систем позволяет изменять структуры базовых моделей исходной системы; при этом происходит формирование дополнительных обратных связей в виде механических цепей той или иной сложности. В такой интерпретации дополнительная обратная связь может рассматриваться как обобщенная пружина (или квазипружина) и иметь передаточную функцию в виде дробно-рационального выражения. Приводятся некоторые примеры реализации дополнительных обратных связей для различных систем.

Присоединение дополнительных масс с целью построения в системе координат, связанной с неподвижной системой отсчета, динамического гасителя колебаний на несколько

частот внешних кинематических воздействии, приводит к увеличению значений частоты собственных колебаний парциальной системы, содержащей объект защиты.

В заключительной части второй главы рассмотрены вопросы об относительности понятий об элементарных звеньях, их соединений и введения обратных связей. Предложено решение вопроса о том, как соотносятся между собой положительные и отрицательные обратные связи, которые появляются при построении структурных схем механических колебательных систем.

Третья глава диссертации посвящена вопросам построения систем динамического гашения, состоящим из нескольких элементов. На рис. 4 показано несколько расчетных схем, которые можно разделить на 4 группы:

- динамические гасители имеют связи между массами /щ и т2, но элемент массой т2 не имеет связи (к2 = 0) с объектом защиты т (рис. 4 а);

- динамических гасителей два, при этом т1 и т2 связаны с объектом защиты т, но не связаны между собой {кп = 0) (рис. 4 б);

- дополнительные массы т1 и т2 связаны каждый с объектом защиты т, но также т1 и тг связаны между собой {к]2 * 0), (рис. 4 в);

- динамический гаситель представляет собой не две дополнительные массы т1 и «2, а твердое тело, имеющее массу М и момент инерции 1 при упругих опорах кх * 0,к2 * 0 (рис. 4 г).

г)

4,1

Рис. 4. Расчетные схемы виброзщитных систем с двумя динамическими гасителями колебаний

В качестве примера на рис. 5 приведена структурная схема динамического гасителя колебаний по схеме, соответствующей рис. 4 я. Динамические свойства системы (Рис. 5.)

могут быть оценены из анализа структурной схемы: на частоте = — обратная связь

«обнуляется», и объект защиты совершает независимые от динамических гасителей колебаний тг и т2. В свою очередь, знаменатель передаточной функции цепи обратной связи представляет собой частотное уравнение вида

/П]/772р4 + р2 \тг{к1 + клг) + »1^2] + К^п ~ (1)

Корни уравнения (1) определяют частоты динамического гашения

со:

Чан 1.2

2 _ пч2(к) + к12) + т{кп [т2(1с, + кп) + т^}1 -4»11т2<:1 *12

1 ' 1 -* 2тхщ ~ У

4(ш1?М2)2

(2)

Рис. 5. Структурная схема системы с динамическим гасителем, состоящим их двух масс (т, и щ)

Аналогичным образом могут быть рассмотрены расчетные схемы представленные на Рис. 4 б и 4 в. Можно отметить, что по сравнению со схемой на рис. 4д элемент кп не дает возможности получить упрощения в такой форме как на рис. 4 б из-за наличия непла-нарных связей, а это требует использования специальных приемов. Учет связности в движениях динамических гасителей ¡щ и т2 изменяет, параметры режима динамического гашения и других, но, в целом, динамические свойства системы остаются теми же, если иметь в виду число резонансов и число режимов динамического гашения.

Расчетная схема такого гасителя со связанными движениями представлена на рис. 4 г. Движение динамического гасителя рассмотрено в системе координат ^ и }'2, а также в системе координат у0 и <р, относящихся к центру тяжести твердого тела. Рассмотрены особенности выбора систем координат.

На рис. 6 представлена расчетная схема динамического гасителя колебаний для твердого тела (модельная задача транспортной динамики) с рычажным динамическим гасителем колебаний. Рассмотрены особенности динамических процессов при изменениях места установки гасителя на объекте защиты.

Рис. 6. Расчетная схема системы с упрощенным ДГ и учетом смещения центра масс в т.А]

Решение задачи произведено с учетом изменения положения центра масс системы при установке гасителя. На рис. 7 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ); отмечено, что семейство кривых, которые отражают влияиие изменения смещения точки установки ДГ на свойства системы. Для системы характерно наличие двух режимов динамического гашения в до- и межрезонансных частотах области (рис. 7 а). На рис. 7 б взаимное расположение АЧХ показано более детализировано, а) б)

А И

10 1'5 ш1/сеН

О,'2 0,'4 о;е 0,'8 1,'0 uï/сек Рис. 7. Семейство АЧХ системы по координате у, при различных значениях lo (а); взаимное расположение АЧХ в дорезонансной области (б)

Влияние изменения 1о характер взаимного расположения АЧХ зависит, существенным образом, от соотношения параметров и выбора системы координат объекта защиты.

