Динамика ускоренных электронов в стеллараторе "Ураган-2" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

щ ол

ларысовсккй государственный университет

На правах рукописи

АРСЕНЬЕВ Александр Вя'.дямирович

ДИНАМИКА УСКОРЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В СТЕЛЛАРАТОРЕ "УРАГАН-г"

01.04.08. - "Физика и химия плазмы"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков - 1993

Работа - выполнена в ШЦ ."Харьковский физико-технический институт".

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Волков Евгений Дмитриевич Официальные оппоненты:- доктор физико-математических наук

Чечкин Виктор Васильевич (ЕВД ШШ, г. Харьков),

кандидат физико-математических наук Ыанзнж Николай Акимович ( ХГУ, г. Харьков).

Ведущая организация: Институт ядерных исследований АН Украины

. ( г. Киев )

Защита состоится "<ро5узлЛЯ 1394 т. в 4500на заседании специализированного совета Д 053.06.01 Харьковского государственного университета ( 310108, г. Харьков, пр. Курчатова 31, ауд. 301). ;

С диссертацией мокно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ХГУ.

Автореферат разослан "ЧЕТ" 1993 г.

УчЗный секретарь специализированного совета доктор <$из„-мат„ нэук

Азатюнков Н. А.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Во всех гаазиставдояарвкх снстеках магнитного удержания вопроси, связанша с образованием хвостов на электронной функции распределения, является предметом интенсивных эксгордаэнтальных и теоретических исследований. В установках токвмвк убегавшие электроны с неизбежностью образуется вследствие возбуждения тороидального. тока, который используется доя удержания и нагрева ялазш. Наличие таких шсокоэнергетачных глекронов приводит-к снижению »Нектявностн омического каг-рзвв, возникзобэниш жёсткого рентгеновского излучения я фотонейтронов , развитию кинетических неустайчивостей и т.д.

Проведенные в последние года эксперимента на токамаках и стедлараторах показали, что интенсивные штоки ускоренных электронов когут такта возникать при ВЧ-нагрева плазма в области ниинегЕбрадЕого и элэктрон-циклотроннога рззонансов, развитии

*

неустойчивости срыва н т.д.

Ускорэнше электроны являются интерэснны йизичэским оСъек-■ топ зсследований не только дат по себе, но и с точки зрения физики явлений переноса, щдуцированннх плазменными колебаниями, ЙГД н кинетических неустойчивостей, удержания шсокоэнерге теч-ннх частиц е т.д. Нзобходаюсть детального иеслвдйваяий екз2ств ускоренных электронов' диктуется ещ9 и тем, что в установках реакторного масштаба их количество я роль . в макроскопическом наведении плазмы монет заиетно возрасти из-за увеличения длительности разряда я времени удержания энергетнчннх частиц.

Цель работ. Диссертация посвящена экспериментальному изучении динамики ускоренных электронов к особенностей их пространственных. распределений в заыагннченной плазме на стзллара-

тора кУраган~2в. Проведешше в широкой диапазоне электрических полой и параметров плазмы исследования дзет представление об ойщех гаганомернсстях, хгрыдврвнх да образования и эеолсцеи потоков ускоренных электронов в тороидальных установках.

■ На зашггу кыюсятся следуащяа оскознае положения, определяйте ваучзди новизну полученных в диссертации результатов:

1. ООнзруазияэ Еффзкта гфсстранствэшюЕ локализации потоков " у^кареншх электронов в юропдалшой системе стелдграторного

типа при омическом в ВЧ-нвгревах ххлаз?.®.

2. Определение структуры &он щюетграЕствзЕнои локализации убе-гакццх электронов я аб времааной зволзциа црн различных раишах ошчесжого катрана. '

3. НредяоизЕне коделз дал объяснения особенностей локализации убсгагцшс электронов, б ссЕове' которой ловат представления об островной структура нагнивай коейигурацен стелларатора, возникшей ера расщэшгеиш токе;.; рацыонаньЕш: ¡кшорлпостей.

