Подавление магнитных островов и моделирование переноса частиц и энергии в торсатронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИМ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОМ АППАРАТУРЫ им. Д.В.ЕФРЕМОВА

РГ6 00

- 1 iт 1993

На правах рукописи

БЕСЕДИН Николай Тихонович

ПОДАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫХ ОСТРОВОВ И МОЛЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ И ЭНЕРГИИ В ТОРСАТРОНАХ

Специальность 01.04.08 - физика и химия.плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1993

Работа выполнена в Харьковском Физико-техническом институте

Научный руководитель - кандидат Физико-математических наук,

старший научный сотрудник ИМПанкратоЕ

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Ю.Н. Днестровский

кандидат Физико-математических наук А.Б.Минеев

Ведущая организация - Московский государственный университет

им. М.В. Ломоносова

Защита состоится "Г/" ' 1993 г. в / часов на

заседании специализированного совета К.034.03.01 при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им.ДВ.ЕФремова (Санкт-Петербург .Металлострой.Советский пр.,1).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НИИЭфА.

Автореферат разослан "/^Х" 1993 г

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук ЕН.Жуков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность_темн. Настоящий этап в развитии термоядерной программы характеризуется созданием крупных дорогостоящих установок с целью получения параметров плазмы, близких к реакторным. В связи с этим резко повышается актуальность исследований, позволяющих аналитически и численно изучить как параметры этих установок с учбтом их технических особенностей, так и динамику нагрева и чпереноса в них плазмы с целью интерпретации результатов эксперимента и прогнозирования сеойств будущих систем для удержания высокотемпературной плазмы с необходимыми параметрами.

Создание современных стеллараторов и торсатронов ,[Л1, Л2], представляющих собой альтернативу установкам типа токаыак, требует детального исследования их магнитных конфигураций," изучения причин образования и разработки методов подавления островных структур, которые могут оказывать сильное влияние на удержание плазмы.

Интерпретация эксперимента в торсатронах требует построения моделей, адекватных физике удержания плазмы при учбте основных физических механизмов переноса плазмы, включая процессы на нейтральных атомах. Точное описание нейтрального газа требуется такке для интерпретации результатов измерений корпускулярной диагностики.

Шль_И_задачи_работы. В работе '^численным моделированием исследуются магнитные конфигурации торсатронов У-2Н (Ураган-2М), У-4 (Ураган-4) и CAT (Compact Auburn Torsatron) с учбтом факторов ранее не учитывавшихся, либо учитывавшихся в недостаточной степени. К их числу относится точный учбт геометрии каждого винтового проводника, а также учбт геометрии токоподводящих проводников и разъбмов винтовой обмотки. В связи с наличием крупных островных структур в У-2М и У-4 возникла рассмотренная в диссертации задача подавления магнитных островов в двухзаходном торсатроне с дополнительным тороидальным полем.

С целью интерпретации результатов эксперимента проведено моделирование баланса частиц к энергии в торсатроне У-3 'VnnraH_3) на активной стадии разряда при ВЧ-нагреве плазмы

ионной циклотронной волной. Подробно изучен перенос нейтральных атомов в плазме, что имеет отношение не только к задачам •переноса плазмы, но и к интерпретации результатов измерений энергетического спектра атомов, выходящих из плазмы.

Наутаая_новизна^_щакткческая_цешость. Основные задачи, рассмотренные в диссертации, возникли в связи с проектированием торсатронов У-2М и У-4 и интерпретацией результатов эксперимента в торсатроне У-3. В работе показано, что магнитная конфигурация, угол вращательного преобразования и величина магнитной ямы в торсатронах - могут сильно изменяться в зависимости от способов укладки отдельных проводников винтовой обмотки. Проведенное исследование стало возможным благодаря созданию численного кода для расчёта магнитных конфигураций, позволяющего более точно, ■ чем ранее созданные, учитывать геометрию винтовых проводников и легко приспосабливаемого к особенностям конструкции конкретных 'стеллараторов и торсатронов. На примере торсатронов с малым числом проводников винтовой обмотки (У-2М, У-4) показано сильное воздействие возмущений, вносимых разъёмами винтовых проводников и токоподводами, на магнитную конфигурацию.

Предложенный способ вычисления токов в кольцах вертикального поля с целью подавления магнитных островов в даухзаходном торсатроне с дополнительным тороидальным полем позволяет существенно улучшить магнитную конфигурацию. Важной особенностью этого способа является то, что он не связан с изменением положения,, геометрии и количества проводников. Это делает возможным его применение для изготовленных и уже действующих установок.