В заключительной части главы рассмотрены вопросы учета особенностей динамических свойств виброзащитной системы при изменении мест расположения динамических гасителей на объекте защиты.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросам разработки обобщенной методики математического моделирования динамического гашения колебаний и некотором приложениям теории. Предлагаемая подвеска, точнее, ее модель, состоит (рис. 8) из объекта защиты массой M и моментом инерции I. Це;пр тяжести твердого тела расположен в т. А; в системе подвески задействованы два рычага с массами Ш] т2; их моменты инерции относительно т. А обозначаются соответственно через h и /2. К такой расчетной схеме приводится, например, тележка с двумя тяговыми двигателями для электровоза.

В,

М,1

В.,

'о L

" Ы

1 /

7 Л т.Л Лг,/2,м, , t__ ,

Рис. 8. Расчетная схема тележки с инерционными рычагами

Система дифференциальных уравнений движения в системе координат у,<р имеет

вид:

у(М + Мха\ + Мга\ + 1хс\ + 1гс\) + )'[*, + кг + к\{.сх -с2)2] +

+<р[Цх -к212 -къс](сх - с2)(сх1х ~сг12)] = ЦЦ -М1а1Ь1)+И2(12с\ -М2а2Ь2) + (3)

" *зсз (С1 - с2)с1г1 + гг] + кг + ~сг)сг12, ф1+(р\к$+к2\1 +к3с1(с111 -с212)21\ + у\-кх1х +к212-к3с1(сх-с2){сх1х -с212)~] =

(4)

= -С1к34(с1-с2)(сх11-с212)^+1г\к212+с2к3с1(с11х -с2/2)].

В координатах У] и уг система уравнений (2), (3) преобразуется к другому виду, что позволяет искать соотношение параметров системы, обеспечивающее одновременно гашение по двум координатам.

Выбор режима динамического гашения определяется условиями задачи вибрационной защиты и зависит от вида передаточной функции настроечного звена И'0(р) = к3. В качестве примера на рис. 9, 10 показаны возможности выбора свойств амплитудно-частотных характеристик (использовался пакет прикладных программ \iathcad).

Л (И) ОЯ

10 20 30 40

tote

Рис. 9. Амплитудно-частотная характеристика Рис. 10. Амплитудно-частотная характери-системы по координате у с двумя режимами стика системы по координате у при дина-динамического гашения мическом гашении до первого резонанса

Обобщение методики математического моделирования систем с динамическими гасителями колебаний рассмотрены на основе модельной задачи

Последовательная система возможных вариантов построения систем с динамическим гасителем рычажного типа приведены на рис. 11. Амплитудно-частотные характеристики, отражающие особенности динамических свойств приведены на рис. 12.

Рис. 11. Расчетная схема для виброзащитной системы с сочленениями: а - соответствует сочленению —> °°; б - соответствует сочленению кд0 —.> <*>; в - соответствует сочленениям —и кг!) —одновременно

Рис.12. Виды амплитудно-частотных характеристик системы при различных соотношениях параметров (значения параметров приведены на поле рисунка)

В качестве одного из приложений рассмотрены возможности динамического гасителя колебаний, получаемого на основе применения обобщенной методики построения математических моделей систем. Схемы, приведенные на рис. 13, связаны между собой возможностями преобразований на основе метода исключения переменных. Общий вид амплитудно-частотной характеристики системы с динамическим гасителем рычажного типа по рис. 13 а приведена на рис. 14.

Рис. 13. Расчетные схемы виброзащитных систем с рычажным динамическим гасителем колебаний: а) упругости рычага и шарниров не учитываются; б) учитываются упругости всех шарниров; в) учитываются упругости шарнира крепления с основаниеми упругость рычага

Передаточная функция виброзащитной системы по рис. 13 а имеет вид:

г {М+тг)р*+к

(5)

На рис.14 приведена построенная на основе (5) Амплитудно-частотная характеристика (ачх), на которой показаны три характерных случая. При выполнении условия М = пи виброзащитная система запирается, а при М ф т1 реализуется один из вариантов ачх.

Для рассмотрения особенностей динамического гашения в системах с рычажным связями автором проводится эксперимент на макете виброзащитной системы с устройством для преобразования движения. Общий вид экспериментальной установки приведен на рис. 15.

А(ш)

, а

у)

/6 / V ' ^ "-к'

— —V-— _ •— V"

Рис. 14. Амплитудно-частотные характеристики системы при разных соотношениях масс:

кривая я - соответствует условию М >тх\ кривая б - соответствует М - т1; кривая е - соответствует М < пи

Рис. 15. Общий вид экспериментального стенда, с установленными на нем защищаемым объектом М и динамическим гасителем колебаний

Для проведения эксперимента использовался вибростенд марки С-004 (частотный диапазон 0.1-20 Гц), многоканальный синхронный комплект виброизмерительной аппаратуры «Атлант-8» (серийный номер №070), датчики для измерения вибраций - «Виконт» марки ВК-310А. На рис. 16 приведены характерные записи движения объекта в зонах до-резонансной, резонансной и зарезонансной областях. Амплитудно-частотные характеристики при различных значениях передаточного отношения приведены на рис.17. Обработка результатов эксперимента проводилась на основе известной методики с применением среднеквадратичных значений величины.

а)

.......