4. Иселздозашэ кзуетох^чльоеш малого става е уаношй вЗ виз-б$зд»ная в • квазй-стацйаЕарши ожадошх разрадах с ттсоянясй аштвостыз и ш'Лнсезвекя потекши убвгавдх глэктронов,

Б. оонзрж^гнэ .и еайшао.сет зч? КЕпряазышс?ш элэкгрнчзахого ноля ограютенси я ерша убегания шокировав шледстша развита® кЕне'Гйчесшгх шуетойчЕкостаа и определание рокаяп омического нагрева, сшасшых о гкелвдюй "хвоста" электронной фуьн-ции распределений.

6. Идектарскзщй горячих алектрокои к областей шс пространственной локализации при'1 омическом нагреве мсгаси импульсом тока, корда убегание электронов полностью подавлено, а состояние пваош маге» характеризовать как турбулентное с зшкалышм сопроиЕглеаяеи-.

Научная и практическая ценность работа.

л

1. Выявленные в диссертации зависимости эффективности ускорения электронов от параметров плазмы могут быть использованы как для обеспечения условий подавления убегания электронов в тороидальных ловушках,- так и при регпании задач создания источников високоэнерге тачных электронов и генерации квагистационвр-ных токов в токамаках.

2. Обнаруженный и исследованный в диссертации эффект пространственной локализации ускоренных электронов при соответствую-пдах условиях мокно использовать для диагностики иагнитных поверхностей в тороидальных установках: определения их удерживающих свойств, островной структуры и качества магнитной конфигурации. Развитый в работе подход к иследовашю пространственна распределений ускоренных электронов будет полезен при изучении ■ динамики высокоэнергетичных. частиц на других установках.

Апробация работа. Основные результаты диссертация докладывались на Европейских конференциях со физике плазмы- я УТС {"¡оста, 1981 г.; Аахва, 1933 г.; Берлин, 1991 г.), Международной конференции по фззаке плазма (Киев, 1937 г.), 3-я и 8-м совещании МАГАТЭ по стеллараторач (Москва, 1931 г., 2арькоз, 1991 г.), 14-м Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (Москва. 1550 г.), Всесоюзных конференциях по фазяке плазмы я УТС ( Звенигород, 1936Д991 г.) н опубликованы в одкинздцата работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит нз введения,, четырёх глав и заключения - Есего 143 страницы машннописного текста, в том числе 60 рисунков. Библиография включает 128 нап-кеЕовашй.

г. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

20 Введении сформулированы целн е задачи диссертации, обоснована актуальность рассматриваемых вопросов» кратко изложено содерзсанае диссертации и полученных в нв£ результатов.

В Первой главе даётся обзор экспериментальных и теоретических исследований убегащих электронов в тороидальных установках. Приводятся основные вывода кинетическое теории и оценки потоков убегащих электронов. Отмечается,что кинетические неустойчивости, возбуждаемые убегаэдаш электронами, могут приводить к ограничению свободного ускорения электронов. При анализе пространственных распределений ускоренных электронов особое внимание уделяется случаю нарушения симметрии магнитных поверхностей, связанного с образованием островных- структур.

- Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки, аппаратуры и методов плазменных исследований.

Эксперимента проводились в замагннченной плазме водородных и дэйтериевых разрядов на установке "Ураган-2" - трехзаходном стелларатора-рейстраке со следущкми основными параметрами:

. удердаващее магнитное поле, (кГс) 7 ^ Бт $19

аксиальная длина вакуумной камеры, (см) L=1035

большой радиус тороидальных участков,(см) R=110

заходность винтовых обмоток 1=3

число периодов обмотки я=6 радиус крайней неразрушенной поверхности •

(в оптимальном рехиме), (см) о^б, 45 угол врадательного преобразования <ст(0)=0; <ст(а)~1

шир * S(a)=0,125

Диагностический комплекс "7-2" обеспечивал измерения: напряжения на обходе (индуктивная петля), тока в плазме ( пояс Ро-гоеского), плотности электронов (интерферометрия на длинах волн