Проведенное моделирование баланса частиц и энергии в У-3 при совместном использовании транспортного кода и численного кода для расчёта профилей энерговыделения существенно уточняет представления о величине поглощаемой плазмой мощности, о временах жизни частииц и энергии, об аномальном переносе плазмы.

Работа также служит дальнейшему развдтию представлений физики переноса нейтральных атомов в плазме. Впервые из трехмерного кинетического уравнения численно найдена функция распределения атомов (ФРА), исследовано е5 отличие от максвелловской функции распределения. Акцент делается на более

точное, чем в ранее выполненных работах, вычисление ФРА и плотности атомов.

0сноЕ|Ш9_пдложегаяЛ_вшдсимые__на_запщту.

1. Результаты расчетов магнитной конфигурации торсатронов У-2М, У-4 и САГ с учбтом особенностей геометрш магнитной системы.

2. Способ вычисления токов в кольцах вертикального поля с целью подавления магнитных островов в двухзаходном торсатроне с дополнительным тороидальным полем.

3. Результаты моделирования баланса частиц и энергии в торсатроне Ураган-3 на активной стадии разряда при ВЧ-нагревэ плазмы ионной циклотронной волной.

4. Полученная численным решением трЭхмерного кинетического уравнения функция распределения нейтральных атомов в плазме." _

Апробация работы и публикации. По теме диссертации'опубликовано 13 работ. Основные результаты работы докладывались на XVIII Европейской конференции по УТС и физике плазш (Берлин, 1991 г.), на XX Международной конференции по ионизованным газам (Пиза, 1991 г.), на VIII Международном совещании по стеллараторам (Харьков, 1991 г.), на советско-атарнкансксм совещании по стеллараторам . (Москва, 1937 г.), на советско-западногерманском совещании по стеллараторам (Харьков, 1990 г.), на советско-американском совещании по стеллараторам (Харьков, 1990 г.), на IV и V Всесоюзных конференциях по инженерным проблемам термоядерных реакторов (Ленинград, 19S3 г. и 1990 г.), на Всесоюзных конференциях по физике плазмы п УТС (Звенигород, 1987 - 1991 гг.), на межотраслевом совещании по вычислительной физике плазмы (Сухуми, 1988 г.).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Общий объем диссертации составляет 136 страниц, включая 56 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 82 наименований.

СОДЕГЯАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определены цели и задачи работы, научная и практическая ценность полученных результатов, дан краткий обзор предав стеунщих работ, имеющих отношение к теме диссертации.

1_ШЕВ0й_главв приведены результаты исследования магнитной конфигурации торсатронов У-2М и CAT на основе реальной геометрии винтовых обмоток, т. е. с учетом того, что каждый отдельный винтовой проводник располагается на тороидальной поверхности согласно своему закону навивки, отличному от закона навивки для центральной линии полюса винтовой обмотки. Для У-2М и У-4 последний закон имеет вид

2ср = -6 + a SIN9 + р SIN26 , (1)

где а = 0.2618, р = -0.0171, 9 - угол в меридиональном сечении тора, <р - азимутальный угол.

В § 1.1 кратко описан алгоритм расчбта координат винтовых проводников [13, лежащий в основе разработанной методики расчбта магнитных конфигураций в стеллараторах и торсатронах. В } 1.2 ' на основе разработанного кода изучено влияние особенностей укладки винтовых проводников и влияние щелей между полуполюсами в торсатроне У-2М на магнитную конфигурацию и еб характеристики [2, 33. Исследованы характерные островные структуры при резонансных значениях угла вращательного преобразования t = 4/4, 4/5, 4/6, 4/7.

В предыдущих работах расчбты магнитной конфигурации У-2М проводились б предположении, что размер полуполюса винтовой об-¡,сотки по углу 9 сохраняется ео всех сечениях tp = const. В § 1.3 показано, что значения угла вращательного преобразования и магнитной ямы, близкие к рассчитанным для реальной геометрии винтовых обмоток, tiosaxo получить с помощью разработанных ранее кодов, предполагая, что углоЕые размеры полуполюса винтовой сбкотки одинаковы. во всех меридиональных сечениях тора и составляют 37.25°, а нэ 36°, как считалось ранее.