Рис. 16. Диаграммы сигналов Рис. 17. Амплитудно-частотные характеристики экспериментальной датчиков ^=5Гд, »¡=0.1 установки; а) при ш=0,2 кг; б) т=0,7 кг

Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов ориентировано на сопоставление кривых на рис. 17 а, б. Наилучшее совпадение результатов наблюдается в области низких частот (2-7 Гц). Запирание системы, характерное для высоких частот, дает совпадение результатов в пределах 10%. При увеличении частот >20 Гц эксперимент искажается влиянием нелинейных факторов, связанных с искажением формы внешнего возмущающего сигнала. В целом эксперимент дает удовлетворительное совпадение с теоретическими расчетами в плане определения возможностей реализации обнаруженных эффектов в различных частотных диапазонах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе проведенных исследований можно сделать ряд основных выводов.

1. Разработан метод построения математических моделей для систем вибрационной защиты, использующих динамические гасители колебаний с несколькими степенями свободы, заключающийся в том, что динамические гасители интерпретируются в виде дополнительных обратных связей.

2. Изучены динамические свойства динамических гасителей колебаний различных конструктивно-технических вариантов; предложены возможности расширения понятий динамического гашения, связанные с выбором систем обобщенных координат.

3. Предложена и разработана методика преобразования структурных схем механических колебательных систем на основе их упрощения через сочленение звеньев, позволившая дать научное обоснование появлению и использования рычажных связей.

б)

4. Разработана методика оценки свойств механических колебательных систем в режимах динамического гашения колебаний по нескольким координатам движения объекта защиты.

5. Предложены конструктивно-технические варианты построения транспортных подвесок с использованием обратных связей, реализуемых рычажными механизмами.

6. Показаны возможности построения конструктивно-технических решений в задачах виброзащиты и виброизоляции объектов, основанных на эффектах изменения структур обратных связей, реализуемых в результате взаимодействия элементов исходной системы, а также выбора мест присоединения динамических гасителей и объектов.

7. Предложены и разработаны методические основы определения приведенных параметров механических колебательных систем (упругие и массоинерционные элементы) при их упрощении и определений параметров обратных связей, обеспечивающих режимы динамического гашения колебаний.

8. Проведенные вычислительные и натурные лабораторные эксперименты подтверждают результаты теоретических разработок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях перечня ВАК:

1. Ермошенко Ю.В., Фомина И.В., Трофимов А.Н. Обобщенные динамические связи, их формы и особенности взаимодействия с объектами виброзащиты и виброизоляции // Известия Юго-Западного государственного университета. Вып. 1(34). - Курск: 2011. С. 28-38.

2. Трофимов А.Н., Зарубина В.А. Динамическое гашение колебаний как введение дополнительной обратной связи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.. Вып. 1(25). - Иркутск: ИрГУПС. 2010. С. 49-56.

3. Трофимов А.Н. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей // Системы. Методы. Технологии. Вып. 3(11). - Братск: БрГУ. 2011. С. 45-50.

4. Елисеев C.B., Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н. К вопросу о построении математических моделей виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний нетрадиционного типа// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 2(30) - Иркутск: ИрГУПС. 2011. С. 78-83.

- в других изданиях:

5. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Трофимов А.Н. Задачи динамического гашения колебаний как задачи введения обратных дополнительных связей в управлении состоянием // Труды XVI Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении. Т.2 - Иркутск: ИрГТУ. 2010. С. 7-16.

6. Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н., Насников Д.Н., Паршута А.Н. Возможности упрощения механических колебательных систем // Вестник Ирк. per. отделения Академии наук Высшей школы. Вып. 2(17) - Иркутск. 2010. С. 147-154.

7. Насников Д.Н., Паршута Е.А., Трофимов А.Н., Сорин В.В. Особенности динамических взаимодействий в виброзащитных системах с расширенным набором элементов // Вестник Ирк. per. отделения Академии наук Высшей школы. Вып. 2(17) - Иркутск 2010. С. 170-186

8. Трофимов А.Н., Московских А.О., Шастин В.И. Возможные формы изменения динамического состояния механических колебаний систем// Труды IV Международной конференции «Математика ее приложения и математическое преобразование» «МПМО -2011». ИМАШ РАН - Улан-Удэ : ВСГТУ. 2011. С. 72 - 76.

9. Барсуков C.B., Воротыиов А.И., Зусман И.А., Трофимов А.Н. Рычажные связи в колебательных системах. // Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции «Кулагинские чтения». - г. Чита:. Заб. гос. ун-т. 2011. С. 72 - 74

- патенты Российской Федерации: 10. Патент на полезную модель № 104500. Устройство для вибрационной защиты. Опубл. 20.05.2011. Бюлл. № 14 (Елисеев C.B., Трофимов А.Н. и др.).

И. Патент на полезную модель № 103383. Динамический гаситель колебаний. Опубл. 10.04.2011. Бюлл. № 10 (Елисеев C.B., Трофимов А.Н. и др.)

Подписано в печать: 13.02.2012 г. Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,99 Тираж 120 экз. Заказ № 151н

Отпечатано: Федеральное государственное унитарное геологическое предприятие «Урангеологоразведка». Юридический адрес: 115148, г. Москва, ул. Б. Ордынка, дом 49, стр.3. ИНН 7706042118 Справки и информация: БФ «Сосновгеологня» «Глазковская типография». Адрес: 664039, г. Иркутск, ул. Гоголя, 53; тел.: 38-78-40, тел./факс: 598-498

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Трофимов, Андрей Нарьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ВИБРАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ МАШИН.