2 ш я 8 им ), тешзратури электронов ( токсоиовсиое рассеяние, СВЧ спектрометрия в области цшслотрокннх гаржоник), тйкпзратуры ионов (анализатор энергия атомов перезарядка), магнитите. возмущений плазмы (система виешзих катушек). Спектроскопия в видимой области использовалась для определения пространственны! распределения спектральных линпа примесей. ' Электрические колебания плазмы измерялись одиночным лентшзровежим зондом,а спектр шумов анализировался трехканально® системой сугоргетеродинных приемников, перестраиваемых по частота

Измерение параметров плазма проводились преихусественно на линейном участке стелларатора, где форма магнитных-поверхностей близка к окрузности. Исследования ускоренных электронов проводилась методами рентгеновской диагностики и СВЧ спектрометрии.

Локальвне измерения потоков ускоренных электронов осуществлялась при введении в плазму проволочной молибденовой иязени ,пут5и регистрации возникавдего на пой тормозного рентгеновского излучения. В зависимости от энергий рэятгеповсках квантов е^ использовались тлущгаводникавый ( для кэВ) ели сотнтеи-ляшоеннй (£т>15 кэВ) детектора. Специальная конструкция колля-миругщего узла обеспечивала локальность пространственных кззе-рениЗ. Энергш ускоренных электронов определялась по коротао-ЕолновоЯ границе спектра рентгеновского излучения с мшпени при амшпгг/дном анализе рентгеновских квантов или методом поглотителей. Для этого в первом случае проводилась 'калаброшеа рентгеновских детекторов с поыощья стандартного набора радлактивных •,'зстспов, во втором -вычислялись интегральные коэффициенты пог-лсЕенпя используемых берпллиешх, алшишевых и медных фэльг.

Рентгеновское излучение таз?га в диапазоне энергий т-квантов 5 =0,1+10 кэВ анализировалось кремнлевкм поверхностно-барьерным

детектором с набором сериллиевшс и ашаштевых фольг. Жёсткое рентгеновское излучение, возникащее при торможении убегающих электронов на стенках вакуумной камеры, регистрировалось однокристальными сцинтилляционными /На1(Т1)/ спектрометрами.

Отличительной особенностью стелларатора "У-2" является наличие прямолинейного участка, где отсутствуют винтовые проводники, а магнитное поле практически аксиально-симметричное при неоднородности в области удержания АВ/В=±0,7% (на тороидальном участке АБ/Б=±13й). Циклотронные спектры ускоренных электронов вследствие релятивистского эффекта смещаются в сторону более низких частот и при такой высокой однородности магнитного поля оказываются вна зоны циклотронного поглощения основной плазмы, что позволяет однозначно определять температуру плазмы, энергию и количество ускоренных электронов. Делаются необходимые при анализе циклотронного излучения плазмы оценки смещения и упшре-шя спектров, оптической толщины и т.д.

Циклотронное излучение плазмы в диапазоне частот 37+53 ГРц регистрировалось одновременно на линейном в тороидальном участках стелларатора сунергетеродкнныш прабмншаии с' чувствительностью 0,5 зВ Е часготннм разрешением Дш/шсе=0,3~. Абсолютная . калибровка приёмников проводилась по специальной методике, учитывающей потери в антенЕО-вояноводаом тракте н рассогласование с системой плазма-камера.

В Третьей главе излагаются результата исследований ускоренных электронов в слабых £<Я1ф (Е^~4%е3пе1т1А/'РЛ'е) электрических полях и бестоковой плазме высокочастотного разряда.

Измерения потоков убэгаидих электронов в замзгнпченной плазме ( водородных к дейтериевых омических разрядов показала, что в слабых электрических шлях Е<0, Ш , когда проводи-

иость штазмн близка к кулоповсксй, в рзшя свободного ускоршя (убегания) уходят лишь небольшая часть электронов плазш (канве 0,5/5). Ускорение электронов сопровокдается возбуждением мсяшх лонгмюровских колебаний <1)р<? и интенсивного надтеплового СВЧ—> излучения вблизи ырд я 2шрв с днскретныии сгоктрагги. В тагах рзшшах в спектрах циклотронного излучения наблюдается* релятивистское "красное" смеиение максимума интенсивности относлталь-ко резонансной линии. Сдвиг этого максимума по частоте хорошо коррелирует с ростом энергии убегающих элек'!фонов определяемой штода?,а рентгеновской диагностики: (/^«шсэ/П+ев/ивс2;.