В § 1.4 исследовано влияние возмущений, обусловленных разъёмами винтоесй обмотки и токоподводами, на магнитную ксн£лгура:даю У-211 [4, 53. В 6 1.5 возможности разработанной нэтодики к численного кода для расчбта магнитных конфигураций в стеллараторах и торсатронах продемонстрированы результатами, .полученными для торсатрона CAT. •

Вторая_глава посвящена улучшению магнитной конфигурации дзухзаходного торсатрона с дополнительным тороидальным шлем. Предложенные ранее способы подавления островов в торсатроне У-2!.: [ЛЗ, Л4 3 позволша улучай?! конфигурацию лишь вблизи резонансного значения = 4/6.

Б 5 2.! детально исследованы характерные островные структуры в магнитной конфигурации тсрсатрона У-4, на примере которого рассматривается задача подавления магнитных островов. В § 2.2 показано, что существенного уменьшения магнитных островов при i = 4/5, 4/6, 4/7 можно добиться, если положить (3 = -0.007 в законе н&вивки (1).

В § 2.3 на основе предложенного способа вычисления токов в кольцах вертикального поля проЕеденс улучшение магнитной конфигурации У-4 при Ï = 4/5, 4/6, 4/7 ;б]. Основная идея этого способа подавления магнитных островов состоит в следующем. Задаётся фиктивная система • одинаковых кольцевых токов вертикального поля, равномерно распределённых по углу 6 в меридиональном сечении тора и расположенных на равных расстояниях от круговой оси камеры. Величина фиктивного тока подбирается так, чтобы среднее положение магнитной оси находилось в заданном месте. Далее рассчитывается распределение вертикального магнитного поля B^R.z) от фиктивных токов. Затем составляется система линейных уравнений

4

J Gjjjljj = Bi{(R,s), в которой неизвестными являются токи в j?—1

реальных кольцах вертикального поля (их положение учитывают коэффициенты при неизвестных Gfc {). Правые части этой системы уравнений определяются ранее найденным полем В (R,z). Для подавления островов требуется, чтобы вычисленные значения токов в реальных кольцах вертикального поля создавали в основной части вакуумной камеры поле, близкое к B^R.z).

В § 2.4 показано воздействие зозмущений, вызванных разъёмами винтовой обмотки и токоподводами, на подавленные ранее острова Î7].

В_третьей_глц§ диссертации моделирование баланса частиц и энергии в торсатроне У-3 и расчёты коэффициентов переноса в У-2М были проведены на осноЕб транспортного кода, который кратко описан в } 3.1 [8]. Учитывались все характерные для стеллзратора режимы неоклассического переноса и аномальные потери. Выбранные аномальные потоки электронов и их энергии

Г?п = D [(4/3)(2г/г )]10n~1T'2/3dn /дг, (2)

Т1 an р ее ?

е

Гй™ = С (2г/г )Т~2/3дТ /дг (3)

1 an р & &

е

находятся в хорошем количественном соответствии со степенью

разрушенности магнитных поверхностей в У-3 [15j. Здесь г - радиус плазмы в см, Т - температура электронов в эргах, п - плотность плазмы в см"3, С = 1.026'10и эрг2/3/(см'с),

в а о/i ап

Dan = 0.27М0 эрг / (см" с).

Эксперименты в У-3 при магнитном поле на оси установки В0= 4.5 кГс, при средней плотности плазмы ñ " 2М0-2 см"3 описаны в работах СЛб, Л7]. Причём, если в ЕЛ61 считается, что значительная часть излучаемой антенной мощности W„, <* 200 кВт

__Hl

вводится в объём удержания, то в [JI7] утверждается, что в объём удержания попадает незначительная доля ВЧ-мощности. Считается, что в ионы вводится W{ =* 1 кВт, а в электроны - w^ =<11 кВт.

Приведенные в $ 3.2 [9] результаты расчётов показывают, что в предположении неоклассического перекоса ионов и их эрергии для получения температуры Т{ » 250 + 300 эВ ионам требуется мощность Wt <* 20 кВт. При учёте аномальных штоков (2) и (3) для получения . температуры Тв « 200 + 250 эВ электронам требуется мощность Ид » 85 кВт.

В § 3.3 показано, что неоклассическая теория удовлетворительно описывает процессы переноса частиц (электронов и ионов) и энергии ионов лишь в центральных областях плазменного шнура (г/г $ 0.7), причём определяющий вклад вносят коэффициенты переноса, характерные для режима плато, а гофры винтового поля дают малый вклад. В то же время перенос энергии электронов даже в центре плазменного шнура объясняется аномальными эффектами.