1.1. Задачи вибрационной защиты в динамике машин.

1.2. Динамические гасители колебаний. Конструктивно-технические варианты.

1.3. Особенности задач динамики управляемых систем. Струкутрные методы исследования.

1.4. Структурные методы в динамике механических колебательных систем.

Выводы по 1-ой главе. Постановка задач исследования.

ГЛАВА II. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ СТРУКТУРНОЙ ТЕОРИИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. КОНЦЕПЦИЯ ООБРАШОЙ СВЯЗИ. РЕЖИМЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.

2.1. Концепция обратной связи в механике.

2.2. О свойствах передаточной функции.

2.3. Обратные связи механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

2.4. Особенности учета связей в виде колебательных структур.

2.5. К вопросу об относительности понятий об элементарных звеньях, их соединениях и введении обратной связи.

Выводы по 2-ой главе.

ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ В СИСТЕМАХ С

НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.

3.1. Динамический гаситель колебаний для двух частот внешнего вибрационного воздействия.

3.1.1. Обобщенный подход.

3.1.2. Несвязанные динмамические гасители.

3.1.3. Связанные динамические гасители.

3.1.4. Динамический гаситель колебаний в виде твердого тела на упругих опорах.

3.2. Учет влияния дополнительных упругих элементов и мест их закрепления на объектах защиты.

3.3. Динамический гаситель на твердом теле с упругими опорами.

3.4.Влияние изменений в положении точки установки гасителя.

Выводы по 3-й главе.

ГЛАВА IV. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Динамика механических колебательных систем с межкоординатными связями.

4.2. Обобщенные подходы к построению математических моделей механических систем с Г-образными динамическими гасителями колебаний.

4.3. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей.

4.4. Экспериментальные исследования рычажного гасителя колебаний.

Выводы по 4-й главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний"

Задачи виброзащиты и виброизоляции, рассматриваемые в динамике машин, связаны, чаще всего, с поиском и разработкой средств управления динамическим состоянием некоторого объекта, который подвержен действию внешних факторов различной природы. Управление динамическим состоянием, в широком смысле, определяется не только представлением о возможном выборе рациональных параметров механических колебательных систем, состоящих из некоторого набора элементарных звеньев, но и использовании специальных устройств, реализующих желаемые воздействия. Последнее, в частности, связано с созданием активных виброзащитных систем, содержащих в своем составе привода и устройства, использующие внешние источники энергии. В этом случае виброзащитные системы, по существу, становятся специализированными системами автоматического управления, что предполагает применение методов анализа и синтеза, ориентированных на аппарат теории автоматического управления.

Задачи вибрационной защиты машин и оборудования пересекаются с задачами таких направлений как робототехника, мехатроника, вибрационная диагностика, транспортная динамика и др., поскольку общим во многих случаях становится поиск способов и средств изменения динамического состояния систем, включая задачи стабилизации и др.

При всех достижениях современной автоматики, использовании компактных и производительных вычислительных средств, быстродействующих приводов, многие проблемы по-прежнему привлекают внимание исследователей, поскольку реализация управляющих сил всегда рассматривалась как достаточно сложный процесс, в котором необходимо учитывать массоинер-ционные характеристики систем, наличие динамических взаимодействий элементов между собой, фазовые сдвиги в передаче усилий и многое другое. В решении теоретических и практических проблем динамики машин большой вклад внесен отечественными и зарубежными учеными: И.И. Артоболевским, К.В. Фроловым, В.В. Болотиным, Н.И. Левитским, И.М. Бабаковым,

А.И. Лурье, В.О. Кононенко, С.П. Тимошенко, М.З. Коловским, B.J1. Вейцем, Я.Г. Пановко, A.B. Синевым, C.B. Елисеевым, Б.Г. Кореневым, М.Д. Генки-ным, Ф.Л. Черноусько, И.И. Блехманом, Дж.П. Ден-Гартогом и др. Развитие информационных технологий, расширение возможностей моделирования с использованием средств вычислительной техники (ВТ) сопровождаются в настоящее время инициативами по исследованию процессов передачи воздействий в механических системах, изучению возникновения и развития процессов динамического гашения, самовозбуждения колебаний, учету особенностей свойств элементов механических систем и связей между элементами.

В этом плане актуальным направлением исследований является дальнейшее изучение режимов динамического гашения колебаний, в которых взаимодействие элементов системы может привести к динамической, компенсации сил, тем самым, создавая необходимые условия управления динамическим состоянием.

Хотя вопросам реализации способов и средств динамического гашения уделялось внимание, как со стороны отечественных, так и зарубежных специалистов, некоторые из них не получили должного освещения: в частности, вопросы, связанные с расширением самих понятий о динамическом гашении, способах его конструктивно-технических реализаций, учетом влияния таких факторов, как сочленения звеньев, связи между парциальными системами и др. Динамические гасители колебаний развиваются как отдельное или автономное направление в технике виброзащиты, когда необходимо снизить уровень динамических воздействий при известных, как правило, гармонических.