РадлальЕНз распределения потоков убегатащх электронов характеризуются сильной неоднородностью с ярко вырагеннЕШ локальными максимумами. Эти зоны локализации убегаюзих электронов совпадают с положением рациональных магнитных поверхностей, определяемых сугзгзрнш углом вращательного преобразования

где лт-то1соеый угол. Налболез интенсивные потоки убегнщих электронов <5шт обнаружены вблизи рациональных изгнятшх поверхностей с г^Г/3;1/£;1.

Врзкоетая зволюшя зон локализации уйэгахзда: элоктрсноз соответствует нзшнешпо разрядного тока я его распределения. Раз-еитиэ умерешоЗ Р.ТД-актишостп плазмы приводит л всзмусвшя магнитных поверхностей н, как следствие, к бидимем скачквм и разрывам, наруиащвм плавность двтгкепия зон локализации.

Показано, что пространственные распределения зон локализация убегакяшх электронов в поперечном саченпи плазменного шура игдзет остроснув структуру. Учитывая,что энергии убегаллях электронов в данных разрядах на превышают £^<200 кэВ н смещение их дрейфовых поверхностей мало, мокно говорить о локализации штоков убегаших электронов в магнитных островах на расщепленных

рациональных поверхностях. Важно отметить, что появление таких магнитных островов не связано о МГД-активностыо плазмы.

В экспериментах по ВЧ-нагреву плазмы б области ионно-цйКло-тронного резонанса ( и/2х=19,2 МГц ) на стадии разряда с шй'лой плотностью были зарегистрированы ускоренные электроны с энергией 8е"10 кэВ. Исследования показали, что, эти электроны, такае как и убегающие электроны в омических рвзрядах, оказываются локализованными вблизи рациональных магнитных поверхностей.

. В работе абсундается возможность использования эффекта пространственной локализации ускоренных электронов для исследования структуры и. качества магнитных поверхностей в тороидальных установках. В частности, в ходе экспериментов на стеллараторэ пУ-2" таким способом была обнаружена неисправность одного из щшшдрителей на линейном участке,- которая приводила к искажению машитшх поверхностей.

С помощью системы дополнительной вакуумной откачки на основе азотной ловушки ЛАФ-Г60, прогреву отдельных частей камеры и длительной еб тренировке были получены квазистациопарные разряда большой длительности с малым количеством легких примесей. Б этих условиях впервые на стеллараторэ с большим шкром "У-З" в квазистационарных омических разрядах в реаиме слабых электрических шлей (Е<Е„) и интенсивных потокоб убегающих электсонов

кр

была обнаружена неустойчивость одиночного малого срыва.

Эта неустойчивость характеризуется отрицательным ничком напряжения А?ы20 В; сбросом плотности &пс/п.е<20%; паяным сшном убегания электронов и связанного с ним интенсивного надтеплово-го СВЧ-излучекия, магнитными возмущениями поля тока с основной модой п=0. Время развития неустойчивости составляет 10 мкс с последующей релаксацией параметров плазмы около 500 мкс.

Неустойчивость малого срыва возбуждалась при прэвшешз разрядным током порогового значения Гпор=0,373т и в основное определялась эволюцией магнитйого остова с Срыв не свя-

зан с релаксацией "веерной" неустойчивости, возбувдаемой убегающими электронами на квазистацяонаркой стадии разряда.

С помощью дополнительной конденсаторной батареи ошческог'о нагрева, обеспечивающей подъём тока в плазме до пороговых значений 1>Гпор=0,37Вт, была показана возможность повторного возбуждения неустойчивости малого срыва в режиме без убегающих.