Вычисленное 5 3.4 время жизни энергии ионов в У-3 для близких .к экспериментальным расчётных стационарных профилей плотности и температуря плазмы составило т^ " 1.5, что сильно отличается от приведенного в работе СЛТ D результата tjj, « 65 мс. Вычисленное время жизни энергии электронов т® 0.15 мс и время жизни частиц 1п « 3.8 мс полностью определяются аномальным переносом.

В § 3.5 для торсатрона У-2М проведено сравнение коэффициентов переносаполученных с помош.ью DKES-кода (Drlít Kinetic Equation Solver) и вычисленных по формулам неоклассической теории [101. Винтовая неоднородность магнитного поля в аналитических формулах неоклассической теории учитывалась посредством величины < sh >, найденной из двумерного разложения модуля поля на магнитной поверхности. Вычисленные по аналитическим формулам для предполагаемой температуры Тд t =* 1 кэВ и

плотности плазмы п =- ю'3 с;.:"'3 коэффициенты переноса в У-2М оказались е 1.5 f 2 раза меньше найденных с псмошью DKES-кода.

Н9ТЕёртая_глаза гтссвящэна изучению переноса нейтрального газа в плазме. Обычно для этих целей используют метод Монте-Карло, либо интегральное уравнение для плотности атомов (см., например, обзор [ЛЗЗ). При получении этого уравнения из кинетического уравнения для ФРА полагают, что произведение сечения перезарядки а на относительную скорость g можно заменить константой a,g - const. Е тех ке случаях, когда требуется ФРА (например, для целей корпускулярной диагностики), она определяется в виде выражения, содержащего плотность атомов под знаком интеграла по пространственной координате.

3 настоящей работе [113, з отличие ог ранее выполненных, ФРА f(z,v„,v ) находится численно непосредственно из кинетического уравнения

dj(z,v„,v) I

Vz -z = - V I Sj(Z,VI -

J=i (4)

J 1Д) ТШ 2% 2%

+ft(z.v)[— Jdw; u; Jdt>; J'M'a^g+Sjz.v)],

2%

0 -00 0 0 r«e oo %

Sjfz.v) = 2%Sdv'Sdav's3tna a ,(g')g'f 3(z,v), /,=/3=/t. /2=/4=/e.

о 0

(J = 1,2,3,4), g'= (v'2- 2v'vooaa tv2)l/2, v = (v2 + V2)1/2,

z p

g = ifv' - V )2 + v'2 + v2 - 2v'v сса(Ъ - ■Ь')11/г,

° 2 z p p p p

crJf о,, a,, o4 - сечения перезаряда, ионизации электронами, ионизации протонами и рекомбинации соответственно. Задача рассматривается для плазмы в плоском слое, когда достаточно одной пространственной переменной z и двух переменных иг и ир в пространстве скоростей.

В § 4.1 описаны постановка задачи и алгоритм решения трёхмерного кинетического уравнения для ФРА. В 5 4.2 показано, что предположение = const может привести к существенному искажению профилей плотности атомов. В § 4.3 детально исследуется ФРА. В 5 4.4 показана связь энергетического спектра испускаемых плазмой атомов с ионной температурой. Результаты

расчбтов, проведенные для параметров проектируемого стелларато-ра W7-X, преставлекы в § 4.5 [12], где также показана слабая чувствительность энергетического спектра атомов к изменению формы профилей плазменных параметров.

При низкой плотности плазмы п " 2 ю'2 см"3, характерной для У-3, второе слагаемое в правой части уравнения (2) вносит малый вклад, и профиль нейтральных атомов определяется в основном холодными нейтралами, поступающими с границы плазмы. Поэтому расчёты энергобаланса в У-3 проводились с упрощенной моделью переноса нейтралов (a= const), описанной в 5 4.6 [13] и являющейся составной частью разработанного транспортного кода. В 5 4.7 обсуждаются результаты четвёртой главы.

В приложениях приведены использованные в транспортном коде формулы неоклассической теории и вспомогательные соотношения, поясняющие алгоритм для расчёта координат винтовых проводников.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. На примере торсатроноЕ с малым углом навивки винтовых проводников У-2М и У-4 и торсатрона с большим углом навивки CAT показано, что для вычисления магнитной конфигурации требуется точный учбт геометрии каждого проводника винтовой обмотоки. Для расчбта магнитных конфигураций в стеллараторах и торсатронах разработан легко приспосабливаемый 'к особенностям конкретных установок численный код, который в отличие от ранее созданных позволяет более точно учитывать геометрию отдельных проводников винтовых обмоток.