Идеи динамического гашения колебаний получили достаточно широкое применение в динамике приводов, в которых для создания динамических эффектов используются центробежные силы инерции. В системах с несколькими степенями свободы режимы динамического гашения колебаний имеют свои особенности, из-за которых движение по одной из координат компенсируется движение по другим координатам без привлечения специальных средств.

В последнее время наметились определенные подходы в рассмотрении комбинационных (или совместных) режимов движения в системах с несколькими степенями свободы, когда рассматриваются определенные формы движения по нескольким координатам. Одним из направлений изучения режимов динамического гашения становится систематическое развитие идей введения дополнительных обратных связей, реализуемых через механизмы и устройства.

Цель предлагаемых исследований заключается в разработке методов оценки возможностей и форм реализации режимов динамического гашения колебаний механических систем на основе развития концепции управления движением через введение обратной связи.

Достижение поставленной цели требует решения ряда задач:

1. развитие структурных методов оценки и изучения динамических свойств механических колебательных систем, отражаемых передаточными функциями, в режимах динамического гашения;

Научная новизна заключается:

2. в разработке метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочлененными телами, применение которых обеспечивает б появление в схемах виброзащиты дополнительных режимов динамического гашения;

В работе применяются методы исследования, используемые в теоретической механике, теории механизмов и машин, теории колебаний и теории автоматического управления.

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также экспериментом, проведенным на моделях ряда технических устройств.

Практическая значимость работы заключается в создании научных основ построения методик проектирования и расчета виброзащитных систем для повышения надежности и безопасности работы машин и оборудования. Результаты работ могут быть использованы для поиска и разработки новых технологических процессов.

Внедрение результатов исследований подтверждается актами об использовании предложений и рекомендаций в разработках СКТБ «Наука» СО РАН (г. Красноярск), ОАО «Братск железобетон» (г. Братск). Результаты исследований используются также в учебных целях при чтении курсов лекций для студентов инженерно-технических специальностей в Иркутском государственном университете путей сообщения, Иркутском государственном техническом университете, Забайкальском и Братском государственных университетах.

Апробация работы: результаты научных исследований докладывались и обсуждались на научных конференциях: Международная научная конференция «Проблемы динамики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в управлении, технике, энергетике» (г. Иркутск, 2010, 2011); Международная научная конференция «Решетневские чтения» (г. Красноярск, 2010, 2011); Международная научная конференция «Математика и её приложения» (г. Улан-Удэ, 2011) и др.

По результатам исследований получено два российских патента, сделаны 2 заявки на изобретения, опубликовано 9 научных работ, в том числе 4 в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Общий объем работы 169 страниц, включая таблицы и рисунки, библиографического списка - 112 наименований.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе проведенных исследований можно сделать ряд основных выводов.

4. Разработана методика оценки свойств механических колебательных систем в режимах динамического гашения колебаний одновременно по нескольким координатам движения объекта защиты.

5. Предложены конструктивно-технические варианты построения транспортных подвесок с использованием динамических свойств обратных связей, реализуемых рычажными механизмами.

7. Предложены и разработаны методические основы определения приведенных параметров механических колебательных систем (упругие и массоинер-ционные элементы) при их упрощении и определений параметров обратных связей, обеспечивающих режимы динамического гашения колебаний.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Трофимов, Андрей Нарьевич, Иркутск

1. Harris'C.M., Allan G. Shock and Vibration Handbook. USA / Mc Graw-Hill / New-York. 2002. pp. 877.

2. Hochi M., Akatsu K., Wakui S. Control for 2-DOF Anti-Vibration Unit with Piezo Actuator and VCM // Proceedings of 7 th Int. Conf. on Motion and Vibration control (Movie). № 132. Tokio.2004. P. 202-206.

3. Larsonneur R., Herzog R.I.P. Feed forward compensation of unbalance: new results and application experience Proceedings of UTAM Sumposium: The Active control of vibration, university of Bath (UK) 1994, p.p. 45-52.

4. Lundberg В., Henckor A. Analysis of elastic waves from two-point strain measurement. Experimental mechanics. № 17. 1977. P. 213-218.

5. Niu J.C., Zhao G.g. Ни X.X. Active control of structural vibration by piezoelectric stack actuators // Journal of Zhejang University Science ISSN 10093095. http://www.zju.edu.cn/jzus

6. Tokhio. Veres E. Active sound and vibration control. JEE. 085296038 7. Stevenage. London. 2002.

7. Ulrich H. Active bearing support for rolating machine elements // Machine vibration №1. 1992. p. 2-12.

8. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И, Артоболевский. -М.: Наука, 1975. 638 с.

9. Артоболевский И.И., Бобровников Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. -М.: Наука. Гл. редакция физ-мат. лит., 1979.-296 с.

10. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968. -549 с.

11. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем.- М.: Наука. 1972. 358 с.

12. Бабицкий В.И., Бурд В.Ш. Гашение плоских колебаний платформы при помощи дебалансных гасителей // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. №6.