Особенность наблюдаемой релаксации магнитных возмущений состояла в том, что при срыве происходило выделение энергии, сзя-рововдащэеся нагревом плазмы и уменьшением индуктивности токового шнура. Перезамыкания Магнитка силовых линий в процессе срыва происходили на фоне аномального сопротивления при Еозбуя-дении ионно-эвукоЕых турбулентных шуков. . .

В четвертой главе рассматривается характер изменения п дз-намикз пространственных распределений потоков убегакяда элек-тровов в сильных электрических полях Обобщаются резуль-

таты .исследований хвостов электронной функции распределения а широком диапазоне электрических полей п параметров замагнячен-еой плазмы.

В разрядах с высоким напряжением (0,1Е <Е<Е ) как и

в слабых электрических полях, потоки убегающих электронов оказываются локализованными в островах на расщепленных магнитных поверхностях. Эти зоны локализации могут дрейфовать как во заутрь плазменного шнура в соответствии с увеличением разрядного тока, так и в противоположном направлении вплоть до перекрытия с соседними зонам. Последнее характерно для разрядов с относительно большими токами и отношением Е/Е,т.

Анализ показывает, что характер локализация потоков ускоренных электронов не обусловлен введением в плазму рентгенов-■ ской мшена и тесно сеязэн с распределениями других параметров плазш. В пользу пространственной локализации ускоренных электронов косвенно свидетельствуют прямые наблюдения с помощью лазерного рассеяния зон с повышенной температурой в разрядах без мишени, а также особенности структуры возмущений магнитного поля тока, измеренные системой внешних катушек.

Рассматривается модель эволюции разряда, которая объясняет особенности локализация убегаквдх электронов. В еб осноЕе лежат представления об островной структуре магнитной конфигурации стелларатора, возникающей при расщеплении плазменным током ра-радаональных поверхностей. Образующиеся при этом области стоха-стизацЕи магнитных силовых линий из-за частичного перекрытия близлзаащих цепочек островов имеют аномальные переносы, что и приводи в конечном счёте к локализации убегакщих электронов в в ыагшгошх островах. Возможно, подобная ситуация моиет иметь кзсто и на кругах установках, что будет определяться причинами и механизмом образования магнитных островов, кх размерами 2Дга, расстоянием мззду соседними рациональными поверхностями г3+/_га (параметр стохастичности , +д.г )/(г , -г )<1) к т.д.

Были обнаружив и исследованы ограничение и срыв свободного ускорения электронов в згыагнкченной плазпе омического разряда, возникающие при ЕХ),1Е . В области электрических полей 0, < Е< Екр реализуются режимы с ограничением продельной скорости электронов. Оки характеризуются уменьшением количества к энергии ускоренных электронов, ослаблением в пределах двух порядков величины интенсивности основного максимума в аздтепловом лент-мюровском спектре и появлением в нём вследствие развития

параметрических эффектов "красного" сателлита и нон-

НШ1 "хвостов". ■

Начиная со значения напряженности злзктрического поля #~£1Гр, состояние плазмы характеризуется мощяоа турбулентностью в области частот пзгрэЕом электронов па аномальном сопротивлении (а~Ю_гок), стабилизацией дрейфового параметра (и/иГв«0,3). Свободное ускорение (убегание) электронов полностью подаалэио во всём объёме плазменного шнура, что наряду с рентгеновскими сигналами подтверждают и данные бесконтактных СВЧ-спектрсаетспа-ческих измерений.

Интенсивность излучения вблизи циклотронного' резонанса а увеличивается по сравнении с рэгемсм убзгашя при агжг-

ры аномальна уширэнн и в них отсутствует релятивистское смещение. Наиболее штенсишоа излучение наблюдается вблизи 'нонноЗ плазменной частоты ю хорошо наделяются чбтвые конные плазменные гарюники. В то ае время колебаная в области частот ы сильно ослаблены, спектры имеют шражецную линейчатую структуру с сателлитами, сдвинутыми по частоте на ш { и что указы-

вает на возбуждение глазной турбулентности з области частот

. В разрядах с дополнительной продаонизацией н мации пзпуль-сом тока исследовались потоки элзятрэяов е энергией 5^=2:5 ззВ, которое образуются в условиях полного подавлепяя процесса.убэ-гашя.