2. С помощью разработанного кода исследовано влияние различных способов укладки винтовых проводников на магнитную конфигурацию У-2М. Сравнением этих способов показано, что принятая в У-2М технология укладки винтовых проводников позволяет получить большее значение вакуумной магнитной ямы.

3. Для двухзаходного торсатрона с дополнительным тороидальным полем предложен способ вычисления токов в кольцах вертикального магнитного поля с целью подавления магнитных островов. На его основе получено улучшение магнитной конфигурации торсатрона У-4 при всех характерных резонансных значениях угла вращательного преобразования С = 4/5, 4/6, 4/7.

4. Исследовано влияние возмущений, вносимых токоподводаш и разъемами винтовых прово;;: джов, на магнитную конфэтурацшо торсатронов У-2М и У-4. Разт£>-л еинтобой обмотки У-4 вызывают

меньшее, чем разъёмы У-2М, возмущение магнитной конфигурации. При совместном воздействии токоподводов и разъбмов в У-4 на месте цепочки из шести маленьких островов {{ = 4/6) образуются три больших острова (С = 2/3), подавленные ранее пять островов = 4/5) увеличиваются незначительно. 3 У-2М возмущения от токоподводов и разъёмов настолько велики, что полностью разрушают магнитную конфигурацию в области, где расположены острова при < = 4/5, 4/6. При -Г = 1/2 з центре магнитной конфигурации У-2М и У-4 образуются два больших остроЕа.

5. На основе созданного одномерного транспортного кода проведено моделирование баланса частиц и энергии в торсатроке Ураган-3 на активной стадии разряда при ВЧ-нагреве плазму ионной циклотронной волной. Показано, что в предположении неоклассического переноса ионов и их энергии для получения температуры ионов Т{ =« 250 + 300 эВ требуется мощность » 20кВт. Вычисленное время шзни энергии ионов з торсатроне У-3^_ для близких к экспериментальным' стационарных профилей плотности п температуры плазмы составило т^ ~ 1.5 мс. Вычисленные время жизни энергии электронов т® ^ 0.15 мс и время жизни частиц

%п 3.8 мс определяются аномальным переносом.

6. Впервые численным решением трёхмерного кинетического уравнения найдена функция распределения нейтральных атомов в плазме и исследовано её отличие от максЕ'еллоЕской функции распределения. Показано, что в случае плазмы с плотностью п ~ ю'4 см"3 ранее разработанные методики расчётов могут приводить к существенному пскаггентлз функции распределения атомов и профилей плотности атсгсоз. Разработан численный кед для расчёта переноса нейтральных агемов з плазме, :;отср.*'Л позволяет использовать в качестве фукюш распр?;;..?: :г'.г; -сксв не только максвелловскпе, но п прсизво.гс-рз^коггс:"': функции.

7. Энергетически!! спектр ккодягда пс пласта пе'.1трз:::;!:::с зтомов слабо чурстзлтелзн к изменения фор:/ы прг&тля тс-:.*лзрзтуг^ ионов.

8. Изучено влияние напуска"холодного нейтрального пз энергетический спектр атомов, кепуекпзмнх пласмой. По^сгсно, »го величина темпзр5?ур:: ?а, опрздзллэмсЛ по" Енэргегпзсгсс!^ спектру, отличается от :лг:ссп:.:2.тьнсЗ температуры гскоз Т приблизительно на 5 3 п 25 й в мэпыуз стсгозу соотеэтст::от"о

для случая без напуска газа и при напуске газа, если в спектре

ограничиться энергией 10Т .

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ.ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1. Беседин Н. Т., Панкратов И. М. Расчёт координат винтоеых проводников е установках стеллараторного типа. Тезисы 4-сЯ Всес. конф. по инк. проблемам терм, реакторов (Ленинград, 1988), с. 73. •

2. Беседин Н. Т., Кузнецов Ю. К., Панкратов И. М. Влияние особенностей укладки винтовых проводников ка магнитную конфигурацию двухзаходного торсатрона с продольным полем. Вопросы атомной науки и техники (Сер.: Термояд, синтез), Москва, в. 3, 1987, с. 18.

3. Беседин Н. Т., Кузнецов Ю. К., Панкратов И. М. Влияние особенностей укладки еинтовнх проводников на магнитную конфигурацию двухзаходного торсатрона с продольным полем. Тезисы 4-ой Всес. конф. по инж. проблемам терм, реакторов (Ленинград, 1988), с. 72.