13. Бакалов B.C., Горобцов A.C., Карцов С,К., Синев A.B., Фролов В.В. Анализ реактивных свойств динамических жидкостей и передаточных функций гидроопор при введении промежуточных связей // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000.-№1. - С, 10-15.

14. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей . -М.: Радио и связь. 1998. 460 с.

15. Барсуков C.B., Воротынов А.И., Зусман И.А., Трофимов А.Н. Рычажные связи в колебательных системах // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Кулагинские чтения». Чита. 2011. С. 7276.

16. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. -Д.: Судостроение. 1965.-523 с.

17. Белякова Г.В. Динамика системы маятникового типа с параметрическим возбуждением // Дисс. к.наук. Горький. 1988.

18. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972.- 416 с.

19. Блехман И.И. Что может вибрация?: О «вибрационной механике» и вибрационной технике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 208 с.

20. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука. 1994. - 394 с.

21. Брысин А.Н. Повышение эффективности виброзащитных устройств за счет введения инерционно-преобразовательных блоков: дис. . канд. техн. наук / А.Н. Брысин; Ин-т Машиноведения РАН. М., 2008. - 172 с.

22. Васин В.А., Лазарев С.О., Чиков А.Н., Фролов В.В. Применение гидроопор с динамическими гасителями в системах виброизоляции объектов для защиты от структурного шума // Проблемы машиностроения и надежности машин. №4. 1998. -С. 27-32.

23. Варгунин В.Н. Конструирование и расчет рычажно-шарнирных средств и агрегатов / В.Н. Варгунин, В.Н. Гусаров, Б.Г. Иванов, A.C. Левченко и др.; под ред О.П. Мулюкина. Самара: СамГАПС, - 2006. - 86 с.

24. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах/Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.)-М.: Машиностроение. Т.1. Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина. 1978. - 352 с.

25. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т. 6. Защита от вибраций и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение. - 1983. - 586 с.

26. Гальперин И.Н. Автоматика как односторонняя механика. М.: Машиностроение, 1964. - 240с.

27. Генкин М.Д., Елисеев C.B., Мигиренко Г.С., Фролов К.В. Принципы современной ударозащиты // Сб. научн. тр.: Виброизоляция механизмов и машин. Новосибирск, 1984. С. 3-13.

28. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин. -М.: Наука, 1985.-240 с.

29. Генкин М.Д., Тарханов Г.В. Вибрация машиностроительных конструкций. -М.: Наука, 1979. 164 с.

30. Генкин М.Д., Рябой В.М. Упруго-инерционные виброизолирующие системы. Предельные возможности, оптимальные структуры. -М.: Наука.-1988.-191 с.

31. Говердовский В.Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфранизкочастотной виброзащиты: автореф. дис. . д-ра. техн. наук / В.Н. Говердовский. Новосибирск, 2006. - 42 с.

32. Говердовский В.Н. Геометрический синтез механизмов с отрицательной жесткостью для виброзащиты пилотов вертолетов / В.Н. Говердовский, А. В. Зобов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №2 (26). - 2010. - С. 29-36.

33. Гордеев Б.А., Ерофеев В.И., Синев A.B. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред. -М.: Физматлит, 2004. С. 176.

34. Грудинин Г.В. Способ динамического гашения крутильных колебаний основанный на введении дополнительных связей: автореф. дис. . канд. тех. наук / Г.В. Грудинин. Новосибирск: НЭТИ. 1977. - 26 с.

35. Гуськов A.M., Пановко Г.В., Чан-Винь-Бань Динамика автопараметрического гасителя / Наука и образование / № ФС77-30569. Гос. регистр. № 04209 00025. ISBN 1994-0408.

36. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Изд-во иностр. литры. 1962.-530 с.

37. Димов A.B. Обобщение задач виброзащиты и виброизоляции на основе структурных методов моделирования //A.B. Димов, C.B. Елисеев, А.П. Хоменко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -Вып. 2(10). Иркутск. - 2006. С. 46-54.

38. Драч М.А. Динамический синтез и моделирования в задачах оценки и изменения вибрационного состояния крутильных колебательных систем // автореф. дисс. . канд. техн. наук / М.А. Драч; ИрГУПС. Иркутск., 2006. -24 с.

39. Дружинский И.А. Механические цепи Ленинград: Машиностроение, 1977.-247 с.

40. Елисеев C.B. Структурная теория виброзащитных систем. -Новосибирск. Наука. 1978.-247 с.

41. Елисеев C.B. Импедансные методы в исследовании механических систем. Основы теории: учебн. пособие / Сергей Викторович Елисеев; иркутский политехнический институт. ИЛИ: Иркутск. 1979. - 85 с.

42. Елисеев C.B. Динамические гасители колебаний / C.B. Елисеев, Г.П. Нерубенко. Новосибирск: Наука, 1982. - 182 с.

43. Елисеев С.В, Белокобыльский C.B. Дополнительные связи в концепции мехатроники крутильно-колебательных систем // Системы. Методы. Технологии. Вып. 2(6). Братск: БрГУ. 2010. С. 9-19.