Баю обнаружено, что в таких разрядах, когда ток в плазма превышал критическое значение 1>1г^=Ю,6В7 (Л,Гс) п развязалась неустойчивость срыва, возникали распределенные по всему сечензз плазменного ашура локализованные низксшгатпне области { и « «5-Ю11 см~° ). В условиях, когда мощность омического нагрева в этих областях превышала скорость потерь энергии, отпоаеше

могло достигать там 300 даже при относительно низкой напряженности электрического поля ( Еф.1 В/см). При атом турбулентный нагрен на аномальном сопротивлении ( а/а ~10-3) приводил к увеличению средней анергии электронов до 3 кэВ, тогда как основная плазма имела параметры: Яе«5«1012 см-3 и 2^250 эВ. Поэтому такие ускоренные электрона были идентифицированы как тепловые при турбулентном нагреве в локализованных низкошютных областях с аномальным сопротивлением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, иокно свести к следующему.

I. Исследованы закономерности аволущил пространственных распределений потоков ускоренных электронов в стеллараторе "У-2".

1.1. Обнаружен эффект пространственной локализации потоков ускоренных электронов в тороидальной системе стелларагорного типа при омическом и БЧ-нагревах плазмы.

1.2. Показано, что зоны локализации убегаащих электронов

совпадают с положением рациональных магнитных поверхностей, оп-

с

ределяемых суммарным углом вращательного преобразования, и имеют островную структуру.

1.3. Предложена модель для объяснения особенностей локализации ускоренных электронов, в основе которой легйт представления об островной структуре магнитной конфигурации стелларатора, возникающей при расцеплении плазменным током рациональных поверхностей.

1.4. Показано, что особенности пространственного распределения потоков ускоренных электронов позволяет использовать их в комплексе с другими методами для определения формы и структу-

ри магнитных поверхностей *в тороидальных устаапвкай.

2. Впервые на ст&ллараторэ с большим тором "Ураган-2Я получены квазистационарны8 разряш с постоянной аяотаостыа и интенсивными штоками убетвюакх электронов, где на фазе медленного спада разрядного тока обнарукена неустойчивость малого срыва.

2.1. Установлено, что пороговнм параметром для возникновения малого срыва является величина разрядного тока 1пор=0,ЗТВ^. Срыв не связан с релаксацией "веерной" неустойчивости, ьозбуа-даемой убегающими электронами на квазистационарной стадии разряда. Неустойчивость малого срыва в основном определялась эволюцией магнитного острова с <^=1.

2.2 Особенность наблюдаемой релаксации магнитных возмущений состояла в том, что при срыве происходило выделение энергии, сопровозщавдеэся нагревом плазма и уменьшением индуктивно ста токового .шнура. Перезамнкания магнитных силовых линий в процессе .срыва происходили на фоне аномального сопротивления при возбуждения ноняо-звуяових турбулентных иумов.

3. Обнаружены и исследованы ограничевпе и срыв свободного ускорзния электронов в замягначеяной плазма ошческого разряда при ЕЮ,

3.1. Показано, что в зависимости от отношения Е/Е1<р реализуются три реяима нагрева плазмы, связанные с эволюцией хвоста на функции распределения электронов; свободного ускорения (убегания) при Е«3,1Екр, ограниченного ускорения при Е~СО,Н1 ;Ехр и режим полного срыва свободного ускорения £>Е1ф.

3.2. Установлено, что срыв убегания электронов при Е 2 происходит во всём объеме плазменного шнура, и это не связано с МГД-активностьв плазмы к потерями убегакдах электронов кз ловушки.

3,3-Показано, что динамика "хвоста" электронов во времени и от режима -к режиму обусловлена развитием различных стадий кинетических неустойчивостей вблизи ленгмсровской ырд и ионной плазменной частоты upi, которые приводят к стабилизации скорости токового дрейфа. При этом отношение и/оГе всегда остается меньше единицы.