4. Беседин Н. Т., Лесняков Г. Г., Панкратов И. М. Влияние токоподводов и разъёмов винтовой обмотки на магнитную конфигурацию торсатрона Ураган-2М. Тезисы 5-ой Всес. конф. по инж. проблемам терм, реакторов (Ленинград, 1990), с. 71.

5. Беседин Н. Т., Лесняков Г. Г., Панкратов И. М. Влияние токоподводов и разъёмов винтовой обмотки на магнитную конфигурацию торсатрона Ураган-2М. Вопросы атомной науки и техники (Сер.: Термояд, синтез), Мссква, в. .1,'1991, с. 48!

6. Besedln N. Т., lesnyakov G. G., Pankratov I. Ы. Improvement of 1=2 torsatron configuration with additional toroidal field. XVIII Europ. Conf. on Contr. Pus. and Plasma Phys.. Berlin, 1991. Contributed papers. V. 15C. Part 2, p. 145.

7. Besedln N. Т., Lesnyakov G. G., Pankratov I. M. Detachable Joint and currentfeed Influence on the Uragan-4 magnetic configuration. VIII Stellarator Workshop (Kharkov, 27-31 May 1991). IAEA, Vienna, 1991, p. 89.

8. Besedln N. Т., Pankratov I.'JI., Shishkin A. A. Particle and energy neoclassical balance In torsatron device. Preprint EFTI 90-37 Moscow, 1990.

Besedin N. T., Kasilcv S. V., Pankrstc-v r. the particle and energy balance in Urag; VIII Stellarator Workshop 'Kharkov, 27-: IAEA, Vienr.a, 1991, p. 53.

1G. Beidler 0. D., Besedin N. Т., Carreras В. A. et. al. Physics studies for Uragan-'M. VIII Ctell3rator Workshop (Kharkov, 27-31 May !?91). IAEA, Vienna, '991, p. 327.

11. Ееседин К. Т. Расчёт функции распределения нейтральных атомов в плазме. Физика плазмы. 199G Т. 16, с. 257.

12. Besedin N. I., Maass'oerg Н., Sardei F. The influence oi the plasma parameters on the neutral distribution function. XX International conference on phenomena in ionized gases (Italy, Pisa, 1991). V. 2, p. 365.

13. Ееседин H. Т., Марущенко H. Б., Пдтов В. Н. Кинетика нейтральных атомов в термоядерных устройствах. Препринт ХОТИ 31-36, Харьков, 1981.

Л1. Carreras В. A., Grieger G., Harris J. H. et. al. Progress in stellarator/heliotron research: 1961-1986. Nucl. Fusion. 1988. V. 26, p. 1613. Л2. Lyon J. F., Grieger G., Rau F. at. al. Stellarators.

Nucl. Fus. 1990. V. 30, p. 1695. ЛЗ. Bykov V. Е., Shishkin A. A., KisslInger J., Rau F. On vacuum field properties of the Uragan-2M torsatrcn standard configuration. Report of Max-Planck-Institut fur Plasmaphysik IPP 2/301, Garching -(1989). Л4. Bykov V. E., Ku^netsov Ju. K., Pavlichenko O.S., et. al. Natural island compensation in torsatrcn via axisymmetric vertical magnetic field. 13th Intern. Ccnf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fus. Res. Washington, !£A, 1990, IAEA, Extend, synops., p. 128. Л5. Ееседин H. Т., Быков В. Е., Георгиевский А. В., и др. Магнитная конфигурация тсрсатрона с .инвертором "Ураган-3". Вопросы атомной науки и техники (Сер.: Термояд, синтез), Москва. 1937. В. 4, с. 7. Л6. Назаров Н. И., Пляснин В. В., Ранхж Т. Ю. и др.

список дотированной литературы

Оптимизация услоеий ВЧ-нагрева плазмы в торсатроне Ураган-3. Физика плазмы. 1969. Т. 15, о. 1027. Л7. Бережный В. Л., Васильев М. П., Войценя В. С. и др. Удержание энергии в торсатроне Ураган-3 в области редких столкновений. Физика плазмы. 1990. Т. 16, с. 523. Л8. Tendler М., Heiiets D. Neutral particle kinetics In fusion devices. Pus.Techn. 1987. V. 11, p. 289.

Подписано к печати II.II.92г. Формат 60x90/16. Уч.-изд.л. 0,7. Тираж 100' экз. Бесплато. Зак. № I/I6