44. Елисеев C.B. Динамика механических систем с дополнительными связями / C.B. Елисеев, JI.H. Волков, В.П. Кухаренко. Новосибирск: Наука, 1990.-386 с.

45. Елисеев С.В„ Лонцих П.А. Влияние управляющей силы в структуре внешних возмущений //Вестник Иркутского гос. технического университета. Вып. 4(51). - Иркутск. 2011. С. 26 - 33.

46. Елисеев C.B., Ермошенко Ю.В. Динамические свойства виброзащитных систем. Предельные состояния // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 4(28). -Иркутск. 2010. С. 24-31.

47. Елисеев С.В Возможности сочленения твердых тел в цепных механических системах / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, И.В.Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование Иркутск: ИрГУПС, №3 (27). - 2010. - С. 138 - 146.

48. Елисеев С. В. Методы виброзащиты технических объектов / С. В. Елисеев, А. А. Засядко// Управляемые механические системы: сб. научных трудов. Иркутск.: ИПУ РАН, 1986. - С. 3 - 32.

49. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука. 2011. 394 с.

50. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко A.A. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск. -Изд-во Иркутского государственного университета,-2008.-523 с.

51. Елисеев C.B. Мехатроника виброзащитных систем. Элементы теории / C.B. Елисеев, Ю.Н. Резник, Р.Ю. Упырь, В.Е. Гозбенко, И.В. Фомина // Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2009. - 128 с. - Рус. Деп. в ВИНИТИ 27.11.09 №738-В 2009.

52. Елисеев C.B., Упырь Р.Ю. Рычажные связи в передаче механических воздействий / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2007. - №2 (14). - С. 38-46.

53. Елисеев C.B., Упырь Р.Ю. Рычажные механизмы в системах балочного типа / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2008. - №1 (17). - С. 33-43.

54. Елисеев C.B., Хоменко А.П. Транспортные подвески. Математические модели. Выбор систем координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 2(30). - Иркутск. - 2011. С. 8-15.

55. Емельянов С.П., Коровин В.К. Новая теория обратной связи. М.: Наука. 1999.-472 с.

56. Ермошенко Ю.В. Управление вибрационным состоянием в задачах виброзащиты и виброизоляции: дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Ермошенко; ИрГУПС. Иркутск, 2002. - 185 с.

57. Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н., Насников Д.Н., Паршута Е.А. Возможности упрощения механических колебательных систем // Вестник Ирк. per. отделения Академии наук Высшей школы. Иркутск. 2010.Вып. 2(17). С. 147-154.

58. Ермошенко Ю.В., Фомина И.В., Трофимов А.Н. Обобщенные динамические связи, их формы и особенности взаимодействия с объектами виброзащиты и виброизоляции // Известия Юго-Западного государственного университета. Вып. 1(34). Курск: 2011. С. 28-38.

59. Иванов Н.И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах. М.: Транспорт. 1987. 223 с.

60. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио, 1982.- 295 с.

61. Кадников A.A. Гашение угловых вибраций в передачах с помощью устройств с преобразованием движения: автореф. дис. . канд. тех. наук / A.A. Кадников. Томск, Томский политехнический институт. 1986. - 18 с.

62. Карамышкин В.В. Динамические гасители колебаний / В.В. Карамышкин. Л.: Машиностроение, 1988. - 86 с.

63. Ким П.Д. Теория автоматического управления: в 2 т. Т.1 Линейные системы / П.Д. Ким. М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003. - 288 с.

64. Климов A.B. Динамика рычажной релаксационной подвески с прерывистым демпфированием: дис. . канд. техн. наук / A.B. Климов; ОрелГТУ. Орел, 2001.-186 с.

65. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами / М.З. Коловский М.: Наука, 1976. - 320 с.

66. Коренев Б.Г. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения / Б.Г. Коренев, П.М. Резников. М.: Наука, 1978. - 535 с.

67. Кэрноп Д. Принципы проектирования систем управления колебаниями, использующих полуактивные демпферы // Динамика систем, механика и контроль: тр. ASME. 1990. Вып. 112. №3. С. 448-453.

68. Кудрявцев Е.М., Mathcad 2000 Pro. Символьное и численное решение разнообразных задач, М.: ДМК пресс, 2001. -576 с.

69. Кузнецов Н.К. Методы снижения динамических ошибок управляемых машин с упругими звеньями на основе концепции дополнительных связей: дис. . д-ра техн. наук / Н. К. Кузнецов; ИрГУПС. Иркутск, 2006. - 405 с.

70. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей / A.A. Ланнэ. М.:Связь. - 1969. - 274 с.

71. Левитский Н.И. Колебания в механизмах / Н.И. Левитский М.: Наука, 1988.-358 с.

72. Лойцянский Л.Г. Курс теоретической механики: в 2 т. Т 2. Динамика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: Наука, 1980. - 640 с.

73. Ляпунов В.Т., Никифоров A.C. Виброизоляция в судовых конструкциях. Л. 1975. 232 с.

74. Найденко O.K., Петров П.П. Амортизация судовых двигателей и механизмов. Судпромгиз. Л.: 1972 г. 288 с.