• 4. Обнарухэны и идентифицированы горячив (ё <?3 кэВ) электроны и области их пространственной локализации, возникающие при омическом нагреве плазмы мощным импульсом тока в условиях полного подавления убегания электронов.

4.1. Показано, что горячие электроны являются следствием турбулентного нагрева на аномальном сопротивлений в локализованных низкоплотных областях, возникающих при развитии неустойчивости срыва, и где отношение ¿УЕ^ могло достигать 300 даке при относительно низкой напряженности электрического шля.

Основные материалы диссертации изложены в следующих работах:

1. Perepelkln W.F., Si^runeriKo V,A., Yasll'ev íí.P. et al.

The distinguishing feature о 1 plasma heating by high turbu-' lent current In Uragan-2 stellarator // 10th- Eur, Cont. on Controlled Fusion and Plasm Inys., Moaeow, 1981, v.1, E-I2.

2. Perepelkln Н.У,, Suprunenko V.A., Vasil'ev M.P. et si.

The dynamics ol шЮгоргосеззез an! current turbulent heating of a plasma in üragan-2 stellarator // Proc. of the 3til stellarator workshop, Moscow, 1.981, v. 1, p. 61-67.

3. Иерепелкш Н.Ф:, Супруненко В.А., Арсеньев А.В. и др. Пространственная локализация ускорения н нагрева электронов при пробое газа омическим током в стеллараторе "Урагая-2""// Щюьмр в техн. фаз., 1963, г. 9, М 15, с. 919-924.

4. РегерзШа ».P., Suprunenlto ?о1Ш7 B.D. et si. Restriction end suppression oï slectron runaway In a nîalla-rator during ofcœical Jisating oí a .iaagrjetissd plsast // ntü Ear.. Coni". on Controlled Cusían anl Plasma Аасййп,-1263, v. TO, part t „ p. 2Ü-Í«. •

5. ПэрпшлкЕН H.O., Сулрунениа S.A.» Швзц 0.M. й др.

О ирострЕнслвоЕкой локатзящш убегащкх электронов на резонансных нагшежых поверхностях в стелларагс-рэ // Прзпрззт жата АН З'ССР, Харьков, 1934, ЖГИ 84-2, 14 с.

6. Волков S .Д., ПзрегкшшЕ H.Ö., Супруненно В.А. п др. Убэгакгцпэ элаглтроны а т^улентшеть шшэш с током з етзл-дюрзторэ // <йяз1ка шгаЕтдн, ISSi, т. ГО, П 4, с. 705-?14.

7. Пэрвпелкш Н.'З., Арееньев A.B., Васяльгг U.II. п др. ■

. Проблема локального эпертоввдвлзиия а шустоГГгавоста ертаа в столларатсро о турбулентным током Трзген-й" // Upзареет mst Ш I/'CGPr 1983, йоскав-ЩШатчйЕфори, Ш 83-üS, 23 с.

8. PerepalKin H.P., ArseiTcr A.V., Vasll'tv H.,«?, et al. Turbulent cun^iri-caiTylsg plasma <lwuptlon3 tji Игэ Егадзп-г ote3.1arator . // ïroc. papera oí' tlis Intern. сзяХ. on piatm p&yslc£3e Kiev, iöbt, v. 3, p. tflñ-105.

3. ¿реэньев A.B., Вокссп Е.Д., Коновалов В.Г., ы др..

Кшипнроватао неустойчивости срыва з сгаыараторэ с еояьаггл юром "Урагзн-2" //' Препринт ЖЭТЙ АН УСС?, 1933, Моеква-ШМатоган^орт, ШГН EÜ-46, 13 а. 10, Porepslkln .tecm'ov д.v., TgIkoy E.'D. st al.

Magnetic Island pseuliriaty of porreriui ohslc рЛакгл heating 3ii the liragaH--2 3tol.larator // Proc. of to? 0 th acoliarator woiiahop, Kharkov, 1991, p. 263--257. EI.. РегэреШл N.P., Агзеп'ег A.V., Volkov ILD. et öl.