75. Насников Д.Н., Паршута Е.А., Трофимов А.Н., Сорин В.В. Особенности динамических взаимодействий в виброзащитных системах с расширенным набором элементов // Вестник Иркутского регионального отделения АН ВШ. Вып. 2(17). Иркутск. 2010. С. 170-186.

76. Ольсон Г. Динамические аналогии. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1947. -224 с.

77. Панасенко A.A. Динамическое гашение колебаний в манипуляционных системах /автореф. дис. . канд. техн. наук / A.A. Панасенко. -Томск, Томский политехнический институт. 1989. 19 с.

78. Пыхалов A.A., Кудряшов A.A. Математические модели в инженерных приложениях. Иркутск: ИрГТУ, 2008. - 183 с.

79. Ружичка Е.А. Активные виброзащитные системы // Испытательные приборы и стенды. Экспресс-информ. ВИНИТИ. М.: 1969. №10. С. 14-25.

80. Сидорова М.Н., Синев A.B., Петров В.Д. Задача геометрической оптимизации системы виброизоляции рельсового экипажа. // Проблемы машиностроения и надежности машин. №2. 2000. С. 37-41.

81. Синев A.B. Динамические свойства линейных виброзащитных систем // A.B. Синев, Ю.Г. Сафронов, B.C. Соловьев и др. М.: Наука. 1982.-226 с.

82. Смирнов В.П. Динамика технологических вибрационных машин с вращающимися дебалансами системы виброзащиты // Автор дисс. на соискание уч. ст. к.т.н. Орловский гос. техн. ун-т. Орел. 2007.-26 с.

83. Соколов М.М., Варавва В.И., Левит Г.М. Гасители колебаний подвижного состава.-М.:Транспорт,1985.-216 с.

84. Стрижак Г.Г. Методы исследования динамических систем типа «маятник». Алма-Ата. Изд-во Наука. Каз.СССР. 1986.

85. Тибилов Г.А., Цисовски Г. Оптимальное управление виброзащитной системой рельсового экипажа в условиях неопределенных возмущений // Транспорт: наука, техника, управление.- М.: ВИНИТИ, 2001 .- С.24-33.

86. Трофимов А.Н. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей // Системы. Методы. Технологии. Вып. 3(11). Братск: БрГУ. 2011. С. 45-50.

87. Трофимов А.Н., Зарубина В.А. Динамическое гашение колебаний как введение дополнительной обратной связи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск. ИрГУПС. 2011. Вып. 1(25). С. 49-56.

88. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. М.: Equtorial УРСС, 2003. - 224 с.

89. Упырь Р.Ю. Динамика механических колебательных систем с учетом пространственных форм соединений элементарных звеньев: автореф. дис. . канд. техн. наук / Р. Ю. Упырь. Иркутск, 2009. - 19 с.

90. Фомичев П.А. Автоматизация виброзащиты судовых двигателей // П. А. Фомичев, Е.В. Фомичева Сибирская издательская фирма «Наука» РАН. 2004.-126 с.

91. Фролов К.В. Прикладная теория виброзащитных систем / К.В. Фролов, Ф.А. Фурман. М.: Машиностроение, 1985. - 286 с.

92. Хоменко А.П. Динамика и управление в задачах виброзащиты и виброизоляции подвижных объектов. — Иркутск. Изд-во ИГУ. 2000. -295 с.

93. Хоменко А.П. Перекрестные связи в механических колебательных системах и возможности их применения / А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №2(26). - 2010. - С.8 - 17.

94. Хоменко А.П., Елисеев C.B. Виброзащитные системы с сочленениями. Технология построения математических моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 3(27). Иркутск. ИрГУПС. 2010.-С. 8-18.

95. Хоменко А.П. Сочленения в виброзащитных системах как процесс уменьшения числа степеней свободы системы / // А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №4(28). - 2010. - С.8 - 15.

96. Хэммонд П.Х. Теория обратной связи и ее применения / П.Х. Хеммонд. М.: Изд-во иностранная лит-ра, 1960. - 316 с.

97. Шаталов A.C. Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. М.: Госэнергоиздат.-1962. - 280 с.

98. Якубович В.А., Старшинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука. 1987.

99. Патент на полезную модель № 104520. Устройство для вибрационной защиты. Опубл. 20.05.2011. Бюлл. № 14 (Елисеев C.B., Трофимов А.Н., Фомина И.В., Ермошенко Ю.В. и др.).

100. Патент на полезную модель № 103383. Динамический гаситель колебаний. Опубл. 10.04.2011. Бюлл. №10 (Елисеев C.B., Сигачев Н.П., Фомина И.В., Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н.).

101. Положительное решение «Способ регулирования жесткости виброзащитных систем и устройство для его осуществления. Авторы: Хоменко А.П., Елисеев C.B., Белокобыльский C.B., Упырь Р.Ю., Трофимов А.Н., Паршута Е.А. № 2010103239 от 01.02.10.

102. Положительное решение о выдаче патента на изобретение Динамически стабилизированный рабочий орган технологической машины. Авторы: Белокобыльский C.B., Мамаев JI.A., Кашуба В.Б., Ситов И.С., Трофимов А.Н. и др. № 2010115723103 (022296) от 24.04.10.